座標平面上のしし座の座標。座標面と星座

第 14 回地域学生科学実践会議セクション数学座標面上の天文学ダニル・カルマノフが修了学生 5「B」クラス MNBOU「ライシアム No. 76」主任数学教師エカテリーナ・イゴレヴナ・ブクロヴァ・ノヴォクズネツク 2015 目次 I. はじめに……………… …………………………………………………….3 Ⅱ．本編…………………………………………………………..4 2.1 座標の起源の歴史……………………………………。 .4 2.2 座標系の種類………………………………………….5 2.3 星空と十二支の伝説……………….6 2.4 星座座標で……………………………………..10 2.5 私のクラスの占星術的特徴……………….……11 III. 結論…………………………………………………………………………12 Ⅳ．参考文献リスト………………………………………………………………..13 付録 1…………………………………… ……………………………………14 2 I. はじめに私は星空を見るのが好きで、小さい頃は空にある星はランダムに配置されていると思っていました。しかし、母が天文学という科学があると教えてくれたので、興味を持つようになりました。私は星座を研究し、星空の中で星座を見つけて調べ始めました。空の美しい場所に加えて、黄道星座のユニークで興味深い神話や伝説、起源理論、黄道十二宮の主な星の名前と場所などについて学ぶことができることがわかりました。したがって、私は星座の調査を開始し、その位置を座標面と確実に結び付けることにしました。また、天文学に直接関係する数学を勉強するのも好きです。問題の説明: 多くの人が黄道星座の存在を知っていますが、誰もが星空で星座を見つけることができるわけではありません。この研究では、星座のイメージを座標平面上に構築することを試みます。研究の目的: 座標平面の理論を通じて黄道十二宮を考察すること。目的: 1) デカルト座標系で点を構築し、指定された点の座標を決定する方法を学びます。 (このトピックは 6 年生のプログラムに従って学習が開始されるため、このタスクが強調表示されます)。 2) 座標と人間の日常生活におけるその応用についての知識を広げる。 3) 座標の起源の歴史を知る。 4) さまざまなタイプの座標系を考慮します。 5) 黄道帯の星座を研究します。 3 6) 座標平面上に星座の画像を構築します。 7) 「座標面」というトピックに関する一般的なレッスンを行うための「教師を助ける」ための教材を作成します。 8) 5 年生「b」の生徒に占星術の研究を実施する。 9) 「座標平面上の天文学」というプレゼンテーションを準備します。作業の過程で、私は次の研究方法とテクニックを使用しました。  理論的ソースの研究。  観察。  写真素材を扱う。  先生や保護者と相談します。私は理論的資料を調べることから研究を始めました。まず第一に、World Wide Web がこれを助けてくれました。 II. 本編 2.1 座標作成の歴史紀元前 200 年前、ギリシャの科学者ヒッパルコスが地理座標を導入しました。彼は、地理地図上に緯線と子午線を引き、緯度と経度を数字で示すことを提案しました。これら 2 つの数値を使用すると、砂漠にある島、村、山、井戸の位置を正確に決定し、それらを地図や地球儀上にプロットすることができます。オープンワールドで船の位置の緯度と経度を決定する方法を学んだ船員は、必要な方向性を選択することができました。長い間、地理学の「土地記述」だけがこの素晴らしい発明を使用していましたが、14 世紀になって初めてフランスの数学者ニコラオルセム (1323-1382) が、平面を長方形の 4 グリッドで覆い、緯度を横座標、経度を縦座標と呼ぶことを提案しました。。この革新により、座標メソッドが誕生しました。このメソッドを作成した主な功績はルネ・デカルトにあります。彼の名誉を称えて、このような座標系はデカルトと呼ばれます。デカルトによって導入された伝統によれば、点の「緯度」は文字 x で示され、「経度」は文字「y」で示されます。 2.2 座標系の種類と日常生活でのその使用座標系に基づいて、場所を示すさまざまな方法があります。たとえば、映画のチケットには列と座席という 2 つの数字があり、これらは劇場の座席の座標と考えることができます。チェスでも同様の座標が認められます。数字の代わりに文字が使用されます。セルの垂直方向の行はラテン語のアルファベットの文字で指定され、水平方向の行は数字で指定されます。したがって、チェス盤の各マスには文字と数字のペアが割り当てられ、チェスプレイヤーは自分のゲームを記録することができます。同じ原則が都市計画にも当てはまります。都市計画は文字と数字を使用して番号が付けられた正方形に分割されており、裏面には描かれているすべての通りがアルファベット順にリストされ、どの正方形に位置するかが示されています。平面上にはさまざまな座標系があります。たとえば、極座標系です。極座標系を導入するには、Angle Polis 極軸が最初の極として選択されます (したがって、この点はシステムが「極」と呼ばれます)。この点から、極軸と呼ばれる光線が描画されます。平面上の点の座標を決定するには、その点を線分によって極に接続し、この線分の長さと、この線分と極軸との間の角度を計算します。 5 単一の数値で指定される座標もあります。これらは直線上の座標です。直線上のこの点の位置を示すには、点から原点までの距離を 1 つの数値で指定するだけで十分です。人生において、私たちはそのようなコーディネートに遭遇することが非常に多いです。たとえば、沿線にキロメートルのポストがある鉄道や、道路上の番地などが挙げられます。平面上の直方体デカルト座標系。平面上に直交デカルト座標系を導入するには、相互に垂直な 2 本の直線を描き、それぞれの直線で正の方向を選択し、それを矢印で示し、それぞれの直線のスケール (長さの測定単位) を選択する必要があります。。交差点を文字 O とその原点で表します。この直線を考えると、平面上の直交座標系が得られます。座標 (X;Y) で点を作成するには、まず原点から横軸 (x) に沿って X 単位で移動し、次に縦軸 (y) に沿って Y 単位で移動する必要があります。このようにして、指定された座標の点を取得します。 2.3 星空と黄道十二宮の伝説占星術は、星、星座、惑星が人間と地球に与える影響を科学するものです。夜空を彩る88の星座の中で、太陽が年周を通過する星座は特別な場所を占めています。太陽の通り道にある 12 の星座: 牡羊座、牡牛座、双子座、蟹座、獅子座、乙女座、天秤座、蠍座、射手座、山羊座、水瓶座、魚座。 6 ほとんどの名前は動物に属しているため、これらには黄道帯の名前が付けられました（ギリシャのゾディアコス星座 - 「動物の輪」に由来）。実際、もちろん地球は星の周りを動きますが、その位置を変えるのは太陽であるように私たちには思えます。古代の天文学者もそう考えて、黄道星座に名前を付けました。彼らは、太陽が常に一方向に空を横切って歩き、毎月黄道帯の兆候を「訪問」していることに気づきました：1月には山羊座、2月には水瓶座、3月には魚座...黄道帯、つまり、人の誕生月がその人の性格を決定し、彼の行動に影響を与え、彼の運命を事前に決定します。牡羊座 - アタマスが息子のプリクソスを神々に生贄として捧げることを決心し、妹のゲラが近くに立って避けられない兄の死を悼んだとき、突然晴れた空に雷鳴が聞こえた。巨大な白い雲が空から降りてきて、そこから雲の女神ネフェレが出てきて、その隣には美しい雄羊がいました。彼の長い金色の羊毛は輝き、角は急なカールでカールしていました。雲の女神はこう叫びました。この魔法の雄羊に座ってください。」プリクソスとヘラは雄羊に乗って、イート王が統治するコルキスという国へ飛んだ。イートは牡羊座を捕まえて自分のものにしました。それ以来、コルキスの国は幸せになりました。幸せはこの素晴らしい牡羊座によってもたらされたからです。おうし座 - フェニキアの王女ヨーロッパは素晴らしく魅力的でした。ある日、彼女と友達は波の音を聞くために海岸へ行きました。雷鳴神ゼウスは彼女を見て、すぐに彼女への愛に燃え上がり、額に銀色の丸い斑点を持つ雄牛の姿で地上に降り立ちました。美しいエウロパに近づくと、雄牛は彼女の足元に横たわり、背中を差し出しました。王女が牛に座ると、牛は矢のように飛び立ち、海へと向かいました。乙女は助けを求めましたが、友人たちは彼女に追いつくことができませんでした。そのとき、雄牛はイルカのように海の中を移動しました。なぜなら、彼の兄弟であるポセイドン自身が彼のために道を切り開いたからです。空と水しか見えず、苦悩に満ちた乙女7はこう尋ねました。「あなたは誰ですか？」「私を恐れないでください、私はゼウスです、そしてあなたへの愛だけが私をこの姿にするように促しました。」雄牛のゼウスはクレタ島へ航海し、そこでヨーロッパは彼に輝かしい息子たちを産みました。ジェミニ - 兄弟はかつて結婚することに決めました。そして二人の美しい王女を選んだので、彼らは誘拐しました。しかし、その美しさはすでに他の英雄の花嫁でした。ライバル同士の間で熾烈な争いが続いた。この戦いで、キャスターは敵の矢を受けて倒れました。ポリュデウセスは瀕死のカストルの上にかがみ込み、すすり泣きを抑えることができなかった。突然、彼は目にしました。強力なゼウスが彼の前に現れ、ポリュデウケに不死を提供しました。「偉大なお父さん」と若者は言いました。「あなたの贈り物は受け取れません。私に死を送ってください！キャスターなしの生活は想像できません。私たちの運命を一つにしましょう。」世界の支配者はポリュデウケスに不死性の半分をカストルに与えることを許可した。それ以来、GEMINS は一日を死者の王国で過ごし、ある日はオリンポスで神々に囲まれて過ごします。ガン - ヘラクレスがヒドラと戦いに行ったとき、巨大なガンが葦から這い出てきて彼を迎え、ヘラクレスの足を掴みました。怒ったヘラクレスは彼を押しつぶし、それによって誤って別の敵を排除しました。ライオン - ネメアの近くに定住した巨大なライオン。彼の咆哮を聞くと人々は恐怖に襲われた。人々は家から出ず、飢えが始まり、病気が始まりました。勇敢なヘラクレスはネメアのライオンを殺すことにしました。ヘラクレスは山の斜面に沿って長い間さまよった。太陽が沈み始めました。そして恐ろしい咆哮が主人公に届いた。ヘラクレスは何度かジャンプして、出口が 2 つある巨大な洞窟であるライオンの巣に到着しました。巨大な獣が咆哮とともに洞窟から現れたとき、ヘラクレスはそれに矢を浴びせましたが、その獣に傷を与えることさえできませんでした。それからヘラクレスは弓を捨て、こん棒でライオンを攻撃しました。主人公は頭を強力に殴り、獣を気絶させ、強力な手で首を掴んで絞め殺しました。 8 ヘラクレスは大きな死骸を背負ってネメアへ行きました。そこで彼はゼウスに犠牲を捧げ、この偉業を記念してネメア競技会を設立しました。そして彼はマントの代わりにライオンの皮を着るようになりました。乙女座 - 人間の貪欲さと悪意を見て、神々はこの邪悪な世界から離れることを決めました。正義の女神、処女アストレア。全能のゼウスと正義の女神テミスの娘であり、後者は地球を去りました。アストライアは空に運ばれ、おとめ座となった。天秤座 - アストレアが空に運ばれ、乙女座に変わったとき。彼女の手には、正義、調和、平等の象徴である天秤が握られています。射手座 – 昔々、ギリシャの偉大な英雄ヘラクレスは妻と一緒に旅行していました。川の近くで、彼らはケンタウロスのネッススにも会いました。ヘラクレスは川を渡り、ケンタウロスにデジャニラを運ぶよう指示した。主人公がすでに対岸にいたとき、彼は妻の叫び声を聞きました。彼女の美しさに誘惑された、失礼なケンタウロスは彼女を誘拐し、下流に連れて行くことにしました。「私の矢はあなたより速いです！」ネッソスはヘラクレスの刺し矢が致命的であることを知っており、ヘラクレスの避けられない死を予見して、ヘラクレスに復讐することを決意し、毒入りのお守りを彼女に渡し、おそらく彼女の夫を別の女性から返しました。その後、デイアニラはヘラクレスが美しい奴隷イオラを連れてきたことを知り、ヘラクレスに嫉妬しました。彼女は彼が戻ってくることを願って、毒をこすった服を彼に送りましたが、その服を着たヘラクレスはひどい苦しみの中で亡くなりました。しかし、邪悪なネッソスは星空にいることに気づいても落ち着かなかった。弓矢で武装したケンタウロスが天からすべての人を脅します - これはまさに射手座がどのように見えるかです。蠍座 - 地球上のすべての動物を絶滅させることを決めた邪悪な狩人オリオンを殺したので、ヘラは蠍座を天国に置きました。山羊座 - 冬至の日が来たとき、偉大なゼウスが生まれる時が来ました。女神レアは、石を産着で包み、恐るべき夫に与えました。邪悪な夫はその置き換えに気付かず、それを飲み込んでしまいました。女神は生まれたばかりのゼウスをクレタ島の深い洞窟に隠し、森のニンフに預けました。そしてヤギのアマルテアが彼に乳を与えました。月日はあっという間に過ぎました。ゼウスは成長し、成熟しました。父親に反抗して、彼は神聖な兄弟姉妹を解放し、彼らの間のリーダーになりました。ゼウスは乳母であるヤギのアマルテアを空に置いたことを忘れませんでした。これはやぎ座です。水瓶座 - 大洪水を記念して、ゼウスは空にある水瓶座を照らしました。ギリシャ人はそれをヒドロコスと呼び、ローマ人はそれをアクアリウスと呼び、アラブ人はそれをサキブ（アルマ）と呼びました。これはすべて同じことを意味します。つまり、人が水を注ぐということです。うお座 - 昔々、愛と美の女神アフロディーテとその息子エロスが川の岸に沿って歩き、その近くにダンジョンから逃げ出した野生のテュポーンが隠れていました。突然、凶暴なテュポーンが彼らを襲いました。彼の野性的な姿に恐怖を感じた不死者たちは水に飛び込み、輝く魚に姿を変え、その卑劣な怪物から泳いで逃げました。アフロディーテとその息子エロスはこうして救われ、これを記念して空には魚座が輝きました。 2.3 座標における黄道十二宮私の仕事では、「座標平面」というテーマに関する一般的なレッスンを行うための「教師を助ける」教材を作成するために、座標平面上に 12 の黄道十二宮の図を作成することを提案しています。各カードには黄道帯のいずれかの画像があり、点 (星) の座標とこれらの点を接続するパスが示されています。座標平面上でマークされ、指定された順序で接続されると、星座のイメージは星図上と同じになります。すべての標識を構築したら、星空の地図を作成できます。作成したカードは付録 1 にあります。 10 2.4 私のクラスの占星術的特徴 5 年 B 組の占星術的特徴をまとめるために、「あなたは星座で誰ですか?」「自分の星座が何に見えるか知っていますか?」というアンケートを実施しました。？」そしてその結果をもとにグラフを作成しました。このことから、私たちのクラスには獅子座 (13%)、山羊座 (13%)、蠍座 (3%)、水瓶座 (17%) が最も多いことがわかります。これは、私たちのクラスが冒険的で、誠実で、親切で、寛大で、誇り高く、勤勉で、真面目で、正直であることを意味します。また、学生の（75%）は自分の星座がどのようなものかを知らないことも判明しました。 11 Ⅲ．結論この作品では、数学と天文学という 2 つの主題を組み合わせてみました。理論的な部分では、座標の起源とその作成者の歴史について説明します。さまざまな座標系があり、それが人間の日常生活の中でどれだけ広く、どこで使用されているかを学びました。さらに、私の作品では、星空の伝説や星座の名前の由来について学ぶことができます。私の仕事の実際的な部分は、黄道帯の 12 星座すべてを座標平面上に構築し、教師用の教材用のカードを作成することでした。これを行うために、私は 12 の星座のそれぞれの外観を調べました:  星座がいくつの星 (点) で構成されているか  それらが互いにどのように接続されているか  点間の距離次に、座標 (x; y) を使用して星座を作成しました。 ) 各星ごとに。私の作品から得た資料は、教師が「座標面」というトピックに関する知識を定着させるためのレッスンを行うのに役立ちます。タスクを完了する間、学生は、指定された座標で点をマークしたり、すでにマークされた点の座標を決定したりする知識とスキルを興味深くテストできます。最後に、私のクラスの占星術的なポートレートを紹介します。６年生では「座標平面」を学習するので、引き続き学習していきたいと思っています。 12 Ⅳ．参考文献 1. E. N. Bakhtina。星の本。モスクワ「インターブック」、1997 年。 2. A. サヴィン。座標 // 量子。 1977. No. 9 3. インターネットソース zodiac-art.narod.ru 4. インターネットソース http://5klass.net 5. インターネットソース http://www.cleverstudents.ru/vectors/cartesian_rectangular_coowned.htm l 13 付録 1星座おひつじ座座標つながりの経路 1→2→3→4→5→6→4 1(-13;10) 4→7→9→2 2(-13;6) 9→10と7→8と1→ 3 3(-10;7) 4(2;4) 5(6;5) 6(7;1) 7(1;-1) 8(8;-2) 9(-14;-3) 10 ( -18;-7) 座標平面上おうし座の星座座標 1(-14;7) 2(-5;3) 3(-17;0) 4(-3;-3) 5(-1;-3)接続パス 12345106789および82 101112 10141517および1516および1518および1013 オン座標平面 6(1;0) 7(-1;1) 8(-1;4) 9(8;10) 10(1;-2) 11(-2;-6) 12(-1;-9) ) 13(3;-9) 14(6;-4) 15(14;-4) 16(12;-1) 17(8;-11) 18(14;-14) 14 双子座座標 1( - 8;11) 2(-11;9) 3(-4;8) 4(-8;3) 5(-11;-1) 6(-7;-10) 7(-5;-1) 8 (-2;-8) 9(-2;13) 10(-1;11) 11(8;8) 12(2;1) 13(2;-7) 14(6;-5) 15( 8 ;-6) 16(11;-7) 17(-7;9) 18(1;8) 接続パス座標平面上 1→17→4→5→6 4→7→8 17→3→18→ 10→9 18→12→14→15→16 17→2 および 18→11 および 12→13 星座の蟹座の座標 1(-10;3) 2(-3;4) 3(-6;-8) 4 ( 2;-3) 5(1;6) 6(6;12) 接続パス座標平面上 123456 25 15 獅子座座標 1 (-21;-4) 2 (-11;2) 3 (-8;1) 4 (3;3) 5 (4;6) 6 (8;9) 7 (14;10) 8 (13;7) 9 (10;7) 10 (7;0) 接続パス座標平面上 1→2→3→4→5→6→7→8→9→10→13→15→16 4→10、6→9 10→11、10→12 13→14 および 13→2 11 (14;-6) 12 (7;-5) 13 (-11;-4) 14 (2;-8) 15 (-13;-8) 16 (-11;- 13) おとめ座の座標 1 (6;7) 2 (10;6) 3 (10;3) 4 (6;0) 5 (3;-1) 6 (-1;-5) 7 (-3;- 9) 8 (-10;-10) 9 (-12;-7) 10 (-16;-9) 11 (-19;-3) 12 (-12;-2) 13 (-6;-3) 14 (-1;2) 15 (-4;7) 接続経路 1→2→3→4→5→1 5→6→7→8→9→12→13→14→15 14→5 9→10そして 12→11 座標平面上 16 星座天秤座の座標 1(-4;12) 2(10;7) 3(9;-5) 4(-10;4) 5(-1;-10) 6(- 2;-12) 接続パス座標平面上 1→2→4→5→6 2→3 および 1→4 いて座の座標 1(7;5) 2(10;9) 3(11;1) 4( 8;-4) 5(7;-2) 6(8;2) 7(3;4) 8(0;1) 9(-4;-7) 10(-3;-10) 11(-12) ;-3) 12(-10;-8) 13(-2.4) 14(1.5) 15(0;9) 16(-2;9) 17(-6;11) 18(-5; 13) 接続パス座標平面上では 1234561と63 678910 91112 111314151614 1617 18 と 147 17 星座のさそり座の座標 1(-19;2) 2 (-15;2) 3 (-14;2) 4(-16;0) 5(-18;0) 6(- 19;- 2) 7(-16;-4) 8(-11;-5) 9(-7;-4) 10(-6;-1) 接続経路 1→2→3→4→5→6→7→ 8→9→10→11→ 12→→13→14→15→16→17→1 座標平面上では 11(-5;3) 12(0;7) 13(3;9) 14(6 ;9) ) 15(8;14) 16(10;14) 17(12;11) 18(11;7) 19(10;4) 20(6;6) みずがめ座の座標コンジャンクションのパス 1(-21; -10) 143 および 42 2(-17; -11) 45678469101112 13101415 3 (-22; 0) 14161718 4(-20;2) 5(-19;5) 6(-14; 3) 座標平面上 7(-13; -3) 8(-14 ; -5) 9(-5; 4) 10(-4; 11) 11(-7; 10) 12(-11; 11) 13(-8; 13) 14(4; 16) 15(-2; - 2) 16(11;0) 17(16;3) 18(17;2) 18 山羊座の星座の座標 1(-22;3) 2(-18;2) 3(-11;2) 4(-13) ;-5) 5(-12;-6) 6(-3;2) 7(14;6) 8(16;11) 9(11;1) 10(4;-10) 11(2;-12) ) 12(-3;-2) 13(-4;-10) 接続パス座標平面上 12345678および36 791011 9  126 および 1213 星座うお座の座標接続パス 1→2→3→4→5→6→7→8→9→10→11→ 1(-10;13) →12→13→14→15 → 16→17→18→19→14 2(-12;11) 1→3 3(-10;8) 4(-14;3) 5(-15;0) 6(-19;-5) 7 ( -22;-10) 8(-17;-8) 9(-14;-8) 10(-11;-6) 11(-8;-6) 12(-5;-7) 13(6) ; -6) 14(11;-7) 15(11;-12) 16(15;-11) 17(17;-9) 18(17;-7) 19(15;-7) 座標平面上19

予算教育機関
「ポログルドフスカヤ中等学校」
オムスク地域タルスキー市区

プロジェクトオン

「占星術」
座標面上で」

実行:
6年生
クジェバ・ポリーナ

プロジェクトの関連性:
雲ひとつない、月のない夜には、雄大な星空が広がります。星の散り方は一見すると理解できないように思えます。でも星空を知るのは面白くてためになります。古くから人々を魅了してきました。何千年も前、人々は最も明るい星を頭の中でさまざまな図形 (星座) に結び付け、神話や伝説の登場人物、動物や物体の名前にちなんで名付けました。さまざまな民族には、星座、自分たちの名前についての独自の神話や伝説があり、星座の数は民族ごとに異なりました。私たちの作業では、星座を星空から座標平面に移しました。
プロジェクトの目的:
座標平面上に黄道星座の画像を構築します。

プロジェクトの目的：
座標平面の起源の歴史を知る。
黄道帯の星座についての知識を広げます。
座標平面上に星座の画像を作成し、その座標を指定します

座標系の起源の歴史

ギリシャ語から翻訳された座標は「順序付けられた」を意味し、座標系はオブジェクトの位置を決定する規則です。
「システム」という言葉もギリシャ語に由来しており、「テーマ」は与えられたもの、「シス」は部分から構成されています。したがって、「システム」とは、部分（または明確に分割された全体）から構成される、与えられたものです。
座標系は人間の日常生活全体に浸透しています。たとえば、地理地図を使用すると、地理座標を使用して任意の点の住所を決定できます。これを行うには、住所の 2 つの部分、緯度と経度を知る必要があります。
座標と座標系の起源の歴史は非常に古いものに始まり、最初は座標法のアイデアが天文学、地理学、絵画の必要性に関連して古代世界で生まれました。古代ギリシャの科学者ミレトスのアナクシマンドロス（紀元前 610 ～ 546 年頃）は、最初の地理地図の編纂者と考えられています。彼は、長方形の図法を使用して、場所の緯度と経度を明確に記述しました。
数字を点として描き、その点に数値指定を与えるという考えは、古代に生まれました。座標の最初の使用は天文学と地理に関連しており、カレンダー、星、地理地図を作成するときに、空の著名人の位置や地表の特定の点を決定する必要があります。正方形のグリッド（パレット）の形で長方形の座標のアイデアを適用した痕跡が、古代エジプトの埋葬室の1つの壁に描かれています。
すでに2世紀に入っています。古代ギリシャの天文学者クラウディウス・プトレマイオスは、緯度と経度を座標として使用しました。
現代の座標法を作成した主な功績は、フランスの数学者ルネデカルトにあります。彼がこの発見をするきっかけとなった物語は今日まで残っています。購入したチケットに従って劇場に着席するという、私たちの生活の中で一般的になっている列や座席ごとに座席に番号を付ける方法を、いつ誰が提案したのか、私たちは疑問さえ感じません。
ルネ・デカルトは、1637 年に著書『方法論』で初めて直交座標系を科学的に記述しました。したがって、直交座標系はデカルト座標系とも呼ばれます。デカルト座標系では、負の数は実数として解釈されます。
ピエールフェルマーも座標法の開発に貢献しましたが、彼の著作は彼の死後に初めて出版されました。
デカルトとフェルマーは平面上でのみ座標法を使用しました。 3 次元空間の座標法は、18 世紀にレオンハルトオイラーによって初めて使用されました。
「横座標」と「縦座標」（ラテン語の「切断」と「順序付けられた」という言葉に由来する）という用語は、70 ～ 80 年代に導入されました。 17 世紀ドイツの数学者ヴィルヘルム・ライプニッツ。

黄道帯の星座
占星術は、星、星座、惑星が人間と地球に与える影響を研究する科学です。夜空を彩る88の星座の中で、太陽が年周を通過する星座は特別な場所を占めています。太陽の通り道にある 12 の星座: 牡羊座、牡牛座、双子座、蟹座、獅子座、乙女座、天秤座、蠍座、射手座、山羊座、水瓶座、魚座。
名前のほとんどは動物に属しているため、これらの星座には黄道帯の名前が付けられました（ギリシャ語のzodiakos-「動物の輪」から）。
実際、もちろん地球は星の周りを移動しますが、その位置を変えるのは太陽であるように私たちには思えます。古代の天文学者もそう考えて、黄道星座に名前を付けました。
彼らは、太陽が常に空を一方向に歩き、毎月黄道帯の兆候を「訪問」していることに気づきました：1月には山羊座、2月には水瓶座、3月には魚座...黄道帯、つまり、人の誕生月がその人の性格を決定し、彼の行動に影響を与え、彼の運命を事前に決定します。

牡羊座は黄道十二宮の始まりと考えられており、誕生してから 2,000 年になります。
その前には春分点がありました。過去の時間の経過とともに、それは大きく移動し、現在は魚座に位置していますが、依然として牡羊座の記号によって指定されています。この時点に太陽があり、天球の南半球から北半球に移動すると、天文学的な春が始まります。太陽が星座から遠く離れている秋に星座を観察するのが最も便利です。
おうし座
おうし座は、冬の最も美しい星座の 1 つです。 11月～12月はほぼ一晩中観察されます。肉眼では125個の星が見えます。最も明るいアルデバランは赤オレンジ色です（温度は約3500°です）。アルデバランの近くでは、あまり明るくない星の散乱が三角形 (おうし座の面) を形成しているのがよくわかります。
双子座。
ふたご座は黄道帯の星座の中で最も北に位置します。冬に観察される。その最も明るい星はカストルとポルックスです。これは、ジェイソンと一緒に金羊毛運動に参加した双子の兄弟の名前でした。明るいポルックスはオレンジ色です。よく見てみると、この星は 4 つの星からなるシステムであることがわかります。
かに座
かに座は春に最もよく観察されます。ローマの科学者大プリニウスは彼について次のように書いています。「蟹座にはロバと呼ばれる二つの小さな星があり、その中に飼い葉桶と呼ばれる小さな雲がある。」二人の間には「霧の星」（飼い葉桶）がよく見えます。
しし座
獅子座は春に最もよく観察されます。見つけるのは簡単です。4 つの明るい星のはっきりした台形が獅子座の胴体を形成し、より弱い星の曲線の鎖が百獣の王の頭とたてがみを形成しています。レグルスはこの星座の主星で、衛星が 2 つあり、そのうちの 1 つは太陽によく似た星です。レグルスは白く熱いかなり大きな星で、太陽のほぼ3倍の大きさがあり、放出される光エネルギーの量では太陽の140倍を超えています。
おとめ座
古代ギリシャ人はこの星座を、ギリシャ語で「処女」を意味するパルテノスと呼びました。天女は手に穀物の穂の束を持って描かれることが多く、彼女の主な星であるスピカの名前はギリシャ語で「穀物の穂」と訳されています。この星座は古代に知られており、通常は収穫の始まりと関連付けられていました。
星座天秤座
小さな星座、天秤座が星図に登場したのは比較的最近のことです。この星座の名前は、古代にはこの星座が秋分の日の場所であったことに由来しています。古代ローマの詩人ウェルギリウスはこう書いています。「天秤座が昼と夜の時間を均等にし、世界の光と闇を等分するとき、農夫よ、あなたの働く牛を畑に連れて行きなさい。」
蠍座
さそり座は南の空にある星座です。最も有名な星はアンタレスです。これは二重星、赤色巨星で、非常に明るいです。アンタレスは、輝きと色において火星に匹敵することができます。しかし、著名人を区別することは難しくありません。火星は均一に輝き、アンタレスは他の星と同様にちらつきます。
射手座
射手座は天の川の近くにあり、古代ギリシャの神話では、天球の最初のモデルを作成し、自分のために 1 つの場所を残した賢いケンタウロスのキロンについて語られています。しかし、別のケンタウロス、狡猾で狡猾なクロトスが欺瞞によってこの場所を占め、射手座になりました。それにもかかわらず、ゼウスはカイロンを空に置き、ケンタウルス座に変えました。そして邪悪な射手座は空でも好戦的に行動し、蠍座に弓を向けます。
山羊座
ヤギの体と魚の尾を持つこの神話上の生き物は、黄道帯の星座の 1 つにその名前を与えました。古代ギリシャの伝説には、羊飼いの守護者であるヤギ足の神パンが百頭の巨人テュポーンに出会い、恐怖のあまり水に身を投げた様子が語られています。その後、パンには魚の尻尾が生え、水神にもなりました。この星座の星はあまり面白くありません。興味深いことに、山羊座アルゲディ星は二重星です。物理的には、これら 2 つの発光体は接続されておらず、異なる方向に互いに遠ざかっています。これらの星は光学連星と呼ばれます。
水瓶座星座
この黄道帯の星座では、さまざまな人々が男性が水を注ぐのを見ました。星座の名前はおそらくメソポタミアに由来します。みずがめ座では、約90個の星を肉眼で見ることができます。最大の惑星状星雲の 1 つがここにあります。
うお座
「水」の星座である魚座は、黄道十二宮の最後に位置します。秋には空に現れ、冬の終わりには太陽が差し込みます。魚座の主星は「レース」を意味するアリーシャです。双眼鏡では青みがかった星として見え、望遠鏡では同じ色の衛星を見ることができます。

結論
その作業の中で、私たちは座標の原点である直交座標系の歴史について知りました。黄道十二宮の研究を行った結果、私たちは黄道十二宮の世界とは、人と神秘的な宇宙や遠くの星とを結ぶ美しい線であるという結論に達しました。
星空の地図とそこに描かれた星座を用いて、座標平面上に星座の図を構築しました。 12 のサインのいずれかのスターポイントごとに、座標が選択され、接続パスが示されます。

市立予算教育機関

ハバロフスク第一体育館

都市科学実践カンファレンス「Step into Science」

数学セクション

研究

「黄道十二宮

座標平面上で」

完了:

ダリア・ボブロヴニコワ

ソクラコワ・ナタリヤ

ロジニコワ・アナスタシア

6B年生の生徒たち

責任者: Korovaeva S.V.

ハバロフスク 2017

はじめに…………………………………………………………………………………………3

理論編

1.1 私たちの周りの座標……………………………………………….7

1.4.星空と十二支の伝説………………13

2. 実践編

座標内の星座……………………………………………….20

結論……………………………………………………………………………………22

参考文献…………………………………………………………24 付録…………………………………………………………………… ...25

導入

この研究には、理論と実践という研究の 2 つの主要な側面が含まれています。研究作業の最初の側面は、基本概念を特定することです。つまり、座標面の起源の歴史、誰がどのように座標面を表現したか、座標面の重要性は何か、黄道十二宮などです。

2 番目の部分は、座標平面に 12 の星座を構築することです。

プロジェクトの関連性:

「座標面」というテーマを学習する際に有効に活用できる、斬新な課題を伴う従来とは異なる問題が数多くありますが、それらは学校の教科書や教師用のマニュアルには掲載されていません。

仮説： 人々は日常生活でコーディネートを必要としますか?

問題： 座標を使用して、座標平面上にさまざまな興味深い描画を構築することは可能でしょうか?

仕事の目標 : 座標と人間の日常生活におけるその応用についての知識を広げます。

デカルト座標系で点を構築し、指定された点の座標を決定する方法を学びます。 (この目標が強調されているのは、私がプログラムで学習を開始するよりもはるかに早く、私自身でプロジェクトに取り組み始めたためです)

直交座標系で「描く」ことを学びます。

座標平面の理論を使用して星座を構築します。

目標を達成するには、次の問題を解決する必要がありましたタスク:

史料を選択します。

「座標面」というトピックに関する一般的なレッスンを行うための教材「教師を助けるため」を作成します。

プレゼンテーションの準備「Z」座標平面上の星座»

研究テーマ : 座標平面とは何ですか?

研究対象 : 平面上および空間内で物体の位置を見つけるにはどうすればよいでしょうか?

研究の前には、仮説：「できるようになるためには知ること」

この目標を達成するために、作業では次の方法とテクニックが使用されました。

- 問題： 提起された問題の存在 - 仮説: 地球上および地図上でオブジェクトを見つけるために知っておく必要があること。人々は日常生活でコーディネートを必要としますか?

- 口頭: 文献情報源およびインターネットから必要な情報を検索および処理する。調査の準備と結果の分析。調査結果の開示。

座標は私たちの生活の中で毎時間発生します。実際の生活において座標平面が必要であることを証明するために、いくつかの例を挙げます。

座標系は映画や交通機関で使用され、地理にも座標系があります。座標系には量が 2 つしかありませんか? 誰でも海戦がプレイできるこのゲームは座標を使用します。

パイロットはどうやって空を航行するのでしょうか？星の位置にも座標があるのではないでしょうか？これらはすべて現代生活の中にあります。しかし、興味深い事実は、座標系が人間の実際の生活にどれほど長く浸透しているかということです。数学は抽象的です。しかし、それは人々に奉仕することから始まりました。天文学はどうでしょうか？天文学がなければ、人々は次のことを行うことができませんでした。

a) エリア内を移動するため、自分の住所が誰であるかを覚えておき、必要に応じて知らせます。

b) 曜日を決定し、土曜日と日曜日をスキップします。ついに、

c) 今何時かを知っている。

住所も持たず、登録もせずに放浪し続け、時計もカレンダーも奪われた人類に、どんな恐ろしい生活が待ち受けていることになるか想像できますか！パスポートも国境も意味を失うだろう。鉄道や航空輸送などのスケジュールを立てることは不可能でしょう。最終的には、人類自体が存在しなくなります。

作業計画：

私たちの周りの情報座標を検索します。

座標系の種類、その特徴、目的を特定します。

星空と黄道十二宮の伝説について考えてみましょう。

黄道帯の星座を調べて、座標平面上にプロットします。

結論を出す

理論編

私たちの周りをコーディネートします。

私たちのスピーチの中で、「座標を教えてください」というフレーズを何度も聞いたことがあるかもしれません。この表現は何を意味するのでしょうか？当てましたか?! 対話者はあなたの住所または電話番号を書き留めるよう求めます。場所を決める必要がある状況は誰にでもあります。たとえば、ホールや車両の座席を見つけるためにチケットを使用します。ゲームをプレイするとき、私たちは「敵」の船、つまりチェス盤上の駒の位置を判断する必要があります。さまざまな状況ですか？しかし、ギリシャ語から翻訳された「順序付けられた」という意味の座標、または通常言われるように、座標系の本質は 1 つです。これは、オブジェクトの位置を決定する規則です。「システム」という言葉もギリシャ語に由来しており、「テーマ」は与えられたもの、「シス」は部分から構成されています。したがって、「システム」とは、部分（または明確に分割された全体）から構成される、与えられたものです。座標系は人間の日常生活全体に浸透しています。たとえば、地理地図を使用すると、地理座標を使用して任意の点の住所を決定できます。これを行うには、住所の 2 つの部分 (緯度と経度) を知る必要があります。緯度は「平行線」、つまり赤道から同じ距離に引かれた地表上の仮想線を使用して決定されます。経度 - 「子午線」に沿ったもの - 北極と南極を最短距離で結ぶ地表上の想像上の線。緯線は西から東への方向を示す線であり、子午線は北から南への方向を示します。おなじみですね？直交座標系。

パイロットはどうやって空を航行するのでしょうか？空の星の位置にも座標があるのでしょうか？

これらはすべて現代生活の中にあります。しかし、興味深い事実は、座標系が人間の実際の生活にどのくらい浸透しているのかということです。

紀元前200年ギリシャ語科学者ヒッパルコス 入力されました地理イカル座標。彼は地理地図に絵を描くことを提案した緯線と子午線 と数字で指定します緯度と経度 . この 2 つの数字を使用すると、位置を正確に決定できる島、村、山、井戸砂漠に行って地図に載せたり、グローブ、判断することを学んだことでオープンワールドの緯度と経度船の位置に応じて、船員は必要な方向を選択できました怠惰。東経北緯と北緯は数字で表されますラミとサイン「プラス」とウエスタン経度と南緯 - からコム"マイナス"。それでカップルはとの数字明確にサインする定義する点を置くグローブ。

例えば、+70°、+60°のペアで点を定義しますヴァイガチ島の中心部に位置するカラ海に足を踏み入れます。

マンコでジュール・ヴェルヌの遺体、ローマ人私たちは状況の上に成り立っているので、地理的座標に関連するディナツ。これらは小説「素晴らしい」ですアンティファーおじさんの冒険」と「グラント船長の子供たち」。

D 長い間、この素晴らしい発明は地理、つまり「土地の記述」のみに使用されていましたが、14 世紀になって初めてフランスの数学者が使用しました。ニコラ・オーセム (1323-1382) それを「地球測定」、つまり幾何学に応用してみました。彼は以下をカバーすることを提案した長方形メッシュでの速度緯度と経度を何と呼ぶか今電話します横軸 そして オプ ディナタ .

N そしてこの成功したイノベーションに基づいてニック座標法に関連付けられた地理情報代数を使った幾何学。メイン用このメソッドの作成時のサーバントが属します偉大なフランス人に嘘をつくママ主題ルネ・デカルト (1596 - 1650) 。彼に敬意を表して、この座標系は次のように呼ばれます。デカルト座標、 平面上の任意の点の位置を、その点から「ゼロ緯度」（横軸）と「ゼロ子午線」（縦軸）までの距離で示します。

デカルトによって導入された伝統によれば、点の「緯度」は文字 x で示され、「経度」は文字「y」で示されます。

このシステムでは多くの方法で示す場所。たとえば、映画のチケットには行と場所という 2 つの数字があります。これらは座標として考えることができます。ホール内の座席。似ているチェックについて新しい座標を受け入れましたマタ。数字の代わりに文字が使用されます: 縦の行セルの行は文字「la」で指定されます。ブリキのアルファベットと横文字新しい - 数字で。このように、それぞれの細胞は、チェス盤は文字と数字のペアと一致し、チェスプレイヤーは次のように書くことができます。パーティーを捨ててください。同じ原理で、都市計画の変更。都市計画は正方形に分割されています文字で番号が付けられており、数字、裏側には表示されているすべての道路が含まれていますアルファベット順そして示す彼らはどの広場にいますか？

飛行機内などに存在異なる座標系。

H 入る極地 システム 座標 T 、選ぶと呼ばれる出発点分野ソム(したがって、システムはそして呼ばれた「極性」);これからポイントの消費レイが呼んだ極地軸 . に点の座標を決定する平面上ではカットでつながっているポール付きコムそして長さを計算するこのセグメントそしてそれの間の角度そして極軸。

存在遠吠え指定された座標も1つ番号。これの座標 真っ直ぐ . 一つ尋ねれば十分です数値 - 点からの距離直線を示す始点この点における私の立場。で人生私たちはとても頻繁に私たちは衝突しますそのようなコーディネート。

たとえば、次のような鉄道があります。キロ柱平行彼女または数字通りの家々。

3つの座標が与えられますの点の位置空間。このような座標系呼ばれた球状。する必要があるいくつか選択してください悪いスピードと入力の上彼女デカルト座標座標系と私たちの点その投影の座標を比較してみましょうの上これ飛行機とそこからの距離それを飛行機に持って行きましたとサインプラスのためにスペースの半分品質と社会兆候マイナス - 他人のためにゴイ。それで私たちは得ますデカルト座標系 空間内のミュー座標 .

球面座標系通常は飛行場で使用されます。飛行場の近くに無線機が設置されている有罪判決を受けるこの装置が判断できるのは、航空機までの距離、角度、下飛行機が地平線の上に見えるのはトムとコーナー方向との間飛行機で北へ向かいます。

あ
占星術は、星、星座、惑星が人間と地球に与える影響を研究する科学です。夜空を彩る88の星座の中で、太陽が年周を通過する星座は特別な場所を占めています。太陽の通り道にある 12 の星座: 牡羊座、牡牛座、双子座、蟹座、獅子座、乙女座、天秤座、蠍座、射手座、山羊座、水瓶座、魚座。ほとんどの名前は動物に由来するため、これらの星座には名前が付けられています。黄道帯 (ギリシャ語より ゾディアコス -「動物サークル」）。

実際、もちろん地球は星の周りを動きますが、その位置を変えるのは太陽であるように私たちには思えます。古代の天文学者もそう考えて、黄道星座に名前を付けました。

彼らは、太陽が常に一方向に空を横切って歩き、毎月黄道帯の兆候を「訪問」していることに気づきました：1月には山羊座、2月には水瓶座、3月には魚座...黄道帯、つまり、人の誕生月がその人の性格を決定し、彼の行動に影響を与え、彼の運命を事前に決定します。

ライオン – 巨大なライオンがネメアの近くに定住しました。彼の咆哮を聞くと人々は恐怖に襲われた。人々は家から出ず、飢えが始まり、病気が始まりました。

勇敢なヘラクレスはネメアのライオンを殺すことにしました。ヘラクレスは山の斜面に沿って長い間さまよった。太陽が沈み始めました。そして恐ろしい咆哮が主人公に届いた。ヘラクレスは何度かジャンプして、出口が 2 つある巨大な洞窟であるライオンの巣に到着しました。巨大な獣が咆哮とともに洞窟から現れたとき、ヘラクレスはそれに矢を浴びせましたが、その獣に傷を与えることさえできませんでした。それからヘラクレスは弓を捨て、こん棒でライオンを攻撃しました。主人公は頭を強力に殴り、獣を気絶させ、強力な手で首を掴んで絞め殺しました。

巨大な死骸を背負ったヘラクレスはネメアへ向かいました。そこで彼はゼウスに犠牲を捧げ、この偉業を記念してネメア競技会を設立しました。そして彼はマントの代わりにライオンの皮を着るようになりました。

癌 - ヘラクレスがヒュドラと戦いに行ったとき、巨大なガンが葦の中から這い出てきてヘラクレスを迎えに行き、ヘラクレスの足を掴みました。怒ったヘラクレスは彼を押しつぶし、それによって誤って別の敵を排除しました。

射手座 – かつてギリシャの偉大な英雄ヘラクレスは妻と一緒に旅行していました。川の近くで、彼らはケンタウロスのネッススにも会いました。ヘラクレスは川を渡り、ケンタウロスにデジャニラを運ぶよう指示した。主人公がすでに対岸にいたとき、彼は妻の叫び声を聞きました。彼女の美しさに誘惑された、失礼なケンタウロスは彼女を誘拐し、下流に連れて行くことにしました。「私の矢はあなたより速いです！」ネッソスはヘラクレスの刺し矢が致命的であることを知っており、ヘラクレスの避けられない死を予見して、ヘラクレスに復讐することを決意し、毒入りのお守りを彼女に渡し、おそらく彼女の夫を別の女性から返しました。その後、デイアニラはヘラクレスが美しい奴隷イオラを連れてきたことを知り、ヘラクレスに嫉妬しました。彼女は彼が戻ってくることを願って、毒をこすった服を彼に送りましたが、その服を着たヘラクレスはひどい苦しみの中で亡くなりました。しかし、邪悪なネッソスは星空にいることに気づいても落ち着かなかった。弓矢で武装したケンタウロスが天からすべての人を脅します - これはまさに射手座がどのように見えるかです。

山羊座 - 冬至の日が来たとき、偉大なゼウスが生まれる時が来ました。女神レアは、石を産着で包み、恐るべき夫に与えました。邪悪な夫はその置き換えに気付かず、それを飲み込んでしまいました。女神は生まれたばかりのゼウスをクレタ島の深い洞窟に隠し、森のニンフに預けました。そしてヤギのアマルテアが彼に乳を与えました。月日はあっという間に過ぎました。ゼウスは成長し、成熟しました。父親に反抗して、彼は神聖な兄弟姉妹を解放し、彼らの間のリーダーになりました。ゼウスは乳母であるヤギのアマルテアを空に置いたことを忘れませんでした。これはやぎ座です。

双子 - ある日、兄弟は結婚することにしました。そして二人の美しい王女を選んだので、彼らは誘拐しました。しかし、その美しさはすでに他の英雄の花嫁でした。ライバル同士の間で熾烈な争いが続いた。この戦いで、キャスターは敵の矢を受けて倒れました。ポリュデウセスは瀕死のカストルの上にかがみ込み、すすり泣きを抑えることができなかった。突然、彼は目にしました。強力なゼウスが彼の前に現れ、ポリュデウケに不死を提供しました。「偉大なお父さん」と若者は言いました。「あなたの贈り物は受け取れません。私に死を送ってください！キャスターなしの生活は想像できません。私たちの運命を一つにしましょう。」世界の支配者はポリュデウケスに不死性の半分をカストルに与えることを許可した。それ以来、GEMINS は一日を死者の王国で過ごし、ある日はオリンポスで神々に囲まれて過ごします。

おうし座 - フェニキアの王女ヨーロッパは素晴らしく魅力的でした。ある日、彼女と友達は波の音を聞くために海岸へ行きました。雷鳴神ゼウスは彼女を見て、すぐに彼女への愛に燃え上がり、額に銀色の丸い斑点を持つ雄牛の姿で地上に降り立ちました。美しいエウロパに近づくと、雄牛は彼女の足元に横たわり、背中を差し出しました。王女が牛に座ると、牛は矢のように飛び立ち、海へと向かいました。乙女は助けを求めましたが、友人たちは彼女に追いつくことができませんでした。そのとき、雄牛はイルカのように海の中を移動しました。なぜなら、彼の兄弟であるポセイドン自身が彼のために道を切り開いたからです。空と水しか見えず、憂鬱に満ちた乙女はこう尋ねました。「あなたは誰ですか？」「私を恐れないでください、私はゼウスです、そしてあなたへの愛だけが私をこの姿にするように促しました。」雄牛のゼウスはクレタ島へ航海し、そこでヨーロッパは彼に輝かしい息子たちを産みました。

乙女座 人間の貪欲さと悪意を見た神々は、この悪しき世界から離れることを決意した。正義の女神、処女アストレア。全能のゼウスと正義の女神テミスの娘であり、後者は地球を去りました。アストライアは空に運ばれ、おとめ座となった。

天秤 - アストレアが空に運ばれ、おとめ座に変わったとき。彼女の手には、正義、調和、平等の象徴である天秤が握られています。

水瓶座 - 大洪水を記念して、ゼウスは空の水瓶座を照らしました。ギリシャ人はそれをヒドロコスと呼び、ローマ人はそれをアクアリウスと呼び、アラブ人はそれをサキブ（アルマ）と呼びました。これはすべて同じことを意味します。水を注ぐ男性。

牡羊座 - アタマスが息子のプリクソスを犠牲として神々に捧げることを決心し、妹のゲラが近くに立って避けられない兄の死を悼んだとき、突然晴れた空に雷鳴が聞こえた。巨大な白い雲が空から降りてきて、そこから雲の女神ネフェレが出てきて、その隣には美しい雄羊がいました。彼の長い金色の羊毛は輝き、角は急なカールでカールしていました。雲の女神はこう叫びました。この魔法の雄羊に座ってください。」プリクソスとヘラは雄羊に乗って、イート王が統治するコルキスという国へ飛んだ。イートは牡羊座を捕まえて自分のものにしました。それ以来、コルキスの国は幸せになりました。幸せはこの素晴らしい牡羊座によってもたらされたからです。

魚 - ある日、愛と美の女神アフロディーテとその息子エロスが川の岸辺を歩いていましたが、その近くにはダンジョンから逃げ出した野生のテュポーンが隠れていました。突然、凶暴なテュポーンが彼らを襲いました。彼の野性的な姿に恐怖を感じた不死者たちは水に飛び込み、輝く魚に姿を変え、その卑劣な怪物から泳いで逃げました。アフロディーテとその息子エロスはこうして救われ、これを記念して空には魚座が輝きました。

スコーピオン – ヘラは、地球上のすべての動物を絶滅させることを決めた邪悪な狩人オリオンを殺したので、蠍座を天国に置きました。

元素に関する興味深い事実。

火のエレメント。 この要素の特徴は暖かさと乾燥であり、形而上学的なエネルギー、生命、そしてその力を伴います。黄道帯にはこれらの性質を持つ 3 つの星座があります。火のトライン（三角形）：牡羊座、獅子座、射手座。火のトラインは創造的なトラインと考えられています。

原則: 行動、活動、エネルギー。

地球の要素。 この要素の特徴は、寒さと乾燥、形而上学的物質、強さと密度です。黄道帯では、この要素は地球のトライン（三角形）によって表されます：おうし座、おとめ座、山羊座。地球のトラインは物質主義的なトラインと考えられています。原則：安定性。

空気の要素。 この要素の特徴は、暖かさと湿度、柔軟性、可分性、適応性です。黄道帯では、これらの性質は、双子座、天秤座、水瓶座のエアトライン（三角形）に対応します。空気のトラインは、アイデアと知性のトラインと考えられています。

原則：交換、連絡。

水の要素。 この要素の特徴は、寒さと湿気、形而上学的な感受性、感情、知覚です。黄道帯にはこの性質の3つの兆候があります - 水のトライン（三角形）：蟹座、蠍座、魚座。水のトラインは感情と感覚のトラインと考えられています。

原則: 外部変動にもかかわらず内部の恒常性

2. 実践編

座標内の星座

私たちの研究では、座標平面上に黄道十二宮の図を構築することを提案します。

各カードには標識の 1 つが描かれており、点 (星) の座標とこれらの点を結ぶパスが示されています。座標平面上でマークされ、指定された順序で接続されると、星座のイメージは星図上と同じになります。

カードを作成するために次のことを行いました。

いろいろな座標系を知りました

私たちは直交デカルト座標系で点を構築する方法を学びました（このトピックについては第 4 四半期でのみ学びます）

私たちは星図を調べました（付録 1）

私たちは各星座を詳しく調べ、各星座が何個の星で構成されているか、点間の距離、地図上でどのようにつながっているかを調べました（付録 2）。

各星座のポイントを市松模様の紙に転写しました（付録3）

座標系をランダムに導入 (付録 3)

各点の座標を書き留め、それらを接続するパスをマークしました (付録 3)

各星座の簡単な説明をまとめました（付録 4）。

この星座の下で生まれた人々に関する興味深い事実をピックアップしました (付録 4)

結論

この作品では、数学と天文学という 2 つの主題を組み合わせようとしました。理論的な部分では、座標の起源とその作成者の歴史について説明します。私たちは、さまざまな座標系が存在し、それらが人間の日常生活の中でどれだけ広く、どこで使用されているかを学びました。さらに、私たちの作品では、星空の伝説や黄道帯の名前の由来について学ぶことができます。

私たちの作業の実際的な部分は、黄道帯の 12 星座すべてを座標平面上に構築し、各星の点の座標を決定することでした。これを行うために、星空の地図を見て、12 星座それぞれの位置と外観を調べました。

星座はいくつの星（点）で構成されていますか?

地図上ではそれらはどのようにつながっているのでしょうか?

点間の距離

次に、各星 (点) の座標 (x; y) を選択し、スケールを維持してプロットし、星を結ぶ経路を示します。

次に、グループで作業するためのタスクカードを作成しました（付録 1）。私たちの研究から得た教材は、教師が「座標面」というトピックに関する知識を定着させるためのレッスンを実施するのに役立ちます。タスクを完了する間、学生は、指定された座標で点をマークしたり、すでにマークされた点の座標を決定したりする知識とスキルを興味深くテストできます。将来的には、すべての星座の相対的な位置をさらに詳しく調べ、それらを同じ座標平面上にプロットして、星空の地図を作成する予定です。

文学

グレイザー G.I. 学校における数学の歴史: - M.: Prosveshchenie、1981. – 239 p.、病気。

リャトカー・ヤ・A・デカルト。 M.: Mysl、1975年 – (過去の思想家)

マトヴィエフスカヤ G.P. ルネ・デカルト、1596 ～ 1650 年。 M.: ナウカ、1976 年。

A.サビン。座標量子。 1977.第9号

数学 - 新聞「First of September」の付録、第 7 号、第 20 号、第 17 号、2003 年、第 11 号、2000 年。

シーゲル F.Yu. スターアルファベット: 学生向けのマニュアル。 – M.: 教育、1981。 – 191 ページ、図。

スティーブ・パーカー、ニコラス・ハリス。子ども向けのイラスト入り百科事典。宇宙の秘密。ハリコフ・ベルゴロド。 2008年

付録 1

付録 2

付録 3

付録 4

ヴァルナフスカヤ・アナスタシア

D この教材は、2013～2014年度の数学学会参加を目的として作成されました。主題 「黄道帯のサインがオンです座標面」このプログラムは、占星術と数学をどのように結びつけるかに興味があったため、学生によって選ばれました。この作品はプレゼンテーションによってサポートされています。

目標：座標平面の理論を通して黄道十二宮を考察します。

タスク:

1) 座標の起源の歴史を知る。

2) 黄道帯の星座を調べます。

3) 座標平面上に星座の画像を構築します。

4) 6 年生「A」の生徒を対象に占星術の研究を実施します。

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スライドのキャプション:

MBOU 中等学校 No. 121 座標面と黄道十二宮完成者: ヴァルナフスカヤアナスタシア、6 クラス「A」指導教員: 数学教師ユリアイゴレヴナシュトヴァ。ニジニノヴゴロド、2014

私たちは謎と驚異に満ちた巨大な世界に住んでいます。その歴史を通じて、人類はそれらを解明しようとし、新たな知識や発見を求めて努力してきました。

主な目的は、座標平面の理論を通じて黄道十二宮を考察することです。目的: 1) 座標の起源の歴史を知る。 2) 黄道帯の星座を調べます。 3) 座標平面上に星座の画像を構築します。 4) 6 年生「A」の生徒を対象に占星術の研究を実施します。

座標系の作成の歴史紀元前 200 年、ギリシャの科学者ヒッパルコスが地理座標を導入しました。彼は、地理地図上に緯線と子午線を引き、緯度と経度を数字で示すことを提案しました。

14 世紀、フランスの数学者 N. オルセムは、緯度を横座標、経度を縦座標と呼ぶことを提案しました。この革新により、座標メソッドが誕生しました。このメソッドを作成した主な功績はルネ・デカルトにあります。ニコラ・オルセム (1323-1382) ヒッパルコスルネ・デカルト (1596 - 1650)

座標系の種類直線上の座標（直交座標）極座標系球座標系

デカルト座標系

12星座

y x 1 0 水瓶座

y x 1 0 おうし座

y×山羊座

y×ジェミニ

y×蠍座

y×射手座

ロストサイン - へびつかい座

私のクラスを探索する

結論仕事の過程で、私は座標の起源の歴史を知り、さまざまな種類の座標系、その特徴、起源と目的について学びました。黄道帯の星座を研究するために多くの研究を行った結果、私は黄道帯の世界とは、人と神秘的な宇宙や遠くの星とを結ぶ美しい線であるという結論に達しました。黄道帯の兆候を研究した後、私は座標平面上に 4 つの兆候を構築しました。得た知識を体系化し、6年生「A」の生徒を対象に占星術の研究を行うことができました。

ご清聴ありがとうございました！

プロジェクトの目的:

黄道帯の星座を調べてみましょう。

座標平面上に星座の画像を構築します。

6年生Bの生徒を対象に占星術の研究を行います。

プロジェクトの目的：

座標平面の起源の歴史を知る。

選択したトピック内の知識の範囲を拡大します。

カードを作成する「直交座標系での構造。」

プロジェクトの問題:

1) 人の生活に座標が必要なのはなぜですか?

2) 誰が座標を入力し、座標系を作成しましたか?

3) 直交座標系ではどのような構築が可能ですか?.

プロジェクトの関連性: 直交座標系で作業するには、直交座標系を描画し、単一のセグメントを構築し、測定器を使用して作業する必要があります。これにより、視覚的活動と精神的活動を組み合わせることができます。座標平面に関する問題は興味深く、多様性に富んでいるため、主題の理解が深まり、主題への関心が高まります。

プロジェクトの作業の段階:

プロジェクトのテーマを決める。

テーマに沿った資料の収集と体系化。

取得した知識の分析、プロジェクトの設計、プレゼンテーション、情報冊子の作成。

プロジェクトのプレゼンテーションと弁護。

使用した情報リソースのリスト:

参考文献

インターネット

注釈

座標は私たちの生活の中で毎時間発生します。

座標系は映画や交通機関で使用され、地理にも座標系があります。

座標系には量が 2 つしかありませんか?

誰でも海戦がプレイできるこのゲームは座標を使用します。

パイロットはどうやって空を航行するのでしょうか？

星の位置にも座標があるのではないでしょうか？

これらはすべて現代生活の中にあります。

しかし、興味深い事実は、座標系が人間の実際の生活にどのくらい浸透しているのかということです。

座標平面ではどのような構築が実行できますか?

私たちのプロジェクトの仮説は「できるようになるために知ること」です。

1. はじめに…………………………………………………………………………2

2. 座標の起源の歴史………………………………………….4

3. 座標系の種類……………………………………………………5

4. 星空と十二支の伝説………………………………5-7

5. 12星座................................................................ …………………………6-11

6. 座標における星座……………………………………………….12-13

7. 占星術研究 6 「B」クラス……………………………….14-15

8. 元素に関する興味深い事実…………………………………………..16

9. 結論…………………………………………………………………………17

10. 参考文献……………………………………………………..18

11.付録…………………………………………………………

導入。

誰もが子供の頃から空の星を見るのが大好きです。私は昔から星空を見るのが好きでした。しかし、空の美しい場所に加えて、黄道帯の星座のユニークで興味深い神話や伝説、起源の理論、その他の黄道帯の兆候について学ぶことができるとは知りませんでした。私たちは数学が大好きなので、座標平面を使用して黄道帯の兆候を調べることにしました。

黄道帯の星座については多くの人が知っていますが、誰もがそれを見つけられるわけではありません。この作業は、座標平面上に黄道十二宮を構築することを目的としています。

ギリシャ語から翻訳された座標は「順序付けられた」を意味し、座標系はオブジェクトの位置を決定する規則です。

「システム」という言葉もギリシャ語に由来しており、「テーマ」は与えられたもの、「シス」は部分から構成されています。したがって、「システム」とは、部分（または明確に分割された全体）から構成される、与えられたものです。

座標系は人間の日常生活全体に浸透しています。たとえば、地理地図を使用すると、地理座標を使用して任意の点の住所を決定できます。これを行うには、住所の 2 つの部分 (緯度と経度) を知る必要があります。緯度は「平行線」、つまり赤道から同じ距離に引かれた地表上の仮想線を使用して決定されます。経度 - 「子午線」に沿ったもの - 北極と南極を最短距離で結ぶ地表上の想像上の線。緯線は西から東への方向を示す線であり、子午線は北から南への方向を示します。おなじみですね？直交座標系。

パイロットはどうやって空を航行するのでしょうか？空の星の位置にも座標があるのでしょうか？

これらはすべて現代生活の中にあります。しかし、興味深い事実は、座標系が人間の実際の生活にどのくらい浸透しているのかということです。

2. 座標系の起源の歴史。

座標と座標系の起源の歴史は非常に古いものに始まり、最初は座標法のアイデアが天文学、地理学、絵画の必要性に関連して古代世界で生まれました。古代ギリシャの科学者ミレトスのアナクシマンドロス（紀元前 610 ～ 546 年頃）は、最初の地理地図の編纂者と考えられています。彼は、長方形の図法を使用して、場所の緯度と経度を明確に記述しました。

紀元前 200 年以上前、ギリシャの科学者ヒッパルコスは、地図上で地球を緯線と子午線で囲み、現在よく知られている地理座標である緯度と経度を導入し、それらを数字で指定することを提案しました。

数字を点として描き、その点に数値指定を与えるという考えは、古代に生まれました。座標の最初の使用は天文学と地理に関連しており、カレンダー、星、地理地図を作成するときに、空の著名人の位置や地表の特定の点を決定する必要があります。正方形のグリッド（パレット）の形で長方形の座標のアイデアを適用した痕跡が、古代エジプトの埋葬室の1つの壁に描かれています。

すでに入っています ⅡV. 古代ギリシャの天文学者クラウディウス・プトレマイオスは、緯度と経度を座標として使用しました。

現代の座標法を作成した主な功績は、フランスの数学者ルネデカルトにあります。彼がこの発見をするきっかけとなった物語は今日まで残っています。購入したチケットに従って劇場に着席するという、私たちの生活の中で一般的になっている列や座席ごとに座席に番号を付ける方法を、いつ誰が提案したのか、私たちは疑問さえ感じません。

直交座標系の科学的説明ルネ・デカルト1637 年の著書『方法論』で初めて作成されました。したがって、直交座標系はデカルト座標系とも呼ばれます。デカルト座標系では、負の数は実数として解釈されます。

ピエールフェルマーも座標法の開発に貢献しましたが、彼の著作は彼の死後に初めて出版されました。

デカルトとフェルマーは平面上でのみ座標法を使用しました。 3 次元空間の座標法は、18 世紀にレオンハルトオイラーによって初めて使用されました。

「横座標」と「縦座標」（ラテン語の「切断」と「順序付けられた」という言葉に由来する）という用語は、70 ～ 80 年代に導入されました。XVIIV. ドイツの数学者ヴィルヘルム・ライプニッツ。

3. 座標系の種類。

空間内 (特に平面上) の任意の点の位置は、1 つまたは別の座標系を使用して決定できます。

点の位置を決定する数値は、その点の座標と呼ばれます。

最も一般的に使用される座標系は直方体です。

直交座標系に加えて、斜交座標系もあります。直交座標系と斜交座標系は、以下の名前で結合されます。デカルト座標系 .

場合によっては、座標系が平面や空間、つまり座標系で使用されることがあります。

リストされたすべての座標系を一般化したものが座標系です。

しかし、よく言われるように、百回聞くより一度見た方が良いです。

彼らとの詳しい知り合いはずっと後になります。

4.星空と十二支の伝説。

占星術は、星、星座、惑星が人間と地球に与える影響を研究する科学です。夜空を彩る88の星座の中で、太陽が年周を通過する星座は特別な場所を占めています。太陽の通り道にある 12 の星座: 牡羊座、牡牛座、双子座、蟹座、獅子座、乙女座、天秤座、蠍座、射手座、山羊座、水瓶座、魚座。太陽は黄道帯のすべての星座を通過しますが、古代ギリシャの伝説によれば、太陽は 13 の星座を通過します。 13番目はへびつかい座ですが、古代の伝統によれば、それは黄道帯の星座には含まれていません。

ほとんどの名前は動物に由来するため、これらの星座には名前が付けられています。黄道帯 (ギリシャ語より ゾディアコス -「動物サークル」）。

彼らは、太陽が常に一方向に空を横切って歩き、毎月黄道帯の兆候を「訪問」していることに気づきました：1月には山羊座、2月には水瓶座、3月には魚座...黄道帯、つまり、人の誕生月がその人の性格を決定し、彼の行動に影響を与え、彼の運命を事前に決定します。各星座にはその起源についての独自の伝説があり、ここではそのいくつかを紹介します。

ライオン - ネメアの近くに定住した巨大なライオン。彼の咆哮を聞くと人々は恐怖に襲われた。人々は家から出ず、飢えが始まり、病気が始まりました。

ガン - ヘラクレスがヒドラと戦いに行ったとき、巨大なガンが葦から這い出てきて彼を迎え、ヘラクレスの足を掴みました。怒ったヘラクレスは彼を押しつぶし、それによって誤って別の敵を排除しました。

山羊座 - 冬至の日が来たとき、偉大なゼウスが生まれる時が来ました。女神レアは、石を産着で包み、恐るべき夫に与えました。邪悪な夫はその置き換えに気付かず、それを飲み込んでしまいました。女神は生まれたばかりのゼウスをクレタ島の深い洞窟に隠し、森のニンフに預けました。そしてヤギのアマルテアが彼に乳を与えました。月日はあっという間に過ぎました。ゼウスは成長し、成熟しました。父親に反抗して、彼は神聖な兄弟姉妹を解放し、彼らの間のリーダーになりました。ゼウスは乳母であるヤギのアマルテアを空に置いたことを忘れませんでした。これはやぎ座です。

乙女座 - 人間の貪欲さと悪意を見て、神々はこの邪悪な世界から離れることを決めました。正義の女神、処女アストレア。全能のゼウスと正義の女神テミスの娘であり、後者は地球を去りました。アストライアは空に運ばれ、おとめ座となった。

天秤座 - アストレアが空に運ばれ、乙女座に変わったとき。彼女の手には、正義、調和、平等の象徴である天秤が握られています。

水瓶座 - 大洪水を記念して、ゼウスは空にある水瓶座を照らしました。ギリシャ人はそれをヒドロコスと呼び、ローマ人はそれをアクアリウスと呼び、アラブ人はそれをサキブ（アルマ）と呼びました。これはすべて同じことを意味します。水を注ぐ男性。

うお座 - 昔々、愛と美の女神アフロディーテとその息子エロスが川の岸に沿って歩き、その近くにダンジョンから逃げ出した野生のテュポーンが隠れていました。突然、凶暴なテュポーンが彼らを襲いました。彼の野性的な姿に恐怖を感じた不死者たちは水に飛び込み、輝く魚に姿を変え、その卑劣な怪物から泳いで逃げました。アフロディーテとその息子エロスはこうして救われ、これを記念して空には魚座が輝きました。

蠍座 - 地球上のすべての動物を絶滅させることを決めた邪悪な狩人オリオンを殺したので、ヘラは蠍座を天国に置きました。

5. 12星座。牡羊座

その前には春分点がありました。過去の時間の経過とともに、それは大きく移動し、現在は魚座に位置していますが、依然として牡羊座の記号によって指定されています。この時点に太陽があり、天球の南半球から北半球に移動すると、天文学的な春が始まります。太陽が星座から遠く離れている秋に星座を観察するのが最も便利です。

おうし座

おうし座 - 最も美しい冬の星座の一つ。 11月～12月はほぼ一晩中観察されます。肉眼では125個の星が見えます。最も明るいアルデバランは赤オレンジ色です（温度は約3500°です）。アルデバランの近くでは、あまり明るくない星の散乱が三角形 (おうし座の面) を形成しているのがよくわかります。

双子座。

双子 - 黄道十二宮の最北端。冬に観察される。その最も明るい星はカストルとポルックスです。これは、ジェイソンと一緒に金羊毛運動に参加した双子の兄弟の名前でした。明るいポルックスはオレンジ色です。よく見てみると、この星は 4 つの星からなるシステムであることがわかります。

かに座

かに座は春に最もよく観察されます。ローマの科学者大プリニウスは彼について次のように書いています。「蟹座にはロバと呼ばれる二つの小さな星があり、その中に飼い葉桶と呼ばれる小さな雲がある。」二人の間には「霧の星」（飼い葉桶）がよく見えます。

しし座

黄道帯の星座レオ春の間に最もよく見られます。見つけるのは簡単です。4 つの明るい星のはっきりした台形が獅子座の胴体を形成し、より弱い星の曲線の鎖が百獣の王の頭とたてがみを形成しています。レグルスはこの星座の主星で、衛星が 2 つあり、そのうちの 1 つは太陽によく似た星です。レグルスは白く熱いかなり大きな星で、太陽のほぼ3倍の大きさがあり、放出される光エネルギーの量では太陽の140倍を超えています。

おとめ座

古代ギリシャ人はこの星座をパルテノスと呼びました。パルテノスはギリシャ語で「パルテノス」という意味です。「乙女座」。天女は手に穀物の穂の束を持って描かれることが多く、彼女の主な星であるスピカの名前はギリシャ語で「穀物の穂」と訳されています。この星座は古代に知られており、通常は収穫の始まりと関連付けられていました。

星座天秤座

小さな星座天秤座星図に登場したのは比較的最近のことです。この星座の名前は、古代にはこの星座が秋分の日の場所であったことに由来しています。古代ローマの詩人ウェルギリウスはこう書いています。「天秤座が昼と夜の時間を均等にし、世界の光と闇を等分するとき、農夫よ、あなたの働く牛を畑に連れて行きなさい。」

蠍座

スコーピオン - 南天の星座。最も有名な星はアンタレスです。これは二重星、赤色巨星で、非常に明るいです。アンタレスは、輝きと色において火星に匹敵することができます。しかし、著名人を区別することは難しくありません。火星は均一に輝き、アンタレスは他の星と同様にちらつきます。

射手座

射手座古代ギリシャの神話には、天球の最初のモデルを作成し、自分のために 1 つの場所を残した賢いケンタウロスのカイロンについて語られています。しかし、別のケンタウロス、狡猾で狡猾なクロトスが欺瞞によってこの場所を占め、射手座になりました。それにもかかわらず、ゼウスはカイロンを空に置き、ケンタウルス座に変えました。そして邪悪な射手座は空でも好戦的に振る舞い、蠍座に弓を向ける

山羊座

ヤギの体と魚の尾を持つこの神話上の生き物は、黄道帯の星座の 1 つにその名前を与えました。古代ギリシャの伝説には、羊飼いの守護者であるヤギ足の神パンが百頭の巨人テュポーンに出会い、恐怖のあまり水に身を投げた様子が語られています。その後、パンには魚の尻尾が生え、水神にもなりました。この星座の星はあまり面白くありません。スターのアルゲディが山羊座は二重です。物理的には、これら 2 つの発光体は接続されておらず、異なる方向に互いに遠ざかっています。これらの星は光学連星と呼ばれます。

水瓶座星座

この黄道帯の星座では、さまざまな人々が男性が水を注ぐのを見ました。星座の名前はおそらくメソポタミアに由来します。で星座みずがめ座肉眼で見える星は約90個。最大の惑星状星雲の 1 つがここにあります。

うお座

「水」の星座魚座 - 黄道帯の円の最後。秋には空に現れ、冬の終わりには太陽が差し込みます。魚座の主星は「レース」を意味するアリーシャです。双眼鏡では青みがかった星として見え、望遠鏡では同じ色の衛星を見ることができます。

へびつかい座

へびつかい座は、11月29日から12月14日までの期間における黄道帯の13番目の星座であり、主要なキャラクターの特徴が射手座と同じであるため、個別に選ばれることはありません。しかし、注目すべき特徴が 1 つあります。この時期、人々は非常に高いエネルギーと直観力を持って生まれます。それは、へびつかい座の時代に生まれた人々の中には、超能力者、魔術師、予言者などがたくさんいるということです。黄道帯の星座が 12 個あることは誰もが知っていますが、実際にはさらに多くの星座 (科学的には星団と呼ばれます) が存在するでしょう。そして、これらの「余分な」ものの 1 つは、さそり座といて座の間にあります。これは「へびつかい座」（「へびつかい座」が好きな人）で、毎年何らかの形で蠍座の最後の5日間と射手座の最初の5日間を「掴む」のです。

6. 座標内の星座。 ライオン

座標

接続経路

座標平面上で

1 (-21;-4)

1→2→3→4→5→6→7→8→9→10→13→15→16

2 (-11;2)

4→10と6→9

3 (-8;1)

10→11と10→12

4 (3;3)

13→14と13→2

5 (4;6)

6 (8;9)

7 (14;10)

8 (13;7)

9 (10;7)

10 (7;0)

11 (14;-6)

12 (7;-5)

13 (-11;-4)

14 (2;-8)

15 (-13;-8)

16(-11;-13)

山羊座

座標

接続経路

座標平面上で

1(-22;3)

12345678および36

2(-18;2)

791011

3(-11;2)

9126と1213

4(-13;-5)

5(-12;-6)

6(-3;2)

7(14;6)

8(16;11)

9(11;1)

10(4;-10)

11(2;-12)

12(-3;-2)

13(-4;-10)

座標

接続経路

座標平面上で

1(-21; -10)

143および42

2(-17; -11)

45678469101

3(-22; 0)

11213101415

4(-20;2)

14161718

7(-1;1)

8(-1;4)

9(8;10)

10(1;-2)

11(-2;-6)

12(-1;-9)

13(3;-9)

14(6;-4)

15(14;-4)

16(12;-1)

17(8;-11)

18(14;-14)

7. 占星術の研究 6 「B」クラス。

干支は6の「B」

星座

癌

おうし座

天秤

牡羊座

スコーピオン

山羊座

水瓶座

乙女座

ライオン

射手座

双子

魚

エレメント6「B」クラス。

エレメント6「B」

火

地球

空気

水

8. 元素に関する興味深い事実。

ファイアリリース. この要素の特徴は暖かさと乾燥であり、形而上学的なエネルギー、生命、そしてその力を伴います。黄道帯にはこれらの性質を持つ 3 つの星座があります。火のトライン（三角形）：牡羊座、獅子座、射手座。火のトラインは創造的なトラインと考えられています。

原則: 行動、活動、エネルギー。

アースエレメント. この要素の特徴は、寒さと乾燥、形而上学的物質、強さと密度です。黄道帯では、この要素は地球のトライン（三角形）によって表されます：おうし座、おとめ座、山羊座。地球のトラインは物質主義的なトラインと考えられています。原則：安定性。

エアエレメント. この要素の特徴は、暖かさと湿度、柔軟性、可分性、適応性です。黄道帯では、これらの性質は、双子座、天秤座、水瓶座のエアトライン（三角形）に対応します。空気のトラインは、アイデアと知性のトラインと考えられています。

原則：交換、連絡。

水のエレメント. この要素の特徴は、寒さと湿気、形而上学的な感受性、感情、知覚です。黄道帯にはこの性質の3つの兆候があります - 水のトライン（三角形）：蟹座、蠍座、魚座。水のトラインは感情と感覚のトラインと考えられています。

原則: 外部変動にもかかわらず内部の恒常性

10. 結論。

作業中に、私たちは座標の起源の歴史を知り、さまざまな種類の座標系、その特徴、起源と目的について学びました。黄道帯の星座を研究するために多くの研究を行った結果、私たちは黄道帯の世界とは、人と神秘的な宇宙や遠くの星とを結ぶ美しい線であるという結論に達しました。黄道帯の星座を研究して、座標平面上に 4 つの星座を構築しました。得られた知識を体系化し、6年生「B」の生徒を対象に占星術の研究を行うことができました。

文学

1. 5年生の理科用アトラス。

2. 書籍「人類の未解決の謎」JSC「リーダーズダイジェスト出版社」、フランス、2004 年。

2. 書籍『All the Secrets of the World』JSC、「Reader’s Digest Publishing House」、フランス、2001 年。

3. 書籍『Only the Facts』JSC Reader’s Digest Publishing House、香港、2004 年。

4.インターネット。

d) http://www.myshared.ru/sl

座標平面上のしし座の座標。 座標面と星座

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