Измерения и построение углов при проведении различных работ. Золотой египетский треугольник

Прямой угол между стенами необходим довольно часто. Например, чтобы грамотно установить ванну, кухонную мойку или стол. Но большинство людей просто не берут в расчет такую необходимость, а потом жалеют, когда между ванной и стеной возникает сантиметровая щель. Также непрямой угол выявляется по напольной плитке, когда подрезка по бокам получается разной. А бывают ситуации и еще хуже. Поэтому отнеситесь к данному материалу со всей серьезностью.

Строители, возводящие современные дома, вопреки мнению большинства, не заботятся о близости углов в квартирах к 90 градусам. Им важен только объем работы, а часто им даже не дают никакого измерительного . Только мастерок, да полутерок. «Ваяй, Ровшан!»

Как сделать прямой угол между стенами после такой халтуры? Здесь есть два варианта: либо мы штукатурим по маякам, либо выравниваем стены гипсокартоном. И если во втором случае никаких сложностей возникнуть не должно – просто крутим профили по угольнику, то с все немного сложнее. Кстати, вариант «да я плиткой все выровняю» тоже не прокатит. Практика показывает, что все те, кто пытается сделать прямой угол путем плавного наращивания слоя плиточного клея, неизменно косячат. Причем и угол у них прямой не получается, и плитка лежит криво. Если вы нашли в себе силы и смелость штукатурить по маякам, то без проблем сможете сделать идеальный прямой угол. На который совершенно спокойно уложите плитку «под гребенку».

Первый основополагающий принцип штукатурки под прямой угол – сначала штукатурим одну стену обычным образом.

Обычно самую длинную. Целиком. Гораздо проще и быстрее строить угол уже от готовой плоскости.

Что дальше? Вам понадобятся два штукатурных правила. Желательно длиной во всю стену. Часто ванные имеют размеры в районе 175х175, так что, в таком случае, берете две «двушки» и болгаркой или ножовкой укорачиваете их.

Предположим, что одну стену вы уже оштукатурили в идеале. А смежная имеет размеры 175х275 см. В этом случае понадобятся два маяка. Размечаем их. Все как положено, на расстоянии 30 см от стен. Но здесь есть один важный нюанс. Пара нижних саморезов должна находиться строго в одном уровне. Соответственно, пара верхних – тоже. Немного позже узнаете, почему. И еще рекомендуется отбить на оштукатуренной стене линию, лежащую в одном уровне с нижней парой саморезов.

Дальше бурятся отверстия, в них загоняются дюбели и саморезы. Что теперь? С простым полуметровым угольником ничего вы, понятное дело, не сделаете. Решение лежит на поверхности – нужен угольник побольше. Он делается из двух правил. Но как сделать так, что бы они образовали строго угол в 90 градусов? Не по маленькому же угольнику, в этом ведь никакого смысла. Все гораздо проще.

Есть теорема Пифагора. Которая однозначно устанавливает соотношения сторон прямоугольного треугольника. Корень из суммы квадратов катетов равен гипотенузе. Вспоминайте школьный курс геометрии. Это все значит, что, если вы сможете построить на полу треугольник, стороны которого будут соотноситься таким же образом, один из его углов будет абсолютно точно равен 90 градусам. Самый простой случай – это т.н. Египетский треугольник, у которого стороны соотносятся как 3:4:5. Обычно удобно взять на практике 120:160:200 см.

Итак, на полу рисуется линия карандашом. Маркером — нежелательно, здесь же важна точность. На ней ставятся две точки: одна с краю, вторая – на удалении 120 см от первой. Затем берется отрезок маяка, либо можно воспользоваться рулеткой. Нужно будет отложить от первой точки 160 см, а от второй – 200 см. Точнее построить фрагменты окружностей указанных радиусов. Точка пересечения этих фигур и будет являться третьей вершиной треугольника. Остается только соединить вершины. Все, вы построили прямоугольный треугольник с высокой точностью.

Следующий шаг – положить на пол два правила в точности по линиям. Так как они будут лежать скошенными гранями наружу, это будет не так просто. Придется воспользоваться угольником. Итак, правила совмещаются с линиями:

Теперь необходимо надежно скрепить их между собой. Это обычно делается саморезами с прессшайбой или черными саморезами по металлу. Главное при этом – не допустить смещения правил относительно линий под воздействием вибрации от шуруповерта или дрели. Достаточно скрепить правила в двух точках:

Но, в целом, этого недостаточно. Нужно применить дополнительную планку из защитного уголка Кнауф, например. Крепим ее, как показано на рисунке:

Теперь у вас есть огромный, жесткий, а главное, точный угольник. Вы возвращаетесь в помещение, где у вас будут маяки. Там уже намечена линия, по которой вы и будете прикладывать угольник. Да, нужно располагать его строго в горизонтальной плоскости, иначе получится погрешность.

Вы уже предварительно должны были оценить степень отклонения угла от 90 градусов, поэтому знаете, какой саморез из нижней пары взять за основу. Предположим, что угол был тупой, поэтому выкручивается на минимум (7-8 мм) ближний к уже оштукатуренной стене саморез. А дальний уже будет выкручиваться по угольнику. Прикладываете его к линии на уже готовой стене и к выставленному саморезу нижней пары на размечаемой. Смотрите. Допустим, дальний саморез не достает до угольника примерно 4 мм. Выкручиваете его примерно на это расстояние и снова оцениваете ситуацию угольником. Возможно, придется прикладывать его несколько раз, но, в целом, процесс установки самореза займет у вас не более пары минут. Если же изначально угол был острый – первым выставляйте дальний саморез. А ближний – по угольнику.

Верхнюю же пару саморезов выставлять этим же угольником неудобно – он тяжелый, поднимать его сложно, он постоянно соскальзывает со шляпок. Поэтому проще будет выставить их просто вертикально относительно нижней пары. По отвесу или пузырьковому уровню. В любом случае, если первая стена у вас выровнена в идеале, получится идеально прямой угол и сверху, и снизу, автоматически.

Если вам нужно выставить прямой угол и на противоположной стене – то нет проблем, делаете все точно так же. Такое бывает необходимо, например, если ванна по габаритам встает впритык к стенам. Заодно и подрезка плитки на полу получится в идеале. Рекомендуется не выставлять заранее все маяки, а потом штукатурить. Гораздо лучше, хоть и дольше, будет поочередная разметка и штукатурка каждой стены. Зато вы будете точно знать, что нигде не ошиблись.

Теперь вы знаете, как сделать прямой угол между стенами при штукатурке. Потратив пару часов на разметку, вы сэкономите больше на укладке плитки, и получить профессиональное качество будет гораздо проще.

Июн 6, 2014 ADMIN

В школе мы несколько лет подряд прилежно изучаем геометрию. Но не зря ли мы тратим время? Чем может помочь геометрия в жизни? Измерить расстояние от точки до точки, вычислить площадь или объём предмета и только? Нет, конечно. Законы геометрии применимы буквально на каждом шагу. Просто нужно знать, как ими воспользоваться.

Вешаем зеркало

Вы решили повесить в прихожей зеркало. Тут же возникает вопрос: какой минимальной высоты должно быть зеркало, чтобы человек среднего роста мог видеть себя в нём целиком? И ещё: имеет ли при этом значение размер помещения, где будет висеть зеркало? Решение. Предмет и его отражение симметричны относительно плоскости зеркала. Построим в нём изображение человека (рис. 1): АВ — человек, А 1 В 1 - его изображение, точка С - глаз, DE - зеркало. Из рисунка видно, что минимальная высота зеркала приблизительно равна половине роста человека, считая от уровня глаз. При этом высота Е нижнего края зеркала от пола должна быть вдвое меньше расстояния от пола до глаз. Легко понять, что, на каком бы расстоянии от такого зеркала ни находился человек, он сможет увидеть себя в нём с головы до ног, значит, размер помещения значения не имеет.

Завариваем чай

Перед вами стеклянные чайники четырёх моделей одинаковой вместимости (рис. 2). В каком чайнике заваренный чай останется тёплым дольше? Решение. Из курса физики известно, что время охлаждения пропорционально площади поверхности тела. Значит, чем меньше поверхность чайника, тем дольше остывает чай. Самая маленькая площадь поверхности у четвёртого чайника, так как его форма близка к сфере (S = d 2).

Выдерживаем прямые углы

Если вы решили склеить коробку, сделать шкатулку или выложить плитку, важно, чтобы все детали были точными прямоугольниками или квадратами. В противном случае всё пойдёт наперекосяк. Как проверить, имеет ли деталь нужную «геометрию»? Решение. Чтобы проверить, у всех ли деталей, с которыми вы работаете, прямые углы и одинаковые линейные размеры, можно использовать строи-тельный угольник (рис. 3), а можно применить знания по геометрии. Убедитесь в том, что противоположные стороны четырёхугольника равны и при этом диагонали тоже имеют одинаковую длину. Как вы и сами знаете, сделать это можно с помощью линейки. Но вот вопрос: обязательно ли проверять и стороны и диагонали? Геометрия утверждает, что да! Например, на рис. 4 диагонали в четырёхугольнике слева равны, но очевидно, что его углы совсем не прямые. А в четырёхугольнике справа противоположные стороны равны, но это тоже не прямоугольник. Для проверки прямоугольности геометрия ещё советует убедиться в равенстве всех четырёх отрезков, на которые разбиваются диагонали в точке их пересечения.

Строим прямой угол на земле

Известен старинный способ постро-ения прямого угла на поверхности земли. Его использовали ещё древние египтяне. Они строили прямой угол с помощью обычной верёвки, на которой через равные расстояния завязаны тринадцать узелков. Чтобы отрезки на верёвке были одинаковые, узелки завязывали вокруг колышков, вбитых в землю на равном расстоянии друг от друга. В чём состоит этот «верёвочный» способ? Решение. В древности при закладке храма такую верёвку с узелками использовали для определения направлений его стен. Концы верёвки на месте крайних узелков связывали, а затем натягивали её на три колышка так, как показано на рис. 5. Стороны при этом имели соотношение 3:4:5. В таком треугольнике один из углов получается прямым. Впоследствии этот факт был доказан в теореме Пифагора. Поэтому первых геометров называли ещё «натягивателями верёвок». Нужно отметить, что таким способом построения прямого угла на местности пользуются и сегодня, например при закладке фундамента небольшого строения.

Проверяем перпендикулярность стен

Как проверить, перпендикулярны ли друг другу соседние стены в комнате, воспользовавшись верёвкой с узелками из предыдущей задачи? Решение. Если предположить, что стены в комнате вертикальны, а пол горизонтален, то проверку проводят так. От точки на полу в углу между стенами откладывают отрезки длиной 3 и 4 единицы (рис. 6). Если стены перпендикулярны, то расстояние между концами отрезков будет равно 5 единицам, так как построенный тре-угольник со сторонами 3, 4, 5 - прямоугольный.

Отмеряем нужный объём

Часто в рецептуре того или иного блюда требуется взять четверть (или половину) стакана жидкости, муки либо какого-либо другого продукта. Как отмерить такой объём с наибольшей точностью, не прибегая к дополнительным измерительным средствам? Решение. Воспользуемся стаканом цилиндрической формы - это важно для точности измерений. Чтобы отмерить четверть стакана жидкости, надо из наполненного стакана вылить столько, чтобы оставшаяся в нём жидкость закрыла половину дна (рис. 7). Она займёт примерно четверть объёма стакана-цилиндра. Аналогично поступаем, если надо отмерить половину стакана. Наклоняем стакан так, чтобы оставшаяся в нём жидкость закрыла всё дно (рис. 8). А можно ли геометрическим способом узнать объём бутылки? Конечно! Для этого надо заполнить бутылку водой чуть меньше чем наполовину (рис. 9, слева) и измерить объём воды, умножив площадь дна бутылки на высоту налитой в неё воды (напомним, что объём цилиндра вычисляется как произведение площади основания на высоту). Затем нужно перевернуть бутылку горлышком вниз так, чтобы вода не вытекла, и измерить объём верхней цилиндрической части бутылки, оставшейся пустой (рис. 9, справа). Полный объём бутылки равен сумме найденных объёмов. Для точности можно учесть толщину стенок бутылки.

Укрепляем калитку

Прямоугольная калитка (рис. 10, слева) со временем расшатывается и становится похожей на параллело-грамм. Этого можно избежать, прибив к ней ещё одну планку. Только надо знать, как это сделать. Решение. Выбор такого положения планки, как показано на рис. 10, справа, основан на свойстве жёсткости треугольника. Оно гласит: существует единственный треугольник с заданными длинами сторон. Планка и есть гипотенуза такого треугольника.

Выбираем табурет

Если вы решили предыдущую задачу, то без труда определите, на какой табурет (рис. 11) можно сесть без риска оказаться на полу. Решение. Безопасный табурет изображён на правой картинке, так как его сиденье и ножки образуют треугольник.

Исправляем ошибку кроя

Предположим, вам нужно вырезать для аппликации два разносторонних треугольника из цветной бумаги - «левый» и «правый». Вы случайно вырезали их одинаковыми - оба «левые». Можно ли, не используя новый кусок бумаги, исправить ошибку? Решение. Для исправления ошибки вы можете разрезать один из треугольников, например так, как показано на рис. 12, а затем сложить из него нужный треугольник.

Находим середину

Как без всяких измерений найти середину негнущегося прута, доски или металлического стержня? Решение. Можно отмерить размеры стержня на шнуре, затем сложить его пополам и отложить полученную длину. А можно воспользоваться геометрическим построением середины отрезка с помощью циркуля и линейки, если, конечно, размеры позволяют это сделать. Ещё более рациональное решение даёт физика. Середину однородного стержня легко найти, используя понятие центра тяжести (рис. 13).

Давайте начнем с определения того, что такое угол. Во-первых, он является Во-вторых, он образован двумя лучами, которые называются сторонами угла. В-третьих, последние выходят из одной точки, которую называют вершиной угла. Исходя из этих признаков, мы можем составить определение: угол - геометрическая фигура, которая состоит из двух лучей (сторон), выходящих из одной точки (вершины).

Их классифицируют по градусной величине, по расположению относительно друг друга и относительно окружности. Начнем с видов углов по их величине.

Существует несколько их разновидностей. Рассмотрим подробнее каждый вид.

Основных типов углов всего четыре - прямой, тупой, острый и развернутый угол.

Прямой

Он выглядит так:

Его градусная мера всегда составляет 90 о, иначе говоря, прямой угол - это угол 90 градусов. Только они есть у таких четырехугольников, как квадрат и прямоугольник.

Тупой

Он имеет такой вид:

Градусная мера всегда больше 90 о, но меньше 180 о. Он может встречаться в таких четырехугольниках, как ромб, произвольный параллелограмм, во многоугольниках.

Острый

Он выглядит так:

Градусная мера острого угла всегда меньше 90 о. Он встречается во всех четырехугольниках, кроме квадрата и произвольного параллелограмма.

Развернутый

Развернутый угол имеет такой вид:

В многоугольниках он не встречается, но не менее важен, чем все остальные. Развернутый угол - это геометрическая фигура, градусная мера которой всегда равняется 180º. На нем можно построить проведя из его вершины один или несколько лучей в любых направлениях.

Есть еще несколько второстепенных видов углов. Их не изучают в школах, но знать хотя бы об их существовании необходимо. Второстепенных видов углов всего пять:

1. Нулевой

Он выглядит так:

Само название угла уже говорит о его величине. Его внутренняя область равняется 0 о, а стороны лежат друг на друге так, как показано на рисунке.

2. Косой

Косым может быть и прямой, и тупой, и острый, и развернутый угол. Главное его условие - он не должен равняться 0 о, 90 о, 180 о, 270 о.

3. Выпуклый

Выпуклыми являются нулевой, прямой, тупой, острый и развернутый углы. Как вы уже поняли, градусная мера выпуклого угла - от 0 о до 180 о.

4. Невыпуклый

Невыпуклыми являются углы с градусной мерой от 181 о до 359 о включительно.

5. Полный

Полным является угол с градусной мерой 360 о.

Это все типы углов по их величине. Теперь рассмотрим их виды по расположению на плоскости относительно друг друга.

1. Дополнительные

Это два острых угла, образовывающие один прямой, т.е. их сумма 90 о.

2. Смежные

Смежные углы образуются, если через развернутый, точнее, через его вершину, провести луч в любом направлении. Их сумма равна 180 о.

3. Вертикальные

Вертикальные углы образуются при пересечении двух прямых. Их градусные меры равны.

Теперь перейдем к видам углов, расположенным относительно окружности. Их всего два: центральный и вписанный.

1. Центральный

Центральным является угол с вершиной в центре окружности. Его градусная мера равна градусной мере меньшей дуги, стянутой сторонами.

2. Вписанный

Вписанным называется угол, вершина которого лежит на окружности, и стороны которого ее пересекают. Его градусная мера равна половине дуги, на которую он опирается.

Это все, что касается углов. Теперь вы знаете, что помимо наиболее известных - острого, тупого, прямого и развернутого - в геометрии существует много других их видов.

Доброго времени суток, уважаемые читатели. На этот раз мы будем разбираться с тем, как можно оштукатурить стены, чтобы они составили между собой прямой угол. К сожалению, об этом редко кто задумывается, а зря.

Вы спросите: «да зачем это нужно?». А за тем, что мебель и ванны чаще всего сделаны прямоугольными, и если пренебречь несложными расчетами при штукатурке, можно получить нехилые щели между ванной или тумбой и стенами. Оно нам надо? Вот и правильно, поэтому данный урок я призываю вас изучить и отнестись к этой теме серьезно, тем более что сейчас строят просто какое-то г...но, а не дома.

В моей практике был случай, кстати, совсем недавно, когда одна стена комнаты была на пятнадцать сантиметров короче противоположной! Я не знаю, что принимали строители, когда возводили в той квартире межкомнатные перегородки: грибы, ЛСД или еще что, но надеюсь, что их уже вылечили…

Конечно, если у вас дома такие углы, штукатурка тут не поможет, нужно гипсокартонить. Но в большинстве случаев, все же, строители возводят стены в ЛЕГКОЙ степени опьянения, поэтому все еще можно исправить.

Разбор этой темы я предлагаю проводить на примере стандартной по нынешним временам ванной комнаты. Жилье бюджетное, хотя меня всегда пробирает смех, когда это слово применяется для семизначных цифр. Да, всего-то моя зарплата года за три. Итак, имеем вот такую безрадостную картину, как на фото. Батюшки, вместо штукатурки-то у нас – кладочная смесь! Никогда, НИКОГДА не покупайте это, особенно если собираетесь штукатурить самостоятельно! Оно не предназначено для этого, просто заказчику, как всегда, все виднее)) «Берем что подешевле, даже читать надписи на мешках не хотим». Но если хотите гнуть спину дня четыре, а то и пять, постоянно собирать с пола ошметки раствора и стирать их с себя, но сэкономить сорок баксов, то пожалуйста.

Ладно, отвлекся, накипело просто) Дано задание – оштукатурить ванную, разумеется, под маяки, сделав два угла строго прямыми. Без проблем.

Опять отвлекся, прошу прощения. Наконец-таки опишу суть технологии оштукатуривания стен под 90 градусов. Она заключается в том, что на первую стену саморезы под маяки мы устанавливаем обычным способом, а на смежные – по угольнику. Вы сейчас, наверняка, представили себе обычный строительный угольничек в 30 см. Нет-нет, нам нужна штука посерьезнее, угольник мы изготовим сами, из правИл. Ведь сама суть его применения сводится к тому, что он должен быть почти от стены до стены. А как же нам изготовить такой угольник и как его проверить? Для этого уже придумана простая и гениальная вещь – египетский треугольник. Это такой треугольник, стороны которого соотносятся между собой как 3:4:5, что означает наличие у него прямого угла автоматически. Так вот, нам всего-то нужно начертить на полу такой треугольник, а потом выровнять по его сторонам два правила и скрепить их друг с другом. Правила нужно соединять прямыми гранями, то есть теми, что без скосов. Таким образом, скос нижнего будет смотреть вниз, а верхнего – вверх.

Теперь поясню все это на примере. Размеры ванной у нас 220×175. Значит, берем два двухметровых правила, одно целое, у второго срезаем порядка 30 см. Подметаем пол на будущем месте разметки. Кстати, ее удобнее всего делать не посреди комнаты, а от стены. Отмечаем на полу у стены начальную точку А и откладываем (опять же по стене) от нее любой размер, кратный трем; в нашем случае удобно взять 120 см. Это будет точка В. Теперь нам нужно изготовить импровизированный циркуль из, например, маркера и шнура, но такого шнура, что бы он не растягивался. Можно использовать и рулетку. От точки А откладываем расстояние, кратное четырем, то есть 160 см, и чертим небольшую дугу. А от точки В откладываем 200 см и тоже чертим дугу. Местом пересечения дуг станет точка С, а линия АС будет перпендикуляром к АВ. Остается уложить наши правила по этим двух линиям и скрепить несколькими саморезами:

Правила взяли самые убогие, не портить же новые. На всякий случай проверяем угол:

Все хорошо, мегаугольник готов к использованию. А пока нам нужно разметить маяки и выставить саморезы на стартовой стене. Мы для этого используем лазер. Сначала отмечаем места для установки маяков. Здесь еще важно сделать так, чтобы все саморезы у пола были в одном уровне, ведь угольник нам придется ставить сразу на четыре из них. Верхние тоже желательно сделать на одном уровне. Их, вообще-то, выставлять будем не по угольнику а просто по вертикальному уровню, прямой угол должен перенестись на них автоматически. Но неплохо было бы его потом проверить.

Выставляем все саморезы опорной стены – формируем базовую плоскость. Следующим шагом нам нужно будет выставить дальние от базовой стены верхний и нижний саморезы. После этого уже пора брать наш титанический угольник. Фактически, нам для достижения угла в 90 градусов необходимо лишь выставить ближний нижний саморез. Предварительно его лучше вкрутить в дюбель по максимуму (учитывая зазор как минимум в 6 мм для маяка). Прикладываем угольник к двум нижним саморезам базы и дальнему на смежной стенке, смотрим, как нам поступать с ближним. Если правило до него не достает – выкручиваем так, что бы доставало. Если правило уперлось в него, но не достает до дальнего самореза – выкручиваем дальний. Может случиться так, что придется несколько раз вкручивать/выкручивать и прикладывать угольник. Ничего страшного, невелик труд. Итак, все, четыре нижних самореза образуют прямой угол.

Верхние выставляем уже по уровню. С лазером я делаю это так: направляю вертикальный луч на шляпку нижнего и смотрю на тень от нее, после чего добиваюсь такой же тени от верхнего самореза.

Такой способ годится, если на одну стену приходится два маяка. Если же их больше, луч будет нужно направлять параллельно стене, то есть он уже не будет падать на шляпки. В этом случае берется отвертка, ею выставляется наименее выпирающий из стены саморез. В месте, где луч будет падать на отвертку ставится отметка, по которой нужно ориентироваться при выставлении остальных саморезов.

Заметьте, у меня отвертка окрашена в красный, и это сделано не просто так. Просто, как ни странно, красный луч гораздо лучше виден на красном фоне, чем на любом другом.

Это - древнейшая геометрическая задача .

Пошаговая инструкция

1й способ. - С помощью «золотого», или «египетского», треугольника . Стороны этого треугольника имеют соотношение сторон 3:4:5, а угол равен строго 90град . Этим качеством широко пользовались древние египтяне и другие пракультуры.

Илл.1. Построение Золотого, или египетского треугольника

Изготавливаем три мерки (или веревочных циркуля – веревка на двух гвоздях или колышках) с длинами 3; 4; 5 метров . Древние в качестве единиц измерения часто пользовались способом завязывания узелков с равными расстояниями между ними. Единица длины - «узелок ».
Вбиваем в точке О колышек, цепляем на него мерку «R3 - 3 узелка».
Протягиваем веревку вдоль известной границы – в сторону предполагаемой точки А.
В момент натяжения на линии границы – точка А, вбиваем колышек.
Затем - снова от точки О, протягиваем мерку R4 – вдоль второй границы. Колышек пока не вбиваем.
После этого натягиваем мерку R5 – от А до В.
В месте пересечения мерок R2 и R3 вбиваем колышек. – Это искомая точка В – третья вершина золотого треугольника , со сторонами 3;4;5 и с прямым углом в точке О .

2й способ. С помощью циркуля .

Циркуль может быть веревочный или в виде шагомера . См:

Наш циркуль-шагомер имеет шаг в 1 метр.

Илл.2. Циркуль-шагомер

Построение – также по Илл.1.

От точки отсчета – точки О – угла соседа, проводим отрезок произвольной длины - но больше, чем радиус циркуля = 1м – в каждую сторону от центра (отрезок АВ).
Ставим ногу циркуля в точку О.
Проводим окружность с радиусом (шагом циркуля) = 1м. Достаточно провести короткие дуги – сантиметров по 10-20, в местах пересечения с отмеченным отрезком (через точки А и В.). Этим действием мы нашли равноудаленные точки от центра - А и В. Величина удаления от центра здесь не имеет значения. Можно эти точки просто отметить рулеткой.
Далее нужно провести дуги с центрами в точках А и В, но несколько (произвольно) большего радиуса, чем R=1м. Можно перенастроить наш циркуль на больший радиус, если он имеет регулируемый шаг. Но для такой небольшой текущей задачи не хотелось бы его «дергать». Или когда регулировки нет. Можно сделать за полминуты веревочный циркуль .
Ставим первый гвоздь (или ножку циркуля с радиусом больше, чем 1м) поочередно в точки А и В. И проводим вторым гвоздем - в натянутом состоянии веревки, две дуги - так чтобы они пересеклись друг с дружкой. Можно в двух точках: C и D, но достаточно одной – C. И снова хватит коротких засечек на пересечении в точке С.
Проводим прямую (отрезок) через точки С и D.
Все! Полученный отрезок, или прямая, - есть точное направление на север:). Простите, - на прямой угол .
На рисунке показаны два случая несоответствия границы по участку соседа. На Илл.3а приведен случай, когда забор соседа уходит от нужного направления в ущерб себе. На 3б – он залез на Ваш участок. В ситуации 3а возможно построение двух «направляющих» точек: и C, и D. На 3б же – только С.
Поставьте на углу О колышек, а в точке C - временный колышек, и протяните от С шнур до задней границы участка. – Так, чтобы шнур едва касался колышка О. Замерив от точки О – в направлении D, длину стороны по генплану, получите достоверный задний правый угол участка.

Илл.3. Построение прямого угла – от угла соседа, с помощью циркуля-шагомера и веревочного циркуля

Если у Вас есть циркуль-шагомер, то можно и вовсе обойтись без веревочного . Веревочный в предыдущем примере мы применили для проведения дуг большего радиуса, чем у шагомера. Большего потому, что эти дуги должны где-нибудь пересечься. Для того чтобы дуги можно было провести шагомером с тем же радиусом – 1м с гарантией их пересечения, надо чтобы точки А и В находились внутри окружности c R =1м.

Отмерьте тогда эти равноудаленные точки рулеткой - в разные стороны от центра, но обязательно по линии АВ (линии забора соседа). Чем точки А и В будут ближе к центру – тем дальше от него направляющие точки: C и D, и тем точнее измерения. На рисунке это расстояние принято равным около четверти радиуса шагомера = 260мм.

Илл.4. Построение прямого угла с помощью циркуля-шагомера и рулетки

Не менее актуальна эта схема действий и при построении любого прямоугольника, в частности - контура прямоугольного фундамента. Вы получите его идеальным. Его диагонали, конечно, нужно проверить, но разве не уменьшаются усилия? – По сравнению, когда диагонали, углы и стороны контура фундамента двигают туда-сюда, пока углы не сойдутся..

Собственно, мы решили геометрическую задачу на земле. Для того чтобы Ваши действия были более уверенными на участке, потренируйтесь на бумаге – с помощью обычного циркуля. Что ничем в принципе не отличается.