Oscillazioni elettromagnetiche forzate. Principio di funzionamento di un alternatore

Argomento 3. Vibrazioni elettriche. Corrente elettrica alternata. Principali domande dell'argomento: 3. 1. 1. Oscillazioni elettriche libere non smorzate 3. 1. 2. Oscillazioni elettriche smorzate 3. 1. 3. Oscillazioni elettriche forzate. Risonanza 3. 1. 4. Corrente elettrica alternata.

Ripetizione Oscillazioni armoniche A – ampiezza dell'oscillazione; ω – frequenza circolare (ωt+φ0) – fase di oscillazione; φ0 – fase iniziale dell'oscillazione. Equazione differenziale delle oscillazioni armoniche libere non smorzate: Equazione di un'onda armonica piana che si propaga lungo l'asse X:

3. 1. Oscillazioni elettriche libere e non smorzate Un circuito oscillatorio è un circuito costituito da un condensatore e una bobina. E – intensità del campo elettrico; H – intensità del campo magnetico; q – carica; C – capacità del condensatore; L – induttanza della bobina, I – corrente nel circuito

- frequenza circolare naturale delle oscillazioni Formula di Thomson: (3) T – periodo delle oscillazioni naturali nel circuito oscillatorio

Troviamo la relazione tra i valori di ampiezza della corrente e della tensione: Dalla legge di Ohm: U=IR - impedenza dell'onda.

Energia del campo elettrico (energia di un condensatore carico) in qualsiasi momento: Energia del campo magnetico (energia dell'induttore) in qualsiasi momento:

Valore massimo (ampiezza) dell'energia del campo magnetico: - valore massimo dell'energia del campo elettrico Energia totale del circuito oscillatorio in qualsiasi momento: l'energia totale del circuito rimane costante

Problema 3.1 Un circuito oscillatorio è costituito da un condensatore e un induttore. Determina la frequenza delle oscillazioni che si verificano nel circuito se la corrente massima nell'induttore è 1,2 A, la differenza di potenziale massima tra le piastre del condensatore è 1200 V, l'energia totale del circuito è 1,1 mJ Dato: Im = 1,2 A UCm = 1200 B L = 1,1 m J = 1,1 10 -3 J ν-?

Compito Nel circuito oscillante, la capacità è aumentata di 8 volte e l'induttanza è diminuita della metà. Come cambierà il periodo delle oscillazioni naturali del circuito? a) diminuirà di 2 volte; b) aumenterà di 2 volte; c) diminuirà di 4 volte; d) aumenterà di 4 volte.

(7)

(17)

Impatto sulle vibrazioni il contorno della forzante E.M.S., le cui frequenze sono diverse da ω0, sarà più debole, più “forte” sarà la curva di risonanza. La “nitidezza” della curva di risonanza è caratterizzata dalla larghezza relativa di questa curva pari a Δω/ω0, dove Δω è la differenza del ciclo. frequenze a I=Im/√ 2

Problema 3.2 Un circuito oscillatorio è costituito da un resistore con una resistenza di 100 Ohm e un condensatore con una capacità di 0,55 micron. F e bobine con induttanza 0,03 H. Determinare lo sfasamento tra la corrente attraverso il circuito e la tensione applicata se la frequenza della tensione applicata è 1000 Hz. Dato: R = 100 Ohm C = 0,55 micron. Ф = 5,5·10 -7 Ф L = 0,03 Hn ν = 1000 Hz φ-?

Appaiono in presenza di una forza esterna che cambia periodicamente. Tali oscillazioni compaiono, ad esempio, in presenza di una forza elettromotrice periodica nel circuito. Una fem indotta alternata si verifica in un telaio metallico di più spire che ruota nel campo di un magnete permanente.

In questo caso, il flusso magnetico che passa attraverso il telaio cambia periodicamente. In conformità con la legge dell'induzione elettromagnetica, anche la fem indotta risultante cambia periodicamente. Se il telaio è chiuso a un galvanometro, il suo ago inizierà a oscillare attorno alla posizione di equilibrio, indicando che nel circuito scorre corrente alternata. Una caratteristica distintiva delle oscillazioni forzate è la dipendenza della loro ampiezza dalla frequenza dei cambiamenti nella forza esterna.

Corrente alternata.

Corrente alternataè una corrente elettrica che cambia nel tempo.

La corrente alternata comprende vari tipi di correnti pulsate, pulsanti, periodiche e quasiperiodiche. In ingegneria, corrente alternata significa solitamente correnti periodiche o quasi periodiche di direzione alternata.

Principio di funzionamento di un generatore di corrente alternata.

Quella più comunemente utilizzata è la corrente periodica, la cui intensità varia nel tempo secondo una legge armonica (corrente alternata armonica o sinusoidale). Questa è la corrente utilizzata nelle fabbriche e negli stabilimenti e nella rete di illuminazione degli appartamenti. Rappresenta le oscillazioni elettromagnetiche forzate. La frequenza CA industriale è 50 Hz. La tensione alternata nelle prese della rete di illuminazione viene creata dai generatori nelle centrali elettriche. Il modello più semplice di tale generatore è un telaio metallico che ruota in un campo magnetico uniforme.

Flusso magnetico F perforare una struttura metallica con un'area S, proporzionale al coseno dell'angolo α tra la normale al telaio e il vettore di induzione magnetica:

Ф = BS cos α.

Con rotazione uniforme del telaio, l'angolo α aumenta proporzionalmente al tempo t: α = 2πnt, Dove N- frequenza di rotazione. Pertanto, il flusso dell'induzione magnetica cambia armoniosamente con la frequenza ciclica delle oscillazioni ω = 2πn:

Ô = BS cos ωt.

Secondo la legge dell'induzione elettromagnetica, la fem indotta nel telaio è pari a:

e = -Ф" = -BS (cos ωt)" = ɛ m sin ωt,

Dove ɛm= BSωè l'ampiezza della fem indotta.

Pertanto, la tensione nella rete CA cambia secondo una legge sinusoidale (o coseno):

u = U m sin ωt(O u = Um cosωt),

Dove tu— valore della tensione istantanea, Ehm— ampiezza della tensione.

La corrente nel circuito cambierà alla stessa frequenza della tensione, ma tra di loro è possibile uno sfasamento φs. Pertanto, nel caso generale, il valore della corrente istantanea io determinato dalla formula:

i = io m sin(φt + φCon) ,

Dove Io sono- ampiezza corrente.

Intensità di corrente in un circuito CA con un resistore. Se il circuito elettrico è costituito da una resistenza attiva R e fili con induttanza trascurabile

Se una variabile EMF esterna è inclusa nel circuito del circuito (Fig. 1), l'intensità del campo nel conduttore della bobina e nei fili che collegano gli elementi del circuito tra loro cambieranno periodicamente, il che significa che la velocità del movimento ordinato di libero anche le cariche in essi contenute cambieranno periodicamente, di conseguenza l'intensità di corrente nel circuito cambierà periodicamente, il che causerà cambiamenti periodici nella differenza di potenziale tra le piastre del condensatore e la carica sul condensatore, ad es. nel circuito si verificheranno oscillazioni elettriche forzate.

Oscillazioni elettriche forzate- si tratta di cambiamenti periodici nell'intensità della corrente nel circuito e in altre quantità elettriche sotto l'influenza di un campo elettromagnetico alternato proveniente da una fonte esterna.

La più utilizzata nella tecnologia moderna e nella vita di tutti i giorni è la corrente alternata sinusoidale con una frequenza di 50 Hz.

Corrente alternataè una corrente che cambia periodicamente nel tempo. Rappresenta oscillazioni elettriche forzate che si verificano in un circuito elettrico sotto l'influenza di una fem esterna che cambia periodicamente. Periodo la corrente alternata è il periodo di tempo durante il quale la corrente compie un'oscillazione completa. Frequenza La corrente CA è il numero di oscillazioni della corrente alternata al secondo.

Affinché possa esistere una corrente sinusoidale in un circuito, la sorgente in quel circuito deve creare un campo elettrico alternato che varia sinusoidalmente. In pratica, i campi elettromagnetici sinusoidali vengono creati da generatori di corrente alternata che operano nelle centrali elettriche.

Letteratura

Aksenovich L. A. Fisica nella scuola secondaria: teoria. Compiti. Test: libro di testo. indennità per gli istituti che forniscono istruzione generale. ambiente, educazione / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsiya i vyhavanne, 2004. - P. 396.

Vibrazioni meccaniche.

3. Trasformatori.

Onde.

4. Diffrazione delle onde.

9. Effetto Doppler in acustica.

1.Fenomeni magnetici

Induzione del campo magnetico di un conduttore rettilineo percorso da corrente.

La legge di Faraday

La legge di Faraday sull'induzione elettromagnetica è scritta come la seguente formula:

– è una forza elettromotrice che agisce lungo qualsiasi contorno;

Фв è un flusso magnetico che passa attraverso una superficie tesa su un contorno.

Per una bobina posta in un campo magnetico alternato, la legge di Faraday appare leggermente diversa:

Questa è la forza elettromotrice;

N è il numero di spire della bobina;

F in è il flusso magnetico che passa attraverso una spira.

Regola di Lenz

La corrente indotta ha una direzione tale che l'incremento del flusso magnetico da essa creato attraverso l'area delimitata dal contorno e l'incremento del flusso di induzione magnetica del campo esterno sono di segno opposto.

La corrente indotta che si forma in un circuito chiuso con il suo campo magnetico contrasta la variazione del flusso magnetico che ha causato questa corrente.

Autoinduzione

L'autoinduzione è il fenomeno della comparsa di fem indotta in un circuito elettrico a seguito di una variazione dell'intensità della corrente.

La fem risultante è chiamata fem autoindotta

Se per qualche motivo la corrente nel circuito in esame cambia, cambia anche il campo magnetico di questa corrente e, di conseguenza, il proprio flusso magnetico che penetra nel circuito. Nel circuito si forma una fem autoinduttiva che, secondo la regola di Lenz, impedisce una variazione della corrente nel circuito. Questo fenomeno è chiamato autoinduzione e il valore corrispondente è fem autoindotta.

La fem autoinduttiva è direttamente proporzionale all'induttanza della bobina e alla velocità di variazione della corrente al suo interno

Induttanza

L'induttanza (dal latino inductio - guida, motivazione) è una quantità che caratterizza la relazione tra una variazione di corrente in un circuito elettrico e la risultante FEM (forza elettromotrice) di autoinduzione. L'induttanza è indicata con la lettera maiuscola "L", in onore del fisico tedesco Lenz. Il termine induttanza fu proposto nel 1886 da Oliver Heaviside.

La quantità di flusso magnetico che passa attraverso il circuito è correlata all'intensità della corrente come segue: Φ = LI. Il coefficiente di proporzionalità L è chiamato coefficiente di autoinduttanza del circuito o semplicemente induttanza. Il valore dell'induttanza dipende dalle dimensioni e dalla forma del circuito, nonché dalla permeabilità magnetica del mezzo. L'unità di induttanza è Henry (H). Quantità aggiuntive: mH, μH.

Conoscendo l'induttanza, la variazione dell'intensità di corrente e il tempo di questa variazione, puoi trovare la fem autoinduttiva che si verifica nel circuito:

L'energia del campo magnetico della corrente è espressa anche attraverso l'induttanza:

Di conseguenza, maggiore è l'induzione, maggiore è l'energia magnetica accumulata nello spazio attorno al circuito percorso da corrente. L'induttanza è una sorta di analogo dell'energia cinetica nell'elettricità.

7. Induttanza del solenoide.

L - Induttanza (solenoide), dimensione in SI Gn

L - Lunghezza (solenoide), dimensione in SI - m

N - Numero (di giri del solenoide

V- Volume (solenoide), dimensione in SI - m3

Permeabilità magnetica relativa

Costante magnetica Gn/m

Energia del campo magnetico del solenoide

L'energia Wm del campo magnetico di una bobina con induttanza L, creata dalla corrente I, è uguale a

Applichiamo l'espressione risultante per l'energia della bobina a un lungo solenoide con un nucleo magnetico. Utilizzando le formule sopra riportate per il coefficiente di autoinduzione Lμ del solenoide e per il campo magnetico B creato dalla corrente I si ottiene:

Diamagneti

I diamagneti sono sostanze magnetizzate contro la direzione di un campo magnetico esterno. In assenza di un campo magnetico esterno, i materiali diamagnetici sono non magnetici. Sotto l'influenza di un campo magnetico esterno, ciascun atomo di una sostanza diamagnetica acquisisce un momento magnetico I (e ogni mole della sostanza acquisisce un momento magnetico totale), proporzionale all'induzione magnetica H e diretto verso il campo.

I diamagneti includono gas inerti, azoto, idrogeno, silicio, fosforo, bismuto, zinco, rame, oro, argento e molti altri composti, sia organici che inorganici. Una persona in un campo magnetico si comporta come un diamagnetico.

Paramagneti

Le sostanze paramagnetiche sono sostanze che vengono magnetizzate in un campo magnetico esterno nella direzione del campo magnetico esterno. Le sostanze paramagnetiche sono sostanze debolmente magnetiche, la permeabilità magnetica differisce leggermente dall'unità

I materiali paramagnetici includono alluminio (Al), platino (Pt), molti altri metalli (metalli alcalini e alcalino terrosi, nonché leghe di questi metalli), ossigeno (O2), ossido di azoto (NO), ossido di manganese (MnO), ferro cloruro (FeCl2), ecc.

Ferromagneti

I ferromagneti sono sostanze (solitamente allo stato solido cristallino o amorfo) in cui, al di sotto di una certa temperatura critica (punto di Curie), si stabilisce un ordine ferromagnetico a lungo raggio nei momenti magnetici di atomi o ioni (nei cristalli non metallici) o i momenti degli elettroni itineranti (nei cristalli metallici). In altre parole, un ferromagnete è una sostanza che, a una temperatura inferiore al punto di Curie, è capace di magnetizzarsi in assenza di un campo magnetico esterno.

Tra gli elementi chimici, gli elementi di transizione Fe, Co e Ni (3 metalli D) e i metalli delle terre rare Gd, Tb, Dy, Ho, Er hanno proprietà ferromagnetiche.

Domande per i test nella sezione "Oscillazioni e onde".

Vibrazioni meccaniche.

1. Movimento oscillatorio

Il moto oscillatorio è un movimento che si ripete esattamente o approssimativamente a intervalli regolari. Particolarmente enfatizzato è lo studio del moto oscillatorio in fisica. Ciò è dovuto alla comunanza dei modelli di movimento oscillatorio di varia natura e ai metodi del suo studio.

Le vibrazioni e le onde meccaniche, acustiche, elettromagnetiche sono considerate da un unico punto di vista.

Il movimento oscillatorio è caratteristico di tutti i fenomeni naturali. Processi che si ripetono ritmicamente, come il battito del cuore, si verificano continuamente all'interno di qualsiasi organismo vivente.

Formula di Huygens

4 . Pendolo fisico

Un pendolo fisico è un corpo rigido fissato su un asse orizzontale fisso (asse di sospensione) che non passa per il centro di gravità e che oscilla attorno a questo asse sotto l'influenza della gravità. A differenza di un pendolo matematico, la massa di un tale corpo non può essere considerata puntiforme.

Il segno meno a destra significa che la forza F è diretta verso la diminuzione dell'angolo α. Tenendo conto della piccolezza dell'angolo α

Per derivare la legge del movimento dei pendoli matematici e fisici, utilizziamo l'equazione di base della dinamica del movimento rotatorio

Momento di forza: non può essere determinato esplicitamente. Tenendo conto di tutte le quantità incluse nell'equazione differenziale originale delle oscillazioni di un pendolo fisico ha la forma:

Soluzione a questa equazione

Determiniamo la lunghezza l del pendolo matematico alla quale il periodo delle sue oscillazioni è uguale al periodo delle oscillazioni del pendolo fisico, cioè O

Da questa relazione determiniamo

Risonanza

Viene chiamato un forte aumento dell'ampiezza delle oscillazioni forzate quando la frequenza ciclica della forza perturbatrice si avvicina alla frequenza naturale delle oscillazioni risonanza.

Un aumento dell'ampiezza è solo una conseguenza della risonanza e la ragione è la coincidenza della frequenza esterna (eccitante) con la frequenza interna (naturale) del sistema oscillatorio.

Autooscillazioni.

Esistono sistemi in cui si verificano oscillazioni non smorzate non a causa di influenze esterne periodiche, ma come risultato della capacità di tali sistemi di regolare la fornitura di energia da una fonte costante. Tali sistemi sono chiamati auto-oscillante, e il processo di oscillazioni non smorzate in tali sistemi lo è auto-oscillazioni.

Nella fig. La Figura 1.10.1 mostra uno schema di un sistema auto-oscillante. In un sistema autooscillante si possono distinguere tre elementi caratteristici: sistema oscillatorio, fonte di energia E valvola- un dispositivo che funziona feedback tra il sistema oscillatorio e la fonte di energia.

Si chiama feedback positivo, se la fonte di energia produce lavoro positivo, cioè trasferisce energia al sistema oscillatorio. In questo caso, durante il periodo di tempo in cui una forza esterna agisce sul sistema oscillatorio, la direzione della forza e la direzione della velocità del sistema oscillatorio coincidono, di conseguenza nel sistema si verificano oscillazioni non smorzate. Se le direzioni della forza e della velocità sono opposte, allora feedback negativo, che migliora solo lo smorzamento delle oscillazioni.

Un esempio di sistema meccanico auto-oscillante è il meccanismo di un orologio (Fig. 1.10.2). La ruota mobile con denti obliqui è fissata rigidamente a un tamburo dentato, attraverso il quale viene lanciata una catena con un peso. All'estremità superiore del pendolo è presente un'ancora (ancora) con due piastre di materiale duro, piegate lungo un arco circolare con il centro sull'asse del pendolo. Negli orologi manuali, il peso è sostituito da una molla e il pendolo da un bilanciatore, un volantino collegato a una molla a spirale. Il bilanciatore esegue vibrazioni torsionali attorno al proprio asse. Il sistema oscillatorio in un orologio è un pendolo o bilanciatore. La fonte di energia è un peso sollevato o una molla avvolta. Il dispositivo attraverso il quale viene fornito il feedback - la valvola - è un'ancora che consente alla ruota in movimento di girare un dente in un semiciclo. Il feedback è fornito dall'interazione dell'ancora con la ruota in movimento. Ad ogni oscillazione del pendolo, un dente della ruota spinge la forcella dell'ancora nella direzione del movimento del pendolo, trasferendo ad essa una certa porzione di energia, che compensa le perdite di energia dovute all'attrito. Pertanto, l'energia potenziale del peso (o della molla attorcigliata) viene gradualmente, in porzioni separate, trasferita al pendolo.

I sistemi meccanici auto-oscillanti sono molto diffusi nella vita intorno a noi e nella tecnologia. Le autooscillazioni si verificano nei motori a vapore, nei motori a combustione interna, nei campanelli elettrici, nelle corde degli strumenti musicali ad arco, nelle colonne d'aria nelle canne degli strumenti a fiato, nelle corde vocali quando si parla o si canta, ecc.

Vibrazioni meccaniche.

1. Movimento oscillatorio. Condizioni per il verificarsi delle oscillazioni. Parametri del moto oscillatorio. Vibrazioni armoniche.

2. Oscillazioni del carico sulla molla.

3. Pendolo matematico. Formula di Huygens.

4. Pendolo fisico. Il periodo di oscillazioni libere di un pendolo fisico.

5. Trasformazione dell'energia in vibrazioni armoniche.

6. Somma di vibrazioni armoniche che si verificano lungo una linea retta e in due direzioni reciprocamente perpendicolari. Figure di Lissajous.

7. Vibrazioni meccaniche smorzate. Equazione per le oscillazioni smorzate e sua soluzione.

8. Caratteristiche delle oscillazioni smorzate: coefficiente di smorzamento, tempo di rilassamento, decremento logaritmico dello smorzamento, fattore di qualità.

9. Vibrazioni meccaniche forzate. Risonanza.

10. Auto-oscillazioni. Esempi di sistemi autooscillanti.

Vibrazioni elettriche. Corrente alternata.

1. Vibrazioni elettriche. Circuito oscillatorio. La formula di Thomson.

2. Corrente elettrica alternata. Un telaio che ruota in un campo magnetico. Alternatore.

3. Trasformatori.

4. Macchine elettriche a corrente continua.

5. Resistore nel circuito CA. Valore efficace di fem, tensione e corrente.

6. Condensatore nel circuito CA.

7. Induttore in un circuito a corrente alternata.

8. Oscillazioni forzate nel circuito in corrente alternata. Risonanza di tensioni e correnti.

9. Legge di Ohm per un circuito a corrente alternata.

10. Potenza rilasciata nel circuito in corrente alternata.

Onde.

1. Onde meccaniche. Tipi di onde e loro caratteristiche.

2. Equazione delle onde viaggianti. Onde piane e sferiche.

3. Interferenza delle onde. Condizioni di minima e massima interferenza.

4. Diffrazione delle onde.

5. Principio di Huygens. Leggi di riflessione e rifrazione delle onde meccaniche.

6. Onda stazionaria. Equazione delle onde stazionarie. L'aspetto di un'onda stazionaria. Frequenze naturali delle oscillazioni.

7. Onde sonore. Velocità del suono.

8. Movimento dei corpi a una velocità maggiore della velocità del suono.

9. Effetto Doppler in acustica.

10. Onde elettromagnetiche. Previsione e scoperta delle onde elettromagnetiche. Significato fisico delle equazioni di Maxwell. Gli esperimenti di Hertz. Proprietà delle onde elettromagnetiche. Scala delle onde elettromagnetiche.

11. Radiazione delle onde elettromagnetiche. Trasferimento di energia mediante onda elettromagnetica. Vettore Umov-Poynting.

Domande per i test in 11a elementare. Domande per l'esame finale.

Domande per i test nella sezione “Magnetismo”.

1.Fenomeni magnetici si riferisce a qualsiasi fenomeno naturale associato alla presenza di campi magnetici (sia statici che ondulatori) e non importa dove, nello spazio o nei cristalli solidi o nella tecnologia. I fenomeni magnetici non compaiono in assenza di campi magnetici.

Alcuni esempi di fenomeni magnetici:

Attrazione reciproca di magneti, generazione di corrente elettrica in generatori, funzionamento di un trasformatore, aurora boreale, emissione radio di idrogeno atomico ad una lunghezza d'onda di 21 cm, onde di spin, vetri di spin, ecc.

Un circuito elettrico costituito da un induttore e un condensatore (vedi figura) è chiamato circuito oscillatorio. In questo circuito possono verificarsi peculiari oscillazioni elettriche. Supponiamo, ad esempio, che nel momento iniziale carichiamo le piastre del condensatore con cariche positive e negative, e quindi permettiamo alle cariche di muoversi. Se mancasse la bobina, il condensatore inizierebbe a scaricarsi, nel circuito apparirebbe per un breve periodo una corrente elettrica e le cariche scomparirebbero. Qui accade quanto segue. Innanzitutto, grazie all'autoinduzione, la bobina impedisce alla corrente di aumentare e poi, quando la corrente inizia a diminuire, impedisce che diminuisca, ad es. supporta la corrente. Di conseguenza, la fem autoinduttiva carica il condensatore con polarità inversa: la piastra inizialmente caricata positivamente acquisisce una carica negativa, la seconda acquisisce una carica positiva. Se non vi è alcuna perdita di energia elettrica (nel caso di bassa resistenza degli elementi del circuito), il valore di queste cariche sarà uguale al valore delle cariche iniziali delle piastre del condensatore. In futuro, il processo di spostamento delle cariche verrà ripetuto. Pertanto, il movimento delle cariche nel circuito è un processo oscillatorio.

Per risolvere i problemi USE dedicati alle oscillazioni elettromagnetiche, è necessario ricordare una serie di fatti e formule riguardanti il ​​circuito oscillatorio. Innanzitutto, devi conoscere la formula per il periodo di oscillazione nel circuito. In secondo luogo, saper applicare la legge di conservazione dell'energia ad un circuito oscillatorio. E infine (sebbene tali compiti siano rari), essere in grado di sfruttare puntualmente la dipendenza della corrente attraverso la bobina e della tensione attraverso il condensatore

Il periodo delle oscillazioni elettromagnetiche nel circuito oscillatorio è determinato dalla relazione:

dove e è la carica sul condensatore e la corrente nella bobina in questo momento, ed è la capacità del condensatore e l'induttanza della bobina. Se la resistenza elettrica degli elementi del circuito è piccola, l'energia elettrica del circuito (24.2) rimane praticamente invariata, nonostante la carica del condensatore e la corrente nella bobina cambino nel tempo. Dalla formula (24.4) ne consegue che durante le oscillazioni elettriche nel circuito si verificano trasformazioni di energia: in quei momenti in cui la corrente nella bobina è zero, l'intera energia del circuito viene ridotta all'energia del condensatore. In quei momenti in cui la carica del condensatore è zero, l'energia del circuito viene ridotta all'energia del campo magnetico nella bobina. Ovviamente, in questi istanti di tempo, la carica del condensatore o la corrente nella bobina raggiunge i suoi valori massimi (di ampiezza).

Durante le oscillazioni elettromagnetiche nel circuito, la carica del condensatore cambia nel tempo secondo la legge armonica:

standard per eventuali vibrazioni armoniche. Poiché la corrente nella bobina è la derivata della carica del condensatore rispetto al tempo, dalla formula (24.4) possiamo trovare la dipendenza della corrente nella bobina dal tempo

Nell'Esame di Stato Unificato di Fisica vengono spesso proposti problemi sulle onde elettromagnetiche. La conoscenza minima richiesta per risolvere questi problemi include la comprensione delle proprietà di base di un'onda elettromagnetica e la conoscenza della scala dell'onda elettromagnetica. Formuliamo brevemente questi fatti e principi.

Secondo le leggi del campo elettromagnetico, un campo magnetico alternato genera un campo elettrico e un campo elettrico alternato genera un campo magnetico. Pertanto, se uno dei campi (ad esempio elettrico) inizia a cambiare, sorgerà un secondo campo (magnetico), che poi genererà nuovamente il primo (elettrico), poi di nuovo il secondo (magnetico), ecc. Il processo di trasformazione reciproca dei campi elettrico e magnetico l'uno nell'altro, che può propagarsi nello spazio, è chiamato onda elettromagnetica. L'esperienza dimostra che le direzioni in cui oscillano i vettori dell'intensità del campo elettrico e magnetico in un'onda elettromagnetica sono perpendicolari alla direzione della sua propagazione. Ciò significa che le onde elettromagnetiche sono trasversali. La teoria del campo elettromagnetico di Maxwell dimostra che un'onda elettromagnetica viene creata (emessa) dalle cariche elettriche quando si muovono con accelerazione. In particolare, la sorgente dell'onda elettromagnetica è un circuito oscillatorio.

La lunghezza dell'onda elettromagnetica, la sua frequenza (o periodo) e la velocità di propagazione sono legate da una relazione valida per qualsiasi onda (vedi anche formula (11.6)):

Le onde elettromagnetiche nel vuoto si propagano velocemente = 3 10 8 m/s, nel mezzo la velocità delle onde elettromagnetiche è inferiore che nel vuoto e questa velocità dipende dalla frequenza dell'onda. Questo fenomeno è chiamato dispersione delle onde. Un’onda elettromagnetica possiede tutte le proprietà delle onde che si propagano in mezzi elastici: interferenza, diffrazione e per essa vale il principio di Huygens. L'unica cosa che distingue un'onda elettromagnetica è che non necessita di un mezzo per propagarsi: un'onda elettromagnetica può propagarsi nel vuoto.

In natura si osservano onde elettromagnetiche con frequenze molto diverse tra loro, e quindi con proprietà notevolmente diverse (nonostante la stessa natura fisica). La classificazione delle proprietà delle onde elettromagnetiche in base alla loro frequenza (o lunghezza d'onda) è chiamata scala delle onde elettromagnetiche. Diamo una breve panoramica di questa scala.

Le onde elettromagnetiche con una frequenza inferiore a 10 5 Hz (cioè con una lunghezza d'onda superiore a diversi chilometri) sono chiamate onde elettromagnetiche a bassa frequenza. La maggior parte degli elettrodomestici emettono onde in questo intervallo.

Le onde con una frequenza compresa tra 10 5 e 10 12 Hz sono chiamate onde radio. Queste onde corrispondono a lunghezze d'onda nel vuoto da diversi chilometri a diversi millimetri. Queste onde vengono utilizzate per le comunicazioni radio, televisione, radar e telefoni cellulari. Le sorgenti di radiazione di tali onde sono particelle cariche che si muovono nei campi elettromagnetici. Le onde radio vengono emesse anche dagli elettroni liberi del metallo, che oscillano in un circuito oscillatorio.

La regione della scala delle onde elettromagnetiche con frequenze comprese nell'intervallo 10 12 - 4,3 10 14 Hz (e lunghezze d'onda da pochi millimetri a 760 nm) è chiamata radiazione infrarossa (o raggi infrarossi). La fonte di tale radiazione sono le molecole della sostanza riscaldata. Una persona emette onde infrarosse con una lunghezza d'onda di 5 - 10 micron.

La radiazione elettromagnetica nell'intervallo di frequenza 4,3 10 14 - 7,7 10 14 Hz (o lunghezze d'onda 760 - 390 nm) è percepita dall'occhio umano come luce e viene chiamata luce visibile. Onde di frequenze diverse all'interno di questo intervallo sono percepite dall'occhio come aventi colori diversi. L'onda con la frequenza più bassa nell'intervallo visibile 4,3 10 14 viene percepita come rossa, e la frequenza più alta nell'intervallo visibile 7,7 10 14 Hz viene percepita come viola. La luce visibile viene emessa durante la transizione degli elettroni negli atomi, molecole di solidi riscaldati a 1000 °C o più.

Le onde con una frequenza di 7,7 10 14 - 10 17 Hz (lunghezza d'onda da 390 a 1 nm) sono solitamente chiamate radiazioni ultraviolette. La radiazione ultravioletta ha un effetto biologico pronunciato: può uccidere un numero di microrganismi, può causare una maggiore pigmentazione della pelle umana (abbronzatura) e con un'irradiazione eccessiva in alcuni casi può contribuire allo sviluppo di malattie oncologiche (cancro della pelle). I raggi ultravioletti sono contenuti nella radiazione solare e vengono creati in laboratori con speciali lampade a scarica di gas (al quarzo).

Dietro la regione delle radiazioni ultraviolette si trova la regione dei raggi X (frequenza 10 17 - 10 19 Hz, lunghezza d'onda da 1 a 0,01 nm). Queste onde vengono emesse quando le particelle cariche accelerate da una tensione di 1000 V o più vengono decelerate nella materia. Hanno la capacità di passare attraverso spessi strati di materia opachi alla luce visibile o alle radiazioni ultraviolette. Grazie a questa proprietà, i raggi X sono ampiamente utilizzati in medicina per diagnosticare fratture ossee e una serie di malattie. I raggi X hanno un effetto dannoso sul tessuto biologico. Grazie a questa proprietà possono essere usati per curare il cancro, anche se con un'irradiazione eccessiva sono mortali per l'uomo, causando una serie di disturbi nel corpo. A causa della loro lunghezza d'onda molto corta, le proprietà d'onda dei raggi X (interferenza e diffrazione) possono essere rilevate solo su strutture di dimensioni paragonabili a quelle degli atomi.

Le radiazioni gamma (radiazioni) sono chiamate onde elettromagnetiche con una frequenza superiore a 10 20 Hz (o una lunghezza d'onda inferiore a 0,01 nm). Tali onde si verificano nei processi nucleari. Una caratteristica speciale della radiazione - sono le sue pronunciate proprietà corpuscolari (cioè questa radiazione si comporta come un flusso di particelle). Pertanto, la radiazione viene spesso definita come un flusso di particelle.

IN problema 24.1.1 per stabilire la corrispondenza tra le unità di misura utilizziamo la formula (24.1), dalla quale segue che il periodo di oscillazione in un circuito con un condensatore di 1 F e un'induttanza di 1 H è pari a secondi (risposta 1 ).

Dal grafico riportato in problema 24.1.2, concludiamo che il periodo delle oscillazioni elettromagnetiche nel circuito è 4 ms (risposta 3 ).

Usando la formula (24.1) troviamo il periodo delle oscillazioni nel circuito indicato problema 24.1.3:
(risposta 4 ). Si noti che, secondo la scala delle onde elettromagnetiche, un tale circuito emette onde radio a onde lunghe.

Il periodo di oscillazione è il tempo di un'oscillazione completa. Ciò significa che se nel momento iniziale il condensatore viene caricato con la carica massima ( problema 24.1.4), quindi dopo metà periodo anche il condensatore verrà caricato con la carica massima, ma con polarità inversa (la piastra inizialmente caricata positivamente verrà caricata negativamente). E la corrente massima nel circuito verrà raggiunta tra questi due momenti, ad es. dopo un quarto del periodo (risposta 2 ).

Se si aumenta l'induttanza della bobina quattro volte ( problema 24.1.5), quindi secondo la formula (24.1) il periodo delle oscillazioni nel circuito raddoppierà e la frequenza diminuirà della metà (risposta 2 ).

Secondo la formula (24.1), quando la capacità del condensatore aumenta di quattro volte ( problema 24.1.6) il periodo di oscillazione nel circuito raddoppia (risposta 1 ).

Quando la chiave è chiusa ( problema 24.1.7) nel circuito, invece di un condensatore, funzioneranno due condensatori identici collegati in parallelo (vedi figura). E poiché quando i condensatori sono collegati in parallelo, le loro capacità si sommano, la chiusura dell'interruttore porta ad un raddoppio della capacità del circuito. Pertanto, dalla formula (24.1) concludiamo che il periodo di oscillazione aumenta di un fattore pari a (risposta 3 ).

Lascia che la carica sul condensatore oscilli con una frequenza ciclica ( problema 24.1.8). Quindi, secondo le formule (24.3)-(24.5), la corrente nella bobina oscillerà con la stessa frequenza. Ciò significa che la dipendenza della corrente dal tempo può essere rappresentata come . Da qui troviamo la dipendenza dell'energia del campo magnetico della bobina dal tempo

Da questa formula segue che l'energia del campo magnetico nella bobina oscilla con frequenza doppia, e quindi con un periodo lungo la metà del periodo di oscillazione di carica e corrente (risposta 1 ).

IN problema 24.1.9 Usiamo la legge di conservazione dell'energia per il circuito oscillatorio. Dalla formula (24.2) ne consegue che per i valori di ampiezza della tensione sul condensatore e della corrente nella bobina, vale la seguente relazione:

dove e sono i valori di ampiezza della carica del condensatore e della corrente nella bobina. Da questa formula, utilizzando la relazione (24.1) per il periodo di oscillazione nel circuito, troviamo il valore dell'ampiezza della corrente

risposta 3 .

Le onde radio sono onde elettromagnetiche con determinate frequenze. Pertanto, la velocità della loro propagazione nel vuoto è uguale alla velocità di propagazione di qualsiasi onda elettromagnetica e, in particolare, dei raggi X. Questa velocità è la velocità della luce ( problema 24.2.1- risposta 1 ).

Come affermato in precedenza, le particelle cariche emettono onde elettromagnetiche quando si muovono con accelerazione. Pertanto l’onda non viene emessa solo con moto uniforme e rettilineo ( problema 24.2.2- risposta 1 ).

Un'onda elettromagnetica è un campo elettrico e magnetico che varia in modo particolare nello spazio e nel tempo e si sostiene a vicenda. Pertanto la risposta corretta è problema 24.2.3 - 2 .

Da quanto indicato nella condizione compiti 24.2.4 Il grafico mostra che il periodo di quest'onda è - = 4 µs. Pertanto dalla formula (24.6) si ottiene m (risposta 1 ).

IN problema 24.2.5 utilizzando la formula (24.6) troviamo

(risposta 4 ).

Un circuito oscillatorio è collegato all'antenna del ricevitore di onde elettromagnetiche. Il campo elettrico dell'onda agisce sugli elettroni liberi nel circuito e li fa oscillare. Se la frequenza dell'onda coincide con la frequenza naturale delle oscillazioni elettromagnetiche, l'ampiezza delle oscillazioni nel circuito aumenta (risonanza) e può essere registrata. Pertanto, per ricevere un'onda elettromagnetica, la frequenza delle oscillazioni naturali nel circuito deve essere vicina alla frequenza di quest'onda (il circuito deve essere sintonizzato sulla frequenza dell'onda). Pertanto, se è necessario riconfigurare il circuito da un'onda di 100 m a un'onda di 25 m ( problema 24.2.6), la frequenza naturale delle oscillazioni elettromagnetiche nel circuito deve essere aumentata di 4 volte. Per fare ciò, secondo le formule (24.1), (24.4), la capacità del condensatore dovrebbe essere ridotta di 16 volte (risposta 4 ).

Secondo la scala delle onde elettromagnetiche (vedi l'introduzione a questo capitolo), la lunghezza massima indicata nella condizione compiti 24.2.7 la radiazione proveniente da un'antenna radiotrasmittente ha onde elettromagnetiche (risposta 4 ).

Tra quelli elencati in problema 24.2.8 onde elettromagnetiche, la radiazione a raggi X ha la frequenza massima (risposta 2 ).

Un'onda elettromagnetica è trasversale. Ciò significa che i vettori dell'intensità del campo elettrico e dell'induzione del campo magnetico nell'onda in qualsiasi momento sono diretti perpendicolarmente alla direzione di propagazione dell'onda. Pertanto, quando un'onda si propaga nella direzione dell'asse ( problema 24.2.9), il vettore dell'intensità del campo elettrico è diretto perpendicolarmente a questo asse. Pertanto la sua proiezione sull'asse è necessariamente pari a zero = 0 (risposta 3 ).

La velocità di propagazione di un'onda elettromagnetica è una caratteristica individuale di ciascun mezzo. Pertanto, quando un'onda elettromagnetica passa da un mezzo all'altro (o dal vuoto a un mezzo), la velocità dell'onda elettromagnetica cambia. Cosa possiamo dire degli altri due parametri d'onda inclusi nella formula (24.6): lunghezza d'onda e frequenza. Cambieranno quando un'onda passa da un mezzo all'altro ( problema 24.2.10)? Ovviamente la frequenza dell'onda non cambia quando si passa da un mezzo all'altro. In effetti, un'onda è un processo oscillatorio in cui un campo elettromagnetico alternato in un mezzo crea e mantiene un campo in un altro mezzo a causa di questi stessi cambiamenti. Pertanto, i periodi di questi processi periodici (e quindi le frequenze) nell'uno e nell'altro ambiente devono coincidere (risposta 3 ). E poiché la velocità dell'onda nei diversi mezzi è diversa, dal ragionamento e dalla formula (24.6) di cui sopra segue che la lunghezza d'onda cambia quando passa da un mezzo all'altro.