Un vettore che collega l'inizio e la fine di un percorso. Uno spostamento è un vettore che collega il punto iniziale e quello finale di una traiettoria

Peso è una proprietà di un corpo che ne caratterizza l'inerzia. Sotto la stessa influenza dei corpi circostanti, un corpo può cambiare rapidamente la sua velocità, mentre un altro, nelle stesse condizioni, può cambiare molto più lentamente. Si è soliti dire che il secondo di questi due corpi ha un'inerzia maggiore, o, in altre parole, che il secondo corpo ha una massa maggiore.

Se due corpi interagiscono tra loro, di conseguenza la velocità di entrambi i corpi cambia, cioè nel processo di interazione entrambi i corpi acquisiscono accelerazione. Il rapporto tra le accelerazioni di questi due corpi risulta essere costante sotto qualsiasi influenza. In fisica è accettato che le masse dei corpi interagenti siano inversamente proporzionali alle accelerazioni acquisite dai corpi come risultato della loro interazione.

Forza è una misura quantitativa dell'interazione dei corpi. La forza provoca una variazione della velocità di un corpo. Nella meccanica newtoniana, le forze possono avere natura fisica diversa: forza di attrito, forza di gravità, forza elastica, ecc. La forza lo è quantità vettoriale. Si chiama la somma vettoriale di tutte le forze che agiscono su un corpo forza risultante.

Per misurare le forze è necessario impostare standard di forza E metodo di confronto altre forze con questo standard.

Come standard di forza, possiamo prendere una molla allungata fino ad una certa lunghezza specificata. Modulo Forza F 0 con il quale questa molla, a tensione fissa, agisce su un corpo attaccato alla sua estremità si chiama standard di forza. Il modo per confrontare altre forze con uno standard è il seguente: se il corpo, sotto l'influenza della forza misurata e della forza di riferimento, rimane a riposo (o si muove in modo uniforme e rettilineo), allora le forze sono uguali in grandezza F = F 0 (figura 1.7.3).

Se la forza misurata F maggiore (in valore assoluto) della forza di riferimento, è possibile collegare in parallelo due molle di riferimento (Fig. 1.7.4). In questo caso la forza misurata è 2 F 0 . Le forze 3 possono essere misurate in modo simile F 0 , 4F 0, ecc.

Forze di misurazione inferiori a 2 F 0, può essere eseguita secondo lo schema mostrato in Fig. 1.7.5.

Si chiama la forza di riferimento nel Sistema Internazionale di Unità newtone(N).

Una forza di 1 N imprime un'accelerazione di 1 m/s ad un corpo che pesa 1 kg 2

In pratica, non è necessario confrontare tutte le forze misurate con uno standard. Per misurare le forze si utilizzano molle tarate come sopra descritto. Vengono chiamate tali molle calibrate dinamometri . La forza viene misurata mediante l'allungamento del dinamometro (Fig. 1.7.6).

Le leggi della meccanica di Newton - tre leggi alla base del cosiddetto. meccanica classica. Formulato da I. Newton (1687). Prima Legge: “Ogni corpo continua a essere mantenuto nel suo stato di quiete o di moto uniforme e rettilineo finché e a meno che non sia costretto dalle forze applicate a cambiare quello stato”. Seconda legge: “La variazione della quantità di moto è proporzionale alla forza motrice applicata e avviene nella direzione della retta lungo la quale agisce questa forza”. Terza legge: "Un'azione ha sempre una reazione uguale e contraria, altrimenti le interazioni di due corpi tra loro sono uguali e dirette in direzioni opposte." 1.1. Legge di inerzia (prima legge di Newton) : un corpo libero, sul quale non agiscono forze provenienti da altri corpi, è in uno stato di quiete o di moto lineare uniforme (il concetto di velocità qui è applicato al baricentro del corpo nel caso di moto non traslatorio ). In altre parole, i corpi sono caratterizzati dall'inerzia (dal latino inerzia - "inattività", "inerzia"), cioè il fenomeno del mantenimento della velocità se vengono compensate le influenze esterne su di essi. I sistemi di riferimento in cui è soddisfatta la legge di inerzia sono chiamati sistemi di riferimento inerziali (IRS). La legge di inerzia fu formulata per la prima volta da Galileo Galilei, il quale, dopo molti esperimenti, concluse che affinché un corpo libero si muova a velocità costante non è necessaria alcuna causa esterna. Prima di ciò era generalmente accettato un punto di vista diverso (risalendo ad Aristotele): un corpo libero è a riposo, e per muoversi a velocità costante è necessario applicare una forza costante. Newton successivamente formulò la legge dell'inerzia come la prima delle sue tre famose leggi. Principio di relatività di Galileo: in tutti i sistemi di riferimento inerziali, tutti i processi fisici procedono allo stesso modo. In un sistema di riferimento portato allo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme rispetto ad un sistema di riferimento inerziale (convenzionalmente “a riposo”), tutti i processi procedono esattamente come in un sistema a riposo. Va notato che il concetto di sistema di riferimento inerziale è un modello astratto (un certo oggetto ideale considerato invece di un oggetto reale. Esempi di modello astratto sono un corpo assolutamente rigido o un filo senza peso), i sistemi di riferimento reali sono sempre associati con qualche oggetto e la corrispondenza del movimento effettivamente osservato dei corpi in tali sistemi con i risultati del calcolo sarà incompleta. 1.2 Legge del moto - una formulazione matematica di come si muove un corpo o di come avviene un tipo di movimento più generale. Nella meccanica classica di un punto materiale, la legge del movimento rappresenta tre dipendenze di tre coordinate spaziali dal tempo, o una dipendenza di una quantità vettoriale (vettore raggio) dal tempo, tipo. La legge del moto si può ricavare, a seconda del problema, sia dalle leggi differenziali della meccanica, sia da quelle integrali. Legge di conservazione dell'energia - la legge fondamentale della natura, ovvero che l'energia di un sistema chiuso si conserva nel tempo. In altre parole, l’energia non può sorgere dal nulla e non può scomparire in nulla; può solo passare da una forma all’altra. La legge di conservazione dell'energia si ritrova in vari rami della fisica e si manifesta nella conservazione di vari tipi di energia. Ad esempio, nella meccanica classica la legge si manifesta nella conservazione dell'energia meccanica (la somma delle energie potenziale e cinetica). In termodinamica, la legge di conservazione dell'energia è chiamata la prima legge della termodinamica e parla della conservazione dell'energia oltre all'energia termica. Poiché la legge di conservazione dell'energia non si applica a quantità e fenomeni specifici, ma riflette un modello generale applicabile sempre e ovunque, è più corretto chiamarla non una legge, ma il principio di conservazione dell'energia. Un caso speciale è la Legge di Conservazione dell'Energia Meccanica: l'energia meccanica di un sistema meccanico conservativo si conserva nel tempo. In poche parole, in assenza di forze come l’attrito (forze dissipative), l’energia meccanica non nasce dal nulla e non può scomparire da nessuna parte. Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 La legge di conservazione dell'energia è una legge integrale. Ciò significa che consiste nell'azione di leggi differenziali ed è una proprietà della loro azione combinata. Ad esempio, a volte si dice che l'impossibilità di creare una macchina a moto perpetuo sia dovuta alla legge di conservazione dell'energia. Ma non è vero. Infatti, in ogni progetto di macchina a moto perpetuo, interviene una delle leggi differenziali ed è proprio questa a rendere inoperante il motore. La legge di conservazione dell’energia generalizza semplicemente questo fatto. Secondo il teorema di Noether, la legge di conservazione dell'energia meccanica è una conseguenza dell'omogeneità del tempo. 1.3. Legge di conservazione della quantità di moto (Legge di conservazione della quantità di moto, 2a legge di Newton) afferma che la somma delle quantità di moto di tutti i corpi (o particelle) di un sistema chiuso è un valore costante. Dalle leggi di Newton si può dimostrare che quando ci si muove nello spazio vuoto, la quantità di moto si conserva nel tempo e, in presenza di interazione, la velocità del suo cambiamento è determinata dalla somma delle forze applicate. Nella meccanica classica, la legge di conservazione della quantità di moto viene solitamente derivata come conseguenza delle leggi di Newton. Tuttavia, questa legge di conservazione è vera anche nei casi in cui la meccanica newtoniana non è applicabile (fisica relativistica, meccanica quantistica). Come ogni legge di conservazione, la legge di conservazione della quantità di moto descrive una delle simmetrie fondamentali: l'omogeneità dello spazio La terza legge di Newton spiega cosa succede a due corpi interagenti. Prendiamo ad esempio un sistema chiuso formato da due corpi. Il primo corpo può agire sul secondo con una certa forza F12, e il secondo può agire sul primo con una forza F21. Come si confrontano le forze? La terza legge di Newton afferma: la forza d'azione è uguale in grandezza e opposta in direzione alla forza di reazione. Sottolineiamo che queste forze vengono applicate a corpi diversi e quindi non sono affatto compensate. La legge stessa: I corpi agiscono tra loro con forze dirette lungo la stessa retta, uguali in grandezza e opposte in direzione: . 1.4. Forze d'inerzia Le leggi di Newton, in senso stretto, sono valide solo in sistemi di riferimento inerziali. Se scriviamo onestamente l’equazione del moto di un corpo in un sistema di riferimento non inerziale, allora differirà nell’aspetto dalla seconda legge di Newton. Tuttavia, spesso, per semplificare la considerazione, viene introdotta una certa “forza d’inerzia” fittizia, e poi queste equazioni del moto vengono riscritte in una forma molto simile alla seconda legge di Newton. Matematicamente, qui tutto è corretto (corretto), ma dal punto di vista della fisica, la nuova forza fittizia non può essere considerata come qualcosa di reale, come risultato di qualche interazione reale. Sottolineiamo ancora una volta: la “forza d'inerzia” è solo una comoda parametrizzazione di come le leggi del movimento differiscono nei sistemi di riferimento inerziali e non inerziali. 1.5. Legge della viscosità La legge della viscosità di Newton (attrito interno) è un'espressione matematica che mette in relazione la sollecitazione di attrito interno τ (viscosità) e la variazione della velocità del mezzo v nello spazio (velocità di deformazione) per corpi fluidi (liquidi e gas): dove la il valore η è chiamato coefficiente di attrito interno o coefficiente dinamico di viscosità (unità GHS - poise). Il coefficiente di viscosità cinematica è il valore μ = η / ρ (l'unità CGS è Stokes, ρ è la densità del mezzo). La legge di Newton può essere ottenuta analiticamente utilizzando metodi di cinetica fisica, dove la viscosità viene solitamente considerata contemporaneamente alla conduttività termica e alla corrispondente legge di Fourier per la conduttività termica. Nella teoria cinetica dei gas, il coefficiente di attrito interno è calcolato dalla formula Dove< u >è la velocità media del movimento termico delle molecole, λ è il percorso libero medio.

Traiettoria(dal tardo latino traiettorie - legato al movimento) è la linea lungo la quale si muove un corpo (punto materiale). La traiettoria del movimento può essere diritta (il corpo si muove in una direzione) e curva, ovvero il movimento meccanico può essere rettilineo e curvilineo.

Traiettoria rettilinea in questo sistema di coordinate è una linea retta. Ad esempio, possiamo supporre che la traiettoria di un'auto su una strada pianeggiante senza curve sia diritta.

Movimento curvilineoè il movimento dei corpi in una circonferenza, ellisse, parabola o iperbole. Un esempio di movimento curvilineo è il movimento di un punto sulla ruota di un'auto in movimento o il movimento di un'auto in curva.

Il movimento può essere difficile. Ad esempio, la traiettoria di un corpo all'inizio del suo viaggio può essere rettilinea, poi curva. Ad esempio, all'inizio del viaggio un'auto si muove lungo una strada diritta, quindi la strada inizia a “tornare” e l'auto inizia a muoversi in una direzione curva.

Sentiero

Sentieroè la lunghezza della traiettoria. Il percorso è una quantità scalare e viene misurato in metri (m) nel sistema SI. Il calcolo del percorso viene eseguito in molti problemi di fisica. Alcuni esempi verranno discussi più avanti in questo tutorial.

Sposta vettore

Sposta vettore(o semplicemente in movimento) è un segmento di linea retta diretto che collega la posizione iniziale del corpo con la sua posizione successiva (Fig. 1.1). Lo spostamento è una quantità vettoriale. Il vettore spostamento è diretto dal punto iniziale del movimento al punto finale.

Modulo vettoriale di movimento(ovvero la lunghezza del segmento che collega il punto di inizio e quello di fine del movimento) può essere uguale alla distanza percorsa o inferiore alla distanza percorsa. Ma l’entità del vettore spostamento non può mai essere maggiore della distanza percorsa.

L'entità del vettore spostamento è uguale alla distanza percorsa quando il percorso coincide con la traiettoria (vedere le sezioni Traiettoria e Percorso), ad esempio se un'auto si sposta dal punto A al punto B lungo una strada rettilinea. L'entità del vettore spostamento è inferiore alla distanza percorsa quando un punto materiale si muove lungo un percorso curvo (Fig. 1.1).

Riso. 1.1. Vettore spostamento e distanza percorsa.

Nella fig. 1.1:

Un altro esempio. Se l'auto percorre una volta un cerchio, si scopre che il punto in cui inizia il movimento coinciderà con il punto in cui termina il movimento, quindi il vettore spostamento sarà uguale a zero e la distanza percorsa sarà uguale a la lunghezza del cerchio. Quindi, percorso e movimento sono due concetti diversi.

Regola di addizione vettoriale

I vettori di spostamento vengono sommati geometricamente secondo la regola della somma vettoriale (regola del triangolo o regola del parallelogramma, vedere Fig. 1.2).

Riso. 1.2. Addizione di vettori spostamento.

La Figura 1.2 mostra le regole per la somma dei vettori S1 e S2:

a) Addizione secondo la regola del triangolo
b) Addizione secondo la regola del parallelogramma

Proiezioni vettoriali del movimento

Quando si risolvono problemi di fisica, vengono spesso utilizzate proiezioni del vettore spostamento sugli assi delle coordinate. Le proiezioni del vettore spostamento sugli assi coordinati possono essere espresse attraverso le differenze nelle coordinate della sua fine e del suo inizio. Ad esempio, se un punto materiale si sposta dal punto A al punto B, allora il vettore spostamento (Fig. 1.3).

Scegliamo l'asse OX in modo che il vettore si trovi sullo stesso piano di questo asse. Abbassiamo le perpendicolari dai punti A e B (dai punti iniziale e finale del vettore spostamento) finché non si intersecano con l'asse OX. Pertanto, otteniamo le proiezioni dei punti A e B sull'asse X. Indichiamo le proiezioni dei punti A e B, rispettivamente, come A x e B x. La lunghezza del segmento A x B x sull'asse OX è proiezione del vettore spostamento sull'asse OX, cioè

Sx = AxBx

IMPORTANTE!
Lo ricordo per chi non conosce molto bene la matematica: non confondere un vettore con la proiezione di un vettore su un asse qualsiasi (ad esempio S x). Un vettore è sempre indicato da una o più lettere, sopra le quali è presente una freccia. In alcuni documenti elettronici la freccia non è posizionata, poiché ciò potrebbe causare difficoltà durante la creazione di un documento elettronico. In questi casi, lasciati guidare dal contenuto dell'articolo, dove la parola "vettore" può essere scritta accanto alla lettera o in qualche altro modo ti indica che si tratta di un vettore e non solo di un segmento.

Riso. 1.3. Proiezione del vettore spostamento.

La proiezione del vettore spostamento sull'asse OX è pari alla differenza tra le coordinate della fine e dell'inizio del vettore, ovvero

S x = x – x 0 Analogamente si determinano e si scrivono le proiezioni del vettore spostamento sugli assi OY e OZ: S y = y – y 0 S z = z – z 0

Qui x 0 , y 0 , z 0 sono le coordinate iniziali, ovvero le coordinate della posizione iniziale del corpo (punto materiale); x, y, z - coordinate finali o coordinate della successiva posizione del corpo (punto materiale).

La proiezione del vettore spostamento è considerata positiva se la direzione del vettore e la direzione dell'asse coordinato coincidono (come in Fig. 1.3). Se la direzione del vettore e la direzione dell'asse delle coordinate non coincidono (opposte), la proiezione del vettore è negativa (Fig. 1.4).

Se il vettore spostamento è parallelo all'asse, il modulo della sua proiezione è uguale al modulo del vettore stesso. Se il vettore spostamento è perpendicolare all'asse, il modulo della sua proiezione è uguale a zero (Fig. 1.4).

Riso. 1.4. Moduli di proiezione vettoriale del movimento.

La differenza tra il valore successivo e quello iniziale di una certa quantità è chiamata variazione di questa quantità. Cioè, la proiezione del vettore spostamento sull'asse delle coordinate è uguale alla variazione della coordinata corrispondente. Ad esempio, nel caso in cui il corpo si muove perpendicolarmente all'asse X (Fig. 1.4), risulta che il corpo NON SI MUOVE rispetto all'asse X. Cioè, il movimento del corpo lungo l'asse X è zero.

Consideriamo un esempio di movimento del corpo su un piano. La posizione iniziale del corpo è il punto A con coordinate x 0 e y 0, cioè A(x 0, y 0). La posizione finale del corpo è il punto B con coordinate xey, cioè B(x, y). Troviamo il modulo di spostamento del corpo.

Dai punti A e B abbassiamo le perpendicolari agli assi coordinati OX e OY (Fig. 1.5).

Riso. 1.5. Movimento di un corpo su un piano.

Determiniamo le proiezioni del vettore spostamento sugli assi OX e OY:

S x = x – x 0 S y = y – y 0

Nella fig. 1.5 è chiaro che il triangolo ABC è un triangolo rettangolo. Ne consegue che quando si risolve il problema è possibile utilizzare teorema di Pitagora, con il quale si trova il modulo del vettore spostamento, poiché

AC = s x CB = s y

Secondo il teorema di Pitagora

S2 = Sx2 + Sy2

Dove posso trovare il modulo del vettore spostamento, cioè la lunghezza del percorso del corpo dal punto A al punto B:

E infine, ti suggerisco di consolidare le tue conoscenze e calcolare alcuni esempi a tua discrezione. Per fare ciò, inserisci alcuni numeri nei campi delle coordinate e fai clic sul pulsante CALCOLA. Il tuo browser deve supportare l'esecuzione di script JavaScript e l'esecuzione degli script deve essere abilitata nelle impostazioni del browser, altrimenti il ​​calcolo non verrà eseguito. Nei numeri reali, le parti intere e frazionarie devono essere separate da un punto, ad esempio 10,5.

Movimento meccanico. Relatività del movimento. Elementi di cinematica. punto materiale. Le trasformazioni di Galileo. La legge classica della somma delle velocità

La meccanica è una branca della fisica che studia le leggi del movimento e dell'interazione dei corpi. La cinematica è una branca della meccanica che non studia le cause del movimento dei corpi.

Il movimento meccanico è un cambiamento nella posizione di un corpo nello spazio rispetto ad altri corpi nel tempo.

Un punto materiale è un corpo le cui dimensioni possono essere trascurate in determinate condizioni.

La traslazione è un movimento in cui tutti i punti del corpo si muovono equamente. La traslazione è un movimento in cui qualsiasi linea retta tracciata attraverso il corpo rimane parallela a se stessa.

Caratteristiche cinematiche del movimento

Traiettoria – linea di movimento. S - percorso – lunghezza del percorso.

S – spostamento – un vettore che collega la posizione iniziale e finale del corpo.

Relatività del movimento. Sistema di riferimento: una combinazione di un corpo di riferimento, un sistema di coordinate e un dispositivo per misurare il tempo (ore)

Il moto rettilineo uniforme è un moto in cui un corpo compie movimenti uguali in intervalli di tempo uguali. La velocità è una quantità fisica pari al rapporto tra il vettore spostamento e il periodo di tempo durante il quale si è verificato questo spostamento. La velocità del moto rettilineo uniforme è numericamente uguale allo spostamento nell'unità di tempo.

Lo spostamento di un corpo è un segmento diretto di una linea retta che collega la posizione iniziale del corpo con la sua posizione successiva. Lo spostamento è una quantità vettoriale.

Inserzioni metodiche prima del lavoro di laboratorio

dalla disciplina “Meccanica tecnica dei gas e dei gas”

per studenti delle specialità TGPV, SVV, PCB, MBG, TBVK

tutte le forme di apprendimento

Impilatori Dengub Vitaly Ivanovich, Dengub Timur Vitaliyovich

Registrazione N.___________

Iscritto fino alla data _____________ 2012

Formato A5

Circolazione 50 ca.

M. Krivy Rig

vol. XXII Partyz'izdu, 11

Concetti base di cinematica

Cinematicaè una branca della meccanica in cui si considera il movimento dei corpi senza individuare le cause di tale movimento.

Movimento meccanico i corpi sono chiamati cambiamenti di posizione nello spazio rispetto ad altri corpi nel tempo.

Movimento meccanico relativamente. Il moto dello stesso corpo rispetto a corpi diversi risulta essere diverso. Per descrivere il movimento di un corpo è necessario indicare in relazione a quale corpo si considera il movimento. Questo corpo si chiama ente di riferimento.

Il sistema di coordinate associato al corpo di riferimento e l'orologio per il conteggio del tempo sistema di riferimento , permettendoti di determinare in qualsiasi momento la posizione di un corpo in movimento.

Nel Sistema Internazionale di Unità (SI), l'unità di lunghezza è metro, e per unità di tempo – secondo.

Ogni corpo ha determinate dimensioni. Parti diverse del corpo si trovano in posti diversi nello spazio. Tuttavia in molti problemi di meccanica non è necessario indicare le posizioni delle singole parti del corpo. Se le dimensioni di un corpo sono piccole rispetto alle distanze dagli altri corpi, allora questo corpo può essere considerato ᴇᴦο punto materiale. Questo può essere fatto, ad esempio, quando si studia il movimento dei pianeti attorno al Sole.

Se tutte le parti del corpo si muovono allo stesso modo, viene chiamato tale movimento progressivo . Ad esempio, si muovono in modo traslatorio le cabine dell'attrazione “Ruota Gigante”, un'auto su un tratto rettilineo del binario, ecc.. Nel movimento traslatorio di un corpo, ᴇᴦο può anche essere considerato un punto materiale.

Viene chiamato un corpo le cui dimensioni possono essere trascurate in determinate condizioni punto materiale .

Il concetto di punto materiale gioca un ruolo importante nella meccanica.

Muovendosi nel tempo da un punto all'altro, un corpo (punto materiale) descrive una certa linea, che viene chiamata traiettoria del movimento del corpo .

La posizione di un punto materiale nello spazio in qualsiasi momento ( legge del moto ) può essere determinato utilizzando la dipendenza delle coordinate dal tempo X = X(T), sì = sì(T), z = z(T) (metodo delle coordinate), oppure utilizzando la dipendenza dal tempo del raggio vettore (metodo vettoriale) tracciato dall'origine a un dato punto (Fig. 1.1.1).

Il movimento di un corpo è un segmento diretto di una linea retta che collega la posizione iniziale del corpo con la sua posizione successiva. Lo spostamento è una quantità vettoriale.

Lo spostamento di un corpo è un segmento diretto di una linea retta che collega la posizione iniziale del corpo con la sua posizione successiva. Lo spostamento è una quantità vettoriale. - concetto e tipologie. Classificazione e caratteristiche della categoria "Lo spostamento di un corpo è un segmento diretto di una linea retta che collega la posizione iniziale del corpo con la sua posizione successiva. Lo spostamento è una quantità vettoriale." 2015, 2017-2018.

Definizione 1

Traiettoria del corpoè una linea che veniva descritta da un punto materiale quando si spostava da un punto all'altro nel tempo.

Esistono diversi tipi di movimenti e traiettorie di un corpo rigido:

• progressivo;
• rotazionale, cioè movimento in un cerchio;
• piatto, cioè movimento lungo un piano;
• movimento sferico, caratterizzante sulla superficie di una sfera;
• libero, in altre parole, arbitrario.

Immagine 1. Definire un punto utilizzando le coordinate x = x (t), y = y (t) , z = z (t) e il raggio vettore r → (t) , r 0 → è il raggio vettore del punto nell'istante iniziale

La posizione di un punto materiale nello spazio in qualsiasi momento può essere specificata utilizzando la legge del movimento, determinata con il metodo delle coordinate, attraverso la dipendenza delle coordinate dal tempo x = x (t) , y = y (t) , z = z (t) oppure dal tempo del raggio vettore r → = r → (t) tracciato dall'origine ad un dato punto. Questo è mostrato nella Figura 1.

S → = ∆ r 12 → = r 2 → - r 1 → – un segmento di linea retta diretto che collega i punti iniziale e finale della traiettoria del corpo. Il valore della distanza percorsa l è pari alla lunghezza della traiettoria percorsa dal corpo in un certo periodo di tempo t.

Figura 2. Distanza percorsa l e il vettore spostamento s → per il movimento curvilineo del corpo, a e b sono i punti iniziale e finale del percorso, accettati in fisica

Definizione 3

La Figura 2 mostra che quando un corpo si muove lungo un percorso curvo, l'entità del vettore spostamento è sempre inferiore alla distanza percorsa.

Il percorso è una quantità scalare. Conta come un numero.

La somma di due movimenti successivi dal punto 1 al punto 2 e dal punto 2 al punto 3 è il movimento dal punto 1 al punto 3, come mostrato in Figura 3.

Disegno 3 . La somma di due movimenti consecutivi ∆ r → 13 = ∆ r → 12 + ∆ r → 23 = r → 2 - r → 1 + r → 3 - r → 2 = r → 3 - r → 1

Quando il raggio vettore di un punto materiale in un certo momento t è r → (t), nel momento t + ∆ t è r → (t + ∆ t), quindi il suo spostamento ∆ r → durante il tempo ∆ t è uguale a ∆ r → = r → (t + ∆ t) - r → (t) .

Lo spostamento ∆ r → è considerato una funzione del tempo t: ∆ r → = ∆ r → (t) .

Esempio 1

In base alla condizione, viene fornito un aereo in movimento, mostrato nella Figura 4. Determinare il tipo di traiettoria del punto M.

Disegno 4

Soluzione

È necessario considerare il sistema di riferimento I, chiamato “Aereo” con la traiettoria del punto M a forma di cerchio.

Il sistema di riferimento II “Terra” sarà specificato con la traiettoria del punto esistente M in una spirale.

Esempio 2

Dato un punto materiale che si sposta da A a B. Il valore del raggio del cerchio è R = 1 m. Trova S, ∆ r →.

Soluzione

Muovendosi da A a B, un punto percorre un percorso uguale a mezzo cerchio, scritto dalla formula:

Sostituiamo i valori numerici e otteniamo:

S = 3,14 · 1 m = 3,14 m.

Lo spostamento ∆ r → in fisica è considerato un vettore che collega la posizione iniziale di un punto materiale con quella finale, cioè A con B.

Sostituendo i valori numerici, calcoliamo:

∆ r → = 2 R = 2 · 1 = 2 m.

Risposta: S = 3,14 metri; ∆r → = 2 m.

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