Dettati matematici, sviluppo metodologico in matematica (grado 3) sull'argomento. Dettato matematico (come si svolge nella nostra classe) Come scrivere un dettato matematico

Un punto importante ed estremamente sottile nel processo educativo sia per l'insegnante che per lo studente è il controllo della conoscenza. Il controllo è parte integrante del processo di apprendimento e fornisce all’insegnante informazioni sul progresso dell’attività cognitiva degli studenti nel processo di apprendimento e agli studenti informazioni sui loro successi. Il controllo della conoscenza ha un significato educativo ed educativo, contribuisce a uno studio più approfondito da parte degli studenti dei fondamenti della scienza, migliorando le loro conoscenze e abilità.

I dettati matematici sono una forma ben nota di controllo della conoscenza. L'insegnante stesso o con l'aiuto della registrazione del suono pone domande, gli studenti scrivono brevi risposte sotto i numeri. Di norma, è difficile per i bambini comprendere i compiti a orecchio. Ma se i dettati vengono eseguiti frequentemente, gli scolari padroneggeranno questa abilità. E il valore di tale abilità è innegabile. A volte la percezione uditiva ha bisogno di aiuto. Per fare ciò, contemporaneamente alla lettura del compito, prendo nota o disegno alla lavagna. A seconda della preparazione degli studenti, aumento o diminuisco il numero di compiti.

Prima di passare alla spiegazione di nuovo materiale, è consigliabile assicurarsi che gli studenti abbiano padroneggiato la parte di conoscenza precedente. La metodologia tradizionale consiglia di organizzare un sondaggio tra gli studenti a questo punto del processo pedagogico. Un sondaggio come forma di verifica delle conoscenze è inefficace, soprattutto perché per la maggior parte degli studenti la risposta di un compagno di classe alla lavagna non li aiuta affatto a ripetere ciò che hanno imparato in precedenza. Tutti i tipi di sondaggi condensati, quando si preparano fino a 10 studenti contemporaneamente, non fanno altro che aggravare la questione: i chiamati non ascoltano la risposta del loro compagno su base legale.

Le interrogazioni alla commissione sono solitamente integrate dal cosiddetto conteggio orale. Lo svantaggio del tradizionale “conteggio mentale” è che non tutti gli studenti vi partecipano. Un'alternativa alle domande e al "conteggio orale" è il dettato matematico. Da qui il suo posto nel processo educativo: all'inizio della lezione, in cui inizia la presentazione di una nuova porzione di conoscenza. Da qui il requisito del suo contenuto: le risposte alle domande devono mostrare se il contenuto del materiale presentato in precedenza è stato padroneggiato. Un dettato matematico può sostituire un sondaggio su un argomento assegnato per la ripetizione. La sua durata è solitamente di 10-15 minuti.
È un sistema di domande interconnesse.

Diamo un'occhiata ai diversi tipi di compiti che gli studenti devono affrontare nei dettati.

1. I compiti di tipo riproduttivo vengono eseguiti dagli studenti sulla base di formule e teoremi ben noti, definizioni, proprietà di determinati oggetti matematici.

Compiti riproduttivi consentono di sviluppare le competenze di base necessarie per lo studio della matematica. E sebbene contribuiscano poco allo sviluppo del pensiero degli studenti, creano le basi per ulteriori studi di matematica e contribuiscono così al completamento di compiti di livello più elevato di complessità.

2. Compiti ricostruttivi indicare solo il principio generale delle soluzioni (ad esempio, “risolvere graficamente la disuguaglianza”) o la correlazione con un particolare materiale (ad esempio, “risolvere il problema elaborando un sistema di equazioni”). Il completamento di tali compiti è possibile solo dopo che lo studente stesso li ha ricostruiti e correlati con diversi riproduttivi. Questi tipi di compiti includono compiti per costruire grafici, compiti per elaborare equazioni, compiti in cui gli studenti devono utilizzare diversi algoritmi, formule, teoremi (ad esempio, “rappresentare l'espressione ( sotto forma di polinomio UN– 2)x( UN + 2) – (2 – UN)2"). Questi compiti sono caratterizzati dal fatto che, quando iniziano a completarli, lo studente deve analizzare possibili modi generali per risolvere il problema, trovare le caratteristiche dell'oggetto e utilizzare diversi compiti riproduttivi. Si noti che l'attività cognitiva dello studente nell'esecuzione di questi compiti non va oltre la riproduzione della conoscenza, ma è inevitabilmente accompagnata da qualche generalizzazione. I compiti ricostruttivi sono il tipo più comune di compiti utilizzati in tutte le fasi del processo educativo.

3. Caratterizzato da un livello più elevato di attività riproduttiva e dalla sua transizione all'attività creativa compiti natura variabile. Quando li esegue, lo studente deve selezionare dall'intero arsenale di conoscenze matematiche quelle necessarie per risolvere un determinato problema, utilizzare l'intuizione e trovare una via d'uscita da una situazione non standard. Questi tipi di attività includono i cosiddetti problemi di intelligenza, attività con una svolta, molti problemi di dimostrazione, nonché attività che richiedono la creazione di nuovi algoritmi di soluzione (ad esempio, "Inserisci i monomi mancanti in modo da ottenere l'identità UN 2 + 6ab+ ... = (... + ...) 2 ").

Per sviluppare il pensiero degli studenti e sviluppare diversi tipi di attività in tutte le fasi dell’apprendimento della matematica, è necessario utilizzare diversi tipi di compiti.

La dettatura matematica è uno dei modi per organizzare attività indipendenti degli studenti. Il sistema di dettati matematici, da un lato, dovrebbe garantire l'acquisizione delle conoscenze e delle competenze necessarie e, dall'altro, la loro verifica.

Tipi di dettati

I dettati matematici possono essere suddivisi nelle seguenti tipologie: test, ripasso e finale. Ogni tipo di dettati matematici ha le proprie caratteristiche, i propri obiettivi e, pertanto, i requisiti per la preparazione di questi lavori dovrebbero essere diversi.

Prova dettati hanno lo scopo di controllare l'assimilazione di un frammento separato del corso durante il periodo di studio dell'argomento. Quando li esegue, l'insegnante riceve informazioni tempestive su come viene padroneggiato l'argomento, che gli consente di identificare gli errori in tempo, rilevare coloro che hanno padroneggiato male questo o quel materiale e, a seconda di ciò, costruire un lavoro sullo studio di questo argomento. Gli studenti ricevono ulteriore pratica nella risoluzione dei problemi in modo indipendente e quindi si preparano per un test su questo argomento. Poiché i dettati di prova vengono eseguiti dopo aver esercitato le abilità di base, includono compiti non solo di natura riproduttiva. La base dei dettati di prova sono compiti di natura ricostruttiva. Allo stesso tempo, i dettati dei test non dovrebbero includere compiti più difficili di quelli che gli studenti hanno completato in classe e a casa.

Ad esempio, è così che puoi costruire un sistema di dettati di prova sull'argomento "Progressione aritmetica" in prima media. Suddividiamo questo argomento in tre frammenti logicamente completi.

1. Definizione di progressione aritmetica.

2. Formula N-esimo termine di una progressione aritmetica.

3. Formula di somma N i primi termini di una progressione aritmetica.

Al momento del primo dettato, gli studenti hanno familiarità con la definizione di progressione aritmetica e il concetto di differenza di progressione aritmetica. È naturale verificare entrambi questi concetti prima di procedere allo studio del materiale successivo.

Dettatura n. 1

1. La progressione aritmetica è data dai primi due termini: –2.4; 0,5; ... Trova la differenza di progressione.

2. Nella progressione aritmetica UN 1 = –5,6 e UN 2 = –4,8. Trovare UN 4 .

3. Nella progressione aritmetica UN 2 =7,5 e UN 3 = 8. Trova UN 1 .

4. Nella notazione di una progressione aritmetica finita ( UN): UN 1 ; 8,9; UN 3 ; 7,1; UN 4 ; UN 5, alcuni membri sono sconosciuti. Trovali.

Prima del secondo dettato gli studenti conoscono la formula N termine di una progressione aritmetica, sanno che una progressione aritmetica è una funzione lineare definita sull'insieme dei numeri naturali. Qui è possibile il seguente dettato di prova.

Dettatura n. 2

1. Il primo termine e la differenza della progressione aritmetica sono noti ( x n): X 1 = 3 e D=2. Trovare X 31 .

2. Il primo termine e la differenza della progressione aritmetica sono noti ( UN): UN 1 = –2 e D= 4. Trova UN 26 .

3. Trova la differenza di una progressione aritmetica se UN 1 = –4, UN 9 = 0.

4. La differenza della progressione aritmetica è 1,5. Trovare UN 1 se UN 9 = 12.

5. Rappresentare graficamente la progressione aritmetica ( sì, no), in quale: A 1 = 3, D= 0,5 e 1≤ N≤ 6. Scrivi l'equazione della retta a cui appartengono i punti del grafico di progressione.

Il terzo dettato di prova viene eseguito dopo aver considerato due formule di somma N i primi termini di una progressione aritmetica. Il dettato deve includere tali compiti, a seguito dei quali gli studenti devono dimostrare di conoscere entrambe le formule studiate.

Dettatura n. 3

1. Trova la somma dei primi 30 termini della progressione aritmetica ( con n), Se Con 1 = 11 e Con 30 = 27.

2. Trova la somma dei primi 10 termini della progressione aritmetica ( UN), in quale UN 1 =100, D = –10.

3. È noto che la somma dei primi sei termini di una progressione aritmetica ( sì, no) è 180 e la somma dei suoi primi otto termini è 320. Trova la differenza e il primo termine della progressione.

Nel processo di studio di alcune sezioni del corso, il docente effettua diverse prove che danno un'idea della padronanza dei singoli argomenti compresi in questa sezione. Tuttavia, dopo aver completato lo studio della sezione, è consigliabile verificarne l'assimilazione nel suo insieme, a tal fine è possibile condurre; rivedere il dettato , che consentirà agli studenti di ripetere il materiale, sistematizzare le conoscenze e stabilire connessioni tra le questioni studiate. Per fare ciò, è necessario determinare quali concetti di base lo studente deve apprendere superando questa sezione, quali competenze e abilità deve acquisire, quali compiti deve essere in grado di svolgere e qual è il livello di complessità di questi compiti. Allo stesso tempo, non dovrebbero esserci compiti gravati da complesse trasformazioni di identità, lavoro computazionale ad alta intensità di lavoro e che richiedano molto tempo per essere completati. I compiti devono essere chiari, specifici e comprensibili. Ciò include domande per verificare le definizioni, i teoremi, le regole, i compiti per la risoluzione di semplici problemi ed esercizi studiati. La base dei dettami di revisione sono compiti di natura riproduttiva. Un dettato così compilato permette al docente di verificare la padronanza delle domande chiave dell'intera sezione.

Ad esempio, considera un dettato di ripasso sulla sezione "Funzioni" in seconda media. Studiando questo argomento, gli studenti acquisiscono familiarità con i vari modi di specificare una funzione, pertanto il lavoro deve includere esempi di tutti i metodi per specificare una funzione; Gli studenti dovrebbero essere in grado di trovare il valore di una funzione dato il valore dell'argomento e risolvere il problema inverso. Nello stesso argomento, gli studenti vengono introdotti alla proporzionalità diretta e al grafico della proporzionalità diretta, e imparano anche a rappresentare graficamente una funzione lineare. Per testare tutte le abilità elencate, offriremo agli studenti un tale dettato.

Dettatura

1. La funzione è data dalla formula A = –2X+ 5. Trova i valori della funzione corrispondenti ai valori degli argomenti: –8; 0; –2.5.

2. Utilizzando il grafico della funzione mostrato in figura, compilare la tabella.

3. Rappresentare graficamente la funzione A = 3X – 2.

4. È noto che la funzione A(X) è proporzionalità diretta. Assegna una formula a questa funzione e compila la tabella.

5. Mostrare sul piano delle coordinate le posizioni relative dei grafici delle funzioni

A = 0,5X; A = 0,5X – 2; A = 0,5X + 2.

Naturalmente, per condurre tale dettato, è necessario preparare dispense con tabelle pre-disegnate e piani di coordinate.

Il dettato di ripasso per la sezione “Polinomi” è costruito in modo leggermente diverso. Lo scopo di questa sezione è insegnare agli studenti a trasformare intere espressioni. Studiando l'argomento, gli alunni della seconda media hanno acquisito familiarità con le operazioni sui polinomi, la fattorizzazione dei polinomi, il metodo per estrarre il fattore comune tra parentesi e il metodo di raggruppamento. Naturalmente, il lavoro dovrebbe includere attività per le trasformazioni elencate. Pertanto, è consigliabile includere attività per risolvere equazioni e calcolare i valori delle espressioni, ma senza richiedere trasformazioni complicate. Offriamo agli studenti il ​​seguente dettato.

Dettatura

1. Tra queste espressioni, scegli quella che è un monomio:

(X + UN)(X – UN);X 2 + X 3 – 1.

2. Semplificare l'espressione (3 M 2 – 11M + 4) – (6M 2 –2M – 3).

3. Dai l'espressione 3 X 2 (2X + 5) – 7X ad un polinomio di forma standard.

4. Espressione del fattore 6 X 3 – 12X 2 + 18X.

5. Trova il valore dell'espressione quando UN = 1, B = –2:

6. Risolvi l'equazione

Un dettato compilato in questo modo consente di guardare il materiale studiato non in frammenti, ma nel suo insieme. Può essere effettuato anche in terza media prima dello studio delle frazioni, quando è necessario ripetere identiche trasformazioni di polinomi.

L'organizzazione della ripetizione è un punto importante nella metodologia di insegnamento della matematica. La ripetizione di materiale precedentemente appreso in relazione al suo utilizzo nell'apprendimento di nuovo materiale è il tipo più comune di ripetizione. Esistono altri tipi di ripetizione, in particolare revisione e ripetizione finale di un argomento, sezione, corso.

L'ultimo momento di ripetizione alla fine dell'anno potrebbe essere la detenzione dettati finali lungo le principali linee di contenuto del corso studiato.

Dovrebbero includere compiti di natura riproduttiva e ricostruttiva, che dovrebbero mettere alla prova le competenze di base; compiti di revisione di questioni teoriche di base: riproduzione di definizioni e proprietà di oggetti matematici.

Consideriamo il dettato finale per testare le abilità nella risoluzione di equazioni alla fine dell'ottavo anno. Quali tipi di equazioni conoscono gli studenti a questo punto? Equazioni lineari ed equazioni riducibili a lineari. Le abilità per risolvere questo tipo di equazioni sono state sviluppate e testate in seconda media, quindi non c'è bisogno di includere equazioni lineari in questo lavoro, ma se l'insegnante ritiene che questa abilità non sia stata sufficientemente testata, un compito per risolvere un'equazione lineare dovrebbe essere incluso in questo lavoro.

In 7a elementare, in connessione con lo studio della fattorizzazione di un polinomio, abbiamo considerato la risoluzione di equazioni della forma ( ascia + B)(cx + D) = 0. La capacità di risolvere equazioni di questo tipo è richiesta nello studio delle varie sezioni del corso durante tutti gli anni di studio, pertanto è consigliabile l'inclusione di tali equazioni nel lavoro finale.

Molta attenzione nel corso di terza media è rivolta alla risoluzione di equazioni quadratiche. E nel dettato finale dovrebbe esserci un'equazione quadratica che abbia due radici, un'equazione che non abbia radici e un'equazione in cui gli studenti possano dimostrare di conoscere la formula per le radici con un coefficiente pari.

E un'altra abilità di base che gli alunni dell'ottavo anno devono padroneggiare è l'abilità di risolvere equazioni che contengono una variabile nel denominatore di una frazione. È inoltre necessaria l'inclusione di questo tipo di equazioni nel dettato.

Quali domande teoriche dovrebbero essere testate? È consigliabile testare la tua conoscenza della formula per le radici di un'equazione quadratica e assegnare un compito semplice per studiare l'equazione quadratica.

Allo stesso tempo, il dettato non dovrebbe contenere compiti che richiedono trasformazioni di identità ingombranti. Lo scopo di questo dettato è testare la capacità di risolvere vari tipi di equazioni e utilizzare formule per risolvere equazioni.

Dettatura

1. Trova le radici dell'equazione:

UN) ( UN + 15)(UN – 7) = 0;
B) ( X + 5)X(X 2 + 7) = 0;
alle 2 X 2 – 32 = 0;
d) 0,3 X 2 – 1,5X = 0;
e) 6 X 2 + 5X – 4 = 0;
e) X 2 – 6X + 9 = 0;
E) X 2 – 5X + 6 = 0;
H)

2. Componi un'equazione basata sulle condizioni del problema.

La velocità del flusso del fiume è di 3 km/h. Una motonave impiega 14 ore per viaggiare da un molo all'altro e ritorno. Trova la velocità della motonave in acqua ferma se la distanza tra i moli è 150 km.

I dettati finali compilati sulle domande del corso consentono allo studente di concentrarsi su una domanda, ad esempio, risolvere le equazioni, e allo stesso tempo ripetere tutte le domande correlate relative alla risoluzione delle equazioni. Se l'insegnante trova il tempo per condurre tutti i dettati finali o il lavoro indipendente, come risultato del loro completamento, gli studenti ripeteranno tutto il materiale e dimostreranno le conoscenze e le abilità di base acquisite durante il periodo di studio della matematica.

Metodi di conduzione dei dettati

Il testo dettato può essere:

a) proiettato sulla lavagna mediante un computer;

b) letto dall'insegnante;

c) riprodotto mediante registrazione sonora;

d) con la registrazione grafica della risposta.

Ecco alcuni esempi di compiti di dettatura matematica, i cui testi sono meglio proiettati sulla lavagna.

Trovare un numero in base alla sua percentuale

(5 ° grado)

1. Qual è il numero pari a 56?
2. Qual è il valore del numero il cui 1% è uguale a 96?
3. Qual è il numero il cui 3% è 63?
4. Se l'8% del viaggio è di 48 km, qual è la distanza intera?
5. Se il 55% della classe, ovvero 22 persone, studia senza voti, quanti studenti ci sono in questa classe?

Il secondo segno di uguaglianza dei triangoli

(7 ° grado)

1. Nei triangoli ABC E DEF lato AB uguale a DE, angoli UN E IN rispettivamente uguali agli angoli D E F. Questi triangoli sono uguali secondo il secondo criterio di uguaglianza?
2. Nei triangoli KNM E PQT lato NM e angoli N e M sono rispettivamente uguali al lato PQ e angoli R E Q. Questi triangoli sono uguali secondo il secondo criterio?
3. Nei triangoli KNM E PQT lato KN uguale al lato PQ. Angolo N uguale all'angolo Q. Quale altra condizione deve essere soddisfatta affinché questi triangoli siano uguali secondo il secondo criterio?
4. Dimostra che i triangoli sono uguali ABC E SMK.

5. È possibile utilizzare uno dei segni a te noti per stabilire l'uguaglianza dei triangoli?

Durante la lettura dei compiti di dettatura, le pause vengono determinate in base al ritmo di lavoro dello studente medio. Le osservazioni hanno dimostrato che è sufficiente una pausa pari al tempo in cui il testo viene ripetuto. Va ricordato che il dettato matematico non mette alla prova l’intelligenza degli studenti, ma la loro conoscenza. E se uno studente pensa a lungo quando risponde a una domanda dettata, semplicemente non conosce la risposta e una lunga pausa non lo aiuterà.

I dettati in due versioni hanno 5 compiti, in una versione sono composti da 10 compiti. Per esempio:

Moltiplicazione dei decimali

(5 ° grado)

1. Calcola: 2.8710.
2. Moltiplicare: 0,131000.
3. Trova il prodotto: 3.5100.
4. Moltiplicare: 0.340.01.
5. Eseguire l'azione: 0.0120.1.
6. Moltiplicare: 3.14
7. Trova il valore dell'espressione 3,10,4.
8. Trova il prodotto: 1.510.03.
9. I lati del rettangolo sono lunghi 7,05 me 2,3 m Trova l'area del rettangolo.
10. Trova l'area di un quadrato con un lato di 0,1 m.

Definizione di progressioni aritmetiche e geometriche. Formule N primi membri

(9° grado)

1. Il primo termine di una progressione aritmetica è 4, il secondo è 6. Trova la differenza.
2. In una progressione aritmetica, il primo termine è 6, il secondo è 2. Trova il terzo termine.
3. Il primo termine di una progressione geometrica è 8, il secondo è 4. Trova il denominatore.
4. Il primo termine di una progressione geometrica è 9, il secondo è 3. Trova il terzo termine.
5. Trova il decimo termine di una progressione aritmetica se il primo termine è 1 e la differenza è 4.
6. Trova il quarto termine di una progressione geometrica se il suo primo termine è 1 e il denominatore è –2.
7. La sequenza dei numeri pari è una progressione aritmetica?
8. La sequenza delle potenze di 2 è una progressione geometrica?
9. Una sequenza di numeri primi è una progressione aritmetica?
10. La sequenza dei numeri primi è una progressione geometrica?

Metodologia

Condurre un dettato, soprattutto in due versioni, richiede molto stress da parte dell'insegnante: è necessario leggere i testi dei compiti a un ritmo ottimale; monitorare la classe; rispondere a inevitabili fallimenti (“ripeti”, “la mia penna ha smesso di scrivere”, ecc.).
Inoltre, gli studenti spesso non capiscono quale delle due opzioni viene dettata in quel momento e, di conseguenza, confondono l'assegnazione delle opzioni. Tali difficoltà possono essere facilmente superate con l'aiuto di registrazioni sonore, in cui i compiti della prima opzione vengono letti da una voce maschile e la seconda da una voce femminile. Lo studente non reagisce alla voce “aliena”: lavora con calma mentre gli viene dettato il compito di un'altra opzione, e non appena inizia la lettura del compito della sua variante, si lascia subito coinvolgere nel lavoro. L'uso delle registrazioni sonore disciplina la classe: lo studente capisce che alla “macchina senz'anima” non importa se è riuscita a preparare tutto il necessario per l'inizio del dettato, se scrive con una penna, ecc., E i fallimenti diventano estremamente rari . L'uso della registrazione del suono durante la dettatura offre all'insegnante l'opportunità di osservare il lavoro degli studenti, apportare le modifiche necessarie e rimuovere appunti e disegni non necessari dalla lavagna, ecc.

La dettatura può essere eseguita in questo modo.

1) L'insegnante legge il testo per intero e gli studenti ascoltano senza prendere appunti.

2) L'insegnante legge il testo frase per frase, facendo pause (da uno a quattro minuti) per dare agli studenti l'opportunità di completare il compito.

3) Una volta completati tutti i compiti, l'insegnante rilegge l'intero testo con brevi pause (questo dà agli studenti l'opportunità di correggere qualcosa e fare aggiunte).

4) Le risposte corrette vengono scritte alla lavagna e gli studenti controllano autonomamente il dettato con il vicino di banco. Nelle classi 5–7, tutto il lavoro viene controllato dall'insegnante.

Organizzazione dell'ispezione

Il solito metodo di controllo, quando l'insegnante raccoglie le risposte degli studenti e le controlla a casa, è inefficace: il bambino è ansioso di conoscere i risultati del suo lavoro subito dopo averlo completato, e il giorno dopo è meno interessato a loro. Pertanto, puoi organizzare un assegno, ad esempio, in questo modo. Gli studenti scrivono un dettato utilizzando una copia carbone. La prima copia viene consegnata all'insegnante subito dopo le parole “il dettato è finito”, e una copia rimane allo studente e serve per verificare la correttezza del lavoro: l'insegnante scrive alla lavagna le risposte corrette.

È molto importante insegnare agli studenti come controllare correttamente i loro dettati matematici. Altrimenti, alcuni studenti semplicemente non si accorgono degli errori che hanno commesso. Puoi invitare gli studenti a valutare autonomamente i risultati del dettato secondo i criteri specificati.

Ecco una possibile scala di valutazione per dettati di varia lunghezza.

Una volta che gli studenti imparano a controllare i dettati di matematica, l'insegnante può smettere del tutto di controllarli a casa. Invece dell'autotest, puoi eseguire test reciproci tra due studenti. Puoi organizzare la verifica in questo modo: lo studente passa il suo foglio di carta a un altro studente che ha scritto la stessa versione. Controlla le risposte e inserisce i segni “+”, “–”, “?” non solo sul proprio foglio, ma anche su quello dell'amico, e mette dei segni su entrambi i fogli. Dopo aver completato il test, l'insegnante chiama il nome dello studente. Lo studente nomina il voto che ha dato lui stesso e nomina subito il voto datogli dal compagno di classe che ha controllato le risposte sul suo foglio. Se i voti corrispondono, l'insegnante lo inserisce nel diario. In caso contrario, prendi il dettato per ricontrollarlo.

Ma, forse, la cosa più importante nell'organizzare un controllo di dettatura subito dopo il suo completamento è che diventi possibile discutere tutte quelle questioni che hanno causato difficoltà o che sono particolarmente importanti per comprendere nuovo materiale: i bambini che hanno appena scritto un dettato matematico non sono interessati solo nel voto, ma anche nella motivazione della decisione. Questo lavoro può essere organizzato, ad esempio, in questo modo. L'insegnante suggerisce di controllare la risposta ricevuta durante il primo compito e di alzare la mano a tutti coloro che hanno commesso un errore. Se ci sono pochi errori e il compito in sé non è così importante, agli studenti viene chiesto di confrontare i risultati del secondo compito. Se risulta che la soluzione del compito necessita di essere spiegata, uno degli studenti o l'insegnante fornisce le spiegazioni necessarie.
Se necessario, agli studenti viene chiesto di completare un compito simile durante il test. Quando si controllano le risposte, la seguente tecnica è efficace. L'insegnante mostra la risposta corretta e ti chiede di verificare con essa le tue risposte. Tutti gli studenti devono segnalare contemporaneamente se le risposte corrispondono o meno. Questo può essere fatto, ad esempio, utilizzando carte di diversi colori; una corrispondenza - viene alzato un cartellino verde, una mancata corrispondenza - viene alzato un cartellino rosso. L'insegnante vede le risposte di tutti gli studenti contemporaneamente e può dire a tutti se la loro risposta è corretta. La differenza tra l'alzata di mano tradizionale e la votazione descritta è enorme: lì risponde solo il chiamato, qui rispondono tutti. Invece delle carte segnale, puoi utilizzare la votazione secondo le seguenti regole: in caso di accordo alza la mano destra, in caso di disaccordo alza la mano sinistra. E affinché gli studenti non dimentichino o si confondano, sulla lavagna è necessario scrivere la parola "no" a sinistra e la parola "sì" a destra. Le mani alzate, come i cartoncini colorati, consentono all'insegnante di sapere immediatamente se ogni studente ha completato un compito correttamente o in modo errato.

Conclusione

Il processo di apprendimento è un processo bidirezionale; Un apprendimento di successo richiede non solo l'alta qualità del lavoro dell'insegnante, ma anche l'attività attiva degli studenti, il loro desiderio di padroneggiare la conoscenza trasmessa dall'insegnante, il loro interesse per l'apprendimento e un lavoro concentrato e ponderato sotto la guida dell'insegnante. L'insegnante deve evocare tutte queste reazioni negli studenti, facendo affidamento sulla sua autorità, sul contatto con gli studenti, sulla sua passione per la materia, sulla professione, sull'amore e sull'atteggiamento benevolo nei confronti dei bambini.

La pratica dimostra che non sempre il processo educativo vero e proprio può essere organizzato abbastanza bene. Utilizzando sistematicamente i dettati matematici nelle tue lezioni insieme ad altre forme di verifica delle conoscenze, sei convinto che siano un mezzo efficace per migliorare le attività di apprendimento. Ma è importante sottolineare che, a causa della natura specifica dei dettati matematici (domande uditive, risposte laconiche), le loro capacità pedagogiche sono limitate. Con il loro aiuto, di norma, è possibile verificare se gli studenti hanno padroneggiato le conoscenze minime richieste, ma non possono organizzare un test approfondito. Sarebbe quindi un errore contrapporre i dettami ad altre forme di controllo. Lo stesso compito può essere utilizzato sia nel dettato che nel lavoro autonomo, ma questi compiti avranno funzioni didattiche diverse.
Nel lavoro indipendente, lo studente è tenuto a registrare lo stato di avanzamento del lavoro, il che rende controllabile la ricerca di un risultato. Nel dettato matematico il controllo può basarsi solo sul risultato finale. Spero che la mia esperienza possa interessare i colleghi matematici e essere utile nell'insegnamento agli studenti.

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I dettami matematici riportati in questo manuale sono vari:

• dettati, alcuni dei quali sono domande teoriche e altri sono semplici compiti pratici su un argomento rilevante che non richiedono note approfondite;
• dettati, costituiti interamente da compiti pratici simili a quelli del libro di testo, che si svolgono quasi oralmente, è sufficiente scrivere la risposta;

L'uso dei dettati matematici non risolve tutti i problemi che l'insegnante deve affrontare, ma lo aiuta notevolmente nel suo lavoro. Prima di passare allo studio di nuovo materiale, l'insegnante deve assicurarsi che gli studenti abbiano padroneggiato le conoscenze precedenti. Non è realistico monitorare l’intera classe durante una lezione. Se intervisti diversi studenti alla lavagna, di norma gli altri ascoltano distrattamente gli intervistati. Usando la dettatura, puoi scoprire il livello di assimilazione del materiale precedentemente studiato per l'intera classe. I dettati possono essere utilizzati immediatamente dopo la spiegazione del nuovo materiale per aiutare gli studenti a comprenderlo meglio. I dettati possono essere utilizzati efficacemente nelle lezioni per generalizzare e sistematizzare la conoscenza. Inoltre, parlare più e più volte lo stesso argomento consente anche ai “deboli” di padroneggiare il contenuto minimo richiesto in matematica.

Semenjuk Natalia Vyacheslavovna, 14.11.2017

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Contenuti di sviluppo

Algebra 7a elementare

Argomento 1. Laurea con esponenti naturali e interi.

Dettatura 1. Laurea con indice naturale.

1. Annota la terza [quinta] potenza del numero 5 come prodotto e trova il suo valore.

2. Qual è la prima potenza del numero -6?

3. Calcola il valore dell'espressione 2 2. 2 3.

4. Qual è la somma dei cubi [quadrato della differenza] dei numeri 6 e 3?

5. Calcola il quadrato del cubo del numero 4 [cubo del quadrato del numero 2].

Dettato 2. Proprietà dei gradi con esponente naturale

1.Scrivi le espressioni a 8. un 5 [s 5 . con 7]. Pensa a questa espressione come a un potere.

2.Scrivi la potenza che si otterrà se l'espressione x 2 [a 2 ] viene elevata alla quarta [terza] potenza.

3. Presenta la seconda [terza] potenza del prodotto dei numeri 7 e 13 come prodotto di potenze.

4.Scrivi l'espressione 3 13 * 9 13 come potenza.

5.Presenta il quoziente 5 80: 5 40 come potenza di 5.

6.Il numero a è negativo. Qual è il segno del numero a 18? [Il numero b è negativo. Qual è il segno di b 19?]

Dettatura 3. Grado con esponente intero

1. Definisci la potenza zero del numero x.

2.Scrivi l'espressione 5 4, 7 0, 2 -3 e trova i loro valori.

3. Presenta la frazione come una potenza con esponente negativo.

4.Scrivi l'espressione x -5 * x 7 [a 8 * a -10]. Consideralo come una laurea.

5.Scrivi la potenza che si otterrà se l'espressione x -5 [y -7] viene elevata alla quarta potenza meno.

6. Per quali x, y e a è vero che a x: a y = a x – y?

Dettatura 4. Vista standard di un pene

1.Scrivi il numero 582.7 in forma standard.

2.Scrivi il numero 0,54 in forma standard.

3.Quale numero ha la forma standard 3,5 * 10 -5?

4.Quale numero ha la forma standard - 3.001 * 10 5 [-4.006 * 10 -2 ]?

5.Trova il prodotto dei numeri 3 * 10 -7 * 5 * 10 2 [ 4 * 10 3 * 6 * 10 -5 ] e scrivilo in forma standard.

Dettatura 5. Funzioni y = ah 3 e y = ah 2

Dati i punti M (-3; -9); UN (2; 4) [C (-13; 169); K (5; 10)] determinare per quale dei punti indicati passa il grafico della funzione: y = x 2?

Quali dei seguenti punti appartengono e quali non appartengono al grafico della funzione

y = x 3 V (-2; -8); K (1; 3) [ P (-4; 64); E (5; 125)]

Come cambierà l'area di un quadrato se il suo lato viene aumentato di 2 volte [diminuito di 4 volte].

È data la funzione y = -4x 3. Trova: il valore della funzione per tutti gli x = -1 [x = 0,5].

Dettatura 6. Funzione y = e il suo programma

1. Il grafico della funzione y = punti A (-3,6; -2) [C (0,04; 1800)] appartiene al grafico?

2. In quali angoli di coordinate si trova il grafico della funzione: y = [y = ]

3. Data la funzione y = . indicare l'insieme dei valori della variabile x per i quali la funzione assume: valori positivi [valori negativi].

4. Determina il segno del numero k sapendo che la funzione y = si trova: nei quarti delle coordinate 1 e 3 [nei quarti delle coordinate 2 e 4].

Argomento 2. Monomio e polinomio.

Dettatura 1. Monomio

L'espressione 15x 2 y è un monomio? Se sì, qual è il suo coefficiente e qual è il suo grado?

Quadrato [cubo] il monomio -4xy 5 [-8ab 3 ]

Scrivi il prodotto dei monomi 4а 3 bx e –8ах 2 sotto forma di monomio di forma standard.

Dettatura 2. Polinomio. Somma di polinomi.

Come si chiama la somma dei monomi?

Scrivi qualche trinomio [quadrinomio].

Scrivi il polinomio a – 2a + 2a * a 2 – 5 + 1 Portalo in forma standard.

Formulare la regola per la somma dei polinomi. Dare un esempio.

Completa l'uguaglianza: a 2 – 7a + 5 = a 2 – (……..) [x 6 – 6x + 2 = x 2 – (…….)].

Dettato 3. Moltiplicazione di un polinomio per un monomio.

Annota i monomi ottenuti moltiplicando il monomio y 2 per ciascuno dei termini del polinomio 2y 3 – 4y 2 + 6 [x 3 – 3x +5].

Moltiplicare il polinomio 5x – 2y per il monomio – x 2 [-2b 2 ]

Risolvi l'equazione 3x (x - 2) + 3x (6 - x) = 0.

Moltiplicare il monomio 3a 2 x [-6per 2 ] per il polinomio –4ax 2 + x 3

Moltiplica il polinomio a 2 – ab + b 2 [x 2 + xy + y 2] per il monomio -4ab.

Dettato 4. Moltiplicazione di polinomi.

Annota i polinomi che si ottengono moltiplicando ciascun termine del polinomio 7x - 2 per ciascun termine del polinomio 5 - 6x 2.

Moltiplicare il polinomio x + 4 [x - 3] per il polinomio x – 3 [x + 3].

Rappresenta il quadrato del binomio come un polinomio standard

x – 3y [a – 2b].

Presentare come polinomio di forma standard il prodotto del binomio x – y [a + b] e del trinomio x 2 + xy + y 2 [a 2 – ab + b 2].

Moltiplica il polinomio x – y [a + b] per il polinomio x + y.

Dettatura 5. Togliere il fattore comune tra parentesi.

1.Quale potenza del fattore a può essere tolta tra parentesi per il polinomio a 2 x – a 5 x

2.Quale fattore numerico può essere tolto tra parentesi per il polinomio 12x 2 – 6x 2

3. Togli dalle parentesi il fattore comune di tutti i termini del polinomio a 2 +ab–ac+a.

4. Presenta il polinomio 3x + xy come prodotto

Dettatura 6. Metodo di raggruppamento.

1. Fattorizzare l'espressione: 3(a+2b) – a (a +2b); .

2. Fattorizzare l'espressione: 7x -7y + a (y -x); .

3. Fattorizzare il polinomio: 3c 2 + 15ac – 2c – 10a ; ;

4. Fattorizzare il polinomio: a 3 + 3a 2 b + ab 2 + 3b 3 ; ;

Argomento 3. Formule di moltiplicazione abbreviate.

Dettatura 1. Differenza dei quadrati di due espressioni.

1.Il prodotto della differenza di due espressioni e della loro somma è uguale a...?

[La differenza tra i quadrati di due espressioni è...?]

2. Fattorizzare in: x 3 – 25x ; ;

3. Semplifica l'espressione: (3 + 5ab )(3 – 5ab ); [(2a – 3b)(3b + 2a)];

4. Risolvi l'equazione: t 2 – 25=0; ;

5. Calcola utilizzando la formula: 55 2 – 45 2; ;

Dettato 2. Quadrato della somma e quadrato della differenza di 2 espressioni.

1.Il quadrato della somma di due espressioni è uguale a...? [Quadrato della differenza tra due espressioni...];

2. Presente come polinomio: (a -5) 2 ; [(2a +4c )2];

3. Esprimi i seguenti trinomi come quadrati di binomi: a 2 +4c 2 -4ac ;

4. Semplifica le espressioni: (b +1) 2 -5b ; [(a+2)2 -4a];

5. Trova i valori delle espressioni: b 2 -2b +1, con b =21; ;

Dettato 3. Formule per il cubo della somma e il cubo della differenza di 2 espressioni.

1. La formula per il cubo della differenza di 2 espressioni è determinata dalla formula......

(la formula del cubo di 2 espressioni è determinata dalla formula:.....)

2. Trova il cubo della somma di 2 espressioni: 4a e 7b.

3. Trova il cubo della differenza di 2 espressioni. 6x e 3 anni.

4. Presente in forma polinomiale: (3m -2n ) 3 [(4y -3) 3 ].

Dettato 4. Formule per somma e differenza del cubo 2 X espressioni.

1.Qual è la somma dei cubi di 2 x espressioni? [qual è la differenza tra i cubi di 2 x espressioni]?

2. Fattore: 1+64n 3 .

3. Semplifica l'espressione (m -2n 2)(m 2 +2mn 2 +4n 2).[(16x 2 +4ax +a 2)(4x -a)].

4.Dimostrare che 75 3 +65 3 è divisibile per 700.

Argomento 4. Frazioni razionali.

Dettato 1. Frazione razionale. Riduzione di una frazione razionale.

1.Specificare i valori validi delle variabili nell'espressione:

2. Riduci la frazione al denominatore: 3ad ; -anno Domini

3.C troncare la frazione:

Dettato 2. Addizione e sottrazione di frazioni algebriche.

1. Aggiungi frazioni: e .

2. Sottrai le frazioni: E

3. Riduci le frazioni a un denominatore comune: e e

4.C aggiungere frazioni:

5. Presenta l'espressione come frazione:

Dettato 3. Moltiplicazione e divisione di frazioni algebriche.

1. Presenta l'espressione come frazione:

2. Presenta la quinta potenza della frazione come frazione: .

3. Presenta l'espressione come frazione: (a +x)·

4. Presenta la frazione come potenza:

5. Presenta il quoziente della divisione delle frazioni come prodotto:

6. Presenta il quoziente della divisione delle frazioni come una frazione:

Argomento 5. Elementi di calcolo approssimativo.

Dettatura 1. Misurare le quantità. Valore approssimativo di un numero. Errore assoluto.

1. Arrotondare il numero 7.827 al decimo più vicino e trovare l'errore assoluto del valore approssimativo risultante.

2. Arrotondare il numero 6.435 ai centesimi e trovare l'errore assoluto del valore approssimativo risultante.

3.9.61. Lo studente ha scoperto che è approssimativamente uguale a 9,6. Qual è l'errore assoluto di questa approssimazione?

[Con quale precisione si può misurare il volume di un liquido con una tazza da un litro?]

4.Il numero è circa 8.37. Qual è l'errore assoluto più grande possibile di questa approssimazione?

[è uguale a 13,69. Lo studente ha scoperto che è approssimativamente uguale a 13,7. Qual è l'errore assoluto di questa approssimazione?]

5. Con quale precisione puoi misurare la massa con i pesi in chilogrammi? [Il numero è di circa 3.912. Qual è l'errore assoluto più grande possibile di questa approssimazione?]

6. Qual è la precisione delle misurazioni con un righello con divisioni millimetriche [un goniometro con divisioni in gradi?]

7.Arrotondare il numero 0,275 ai decimi [centesimi] e trovare l'errore relativo del valore approssimativo risultante.

Geometria 7a elementare

Argomento 1. Informazioni geometriche di base.

Dettato 1. Concetti base di geometria. Segmento. Ray.

Disegna ed etichetta il punto C. [Nomina una figura geometrica].

Disegna ed etichetta la linea a. [Disegna ed etichetta il punto A].

Disegna ed etichetta la linea α. [Nomina una figura geometrica].

Quanti punti comuni hanno in comune due rette che si intersecano? [Quanti punti comuni hanno in comune due rette disgiunte?]

Quanti punti comuni hanno in comune due rette intersecanti [non intersecanti]?

Due rette diverse possono avere due punti in comune M e K?

La linea b passa per il punto E e non passa per il punto D. Quale di questi punti si trova sulla retta b[a]?

Disegna due linee che si intersecano nel punto N.

I punti P e K giacciono sulla stessa retta. Annota come puoi designare questa linea.

Il punto C giace sul segmento PM [BC]. Quale dei punti C, P e M [A, B e C] si trova tra gli altri due punti?

Il segmento XY interseca la linea a [c], ma il segmento XM [AC] non interseca questa linea. La retta a [c] interseca il segmento Y M [BC]?

Il punto C [A] giace sul raggio AB [BC]. Cos'altro puoi chiamare questo raggio?

Dettatura 2. Angolo. Bisettrice dell'angolo.

Dettato 3. Il concetto di definizioni, assiomi, teoremi.

Quali sono i nomi delle proprietà di base delle figure geometriche più semplici accettate senza dimostrazione? [Qual è il nome del ragionamento che dimostra la correttezza di un'affermazione geometrica?].

Scrivi la parola "definizione". [Qual è il nome di un'affermazione geometrica la cui correttezza è stabilita dalla dimostrazione?].

Qual è il nome del ragionamento che dimostra la correttezza di un'affermazione geometrica? [Quali sono i nomi delle proprietà fondamentali delle figure geometriche più semplici accettate senza dimostrazione?].

Qual è il nome di un'affermazione geometrica la cui correttezza è stabilita da una dimostrazione? [Scrivi la parola "definizione"] .

Cosa: un assioma, un teorema o una definizione è la frase: “Due rette in un piano si dicono parallele se non si intersecano”? [Come si chiama quella parte del teorema che dice ciò che è dato?].

Cosa: un assioma, un teorema o una definizione è la frase: “Una retta che interseca una di due rette parallele interseca anche la seconda”? [Come si chiama la parte del teorema che dice cosa bisogna dimostrare?].

Che cosa: un assioma, un teorema o una definizione è la frase: “Per mezzo di un punto che non giace su una retta data si può tracciare sul piano al più una retta parallela a quella data”? [“Due rette in un piano si dicono parallele se non si intersecano”]?

Dettatura 4. Angoli adiacenti e verticali.

Qual è l'angolo adiacente ad un angolo retto? [Uno degli angoli adiacenti è un angolo retto. Qual è il secondo angolo?].

La somma di due angoli con un lato comune è 180 0. [La somma di due angoli è 180 0 .] Questi angoli sono necessariamente adiacenti?

Completa la frase: “Se gli angoli 1 e 2 sono adiacenti, allora la loro somma…”. [“Due angoli si dicono adiacenti se un lato è comune, e gli altri due...”].

Termina la frase: “Due angoli si dicono adiacenti se un lato è comune, e gli altri due...”. ["Se gli angoli 1 e 2 sono adiacenti, allora la loro somma..."].

Uno dei quattro angoli risultanti dall'intersezione di due rette è uguale a 130 0. Quali sono gli angoli rimanenti?

Due angoli con un vertice comune sono uguali [non uguali]. Devono essere verticali? [Sono verticali?].

Due angoli hanno un vertice comune. Il primo angolo è 60 0, il secondo 120 0. Sono questi angoli verticali? [Qual è l'angolo se l'angolo verticale con esso è 130 0?].

Argomento 2. La posizione relativa delle linee.

Dettatura 1. Linee parallele. Segni di rette parallele.

Disegna due linee parallele AC e RK. [Come si chiamano due rette che giacciono sullo stesso piano e non hanno punti in comune?].

Scrivi usando i simboli: le rette AC e MV [CT e HP] sono parallele.

Completa la frase: “Se una linea retta UNè parallelo alla linea b e alla linea B parallelo alla linea Con, allora..." ["Due rette parallele alla terza, ..."] .

Quali angoli sono detti angoli esterni incrociati? [Quali angoli sono detti incrociati interni?].

La somma degli angoli unilaterali interni è 180 0 e uno degli angoli incrociati interni è 45 0. Qual è il valore del secondo angolo interno che interseca? [Qual è la somma degli angoli interni unilaterali se gli angoli interni trasversali sono uguali?].

Guarda la lavagna. a è parallelo a b, l'angolo 1 è 70 0 [l'angolo 2 è 110 0]. Trova tutti gli altri angoli formati quando due linee parallele si intersecano con una terza linea.

Dettatura 2. Linee che si intersecano. Perpendicolare e obliquo.

Quali linee sono chiamate intersecanti? [Perpendicolare].

Data una retta a e punti C appartenenti ad a, B non appartenenti ad a. Disegna una linea b, perpendicolare alla linea a, passante per il punto C [attraverso il punto B], utilizzando un triangolo da disegno.

Definire perpendicolare [obliqua] a una linea retta.

Con quale angolo si gira una persona in formazione quando viene dato il comando: “a destra” [“a sinistra”]?

Disegna un angolo ottuso DIA. Per il vertice dell'angolo C tracciare rette perpendicolari ai raggi CA [CB].

Argomento 3. Triangoli.

Dettatura 1. Triangoli e sue tipologie.

Dai un nome ai lati [vertici] del triangolo AOC.

Assegna un nome ai tipi di triangoli in base alla lunghezza dei lati [in base alla dimensione degli angoli].

Costruisci un triangolo equilatero [triangolo isoscele].

Può un triangolo avere due angoli ottusi [due angoli retti]. Giustifica la tua risposta.

Trova i lati di un triangolo equilatero se il suo perimetro è 30 cm.

Trova il terzo lato di un triangolo isoscele se conosci due dei suoi lati: 5 cm e 6 cm.

Trova il perimetro di un triangolo se si conoscono le lunghezze dei suoi lati: 15 cm, 14 cm, 5 cm.

Dettatura 2. La somma degli angoli interni ed esterni di un triangolo.

Quanti angoli esterni [angoli interni] ci sono in un triangolo?

Esistono triangoli con angoli 30 0, 20 0, 120 0?

Trova il terzo angolo del triangolo utilizzando due angoli dati: 39 0, 50 0.

Trova l'angolo esterno al vertice A [al vertice B]. Se l'angolo A è uguale a 30 0, l'angolo B è uguale a 90 0, l'angolo C è uguale a 60 0.

Dettatura 3. Uguaglianza dei triangoli.

Formulare il primo [secondo] criterio per l'uguaglianza di un triangolo.

Completa la frase: “Nei triangoli PQR e CST, il lato PR è uguale a CT, lato QR

uguale a ST. Quale altra condizione deve essere soddisfatta affinché questi triangoli siano uguali secondo il primo criterio? [“Il primo segno di uguaglianza dei triangoli è un segno di uguaglianza per...”].

Nei triangoli MPQ e LKT, gli angoli [lato] M e Q [СD] sono uguali [uguali], rispettivamente, agli angoli [lato] L e T [РК, l'angolo D è uguale all'angolo K]. Quale altra condizione deve essere soddisfatta affinché questi triangoli siano uguali secondo il secondo criterio?

Nei triangoli BOS e MAE, i lati BO e MA, OC e AE sono uguali [Nei triangoli ASM e VEK, i lati AC e CM sono uguali rispettivamente ai lati BE ed EK.] Questi triangoli sono necessariamente uguali?

Dettato 4. Proprietà di un triangolo isoscele.

Completa la frase: “In un triangolo isoscele, gli angoli…” [“La mediana portata alla base…”].

In un triangolo isoscele si traccia un segmento che collega il vertice a un punto giacente sulla base. Questo segmento non è la mediana [altezza] di questo triangolo. Potrebbe essere la sua bisettrice [mediana]?

Il lato AC è la base del triangolo isoscele ABC, BM è la sua altezza [mediana]. L'angolo ABC è 68 0. È uguale all'angolo SVM [Navy].

In un triangolo isoscele XYT, il lato XY è la base [i lati MR e RK sono i lati laterali]. Quali angoli in questo triangolo sono uguali?

In un triangolo nessuna delle altezze [mediane] coincide con nessuna delle bisettrici. È questo un triangolo isoscele?

Dettatura 5. Triangoli rettangoli.

Completa la frase: "Qual è il nome di un triangolo che ha un angolo di 90°?" [“Un triangolo che ha un angolo retto si chiama...”].

Completa la frase: "Il lato di un triangolo rettangolo adiacente all'angolo retto [opposto all'angolo retto] si chiama ...."

Nel triangolo MNK l'angolo M è retto. Qual è il segmento NK in questo triangolo, una gamba o un'ipotenusa.

Le ipotenuse di due triangoli rettangoli sono uguali. Uno degli angoli del primo triangolo è 50 0 e uno degli angoli del secondo è 70 0. Questi triangoli sono uguali?

Uno degli angoli adiacenti al cateto di un triangolo rettangolo è uguale a 50 0. Qual è il secondo angolo adiacente alla stessa gamba? [Uno degli angoli di un triangolo rettangolo adiacente all'ipotenusa è uguale a 50 0. Qual è il secondo angolo adiacente all'ipotenusa?].

In un triangolo rettangolo uno degli angoli misura 48 0. Quali sono gli altri due angoli?

Argomento 4. Cerchio. Costruzioni geometriche.

Dettato 1. Il cerchio e i suoi elementi. Angoli centrali.

Completa la frase: “Un insieme di punti su un piano equidistanti da un punto dato...” [“Una corda passante per il centro di un cerchio...”].

Qual è il nome di un segmento che collega due punti su un cerchio [un punto su un cerchio con il suo centro]?

Definire l'angolo al centro [di una corda].

Trova la lunghezza del raggio del cerchio se la lunghezza del diametro è 160 mm.

Trova la lunghezza del diametro del cerchio se la lunghezza del raggio è 42 cm.

Disegna un cerchio il cui raggio è 3 cm. Disegna la corda AC [diametro BM].

Trova la misura angolare dell'arco se la misura in gradi dell'angolo al centro corrispondente è 48 0.

Dettatura 2. La posizione relativa di una linea e di un cerchio. La posizione relativa di due cerchi.

1. Definire una secante [tangente].

2. Costruisci una tangente [secante] al cerchio.

3. Quale tangenza del cerchio è chiamata interna [esterna]? Dare un esempio.

4. Stabilire la posizione relativa del cerchio, se R è 5 cm, r è 3 cm; OO1 =7 cm.

Dettato 3. Un cerchio circoscritto attorno a un triangolo. Un cerchio inscritto in un triangolo.

1. Termina la frase: “Se un cerchio è inscritto in un triangolo, allora…” [“Se un cerchio tocca tutti i lati del triangolo, allora…”].

2. Termina la frase: “Se un cerchio tocca tutti i lati di un triangolo, allora questo triangolo si chiama…” [“Se un triangolo è circoscritto attorno a un cerchio, allora questo cerchio…”].

3. Dato un cerchio. Disegna un triangolo arbitrario inscritto [circoscritto] in questo cerchio.

4. Attorno al triangolo MPA viene descritta una circonferenza di centro O. Il segmento MO è 9 cm. A quanto vale il segmento PO?

Prefazione…………………………………………………………………………………

7 ° grado. Algebra

Argomento 1 Laurea con esponenti naturali e interi…………………...

Argomento 2 Monomio e polinomio ……………………………………………………………………...

Argomento 3 Formule di moltiplicazione abbreviate…………………………….

Argomento 4 Frazioni razionali……………………………………….…..

Argomento 5 Elementi di calcolo approssimativo…………….....

7 ° grado. Geometria

Argomento 1 Informazioni geometriche di base…………….…..

Argomento 2 Posizione relativa delle linee………………….….

Argomento 3 Triangoli…………………………………….….

Argomento 4 Cerchio. Costruzioni geometriche……………...

Dettati matematici

1. Quanti soli ci sono nel cielo?

2. Quanti occhi ha un gufo?

3. Quante luci ha il semaforo?

4. Quante dita ha il guanto?

5. Quanti colori ha l'arcobaleno?

6. Quante zampe ha un gatto?

1. Scrivi in ​​numeri: uno, due.

2. Annota il numero più grande: 4 e 3.

3. Annota un numero inferiore a 2.

4. Quanti lati ha un triangolo?

5. Annota i vicini del numero 4.

6. A Velikaya Novoselka ci sono fiumi: Kashlagach, Shaitanka, Mokrye Yaly.

Scrivi in ​​numeri quanti fiumi ci sono nel nostro villaggio.

1. Annota i numeri da 1 a 5 in ordine.

2. Annota il numero più piccolo: 5 e 4.

3. Annota i vicini del numero 3.

4. Annota in numero quanti angoli ha il pentagono.

5. Annota in numero quanti vertici ha il triangolo.

6. Annota il numero che precede il 4.

1. Quale numero viene dopo il numero 4?

2. Annota il numero precedente del numero 5.

3. Quante zampe ha un orso?

4. Quanti giorni ci sono in una settimana?

5. Quale numero viene prima del 7?

6. Annota il numero più grande: 3 e 2.

1. Quale numero viene dopo il numero 8?

2. Quale numero viene prima?

3. Annota i vicini del numero 5.

4. Quale numero è maggiore: 4 o 5?

5. Quanti angoli ha un quadrato?

6. Quale numero è seguito da 3?

7. Annota: 6 è 4 e...

1. Quale numero è seguito da 9?

2. Annota il numero più piccolo.

3. Annota il numero dopo il 7.

4. annotare il numero precedente al 5.

5. annota i vicini del numero 6.

6. Annota il numero più piccolo: 5 e 7.

7. Annota un numero maggiore di 2 ma minore di 4.

1. Quale numero è seguito da 10?

2. Annotare il numero precedente al 9.

3. Quale numero è compreso tra 5 e 7?

4. Quale numero otteniamo se aggiungiamo 1 a 7?

5. Quale numero è maggiore: 6 o 4?

6. Annota i vicini del numero 7.

7. Annota quanti vertici ha il quadrilatero.

1. Scrivi in ​​numeri: sei, otto, quattro.

2. Annota il numero più grande: 7 e 8.

3. Annota i vicini del numero 7.

4. Quale numero è maggiore di 7 per 1.

5. Quale numero deve essere aggiunto a 8 per ottenere 9.

6. Annotare il numero dopo il 6.

7. Quanti vertici ha un quadrato?

1. Annota i numeri da 3 a 7.

2. Il primo termine è 2, il secondo termine è 3. Trova la somma.

3. Aggiungi da 1 a 6.

4. Annota il numero precedente al 10.

5. Annota il numero dopo il 5.

6. Annota i vicini del numero 7.

7. Annota: 9 è 5 e...

1. Annota i numeri da 6 a 10.

2. 7 aumenta di 1.

3. Somma dei numeri 5 e 2.

4. Il primo termine è 3, il secondo termine è 1. Trova la somma.

5. Sottrai 1 da 4.

6. Quanti vertici ha un esagono?

7. Aggiungi 5 a 5.

1. Annota i numeri da 10 a 4.

2. Annota il numero più grande: 10 e 8.

3.7 aumenta di 3.

4. Il primo termine è 7, il secondo è 2. Trova la somma.

5. 2 aumenta di 3.

6. Trova la somma di due numeri 4 e 5.

7. Annota: 10 è 7 e...

1. Dai un nome ai vicini del numero 8.

2. Annota il numero dopo il 5.

3. Annota il numero che precede l'8.

4. Il primo termine è 5, il secondo è 2. Trova la somma.

5. Aggiungi 3 a 3.

6. Somma dei numeri 9 e 0.

7.8 meno 1.

1. Quale numero viene prima del numero 5?

2. Quale numero viene dopo il numero 9?

3. Dai un nome ai vicini del numero 9.

4. Annota i numeri inferiori a 6: 5, 8, 9, 2.

5. Aggiungi 3 a 4.

6. Sottrai 2 da 7.

7. Somma dei numeri 5 e 3.

1. Quale numero viene prima del numero 6?

2. Quale numero viene dopo il 5?

3. Annota quanti vertici ha il rettangolo.

4. Annota i vicini del numero 3.

5.7 meno 4.

6. Somma dei numeri 5 e 5.

7. Il primo termine è 8, il secondo è 1. Trova la somma.

1. Aumenta 9 di 1.

2.3 più 2.

3. Sottrai 1 da 5.

4. Il primo termine è 4, il secondo è 2. Trova la somma.

5. Quale numero deve essere sommato a 6 per ottenere 10?

6. Aumenta 6 di 3.

7. Somma dei numeri 8 e 2.

Problemi per trovare la somma

1. Il ragazzo colleziona francobolli. Aveva 6 francobolli nel suo album. Un amico gli ha portato altri 3 voti. Quanti voti ha il ragazzo?

2. 3 anatre nuotavano nel lago. Altre 2 si sono avvicinate a nuoto. Quante anatre c'erano in totale nel lago?

3. Ira ha risolto 3 esempi di addizione e 4 di sottrazione. Quanti esempi ha risolto Ira in totale?

4. La nonna ha cotto 4 mele grandi e 2 piccole. Quante mele ha preparato in totale la nonna?

5. La mamma ha comprato una pagnotta e 3 panini. Quanti prodotti da forno ha comprato la mamma?

6. 3 conigli stavano giocando nella radura. Altri 2 conigli corsero verso di loro. Quanti conigli ci sono nella radura?

7. 6 cigni nuotavano nello stagno. Altri 3 cigni nuotarono verso di loro. Quanti cigni ci sono in totale?

8. Sul tavolo c'erano 5 tazze grandi e 3 piccole. Quante tazze c'erano sul tavolo?

9. Nel vaso c'erano 4 margherite e 3 fiordalisi. Quanti fiori c'erano nel vaso?

10. C'erano 6 palline rosa e 3 blu appese all'albero. Quante palline erano appese all'albero?

11. Vika ha disegnato 8 lanterne, Nina ha disegnato 2 lanterne.

Quante lanterne hanno disegnato in totale le ragazze?

12. Hanno comprato 3 libri per Pavlik e 2 libri per Dima. Quanti libri hanno comprato insieme i ragazzi?

13. Sul tavolo c'erano 4 tazze e 4 piattini. Quanti piatti c'erano sulla tavola?

14. C'erano 5 uccelli seduti nella radura. Altri 5 uccelli volarono verso di loro. Quanti uccelli ci sono nella radura?

15. La ragazza aveva 4 bambole e 1 orsacchiotto. Quanti giocattoli aveva la bambina?

16. Ti insegno 7 materie. 3 materie sono insegnate da altri insegnanti. Quante materie studi a scuola?

17. Il tricheco nello zoo viene nutrito ogni giorno con 2 kg di pesce persico e 4 kg di nasello. Quanti chilogrammi di pesce vengono aggiunti al cibo del tricheco?

18. Lena ha disegnato 3 fiori e 5 foglie. Quante foglie e fiori ha disegnato Lena?

19. Il falegname ha riparato prima 6 sgabelli e poi un altro. Quanti sgabelli ha riparato il falegname?

20. 4 farfalle volavano nel giardino. Sono arrivate altre 2 farfalle. Quante farfalle ci sono nel giardino?

Problemi per trovare il resto

1. C'erano 7 auto nel parcheggio. 2 auto rimaste. Quante auto sono rimaste?

2. Nel vaso c'erano 9 pere. Mangiato 3 pere. Quante pere restano?

3. Olya aveva 6 dolci. Ha dato 3 caramelle a suo fratello. Quante caramelle le sono rimaste?

4. Oksana aveva 7 cartoline colorate. Ne ha regalati 2 ad un'amica. Quante cartoline sono rimaste a Oksana?

5. C'erano 8 foglie sul ramo. 3 si sono staccati e sono volati via. Quante foglie restano?

6. La mamma ha preparato 10 torte. Abbiamo mangiato 6 torte. Quante torte sono rimaste?

7. La ragazza ha trovato 8 funghi, 3 dei quali erano bianchi e il resto erano porcini. Quanti oli ha trovato la ragazza?

8. C'erano 10 persone sul tram. Alla fermata sono scese 5 persone. Quante persone sono rimaste sul tram?

9. Seryozha ha trovato 10 ghiande. Ha dato 5 ghiande a sua sorella. Quante ghiande sono rimaste a Seryozha?

10. Vova aveva 10 mele. Ha regalato 5 mele ai bambini. Quante mele sono rimaste a Vova?

11. Oggi abbiamo 5 lezioni in programma. Sono già trascorse 3 lezioni. Quante lezioni mancano oggi?

12. Sono trascorsi 2 giorni dall'inizio della settimana. Quanti giorni mancano alla fine della settimana?

13. Oksana aveva 8 bambole nidificanti. Ha regalato 2 bambole nidificanti. Quante bambole nidificanti sono rimaste a Oksana?

14. Misha ha disegnato 10 funghi, è riuscito a colorare 7 funghi. Quanti funghi restano da colorare a Misha?

15. ho comprato 10 kg di patate. Per preparare il pranzo abbiamo utilizzato 2 kg di patate. Quanti chilogrammi di patate restano?

16. C'erano 8 libri sullo scaffale. Sasha ha letto 4 libri. Quanti libri ha ancora da leggere Sasha?

17. C'erano 7 funghi che crescevano nella radura. Il ragazzo ha tagliato 4 funghi. Quanti funghi sono rimasti a crescere nella radura?

18. Rabbit Kuzi aveva 9 piante da interno, di cui 2 erano aloe e il resto erano cactus. Quanti cactus aveva il coniglio?

19. Oksana deve lavare 6 sciarpe. Ha già lavato 4 sciarpe. Quante sciarpe restano da lavare a Oksana?

20. Bogdanchik ha catturato 9 pesci. Ha dato 4 pesci a Murchik. Quanti pesci sono rimasti al ragazzo?

Problemi che comportano l'aumento o la diminuzione di più unità

1. Lida ha 5 palline e Ira ne ha 2 in meno. Quanti palloncini ha Ira?

2. Yura ha 3 goal e Petya ha altri 4 goal. Quante palle ha Petya?

3. Petya ha 6 badge e Vova ne ha altri 3. Quanti badge ha Vova?

4. Vera ha 6 bambole e Olya ha 2 bambole in meno. Quante bambole ha Olya?

5. Un mazzo contiene 5 rose e l'altro ne ha altre 4. Quante rose ci sono nel secondo mazzo?

6. 4 passeri volarono alla mangiatoia e altre 2 cinciallegre. Quante cince sono arrivate?

7. C'erano 6 ragazzi che giocavano nel cortile e 3 ragazze in meno. Quante ragazze hanno giocato nel parco giochi?

8. Ci sono 10 mari nell'Oceano Artico e 5 in meno nell'Oceano Indiano. Quanti mari ci sono nell'Oceano Indiano?

9. Anton ha trovato 5 funghi porcini e altre 4 russule. Quante russule ha trovato Anton?

10. Una persona ha 1 cuore e un polipo ne ha altri 2. Quanti cuori ha un polipo?

11. Il rinoceronte bianco ha 2 corni e il rinoceronte indiano ha 1 corno in meno. Quante corna ha il rinoceronte indiano?

12. I fiori di papavero chiudono alle 15:00 e i cinorrodi 4 ore dopo. A che ora chiudono i fiori di rosa canina?

13. Il compositore Mozart suonava il violino dall'età di 4 anni e dopo altri 2 anni iniziò a comporre musica. A che età Mozart iniziò a comporre musica?

14. Gli aghi dell'echidna sono lunghi 6 cm, mentre quelli del riccio sono più corti di 3 cm. Quanto è lunga la spina dorsale di un riccio?

15. Ci sono 5 bambini in una sandbox e altri 3 bambini nell'altra. Quanti bambini ci sono nell'altra sandbox?

16. Anya ha lavato 5 piatti e Katya ne ha lavati altri 4. Quanti piatti ha lavato Katya?

17. C'erano 4 tovaglioli sullo scaffale e altri 6 tovaglioli sul tavolo. Quanti tovaglioli c'erano sul tavolo?

18. Sul tavolo c'erano 8 giornali e 5 riviste in meno. Quante riviste c'erano sul tavolo?

19. Una libellula ha 6 zampe e un ragno ne ha altre 2. Quante zampe ha un ragno?

20. Il primo volo sulla Luna è durato 8 giorni e il secondo è durato 2 giorni in più. Quanti giorni è durato il secondo volo sulla Luna?

21. Nei serpenti, i piccoli emergono dalle uova dopo 6 settimane, e nei cobra, 4 settimane dopo. Quante settimane ci vogliono perché i cuccioli di cobra si schiudano?

22. Un gambero ha 10 zampe e un ragno ne ha 2 in meno. Quante zampe ha un ragno?

23. La prima persona che mise piede sulla Luna vi trascorse 2 ore fuori dalla navicella spaziale, e l'astronauta della seconda spedizione vi rimase per altre 5 ore. Quante ore ha trascorso il secondo astronauta sulla Luna?

24. Un uovo di storno pesa 6 grammi e un re pesa 5 grammi in meno. Quanto pesa un uovo reale?

25. I semi di prezzemolo non perdono la loro vitalità per 2 anni e i semi di segale - 8 anni in più. Per quanti anni i semi di segale rimangono vitali?

26. Il Messico è bagnato da 2 oceani e il Giappone è bagnato da 1 oceano in meno. Quanti oceani circondano il Giappone?

27. Il pianeta Marte ha 2 satelliti e il pianeta Venere ha 2 satelliti in meno. Quante lune ha Venere?

28. La gru effettua 2 battiti d'ala al secondo e la torre ne fa 1 in più. Quanti colpi al secondo fa una torre?

29. Le foglie dell'alloro vivono 4 anni, mentre le foglie della quercia da sughero durano 2 anni meno. Quanto durano le foglie della quercia da sughero?

30. La cicogna fa 2 battiti d'ali al secondo e il piccione ne fa altri 3. Quanti lembi fa al secondo un piccione?

31. Una chitarra ha 7 corde e un violino ne ha 2 in meno. Quante corde ha un violino?

32. Le radici dell'anguria possono penetrare nel terreno fino a una profondità di 10 me quelle del trifoglio

8 metri in meno. Quanto in profondità possono penetrare le radici del trifoglio?

33. Ci sono 9 mari nell'Oceano Pacifico e 3 mari in meno nell'Atlantico. Quanti mari ci sono nell'Oceano Atlantico?

34. Una motonave da Kherson a Kiev impiega 4 giorni e il viaggio di ritorno dura 1 giorno in meno. Quanti giorni impiega la nave da Kiev a Cherson?

35. Un bisonte può sentire l'odore a 1 km di distanza e un elefante a 4 km più in là. A quanti chilometri di distanza un elefante può sentire l'odore dell'erba fresca?

36. Un'auto ZIL senza rimorchio trasporta 6 tonnellate di carico e con un rimorchio ne trasporta 2 tonnellate in più. Quante tonnellate di carico possono trasportare un'auto e un rimorchio?

37. Un pellicano pesa 9 kg e un avvoltoio pesa 2 kg in meno. Quanto pesa la barra?

38. In un ensemble musicale, un trio ha 3 voci e un ottetto ci sono altre 5 voci. Quante voci ci sono in un ottetto?

39. Le radici della segale possono penetrare nel terreno fino a una profondità di 2 me quelle del grano fino a 1 m più in profondità. Quanto in profondità possono penetrare le radici del grano?

40.La lingua russa ha 10 vocali e 4 suoni in meno. Quanti suoni vocalici ci sono in russo?

41. Un adulto ha 5 litri di sangue e un bambino ha 2 litri in meno. Quanti litri di sangue ha un bambino?

1. Uno studente ha ritagliato 4 stelle e l'altro - 6. Quante altre stelle ha ritagliato il secondo ragazzo?

2. Ira ha coltivato 5 fiori e Sveta ne ha coltivati ​​8. Quanti fiori in meno ha coltivato Ira rispetto a Sveta?

3. Papà ha comprato 9 mele e 4 banane. Quante mele ha comprato papà in più rispetto alle banane?

4. Vera ha raccolto 5 cetrioli dal giardino, Lara ne ha raccolti 8. Quanti cetrioli ha raccolto Vera in più rispetto a Lara?

5. Kolya ha 5 francobolli nel suo album, Dima ha 9 francobolli. Quanti francobolli in meno ha Kolya nel suo album rispetto a Dima?

6. Uno scarabeo ha 6 zampe e un ragno ne ha 8. Quante zampe in meno ha uno scarafaggio rispetto a un ragno?

7. La cicogna pesa 4 kg e l'albatro - 8 kg. Quanti chilogrammi pesa un albatro più di una cicogna?

8. Ad un pulcino di pavone di un mese allo zoo vengono somministrati quotidianamente 10 grammi di bacche e 2 grammi di latte in polvere nel suo cibo. Quanti grammi in più di bacche vengono dati al pulcino rispetto al latte in polvere?

9. Uno scoiattolo ha 5 strisce longitudinali sul dorso, mentre un gatto selvatico ne ha 2. Quante strisce ha uno scoiattolo in più rispetto a un gatto selvatico?

10. Un'anatra fa 9 battiti d'ala al secondo e un gufo reale fa 5 battiti. Quanti colpi in meno fa un gufo reale rispetto a un'anatra?

11. Una larva di zecca ha 6 zampe e una zecca adulta ne ha 8. Quante zampe ha una zecca adulta in più rispetto a una larva?

12. Le radici dei cactus possono penetrare nel terreno fino a una profondità di 6 me le palme - 9 m. Quanto più in profondità penetrano le radici delle palme?

13. Ci sono 10 mari nell'Oceano Artico e 5 nell'Oceano Indiano. Quanti mari in meno ci sono nell'Oceano Indiano rispetto all'Oceano Artico?

14. La lunghezza del primo segmento è 9 cm, il secondo - 4 cm Di quanti centimetri è maggiore la lunghezza del primo segmento rispetto al secondo?

15.Gli ornitorinchi possono rimanere sott'acqua per 1 minuto e, in caso di pericolo, per 5 minuti. Quanti minuti in più può rimanere sott'acqua un ornitorinco quando è in pericolo?

16. Lena aveva 8 dischi con fiabe e 3 con avventure. Quanti CD aveva Lena in più con le fiabe che con le avventure?

17. Mio fratello ha 10 anni e mia sorella ha 7 anni. Di quanti anni tua sorella è più giovane di tuo fratello?

18. L'altezza del tavolo è di 7 dm e l'altezza della sedia è di 4 dm. Di quanti decimetri è il tavolo più alto della sedia?

Numeri 11 – 20

Dettati matematici

1. Trova la somma dei numeri 6 e 4.

2. Aumenta 5 per 3.

3. Quanto fa 9 in più di 4?

4. Riduci 5 per 3.

5. Minuendo 10, sottraendo 6. Trova la differenza.

6. Il primo termine è 6, il secondo è 2. Trova la somma.

7. Quale numero è maggiore di 6 per 1?

8. Lo stesso importo è stato aggiunto a 4. Trova l'importo.

9. Annota i vicini del numero 7.

1. Sottrai 6 da 8.

2. Sottrai lo stesso importo da 6. Quello che è successo?

3. Aggiungi 6 e 3.

4. 10 meno 5.

5. Trova la somma dei numeri 2 e 8.

6. Aumenta 2 per 6.

7. Quanto fa 3 meno di 8?

8. Il primo termine è 4, il secondo è 3. Trova la somma.

9. Quale numero è inferiore a 5 per 1?

1. Sottrai lo stesso importo da 9. Quanto hai ottenuto?

2. 0 viene aggiunto a 7. Trova la somma.

3. Quale numero è maggiore di 7 per 2?

4. Lo stesso importo è stato aggiunto a 3. Quanto hai ottenuto?

5. Minuendo 10, sottraendo 4. Trova la differenza.

6. Termini 4 e 3. Trova la somma.

7. Il numero 9 è stato ridotto di 5. Quanto hai ottenuto?

8. Annota i vicini del numero 9.

1. Il primo termine è 4, il secondo è 3. Trova la somma.

2. Il numero pianificato è stato aumentato di 1 e ottenuto 8. Quale numero hai pianificato?

3. Termini 5 e 3. Trova la somma.

4. Differenza tra i numeri 8 e 4.

5. Riduci 9 per 6.

6. Riduci il numero 7 di 7.

7. Aggiungi da 0 a 9.

8. Annota i vicini del numero 4.

1. Dal numero compreso tra quattro e sei, sottrai il numero di lepri,

che non devi inseguire per non prenderne nemmeno uno, a giudicare

proverbio.

2. Sottrai il numero dal numero di bambini spaventati dal lupo nella fiaba

maialini conosciuti da tutti i bambini.

3. Annota quanti giorni ci sono in una settimana?

4. Quanti mesi invernali ci sono in totale?

5. Aggiungi il numero di lettere nelle parole MONDO e GIORNO.

6. Quanti lati hanno due quadrati?

7. Annota il numero precedente al 15.

8. Annota i vicini del numero 13.

9. Il primo termine è 7, il secondo è 3. Trova la somma.

1. I termini 10 e 2. Trova la somma.

2. Minuendo 10, sottraendo 6. Trova la differenza.

3. Annota il numero che precede il 19.

4. Annota il numero dopo il 10.

5. Quale numero è inferiore a 9 per 6?

6. Il numero 9 è stato ridotto di 3. Annota il risultato.

7. Quanto fa 10 in più di 5?

8. Il primo termine è 6, il secondo è 3. Trova la somma.

9. Sottrai 1 da 11. Scrivi il risultato.

1. Di quanto devi aumentare 6 per ottenere 10?

2. Ridurre il numero 9 di 6.

3. Aumenta 10 per 5.

4. Annota il numero precedente al 14.

5. Annota il numero dopo il 19.

6. Trova la somma dei numeri 10 e 6.

7. Annota i vicini del numero 17.

8. Quanti centimetri ci sono in un decimetro?

9. Annota il numero in cui c'è 1 dec. e 4 unità.

10. Annota il numero a due cifre più piccolo.

1. Annota il numero in cui c'è 1 dec. e 2 unità.

2. Quante decine ci sono nel numero 20?

3. Annota i numeri da 11 a 15.

4. Somma dei numeri 10 e 8.

5. Sottrai 10 da 16.

7. Annota i vicini del numero 13.

8. Sottrai dodici da dodici.

9. 11 diminuiscono di 1.

10. Annota il numero in cui c'è 1 dec. e 9 unità.

Dettati matematici

1. Annota il numero inferiore a 7 per 2.

2. Quanto fa 10 senza 2?

3. Da quale numero bisogna sottrarre 5 per ottenere 3?

4. Un numero composto da 1 dec. e 3 unità.

5. Aumenta 10 di 1.

6. Sottrai 5 da 15.

7. Annota il numero precedente al 19.

8. Annota i vicini del numero 15.

9. 13 è 10 e...

10. 17 diminuiscono di 10. Cosa otteniamo?

1. Annota il numero in cui c'è 1 dec. e 6 unità.

2. Annota un numero che sia 1 più di 19.

3. Quale numero otterrai se sottrai 10 da 17?

4. Quale numero viene dopo il 12?

5. Quale numero viene prima del 13?

6. Somma dei numeri 10 e 4.

8. Il minuendo è 17, il sottraendo è 7. Trova la differenza.

9.Scrivi il numero che è 1 inferiore a 15.

10. Trova la differenza tra i numeri 15 e 5.

1. Annota il numero che segue 12.

2. Somma dei numeri 10 e 8.

3. Minuendo 13, sottraendo 3. Trova la differenza.

4. Quale numero deve essere sommato a 10 per ottenere 16?

5. Aggiungi 5 unità a una dieci. Quello che è successo?

6. Differenza tra i numeri 19 e 10.

7. Annota il numero in cui c'è 1 dec. e 2 unità.

8. Annota il numero precedente al 20.

9. Annota i vicini del numero 14.

10. Aumenta il numero 16 di 1. Cosa otteniamo?

1. Annota il numero in cui c'è 1 dec. e 5 unità.

2. Aumenta 15 di 1.

3. Riduci 19 di 1.

4. Somma dei numeri 6 e 4.

5. Sottrai 5 da 9.

6. Annota il numero precedente al 15.

7. Aggiungi 8 unità a una dieci. Cosa hai preso?

8. Aumenta 6 per 3.

9. Annota i vicini del numero 16.

10. Quale numero viene dopo il 19?

1. Assegna un nome al numero dopo il 12.

2. Quale numero viene prima di 15?

3. Dai un nome ai vicini del numero 18.

4. Quale numero è inferiore a 11 per 1?

5. Quale numero è maggiore di 16 per 1?

6. Come ottenere il numero 20 da 19?

7. Il primo termine è 10, il secondo è 9. Trova la somma.

8. Il minuendo è 18, il sottraendo è 8. Trova le differenze.

9. Annota il numero in cui c'è 1 dec. e 5 unità.

10. Sottrai 10 da 19. Quanto hai ottenuto?

1. Undici più sei.

2. Trova la somma dei numeri 10 e 6.

3. Diciotto meno otto.

4. Trova la differenza tra i numeri 14 e 4.

5. Annotare il numero. in cui 1 dic. e 1 unità.

6. Minuendo 19, sottraendo 9. Trova la differenza.

7. Quale numero è 1 maggiore di 15?

8. Quale numero è 1 inferiore a 12?

9. Annota i vicini del numero 18.

10. Annotare il numero. che precede 20.

1. Annota il numero che precede 17.

2. Annota il numero che segue 13.

3. Quanto fa 9 in più di 6?

4. Annota il numero in cui c'è 1 dec. e 3 unità.

5. Trova la somma dei numeri 5 e 3.

6. Trova la differenza tra i numeri 10 e 7.

7. Il primo termine è 10, il secondo è 8. Trova la somma.

8. Quanto fa 8 in più di 1?

9. Annotare un numero composto da 1 dec. e 7 unità.

10. Annota i vicini del numero 10.

1. Annota il numero più grande: 16 e 13.

2. Annota il numero precedente al 16.

3. Aumenta 17 di 1.

4. Riduci 20 di 1.

5. Quanti centimetri ci sono in 1 dm e 2 cm?

6. Annota i vicini del numero 19.

7. Somma dei numeri 10 e 4.

8. Differenza tra i numeri 14 e 10.

9. Il primo termine è 10, il secondo è 5. Trova la somma.

10. Differenza tra i numeri 19 e 9.

Sfide divertenti

C'era una volta in una fitta foresta

Il riccio si è costruito una casa.

Invitato gli animali della foresta

Contateli velocemente:

Due conigli, due volpi,

Tre orsetti divertenti.

Due scoiattoli, due castori,

È ora di dare un nome alla risposta! (undici)

La mamma camminava lungo l'abete,

Ho trovato otto tappi di latte allo zafferano,

E la bambina è una figlia

Solo tre funghi.

Rispondi senza esitazione

Quanti funghi ci sono nel cestino? (undici)

Quindi ballano abilmente

Otto scoiattoli, tre coniglietti.

Ballano allegramente in disparte.

Conta velocemente

Quanti animali ci sono in totale? (undici)

I pescatori sono seduti, a guardia dei galleggianti:

Il pescatore Korney catturò cinque persici,

Pescatore Evsey – 5 carassi,

E il pescatore Mikhail ha catturato due pesci gatto.

Quanti pesci sono i pescatori

Trascinato dal fiume? (12)

Animali della foresta riuniti

In una radura vicino a un abete rosso.

Capodanno! Capodanno!

La danza rotonda cominciò a girare.

Lupo grigio con una volpe imbroglione

Ballano così abilmente!

Otto scoiattoli, tre coniglietti

Ballano allegramente in disparte.

Conta velocemente

Quanti animali ci sono nella radura? (13)

Nove libri su uno

E quattro dall'altro.

Quanto su due scaffali

Libri da Egorka? (13)

Sette funghi crescevano ai margini delle querce.

Ci sono altri sette funghi porcini nella radura vicino ai ceppi.

Quanti funghi hanno in totale querce e ceppi? (14)

Ci siamo divertiti all'albero di Natale

Abbiamo ballato e scherzato

Dopo il buon Babbo Natale

Ci ha fatto dei regali.

Mi ha dato dei pacchi enormi.

Contengono oggetti deliziosi.

Ho iniziato ad aprire il pacco,

Cinque caramelle in pezzi di carta blu,

Cinque noci accanto a loro.

Pera con mela

Uno è un mandarino dorato,

Barretta di cioccolato: ero felice!

Tutto è in un unico pacchetto

Conta questi oggetti! (14)

In un fiume tranquillo sotto un ponte

Viveva un vecchio pesce gatto baffuto.

Sua moglie è un pesce gatto

E quattordici somiti.

Chi può contarli insieme?

Il pesce gatto ne sarà felice! (15)

Il ragazzo Egorka ama l'ordine.

Posò i suoi libri sugli scaffali:

Dieci libri su uno

E sei - dall'altro.

Quanti libri ha Yegorka su due scaffali? (16)

Stava allo zoo e continuava a contare le scimmie:

Due giocavano sulla sabbia, tre sedevano sulla scacchiera,

E dodici dorsi erano riscaldati.

Tiro la rete e prendo i pesci.

Ne abbiamo presi parecchi: sette persici, dieci carassi,

Un pennello va nella pentola.

Cucinerò la zuppa di pesce e tratterò tutti.

Quanti pesci farò bollire?(18)

Come i nostri figli

La testa è tutta in fiocchi:

Tre bordeaux, cinque allegri,

Otto rossi, due verdi.

Conta velocemente

Fiocchi per neonati. (18)

Aggiungi 8 a 10.

Quanto costerà?

Te lo chiederemo!(18)

La mamma ha un assistente.

Guardate voi stessi, ragazzi:

lavato cinque piatti,

Otto cucchiai, cinque tazze.

Piatti lavati

20 focacce grandi -

Mia madre preparava torte.

Stamattina mi sono alzato e ne ho mangiato uno.

Quanto tempo resta per mentire? (19)

Sette ricci si puliscono la faccia,

Sette si rotolano sulle foglie,

Sei si affacciano da sotto i rami.

Conta tutti i ricci.(20)

Problemi per trovare la somma

C'erano 5 ragazze e altrettanti ragazzi che camminavano nel cortile. Quanti bambini passeggiavano nel cortile?

Vicino alla scuola sono state piantate 10 betulle e 8 querce. Quanti alberi sono stati piantati vicino alla scuola?

Vanya ora ha 12 anni. Quanti anni avrà tra 5 anni?

C'erano 6 ragazzi e 10 ragazze che giocavano nel cortile. Quanti bambini giocavano nel parco giochi?

Sono stati piantati 10 alberi su un lato della strada e 8 alberi sull'altro. Quanti alberi ci sono su entrambi i lati della strada?

Misha ha 17 francobolli, gli sono stati dati altri 3 francobolli. Quanti francobolli ha Misha?

Il ciclista ha percorso 11 km il primo giorno e 7 km il secondo. Quanti chilometri ha percorso il secondo giorno?

Problemi per trovare il resto

C'erano 20 storie nel libro. Kolya ha letto 10. Quante storie restano da leggere?

Nella scatola c'erano 20 caramelle. A colazione abbiamo mangiato 4 dolci. Quante caramelle sono rimaste nella scatola?

C'erano 15 lampadine nel corridoio. 3 lampadine bruciate. Quante luci erano ancora accese?

Masha ha piantato 20 cespugli di pomodori. 17 cespugli cominciarono a crescere e gli altri appassirono. Quanti dei cespugli piantati da Masha non sono cresciuti?

Problemi di confronto delle differenze

La tavola era apparecchiata per le vacanze per 12 persone, ma sono arrivate 10 persone. Quanti utensili in più ci sono sul tavolo che devono essere rimossi?

Sul tavolo c'erano 18 piatti e 20 cucchiai. Quanti cucchiai in più c'erano sul tavolo?

Nel garage c'erano 12 auto e 10 camion. Quanti camion erano in meno nel garage rispetto alle automobili?

Problemi che comportano l'aumento o la diminuzione di più unità.

Galya risolto 15 esempi e Lena ne ha risolto 1 meno. Quanti esempi ha risolto Lena?

U c'erano 8 cince alle mangiatoie e 2 ciuffolotti Di più. Quanti ciuffolotti c'erano?

Andrey ha 12 anni. Mia sorella ha 6 anni in più. Quanti anni ha tua sorella?

Ci sono 12 scimmie nello zoo e ci sono 2 volpi in meno rispetto alle scimmie. Quante volpi ci sono nello zoo?

Mio fratello ha 13 anni e mia sorella ha 3 anni meno. Quanti anni ha tua sorella?

Denis ha 19 punti e Alyosha ha 3 punti in meno. Quanti francobolli ha Alyosha?

Dima ha trovato 10 funghi porcini e Seryozha ha trovato altri 3 funghi. Quanti funghi ha trovato Seryozha?

Nel nostro ingresso ci sono 20 appartamenti, in quello vicino ci sono 2 appartamenti in meno rispetto al nostro. Quanti appartamenti ci sono nel prossimo ingresso?

Il primo giorno furono prese 15 mele dal melo e il secondo giorno altre 5 mele. Quante mele sono state raccolte il secondo giorno?

Una cassetta di mele pesa 14 kg e una cassetta di albicocche pesa 3 kg in meno di una cassetta di mele. Quanto pesa una scatola di albicocche?

Allo spettacolo hanno preso parte 12 ragazzi e altre 3 ragazze. Quante ragazze hanno preso parte alla drammatizzazione?

In una sala espositiva erano appesi 17 quadri, nell'altra c'erano altri 3 quadri. Quanti quadri erano appesi nella seconda sala espositiva?

C'erano 11 astri in un vaso e altri 2 astri nell'altro. Quanti astri c'erano nel secondo vaso?

Il dentifricio costa 14 UAH e una saponetta costa 10 UAH in meno. Quanto costa una saponetta?

Abbiamo usato 12 secchi d'acqua per annaffiare i cetrioli e 2 secchi in meno per annaffiare i pomodori. Quanti secchi d'acqua hai usato per innaffiare i pomodori?

C'erano 20 donne sull'autobus e c'erano 6 uomini in meno rispetto alle donne. Quanti uomini c'erano sull'autobus?

Numerazione dei numeri da 21 a 100

Dettati matematici

1. Annota i numeri: nove, quindici, dieci, tredici.

2. Annota il numero in cui c'è 1 dec. e 2 unità.

3. Annota il numero più grande: 12 e 20.

4. Annota il numero che segue il numero 19.

5. Annota il numero che precede 16.

6. Annota i vicini del numero 14.

7. Somma dei numeri 9 e 2.

8. Differenza tra i numeri 18 e 8.

1. Aumenta 15 di 1.

2. Riduci 11 di 2.

3. Annota il numero in cui ci sono 2 dec. e 5 unità.

4. Annota il numero che segue il numero 20.

5. Annota il numero che è 1 inferiore a 20.

6. Aggiungi 7 al numero 10.

7. Annota i vicini del numero 22.

8. Riduci 18 per 8.

1. La ragazza ha aperto il libro a pagina 39. Assegna un nome alla pagina precedente e a quella successiva.

2. Annota il numero in cui sono presenti 3 dec. e 4 unità.

3. Annota il numero dopo 24.

4. Alle 4 dozzine di bastoncini ne sono stati aggiunti altri 2. Quanti bastoncini ci sono?

5. Sottrai 10 da 19.

6. Il primo termine è 9, il secondo termine è 3. Trova la somma.

7. Differenza tra i numeri 12 e 10.

8. Somma dei numeri 10 e 7.

1 . 19 diminuiscono di 10.

2. A quale numero dovresti aggiungere 1 per ottenere 30?

3. Annota il numero che precede 29.

4. Minuendo 18, sottraendo 8. Trova la differenza.

5. 10 aumenta di 5.

6. Quanto fa 13 in più di 12?

7. Annota il numero in cui sono presenti 7 dec. e 5 unità.

8. Annota i vicini del numero 40.

1. Minuendo 18, sottraendo 8. Trova la differenza.

2. Sottrai 1 da 13.

3. Annota un numero composto da 4 decimali. e 5 unità.

4. Annota il numero che segue il numero 40.

5. Annota il numero precedente al 20.

6. Termini 8 e 3. Trova la somma.

7. Quanti centimetri ci sono in 1 m?

8. Aumenta 20 di 1.

9 Quante decine ci sono nel numero 34?

1. Aumenta 66 di 1.

2. Annota il numero che segue il numero 39.

3. Annota il numero che precede 56.

4. Annota il numero in cui ci sono 4 dec. e 2 unità.

5. Annota un numero che sia 1 più di 30.

6. Differenza tra i numeri 16 e 6.

7. Il primo termine è 9, il secondo è 3. Trova la somma.

8. Annota i vicini del numero 67.

9. Quante decine ci sono nel numero 67?

1. 1dm e 2 cm quanti centimetri sono?

2. Quanto fa 20 in più di 10?

3. Somma dei numeri 8 e 3.

4. Sottrai 3 da 12.

5. Annota un numero composto da 7 decimali. e 5 unità.

6. Annota i vicini del numero 19.

7. Aggiunto 1 a 17. Quanto hai ottenuto?

8. Sottrai 10 da 16.

9. Quanti centimetri ci sono in 1 dm e 5 cm?

1. Trova la differenza tra i numeri 13 e 10.

2. Aumenta 18 di 1.

3. Sottrai 1 da 20.

4. Annota un numero composto da 3 decimali. e 9 unità.

5. Annota il numero precedente a 50.

6. Annota il numero dopo 88.

7. Annota i vicini del numero 99.

8. Il primo termine è 45, il secondo è 1. Trova la somma.

9. Minuendo 34, sottraendo 1. Trova la differenza.

1. Quanti centesimi ci sono in 1 UAH?

2. Quante decine ci sono nel numero 39?

3. Annotare il numero a due cifre più grande.

4. Somma dei numeri 18 e 1.

5. Sottrai 1 da 30. Annota la risposta.

6. 55 aumento di 1.

7. La differenza tra i numeri 66 e 1.

8. Annota il numero che segue il numero 34.

9. Annota il numero precedente a 56.

1. Annota quanti vertici ci sono nel triangolo?

2. Somma dei numeri 10 e 7.

3. Differenza tra i numeri 14 e 4.

4. 50 aumenta di 9.

5,98 diminuzione di 8.

6. Annota quanti centimetri ci sono in 1 m?

7. Annota quante decine ci sono nel numero 65?

8. La mamma ha comprato 2 dozzine di piantine. Ha già piantato 10 piantine. Quante piantine le restano da piantare?

1. Somma dei numeri 40 e 50.

2. La differenza tra i numeri 50 e 20.

3. Quanto più vale il numero 60 rispetto a 10?

4. Annota un numero composto da 5 dec e 7 unità.

5. Annota quanti giorni ci sono in una settimana?

6. Olya aveva 12 UAH. Ha comprato il pan di zenzero per 5 UAH. Quanti soldi restano alla ragazza?

7. Il primo termine è 20, il secondo è 60. Trova la somma.

8. Il minuendo è 18, il sottraendo è 10. Trova la differenza.

1. Annota quanti lati ha un triangolo?

2. La somma dei numeri 40 e 30.

3. Sottrai 1 da 16. Quanto rimane?

4. Quanto è 20 maggiore di 19?

5. A quale numero dobbiamo aggiungere 7 per ottenere 17?

6. A quale numero dovresti aggiungere 20 per ottenere 24?

7. Aumenta 30 per 10. Annota il risultato.

8. Quante ore ci sono in 1 giorno?

9. Annota quanti minuti ci sono in 1 ora.

1. Quanti lati ha un pentagono?

2. Annota i vicini del numero 29.

3. Annota il numero che è 1 più di 59.

4. Aumenta 39 di 1.

5. Riduci 60 di 1.

6. Espresso in centimetri: 2 dm 6 cm.

7. Minuendo 50, sottraendo 1. Trova la differenza.

8. Annota il numero in cui ci sono 3 dec. e 6 unità.

9. La pezza conteneva 13 m di tessuto. Per il vestito tagliamo 3 metri. Quanti metri di tessuto restano?

1. Annota il numero che precede il numero 40.

2. Annota un numero composto da 5 decimali. e 0 unità

3. Annota il numero che segue il numero 60.

4. Riduci il numero 23 di 2 decine.

5. Annota quanti angoli e vertici ha l'esagono.

6. Differenza tra i numeri 60 e 20.

7. Il primo termine è 20, il secondo è 4. Trova la somma.

8. Riduci 80 per 60.

9. Il minuendo è 90, il sottraendo è 30. Trova la differenza.

1. Annota quanti angoli ha il quadrilatero.

2. Annota un numero composto da 6 decimali. e 1 unità.

3. Quante ore ci sono in una giornata?

4. Minuendo 50, sottraendo 30. Trova la differenza.

5. Somma dei numeri 30 e 45.

6. Riduci 17 di 7.

7. Quale numero deve essere aumentato di 1 per ottenere 27?

8. Quanto fa più 90 che 70?

9. Trova la somma dei numeri 10 e 6.

1. Trova la differenza tra i numeri 10 e 6.

2. Riduci 27 di 7.

3. Annota il numero in cui sono presenti 3 dec. e 9 unità.

4. Annota il numero che segue il numero 59.

5. Annota il numero precedente a 90.

6. Trova la somma dei numeri 34 e 50.

7. Quanti minuti ci sono in un'ora?

8. Il primo termine è 60, il secondo è 30. Trova la somma.

1. Trovare somma di numeri 12 e 3.
2. Trovare differenza numerica 17 e 6.
3. Scoprire, Per quanto 18 meno, Come 6.
4. Scoprire, Per quanto 12 meno, più di 14.
5. Scrivilo vicinato numeri 15.
6. Primo termine 8, secondo 4. Trovare quantità.
7. Minuendo 18 sottraendo 8. Trova le differenze.
8. Numero 14 ridurre il 10.
9. Numero 9 aumento entro le 4.
10. Da pianificato numeri portato via 6 e ne ho presi 10. Che numero hai pianificato?

1. Uno scarabeo ha tre paia di zampe e un ragno ne ha 4 paia. Quante zampe in meno ha uno scarabeo rispetto a un ragno?
2. Un melone pesa 2 kg più di un'anguria. Quanto pesa un'anguria se un melone pesa 7 kg?
3. Gli anatroccoli di Tanya hanno 6 zampe. Quanti anatroccoli ha Tanya?
4. Quanti stivali ha comprato Zoya affinché i piedi del gatto non si bagnassero?
5. 10 bambini giocavano nella sabbiera. 6 bambini sono tornati a casa per pranzo. Quanti bambini

Sinistra?
6. Misha ha trovato 10 funghi nella foresta. Di questi, 4 si sono rivelati immangiabili.

Quanti funghi devo buttare via?
7. Nella scatola ci sono 9 torte. Quante torte devono essere prese dalla scatola perché ne rimangano 6?

1. Scrivilo numero, in quale 5 dicembre 7 unità
2. Scrivilo numeri, che sono su 1 meno di: 50, 27.
3. Scrivilo numeri, entro 1 Di più, Come: 49,60.
4. Scrivilo numero, che è in mezzo 58 e 60.
5. Scrivilo numero, seguente dopo il 69.
6. Scrivilo numero, antecedente 40.
7. Per quanto 72 Di più, più di 70?
8. Per quanto 20 in meno di 100.

1. Il primo termine è 13, il secondo è 10. Trova la somma.

2. Sottrai 50 da 54.

3. Minuendo 11, sottraendo 3. Trova la differenza.

4. Annota quanti minuti ci sono in un'ora.

5. Quanti centimetri ci sono in un decimetro?

6. Vitya ha 10 punti e Misha ne ha altri 3. Quanti francobolli ha Misha?

7. 75 diminuiscono di 5.

8. Annota un numero composto da 8 decimali. e 5 unità.

9. Annota il numero che precede 47.