Alas prisma siku-siku adalah segitiga. Prisma segitiga semua rumus dan contoh soal

Temukan semua nilai a yang nilai terkecil fungsi pada himpunan |x|?1 tidak kurang dari ** Persamaan dan pertidaksamaan dengan parameter Ujian Negara Terpadu GIA Matematika Ilmu Komputer (tugas + penyelesaian)

Terima kasih banyak

230. Alas prisma lurus adalah segitiga dengan panjang sisi 5 cm dan 3 cm dan sudut antara keduanya 120°. Luas sisi terluasnya adalah 35 cm2. Temukan luas permukaan lateral prisma.

Misalkan rusuk prisma, yaitu tingginya, sama dengan H.

Muka AA1B1B mempunyai luas maksimal dari sisi mukanya.

Pilih dengan mouse dan tekan CTRL + ENTER

Terima kasih banyak kepada semua orang yang membantu menjadikan situs ini lebih baik! =)

Alas prisma siku-siku adalah segitiga dengan sisi 5 dan 3

Alas prisma siku-siku adalah segitiga dengan sisi 5 dan 3

Pendaftaran pengguna baru untuk sementara dinonaktifkan

Sisi = S1+S2+S3= 7*5 + 3*5 + 5*5 =75

Sbas= 0,5*3*5*sin120=/(4)

Spol=/2

Jika Anda kurang puas dengan jawabannya atau tidak ada, coba gunakan pencarian di situs dan temukan jawaban serupa pada mata pelajaran Geometri.

Prisma segitiga adalah benda tiga dimensi yang dibentuk dengan menggabungkan persegi panjang dan segitiga. Pada pelajaran ini anda akan belajar bagaimana mencari ukuran bagian dalam (volume) dan bagian luar (luas permukaan) prisma segitiga.

Prisma segitiga adalah segi lima yang dibentuk oleh dua bidang sejajar yang didalamnya terdapat dua buah segitiga, membentuk dua sisi prisma, dan tiga sisi sisanya merupakan jajar genjang yang dibentuk dari sisi-sisi segitiga tersebut.

Elemen Prisma Segitiga

Segitiga ABC dan A 1 B 1 C 1 adalah dasar prisma .

Segiempat A 1 B 1 BA, B 1 BCC 1 dan A 1 C 1 CA adalah sisi samping prisma .

Sisi mukanya adalah tulang rusuk prisma(A 1 B 1, A 1 C 1, C 1 B 1, AA 1, CC 1, BB 1, AB, BC, AC), sebuah prisma segitiga mempunyai total 9 sisi.

Tinggi prisma adalah ruas tegak lurus yang menghubungkan kedua sisi prisma (pada gambar adalah h).

Diagonal prisma adalah ruas yang berakhir pada dua titik sudut prisma yang tidak mempunyai sisi yang sama. Untuk prisma segitiga, diagonal seperti itu tidak dapat digambar.

Daerah dasar adalah luas permukaan segitiga prisma.

adalah jumlah luas permukaan segi empat prisma.

Jenis prisma segitiga

Ada dua jenis prisma segitiga: lurus dan miring.

Prisma lurus memiliki sisi-sisinya berbentuk persegi panjang, dan prisma miring memiliki sisi-sisi jajar genjang (lihat gambar)

Prisma yang sisi-sisinya tegak lurus terhadap bidang alasnya disebut garis lurus.

Prisma yang sisi-sisinya miring terhadap bidang alasnya disebut miring.

Rumus dasar menghitung prisma segitiga

Volume prisma segitiga

Untuk mencari volume prisma segitiga, Anda perlu mengalikan luas alasnya dengan tinggi prisma.

Volume prisma = luas alas x tinggi

V=S dasar H

Luas permukaan lateral prisma

Untuk mencari luas permukaan lateral prisma segitiga, Anda perlu mengalikan keliling alasnya dengan tingginya.

Luas permukaan lateral prisma segitiga = keliling alas x tinggi

Sisi S = P utama. H

Luas permukaan prisma total

Untuk mencari luas permukaan total prisma, Anda perlu menjumlahkan luas alas dan luas permukaan lateral.

karena sisi S = P utama. h, maka kita mendapatkan:

S putaran penuh =P dasar h+2S dasar

Prisma yang benar - prisma lurus yang alasnya berupa poligon beraturan.

Sifat prisma:

Alas atas dan bawah prisma adalah poligon yang sama besar.
Sisi sisi prisma berbentuk jajar genjang.
Sisi-sisi sisi prisma sejajar dan sama panjang.

Tip: Saat menghitung prisma segitiga, Anda harus memperhatikan satuan yang digunakan. Misalnya, jika luas alas dinyatakan dalam cm 2, maka tingginya harus dinyatakan dalam sentimeter, dan volume dalam cm 3. Jika luas alas dalam mm 2, maka tingginya harus dinyatakan dalam mm, dan volume dalam mm 3, dst.

Contoh prisma

Dalam contoh ini:
— ABC dan DEF membentuk alas segitiga prisma
— ABED, BCFE dan ACFD adalah sisi-sisinya berbentuk persegi panjang
— Tepi sisi DA, EB dan FC sesuai dengan tinggi prisma.
— Titik A, B, C, D, E, F adalah titik sudut prisma.

Soal menghitung prisma segitiga

Masalah 1. Alas prisma segitiga siku-siku adalah segitiga siku-siku dengan kaki 6 dan 8, rusuk sampingnya 5. Hitunglah volume prisma tersebut.
Larutan: Volume prisma lurus sama dengan V = Sh, dimana S adalah luas alasnya dan h adalah rusuk sampingnya. Luas alas dalam hal ini adalah luas segitiga siku-siku (luasnya sama dengan setengah luas persegi panjang dengan sisi 6 dan 8). Jadi, volumenya sama dengan:

V = 1/2 6 8 5 = 120.

Tugas 2.

Sebuah bidang yang sejajar dengan tepi samping ditarik melalui garis tengah alas prisma segitiga. Volume prisma segitiga yang terpotong adalah 5. Tentukan volume prisma asal.

Larutan:

Volume prisma sama dengan hasil kali luas alas dan tinggi: V = S alas h.

Segitiga yang terletak pada alas prisma asal sama dengan segitiga yang terletak pada alas prisma yang terpotong. Koefisien kemiripannya adalah 2, karena bagian tersebut ditarik melalui garis tengah (dimensi linier segitiga yang lebih besar adalah dua kali lebih besar dari dimensi linier segitiga yang lebih kecil). Diketahui luas bangun-bangun yang sebangun berhubungan dengan kuadrat koefisien kemiripan, yaitu S 2 = S 1 k 2 = S 1 2 2 = 4S 1 .

Luas alas seluruh prisma adalah 4 kali lebih besar dari luas alas prisma terpotong. Tinggi kedua prisma sama, sehingga volume seluruh prisma adalah 4 kali volume prisma yang terpotong.

Jadi, volume yang dibutuhkan adalah 20.

Pukul 10.49 diterima soal di bagian Unified State Examination (sekolah), yang menimbulkan kesulitan bagi siswa.

Pertanyaan yang menyebabkan kesulitan

Jawaban disiapkan oleh para ahli Uchis.Ru

Untuk memberikan jawaban yang lengkap, didatangkan seorang spesialis yang berpengalaman dalam topik yang dibutuhkan “Ujian Negara Terpadu (sekolah)”. Pertanyaan Anda adalah sebagai berikut: “Dasar prisma lurus adalah segitiga dengan sisi 10, 10, dan 12. Sebuah bidang ditarik melalui sisi yang lebih besar dari alas bawah dan titik tengah sisi seberangnya dengan sudut 60° ke bidang alasnya. Hitunglah volume prisma tersebut.”

Setelah bertemu dengan pakar lain di layanan kami, kami cenderung percaya bahwa jawaban yang benar atas pertanyaan Anda adalah sebagai berikut:

memecahkan masalah geometri

Karya-karya yang saya persiapkan untuk siswa selalu dinilai sangat baik oleh para guru. Saya sudah menulis makalah mahasiswa. lebih dari 4 tahun. Selama ini, saya masih tidak pernah kembali pekerjaan selesai untuk revisi! Jika Anda ingin memesan bantuan dari saya, tinggalkan permintaan di situs ini. Anda dapat membaca ulasan dari klien saya di