A belső súrlódás (viszkozitás) jelensége. Súrlódás

Viszkozitás a folyadék azon képességét, hogy ellenáll a nyíróerőknek. A folyadéknak ez a tulajdonsága csak akkor nyilvánul meg, amikor mozog. Tételezzük fel, hogy két lapos, korlátlan számú párhuzamos lemez között bizonyos mennyiségű folyadék van bezárva (2.1. ábra); a távolság köztük P; a felső lemez mozgási sebessége az alsóhoz képest υ.

A tapasztalat azt mutatja, hogy a közvetlenül a fal mellett lévő folyadékréteg rátapad. Ebből következik, hogy a folyadék mozgási sebessége az alsó fal mellett nulla, a felső falhoz pedig υ. A közbenső rétegek 0-ról υ-re fokozatosan növekvő sebességgel mozognak.

Rizs. 2.1.

Így a szomszédos rétegek között sebességbeli különbség van, és a rétegek kölcsönös csúszása következik be, ami a belső súrlódási erő megnyilvánulásához vezet.

Az egyik lemez egymáshoz viszonyított mozgatásához bizonyos G erőt kell kifejteni a mozgó lemezre, amely megegyezik a folyadék belső súrlódásból eredő ellenállási erejével. Newton megállapította, hogy ez az erő arányos a sebességgel És, érintkezési felületek S és fordítottan arányos a lemezek közötti távolsággal n , azaz

ahol μ az arányossági együttható, ún dinamikus viszkozitás (vagy dinamikus viszkozitási együttható).

A függőség további tisztázása érdekében a folyadékrétegek közötti végtelenül kicsi távolságra kell vonatkoztatni, majd

ahol Δ υ a szomszédos rétegek relatív mozgási sebessége; Δ P - a távolság köztük. Vagy a határon

Az utolsó kifejezés azt jelenti Newton törvénye a belső súrlódásra. A plusz vagy mínusz előjelet a sebességgradiens előjelétől függően veszik fel dv/dn.

Mivel τ = T/S tangenciális nyírófeszültség van, akkor a Newton-törvény kényelmesebb formát adhat:

A folyadékban fellépő tangenciális feszültség arányos a sebességvektorra merőleges irányú sebességgradienssel és azzal a területtel, amely mentén hat.

A µ arányossági együttható a folyadék fizikai tulajdonságait jellemzi, és dinamikus viszkozitásnak nevezzük. Newton képletéből az következik

A p együttható fizikai jelentése ebből a kifejezésből következik: ha , akkor µ = τ.

A hidrodinamikában a mennyiség

hívott kinematikai viszkozitás (kinematikai viszkozitási együttható).

A dinamikus viszkozitás µ a hőmérséklet növekedésével csökken, és a nyomás növekedésével nő. Azonban a nyomás hatása a folyadékok csepegésére elhanyagolható. A gázok dinamikus viszkozitása a hőmérséklet emelkedésével nő, de a nyomás változásával csak kis mértékben változik.

A folyadékok belső súrlódására vonatkozó Newton-törvény jelentősen eltér a szilárd testek súrlódási törvényeitől. Szilárd anyagokban statikus súrlódás van. Ezenkívül a súrlódási erő arányos a normál nyomással, és kevéssé függ a mozgás relatív sebességétől. Egy olyan folyadékban, amely engedelmeskedik Newton törvényének, a rétegek relatív mozgási sebességének hiányában nincs súrlódási erő. A súrlódási erő nem a nyomástól (normál feszültség), hanem a rétegek relatív mozgási sebességétől függ. Azokat a folyadékokat, amelyek engedelmeskednek Newton törvényének, nevezzük Newtoni. Vannak azonban olyan folyadékok, amelyek nem engedelmeskednek ennek a törvénynek (rendellenes folyadékok). Ide tartoznak a különféle típusú emulziók, kolloid oldatok, amelyek két fázisból (szilárd és folyékony) álló heterogén testek.

Így az olajkutak fúrásához használt agyagoldatok és bizonyos típusú olajok nem engedelmeskednek Newton törvényének a dermedéspontjuk közelében. Kísérletek kimutatták, hogy az ilyen folyadékokban a mozgás akkor következik be, amikor a tangenciális feszültségek elérnek egy bizonyos értéket, ún kezdeti nyírófeszültség.

Az ilyen folyadékokra egy általánosabb τ-függés érvényes (Bingham-képlet):

ahol τ0 a kezdeti nyírófeszültség; η – szerkezeti viszkozitás.

Így ezek a folyadékok τ feszültségen< τ0 ведут себя как твердые тела и начинают течь лишь при τ ≥ τ0. В дальнейшем градиент скорости пропорционален не т, а разнице τ -τ0.

Grafikusan a és τ közötti összefüggést a newtoni folyadékok esetében az 1. görbe, a rendellenes folyadékok esetében a 2. görbét ábrázolja (2.2. ábra).

Rizs. 2.2. Függőségdv/dn nyírófeszültségtől

Amikor a szerkezeti folyadékok egy csővezetéken mozognak, három mozgásmódot figyelhetünk meg: szerkezeti, lamináris, turbulens.

Szerkezeti. A mozgás elindításához bizonyos kezdeti nyomásesés szükséges a csővezetékben Δ R 0, ami után a folyadék elválik a falaktól, és egy egészként kezd mozogni (mint egy szilárd anyag).

Lemezes. Növekvő nyomáseséssel Δ R a folyadék mozgásának sebessége megnő, és a falak közelében lamináris áramlási rendszer kezd kialakulni. A sebesség további növekedésével a lamináris rezsim tartománya kitágul, majd a szerkezeti rendszer teljesen laminárissá válik.

Turbulens. A sebesség további növelésével a lamináris rendszer turbulenssé válik (lásd a 6.1. bekezdést).

A viszkozitás függése a hőmérséklettől és a nyomástól. Viszkoziméterek

A cseppfolyós folyadék viszkozitása nagymértékben függ a hőmérséklettől és kisebb mértékben a nyomástól. A viszkozitás nyomástól való függését a legtöbb esetben figyelmen kívül hagyják. Például 50-105 Pa nyomáson a viszkozitás legfeljebb 8,5%-kal változik. Kivételt képez a 25°C-os víz – viszkozitása kissé csökken a nyomás növekedésével. A víz másik jellemzője, hogy sűrűsége a hőmérséklet csökkenésével +4°C-ra növekszik, a hőmérséklet további csökkenésével (+4-ről 0°C-ra) csökken. Ez magyarázza azt a tényt, hogy a víz lefagy a felszínről. Körülbelül 0°C hőmérsékleten ennek a legkisebb a sűrűsége, és a legkönnyebbéval azonos hőmérsékletű folyadékrétegek úsznak a felszínre, ahol a víz megfagy, ha a hőmérséklete 0°C alatt van.

Légköri nyomáson a víz hőmérséklettől függő viszkozitását a Poiseuille-képlet határozza meg

Ahol v – kinematikai viszkozitás; µ – dinamikus viszkozitás; ρ a víz sűrűsége adott hőmérsékleten; t – vízhőmérséklet.

A folyadék viszkozitását ún viszkoziméterek. A víznél viszkózusabb folyadékokhoz Engler viszkozimétert használnak. Ez az eszköz egy lyukkal ellátott tartályból áll, amelyen keresztül 20°C-os hőmérsékleten meghatározzák a desztillált víz leeresztésének idejét. T 0 és folyadék T , amelynek viszkozitását meg kell határozni. A mennyiségek aránya T És T 0 a hagyományos Engler-fok száma:

A folyadék viszkozitásának hagyományos Engler-fokban történő meghatározása után a kinematikai viszkozitást (cm2/s) az empirikus Ubellode-képlet segítségével határozzuk meg.

Az ezzel a képlettel kapott v értékek jól egyeznek a kísérleti adatokkal.

A folyadékban belső súrlódás keletkezik a molekulák kölcsönhatása miatt. A külső súrlódástól eltérően, amely két test érintkezési pontján lép fel, a belső súrlódás a mozgó közeg belsejében megy végbe a különböző sebességű rétegek között.

A kritikus sebesség feletti sebességnél a falhoz közeli rétegek a súrlódás miatt érezhetően elmaradnak az átlagostól, és jelentős sebességkülönbségek keletkeznek, ami örvényképződést von maga után.

Így, viszkozitás, vagy belső súrlódás folyadékokban, nemcsak energiaveszteséget okoz a súrlódás miatt, hanem új képződményeket - örvényeket is.

Newton megállapította, hogy a viszkozitási erőnek vagy a belső súrlódási erőnek arányosnak kell lennie a sebességgradienssel (ez az érték, amely megmutatja, hogy milyen gyorsan változik a sebesség, amikor a rétegek mozgási irányára merőleges irányban haladunk rétegről rétegre) és a területtel. amely felett ennek az erőnek a hatását észleljük. Így eljutunk Newton képletéhez:

, (I.149)

Ahol - viszkozitási együttható, vagy belső súrlódás, egy adott folyadékot vagy gázt jellemző állandó szám.

A fizikai jelentés megértéséhez tegyük be az (I.149) képletet sec –1, m 2; majd számszerűen ; ennélfogva, a viszkozitási együttható megegyezik a súrlódási erővel, amely két terület közötti folyadékban fordul elő m 2, ha közöttük a sebességgradiens egyenlő az egységgel.

A dinamikus viszkozitás SI mértékegysége = pascal másodperc (Pa s).

(Pa s) egyenlő annak a közegnek a dinamikus viszkozitásával, amelyben lamináris áramlás és (m/s) per (m) modullal rendelkező sebességgradiens esetén (m) belső súrlódási erő jelenik meg (N)-ben 2) a rétegek érintkezési felülete (Pa s = N s/m 2).

Az egység 1980-ig használható: poise (P), Poiseuille francia tudósról nevezték el, aki az elsők között (1842) kezdte el a viszkozitás pontos vizsgálatát, amikor a folyadékok vékony csövekben áramlanak (a dinamikus viszkozitás mértékegységei közötti kapcsolat: 1 P = 0,1 Pa s)

Poiseuille, a folyadékok mozgását megfigyelve a kapilláris csövekben, levezethető törvény , Ahol:

, (I.150)

hol az idő alatt a csövön átáramló folyadék térfogata;

Cső sugara (sima falakkal);

Nyomáskülönbség a cső végein;

A folyadékáramlás időtartama;

Cső hossza.

Minél nagyobb a viszkozitás, annál nagyobb a benne fellépő belső súrlódási erő. A viszkozitás a hőmérséklettől függ, és ennek a függőségnek a természete folyadékok és gázok esetében eltérő:

q a folyadékok dinamikus viszkozitása a hőmérséklet emelkedésével meredeken csökken;

q A gázok dinamikus viszkozitása a hőmérséklet emelkedésével nő.

A dinamikus viszkozitás fogalma mellett a fogalmak forgalomÉs kinematikai viszkozitás.

Folyékonyság a dinamikus viszkozitás reciproka.

A folyékonyság SI mértékegysége = m 2 / (N s) = 1 / (Pa s).

Kinematikai viszkozitás a dinamikus viszkozitás és a közeg sűrűsége arányának nevezzük.

A kinematikai viszkozitás SI mértékegysége m 2 /s.

1980-ig az engedélyezett egység Stokes (St) volt. A kinematikai viszkozitás mértékegységei közötti kapcsolat:

1 Stokes (St) = 10 –4 m 2 /s.

Amikor egy gömb alakú test folyadékban mozog, le kell győznie a súrlódási erőt:

. (I.153)

Az (I.153) képlet az Stokes törvény .

A folyadék viszkozitásának Hoeppler viszkoziméterrel történő meghatározása a Stokes-törvényen alapul. Egy bizonyos átmérőjű, folyadékkal megtöltött csőbe eresztenek egy labdát, amelynek viszkozitását meg kell határozni, és megmérik esésének sebességét, ami a folyadék viszkozitásának mértéke.

O. Reynolds angol tudós 1883-ban kutatásai eredményeként arra a következtetésre jutott, hogy a folyadékok és gázok mozgásának jellemzésének ismérvei lehetnek egy adott folyadékhoz és adott mozgásához kapcsolódó dimenzió nélküli mennyiségek által meghatározott számok. . Ezeknek az absztrakt számoknak az összetétele, amelyeket számoknak nevezünk Reynolds, ilyen.

Belső súrlódás én Belső súrlódás II Belső súrlódás

szilárd anyagokban a szilárd anyagok azon tulajdonsága, hogy az alakváltozási folyamat során a testnek átadott mechanikai energiát visszafordíthatatlanul hővé alakítják. A feszültség két különböző jelenségcsoporthoz kapcsolódik: a rugalmatlansághoz és a képlékeny alakváltozáshoz.

A rugalmatlanság a rugalmasság tulajdonságaitól való eltérés, amikor egy test olyan körülmények között deformálódik, ahol gyakorlatilag nincs maradék alakváltozás. Ha véges sebességgel deformálódik, a testben eltérés lép fel a termikus egyensúlytól. Például egy egyenletesen fűtött vékony lemez hajlításánál, amelynek anyaga melegítés hatására kitágul, a megfeszített szálak lehűlnek, az összenyomott szálak felmelegednek, ami keresztirányú hőmérsékletkülönbséget eredményez, vagyis a rugalmas deformáció a termikus egyensúly megsértését okozza. A hővezetéssel történő utólagos hőmérsékletkiegyenlítés olyan folyamat, amelyet a rugalmas energia egy részének hőenergiává való visszafordíthatatlan átalakulása kísér. Ez magyarázza a lemez szabad hajlítási rezgésének kísérletileg megfigyelt csillapítását - az úgynevezett termoelasztikus hatást. A megzavart egyensúly helyreállításának ezt a folyamatát relaxációnak nevezik (lásd Relaxáció).

A különböző összetevők atomjainak egyenletes eloszlásával rendelkező ötvözet rugalmas deformációja során az anyagban az atomok újraeloszlása ​​léphet fel a méretük különbsége miatt. Az atomok egyensúlyi eloszlásának diffúzióval történő helyreállítása (Lásd Diffúzió) szintén relaxációs folyamat. A rugalmatlanság, vagy relaxációs tulajdonságok megnyilvánulásai az említetteken kívül a rugalmas utóhatás tiszta fémekben és ötvözetekben, rugalmas hiszterézis stb.

A rugalmas testben fellépő deformáció nemcsak a rá ható külső mechanikai erőktől függ, hanem a test hőmérsékletétől, kémiai összetételétől, a külső mágneses és elektromos mezőktől (magneto- és elektrostrikció), a szemcsemérettől stb. Ez különféle relaxációs jelenségekhez vezet, amelyek mindegyike hozzájárul a W. t Ha több relaxációs folyamat megy végbe a szervezetben egyidejűleg, amelyek mindegyike saját relaxációs idejével jellemezhető (lásd Relaxáció) τ. én, akkor az egyes relaxációs folyamatok összes relaxációs idejének összessége alkotja egy adott anyag ún. relaxációs spektrumát ( rizs. ), adott anyag adott körülmények közötti jellemzése; A mintában minden egyes szerkezeti változás megváltoztatja a relaxációs spektrumot.

A feszültség mérésére a következő módszereket alkalmazzuk: szabad rezgések csillapításának vizsgálata (hosszirányú, keresztirányú, torziós, hajlító); a kényszerrezgések rezonanciagörbéjének vizsgálata (Lásd: Kényszerrezgések); a rugalmas energia relatív disszipációja egy rezgési periódus alatt. A szilárdtestfizika tanulmányozása a szilárdtestfizika új, gyorsan fejlődő területe, és fontos információforrás a szilárd anyagokban, különösen a tiszta fémekben és ötvözetekben, amelyek különböző mechanikai és hőkezeléseknek vannak alávetve, lezajló folyamatokról.

V. t a képlékeny alakváltozás során. Ha a szilárd testre ható erők meghaladják a rugalmassági határt és képlékeny áramlás lép fel, akkor kvázi viszkózus áramlási ellenállásról beszélhetünk (a viszkózus folyadék analógiájára). A képlékeny alakváltozás során fellépő nagy feszültség mechanizmusa jelentősen eltér a rugalmatlanság során fellépő nagyfeszültség mechanizmusától (lásd plaszticitás, kúszás). Az energiadisszipációs mechanizmusok különbsége meghatározza a viszkozitásértékek különbségét is, amelyek 5-7 nagyságrenddel különböznek (plasztikus áramlási viszkozitás, elérve a 10 13 - 10 8 értéket). n· mp/m 2, mindig lényegesen magasabb, mint a rugalmas rezgésekből számított viszkozitás, és egyenlő 10 7 - 10 8 n· mp/m 2). A rugalmas rezgések amplitúdójának növekedésével a műanyag ollók egyre fontosabb szerepet kezdenek játszani e rezgések csillapításában, és a viszkozitás értéke nő, megközelítve a műanyag viszkozitás értékeit.

Megvilágított.: Novik A.S., Belső súrlódás fémekben, a következő könyvben: Advances in metal physics. Ült. cikkek, ford. angolból, 1. rész, M., 1956; Postnikov V.S., Relaxációs jelenségek deformációnak kitett fémekben és ötvözetekben, „Uspekhi Fizicheskikh Nauk”, 1954, 53. v., v. 1. o. 87; ő, Tiszta fémek és ötvözetek belső súrlódásának hőmérsékletfüggése, uo., 1958, 66. évf. 1. o. 43.

Nagy Szovjet Enciklopédia. - M.: Szovjet Enciklopédia. 1969-1978 .

Nézze meg, mi a „belső súrlódás” más szótárakban:

1) a szilárd anyagok azon tulajdonsága, hogy visszafordíthatatlanul elnyelik a test által az alakváltozás során kapott mechanikai energiát. A belső súrlódás például a szabad rezgések csillapításában nyilvánul meg.2) Folyadékokban és gázokban ugyanaz, mint a viszkozitás ... Nagy enciklopédikus szótár

A BELSŐ súrlódás megegyezik a viszkozitással... Modern enciklopédia

Szilárd anyagokban a szilárd anyagok tulajdonsága visszafordíthatatlanul mechanikai hővé alakul. a testnek az alakváltozási folyamata során átadott energia. V. t két különböző. rugalmatlanság és plaszticitás jelenségcsoportjai. deformáció. A rugalmatlanság a ...... Fizikai enciklopédia- 1) a szilárd anyagok azon tulajdonsága, hogy visszafordíthatatlanul hővé alakítják a test által az alakváltozás során kapott mechanikai energiát. A belső súrlódás például a szabad rezgések csillapításában nyilvánul meg. 2) Folyadékokban és gázokban ugyanaz, mint a viszkozitás. * * *…… enciklopédikus szótár

Belső súrlódás Belső súrlódás. Energia átalakítása hővé egy anyag rezgőfeszültségének hatására. (Forrás: „Fémek és ötvözetek. Directory.” Szerkesztette: Yu.P. Solntsev; NPO Professional, NPO Mir and Family; St. Petersburg ... Kohászati ​​szakkifejezések szótára

A viszkozitás (belső súrlódás) az oldatok olyan tulajdonsága, amely az áramlásukat okozó külső erőkkel szembeni ellenállást jellemzi. (Lásd: SP 82 101 98. Építési habarcsok elkészítése és használata.)

BELSŐ SÚRLÓDÁS szilárd anyagokban - a szilárd anyagok azon tulajdonsága, hogy visszafordíthatatlanul mechanikai hővé alakulnak. A testnek a deformációs folyamatai során átadott energia, a benne lévő termodinamika megsértésével együtt. egyensúly.

A feszültség az egyik rugalmatlan vagy relaxációs tulajdonság (lásd. Kikapcsolódás), amelyeket nem ír le a rugalmasság elmélete. Ez utóbbi a kvázi statikusság rejtett feltételezésén alapul. a rugalmas alakváltozás természete (végtelen kicsi sebessége), amikor a deformált testben a termodinamika nem sérül. egyensúlyi. Ugyanakkor a kl. egy időpillanatot az azonos pillanatban bekövetkező alakváltozás értéke határozza meg. Lineáris feszültségállapothoz. Egy testületet, amely engedelmeskedik ennek a törvénynek, úgy hívják. tökéletesen rugalmas, M0- statikus ideálisan rugalmas test, amely megfelel a vizsgált alakváltozás típusának (feszítés, csavarás). Periodikussal egy ideálisan rugalmas test deformációja ugyanabban a fázisban van.

Ha véges sebességgel deformálódik, a termodinamikaitól való eltérés lép fel a testben. egyensúlyt, megfelelő ellazulást okozva. folyamat (egyensúlyi állapotba való visszatérés), amelyet a rugalmas energia disszipációja (disszipációja) kísér, azaz visszafordíthatatlan átalakulása hővé. Például egy egyenletesen melegített lemez hajlításánál az anyag melegítéskor kitágul, a megfeszített szálak lehűlnek, az összenyomott szálak felmelegednek, aminek következtében keresztirányú hőmérsékleti gradiens keletkezik, pl. a rugalmas deformáció meghibásodást okoz. A hőmérséklet hővezetési tényezőn keresztüli kiegyenlítése relaxációt jelent. a rugalmas energia egy részének hőenergiává való visszafordíthatatlan átalakulásával járó folyamat, ami megmagyarázza a lemez szabad hajlítási rezgésének kísérletileg megfigyelt csillapítását. Az összetevőatomok egyenletes eloszlású ötvözet rugalmas deformációja során az utóbbiak újraeloszlása ​​léphet fel a méretbeli különbségek miatt. Az egyensúlyi eloszlás helyreállítása relaxáció ábrázolásával is. folyamat. A rugalmatlanság vagy relaxációs tulajdonságok megnyilvánulásai az említetteken kívül a tiszta fémek és ötvözetek rugalmas utóhatásai, rugalmas hiszterézis satöbbi.

A rugalmas testben fellépő alakváltozást nem csak a rá ható külső mechanikai erők határozzák meg. erők, hanem a testhőmérséklet változásai, annak kémiai. összetétel, külső mágnes. és elektromos mezők (magneto- és elektrostrikció), szemcseméretek stb.

Rizs. 1. A folyamatokhoz kapcsolódó szilárd anyag tipikus relaxációs spektruma szobahőmérsékleten: én- az oldott atomok anizotróp eloszlása ​​külső feszültség hatására; II- a polikristály szemcsék határrétegeiben; III- az ikrek közötti határokon; IV- atomok oldódása ötvözetekben; V- keresztirányú hőáramlások; VI - interkristályos hőáramlások.

Ez különféle relaxációs lehetőségekhez vezet. jelenségek, amelyek mindegyike hozzájárul a V. t Ha egyszerre több ellazulás következik be a szervezetben. folyamatok, amelyek mindegyike saját relaxációs idejével jellemezhető, akkor az összes relaxációs idő összessége dep. kikapcsolódás folyamatok alkotják az ún. kikapcsolódás adott anyag spektruma (1. ábra), amely adott körülmények között az adott anyagot jellemzi; A mintában minden egyes szerkezeti változást a relaxáció jellegzetes változása tükröz. spektrum

Több is van fenomenológiai rugalmatlan, vagy relaxációs tulajdonságok elméletei, amelyek magukban foglalják: a) a rugalmas utóhatás Boltzmann-Volterra elméletét, amely olyan kapcsolatot keres a feszültség és az alakváltozás között, amely a deformálható test korábbi történetét tükrözi: ahol a „memóriafüggvény” típusa. ” ismeretlen marad; b) a reológia módszere, modelljei, amelyek olyan összefüggésekhez vezetnek, mint:

Ez a lineáris differenciális alakváltozás jellemzi az időfüggést, és ez az alapja a szilárd test lineáris viszkoelasztikus viselkedésének leírásának.

Rizs. 2. Vocht mechanikus modellje, amely párhuzamosan kapcsolt rugókból áll 1 és dugattyú a hengerben 2 viszkózus folyadékkal töltve.

Rizs. 3. Maxwell modell soros rugós csatlakozással 1-től dugattyú a hengerben 2 .

Az (1) egyenletekkel leírt jelenségeket mechanikusan modellezzük. és elektromos a rugalmas (rugók) és a viszkózus (dugattyú hengerben viszkózus folyadékkal) elemek vagy tartályok soros és párhuzamos kapcsolását és aktív ellenállásait bemutató diagramok. Naib. egyszerű modellek: az elemek párhuzamos összekapcsolása, ami függőséget okoz (ún. Vocht szilárd test - 2. ábra), és szekvenciális. elemek összekapcsolása (ún. Maxwell-féle szilárd test – 3. ábra). Következett az út. és több párhuzamos kapcsolata. Vocht és Maxwell modellek eltérő rugómerevséggel és együtthatóval. a viszkózus ellenállás lehetővé teszi a viszkoelasztikus test feszültségei és alakváltozásai közötti kapcsolatok meglehetősen pontos leírását; c) a nem egyensúlyi állapotok termodinamikáján alapuló elmélet, különösen egy relaxáció esetére. A folyamat a Hooke-törvény általánosításához vezet:

Ahol , a egy anyagállandó, amelynek viszkozitása, - . Időszakosra deformáció ciklikussal a frekvencia a következő: , Ahol

azaz fázisban szöggel eltolva:

Ahol - ún modulhiba, vagy teljes fokú relaxáció; G) . A nagyfeszültség elmélete, mely szerint a nagyfeszültség forrása a diszlokációk mozgása, például a szennyeződések bejutásával járó nagyfeszültség csökkenését azzal magyarázza, hogy ez utóbbiak akadályozzák a diszlokációk mozgását. Ezt a diszlokációk mozgásával szembeni ellenállást gyakran (a folyadékok viszkozitásának analógiájára) nevezik. viszkózus. Az erősen deformált anyagok feszültségellenállását a diszlokációk stb. kölcsönös fékezése magyarázza. A feszültségellenállás mérésére a következő módszereket alkalmazzuk: a) szabad rezgések (hosszirányú, keresztirányú, csavaró, hajlítási) csillapításának vizsgálata; b) a rezonanciagörbe vizsgálata kényszerítettek esetén; c) hullámhosszú ultrahangimpulzus csillapításának vizsgálata. A nagyfeszültség mértékegységei: a) rezgéscsökkenés, ahol a rugalmas rezgések során bekövetkező feszültség és alakváltozás közötti fáziseltolódás, az érték K hasonló az elektromoshoz oszcillációs áramkör; c) a rugalmas energia relatív disszipációja egy rezgési periódus alatt; d) szélesség, ahol a rezonancia frekvenciától való eltérés, amelynél a kényszerrezgések amplitúdójának négyzete 2-szeresére csökken. Diff. A kis csillapítási értékekre vonatkozó V.T. mérések összefüggenek egymással:

A műanyag kizárására. deformáció esetén a rezgés amplitúdója mérés közben olyan kicsi legyen, hogy Q -1 nem függött tőle.

A relaxációs spektrumot a ciklikus frekvencia változtatásával kaphatjuk meg. ingadozások és hőm. A vizsgált hőmérsékleti tartományban relaxációs folyamatok hiányában az aktuális hőmérséklet monoton növekszik, és ha ilyen folyamat végbemegy, akkor a hőmérsékletfüggési görbén megjelenik az aktuális hőmérséklet maximuma (csúcsa) olyan hőmérsékleten, ahol H- relaxációs aktiváló energia. folyamat, - anyagállandó, - ciklikus. oszcillációs frekvencia.

A kis amplitúdójú és alacsony frekvenciájú szabad torziós rezgések módszerével lehetőség nyílik intersticiális szilárd oldatokat képező atomok oldhatósági és diffúziós paramétereinek, fázisátalakulásának, kinetikájának és energiájának vizsgálatára. túltelített szilárd oldatok bomlásának jellemzői stb. Az 5 kHz-től 300 kHz-ig terjedő rezgések alkalmasak a ferromágneses tartományok határainak mozgásának vizsgálatára, a 30 MHz körüli oszcillációk a kristályos rezgések fémben való szóródásának vizsgálatára szolgálnak. rács () vezetési elektronok. A szilárd anyagok elektromos tulajdonságainak tanulmányozása információforrás a szilárd anyagokban fellépő állapotokról és folyamatokról, különösen a tiszta fémekben és ötvözetekben, amelyek megszakított körülményeknek voltak kitéve. mechanikai és hőkezelések.

Megvilágított Posztnyikov V. S., Belső súrlódás fémeknél, 2. kiadás, M., 1974; Fizikai akusztika, szerk. W. Mason, ford. angol nyelvből, 3. kötet, A rész - A hibák hatása a szilárd anyagok tulajdonságaira, M., 1969; Novik A.S., Berry B., Relaxációs jelenségek kristályokban, ford. angolból, M., 1975.

B. N. Finkelstein.

A szilárd anyagok belső súrlódását számos különböző mechanizmus okozhatja, és bár ezek végső soron a mechanikai energia hővé alakulását eredményezik, ezek

a mechanizmusok két különböző disszipatív folyamatot foglalnak magukban. Ez a két folyamat durván szólva a viszkózus veszteségek és a hővezetésből származó veszteségek analógjai a hanghullámok folyadékokban való terjedése során.

Az első típusú folyamat közvetlenül a test rugalmatlan viselkedésétől függ. Ha egyetlen rezgésciklus feszültség-nyúlás görbéje hiszterézis hurok alakú, akkor az ebben a hurokban lévő terület azt a mechanikai energiát képviseli, amely hő formájában elveszik. Amikor egy minta „statikusan” zárt feszültségcikluson megy keresztül, bizonyos mennyiségű energia disszipálódik, és ezek a veszteségek a minta vibrációja miatti fajlagos disszipáció részét képezik. Ahogy Jemant és Jackson kimutatta, még abban az esetben is, ha a hiszterézis hurok olyan szűk, hogy statikusan nem mérhető, jelentős hatással van a rezgések csillapítására, mivel egy oszcillációs kísérletben a minta nagyszámú zárt hiszterézist képes végrehajtani. ciklusok. A ciklusonkénti energiaveszteség állandó, így a fajlagos disszipáció és így a logaritmikus csökkenés nem függ a frekvenciától. Jemant és Jackson azt találta, hogy sok anyag esetében a logaritmikus csökkenés valóban állandó egy meglehetősen széles frekvenciatartományban, és arra a következtetésre jutottak, hogy ezekben az esetekben a belső súrlódás fő oka egyszerűen a feszültség-nyúlás kapcsolat „statikus” nemlinearitása lehet. az anyag. Hasonló eredményeket ért el Wegel és Walter magas frekvenciákon.

A statikus hiszterézis mellett sok anyag veszteséget mutat a rezgés során fellépő sebességváltozással összefüggésben, és az ezeket a veszteségeket előidéző ​​erők viszkózus jellegűnek tekinthetők. Amint láttuk, az ilyen erők jelenléte azt jelenti, hogy a mechanikai viselkedés az alakváltozási sebességtől függ; ez a hatás különösen a hosszú molekulaláncú szerves polimereknél figyelhető meg. A reológia témája főként ez a fajta időfüggőség.

Kétféle viszkózus veszteség különböztethető meg szilárd anyagokban, ami minőségileg megfelel az előző bekezdésekben leírt Maxwell és Vocht modell viselkedésének. Így, ha a terhelést állandóan tartják, az visszafordíthatatlan deformációhoz vezethet, mint a Maxwell-modellben, vagy a deformáció idővel aszimptotikusan hajlamos valamilyen állandó értékre, és lassan eltűnik a terhelés eltávolításakor, mint a Vocht-modellben. Az utóbbi típusú viszkozitást néha belső viszkozitásnak is nevezik, az ilyen testek mechanikai viselkedését pedig késleltetett rugalmasságnak nevezik.

A szilárd anyagok viszkozitásának molekuláris léptékű hatásának értelmezése nem teljesen világos, elsősorban azért, mert a mikroszkopikus folyamatok milyen típusúak mechanikai disszipációhoz.

A hő formájában megjelenő energia még mindig nagyrészt a találgatások birodalmába tartozik. Tobolsky, Powell és Ehring, valamint Alfrey a viszkoelasztikus viselkedést a sebességfolyamat-elmélet segítségével tanulmányozták. Ez a megközelítés azt feltételezi, hogy minden molekula (vagy a hosszú molekulaláncú polimerek esetében a molekulalánc minden láncszeme) termikus rezgéseken megy keresztül a szomszédai által kialakított „energiakútban”. A hőingadozások hatására időről időre elegendő energia jelenik meg egy molekulának a kútból való kiszabadulásához, és külső erők jelenlétében minden irányban egyenlő diffúzió megy végbe. A diffúzió sebessége attól függ, hogy a molekula mekkora valószínűséggel kap elegendő energiát a kútból való kijutáshoz, így a test abszolút hőmérsékletétől. Ha egy testre hidrosztatikus nyomást gyakorolunk, az energiakút magassága megváltozik, a diffúzió sebessége eltérő lesz, de minden irányban ugyanaz marad. Egytengelyű feszültség hatására a kút magassága a húzófeszültség irányában kisebb lesz, mint a rá merőleges irányban. Ezért a molekulák nagyobb valószínűséggel terjednek párhuzamosan a húzófeszültséggel, mint a rá merőleges irányban. Ez az áramlás a test által felhalmozott rugalmas energia véletlenszerű hőmozgássá történő átalakulásához vezet, amit makroszkopikus léptékben belső súrlódásként érzékelünk. Ahol a molekulák egészében mozognak, az áramlás visszafordíthatatlan, és a viselkedés hasonló lesz a Maxwell-modellhez, míg ahol a molekuláris kapcsolatok összegabalyodnak, az anyag Vocht-modellhez hasonlóan viselkedik, és késleltetett rugalmasságot mutat.

Ha bizonyos feltételezéseket teszünk a potenciális energia kútjának alakjára és a benne rezgő molekulacsoportok természetére vonatkozóan, akkor kimutatható (Tobolsky, Powell, Ehring, 125. o.), hogy az elmélet a kút mechanikai viselkedéséhez vezet. a rugós modellekhez hasonló karosszéria. A kérdésnek ez az értelmezése a viszkoelasztikus tulajdonságok hőmérséklettől való függését hangsúlyozza; Ebből a függésből termodinamikai összefüggések származtathatók. Az elmélet kvantitatív értelemben vett valós testekre történő alkalmazásának fő hátránya, hogy a testek potenciálkútjának természete nagyrészt feltételezés kérdése, és gyakran több különböző folyamat is előfordulhat egyidejűleg. Ez azonban még mindig szinte az egyetlen komoly megközelítése a megfigyelt hatások molekuláris magyarázatának, és megbízható alapot ad a jövőbeli fejlődéshez.

A homogén nemfémes testekben a veszteségek nagyrészt a fent leírtakkal megegyező módon fordulnak elő, és a belső súrlódás inkább az anyag rugalmatlan viselkedéséhez kapcsolódik, mint makroszkopikus termikus tulajdonságaihoz. A fémekben azonban vannak

termikus jellegű veszteségek, amelyek általában jelentősebbek, és Zener számos különböző termikus mechanizmust vett figyelembe, amelyek a mechanikai energia hő formájában történő disszipációjához vezetnek.

A testtérfogat változását a hőmérséklet változásának kell kísérnie; Így, amikor egy test összehúzódik, a hőmérséklete nő, és amikor kitágul, a hőmérséklete csökken. Az egyszerűség kedvéért figyelembe vesszük a konzollemez (nyelv) hajlítási rezgéseit. Minden alkalommal, amikor a nyelvet meghajlítják, a belseje felmelegszik, a külseje pedig lehűl, így a hő folyamatosan oda-vissza áramlik a nyelven, miközben az oszcillál. Ha a mozgás nagyon lassú, akkor a hőátadás izoterm, ezért reverzibilis, ezért nagyon alacsony rezgési frekvenciákon nem léphet fel veszteség. Ha az oszcillációk olyan gyorsan mennek végbe, hogy a hőnek nincs ideje átfolyni a nyelven, akkor a feltételek adiabatikussá válnak, és továbbra sem történik veszteség. A hajlítási rezgések során, amelyek időtartama összehasonlítható azzal az idővel, amely ahhoz szükséges, hogy a hő átáramoljon a nyelven, a mechanikai energia visszafordíthatatlan átalakulása hővé történik, belső súrlódás formájában. Zener kimutatta, hogy a rezgő nád esetében a fajlagos szórást a

És - az anyag Young-modulusának adiabatikus és izotermikus értékei, - rezgési frekvenciája, - relaxációs frekvenciája, amely egy téglalap keresztmetszetű nyelvre a következő kifejezéssel rendelkezik

itt K a hővezető képesség, a fajhő állandó nyomáson, a sűrűség, a nád vastagsága a rezgés síkjában.

Bennewitz és Rötger a belső súrlódást mérte német ezüst nyelveken keresztirányú rezgések során. Kísérleteik eredményei a ábrán láthatók. 29. ábra, valamint az (5.60) egyenlet segítségével kapott elméleti görbe. A görbe felépítéséhez nem használtunk tetszőleges paramétereket, és az elmélet és a kísérlet közötti egyezés figyelemreméltóan jó. Nyilvánvaló, hogy a (körülbelül 10 Hz) körüli frekvenciatartományban a nádban a hővezetés a fő oka a belső súrlódásnak. Az is látható, hogy a kísérletitől távol eső frekvenciákon a belső súrlódási értékek magasabbak, mint az elmélet előrejelzett értékei, és ez arra utal, hogy itt más hatások is relatíve fontosabbá válnak. A hosszanti feszültség az lesz

hasonló hatást váltanak ki, mivel a minta egy része összenyomódik, míg a másik nyújtva van, ilyenkor a hőáramlás párhuzamos a terjedési iránnyal. Mivel a kompressziós és ritkítási területek közötti távolság ebben az esetben a hullámhossz felével egyenlő, az ebből fakadó veszteségek a normál frekvenciákon kicsik lesznek.

Ábra. 29. Német ezüstlemezek belső súrlódási értékeinek összehasonlítása keresztirányú rezgések során, Bennewitz és Roetger által mérve és az elméleti Zener-relációból.

A hőveszteség leírt típusa attól függetlenül jelentkezik, hogy a test homogén-e vagy sem. Ha az anyag heterogén, vannak további mechanizmusok, amelyek hőveszteséghez vezetnek. Így egy polikristályos anyagban a szomszédos szemcsék a deformáció irányához képest eltérő krisztallográfiai irányt mutathatnak, és ennek eredményeként különböző nagyságú feszültségeket kapnak a minta deformálásakor. Emiatt a hőmérséklet krisztallitról krisztallitra változik, aminek következtében a szemcsehatárokon áthaladó parányi hőáramlás történik. A konzolos rezgések során fellépő vezetési veszteségekhez hasonlóan van egy alsó frekvenciahatár, amikor az alakváltozások olyan lassan mennek végbe, hogy a térfogatváltozások izoterm módon, energiaveszteség nélkül mennek végbe, és van egy felső frekvenciahatár is, amikor az alakváltozások adiabatikusan mennek végbe. ismét nem történik veszteség. A legnagyobb veszteségek az alkalmazott frekvencia elérésekor keletkeznek

e két határ között; ennek a frekvenciának az értéke a kristályszemcse méretétől és a közeg hővezető képességétől függ. Zener származtatott egy kifejezést arra a gyakoriságra, amelynél az ilyen veszteségek maximálisak. Ez az egyenlet hasonló az (5.61)-hez, és alakja

ahol a az átlagos lineáris szemcseméret.

Randall, Rose és Zener különböző szemcseméretű sárgaréz próbatestekben mértek belső súrlódást, és megállapították, hogy az alkalmazott frekvenciákon a maximális csillapítás akkor következett be, ha a szemcseméret nagyon közel volt az (5.62) egyenlet által megadotthoz. Az ilyen mikroszkopikus hőáramok által okozott belső súrlódás mértéke a kristályszerkezet típusától, valamint a szemcsemérettől függ, és az egyes krisztallitok rugalmas anizotrópiájának növekedésével növekszik. Zener (89-90. o.) azt javasolta, hogy nagyon magas frekvenciákon a hőáramlás szinte teljes mértékben a szemcsehatár közvetlen közelébe korlátozódik; ez olyan összefüggéshez vezet, amely szerint a fajlagos szórás arányos az oszcillációs frekvencia négyzetgyökével. Ezt az eredményt a sárgaréz esetében Randal, Rose és Zener kísérletileg megerősítette. Nagyon alacsony frekvenciákon viszont hőáramlás megy végbe az egész anyagban; így azt az összefüggést kapjuk, amely szerint a belső súrlódás arányos a frekvencia első hatványával. Zener és Randal kísérleti eredményei egybevágnak ezzel a következtetéssel.

A hőveszteségnek két másik típusát is meg kell említeni. Az első a környező levegőbe történő hőleadáshoz kapcsolódik; a veszteség mértéke emiatt azonban olyan kicsi, hogy csak nagyon alacsony rezgési frekvenciákon hat. A veszteség egy másik típusa a normál Debye módok közötti termikus egyensúly hiányából fakadhat; ezek a veszteségek hasonlóak az ultrahang gázokban bekövetkező csillapításához, amelyet a hőenergia újraelosztásához szükséges véges idő okoz a gázmolekulák különböző szabadsági fokai között. Szilárd testekben azonban a különböző rezgésmódok közötti egyensúly olyan gyorsan létrejön, hogy az ilyen okok által okozott belső súrlódás várhatóan csak 1000 MHz-es nagyságrendű frekvenciákon lesz észrevehető. A fent leírt jelenség elméletét Landau és Rumer, majd később Gurevich is megvizsgálta.

A polikristályos fémek esetében a belső súrlódást vizsgálta, amelyet a „viszkózus csúszás” okoz a kristályhatárokon. Kísérleteket végzett a torziós rezgések csillapítására tiszta alumíniumban, és kimutatta, hogy ebben az esetben a belső súrlódás

pontosan kiszámítható azzal a feltételezéssel, hogy a fém a kristályhatárokon viszkózusan viselkedik.

Két másik folyamat is megy végbe a kristályos testekben deformációik során, amelyek belső súrlódáshoz vezethetnek. Ezek közül az első a kristályokban lévő rendezetlenségi régiók mozgása, amelyeket diszlokációnak nevezünk. A második folyamat az oldott atomok sorrendbe állítása feszültség alkalmazásakor; ez utóbbi olyan esetekben fordul elő, amikor a kristályrácsban oldott szennyeződések vannak. A diszlokációk szerepével a kristályok képlékeny deformációjában először Oroven, Palaney és Taylor foglalkozott, és bár valószínűnek tűnik, hogy ezeknek a diszlokációknak a mozgása gyakran jelentős oka lehet a belső súrlódásnak, különösen nagy feszültségeknél, a pontos mechanizmus A rugalmas energia disszipációja jelenleg nem tisztázott (lásd Bradfield). A kristályrácsban oldott szennyeződések belső súrlódásra gyakorolt ​​hatását először Gorsky, majd Snoek vette figyelembe. Ennek az az oka, hogy az ilyen oldott atomok jelenléte belső súrlódáshoz vezet, az az, hogy egyensúlyi eloszlásuk egy feszültség alatt álló kristályban eltér attól az egyensúlyi eloszlástól, amikor a kristály feszültségmentes. Feszültség alkalmazásakor egy új egyensúly létrejötte időbe telik, így az alakváltozás elmarad a feszültségtől. Ez bevezet egy relaxációs folyamatot, amely fontos szerepet játszik az oszcilláló feszültségeknél, melynek időtartama összemérhető a relaxációs idővel. Az egyensúly létrejöttének sebessége nagymértékben függ a hőmérséklettől, ezért az ilyen típusú belső súrlódásnak nagyon érzékenynek kell lennie a hőmérsékletre.

A belső súrlódás egy speciális esetét fedezték fel ferromágneses anyagokban. Becker és Döring átfogó áttekintést adott az ilyen típusú anyagokkal kapcsolatos kísérleti és elméleti vizsgálatokról, amelyek az ultrahangos gerjesztésben jelentkező magnetostrikciós hatás fontos alkalmazási problémáját vizsgálták. Azt találták, hogy a ferromágneses anyagok belső súrlódása sokkal nagyobb, mint más fémekben, és növekszik, ha mágnesezzük őket; a hőmérséklettel gyorsan növekszik a Curie-pont elérésekor is.

A disszipáció egy olyan mechanizmus, amely gyengíti a feszültséghullámokat szilárd anyagokban, de ami szigorúan véve nem belső súrlódás. Ez a jelenség polikristályos fémekben akkor fordul elő, amikor a hullámhossz összehasonlítható a szemcsemérettel; Meson és McSkimin megmérték a szórási hatást alumíniumrudakban, és kimutatták, hogy ha a hullámhossz összehasonlítható a szemcsemérettel, akkor a csillapítás fordítottan arányos a hullámhossz negyedik hatványával. Ez a függőség egybeesik azzal a függéssel, amelyet Rayleigh (II. kötet, 194. o.) adott a hangok gázokban való szórására.