Kényszerített elektromágneses rezgések. A generátor működési elve

3. témakör. Elektromos rezgések. Váltakozó elektromos áram. A témakör főbb kérdései: 3. 1. 1. Szabad csillapítatlan elektromos rezgések 3. 1. 2. Csillapított elektromos rezgések 3. 1. 3. Kényszerített elektromos rezgések. Rezonancia 3. 1. 4. Váltakozó elektromos áram.

Ismétlés Harmonikus rezgések A – az oszcilláció amplitúdója; ω – körfrekvencia (ωt+φ0) – oszcillációs fázis; φ0 – az oszcilláció kezdeti fázisa. Szabad csillapítatlan harmonikus rezgések differenciálegyenlete: Az X tengely mentén terjedő síkharmonikus hullám egyenlete:

3. 1. Szabad csillapítatlan elektromos rezgések Az oszcillációs áramkör egy kondenzátorból és egy tekercsből álló áramkör. E – elektromos térerősség; H – mágneses térerősség; q – töltés; C a kondenzátor kapacitása; L – tekercs induktivitás, I – áram az áramkörben

- az oszcilláció természetes körfrekvenciája Thomson-képlet: (3) T – a természetes rezgések periódusa az oszcillációs körben

Keressük meg az áram és a feszültség amplitúdóértékei közötti összefüggést: Ohm törvényéből: U=IR - hullámimpedancia.

Az elektromos tér energiája (töltött kondenzátor energiája) bármikor: Mágneses tér energiája (indukciós energia) bármikor:

A mágneses tér energiájának maximális (amplitúdója) értéke: - az elektromos tér energia maximális értéke Az oszcillációs kör teljes energiája bármikor: Az áramkör összenergiája állandó marad

3. feladat 1. Egy oszcilláló áramkör egy kondenzátorból és egy tekercsből áll. Határozzuk meg az áramkörben fellépő rezgések frekvenciáját, ha az induktivitás maximális áramerőssége 1,2 A, a kondenzátorlapok közötti maximális potenciálkülönbség 1,1 mJ Adott: Im = 1,2 A UCm = 1200 B W = 1,1 m J = 1,1 10 -3 J ν-?

Feladat Az oszcilláló körben a kapacitás 8-szorosára nőtt, az induktivitás pedig a felére csökkent. Hogyan változik az áramkör természetes rezgésének periódusa? a) 2-szeresére csökken; b) 2-szeresére nő; c) 4-szeresére csökken; d) 4-szeresére nő.

(7)

(17)

Hatás a vibrációra az ω0-tól eltérő frekvenciájú erőltető E.M.S. kontúrja gyengébb lesz, minél „élesebb” a rezonanciagörbe. A rezonanciagörbe „élességét” a görbe relatív szélessége jellemzi, amely egyenlő Δω/ω0, ahol Δω a cikluskülönbség. frekvenciák I=Im/√ 2-nél

3. feladat 2 Egy oszcillációs áramkör egy 100 Ohm ellenállású ellenállásból és egy 0,55 mikron kapacitású kondenzátorból áll. F és 0,03 H induktivitású tekercsek. Határozza meg a fáziseltolódást az áramkörön áthaladó áram és a rákapcsolt feszültség között, ha a rákapcsolt feszültség frekvenciája 1000 Hz. Adott: R = 100 Ohm C = 0,55 mikron. Ф = 5,5·10 -7 Ф L = 0,03 Hn ν = 1000 Hz φ-?

Külső, periodikusan változó erő jelenlétében jelennek meg. Ilyen rezgések például periodikus elektromotoros erő jelenlétében jelennek meg az áramkörben. Váltakozó indukált emf keletkezik egy többfordulatú huzalvázban, amely az állandó mágnes mezőjében forog.

Ebben az esetben a kereten áthaladó mágneses fluxus időszakosan változik. Az elektromágneses indukció törvényének megfelelően a keletkező indukált emf is periodikusan változik. Ha a keret galvanométerre van zárva, annak tűje az egyensúlyi helyzet körül oszcillálni kezd, jelezve, hogy az áramkörben váltakozó áram folyik. A kényszerített rezgések megkülönböztető jellemzője az amplitúdójuk függése a külső erő változásainak gyakoriságától.

Váltakozó áram.

Váltakozó áram egy elektromos áram, amely idővel változik.

Az impulzusos, pulzáló, periodikus és kvázi-periodikus áramok különböző típusait váltakozó áramként osztályozzák. A mérnöki tudományban a váltakozó áram általában periodikus vagy csaknem periodikus váltakozó irányú áramokat jelent.

A váltakozó áramú generátor működési elve.

Leggyakrabban a periodikus áramot használják, amelynek erőssége egy harmonikus törvény (harmonikus vagy szinuszos váltóáram) szerint idővel változik. Ezt az áramot használják a gyárakban és a gyárakban, valamint a lakások világítási hálózatában. Kényszerített elektromágneses rezgéseket jelent. Az ipari váltakozó áramú frekvencia 50 Hz. A világítási hálózati aljzatok aljzataiban a váltakozó feszültséget az erőművek generátorai hozzák létre. Az ilyen generátor legegyszerűbb modellje egy huzalkeret, amely egyenletes mágneses térben forog.

Mágneses indukciós fluxus F drótkeret átszúrása egy területtel S, arányos a szög koszinuszával α a keret normálja és a mágneses indukciós vektor között:

Ф = BS cos α.

A keret egyenletes elforgatásával a szög α idővel arányosan növekszik t: α = 2πnt, Ahol n- forgási frekvencia. Ezért a mágneses indukció fluxusa harmonikusan változik a rezgések ciklikus frekvenciájával ω = 2πn:

Ф = BS cos ωt.

Az elektromágneses indukció törvénye szerint az indukált emf a keretben egyenlő:

e = -Ф" = -BS (cos ωt)" = ɛ m sin ωt,

Ahol ɛm= BSω az indukált emf amplitúdója.

Így az AC hálózat feszültsége egy szinuszos (vagy koszinuszos) törvény szerint változik:

u = U m sin ωt(vagy u = U m cos ωt),

Ahol u— pillanatnyi feszültségérték, Hm- feszültség amplitúdója.

Az áramkörben lévő áram ugyanolyan frekvencián változik, mint a feszültség, de előfordulhat fáziseltolódás közöttük φ s. Ezért általános esetben a pillanatnyi áramérték én képlet határozza meg:

i = I m sin(φt + φVal vel) ,

Ahol én m- áram amplitúdója.

Áramerősség AC áramkörben ellenállással. Ha az elektromos áramkör aktív ellenállásból áll Rés elhanyagolható induktivitású vezetékek

Ha az áramkörben külső EMF-változó szerepel (1. ábra), akkor a tekercsvezetőben és az áramköri elemeket egymással összekötő vezetékekben a térerősség periodikusan változik, ami azt jelenti, hogy a szabad mozgások rendezett mozgásának sebessége a bennük lévő töltések is periodikusan változnak, ennek következtében az áramkörben az áramerősség periodikusan változik, ami a kondenzátor lemezei és a kondenzátor töltése közötti potenciálkülönbség időszakos változását idézi elő, pl. kényszerű elektromos rezgések lépnek fel az áramkörben.

Kényszerített elektromos rezgések- ezek az áramkörben lévő áramerősség és más elektromos mennyiségek időszakos változásai egy külső forrásból származó váltakozó EMF hatására.

A modern technológiában és a mindennapi életben a legszélesebb körben használt szinuszos váltakozó áram, amelynek frekvenciája 50 Hz.

Váltakozó áram olyan áram, amely időnként periodikusan változik. Az elektromos áramkörben periodikusan változó külső emf hatására fellépő kényszerű elektromos rezgéseket ábrázol. Időszak A váltakozó áram az az időtartam, amely alatt az áram teljes oszcillációt végez. Frekvencia Az AC áram a váltakozó áram oszcillációinak száma másodpercenként.

Ahhoz, hogy egy áramkörben szinuszos áram létezzen, az áramkörben lévő forrásnak szinuszosan változó váltakozó elektromos teret kell létrehoznia. A gyakorlatban a szinuszos EMF-et az erőművekben működő váltakozó áramú generátorok hozzák létre.

Irodalom

Aksenovich L. A. Fizika a középiskolában: elmélet. Feladatok. Tesztek: Tankönyv. kedvezmények az általános műveltséget nyújtó intézmények számára. környezet, oktatás / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Szerk. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsiya i vyhavanne, 2004. - 396. o.

Mechanikai rezgések.

3. Transzformátorok.

Hullámok.

4. Hullámdiffrakció.

9. Doppler-effektus az akusztikában.

1.Mágneses jelenségek

Egyenes vezető mágneses tér indukciója, amely áramot vezet.

Faraday törvénye

Az elektromágneses indukció Faraday törvénye a következő képlet szerint írható le:

– bármely kontúr mentén ható elektromotoros erő;

A Фв egy kontúrra feszített felületen áthaladó mágneses fluxus.

Változó mágneses térbe helyezett tekercs esetén a Faraday-törvény kissé másképp néz ki:

Ez elektromotoros erő;

N a tekercs meneteinek száma;

F in az egy fordulaton áthaladó mágneses fluxus.

Lenz szabálya

Az indukált áram olyan irányú, hogy az általa létrehozott mágneses fluxus növekedése a kontúr által határolt területen és a külső tér mágneses indukciós fluxusának növekedése ellentétes előjelű.

A zárt áramkörben fellépő indukált áram a mágneses mezőjével ellensúlyozza az áramot okozó mágneses fluxus változását.

Önindukció

Az önindukció az a jelenség, amikor az áramerősség változása következtében indukált emf lép fel egy elektromos áramkörben.

A kapott emf-et önindukált emf-nek nevezzük

Ha a vizsgált áramkörben valamilyen okból megváltozik az áramerősség, akkor ennek az áramnak a mágneses tere is megváltozik, és ennek következtében az áramkörbe behatoló saját mágneses fluxus. Az áramkörben öninduktív emf keletkezik, amely Lenz szabálya szerint megakadályozza az áramerősség változását az áramkörben. Ezt a jelenséget önindukciónak nevezik, a megfelelő érték pedig önindukált emf.

Az önindukciós emf egyenesen arányos a tekercs induktivitásával és a benne lévő áram változási sebességével

Induktivitás

Az induktivitás (a latin inductio szóból - vezetés, motiváció) egy olyan mennyiség, amely az elektromos áramkörben bekövetkező áramváltozás és az ebből eredő önindukció EMF (elektromotoros erő) közötti kapcsolatot jellemzi. Az induktivitást nagy "L" betűvel jelölik, Lenz német fizikus tiszteletére. Az induktivitás kifejezést 1886-ban Oliver Heaviside javasolta.

Az áramkörön áthaladó mágneses fluxus mennyisége az áramerősséghez a következőképpen kapcsolódik: Φ = LI. Az L arányossági együtthatót áramköri öninduktivitási együtthatónak vagy egyszerűen induktivitásnak nevezzük. Az induktivitás értéke az áramkör méretétől és alakjától, valamint a közeg mágneses áteresztőképességétől függ. Az induktivitás mértékegysége Henry (H). További mennyiségek: mH, μH.

Az induktivitás, az áramerősség változásának és a változás idejének ismeretében megtalálhatja az áramkörben előforduló öninduktív emf-et:

Az áram mágneses mezőjének energiáját az induktivitás is kifejezi:

Ennek megfelelően minél nagyobb az indukció, annál nagyobb a mágneses energia felhalmozódott az áramkör körüli térben. Az induktivitás az elektromosság kinetikus energiájának egyfajta analógja.

7. Mágneses induktivitás.

L - Induktivitás (szolenoid), méret SI Gn-ben

L - Hossz (szolenoid), méret SI-ben - m

N - A mágnesszelep fordulatainak száma

V- Térfogat (szolenoid), méret SI-ben - m3

Relatív mágneses permeabilitás

Mágneses állandó Gn/m

Solenoid mágneses mező energiája

Az I áram által létrehozott L induktivitású tekercs mágneses terének Wm energiája egyenlő

Alkalmazzuk a kapott tekercs energiájának kifejezését egy hosszú mágneses maggal rendelkező szolenoidra. A fenti képletekkel a mágnesszelep Lμ önindukciós együtthatójára és az I áram által létrehozott B mágneses térre a következő képleteket kaphatjuk:

Diamágnesek

A diamágnesek olyan anyagok, amelyek a külső mágneses tér irányával szemben mágneseződnek. Külső mágneses tér hiányában a diamágneses anyagok nem mágnesesek. Külső mágneses tér hatására a diamágneses anyag minden atomja egy I mágneses momentumot (és az anyag minden mólja egy teljes mágneses momentumot) kap, amely arányos a H mágneses indukcióval, és a mező felé irányul.

A diamágnesek közé tartoznak az inert gázok, nitrogén, hidrogén, szilícium, foszfor, bizmut, cink, réz, arany, ezüst és sok más szerves és szervetlen vegyület. A mágneses térben lévő személy úgy viselkedik, mint egy diamágneses.

Paramágnesek

A paramágneses anyagok olyan anyagok, amelyek külső mágneses térben a külső mágneses tér irányában mágneseződnek. A paramágneses anyagok gyengén mágneses anyagok, a mágneses permeabilitás kissé eltér az egységtől

A paramágneses anyagok közé tartozik az alumínium (Al), platina (Pt), sok más fém (alkáli- és alkáliföldfémek, valamint ezen fémek ötvözetei), oxigén (O2), nitrogén-oxid (NO), mangán-oxid (MnO), vas(III) klorid (FeCl2) stb.

Ferromágnesek

A ferromágnesek olyan (általában szilárd kristályos vagy amorf állapotú) anyagok, amelyekben egy bizonyos kritikus hőmérséklet (Curie-pont) alatt nagy hatótávolságú ferromágneses rend jön létre az atomok vagy ionok mágneses momentumaiban (nem fémes kristályokban), ill. a vándorelektronok pillanatai (fémkristályokban). Más szóval, a ferromágnes olyan anyag, amely a Curie-pont alatti hőmérsékleten külső mágneses tér hiányában is képes mágnesessé válni.

A kémiai elemek közül a Fe, Co és Ni átmeneti elemek (3 d-fémek), valamint a ritkaföldfémek Gd, Tb, Dy, Ho, Er rendelkeznek ferromágneses tulajdonságokkal.

Tesztelési kérdések az „Oszcillációk és hullámok” részben.

Mechanikai rezgések.

1. Oszcilláló mozgás

Az oszcilláló mozgás olyan mozgás, amely szabályos időközönként pontosan vagy megközelítőleg ismétlődik. Különös hangsúlyt kap az oszcillációs mozgás vizsgálata a fizikában. Ez annak köszönhető, hogy a különböző természetű oszcillációs mozgások mintái és vizsgálati módszerei közösek.

A mechanikai, akusztikus, elektromágneses rezgéseket és hullámokat egyetlen nézőpontból vizsgáljuk.

Az oszcilláló mozgás minden természeti jelenségre jellemző. Ritmikusan ismétlődő folyamatok, mint például a szívverés, minden élő szervezetben folyamatosan előfordulnak.

Huygens formula

4 . Fizikai inga

A fizikai inga egy rögzített vízszintes tengelyre (felfüggesztési tengelyre) rögzített merev test, amely nem megy át a tömegközépponton, és amely a gravitáció hatására e tengely körül oszcillál. A matematikai ingától eltérően egy ilyen test tömege nem tekinthető pontszerűnek.

A jobb oldali mínusz jel azt jelenti, hogy az F erő a csökkenő α szög felé irányul. Figyelembe véve az α szög kicsinységét

A matematikai és fizikai ingák mozgástörvényének levezetéséhez a forgómozgás dinamikájának alapegyenletét használjuk.

Erőnyomaték: nem határozható meg kifejezetten. A fizikai inga lengéseinek eredeti differenciálegyenletében szereplő összes mennyiséget figyelembe véve a következő alakja van:

Ennek az egyenletnek a megoldása

Határozzuk meg a matematikai inga l hosszát, amelynél a rezgési periódusa megegyezik a fizikai inga lengési periódusával, azaz. vagy

Ebből az összefüggésből határozzuk meg

Rezonancia

Az erőltetett rezgések amplitúdójának meredek növekedését, ahogy a zavaró erő ciklikus frekvenciája megközelíti a rezgések természetes frekvenciáját, ún. rezonancia.

Az amplitúdó növekedése csak a rezonancia következménye, ennek oka pedig a külső (gerjesztő) frekvencia és az oszcillációs rendszer belső (természetes) frekvenciájának egybeesése.

Önrezgések.

Vannak olyan rendszerek, amelyekben a csillapítatlan rezgések nem időszakos külső hatások miatt keletkeznek, hanem annak eredményeként, hogy az ilyen rendszerek képesek szabályozni az állandó forrásból származó energiaellátást. Az ilyen rendszereket ún önoszcilláló, és az ilyen rendszerekben a csillapítatlan rezgések folyamata az önrezgések.

ábrán. Az 1.10.1. ábra egy önoszcilláló rendszer diagramját mutatja. Egy önoszcilláló rendszerben három jellemző elemet különböztethetünk meg: oszcillációs rendszer, energiaforrásÉs szelep- olyan eszköz, amely teljesít Visszacsatolás az oszcillációs rendszer és az energiaforrás között.

A visszajelzés ún pozitív, ha az energiaforrás pozitív munkát produkál, pl. energiát ad át az oszcillációs rendszernek. Ebben az esetben abban az időtartamban, amíg külső erő hat a rezgőrendszerre, az erő iránya és az oszcillációs rendszer sebességének iránya egybeesik, aminek következtében a rendszerben csillapítatlan rezgések lépnek fel. Ha az erő és a sebesség iránya ellentétes, akkor negatív visszajelzés, ami csak fokozza a rezgések csillapítását.

A mechanikus önoszcilláló rendszerre példa az óraszerkezet (1.10.2. ábra). A ferde fogazatú futókerék mereven egy fogazott dobhoz van rögzítve, amelyen egy súllyal ellátott láncot dobnak át. Az inga felső végén egy horgony (horgony) található két kemény anyagú lemezzel, körív mentén hajlítva, a középponttal az inga tengelyén. A kézi órákban a súlyt egy rugó, az ingát pedig egy kiegyensúlyozó - egy spirálrugóval összekötött kézikerék - helyettesíti. A kiegyensúlyozó torziós rezgéseket hajt végre a tengelye körül. Az óra rezgőrendszere egy inga vagy kiegyenlítő. Az energiaforrás egy megemelt súly vagy egy felcsavart rugó. A visszacsatolást biztosító eszköz - a szelep - egy horgony, amely lehetővé teszi a futókeréknek, hogy egy fogat egy félciklus alatt elfordítson. A visszacsatolást a horgony és a futókerék kölcsönhatása biztosítja. Az inga minden egyes oszcillációjával a futókerék egy foga az inga mozgásának irányába tolja a horgonyvillát, átadva neki az energia egy bizonyos részét, ami kompenzálja a súrlódásból eredő energiaveszteségeket. Így a súly (vagy csavart rugó) potenciális energiája fokozatosan, külön részekben kerül át az ingára.

A mechanikus önoszcilláló rendszerek széles körben elterjedtek a körülöttünk lévő életben és a technikában. Önrezgés lép fel gőzgépekben, belső égésű motorokban, elektromos harangokban, meghajolt hangszerek húrjaiban, légoszlopokban a fúvósok csöveiben, hangszálakban beszédkor vagy énekléskor stb.

Mechanikai rezgések.

1. Lengő mozgás. Az oszcillációk előfordulásának feltételei. Az oszcilláló mozgás paraméterei. Harmonikus rezgések.

2. Rugó terhelésének lengései.

3. Matematikai inga. Huygens formula.

4. Fizikai inga. A fizikai inga szabad rezgésének periódusa.

5. Az energia átalakulása harmonikus rezgésekben.

6. Egy egyenes mentén és két egymásra merőleges irányban fellépő harmonikus rezgések összeadása. Lissajous figurák.

7. Csillapított mechanikai rezgések. A csillapított rezgések egyenlete és megoldása.

8. A csillapított rezgések jellemzői: csillapítási együttható, relaxációs idő, logaritmikus csillapítási csökkenés, minőségi tényező.

9. Kényszer mechanikai rezgések. Rezonancia.

10. Önrezgések. Példák önoszcilláló rendszerekre.

Elektromos rezgések. Váltakozó áram.

1. Elektromos rezgések. Oszcillációs áramkör. Thomson képlete.

2. Váltakozó elektromos áram. Mágneses térben forgó keret. Generátor.

3. Transzformátorok.

4. DC elektromos gépek.

5. Ellenállás az AC áramkörben. Az emf, a feszültség és az áram effektív értéke.

6. Kondenzátor az AC áramkörben.

7. Induktor váltóáramú áramkörben.

8. Kényszer rezgések a váltakozó áramú áramkörben. Feszültségek és áramok rezonanciája.

9. Ohm törvénye váltakozó áramú áramkörre.

10. Teljesítmény felszabadult a váltakozó áramú áramkörben.

Hullámok.

1. Mechanikai hullámok. Hullámfajták és jellemzőik.

2. Utazó hullám egyenlet. Sík- és gömbhullámok.

3. Hullámok interferenciája. A minimális és maximális interferencia feltételei.

4. Hullámdiffrakció.

5. Huygens-elv. A mechanikai hullámok visszaverődésének és törésének törvényei.

6. Állóhullám. Állóhullám egyenlete. Állóhullám megjelenése. A rezgések természetes frekvenciái.

7. Hanghullámok. Hangsebesség.

8. Testek mozgása hangsebességnél nagyobb sebességgel.

9. Doppler-effektus az akusztikában.

10. Elektromágneses hullámok. Az elektromágneses hullámok előrejelzése és felfedezése. A Maxwell-egyenletek fizikai jelentése. Hertz kísérletei. Az elektromágneses hullámok tulajdonságai. Elektromágneses hullám skála.

11. Elektromágneses hullámok kisugárzása. Energiaátvitel elektromágneses hullám által. Umov-Poynting vektor.

Kérdések a 11. osztályos teszteléshez. Kérdések a záróvizsgához.

Kérdések a teszteléshez a „Mágnesesség” részben.

1.Mágneses jelenségek Minden olyan természeti jelenségre vonatkozik, amely mágneses mezők (statikus és hullámok) jelenlétével kapcsolatos, és függetlenül attól, hogy hol, térben, szilárd kristályokban vagy technológiában. A mágneses jelenségek nem jelennek meg mágneses mezők hiányában.

Néhány példa a mágneses jelenségekre:

Mágnesek egymáshoz vonzása, elektromos áram generálása generátorokban, transzformátor működése, északi fény, 21 cm-es hullámhosszú atomhidrogén rádiósugárzás, spinhullámok, spinüvegek stb.

Az induktorból és egy kondenzátorból álló elektromos áramkört (lásd az ábrát) oszcillációs áramkörnek nevezzük. Ebben az áramkörben sajátos elektromos rezgések léphetnek fel. Például a kezdeti pillanatban töltsük fel a kondenzátorlapokat pozitív és negatív töltéssel, majd hagyjuk a töltéseket elmozdulni. Ha a tekercs hiányzik, a kondenzátor kisülni kezd, az áramkörben rövid ideig elektromos áram jelenik meg, és a töltések eltűnnek. Itt a következő történik. Először az önindukciónak köszönhetően a tekercs megakadályozza az áramerősség növekedését, majd amikor az áram csökkenni kezd, megakadályozza annak csökkenését, pl. támogatja az áramot. Ennek eredményeként az öninduktív emf fordított polaritással tölti fel a kondenzátort: ​​az eredetileg pozitív töltésű lemez negatív, a második pozitív töltést kap. Ha nincs elektromos energia veszteség (az áramköri elemek alacsony ellenállása esetén), akkor ezeknek a töltéseknek az értéke megegyezik a kondenzátorlemezek kezdeti töltéseinek értékével. A jövőben a töltések mozgatásának folyamata megismétlődik. Így a töltések mozgása az áramkörben oszcillációs folyamat.

Az elektromágneses rezgésekkel kapcsolatos USE problémák megoldásához emlékeznie kell számos tényre és képletre az oszcillációs áramkörrel kapcsolatban. Először is ismernie kell az áramkör rezgési periódusának képletét. Másodszor, tudja alkalmazni az energia megmaradás törvényét egy rezgőkörre. És végül (bár az ilyen feladatok ritkán fordulnak elő), képes legyen időben felhasználni a tekercsen átmenő áram és a kondenzátor feszültségének függőségét

Az elektromágneses rezgések periódusát a rezgőkörben a következő összefüggés határozza meg:

ahol és a kondenzátor töltése és a tekercsben lévő áram ebben az időpontban, valamint a kondenzátor kapacitása és a tekercs induktivitása. Ha az áramkör elemeinek elektromos ellenállása kicsi, akkor az áramkör (24.2) elektromos energiája gyakorlatilag változatlan marad, annak ellenére, hogy a kondenzátor töltése és a tekercsben lévő áram idővel változik. A (24.4) képletből az következik, hogy az áramkörben az elektromos rezgések során energiaátalakítások következnek be: azokban az időpillanatokban, amikor a tekercsben az áram nulla, az áramkör teljes energiája a kondenzátor energiájára csökken. Azokban az időpillanatokban, amikor a kondenzátor töltése nulla, az áramkör energiája a tekercsben lévő mágneses mező energiájára csökken. Nyilvánvaló, hogy ezekben az időpillanatokban a kondenzátor töltése vagy a tekercsben lévő áram eléri a maximális (amplitúdó) értékét.

Az áramkör elektromágneses oszcillációi során a kondenzátor töltése idővel a harmonikus törvény szerint változik:

szabvány bármilyen harmonikus rezgéshez. Mivel a tekercsben lévő áram a kondenzátor töltésének deriváltja az idő függvényében, a (24.4) képletből megtalálhatjuk a tekercsben folyó áram időfüggőségét.

A fizika egyesített államvizsgáján gyakran merülnek fel az elektromágneses hullámokkal kapcsolatos problémák. E problémák megoldásához szükséges minimális tudás magában foglalja az elektromágneses hullám alapvető tulajdonságainak megértését és az elektromágneses hullámok skála ismeretét. Fogalmazzuk meg röviden ezeket a tényeket és elveket.

Az elektromágneses tér törvényei szerint a váltakozó mágneses tér elektromos teret, a váltakozó elektromos mező pedig mágneses teret hoz létre. Ezért, ha az egyik mező (például az elektromos) megváltozni kezd, egy második (mágneses) mező keletkezik, amely ismét létrehozza az elsőt (elektromos), majd ismét a másodikat (mágneses) stb. Elektromágneses hullámnak nevezzük az elektromos és mágneses mezők egymásba való kölcsönös átalakulásának folyamatát, amely a térben terjedhet. A tapasztalat azt mutatja, hogy az elektromágneses hullámban az elektromos és a mágneses térerősség-vektorok rezgési irányai merőlegesek annak terjedési irányára. Ez azt jelenti, hogy az elektromágneses hullámok keresztirányúak. Maxwell elektromágneses térelmélete bizonyítja, hogy az elektromos töltések elektromágneses hullámot hoznak létre (kibocsátanak), ha gyorsulnak. Az elektromágneses hullám forrása különösen egy oszcillációs áramkör.

Az elektromágneses hullámhossz, frekvenciája (vagy periódusa) és terjedési sebessége bármilyen hullámra érvényes összefüggéssel függ össze (lásd még a (11.6) képletet):

Az elektromágneses hullámok vákuumban nagy sebességgel terjednek = 3 10 8 m/s, a közegben az elektromágneses hullámok sebessége kisebb, mint a vákuumban, és ez a sebesség függ a hullám frekvenciájától. Ezt a jelenséget hullámdiszperziónak nevezik. Az elektromágneses hullám a rugalmas közegben terjedő hullámok összes tulajdonságával rendelkezik: interferencia, diffrakció, és érvényes rá a Huygens-elv. Az elektromágneses hullámot csak az különbözteti meg, hogy terjedéséhez nincs szükség közegre – az elektromágneses hullám terjedhet vákuumban is.

A természetben az elektromágneses hullámokat olyan frekvenciákkal figyelik meg, amelyek egymástól nagyban különböznek, ezért (azonos fizikai természet ellenére) jelentősen eltérő tulajdonságokkal rendelkeznek. Az elektromágneses hullámok tulajdonságainak gyakoriságuk (vagy hullámhosszuk) szerinti osztályozását elektromágneses hullámskálának nevezzük. Adjunk rövid áttekintést erről a skáláról.

A 10 5 Hz-nél kisebb frekvenciájú (azaz több kilométernél nagyobb hullámhosszúságú) elektromágneses hullámokat alacsony frekvenciájú elektromágneses hullámoknak nevezzük. A legtöbb háztartási elektromos készülék ebben a tartományban bocsát ki hullámokat.

A 10 5 és 10 12 Hz közötti frekvenciájú hullámokat rádióhullámoknak nevezzük. Ezek a hullámok vákuumban több kilométertől több milliméterig terjedő hullámhosszoknak felelnek meg. Ezeket a hullámokat rádiókommunikációhoz, televízióhoz, radarhoz és mobiltelefonokhoz használják. Az ilyen hullámok sugárzási forrásai elektromágneses mezőben mozgó töltött részecskék. Rádióhullámokat bocsátanak ki a fém szabad elektronjai is, amelyek rezgőkörben oszcillálnak.

Az elektromágneses hullámskála 10 12 - 4,3 10 14 Hz frekvenciájú (és néhány millimétertől 760 nm-ig terjedő hullámhosszúságú) tartományt infravörös sugárzásnak (vagy infravörös sugaraknak) nevezzük. Az ilyen sugárzás forrása a felmelegített anyag molekulái. Egy személy 5-10 mikron hullámhosszú infravörös hullámokat bocsát ki.

A 4,3 10 14 - 7,7 10 14 Hz frekvenciatartományba eső (vagy 760 - 390 nm hullámhosszúságú) elektromágneses sugárzást az emberi szem fényként érzékeli, és látható fénynek nevezik. Az ezen a tartományon belüli különböző frekvenciájú hullámokat a szem különböző színűnek érzékeli. A látható tartományban 4,3 10 14 legalacsonyabb frekvenciájú hullám vörösnek, a látható tartományon belüli 7,7 10 14 Hz legmagasabb frekvenciájú pedig ibolyának érzékelhető. Látható fényt bocsátanak ki az elektronok átalakulása során az atomokban, szilárd anyagok molekuláiban, amelyek 1000 °C-ra vagy annál magasabbra hevítettek.

A 7,7 10 14 - 10 17 Hz frekvenciájú (390 és 1 nm közötti hullámhosszúságú) hullámokat általában ultraibolya sugárzásnak nevezik. Az ultraibolya sugárzásnak kifejezett biológiai hatása van: számos mikroorganizmust elpusztíthat, az emberi bőr fokozott pigmentációját okozhatja (barnulás), túlzott besugárzással egyes esetekben onkológiai betegségek (bőrrák) kialakulásához is hozzájárulhat. Az ultraibolya sugarakat a napsugárzás tartalmazza, és speciális gázkisüléses (kvarc) lámpákkal laboratóriumokban hozzák létre.

Az ultraibolya sugárzás tartománya mögött a röntgensugárzás tartománya található (frekvencia 10 17 - 10 19 Hz, hullámhossz 1-0,01 nm). Ezeket a hullámokat akkor bocsátják ki, amikor az 1000 V vagy annál nagyobb feszültséggel felgyorsított töltött részecskék lelassulnak az anyagban. Képesek átjutni vastag anyagrétegeken, amelyek átlátszatlanok a látható fényre vagy az ultraibolya sugárzásra. Ennek a tulajdonságának köszönhetően a röntgensugarakat széles körben használják az orvostudományban csonttörések és számos betegség diagnosztizálására. A röntgensugárzás káros hatással van a biológiai szövetekre. Ennek a tulajdonságnak köszönhetően rák kezelésére használhatók, bár túlzott besugárzással halálosak az emberre, számos rendellenességet okozva a szervezetben. Nagyon rövid hullámhosszuk miatt a röntgensugárzás hullámtulajdonságai (interferencia és diffrakció) csak az atomokhoz hasonló méretű szerkezeteken mutathatók ki.

A gammasugárzást (-sugárzást) 10-20 Hz-nél nagyobb frekvenciájú (vagy 0,01 nm-nél kisebb hullámhosszúságú) elektromágneses hullámoknak nevezzük. Ilyen hullámok nukleáris folyamatokban keletkeznek. A -sugárzás különlegessége a kifejezett korpuszkuláris tulajdonságai (azaz ez a sugárzás részecskefolyamként viselkedik). Ezért a -sugárzásról gyakran úgy beszélnek, mint a -részecskék áramlásáról.

BAN BEN probléma 24.1.1 a mértékegységek közötti megfelelés megállapításához a (24.1) képletet használjuk, amelyből az következik, hogy az 1 F kondenzátorral és 1 H induktivitással rendelkező áramkörben a rezgés periódusa másodpercekkel egyenlő (válasz 1 ).

A megadott grafikonból probléma 24.1.2, arra a következtetésre jutunk, hogy az elektromágneses rezgések periódusa az áramkörben 4 ms (válasz 3 ).

A (24.1) képlet segítségével megtaláljuk az ingadozások periódusát az in megadott áramkörben probléma 24.1.3:
(válasz 4 ). Vegye figyelembe, hogy az elektromágneses hullámskála szerint egy ilyen áramkör hosszú hullámú rádióhullámokat bocsát ki.

Az oszcilláció periódusa egy teljes rezgés ideje. Ez azt jelenti, hogy ha a kondenzátor a kezdeti pillanatban a maximális töltéssel van feltöltve ( probléma 24.1.4), akkor a periódus fele után a kondenzátor is a maximális töltéssel, de fordított polaritással töltődik fel (a kezdetben pozitív töltésű lemez negatív töltésű lesz). És a maximális áramerősség az áramkörben e két pillanat között lesz elérhető, azaz. az időszak negyede után (válasz 2 ).

Ha négyszeresére növeli a tekercs induktivitását ( probléma 24.1.5), akkor a (24.1) képlet szerint az áramkörben a rezgések periódusa megkétszereződik, és a frekvencia felére csökken (válasz 2 ).

A (24.1) képlet szerint, ha a kondenzátor kapacitása négyszeresére nő ( probléma 24.1.6) az áramkörben a rezgési periódus megduplázódik (válasz 1 ).

Amikor a kulcs be van zárva ( probléma 24.1.7) az áramkörben egy kondenzátor helyett két azonos, párhuzamosan kapcsolt kondenzátor fog működni (lásd az ábrát). És mivel ha a kondenzátorokat párhuzamosan csatlakoztatják, a kapacitásuk összeadódik, a kapcsoló zárása az áramkör kapacitásának megduplázódásához vezet. Ezért a (24.1) képletből arra a következtetésre jutunk, hogy az oszcilláció periódusa a (válasz) tényezővel nő 3 ).

Hagyja, hogy a kondenzátor töltése ciklikus frekvenciával oszcilláljon ( probléma 24.1.8). Ekkor a (24.3)-(24.5) képletek szerint a tekercsben lévő áram ugyanolyan frekvenciával oszcillál. Ez azt jelenti, hogy az áram időfüggősége a következőképpen ábrázolható . Innen megtaláljuk a tekercs mágneses tere energiájának időfüggését

Ebből a képletből az következik, hogy a tekercsben a mágneses tér energiája dupla frekvenciával rezeg, tehát feleannyi ideig, mint a töltés és az áram rezgési periódusa (válasz 1 ).

BAN BEN probléma 24.1.9 Az oszcillációs körre az energia megmaradás törvényét használjuk. A (24.2) képletből az következik, hogy a kondenzátor feszültségének és a tekercs áramának amplitúdóértékeire a következő összefüggés igaz:

ahol és a kondenzátor töltésének és a tekercsben lévő áram amplitúdójának értékei. Ebből a képletből a (24.1) összefüggést használva az áramkörben lévő rezgési periódusra, megkapjuk az áram amplitúdójának értékét

válasz 3 .

A rádióhullámok bizonyos frekvenciájú elektromágneses hullámok. Ezért a vákuumban való terjedésük sebessége megegyezik bármely elektromágneses hullám, és különösen a röntgensugárzás terjedési sebességével. Ez a sebesség a fény sebessége ( probléma 24.2.1- válaszolni 1 ).

Amint azt korábban említettük, a töltött részecskék elektromágneses hullámokat bocsátanak ki, amikor gyorsulnak. Ezért a hullám nem csak egyenletes és egyenes vonalú mozgással bocsátható ki ( probléma 24.2.2- válaszolni 1 ).

Az elektromágneses hullám olyan elektromos és mágneses tér, amely térben és időben különleges módon változik, és támogatja egymást. Ezért a helyes válasz az probléma 24.2.3 - 2 .

Abból, ami a feltételben adott feladatok 24.2.4 A grafikon azt mutatja, hogy ennek a hullámnak a periódusa - = 4 µs. Ezért a (24.6) képletből m-et kapunk (válasz 1 ).

BAN BEN probléma 24.2.5 a (24.6) képlet segítségével azt találjuk

(válasz 4 ).

Az elektromágneses hullám vevő antennájához oszcillációs áramkör csatlakozik. A hullám elektromos tere az áramkörben lévő szabad elektronokra hat, és oszcillációt okoz. Ha a hullám frekvenciája egybeesik az elektromágneses rezgések sajátfrekvenciájával, az áramkörben a rezgések amplitúdója megnő (rezonancia), és rögzíthető. Ezért az elektromágneses hullám fogadásához az áramkörben a természetes rezgések frekvenciájának közel kell lennie ennek a hullámnak a frekvenciájához (az áramkört a hullám frekvenciájára kell hangolni). Ezért, ha az áramkört át kell konfigurálni 100 m-es hullámról 25 m-es hullámra ( probléma 24.2.6), az áramkör elektromágneses rezgésének sajátfrekvenciáját 4-szeresére kell növelni. Ehhez a (24.1), (24.4) képletek szerint a kondenzátor kapacitását 16-szorosára kell csökkenteni (válasz 4 ).

Az elektromágneses hullámok skálája szerint (lásd e fejezet bevezetőjét) a feltételben felsorolt ​​maximális hossz feladatok 24.2.7 a rádióadó antennájának sugárzása elektromágneses hullámokkal rendelkezik (válasz 4 ).

pontban felsoroltak között probléma 24.2.8 elektromágneses hullámok, a röntgensugárzásnak van a legnagyobb frekvenciája (válasz 2 ).

Az elektromágneses hullám keresztirányú. Ez azt jelenti, hogy az elektromos térerősség és a mágneses tér indukciójának vektorai a hullámban bármikor merőlegesek a hullám terjedési irányára. Ezért amikor egy hullám a tengely irányában terjed ( probléma 24.2.9), az elektromos térerősség vektora erre a tengelyre merőleges. Ezért a vetülete a tengelyre szükségszerűen egyenlő nullával = 0 (válasz 3 ).

Az elektromágneses hullám terjedési sebessége minden közeg egyedi jellemzője. Ezért amikor egy elektromágneses hullám az egyik közegből a másikba (vagy vákuumból a közegbe) kerül, az elektromágneses hullám sebessége megváltozik. Mit mondhatunk a (24.6) képletben szereplő másik két hullámparaméterről - hullámhosszról és frekvenciáról. Megváltoznak-e, amikor egy hullám átmegy egyik közegből a másikba? probléma 24.2.10)? Nyilvánvaló, hogy a hullám frekvenciája nem változik, amikor egyik közegből a másikba mozog. Valójában a hullám egy oszcillációs folyamat, amelyben az egyik közegben váltakozó elektromágneses tér e változások miatt hoz létre és tart fenn egy mezőt egy másik közegben. Ezért ezeknek a periodikus folyamatoknak a periódusainak (és így a frekvenciáinak) egy és egy másik környezetben egybe kell esniük (válasz 3 ). És mivel a hullám sebessége a különböző közegekben eltérő, a fenti érvelésből és (24.6) képletből következik, hogy a hullámhossz megváltozik, amikor egyik közegből a másikba megy át.