Einstein ikerparadoxona. Az SRT képzeletbeli paradoxonai

Az úgynevezett „óraparadoxon” 7 évvel a speciális relativitáselmélet megalkotása után fogalmazódott meg (1912, Paul Langevin), és néhány „ellentmondást” jelez az idődilatáció relativisztikus hatásának használatában A beszéd megkönnyítése érdekében és azért „nagyobb egyértelműség” az óraparadoxon, amelyet „iker-paradoxonként” is megfogalmaztak. Én is ezt a megfogalmazást használom. Kezdetben a paradoxont ​​aktívan tárgyalták a tudományos irodalomban és különösen a népszerű irodalomban. Jelenleg az ikerparadoxon teljesen megoldottnak tekinthető, nem tartalmaz megmagyarázhatatlan problémákat, és gyakorlatilag eltűnt a tudományos, sőt a népszerű irodalom lapjairól.

Az ikerparadoxonra azért hívom fel a figyelmet, mert a fentebb elmondottakkal ellentétben „még mindig tartalmaz” megmagyarázhatatlan problémákat, és nemcsak hogy „megoldatlan”, hanem elvileg nem is oldható meg Einstein relativitáselmélete keretein belül, i.e. Ez a paradoxon nem annyira „az ikrek paradoxona a relativitáselméletben”, hanem „magának Einstein relativitáselméletének paradoxona”.

Az ikerparadoxon lényege a következő. Hadd P(utazó) és D(otthoni) ikertestvérek. P hosszú űrutazásra indul, és D otthon marad. Túlóra P visszatér. Az út nagy részében P tehetetlenséggel, állandó sebességgel mozog (a gyorsítási, fékezési, megállási idő elhanyagolható a teljes menetidőhöz képest és figyelmen kívül hagyjuk). Az állandó sebességű mozgás relatív, pl. Ha P relatíve távolodik (közeledik, nyugalomban van). D, akkor D hozzá képest távolodva is (közelítve, nyugalomban). P nevezzük szimmetria Ikrek. Továbbá az SRT-nek megfelelően az idő a P, szemszögből D, lassabban folyik, mint a megfelelő időben D, azaz saját utazási idő P kevesebb várakozási idő D. Ebben az esetben azt mondják, hogy visszatéréskor P fiatalabb D . Ez az állítás önmagában nem paradoxon, hanem a relativisztikus idődilatáció következménye. A paradoxon az D, a szimmetria miatt talán ugyanazzal a joggal , tekintsd magad utazónak, és P otthon, majd D fiatalabb P .

A paradoxon ma általánosan elfogadott (kanonikus) feloldása abból fakad, hogy a gyorsulások P nem elhanyagolható, i.e. vonatkoztatási rendszere nem tehetetlenségi rendszerben néha tehetetlenségi erők lépnek fel, ezért nincs szimmetria. Ráadásul a referenciarendszerben P a gyorsulás egyenértékű a gravitációs tér megjelenésével, amelyben az idő is lelassul (ez az általános relativitáselméletre épül). Szóval az idő P lelassul, mint a referenciarendszerben D(szerviz szerint mikor P tehetetlenséggel mozog) és a vonatkoztatási rendszerben P(az általános relativitáselmélet szerint, amikor felgyorsul), i.e. idődilatáció P abszolúttá válik. Végső következtetés : P, visszatéréskor, fiatalabb D, és ez nem paradoxon!

Ismételjük, ez az ikerparadoxon kanonikus megoldása. Azonban minden ilyen, általunk ismert érvelésnél egy „apró” árnyalatot nem veszünk figyelembe – az idődilatáció relativisztikus hatása a KINEMATIKAI HATÁS (Einstein cikkében az első rész, ahol az idődilatáció hatása származik, a „Kinematikai résznek” nevezik). Az ikreink kapcsán ez azt jelenti, hogy egyrészt csak két iker van, és NINCS SEMMI MÁS, különösen nincs abszolút tér, másrészt az ikreknek (olvasd Einstein óráit) nincs tömegük. Ez szükséges és elégséges feltételeket az ikerparadoxon megfogalmazásai. Minden további feltétel "egy másik ikerparadoxonhoz" vezet. Természetesen lehet „más ikerparadoxonokat” megfogalmazni, majd feloldani, de akkor ennek megfelelően „az idődilatáció egyéb relativisztikus hatásait” kell használni, például megfogalmazni, ill. bizonyít hogy az idődilatáció relativisztikus hatása csak az abszolút térben jelentkezik, vagy csak akkor, ha az órának tömege van stb. Mint ismeretes, Einstein elméletében nincs ilyen.

Nézzük újra a kanonikus bizonyításokat. P időnként felgyorsul... Mihez képest gyorsul? Csak a másik ikerhez képest(egyszerűen nincs más. Azonban minden kanonikus érvelésben alapértelmezett feltételezik egy másik „szereplő” létezését, amely sem a paradoxon megfogalmazásában, sem az Einstein-féle elméletben nincs jelen, abszolút tér, majd P ehhez az abszolút térhez képest felgyorsul, míg D nyugalomban van ugyanahhoz az abszolút térhez képest, a szimmetria sérül). De kinematikailag a gyorsulás viszonylag megegyezik a sebességgel, azaz. ha az utazó iker testvéréhez képest gyorsul (távol, közeledik vagy nyugalomban van), akkor az otthon maradó testvér ugyanígy gyorsul (távol, közeledik vagy nyugalomban van) utazó testvéréhez képest, a szimmetria ebben az esetben sem törik meg (!). A felgyorsult testvér vonatkoztatási rendszerében nem keletkeznek tehetetlenségi erők vagy gravitációs mezők az ikrek tömegének hiánya miatt sem. Ugyanezen okból az általános relativitáselmélet itt nem alkalmazható. Így az ikrek szimmetriája nem törik meg, és Az ikerparadoxon továbbra is megoldatlan . Einstein relativitáselméletének keretein belül. E következtetés védelmére egy tisztán filozófiai érvelést lehet felhozni: kinematikai paradoxont ​​kinematikailag kell megoldani , és nem célszerű más, dinamikus elméleteket bevonni a megoldásába, ahogy az a kanonikus bizonyításoknál történik. Végezetül hadd jegyezzem meg, hogy az ikerparadoxon nem fizikai paradoxon, hanem logikánk paradoxona. aporia típusú Zeno aporia) egy konkrét álfizikai helyzet elemzésére alkalmazzák. Ez viszont azt jelenti, hogy nem szabad olyan érveket felhasználni, mint egy ilyen utazás technikai megvalósításának lehetősége vagy lehetetlensége, az ikrek közötti lehetséges kommunikáció fényjelek cseréjén keresztül, figyelembe véve a Doppler-effektust stb. oldja meg a paradoxont ​​(különösen anélkül, hogy vétkezett volna a logika ellen , ki tudjuk számítani a gyorsulási időt P nulláról utazósebességre, fordulási idő, fékezési idő a Földhöz közeledve, tetszőlegesen kicsi, akár „pillanatnyi”).

Másrészt maga Einstein relativitáselmélete az ikerparadoxon egy másik, teljesen más aspektusára mutat rá. Ugyanebben az első, a relativitáselméletről szóló cikkben (SNT, 1. kötet, 8. o.) Einstein ezt írja: „Figyelnünk kell arra a tényre, hogy minden olyan ítéletünk, amelyben az idő bármilyen szerepet játszik, mindig arról szól. egyidejű események(Einstein dőlt betűje)." (Bizonyos értelemben messzebbre megyünk Einsteinnél, hisz az események egyidejűségében szükséges feltétel valóság eseményeket.) Ikreink kapcsán ez a következőket jelenti: mindegyikre vonatkozóan a testvérét mindig egyidejűleg vele (vagyis tényleg létezik), bármi történjék is vele. Ez nem azt jelenti, hogy az utazás kezdetétől eltelt idő számukra egyforma, amikor a tér különböző pontjain vannak, de feltétlenül azonosnak kell lennie, amikor a tér azonos pontján vannak. Ez utóbbi azt jelenti, hogy életkoruk azonos volt az utazás kezdetén (ikrek), amikor a tér egy pontján voltak, akkor az egyikük utazása során az életkoruk kölcsönösen változott, annak sebességétől függően (a a relativitáselméletet nem törölték), amikor a tér különböző pontjain voltak, és az utazás végén ismét ugyanazok lettek, amikor ismét a tér ugyanazon a pontján találták magukat. Természetesen mindketten megöregedtek , de az öregedési folyamat náluk másként is végbemehet, egyik-másik szemszögéből, de végső soron egyformán öregedtek. Figyeljük meg, hogy ez az új helyzet az ikrek számára még mindig szimmetrikus. Most, az utolsó megjegyzéseket figyelembe véve, az ikerparadoxon minőségileg más lesz alapvetően megoldhatatlan Einstein speciális relativitáselméletének keretein belül.

Ez utóbbi (az Einstein-féle SRT-re vonatkozó számos hasonló „állítással együtt, lásd könyvünk XI. fejezetét vagy a hozzá fűzött megjegyzéseket a „Modern természetfilozófia matematikai alapelvei” című cikkben ezen az oldalon) elkerülhetetlenül szükségessé teszi a speciális relativitáselmélet. Munkámat nem tekintem az SRT cáfolatának, sőt, nem is szólítom fel annak teljes feladását, hanem javaslom a továbbfejlesztését, egy újat javaslok "Speciális relativitáselmélet(SRT* új kiadás)", amelyben különösen egyszerűen nincs "iker-paradoxon" mint olyan (azok számára, akik még nem ismerkedtek meg a "Speciális" relativitáselméletek című cikkel", tájékoztatom Önöket, hogy az idő új speciális relativitáselmélete lelassul, csak akkor, ha a mozgó inerciarendszer közeledik a mozdulatlansághoz és az időhöz felgyorsul, amikor a mozgó vonatkoztatási rendszer törölve mozdulatlanságból, és ennek eredményeként az utazás első felében (a Földtől távolodva) az idő felgyorsulását a második felében (a Földhöz közeledve) az idő lelassulása kompenzálja, és nincs lassú öregedés az utazó iker, nincs paradoxon. A jövő utazóinak nem kell attól tartaniuk, hogy visszatérésük után a Föld távoli jövőjében találják magukat!). Két alapvetően új relativitáselmélet is született, amelyeknek nincs analógja, "Speciális általános" relativitáselmélet(SOTO)" és "Quatern Universe"(az Univerzum mint „független relativitáselmélet” modellje). A "Speciális" relativitáselméletek" című cikket ezen az oldalon tették közzé. Ezt a cikket az elkövetkezőknek szenteltem A relativitáselmélet 100. évfordulója . Felkérem Önt, hogy nyilatkozzon elképzeléseimről, valamint a 100. évfordulója kapcsán a relativitáselméletről.

Myasnikov Vlagyimir Makarovics [e-mail védett]
2004. szeptember

Kiegészítés (Hozzáadva: 2007. október)

Az ikrek "paradoxona" az SRT-ben*. Nincsenek paradoxonok!

Tehát az ikrek szimmetriája eltávolíthatatlan az ikrek problémájában, ami Einstein SRT-jében egy feloldhatatlan paradoxonhoz vezet: nyilvánvalóvá válik, hogy az ikerparadoxon nélküli módosított SRT-nek kell meghoznia az eredményt. T (P) = T (D) ami egyébként teljes mértékben megfelel a józan eszünknek. Ezek a következtetések az STO* új kiadásában.

Hadd emlékeztesselek arra, hogy az STR*-ben, az Einstein-féle STR-vel ellentétben, az idő csak akkor lassul, ha a mozgó referenciarendszer megközelíti az állót, és felgyorsul, ha a mozgó referenciarendszer eltávolodik az állótól. A következőképpen van megfogalmazva (lásd a (7) és (8) képletet):

Tisztázzuk tovább az inerciális vonatkoztatási rendszer fogalmát, amely figyelembe veszi a tér és az idő felbonthatatlan egységét az SRT*-ben. Inerciális vonatkoztatási rendszert (lásd: Relativitáselmélet, új megközelítések, új ötletek. vagy Tér és éter a matematikában és a fizikában.) referenciapontként és annak szomszédságában határozok meg, amelynek minden pontja a vonatkoztatási pontból és a térből van meghatározva. amely homogén és izotróp. De a tér és az idő megbonthatatlan egysége szükségképpen megkívánja, hogy a térben rögzített vonatkoztatási pont időben is rögzítve legyen, vagyis a tér vonatkoztatási pontja az idő referenciapontja is legyen.

Tehát két rögzített referenciakeretet tartok társítottnak D: álló referenciarendszer az indítás pillanatában (referenciarendszer gyászoló D) és egy álló referenciarendszer a cél pillanatában (referenciarendszer köszöntő D). E referenciarendszerek megkülönböztető jellemzője a referenciarendszerben található gyászoló D az idő a kiindulópontból a jövőbe folyik, és a rakéta által megtett út P növekszik, függetlenül attól, hogy hol és hogyan mozog, i.e. ebben a referenciakeretben P távolodik tőle D térben és időben egyaránt. A referenciarendszerben köszöntő D- az idő a múltból a kiindulópont felé folyik, és közeledik a találkozás pillanata, és a rakéta útja P a referenciapontig csökken, azaz. ebben a referenciakeretben P közeledik D térben és időben egyaránt.

Térjünk vissza az ikreinkhez. Emlékeztetőül: az ikrek problémáját logikai problémaként tekintem ( aporia típusú Zeno-aporia) a kinematika pszeudofizikai feltételei között, azaz. Úgy gondolom, hogy Pállandó sebességgel mozog, a gyorsulási időre támaszkodva gyorsításkor, fékezéskor stb. elhanyagolható (nulla).

Két iker P(utazó) és D(homebods) a közelgő földi repülésről beszélgetnek P a csillaghoz Z, távolabb található L a Földről és vissza, állandó sebességgel V. Becsült repülési idő a Földön való indulástól a Földön való befejezésig P V a referenciakeretét egyenlő T=2L/V. De referenciarendszer gyászoló D P eltávolítják, és ezért a repülési ideje (a Földön várakozási idő) egyenlő (lásd (!!)), és ez az idő lényegesen rövidebb T, azaz A várakozási idő rövidebb, mint a repülési idő! Paradoxon? Természetesen nem, hiszen ez a teljesen igazságos következtetés „bennmaradt”. referenciarendszer gyászoló D . Most D találkozik P már egy másikban referenciarendszer köszöntő D , és ebben a referenciarendszerben P közeledik, és a várakozási ideje egyenlő, a (!!!) szerint, i.e. saját repülési idő Pés saját várakozási idő D egyeznek meg. Nincsenek ellentmondások!

Azt javaslom, hogy fontoljanak meg egy konkrét (természetesen mentális) „kísérletet”, amelyet minden iker esetében időben ütemeznek, és bármilyen vonatkoztatási keretben. Hogy pontosak legyünk, hagyjuk a csillagot Z távolról távolítják el a Földtől L= 6 fényév. Elengedni Pállandó sebességgel repül oda-vissza egy rakétán V = 0,6 c. Aztán a saját repülési ideje T = 2L/V= 20 év. Számoljunk is és (lásd (!!) és (!!!)). Abban is egyezzünk meg, hogy 2 éves időközönként, ellenőrzési időpontokban, P jelet küld (fénysebességgel) a Földre. A „kísérlet” abból áll, hogy rögzítik a jelek vételi idejét a Földön, elemzik azokat, és összehasonlítják az elmélettel.

Az időpillanatokra vonatkozó összes mérési adat a táblázatban látható:

Számokkal ellátott oszlopokban 1 - 7 adottak: 1. Referenciapontok időben (években) a rakéta referenciakeretében. Ezek a pillanatok rögzítik a kilövés pillanatától számított időintervallumokat, vagy a rakéta órájának leolvasását, amely a kilövés pillanatában „nullára” van állítva. Az idő vezérlőpontjai határozzák meg a rakétán a Földre irányuló jel küldésének pillanatait. 2. Ugyanazok az időpontok, de a referenciarendszerben gyászoló iker(ahol a „nulla” is a rakétakilövés pillanatában van beállítva). Meghatározásuk (!!) figyelembevételével történik. 3. A rakéta és a Föld közötti távolságok fényévekben az ellenőrzési időpontokban, vagy a megfelelő jel terjedési ideje (években) a rakétától a Földig 4. a referenciarendszerben gyászoló iker. Időpontként definiálva a kísérő iker referenciakeretében (oszlop 2 3 ). 5. Ugyanazok az időpontok, de most a referenciarendszerben köszöntő iker. Ennek a referenciarendszernek az a sajátossága, hogy most a „nulla” idő a rakéta befejezésének pillanatában van meghatározva, és az idő minden vezérlőpillanata a múltban van. Mínuszjelet rendelünk hozzájuk, és az idő irányának változatlanságát (múltból jövőbe) figyelembe véve az oszlopban az ellenkezőre változtatjuk a sorrendjüket. Ezen idők abszolút értékeit a megfelelő értékekből találjuk meg a referenciarendszerben gyászoló iker(oszlop 2 ) szorzás (lásd (!!!)). 6. A megfelelő jel vételének pillanata a Földön a referenciarendszerben köszöntő iker. Referenciapontként definiálva az időben a referenciarendszerben köszöntő iker(oszlop 5 ) plusz a jel megfelelő terjedési ideje a rakétától a Földig (oszlop 3 ). 7. A jel vételének valós ideje a Földön. A tény az, hogy D mozdulatlanul a térben (a Földön), de valós időben mozog, és a jel vételének pillanatában már nem található a referenciarendszerben gyászoló iker, De a referenciarendszerben időpont jel vétel. Hogyan határozzuk meg ezt a pillanatot valós időben? A jel a feltételnek megfelelően fénysebességgel terjed, ami azt jelenti, hogy két esemény: A = (Föld a jel vételének pillanatában) és B = (az a pont a térben, ahol a rakéta a vétel pillanatában található) jelet küldenek) (Emlékeztetlek, hogy egy eseményt a térben - az időt egy bizonyos időpontban pontnak nevezzük) vannak egyidejű, mert Δx = cΔt, ahol Δx az események közötti térbeli távolság, Δt pedig az időbeli távolság, azaz. a jel terjedésének ideje a rakétáról a Földre (lásd az egyidejűség definícióját a „Speciális” relativitáselméletekben, (5) képlet). Ez pedig azt jelenti D, egyenlő joggal, az A esemény referenciakeretében és a B esemény referenciakeretében egyaránt tekintheti magát. Ez utóbbi esetben a rakéta közeledik, és a (!!!) szerint minden időintervallumban (felfelé) ehhez a kontroll pillanathoz) a referenciarendszerben gyászoló iker(oszlop 2 ) meg kell szorozni, majd hozzá kell adni a megfelelő jelterjedési időt (oszlop 3 ). A fentiek igazak bármely ellenőrzési időpontra, beleértve a végsőt is, pl. az út vége P. Az oszlop kiszámítása így történik 7 . Természetesen a jelvétel pillanatai nem függnek a számítási módszertől, erre utal az oszlopok tényleges egybeesése 6 És 7 .

A megfontolt „kísérlet” csak megerősíti azt a fő következtetést, hogy az utazó iker saját repülési ideje (életkora) és az otthon maradó iker saját várakozási ideje (életkora) egybeesik, és nincs ellentmondás! „ellentmondások” csak néhány referenciarendszerben merülnek fel, pl. a referenciarendszerben gyászoló iker, de ez semmilyen módon nem befolyásolja a végeredményt, hiszen ebben a vonatkoztatási rendszerben az ikrek elvileg nem találkozhatnak, míg a referenciarendszerben köszöntő iker, ahol az ikrek valóban találkoznak, ott már nincsenek ellentmondások. Ismétlem: A jövő utazóinak nem kell attól tartaniuk, hogy visszatérve a Földre a távoli jövőben találják magukat!

2007. október

Először is, értsük meg, mik az ikrek, és kik az ikrek. Mindkettő szinte egyszerre születik ugyanattól az anyától. De míg az ikrek magassága, súlya, arcvonásai és személyisége eltérő lehet, az ikrek gyakorlatilag megkülönböztethetetlenek. És ennek szigorú tudományos magyarázata van.

Az a tény, hogy az ikrek születésekor a megtermékenyítési folyamat kétféleképpen mehet végbe: vagy a petesejtet egyszerre két spermium termékenyítette meg, vagy a már megtermékenyített petesejt kettéhasadt, és mindkét fele elkezdett önállóvá fejlődni. magzat. Az első esetben, amelyet nem nehéz kitalálni, egymástól eltérő ikrek születnek, a másodikban - egypetéjű ikrek, amelyek teljesen hasonlóak egymáshoz. És bár ezeket a tényeket a tudósok régóta ismerték, az ikrek megjelenését kiváltó okokat még nem sikerült teljesen tisztázni.

Igaz, megjegyezték, hogy bármilyen stressz a tojás spontán osztódásához és két egyforma embrió megjelenéséhez vezethet. Ez magyarázza az ikrek születési számának növekedését háborús vagy járványos időszakokban, amikor a női test állandó szorongást tapasztal. Emellett a terület geológiai adottságai is befolyásolják az ikrek statisztikáit. Gyakrabban születnek például fokozott biopatogén aktivitású helyeken vagy érctelepeken...

Sokan azt a homályos, de állandó érzést írják le, hogy egyszer volt egy ikerpárjuk, aki eltűnt. A kutatók úgy vélik, ez a kijelentés nem olyan furcsa, mint amilyennek első pillantásra tűnhet. Mára bebizonyosodott, hogy a fogantatás során sokkal több iker fejlődik ki - egypetéjű és csak iker -, mint ahányan megszületnek. A kutatók becslése szerint a terhességek 25-85%-a két embrióval kezdődik, de egy gyermekkel végződik.

Íme, csak kettő az orvosok által ismert száz és ezer példa közül, amelyek megerősítik ezt a következtetést...

A harmincéves Maurice Tomkins, aki gyakori fejfájásra panaszkodott, kiábrándító diagnózist kapott: agydaganat. Úgy döntöttek, hogy elvégzik a műveletet. Amikor felnyitották a daganatot, a sebészek elképedtek: kiderült, hogy nem rosszindulatú daganatról van szó, ahogy korábban gondolták, hanem nem az ikertestvér testének feloldódott maradványairól. Ezt bizonyították az agyban talált haj, csontok, izomszövetek...

Hasonló képződményt, csak a májban találtak egy kilencéves ukrajnai iskoláslánynál. Amikor a focilabda méretűre nőtt daganatot levágták, szörnyű kép tárult a meglepett orvosok szeme elé: csontok, hosszú haj, fogak, porcok, zsírszövetek, bőrdarabok lógtak ki belülről. ...

Azt a tényt, hogy a megtermékenyített petesejtek jelentős része valóban két embrióval kezdi meg fejlődését, a terhesség lefolyását vizsgáló ultrahangos vizsgálatok igazolták, nők tíz és százai között. Így 1973-ban az amerikai orvos, Lewis Helman arról számolt be, hogy az általa vizsgált 140 magas kockázatú terhességből 22 két embrionális zsákkal kezdődött – ez 25%-kal több a vártnál. Dr. Salvator Levy, a Brüsszeli Egyetem munkatársa 1976-ban publikálta megdöbbentő statisztikáit 7000 terhes nő ultrahangvizsgálatáról. A terhesség első 10 hetében végzett megfigyelések azt mutatták, hogy az esetek 71%-ában két embrió volt, de csak egy gyermek született. Levy szerint a második embrió általában a terhesség harmadik hónapjára tűnt el nyomtalanul. A legtöbb esetben – véli a tudós – az anya szervezete szívja fel. Egyes tudósok felvetették, hogy talán ez egy természetes módja a sérült embrió eltávolításának, és ezáltal az egészséges embrió megőrzésének.

Egy másik hipotézis hívei ezt a jelenséget azzal magyarázzák, hogy a többes terhesség minden emlős természetében rejlik. De az osztály nagy képviselőinél, mivel nagyobb kölyköket szülnek, az embrióképződés szakaszában egyedülállóvá válik. A tudósok még tovább mentek elméleti konstrukcióikban, és a következőket állítják: „igen, valóban, egy megtermékenyített petesejt mindig két embriót képez, amelyek közül csak egy, a legerősebb marad életben. De a másik embrió egyáltalán nem oldódik fel, hanem a túlélő testvére szívja fel.” Vagyis a terhesség első szakaszában valódi embrionális kannibalizmus fordul elő egy nő méhében. A fő érv e hipotézis mellett az a tény, hogy a terhesség korai szakaszában az iker embriókat sokkal gyakrabban rögzítik, mint a későbbi időszakokban. Korábban azt hitték, hogy ezek korai diagnosztikai hibák. Most, a fenti tényekből ítélve, ez a statisztikai adatok eltérése teljes mértékben megmagyarázható.

Néha az eltűnt iker nagyon eredeti módon mutatja be magát. Amikor az angliai Patricia McDonell teherbe esett, megtudta, hogy nem egy vércsoportja van, hanem kettő: 7% A-típusú és 93% 0-as típusú. Az A-típusú vér az övé volt. De a Patricia testében keringő vér nagy része a meg nem született ikertestvértől származott, akit anyja méhében szívott fel. Azonban évtizedekkel később a maradványai továbbra is termelték saját vérüket.

Az ikrek felnőttkorukban is sok érdekes tulajdonságot mutatnak be. Ezt a következő példa segítségével ellenőrizheti.

A "Jim Twins" születésükkor elváltak egymástól, külön nőttek fel, és szenzációkká váltak, amikor egymásra találtak. Mindkettőnek ugyanaz a neve, mindketten Linda nevű nővel házasodtak össze, akitől elváltak. Amikor mindketten másodszor házasodtak össze, a feleségüknek is ugyanaz a neve: Betty. Mindenkinek volt egy Toy nevű kutyája. Mindketten seriffhelyettesként, valamint McDonald's-nál és benzinkutaknál dolgoztak. Szentpéterváron (Florida) a tengerparton töltötték vakációjukat, és egy Chevrolet-t vezettek. Mindketten a körmüket rágták, Miller sört ittak, és fehér padokat állítottak fel egy fa mellett a kertjükben.

Thomas J. Bochard Jr. pszichológus egész életét az ikrek viselkedésének hasonlóságainak és különbségeinek szentelte. A kora gyermekkortól kezdve különböző családokban és különböző környezetben nevelkedett ikrek megfigyelései alapján arra a következtetésre jutott, hogy az öröklődés a korábban gondoltnál sokkal nagyobb szerepet játszik a személyiségjegyek, intellektusának és pszichéjének, valamint a személyiségjegyekre való hajlam kialakulásában. bizonyos betegségek. Az általa vizsgált ikrek közül többen a jelentős nevelési különbségek ellenére nagyon hasonló viselkedési jegyeket mutattak.

Például Jack Yuf és Oscar Storch, akik 1933-ban születtek Trinidadban, születésük után azonnal elváltak. A húszas éveik elején csak egyszer találkoztak. 45 évesek voltak, amikor 1979-ben újra találkoztak a Bochard's-ban. Kiderült, hogy mindketten bajuszosak, egyforma szemüvegük vékony fémkerettel, kék ing dupla zsebbel és vállpánttal. Oscar, akit német édesanyja és családja nevelt fel katolikus hitben, a fasizmus idején csatlakozott a Hitlerjugendhez. Jacket zsidó apja Trinidadban nevelte fel, később Izraelben élt, ahol egy kibucon dolgozott, és az izraeli haditengerészetnél szolgált. Jack és Oscar rájött, hogy eltérő életkörülményeik ellenére ugyanazok a szokásaik. Például mindketten szerettek hangosan felolvasni a liftben, hogy lássák, mások hogyan reagálnak. Mindketten folyóiratokat olvastak egymás után, szigorú hajlamuk volt, gumiszalagot viseltek a csuklójuk körül, és lehúzták a WC-t, mielőtt használták volna. Más vizsgált ikerpárok feltűnően hasonló viselkedést mutattak. Bridget Harrison és Dorothy Lowe, akik 1945-ben születtek, és egy hetes korukban váltak el, egy órával és karkötőkkel, a másikon két karkötővel és hét gyűrűvel érkeztek Bochardba. Később kiderült, hogy mindegyik nővérnek volt egy Tigris nevű macskája, Dorothy fiát Richard Andrew-nak, Bridget fiát pedig Andrew Richardnak hívták. De még lenyűgözőbb volt, hogy tizenöt évesen mindketten naplót vezettek, majd szinte egyszerre felhagytak ezzel a tevékenységgel. Naplóik azonos típusúak és színűek voltak. Sőt, bár a feljegyzések tartalma eltért, azokat ugyanazokon a napokon vezették vagy hagyták el. A pszichológusok kérdéseire válaszolva sok pár egyszerre fejezte be a válaszokat, és gyakran ugyanazokat a hibákat követte el a válaszadás során. A kutatás feltárta az ikrek hasonlóságát a beszéd, a gesztikulálás és a mozgás tekintetében. Azt is megállapították, hogy az egypetéjű ikrek is ugyanúgy alszanak, és az alvási fázisaik egybeesnek. Feltételezhető, hogy ugyanazok a betegségek alakulhatnak ki náluk.

Az ikrekről szóló tanulmányt Luigi Gelda szavaival zárhatjuk, aki azt mondta: „Ha az egyiknek lyuk van a fogán, akkor a másiknak is van egy ugyanabban a fogában, vagy hamarosan megjelenik.”

Az SRT képzeletbeli paradoxonai. Iker paradoxon

Putenikhin P.V.
[e-mail védett]

Erről a paradoxonról még mindig számos vita folyik a szakirodalomban és az interneten. Számos megoldását (magyarázatát) javasolták és javasolják továbbra is, amelyekből következtetések vonhatók le mind az STR tévedhetetlenségére, mind hamisságára vonatkozóan. A paradoxon megfogalmazásának alapjául szolgáló tézist Einstein fogalmazta meg először 1905-ben a speciális (partikuláris) relativitáselméletről szóló, „A mozgó testek elektrodinamikájáról” című munkájában:

„Ha két szinkronban futó óra van az A pontban, és az egyiket egy zárt görbén állandó sebességgel mozgatjuk, amíg vissza nem térnek A-ba (...), akkor ezek az órák A-ba érve lemaradnak az órákig mozdulatlanul maradva..."

Később ez a dolgozat saját neveket kapott: „óraparadoxon”, „Langevin-paradoxon” és „iker-paradoxon”. Ez utóbbi név megragadt, és manapság nem óráknál, hanem ikreknél és űrrepüléseknél gyakrabban fordul elő a megfogalmazás: ha az egyik iker űrhajón repül a csillagok felé, akkor visszatérve kiderül, hogy fiatalabb, mint a testvére, aki a Földön maradt.

Sokkal ritkábban esik szó egy másik tézisről, amelyet Einstein fogalmazott meg ugyanabban a művében, és közvetlenül az első után következik, amely az egyenlítői órák késéséről szól a Föld pólusánál lévő órákhoz képest. A két tézis jelentése egybeesik:

"...egy kiegyensúlyozóval ellátott óra, amely a Föld egyenlítőjén található, valamivel lassabban járjon, mint a póluson elhelyezett, de egyébként ugyanolyan körülmények között elhelyezett óra."

Első pillantásra furcsának tűnhet ez az állítás, mert az órák közötti távolság állandó, és nincs köztük relatív sebesség. De valójában az óra ütemének változását a pillanatnyi sebesség befolyásolja, ami ugyan folyamatosan változtatja az irányát (az egyenlítő tangenciális sebessége), de összességében megadják az óra várható késését.

Paradoxon, látszólagos ellentmondás a relativitáselmélet előrejelzéseiben, ha a mozgó ikertestvért tekintjük annak, aki a Földön maradt. Ebben az esetben a most az űrbe repült ikernek számítania kell arra, hogy a Földön maradó testvér fiatalabb lesz nála. Ugyanez a helyzet az órákkal: az egyenlítői óra szempontjából a sarkon lévő órát mozgónak kell tekinteni. Így felmerül egy ellentmondás: melyik ikrek lesz fiatalabb? Melyik óra mutatja az időt késéssel?

Leggyakrabban egyszerű magyarázatot szoktak adni a paradoxonra: a két vizsgált referenciarendszer valójában nem egyenlő. Az iker, amely az űrbe repült, nem mindig volt a tehetetlenségi vonatkoztatási rendszerben repülése során, ezekben a pillanatokban nem tudja használni a Lorentz-egyenleteket. Így van ez az órákkal is.

Ebből a következtetést le kell vonni: az „óraparadoxon” nem fogalmazható meg helyesen az STR-ben, a speciális elmélet nem tesz két egymást kizáró jóslatot. A probléma az általános relativitáselmélet megalkotása után kapott teljes megoldást, amely pontosan megoldotta a problémát, és megmutatta, hogy a leírt esetekben valóban elmaradnak a mozgó órák: a távozó iker órája és az egyenlítői óra. Az „ikrek paradoxona” és az órák tehát hétköznapi probléma a relativitáselméletben.

Óraeltolódási probléma az Egyenlítőn

A logikai „paradoxon” fogalmának definíciójára mint logikailag formailag helyes érvelésből fakadó, egymásnak ellentmondó következtetésekhez vezető ellentmondásra támaszkodunk (Enciplopedic Dictionary), vagy mint két egymással ellentétes állításra, amelyek mindegyikéhez megvannak a meggyőző érvek (Szótár). logika). Ebből az álláspontból az „iker, óra, Langevin paradoxon” nem paradoxon, hiszen nincs két egymást kizáró elmélet az elméletnek.

Először is mutassuk meg, hogy Einstein művének az egyenlítői óráról szóló tézise teljesen egybeesik a mozgó órák késéséről szóló tézissel. Az ábrán hagyományosan (felülnézetben) látható egy óra a T1 póluson és egy óra a T2 egyenlítőn. Látjuk, hogy az órák közötti távolság változatlan, vagyis közöttük, úgy tűnik, nincs szükségszerű relatív sebesség, amelyet a Lorentz-egyenletekbe be lehetne cserélni. Viszont adjunk hozzá egy harmadik T3 órát. A pólus ISO-jában helyezkednek el, mint a T1 óra, ezért szinkronban futnak velük. De most azt látjuk, hogy a T2 óra egyértelműen relatív sebességgel rendelkezik a T3 órajelhez képest: először a T2 óra közel áll a T3 órajelhez, majd eltávolodik és újra közeledik. Ezért a T3 álló óra szempontjából a mozgó T2 óra késik:

1. ábra Egy körben mozgó óra lemarad a kör közepén elhelyezkedő óra mögött. Ez nyilvánvalóbbá válik, ha álló órákat ad hozzá a mozgó órák pályájához közel.

Ezért a T2 óra is elmarad a T1 órajeltől. Vigyük most a T3 órát olyan közel a T2 pályához, hogy egy kezdeti pillanatban a közelben legyenek. Ebben az esetben az ikerparadoxon klasszikus változatát kapjuk. Az alábbi ábrán azt látjuk, hogy eleinte a T2 és a T3 óra egy ponton volt, majd a T2 egyenlítői órák elkezdtek távolodni a T3 óráktól és egy idő után egy zárt görbe mentén visszatértek a kiindulóponthoz:

2. ábra. A körben mozgó T2 óra először az álló T3 óra mellett helyezkedik el, majd eltávolodik és egy idő után ismét közeledik hozzájuk.

Ez teljes mértékben összhangban van az óraeltolódásról szóló első tézis megfogalmazásával, amely az „ikerparadoxon” alapjául szolgált. De a T1 és T3 órajelek szinkronok, ezért a T2 óra is a T1 óra mögött van. Így Einstein mindkét tézise egyformán alapul szolgálhat az „ikerparadoxon” megfogalmazásához.

Az óraeltolódás mértékét ebben az esetben a Lorentz-egyenlet határozza meg, amelybe a mozgó óra tangenciális sebességét kell behelyettesítenünk. Valójában a pálya minden pontjában a T2 óra sebessége egyenlő, de iránya eltérő:

3. ábra Egy mozgó óra sebességének iránya folyamatosan változik.

Hogyan illeszkednek ezek a különböző sebességek az egyenletbe? Nagyon egyszerű. Helyezzük el a saját fix óránkat a T2 óra pályájának minden pontjára. Mindezek az új órák szinkronizálva vannak a T1 és T3 órákkal, mivel mindegyik ugyanazon a rögzített ISO-n található. A T2 óra minden alkalommal, amikor elhalad a megfelelő óra mellett, késést tapasztal, amelyet az ezeken az órákon túli relatív sebesség okoz. Ennek az órajelnek megfelelő pillanatnyi időintervallumban a T2 óra is pillanatnyilag kis idővel lemarad, ami a Lorentz-egyenlet segítségével számítható ki. Itt és a továbbiakban ugyanazt a jelölést fogjuk használni az órára és annak leolvasására:

Nyilvánvalóan az integráció felső határa a T3 óra leolvasása abban a pillanatban, amikor a T2 és T3 óra ismét találkozik. Mint látható, a T2 óra leolvasása< T3 = T1 = T. Лоренцев множитель мы выносим из-под знака интеграла, поскольку он является константой для всех часов. Введённое множество часов можно рассматривать как одни часы - «распределённые в пространстве часы». Это «пространство часов», в котором часы в каждой точке пространства идут синхронно и обязательно некоторые из них находятся рядом с движущимся объектом, с которым эти часы имеют строго определённое относительное (инерциальное) движение.

Amint látjuk, olyan megoldást kaptunk, amely teljesen egybeesik az első tézis megoldásával (a negyedik és magasabb rendű mennyiségekig). Emiatt a következő tárgyalás az „iker-paradoxon” minden megfogalmazására érvényesnek tekinthető.

Változatok az "iker-paradoxon" témájára

Az óraparadoxon, amint fentebb megjegyeztük, azt jelenti, hogy a speciális relativitáselmélet két, egymásnak ellentmondó előrejelzést ad. Valójában, ahogy az imént számoltuk, a kör körül mozgó óra elmarad a kör közepén elhelyezkedő óra mögött. De a körben mozgó T2 óra minden okkal azt állítja, hogy annak a körnek a közepén van, amely körül a T1 álló óra mozog.

A T2 mozgó óra pályájának egyenlete a T1 álló óra szempontjából:

x, y - a mozgó T2 óra koordinátái az állók referenciarendszerében;

R a T2 mozgó óra által leírt kör sugara.

Nyilvánvaló, hogy a mozgó T2 óra szempontjából a távolság az álló T1 óra között is bármikor R-vel egyenlő. De ismert, hogy az adott ponttól egyenlő távolságra lévő pontok helye egy kör. Következésképpen a T2 mozgó óra referenciakeretében a T1 állóóra körben mozog körülöttük:

x 1 2 + y 1 2 = R 2

x 1 , y 1 - a T1 állóóra koordinátái a mozgó vonatkoztatási rendszerben;

R a T1 stacionárius óra által leírt kör sugara.

4. ábra A T2 mozgó óra szempontjából az álló T1 óra körben mozog körülöttük.

Ez pedig azt jelenti, hogy a speciális relativitáselmélet szempontjából ebben az esetben is késni kell az órát. Nyilvánvaló, hogy ebben az esetben ez fordítva van: T2 > T3 = T. Kiderült, hogy a speciális relativitáselmélet valójában két egymást kizáró jóslatot tesz: T2 > T3 és T2< T3? И это действительно так, если не принять во внимание, что теор ия была создана для инерциальных систем отсчета. Здесь же движущиеся часы Т2 не находятся в инерциальной системе. Само по себе это не запрет, а лишь указание на необходимость учесть это обстоятельство. И это обстоятельство разъясняет общая теор ия относительности . Применять его или нет, можно определить простым опытом. В инерциальной системе отсчета на тела не действуют никакие внешние силы. В неинерциальной системе и согласно принципу эквивалентности общей теор ии относительности на все тела действует сила инерции или тяготения. Следовательно, маятник в ней отклонится, все незакреплённые тела будут стремиться переместиться в одном направлении.

Egy ilyen kísérlet egy álló óra T1 közelében negatív eredményt ad, súlytalanságot észlelünk. De a körben mozgó T2 óra mellett minden testre erő hat, és hajlamos eldobni őket az álló órától. Természetesen úgy gondoljuk, hogy nincs más gravitációs test a közelben. Ráadásul a körben mozgó T2 óra nem magától forog, vagyis nem úgy mozog a Föld körül, mint a Hold, amely mindig ugyanarra az oldalra néz. A referenciarendszerükben a T1 és T2 óra közelében lévő megfigyelők mindig ugyanabban a szögben látnak egy objektumot a végtelenben.

Így a T2 órával mozgó megfigyelőnek az általános relativitáselmélet előírásai szerint figyelembe kell vennie vonatkoztatási rendszere tehetetlenségének tényét. Ezek a rendelkezések azt mondják, hogy a gravitációs térben vagy azzal egyenértékű tehetetlenségi mezőben lévő óra lelassul. Ezért a stacionárius (a kísérleti körülményeknek megfelelő) T1 órával kapcsolatban el kell ismernie, hogy ez az óra kisebb intenzitású gravitációs mezőben van, ezért gyorsabban megy, mint az övé, és gravitációs korrekciót kell hozzáadni a várható leolvasásokhoz. .

Ellenkezőleg, a T1 álló óra melletti megfigyelő azt állítja, hogy a T2 mozgó óra a tehetetlenségi gravitáció mezőjében van, ezért lassabban mozog, és a gravitációs korrekciót le kell vonni a várható leolvasásaiból.

Amint látjuk, mindkét megfigyelő véleménye teljesen egybeesett, hogy az eredeti értelemben mozgó T2 óra elmarad. Következésképpen a speciális relativitáselmélet „kibővített” értelmezésében két szigorúan konzisztens jóslatot tesz, amelyek nem adnak alapot paradoxonok hirdetésére. Ez egy közönséges probléma, nagyon konkrét megoldással. Az SRT paradoxona csak akkor merül fel, ha rendelkezéseit olyan objektumra alkalmazzák, amely nem tárgya a speciális relativitáselméletnek. De mint tudod, egy helytelen előfeltevés helyes és hamis eredményhez is vezethet.

Az SRT-t megerősítő kísérlet

Meg kell jegyezni, hogy a tárgyalt képzeletbeli paradoxonok mindegyike megfelel a speciális relativitáselméletnek nevezett matematikai modellen alapuló gondolatkísérleteknek. Az a tény, hogy ebben a modellben ezek a kísérletek a fent kapott megoldásokat tartalmazzák, nem feltétlenül jelenti azt, hogy a valós fizikai kísérletekben ugyanazokat az eredményeket kapjuk. Az elmélet matematikai modellje sokéves tesztelésen ment keresztül, és nem találtak benne ellentmondásokat. Ez azt jelenti, hogy minden logikailag helyes gondolatkísérlet elkerülhetetlenül olyan eredményeket hoz, amelyek megerősítik ezt.

Ebből a szempontból különösen érdekes egy olyan kísérlet, amely valós körülmények között általánosan elfogadott, hogy pontosan ugyanazt az eredményt adja, mint a vizsgált gondolatkísérlet. Ez közvetlenül azt jelenti, hogy az elmélet matematikai modellje helyesen tükrözi és írja le a valós fizikai folyamatokat.

Ez volt az első olyan kísérlet, amely 1971-ben tesztelte a mozgó óra késését, az úgynevezett Hafele-Keating kísérletet. Négy céziumfrekvencia-szabványok felhasználásával készült órát helyeztek el két repülőgépen, és körbeutazták a világot. Egyes órák keleti irányban haladtak, míg mások nyugati irányban keringtek a Föld körül. Az idősebesség különbsége a Föld járulékos forgási sebessége miatt keletkezett, és figyelembe vették a repülési magasságban lévő gravitációs mezőnek a Föld szintjéhez viszonyított hatását is. A kísérlet eredményeként sikerült megerősíteni az általános relativitáselméletet és megmérni két repülőgép fedélzetén az órasebesség különbségét. Az eredményeket a folyóiratban tették közzé Tudomány 1972-ben.

Irodalom

1. Putenikhin P.V., Az anti-SRT három hibája [mielőtt kritizálna egy elméletet, alaposan tanulmányozni kell; lehetetlen megcáfolni egy elmélet kifogástalan matematikáját a maga matematikai eszközeivel, kivéve ha csendben feladjuk a posztulátumait – de ez egy másik elmélet; az SRT-ben jól ismert kísérleti ellentmondásokat nem használják - Marinov és mások kísérletei - sokszor meg kell ismételni], 2011, URL:
http://samlib.ru/p/putenihin_p_w/antisto.shtml (Hozzáférés: 2015.10.12.)

2. Putenikhin P.V., Szóval, a paradoxon (ikrek) nincs többé! [animált diagramok - az ikerparadoxon megoldása az általános relativitáselmélet segítségével; a megoldás hibás az a közelítő egyenletpotenciál felhasználása miatt; az időtengely vízszintes, a távolság tengelye függőleges], 2014, URL:
http://samlib.ru/editors/p/putenihin_p_w/ddm4-oto.shtml (Hozzáférés: 2015.10.12.)

3. Hafele-Keating kísérlet, Wikipédia, [meggyőző megerősítése az SRT hatásának a mozgó óra lassítására], URL:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Hafele_-_Keating Experiment (Hozzáférés: 2015.10.12.)

4. Putenikhin P.V. Az SRT képzeletbeli paradoxonai. Az ikerparadoxon, [a paradoxon képzeletbeli, látszólagos, mivel megfogalmazása hibás feltételezésekből áll; a speciális relativitáselmélet helyes előrejelzései nem ellentmondásosak], 2015, URL:
http://samlib.ru/p/putenihin_p_w/paradox-twins.shtml (Hozzáférés: 2015.10.12.)

Otyutsky Gennagyij Pavlovics

A cikk az ikerparadoxon mérlegelésének meglévő megközelítéseit tárgyalja. Kimutatták, hogy bár ennek a paradoxonnak a megfogalmazása a speciális relativitáselmélethez kapcsolódik, a magyarázatára tett kísérletek többsége az általános relativitáselméletet foglalja magában, ami módszertanilag nem helyes. A szerző azt az álláspontot támasztja alá, hogy az „iker-paradoxon” megfogalmazása kezdetben hibás, mert olyan eseményt ír le, amely a speciális relativitáselmélet keretein belül lehetetlen. Cikk címe: otm^.agat^a.pe^t^epa^/Z^SIU/b/Zb.^t!

Forrás

Történettudomány, filozófia, állam- és jogtudomány, kultúratudomány és művészettörténet. Elméleti és gyakorlati kérdések

Tambov: Gramota, 2017. No. 5(79) P. 129-131. ISSN 1997-292X.

A folyóirat címe: www.gramota.net/editions/3.html

© "Gramota" kiadó

A folyóiratban történő cikkek közzétételének lehetőségéről a kiadó honlapján található tájékoztatás: www.gramota.net A szerkesztők a tudományos anyagok megjelentetésével kapcsolatos kérdéseket az alábbi címre küldik: [e-mail védett]

Filozófiai tudományok

A cikk az iker-paradoxon mérlegelésének meglévő megközelítéseit tárgyalja. Kimutatták, hogy bár ennek a paradoxonnak a megfogalmazása a speciális relativitáselmélethez kapcsolódik, a magyarázatára tett kísérletek többsége az általános relativitáselméletet foglalja magában, ami módszertanilag nem helyes. A szerző azt az álláspontot támasztja alá, hogy az „iker-paradoxon” megfogalmazása kezdetben hibás, mert olyan eseményt ír le, amely a speciális relativitáselmélet keretein belül lehetetlen.

Kulcsszavak és kifejezések: ikerparadoxon; általános relativitáselmélet; speciális relativitáselmélet; hely; idő; egyidejűség; A. Einstein.

Otyutsky Gennagyij Pavlovics, a filozófia doktora. Sc., professzor

Orosz Állami Szociális Egyetem, Moszkva

oIi2ku1@taI-gi

AZ IKREK PARADOXON MINT LOGIKAI HIBÁS

Publikációk ezreit szentelték az ikerparadoxonnak. Ezt a paradoxont ​​gondolatkísérletként értelmezzük, amelynek ötletét a speciális relativitáselmélet (STR) generálja. Az STR főbb rendelkezéseiből (beleértve az inerciális referenciarendszerek egyenlőségének gondolatát - IRS) az a következtetés következik, hogy a „stacionárius” megfigyelők szempontjából minden olyan folyamat, amely a rendszer sebességéhez közeli sebességgel halad. a fénynek elkerülhetetlenül le kell lassulnia. Kiindulási állapot: az egyik ikertestvér - egy utazó - c fénysebességgel összemérhető sebességgel indul űrrepülésre, majd visszatér a Földre. A második testvér – az otthontestvér – a Földön marad: „Az otthontest szemszögéből nézve a mozgó utazó órája lassan múlik az időben, így visszatéréskor le kell maradnia az otthontest órája mögött. Másrészt a Föld mozgott az utazóhoz képest, így a kanapékrumpli órája lemaradt. Valójában a testvéreket egyenlő jogok illetik meg, ezért hazatérésük után az óráiknak ugyanazt az időt kell mutatniuk.

A „paradoxia” súlyosbítására hangsúlyozzák, hogy az óra lassulása miatt a hazatérő utazónak fiatalabbnak kell lennie, mint a kanapékrumpli. J. Thomson egyszer megmutatta, hogy a „legközelebbi Centauri” csillaghoz repülõ űrhajós (s-tól 0,5-ös sebességgel) 14,5 évet öregszik, míg a Földön 17 év telik el. Az űrhajóshoz képest azonban a Föld tehetetlenségi mozgásban volt, így a Föld órája lelassul, és az otthoni testnek fiatalabbnak kell lennie, mint az utazó. A testvérek szimmetriájának látszólagos megsértésében a helyzet paradoxona látszik.

P. Langevin a paradoxont ​​1911-ben ikrek vizuális történetének formába öntötte. A paradoxont ​​azzal magyarázta, hogy figyelembe vette az űrhajós felgyorsult mozgását, amikor visszatér a Földre. A vizuális megfogalmazás népszerűvé vált, és később M. von Laue (1913), W. Pauli (1918) és mások magyarázataiban is felhasználták. összefüggésbe hozható az emberes űrkutatás belátható jövőjének előrejelzésével. G. Dingle munkáit, akit 1956-1959-ben kritikailag értelmeztek. megpróbálta cáfolni a paradoxon létező magyarázatait. Oroszul M. Bourne cikke jelent meg, amely Dingle érveivel szembeni ellenérveket tartalmazta. A szovjet kutatók sem álltak félre.

Az iker-paradoxon tárgyalása a mai napig folytatódik egymást kizáró célokkal – az SRT egészének alátámasztásával vagy megcáfolásával. Az első csoport szerzői úgy vélik: ez a paradoxon megbízható érv az SRT inkonzisztenciájának bizonyítására. Így I. A. Vereshchagin, aki az SRT-t hamis tanításnak minősítette, megjegyzi a paradoxont: „Fiatalabb, de idősebb” és „idősebb, de fiatalabb” - mint mindig Eubulidész óta. A teoretikusok ahelyett, hogy következtetést vonnának le az elmélet hamisságáról, ítéletet adnak: vagy az egyik vitatkozó fiatalabb lesz a másiknál, vagy egyidős marad. Ezen az alapon még azt is állítják, hogy az SRT száz évre leállította a fizika fejlődését. Yu A. Borisov tovább megy: „A relativitáselmélet oktatása az ország iskoláiban és egyetemein hibás, értelmetlen és gyakorlati célszerűség.”

Más szerzők úgy vélik: a vizsgált paradoxon nyilvánvaló, és nem az SRT inkonzisztenciájára utal, hanem éppen ellenkezőleg, annak megbízható megerősítése. Összetett matematikai számításokat mutatnak be, amelyek figyelembe veszik az utazó vonatkoztatási rendszerében bekövetkezett változást, és igyekeznek bizonyítani, hogy az STR nem mond ellent a tényeknek. A paradoxon alátámasztásának három megközelítése különböztethető meg: 1) az érvelésben látható logikai hibák azonosítása, amelyek látható ellentmondáshoz vezettek; 2) az idődilatáció nagyságának részletes számítása az egyes ikrek helyzetéből; 3) az SRT-n kívüli elméletek bevonása a paradoxon alátámasztásának rendszerébe. A második és harmadik csoport magyarázata gyakran átfedi egymást.

Az SRT következtetéseinek „cáfolásának” általánosító logikája négy egymást követő tézist tartalmaz: 1) Az utazó, aki elrepül bármely óra mellett, amely mozdulatlanul áll a kanapén burgonya rendszerében, megfigyeli annak lassú mozgását. 2) Hosszú repülés során felhalmozott leolvasásaik a kívánt mértékben elmaradhatnak az utazó óráitól. 3) Miután gyorsan megállt, az utazó megfigyeli a „megállóhelyen” található óra késését. 4) Az „álló” rendszer összes órája szinkronban működik, így a testvér órája a Földön is lemarad, ami ellentmond az SRT következtetésének.

GRAMOTA Kiadó

A negyedik tézis magától értetődőnek tekinthető, és végső következtetésként szolgál az ikrekkel kapcsolatos helyzet paradox természetéről az SRT-vel kapcsolatban. Az első két tézis logikusan következik az SRT posztulátumaiból. Az ezt a logikát osztó szerzők azonban nem akarják belátni, hogy a harmadik tézisnek semmi köze az SRT-hez, mivel a fénysebességhez hasonló sebességről csak egy gigantikus lassulás után lehet „gyorsan megállni”. erős külső erő. A „tagadók” azonban úgy tesznek, mintha semmi lényeges nem történne: az utazónak továbbra is „meg kell figyelnie a megállóhelyen lévő óra késését”. De miért „köteles betartani”, hiszen az STR törvényei ebben a helyzetben megszűnnek? Nincs egyértelmű válasz, vagy inkább bizonyíték nélkül feltételezik.

Hasonló logikai ugrások jellemzőek azokra a szerzőkre is, akik ezt a paradoxont ​​az ikrek aszimmetriájának bemutatásával „igazolják”. Számukra a harmadik tézis a meghatározó, mivel az óraugrásokat a gyorsítás/lassulás helyzethez társítják. D. V. Skobeltsyn szerint „logikus az [óralassulás] hatásának azt a „gyorsulást” tekinteni, amelyet B a mozgása kezdetén tapasztal, ellentétben A-val, amely... mozdulatlan marad. az idő ugyanabban a tehetetlenségi keretben.” A Földre való visszatéréshez ugyanis az utazónak ki kell lépnie a tehetetlenségi mozgás állapotából, le kell lassítania, meg kell fordulnia, majd ismét a fénysebességgel összemérhető sebességre kell gyorsulnia, majd a Földre érve le kell lassítania és újra meg kell állnia. D. V. Skobeltsyn logikája sok elődjéhez és követőjéhez hasonlóan magának A. Einsteinnek a tézisén alapul, aki azonban megfogalmazza az órák (de nem az „ikrek”) paradoxonát: „Ha az A pontban kettő van szinkronban futó órákat, és az egyiket egy zárt görbén állandó sebességgel mozgatjuk, amíg vissza nem térnek A-ba (ami mondjuk t másodpercet vesz igénybe), akkor ezek az órák A-ba érve lemaradnak az A-hoz képest mozdulatlan órákat. Az általános relativitáselmélet (GTR) megfogalmazása után Einstein 1918-ban megpróbálta alkalmazni azt, hogy megmagyarázza az óra hatását egy kritikus és egy relativista humoros párbeszédben. A paradoxont ​​azzal magyarázták, hogy figyelembe vették a gravitációs mezőnek az idő ritmusának változására gyakorolt ​​hatását [Uo., p. 616-625].

Az A. Einsteinre való támaszkodás azonban nem menti meg a szerzőket az elméleti helyettesítéstől, ami egyértelművé válik, ha egy egyszerű analógiát adunk. Képzeljük el az „Útszabályokat” egyetlen szabállyal: „Nem számít, milyen széles az út, a vezetőnek egyenletesen és egyenesen kell haladnia 60 km/h sebességgel.” Megfogalmazzuk a problémát: az egyik iker otthonos, a másik fegyelmezett sofőr. Hány éves lesz minden iker, amikor a sofőr hazatér egy hosszú útról?

Ennek a problémának nemcsak nincs megoldása, de rosszul is van megfogalmazva: ha a sofőr fegyelmezett, nem tud hazatérni. Ehhez vagy egy félkört kell leírnia állandó sebességgel (nem lineáris mozgás!), vagy le kell lassítania, meg kell állnia és az ellenkező irányba gyorsulnia kell (egyenetlen mozgás!). Bármelyik opcióban megszűnik fegyelmezett pilóta lenni. A paradoxon utazója ugyanaz a fegyelmezetlen űrhajós, aki megszegi az SRT posztulátumait.

A két iker világvonalának összehasonlításán alapuló magyarázatok hasonló jogsértésekhez kapcsolódnak. Közvetlenül kimondják, hogy „a Földről elrepült és oda visszatérő utazó világvonala nem egyenes”, i.e. a helyzet a speciális relativitáselmélet szférájából átkerül az általános relativitáselmélet szférájába. De „ha az ikerparadoxon az SRT belső problémája, akkor azt SRT módszerekkel kell megoldani anélkül, hogy túllépnénk a hatókörén.”

Sok szerző, aki „bizonyítja” az ikerparadoxon következetességét, egyenértékűnek tartja az ikrekkel végzett gondolatkísérletet és a müonokkal végzett valós kísérleteket. Így A. S. Kamenev úgy véli, hogy a kozmikus részecskék mozgása esetén az „ikerparadoxon” jelensége „nagyon észrevehetően” jelenik meg: „egy instabil müon (mu-mezon), amely szubfény sebességgel mozog, a saját referenciakeretében létezik. hozzávetőlegesen 10-6 másodpercig, majd a laboratóriumi vonatkoztatási rendszerhez viszonyított élettartama mennyivel lesz körülbelül két nagyságrenddel hosszabb (kb. 10-4 mp) - de itt a részecske sebessége a fénysebességtől kb. csak százszázalék.” D.V Skobeltsyn ugyanerről ír. A szerzők nem látják, vagy nem akarják látni az alapvető különbséget az ikrek helyzete és a müonok helyzete között: az ikerutazó kénytelen kitörni az STR posztulátumainak való alárendeltségből, megváltoztatva a mozgás sebességét és irányát, valamint a müonokat. egész idő alatt inerciarendszerként viselkednek, így viselkedésük egy töltőállomás segítségével magyarázható.

A. Einstein külön hangsúlyozta, hogy az STR inerciarendszerekkel foglalkozik és csak velük, csak az összes „galilei (nem gyorsított) koordinátarendszer ekvivalenciáját állítja, i.e. olyan rendszereket, amelyekhez képest kellően elszigetelt anyagpontok egyenesen és egyenletesen mozognak.” Mivel az SRT nem veszi figyelembe az ilyen (egyenetlen és nem lineáris) mozgásokat, amelyeknek köszönhetően az utazó visszatérhet a Földre, az SRT tiltja az ilyen visszatérést. Az ikerparadoxon tehát egyáltalán nem paradox: az SRT keretein belül egyszerűen nem fogalmazható meg, ha szigorúan előfeltételként fogadjuk el az elmélet alapjául szolgáló kezdeti posztulátumokat.

Csak nagyon ritka kutatók próbálják figyelembe venni az ikrekkel kapcsolatos álláspontot az SRT-vel kompatibilis készítményben. Ebben az esetben az ikrek viselkedését a müonok már ismert viselkedéséhez hasonlónak tekintjük. V. G. Pivovarov és O. A. Nikonov bemutatja a két „otthoni test” gondolatát, A és B ISO K-ben b távolságra, valamint egy C utazót egy K rakétában, amely a sebességhez hasonló V sebességgel repül.

fény (1. ábra). Mindhárman egy időben születtek, amikor a rakéta elrepült a C pont mellett. Miután C és B ikrek találkoztak, A és C kora összehasonlítható B proxy segítségével, aki az A iker másolata (2. ábra).

Twin A úgy gondolja, hogy amikor B és C találkozik, a Twin C órája rövidebb időt fog mutatni. C iker úgy gondolja, hogy nyugalomban van, ezért az óra relativisztikus lassulása miatt kevesebb idő telik el az A és B ikrek számára. Tipikus ikerparadoxont ​​kapunk.

Rizs. 1. Az A és C ikrek egy időben születnek B ikerekkel az ISO K óra szerint"

Rizs. 2. B és C ikrek találkoznak, miután C iker L távolságot repült

Az érdeklődő olvasót a cikkben szereplő matematikai számításokra irányítjuk. Maradjunk csak a szerzők kvalitatív következtetésein. Az ISO K-ben a C iker A és B közötti távolságot repíti V sebességgel. Ez határozza meg az A és B ikrek saját életkorát, amikor B és C találkozik az az idő, ameddig ő és ugyanaz az L" sebességgel repül - az A és B közötti távolság a K" rendszerben Az SRT szerint b" rövidebb, mint a b távolság. Ez azt jelenti, hogy C iker saját órája szerint az A és B közötti repüléssel töltött ideje kevesebb, mint A és B ikrek életkora. A cikk szerzői hangsúlyozzák, hogy B ikrek találkozásának pillanatában és C, az A és B ikrek saját életkora eltér a C iker saját életkorától, és „ennek a különbségnek az oka a probléma kezdeti feltételeinek aszimmetriája” [Uo., p. 140].

Így a V. G. Pivovarov és O. A. Nikonov által javasolt (az SRT posztulátumaival kompatibilis) ikrekkel kapcsolatos helyzet elméleti megfogalmazása hasonló a müonok helyzetéhez, amit fizikai kísérletek is megerősítenek.

Az „ikerparadoxon” klasszikus megfogalmazása abban az esetben, ha az SRT-vel korrelál, elemi logikai hiba. Logikai hiba lévén, az ikerparadoxon „klasszikus” megfogalmazásában nem lehet érv sem az SRT mellett, sem ellene.

Ez azt jelenti, hogy az ikertézist nem lehet megvitatni? Természetesen megteheti. De ha klasszikus megfogalmazásról beszélünk, akkor azt tézis-hipotézisnek kell tekinteni, de nem az SRT-hez kapcsolódó paradoxonnak, hiszen az SRT keretein kívül eső fogalmak a tézis alátámasztására szolgálnak. Figyelmet érdemel V. G. Pivovarov és O. A. Nikonov megközelítésének továbbfejlesztése és az ikerparadoxon tárgyalása P. Langevin felfogásától eltérő és az SRT posztulátumaival összeegyeztethető megfogalmazásban.

Források listája

1. Boriszov Yu. A relativitáselmélet kritikájának áttekintése // International Journal of Applied and Fundamental Research. 2016. 3. szám P. 382-392.

2. Born M. Űrutazás és az óra paradoxona // Előrelépések a fizikai tudományokban. 1959. T. LXIX. 105-110.

3. Verescsagin I. A. A huszadik század hamis tanításai és parascitái. 2. rész // Előrelépések a modern természettudományban. 2007. No. 7. P. 28-34.

4. Kamenev A. S. A. Einstein relativitáselmélete és néhány időfilozófiai probléma // A Moszkvai Állami Pedagógiai Egyetem közleménye. "Filozófiai tudományok" sorozat. 2015. 2. szám (14). 42-59.

5. Az ikerparadoxon [Elektronikus forrás]. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Twin_paradox (Hozzáférés dátuma: 2017.03.31.).

6. Pivovarov V. G., Nikonov O. A. Megjegyzések az ikerparadoxonhoz // A Murmanszki Állami Műszaki Egyetem közleménye. 2000. T. 3. No. 1. P. 137-144.

7. Skobeltsyn D.V. Az ikerparadoxon és a relativitáselmélet. M.: Nauka, 1966. 192 p.

8. Terletsky Ya. P. A relativitáselmélet paradoxonai. M.: Nauka, 1966. 120 p.

9. Thomson J. P. A belátható jövő. M.: Külföldi irodalom, 1958. 176 p.

10. Einstein A. Tudományos művek gyűjteménye. M.: Nauka, 1965. T. 1. Relativitáselméleti munkák 1905-1920. 700 s.

AZ IKER PARADOXON MINT LOGIKAI HIBA

Otyutskii Gennadii Pavlovich, a filozófia doktora, az Orosz Állami Szociális Egyetem professzora Moszkvában otiuzkyi@mail. ru

A cikk az iker-paradoxon mérlegelésének meglévő megközelítéseivel foglalkozik. Kimutatható, hogy bár ennek a paradoxonnak a megfogalmazása a speciális relativitáselmélethez kapcsolódik, a magyarázatára legtöbbször az általános relativitáselméletet is alkalmazzák, ami módszertanilag nem helyes. A szerző azt a feltevést támasztja alá, hogy magának az "ikerparadoxonnak" a megfogalmazása kezdetben hibás, mert azt az eseményt írja le, amely a speciális relativitáselmélet keretein belül lehetetlen.

Kulcsszavak és kifejezések: ikerparadoxon; általános relativitáselmélet; speciális relativitáselmélet; hely; idő; egyidejűség; A. Einstein.

Hogyan reagáltak a világhírű tudósok és filozófusok a relativitáselmélet furcsa, új világára? Ő más volt. A legtöbb fizikus és csillagász, aki zavarba jött a „józan ész” megsértése és az általános relativitáselmélet matematikai nehézségei miatt, körültekintően hallgatott. De azok a tudósok és filozófusok, akik meg tudták érteni a relativitáselméletet, örömmel üdvözölték. Már említettük, hogy Eddington milyen gyorsan felismerte Einstein vívmányainak fontosságát. Maurice Schlick, Bertrand Russell, Rudolf Kernap, Ernst Cassirer, Alfred Whitehead, Hans Reichenbach és sok más kiváló filozófus volt az első lelkes, aki erről az elméletről írt, és megpróbálta tisztázni minden következményét. Russell Relativitáselmélet ABC-je először 1925-ben jelent meg, és továbbra is a relativitáselmélet egyik legjobb népszerű kifejtése.

Sok tudós úgy találta, hogy képtelen megszabadulni a régi, newtoni gondolkodásmódtól.

Sok tekintetben hasonlítottak Galilei távoli korának tudósaihoz, akik nem tudták rávenni magukat, hogy beismerjék, hogy Arisztotelész tévedhet. Maga Michelson, akinek matematikai ismeretei korlátozottak voltak, soha nem fogadta el a relativitáselméletet, bár nagy kísérlete megnyitotta az utat a speciális elmélet felé. Később, 1935-ben, amikor a Chicagói Egyetem hallgatója voltam, William MacMillan professzor, egy jól ismert tudós tartott egy csillagászati ​​tanfolyamot. Nyíltan kijelentette, hogy a relativitáselmélet szomorú félreértés.

« Mi, a modern generáció túl türelmetlenek vagyunk ahhoz, hogy bármire is várjunk.", írta Macmillan 1927-ben." A negyven év alatt, amióta Michelson megpróbálta felfedezni a Föld várható mozgását az éterhez viszonyítva, feladtunk mindent, amit korábban tanítottak nekünk, létrehoztunk egy olyan posztulátumot, amely a legértelmetlenebb volt, amit csak kitaláltunk, és létrehoztunk egy nem newtoni. mechanika összhangban van ezzel a posztulátummal. Az elért siker kitűnő elismerése szellemi tevékenységünknek és szellemességünknek, de nem biztos, hogy józan eszünknek».

A relativitáselmélet ellen sokféle kifogás hangzott el. Az egyik legkorábbi és legmakacsabb kifogás egy olyan paradoxon ellen hangzott el, amelyet először maga Einstein említett 1905-ben a speciális relativitáselméletről szóló írásában (a „paradox” szót olyasmire használják, ami ellentétes az általánosan elfogadottakkal, de logikailag következetes).

Ez a paradoxon nagy figyelmet kapott a modern tudományos irodalomban, hiszen az űrrepülések fejlődése, valamint a fantasztikusan pontos időmérő műszerek megépítése hamarosan módot ad ennek a paradoxonnak a közvetlen tesztelésére.

Ezt a paradoxont ​​általában ikrekkel kapcsolatos mentális élményként szokták mondani. Megnézik az órájukat. Az egyik iker egy űrhajón hosszú utat tesz meg az űrben. Amikor visszatér, az ikrek összehasonlítják az óráikat. A speciális relativitáselmélet szerint az utazó órája valamivel rövidebb időt fog mutatni. Más szóval, az idő lassabban telik egy űrhajóban, mint a Földön.

Amíg az űrútvonal a Naprendszerre korlátozódik és viszonylag kis sebességgel történik, addig ez az időkülönbség elhanyagolható lesz. De nagy távolságokon és a fénysebességhez közeli sebességnél az „időcsökkentés” (ahogy ezt a jelenséget néha nevezik) növekedni fog. Nem valószínű, hogy idővel felfedezik azt a módot, amellyel egy lassan gyorsuló űrhajó a fénysebességnél alig valamivel kisebb sebességet érhet el. Ez lehetővé teszi más csillagok meglátogatását galaxisunkban, sőt talán más galaxisokat is. Tehát az iker-paradoxon több, mint egy nappali rejtvény, egy napon mindennapos jelenség lesz az űrutazók számára.

Tegyük fel, hogy egy űrhajós - az ikrek egyike - ezer fényév távolságot tesz meg és tér vissza: ez a távolság kicsi Galaxisunk méretéhez képest. Biztos lehet benne, hogy az űrhajós nem hal meg jóval az utazás vége előtt? Vajon az utazáshoz, mint oly sok tudományos-fantasztikus műben, férfiak és nők egész kolóniájára van szükség, generációk élnek és halnak meg, miközben a hajó hosszú csillagközi útját tette?

A válasz a hajó sebességétől függ.

Ha az utazás a fénysebességhez közeli sebességgel történik, akkor a hajó belsejében az idő sokkal lassabban fog folyni. A földi idő szerint az utazás természetesen több mint 2000 évig folytatódik. Űrhajós szemmel nézve egy űrhajóban, ha elég gyorsan mozog, az utazás csak néhány évtizedig tarthat!

Azok az olvasók, akik szeretik a numerikus példákat, íme Edwin McMillan, a Berkeley-i Kaliforniai Egyetem fizikusa legújabb számításainak eredménye. Egy bizonyos űrhajós a Földről az Androméda spirális ködébe ment.

Valamivel kevesebb, mint kétmillió fényévre van. Az űrhajós az út első felét állandó 2g-os gyorsulással, majd 2g-os állandó lassítással teszi meg a köd eléréséig. (Ez egy kényelmes módja annak, hogy a hajó belsejében állandó gravitációs mezőt hozzunk létre egy hosszú út teljes időtartama alatt, forgás nélkül.) A visszaút is hasonló módon történik. Az űrhajós saját órája szerint az utazás időtartama 29 év lesz. A Föld órája szerint közel 3 millió év telik el!

Azonnal észrevette, hogy számos vonzó lehetőség nyílik. Egy negyvenéves tudós és fiatal laborasszisztense egymásba szerettek. Úgy érzik, hogy a korkülönbség lehetetlenné teszi az esküvőjüket. Ezért hosszú űrútra indul, a fénysebességhez közeli sebességgel haladva. 41 évesen tér vissza. Eközben a földi barátnője egy harminchárom éves nő lett. Valószínűleg alig várt 15 évet, hogy kedvese visszatérjen, és hozzámenjen valaki máshoz. A tudós ezt nem tudja elviselni, és újabb hosszú útra indul, különösen azért, mert érdekli, hogy megtudja, hogyan viszonyulnak a következő generációk egy általa alkotott elmélethez, megerősítik-e vagy cáfolják azt. 42 évesen tér vissza a Földre. Elmúlt éveinek barátnője régen meghalt, és ami még rosszabb, semmi sem maradt a számára oly kedves elméletéből. Sértetten még hosszabb útra indul, hogy 45 évesen visszatérve egy már több évezrede élt világot lásson. Lehetséges, hogy Wells Az időgépben szereplő utazóhoz hasonlóan ő is felfedezi, hogy az emberiség elfajult. És itt „zátonyra fut”. Wells „időgépe” mindkét irányba mozoghat, és magányos tudósunknak nem lenne módja visszatérni az emberi történelem szokásos szegmenséhez.

Ha egy ilyen időutazás lehetségessé válik, akkor teljesen szokatlan erkölcsi kérdések merülnek fel. Lenne valami törvénytelen abban, ha például egy nő feleségül veszi a saját ük-ük-ük-ük-ükunokáját?

Kérjük, vegye figyelembe: ez a fajta időutazás megkerül minden logikai buktatót (a sci-fi csapását), mint például annak a lehetőségét, hogy vissza kell menni az időben, és megölni a saját szüleidet, mielőtt még megszülettél, vagy a jövőbe rohanva, és lelőheted magad. golyó a homlokon .

Vegyük például a helyzetet Miss Kate-tel a híres viccrímből:

Egy fiatal hölgy, Kat

Sokkal gyorsabban mozgott, mint a fény.

De mindig rossz helyen kötöttem ki:

Ha gyorsan rohansz, visszatérsz a tegnapba.

A. I. Bazya fordítása

Ha tegnap visszatért volna, találkozott volna a duplájával. Különben nem igazán tegnap lett volna. De tegnap nem lehetett két Kat kisasszony, mert az időutazáson Miss Kat semmire sem emlékezett a tegnapi találkozásáról a párjával. Tehát itt van egy logikai ellentmondás. Ez a fajta időutazás logikailag lehetetlen, hacsak nem feltételezzük a miénkkel megegyező, de az időben más úton haladó világ létezését (egy nappal korábban). Ennek ellenére a helyzet nagyon bonyolulttá válik.

Vegye figyelembe azt is, hogy Einstein időutazási formája nem tulajdonít igazi halhatatlanságot vagy akár hosszú életet az utazónak. Utazó szemszögéből nézve az öregség mindig normális sebességgel közelít hozzá. És ennek az óriási sebességgel rohanó utazónak csak a Föld „saját ideje” tűnik.

Henri Bergson, a híres francia filozófus volt a legkiemelkedőbb azon gondolkodók közül, akik kardot kereszteztek Einsteinnel az ikerparadoxon miatt. Sokat írt erről a paradoxonról, gúnyt űzve abból, ami számára logikailag abszurdnak tűnt. Sajnos mindaz, amit írt, csak azt bizonyítja, hogy lehet valakiből nagy filozófus jelentős matematikai ismeretek nélkül. Az elmúlt években újra fellángoltak a tiltakozások. Herbert Dingle angol fizikus „leghangosabban” nem hajlandó hinni a paradoxonban. Évek óta ír szellemes cikkeket erről a paradoxonról, és azzal vádolja a relativitáselmélet specialistáit, hogy ostobák vagy ravaszok. A felületes elemzés, amelyet végzünk, természetesen nem fogja teljes mértékben megmagyarázni a folyamatban lévő vitát, amelynek résztvevői gyorsan elmélyülnek az összetett egyenletekben, de segít megérteni azokat az általános okokat, amelyek ahhoz vezettek, hogy a szakemberek szinte egyöntetűen elismerték, hogy az ikerparadoxon pontosan úgy fog megvalósulni, ahogy Einstein írtam róla.

Dingle ellenvetése, a legerősebb, amit valaha is felvetettek az ikerparadoxon ellen, ez. Az általános relativitáselmélet szerint nincs abszolút mozgás, nincs „választott” vonatkoztatási rendszer.

Mindig lehetséges egy mozgó objektumot fix vonatkoztatási keretként kiválasztani a természet törvényeinek megsértése nélkül. Amikor a Földet tekintjük referenciarendszernek, az űrhajós hosszú utat tesz meg, visszatér, és felfedezi, hogy fiatalabb lett, mint otthon maradt bátyja. Mi történik, ha a referenciakeret egy űrhajóhoz csatlakozik? Most azt kell feltételeznünk, hogy a Föld hosszú utat tett meg és visszatért.

Ebben az esetben az otthoni test az ikrek közül lesz, aki az űrhajóban volt. Amikor a Föld visszatér, fiatalabb lesz az a testvér, aki rajta volt? Ha ez megtörténik, akkor a jelenlegi helyzetben a józan ész paradox kihívása nyilvánvaló logikai ellentmondásnak ad helyet. Nyilvánvaló, hogy az ikrek egyike sem lehet fiatalabb a másiknál.

Dingle ebből szeretné levonni a következtetést: vagy azt kell feltételezni, hogy az út végén az ikrek pontosan egyidősek lesznek, vagy el kell hagyni a relativitás elvét.

Számítások elvégzése nélkül könnyen megérthető, hogy e két alternatíván kívül vannak más lehetőségek is. Igaz, hogy minden mozgás relatív, de ebben az esetben van egy nagyon fontos különbség az űrhajós relatív mozgása és a kanapékrumpli relatív mozgása között. A kanapéburgonya mozdulatlan az Univerzumhoz képest.

Hogyan hat ez a különbség a paradoxonra?

Tegyük fel, hogy egy űrhajós meglátogatja az X bolygót valahol a galaxisban. Útja állandó sebességgel zajlik. A heverőburgonya órája a Föld tehetetlenségi vonatkoztatási rendszeréhez kapcsolódik, és leolvasása egybeesik a Föld összes többi órájának leolvasásával, mivel ezek mind mozdulatlanok egymáshoz képest. Az űrhajós órája egy másik tehetetlenségi vonatkoztatási rendszerhez, a hajóhoz csatlakozik. Ha a hajó mindig egy irányt tartana, akkor nem adódna paradoxon abból a tényből, hogy nem lehetne összehasonlítani a két óra állását.

De az X bolygón a hajó megáll és visszafordul. Ebben az esetben az inerciális vonatkoztatási rendszer megváltozik: a Földről elmozduló referenciarendszer helyett a Föld felé haladó rendszer jelenik meg. Egy ilyen változással óriási tehetetlenségi erők keletkeznek, mivel a hajó forduláskor gyorsulást tapasztal. És ha egy kanyar során a gyorsulás nagyon nagy, akkor az űrhajós (és nem az ikertestvére a Földön) meghal. Ezek a tehetetlenségi erők természetesen azért keletkeznek, mert az űrhajós az Univerzumhoz képest gyorsul. A Földön nem fordulnak elő, mert a Föld nem tapasztal ilyen gyorsulást.

Egyfelől azt mondhatnánk, hogy a gyorsulás által keltett tehetetlenségi erők „lelassítják” az űrhajós óráját; más szempontból a gyorsulás bekövetkezése egyszerűen a vonatkoztatási rendszer megváltozását mutatja. Egy ilyen változás eredményeként az űrszonda világvonala, a grafikonon a négydimenziós Minkowski téridőben elért útja úgy változik, hogy a visszautazás teljes „megfelelő ideje” kisebbnek bizonyul, mint a teljes megfelelő idő az otthon maradó iker világvonala mentén. A referenciakeret megváltoztatásakor gyorsulásról van szó, de csak egy speciális elmélet egyenletei kerülnek bele a számításba.

Dingle ellenvetése továbbra is fennáll, mivel pontosan ugyanazokat a számításokat lehetne elvégezni, ha feltételezzük, hogy a rögzített vonatkoztatási rendszer a hajóhoz kapcsolódik, és nem a Földhöz. Most a Föld útnak indul, majd visszatér, megváltoztatva az inerciális vonatkoztatási rendszert. Miért nem végezzük el ugyanazokat a számításokat, és ugyanazon egyenletek alapján mutatják meg, hogy a Földön az idő elmarad? És ezek a számítások tisztességesek lennének, ha nem lenne egy rendkívül fontos tény: amikor a Föld megmozdul, az egész Univerzum vele együtt mozogna. Amikor a Föld forog, az Univerzum is forogna. Az Univerzumnak ez a gyorsulása erőteljes gravitációs mezőt hozna létre. És ahogy már bemutattuk, a gravitáció lelassítja az órát. A Nap órája például ritkábban ketyeg, mint ugyanaz az óra a Földön, és a Földön ritkábban, mint a Holdon. Az összes számítás elvégzése után kiderül, hogy a tér gyorsulásával létrejövő gravitációs tér pontosan ugyanannyival lassítaná le az űrhajó óráját a földi órához képest, mint amennyit az előző esetben lelassítottak. A gravitációs tér természetesen nem hatott a Föld órájára. A Föld a térhez képest mozdulatlan, ezért nem keletkezett rajta további gravitációs tér.

Tanulságos egy olyan esetet figyelembe venni, amikor pontosan ugyanannyi időkülönbség következik be, bár nincs gyorsulás. Az A űrhajó állandó sebességgel elrepül a Föld mellett, az X bolygó felé tartva. Ahogy az űrhajó elhalad a Föld mellett, az órája nullára áll. Az A űrhajó továbbhalad az X bolygó felé, és elhalad a B űrhajó mellett, amely állandó sebességgel halad az ellenkező irányba. A legközelebbi megközelítés pillanatában az A hajó rádiót küld B hajónak (az órájával mérve), ami eltelt azóta, hogy elhaladt a Föld mellett. A B hajón emlékeznek erre az információra, és állandó sebességgel haladnak tovább a Föld felé. Ahogy elhaladnak a Föld mellett, beszámolnak a Földnek, hogy A-nak mennyi idő alatt jutott el a Földről az X bolygóra, valamint mennyi időbe telt B-nek (az órájával mérve), hogy az X bolygóról a Földre utazzon. E két időintervallum összege kisebb lesz, mint az az idő (a Föld órájával mérve), amely eltelt attól a pillanattól kezdve, hogy A elhaladt a Föld mellett, és B elhaladtáig.

Ez az időkülönbség speciális elméleti egyenletekkel számítható ki. Itt nem volt gyorsulás. Természetesen ebben az esetben nincs ikerparadoxon, hiszen nincs olyan űrhajós, aki elrepült és visszatért. Feltételezhető, hogy az utazó iker az A hajón ment, majd átszállt a B hajóra és visszatért; de ezt nem lehet megtenni anélkül, hogy egyik inerciális vonatkoztatási rendszerről a másikra ne lépjünk át. Egy ilyen átvitelhez elképesztően erős tehetetlenségi erőknek kell kitennie. Ezeket az erőket az okozná, hogy megváltozott a viszonyítási rendszere. Ha akarnánk, mondhatnánk, hogy a tehetetlenségi erők lelassították az iker óráját. Ha azonban az egész epizódot az utazó iker szemszögéből vizsgáljuk, egy rögzített vonatkoztatási rendszerrel összekapcsolva, akkor a gravitációs mezőt létrehozó változó tér bekerül a gondolatmenetbe. (Az ikerparadoxon mérlegelésekor a zavar fő forrása az, hogy a helyzet különböző nézőpontokból írható le.) A relativitáselmélet egyenletei a nézőponttól függetlenül mindig ugyanazt az időbeli különbséget adják. Ez a különbség egyetlen speciális elmélettel érhető el. És általában, hogy megvitassuk az iker-paradoxont, csak azért hivatkoztunk az általános elméletre, hogy megcáfoljuk Dingle ellenvetéseit.

Gyakran lehetetlen meghatározni, hogy melyik lehetőség a „helyes”. Az utazó iker oda-vissza repül, vagy a kanapékrumpli a kozmosszal együtt? Van egy tény: az ikrek relatív mozgása. Erről azonban kétféleképpen beszélhetünk. Egyrészt az űrhajós tehetetlenségi vonatkoztatási rendszerében bekövetkezett változás, amely tehetetlenségi erőket hoz létre, korkülönbséghez vezet. Más szempontból a gravitációs erők hatása felülmúlja a Föld tehetetlenségi rendszerbeli változásával összefüggő hatást. Bármilyen szempontból az otthontest és a kozmosz mozdulatlanok egymáshoz képest. A pozíció tehát különböző nézőpontokból teljesen eltérő, bár a mozgás relativitása szigorúan megmarad. A paradox korkülönbség megmagyarázható, függetlenül attól, hogy melyik iker tekinthető nyugalmi állapotban lévőnek. Nem kell elvetni a relativitáselméletet.

Most egy érdekes kérdés merülhet fel.

Mi van, ha nincs semmi az űrben, csak két űrhajó, az A és B? Hagyja, hogy az A hajó a rakétahajtóművével gyorsuljon, tegyen egy hosszú utat, és térjen vissza. Az előre szinkronizált óra mindkét hajón ugyanúgy fog viselkedni?

A válasz attól függ, hogy Eddington vagy Dennis Sciama nézetét követed-e a tehetetlenségről. Eddington szemszögéből igen. Az A hajó a tér tér-idő metrikájához képest gyorsul; B hajó nem. Viselkedésük aszimmetrikus, és a szokásos korkülönbséget eredményezi. Skiam szemszögéből nézve nem. A gyorsulásról csak más anyagi testekkel kapcsolatban van értelme beszélni. Ebben az esetben az egyetlen objektum két űrhajó. A helyzet teljesen szimmetrikus. És valóban, ebben az esetben nem lehet inerciális vonatkoztatási rendszerről beszélni, mert nincs tehetetlenség (kivéve a két hajó jelenléte által létrehozott rendkívül gyenge tehetetlenséget). Nehéz megjósolni, mi történne tehetetlenség nélkül az űrben, ha a hajó bekapcsolná rakétahajtóműveit! Ahogy Sciama angol óvatossággal fogalmazott: „Az élet teljesen más lenne egy ilyen univerzumban!”

Mivel az utazó iker órájának lassulása gravitációs jelenségnek tekinthető, minden olyan tapasztalat, amely a gravitáció miatti időlassulást mutat, az ikerparadoxon közvetett megerősítése. Az elmúlt években számos ilyen megerősítést kaptak a Mössbauer-effektuson alapuló figyelemre méltó új laboratóriumi módszerrel. 1958-ban a fiatal német fizikus, Rudolf Mössbauer felfedezett egy módszert egy „atomóra” elkészítésére, amely felfoghatatlan pontossággal méri az időt. Képzeljünk el egy órát, amely másodpercenként ötször ketyeg, és egy másik óra ketyeg úgy, hogy millió millió ketygés után csak egy század ketyegéssel lesz lassú. A Mössbauer-effektus azonnal érzékeli, hogy a második óra lassabban jár, mint az első!

A Mössbauer-effektust használó kísérletek kimutatták, hogy az épület alapja közelében (ahol nagyobb a gravitáció) valamivel lassabban telik az idő, mint a tetején. Ahogy Gamow megjegyzi: „Az Empire State Building földszintjén dolgozó gépírónő lassabban öregszik, mint a tető alatt dolgozó ikertestvére.” Ez a korkülönbség persze megfoghatatlanul kicsi, de létezik és mérhető.

Angol fizikusok a Mössbauer-effektus segítségével felfedezték, hogy a gyorsan forgó, mindössze 15 cm átmérőjű korong szélére helyezett atomóra némileg lelassul. A forgó órát tekinthetjük ikernek, amely folyamatosan változtatja inerciális vonatkoztatási rendszerét (illetve ikernek, amelyre a gravitációs tér hat, ha a korongot nyugalomban lévőnek, a kozmoszt pedig forgónak tekintjük). Ez a kísérlet az ikerparadoxon közvetlen tesztje. A legközvetlenebb kísérletet akkor hajtják végre, amikor egy nukleáris órát helyeznek egy mesterséges műholdra, amely nagy sebességgel fog forogni a Föld körül.

A műholdat ezután visszaküldik, és az óraállást összehasonlítják a Földön maradt órákkal. Természetesen gyorsan közeleg az idő, amikor egy űrhajós a legpontosabb ellenőrzést tudja elvégezni, ha magával visz egy nukleáris órát egy távoli űrutazásra. Dingle professzor kivételével a fizikusok egyike sem kételkedik abban, hogy az űrhajós órájának leolvasása a Földre való visszatérése után kismértékben eltér a Földön maradt nukleáris órák leolvasásától.

A meglepetésekre azonban mindig fel kell készülnünk. Emlékezzen a Michelson-Morley kísérletre!

Megjegyzések:

Egy épület New Yorkban, 102 emelettel. - jegyzet fordítás.