Mit jelent a fejlesztés egy rajzban? Rajzlecke: "Néhány geometriai test kifejlődésének rajzai"

Számos termék lemezanyagból történő gyártásához szükséges azokat elvégezni söpör. Fejleszthető felületek azok a felületek, amelyek minden pontján egy síkhoz igazíthatók anélkül, hogy ráncok vagy szakadások keletkeznének. Tekintsük néhány poliéder és ívelt felület fejlesztésének megalkotásának folyamatát (125. ábra).

Rizs. 125

1. Bármely egyenes prizma felületének kialakulása, beleértve a kockát is, egy lapos alakzat, amely oldallapokból - téglalapokból és két alapból - sokszögekből áll.

A piramis fejlődése háromszögekből (számuk megegyezik a piramis lapjainak számával) és egy alapsokszögből áll.

1. A henger felületének kialakulása egy téglalapból és két körből áll. A téglalap egyik oldala a henger magasságával, a másik az alap kerületével egyenlő. A rajzon két kör van a téglalaphoz rögzítve, amelyek átmérője megegyezik a henger alapjainak átmérőjével.
2. A kúp felületeinek kifejlődése egy lapos alakzat, amely egy szektorból - az oldalfelület kifejlődéséből és egy körből - a kúp alapjából áll.

A φ szög a következő képlettel is kiszámítható:

ahol d az alapkör átmérője; I a kúp generatrix hossza. A fejlesztési rajzon egy speciális tábla van elhelyezve a kép felett. A hajtási vonalakból, ahol léteznek (és pont-szaggatott két ponttal vannak megrajzolva), rajzoljon vezérvonalakat, és írja be a „Hajtásvonalak” szót a polcra.

1. Milyen síkidomok ábrázolják a prizma fejlődését? henger? kúp?
2. Milyen jelzést kell kísérni a fejlesztési rajzokhoz?
3. A 23. § anyagának tanulmányozásához ismerkedjen meg a sík fogalmával a CTS használatával.

MBOU Beyskaya középiskolai bentlakásos iskola

középfokú (teljes) általános iskolai végzettség

Tanár – életbiztonsági szervező, Malanchik Pavel Ivanovich.

Terv - rajz óravázlat 8. osztály számára

Óra témája: Geometriai testek felületeinek kidolgozási rajzai

Az óra célja: Tanítsd meg, hogyan kell egy objektumot 3 síkra vetíteni. Fejleszti a térbeli gondolkodást. A rajzok elkészítésekor ügyeljen a pontosságra.

Mód: Beszélgetés, magyarázat, bemutató, önálló munka.

Felszerelés: Tankönyv, plakát, rajzeszközök, makettek.

Az óra típusa: Új anyagok tanulása

Az óra szerkezete

Org. pillanat – 2-3 perc.

Grafikai munka elemzése – 5 perc.

Konszolidáció - 25 perc.

Utolsó rész – 3 perc.

Az órák alatt

Org. pillanat.

Hello, kérem, üljön le.

A mai óra témája: „A geometriai testek felületeinek kidolgozási rajzai”. Írd le a füzetedbe rajz betűtípussal (a téma fel van írva a táblára), és ekkor kiosztom neked a munkádat.

Az óra céljának kitűzése, az elkövetkező tevékenység motiválása (célszerű, hogy a gyerekek maguk tűzzék ki a célokat az órán végzett tevékenységükhöz, elég két-három ember

Grafikai munka teljesítményének elemzése.

Tegye fel a táblára a gyakori hibákat, és jelölje be a legjobb munkát.

Új anyag

A prizmák és hengerek felületeinek kidolgozási rajzai.

A magyarázat során mutasson be kivágott szkenneléseket, mutasson be gyerekek által az elmúlt években készített szkenneléseket.

Szerszámgép kerítések, szellőzőcsövek és néhány egyéb termék gyártásához ezek fejlesztését lapanyagból vágják ki.

Bármely egyenes prizma felületének kialakulása egy lapos figura, amely oldallapokból - téglalapokból és két alapból - sokszögekből áll.

Például egy hatszögletű prizma felületeinek kialakításánál (139. ábra, b) minden lap egyenlő a szélességű és /i magasságú téglalap, az alapok a-ja szabályos hatszög, amelynek oldala egyenlő a-val.

Így bármilyen prizma felületeinek alakulásáról rajzot lehet készíteni.

A henger felületeinek kidolgozása egy téglalapból és két körből áll (140. ábra, b). A téglalap egyik oldala megegyezik a henger magasságával, a másik pedig az alap kerületével. A fejlesztési rajzon két kör van a téglalaphoz rögzítve, amelyek átmérője megegyezik a henger alapjainak átmérőjével.

Kúp- és gúlafelületek kidolgozásának rajzai.

A kúpfelületek kidolgozása egy szektorból - az oldalfelület kifejlődéséből és egy körből - a kúp alapjából álló lapos figura (141. ábra, b).

Az építkezéseket a következőképpen hajtják végre:

1. Rajzoljon egy tengelyirányú egyenest, és az s" pontból írjon le egy körívet, amelynek sugara megegyezik a kúp generatrixának s"a" hosszával. Rajzoljuk rá a kúp alapjának kerületét.

Az s pont az ív végpontjaihoz kapcsolódik. 2. A kapott ábrához - szektorhoz egy kört csatolunk. Ennek a körnek az átmérője megegyezik a kúp alapjának átmérőjével.

Meghatározható a kör kerülete szektor felépítésénél

a C = nD képlet szerint.

Az a szöget a képlet segítségével számítjuk ki ,

d - az alapkör átmérője,

R a kúpgeneratrix hossza, amely a Pitagorasz-tétel segítségével számítható ki.

A piramis felületeinek fejlődési rajza a következőképpen készül:

(142. ábra, b).

Egy tetszőleges O pontból egy R sugarú ívet írnak le, amely megegyezik a gúla oldalélének hosszával. Erre az ívre négy, az alap oldalával egyenlő szegmenst fektetünk. A szélső pontokat egyenes vonalak kötik össze az O ponttal. Ezután adunk hozzá egy négyzetet, amely egyenlő a piramis alapjával.

Ügyeljen a fejlesztési rajzok elkészítésére. A kép fölé azt írják, hogy „Scan” egy sor alatt. A két ponttal pont-kötőjel húzott hajtásvonalakból vezérvonalak húzódnak, és a polcra a „Hajtásvonalak” kerül felírásra.

A fejlesztések kivitelezése általában grafikai technikával, a leíró geometria által kínált módszerek felhasználásával történik.

A síkok által meghatározott vagy kidolgozható íves felületek felületei kibonthatók és pontosan a síkhoz igazíthatók. Ebben az esetben a felszínen fekvő pontok (szakaszok) a kidolgozáson tárolódnak, és a fejlesztésen lévő minden pont (egyenes szakasz) egy jól meghatározott és egyedi pontnak (egyenes szakasznak) felel meg a felületen. részről, és fordítva.

Az ábra poliédertestek és forgástestek felületeinek alakulását mutatja be.

A poliéder felületének kidolgozása az egyes lapok természetes méretének meghatározásához vezet. Először megrajzolják az oldalfelület kidolgozását, majd a poliéder alapjait rögzítik az egyik laphoz (egy vagy kettő, attól függően, hogy prizma vagy gúla)

Példák a poliéderek és a forradalomtestek fejlődésére

Konszolidáció

A gyerekekkel együtt geometriai testek komplett és tervezési fejlesztései:

Henger, kúp, prizma, piramis.

Az építés során ismét foglalkozzon a munka elvégzésének jellemzőivel. Mutasson kivágott szkenneléseket, mutasson be gyerekek által az elmúlt években készített szkenneléseket.

Utolsó rész

Összegezve.

Mi tetszett a mai órán?

Mi nem felelt meg Önnek ezen a leckén (tempó, hangerő stb.)?

Elérted a céljaidat? Mindenki elvégezte a munkát?

Mit tanultál? (ide érdemes kérdezni, időponttól függően)

Házi feladat: Hajtsa ki és ragassza össze. (Bármilyen geometriai test közül választhat, h méretek - legalább 70 mm

A feladat célja- felszíni fejlesztések építése a felületek metszésvonalának megrajzolásával.
Adott:" " rajz.
Szükséges: Szerkessze meg a henger kidolgozását, és jelölje meg rajta a henger és a félgömb felületeinek kölcsönös metszésvonalát!

Egy henger fejlesztését már megrajzoltuk, ezért megismételjük az általunk tanulmányozott anyagot. Ráadásul az eredeti rajz és az eredeti rajz elkészítésének módja eltér az előzőtől.

Algoritmus hengerszkennelés felépítéséhez

• Megszerkesztjük a henger oldalfelületének fejlesztését.
  • Ossza fel a henger alapját 12 egyenlő részre.
  • Megmérjük az alapkör bármely két szomszédos elválasztó pontja közötti húrt, és ezt a távolságot ábrázoljuk a hengerfejlődés alsó oldala mentén.
• A henger alapját az oldalfelület bármely generatrixához rögzítjük.
• A henger oldalfelületének alakulására rajzoljuk a kúp és a henger metszésvonalát.

Mivel a henger és a félgömb kölcsönös metszéspontjának csak egy vetülete van (frontális), ezért a hengernek csak profilvetületét fogjuk megszerkeszteni. A henger profilvetülete a henger fejlesztésének megépítéséhez szükséges összes segédkonstrukcióval vékony vonalakkal kiemelésre kerül, és segédkonstrukciónak minősül.

További részletekért tekintse meg az oktatóvideót.

Videó "Hengerfejlesztés"

Ez az oktatóvideó és cikk a professzionális ingyenes AutoCAD oktatóanyagban található, amely mind a kezdő felhasználók, mind azok számára, akik már régóta dolgoznak az AutoCAD-ben.

Rajzóra összefoglalója.

Tantárgy: Egyes geometriai testek fejlődési rajzai.

Célok:

- megszilárdítani a geometriai testek fogalmát;

A geometriai testek fejlesztéseinek önálló tanulmányozásának elősegítése;

Térfogalmak és gondolkodás kialakítása, az információforrásokkal való munka képessége;

Növelje az idő- és felelősségérzetet a csapatban.

Az óra típusa: lecke az új anyagok tanulásáról

Anyagi támogatás: geometriai testek modelljei, kártyái - feladatok, tankönyvek, rajzkiegészítők, rajzpapír.

AZ ÓRÁK ALATT:

1.Szervezeti rész.

Nagyon helyes, nagyon bölcs,

A lustaság ne legyen akadály,

Reggel mondd mindenkinek: "Jó... (reggelt)"

Nos, napközben azt mondod: "Jó..(nap)."

Tekintse meg a tanulók felkészültségét a leckére.

Készen állsz a lecke megkezdésére!
Minden a helyén van? Minden rendben:
Könyvek, tollak, ceruzák és füzetek?
Van egy mottónk:
Minden, amire szüksége van, kéznél van!

2. Az ismeretek frissítése

Az előző leckéken megnéztünk néhány geometriai testet, és megtanultuk, hogyan kell rajzolni a rajzaikat. Emlékezzünk, milyen geometriai testek vannak?

Megmutatom, és a diákok megnevezik.

Nézzük meg, hogyan sajátítottad el a lefedett anyagot.

Mi a vetítések sorrendje?(elülső, vízszintes és profil).

Az egyik a táblánál dolgozik (Yura), kúpvetítést végez, a többiek pedig önállóan dolgoznak a füzetükben.

A kúp magassága L= 40 mm, az alap átmérője 30 mm.

3. Új anyag tanulmányozása.

Lecke téma üzenet.

Ma folytatjuk a geometriai testekkel való munkát, a mai óra témája: " Egyes geometriai testek fejlődési rajzai."

A leckében meg kell tanulnunk egyes geometriai testek önálló fejlesztését.

A mindennapi életben, a termelésben és az építőiparban gyakran találkozunk felületi fejlesztésekkel. Gyümölcslé, édesség, parfüm, ünnepi doboz vagy táska stb. csomagolásához képesnek kell lennie geometriai testek felületeinek fejlesztésére.

Nézze meg a csomagok elrendezését, és mondja meg, milyen geometriai formákból állnak?

Mi az a söprés? Nyissuk ki a 63. oldalon található tankönyveket és olvassuk el a definíciót.

És most megmutatom néhány geometriai test kibontásának eljárását.

A piramis felületének fejlődése.

A fejlesztés végrehajtásához határozzuk meg, milyen formákból áll a piramis.

A piramis oldalfelülete négy egyenlő háromszögből áll. A háromszög megszerkesztéséhez ismernie kell az oldalak méretét. A piramis egyenlő élei a lapok (háromszögek) oldalaiként szolgálnak. Egy tetszőleges pontból írunk le egy ívet, amelynek sugara megegyezik a gúla oldalélének hosszával. Ezen az íven négy szegmenst fektetünk le, amelyek megegyeznek az alap oldalával. A szélső pontokat egyenes vonalakkal összekötjük a leírt ív középpontjával. Ezután adjunk hozzá egy négyzetet, amely megegyezik a piramis alapjával.

Hengerfelületek fejlesztése.

A henger oldalfelületének kialakítása egy téglalapból és két körből áll. A téglalap egyik oldala a henger magasságával, a másik az alap kerületével egyenlő.

A kerületet a következő képlet alapján számítjuk ki: L= Pi*D.

A fejlesztési rajzon két kör van a téglalaphoz rögzítve, amelyek átmérője megegyezik a henger alapjának átmérőjével.

A fejlesztések rajzainak elkészítésekor az ábra képe fölé egy jelet helyeznek el -

A hajtásvonalakat pont-szaggatott vonalként kell megrajzolni két ponttal.

Minden tiszta? Az új anyag megerősítésére a kártyák segítségével páros gyakorlati munkát végzünk. És az egyik a fórumon elvégzi a kocka fejlesztését.

4. Gyakorlati munka párban. Mielőtt elkezdené a munkát, kérem, mondja el, milyen eszközökkel és milyen anyaggal fog dolgozni?

5. Összegzés.

Milyen újdonságokat tanultál a leckében?

mivel találkoztál?

Hol használják?

Mit tanultál?

6. Reflexió.

Tetszett a lecke?

Elégedett vagy az osztályban végzett munkájával?

Mosolygós arcok vannak az asztalodon.

Válassza ki azt a hangulatjelet, amely megfelel az osztályban végzett munkája értékelésének.

7. Tanulói értékelés.

Hálás vagyok a leckéért, azért, hogy jól dolgoztál. Remélem, nem múlik el érdeklődése a rajztanulás iránt.

Viszontlátásra!

Feladatkártya. Hengerfejlődés (65. oldal. 137. ábra).

Magasság H = 40 mm, D = 40 mm.

Feladatkártya. Piramisfejlődés (64. oldal. 134. kép).

50 mm, A = 40 mm.

Feladatkártya. Háromszög hasáb kialakítása (65. oldal. 136. ábra).

A prizma magassága H = 40 mm, az alapoldal A = 30 mm

Feladatkártya. Kocka kibontása (64. oldal. 132. ábra).

A kocka oldala A = 30 mm.

Bevezetés dátuma 1974-07-01

Ez a szabvány minden iparág számára meghatározza az alkatrészek rajzainak elkészítésére, az összeszerelésre, a méretekre és a beépítésre vonatkozó alapvető követelményeket a munkadokumentáció kidolgozásának szakaszában.

(Módosított kiadás, 8. sz. módosítás,).

1. A MUNKARAJZOKRA VONATKOZÓ ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEK

1.1. Általános rendelkezések

1.1.1. A munkarajzok kidolgozásakor a következőket kell biztosítani:

a) a szabványos és vásárolt, valamint a gyártás által elsajátított és a technológia korszerű szintjének megfelelő termékek optimális felhasználása;

b) a menetek, bordák és egyéb szerkezeti elemek racionálisan korlátozott köre, méreteik, bevonatai stb.;

c) a márkák és anyagok racionálisan korlátozott választéka, valamint a legolcsóbb és legkevésbé szűkös anyagok használata;

d) a szükséges csereszabatosságot, a termékek legelőnyösebb gyártási és javítási módjait, valamint azok maximálisan könnyű üzemben tarthatóságát.

1.1.1a. Egy alkatrész elektronikus modellje és egy összeszerelési egység elektronikus modellje alapján papíron (papír formában) munkarajzok és elektronikus rajzok készíthetők ( GOST2.052).

Az elektronikus dokumentumokra vonatkozó általános követelmények - a GOST 2.051 szerint

1.1.2. Ha a sorozat- és sorozatgyártású termékek rajzai műszaki leírásra hivatkoznak, akkor az utóbbiakat az előírt módon regisztrálni kell (azokban az államokban, ahol kötelező a műszaki előírások állami nyilvántartása).

A technológiai utasításokra hivatkozást akkor lehet megadni, ha a jelen útmutatóban meghatározott követelmények az egyedüliek, amelyek garantálják a termék megkívánt minőségét; egyidejűleg csatolni kell azokat a termék tervdokumentációjához, amikor azt másik vállalkozásba adják át.

A termékek szerkezeti elemeinek alakját és méreteit meghatározó dokumentumokra (letörések, hornyok stb.) hivatkozni nem szabad, ha a vonatkozó szabványok nem tartalmaznak ezen elemek szimbólumát. A gyártásukhoz szükséges összes adatot fel kell tüntetni a rajzokon.

(Módosított kiadás, 4., 10. sz. módosítás).

1.1.3. A munkarajzokon technológiai utasításokat elhelyezni tilos. Kivételként a következők megengedettek:

a) fel kell tüntetni a gyártási és ellenőrzési módszereket, ha azok az egyedüliek, amelyek garantálják a termék előírt minőségét, például fugafeldolgozás, fugahajlítás vagy peremezés stb.;

b) útmutatást ad a technológiai munkadarab típusának megválasztásához (öntvények, kovácsolt anyagok stb.);

c) meg kell jelölni egy bizonyos technológiai módszert, amely garantálja a termék bizonyos, objektív mutatókkal vagy mennyiségekkel nem kifejezhető műszaki követelményeinek teljesítését, például az öregedési folyamatot, vákuumimpregnálást, ragasztási technológiát, ellenőrzést, a dugattyúpár csatlakoztatását stb. .

1.1.4. A főegység* és a segédgyártás termékeinél az adott vállalkozásnál történő felhasználásra szánt rajzokon különböző utasításokat lehet elhelyezni a gyártástechnológiára és a termékek ellenőrzésére vonatkozóan.

*Az egyedi gyártású termékek rajzainak elkészítésére vonatkozó szabályok a segédgyártásra is vonatkoznak.

1.1.6. A szabványokban nem rögzített egyezményes jelek méreteit a rajz tisztaságának és tisztaságának figyelembevételével határozzák meg, és többszöri megismétléssel változatlanok maradnak.

1.1.7. A termék munkarajza feltünteti azokat a méreteket, maximális eltéréseket, felületi érdességeket és egyéb adatokat, amelyeknek az összeszerelés (rajz) előtt meg kell felelnie. A).

bekezdésben meghatározott eset kivétel.

Az összeszerelés közbeni vagy utáni feldolgozásból származó termékelemek méretei, maximális eltérései és felületi érdességei az összeszerelési rajzon vannak feltüntetve (ábra). b).

1.1.14. Ha egy élt (élt) élessé vagy lekerekítetté kell tenni, akkor ennek megfelelő jelzés kerül a rajzra. Ha a rajzon nincs feltüntetve az élek vagy a bordák alakja, akkor azokat le kell tompítani.

Ha szükséges, ebben az esetben megadhatja a tompaság méretét (letörés, sugár), a „∟” jel mellé helyezve, például kötőjel. .

(Módosított kiadás, 9. módosítás).

1.2.6. A munkadarab részekre vágásával előállított és bármely más, a rajzra benyújtott, más munkadarabból készült termékkel cserélhető termék rajzán a munkadarab képe nem kerül elhelyezésre (rajz).

1.2.7. A munkadarab részekre vágásával vagy két vagy több közösen megmunkált részből álló, csak együtt használatos és egy másik hasonló termék azonos részeivel nem cserélhető termékhez egy rajzot (rajzot) készítenek.

1.3. További feldolgozással vagy módosítással ellátott termékek rajzai

1.3.1. Az egyéb termékek további feldolgozásával előállított termékek rajzait a következő követelmények figyelembevételével kell elkészíteni:

a) a munkadarab-terméket tömör vékony vonalakkal, és további megmunkálással nyert felületekkel, újonnan bevezetett termékekkel és a meglévők helyett beépített termékekkel - tömör fővonalakkal - ábrázolják.

Az átalakítás során eltávolított részek nincsenek ábrázolva;

b) csak azokat a méreteket, maximális eltéréseket és felületi érdesség jelöléseket alkalmazza, amelyek a további feldolgozáshoz (rajzoláshoz) szükségesek.

Referencia-, össz- és csatlakozó méretek alkalmazása megengedett, a munkadarab-terméknek csak egy részét szabad ábrázolni, melynek elemeit kiegészítő feldolgozásra van szükség.

1.3.2. A munkadarab kiegészítő feldolgozásával gyártott alkatrész rajzán, az oszlopban 3 a fő feliratba írja be a „ Üres termék» és a munkadarab termék megnevezése.

Vásárolt termék üres termékként történő felhasználása esetén a főfelirat 3. oszlopában tüntesse fel a vásárolt termék nevét és megnevezését, amelyet a gyártó (szállító) kísérő dokumentációja tartalmaz.

(Módosított kiadás, 11. sz. módosítás)

Szerelési rajz

Részletek rajzai

Az opciókban szereplő alkatrészek helyzete zavarja a megfelelő további képeket (rajzokat).

3.3.14. Abban az esetben, ha a megvásárolt termék egyes részeit a termék különböző összeszerelési egységeibe építik be (például kúpgörgős csapágyak), a megvásárolt terméket rögzítik annak az összeszerelési egységnek a specifikációjában, amelyben összeszerelt formában szerepel. A fejlesztés alatt álló termék összeállítási rajzának műszaki követelményei azokat az összeszerelési egységeket jelölik, amelyek a megvásárolt termék egyes részeit tartalmazzák. Ezen összeszerelési egységek specifikációiban a „Megjegyzés” oszlopban tüntesse fel annak a specifikációnak a megnevezését, amely a megvásárolt terméket összeszerelt formában tartalmazza. Ezzel egyidejűleg a „Név” oszlopban tüntesse fel a megvásárolt termék alkatrészének nevét, a „Mennyiség” oszlopban. nincs kitöltve.

(Kiegészítően bevezetve, 8. módosítás).

4. DIMENZIONÁLIS RAJZOK

4.1. A méretrajzok nem az azokon alapuló termékek gyártására szolgálnak, és nem tartalmazhatnak gyártási és összeszerelési adatokat.

4.2. A méretrajzon maximális egyszerűsítésekkel készül a termékkép. A terméket úgy ábrázolják, hogy a mozgó, kinyúló vagy billenő alkatrészek, karok, kocsik, csuklós burkolatok stb. szélső helyzetei láthatóak legyenek.

Nem szabad feltüntetni azokat az elemeket, amelyek a termék méreteihez képest jelentéktelen mértékben túlnyúlnak a fő kontúron.

4.3. A méretrajzon a nézetek számának minimálisnak kell lennie, de elegendőnek kell lennie ahhoz, hogy átfogó képet adjon a termék külső körvonalairól, kiálló részeinek helyzetéről (karok, lendkerekek, fogantyúk, gombok stb.), olyan elemek, amelyeknek folyamatosan szem előtt kell lenniük (például mérlegek), a terméket más termékekkel összekötő elemek elhelyezkedéséről.

4.4. A méretrajzon a termék képe tömör fővonalakkal, a szélső pozícióban lévő mozgó alkatrészek körvonalai pedig kétpontos, szaggatottan szaggatott vékony vonalakkal vannak megrajzolva.

A mozgó alkatrészek szélső helyzetét külön nézetben lehet ábrázolni.

(Módosított kiadás, 3. sz. módosítás).

4.5. A méretrajzon megengedett a termékhez nem tartozó alkatrészek és összeszerelési egységek tömör vékony vonalakkal történő ábrázolása.

4.6. A termék teljes méretei, beépítési és csatlakozási méretei, valamint szükség esetén a kiálló részek helyzetét meghatározó méretek az összrajzon szerepelnek.

A többi termékkel való összekötéshez szükséges beépítési és csatlakozási méreteket maximális eltérésekkel kell feltüntetni. Megengedett a tömegközéppont koordinátáinak feltüntetése. A méretrajzon nem szerepel, hogy a rajta feltüntetett összes méret referenciaként szolgál.

(Módosított kiadás, 8. sz. módosítás).

4.7. A méretrajzon feltüntethető a termék felhasználási, tárolási, szállítási és üzemeltetési feltételei ezen adatok hiányában a termék műszaki leírásában, műszaki leírásában vagy egyéb tervdokumentációjában.

4.8. ábrán látható egy méretrajzi tervezési példa. .

5.8. A beszereléshez szükséges termékeket és anyagokat, amelyeket nem a felszerelendő termék szállít, a beépítési rajzon felsoroljuk, és a megfelelő jelzést a „Megjegyzés” oszlopban vagy a műszaki követelményekben kell elhelyezni, például: „Pos. 7 És 9 nem szállítjuk a termékkel” stb.

Ha a nem szállított termékek pontos megnevezését és megnevezését nem lehet feltüntetni, akkor hozzávetőleges megnevezésüket a listában feltüntetjük, a rajzon pedig szükség esetén méreteket és egyéb adatokat, amelyek biztosítják a beszereléshez szükséges termékek helyes kiválasztását.

5.9. A polcon lévő beépítési rajzon vezetővonalak vagy közvetlenül a képen látható annak az eszköznek (objektumnak) vagy a készülék részének a neve és (vagy) megnevezése, amelyre a felszerelt terméket rögzítik.

INFORMÁCIÓS ADATOK

1. KIFEJLESZTETT ÉS BEVEZETETTA Szovjetunió Minisztertanácsának Állami Szabványügyi Bizottsága

2. JÓVÁHAGYOTT ÉS BELÉPTETTAKCIÓA Szovjetunió Minisztertanácsa Állami Szabványügyi Bizottságának 1973. július 27-i, 1843. sz.

A 9. számú módosítást az Államközi Szabványügyi, Mérésügyi és Tanúsítási Tanács fogadta el (1998. május 28-i jegyzőkönyv 13. sz.)

Az IGU Műszaki Titkársága 2907. sz

A 10. számú módosítást az Államközi Szabványügyi, Mérésügyi és Tanúsítási Tanács fogadta el (2000. június 22-i jegyzőkönyv 17. sz.)

Az IGU Technikai Titkársága 3526. sz

3. szakaszra vonatkozó GOST 2.107-68, GOST 2.109-68, GOST 5292-60 HELYETT. VIII

4. REFERENCIA SZABÁLYOZÁSI ÉS MŰSZAKI DOKUMENTUMOK

(Módosított kiadás, 11. sz. módosítás)

5. KIADÁS (2002. június) az 1., 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8., 9., 10. sz. módosításokkal, jóváhagyva: 1980. február, 1981. november, 1984. május, 1984. december, 1985. március, 1985. szeptember, 1986. március, 1987. szeptember, 1999. február, 2000. december (IUS No. 4-80, 4-82, 8-84, 3-85, 5-85, 12-85, 6-86, 12-87, 5-99 , 3-2001)

A poliéder felületének kialakulása egy lapos alakzat, amelyet úgy kapunk, hogy az összes lapját kombináljuk a síkkal. A csiszolt felületek kihajtása a lemezanyag vágásához az alkatrészek gyártása során vagy a különböző anyagokkal bevont alkatrészek felületének meghatározásához történik. A terület meghatározása fontos a különböző bevonatoknál, mind dekorációs célból, mind a felület bizonyos tulajdonságainak, például megnövelt elektromos vezetőképességének kölcsönzése céljából, valamint a felületkezelés különféle kémiai módszereinél.

A fazettált felület kialakításához meg kell határozni a felületek méreteit. Vegye figyelembe, hogy a poliéder bármely lapja megszerkeszthető úgy, hogy háromszögekre osztja. A háromszög oldalainak hossza pedig bármely ismert módszerrel meghatározható.

A piramis felületének fejlődése. A piramis oldalfelületének fejlesztése a következő sorrendben hajtható végre:

határozza meg a piramis alapja éleinek és oldalainak hosszát; készítsen egy fejlesztési rajzot háromszögek - a piramis lapjainak - egymás utáni felépítésével.

Példa egy háromszög alakú piramis SABC felületi fejlesztésére a 6.14. és 6.15. ábrán látható. Az építés megkönnyítése érdekében a 6.14. ábrán a gúla oldalsó éleit megnyújtjuk addig, amíg nem metszik a síkot N. Ez lehetővé tette a szegmensek hosszának meghatározását a vízszintes vetületen 1-2, 2-3, 3-4 a piramis új alapja. Oldalsó bordák hossza S-l, S-2, S-3 függőleges tengely körüli elforgatásával találjuk meg - szegmensek s"1 1", s "2 1", s "3 1". Szegmenseket találtak rajtuk s"a 1", s"b 1", s"c 1". A 6.15. ábrán talált szegmensek alapján megszerkesztettük az oldalsó felület kifejlődését Solo2o3o1o, majd S 0 A 0 BoCoAo. Az A 0 C 0 szakaszon megszerkesztjük a háromszög tényleges méretét A 0 B 0 C 0 az A 0 B 0 és a C0B0 oldalon, derékszögű háromszög talált módszerével (lásd 2.9. ábra).

Prizmás felület fejlesztésének megalkotása többféle módon is előállítható - normál metszet, háromszög.

Normál metszetmódszerrel célszerű egy prizmatikus felület fejlesztését a következő sorrendben megszerkeszteni (6.16. ábra):

metszünk egy prizmás felületet az éleire merőleges segédsíkkal (P merőleges 1-2-re;normál szakasz);

bontsa ki a megszerkesztett vonalláncot (A0B0C0D0) a segédsík metszéspontja a prizmás felülettel, meghatározva szegmenseinek hosszát (A0B0, B 0 C 0, C 0 D 0);

a kiterjesztett metszésvonalra (A0D0) merőlegesen ábrázolja a prizmatikus felület élei szakaszainak hosszát (A 0 2 0 ,BoZo, Bo4o, Co5o, Co6o, Do7o, Do8o)és a végüket egyenes szegmensekkel kösse össze.

A 6.17. és 6.18. ábrán látható egy példa egy ferde prizma oldalfelületének kialakítására a rajzon. P segédsík megszerkesztéséhez, a prizma éleire merőlegesen egy további vetítési sík kerül kiválasztásra T, párhuzamos a prizma éleivel és merőleges a síkra N. Segédsík P-t P t adja a vetítési síkon T S (pl. S merőleges T-re).

A háromszög módszerrel a prizmatikus felület kialakítása a következő: a négyszögeket (lapokat) átlókkal háromszögekre osztjuk; határozza meg a háromszögek oldalainak hosszát; készítsen egy fejlesztési rajzot háromszögek egymás utáni felépítésével, amelyekre a lapok fel vannak osztva.

16.1. A prizmák és hengerek felületi fejlődésének rajzai.

Szerszámgép kerítések, szellőzőcsövek és néhány egyéb termék gyártásához ezek fejlesztését lapanyagból vágják ki.

Bármely egyenes prizma felületének kialakulása egy lapos figura, amely oldallapokból - téglalapokból és két alapból - sokszögekből áll.

Például egy hatszögletű prizma felületeinek kialakításánál (139. ábra, b) minden lap egyenlő a szélességű és h magasságú téglalap, az alapok pedig szabályos hatszögek, amelyek oldala egyenlő a-val.

Rizs. 139. A prizmafelületek alakulását ábrázoló rajz készítése: a - kétféle; b - felületek fejlesztése

Így bármilyen prizma felületeinek alakulásáról rajzot lehet készíteni.

A henger felületeinek kidolgozása egy téglalapból és két körből áll (140. ábra, b). A téglalap egyik oldala megegyezik a henger magasságával, a másik pedig az alap kerületével. A fejlesztési rajzon két kör van a téglalaphoz rögzítve, amelyek átmérője megegyezik a henger alapjainak átmérőjével.

Rizs. 140. A hengerfelületek alakulásának rajzának készítése: a - kétféle; b - felületek fejlesztése

16.2. Kúp- és gúlafelületek kidolgozásának rajzai.

A kúpfelületek kidolgozása egy szektorból - az oldalfelület kifejlődéséből és egy körből - álló lapos figura - a kúp alapja (141. ábra, 6).

Rizs. 141. Kúpfelületek fejlődési rajzának készítése: a - kétféle; b - felületek fejlesztése

Az építkezéseket a következőképpen hajtják végre:

1. Rajzoljunk egy tengelyirányú egyenest, és az s" pontból írjunk le egy körívet, amelynek sugara megegyezik a kúp generatrixának s"a" hosszával. Rajzoljuk rá a kúp alapjának kerületét.

   Az s" pont az ív végpontjaihoz kapcsolódik.

2. A kapott ábrához - szektorhoz egy kört csatolunk. Ennek a körnek az átmérője megegyezik a kúp alapjának átmérőjével.

A kör kerülete szektor felépítésénél a C = 3,14xD képlettel határozható meg.

Az a szöget az a = 360°xD/2L képlettel számítjuk ki, ahol D az alapkör átmérője, L a kúpgeneratrix hossza, kiszámítható a Pitagorasz-tétel segítségével.

Rizs. 142. Piramis felületeinek fejlődési rajzának készítése: a - kétféle; b - felületek fejlesztése

A gúla felületeinek fejlődési rajza a következőképpen épül fel (142. ábra, b):
Egy tetszőleges O pontból egy L sugarú ívet írnak le, amely megegyezik a gúla oldalélének hosszával. Erre az ívre négy, az alap oldalával egyenlő szegmenst fektetünk. A szélső pontokat egyenes vonalak kötik össze az O ponttal. Ezután adunk hozzá egy négyzetet, amely egyenlő a piramis alapjával.

Ügyeljen a fejlesztési rajzok elkészítésére. A kép felett egy speciális tábla található. A két ponttal pont-kötőjel húzott hajtásvonalakból vezérvonalak húzódnak, és a polcra a „Hajtásvonalak” kerül felírásra.

1. Hogyan készítsünk rajzot a henger felületeinek alakulásáról?
2. Milyen feliratokat helyeznek el a tárgyak felszíni fejlődését bemutató rajzokon?

Vegyünk egy ceruzát, és rajzoljuk a kocka lapjaira (1. ábra) a ponttól számított legrövidebb utat A pontosan BAN BEN.

Rizs. 1. Kocka

Úgy tűnik, hogy egy vonalat kell húznia a kocka elülső csúcsához, majd lefelé a szélén. De ez az út, sajnos, nem a legrövidebb.

Bontsuk ki a kocka lapjait egy síkba, jelöljük meg a pontokat AÉs BAN BENés kösse össze őket egyenes vonalakkal a 2. ábrán látható módon.

Rizs. 2.

A legrövidebb út, amint látjuk, a kocka éleinek közepén halad át, és nem a csúcsain. Ezt az utat a 3. ábrán vékony vékony vonalak jelzik.

Rizs. 3

A 2. ábrán kapott lapos ábrát ún kocka szkennelés.

A dörzsárakat széles körben használják gépgyártó üzemekben, cipőgyárakban és varróműhelyekben. Gépházak, gépházak, szellőzőberendezések, csővezetékek készítéséhez ezek fejlesztéseit lemezanyagból kell kivágni.

Rizs. 4

Söprés egy geometriai test felületének egy síkkal való kombinálásával kapott sík figura (lapok vagy más felületi elemek egymásra helyezése nélkül).

Fejlesztési rajz készítése

A hajtási vonalakból a fejlesztésen, amelyek rajzolnak szaggatott vonal két ponttal, rajzoljon vezérvonalakat, és írja fel a polcra a „Hajtásvonalak” szót. A szkennelt kép felett speciális tábla kerül elhelyezésre, melynek méreteit az 5. ábra mutatja.

5. ábra. Szkennelés megjelölése

Poliéder felületének kibontása egy lapos alakzat, amelyet úgy kapunk, hogy egy felület (poliéder) összes lapját a rajz síkjával kombináljuk a poliéderen való elhelyezkedésük sorrendjében.

A szkennelés összeállításakor először meg kell találnia az igaziakat, természetes a rajzon szereplő objektum egyes elemeinek méretei és alakja. A legegyszerűbb esetekben a fejlesztések az objektum vetületei nélkül is megrajzolhatók. Például egy kocka kifejlődésének megszerkesztéséhez elegendő ismerni a kocka egyik élének méretét.

Nézzük meg néhány egyszerű test felületi kifejlődésének felépítését.

Prizma

Az egyenes prizma felületének kialakulása egy lapos alakzat, amely oldallapokból - téglalapokból és két egyenlő alapsokszögből áll.

Egy egyenes prizma letapogatásának elkészítéséhez - paralelepipedon, elegendő három dimenziót ismerni: a prizma hosszát, szélességét és magasságát (6. ábra).

Rizs. 6. A paralelepipedon felületének kialakulása

Vegyük a megfelelőt egyenes hatszögletű prizma(7. ábra). A prizma minden oldallapja egyenlő szélességű téglalap Aés magasság N; A prizma alapjai szabályos hatszögek, amelyek oldala egyenlő A.

Rizs. 7. Jobb oldali hatszögletű prizma felületének kialakítása

Mivel ismerjük az arcok valódi méreteit, nem nehéz egy fejlesztést megszerkeszteni. Ehhez a hatszög alapjának oldalával megegyező hat szegmenst egymás után egy vízszintes vonalra fektetnek le, azaz. 6a. A kapott pontokból a prizma magasságával megegyező merőlegeseket szerkesztünk. N, és húzzon egy második vízszintes vonalat a merőlegesek végpontjain keresztül. Az eredményül kapott téglalap ( N x 6a) a prizma oldalfelületének kifejlődése. Ezután az alapfigurákat egy tengelyre helyezzük - két hatszög, amelyek oldalai egyenlők A. A körvonalat egy folytonos fővonal, a hajtási vonalakat pedig egy kétpontos szaggatott vonal jelöli.

Hasonló módon készíthet fejlesztéseket egyenes prizmákból tetszőleges alakzattal az alján.

Piramis

A szabályos piramis felületének kialakulása egy lapos alakzat, amely oldallapokból - egyenlő szárú vagy egyenlő oldalú háromszögekből és egy szabályos alapsokszögből áll. Például szkennelések jelennek meg szabályos négyszög alakú piramis(8. ábra) és szabályos ötszögletű piramis(9. ábra).

Rizs. 8. Szabályos négyszög gúla felületének kialakítása

A feladat megoldását nehezíti, hogy a gúla oldallapjainak mérete ismeretlen, mivel a lapok élei nem párhuzamosak egyik vetületi síkkal sem. Ezért a konstrukció a ferde él valódi értékének meghatározásával kezdődik S.A.. Az elforgatás módszerével (lásd 8. ábra) meghatározva a ferde borda valódi hosszát S.A., egyenlő s"a" 1, tetszőleges pontból RÓL RŐL, mint a középpontból, rajzoljon egy sugarú ívet s"a" 1. Az ívre négy szegmenst fektetünk, amelyek megegyeznek a gúla alapjának oldalával, amely a rajzon a valódi méretére vetítve van. A talált pontokat egyenes vonalak kötik össze a ponttal RÓL RŐL. Miután megkapta az oldalfelület kifejlődését, az egyik háromszög alapjához a piramis alapjával megegyező négyzetet rögzítenek.

Rizs. 9. Szabályos ötszögletű gúla felületének kialakítása

Kúp

Felületfejlődés egyenes körkúp egy kör alakú szektorból és egy körből álló lapos figura (10. ábra).

Rizs. 10. Jobb oldali körkúp felületének kialakítása

A kúp a következőképpen épül fel. Rajzolj egy középvonalat, és a rajta vett pontból, mint a középpontból, egy sugárral R 1 egyenlő a kúp generatrixával s "a", körvonalazzon egy körívet. Ebben a példában alkotó Pitagorasz-tétellel (a 2 +b 2 =c 2) számítva körülbelül 38 mm (L=√15 2 +35 2 =√1450≈ 38 mm). Akkor számolj szektorszög képlet szerint:

Ahol R- a kúp alapkörének sugara (15 mm); L- a kúp oldalfelületének generatrixának hossza (38 mm).

Ebben a példában α = 360°⋅15/38 ≈ 142,2°.

Ez a szög a középvonalhoz képest szimmetrikusan van kialakítva, és a csúcs a pontban van S. A kapott szektorhoz egy kört rögzítünk, amelynek középpontja a középvonalon van, és átmérője megegyezik a kúp alapjának átmérőjével.

Henger

Az is köztudott, hogy a henger kifejlődése egy téglalap, melynek egyik oldala a henger magasságával, a másik pedig az alap 2πR kihajtott kerületével egyenlő (11. ábra).

Rizs. 11. Egyenes henger felületének kialakítása

Labda

Az iskolában a földrajzórákon térképeket használsz. A világtérképeken (12. ábra, a) a földgömböt körök formájában ábrázolják - a keleti és a nyugati féltekén.

De a labda fejlődése egy kör, vagy pontosabban két kör?

Próbáljuk kibővíteni és a gömbfelületet a síkhoz igazítani. Redők és könnyek nélkül ezt nem lehet megtenni. Sok geometriai alakzat könnyen kibontakozik síkba, de egy labda nem.

Ha a földgömb felszínét a meridiánok mentén kis szeletekre (szegmensekre) vágjuk és kiegyenesítjük, akkor ezeken a kiegyenesített szeleteken nem tapasztalhatunk látható torzulásokat. De kapunk egy szkennelést egy hézaggal (12. ábra, b).

Rizs. 12. Földrajzi térkép

Ezeket a „szeleteket” a kontúr mentén kivágják, és egymás mellé ragasztják az iskolagömb felületére. Nézze meg közelebbről a földgömböt, és látni fogja, hogy ez így van.

A hézagmentes térkép elkészítéséhez figyelembe kell venni bizonyos pontatlanságokat, amelyek az irányok, távolságok és területek torzulását jelentik, amelyek a térkép különböző részein nem azonosak.

Egyesek fejlesztései szabályos poliéder a 13. ábrán láthatók: a) kocka, b) tetraéder, c) oktaéder, d) ikozaéder és e) dodekaéder.

Rizs. 13. Geometriai testek fejlesztése

Szövetségi Oktatási Ügynökség

Állami oktatási intézmény

felsőfokú szakmai végzettség

"Az Altáji Állami Műszaki Egyetemről nevezték el. I.I. Polzunov"

Biysk Technológiai Intézet (ág)

GI. Kunichan, L.I. Idt

BOMLÁSOK ÉPÍTÉSE

FELÜLETEK

171200, 120100, 171500, 170600

UDC 515.0(075.8)

Kunichan G.I., Idt L.I. Felszíni fejlesztések építése:

Módszertani ajánlások a leíró geometria tantárgyhoz a 171200, 120100, 171500, 170600 mechanikus szakos hallgatók önálló munkájához.

Alt. állapot tech. Egyetem, BTI. - Biysk.

Kiadó Alt. állapot tech. Egyetem, 2005. – 22 p.

A módszertani ajánlások részletesen tárgyalják a poliéderek és a forgásfelületek kidolgozásának konstrukciós példáit a felületfejlesztések megalkotása témakörben egy leíró geometria tantárgyhoz, amelyeket előadási anyag formájában mutatunk be. Módszertani ajánlásokat kínálunk nappali, esti és levelező tagozatos hallgatók önálló munkájához.

Felülvizsgálva és jóváhagyva

a találkozón

műszaki

2004.02.05. 20. sz

Lektor: az MRSiI BTI Altai Állami Műszaki Egyetem Tanszékének vezetője, Ph.D. Firsov A.M.

 Kunichan G.I., Idt L.I., Leonova G.D., 2005

BTI AltSTU, 2005

ÁLTALÁNOS FOGALMAK A FELÜLETFEJLESZTÉSRŐL

A felületet egy rugalmas, de nyújthatatlan film formájában ábrázolva a felület olyan átalakulásáról beszélhetünk, amelyben a felület egyesül.
hajtások és szakadások nélküli síkkal. Meg kell jegyezni, hogy nem minden felület tesz lehetővé ilyen átalakítást. Az alábbiakban bemutatjuk, hogy milyen típusú felületek kombinálhatók egy síkkal hajlítással, nyújtás és összenyomás nélkül.

Az ilyen transzformációt lehetővé tevő felületeket ún kibontakozó, és a síkon lévő ábrát, amelybe a felület átalakul, nevezzük felszíni fejlődés.

A felületfejlesztések kivitelezésének nagy gyakorlati jelentősége van a különböző lemezanyagból készült termékek tervezésénél. Megjegyzendő, hogy lemezanyagból gyakran nem csak előhívható, hanem nem fejleszthető felületeket is kell készíteni. Ebben az esetben a nem fejleszthető felületet olyan részekre osztják, amelyek megközelítőleg fejleszthető felületekkel helyettesíthetők, majd ezekből a részekből fejlesztéseket készítenek.

A kialakítható vonalas felületek közé tartozik a hengeres, kúpos és tori.

Az összes többi ívelt felület nem alakul ki síkra, ezért ha ezeket a felületeket lemezanyagból kell gyártani, akkor megközelítőleg előhívható felületekre cserélik őket.

1 PIRAMIS VIRÁGOK ÉPÍTÉSE

SZEGÉNYKHNOSTEY

A piramisfelületek kidolgozása egy adott gúlafelületet alkotó természetes típusú háromszögek vagy poliéderfelületek ismétlődő felépítéséhez vezet, valamilyen kúpos vagy vonalas felületbe beírva (vagy leírva), amely a megadott felületet helyettesíti. A leírt módszer a felület háromszögekre osztásához vezet, az ún háromszög módszerrel(háromszögelés).

Mutassuk meg ennek a módszernek az alkalmazását piramis felületekre. Ha figyelmen kívül hagyjuk a grafikai hibákat, akkor az ilyen felületek konstruált fejlesztései pontosnak tekinthetők.

1. példa. Szerkessze meg egy háromszög alakú piramis egy részének felületének teljes kifejlődését! SABC.

Mivel a piramis oldallapjai háromszögek, fejlődésének megalkotásához meg kell alkotni a háromszögek természetes nézeteit. Ehhez először meg kell határozni az oldalbordák természeti értékeit. Az oldalbordák tényleges mérete derékszögű háromszögekkel határozható meg, amelyek mindegyikében az egyik láb a pont többlete S pontok felett A, BAN BENÉs VAL VEL, és a második láb a megfelelő oldalsó él vízszintes vetületével megegyező szegmens (1. ábra).

Mivel az alsó alap oldalai vízszintesek, természetes értékeik síkon mérhetők P 1 . Ezt követően minden oldallap háromszög alakú háromszögként készül. A piramis oldalsó felületének kifejlődése egymás melletti, közös csúcsú háromszögek sorozata formájában történik S(S 2 C*, S 2 A*, S 2 B*– a piramis éleinek természetes méretei).

A fejlesztési pontok alkalmazásáért D,EÉs F, amely megfelel a gúla metszetének csúcsainak síkon, először meg kell határoznia a természetes távolságukat a csúcstól S D*,E*És F* az oldalbordák megfelelő természetes méreteihez.

1. kép

A piramis csonka részének oldalsó felületének kialakítása után háromszögeket kell hozzá rögzíteni ABCÉs DEF. Háromszög ABC egy csonka gúla alapja, és vízszintes vetületi síkon van ábrázolva teljes méretben.

2 KÚPRAJZOK KIALAKÍTÁSA

FELÜLETEK

Tekintsük a kúpos felületek fejlesztéseinek konstrukcióját. Annak ellenére, hogy a kúpos felületek előhívhatók, és ezért elméletileg pontos fejlesztésűek, a hozzávetőleges kifejlődésüket gyakorlatilag a háromszög módszerrel. Ehhez cserélje ki a kúpos felületet a beleírt gúla felületére.

2. példa. Készítsen egy levágott csúcsú egyenes kúp fejlesztését (2a, b ábra).

1. Először meg kell alkotni a kúp oldalfelületének kidolgozását. Ez a fejlesztés egy kör alakú szektor, amelynek sugara megegyezik a kúp generatrixának természetes méretével, az ív hossza pedig a kúp alapjának kerületével. A gyakorlatban egy szektor ívét a húrok segítségével határozzuk meg, amelyeket egyenlőnek veszünk a kúp alapjának íveit alátámasztó húrokkal. Más szóval, a kúp felületét felváltja a beírt gúla felülete.

2. A szakasz ábra pontjait alkalmazni a fejlesztésre ( A, B, C, D, F, G, K), először meg kell határoznia a természetes távolságukat a csúcstól S, amihez át kell mozgatni a pontokat A 2 , BAN BEN 2 , VAL VEL 2 , D 2 , F 2 , G 2 , K 2 a kúp generátorainak megfelelő természeti értékeihez. Mivel a jobb oldali kúpban minden generátor egyenlő, elegendő a metszetpontok vetületeit átvinni a szélső generátorokra. S 2 1 2 És S 2 7 2 . Így a szegmensek S 2 A*, S 2 B*, S 2 D*, S 2 F*, S 2 G*, S 2 K* azok, akiket keresünk, i.e. egyenlő az S-től a szakaszpontok távolságának természetes értékével.

2(a) ábra

2(b) ábra

3. példa Szerkessze meg egy kör alakú elliptikus kúp oldalfelületének fejlesztését (3. ábra).

Ebben a példában a kúpos felületet egy beírt kétszögletű gúla felülete helyettesíti. Mivel a kúpos felületnek szimmetriasíkja van, lehetséges, hogy a felületnek csak az egyik felét érinti. Egy pontból osztva RÓL RŐL a kúpos felület alapjának kerületének felét hat egyenlő részre osztjuk, és derékszögű háromszögek felhasználásával, az osztási pontokhoz húzott generátorok természetes értékét meghatározva hat egymás melletti háromszöget építünk közös csúcsponttal. S.

E háromszögek mindegyike három oldal mentén van felépítve; ebben az esetben két oldal egyenlő a generátorok természetes méreteivel, a harmadik pedig a szomszédos osztási pontok közötti alapkör ívét behálózó húrral (pl. RÓL RŐL 1 -1 1 , 1 1 -2 1 , 2 1 - 3 1 stb.) Ezt követően a kúpos felület bázisának 0, 1, 2 ... pontjain keresztül sima görbét rajzolunk, húrmódszer szerint kiegyenesítve.

Ha meg kell jelölnie a fejlesztés bármely pontját M a kúp felületén található, akkor először meg kell alkotnia egy pontot M* a hipotenuszon S 2 –7* derékszögű háromszög, amelynek segítségével meghatározzuk az S generatrix természetes értékét - 7 , áthaladva a ponton M. Ezután húzzon egy egyenes vonalat a szkennelésre S–7, meghatározva a lényeget 7 akkordegyenlőség feltételétől 2 1 – 7 1 =2 – 7 , és ábrázolja rajta a távolságot SM=S 2 M*.

3. ábra

3 PRIZMATIKUS BOMLÁSOK ÉPÍTÉSE

ÉS HENGERES FELÜLETEK

A prizma- és hengeres felületek kidolgozása általában egy adott prizmafelületet alkotó trapézok természetes formájának, vagy egy hengeres felületbe írt (vagy leírt) prizmafelület ismételt megalkotásához vezet. Ha különösen egy prizmás vagy hengeres felületet párhuzamos alapok határolnak, akkor a trapézok, amelyekre a felület fel van osztva, téglalapokká vagy paralelogrammákká alakulnak, attól függően, hogy az alapok síkja merőleges-e az oldalsó élekre vagy nem felület.

A trapézokat vagy paralelogrammákat legegyszerűbben az alapjaik és a magasságaik alapján lehet megszerkeszteni, és tudnia kell az alapok azon szegmenseit is, amelyekre magasság szerint vannak felosztva. Ezért egy prizmás vagy hengeres felület kialakításához először meg kell határozni ennek a felületnek a normál szakaszának természetes megjelenését. Ennek a szakasznak az oldalai prizmás felület esetén a felületet alkotó trapézok vagy paralelogrammák magasságai lesznek. Hengeres felület esetén a magasságok a normál szakasz íveit alátámasztó húrok lesznek, amelyekre a szakaszt határoló görbe fel van osztva.

Mivel ez a módszer normál szakasz felépítését igényli, ezért ún normál metszet módszer.

Megmutatjuk ennek a módszernek az alkalmazását prizmatikus felületekre. Ha figyelmen kívül hagyjuk a grafikai hibákat, akkor ezeknek a felületeknek a konstruált fejlesztései pontosnak tekinthetők.

4. példa ABCDEF(4. ábra).

Legyen ez a prizma a vetületi síkokhoz képest úgy, hogy oldalélei frontálisak legyenek. Ezután teljes méretben a P 2 vetítési síkra vetítjük és az oldalbordákra merőleges S v frontális sík határozza meg a normál metszetet. PQR prizmák.

Természetes megjelenés kialakítása P 4 K 4 R 4 ebben a részben a természeti értékeket találjuk P 4 K 4 , K 4 R 4 És R 4 P 4 - a prizma oldalfelületét alkotó paralelogrammák magassága.

4. ábra

Mivel a prizma oldalélei párhuzamosak egymással, és a normálmetszet oldalai merőlegesek rájuk, akkor a szögmegőrző tulajdonságból a fejlődésen az következik, hogy a prizma kifejlődésénél az oldalélek is egymással párhuzamosan, és a normál szakasz oldalai egyetlen egyenessé bontakoznak ki. Ezért egy prizma kidolgozásához meg kell rajzolni egy normál szakasz oldalainak természeti értékeit egy tetszőleges egyenesen, majd egyenes vonalakat kell húzni a végeiken,

merőleges erre az egyenesre. Ha most ezeken a merőlegeseken ábrázolunk

a QQ egyenes mindkét oldalán az oldalélek szegmensei a P 2 vetítési síkon mérve, és az elhalasztott szegmensek végeit egyenes szegmensekkel összekötve megkapjuk a prizma oldalfelületének kifejlődését. Ha a prizma mindkét alapját ehhez a fejlesztéshez csatlakoztatjuk, megkapjuk a teljes kifejlődést.

Ha egy adott prizma oldaléleinek tetszőleges elhelyezkedése van a vetületi síkokhoz képest, akkor ezeket először szintvonalakká kellene átalakítani.

Más módszerek is léteznek prizmás felületek kidolgozásának megalkotására, amelyek közül az egyiket - a síkon gördülést - az 5. példa tárgyalja.

5. példa Készítse el egy háromszög alakú prizma felületének teljes kidolgozását ABCDEF(5. ábra).

5. ábra

Ez a prizma a vetületi síkokhoz képest úgy helyezkedik el, hogy élei frontálisak, azaz. a vetületek frontális síkján a P 2 teljes méretben láthatók. Ez lehetővé teszi az egyik forgatási mód használatát, amely lehetővé teszi egy figura természetes méretének megtalálását egy vízszintes egyenes körüli forgatással. E pontmódszer szerint B,C,A,D,E,F, a bordák körül forog AD, BEÉs CF, a vetületek frontális síkjával kombinálódnak. Azok. pontok pályája BAN BEN 2 És F 2 merőlegesen lesz ábrázolva A 2 D 2 .

A szegmens természetes méretével megegyező iránytű megoldással AB (AB=A 1 BAN BEN 1 ), pontokból A 2 És D 2 a pontok pályáján bemetszéseket készíteni BAN BEN 2 És F 2 . A kapott arc A 2 D 2 BFéletnagyságban ábrázolva. A következő két arc BFCE És CEHIRDETÉS Hasonló módon építkezünk. A fejlesztéshez két alapot csatolunk ABCÉs DEF. Ha a prizma úgy van elhelyezve, hogy az élei nem a szint egyenesek, akkor rajztranszformációs módszerekkel (vetítési vagy forgatási síkok cseréje) az átalakítást úgy kell végrehajtani, hogy a prizma élei a szint egyenes vonalaivá váljanak. .

Tekintsük a hengeres felületek fejlesztéseinek felépítését. Bár a hengeres felületek előhívhatók, a hozzávetőleges fejlesztések gyakorlatilag úgy készülnek, hogy ezeket feliratos prizmás felületekre cserélik.

Ppélda 6. Szerkesszünk meg egy egyenes hengert, amelyet az Sv sík csonkol (6. ábra).

6. ábra

Egy egyenes henger fejlesztését nem nehéz megépíteni, mert téglalap, egyik oldalának hossza 2πR, a másiké pedig egyenlő a henger generatrixával. De ha egy csonka rész kontúrját kell megrajzolni a fejlesztésen, akkor azt célszerű úgy megszerkeszteni, hogy egy tizenkét oldalú prizmát írunk a hengerbe. Jelöljük a megfelelő generátorokon fekvő szakasz (a szakasz egy ellipszis) pontjait az 1 2, 2 2, 3 2 ... pontokkal és az összekötő vonalak mentén.
Tegyük át őket a henger fejlesztésébe. Kössük össze ezeket a pontokat egy sima vonallal, és kössük a szelvény és az alap természetes méretét a fejlesztéshez.

Ha a hengeres felület ferde, akkor a fejlesztés kétféleképpen is megszerkeszthető, a 4. és 5. ábrán korábban már tárgyaltuk.

P7. példa. Készítsen egy teljes kidolgozást egy másodrendű ferde hengerből (7. ábra).

7. ábra

A henger generatricái párhuzamosak a P 2 vetítési síkkal, azaz. a vetületek homloksíkján teljes méretben ábrázolva. A henger alapját 12 egyenlő részre osztják, és generátorokat húznak át a kapott pontokon. A henger oldalsó felületének kialakítása ugyanúgy történik, mint a ferde prizma kialakítása, azaz. hozzávetőlegesen.

Ehhez a pontokból 1 2 , 2 2 , …, 12 2 alsó merőleges a körvonalgeneratrixra 1Aés sugara egyenlő az akkorddal 1 1 2 1 , azaz Az alapkör felosztásának 1/12-ét, egymás után készítsen bevágásokat ezeken a merőlegeseken. Például egy bevágást egy pontból 1 2 pontból húzott merőlegesen 2 2 , kap 2 . További pontot véve 2 a középpont mögé, ugyanazzal az iránytű megoldással, készíts egy bevágást a pontból húzott merőlegesen 3 2 , és kap egy pontot 3 stb. Kapott pontokat 1 2 , 2 , 3 ,… , 1 sima mintázatgörbe köti össze. A felső alap fejlődése szimmetrikus az alsó fejlődésével, mivel a henger összes generatrica hosszának egyenlősége megmarad.

4 A GOLYÓFELÜLET KÖZELÍTETT FEJLESZTÉSE

A gömbfelület az úgynevezett nem fejleszthető felületeket jelenti, vagyis azokat, amelyek sérülés (szakadás, gyűrődés) nélkül nem kombinálhatók síkkal. Így a gömbfelület csak megközelítőleg telepíthető.

A gömbfelület közelítő kialakításának egyik módszerét a 8. ábra tárgyalja.

Ennek a technikának az a lényege, hogy a gömbfelületet a labda tengelyén áthaladó meridiánsíkok segítségével SP, több azonos részre oszlik.

A 8. ábrán a gömbfelület 12 egyenlő részre van osztva, és egy vízszintes vetület látható ( s 1 , k 1 , l 1 ) csak egy ilyen rész. Aztán ív k4 l helyébe közvetlen ( m 1 n 1 ), a kör érintője, és a gömbfelület ezen részét egy hengeres felület váltja fel, amelynek tengelye átmegy a golyó középpontján és párhuzamos az érintővel stb. Következő ív s 2 4 2 négy egyenlő részre osztva. Pontok 1 2 , 2 2 , 3 2 , 4 2 egy hengeres felület generatrix szegmenseinek frontális vetületei, amelyeknek tengelye párhuzamos stb. Vízszintes vetületük: a 1 b 1 , c 1 d 1 , e 1 f 1 , T 1 P 1 . Aztán egy tetszőleges egyenesen MN szakasz elhalasztva tp. A közepén át merőleges a középpontra MN és szegmenseket rakunk ki rá 4 2 3 2 , 3 2 2 2 , 2 2 1 2 , 1 2 S 2 , egyenlő a megfelelő ívekkel 4 2 3 2 , 3 2 2 2 , 2 2 1 2 , 1 2 s 2 . A kapott pontokkal párhuzamos egyeneseket húzunk tp,és a szakaszokat ennek megfelelően ábrázoljuk rajtuk A 1 b 1 , c 1 d 1 , e 1 f 1 . E szakaszok szélső pontjait egy sima görbe köti össze. Az eredmény egy szkennelés 1 / 12 a gömbfelület részei. Nyilvánvaló, hogy egy labda teljes fejlesztésének megalkotásához 12 ilyen fejlesztést kell rajzolnia.

5 A GYŰRŰ SCAN FELÉPÍTÉSE

9. példa. Szerkessze meg a gyűrű felületének fejlesztését (9. ábra).

Osszuk fel a gyűrű felületét meridiánok segítségével tizenkét egyenlő részre, és alkossuk meg egy rész közelítő kifejlődését. Ennek a résznek a felületét a leírt hengeres felületre cseréljük, amelynek normál szakasza a vizsgált gyűrűrész középső meridiánja lesz. Ha most ezt a meridiánt egy egyenes szakaszra kiegyenesítjük, és a rá merőleges hengerfelület generatricáit az osztási pontokon keresztül megrajzoljuk, akkor ezek végét sima görbékkel összekötve hozzávetőlegesen a felület 1/12-ét kapjuk. gyűrű.

8. ábra

9. ábra

6 LÉGCSERE FEJLESZTÉS ÉPÍTÉSE

Befejezésül bemutatjuk egy lemezanyagból készült műszaki rész felületfejlesztésének megépítését.

A 10. ábra azt a felületet mutatja, amellyel a négyzet alakú metszetről a kerekre való átmenet történik. Ez a felület kettőből áll
kúpos felületek én, két kúpos felület II, két lapos háromszög III és lapos háromszögek IV És V.

10. ábra

Egy adott felület fejlesztésének megalkotásához először meg kell határozni a kúpos felületeket létrehozók természeti értékeit énÉs II, Val vel amelyek segítségével ezeket a felületeket háromszöghalmaz helyettesíti. A segédrajzon ezeknek a generátoroknak a természeti értékei derékszögű háromszög módszerrel vannak megszerkesztve. Ezt követően kúpos felületek kifejlődéseit, és ezek között meghatározott sorrendben háromszögeket szerkesztenek. III, IV És V, amelyek természetes megjelenését oldaluk természetes mérete határozza meg.

A rajz (lásd a 10. ábrát) egy alkatrész letapogatásának felépítését mutatja egy adott felületről. A légcsatorna teljes kiépítéséhez az I., II. kúpos felületeket és a III. háromszöget kell elkészíteni.

11. ábra

A 11. ábra egy légcsatorna-kiépítésre mutat példát, melynek felülete 4 egyforma hengeres felületre és 4 egyforma háromszögre osztható. A hengeres felületek ferde hengerek. A ferde henger kialakításának hengerlési módszerrel történő létrehozásának módszerét korábban a 7. ábra részletesen bemutatja. Ennél az ábránál kényelmesebb és vizuálisabb módszernek tűnik a háromszögelési módszer, azaz a háromszögelési módszer. a hengeres felület háromszögekre oszlik. Ezután a derékszögű háromszög módszerrel határozzuk meg az oldalak tényleges méretét. A légcsatorna hengeres részének kialakításának mindkét módszerrel történő felépítését a 11. ábra mutatja.

Kérdések az önkontrollhoz

1. Mutassa be a hengeres és kúpos felületek kialakításának technikáit!

2. Hogyan készítsük el a csonkakúp oldalfelületének kidolgozását, ha ezt a kúpot nem lehet teljesre kiegészíteni?

3. Hogyan készítsünk egy gömbfelület feltételes kidolgozását?

4. Mit nevezünk felszínfejlődésnek?

5. Milyen felületek fejleszthetők?

6. Sorolja fel azokat a felületi tulajdonságokat, amelyek kibontva megmaradnak!

7. Nevezze meg a fejlesztések felépítésének módszereit, és fogalmazza meg mindegyik tartalmát!

8. Milyen esetekben használják a normálmetszet, a hengerlés és a háromszög módszereket egy fejlesztés megalkotásához?

Irodalom

Fő irodalom

1. Gordon, V.O. Leíró geometria tanfolyam / V.O. Gordon, M.A. Sementso-Ogievsky; szerkesztette BAN BEN. Gordon. – 25. kiadás, törölve. – M.: Feljebb. iskola, 2003.

2. Gordon, V.O. Feladatgyűjtemény a leíró geometria tanfolyamához / V.O. Gordon, Y.B. Ivanov, T.E. Solntseva; szerkesztette BAN BEN. Gordon. – 9. kiadás, törölve. – M.: Feljebb. iskola, 2003.

3. A leíró geometria menete / szerk. BAN BEN. Gordon. – 24. kiadás, törölve. – M.: Felsőiskola, 2002.

4. Leíró geometria / szerk. N.N. Krylova. – 7. kiadás, átdolgozva. és további - M.: Felsőiskola, 2000.

5. Leíró geometria. Mérnöki és gépi grafika: program, tesztek és útmutatók egyetemi mérnöki, műszaki és pedagógiai szakos hallgatók részére / A.A. Chekmarev,
A.V. Verhovsky, A.A. Puzikov; szerkesztette A.A. Chekmareva. – 2. kiadás, rev. – M.: Felsőiskola, 2001.

kiegészítő irodalom

6. Frolov, S.A. Leíró geometria / S.A. Frolov. – M.: Gépészet, 1978.

7. Bubennikov, A.V. Leíró geometria / A.V. Bubennikov, M. Ya. Gromov. – M.: Felsőiskola, 1973.

8. Leíró geometria / szerk. Yu.B. Ivanova. – Minszk: Felsőiskola, 1967.

9. Bogolyubov, S.K. Rajz: tankönyv középfokú szakoktatási intézmények gépészmérnöki szakaihoz / S.K. Bogolyubov. – 3. kiadás, rev. és további – M.: Gépészet, 2000.

Általános fogalmak a felszínfejlődésről………………………………………3

1 Piramis felületek kidolgozásának építése………………………………..3

2 Kúpos felületek fejlesztéseinek építése…………………………………….….5

3 Prizmás és hengeres felületek fejlesztéseinek építése………….9

4 Egy gömb alakú felület hozzávetőleges elrendezése…………………………………….….. 14

5 Gyűrűs letapogatás felépítése……………………………………………………………14

6 Légcsatorna szkennelés készítése…………………………………………………………………16

Kérdések az önuralomhoz………………………………………………………………19

Irodalom…………………………………………………………………………………..20

Kunicsan Galina Ivanovna

Idt Ljubov Ivanovna

Felszíni fejlesztések építése

Módszertani ajánlások a leíró geometria tantárgyhoz mechanikus szakos hallgatók önálló munkavégzéséhez 171200, 120100, 171500, 170600

Szerkesztő Idt L.I.

Műszaki szerkesztő Malygina Yu.N.

Korrektor Malygina I.V.

Megjelenés céljából aláírva 2005. január 25-én. Formátum 61x86/8.

Feltételes p.l. 2.67. Akadémiai szerk. l. 2.75.

Nyomtatás – rizográfia, sokszorosítás

„RISO TR-1510” készülék

Példányszám 60 példány. Rendelés 2005-06.

Altáj Állami Kiadó

technikai Egyetem,

656099, Barnaul, Lenin Ave., 46

Az eredeti elrendezést az IRC BTI AltSTU készítette.

Nyomtatva az IRC BTI AltSTU-nál.

659305, Biysk, st. Trofimova, 29 éves

GI. Kunichan, L.I. Idt

FELÜLETFEJLESZTÉSEK ÉPÍTÉSE

gépész szakos hallgatók önálló munkájára