Tizedesjegyek olvasása. Tizedesjegyek írása és olvasása

Leckematematika 5. osztályban „Törtszámok tizedes jelölése” témában

Tantárgy: A tizedes tört fogalma. Tizedesjegyek olvasása és írása.

Az óra célja: bemutatni a tizedestörtek fogalmát, helyes olvasását és írását.

Feladatok:

Szervezze meg a diákok munkáját, hogy tanulmányozza és kezdetben megszilárdítsa a „tizedes tört” fogalmát és a tizedes törtek írási algoritmusát.

Hozzon létre feltételeket az UUD kialakulásához:

Kommunikatív UUD: halláskészség, fegyelem, önálló gondolkodás.

Szabályozási UUD: megérteni az óra nevelési feladatát, a nevelési feladat megoldását a pedagógus irányításával végrehajtani, meghatározni a nevelési feladat célját, ellenőrizni a végrehajtása során tett intézkedéseit, feltárni és kijavítani a hibákat, válaszolni a végső kérdésekre, ill. értékelje az elért eredményeit

Személyes UUD: oktatási motiváció kialakulása, új ismeretek elsajátításának igénye.

Az óra típusa: lecke az új anyagok tanulásáról

Az óra építési technológiája: probléma módszer, páros munka

Munkaformák: egyéni, frontális, beszélgetés, páros munka.

Tanulói foglalkozások szervezése az osztályteremben:

Önállóan azonosítják a problémát és megoldják azt;

Önállóan határozza meg az óra témáját és céljait;

Szabály levezetése;

Munka a tankönyvi szöveggel;

Válaszolj a kérdésekre;

Önálló problémák megoldása;

Értékeljék magukat és egymást;

Tükrözik.

Tanítási módok: szóbeli, vizuális - szemléletes, gyakorlatias

Erőforrások: multimédiás projektor, bemutató.

Oktatási és módszertani támogatás: tankönyv"Matematika. 5. osztály” szerző N.Ya. Vilenkin; CD „Matematika. Új szabványok szerinti oktatás. Elmélet. Módszertan. Gyakorlat. "Uchitel" kiadó.

A tizedes tört abban különbözik a közönséges törtektől, hogy nevezője helyi érték.

Például:

A tizedes törteket a közönséges törtektől külön formába különítik el, ami saját szabályokhoz vezetett ezeknek a törteknek az összehasonlítására, összeadására, kivonására, szorzására és osztására. A tizedes törtekkel elvileg a közönséges törtek szabályait alkalmazva lehet dolgozni. A tizedestörtek konvertálására vonatkozó saját szabályok leegyszerűsítik a számításokat, a közönséges törtek tizedesjegyekké alakítására vonatkozó szabályok pedig összekötőként szolgálnak az ilyen típusú törtek között.

A tizedes törtek írása és olvasása lehetővé teszi azok lejegyzését, összehasonlítását és műveletek végrehajtását a természetes számokkal végzett műveletekre vonatkozó szabályokhoz nagyon hasonló szabályok szerint.

A tizedestörtek rendszere és a rajtuk végzett műveletek először a XV. Dzhemshid ibn-Masudal-Kashi szamarkandi matematikus és csillagász „A számolás művészetének kulcsa” című könyvében.

A tizedes tört teljes részét vessző választja el a tört résztől, egyes országokban (az USA-ban) pontot tesznek. Ha egy tizedes törtnek nincs egész része, akkor a 0 szám kerül a tizedesvessző elé.

A jobb oldali tizedes tört részéhez tetszőleges számú nullát adhatunk, ez nem változtatja meg a tört értékét. A tizedes tört részét a rendszer az utolsó jelentős számjegynél olvassa be.

Például:
0,3 - három tized
0,75 - hetvenöt századrész
0,000005 - öt milliomod.

A tizedesjegy egész részének kiolvasása megegyezik a természetes számok olvasásával.

Például:
27,5 - huszonhét...;
1,57 - egy...

A tizedes tört teljes része után az „egész” szót ejtik.

Például:
10,7 - tízpontos hét

0,67 - nulla pont hatvanhét századrész.

A tizedesjegyek a tört rész számjegyei. A tört részt nem számjegyekkel olvassuk (ellentétben a természetes számokkal), hanem egészben, ezért a tizedes tört tört részét a jobb oldali utolsó jelentős számjegy határozza meg. A tizedes tört részének helyrendszere némileg eltér a természetes számokétól.

• 1. számjegy foglalt után – tized számjegy
• 2. tizedesjegy - századik hely
• 3. tizedesjegy - ezredhely
• 4. tizedesjegy - tízezredik hely
• 5. tizedesjegy - százezredik hely
• 6. tizedesjegy - milliomodik hely
• A 7. tizedesjegy a tízmilliomodik hely
• A 8. tizedesjegy a százmilliomodik hely

A számításoknál leggyakrabban az első három számjegyet használják. A tizedes tört részének nagy számjegykapacitását csak azokban a tudáságakban használják, ahol végtelenül kicsi mennyiségeket számítanak ki.

Tizedes tört átalakítása vegyes törtté a következőkből áll: a tizedesvessző előtti szám a vegyes tört egész részeként van felírva; a tizedesvessző utáni szám a tört részének számlálója, a törtrész nevezőjébe pedig írjunk annyi nullát tartalmazó egységet, ahány számjegy van a tizedesvessző után.

Ezt az anyagot egy olyan fontos témának szenteljük, mint a tizedes törtek. Először is határozzuk meg az alapvető definíciókat, mondjunk példákat és időzzünk el a tizedes jelölés szabályainál, valamint hogy mik a tizedes törtek számjegyei. Ezután kiemeljük a főbb típusokat: véges és végtelen, periodikus és nem periódusos törtek. Az utolsó részben megmutatjuk, hogyan helyezkednek el a törtszámoknak megfelelő pontok a koordinátatengelyen.

Mi a törtszámok decimális jelölése

A törtszámok úgynevezett decimális jelölése természetes és törtszámokra egyaránt használható. Úgy néz ki, mint egy két vagy több számból álló halmaz, köztük vesszővel.

A tizedesvesszőre azért van szükség, hogy az egész részt elválassza a tört résztől. A tizedes tört utolsó számjegye általában nem nulla, kivéve, ha a tizedespont közvetlenül az első nulla után jelenik meg.

Milyen példák vannak a tört számokra decimális jelölésben? Ez lehet 34, 21, 0, 35035044, 0, 0001, 11,231,552, 9 stb.

Egyes tankönyvekben vessző helyett pont használatot találhatunk (5. 67, 6789. 1011 stb.) Ez a lehetőség egyenértékűnek tekinthető, de inkább az angol nyelvű forrásokra jellemző.

A tizedesjegyek meghatározása

A fenti tizedesjegy-fogalom alapján a tizedes törtek alábbi definícióját fogalmazhatjuk meg:

1. definíció

A tizedesjegyek törtszámokat jelentenek decimális jelöléssel.

Miért kell törteket írnunk ebben a formában? Ez bizonyos előnyöket ad a közönségesekkel szemben, például egy tömörebb jelölést, különösen olyan esetekben, amikor a nevező 1000, 100, 10 stb., vagy vegyes számot tartalmaz. Például a 6 10 helyett megadhatunk 0,6-ot, 25 helyett 10000 - 0,0023, 512 helyett 3 100 - 512,03.

Külön anyagban lesz szó arról, hogyan kell helyesen ábrázolni a tízes, százas, ezres nevezőben lévő közönséges törteket decimális formában.

Hogyan kell helyesen olvasni a tizedesjegyeket

Van néhány szabály a decimális jelölések olvasására. Így azokat a tizedes törteket, amelyek megfelelnek a szokásos közönséges megfelelőiknek, szinte ugyanúgy olvassuk, de az elején a „nulla tized” szót kell hozzáadni. Így a 0, 14 bejegyzés, amely 14 100-nak felel meg, „nulla pont tizennégy századdal” olvasható.

Ha egy tizedes tört vegyes számhoz társítható, akkor azt ugyanúgy olvassuk, mint ezt a számot. Tehát, ha megvan az 56 002 tört, ami 56 2 1000-nek felel meg, akkor ezt a bejegyzést „ötvenhat pont két ezrelék”-nek olvassuk.

A tizedes törtben lévő számjegy jelentése attól függ, hogy hol található (ugyanúgy, mint a természetes számok esetében). Tehát a 0,7 tizedes törtben a hét a tized, a 0,0007 a tízezred, a 70 000,345 törtben pedig héttízezer egész egységet jelent. Így a tizedes törtben ott van a helyiérték fogalma is.

A tizedesvessző előtt elhelyezkedő számjegyek nevei hasonlóak a természetes számokban létezőkhöz. Az ezután elhelyezkedők nevei jól láthatóak a táblázatban:

Nézzünk egy példát.

1. példa

Megvan a 43 098 tizedes tört. A tízes helyen négyes, az egységeknél egy hármas, a tizedik helyen nulla, a századik helyen 9 és az ezredik helyen 8 van.

Szokás szerint a tizedestörtek rangsorait elsőbbség szerint megkülönböztetni. Ha balról jobbra haladunk a számokon, akkor a legjelentősebbtől a legkevésbé jelentősig haladunk. Kiderült, hogy a százak idősebbek a tízeseknél, a milliórészek pedig fiatalabbak a századoknál. Ha azt az utolsó tizedes törtet vesszük, amelyet fent példaként idéztünk, akkor a legmagasabb vagy legmagasabb hely a százas hely, a legalacsonyabb vagy legalacsonyabb hely pedig a 10 ezredik hely lesz.

Bármely tizedes tört egyedi számjegyekre bővíthető, azaz összegként jeleníthető meg. Ezt a műveletet ugyanúgy hajtjuk végre, mint a természetes számoknál.

2. példa

Próbáljuk meg az 56, 0455 törtet számjegyekre bővíteni.

Kapunk:

56 , 0455 = 50 + 6 + 0 , 4 + 0 , 005 + 0 , 0005

Ha emlékszünk az összeadás tulajdonságaira, akkor ezt a törtet más formában is ábrázolhatjuk, például 56 + 0, 0455 vagy 56, 0055 + 0, 4 stb. összegként.

Mik azok a tizedesjegyek?

Az összes tört, amiről fentebb beszéltünk, véges tizedesjegy. Ez azt jelenti, hogy a tizedesvessző utáni számjegyek száma véges. Vezessük le a definíciót:

1. definíció

A záró tizedesjegyek a tizedestört típusok, amelyeknek véges számú tizedesjegye van a tizedesjel után.

Ilyen törtek például a 0, 367, 3, 7, 55, 102567958, 231 032, 49 stb.

Ezen törtek bármelyike ​​átváltható vegyes számmá (ha törtrészük értéke nullától eltérő), vagy közönséges törté (ha az egész rész nulla). Ennek mikéntjére külön cikket szenteltünk. Itt csak néhány példát mutatunk be: például lecsökkenthetjük az 5, 63 végső tizedes törtet 5 63 100-ra, a 0, 2 pedig 2 10-nek felel meg (vagy bármely más, vele egyenlő törtnek, pl. például 4 20 vagy 1 5.)

De a fordított folyamat, pl. előfordulhat, hogy a köztört tizedes számmal történő írása nem mindig lehetséges. Tehát az 5 13 nem helyettesíthető egyenlő törttel a 100, 10 stb. nevezővel, ami azt jelenti, hogy ebből nem nyerhető végső tizedes tört.

A végtelen tizedes törtek fő típusai: periodikus és nem periodikus törtek

Fentebb jeleztük, hogy a véges törteket azért nevezzük így, mert véges számú számjegyük van a tizedesvessző után. Lehetséges azonban, hogy végtelen, ebben az esetben magukat a törteket is végtelennek nevezzük.

2. definíció

A végtelen tizedes törtek azok, amelyekben a tizedesvessző után végtelen számú számjegy van.

Nyilvánvaló, hogy az ilyen számokat egyszerűen nem lehet teljesen felírni, ezért csak egy részét jelöljük meg, majd adunk hozzá egy ellipszist. Ez a jel a tizedesjegyek sorozatának végtelen folytatását jelzi. Példák a végtelen tizedes törtekre: 0, 143346732…, ​​3, 1415989032…, 153, 0245005…, 2, 66666666666…, 69, 748768152…. stb.

Egy ilyen tört „farka” nemcsak véletlenszerűnek tűnő számsorozatokat tartalmazhat, hanem ugyanazon karakter vagy karaktercsoport állandó ismétlődését is. A tizedesvessző után váltakozó számokat tartalmazó törteket periodikusnak nevezzük.

3. definíció

Periodikus tizedes törtek azok a végtelen tizedes törtek, amelyekben egy számjegy vagy több számjegyből álló csoport ismétlődik a tizedesvessző után. Az ismétlődő részt a tört periódusának nevezzük.

Például a 3. tört esetében 444444…. az időszak a 4-es lesz, a 76-osnál pedig 134134134134... - a 134-es csoport.

Mennyi karakter maradhat minimálisan a periodikus tört jelölésében? A periódusos törteknél elegendő a teljes időszakot egyszer zárójelbe írni. Tehát 3. tört, 444444…. Helyes lenne 3, (4), és 76, 134134134134... – 76, (134) számként írni.

Általánosságban elmondható, hogy a több pontot tartalmazó bejegyzések zárójelben pontosan ugyanazt jelentik: például a 0,677777 periodikus tört ugyanaz, mint a 0,6 (7) és a 0,6 (77) stb. A 0, 67777 (7), 0, 67 (7777) stb. formátumú rekordok is elfogadhatók.

A hibák elkerülése érdekében egységes jelölést vezetünk be. Állapodjunk meg, hogy csak egy pontot (a lehető legrövidebb számsort) írunk fel, amely a legközelebb van a tizedesvesszőhöz, és tegyük zárójelbe.

Vagyis a fenti törtnél a fő bejegyzést 0, 6 (7)-nek fogjuk tekinteni, és például a 8-as, 9134343434 tört esetében 8-at, 91-et (34) írunk.

Ha egy közönséges tört nevezője olyan prímtényezőket tartalmaz, amelyek nem egyenlők 5-tel és 2-vel, akkor tizedesjegyre konvertálva végtelen törteket eredményeznek.

Elvileg bármilyen véges törtet felírhatunk periodikusnak. Ehhez csak végtelen számú nullát kell hozzáadnunk a jobb oldalra. Hogy néz ki a felvételen? Tegyük fel, hogy megvan a végső tört 45, 32. Periodikus formában ez így fog kinézni: 45, 32 (0). Ez a művelet azért lehetséges, mert ha nullákat adunk bármely tizedes tört jobb oldalához, akkor a tört ezzel egyenlő.

Különös figyelmet kell fordítani a 9-es periódusú időszakos törtekre, például 4, 89 (9), 31, 6 (9). Alternatív jelölést jelentenek a 0-s periódusú hasonló törtekre, ezért gyakran helyettesítik őket nulla ponttal rendelkező törtekkel. Ebben az esetben a következő számjegyhez hozzáadunk egyet, és a (0) zárójelben szerepel. A kapott számok egyenlősége könnyen ellenőrizhető, ha közönséges törtként ábrázoljuk őket.

Például a 8, 31 (9) frakció helyettesíthető a megfelelő 8, 32 (0) frakcióval. Vagy 4, (9) = 5, (0) = 5.

A végtelen tizedes törteket a racionális számok közé soroljuk. Más szavakkal, bármely periodikus tört ábrázolható közönséges törtként, és fordítva.

Vannak olyan törtek is, amelyekben nincs végtelenül ismétlődő sorozat a tizedesvessző után. Ebben az esetben ezeket nem periodikus törteknek nevezzük.

4. definíció

A nem periódusos tizedes törtek azok a végtelen tizedes törtek, amelyek nem tartalmaznak pontot a tizedesvessző után, pl. ismétlődő számcsoport.

Néha a nem periódusos törtek nagyon hasonlítanak a periodikusokhoz. Például a 9, 03003000300003 ... első pillantásra úgy tűnik, hogy van egy pont, de a tizedesjegyek részletes elemzése megerősíti, hogy ez még mindig nem periodikus tört. Nagyon óvatosnak kell lenni az ilyen számokkal.

A nem periodikus törteket irracionális számok közé soroljuk. Nem alakítják át közönséges törtekké.

Alapműveletek tizedesjegyekkel

A tizedes törtekkel a következő műveletek hajthatók végre: összehasonlítás, kivonás, összeadás, osztás és szorzás. Nézzük mindegyiket külön-külön.

A tizedesjegyek összehasonlítása lecsökkenthető az eredeti tizedesjegyeknek megfelelő törtek összehasonlítására. De a végtelen nem periódusos törtek nem redukálhatók ebbe a formába, és a tizedes törtek közönséges törtekké alakítása gyakran munkaigényes feladat. Hogyan hajthatunk végre egy összehasonlító műveletet gyorsan, ha ezt egy probléma megoldása közben kell megtennünk? Kényelmes a tizedes törtek számjegyenkénti összehasonlítása ugyanúgy, mint a természetes számok összehasonlítása. Ennek a módszernek külön cikket fogunk szentelni.

Néhány tizedes tört összeadásához kényelmes az oszlopösszeadás módszere, mint a természetes számok esetében. Az időszakos tizedes törtek hozzáadásához először ki kell cserélni őket közönséges törtekre, és a szabványos séma szerint kell számolni. Ha a feladat feltételei szerint végtelen nem periódusos törtet kell összeadnunk, akkor ezeket először egy bizonyos számjegyre kell kerekíteni, majd össze kell adni. Minél kisebb számjegyre kerekítünk, annál pontosabb lesz a számítás. A végtelen törtek kivonásához, szorzásához és osztásához szintén szükséges az előkerekítés.

A tizedes törtek közötti különbség megtalálása az összeadás inverze. Lényegében a kivonás segítségével találhatunk egy számot, amelynek összege a kivont törttel megadja azt a törtet, amelyet minimalizálunk. Erről részletesebben egy külön cikkben fogunk beszélni.

A tizedes törtek szorzása ugyanúgy történik, mint a természetes számok esetében. Az oszlopszámítási módszer erre is alkalmas. Ezt a műveletet a periodikus törtekkel ismét a közönséges törtek szorzására redukáljuk a már vizsgált szabályok szerint. A végtelen törteket, mint emlékszünk, a számítások előtt kerekíteni kell.

A tizedesjegyek osztásának folyamata a szorzás inverze. A feladatok megoldásánál oszlopos számításokat is alkalmazunk.

Pontos megfeleltetést hozhat létre a végső tizedes tört és a koordinátatengely egy pontja között. Találjuk ki, hogyan jelöljünk meg egy pontot a tengelyen, amely pontosan megfelel a szükséges tizedes törtnek.

Azt már tanulmányoztuk, hogyan lehet a közönséges törteknek megfelelő pontokat létrehozni, de a tizedes törteket le lehet redukálni erre a formára. Például a 14 10 közös tört megegyezik az 1-gyel, 4-gyel, tehát a megfelelő pont a pozitív irányban pontosan ugyanannyira kerül el az origóból:

Megteheti anélkül, hogy a tizedes törtet közönséges törtre cserélné, hanem a számjegyekkel történő bővítés módszerét használja. Tehát, ha meg kell jelölnünk egy pontot, amelynek koordinátája 15, 4008 lesz, akkor először ezt a számot adjuk meg 15 + 0, 4 +, 0008 összegként. Kezdésként tegyünk félre 15 egész egységnyi szegmenst pozitív irányba a visszaszámlálás elejétől, majd egy szegmens 4 tizedét, majd egy szegmens 8 tízezrelékét. Ennek eredményeként kapunk egy koordináta pontot, amely megfelel a 15, 4008 törtnek.

Végtelen tizedes tört esetén jobb ezt a módszert használni, mivel ez lehetővé teszi, hogy olyan közel kerüljön a kívánt ponthoz, amennyire csak akar. Egyes esetekben lehetséges a koordinátatengelyen lévő végtelen tört pontos megfeleltetése: például 2 = 1, 41421. . . , és ez a tört hozzárendelhető a koordináta-sugár azon pontjához, amely a 0-tól a négyzet átlójának hosszával távolodik, és amelynek oldala egy egységnyi szakasz lesz.

Ha nem egy pontot találunk a tengelyen, hanem egy ennek megfelelő tizedes törtet, akkor ezt a műveletet egy szakasz decimális mérésének nevezzük. Lássuk, hogyan kell ezt helyesen csinálni.

Tegyük fel, hogy nullából a koordinátatengely adott pontjához kell eljutnunk (vagy végtelen tört esetén a lehető legközelebb). Ehhez fokozatosan elhalasztjuk az egységszegmenseket az origótól, amíg el nem érjük a kívánt pontot. Egész szakaszok után szükség esetén tizedeket, századokat és kisebb törteket mérünk, hogy az egyezés minél pontosabb legyen. Ennek eredményeként egy tizedes törtet kaptunk, amely megfelel a koordinátatengely egy adott pontjának.

Fent mutattunk egy rajzot az M ponttal. Nézze meg még egyszer: ahhoz, hogy idáig eljusson, egy egységnyi szegmenst és annak négy tizedét kell megmérnie nulláról, mivel ez a pont az 1, 4 tizedes törtnek felel meg.

Ha a tizedesmérés során nem tudunk eljutni egy ponthoz, akkor az azt jelenti, hogy az egy végtelen tizedes törtnek felel meg.

Ha hibát észlel a szövegben, jelölje ki, és nyomja meg a Ctrl+Enter billentyűkombinációt

Matek óra 5. osztály

Tantárgy: Tizedesjegyek olvasása és írása

Az óra céljai: A már ismert ismeretek másodlagos megértése, az alkalmazásukhoz szükséges készségek és képességek fejlesztése A csoportos munka során egy problémás feladaton a tanulók megtanulják a közönséges tört tizedes törtté alakítását, erősítik a tizedes tört olvasási és írási, beszédkészségét készségeket a tizedes tört számjegyeinek megnevezésének képességén keresztül, elmagyarázza, mely törtek konvertálhatók végső tizedesjegyekké és melyek nem.

Nyelvi célok:Értse meg és magyarázza el matematikai terminológiával és saját szavaival, hogy melyik közönséges tört alakítható tizedes törtté, nevezze meg a tizedeshelyeket!

Tantárgyi szókincs és terminológia: Tizedes tört - tizedes tört, vessző - tizedesvessző.

Tizedesjegyek, közönséges tört, helyegység, számláló, nevező.

Törthelyek: tizedek, századok, ezredek stb.;

Egész számjegyek: egységek, tízesek, százak stb.

Hasznos kifejezések sorozata a párbeszédhez/íráshoz:

A tizedesjegy a tört másik jelölése

Ahhoz, hogy ezt a tört tizedesjegyként írhassa fel, szükséges...

Az egész részt vessző választja el a tört résztől

A tört beolvasása: ... egész, ... (tized, század stb.)

Az óra nevelési és fejlesztési vonatkozásai: Fejleszti a számítási készségeket, a matematikai beszédet, a figyelmet, a gondolkodást; az etikai és esztétikai viselkedési normák kialakítása az osztályteremben, a felelősségérzet ön- és kölcsönös értékelésen keresztül.

Az óra típusa: Tanulság az ismeretek megszilárdításához.

A tanulók tudása a kijáratnál: A tanulók:

tudja megnevezni a tizedes tört helyeit;

kétféleképpen tudja a törteket tizedesjegyekké alakítani;

megérteni, mely törtek konvertálhatók végső tizedesjegyekké, és melyek nem;

Használjon mikroszámítógépet a törtek tizedesjegyekké alakításához.

A meghonosító értékek: Az értékek – őszinteség, felelősség, tisztelet – meghonosítása csoportos munkával, ön- és kölcsönös értékeléssel, a világpolgárság a tizedes tört fogalmának fejlődéstörténetébe való kiránduláson keresztül valósul meg. a tizedes törtek írásának modern módjai.

Interdiszciplináris kapcsolatok: Az orosz nyelvvel való interdiszciplináris kommunikáció a tizedesjegyek olvasásával és a tizedesvesszős kifejezésekkel történő beszéd fejlesztésével lehetséges. Az órán belüli interdiszciplináris integráció tevékenységekkel, tizedesjegyek olvasásával és videók nézésével valósul meg.

Elsődleges tudás: Közös törtek, saját/nem megfelelő törtek, osztás és törtek kapcsolata, törtek alapvető tulajdonságai, vegyes számok, természetes számjegyek.

Az órák alatt:

Idő szervezése. (5 perc)

Oszd 2 csapatra. „Kép összeállítása” módszer. A tanulók megtalálják a darabjaikat, és képet készítenek. (Osztálylétszámtól függően több csoportra is osztható)

Kép az első csapatról:

Kép a második csapatról:

A kép hátoldalán egy javasolt feladat látható. A csapatoknak meg kell oldaniuk egy problémát.

Feladat 1 csapatnak: A hibernáció előtt a medve zsírt halmozott fel, és 250 kg-ot kezdett el nyomni. A tél folyamán le fog fogyni. Hány kilogrammot fog nyomni egy medve hibernálás után?

Feladat 1 csapatnak: Az egércsalád 70 kg gabonát készített télre. Télen megeszik a tartalékokat. Hány kilogramm gabona marad a telelés után?

A választ a tanár által elkészített válaszhoz hasonlítjuk ugyanazon a képen.

Az alapismeretek frissítése, javítása. (5 perc)

Váltójáték: "Ki a gyorsabb?"

A tanulók egyenként jönnek ki minden csapatból, és egy tört vagy vegyes számot írnak tizedesként.

Az ismeretek alkalmazásának határainak (lehetőségeinek) meghatározása.

Az algoritmusokat konszolidáljuk.Gyakorlatok a modell szerint és hasonló körülmények között az ismeretek hibamentes alkalmazásának készségeinek fejlesztése érdekében.

1 . Munka kártyákkal csapatban. Hozzon létre egyetlen megoldást a fürtön:

1. lehetőség (1 csapat számára)

3, 12, 7, 14, , , 2

Írja be a számokat tizedesjegyként

a) 5 7. pont; b) 0 3. pont; c) 14 pont 4 századrész; d) 0 pont 72 ezrelék.

2. lehetőség (a 2. csapat számára)

Írja be a számokat tizedesjegyként

5, 7, 7, 5, 2, , ,

Írja be a számokat tizedesjegyként

a) 3 7. pont; b) 0 11. pont; c) 12 pont 4 századrész; d) 8 pont 27 ezrelék.

Hány számjegy van a tizedesvessző után egy tört tizedesjegyében?

Kártyát cserélnek és átadják döntéseiket. A kölcsönös ellenőrzés folyamatban van.

2 . Töltse ki a táblázatot. Utólagos kölcsönös ellenőrzéssel.

Diktálás. Önellenőrzés és csapatellenőrzés.

a) 3 3. pont; b) 15 pont 55 századrész; c) 0 pont 67 századrész;

d) 5 pont 404 ezrelék; e) 87 pont 1 század; f) 72 pont 12 ezrelék;

g) 6 pont 62 ezrelék; h) 2 egész 2 század; i) 0 pont 2 századrész.

Modellekkel való munka. Kölcsönös ellenőrzés a csapatban és a csapatokban

Adott egy négyzet. Színezd ki ennek a négyzetnek a jelzett részét.

A tér melyik része árnyékolt? Válaszát először tizedes törtként, majd közönséges törtként fejezze ki. Fesd le más módon a szomszédos négyzet ugyanazt a részét.

Problémás feladat.

"Hogyan írsz tört tizedesjegyként?" 1 perc a gondolkodásra.

1 perc elteltével vezesse a tanulókat az első módszerre a törtegyenes értéke alapján - osztás.

1 út: Osszuk 1-et 2-re egy sarokkal. (Használhatja a „Tizedes törtek konvertálása tizedesjegyre” videóforrást

Példák a konszolidációra. A tanulók csoportokban lépnek fel, és ellenőrzik az egyik parancs mintaválaszát.

Tizedesjegyként írja be:

A tört alapvető tulajdonságára támaszkodva vezesse el a tanulókat ehhez a módszerhez, és vezesse el a tanulókat egy új nevezőre, egy számjegyre való redukálás szükségességére. Először is figyeljen a bitegységek komponens szorzóira.

2. módszer: szorozza meg a nevezőt olyan számmal, hogy a nevezőben a lehető legkisebb szorzat egy számjegyű egység legyen - 10, 100,1000 ...

vagy .

Váltson tizedes törtre, és töltse ki a táblázatot:

Óra az 5. osztályban, tanár-Shabarshova Ekaterina Anatolyevna.

Óra témája: Tizedes törtek. Tizedesjegyek olvasása és írása.

Az óra céljai:

Teremtsen feltételeket a tanulók számára a téma tanulásához és megismétléséhez;

A memória, a logika, a matematikai gondolkodás fejlesztése;

A téma iránti érdeklődés felkeltése.

Az óra célja:

Ismételje meg a tizedes törtek írását és olvasását;

tizedes tört átalakítása közönséges törtté és fordítva, közönséges tört tizedestörtté.

Az óra típusa: kombinált;

Oktatási módszer : verbális, gyakorlati, vizuális.

Szervezeti forma : kollektív, egyéni;

A tevékenység tartalma : történeti információk, felmérés jelzőkártyákkal (szóban), feladatok megoldása a tankönyvből, szóbeli számítás „Keress párat”, önálló munka.

Felszerelés :jelzőkártyák, matricák az elmélkedéshez, kártyák önértékeléshez, kártyák feladatokkal az önálló munkához.

Tanterv :

Idő szervezése. Érzelmi hangulat.

Az ismeretek frissítése. Történelmi hivatkozás.

Szóbeli számolás „Keress párat”.

Munka a tankönyvből

Önálló munkavégzés.

Diákértékelés.

Visszaverődés.

Házi feladat.

Az órák alatt:

Idő szervezése.

Helló srácok! Köszöntsük egymást! Forduljatok szembe egymással és mosolyogjatok.

Szép munka! És ezen a kellemes hangon kezdjük ma a leckét!

Szándékos csoportosítás a tanulók egyéni sajátosságai szerint.

Írd be a dátumot a füzetedbe, remek munka. Szeretném felhívni a figyelmet az asztalotokon lévő szórólapokra, a matricákat egyelőre félretesszük, az értékelő lapok pedig már az első feladattól hasznodra lesznek, amint a következő feladatot teljesítjük, egy önértékelés a lapokban e feladat elvégzésekor.

Az ismeretek frissítése.

Srácok, az utolsó leckékben elkezdtük tanulmányozni a „Tizedes tört” témát. Tizedesjegyek olvasása és írása." De te és én úgy kezdtük el tanulmányozni a témát, hogy nem ismertük a történetét, ebben segít nekünk egy diákunk, Anatolij Shabarshov, aki történelmi hátteret készített nekünk.

Történelmi hivatkozás.

Az absztrakt tizedes tört fogalma először a 15. században jelent meg. Al-Cauchy kiváló matematikus és csillagász vezette be (teljesnév Jemiad ibn – Masud al – Qoshi ) munkában"Az aritmetika kulcsa" (1427) . Al-Cauchy európai felfedezése csak 300 évvel később vált ismertté.

Mivel semmit sem tudott Al-Cauchy felfedezéséről, a flamand tudós matematikus és mérnök másodszor fedezte fel a tizedes törteket, körülbelül 150 évvel utána.Simon Stevin vajúdva"Tizedes" (1585).

Oroszországban először adták meg a tizedes törtek tanátL.P. Magnyitszkij az ő "Számtan" - az első orosz matematika tankönyv.(1703 g)

Különböző módokon javasolták az egész rész és a töredékes rész elkülönítését. Al-Koshi az egész és a töredékes részeket egy sorban írta, bár különböző tintákkal írta, vagy függőleges vonalat húzott közéjük. S. Stevin, hogy elválassza az egész részt a tört résztől, tegyen egy nullát a körbe. A korunkban elfogadott vesszőt egy német csillagász javasoltaJ. Kepler (1571 – 1630).

Most emlékezzünk a tizedes törtek néhány szabályára és tulajdonságaira.

A szabályok nagyon egyszerűek, ha egyetértesz az állítással, akkor emeld fel a piros jelzőkártyát, ha nem, akkor emeld fel a kéket. Kezdjük!

A tizedes törtek írásához törtsávot használnak; (nem)

A tizedes törteket vesszővel írják; (igen)

A tört teljes része a tizedesvessző előtt van; (igen)

Ha eltávolítja a nullákat a tizedes tört végéről, a tört értéke megváltozik; (nem)

A tizedespont utáni helyeket tizedesjegyeknek nevezzük. (Igen).

2. Jól sikerült! Most nyissa ki a tankönyveit a 197. oldalon, 942. szám (munka a táblánál)

Szóbeli számolás „Keress párat”

0,1

0,5

0,2

0,75

0,04

0,05

Dolgozzon a tankönyv szerint.

№936 (1) – az első nehézségi szint feladata

№951 (1.2) – második nehézségi fokozatú feladat

№956(1-3) – a harmadik nehézségi fokozat feladata

A feladatok minden csoporttag egyéni sajátosságaira épülnek

Önálló munkavégzés.

1.opció

Írja tizedesjegyként

; ; ;

2. lehetőség

Írja fel a hányadost törtként, és alakítsa át tizedessé

5: 100; 5749:100; 34:1000; 324:10.

3. lehetőség

Csökkentse a vegyes számokat 100-as nevezőre, és írja be a megfelelő tizedesjegyeket

Az önálló munka során a feladatokat a tanulók egyéni jellemzőinek figyelembevételével állítjuk össze. A lehetőségek a nehézségi szinteknek felelnek meg.

Diákértékelés.

A tanulók értékelőlapon osztályozzák magukat az órán, és benyújtják a tanárnak.

Visszaverődés.

Jó munkát srácok, ma mindenki jó munkát végzett, szóval összegezzük:

Mi újat tanultál ma az órán?

Milyen ismereteket és készségeket erősített meg az órán?

Tetszett a lecke?

A matricák az asztalon vannak, a tanulók felírják a leckéhez való hozzáállásukat, és felragasztják az előkészített faliújságra.

Házi feladat

№950,№945

ALKALMAZÁSOK

számú feladat

Nagy

Bírság

Lehetett volna jobban is

Az óra összpontszáma:

Tanulói értékelő lap:_________________________________________________________________

számú feladat

Nagy

Bírság

Lehetett volna jobban is