शास्त्रीय यांत्रिकी. भौतिक सिद्धांत की संरचना के बारे में स्कूली बच्चों के ज्ञान का निर्माण, शास्त्रीय यांत्रिकी के बुनियादी सिद्धांत

शास्त्रीय यांत्रिकी- न्यूटन के नियमों और गैलीलियो के सापेक्षता के सिद्धांत के आधार पर एक प्रकार की यांत्रिकी (भौतिकी की एक शाखा जो समय के साथ अंतरिक्ष में पिंडों की स्थिति में परिवर्तन के नियमों और इसके कारण होने वाले कारणों का अध्ययन करती है)। इसलिए, इसे अक्सर कहा जाता है न्यूटोनियन यांत्रिकी».

शास्त्रीय यांत्रिकी को निम्न में विभाजित किया गया है:

• स्टैटिक्स (जो निकायों के संतुलन पर विचार करता है)
• किनेमेटिक्स (जो गति के कारणों पर विचार किए बिना गति की ज्यामितीय संपत्ति का अध्ययन करता है)
• गतिशीलता (जो निकायों की गति पर विचार करती है)।

शास्त्रीय यांत्रिकी को औपचारिक रूप से गणितीय रूप से वर्णित करने के कई समकक्ष तरीके हैं:

• लैग्रेंजियन औपचारिकता
• हैमिल्टनियन औपचारिकता

शास्त्रीय यांत्रिकी बहुत सटीक परिणाम देती है यदि इसका अनुप्रयोग उन पिंडों तक सीमित है जिनकी गति प्रकाश की गति से बहुत कम है, और जिनके आयाम परमाणुओं और अणुओं के आकार से बहुत बड़े हैं। मनमानी गति से चलने वाले पिंडों के लिए शास्त्रीय यांत्रिकी का सामान्यीकरण सापेक्ष यांत्रिकी है, और उन पिंडों के लिए जिनके आयाम परमाणु के बराबर हैं - क्वांटम यांत्रिकी। क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत क्वांटम सापेक्षतावादी प्रभावों पर विचार करता है।

फिर भी, शास्त्रीय यांत्रिकी अपना मूल्य बरकरार रखती है क्योंकि:

1. अन्य सिद्धांतों की तुलना में इसे समझना और उपयोग करना बहुत आसान है
2. व्यापक दायरे में, यह वास्तविकता का काफी अच्छे से वर्णन करता है।

शास्त्रीय यांत्रिकी का उपयोग शीर्ष और बेसबॉल जैसी वस्तुओं, कई खगोलीय वस्तुओं (जैसे ग्रह और आकाशगंगाओं) और कभी-कभी अणुओं जैसी कई सूक्ष्म वस्तुओं की गति का वर्णन करने के लिए किया जा सकता है।

शास्त्रीय यांत्रिकी एक आत्मनिर्भर सिद्धांत है, अर्थात, इसके ढांचे के भीतर ऐसे कोई कथन नहीं हैं जो एक-दूसरे का खंडन करते हों। हालाँकि, अन्य शास्त्रीय सिद्धांतों, जैसे कि शास्त्रीय इलेक्ट्रोडायनामिक्स और थर्मोडायनामिक्स, के साथ इसका संयोजन अघुलनशील विरोधाभासों की ओर ले जाता है। विशेष रूप से, शास्त्रीय इलेक्ट्रोडायनामिक्स भविष्यवाणी करता है कि प्रकाश की गति सभी पर्यवेक्षकों के लिए स्थिर है, जो शास्त्रीय यांत्रिकी के साथ असंगत है। 20वीं सदी की शुरुआत में, सापेक्षता का एक विशेष सिद्धांत बनाने की आवश्यकता पैदा हुई। जब थर्मोडायनामिक्स के साथ विचार किया जाता है, तो शास्त्रीय यांत्रिकी गिब्स विरोधाभास की ओर ले जाती है, जिसमें एन्ट्रापी की मात्रा और पराबैंगनी आपदा को सटीक रूप से निर्धारित करना असंभव है, जिसमें एक ब्लैकबॉडी को अनंत मात्रा में ऊर्जा उत्सर्जित करनी होगी। इन समस्याओं को हल करने के प्रयासों से क्वांटम यांत्रिकी का उद्भव और विकास हुआ।

बुनियादी अवधारणाओं

शास्त्रीय यांत्रिकी कई बुनियादी अवधारणाओं और मॉडलों के साथ काम करती है। उनमें से निम्नलिखित पर प्रकाश डाला जाना चाहिए:

बुनियादी कानून

गैलीलियो का सापेक्षता का सिद्धांत

मूल सिद्धांत जिस पर शास्त्रीय यांत्रिकी आधारित है वह सापेक्षता का सिद्धांत है, जिसे जी. गैलीलियो द्वारा अनुभवजन्य टिप्पणियों के आधार पर तैयार किया गया है। इस सिद्धांत के अनुसार, संदर्भ के अनंत रूप से कई फ्रेम होते हैं जिनमें एक स्वतंत्र शरीर आराम की स्थिति में होता है या पूर्ण मूल्य और दिशा में निरंतर गति के साथ चलता है। संदर्भ के इन फ़्रेमों को जड़त्वीय कहा जाता है और ये एक दूसरे के सापेक्ष समान रूप से और सीधा रूप से चलते हैं। संदर्भ के सभी जड़त्वीय फ़्रेमों में, स्थान और समय के गुण समान हैं, और यांत्रिक प्रणालियों में सभी प्रक्रियाएं समान कानूनों का पालन करती हैं। इस सिद्धांत को पूर्ण संदर्भ प्रणालियों की अनुपस्थिति के रूप में भी तैयार किया जा सकता है, अर्थात, संदर्भ प्रणालियाँ जो किसी तरह दूसरों के सापेक्ष भिन्न होती हैं।

न्यूटन के नियम

न्यूटन के तीन नियम शास्त्रीय यांत्रिकी का आधार हैं।

न्यूटन का दूसरा नियम किसी कण की गति का वर्णन करने के लिए पर्याप्त नहीं है। इसके अतिरिक्त, बल का विवरण आवश्यक है, जो शारीरिक संपर्क के सार पर विचार करने से प्राप्त होता है जिसमें शरीर भाग लेता है।

ऊर्जा संरक्षण का नियम

ऊर्जा संरक्षण का नियम बंद रूढ़िवादी प्रणालियों के लिए न्यूटन के नियमों का परिणाम है, यानी वे प्रणालियाँ जिनमें केवल रूढ़िवादी ताकतें कार्य करती हैं। अधिक मौलिक दृष्टिकोण से, नोएथर के प्रमेय द्वारा व्यक्त ऊर्जा के संरक्षण के नियम और समय की एकरूपता के बीच एक संबंध है।

न्यूटन के नियमों की प्रयोज्यता से परे

शास्त्रीय यांत्रिकी में विस्तारित गैर-बिंदु वस्तुओं की जटिल गतियों का वर्णन भी शामिल है। यूलर के नियम इस क्षेत्र में न्यूटन के नियमों का विस्तार प्रदान करते हैं। कोणीय गति की अवधारणा उन्हीं गणितीय तरीकों पर निर्भर करती है जिनका उपयोग एक-आयामी गति का वर्णन करने के लिए किया जाता है।

रॉकेट गति के समीकरण वेग की अवधारणा का विस्तार करते हैं जब किसी वस्तु की गति समय के साथ बड़े पैमाने पर हानि जैसे प्रभावों के कारण बदलती है। शास्त्रीय यांत्रिकी के दो महत्वपूर्ण वैकल्पिक सूत्रीकरण हैं: लैग्रेंज यांत्रिकी और हैमिल्टनियन यांत्रिकी। ये और अन्य आधुनिक सूत्रीकरण "बल" की अवधारणा को दरकिनार करते हैं, और यांत्रिक प्रणालियों का वर्णन करने के लिए ऊर्जा या क्रिया जैसी अन्य भौतिक मात्राओं पर जोर देते हैं।

संवेग और गतिज ऊर्जा के लिए उपरोक्त अभिव्यक्तियाँ केवल महत्वपूर्ण विद्युत चुम्बकीय योगदान के अभाव में ही मान्य हैं। विद्युत चुंबकत्व में, विद्युत धारा ले जाने वाले तार के लिए न्यूटन के दूसरे नियम का उल्लंघन होता है यदि इसमें सिस्टम के संवेग में विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के योगदान को शामिल नहीं किया जाता है, जिसे पोयंटिंग वेक्टर द्वारा विभाजित करके व्यक्त किया जाता है। सी 2, कहाँ सीमुक्त स्थान में प्रकाश की गति है।

कहानी

प्राचीन समय

शास्त्रीय यांत्रिकी की उत्पत्ति प्राचीन काल में मुख्य रूप से निर्माण के दौरान उत्पन्न होने वाली समस्याओं के संबंध में हुई थी। यांत्रिकी के विकसित होने वाले वर्गों में से पहला स्थैतिकी था, जिसकी नींव तीसरी शताब्दी ईसा पूर्व में आर्किमिडीज़ के कार्यों में रखी गई थी। इ। उन्होंने लीवर का नियम, समानांतर बलों के योग पर प्रमेय तैयार किया, गुरुत्वाकर्षण के केंद्र की अवधारणा पेश की, हाइड्रोस्टैटिक्स (आर्किमिडीज़ बल) की नींव रखी।

मध्य युग

नया समय

सत्रवहीं शताब्दी

18 वीं सदी

19 वीं सदी

19वीं शताब्दी में, विश्लेषणात्मक यांत्रिकी का विकास ओस्ट्रोग्रैडस्की, हैमिल्टन, जैकोबी, हर्ट्ज़ और अन्य के कार्यों में होता है। कंपन के सिद्धांत में, राउथ, ज़ुकोवस्की और लायपुनोव ने यांत्रिक प्रणालियों की स्थिरता का एक सिद्धांत विकसित किया। कोरिओलिस ने त्वरण प्रमेय को सिद्ध करके सापेक्ष गति का सिद्धांत विकसित किया। 19वीं सदी के उत्तरार्ध में, गतिकी को यांत्रिकी के एक अलग खंड में विभाजित किया गया था।

19वीं शताब्दी में सातत्य यांत्रिकी में प्रगति विशेष रूप से महत्वपूर्ण थी। नेवियर और कॉची ने लोच सिद्धांत के समीकरणों को सामान्य रूप में तैयार किया। नेवियर और स्टोक्स के कार्यों में, तरल की चिपचिपाहट को ध्यान में रखते हुए हाइड्रोडायनामिक्स के विभेदक समीकरण प्राप्त किए गए थे। इसके साथ-साथ, एक आदर्श तरल पदार्थ के हाइड्रोडायनामिक्स के क्षेत्र में ज्ञान का गहरा होना है: भंवरों पर हेल्महोल्ट्ज़, अशांति पर किरचॉफ, ज़ुकोवस्की और रेनॉल्ड्स और सीमा प्रभावों पर प्रांटल के काम सामने आते हैं। सेंट-वेनैंट ने धातुओं के प्लास्टिक गुणों का वर्णन करने वाला एक गणितीय मॉडल विकसित किया।

नवीनतम समय

20वीं शताब्दी में, शोधकर्ताओं की रुचि शास्त्रीय यांत्रिकी के क्षेत्र में गैर-रेखीय प्रभावों में बदल गई। लायपुनोव और हेनरी पोंकारे ने अरेखीय दोलनों के सिद्धांत की नींव रखी। मेश्करस्की और त्सोल्कोवस्की ने परिवर्तनशील द्रव्यमान वाले पिंडों की गतिशीलता का विश्लेषण किया। वायुगतिकी सातत्य यांत्रिकी से अलग है, जिसकी नींव ज़ुकोवस्की द्वारा विकसित की गई थी। 20वीं सदी के मध्य में, शास्त्रीय यांत्रिकी में एक नई दिशा सक्रिय रूप से विकसित हो रही है - अराजकता का सिद्धांत। जटिल गतिशील प्रणालियों की स्थिरता के मुद्दे भी महत्वपूर्ण बने हुए हैं।

शास्त्रीय यांत्रिकी की सीमाएँ

शास्त्रीय यांत्रिकी उन प्रणालियों के लिए सटीक परिणाम देती है जिनका हम रोजमर्रा की जिंदगी में सामना करते हैं। लेकिन उसकी भविष्यवाणियाँ प्रकाश की गति तक पहुँचने वाली प्रणालियों के लिए गलत हो जाती हैं, जहाँ इसे सापेक्षतावादी यांत्रिकी द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है, या बहुत छोटी प्रणालियों के लिए जहाँ क्वांटम यांत्रिकी के नियम लागू होते हैं। उन प्रणालियों के लिए जो इन दोनों गुणों को जोड़ती हैं, शास्त्रीय यांत्रिकी के बजाय सापेक्षतावादी क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत का उपयोग किया जाता है। बहुत बड़ी संख्या में घटकों, या स्वतंत्रता की डिग्री वाले सिस्टम के लिए, शास्त्रीय यांत्रिकी भी पर्याप्त नहीं हो सकती है, लेकिन सांख्यिकीय यांत्रिकी के तरीकों का उपयोग किया जाता है।

शास्त्रीय यांत्रिकी का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है क्योंकि, सबसे पहले, ऊपर सूचीबद्ध सिद्धांतों की तुलना में इसे लागू करना बहुत सरल और आसान है, और दूसरी बात, इसमें सामान्य से शुरू होने वाली भौतिक वस्तुओं की एक बहुत विस्तृत श्रेणी के लिए अनुमान और अनुप्रयोग की काफी संभावनाएं हैं, जैसे एक घूमते हुए शीर्ष या गेंद के रूप में, बड़े खगोलीय पिंडों (ग्रहों, आकाशगंगाओं) और बहुत सूक्ष्म पिंडों (कार्बनिक अणुओं) के लिए।

यद्यपि शास्त्रीय यांत्रिकी आम तौर पर अन्य "शास्त्रीय" सिद्धांतों जैसे कि शास्त्रीय इलेक्ट्रोडायनामिक्स और थर्मोडायनामिक्स के साथ संगत है, इन सिद्धांतों के बीच कुछ विसंगतियां हैं जो 19 वीं शताब्दी के अंत में पाई गई थीं। इन्हें अधिक आधुनिक भौतिकी के तरीकों से हल किया जा सकता है। विशेष रूप से, गैलिलियन परिवर्तनों के तहत शास्त्रीय इलेक्ट्रोडायनामिक्स के समीकरण अपरिवर्तनीय नहीं हैं। प्रकाश की गति उनमें एक स्थिरांक के रूप में प्रवेश करती है, जिसका अर्थ है कि शास्त्रीय इलेक्ट्रोडायनामिक्स और शास्त्रीय यांत्रिकी केवल ईथर से जुड़े संदर्भ के एक चुने हुए फ्रेम में संगत हो सकते हैं। हालाँकि, प्रायोगिक सत्यापन से ईथर के अस्तित्व का पता नहीं चला, जिसके कारण सापेक्षता के एक विशेष सिद्धांत का निर्माण हुआ, जिसमें यांत्रिकी के समीकरणों को संशोधित किया गया। शास्त्रीय यांत्रिकी के सिद्धांत भी शास्त्रीय थर्मोडायनामिक्स के कुछ दावों के साथ असंगत हैं, जो गिब्स विरोधाभास की ओर ले जाता है, जिसके अनुसार एन्ट्रापी और पराबैंगनी आपदा को सटीक रूप से निर्धारित करना असंभव है, जिसमें एक काले शरीर को अनंत मात्रा में विकिरण करना होगा उर्जा से। इन असंगतताओं को दूर करने के लिए क्वांटम यांत्रिकी का निर्माण किया गया।

टिप्पणियाँ

इंटरनेट लिंक

• वीडियो व्याख्यान 1. भौतिकी: शास्त्रीय यांत्रिकी (शरद ऋतु 1999)// एमआईटी व्याख्यान: 8.01

साहित्य

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शास्त्रीय यांत्रिकी- न्यूटन के नियमों और गैलीलियो के सापेक्षता के सिद्धांत के आधार पर एक प्रकार का यांत्रिकी (भौतिकी का एक खंड जो समय के साथ अंतरिक्ष में निकायों की स्थिति में परिवर्तन के नियमों और इसके कारण होने वाले कारणों का अध्ययन करता है)। इसलिए, इसे अक्सर कहा जाता है न्यूटोनियन यांत्रिकी».

शास्त्रीय यांत्रिकी को निम्न में विभाजित किया गया है:

स्टैटिक्स (जो निकायों के संतुलन पर विचार करता है)

किनेमेटिक्स (जो गति के कारणों पर विचार किए बिना गति की ज्यामितीय संपत्ति का अध्ययन करता है)

गतिशीलता (जो निकायों की गति पर विचार करती है)।

शास्त्रीय यांत्रिकी बहुत सटीक परिणाम देती है यदि इसका अनुप्रयोग उन पिंडों तक सीमित है जिनकी गति प्रकाश की गति से बहुत कम है, और जिनके आयाम परमाणुओं और अणुओं के आयामों से बहुत बड़े हैं। सापेक्षतावादी यांत्रिकी मनमाना गति से चलने वाले निकायों के लिए शास्त्रीय यांत्रिकी का सामान्यीकरण है, और उन निकायों के लिए क्वांटम यांत्रिकी जिनके आयाम परमाणु के बराबर हैं। क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत क्वांटम सापेक्षतावादी प्रभावों पर विचार करता है।

फिर भी, शास्त्रीय यांत्रिकी अपना मूल्य बरकरार रखती है क्योंकि:

अन्य सिद्धांतों की तुलना में इसे समझना और उपयोग करना बहुत आसान है

व्यापक दायरे में, यह वास्तविकता का काफी अच्छे से वर्णन करता है।

शास्त्रीय यांत्रिकी का उपयोग शीर्ष और बेसबॉल जैसी वस्तुओं, कई खगोलीय वस्तुओं (जैसे ग्रह और आकाशगंगाओं) और कभी-कभी अणुओं जैसी कई सूक्ष्म वस्तुओं की गति का वर्णन करने के लिए किया जा सकता है।

शास्त्रीय यांत्रिकी एक आत्मनिर्भर सिद्धांत है, अर्थात, इसके ढांचे के भीतर ऐसे कोई कथन नहीं हैं जो एक-दूसरे का खंडन करते हों। हालाँकि, अन्य शास्त्रीय सिद्धांतों, जैसे कि शास्त्रीय इलेक्ट्रोडायनामिक्स और थर्मोडायनामिक्स, के साथ इसका संयोजन अघुलनशील विरोधाभासों की ओर ले जाता है। विशेष रूप से, शास्त्रीय इलेक्ट्रोडायनामिक्स भविष्यवाणी करता है कि प्रकाश की गति सभी पर्यवेक्षकों के लिए स्थिर है, जो शास्त्रीय यांत्रिकी के साथ असंगत है। 20वीं सदी की शुरुआत में, सापेक्षता का एक विशेष सिद्धांत बनाने की आवश्यकता पैदा हुई। जब थर्मोडायनामिक्स के साथ विचार किया जाता है, तो शास्त्रीय यांत्रिकी गिब्स विरोधाभास की ओर ले जाती है, जिसमें एन्ट्रापी की मात्रा और पराबैंगनी आपदा को सटीक रूप से निर्धारित करना असंभव है, जिसमें एक पूरी तरह से काले शरीर को अनंत मात्रा में ऊर्जा उत्सर्जित करनी होगी। इन समस्याओं को हल करने के प्रयासों से क्वांटम यांत्रिकी का उद्भव और विकास हुआ।

10 टिकट दुनिया की यांत्रिक तस्वीर। थर्मोडायनामिक्स

ऊष्मप्रवैगिकी(ग्रीक θέρμη - "गर्मी", δύναμις - "बल") - भौतिकी की एक शाखा जो गर्मी और ऊर्जा के अन्य रूपों के संबंधों और परिवर्तनों का अध्ययन करती है। रासायनिक थर्मोडायनामिक्स, जो गर्मी की रिहाई या अवशोषण के साथ-साथ गर्मी इंजीनियरिंग से जुड़े भौतिक और रासायनिक परिवर्तनों का अध्ययन करता है, अलग-अलग विषयों में विभाजित हो गया है।

थर्मोडायनामिक्स में, कोई व्यक्तिगत अणुओं से नहीं, बल्कि बड़ी संख्या में कणों से बने स्थूल पिंडों से निपटता है। इन निकायों को थर्मोडायनामिक सिस्टम कहा जाता है। थर्मोडायनामिक्स में, थर्मल घटनाओं का वर्णन स्थूल मात्राओं - दबाव, तापमान, आयतन, ... द्वारा किया जाता है, जो व्यक्तिगत अणुओं और परमाणुओं पर लागू नहीं होते हैं।

सैद्धांतिक भौतिकी में, घटनात्मक थर्मोडायनामिक्स के साथ, जो थर्मल प्रक्रियाओं की घटना विज्ञान का अध्ययन करता है, सांख्यिकीय थर्मोडायनामिक्स को अलग किया जाता है, जो थर्मोडायनामिक्स के यांत्रिक औचित्य के लिए बनाया गया था और सांख्यिकीय भौतिकी के पहले खंडों में से एक था।

थर्मोडायनामिक्स को विज्ञान और प्रौद्योगिकी में विषयों की एक विस्तृत श्रृंखला पर लागू किया जा सकता है, जैसे इंजन, चरण संक्रमण, रासायनिक प्रतिक्रियाएं, परिवहन घटना और यहां तक ​​कि ब्लैक होल भी। थर्मोडायनामिक्स भौतिकी और रसायन विज्ञान, रसायन इंजीनियरिंग, एयरोस्पेस इंजीनियरिंग, मैकेनिकल इंजीनियरिंग, सेल बायोलॉजी, बायोमेडिकल इंजीनियरिंग, सामग्री विज्ञान के अन्य क्षेत्रों के लिए महत्वपूर्ण है, और अर्थशास्त्र जैसे अन्य क्षेत्रों में उपयोगी है [

11 टिकट इलेक्ट्रोडायनामिक्स

बिजली का गतिविज्ञान- भौतिकी की एक शाखा जो सबसे सामान्य मामले में विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र का अध्ययन करती है (अर्थात, समय-निर्भर चर क्षेत्रों पर विचार किया जाता है) और उन निकायों के साथ इसकी बातचीत जिनमें विद्युत आवेश (विद्युत चुम्बकीय संपर्क) होता है। इलेक्ट्रोडायनामिक्स के विषय में विद्युत और चुंबकीय घटना, विद्युत चुम्बकीय विकिरण (विभिन्न परिस्थितियों में, मुक्त और पदार्थ के साथ बातचीत के विभिन्न मामलों में), विद्युत प्रवाह (आम तौर पर बोलना, वैकल्पिक) और विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र (विद्युत प्रवाह) के साथ इसकी बातचीत के बीच संबंध शामिल हैं। इसके अंतर्गत गतिमान आवेशित कणों का एक समूह माना जा सकता है)। आवेशित पिंडों के बीच किसी भी विद्युत और चुंबकीय संपर्क को आधुनिक भौतिकी में विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के माध्यम से किया गया माना जाता है, और इसलिए, यह इलेक्ट्रोडायनामिक्स का विषय भी है।

प्रायः शब्द के अंतर्गत बिजली का गतिविज्ञानडिफ़ॉल्ट है क्लासिकइलेक्ट्रोडायनामिक्स, जो मैक्सवेल के समीकरणों की एक प्रणाली के माध्यम से केवल विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के निरंतर गुणों का वर्णन करता है; विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के आधुनिक क्वांटम सिद्धांत और आवेशित कणों के साथ इसकी अंतःक्रिया को निर्दिष्ट करने के लिए, स्थिर शब्द का आमतौर पर उपयोग किया जाता है क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स.

प्राकृतिक विज्ञान में समरूपता की 12 टिकट अवधारणा

एमी नोएदर का प्रमेययह दावा करता है कि भौतिक प्रणाली की प्रत्येक निरंतर समरूपता एक निश्चित संरक्षण कानून से मेल खाती है। इस प्रकार, ऊर्जा के संरक्षण का नियम समय की एकरूपता से मेल खाता है, संवेग के संरक्षण का नियम अंतरिक्ष की एकरूपता से मेल खाता है, संवेग के संरक्षण का नियम अंतरिक्ष की समरूपता से मेल खाता है, विद्युत आवेश के संरक्षण का नियम समरूपता को मापने के लिए है, वगैरह।

प्रमेय आमतौर पर क्रियात्मक क्रिया वाले सिस्टम के लिए तैयार किया जाता है और परिवर्तनों के कुछ निरंतर समूह के संबंध में लैग्रेन्जियन की अपरिवर्तनीयता को व्यक्त करता है।

प्रमेय की स्थापना गौटिंगेन स्कूल डी के वैज्ञानिकों के कार्यों में की गई थी। गिल्बर्ट, एफ. क्लेनाइ. कोई नहीं. सबसे सामान्य सूत्रीकरण 1918 में एमी नोएदर द्वारा सिद्ध किया गया था।

गणित और प्राकृतिक विज्ञान में पाए जाने वाले समरूपता प्रकार:

द्विपक्षीय समरूपता - दर्पण प्रतिबिंब के संबंध में समरूपता। (द्विपक्षीय सममिति)

nवें क्रम की समरूपता - किसी भी अक्ष के चारों ओर 360°/n के कोण के माध्यम से घूमने के संबंध में समरूपता। समूह Z n द्वारा वर्णित।

अक्षीय समरूपता (रेडियल समरूपता, किरण समरूपता) - एक अक्ष के चारों ओर एक मनमाना कोण के माध्यम से घूर्णन के संबंध में समरूपता। SO(2) समूह द्वारा वर्णित।

गोलाकार समरूपता - मनमाने कोणों के माध्यम से त्रि-आयामी अंतरिक्ष में घूर्णन के संबंध में समरूपता। SO(3) समूह द्वारा वर्णित। अंतरिक्ष या माध्यम की स्थानीय गोलाकार समरूपता को आइसोट्रॉपी भी कहा जाता है।

घूर्णी समरूपता पिछली दो समरूपताओं का सामान्यीकरण है।

ट्रांसलेशनल समरूपता - एक निश्चित दूरी तक किसी भी दिशा में अंतरिक्ष के बदलाव के संबंध में समरूपता।

लोरेंत्ज़ इनवेरिएंस - मिन्कोव्स्की के अंतरिक्ष-समय में मनमाने ढंग से घूमने के संबंध में समरूपता।

गेज परिवर्तन के तहत क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत (विशेष रूप से, यांग-मिल्स सिद्धांत) में गेज सिद्धांतों के समीकरणों के प्रकार की स्वतंत्रता है।

सुपरसिमेट्री - फ़र्मियन द्वारा बोसॉन के प्रतिस्थापन के संबंध में सिद्धांत की समरूपता।

उच्च समरूपता - समूह विश्लेषण में समरूपता।

कैनोसिमेट्री इलेक्ट्रॉनिक कॉन्फ़िगरेशन की एक घटना है (यह शब्द एस. ए. शुकरेव द्वारा प्रस्तुत किया गया था, जिन्होंने इसकी खोज की थी), जो द्वितीयक आवधिकता (ई. वी. बिरोन द्वारा खोजी गई) को निर्धारित करता है।

13 टिकट सेवा स्टेशन

सापेक्षता का विशेष सिद्धांत(एक सौ; भी सापेक्षता का निजी सिद्धांत) एक सिद्धांत है जो गति, यांत्रिकी के नियमों, गति की मनमानी गति पर अंतरिक्ष-समय संबंधों का वर्णन करता है जो निर्वात में प्रकाश की गति से कम है, जिसमें प्रकाश की गति के करीब भी शामिल है। विशेष सापेक्षता के ढांचे के भीतर, न्यूटन का शास्त्रीय यांत्रिकी कम वेग का एक अनुमान है। गुरुत्वाकर्षण क्षेत्रों के लिए एसआरटी के सामान्यीकरण को सापेक्षता का सामान्य सिद्धांत कहा जाता है।

सापेक्षता के विशेष सिद्धांत द्वारा वर्णित शास्त्रीय यांत्रिकी की भविष्यवाणियों से भौतिक प्रक्रियाओं के दौरान विचलन को कहा जाता है सापेक्ष प्रभाव, और वे दरें जिन पर ऐसे प्रभाव महत्वपूर्ण हो जाते हैं सापेक्ष गति.

14 ओटीओ टिकट

सापेक्षता का सामान्य सिद्धांत(सामान्य सापेक्षता; यह। Allgemeine Relativitätstheorie) गुरुत्वाकर्षण का एक ज्यामितीय सिद्धांत है जो 1915-1916 में अल्बर्ट आइंस्टीन द्वारा प्रकाशित सापेक्षता के विशेष सिद्धांत (एसआरटी) को विकसित करता है। सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत के ढांचे के भीतर, अन्य मीट्रिक सिद्धांतों की तरह, यह माना जाता है कि गुरुत्वाकर्षण प्रभाव अंतरिक्ष-समय में स्थित निकायों और क्षेत्रों के गैर-बल संपर्क के कारण होते हैं, बल्कि अंतरिक्ष-समय के विरूपण के कारण होते हैं, जो विशेष रूप से, जन-ऊर्जा की उपस्थिति से जुड़ा हुआ है। सामान्य सापेक्षता गुरुत्वाकर्षण के अन्य मीट्रिक सिद्धांतों से भिन्न है, जिसमें आइंस्टीन के समीकरणों का उपयोग करके अंतरिक्ष-समय की वक्रता को उसमें मौजूद पदार्थ से जोड़ा जाता है।

सामान्य सापेक्षता वर्तमान में गुरुत्वाकर्षण का सबसे सफल सिद्धांत है, जो अवलोकनों द्वारा अच्छी तरह से समर्थित है। सामान्य सापेक्षता की पहली सफलता बुध की पेरिहेलियन की असामान्य पूर्वता की व्याख्या करना था। फिर, 1919 में, आर्थर एडिंगटन ने पूर्ण ग्रहण के समय सूर्य के निकट प्रकाश के विक्षेपण को देखने की सूचना दी, जिसने गुणात्मक और मात्रात्मक रूप से सामान्य सापेक्षता की भविष्यवाणियों की पुष्टि की। तब से, कई अन्य अवलोकनों और प्रयोगों ने सिद्धांत की भविष्यवाणियों की एक महत्वपूर्ण संख्या की पुष्टि की है, जिनमें गुरुत्वाकर्षण समय फैलाव, गुरुत्वाकर्षण रेडशिफ्ट, गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में सिग्नल विलंब और, अब तक केवल अप्रत्यक्ष रूप से, गुरुत्वाकर्षण विकिरण शामिल हैं। इसके अलावा, कई अवलोकनों की व्याख्या सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत की सबसे रहस्यमय और विदेशी भविष्यवाणियों में से एक - ब्लैक होल के अस्तित्व की पुष्टि के रूप में की जाती है।

सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत की आश्चर्यजनक सफलता के बावजूद, वैज्ञानिक समुदाय में बेचैनी है, सबसे पहले, इस तथ्य से कि इसे क्वांटम सिद्धांत की शास्त्रीय सीमा के रूप में दोबारा तैयार नहीं किया जा सकता है, और दूसरी बात, इस तथ्य से कि सिद्धांत स्वयं इंगित करता है इसकी प्रयोज्यता की सीमाएं, क्योंकि यह ब्लैक होल और सामान्य तौर पर, अंतरिक्ष-समय विलक्षणताओं पर विचार करते समय अपरिवर्तनीय भौतिक विचलन की उपस्थिति की भविष्यवाणी करती है। इन समस्याओं को हल करने के लिए कई वैकल्पिक सिद्धांत प्रस्तावित किए गए हैं, जिनमें से कुछ क्वांटम भी हैं। हालाँकि, वर्तमान प्रायोगिक साक्ष्य यह संकेत देते हैं कि सामान्य सापेक्षता से किसी भी प्रकार का विचलन बहुत छोटा होना चाहिए, यदि वह मौजूद है।

15 टिकट ब्रह्मांड का विस्तार.हबल कानून

ब्रह्माण्ड विस्तार- संपूर्ण ब्रह्मांड के पैमाने पर बाहरी अंतरिक्ष के लगभग एक समान और आइसोट्रोपिक विस्तार से युक्त एक घटना। प्रायोगिक तौर पर ब्रह्माण्ड के विस्तार को हबल नियम के कार्यान्वयन के रूप में देखा जाता है। विज्ञान तथाकथित बिग बैंग को ब्रह्माण्ड के विस्तार की शुरुआत मानता है। सैद्धांतिक रूप से, घटना की भविष्यवाणी और पुष्टि ए द्वारा की गई थी। ब्रह्मांड की समरूपता और आइसोट्रॉपी के बारे में सामान्य दार्शनिक विचारों से सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत के विकास के प्रारंभिक चरण में फ्रीडमैन।

हबल कानून(आकाशगंगाओं की सामान्य मंदी का नियम) एक अनुभवजन्य कानून है जो आकाशगंगाओं के रेडशिफ्ट को उनसे दूरी से रैखिक तरीके से संबंधित करता है:

कहाँ जेड- आकाशगंगा का लाल विस्थापन डी- इससे दूरी एच 0 एक आनुपातिकता कारक है, जिसे हबल स्थिरांक कहा जाता है। एक छोटे से मूल्य के साथ जेडलगभग समानता रखती है सीजेड=वी आर, कहाँ वी आरप्रेक्षक की दृष्टि रेखा के अनुदिश आकाशगंगा की गति है, सी- प्रकाश की गति। इस मामले में, कानून शास्त्रीय रूप लेता है:

यह आयु इस समय ब्रह्मांड के विस्तार का विशिष्ट समय है और, 2 के कारक तक, मानक फ्रीडमैन ब्रह्माण्ड संबंधी मॉडल का उपयोग करके गणना की गई ब्रह्मांड की आयु से मेल खाती है।

16 टिकट फ्रीडमैन मॉडल। विलक्षणता

फ्रीडमैन का ब्रह्मांड(फ्रीडमैन-लेमैत्रे-रॉबर्टसन-वॉकर मीट्रिक) ब्रह्माण्ड संबंधी मॉडलों में से एक है जो सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत के क्षेत्र समीकरणों को संतुष्ट करता है, जो ब्रह्मांड के गैर-स्थिर मॉडलों में से पहला है। 1922 में अलेक्जेंडर फ्रिडमैन द्वारा प्राप्त किया गया। फ्रीडमैन मॉडल एक सजातीय आइसोट्रोपिक का वर्णन करता है गैर स्थिरपदार्थ वाला एक ब्रह्मांड जिसमें सकारात्मक, शून्य या नकारात्मक स्थिर वक्रता होती है। वैज्ञानिक का यह कार्य 1915-1917 में आइंस्टीन के कार्य के बाद सामान्य सापेक्षता का मुख्य सैद्धांतिक विकास बन गया।

गुरुत्वाकर्षण विलक्षणता- अंतरिक्ष-समय का क्षेत्र जिसके माध्यम से भूगणितीय रेखा को जारी रखना असंभव है। अक्सर इसमें अंतरिक्ष-समय सातत्य की वक्रता अनंत में बदल जाती है, या मीट्रिक में अन्य रोग संबंधी गुण होते हैं जो भौतिक व्याख्या की अनुमति नहीं देते हैं (उदाहरण के लिए, ब्रह्माण्ड संबंधी विलक्षणता- बिग बैंग के प्रारंभिक क्षण में ब्रह्मांड की स्थिति, पदार्थ के अनंत घनत्व और तापमान की विशेषता);

17 टिकट बिग बैंग सिद्धांत। अवशेष विकिरण

अवशेष विकिरण(या ब्रह्मांडीय माइक्रोवेव पृष्ठभूमि विकिरणअंग्रेज़ी से ब्रह्मांडीय माइक्रोवेव पृष्ठभूमि विकिरण) - उच्च स्तर की आइसोट्रॉपी के साथ ब्रह्मांडीय विद्युत चुम्बकीय विकिरण और 2.725 K के तापमान के साथ एक बिल्कुल काले शरीर की स्पेक्ट्रम विशेषता के साथ।

बिग बैंग सिद्धांत के ढांचे के भीतर सैद्धांतिक रूप से सीएमबी के अस्तित्व की भविष्यवाणी की गई थी। हालाँकि मूल बिग बैंग सिद्धांत के कई पहलुओं को अब संशोधित किया गया है, लेकिन जिन बुनियादी सिद्धांतों ने सीएमबी के तापमान की भविष्यवाणी करना संभव बनाया है, वे नहीं बदले हैं। ऐसा माना जाता है कि अवशेष विकिरण ब्रह्मांड के अस्तित्व के प्रारंभिक चरणों से संरक्षित है और समान रूप से इसे भरता है। इसके अस्तित्व की प्रायोगिक पुष्टि 1965 में की गई थी। ब्रह्माण्ड संबंधी रेडशिफ्ट के साथ-साथ, ब्रह्मांडीय माइक्रोवेव पृष्ठभूमि विकिरण को बिग बैंग सिद्धांत की मुख्य पुष्टियों में से एक माना जाता है।

महा विस्फोट(अंग्रेज़ी) महा विस्फोट) ब्रह्माण्ड के प्रारंभिक विकास का वर्णन करने वाला एक ब्रह्माण्ड संबंधी मॉडल है, अर्थात्, ब्रह्माण्ड के विस्तार की शुरुआत, जिसके पहले ब्रह्माण्ड एक विलक्षण अवस्था में था।

आमतौर पर अब बिग बैंग के सिद्धांत और गर्म ब्रह्मांड के मॉडल को स्वचालित रूप से संयोजित किया जाता है, लेकिन ये अवधारणाएं स्वतंत्र हैं और ऐतिहासिक रूप से बिग बैंग के निकट एक ठंडे प्रारंभिक ब्रह्मांड की अवधारणा भी थी। यह गर्म ब्रह्मांड के सिद्धांत के साथ बिग बैंग सिद्धांत का संयोजन है, जो ब्रह्मांडीय माइक्रोवेव पृष्ठभूमि विकिरण के अस्तित्व द्वारा समर्थित है, जिस पर आगे विचार किया गया है।

18 टिकट स्पेस वैक्यूम

खालीपन(रिले. खालीपन- शून्य) - पदार्थ से मुक्त स्थान। इंजीनियरिंग और अनुप्रयुक्त भौतिकी में, निर्वात को एक ऐसे माध्यम के रूप में समझा जाता है जिसमें वायुमंडलीय दबाव से काफी नीचे दबाव पर गैस होती है। निर्वात की विशेषता गैस अणुओं के माध्य मुक्त पथ λ और माध्यम के विशिष्ट आकार के बीच का अनुपात है डी. अंतर्गत डीनिर्वात कक्ष की दीवारों के बीच की दूरी, निर्वात पाइपलाइन का व्यास आदि लिया जा सकता है। अनुपात के मूल्य के आधार पर λ / डीनिम्न (), मध्यम () और उच्च () निर्वात के बीच अंतर करें।

अवधारणाओं के बीच अंतर करना आवश्यक है भौतिक निर्वातऔर तकनीकी निर्वात.

19 टिकट क्वांटम यांत्रिकी

क्वांटम यांत्रिकी- सैद्धांतिक भौतिकी का एक खंड जो भौतिक घटनाओं का वर्णन करता है जिसमें क्रिया प्लैंक स्थिरांक के परिमाण में तुलनीय होती है। क्वांटम यांत्रिकी की भविष्यवाणियाँ शास्त्रीय यांत्रिकी की भविष्यवाणियों से काफी भिन्न हो सकती हैं। क्योंकि प्लैंक का स्थिरांक रोजमर्रा की वस्तुओं की क्रिया की तुलना में बेहद छोटा है, क्वांटम प्रभाव ज्यादातर सूक्ष्म पैमाने पर ही दिखाई देते हैं। यदि सिस्टम की भौतिक क्रिया प्लैंक स्थिरांक से बहुत अधिक है, तो क्वांटम यांत्रिकी व्यवस्थित रूप से शास्त्रीय यांत्रिकी में बदल जाती है। बदले में, क्वांटम यांत्रिकी क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत का एक गैर-सापेक्षवादी सन्निकटन (अर्थात, सिस्टम के विशाल कणों की बाकी ऊर्जा की तुलना में छोटी ऊर्जा का एक अनुमान) है।

शास्त्रीय यांत्रिकी, जो स्थूल पैमाने की प्रणालियों का अच्छी तरह से वर्णन करती है, परमाणुओं, अणुओं, इलेक्ट्रॉनों और फोटॉनों के स्तर पर घटनाओं का वर्णन करने में सक्षम नहीं है। क्वांटम यांत्रिकी परमाणुओं, आयनों, अणुओं, संघनित पदार्थ और इलेक्ट्रॉन-परमाणु संरचना वाले अन्य प्रणालियों के मूल गुणों और व्यवहार का पर्याप्त रूप से वर्णन करता है। क्वांटम यांत्रिकी इलेक्ट्रॉनों, फोटॉनों और अन्य प्राथमिक कणों के व्यवहार का वर्णन करने में भी सक्षम है, लेकिन प्राथमिक कणों के परिवर्तनों का अधिक सटीक सापेक्षिक रूप से अपरिवर्तनीय विवरण क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत के ढांचे के भीतर बनाया गया है। प्रयोग क्वांटम यांत्रिकी की सहायता से प्राप्त परिणामों की पुष्टि करते हैं।

क्वांटम किनेमेटिक्स की मूल अवधारणाएँ एक अवलोकनीय और एक अवस्था की अवधारणाएँ हैं।

क्वांटम गतिकी के मूल समीकरण श्रोडिंगर समीकरण, वॉन न्यूमैन समीकरण, लिंडब्लैड समीकरण, हाइजेनबर्ग समीकरण और पाउली समीकरण हैं।

क्वांटम यांत्रिकी के समीकरण गणित की कई शाखाओं से निकटता से संबंधित हैं, जिनमें शामिल हैं: ऑपरेटर सिद्धांत, संभाव्यता सिद्धांत, कार्यात्मक विश्लेषण, ऑपरेटर बीजगणित, समूह सिद्धांत।

एकदम काला शरीर- थर्मोडायनामिक्स में प्रयुक्त भौतिक आदर्शीकरण, एक ऐसा पिंड जो सभी श्रेणियों में उस पर पड़ने वाले सभी विद्युत चुम्बकीय विकिरण को अवशोषित करता है और कुछ भी प्रतिबिंबित नहीं करता है। नाम के बावजूद, एक काला शरीर स्वयं किसी भी आवृत्ति के विद्युत चुम्बकीय विकिरण का उत्सर्जन कर सकता है और देखने में उसका एक रंग होता है। एक काले शरीर का विकिरण स्पेक्ट्रम केवल उसके तापमान से निर्धारित होता है।

किसी भी (ग्रे और रंगीन) पिंडों के थर्मल विकिरण स्पेक्ट्रम के प्रश्न में एक ब्लैकबॉडी का महत्व, सबसे सरल गैर-तुच्छ मामला होने के अलावा, इस तथ्य में भी है कि संतुलन थर्मल विकिरण स्पेक्ट्रम का प्रश्न किसी भी रंग के पिंड और परावर्तन गुणांक को शास्त्रीय थर्मोडायनामिक्स के तरीकों से बिल्कुल काले शरीर से विकिरण के प्रश्न तक कम कर दिया जाता है (और ऐतिहासिक रूप से यह 19 वीं शताब्दी के अंत तक पहले ही किया जा चुका था, जब एक बिल्कुल काले शरीर से विकिरण की समस्या थी) सामने आया)।

सबसे काले वास्तविक पदार्थ, उदाहरण के लिए, कालिख, दृश्यमान तरंग दैर्ध्य सीमा में 99% तक घटना विकिरण को अवशोषित करते हैं (अर्थात, उनका अल्बेडो 0.01 है), लेकिन वे अवरक्त विकिरण को बहुत खराब तरीके से अवशोषित करते हैं। सौरमंडल के पिंडों में सूर्य में बिल्कुल काले पिंड के गुण सबसे अधिक हैं।

यह शब्द 1862 में गुस्ताव किरचॉफ द्वारा पेश किया गया था।

क्वांटम यांत्रिकी के 20 टिकट सिद्धांत

आधुनिक भौतिकी की सभी समस्याओं को दो समूहों में विभाजित किया जा सकता है: शास्त्रीय भौतिकी की समस्याएं और क्वांटम भौतिकी की समस्याएं। सामान्य स्थूल पिंडों के गुणों का अध्ययन करते समय, किसी को लगभग कभी भी क्वांटम समस्याओं का सामना नहीं करना पड़ता है, क्योंकि क्वांटम गुण केवल सूक्ष्म जगत में ही मूर्त हो जाते हैं। . इसलिए, 19वीं सदी का भौतिकी, जो केवल स्थूल पिंडों का अध्ययन करता था, क्वांटम प्रक्रियाओं से पूरी तरह अनजान था। यह शास्त्रीय भौतिकी है. शास्त्रीय भौतिकी के लिए यह विशिष्ट है कि यह पदार्थ की परमाणु संरचना को ध्यान में नहीं रखता है। हालाँकि, अब प्रायोगिक प्रौद्योगिकी के विकास ने प्रकृति के साथ हमारे परिचय की सीमाओं को इतना व्यापक रूप से आगे बढ़ा दिया है कि अब हम व्यक्तिगत परमाणुओं और अणुओं की कठोरता को, और इसके अलावा, बहुत विस्तार से जानते हैं। आधुनिक भौतिकी पदार्थ की परमाणु संरचना का अध्ययन करती है और इसलिए, 19वीं शताब्दी के पुराने शास्त्रीय भौतिकी के सिद्धांतों का अध्ययन करती है। नये तथ्यों के अनुरूप परिवर्तन करना पड़ा और आमूलचूल परिवर्तन करना पड़ा। सिद्धांतों में यह परिवर्तन क्वांटम भौतिकी में परिवर्तन है।

21 टिकट कॉर्पसकुलर-वेव द्वैतवाद

कणिका-तरंग द्वैतवाद- सिद्धांत कि कोई भी वस्तु तरंग और कण दोनों गुण प्रदर्शित कर सकती है। इसे क्वांटम यांत्रिकी के विकास के दौरान शास्त्रीय अवधारणाओं के दृष्टिकोण से सूक्ष्म जगत में देखी गई घटनाओं की व्याख्या करने के लिए पेश किया गया था। तरंग-कण द्वंद्व के सिद्धांत का एक और विकास क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत में परिमाणित क्षेत्रों की अवधारणा थी।

एक उत्कृष्ट उदाहरण के रूप में, प्रकाश की व्याख्या कणिकाओं (फोटॉन) की एक धारा के रूप में की जा सकती है, जो कई भौतिक प्रभावों में विद्युत चुम्बकीय तरंगों के गुणों को प्रदर्शित करती है। प्रकाश, प्रकाश की तरंग दैर्ध्य के तुलनीय पैमाने पर विवर्तन और हस्तक्षेप की घटनाओं में तरंग के गुणों को प्रदर्शित करता है। उदाहरण के लिए, यहां तक ​​कि अकेलाडबल स्लिट से गुजरने वाले फोटॉन स्क्रीन पर एक हस्तक्षेप पैटर्न बनाते हैं, जो मैक्सवेल के समीकरणों द्वारा निर्धारित होता है।

फिर भी, प्रयोग से पता चलता है कि एक फोटॉन विद्युत चुम्बकीय विकिरण की एक छोटी पल्स नहीं है, उदाहरण के लिए, इसे ऑप्टिकल बीम स्प्लिटर्स द्वारा कई बीमों में विभाजित नहीं किया जा सकता है, जिसे 1986 में फ्रांसीसी भौतिकविदों ग्रेंजियर, रोजर और एस्पे द्वारा किए गए एक प्रयोग द्वारा स्पष्ट रूप से दिखाया गया था। . प्रकाश के कणिका गुण फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव और कॉम्पटन प्रभाव में प्रकट होते हैं। एक फोटॉन भी एक कण की तरह व्यवहार करता है जो पूरी तरह से उन वस्तुओं द्वारा उत्सर्जित या अवशोषित होता है जिनके आयाम इसकी तरंग दैर्ध्य (उदाहरण के लिए, परमाणु नाभिक) से बहुत छोटे होते हैं, या आम तौर पर इसे बिंदु के समान माना जा सकता है (उदाहरण के लिए, एक इलेक्ट्रॉन)।

वर्तमान में, तरंग-कण द्वंद्व की अवधारणा केवल ऐतिहासिक रुचि की है, क्योंकि यह केवल एक व्याख्या के रूप में कार्य करती है, क्वांटम वस्तुओं के व्यवहार का वर्णन करने का एक तरीका है, इसके लिए शास्त्रीय भौतिकी से उपमाओं का चयन करना। वास्तव में, क्वांटम वस्तुएं न तो शास्त्रीय तरंगें हैं और न ही शास्त्रीय कण, केवल कुछ सन्निकटन में ही पूर्व या बाद के गुणों को प्राप्त करती हैं। शास्त्रीय अवधारणाओं के उपयोग से मुक्त, पथ इंटीग्रल्स (प्रचारक) के संदर्भ में क्वांटम सिद्धांत का सूत्रीकरण पद्धतिगत रूप से अधिक सही है।

22 टिकट परमाणु की संरचना की अवधारणा, परमाणु के मॉडल

परमाणु का थॉमसन मॉडल(मॉडल "किशमिश के साथ हलवा", इंजी। बेर का हलवा मॉडल)।जे। जे. थॉमसन ने परमाणु को कुछ धनात्मक आवेशित पिंड के रूप में मानने का प्रस्ताव रखा जिसके अंदर इलेक्ट्रॉन घिरे हुए थे। अल्फ़ा कणों के प्रकीर्णन पर अपने प्रसिद्ध प्रयोग के बाद अंततः रदरफोर्ड ने इसका खंडन किया।

नागाओका के परमाणु का प्रारंभिक ग्रहीय मॉडल. 1904 में, जापानी भौतिक विज्ञानी हंतारो नागाओका ने परमाणु का एक मॉडल प्रस्तावित किया, जो शनि ग्रह के अनुरूप बनाया गया था। इस मॉडल में, इलेक्ट्रॉन, छल्ले में एकजुट होकर, कक्षाओं में एक छोटे सकारात्मक नाभिक के चारों ओर घूमते हैं। मॉडल ग़लत निकला.

बोह्र-रदरफोर्ड परमाणु का ग्रहीय मॉडल. 1911 में, अर्नेस्ट रदरफोर्ड, प्रयोगों की एक श्रृंखला करने के बाद, इस निष्कर्ष पर पहुंचे कि परमाणु एक प्रकार की ग्रह प्रणाली है जिसमें इलेक्ट्रॉन परमाणु के केंद्र में स्थित एक भारी धनात्मक आवेशित नाभिक के चारों ओर कक्षाओं में घूमते हैं ("रदरफोर्ड का मॉडल") परमाणु"). हालाँकि, परमाणु का ऐसा वर्णन शास्त्रीय इलेक्ट्रोडायनामिक्स के साथ टकराव में आ गया। तथ्य यह है कि, शास्त्रीय इलेक्ट्रोडायनामिक्स के अनुसार, एक इलेक्ट्रॉन, जब सेंट्रिपेटल त्वरण के साथ आगे बढ़ता है, तो उसे विद्युत चुम्बकीय तरंगों का उत्सर्जन करना चाहिए, और, परिणामस्वरूप, ऊर्जा खोनी चाहिए। गणना से पता चला कि ऐसे परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन को नाभिक पर गिरने में लगने वाला समय बिल्कुल नगण्य है। परमाणुओं की स्थिरता को समझाने के लिए, नील्स बोह्र को ऐसे अभिधारणाओं का परिचय देना पड़ा जो इस तथ्य पर आधारित थे कि एक परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन, कुछ विशेष ऊर्जा अवस्थाओं में होने के कारण, ऊर्जा उत्सर्जित नहीं करता है ("परमाणु का बोह्र-रदरफोर्ड मॉडल")। बोह्र के अभिधारणाओं से पता चला कि परमाणु का वर्णन करने के लिए शास्त्रीय यांत्रिकी लागू नहीं है। परमाणु के विकिरण के आगे के अध्ययन से क्वांटम यांत्रिकी का निर्माण हुआ, जिससे देखे गए अधिकांश तथ्यों की व्याख्या करना संभव हो गया।

एटम(अन्य ग्रीक ἄτομος- अविभाज्य) - किसी रासायनिक तत्व का सबसे छोटा रासायनिक रूप से अविभाज्य भाग, जो इसके गुणों का वाहक है। एक परमाणु में एक परमाणु नाभिक और इलेक्ट्रॉन होते हैं। परमाणु का नाभिक धनावेशित प्रोटॉन और अनावेशित न्यूट्रॉन से बना होता है। यदि नाभिक में प्रोटॉन की संख्या इलेक्ट्रॉनों की संख्या के साथ मेल खाती है, तो संपूर्ण परमाणु विद्युत रूप से तटस्थ है। अन्यथा, इसमें कुछ सकारात्मक या नकारात्मक चार्ज होता है और इसे आयन कहा जाता है। परमाणुओं को नाभिक में प्रोटॉन और न्यूट्रॉन की संख्या के अनुसार वर्गीकृत किया जाता है: प्रोटॉन की संख्या यह निर्धारित करती है कि परमाणु एक निश्चित रासायनिक तत्व से संबंधित है या नहीं, और न्यूट्रॉन की संख्या इस तत्व के आइसोटोप को निर्धारित करती है।

विभिन्न प्रकार के परमाणु अलग-अलग मात्रा में, अंतरपरमाणु बंधों से जुड़कर अणु बनाते हैं।

23 टिकट मौलिक बातचीत

मौलिक अंतःक्रियाएँ- उनसे बने पिंडों के प्राथमिक कणों की गुणात्मक रूप से विभिन्न प्रकार की परस्पर क्रिया।

आज, चार मूलभूत अंतःक्रियाओं का अस्तित्व विश्वसनीय रूप से ज्ञात है:

गुरुत्वीय

विद्युत चुम्बकीय

मज़बूत

कमज़ोर

साथ ही, विद्युतचुंबकीय और कमजोर अंतःक्रियाएं एकल की अभिव्यक्तियां हैं विद्युत कमजोर अंतःक्रिया.

सूक्ष्म जगत की घटनाओं और ब्रह्मांडीय पैमाने पर, अन्य प्रकार की मौलिक अंतःक्रियाओं की खोज चल रही है, लेकिन अभी तक किसी अन्य प्रकार की मौलिक अंतःक्रिया की खोज नहीं की गई है।

भौतिकी में यांत्रिक ऊर्जा को दो प्रकारों में विभाजित किया गया है - स्थितिज ऊर्जा और गतिज ऊर्जा। पिंडों की गति में परिवर्तन (गतिज ऊर्जा में परिवर्तन) का कारण बल (संभावित ऊर्जा) है (न्यूटन का दूसरा नियम देखें)। हमारे चारों ओर की दुनिया की खोज करते हुए, हम विभिन्न प्रकार की ताकतों को देख सकते हैं: गुरुत्वाकर्षण, धागा तनाव, स्प्रिंग संपीड़न बल, पिंडों का टकराव बल, घर्षण बल, वायु प्रतिरोध बल, विस्फोट बल, आदि। हालाँकि, जब पदार्थ की परमाणु संरचना को स्पष्ट किया गया, तो यह स्पष्ट हो गया कि इन सभी बलों की विविधता परमाणुओं की परस्पर क्रिया का परिणाम है। एक दूसरे के साथ। चूँकि अंतरपरमाणु अंतःक्रिया का मुख्य प्रकार विद्युतचुंबकीय है, इसलिए यह पता चला कि इनमें से अधिकांश बल विद्युतचुंबकीय अंतःक्रिया की विभिन्न अभिव्यक्तियाँ मात्र हैं। अपवादों में से एक है, उदाहरण के लिए, गुरुत्वाकर्षण बल, जो द्रव्यमान वाले पिंडों के बीच गुरुत्वाकर्षण संपर्क के कारण होता है।

24 टिकट प्राथमिक कण और उनके गुण

प्राथमिक कण- उप-परमाणु पैमाने पर सूक्ष्म वस्तुओं को संदर्भित करने वाला एक सामूहिक शब्द जिसे उनके घटक भागों में विभाजित नहीं किया जा सकता है।

यह ध्यान में रखा जाना चाहिए कि कुछ प्राथमिक कण (इलेक्ट्रॉन, फोटॉन, क्वार्क, आदि) वर्तमान में संरचनाहीन माने जाते हैं और प्राथमिक माने जाते हैं मौलिक कण. अन्य प्राथमिक कण (तथाकथित घटक कण-प्रोटॉन, न्यूट्रॉन, आदि) की एक जटिल आंतरिक संरचना होती है, लेकिन, फिर भी, आधुनिक अवधारणाओं के अनुसार, उन्हें भागों में अलग करना असंभव है (कारावास देखें)।

प्राथमिक कणों की संरचना और व्यवहार का अध्ययन प्राथमिक कण भौतिकी द्वारा किया जाता है।

मुख्य लेख:क्वार्क

क्वार्क और एंटीक्वार्क कभी भी स्वतंत्र अवस्था में नहीं पाए गए हैं - इसे कारावास की घटना द्वारा समझाया गया है। लेप्टान और क्वार्क के बीच समरूपता के आधार पर, जो विद्युत चुम्बकीय संपर्क में प्रकट होता है, परिकल्पनाएं सामने रखी जाती हैं कि इन कणों में अधिक मौलिक कण - प्रीऑन शामिल हैं।

25 टिकट द्विभाजन की अवधारणा। द्विभाजन बिंदु

द्विभाजन एक गतिशील प्रणाली के मापदंडों में एक छोटे से बदलाव के साथ उसकी गतिविधियों में एक नई गुणवत्ता का अधिग्रहण है।

द्विभाजन सिद्धांत की केंद्रीय अवधारणा एक (गैर) खुरदुरी प्रणाली की अवधारणा है (नीचे देखें)। किसी भी गतिशील प्रणाली को लिया जाता है और गतिशील प्रणालियों के ऐसे (बहु)पैरामीट्रिक परिवार को माना जाता है कि मूल प्रणाली को एक विशेष मामले के रूप में प्राप्त किया जाता है - पैरामीटर (पैरामीटर) के किसी एक मान के लिए। यदि प्रक्षेप पथों में चरण स्थान के विभाजन की गुणात्मक तस्वीर दिए गए मापदंडों के पर्याप्त रूप से करीब मापदंडों के मूल्य के लिए संरक्षित है, तो ऐसी प्रणाली को कहा जाता है खुरदुरा. अन्यथा, यदि ऐसा कोई पड़ोस मौजूद नहीं है, तो सिस्टम को कॉल किया जाता है खुरदुरा.

इस प्रकार, रफ सिस्टम के क्षेत्र पैरामीटर स्पेस में दिखाई देते हैं, जो गैर-रफ सिस्टम वाली सतहों से अलग होते हैं। द्विभाजन का सिद्धांत गुणात्मक चित्र की निर्भरता का अध्ययन करता है जब एक पैरामीटर एक निश्चित वक्र के साथ लगातार बदलता रहता है। वह योजना जिसके द्वारा गुणात्मक चित्र परिवर्तित होता है, कहलाती है द्विभाजन आरेख.

द्विभाजन सिद्धांत की मुख्य विधियाँ विक्षोभ सिद्धांत की विधियाँ हैं। विशेष रूप से, यह लागू होता है छोटी पैरामीटर विधि(पोंट्रीगिन)।

द्विभाजन बिंदु- सिस्टम के स्थापित ऑपरेटिंग मोड में बदलाव। गैर-संतुलन थर्मोडायनामिक्स और सहक्रिया विज्ञान से एक शब्द।

द्विभाजन बिंदु- सिस्टम की महत्वपूर्ण स्थिति, जिसमें सिस्टम उतार-चढ़ाव के सापेक्ष अस्थिर हो जाता है और अनिश्चितता उत्पन्न होती है: क्या सिस्टम की स्थिति अराजक हो जाएगी या यह एक नए, अधिक विभेदित और उच्च स्तर के क्रम में चली जाएगी। स्व-संगठन के सिद्धांत से एक शब्द.

26 टिकट सिनर्जेटिक्स - खुली स्व-संगठित प्रणालियों का विज्ञान

सिनर्जेटिक्स(अन्य ग्रीक συν-- अनुकूलता के अर्थ के साथ उपसर्ग और ἔργον- "गतिविधि") - वैज्ञानिक अनुसंधान की एक अंतःविषय दिशा, जिसका कार्य सिस्टम के स्व-संगठन के सिद्धांतों के आधार पर प्राकृतिक घटनाओं और प्रक्रियाओं का अध्ययन करना है (जिसमें शामिल हैं) का उप). "... एक विज्ञान जो स्व-संगठन की प्रक्रियाओं और सबसे विविध प्रकृति की संरचनाओं के उद्भव, रखरखाव, स्थिरता और क्षय का अध्ययन करता है ..."।

सिनर्जेटिक्स को मूल रूप से एक अंतःविषय दृष्टिकोण के रूप में घोषित किया गया था, क्योंकि स्व-संगठन की प्रक्रियाओं को नियंत्रित करने वाले सिद्धांत समान प्रतीत होते हैं (सिस्टम की प्रकृति की परवाह किए बिना), और एक सामान्य गणितीय उपकरण उनके विवरण के लिए उपयुक्त होना चाहिए।

वैचारिक दृष्टिकोण से, तालमेल को कभी-कभी "वैश्विक विकासवाद" या "विकास का सार्वभौमिक सिद्धांत" के रूप में तैनात किया जाता है, जो किसी भी नवाचार के उद्भव के लिए तंत्र का वर्णन करने के लिए एकल आधार प्रदान करता है, जैसे साइबरनेटिक्स को एक बार "सार्वभौमिक नियंत्रण" के रूप में परिभाषित किया गया था। सिद्धांत", किसी भी विनियमन और अनुकूलन संचालन का वर्णन करने के लिए समान रूप से उपयुक्त है। : प्रकृति में, प्रौद्योगिकी में, समाज में, आदि, आदि। हालांकि, समय ने दिखाया है कि सामान्य साइबरनेटिक दृष्टिकोण इस पर रखी गई सभी आशाओं को उचित ठहराने से कहीं दूर है। इसी प्रकार, सहक्रियात्मक तरीकों की प्रयोज्यता की व्यापक व्याख्या की भी आलोचना की जाती है।

सहक्रिया विज्ञान की मूल अवधारणा संरचना की परिभाषा है राज्य अमेरिका, ऐसी बहु-तत्व संरचनाओं या बहु-कारक मीडिया के बहुभिन्नरूपी और अस्पष्ट व्यवहार के परिणामस्वरूप उत्पन्न होता है जो बंद प्रणालियों के लिए थर्मोडायनामिक औसत मानक में गिरावट नहीं करता है, लेकिन खुलेपन, बाहर से ऊर्जा प्रवाह, आंतरिक की गैर-रैखिकता के कारण विकसित होता है। प्रक्रियाएं, तीक्ष्णता के साथ विशेष शासनों का उद्भव और एक से अधिक स्थिर अवस्था की उपस्थिति। संकेतित प्रणालियों में, न तो थर्मोडायनामिक्स का दूसरा नियम और न ही एन्ट्रापी उत्पादन की न्यूनतम दर पर प्रिगोगिन का प्रमेय लागू होता है, जिससे नई संरचनाओं और प्रणालियों का निर्माण हो सकता है, जिनमें मूल की तुलना में अधिक जटिल भी शामिल हैं।

इस घटना की व्याख्या सिनर्जेटिक्स द्वारा प्रकृति में हर जगह देखे गए विकास की दिशा के एक सामान्य तंत्र के रूप में की जाती है: प्राथमिक और आदिम से जटिल और अधिक परिपूर्ण तक।

कुछ मामलों में, नई संरचनाओं के निर्माण में एक नियमित, तरंग चरित्र होता है, और फिर उन्हें ऑटोवेव प्रक्रियाएँ कहा जाता है (स्वयं-दोलन के अनुरूप)।

27 टिकट जीवन की अवधारणा, जीवन की उत्पत्ति की समस्या

ज़िंदगी- किसी पदार्थ के अस्तित्व का सक्रिय रूप, एक अर्थ में, उसके अस्तित्व के भौतिक और रासायनिक रूपों की तुलना में उच्चतम; कोशिका में होने वाली भौतिक और रासायनिक प्रक्रियाओं का एक सेट, जो पदार्थ के आदान-प्रदान और उसके विभाजन की अनुमति देता है। जीवित पदार्थ का मुख्य गुण प्रतिकृति के लिए उपयोग की जाने वाली आनुवंशिक जानकारी है। "जीवन" की अवधारणा को कमोबेश सटीक रूप से परिभाषित करने में केवल उन गुणों की गणना की जा सकती है जो इसे गैर-जीवन से अलग करते हैं। कोशिका के बाहर जीवन मौजूद नहीं है, कोशिका में आनुवंशिक सामग्री के स्थानांतरण के बाद ही वायरस जीवित पदार्थ के गुणों को प्रदर्शित करते हैं [ स्रोत 268 दिन निर्दिष्ट नहीं है] . पर्यावरण के अनुकूल ढलकर, एक जीवित कोशिका विभिन्न प्रकार के जीवित जीवों का निर्माण करती है।

साथ ही, "जीवन" शब्द को किसी एक जीव के अस्तित्व की उत्पत्ति से लेकर उसकी मृत्यु (ओन्टोजेनी) तक की अवधि के रूप में समझा जाता है।

1860 में, फ्रांसीसी रसायनज्ञ लुई पाश्चर ने जीवन की उत्पत्ति की समस्या को उठाया। अपने प्रयोगों के माध्यम से, उन्होंने साबित किया कि बैक्टीरिया सर्वव्यापी हैं, और अगर निर्जीव सामग्री को ठीक से रोगाणुरहित नहीं किया गया तो वे जीवित चीजों से आसानी से दूषित हो सकते हैं। वैज्ञानिक ने विभिन्न मीडिया को पानी में उबाला जिसमें सूक्ष्मजीव बन सकते थे। अतिरिक्त उबालने से सूक्ष्मजीव और उनके बीजाणु मर गए। पाश्चर ने एस-आकार की ट्यूब में एक मुक्त सिरे वाला एक सीलबंद फ्लास्क जोड़ा। सूक्ष्मजीवों के बीजाणु एक घुमावदार ट्यूब पर बस गए और पोषक माध्यम में प्रवेश नहीं कर सके। एक अच्छी तरह से उबाला हुआ पोषक माध्यम बाँझ बना रहा; इस तथ्य के बावजूद कि हवा की पहुँच प्रदान की गई थी, इसमें कोई जीवन नहीं पाया गया।

प्रयोगों की एक श्रृंखला के परिणामस्वरूप, पाश्चर ने जैवजनन के सिद्धांत की वैधता साबित की और अंततः सहज पीढ़ी के सिद्धांत का खंडन किया।

28 टिकट ओपेरिन के जीवन की उत्पत्ति की अवधारणा

सर आइजैक न्यूटन (4 जनवरी, 1643 - 31 मार्च, 1727) - एक उत्कृष्ट अंग्रेजी वैज्ञानिक जिन्होंने आधुनिक प्राकृतिक विज्ञान की नींव रखी, शास्त्रीय भौतिकी के निर्माता, रॉयल सोसाइटी ऑफ लंदन के सदस्य और इसके अध्यक्ष (1703 से)। वूलस्टोर्प में पैदा हुए। 1665 में कैम्ब्रिज विश्वविद्यालय से स्नातक की उपाधि प्राप्त की। मार्च-जून 1666 में न्यूटन ने कैम्ब्रिज का दौरा किया। हालाँकि, गर्मियों में, प्लेग की एक नई लहर ने उन्हें फिर से घर छोड़ने के लिए मजबूर कर दिया। अंततः, 1667 की शुरुआत में, महामारी कम हो गई और अप्रैल में न्यूटन कैम्ब्रिज लौट आए। 1 अक्टूबर को, उन्हें ट्रिनिटी कॉलेज का फेलो चुना गया और 1668 में वह मास्टर बन गये। उन्हें रहने के लिए एक विशाल निजी कमरा दिया गया, प्रति वर्ष £2 का वेतन दिया गया, और छात्रों का एक समूह दिया गया, जिनके साथ उन्होंने सप्ताह में कई घंटे कर्तव्यनिष्ठा से मानक विषयों का अध्ययन किया। हालाँकि, न तो तब और न ही बाद में न्यूटन एक शिक्षक के रूप में प्रसिद्ध हुए, उनके व्याख्यानों में बहुत कम लोग शामिल हुए। 1

अपनी स्थिति मजबूत करने के बाद, न्यूटन ने लंदन की यात्रा की, जहां कुछ ही समय पहले, 1660 में, रॉयल सोसाइटी ऑफ लंदन की स्थापना की गई - प्रमुख वैज्ञानिकों का एक आधिकारिक संगठन, विज्ञान की पहली अकादमियों में से एक। रॉयल सोसाइटी का मुद्रित अंग फिलॉसॉफिकल ट्रांजेक्शन पत्रिका था।

1669 में, अनंत श्रृंखलाओं में विस्तार का उपयोग करके गणितीय कार्य यूरोप में दिखाई देने लगे। हालाँकि इन खोजों की गहराई की तुलना न्यूटन की खोजों से नहीं की जा सकती, लेकिन बैरो ने ज़ोर देकर कहा कि उनका छात्र इस मामले में अपनी प्राथमिकता तय करे। 2 ______________________________

1. https://ru.wikipedia.org/

2. एक्रोयड पी. “आइजैक न्यूटन।” जीवनी"। - एम.: हमिंगबर्ड, अज़बुका-अटिकस, 2011

न्यूटन ने अपनी खोजों के इस भाग का एक संक्षिप्त लेकिन काफी संपूर्ण सारांश लिखा, जिसे उन्होंने "अनंत संख्या वाले समीकरणों के माध्यम से विश्लेषण" कहा। बैरो ने यह ग्रंथ लंदन भेजा। न्यूटन ने बैरो से काम के लेखक का नाम उजागर न करने के लिए कहा (लेकिन उसने फिर भी इसे जाने दिया)। "विश्लेषण" विशेषज्ञों के बीच फैल गया और इंग्लैंड और उसके बाहर कुछ बदनामी हासिल की।

उसी वर्ष, बैरो ने राजा के दरबारी पादरी बनने के निमंत्रण को स्वीकार कर लिया और पढ़ाना छोड़ दिया। 29 अक्टूबर 1669 को, 26 वर्षीय न्यूटन को उनके उत्तराधिकारी, ट्रिनिटी कॉलेज में गणित और प्रकाशिकी के प्रोफेसर के रूप में चुना गया, प्रति वर्ष £100 के उच्च वेतन के साथ। बैरो ने न्यूटन को एक व्यापक रसायन विज्ञान प्रयोगशाला छोड़ दी; इस अवधि के दौरान, न्यूटन को कीमिया में गंभीरता से रुचि हो गई, उन्होंने कई रासायनिक प्रयोग किए, न्यूटन ने शास्त्रीय यांत्रिकी के बुनियादी नियम तैयार किए, सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम की खोज की, प्रकाश का फैलाव, प्रकाश का कणिका सिद्धांत विकसित किया, अंतर और अभिन्न कलन विकसित किया। . यांत्रिकी के क्षेत्र में अपने पूर्ववर्तियों के शोध के परिणामों को सारांशित करते हुए, न्यूटन ने 1687 में प्रकाशित एक विशाल कार्य "प्राकृतिक दर्शन के गणितीय सिद्धांत" ("शुरुआत") की रचना की। "शुरुआत" में शास्त्रीय यांत्रिकी की बुनियादी अवधारणाएँ शामिल थीं, विशेष रूप से अवधारणाएँ: द्रव्यमान, गति, बल, त्वरण, अभिकेन्द्रीय बल और गति के तीन नियम। इसी कार्य में उनका सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम दिया गया है, जिसके आधार पर न्यूटन ने आकाशीय पिंडों की गति की व्याख्या की और गुरुत्वाकर्षण का सिद्धांत बनाया। 1 इस कानून की खोज ने अंततः कोपरनिकस की शिक्षाओं की जीत की पुष्टि की। उन्होंने दिखाया कि केप्लर के तीन नियम सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम का पालन करते हैं; चंद्रमा की गति की विशेषताओं, जुलूस की घटना की व्याख्या की; पृथ्वी की आकृति का सिद्धांत विकसित किया, यह देखते हुए कि इसे ध्रुवों पर संपीड़ित किया जाना चाहिए, ________________________________

1. एक्रोयड पी. “आइजैक न्यूटन।” जीवनी"। - एम.: हमिंगबर्ड, अज़बुका-अटिकस, 2011

उतार-चढ़ाव का सिद्धांत; पृथ्वी का कृत्रिम उपग्रह आदि बनाने की समस्या पर विचार किया गया। न्यूटन ने तरल पदार्थ और गैसों में प्रतिरोध का नियम और आंतरिक घर्षण का बुनियादी नियम विकसित किया, तरंग प्रसार की गति के लिए एक सूत्र दिया।

संग्रह आउटपुट:

गठन का इतिहासविश्लेषणात्मक यांत्रिकी

कोरोलेव व्लादिमीर स्टेपानोविच

एसोसिएट प्रोफेसर, कैंड. भौतिक-गणित. विज्ञान,

सेंट पीटर्सबर्ग स्टेट यूनिवर्सिटी,
रूसी संघ, सेंट पीटर्सबर्ग

गठन का इतिहासविश्लेषणात्मक का यांत्रिकी

व्लादिमीर कोरोलेव

भौतिक और गणितीय विज्ञान के उम्मीदवार, सहायक प्रोफेसर,

सेंट-पीटर्सबर्ग स्टेट यूनिवर्सिटी,
रूस, सेंट-पीटर्सबर्ग

टिप्पणी

यांत्रिकी में विज्ञान के क्लासिक्स के कार्यों पर विचार किया जाता है, जो पिछले वर्षों में पूरे हुए हैं। विज्ञान के आगे के विकास में उनके योगदान का मूल्यांकन करने का प्रयास किया गया।

अमूर्त

यांत्रिकी पर विज्ञान के क्लासिक्स के कार्यों पर विचार किया जाता है जो पिछले वर्षों में किए गए थे। विज्ञान के आगे के विकास में उनके योगदान का अनुमान लगाने का प्रयास किया गया है।

कीवर्ड:यांत्रिकी का इतिहास; विज्ञान का विकास.

कीवर्ड:यांत्रिकी का इतिहास; विज्ञान का विकास.

परिचय

यांत्रिकीगति का विज्ञान है. सैद्धांतिक या विश्लेषणात्मक शब्द दर्शाते हैं कि प्रस्तुति प्रयोग के निरंतर संदर्भ का उपयोग नहीं करती है, बल्कि गणितीय मॉडलिंग द्वारा स्वयंसिद्ध रूप से स्वीकृत अभिधारणाओं और कथनों के आधार पर की जाती है, जिसकी सामग्री भौतिक दुनिया के गहरे गुणों से निर्धारित होती है।

सैद्धांतिक यांत्रिकीवैज्ञानिक ज्ञान का मूल आधार है। सैद्धांतिक यांत्रिकी और गणित या भौतिकी की कुछ शाखाओं के बीच एक स्पष्ट रेखा खींचना कठिन है। यांत्रिकी की समस्याओं को हल करने में बनाई गई कई विधियों को आंतरिक गणितीय भाषा में तैयार किया गया, जिससे एक अमूर्त निरंतरता प्राप्त हुई और गणित और अन्य विज्ञानों की नई शाखाओं का निर्माण हुआ।

सैद्धांतिक यांत्रिकी के अध्ययन का विषय अलग-अलग भौतिक निकाय या निकायों की चयनित प्रणालियाँ हैं जो अंतरिक्ष और समय में सापेक्ष स्थिति में परिवर्तन होने पर उनके और आसपास की दुनिया के बीच उनके आंदोलन और बातचीत की प्रक्रिया में होती हैं। यह आम तौर पर स्वीकार किया जाता है कि हमारे आस-पास की वस्तुएं लगभग पूरी तरह से ठोस पिंड हैं। चयनित यांत्रिक प्रणालियों की गति पर उनके प्रभाव के कारण विकृत निकायों, तरल और गैसीय मीडिया पर लगभग विचार नहीं किया जाता है या अप्रत्यक्ष रूप से ध्यान में रखा जाता है। सैद्धांतिक यांत्रिकी गति के यांत्रिक रूपों के सामान्य पैटर्न और यांत्रिक प्रणालियों के संभावित व्यवहार का वर्णन करने के लिए गणितीय मॉडल के निर्माण से संबंधित है। यह प्रयोगों या विशेष भौतिक प्रयोगों में स्थापित कानूनों पर आधारित है और इसे स्वयंसिद्ध या सत्य के रूप में लिया जाता है जिसके लिए प्रमाण की आवश्यकता नहीं होती है, और मौलिक (विज्ञान की कई शाखाओं के लिए सामान्य) और विशेष अवधारणाओं और परिभाषाओं के एक बड़े सेट का भी उपयोग करता है। वे केवल लगभग सही हैं और उन पर सवाल उठाए गए हैं, जिससे आगे के शोध के लिए नए सिद्धांतों और दिशाओं का उदय हुआ है। हमें एक आदर्श स्थिर स्थान या इसकी मीट्रिक, साथ ही समान गति की प्रक्रियाएं नहीं दी गई हैं, जिनका उपयोग बिल्कुल सटीक समय अंतराल की गणना करने के लिए किया जा सकता है।

एक विज्ञान के रूप में, इसकी उत्पत्ति ईसा पूर्व चौथी शताब्दी में प्राचीन यूनानी वैज्ञानिकों के कार्यों में हुई थी, क्योंकि ज्ञान भौतिकी और गणित के साथ जमा हुआ था, इसे पहली शताब्दी तक विभिन्न दार्शनिक विद्यालयों द्वारा सक्रिय रूप से विकसित किया गया था और एक स्वतंत्र दिशा के रूप में सामने आया था। आज तक, कई वैज्ञानिक दिशाएँ, प्रवृत्तियाँ, विधियाँ और अनुसंधान के अवसर विकसित हुए हैं जो सभी संचित ज्ञान के आधार पर विवरण और मॉडलिंग के लिए अलग-अलग परिकल्पना या सिद्धांत बनाते हैं। प्राकृतिक विज्ञान में कई उपलब्धियाँ यांत्रिकी की समस्याओं में बुनियादी अवधारणाओं को विकसित या पूरक करती हैं अंतरिक्ष, जो आयाम और संरचना द्वारा निर्धारित होता है, मामलाया कोई पदार्थ जो स्थान भरता है, आंदोलनपदार्थ के अस्तित्व के एक रूप के रूप में, ऊर्जाआंदोलन की मुख्य विशेषताओं में से एक के रूप में।

शास्त्रीय यांत्रिकी के संस्थापक

· आर्किटेक्टटैरेंटस्की (428-365 ईसा पूर्व), पायथागॉरियन दर्शनशास्त्र स्कूल के प्रतिनिधि, यांत्रिकी में समस्याओं को विकसित करने वाले पहले लोगों में से एक थे।

· प्लेटो(427-347), सुकरात के एक छात्र, ने दार्शनिक स्कूल के भीतर कई समस्याओं का विकास और चर्चा की, आदर्श दुनिया के सिद्धांत और आदर्श राज्य के सिद्धांत का निर्माण किया।

· अरस्तूप्लेटो के शिष्य (384-322) ने गति के सामान्य सिद्धांत बनाए, आकाशीय मंडलों की गति का सिद्धांत बनाया, आभासी गति का सिद्धांत बनाया, गति का स्रोत बाहरी प्रभावों के कारण उत्पन्न होने वाली शक्तियों को माना।

चित्र 1।

· यूक्लिड(340-287), कई गणितीय अभिधारणाओं और भौतिक परिकल्पनाओं को तैयार किया, ज्यामिति की नींव रखी, जिसका उपयोग शास्त्रीय यांत्रिकी में किया जाता है।

· आर्किमिडीज(287-212), यांत्रिकी और हाइड्रोस्टैटिक्स की नींव रखी, सरल मशीनों का सिद्धांत, पानी की आपूर्ति के लिए आर्किमिडीज़ स्क्रू, लीवर और कई अलग-अलग उठाने और सैन्य मशीनों का आविष्कार किया।

चित्र 2।

· हिप्पार्कस(180-125) ने चंद्रमा की गति का सिद्धांत बनाया, सूर्य और ग्रहों की स्पष्ट गति की व्याख्या की और भौगोलिक निर्देशांक पेश किए।

· बगलाअलेक्जेंड्रियन (पहली शताब्दी ईसा पूर्व), उठाने वाले तंत्र और उपकरणों की खोज की, स्वचालित दरवाजे, एक भाप टरबाइन का आविष्कार किया, प्रोग्राम करने योग्य उपकरणों को बनाने वाले पहले व्यक्ति थे, हाइड्रोस्टैटिक्स और ऑप्टिक्स का अध्ययन किया।

· टॉलेमी(100-178 ई.), मैकेनिक, ऑप्टिशियन, खगोलशास्त्री, ने दुनिया की एक भूकेन्द्रित प्रणाली का प्रस्ताव रखा, सूर्य, चंद्रमा और ग्रहों की स्पष्ट गति का अध्ययन किया।

चित्र तीन

में विज्ञान का और अधिक विकास हुआ है पुनर्जागरण कालकई यूरोपीय वैज्ञानिकों के अध्ययन में।

· लियोनार्डो दा विंसी(1452-1519), एक सार्वभौमिक रचनात्मक व्यक्ति, ने बहुत सारे सैद्धांतिक और व्यावहारिक यांत्रिकी का अध्ययन किया, मानव आंदोलनों और पक्षियों की उड़ान के यांत्रिकी का अध्ययन किया।

· निकोलस कोपरनिकस(1473-1543) ने विश्व की सूर्यकेन्द्रित प्रणाली विकसित की और इसे ऑन रिवोल्यूशन ऑफ द सेलेस्टियल स्फेयर्स में प्रकाशित किया।

· टाइको ब्राहे(1546-1601) ने आकाशीय पिंडों की गति का सबसे सटीक अवलोकन छोड़ दिया, टॉलेमी और कोपरनिकस की प्रणालियों को संयोजित करने का प्रयास किया, लेकिन उनके मॉडल में सूर्य और चंद्रमा पृथ्वी के चारों ओर घूमते थे, और अन्य सभी ग्रह सूर्य के चारों ओर घूमते थे।

चित्र 4

· गैलीलियो गैलीली(1564-1642), पदार्थों की स्थैतिकी, गतिशीलता और यांत्रिकी पर शोध किया, सबसे महत्वपूर्ण सिद्धांतों और कानूनों की रूपरेखा तैयार की, जिन्होंने नई गतिशीलता के निर्माण का मार्ग प्रशस्त किया, दूरबीन का आविष्कार किया और मंगल और बृहस्पति के उपग्रहों की खोज की।

चित्र 5

· जोहान्स केप्लर(1571-1630) ने ग्रहों की गति के नियमों को प्रस्तावित किया और आकाशीय यांत्रिकी की नींव रखी। ग्रहों की गति के नियमों की खोज खगोलशास्त्री टायको ब्राहे की टिप्पणियों की तालिकाओं को संसाधित करने के परिणामों से की गई थी।

चित्र 6

विश्लेषणात्मक यांत्रिकी के संस्थापक

विश्लेषणात्मक यांत्रिकीलगभग एक-दूसरे का अनुसरण करने वाली तीन पीढ़ियों के प्रतिनिधियों के श्रम द्वारा बनाया गया था।

1687 तक, न्यूटन के "प्राकृतिक दर्शन के गणित के सिद्धांत" का प्रकाशन शुरू हो गया। अपनी मृत्यु के वर्ष में, बीस वर्षीय यूलर ने यांत्रिकी में गणितीय विश्लेषण के अनुप्रयोग पर अपना पहला पेपर प्रकाशित किया। कई वर्षों तक वह सेंट पीटर्सबर्ग में रहे, सैकड़ों वैज्ञानिक पत्र प्रकाशित किए और इस तरह रूसी विज्ञान अकादमी के गठन में योगदान दिया। यूलर के पाँच वर्ष बाद। लैग्रेंज ने 52 साल की उम्र में एनालिटिकल डायनेमिक्स प्रकाशित किया। अगले 30 साल बीत जाएंगे, और तीन प्रसिद्ध समकालीनों के विश्लेषणात्मक गतिशीलता पर काम प्रकाशित होंगे: हैमिल्टन, ओस्ट्रोग्रैडस्की और जैकोबी। यांत्रिकी का मुख्य विकास यूरोपीय वैज्ञानिकों के अध्ययन में हुआ।

· ईसाई हुय्गेंस(1629-1695), पेंडुलम घड़ी का आविष्कार किया, दोलनों के प्रसार का नियम, प्रकाश का तरंग सिद्धांत विकसित किया।

· रॉबर्ट हुक(1635-1703) ने ग्रहों की गति के सिद्धांत का अध्ययन किया, न्यूटन को लिखे अपने पत्र में सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम का विचार व्यक्त किया, वायु दबाव, तरल के सतह तनाव का अध्ययन किया, लोचदार निकायों के विरूपण के नियम की खोज की।

चित्र 7. रॉबर्ट हुक

· आइजैक न्यूटन(1643-1727) ने आधुनिक सैद्धांतिक यांत्रिकी की नींव तैयार की, अपने मुख्य कार्य "प्राकृतिक दर्शन के गणितीय सिद्धांत" में अपने पूर्ववर्तियों के परिणामों को संक्षेप में प्रस्तुत किया, बुनियादी अवधारणाओं की परिभाषा दी और बुनियादी कानून तैयार किए, औचित्य को पूरा किया और प्राप्त किया। दो निकायों की समस्या का एक सामान्य समाधान। लैटिन से रूसी में अनुवाद शिक्षाविद् ए.एन. द्वारा किया गया था। क्रायलोव।

आंकड़ा 8

· गोटफ्राइड लाइबनिट्स(1646-1716) ने जनशक्ति की अवधारणा पेश की, कम से कम कार्रवाई का सिद्धांत तैयार किया, सामग्रियों के प्रतिरोध के सिद्धांत की जांच की।

· जोहान Bernoulli(1667-1748), ब्राचिस्टोक्रोन की समस्या हल की, प्रभावों का सिद्धांत विकसित किया, एक प्रतिरोधी माध्यम में पिंडों की गति का अध्ययन किया।

· लियोनहार्ड यूलर(1707-1783) ने "मैकेनिक्स या एक विश्लेषणात्मक प्रस्तुति में गति का विज्ञान" पुस्तक में विश्लेषणात्मक गतिशीलता की नींव रखी, गुरुत्वाकर्षण के केंद्र में स्थिर एक भारी कठोर शरीर की गति के मामले का विश्लेषण किया, के संस्थापक हैं हाइड्रोडायनामिक्स ने प्रक्षेप्य उड़ान का सिद्धांत विकसित किया, जड़ता बल की अवधारणा पेश की।

चित्र 9

· जीन लेरोन डी'एलेम्बर्ट(1717-1783), भौतिक प्रणालियों की गति के समीकरणों को संकलित करने के लिए सामान्य नियम प्राप्त किए, ग्रहों की गति का अध्ययन किया, "ट्रीटीज़ ऑन डायनेमिक्स" पुस्तक में गतिशीलता के बुनियादी सिद्धांतों की स्थापना की।

· जोसफ लुई लैग्रेंज(1736-1813) ने अपने काम "एनालिटिकल डायनेमिक्स" में संभावित विस्थापन के सिद्धांत का प्रस्ताव रखा, सामान्यीकृत निर्देशांक पेश किए और गति के समीकरणों को एक नया रूप दिया, एक कठोर शरीर के घूर्णी गति के समीकरणों की सॉल्वैबिलिटी का एक नया मामला खोजा।

इन वैज्ञानिकों के कार्यों ने आधुनिक शास्त्रीय यांत्रिकी की नींव का निर्माण पूरा किया, इनफिनिटिमल्स के विश्लेषण की नींव रखी। यांत्रिकी में एक पाठ्यक्रम विकसित किया गया था, जिसे सामान्य गणितीय सिद्धांत के आधार पर कड़ाई से विश्लेषणात्मक तरीके से प्रस्तुत किया गया था। इस पाठ्यक्रम को "विश्लेषणात्मक यांत्रिकी" कहा जाता था। यांत्रिकी में प्रगति इतनी महान थी कि उन्होंने उस समय के दर्शन को प्रभावित किया, जो "तंत्र" के निर्माण में प्रकट हुआ।

दृश्य आकाशीय पिंडों (चंद्रमा, ग्रह और धूमकेतु) की गति निर्धारित करने की समस्याओं में खगोलविदों, गणितज्ञों और भौतिकविदों की रुचि से भी यांत्रिकी के विकास को बढ़ावा मिला। कोपरनिकस, गैलीलियो और केपलर की खोजों और कार्यों, डी'एलेम्बर्ट और पॉइसन द्वारा चंद्रमा की गति के सिद्धांत, लाप्लास और अन्य क्लासिक्स द्वारा पांच-खंड आकाशीय यांत्रिकी ने गति का एक पूर्ण सिद्धांत बनाना संभव बना दिया। गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र, यांत्रिकी की अन्य समस्याओं के अध्ययन के लिए विश्लेषणात्मक और संख्यात्मक तरीकों को लागू करना संभव बनाता है। यांत्रिकी का आगे का विकास अपने समय के उत्कृष्ट वैज्ञानिकों के कार्यों से जुड़ा है।

· पियरे लाप्लास(1749-1827), सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम के आधार पर आकाशीय यांत्रिकी का निर्माण पूरा किया, सौर मंडल की स्थिरता को साबित किया, उतार और प्रवाह के सिद्धांत को विकसित किया, चंद्रमा की गति की जांच की और पृथ्वी के गोलाकार के संपीड़न का निर्धारण किया , सौर मंडल के उद्भव की परिकल्पना की पुष्टि की।

चित्र 10.

· जीन बैपटिस्ट फूरियर(1768-1830), आंशिक अंतर समीकरणों का सिद्धांत बनाया, त्रिकोणमितीय श्रृंखला के रूप में कार्यों के प्रतिनिधित्व का सिद्धांत विकसित किया, आभासी कार्य के सिद्धांत की खोज की।

· चार्ल्स गॉस(1777-1855), एक महान गणितज्ञ और मैकेनिक, ने आकाशीय पिंडों की गति के सिद्धांत को प्रकाशित किया, सेरेस ग्रह की स्थिति स्थापित की, क्षमता और प्रकाशिकी के सिद्धांत का अध्ययन किया।

· लुई पॉइन्सोट(1777-1859) ने शरीर की गति की समस्या के लिए एक सामान्य समाधान प्रस्तावित किया, जड़ता के दीर्घवृत्ताभ की अवधारणा पेश की, स्थैतिक और गतिकी की कई समस्याओं का अध्ययन किया।

· शिमोन पॉइसन(1781-1840), गुरुत्वाकर्षण और इलेक्ट्रोस्टैटिक्स में समस्याओं को सुलझाने में लगे हुए थे, लोच के सिद्धांत को सामान्यीकृत किया और जीवित बलों के सिद्धांत के आधार पर गति के समीकरणों का निर्माण किया।

· मिखाइल वासिलिविच ओस्ट्रोग्रैडस्की(1801-1862), एक महान गणितज्ञ और मैकेनिक, उनके कार्य विश्लेषणात्मक यांत्रिकी, लोच सिद्धांत, आकाशीय यांत्रिकी, जल यांत्रिकी से संबंधित थे, गतिशीलता के सामान्य समीकरणों का अध्ययन किया।

· कार्ल गुस्ताव जैकोबी(1804-1851) ने गतिकी के समीकरणों के लिए नए समाधान प्रस्तावित किए, गति के समीकरणों के एकीकरण का एक सामान्य सिद्धांत विकसित किया, यांत्रिकी के विहित समीकरणों और आंशिक अंतर समीकरणों का उपयोग किया।

· विलियम रोवन हैमिल्टन(1805-1865), एक मनमाना यांत्रिक प्रणाली की गति के समीकरणों को एक विहित रूप में लाया, चतुर्भुज और वैक्टर की अवधारणा को पेश किया, यांत्रिकी के सामान्य अभिन्न परिवर्तनशील सिद्धांत की स्थापना की।

चित्र 11.

· हरमन हेल्महोल्त्ज़(1821-1894) ने ऊर्जा संरक्षण के नियम की गणितीय व्याख्या दी, विद्युत चुम्बकीय और ऑप्टिकल घटनाओं के लिए कम से कम कार्रवाई के सिद्धांत के व्यापक अनुप्रयोग की नींव रखी।

· निकोलाई व्लादिमीरोविच माईएव्स्की(1823-1892), रूसी वैज्ञानिक स्कूल ऑफ बैलिस्टिक्स के संस्थापक, ने एक प्रक्षेप्य की घूर्णी गति का सिद्धांत बनाया, वायु प्रतिरोध को ध्यान में रखने वाले पहले व्यक्ति थे।

· पफनुति लवोविच Chebyshev(1821-1894) ने मशीनों और तंत्रों के सिद्धांत का अध्ययन किया, एक भाप इंजन, एक केन्द्रापसारक नियामक, चलने और रोइंग तंत्र बनाया।

चित्र 12.

· गुस्ताव Kirchhoff(1824-1887) ने लोचदार पिंडों की विकृति, गति और संतुलन का अध्ययन किया, यांत्रिकी के तार्किक निर्माण पर काम किया।

· सोफिया वासिलिवेना कोवलेवस्काया(1850-1891), एक निश्चित बिंदु के चारों ओर किसी पिंड की घूर्णी गति के सिद्धांत में लगे हुए थे, समस्या को हल करने के तीसरे शास्त्रीय मामले की खोज की, शनि के छल्लों के संतुलन पर लाप्लास समस्या का अध्ययन किया।

चित्र 13.

· हेनरी हेटर्स(1857-1894), मुख्य कार्य एक ही सिद्धांत पर आधारित इलेक्ट्रोडायनामिक्स और यांत्रिकी के सामान्य प्रमेयों के लिए समर्पित हैं।

यांत्रिकी का आधुनिक विकास

बीसवीं सदी में वे यांत्रिकी की कई नई समस्याओं को सुलझाने में लगे हुए थे और अब भी लगे हुए हैं। आधुनिक कंप्यूटिंग टूल के आगमन के बाद यह विशेष रूप से सक्रिय था। सबसे पहले, ये नियंत्रित गति, अंतरिक्ष गतिशीलता, रोबोटिक्स, बायोमैकेनिक्स, क्वांटम यांत्रिकी की नई जटिल समस्याएं हैं। रूस में उत्कृष्ट वैज्ञानिकों, विश्वविद्यालयों के कई वैज्ञानिक स्कूलों और अनुसंधान टीमों के काम को नोट करना संभव है।

· निकोले ईगोरोविच ज़ुकोवस्की(1847-1921), वायुगतिकी के संस्थापक, ने एक निश्चित बिंदु के साथ एक कठोर शरीर की गति और गति की स्थिरता की समस्या का अध्ययन किया, एक पंख के लिफ्ट बल को निर्धारित करने के लिए एक सूत्र निकाला, और प्रभाव के सिद्धांत का अध्ययन किया।

चित्र 14.

· अलेक्जेंडर मिखाइलोविच लाइपुनोव(1857-1918), मुख्य कार्य यांत्रिक प्रणालियों के संतुलन और गति की स्थिरता के सिद्धांत के लिए समर्पित हैं, स्थिरता के आधुनिक सिद्धांत के संस्थापक।

· कॉन्स्टेंटिन एडुआर्डोविच त्सोल्कोव्स्की(1857-1935), आधुनिक अंतरिक्ष विज्ञान, वायुगतिकी और रॉकेट गतिकी के संस्थापक, ने होवरक्राफ्ट के सिद्धांत और एकल-चरण और बहु-चरण रॉकेटों की गति के सिद्धांत का निर्माण किया।

· इवान वसेवोलोडोविच मेश्करस्की(1859-1935) ने परिवर्तनशील द्रव्यमान वाले पिंडों की गति का अध्ययन किया, यांत्रिकी में समस्याओं का एक संग्रह संकलित किया, जिसका उपयोग आज भी किया जाता है।

चित्र 15.

· एलेक्सी निकोलाइविच क्रीलोव(1863-1945), मुख्य शोध संरचनात्मक यांत्रिकी और जहाज निर्माण, जहाज की अस्थिरता और इसकी स्थिरता, जल यांत्रिकी, बैलिस्टिक, आकाशीय यांत्रिकी, जेट प्रणोदन के सिद्धांत, जाइरोस्कोप के सिद्धांत और संख्यात्मक तरीकों से संबंधित हैं, रूसी में अनुवादित विज्ञान के कई क्लासिक्स के कार्य।

· सर्गेई अलेक्सेविच लिपेत्स्क(1869-1942), जिनके मुख्य कार्य नॉनहोलोनोमिक यांत्रिकी, हाइड्रोडायनामिक्स, विमानन और वायुगतिकी के सिद्धांत से संबंधित हैं, ने एक सुव्यवस्थित शरीर पर वायु प्रवाह के प्रभाव की समस्या का पूर्ण समाधान दिया।

· अल्बर्ट आइंस्टीन(1879-1955) ने सापेक्षता का विशेष और सामान्य सिद्धांत तैयार किया, अंतरिक्ष-समय संबंधों की एक नई प्रणाली बनाई और दिखाया कि गुरुत्वाकर्षण अंतरिक्ष और समय की अमानवीयता की अभिव्यक्ति है, जो पदार्थ की उपस्थिति से उत्पन्न होता है।

· अलेक्जेंडर अलेक्जेंड्रोविच फ्रिडमैन(1888-1925) ने एक गैर-स्थिर ब्रह्मांड का एक मॉडल बनाया, जहां उन्होंने ब्रह्मांड के विस्तार की संभावना की भविष्यवाणी की।

· निकोलाई गुरेविच चेतेव(1902-1959) ने यांत्रिक प्रणालियों की परेशान गतियों के गुणों, गति स्थिरता के मुद्दों का अध्ययन किया, संतुलन की अस्थिरता पर बुनियादी प्रमेयों को साबित किया।

चित्र 16.

· लेव सेमेनोविच पोंट्रीगिन(1908-1988) ने दोलनों के सिद्धांत, विविधताओं की गणना, नियंत्रण सिद्धांत की खोज की, इष्टतम प्रक्रियाओं के गणितीय सिद्धांत के निर्माता।

चित्र 17.

यह संभव है कि प्राचीन काल और उसके बाद के समय में भी ज्ञान के केंद्र, वैज्ञानिक स्कूल और लोगों या सभ्यताओं के विज्ञान और संस्कृति के अध्ययन के क्षेत्र थे: एशिया में अरब, चीनी या भारतीय, अमेरिका में माया लोग, जहां उपलब्धियां दिखाई दीं , लेकिन यूरोपीय दार्शनिक और वैज्ञानिक स्कूल एक विशेष तरीके से विकसित हुए, हमेशा अन्य शोधकर्ताओं की खोजों या सिद्धांतों पर ध्यान दिए बिना। अलग-अलग समय में, संचार के लिए लैटिन, जर्मन, फ्रेंच, अंग्रेजी का उपयोग किया जाता था... उपलब्ध ग्रंथों के सटीक अनुवाद और सूत्रों में सामान्य संकेतन की आवश्यकता थी। इससे मुश्किल तो हुई, लेकिन विकास नहीं रुका।

आधुनिक विज्ञान अध्ययन करने का प्रयास करता है एकल जटिल जो कुछ भी मौजूद है, वह हमारे आस-पास की दुनिया में इतनी विविधता से प्रकट होता है। आज तक, कई वैज्ञानिक दिशाएँ, प्रवृत्तियाँ, विधियाँ और अनुसंधान के अवसर बन गए हैं। शास्त्रीय यांत्रिकी का अध्ययन करते समय, किनेमेटिक्स, स्टैटिक्स और डायनेमिक्स को पारंपरिक रूप से मुख्य वर्गों के रूप में प्रतिष्ठित किया जाता है। . एक स्वतंत्र खंड या विज्ञान ने सैद्धांतिक खगोल विज्ञान के साथ-साथ क्वांटम यांत्रिकी के हिस्से के रूप में आकाशीय यांत्रिकी का गठन किया।

गतिकी के मूल कार्यइसमें ज्ञात सक्रिय बलों के अनुसार निकायों की एक प्रणाली की गति का निर्धारण करना या गति के ज्ञात नियम के अनुसार बलों का निर्धारण करना शामिल है। नियंत्रणगतिशीलता की समस्याओं में यह माना जाता है कि गति की प्रक्रिया के कार्यान्वयन के लिए शर्तों को हमारी अपनी पसंद के मापदंडों या कार्यों के अनुसार बदलने की संभावना है जो प्रक्रिया को निर्धारित करते हैं या गति के समीकरणों में शामिल होते हैं, के अनुसार दी गई आवश्यकताएं, इच्छाएं या मानदंड।

विश्लेषणात्मक, सैद्धांतिक, शास्त्रीय, व्यावहारिक,

तर्कसंगत, प्रबंधित, दिव्य, क्वांटम...

यह विभिन्न प्रस्तुतियों में सभी यांत्रिकी है!

ग्रन्थसूची:

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परिभाषा 1

शास्त्रीय यांत्रिकी भौतिकी का एक उपभाग है जो न्यूटन के नियमों के आधार पर भौतिक निकायों की गति का अध्ययन करता है।

शास्त्रीय यांत्रिकी की मूल अवधारणाएँ हैं:

• द्रव्यमान - को जड़ता के मुख्य माप, या किसी पदार्थ पर बाहरी कारकों के प्रभाव के अभाव में आराम की स्थिति बनाए रखने की क्षमता के रूप में परिभाषित किया गया है;
• बल - शरीर पर कार्य करता है और उसकी गति की स्थिति को बदल देता है, जिससे त्वरण होता है;
• आंतरिक ऊर्जा - अध्ययनाधीन तत्व की वर्तमान स्थिति निर्धारित करती है।

भौतिकी के इस खंड की अन्य समान रूप से महत्वपूर्ण अवधारणाएँ हैं: तापमान, संवेग, कोणीय संवेग और पदार्थ का आयतन। एक यांत्रिक प्रणाली की ऊर्जा में मुख्य रूप से गति की गतिज ऊर्जा और संभावित बल शामिल होते हैं, जो किसी विशेष प्रणाली में कार्य करने वाले तत्वों की स्थिति पर निर्भर करता है। इन भौतिक राशियों के संबंध में, शास्त्रीय यांत्रिकी के संरक्षण के मौलिक नियम लागू होते हैं।

शास्त्रीय यांत्रिकी के संस्थापक

टिप्पणी 1

खगोलीय पिंडों की तीव्र गति के पैटर्न पर विचार करते समय शास्त्रीय यांत्रिकी की नींव विचारक गैलीलियो, साथ ही केपलर और कोपरनिकस द्वारा सफलतापूर्वक रखी गई थी।

चित्र 1. शास्त्रीय यांत्रिकी के सिद्धांत। लेखक24 - छात्र पत्रों का ऑनलाइन आदान-प्रदान

दिलचस्प बात यह है कि लंबे समय तक भौतिकी और यांत्रिकी का अध्ययन खगोलीय घटनाओं के संदर्भ में किया जाता था। अपने वैज्ञानिक कार्यों में, कोपरनिकस ने तर्क दिया कि आकाशीय पिंडों की परस्पर क्रिया के पैटर्न की सही गणना को सरल बनाया जा सकता है यदि हम मौजूदा सिद्धांतों से विचलित होते हैं जो पहले अरस्तू द्वारा निर्धारित किए गए थे और इसे भूगर्भिक से संक्रमण के लिए शुरुआती बिंदु मानते हैं। हेलिओसेंट्रिक अवधारणा.

वैज्ञानिक के विचारों को उनके सहयोगी केपलर ने भौतिक पिंडों की गति के तीन नियमों में और अधिक औपचारिक रूप दिया। विशेष रूप से, दूसरे नियम में कहा गया है कि सौर मंडल के सभी ग्रह सूर्य के मुख्य फोकस के साथ, अण्डाकार कक्षाओं में एक समान गति करते हैं।

शास्त्रीय यांत्रिकी के विकास में अगला महत्वपूर्ण योगदान आविष्कारक गैलीलियो द्वारा किया गया था, जिन्होंने विशेष रूप से गुरुत्वाकर्षण बलों के प्रभाव में आकाशीय पिंडों की यांत्रिक गति के मूलभूत सिद्धांतों का अध्ययन करते हुए, जनता को पांच सार्वभौमिक कानून प्रस्तुत किए। पदार्थों की एक साथ भौतिक गति।

लेकिन फिर भी, समकालीन लोग शास्त्रीय यांत्रिकी के प्रमुख संस्थापक की प्रशंसा का श्रेय आइजैक न्यूटन को देते हैं, जिन्होंने अपने प्रसिद्ध वैज्ञानिक कार्य "प्राकृतिक दर्शन की गणितीय अभिव्यक्ति" में गति के भौतिकी में उन परिभाषाओं के संश्लेषण का वर्णन किया था जो पहले उनके पूर्ववर्तियों द्वारा प्रस्तुत किए गए थे।

चित्र 2. शास्त्रीय यांत्रिकी के विभिन्न सिद्धांत। लेखक24 - छात्र पत्रों का ऑनलाइन आदान-प्रदान

न्यूटन ने स्पष्ट रूप से गति के तीन बुनियादी नियम तैयार किए, जिनका नाम उनके नाम पर रखा गया, साथ ही सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का सिद्धांत भी बनाया, जिसने गैलीलियो के शोध के तहत एक रेखा खींची और पिंडों के मुक्त रूप से गिरने की घटना को समझाया। इस प्रकार, दुनिया की एक नई, अधिक बेहतर तस्वीर विकसित हुई।

शास्त्रीय यांत्रिकी के बुनियादी और परिवर्तनशील सिद्धांत

शास्त्रीय यांत्रिकी शोधकर्ताओं को उन प्रणालियों के लिए सटीक परिणाम प्रदान करती है जो अक्सर रोजमर्रा की जिंदगी में सामने आती हैं। लेकिन अंततः वे अन्य अवधारणाओं के लिए ग़लत हो जाते हैं, जिनकी गति लगभग प्रकाश की गति के बराबर होती है। तब प्रयोगों में सापेक्षतावादी और क्वांटम यांत्रिकी के नियमों का उपयोग करना आवश्यक है। उन प्रणालियों के लिए जो एक साथ कई गुणों को जोड़ती हैं, शास्त्रीय यांत्रिकी के बजाय, क्वांटा के क्षेत्र के सिद्धांत का उपयोग किया जाता है। कई घटकों, या स्वतंत्रता के स्तरों वाली अवधारणाओं के लिए, सांख्यिकीय यांत्रिकी के तरीकों का उपयोग करते समय भौतिकी में अध्ययन की दिशा भी पर्याप्त है।

आज, शास्त्रीय यांत्रिकी के निम्नलिखित मुख्य सिद्धांत प्रतिष्ठित हैं:

1. स्थानिक और लौकिक विस्थापन (घूर्णन, बदलाव, समरूपता) के संबंध में अपरिवर्तनीयता का सिद्धांत: स्थान हमेशा सजातीय होता है, और एक बंद प्रणाली के भीतर किसी भी प्रक्रिया का पाठ्यक्रम सामग्री संदर्भ निकाय के सापेक्ष इसके प्रारंभिक स्थानों और अभिविन्यास से प्रभावित नहीं होता है।
2. सापेक्षता का सिद्धांत: एक पृथक प्रणाली में भौतिक प्रक्रियाओं का प्रवाह संदर्भ की अवधारणा के सापेक्ष इसकी सीधी गति से प्रभावित नहीं होता है; ऐसी घटनाओं का वर्णन करने वाले नियम भौतिकी की विभिन्न शाखाओं में समान हैं; यदि प्रारंभिक स्थितियाँ समान हों तो प्रक्रियाएँ स्वयं समान होंगी।

परिभाषा 2

परिवर्तनीय सिद्धांत विश्लेषणात्मक यांत्रिकी के प्रारंभिक, बुनियादी प्रावधान हैं, जिन्हें गणितीय रूप से अद्वितीय परिवर्तनीय संबंधों के रूप में व्यक्त किया जाता है, जिसमें से गति के विभेदक सूत्र तार्किक परिणाम के साथ-साथ शास्त्रीय यांत्रिकी के सभी प्रकार के प्रावधानों और कानूनों का पालन करते हैं।

ज्यादातर मामलों में, मुख्य विशेषता जिसके द्वारा वास्तविक गति को गतिज गति के माने गए वर्ग से अलग किया जा सकता है, वह स्थिरता की स्थिति है, जो आगे के विवरण की अपरिवर्तनीयता सुनिश्चित करती है।

चित्र 4. लंबी दूरी की कार्रवाई का सिद्धांत। लेखक24 - छात्र पत्रों का ऑनलाइन आदान-प्रदान

शास्त्रीय यांत्रिकी के परिवर्तनशील नियमों में से पहला संभावित या आभासी विस्थापन का सिद्धांत है, जो आपको भौतिक बिंदुओं की प्रणाली के लिए सही संतुलन स्थिति खोजने की अनुमति देता है। इसलिए, यह पैटर्न स्थैतिक की जटिल समस्याओं को हल करने में मदद करता है।

अगले सिद्धांत को न्यूनतम बाधा कहा जाता है। यह अभिधारणा भौतिक बिंदुओं की एक प्रणाली के एक निश्चित आंदोलन को मानती है, जो सीधे अराजक तरीके से जुड़ा हुआ है और पर्यावरण से किसी भी प्रभाव के अधीन है।

शास्त्रीय यांत्रिकी में एक और प्रमुख परिवर्तनीय प्रस्ताव सीधे पथ का सिद्धांत है, जहां कोई भी मुक्त प्रणाली रिश्तों द्वारा अनुमत किसी भी अन्य चाप की तुलना में विशिष्ट रेखाओं के साथ आराम या समान गति की स्थिति में होती है और अवधारणा में एक सामान्य प्रारंभिक बिंदु और स्पर्शरेखा होती है।

शास्त्रीय यांत्रिकी में संचालन सिद्धांत

न्यूटन के यांत्रिक गति के समीकरण कई तरीकों से तैयार किये जा सकते हैं। एक लैग्रेंज औपचारिकता के माध्यम से है, जिसे लैग्रेंजियन यांत्रिकी भी कहा जाता है। यद्यपि यह सिद्धांत शास्त्रीय भौतिकी में न्यूटन के नियमों के काफी समकक्ष है, लेकिन क्रिया की व्याख्या सभी अवधारणाओं के सामान्यीकरण के लिए बेहतर अनुकूल है और आधुनिक विज्ञान में एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाती है। दरअसल, यह सिद्धांत भौतिकी में एक जटिल सामान्यीकरण है।

विशेष रूप से, यह क्वांटम यांत्रिकी के ढांचे के भीतर पूरी तरह से समझा जाता है। पथ इंटीग्रल्स के उपयोग के माध्यम से रिचर्ड फेनमैन द्वारा क्वांटम यांत्रिकी की व्याख्या निरंतर संपर्क के सिद्धांत पर आधारित है।

संचालन के सिद्धांत को लागू करके भौतिकी में कई समस्याओं को हल किया जा सकता है, जो समस्याओं को हल करने का सबसे तेज़ और आसान तरीका खोजने में सक्षम है।

उदाहरण के लिए, प्रकाश एक ऑप्टिकल सिस्टम के माध्यम से अपना रास्ता खोज सकता है, और गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में एक भौतिक शरीर के प्रक्षेपवक्र को उसी ऑपरेटिंग सिद्धांत का उपयोग करके पता लगाया जा सकता है।

इस अवधारणा को यूलर-लैग्रेंज समीकरणों के साथ लागू करके किसी भी स्थिति में समरूपता को बेहतर ढंग से समझा जा सकता है। शास्त्रीय यांत्रिकी में, न्यूटन के गति के नियमों से आगे की कार्रवाई का सही विकल्प प्रयोगात्मक रूप से सिद्ध किया जा सकता है। और, इसके विपरीत, क्रिया के सिद्धांत से, न्यूटोनियन समीकरणों को क्रिया के सक्षम विकल्प के साथ व्यवहार में लागू किया जाता है।

इस प्रकार, शास्त्रीय यांत्रिकी में, क्रिया के सिद्धांत को आदर्श रूप से न्यूटन के गति के समीकरणों के समकक्ष माना जाता है। इस पद्धति का अनुप्रयोग भौतिकी में समीकरणों के समाधान को बहुत सरल बनाता है, क्योंकि यह एक अदिश सिद्धांत है, जिसमें अनुप्रयोग और व्युत्पन्न होते हैं जो प्राथमिक कलन को लागू करते हैं।