انواع جغرافیای طرح ریزی. طبقه بندی پیش بینی های نقشه

تاریخ: 24.10.2015

پیش بینی نقشه- یک روش ریاضی برای به تصویر کشیدن کره (بیضی) در یک هواپیما.

برای پرتاب کردن یک سطح کروی بر روی یک صفحهاستفاده کنید سطوح کمکی.

از نظر ظاهریپیش بینی های سطح نقشه برداری کمکی به دو دسته تقسیم می شوند:

استوانه ای 1(سطح کمکی سطح جانبی سیلندر است) مخروطی 2(سطح جانبی مخروط)، آزیموت 3(هواپیما به نام هواپیمای تصویر).

نیز متمایز شده استچند مخروطی

شبه استوانه ای مشروط

و سایر پیش بینی ها

با جهت گیریپیش بینی های شکل کمکی به دو دسته تقسیم می شوند:

• طبیعی(که در آن محور استوانه یا مخروط با محور مدل زمین منطبق است و صفحه تصویر عمود بر آن است).
• عرضی(که در آن محور استوانه یا مخروط بر محور مدل زمین عمود است و صفحه تصویر با آن یا موازی است).
• مورب، که در آن محور شکل کمکی در یک موقعیت میانی بین قطب و استوا قرار دارد.

تحریف های نقشه کشی- این نقض خصوصیات هندسی اشیاء روی سطح زمین (طول خطوط، زوایا، اشکال و نواحی) هنگام نمایش آنها بر روی نقشه است.

هرچه مقیاس نقشه کوچکتر باشد، اعوجاج قابل توجه تر است. در نقشه های بزرگ مقیاس، اعوجاج ناچیز است.

چهار نوع اعوجاج در نقشه ها وجود دارد: طول ها, مناطق, گوشه هاو تشکیل می دهداشیاء. هر طرح ریزی تحریف های خاص خود را دارد.

بر اساس ماهیت اعوجاج، پیش بینی های نقشه کشی به دو دسته تقسیم می شوند:

• متساوی الاضلاعکه زوایای و شکل اجسام را ذخیره می کند، اما طول و نواحی را تغییر می دهد.

• از نظر اندازه مساوی، که در آن مناطق ذخیره می شود، اما زوایای و شکل اجسام به طور قابل توجهی تغییر می کند.

• دلخواه، که در آن طول ها، مساحت ها و زوایا مخدوش هستند، اما به طور مساوی روی نقشه توزیع می شوند. در میان آنها، پیش بینی های هم ترازی به ویژه متمایز است، که در آن هیچ اعوجاج طولی چه در امتداد موازی ها و چه در امتداد نصف النهارها وجود ندارد.

خطوط و نقاط اعوجاج صفر- خطوطی که در امتداد آنها و نقاطی که در آنها اعوجاج وجود ندارد، زیرا در اینجا، هنگام پرتاب کردن یک سطح کروی بر روی یک صفحه، سطح کمکی (سیلندر، مخروط یا صفحه تصویر) بود. مماس هابه توپ

مقیاسبر روی نقشه ها نشان داده شده است، فقط در خطوط و در نقاطی با اعوجاج صفر حفظ می شود. به آن می گویند اصلی.

در تمام قسمت های دیگر نقشه، مقیاس با اصلی متفاوت است و جزئی نامیده می شود. برای تعیین آن، محاسبات خاصی مورد نیاز است.

برای تعیین ماهیت و بزرگی اعوجاج روی نقشه، باید شبکه درجه نقشه و کره زمین را با هم مقایسه کنید.

روی کره زمینهمه موازی ها در یک فاصله از یکدیگر قرار دارند، همه نصف النهارها با هم برابرندو با موازی ها در زاویه قائم تلاقی می کنند. بنابراین، تمام سلول های شبکه درجه بین موازی های مجاور دارای اندازه و شکل یکسان هستند و سلول های بین نصف النهارها از قطب ها به سمت استوا منبسط و افزایش می یابند.

برای تعیین میزان اعوجاج، بیضی های اعوجاج نیز تجزیه و تحلیل می شوند - ارقام بیضی شکل که در نتیجه اعوجاج در یک طرح مشخص از دایره های ترسیم شده روی کره ای با مقیاس مشابه نقشه شکل می گیرند.

در طرح ریزی منسجمبیضی های اعوجاج شکل دایره ای دارند که بسته به فاصله از نقاط و خطوط اعوجاج صفر، اندازه آن افزایش می یابد.

در طرح ریزی مساحت مساویبیضی های اعوجاج شکل بیضی هایی دارند که مساحت آنها یکسان است (طول یک محور افزایش و دومی کاهش می یابد).

در طرح ریزی با فاصله مساویبیضی های اعوجاجی شکل بیضی هایی با طول یکی از محورها دارند.

علائم اصلی اعوجاج روی نقشه

1. اگر فواصل بین موازی ها یکسان باشد، این نشان می دهد که فواصل در امتداد نصف النهارها (با فاصله مساوی در امتداد نصف النهارها) تحریف نشده اند.
2. اگر شعاع موازی های روی نقشه با شعاع موازی های روی کره زمین مطابقت داشته باشد، فواصل توسط موازی ها تحریف نمی شوند.
3. اگر سلول های ایجاد شده توسط نصف النهارها و موازی ها در استوا مربع باشند و مورب های آنها در زوایای قائم تلاقی کنند، ناحیه ها تحریف نمی شوند.
4. طول ها در امتداد موازی ها تحریف می شوند، اگر طول ها در امتداد نصف النهار ها تحریف نشده باشند.
   
5. اگر طول در امتداد خطوط موازی تحریف نشود، طول‌ها در امتداد نصف النهارها منحرف می‌شوند.

ماهیت اعوجاج در گروه های اصلی پیش بینی نقشه ها

پیش بینی نقشهراهی برای انتقال از سطح واقعی و هندسی پیچیده زمین است.

یک سطح کروی را نمی توان بدون تغییر شکل - فشرده سازی یا کشش روی یک صفحه چرخاند. این بدان معنی است که هر نقشه دارای مقداری اعوجاج یا دیگری است. اعوجاج طول مناطق، زوایا و اشکال متمایز است. در نقشه‌های مقیاس بزرگ (نگاه کنید به)، اعوجاج‌ها می‌توانند تقریباً نامحسوس باشند، اما در نقشه‌های مقیاس کوچک می‌توانند بسیار بزرگ باشند. پیش بینی های نقشه بسته به ماهیت و اندازه اعوجاج دارای ویژگی های متفاوتی هستند. از جمله آنها عبارتند از:

پیش بینی های منسجم. آنها زوایای و شکل اجسام کوچک را بدون اعوجاج حفظ می کنند، اما طول و ناحیه اجسام به شدت در آنها تغییر شکل می دهند. با استفاده از نقشه های گردآوری شده در چنین طرح ریزی، ترسیم مسیرهای کشتی راحت است، اما اندازه گیری مناطق غیرممکن است.

پیش بینی های مساحت مساویآنها نواحی را مخدوش نمی کنند، اما زوایای و اشکال موجود در آنها به شدت مخدوش می شود. نقشه ها در پیش بینی های مساحت مساوی برای تعیین اندازه یک حالت مناسب هستند.
مساوی فاصله. آنها دارای مقیاس طول ثابت در یک جهت هستند. اعوجاج زوایا و نواحی در آنها متعادل است.

پیش بینی های خودسرانه. آنها دارای اعوجاج هر دو زاویه و ناحیه در هر نسبت هستند.
پیش بینی ها نه تنها در ماهیت و اندازه اعوجاج ها، بلکه در نوع سطحی که هنگام حرکت از ژئوئید به صفحه نقشه استفاده می شود نیز متفاوت است. از جمله آنها عبارتند از:

استوانه ای، هنگامی که برآمدگی از ژئوئید به سطح سیلندر می رود. برجستگی های استوانه ای بیشتر در این موارد استفاده می شود. آنها کمترین اعوجاج را در استوا و عرض های جغرافیایی میانی دارند. این طرح اغلب برای ایجاد نقشه های جهان استفاده می شود.

مخروطی. این پیش بینی ها اغلب برای ایجاد نقشه های اتحاد جماهیر شوروی سابق انتخاب می شدند. کمترین میزان اعوجاج با برآمدگی های مخروطی 47 درجه است. این بسیار راحت است، زیرا مناطق اصلی اقتصادی این ایالت بین موازی های مشخص شده قرار داشتند و حداکثر بار نقشه ها در اینجا متمرکز شده بود. اما در برجستگی های مخروطی، نواحی واقع در عرض های جغرافیایی بالا و نواحی آب تا حد زیادی تحریف می شوند.

پیش بینی آزیموتال. این یک نوع طرح ریزی نقشه زمانی است که طراحی روی یک هواپیما انجام می شود. این نوع طرح ریزی هنگام ایجاد نقشه از هر منطقه دیگری از زمین استفاده می شود.

در نتیجه پیش بینی نقشه ها، هر نقطه از کره زمین که مختصات خاصی دارد، مربوط به یک و تنها یک نقطه روی نقشه است.

علاوه بر پیش بینی های استوانه ای، مخروطی و نقشه برداری، کلاس بزرگی از پیش بینی های شرطی وجود دارد که در ساخت آنها از آنالوگ های هندسی استفاده نمی کنند، بلکه فقط از معادلات ریاضی از نوع مورد نیاز استفاده می کنند.

بر اساس ماهیت تحریف پیش بینی ها به همنوع، مساحت مساحت و دلخواه تقسیم می شوند.

منسجم(یا منسجم)طرح ها حفظ اندازه زوایای و اشکال اشکال بینهایت کوچک. مقیاس طول در هر نقطه در تمام جهات ثابت است (که با افزایش طبیعی فواصل بین موازی های مجاور در امتداد نصف النهار تضمین می شود) و فقط به موقعیت نقطه بستگی دارد. بیضی های اعوجاج به صورت دایره هایی با شعاع های مختلف بیان می شوند.

برای هر نقطه در پیش بینی های همسان، وابستگی های زیر معتبر هستند:

/ L i= a = b = m = n; الف>= 0°; 0 = 90 درجه؛ k = 1و a 0 = 0 درجه(یا ±90 درجه).

چنین پیش بینی ها به ویژه برای تعیین جهت مفید استو تعیین مسیرها در امتداد یک آزیموت معین (به عنوان مثال، هنگام حل مشکلات ناوبری).

اندازه مساوی(یا معادل)طرح ها منطقه را تحریف نکنید. در این پیش بینی ها مساحت بیضی های اعوجاج برابر است. افزایش مقیاس طول در امتداد یک محور از بیضی اعوجاج با کاهش مقیاس طول در امتداد محور دیگر جبران می شود، که باعث کاهش طبیعی فواصل بین موازی های مجاور در امتداد نصف النهار و در نتیجه، اعوجاج شدید می شود. از اشکال

چنین پیش بینی ها برای اندازه گیری مناطق مناسب هستنداشیاء (که، برای مثال، برای برخی از نقشه های اقتصادی یا مورفومتریک ضروری است).

در تئوری نقشه کشی ریاضی ثابت شده است که نه، و نمی‌توان طرحی وجود داشت که هم مساوی باشد و هم مساحت. به طور کلی هرچه اعوجاج گوشه ها بیشتر باشد، اعوجاج نواحی کمتر می شود و بالعکس

رایگانطرح ها هم زوایا و هم نواحی را منحرف می کند. هنگام ساختن آنها، آنها تلاش می کنند تا سودمندترین توزیع تحریف ها را برای هر مورد خاص بیابند و به نوعی به مصالحه برسند. این گروه از پیش بینی ها در مواردی که اعوجاج بیش از حد گوشه ها و نواحی به همان اندازه نامطلوب است استفاده می شود. با توجه به خواص آنها، پیش بینی های دلخواه بین مساحت متساوی الاضلاع و مساحت مساوی قرار دارد. از جمله آنها می توانیم برجسته کنیم مساوی فاصله(یا مساوی فاصله)پیش بینی ها، در تمام نقاطی که مقیاس در امتداد یکی از جهت های اصلی ثابت و برابر با اصلی است.

طبقه بندی پیش بینی های نقشه بر اساس نوع سطح هندسی کمکی .

بر اساس نوع سطح هندسی کمکی، برآمدگی ها متمایز می شوند: استوانه ای، ازیموتال و مخروطی.

استوانه ایبه برجستگی هایی گفته می شود که در آن شبکه ای از نصف النهارها و موازی ها از سطح بیضی به سطح جانبی یک استوانه مماس (یا مقطعی) منتقل می شود و سپس استوانه در امتداد ژنراتیکس بریده می شود و به صورت صفحه باز می شود (شکل 6). ).

شکل 6. برآمدگی استوانه ای معمولی

اعوجاج در خط مماس وجود ندارد و در نزدیکی آن حداقل است. اگر سیلندر سکونت داشته باشد، دو خط مماس وجود دارد که به معنای 2 LNI است. اعوجاج بین LNI ها حداقل است.

بسته به جهت استوانه نسبت به محور بیضی زمین، پیش بینی ها متمایز می شوند:

- عادی، زمانی که محور استوانه با محور کوچک بیضی زمین منطبق است. نصف النهارها در این حالت خطوط موازی هم فاصله هستند و موازی ها خطوط مستقیم عمود بر آنها هستند.

- عرضی، زمانی که محور استوانه در صفحه استوایی قرار دارد. نوع شبکه: نصف النهار وسط و استوا خطوط مستقیم عمود بر یکدیگر هستند، نصف النهارها و موازی های باقی مانده خطوط منحنی هستند (شکل ج).

- مایل، زمانی که محور استوانه با محور بیضی زاویه تند ایجاد می کند. در برجستگی های استوانه ای مورب، نصف النهارها و موازی ها خطوط منحنی هستند.

آزیموتالبه برجستگی هایی گفته می شود که در آن شبکه نصف النهارها و موازی ها از سطح بیضی به صفحه مماس (یا مقطع) منتقل می شود (شکل 7).

برنج. 7. برآمدگی ازیموتال عادی

تصویر نزدیک به نقطه مماس (یا خط مقطع) صفحه بیضی زمین تقریباً اصلاً تحریف نشده است. نقطه مماس نقطه اعوجاج صفر است.

بسته به موقعیت نقطه مماس صفحه روی سطح بیضی زمین، برآمدگی های ازیموتال متمایز می شوند:

- عادی یا قطبی، زمانی که هواپیما در یکی از قطب ها زمین را لمس می کند. نوع شبکه: نصف النهارها - خطوط مستقیم که به صورت شعاعی از قطب منحرف می شوند، موازی ها - دایره های متحدالمرکز با مراکز در قطب (شکل 7).

- عرضی یا استوایی، هنگامی که صفحه بیضی را در یکی از نقاط استوا لمس می کند. نوع شبکه: نصف النهار وسط و استوا خطوط مستقیم عمود بر یکدیگر هستند، نصف النهارها و موازی های باقی مانده خطوط منحنی هستند (در برخی موارد، موازی ها به صورت خطوط مستقیم نشان داده می شوند.

– مورب، یا افقی، زمانی که صفحه بیضی را در نقطه ای بین قطب و استوا لمس می کند. در برجستگی های مورب، فقط نصف النهار وسطی که نقطه مماس روی آن قرار دارد یک خط مستقیم است، نصف النهارها و موازی های باقی مانده خطوط منحنی هستند.

مخروطیبه برجستگی هایی گفته می شود که در آن شبکه نصف النهارها و موازی ها از سطح بیضی به سطح جانبی مخروط مماس (یا مقطع) منتقل می شود (شکل 8).

برنج. 8. برآمدگی مخروطی معمولی

اعوجاج ها در امتداد خط مماس یا دو خط مقطع مخروط بیضی زمین، که خط(های) اعوجاج صفر LNI هستند، کمی قابل توجه است. مانند برآمدگی های مخروطی استوانه ای، آنها به دو دسته تقسیم می شوند:

- عادی، زمانی که محور مخروط با محور کوچک بیضی زمین منطبق است. نصف النهارها در این برجستگی ها با خطوط مستقیمی که از راس مخروط جدا می شوند و موازی ها با کمان های دایره های متحدالمرکز نشان داده می شوند.

- عرضی، زمانی که محور مخروط در صفحه استوا قرار دارد. نوع شبکه: نصف النهار وسط و موازی مماس خطوط مستقیم عمود بر یکدیگر هستند، نصف النهارها و موازی های باقی مانده خطوط منحنی هستند.

- مایل، زمانی که محور مخروط با محور بیضی زاویه تند ایجاد می کند. در برآمدگی های مخروطی مورب، نصف النهارها و موازی ها خطوط منحنی هستند.

در برجستگی های استوانه ای، ازیموتال و مخروطی معمولی، شبکه نقشه متعامد است - نصف النهارها و موازی ها در زوایای قائم با هم قطع می شوند که یکی از ویژگی های مهم تشخیصی این برجستگی ها است.

اگر هنگام به دست آوردن برجستگی های استوانه ای، ازیموتالی و مخروطی از روش هندسی استفاده شود (طرح خطی سطح کمکی بر روی صفحه)، آنگاه این گونه برآمدگی ها را به ترتیب پرسپکتیو-اسوانه ای، پرسپکتیو-ازیموتال (پرسپکتیو معمولی) و پرسپکتیو-مخروطی می نامند. .

چند مخروطیبه برجستگی هایی گفته می شود که در آن شبکه ای از نصف النهارها و موازی ها از سطح یک بیضی به سطوح جانبی چندین مخروط منتقل می شود که هر کدام از آنها در امتداد یک ژنراتیکس بریده شده و به صورت صفحه باز می شوند. در برجستگی های چند مخروطی، موازی ها به صورت قوس های دایره های خارج از مرکز به تصویر کشیده می شوند، نصف النهار مرکزی یک خط مستقیم است، همه نصف النهارهای دیگر خطوط منحنی متقارن نسبت به مرکزی هستند.

مشروطبرجستگی ها نامیده می شوند که در ساخت آنها از سطوح هندسی کمکی استفاده نمی شود. شبکه ای از نصف النهارها و موازی ها بر اساس برخی شرایط از پیش تعیین شده ساخته شده است. در میان پیش بینی های مشروط می توانیم تشخیص دهیم شبه استوانه ای, شبه آزیموتو شبه مخروطی برآمدگی هایی که ظاهر موازی ها را از برجستگی های استوانه ای، ازیموتالی و مخروطی اصلی حفظ می کنند. در این پیش بینی ها نصف النهار میانی یک خط مستقیم است، نصف النهارهای باقی مانده خطوط منحنی هستند.

به شرطیپیش بینی ها نیز شامل می شود برآمدگی های چند وجهی ، که با پرتاب کردن روی سطح یک چند وجهی در تماس یا بریدن بیضی زمین به دست می آیند. هر صورت یک ذوزنقه متساوی الاضلاع است (به طور معمول، شش ضلعی، مربع، لوزی). انواع برآمدگی های چند وجهی هستند پیش بینی های چند خطی ، و نوارها را می توان در امتداد نصف النهارها و موازی ها برش داد. چنین پیش‌بینی‌هایی از این جهت مفید هستند که اعوجاج در هر صورت یا نوار بسیار کوچک است، بنابراین همیشه برای نقشه‌های چند صفحه‌ای استفاده می‌شوند. عیب اصلی برجستگی های چند وجهی این است عدم امکان ترکیب یک بلوک از صفحات نقشه در فریم های معمولی بدون وقفه.

در عمل، تقسیم بندی بر اساس پوشش سرزمینی ارزشمند است. توسط پوشش سرزمینیپیش بینی های نقشه برای اختصاص داده شده است نقشه های جهان، نیمکره ها، قاره ها و اقیانوس ها، نقشه ایالت ها و بخش های آنها.طبق این اصل جداول تعیین کننده پیش بینی های نقشه کشی ساخته شد.بعلاوه، آخرین بارتلاش‌هایی برای توسعه طبقه‌بندی ژنتیکی پیش‌بینی‌های نقشه بر اساس شکل معادلات دیفرانسیل که آنها را توصیف می‌کنند، در حال انجام است. این طبقه بندی ها کل مجموعه احتمالی پیش بینی ها را پوشش می دهند، اما بسیار نامشخص هستند، زیرا ربطی به نوع شبکه نصف النهارها و موازی ها ندارند.

پیش بینی نقشه- روشی برای ساختن تصویری از سطح زمین و بالاتر از همه، شبکه ای از نصف النهارها و موازی ها (شبکه مختصات) در یک صفحه. در هر طرح، شبکه مختصات متفاوت به تصویر کشیده می شود، ماهیت اعوجاج نیز متفاوت است، یعنی. پیش بینی ها تفاوت های خاصی دارند که طبقه بندی آنها را ضروری می کند. همه پیش بینی های نقشه معمولاً بر اساس دو معیار طبقه بندی می شوند:

با توجه به ماهیت تحریفات؛

با ظاهر یک شبکه معمولی از نصف النهارها و موازی ها.

بر اساس ماهیت اعوجاج، پیش بینی ها به گروه های زیر تقسیم می شوند:

1. متساوی الاضلاع (راحت) ) - پیش بینی هایی که در آن ارقام بینهایت کوچک روی نقشه ها مشابه ارقام مربوطه در سطح زمین هستند. این پیش بینی ها به طور گسترده ای در ناوبری هوایی استفاده می شوند، زیرا تعیین جهات و زوایای آن را به آسانی ممکن می سازند. علاوه بر این، پیکربندی نشانه‌های منطقه کوچک بدون اعوجاج منتقل می‌شود که برای جهت‌گیری بصری ضروری است.

2. اندازه مساوی (معادل)- پیش بینی هایی که در آنها نسبت مناطق روی نقشه ها و سطح زمین حفظ می شود. این پیش بینی ها در نقشه های جغرافیایی اجمالی در مقیاس کوچک کاربرد پیدا کرده اند.

3. مساوی فاصله- پیش بینی هایی که در آنها فواصل نصف النهار و موازی ها بدون اعوجاج به تصویر کشیده می شوند. این پیش بینی ها برای ایجاد نقشه های مرجع استفاده می شوند.

4. رایگان- پیش بینی هایی که هیچ یک از ویژگی های ذکر شده در بالا را ندارند. این برجستگی ها به طور گسترده ای در ناوبری هوایی استفاده می شوند، زیرا انحرافات کوچکی در زوایا، طول ها و مناطق دارند که امکان نادیده گرفتن آنها را فراهم می کند.

بر اساس نوع شبکه مختصات معمولی نصف النهارها و موازی ها، پیش بینی ها به دو دسته تقسیم می شوند: مخروطی، چند مخروطی، استوانه ای و ازیموتال.

ساخت یک شبکه کارتوگرافی را می توان به عنوان نتیجه نمایش سطح زمین بر روی یک شکل هندسی کمکی ارائه کرد: مخروط، استوانه یا صفحه (شکل 2.2).

برنج. 2.2. محل قرارگیری شکل هندسی کمکی

بسته به محل شکل هندسی کمکی نسبت به محور چرخش زمین، سه نوع برآمدگی وجود دارد (شکل 2.2):

1. طبیعی- پیش بینی هایی که در آنها محور شکل کمکی با محور چرخش زمین منطبق است.

2. عرضی- برآمدگی هایی که در آنها محور شکل کمکی بر محور چرخش زمین عمود است، یعنی. با صفحه استوا منطبق است.

3. مایل- برآمدگی هایی که در آنها محور شکل کمکی با محور چرخش زمین زاویه ای مایل ایجاد می کند.

برآمدگی های مخروطی.برای حل مشکلات ناوبری هوایی، برجستگی مخروطی متساوی الاضلاع معمولی که بر روی یک مخروط مماس یا متقاطع ساخته شده است، از تمام برجستگی های مخروطی استفاده می شود.

برآمدگی مخروطی منسجم معمولی روی مخروط مماس.بر روی نقشه های گردآوری شده در این طرح، نصف النهارها مانند خطوط مستقیمی هستند که به سمت قطب همگرا می شوند (شکل 2.3). موازی ها کمان هایی از دایره های متحدالمرکز هستند که با دور شدن از موازی مماس فاصله بین آنها افزایش می یابد. در این پیش بینی نقشه هایی در مقیاس 1: 2000000، 1:2500000، 1:4000000 و 1:5000000 برای هوانوردی منتشر شده است.

برنج. 2.3. برآمدگی مخروطی منسجم معمولی روی مخروط مماس

برآمدگی مخروطی منسجم معمولی روی یک مخروط متقاطع.بر روی نقشه های گردآوری شده در این طرح، نصف النهارها به صورت خطوط مستقیم همگرا و موازی ها به صورت کمان دایره ای به تصویر کشیده می شوند (شکل 2.4). در این پیش بینی نقشه هایی در مقیاس 1: 2,000,000 و 1:2,500,000 برای هوانوردی منتشر شده است.

برنج. 2.4. برآمدگی مخروطی منسجم معمولی روشن است

مخروط متقاطع

برآمدگی های چند کونیپیش بینی های پلی کانیک هیچ کاربرد عملی در هوانوردی ندارند، اما اساس طرح بین المللی را تشکیل می دهند که در آن اکثر نقشه های هوانوردی منتشر می شوند.

پروجکشن چند مخروطی (بین المللی) اصلاح شده.در سال 1909 در لندن، یک کمیته بین المللی یک طرح چند مخروطی اصلاح شده برای نقشه ها در مقیاس 1: 1000000 ایجاد کرد که بین المللی نامیده شد. نصف النهارها در این برجستگی شبیه خطوط مستقیمی هستند که به قطب همگرا می شوند و موازی ها مانند کمان های دایره های متحدالمرکز هستند (شکل 2.5).

برنج. 2.5. طرح ریزی چند مخروطی اصلاح شده

صفحه نقشه 4 درجه در عرض جغرافیایی و 6 درجه در طول جغرافیایی را اشغال می کند. در حال حاضر، این طرح رایج ترین است و بیشترین نقشه های هوانوردی در آن در مقیاس های 1: 1,000,000، 1:2,000,000 و 1:4,000,000 منتشر شده است.

برآمدگی های استوانه ایپیش بینی های استوانه ای در ناوبری هوایی کاربرد پیدا کرده اند عادی، عرضیو برآمدگی مایل.

برآمدگی استوانه ای منسجم معمولی.این طرح در سال 1569 توسط نقشه‌بردار هلندی مرکاتور پیشنهاد شد. بر روی نقشه های گردآوری شده در این طرح، نصف النهارها مانند خطوط مستقیم به نظر می رسند، موازی با یکدیگر و در فواصل متناسب با اختلاف طول جغرافیایی از یکدیگر فاصله دارند (شکل 2.6). موازی ها خطوط مستقیم هستند، عمود بر نصف النهارها. فاصله بین موازی ها با افزایش عرض جغرافیایی افزایش می یابد. نمودارهای ناوبری دریایی در یک طرح استوانه‌ای منسجم معمولی منتشر می‌شوند.

برنج. 2.6. برآمدگی استوانه ای منسجم معمولی

برآمدگی استوانه ای عرضی منسجم.این طرح توسط ریاضیدان آلمانی گاوس پیشنهاد شده است. طرح ریزی بر اساس قوانین ریاضی ساخته شده است. برای کاهش اعوجاج طول، سطح زمین به 60 ناحیه بریده می شود. هر منطقه از این قبیل طول جغرافیایی 6 درجه را اشغال می کند. از شکل 2.7 می توان دید که نصف النهار میانی در هر ناحیه و استوا با خطوط مستقیم متقابل عمود بر هم ترسیم شده است. تمام نصف النهارها و موازی های دیگر با منحنی هایی با انحنای جزئی نشان داده می شوند. نقشه‌های مقیاس 1: 500000، 1: 200000 و 1: 100000 و بزرگتر در یک طرح استوانه‌ای عرضی منسجم گردآوری شده‌اند.

برنج. 2.7. برآمدگی استوانه ای عرضی منسجم

برآمدگی استوانه ای منسجم مورب.در این برجستگی، شیب استوانه به محور چرخش زمین طوری انتخاب می شود که سطح جانبی آن با محور مسیر برخورد کند (شکل 2.8). نصف النهارها و موازی ها در برجستگی مورد نظر شکل خطوط منحنی دارند. در نقشه های این طرح، در یک نوار 500-600 کیلومتری از خط مرکزی مسیر، اعوجاج طول ها از 0.5٪ تجاوز نمی کند. نقشه های مقیاس 1: 1،000،000، 1: 2،000،000 و 1: 4،000،000 برای پشتیبانی از پروازها در مسیرهای طولانی منفرد در یک طرح استوانه ای مورب متساویلی منتشر شده است.

برنج. 2.8. برآمدگی استوانه ای منسجم مورب

پیش بینی های آزیموتالیاز بین تمام برجستگی های آزیموتال، پیش بینی های قطبی مرکزی و استریوگرافی عمدتاً برای اهداف ناوبری هوایی استفاده می شوند.

برآمدگی قطب مرکزیبر روی نقشه های گردآوری شده در این طرح، نصف النهارها مانند خطوط مستقیمی به نظر می رسند که با زاویه ای برابر با اختلاف طول جغرافیایی از قطب جدا می شوند (شکل 2.9). موازی ها دایره های متحدالمرکزی هستند که با دور شدن از قطب فاصله بین آنها افزایش می یابد. نقشه های قطب شمال و قطب جنوب در مقیاس های 1:2،000،000 و 1:5،000،000 قبلا در این طرح منتشر شده بود.

برنج. 2.10. طرح ریزی قطبی استریوگرافی

نقشه های قطب شمال و قطب جنوب در مقیاس های 1: 2،000،000 و 1: 4،000،000 در طرح ریزی قطبی استریوگرافی منتشر شده است.

هنگام انتقال از سطح فیزیکی زمین به نمایش آن در یک صفحه (روی نقشه)، دو عملیات انجام می شود: پرتاب کردن سطح زمین به همراه برجسته پیچیده آن بر روی سطح بیضی زمین، که ابعاد آن از طریق ژئودتیک تعیین می شود. و اندازه گیری های نجومی، و به تصویر کشیدن سطح بیضی در یک صفحه با استفاده از یکی از پیش بینی های نقشه کشی.
طرح ریزی نقشه روشی خاص برای نمایش سطح یک بیضی روی یک صفحه است.
نمایش سطح زمین در یک هواپیما به روش های مختلفی انجام می شود. ساده ترین آن است چشم انداز . ماهیت آن این است که یک تصویر از سطح یک مدل از زمین (کره، بیضی) بر روی سطح یک استوانه یا مخروط، به دنبال چرخش به یک صفحه (استوانه‌ای، مخروطی) یا پخش مستقیم یک تصویر کروی بر روی یک صفحه. هواپیما (آزیموتال).
یک راه ساده برای درک اینکه چگونه پیش‌بینی‌های نقشه ویژگی‌های فضایی را تغییر می‌دهند، تجسم پرتاب نور از طریق زمین بر روی سطحی به نام سطح طرح‌کن است.
تصور کنید که سطح زمین شفاف است و یک شبکه نقشه روی آن اعمال می شود. یک تکه کاغذ به دور زمین بپیچید. یک منبع نور در مرکز زمین از شبکه مختصات بر روی یک تکه کاغذ سایه می اندازد. اکنون می توانید کاغذ را باز کنید و آن را صاف بگذارید. شکل شبکه مختصات روی سطح صاف کاغذ با شکل آن در سطح زمین بسیار متفاوت است (شکل 5.1).

برنج. 5.1. شبکه نقشه یک سیستم مختصات جغرافیایی که بر روی یک سطح استوانه ای پیش بینی شده است

طرح نقشه، شبکه نقشه را تحریف کرد. اجسام واقع در نزدیکی قطب کشیده هستند.
ساختن به شیوه ای آینده نگر نیازی به استفاده از قوانین ریاضی ندارد. لطفا توجه داشته باشید که در نقشه کشی مدرن، شبکه های نقشه ساخته می شوند تحلیلی راه (ریاضی) ماهیت آن در محاسبه موقعیت نقاط گرهی (نقاط تقاطع نصف النهارها و موازی ها) شبکه کارتوگرافی نهفته است. محاسبه بر اساس حل یک سیستم معادلات انجام می شود که عرض جغرافیایی و طول جغرافیایی نقاط گرهی را به هم مرتبط می کند. φ, λ ) با مختصات مستطیلی آنها ( x، y) روی سطح این وابستگی را می توان با دو معادله شکل بیان کرد:

معادلات طرح ریزی نقشه نامیده می شود. آنها به شما اجازه می دهند مختصات مستطیلی را محاسبه کنید x، yنقطه با مختصات جغرافیایی نشان داده شده است φ و λ . تعداد وابستگی های عملکردی ممکن و بنابراین پیش بینی ها نامحدود است. فقط لازم است که هر نقطه φ , λ بیضی در هواپیما با یک نقطه متناظر منحصر به فرد نشان داده شد x، yو اینکه تصویر پیوسته است.

5.2. تحریف ها

قرار دادن یک کروی در هواپیما آسان تر از صاف کردن یک تکه پوست هندوانه نیست. هنگام حرکت به یک هواپیما، به عنوان یک قاعده، زوایا، نواحی، اشکال و طول خطوط تحریف می شوند، بنابراین برای اهداف خاص می توان پیش بینی هایی ایجاد کرد که به طور قابل توجهی هر نوع اعوجاج را کاهش می دهد، به عنوان مثال، نواحی. اعوجاج کارتوگرافی نقض خصوصیات هندسی نواحی سطح زمین و اجسامی است که روی آنها قرار گرفته اند، هنگامی که آنها در یک صفحه به تصویر کشیده می شوند. .
تحریف ها از همه نوع ارتباط نزدیکی با یکدیگر دارند. آنها در چنین رابطه ای قرار دارند که کاهش یک نوع تحریف بلافاصله منجر به افزایش نوع دیگر می شود. با کاهش اعوجاج ناحیه، اعوجاج زاویه ای افزایش می یابد و غیره. برنج. شکل 5.2 نشان می دهد که چگونه اجسام سه بعدی فشرده می شوند تا بتوان آنها را روی یک سطح صاف قرار داد.

برنج. 5.2. پرتاب کردن یک سطح کروی بر روی سطح برآمدگی

در نقشه‌های مختلف، اعوجاج‌ها می‌توانند اندازه‌های مختلفی داشته باشند: در نقشه‌های بزرگ تقریباً نامحسوس هستند، اما در نقشه‌های کوچک می‌توانند بسیار بزرگ باشند.
در اواسط قرن نوزدهم، دانشمند فرانسوی، نیکلاس آگوست تیسوت، نظریه ای کلی درباره تحریف ارائه کرد. او در کار خود استفاده از ویژه را پیشنهاد کرد بیضی های اعوجاج، که بیضی های بی نهایت کوچک در هر نقطه از نقشه هستند، که بازتابی از دایره های بی نهایت کوچک در نقطه مربوطه در سطح بیضی یا کره زمین هستند. بیضی در نقطه اعوجاج صفر به دایره تبدیل می شود. تغییر شکل بیضی نشان دهنده میزان اعوجاج زوایا و فواصل و اندازه - درجه اعوجاج مناطق است.

برنج. 5.3. بیضی روی نقشه ( آ) و دایره مربوطه روی کره زمین ( ب)

بیضی اعوجاج روی نقشه می تواند موقعیت های مختلفی را نسبت به نصف النهار که از مرکز آن می گذرد اشغال کند. جهت بیضی اعوجاج روی نقشه معمولاً تعیین می شود آزیموت محور نیمه اصلی آن . زاویه بین جهت شمال نصف النهار که از مرکز بیضی اعوجاج می گذرد و نزدیکترین محور نیمه اصلی آن نامیده می شود. زاویه جهت بیضی اعوجاج. در شکل 5.3، آاین زاویه با حرف نشان داده می شود آ 0 ، و زاویه مربوطه روی کره زمین α 0 (شکل 5.3، ب).
آزیموت ها در هر جهت روی نقشه و روی کره زمین همیشه از جهت شمالی نصف النهار در جهت عقربه های ساعت اندازه گیری می شوند و می توانند مقادیری از 0 تا 360 درجه داشته باشند.
هر جهت دلخواه ( خوب) روی نقشه یا کره زمین ( در باره 0 به 0 ) را می توان با آزیموت یک جهت معین تعیین کرد ( آ- روی نقشه، α - روی کره زمین) یا زاویه بین نیم محور اصلی نزدیک به جهت شمالی نصف النهار و این جهت ( v- روی نقشه، تو- در جهان).

5.2.1. اعوجاج طول

اعوجاج طول یک اعوجاج اساسی است. تحریف های باقی مانده به طور منطقی از آن ناشی می شود. اعوجاج طولی به معنای عدم ثبات مقیاس یک تصویر مسطح است که با تغییر مقیاس از نقطه ای به نقطه دیگر و حتی در همان نقطه، بسته به جهت، خود را نشان می دهد.
این به این معنی است که 2 نوع مقیاس روی نقشه وجود دارد:

• مقیاس اصلی (M)؛
• مقیاس خصوصی .

مقیاس اصلی نقشه ها درجه کاهش کلی کره زمین را به ابعاد خاصی از کره زمین می گویند که از آن سطح زمین به یک صفحه منتقل می شود. این به ما اجازه می دهد تا در مورد کاهش طول بخش ها هنگام انتقال آنها از کره به کره زمین قضاوت کنیم. مقیاس اصلی در زیر قاب جنوبی نقشه نوشته شده است، اما این بدان معنا نیست که قطعه اندازه گیری شده در هر نقطه از نقشه با فاصله روی سطح زمین مطابقت دارد.
مقیاس در یک نقطه معین از نقشه در یک جهت معین نامیده می شود خصوصی . به عنوان نسبت یک بخش بینهایت کوچک روی نقشه تعریف می شود dl به به بخش مربوطه در سطح بیضی dl ز . نسبت مقیاس خصوصی به اصلی که با نشان داده می شود μ ، اعوجاج طول ها را مشخص می کند

(5.3)

برای ارزیابی انحراف یک مقیاس خاص از مقیاس اصلی، از مفهوم استفاده می شود بزرگنمایی (با) با نسبت تعریف شده است

(5.4)

از فرمول (5.4) چنین می شود که:

• در با= 1 مقیاس خصوصی برابر است با مقیاس اصلی ( µ = م) یعنی هیچ اعوجاج طولی در یک نقطه معین از نقشه در جهت معین وجود ندارد.
• در با> 1 مقیاس خصوصی بزرگتر از مقیاس اصلی ( μ > M);
• در با < 1 частный масштаб мельче главного (µ < М ).

برای مثال، اگر مقیاس نقشه اصلی 1: 1,000,000 باشد، بزرگنمایی باپس برابر با 1.2 است µ = 1.2/1،000،000 = 1/833،333، یعنی یک سانتی متر روی نقشه تقریباً معادل 8.3 است. کیلومترروی زمین. مقیاس جزئی بزرگتر از مقیاس اصلی است (اندازه کسری بزرگتر است).
هنگام به تصویر کشیدن سطح یک کره در یک صفحه، مقیاس های جزئی از نظر عددی بزرگتر یا کوچکتر از مقیاس اصلی خواهند بود. اگر مقیاس اصلی را برابر با وحدت در نظر بگیریم ( م= 1)، سپس مقیاس های جزئی از نظر عددی بزرگتر یا کمتر از واحد خواهند بود. در این مورد با یک مقیاس خاص، از نظر عددی برابر با افزایش مقیاس، باید نسبت یک بخش بینهایت کوچک را در یک نقطه معین از نقشه در یک جهت معین به بخش بی نهایت کوچک متناظر روی کره زمین درک کرد:

(5.5)

انحراف مقیاس خصوصی (µ )از یک اعوجاج طول را تعیین می کند در یک نقطه معین از نقشه در یک جهت معین ( V):

V = μ - 1 (5.6)

اعوجاج طول اغلب به صورت درصدی از وحدت، یعنی مقیاس اصلی بیان می‌شود و نامیده می‌شود. اعوجاج طول نسبی :

q = 100 (µ - 1) = V×100(5.7)

مثلاً وقتی µ = 1.2 اعوجاج طول V= 0.2 + یا اعوجاج طول نسبی V= 20% این بدان معنی است که قطعه ای به طول 1 سانتی متر، که روی کره زمین گرفته شده است، روی نقشه به صورت قطعه ای به طول 1.2 به تصویر کشیده می شود سانتی متر.
قضاوت در مورد وجود اعوجاج طول بر روی نقشه با مقایسه اندازه بخش های نصف النهار بین موازی های مجاور راحت است. اگر آنها در همه جا برابر باشند، در صورت عدم وجود چنین برابری، در طول نصف النهارها اعوجاج وجود ندارد (شکل 5.5 بخش ABو سی دی، سپس یک اعوجاج در طول خطوط وجود دارد.

برنج. 5.4. بخشی از نقشه نیمکره شرقی که اعوجاج های نقشه برداری را نشان می دهد

اگر نقشه ای چنان مساحت بزرگ را نشان دهد که هم استوا 0 درجه و هم موازی عرض جغرافیایی 60 درجه را نشان دهد، تشخیص اینکه آیا اعوجاج طول ها در امتداد موازی ها وجود دارد یا خیر دشوار نیست. برای انجام این کار کافی است طول بخش های استوا و موازی با عرض جغرافیایی 60 درجه را بین نصف النهارهای همسایه مقایسه کنید. مشخص است که طول موازی عرض جغرافیایی 60 درجه نصف خط استوا است. اگر نسبت بخش های نشان داده شده روی نقشه یکسان باشد، در طول موازی ها اعوجاج وجود ندارد. در غیر این صورت موجود است.
بزرگترین شاخص اعوجاج طول در یک نقطه معین (نیمه محور اصلی بیضی اعوجاج) با یک حرف لاتین نشان داده می شود. آو کوچکترین (نیمه محور بیضی اعوجاج) - ب. جهات متقابل عمودی که در امتداد آنها بیشترین و کوچکترین نرخ اعوجاج طول اعمال می شود. جهت های اصلی نامیده می شود .
برای ارزیابی اعوجاج‌های مختلف روی نقشه‌ها، از همه مقیاس‌های خصوصی، مهم‌ترین آنها مقیاس‌های خصوصی در دو جهت هستند: در امتداد نصف النهارها و در امتداد موازی‌ها. مقیاس خصوصی در امتداد نصف النهار معمولا با یک حرف نشان داده می شود متر ، و مقیاس خصوصی در امتداد موازی - حرف n
در نقشه‌های مقیاس کوچک مناطق نسبتاً کوچک (مثلاً اوکراین)، انحراف مقیاس‌های طول از مقیاس نشان‌داده‌شده در نقشه کم است. خطاهای اندازه گیری طول در این مورد از 2 تا 2.5 درصد طول اندازه گیری شده تجاوز نمی کند و هنگام کار با نقشه های مدرسه می توان آنها را نادیده گرفت. برخی از نقشه ها شامل مقیاس اندازه گیری و متن توضیحی برای اندازه گیری های تقریبی هستند.
بر نمودارهای دریایی ، که در برجستگی مرکاتور ساخته شده است و لوکسودروم روی آن به صورت یک خط مستقیم به تصویر کشیده شده است، مقیاس خطی خاصی ارائه نشده است. نقش آن را قاب های شرقی و غربی نقشه ایفا می کنند که نصف النهارهایی هستند که به تقسیمات هر 1 دقیقه در عرض جغرافیایی تقسیم می شوند.
در ناوبری دریایی، مسافت ها معمولاً با مایل دریایی اندازه گیری می شوند. مایل دریایی - این طول متوسط ​​یک قوس نصف النهار 1 اینچ در عرض جغرافیایی است. شامل 1852 است متر. بنابراین، فریم های نمودار دریایی در واقع به بخش هایی برابر با یک مایل دریایی تقسیم می شوند. با تعیین فاصله خط مستقیم بین دو نقطه روی نقشه در دقیقه نصف النهار، فاصله واقعی را بر حسب مایل دریایی در امتداد لوکسودروم بدست می آوریم.

شکل 5.5. اندازه گیری فواصل با استفاده از نقشه دریا

5.2.2. اعوجاج زاویه

اعوجاج زوایای منطقاً از اعوجاج طولها ناشی می شود. تفاوت زوایای بین جهات روی نقشه و جهات مربوطه در سطح بیضی به عنوان مشخصه اعوجاج زوایای روی نقشه در نظر گرفته می شود.
برای نشانگر اعوجاج گوشه بین خطوط شبکه نقشه برداری، مقدار انحراف آنها از 90 درجه گرفته شده و با یک حرف یونانی نشان داده می شود. ε (اپسیلون).
ε = Ө - 90 درجه، (5.8)
که در آن Ө (تتا) - زاویه اندازه گیری شده روی نقشه بین نصف النهار و موازی.

شکل 5.4 نشان می دهد که زاویه Ө برابر با 115 درجه است، بنابراین ε = 25 درجه است.
در نقطه ای که زاویه تقاطع نصف النهار و موازی مستقیم روی نقشه باقی می ماند، زوایای بین جهات دیگر را می توان روی نقشه تغییر داد، زیرا در هر نقطه، میزان اعوجاج زوایا می تواند با تغییر در آن تغییر کند. جهت.
نشانگر کلی اعوجاج زاویه ω (امگا) به عنوان بزرگترین اعوجاج زاویه در یک نقطه معین، برابر با تفاوت بین مقدار آن در نقشه و روی سطح بیضی زمین (کره) در نظر گرفته می شود. وقتی شناخته می شودشاخص های x آو باندازه ω با فرمول تعیین می شود:

(5.9)

5.2.3. اعوجاج منطقه

اعوجاج ناحیه به طور منطقی ناشی از اعوجاج طول است. انحراف ناحیه بیضی اعوجاج از ناحیه اصلی روی بیضی به عنوان مشخصه اعوجاج ناحیه در نظر گرفته می شود.
یک راه ساده برای شناسایی اعوجاج از این نوع، مقایسه نواحی سلول‌های شبکه کارتوگرافی است که توسط موازی‌هایی به همین نام محدود شده‌اند: اگر مساحت سلول‌ها برابر باشد، هیچ اعوجاجی وجود ندارد. این به ویژه در نقشه نیمکره رخ می دهد (شکل 4.4)، که در آن سلول های سایه دار از نظر شکل متفاوت هستند، اما دارای یک منطقه هستند.
نشانگر اعوجاج منطقه (آر) به عنوان حاصلضرب بزرگترین و کوچکترین شاخص های اعوجاج طول در یک مکان معین روی نقشه محاسبه می شود
p = a×b (5.10)
جهت های اصلی در یک نقطه معین روی نقشه ممکن است با خطوط شبکه نقشه برداری منطبق باشد، اما ممکن است با آنها منطبق نباشد. سپس شاخص ها آو ببا توجه به شناخته شده مترو nبا استفاده از فرمول ها محاسبه می شود:

(5.11)
(5.12)

ضریب اعوجاج موجود در معادلات آردر این صورت آنها توسط کار تشخیص خواهند داد:

جایی که ε (epsilon) - مقدار انحراف زاویه تقاطع شبکه نقشه برداری از 9 0°.

5.2.4. تحریف فرم ها

تحریف فرم هااین واقعیت شامل این واقعیت است که شکل یک مکان یا قلمرو اشغال شده توسط یک شی روی نقشه با شکل آن در سطح زمین متفاوت است. وجود این نوع اعوجاج بر روی نقشه را می توان با مقایسه شکل سلول های شبکه نقشه برداری واقع در همان عرض جغرافیایی مشخص کرد: اگر آنها یکسان باشند، پس هیچ اعوجاجی وجود ندارد. در شکل 5.4، دو سلول سایه دار با تفاوت شکل نشان دهنده وجود اعوجاج از این نوع است. همچنین می توانید اعوجاج شکل یک جسم خاص (قاره، جزیره، دریا) را با نسبت عرض و طول آن در نقشه تجزیه و تحلیل شده و روی کره زمین شناسایی کنید.
شاخص اعوجاج شکل (k) بستگی به تفاوت بزرگترین ( آ) و کوچکترین ( ب) نشانگر اعوجاج طول در یک مکان معین روی نقشه است و با فرمول بیان می شود:

(5.14)

هنگام تحقیق و انتخاب طرح نقشه، استفاده کنید ایزوکل ها - خطوط اعوجاج مساوی آنها را می توان روی نقشه به صورت خطوط نقطه چین ترسیم کرد تا بزرگی اعوجاج را نشان دهد.

برنج. 5.6. ایزوکل های بیشترین اعوجاج زاویه

5.3. طبقه بندی پیش بینی ها بر اساس ماهیت اعوجاج

برای اهداف مختلف، پیش بینی هایی با انواع مختلف اعوجاج ایجاد می شود. ماهیت اعوجاج های طرح ریزی با عدم وجود اعوجاج های خاص در آن تعیین می شود (زاویه، طول، مساحت). بسته به این، همه پیش‌بینی‌های نقشه‌برداری با توجه به ماهیت اعوجاج به چهار گروه تقسیم می‌شوند:
- متساوی الاضلاع (همنوع)؛
- مساوی (مساوی)؛
- از نظر اندازه مساوی (معادل)؛
- خودسرانه

5.3.1. پیش بینی های منسجم

متساوی الاضلاعبه اینها برآمدگی گفته می شود که در آن جهات و زوایای بدون اعوجاج به تصویر کشیده می شوند. زوایای اندازه‌گیری شده بر روی نقشه‌های پیش‌بینی هم‌شکل با زوایای مربوطه در سطح زمین برابر است. یک دایره بینهایت کوچک در این پیش بینی ها همیشه یک دایره باقی می ماند.
در برجستگی های متساوی الاضلاع، مقیاس های طول در هر نقطه در همه جهات یکسان است، بنابراین اعوجاج شکل شکل های بینهایت کوچک و بدون اعوجاج زوایا ندارند (شکل 5.7، B). این خاصیت کلی برآمدگی های منسجم با فرمول ω = 0° بیان می شود. اما اشکال اشیاء جغرافیایی واقعی (متناهی) که تمام مناطق روی نقشه را اشغال می کنند، تحریف شده اند (شکل 5.8، a). برجستگی‌های منسجم، اعوجاج‌های ناحیه به‌ویژه بزرگی را نشان می‌دهند (همانطور که به وضوح توسط بیضی‌های اعوجاج نشان داده می‌شود).

برنج. 5.7. نمای بیضی های اعوجاج در پیش بینی های مساحت -- آ،متساوی الاضلاع - ب، دلخواه - که در، از جمله فاصله مساوی در طول نصف النهار - جیو در امتداد موازی فاصله دارند - D.نمودارها اعوجاج زاویه 45 درجه را نشان می دهند.

این پیش بینی ها برای تعیین جهت ها و تعیین مسیرها در امتداد یک آزیموت معین استفاده می شوند، به همین دلیل است که همیشه در نقشه های توپوگرافی و ناوبری استفاده می شوند. نقطه ضعف برجستگی های منسجم این است که نواحی آنها تا حد زیادی تحریف شده است (شکل 5.7، a).

برنج. 5.8. اعوجاج در برآمدگی استوانه ای:
الف - متساوی الاضلاع؛ ب - مساوی فاصله؛ ج - از نظر اندازه مساوی است

5.6.2. پیش بینی های مساوی

مساوی فاصلهپیش بینی ها پیش بینی هایی هستند که در آن مقیاس طول یکی از جهت های اصلی حفظ می شود (بدون تغییر می ماند) (شکل 5.7، D. شکل 5.7، E آنها عمدتا برای ایجاد نقشه های مرجع در مقیاس کوچک و نقشه های ستاره ای استفاده می شوند).

5.6.3. پیش بینی های مساحت مساوی

از نظر اندازه برابر استبه برجستگی هایی گفته می شود که در آنها هیچ اعوجاج ناحیه ای وجود ندارد، یعنی مساحت یک شکل اندازه گیری شده روی نقشه برابر با مساحت همان شکل در سطح زمین است. در پیش بینی های نقشه مساحت مساوی، مقیاس مساحت در همه جا به یک اندازه است. این ویژگی پیش بینی های مساحت مساوی را می توان با فرمول بیان کرد:

یک پیامد اجتناب‌ناپذیر اندازه مساوی این برجستگی‌ها، اعوجاج شدید زوایای و شکل‌های آنهاست که با بیضی‌های اعوجاج به خوبی توضیح داده می‌شود (شکل 5.7، A).

5.6.4. پیش بینی های خودسرانه

به دلخواهاینها شامل برآمدگی هایی است که در آنها اعوجاج طول، زوایا و نواحی وجود دارد. نیاز به استفاده از پیش بینی های دلخواه با این واقعیت توضیح داده می شود که هنگام حل برخی از مسائل نیاز به اندازه گیری زوایا، طول ها و مساحت ها در یک نقشه وجود دارد. اما هیچ طرحی نمی‌تواند هم‌زمان هم‌زاویه، هم فاصله و هم مساحت داشته باشد. قبلاً گفته شد که با کاهش سطح تصویربرداری شده از سطح زمین در هواپیما، اعوجاج تصویر نیز کاهش می یابد. هنگام ترسیم نواحی کوچک از سطح زمین در یک طرح دلخواه، بزرگی اعوجاج زوایا، طول ها و مساحت ها ناچیز است و هنگام حل بسیاری از مسائل می توان آنها را نادیده گرفت.

5.4. طبقه بندی پیش بینی ها با توجه به نوع شبکه کارتوگرافی معمولی

در عمل نقشه کشی، طبقه بندی رایج برآمدگی ها بر اساس نوع سطح هندسی کمکی است که می تواند در ساخت آنها استفاده شود. از این منظر، پیش بینی ها متمایز می شوند: استوانه ایهنگامی که سطح جانبی سیلندر به عنوان سطح کمکی عمل می کند. مخروطیهنگامی که صفحه کمکی سطح جانبی مخروط است. ازیموتال، هنگامی که سطح کمکی یک صفحه باشد (صفحه تصویر).
سطوحی که کره روی آن‌ها پرتاب می‌شود، می‌توانند بر آن مماس باشند یا بر آن متلاشی شوند. آنها را می توان متفاوت جهت گیری کرد.
برجستگی هایی که در حین ساخت آنها محورهای استوانه و مخروط با محور قطبی کره زمین در یک راستا قرار می گیرند و صفحه تصویری که تصویر روی آن به صورت مماس در نقطه قطب قرار می گیرد، عادی نامیده می شوند.
ساختار هندسی این برجستگی ها بسیار واضح است.

5.4.1. برآمدگی های استوانه ای

برای سادگی استدلال، به جای بیضی از توپ استفاده می کنیم. اجازه دهید توپ را در یک استوانه مماس بر استوا محصور کنیم (شکل 5.9، a).

برنج. 5.9. ساخت یک شبکه نقشه در یک طرح استوانه ای مساحت

اجازه دهید صفحات نصف النهارهای PA، PB، PV، ... را ادامه دهیم و محل تلاقی این صفحات را با سطح جانبی استوانه به عنوان تصویر نصف النهارها روی آن در نظر بگیریم. اگر سطح جانبی سیلندر را در امتداد ژنراتیکس aAa برش دهیم 1 و آن را روی یک صفحه باز کنید، سپس نصف النهارها به صورت خطوط مستقیم موازی با فاصله مساوی aAa به تصویر کشیده می شوند. 1 ، bBBb 1 ، vVv 1 ...، عمود بر استوا ABC.
تصویر موازی ها را می توان به روش های مختلفی به دست آورد. یکی از آنها ادامه صفحات موازی تا زمان تلاقی آنها با سطح استوانه است که در توسعه خانواده دومی از خطوط مستقیم موازی عمود بر نصف النهارها ایجاد می کند.
برآمدگی استوانه ای حاصل (شکل 5.9، b) خواهد بود از نظر اندازه مساویاز آنجایی که سطح جانبی کمربند کروی AGED برابر با 2πRh (که در آن h فاصله بین صفحات AG و ED است) با ناحیه تصویر این کمربند در اسکن مطابقت دارد. مقیاس اصلی در امتداد استوا حفظ می شود. مقیاس های جزئی در امتداد موازی افزایش می یابد و در امتداد نصف النهارها با فاصله از استوا کاهش می یابد.
روش دیگر برای تعیین موقعیت موازی ها بر اساس حفظ طول نصف النهارها است، یعنی حفظ مقیاس اصلی در امتداد تمام نصف النهارها. در این حالت برجستگی استوانه ای شکل خواهد بود فاصله یکسان در طول نصف النهارها(شکل 5.8، ب).
برای متساوی الاضلاعیک برجستگی استوانه ای مستلزم ثبات مقیاس در همه جهات در هر نقطه است، که نیاز به افزایش مقیاس در امتداد نصف النهارها دارد، همانطور که فرد از استوا دور می شود مطابق با افزایش مقیاس در امتداد موازی ها در عرض های جغرافیایی مربوطه (نگاه کنید به شکل 5.8، a. ).
اغلب، به جای استوانه مماس، استوانه ای استفاده می شود که کره را در امتداد دو موازی برش می دهد (شکل 5.10)، که در طول آن مقیاس اصلی در طول توسعه حفظ می شود. در این حالت، مقیاس های جزئی در امتداد تمام موازی های بین موازی های مقطع کوچکتر و در موازی های باقی مانده بزرگتر از مقیاس اصلی خواهند بود.

برنج. 5.10. استوانه ای که یک توپ را در امتداد دو موازی برش می دهد

5.4.2. برآمدگی های مخروطی

برای ساختن یک برآمدگی مخروطی، ما توپ را در یک مخروط مماس بر توپ در امتداد ABCD موازی محصور می کنیم (شکل 5.11، a).

برنج. 5.11. ساخت یک شبکه نقشه در یک طرح مخروطی مساوی

مشابه ساخت قبلی، صفحات نصف النهارهای PA، PB، PV، ... را ادامه می دهیم و تقاطع آنها را با سطح جانبی مخروط به عنوان تصویر نصف النهارها روی آن در نظر می گیریم. پس از باز شدن سطح جانبی مخروط در یک صفحه (شکل 5.11، b)، نصف النهارها به صورت خطوط مستقیم شعاعی TA، TB، TV، ... که از نقطه T سرچشمه می گیرند، نشان داده می شوند. لطفاً توجه داشته باشید که زوایای بین آنها (همگرایی نصف النهارها) متناسب (اما مساوی نیستند) با اختلاف طول جغرافیایی خواهد بود. در امتداد موازی مماس ABC (قوس دایره ای با شعاع TA)، مقیاس اصلی حفظ می شود.
موقعیت سایر موازی ها که توسط کمان های دایره های متحدالمرکز به تصویر کشیده شده اند را می توان از شرایط خاصی تعیین کرد که یکی از آنها - حفظ مقیاس اصلی در امتداد نصف النهارها (AE = Ae) - منجر به یک پیش بینی مخروطی در فاصله مساوی می شود.

5.4.3. پیش بینی های آزیموتالی

برای ساختن یک برآمدگی ازیموتال، از صفحه مماس بر توپ در نقطه قطب P استفاده می کنیم (شکل 5.12). محل تلاقی صفحات نصف النهار با صفحه مماس تصویری از نصف النهارهای Pa، Pe، Pv، ... به صورت خطوط مستقیم می دهد که زوایای بین آنها برابر با اختلاف طول جغرافیایی است. موازی ها، که دایره های متحدالمرکز هستند، می توانند به روش های مختلفی تعریف شوند، به عنوان مثال، با کشیدن شعاع هایی برابر با قوس های صاف نصف النهارها از قطب به موازی متناظر PA = Pa. این فرافکنی خواهد بود مساوی فاصله توسط نصف النهارهاو مقیاس اصلی را در امتداد آنها حفظ می کند.

برنج. 5.12. ساخت شبکه نقشه در طرح ریزی ازیموتال

یک مورد خاص از پیش بینی های ازیموتالی هستند امیدوار کننده پیش بینی های ساخته شده بر اساس قوانین چشم انداز هندسی. در این پیش بینی ها، هر نقطه از سطح کره زمین در امتداد پرتوهایی که از یک نقطه ساطع می شوند به صفحه تصویر منتقل می شود. با، دیدگاه نامیده می شود. بسته به موقعیت نقطه نظر نسبت به مرکز کره زمین، پیش بینی ها به موارد زیر تقسیم می شوند:

• مرکزی - نقطه نظر با مرکز جهان منطبق است.
• استریوگرافی - نقطه دید روی سطح کره زمین در نقطه ای کاملاً مخالف نقطه تماس صفحه تصویر با سطح کره زمین قرار دارد.
• خارجی - نقطه نظر خارج از جهان گرفته شده است.
• املایی - نقطه نظر تا بی نهایت گرفته می شود، یعنی طراحی توسط پرتوهای موازی انجام می شود.

برنج. 5.13. انواع پیش بینی های پرسپکتیو: الف - مرکزی;
ب - استریوگرافی؛ ج - خارجی؛ ز - املایی.

5.4.4. پیش بینی های مشروط

پیش بینی های شرطی، پیش بینی هایی هستند که نمی توان آنالوگ های ساده هندسی را برای آنها یافت. آنها بر اساس هر شرایطی ساخته می شوند، به عنوان مثال، نوع شبکه جغرافیایی مورد نظر، توزیع خاص اعوجاج روی نقشه، یک نوع شبکه معین، و غیره. به طور خاص، شبه استوانه ای، شبه مخروطی، شبه آزیموتال و پیش بینی های دیگر که با تبدیل یک یا چند پیش بینی اولیه به دست می آیند.
U شبه استوانه ای برجستگی ها، استوا و موازی ها خطوط مستقیم موازی با یکدیگر هستند (که آنها را شبیه برآمدگی های استوانه ای می کند)، و نصف النهارها منحنی هایی هستند که نسبت به نصف النهار مستطیل متوسط ​​متقارن هستند (شکل 5.14).

برنج. 5.14. نمای شبکه نقشه در طرح ریزی شبه استوانه ای.

U شبه مخروطی برآمدگی موازی ها کمان دایره های متحدالمرکز هستند و نصف النهارها منحنی هایی متقارن با نصف النهار مستطیل متوسط ​​هستند (شکل 5.15).

برنج. 5.15. شبکه نقشه در یکی از پیش‌بینی‌های شبه

ساخت مش در طرح ریزی چند مخروطی را می توان با نمایش بخش هایی از شبکه درجه کره بر روی سطح نشان داد چندینمخروط های مماس و توسعه بعدی به سطح نوارهای تشکیل شده در سطح مخروط ها. اصل کلی چنین طراحی در شکل 5.16 نشان داده شده است.

برنج. 5.16. اصل ساخت یک برجستگی چند مخروطی:
الف - موقعیت مخروط ها؛ ب - راه راه؛ ج - اسکن

نامه ها اس رئوس مخروط ها در شکل نشان داده شده است. برای هر مخروط، یک مقطع عرضی از سطح کره در مجاورت موازی مماس مخروط مربوطه پیش بینی می شود.
برای ظاهر خارجی شبکه های کارتوگرافی در یک پیش بینی چند مخروطی معمول است که نصف النهارها شکل خطوط منحنی دارند (به جز وسط - مستقیم) و موازی ها کمان دایره های خارج از مرکز هستند.
در برجستگی‌های چند مخروطی که برای ساختن نقشه‌های جهان استفاده می‌شود، بخش استوایی بر روی یک استوانه مماس پیش‌بینی می‌شود، بنابراین بر روی شبکه حاصل، استوا شکل یک خط مستقیم عمود بر نصف النهار میانی دارد.
پس از اسکن مخروط ها، تصویری از این نواحی به صورت نوارهایی در یک صفحه به دست می آید. نوارها در امتداد نصف النهار میانی نقشه لمس می شوند. ظاهر نهایی مش پس از از بین بردن شکاف بین نوارها با کشش به دست می آید (شکل 5.17).

برنج. 5.17. شبکه نقشه در یکی از چند مخروطی

برآمدگی های چند وجهی - برآمدگی های حاصل از بیرون آمدن بر روی سطح یک چند وجهی (شکل 5.18)، مماس یا متقاطع به یک توپ (بیضی). اغلب، هر صورت یک ذوزنقه متساوی الاضلاع است، اگرچه گزینه های دیگری نیز ممکن است (به عنوان مثال، شش ضلعی، مربع، لوزی). انواع چندوجهی هستند پیش بینی های چند خطی، علاوه بر این، نوارها را می توان در امتداد نصف النهارها و موازی ها "برش" داد. چنین پیش‌بینی‌هایی از این جهت مفید هستند که اعوجاج در هر صورت یا نوار بسیار کوچک است، بنابراین همیشه برای نقشه‌های چند صفحه‌ای استفاده می‌شوند. توپوگرافی و پیمایش - توپوگرافی منحصراً در یک طرح چند وجهی ایجاد می شود و قاب هر ورق ذوزنقه ای است که از خطوط نصف النهار و موازی تشکیل شده است. شما باید "برای این هزینه" بپردازید - یک بلوک از صفحات نقشه را نمی توان بدون وقفه در فریم های معمولی ترکیب کرد.

برنج. 5.18. طرح یک طرح ریزی چند وجهی و ترتیب صفحات نقشه

لازم به ذکر است که امروزه از سطوح کمکی برای بدست آوردن پیش بینی نقشه استفاده نمی شود. هیچ کس یک توپ را در یک استوانه قرار نمی دهد و یک مخروط روی آن قرار می دهد. اینها فقط تشابهات هندسی هستند که به ما امکان می دهند ماهیت هندسی طرح ریزی را درک کنیم. جستجوی پیش بینی ها به صورت تحلیلی انجام می شود. مدل سازی کامپیوتری به شما امکان می دهد تا به سرعت هر گونه پیش بینی را با پارامترهای داده شده محاسبه کنید و پلاترهای خودکار به راحتی شبکه مناسب نصف النهارها و موازی ها و در صورت لزوم نقشه ایزوکل را ترسیم می کنند.
اطلس های طرح ریزی ویژه ای وجود دارد که به شما امکان می دهد طرح ریزی مناسب را برای هر قلمرو انتخاب کنید. اخیراً اطلس های پروجکشن الکترونیکی ایجاد شده اند که با کمک آنها می توان به راحتی یک مش مناسب را پیدا کرد، فوراً خواص آن را ارزیابی کرد و در صورت لزوم اصلاحات یا تبدیل های خاصی را به صورت تعاملی انجام داد.

5.5. طبقه بندی پیش بینی ها بسته به جهت گیری سطح نقشه برداری کمکی

پیش بینی های عادی - صفحه برآمده کره زمین را در نقطه قطب لمس می کند یا محور استوانه (مخروط) با محور چرخش زمین منطبق است (شکل 5.19).

برنج. 5.19. پیش بینی های عادی (مستقیم).

پیش بینی های عرضی - صفحه طراحی در هر نقطه استوا را لمس می کند یا محور استوانه (مخروط) با صفحه استوایی منطبق است (شکل 5.20).

برنج. 5.20. پیش بینی های عرضی

برآمدگی های مایل - صفحه طراحی در هر نقطه ای زمین را لمس می کند (شکل 5.21).

برنج. 5.21. برآمدگی های مایل

از برجستگی های مایل و عرضی بیشتر از برجستگی های استوانه ای مایل و عرضی، ازیموتال (پرسپکتیو) و شبه آزیموتال استفاده می شود. ازیموتال های عرضی برای نقشه های نیمکره ها، مورب ها - برای مناطقی که شکل گرد دارند استفاده می شود. نقشه‌های قاره‌ها اغلب به صورت پیش‌بینی عرضی و مایل ازیموتال ترسیم می‌شوند. طرح استوانه ای عرضی گاوس-کروگر برای نقشه های توپوگرافی حالت استفاده می شود.

5.6. انتخاب پیش بینی ها

انتخاب پیش بینی ها تحت تأثیر عوامل بسیاری است که می توان آنها را به شرح زیر دسته بندی کرد:

• ویژگی های جغرافیایی قلمرو نقشه برداری شده، موقعیت آن در کره زمین، اندازه و پیکربندی؛
• هدف، مقیاس و موضوع نقشه، محدوده مورد انتظار مصرف کنندگان؛
• شرایط و روش های استفاده از نقشه، وظایفی که با استفاده از نقشه حل می شود، الزامات مربوط به دقت نتایج اندازه گیری.
• ویژگی های خود طرح - بزرگی اعوجاج طول ها، مناطق، زوایا و توزیع آنها در قلمرو، شکل نصف النهارها و موازی ها، تقارن آنها، تصویر قطب ها، انحنای خطوط کوتاه ترین فاصله.

سه گروه اول از عوامل در ابتدا تنظیم می شوند، چهارم به آنها بستگی دارد. اگر نقشه ای برای اهداف ناوبری جمع آوری می شود، باید از طرح استوانه ای متساوی الاضلاع Mercator استفاده شود. اگر قطب جنوب در حال ترسیم نقشه باشد، آنگاه پیش بینی ازیموتال معمولی (قطبی) و غیره تقریباً به طور قطع اتخاذ خواهد شد.
اهمیت این عوامل می تواند متفاوت باشد: در یک مورد، دید در وهله اول قرار می گیرد (به عنوان مثال، برای نقشه مدرسه دیواری)، در مورد دیگر - ویژگی های استفاده از نقشه (ناوبری)، در مورد سوم - موقعیت قلمرو روی کره زمین (منطقه قطبی). هر ترکیبی ممکن است، و بنابراین گزینه های مختلف طرح ریزی ممکن است. علاوه بر این، انتخاب بسیار بزرگ است. اما هنوز می توان برخی از پیش بینی های ترجیحی و سنتی را نشان داد.
نقشه های جهان معمولاً در برجستگی های استوانه ای، شبه استوانه ای و چند مخروطی ترسیم می شود. برای کاهش اعوجاج، اغلب از استوانه های سکانسی استفاده می شود و گاهی اوقات برآمدگی های شبه استوانه ای با ناپیوستگی در اقیانوس ها ایجاد می شود.
نقشه های نیمکره همیشه در پیش بینی های ازیموتال ساخته می شود. برای نیمکره های غربی و شرقی طبیعی است که عرضی (استوایی)، برای نیمکره شمالی و جنوبی - نرمال (قطبی) و در موارد دیگر (به عنوان مثال، برای نیمکره های قاره ای و اقیانوسی) - پیش بینی های مایل ازیموتال.
نقشه های قاره اروپا، آسیا، آمریکای شمالی، آمریکای جنوبی، استرالیا و اقیانوسیه اغلب در برجستگی های مایل با مساحت مساوی ساخته می شوند، برای آفریقا آنها عرضی می گیرند و برای قطب جنوب - ازیموتال های معمولی.
نقشه کشورها به صورت جداگانه ، مناطق اداری، استان ها، ایالت ها به صورت مایل متساوی الاضلاع و برآمدگی های مخروطی یا ازیموتال با مساحت مساوی انجام می شوند، اما تا حد زیادی به پیکربندی قلمرو و موقعیت آن بر روی کره زمین بستگی دارد. برای مناطق کوچک، مشکل انتخاب یک برجستگی ارتباط خود را از دست می دهد، می توانید از پیش بینی های مختلف استفاده کنید، با در نظر گرفتن این که اعوجاج ناحیه در مناطق کوچک تقریباً نامحسوس است.
نقشه های توپوگرافی اوکراین در برجستگی استوانه ای عرضی گاوسی ایجاد می شود و ایالات متحده آمریکا و بسیاری از کشورهای غربی دیگر در پروجکشن استوانه ای عرضی جهانی مرکاتور (به اختصار UTM) ایجاد می شوند. هر دو پیش بینی در خواص خود مشابه هستند. در اصل، هر دو چند حفره هستند.
نمودارهای دریایی و هوایی همیشه به طور انحصاری در طرح استوانه‌ای مرکاتور ارائه می‌شوند و نقشه‌های موضوعی دریاها و اقیانوس‌ها در طیف گسترده‌ای از پیش‌بینی‌ها، گاهی کاملاً پیچیده، ایجاد می‌شوند. به عنوان مثال، برای نشان دادن اقیانوس‌های اطلس و منجمد شمالی با هم، از برجستگی‌های ویژه با ایزوکول‌های بیضی شکل استفاده می‌شود و برای به تصویر کشیدن کل اقیانوس جهانی، از پیش‌بینی‌های مساحتی با گسست در قاره‌ها استفاده می‌شود.
در هر صورت، هنگام انتخاب یک طرح، به خصوص برای نقشه های موضوعی، باید در نظر داشت که معمولاً اعوجاج روی نقشه در مرکز حداقل است و به سرعت به سمت لبه ها افزایش می یابد. علاوه بر این، هرچه مقیاس نقشه کوچکتر و پوشش فضایی گسترده تر باشد، در انتخاب یک طرح ریزی باید به عوامل "ریاضی" بیشتر توجه شود و بالعکس - برای مناطق کوچک و مقیاس های بزرگ، عوامل "جغرافیایی" قابل توجه تر شود.

5.7. تشخیص فرافکنی

تشخیص طرح ریزی که در آن یک نقشه ترسیم می شود به معنای تعیین نام آن است، برای تعیین اینکه آیا به یک نوع یا کلاس خاص تعلق دارد یا خیر. این برای داشتن ایده ای در مورد ویژگی های طرح ریزی، ماهیت، توزیع و بزرگی اعوجاج ها - در یک کلام، برای دانستن نحوه استفاده از نقشه و آنچه می توان از آن انتظار داشت، ضروری است.
برخی از پیش بینی های عادی به طور همزمان با ظاهر نصف النهارها و موازی ها تشخیص داده می شود. به عنوان مثال، برآمدگی های استوانه ای معمولی، شبه استوانه ای، مخروطی و ازیموتال به راحتی قابل تشخیص هستند. اما حتی یک نقشه‌نگار باتجربه فوراً بسیاری از پیش‌بینی‌های دلخواه را روی نقشه تشخیص نمی‌دهد تا متساوی الاضلاع بودن، متساوی بودن یا مساوی بودن آنها را در یکی از جهات شناسایی کند. تکنیک های خاصی برای این کار وجود دارد: ابتدا شکل قاب (مستطیل، دایره، بیضی) را تعیین می کنند، نحوه نشان دادن قطب ها را تعیین می کنند، سپس فواصل بین موازی های مجاور را در امتداد نصف النهار، مناطق سلول های شبکه مجاور، اندازه گیری می کنند. زوایای تقاطع نصف النهارها و موازی ها، ماهیت انحنای آنها و غیره.
خاص وجود دارد جداول تعریف طرح ریزی برای نقشه های جهان، نیمکره ها، قاره ها و اقیانوس ها. با انجام اندازه گیری های لازم روی شبکه، می توانید نام پیش بینی را در چنین جدولی بیابید. این به ویژگی های آن ایده می دهد، به شما امکان می دهد تا احتمالات تعیین کمی را در این نقشه ارزیابی کنید و نقشه مناسب را با ایزوکل ها برای انجام اصلاحات انتخاب کنید.

ویدئو
انواع پیش بینی ها با توجه به ماهیت اعوجاج ها

سوالاتی برای خودکنترلی:

1. چه عناصری اساس ریاضی یک نقشه را تشکیل می دهند؟
2. مقیاس نقشه جغرافیایی چقدر است؟
3. مقیاس نقشه اصلی چیست؟
4. مقیاس نقشه خصوصی چیست؟
5. علت انحراف یک مقیاس خاص از مقیاس اصلی در نقشه جغرافیایی چیست؟
6. چگونه فاصله بین نقاط را در نقشه دریا اندازه گیری کنیم؟
7. بیضی اعوجاج چیست و چه کاربردی دارد؟
8. چگونه می توان بزرگترین و کوچکترین مقیاس ها را از بیضی اعوجاج تعیین کرد؟
9. چه روش هایی برای انتقال سطح بیضی زمین به صفحه وجود دارد، ماهیت آنها چیست؟
10. طرح ریزی نقشه چیست؟
11. پیش بینی ها با توجه به ماهیت اعوجاج آنها چگونه طبقه بندی می شوند؟
12. به چه برجستگی هایی همسان می گویند، چگونه می توان یک بیضی اعوجاج را روی این برجستگی ها به تصویر کشید؟
13. به چه برجستگی هایی با فاصله مساوی می گویند، چگونه می توان یک بیضی اعوجاج را روی این برجستگی ها ترسیم کرد؟
14. چه برجستگی هایی را مساحت مساوی می نامند، چگونه می توان یک بیضی اعوجاج را روی این برجستگی ها به تصویر کشید؟
15. به چه پیش بینی هایی دلخواه می گویند؟