برداری که ابتدا و انتهای یک مسیر را به هم متصل می کند. جابجایی بردار است که نقطه شروع و پایان یک مسیر را به هم متصل می کند

وزن خاصیت جسمی است که اینرسی آن را مشخص می کند. تحت تأثیر یکسان اجسام اطراف، یک جسم می تواند به سرعت سرعت خود را تغییر دهد، در حالی که جسم دیگر، در شرایط مشابه، می تواند بسیار کندتر تغییر کند. مرسوم است که می گویند دومی از این دو جسم دارای اینرسی بیشتر است یا به عبارتی جسم دوم جرم بیشتری دارد.

اگر دو جسم با یکدیگر تعامل داشته باشند، در نتیجه سرعت هر دو جسم تغییر می کند، یعنی در فرآیند تعامل، هر دو جسم شتاب می گیرند. نسبت شتاب های این دو جسم تحت هر تأثیری ثابت می شود. در فیزیک، پذیرفته شده است که جرم اجسام در حال تعامل با شتاب هایی که اجسام در نتیجه برهم کنش آنها به دست می آورند، نسبت معکوس دارند.

زور یک معیار کمی برای برهمکنش اجسام است. نیرو باعث تغییر در سرعت جسم می شود. در مکانیک نیوتنی، نیروها می توانند ماهیت فیزیکی متفاوتی داشته باشند: نیروی اصطکاک، نیروی گرانش، نیروی کشسان و غیره. کمیت برداری. مجموع بردار تمام نیروهای وارد بر یک جسم نامیده می شود نیروی حاصل.

برای اندازه گیری نیروها باید تنظیم شود استاندارد قدرتو روش مقایسهسایر نیروهای دارای این استاندارد.

به عنوان یک استاندارد نیرو، می‌توانیم فنری را که به طول مشخصی کشیده شده است در نظر بگیریم. ماژول نیرو اف 0 که با آن این فنر در یک کشش ثابت بر روی جسم متصل به انتهای آن عمل می کند نامیده می شود استاندارد قدرت. روش مقایسه سایر نیروها با یک استاندارد به این صورت است: اگر جسم تحت تأثیر نیروی اندازه گیری شده و نیروی مرجع در حالت سکون باقی بماند (یا به طور یکنواخت و مستقیم حرکت کند) آنگاه نیروها از نظر قدر مساوی هستند. اف = اف 0 (شکل 1.7.3).

اگر نیروی اندازه گیری شده افبزرگتر (در مقدار مطلق) از نیروی مرجع، سپس دو فنر مرجع را می توان به صورت موازی متصل کرد (شکل 1.7.4). در این حالت نیروی اندازه گیری شده 2 است اف 0 . نیروهای 3 را می توان به طور مشابه اندازه گیری کرد اف 0 , 4اف 0 و غیره

اندازه گیری نیروهای کمتر از 2 اف 0 را می توان طبق طرح نشان داده شده در شکل انجام داد. 1.7.5.

نیروی مرجع در سیستم بین المللی واحدها نامیده می شود نیوتن(ن).

نیروی 1 نیوتن به جسمی با وزن 1 کیلوگرم شتاب 1 متر بر ثانیه وارد می کند.

در عمل نیازی به مقایسه تمامی نیروهای اندازه گیری شده با یک استاندارد نیست. برای اندازه گیری نیروها از فنرهای کالیبره شده به شرح بالا استفاده می شود. چنین فنرهای مدرج نامیده می شوند دینامومترها . نیرو با کشش دینامومتر اندازه گیری می شود (شکل 1.7.6).

قوانین مکانیک نیوتن -سه قانون اساسی به اصطلاح. مکانیک کلاسیک فرموله شده توسط I. Newton (1687). قانون اول: «هر جسمی همچنان در حالت سکون یا حرکت یکنواخت و مستطیل خود باقی می‌ماند تا زمانی که نیروهای اعمال‌شده مجبور به تغییر آن حالت شوند». قانون دوم: "تغییر تکانه متناسب با نیروی محرکه اعمال شده است و در جهت خط مستقیمی که این نیرو در امتداد آن عمل می کند رخ می دهد." قانون سوم: یک عمل همیشه عکس العملی برابر و متضاد دارد وگرنه فعل و انفعالات دو جسم بر یکدیگر مساوی و در جهت مخالف است. 1.1. قانون اینرسی (قانون اول نیوتن) : یک جسم آزاد که توسط نیروهای اجسام دیگر بر آن وارد نمی شود، در حالت سکون یا حرکت خطی یکنواخت است (مفهوم سرعت در اینجا برای مرکز جرم جسم در مورد حرکت غیر انتقالی به کار می رود. ). به عبارت دیگر، اجسام با اینرسی مشخص می شوند (از اینرسی لاتین - "بی تحرکی"، "اینرسی")، یعنی پدیده حفظ سرعت در صورت جبران تأثیرات خارجی بر روی آنها. سیستم های مرجعی که در آنها قانون اینرسی رعایت می شود، سیستم های مرجع اینرسی (IRS) نامیده می شوند. قانون اینرسی اولین بار توسط گالیله گالیله تدوین شد که پس از آزمایشات فراوان به این نتیجه رسید که برای حرکت یک جسم آزاد با سرعت ثابت، هیچ علت خارجی لازم نیست. قبل از این، دیدگاه متفاوتی (بازگشت به ارسطو) به طور کلی پذیرفته شده بود: یک جسم آزاد در حال استراحت است و برای حرکت با سرعت ثابت لازم است یک نیروی ثابت اعمال شود. نیوتن متعاقبا قانون اینرسی را به عنوان اولین قانون از سه قانون معروف خود فرموله کرد. اصل نسبیت گالیله: در تمام چارچوب های مرجع اینرسی، همه فرآیندهای فیزیکی به یک شکل پیش می روند. در یک سیستم مرجع که به حالت سکون یا حرکت مستقیم یکنواخت نسبت به یک سیستم مرجع اینرسی (به طور معمول، "در حالت سکون") رسیده است، همه فرآیندها دقیقاً به همان روشی که در یک سیستم در حال سکون انجام می شود انجام می شود. لازم به ذکر است که مفهوم سیستم مرجع اینرسی یک مدل انتزاعی است (یک شی ایده آل خاص به جای یک شی واقعی در نظر گرفته می شود. نمونه هایی از یک مدل انتزاعی یک جسم کاملاً صلب یا یک رشته بی وزن است)، سیستم های مرجع واقعی همیشه مرتبط هستند. با مقداری جسم و مطابقت حرکت واقعی اجسام مشاهده شده در چنین سیستم هایی با نتایج محاسبات ناقص خواهد بود. 1.2 قانون حرکت - یک فرمول ریاضی از نحوه حرکت یک جسم یا نحوه وقوع یک نوع حرکت کلی تر. در مکانیک کلاسیک یک نقطه مادی، قانون حرکت سه وابستگی از سه مختصات مکانی به زمان، یا وابستگی یک کمیت برداری (بردار شعاع) به زمان، نوع را نشان می‌دهد. قانون حرکت را می توان بسته به مسئله یا از قوانین دیفرانسیل مکانیک یا از قوانین انتگرال پیدا کرد. قانون بقای انرژی - قانون اساسی طبیعت، این است که انرژی یک سیستم بسته در طول زمان حفظ می شود. به عبارت دیگر، انرژی نمی تواند از هیچ به وجود بیاید و در هیچ چیز محو شود، فقط می تواند از شکلی به شکل دیگر حرکت کند. قانون بقای انرژی در شاخه های مختلف فیزیک یافت می شود و خود را در پایستگی انواع انرژی نشان می دهد. به عنوان مثال، در مکانیک کلاسیک قانون در بقای انرژی مکانیکی (مجموع انرژی های پتانسیل و جنبشی) آشکار می شود. در ترمودینامیک قانون بقای انرژی را قانون اول ترمودینامیک می نامند و علاوه بر انرژی گرمایی از بقای انرژی نیز صحبت می کند. از آنجایی که قانون بقای انرژی در مورد کمیت ها و پدیده های خاص صدق نمی کند، بلکه الگوی کلی را منعکس می کند که در همه جا و همیشه قابل اجرا است، بهتر است آن را نه قانون، بلکه اصل بقای انرژی نامید. یک مورد خاص قانون بقای انرژی مکانیکی است - انرژی مکانیکی یک سیستم مکانیکی محافظه کار در طول زمان حفظ می شود. به زبان ساده، در غیاب نیروهایی مانند اصطکاک (نیروهای اتلاف کننده)، انرژی مکانیکی از هیچ به وجود نمی آید و در هیچ کجا ناپدید نمی شود. Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 قانون بقای انرژی یک قانون جدایی ناپذیر است. این بدان معنی است که از عمل قوانین دیفرانسیل تشکیل شده است و خاصیت عمل ترکیبی آنهاست. به عنوان مثال گاهی گفته می شود که عدم امکان ایجاد ماشین حرکت دائمی به دلیل قانون بقای انرژی است. اما این درست نیست. در واقع، در هر پروژه ماشین حرکت دائمی، یکی از قوانین دیفرانسیل فعال می شود و این باعث می شود که موتور از کار بیفتد. قانون بقای انرژی به سادگی این واقعیت را تعمیم می دهد. طبق قضیه نوتر، قانون بقای انرژی مکانیکی نتیجه همگنی زمان است. 1.3. قانون بقای تکانه (قانون بقای تکانه، قانون دوم نیوتن) بیان می کند که مجموع گشتاور تمام اجسام (یا ذرات) یک سیستم بسته یک مقدار ثابت است. از قوانین نیوتن می توان نشان داد که هنگام حرکت در فضای خالی، تکانه در زمان حفظ می شود و در صورت وجود برهمکنش، سرعت تغییر آن با مجموع نیروهای اعمال شده تعیین می شود. در مکانیک کلاسیک، قانون بقای تکانه معمولاً در نتیجه قوانین نیوتن به دست می‌آید. با این حال، این قانون بقا در مواردی که مکانیک نیوتنی قابل اجرا نیست نیز صادق است (فیزیک نسبیتی، مکانیک کوانتومی). مانند هر یک از قوانین بقا، قانون بقای تکانه یکی از تقارن های اساسی - همگنی فضا را توصیف می کند. قانون سوم نیوتن توضیح می دهد که چه اتفاقی برای دو جسم متقابل می افتد. اجازه دهید برای مثال یک سیستم بسته متشکل از دو جسم را در نظر بگیریم. جسم اول می تواند بر روی دومی با نیروی مشخص F12 و بدن دوم می تواند با نیروی F21 روی اولی اثر بگذارد. نیروها چگونه با هم مقایسه می شوند؟ قانون سوم نیوتن می گوید: نیروی کنش از نظر بزرگی برابر و در جهت مخالف نیروی واکنش است. بگذارید تاکید کنیم که این نیروها به بدنه های مختلف اعمال می شود و بنابراین اصلاً جبران نمی شود. خود قانون: اجسام با نیروهایی که در امتداد یک خط مستقیم، مساوی و در جهت مخالف، بر روی یکدیگر وارد می شوند: . 1.4. نیروهای اینرسی قوانین نیوتن، به طور دقیق، فقط در چارچوب های مرجع اینرسی معتبر هستند. اگر ما صادقانه معادله حرکت یک جسم را در چارچوب مرجع غیر اینرسی بنویسیم، آنگاه از نظر ظاهری با قانون دوم نیوتن تفاوت خواهد داشت. با این حال، اغلب، برای ساده‌تر کردن بررسی، «نیروی اینرسی» ساختگی معینی معرفی می‌شود و سپس این معادلات حرکت به شکلی بسیار شبیه به قانون دوم نیوتن بازنویسی می‌شوند. از نظر ریاضی، همه چیز در اینجا صحیح است (درست است)، اما از نظر فیزیک، نیروی ساختگی جدید را نمی توان چیزی واقعی، در نتیجه برخی تعاملات واقعی در نظر گرفت. اجازه دهید یک بار دیگر تأکید کنیم: "نیروی اینرسی" تنها پارامتری مناسب از تفاوت قوانین حرکت در سیستم های مرجع اینرسی و غیر اینرسی است. 1.5. قانون ویسکوزیته قانون ویسکوزیته نیوتن (اصطکاک داخلی) یک عبارت ریاضی است که به تنش اصطکاک داخلی τ (ویسکوزیته) و تغییر در سرعت محیط v در فضا (نرخ کرنش) برای اجسام سیال (مایعات و گازها) مربوط می شود: مقدار η ضریب اصطکاک داخلی یا ضریب ویسکوزیته دینامیکی (واحد GHS - پویز) نامیده می شود. ضریب ویسکوزیته سینماتیکی مقدار μ = η / ρ است (واحد CGS استوکس است، ρ چگالی محیط است). قانون نیوتن را می توان به صورت تحلیلی با استفاده از روش های سینتیک فیزیکی به دست آورد، جایی که ویسکوزیته معمولاً همزمان با هدایت حرارتی و قانون فوریه مربوطه برای هدایت گرمایی در نظر گرفته می شود. در تئوری جنبشی گازها، ضریب اصطکاک داخلی با فرمول محاسبه می شود جایی که< u >میانگین سرعت حرکت حرارتی مولکول ها است، λ میانگین مسیر آزاد است.

مسیر حرکت(از مسیرهای لاتین متأخر - مربوط به حرکت) خطی است که یک جسم (نقطه مادی) در امتداد آن حرکت می کند. مسیر حرکت می تواند مستقیم (بدن در یک جهت حرکت می کند) و منحنی باشد، یعنی حرکت مکانیکی می تواند مستطیل و منحنی باشد.

مسیر خط مستقیمدر این سیستم مختصات یک خط مستقیم است. به عنوان مثال، می توانیم فرض کنیم که مسیر یک ماشین در یک جاده صاف و بدون پیچ مستقیم است.

حرکت منحنیحرکت اجسام در دایره، بیضی، سهمی یا هذلولی است. نمونه ای از حرکت منحنی حرکت نقطه ای روی چرخ ماشین در حال حرکت یا حرکت ماشین در یک پیچ است.

حرکت می تواند دشوار باشد. به عنوان مثال، مسیر حرکت یک جسم در ابتدای سفر می تواند مستطیل و سپس منحنی باشد. به عنوان مثال، در ابتدای سفر، یک ماشین در امتداد یک جاده مستقیم حرکت می کند، و سپس جاده شروع به "باد" می کند و ماشین شروع به حرکت در جهت منحنی می کند.

مسیر

مسیرطول مسیر است. مسیر یک کمیت اسکالر است و در سیستم SI بر حسب متر (m) اندازه گیری می شود. محاسبه مسیر در بسیاری از مسائل فیزیک انجام می شود. چند نمونه در ادامه این آموزش مورد بحث قرار خواهد گرفت.

بردار حرکت

بردار حرکت(یا به سادگی در حال حرکت) یک قطعه خط مستقیم جهت دار است که موقعیت اولیه بدن را به موقعیت بعدی آن متصل می کند (شکل 1.1). جابجایی یک کمیت برداری است. بردار جابجایی از نقطه شروع حرکت به نقطه پایان هدایت می شود.

ماژول بردار حرکت(یعنی طول قطعه ای که نقطه شروع و پایان حرکت را به هم متصل می کند) می تواند برابر مسافت طی شده یا کمتر از مسافت طی شده باشد. اما بزرگی بردار جابجایی هرگز نمی تواند بیشتر از مسافت طی شده باشد.

بزرگی بردار جابجایی برابر است با مسافت طی شده زمانی که مسیر با مسیر منطبق است (به بخش های مسیر و مسیر مراجعه کنید)، برای مثال، اگر خودرویی از نقطه A به نقطه B در امتداد جاده مستقیم حرکت کند. بزرگی بردار جابجایی کمتر از مسافت طی شده زمانی است که یک نقطه مادی در امتداد یک مسیر منحنی حرکت می کند (شکل 1.1).

برنج. 1.1. بردار جابجایی و مسافت طی شده.

در شکل 1.1:

مثالی دیگر. اگر ماشین یک بار به صورت دایره ای حرکت کند، معلوم می شود که نقطه شروع حرکت با نقطه ای که حرکت در آن به پایان می رسد منطبق است و سپس بردار جابجایی برابر با صفر و مسافت طی شده برابر خواهد بود. طول دایره بنابراین، مسیر و حرکت هستند دو مفهوم متفاوت.

قانون جمع بردار

بردارهای جابجایی به صورت هندسی بر اساس قانون جمع بردار (قانون مثلث یا قانون متوازی الاضلاع، به شکل 1.2 مراجعه کنید) اضافه می شوند.

برنج. 1.2. جمع بردارهای جابجایی

شکل 1.2 قوانین اضافه کردن بردارهای S1 و S2 را نشان می دهد:

الف) جمع طبق قانون مثلث
ب) جمع طبق قاعده متوازی الاضلاع

پیش بینی های برداری حرکت

هنگام حل مسائل در فیزیک، اغلب از پیش بینی بردار جابجایی بر روی محورهای مختصات استفاده می شود. پیش بینی های بردار جابجایی بر روی محورهای مختصات را می توان از طریق تفاوت در مختصات انتهای و ابتدای آن بیان کرد. به عنوان مثال، اگر یک نقطه مادی از نقطه A به نقطه B حرکت کند، بردار جابجایی (شکل 1.3).

اجازه دهید محور OX را طوری انتخاب کنیم که بردار در همان صفحه با این محور قرار گیرد. بیایید عمودها را از نقاط A و B (از نقطه شروع و پایان بردار جابجایی) پایین بیاوریم تا زمانی که با محور OX تلاقی کنند. بنابراین، پیش بینی نقاط A و B را بر روی محور X به دست می آوریم. اجازه دهید برآمدگی نقاط A و B را به ترتیب به صورت A x و B x نشان دهیم. طول قطعه A x B x در محور OX است پیش بینی برداری جابجاییدر محور OX، یعنی

S x = A x B x

مهم!
برای کسانی که ریاضیات را به خوبی نمی دانند به شما یادآوری می کنم: یک بردار را با طرح ریزی یک بردار بر روی هر محوری (مثلاً S x) اشتباه نگیرید. یک بردار همیشه با یک حرف یا چند حرف نشان داده می شود که بالای آن یک فلش وجود دارد. در برخی از اسناد الکترونیکی، فلش قرار نمی گیرد، زیرا ممکن است هنگام ایجاد یک سند الکترونیکی مشکل ایجاد کند. در چنین مواردی، با محتوای مقاله هدایت شوید، جایی که ممکن است کلمه "بردار" در کنار حرف نوشته شود یا به روش دیگری به شما نشان دهد که این یک بردار است و نه فقط یک بخش.

برنج. 1.3. طرح ریزی بردار جابجایی.

طرح ریزی بردار جابجایی بر روی محور OX برابر است با تفاوت بین مختصات انتهای و ابتدای بردار، یعنی

S x = x – x 0 به طور مشابه، پیش بینی های بردار جابجایی روی محورهای OY و OZ تعیین و نوشته می شوند: S y = y – y 0 S z = z – z 0

در اینجا x 0 , y 0 , z 0 مختصات اولیه یا مختصات موقعیت اولیه بدن (نقطه ماده) هستند. x، y، z - مختصات نهایی یا مختصات موقعیت بعدی بدن (نقطه ماده).

اگر جهت بردار و جهت محور مختصات منطبق باشند (مانند شکل 1.3) طرح بردار جابجایی مثبت در نظر گرفته می شود. اگر جهت بردار و جهت محور مختصات منطبق نباشد (برعکس)، آنگاه طرح بردار منفی است (شکل 1.4).

اگر بردار جابجایی با محور موازی باشد، مدول طرح آن با مدول خود بردار برابر است. اگر بردار جابجایی عمود بر محور باشد، مدول طرح آن برابر با صفر است (شکل 1.4).

برنج. 1.4. ماژول های طرح بردار حرکت.

تفاوت بین مقادیر بعدی و اولیه مقداری را تغییر در این کمیت می گویند. یعنی طرح بردار جابجایی بر روی محور مختصات برابر با تغییر مختصات مربوطه است. به عنوان مثال، برای حالتی که بدن عمود بر محور X حرکت می کند (شکل 1.4)، معلوم می شود که بدن نسبت به محور X حرکت نمی کند. یعنی حرکت بدن در امتداد محور X صفر است.

بیایید مثالی از حرکت بدن در هواپیما را در نظر بگیریم. موقعیت اولیه جسم نقطه A با مختصات x 0 و y 0 است، یعنی A(x 0, y 0). موقعیت نهایی جسم نقطه B با مختصات x و y است، یعنی B(x، y). بیایید مدول جابجایی بدن را پیدا کنیم.

از نقاط A و B عمود بر محورهای مختصات OX و OY را پایین می آوریم (شکل 1.5).

برنج. 1.5. حرکت بدن در هواپیما.

اجازه دهید پیش بینی های بردار جابجایی را روی محورهای OX و OY تعیین کنیم:

S x = x – x 0 S y = y – y 0

در شکل 1.5 واضح است که مثلث ABC یک مثلث قائم الزاویه است. از این نتیجه می شود که هنگام حل مشکل می توان از آن استفاده کرد قضیه فیثاغورس، که با آن می توانید ماژول بردار جابجایی را پیدا کنید، زیرا

AC = s x CB = s y

طبق قضیه فیثاغورث

S 2 = S x 2 + S y 2

ماژول بردار جابجایی، یعنی طول مسیر جسم از نقطه A تا نقطه B را از کجا می توانید پیدا کنید:

و در آخر به شما پیشنهاد می کنم دانش خود را تجمیع کنید و به صلاحدید خود چند نمونه را محاسبه کنید. برای این کار تعدادی اعداد را در قسمت مختصات وارد کرده و دکمه CALCULATE را بزنید. مرورگر شما باید از اجرای اسکریپت های جاوا اسکریپت پشتیبانی کند و اجرای اسکریپت باید در تنظیمات مرورگر شما فعال باشد، در غیر این صورت محاسبه انجام نخواهد شد. در اعداد واقعی، قسمت های اعداد صحیح و کسری باید با یک نقطه از هم جدا شوند، مثلاً 10.5.

حرکت مکانیکی. نسبیت حرکت عناصر سینماتیک نقطه مادی دگرگونی های گالیله قانون کلاسیک جمع سرعت ها

مکانیک شاخه ای از فیزیک است که به مطالعه قوانین حرکت و برهمکنش اجسام می پردازد سینماتیک شاخه ای از مکانیک است که به بررسی علل حرکت اجسام نمی پردازد.

حرکت مکانیکی تغییر موقعیت جسم در فضا نسبت به سایر اجسام در طول زمان است.

نقطه مادی جسمی است که در شرایط معین می توان ابعاد آن را نادیده گرفت.

Translational حرکتی است که در آن تمام نقاط بدن به طور مساوی حرکت می کنند. Translational حرکتی است که در آن هر خط مستقیمی که از بدن کشیده شود موازی با خودش باقی می ماند.

ویژگی های حرکتی حرکت

مسیر حرکت – خط حرکت S - مسیر – طول مسیر.

S - جابجایی - بردار اتصال دهنده موقعیت اولیه و نهایی بدن.

نسبیت حرکت سیستم مرجع - ترکیبی از بدن مرجع، سیستم مختصات و دستگاهی برای اندازه گیری زمان (ساعت)

حرکت یکنواخت مستطیلی حرکتی است که در آن جسم در هر بازه زمانی مساوی حرکات مساوی انجام می دهد. سرعت یک کمیت فیزیکی است برابر با نسبت بردار جابجایی به دوره زمانی که در طی آن این جابجایی رخ داده است. سرعت حرکت یکنواخت یکنواخت از نظر عددی برابر با جابجایی در واحد زمان است.

جابجایی یک جسم یک بخش جهت دار از یک خط مستقیم است که موقعیت اولیه بدن را به موقعیت بعدی آن متصل می کند. جابجایی یک کمیت برداری است.

درج های روشی قبل از کارهای آزمایشگاهی

از رشته "مکانیک فنی گاز و گاز"

برای دانشجویان تخصص های TGPV، SVV، PCB، MBG، TBVK

همه اشکال یادگیری

استاکر دنگوب ویتالی ایوانوویچ، دنگوب تیمور ویتالیویچ

شماره ثبت نام.___________

ثبت نام به روز _____________ 2012

فرمت A5

تیراژ 50 تقریبا

M. Krivy Rig

vul. XXII Partyz'izdu، 11

مفاهیم اساسی سینماتیک

سینماتیکشاخه ای از مکانیک است که در آن حرکت اجسام بدون شناسایی علل این حرکت مورد توجه قرار می گیرد.

حرکت مکانیکیاجسام به تغییر موقعیت در فضا نسبت به اجسام دیگر در طول زمان گفته می شود.

حرکت مکانیکی به طور نسبی. حرکت یک جسم نسبت به اجسام مختلف متفاوت است. برای توصیف حرکت یک بدن باید مشخص شود که حرکت نسبت به کدام بدن مورد نظر است. این بدن نامیده می شود بدن مرجع.

سیستم مختصات مرتبط با بدن مرجع و ساعت شمارش زمان شکل می گیرد سیستم مرجع ، به شما امکان می دهد موقعیت یک جسم متحرک را در هر زمان تعیین کنید.

در سیستم بین المللی واحدها (SI) واحد طول است مترو در واحد زمان – دومین.

هر بدنی ابعاد خاصی دارد. قسمت های مختلف بدن در مکان های متفاوتی از فضا قرار دارند. با این حال، در بسیاری از مسائل مکانیک نیازی به نشان دادن موقعیت تک تک اعضای بدن نیست. اگر ابعاد جسمی در مقایسه با اجسام دیگر کوچک باشد، می توان آن را در نظر گرفت. نقطه مادی. این را می توان برای مثال هنگام مطالعه حرکت سیارات به دور خورشید انجام داد.

اگر تمام اعضای بدن به طور مساوی حرکت کنند، چنین حرکتی نامیده می شود ترقی خواه . به عنوان مثال، کابین ها در جاذبه "چرخ غول پیکر"، یک خودرو در یک بخش مستقیم از مسیر و غیره به صورت ترجمه ای حرکت می کنند.

جسمی که در شرایط معین بتوان ابعاد آن را نادیده گرفت نامیده می شود نقطه مادی .

مفهوم نقطه مادی نقش مهمی در مکانیک دارد.

با حرکت در طول زمان از یک نقطه به نقطه دیگر، یک جسم (نقطه مادی) خط خاصی را توصیف می کند که به آن می گویند مسیر حرکت بدن .

موقعیت یک نقطه مادی در فضا در هر زمان ( قانون حرکت ) را می توان با استفاده از وابستگی مختصات به زمان تعیین کرد ایکس = ایکس(تی), y = y(تی), z = z(تی) (روش مختصات)، یا با استفاده از وابستگی زمانی بردار شعاع (روش برداری) که از مبدأ به یک نقطه معین کشیده شده است (شکل 1.1.1).

حرکت یک بدن یک بخش جهت دار از یک خط مستقیم است که موقعیت اولیه بدن را به موقعیت بعدی آن متصل می کند. جابجایی یک کمیت برداری است.

جابجایی یک جسم یک بخش جهت دار از یک خط مستقیم است که موقعیت اولیه بدن را به موقعیت بعدی آن متصل می کند. جابجایی یک کمیت برداری است. - مفهوم و انواع طبقه بندی و ویژگی های دسته "تغییر مکان یک قطعه جهت دار از یک خط مستقیم است که موقعیت اولیه جسم را به موقعیت بعدی آن متصل می کند. جابجایی یک کمیت برداری است." 2015، 2017-2018.

تعریف 1

مسیر حرکت بدنخطی است که هنگام حرکت از نقطه ای به نقطه دیگر در طول زمان توسط یک نقطه مادی توصیف می شود.

انواع مختلفی از حرکات و مسیرهای یک جسم صلب وجود دارد:

• ترقی خواه؛
• چرخشی، یعنی حرکت در یک دایره؛
• مسطح، یعنی حرکت در امتداد یک هواپیما.
• کروی، مشخص کننده حرکت روی سطح یک کره؛
• رایگان، به عبارت دیگر، خودسرانه.

تصویر 1. تعریف نقطه با استفاده از مختصات x = x (t)، y = y (t) , z = z (t) و بردار شعاع r → (t) , r 0 → بردار شعاع نقطه در زمان اولیه است.

موقعیت یک نقطه مادی در فضا در هر زمان را می توان با استفاده از قانون حرکت، تعیین شده توسط روش مختصات، از طریق وابستگی مختصات به زمان مشخص کرد. x = x (t) ، y = y (t) ، z = z (t)یا از زمان بردار شعاع r → = r → (t) که از مبدا به یک نقطه معین کشیده شده است. این در شکل 1 نشان داده شده است.

S → = ∆ r 12 → = r 2 → - r 1 → - یک قطعه خط مستقیم جهت دار که نقاط شروع و پایان مسیر بدن را به هم متصل می کند. مقدار مسافت طی شده l برابر است با طول مسیری که بدن طی یک بازه زمانی معین t طی کرده است.

شکل 2. مسافت طی شدهل و بردار جابجایی s → برای حرکت منحنی بدن، a و b نقطه شروع و پایان مسیر هستند که در فیزیک پذیرفته شده است.

تعریف 3

شکل 2 نشان می دهد که وقتی جسمی در امتداد یک مسیر منحنی حرکت می کند، قدر بردار جابجایی همیشه کمتر از مسافت طی شده است.

مسیر یک کمیت اسکالر است. به عنوان یک عدد به حساب می آید.

مجموع دو حرکت متوالی از نقطه 1 به نقطه 2 و از نقطه 2 به نقطه 3 حرکت از نقطه 1 به نقطه 3 است که در شکل 3 نشان داده شده است.

طراحی 3 . مجموع دو حرکت متوالی ∆ r → 13 = ∆ r → 12 + ∆ r → 23 = r → 2 - r → 1 + r → 3 - r → 2 = r → 3 - r → 1

هنگامی که بردار شعاع یک نقطه مادی در یک لحظه معین از زمان t r → (t) باشد، در لحظه t + ∆ t r → (t + ∆ t) است، سپس جابجایی آن ∆ r → در طول زمان ∆ t باشد. برابر است با ∆ r → = r → (t + ∆ t) - r → (t) .

جابجایی ∆ r → تابعی از زمان t در نظر گرفته می شود: ∆ r → = ∆ r → (t) .

مثال 1

با توجه به شرایط، یک هواپیمای متحرک نشان داده شده است که در شکل 4 نشان داده شده است. نوع مسیر نقطه M را تعیین کنید.

طراحی 4

راه حل

لازم است سیستم مرجع I به نام "هواپیما" را با خط سیر نقطه M به صورت دایره در نظر بگیرید.

سیستم مرجع II "Earth" با مسیر نقطه M موجود در یک مارپیچ مشخص می شود.

مثال 2

با توجه به یک نقطه مادی که از A به B حرکت می کند. مقدار شعاع دایره R = 1 m است. S, ∆ r → را پیدا کنید.

راه حل

هنگام حرکت از A به B، یک نقطه مسیری را طی می کند که برابر با نیم دایره است که با فرمول نوشته شده است:

مقادیر عددی را جایگزین می کنیم و به دست می آوریم:

S = 3.14 · 1 m = 3.14 m.

جابجایی ∆ r → در فیزیک به عنوان برداری در نظر گرفته می شود که موقعیت اولیه یک نقطه مادی را به نقطه نهایی، یعنی A با B، متصل می کند.

با جایگزینی مقادیر عددی، محاسبه می کنیم:

∆ r → = 2 R = 2 · 1 = 2 m.

پاسخ: S = 3.14 متر؛ ∆ r → = 2 متر.

در صورت مشاهده خطایی در متن، لطفاً آن را برجسته کرده و Ctrl+Enter را فشار دهید