نقاله - هایپرمارکت دانش. اندازه گیری زاویه

نقاله که با نام Smart Protractor نیز شناخته می شود، برنامه ای برای اندازه گیری زاویه یا شیب یک جسم است که در مجموعه ابزارهای هوشمند گنجانده شده است.

Smart Tools مجموعه ای از ابزارهای شش برنامه کاربردی با هدف انجام وظایف مختلف است. با کمک برخی می توانید سرعت یا مسافت را اندازه گیری کنید، با کمک برخی دیگر (قطب نما) می توانید مکان سرور را تعیین کنید. از این محلول برای اندازه گیری زاویه نیز باید استفاده کرد.

استفاده

شیب سنج در مواردی که کاربر نیاز به اندازه گیری شیب یک جسم خاص دارد، اما ابزار لازم را در دست ندارد، به یک دستیار ضروری تبدیل می شود. این برنامه حتی در موارد پیش پا افتاده و روزمره که نیاز به آویزان کردن یک عکس بر روی دیوار اتاق نشیمن وجود دارد نیز مفید خواهد بود. حداکثر دقت را می خواهید؟ Smart Protrator آن را در اختیار شما قرار می دهد!

ممکن ها

این نرم افزار شامل سه نقاله مختلف با "هدف" خود است. یک نقاله استاندارد برای تعیین زاویه جسمی که می تواند روی سطح صفحه نمایش گجت قرار گیرد، مورد نیاز است. نقاله دوم حاوی یک آونگ اضافی است که انحراف صفحه را از مرکز نشان می دهد. خوب، ابزار سوم باید زمانی استفاده شود که شما نیاز به اندازه گیری زاویه شیب اجسام عظیمی دارید که روی گوشی هوشمند شما قرار نمی گیرند. در این حالت نوعی راهنمایی که به تشخیص زاویه شیب کمک می کند دوربین است که البته باید کار کند.

لطفاً توجه داشته باشید که نسخه رایگان نقاله برای اندروید فقط دو نقاله اول را برای استفاده ارائه می دهد. خرید Pro به شما امکان دسترسی به نقاله سوم را می دهد و همچنین یک خط کش مخصوص به این موارد اضافه می کند.

ویژگی های کلیدی

• شامل سه نقاله مختلف برای اهداف مختلف.
• نسخه رایگان تا حدودی عملکرد محدودی دارد.
• activation Pro یک عنصر چهارم را برای اندازه گیری زاویه شیب اضافه می کند.
• برنامه دارای یک رابط کاربری ساده است که تسلط بر آن دشوار نیست.
• برای کار با نقاله، اندروید 4.0 یا بالاتر مورد نیاز است.
• شما می توانید برنامه را به صورت کاملا رایگان دانلود و استفاده کنید.

مبدل طول و مسافت مبدل جرم مبدل اندازه گیری حجم محصولات فله و محصولات غذایی مبدل مساحت مبدل حجم و واحدهای اندازه گیری در دستورهای آشپزی مبدل دما مبدل فشار، تنش مکانیکی، مدول یانگ مبدل انرژی و کار مبدل نیرو مبدل نیرو مبدل زمان مبدل سرعت خطی زاویه مسطح مبدل بازده حرارتی و راندمان سوخت مبدل اعداد در سیستم های اعداد مختلف مبدل واحدهای اندازه گیری کمیت اطلاعات نرخ ارز سایز لباس و کفش زنانه سایز لباس و کفش مردانه مبدل سرعت زاویه ای و مبدل فرکانس چرخش مبدل شتاب دهنده مبدل شتاب زاویه ای مبدل چگالی مبدل حجم ویژه مبدل لحظه ای اینرسی مبدل لحظه ای نیرو مبدل گشتاور مبدل حرارت ویژه احتراق (بر حسب جرم) مبدل چگالی انرژی و گرمای ویژه احتراق (بر اساس حجم) مبدل اختلاف دما ضریب مبدل انبساط حرارتی مبدل مقاومت حرارتی مبدل رسانایی حرارتی مبدل ظرفیت حرارتی ویژه مبدل توان قرار گرفتن در معرض انرژی و تابش حرارتی مبدل تراکم شار حرارتی مبدل ضریب انتقال حرارت مبدل سرعت جریان حجمی مبدل سرعت جریان جرمی مبدل نرخ جریان مولی مبدل تراکم جریان جرمی مبدل غلظت مولی غلظت جرم در مبدل محلول دینامیک (مطلق) مبدل ویسکوزیته مبدل ویسکوزیته سینماتیک مبدل تنش سطحی مبدل نفوذپذیری بخار مبدل نفوذپذیری بخار و مبدل نرخ انتقال بخار مبدل سطح صدا مبدل حساسیت میکروفون مبدل سطح فشار صدا (SPL) مبدل سطح فشار صدا مبدل سطح فشار صدا با مرجع قابل انتخاب مبدل درخشندگی مجدد مبدل درجه روشنایی Computer مبدل فرکانس و طول موج دیوپتر قدرت و فاصله کانونی دیوپتر قدرت و بزرگنمایی لنز (×) مبدل شارژ الکتریکی مبدل تراکم شارژ خطی مبدل چگالی شارژ سطحی مبدل چگالی شارژ حجم مبدل جریان الکتریکی مبدل خطی تراکم جریان برق مبدل تراکم جریان سطحی مبدل پتانسیل جریان الکتریکی و قدرت میدان الکتریکی مبدل پتانسیل میدان الکتریکی مبدل ولتاژ مبدل مقاومت الکتریکی مبدل مقاومت الکتریکی مبدل رسانایی الکتریکی مبدل هدایت الکتریکی مبدل رسانایی الکتریکی خازن الکتریکی مبدل القایی مبدل گیج سیم آمریکایی سطوح بر حسب dBm (dBm یا dBm)، dBV (dBV)، وات و غیره. واحد مبدل نیروی حرکت مغناطیسی مبدل قدرت میدان مغناطیسی مبدل شار مغناطیسی مبدل القایی مغناطیسی تابش. مبدل نرخ دوز جذب شده پرتو یونیزه کننده رادیواکتیویته. مبدل واپاشی رادیواکتیو تشعشع. مبدل دوز نوردهی تابش. مبدل دز جذبی مبدل پیشوند اعشاری انتقال داده مبدل واحد پردازش تایپوگرافی و تصویر مبدل واحد حجم چوب محاسبه جرم مولی جدول تناوبی عناصر شیمیایی توسط D.I. Mendeleev

مقدار اولیه

ارزش تبدیل شده

درجه رادیان گراد گون دقیقه دوم بخش زودیاک هزارمین انقلاب دایره چرخش ربع زاویه راست سکستانت

بیشتر در مورد زوایا

اطلاعات کلی

زاویه صفحه یک شکل هندسی است که توسط دو خط متقاطع تشکیل شده است. یک زاویه صفحه از دو پرتو با منشا مشترک تشکیل شده است و این نقطه را رأس پرتو می نامند. پرتوها اضلاع زاویه نامیده می شوند. زاویه ها خواص جالب زیادی دارند، به عنوان مثال، مجموع تمام زوایا در متوازی الاضلاع 360 درجه و در یک مثلث - 180 درجه است.

انواع زاویه

مستقیمزاویه 90 درجه است، تند- کمتر از 90 درجه و احمق- برعکس، بیش از 90 درجه. زوایای برابر با 180 درجه نامیده می شود مستقر شده استزوایای 360 درجه نامیده می شود پر شده، و زوایای بزرگتر از کامل اما کمتر از کامل نامیده می شوند غیر محدب. وقتی مجموع دو زاویه 90 درجه باشد، یعنی یک زاویه مکمل زاویه 90 درجه باشد، به آنها می گویند. اضافی مجاور، و اگر تا 360 درجه - سپس مزدوج

وقتی مجموع دو زاویه 90 درجه باشد، یعنی یک زاویه مکمل زاویه 90 درجه باشد، به آنها می گویند. اضافی. اگر تا 180 درجه مکمل یکدیگر باشند، نامیده می شوند مجاور، و اگر تا 360 درجه - سپس مزدوج. در چند ضلعی ها، زوایای داخل چند ضلعی، داخلی و زوایای مزدوج با آن ها، خارجی نامیده می شوند.

دو زاویه ای که از تقاطع دو خط که مجاور هم نیستند تشکیل می شود نامیده می شود عمودی. آنها برابر هستند.

اندازه گیری زاویه

زاویه ها با استفاده از نقاله اندازه گیری می شوند یا با استفاده از یک فرمول با اندازه گیری اضلاع زاویه از راس تا قوس و طول کمانی که این اضلاع را محدود می کند، محاسبه می شوند. زاویه ها معمولاً با رادیان و درجه اندازه گیری می شوند، اگرچه واحدهای دیگری نیز وجود دارد.

می توانید هر دو زاویه تشکیل شده بین دو خط مستقیم و بین خطوط منحنی را اندازه گیری کنید. برای اندازه گیری بین منحنی ها از مماس ها در نقطه تلاقی منحنی ها یعنی در راس زاویه استفاده می شود.

نقاله

نقاله ابزاری برای اندازه گیری زاویه است. بیشتر نقاله ها به شکل یک نیم دایره یا دایره هستند و می توانند به ترتیب زوایای 180 درجه و 360 درجه را اندازه گیری کنند. برخی از نقاله‌ها برای سهولت اندازه‌گیری، یک خط‌کش چرخان اضافی تعبیه کرده‌اند. ترازوها روی نقاله ها اغلب به درجه نوشته می شوند، اگرچه گاهی اوقات به رادیان نیز هستند. نقاله ها اغلب در درس های هندسه در مدرسه استفاده می شوند، اما از آنها در معماری و مهندسی، به ویژه در ساخت ابزار نیز استفاده می شود.

استفاده از زوایا در معماری و هنر

هنرمندان، طراحان، صنعتگران و معماران مدت‌هاست که از زاویه‌ها برای ایجاد توهم، لهجه و جلوه‌های دیگر استفاده می‌کنند. زوایای متناوب تند و مبهم، یا الگوهای هندسی زوایای تند، اغلب در معماری، موزاییک‌ها و شیشه‌های رنگی مانند کلیساهای جامع گوتیک و موزاییک‌های اسلامی استفاده می‌شوند.

یکی از اشکال معروف هنرهای زیبای اسلامی، تزیین با نقوش هندسی است. از این طرح در موزاییک، منبت کاری فلز و چوب، روی کاغذ و پارچه استفاده می شود. طراحی با استفاده از اشکال هندسی متناوب ایجاد می شود. به طور سنتی، پنج شکل با زوایای کاملاً مشخص از ترکیب‌های 72 درجه، 108 درجه، 144 درجه و 216 درجه استفاده می‌شود. همه این زوایا بر 36 درجه تقسیم می شوند. هر شکل توسط خطوط به چندین شکل متقارن کوچکتر تقسیم می شود تا طراحی ظریف تری ایجاد شود. در ابتدا، خود این فیگورها یا قطعات موزاییک را گیرخ می نامیدند، از این رو نام کل سبک را به خود اختصاص داد. در مراکش، سبک هندسی مشابهی از موزاییک، زولاژ یا زیلیج وجود دارد. شکل کاشی‌های سفالی که این موزاییک از آن ساخته شده است، به سختی در گیرخا رعایت نمی‌شود و شکل کاشی‌ها اغلب از شکل‌های هندسی سخت‌گیرانه‌ای در گیرخا عجیب‌تر است. با وجود این، هنرمندان zullyaj نیز از زوایایی برای ایجاد الگوهای متضاد و پیچیده استفاده می کنند.

در هنر و معماری اسلامی، غالباً از روب الحزب استفاده می شود - نمادی به شکل یک مربع که با زاویه 45 درجه روی مربع دیگر قرار گرفته است، همانطور که در تصاویر مشاهده می شود. می توان آن را به صورت یک شکل جامد یا به صورت خطوط ترسیم کرد - در این مورد این نماد را ستاره قدس می نامند. رب الحزب گاهی با دایره های کوچک در تقاطع میدان ها تزئین می شود. این نماد در نشان ها و پرچم های کشورهای مسلمان به عنوان مثال روی نشان ازبکستان و روی پرچم آذربایجان استفاده می شود. پایه های بلندترین برج های دوقلوی جهان در زمان نگارش این مقاله (بهار 2013)، برج های پتروناس، به شکل روب الحزب ساخته شده اند. این برج ها در کوالالامپور مالزی قرار دارند و نخست وزیر این کشور در طراحی آن ها نقش داشته است.

گوشه های تیز اغلب در معماری به عنوان عناصر تزئینی استفاده می شوند. آنها به ساختمان ظرافت شدیدی می دهند. برعکس، زوایای مبهم ظاهری دنج به ساختمان ها می بخشد. به عنوان مثال، ما کلیساها و قلعه های گوتیک را تحسین می کنیم، اما آنها کمی غمگین و حتی ترسناک به نظر می رسند. اما ما به احتمال زیاد برای خود خانه ای با سقف با زوایای مبهم بین شیب ها انتخاب خواهیم کرد. از گوشه ها در معماری نیز برای تقویت قسمت های مختلف ساختمان استفاده می شود. معماران شکل، اندازه و زاویه شیب را بسته به بار روی دیوارهایی که نیاز به تقویت دارند، طراحی می کنند. این اصل تقویت با کج کردن از زمان های قدیم مورد استفاده قرار گرفته است. به عنوان مثال، سازندگان باستانی یاد گرفتند که طاق ها را بدون سیمان یا سایر مواد اتصال دهنده بسازند و سنگ ها را در یک زاویه خاص قرار دهند.

معمولا ساختمان ها به صورت عمودی ساخته می شوند، اما گاهی اوقات استثناهایی وجود دارد. برخی از ساختمان ها عمداً شیب دار ساخته شده اند و برخی به دلیل اشتباهات کج می شوند. یکی از نمونه‌های ساختمان‌های کج، تاج محل در هند است. چهار مناره ای که ساختمان اصلی را احاطه کرده اند با شیب از مرکز ساخته شده اند تا در صورت وقوع زلزله به سمت داخل مقبره نریزند، بلکه در جهتی دیگر به بنای اصلی آسیبی وارد نکنند. گاهی اوقات ساختمان ها با زاویه ای نسبت به زمین برای اهداف تزئینی ساخته می شوند. به عنوان مثال، برج کج ابوظبی یا دروازه پایتخت 18 درجه به سمت غرب کج شده است. و یکی از ساختمان‌های دنیای پازل استوارت لندزبورو در وانکا، نیوزلند، 53 درجه به سمت زمین کج می‌شود. این بنا "برج کج" نامیده می شود.

گاهی کج شدن ساختمان نتیجه یک اشتباه طراحی است، مانند کج شدن برج پیزا. سازندگان ساختار و کیفیت خاکی که روی آن ساخته شده را در نظر نگرفته اند. برج قرار بود صاف بایستد، اما فونداسیون ضعیف نتوانست وزن خود را تحمل کند و ساختمان غرق شد و به یک طرف متمایل شد. این برج بارها بازسازی شده است. آخرین مرمت در قرن بیستم فرونشست تدریجی و شیب فزاینده آن را متوقف کرد. ما توانستیم آن را از 5.5 درجه به 4 درجه تراز کنیم. برج کلیسای SuurHusen در آلمان نیز متمایل است زیرا پایه چوبی آن پس از تخلیه خاک باتلاقی که روی آن ساخته شده بود از یک طرف پوسیده شد. در حال حاضر، این برج بیشتر از برج پیزا - حدود 5 درجه کج شده است.

آیا ترجمه واحدهای اندازه گیری از یک زبان به زبان دیگر برای شما دشوار است؟ همکاران آماده کمک به شما هستند. یک سوال در TCTerms ارسال کنیدو در عرض چند دقیقه پاسخ دریافت خواهید کرد.

در طول درس به یاد خواهیم آورد که واحدهای اندازه گیری چیست، متوجه می شویم که از چه واحدهایی می توان برای اندازه گیری زاویه استفاده کرد، با واحدهای اندازه گیری مانند درجه آشنا می شویم، یاد می گیریم که چگونه زاویه ها را بر حسب درجه اندازه گیری کنیم و آنها را با استفاده از نقاله رسم کنیم. همچنین با واحدهای اندازه گیری دیگر زاویه ها که در موقعیت های مختلف استفاده می شوند آشنا خواهیم شد.

اگر در درک موضوع مشکل دارید، توصیه می کنیم درس را تماشا کنید و

برخی چیزها را می توان اندازه گرفت، برخی را نمی توان. مثلا دوستی یا عشق قابل اندازه گیری نیست. و فاصله، وزن، دما کاملاً ممکن است. برای اندازه گیری چیزی، همه باید در مورد واحدهای اندازه گیری به توافق برسند.

متر، اینچ، آرشین - اینها قراردادهای اندازه گیری طول هستند. متر استاندارد در فرانسه، در اتاق اوزان و اندازه گیری ها نگهداری می شود. کیلوگرم، پوند، پود قراردادهایی برای اندازه گیری جرم هستند. کیلوگرم استاندارد نیز در اتاق اوزان و اندازه گیری نگهداری می شود.

واحدهای اندازه گیری برای کمیت های خاص اختراع می شوند. وزن را نمی توان در ثانیه اندازه گرفت، اما زمان را نمی توان با آرشین اندازه گیری کرد.

در هندسه نیز وضعیت به همین منوال است. سانتی متر برای اندازه گیری طول قطعات وجود دارد، اما برای اندازه گیری زاویه مناسب نیستند. واحدهای اندازه گیری مختلفی برای اندازه گیری زاویه وجود دارد. در این درس به یکی از آنها یعنی درجه ها می پردازیم.

یک زاویه کامل را به 360 قسمت مساوی تقسیم کنید. برای این کار استفاده از دایره راحت است. بیایید آن را به 360 قسمت تقسیم کنیم و هر تقسیم را به مرکز متصل کنیم. ما 360 زاویه مساوی دریافت می کنیم (شکل 1 را ببینید).

برنج. 1. دایره ای که به 360 زاویه مساوی تقسیم شده است

بیایید یکی از این زاویه های کوچک را زاویه 1 درجه بنامیم (شکل 2 را ببینید).

برنج. 2. 1 درجه

مهم نیست دایره ای که تقسیم می کنیم چه اندازه باشد. بیایید هر دو دایره را به 360 قسمت تقسیم کنیم، زوایای مساوی 1 درجه بدست می آوریم، اگرچه اضلاع یک زاویه از نظر بصری بلندتر از دیگری است (شکل 3 را ببینید).

برنج. 3. زوایا مساوی هستند

کناره های گوشه ها را می توان به طور نامحدود ادامه داد، این اندازه گوشه را تغییر نمی دهد (شکل 4 را ببینید).

برنج. 4. مثال واضح تر از زوایای مساوی

اندازه هر زاویه چند برابر زاویه 1 درجه است.

در اینجا ما زاویه 13 درجه را می بینیم (شکل 5 را ببینید).

برنج. 5. زاویه 13 درجه

واضح است که زاویه کاملاز 360 زاویه تشکیل شده است. یعنی برابر با 360 درجه است (شکل 6 را ببینید).

برنج. 6. زاویه کامل

زاویه مستقیمنیم زاویه کامل است برابر است (شکل 7 را ببینید).

برنج. 7. زاویه کامل

زاویه راستنیمی از تا شده است و برابر با 90 درجه است (شکل 8 را ببینید).

برنج. 8. زاویه راست

نیازی به ذخیره استاندارد مدرک در جایی نیست. در صورت لزوم، همیشه می توانید یک زاویه کامل را به 360 قسمت یا یک زاویه چرخش را به 180 یا یک زاویه مستقیم را به 90 تقسیم کنید.

یک خط کش برای اندازه گیری یک قطعه موجود یا ترسیم یک قطعه به طول مورد نیاز است. برای اندازه گیری زاویه یا کشیدن زاویه به اندازه مورد نیاز از خط کش هم استفاده می کنیم البته نه مستقیم بلکه گرد. به آن نقاله می گویند (شکل 9 را ببینید).

برنج. 9. نقاله

واحدهای اندازه گیری روی آن درجه است. مقیاس از صفر شروع می شود و به 180 درجه ختم می شود، یعنی حداکثر زاویه ای که می توانیم اندازه گیری کنیم یا ترسیم کنیم 180 درجه است، باز شده است.

نقاله‌ها می‌توانند اندازه‌های مختلفی داشته باشند، اما این روی اندازه زاویه‌هایی که اندازه‌گیری می‌کنند تأثیری ندارد. برای یک نقاله بزرگتر، باید اضلاع بلندتری را در گوشه ها بکشید.

1. اجازه دهید چند زاویه را اندازه گیری کنیم.

قسمت مستقیم نقاله با یک طرف زاویه، مرکز نقاله با راس زاویه تراز است. بیایید ببینیم که ضلع دوم زاویه کجاست - 54 درجه (شکل 10، 11 را ببینید).

برنج. 10. اندازه گیری زاویه

همین کار را با زاویه دوم یعنی 137 درجه انجام می دهیم.

برنج. 11. اندازه گیری زاویه

اگر ضلع زاویه به مقیاس نرسد، ابتدا باید آن را گسترش داد.

2. زوایای 29 درجه، 81 درجه و 140 درجه بکشید.

ابتدا یک طرف زاویه را با استفاده از خط کش رسم می کنیم (شکل 12 را ببینید).

برنج. 12. ساختن یک ضلع زاویه

بالا را علامت گذاری می کنیم. با نقاله ترکیب کنید. مقدار زاویه مورد نظر را با یک نقطه - 29 درجه مشخص می کنیم (شکل 13 را ببینید).

برنج. 13. استفاده از نقاله برای ساختن زاویه

نقاله را برمی داریم. نقطه حاصل را با راس وصل می کنیم (شکل 14 را ببینید).

برنج. 14. زاویه 29 درجه

دو گوشه دیگر را نیز به همین ترتیب می سازیم (شکل 15 را ببینید).

برنج. 15. ساختن زاویه

بنابراین، ما بحث کردیم که مردم موافقت کردند از درجه برای اندازه گیری زاویه استفاده کنند. درجه- این یک زاویه کامل است.

ابزاری برای اندازه گیری و ساختن زاویه ها، نقاله است.

لازم نیست از نام زاویه ها استفاده کنید - کامل، گسترده، مستقیم. ما به سادگی می توانیم بگوییم - 360 درجه، 180 یا 90 درجه.

در واقع، زمانی اتفاق می‌افتد که ما مقادیر خاصی را با واحدهایی اندازه‌گیری می‌کنیم که به نظر می‌رسد برای آنها در نظر گرفته نشده است، واحدهای «بیگانه».

آیا می توان فاصله را در چند دقیقه اندازه گیری کرد؟ بله، ما اغلب از این روش استفاده می کنیم. "از خانه من تا مدرسه 5 دقیقه فاصله است." برای دقیق تر، "5 دقیقه پیاده روی." در اینجا ما از یک مقدار شناخته شده برای همه استفاده می کنیم - سرعت عابر پیاده. و مقدار "5 دقیقه" در واقع به معنای "مسافتی که یک عابر پیاده در 5 دقیقه طی می کند" است. سرعت عابر پیاده 5 کیلومتر بر ساعت است، 5 دقیقه یک ساعت است، بگذارید یکی در دیگری ضرب کنیم. تقریباً 400 متر می گیریم. خیلی دقیق نیست، اما راحت است.

دقیقاً همین اصل برای واحد دیگر اندازه گیری فاصله - سال نوری - اعمال می شود. سال نوری مسافتی است که نور در یک سال طی می کند. این واحد برای اندازه گیری فاصله بین ستاره ها استفاده می شود.

نمونه بسیار رایج استفاده از واحد اندازه گیری "خارجی" اندازه گیری وزن بر حسب کیلوگرم است. در واقع کیلوگرم واحد اندازه گیری جرم است و وزن کمیت فیزیکی دیگر است. اگر می خواهید در مورد تفاوت بین وزن و وزن و اینکه چرا اندازه گیری وزن بر حسب کیلوگرم درست نیست، بیشتر بدانید، در موتور جستجو عبارت «جرم و وزن» را تایپ کنید و توضیحات زیادی در این مورد دریافت کنید.

ما هنوز فشار اتمسفر را بر حسب میلی متر (میلی متر جیوه) اندازه گیری می کنیم.

اگرچه زاویه واحدهای اندازه گیری "بومی" خود را دارد - درجه که در این درس به آنها خواهیم پرداخت، اما هنوز هم می توان با استفاده از مقادیر خطی، به عنوان مثال سانتی متر، آن را اندازه گیری کرد. اگر نیاز به اندازه گیری یک زاویه دارید، می توانید آن را به شکل مثلث کامل کنید، به طوری که یک زاویه قائمه باشد، و طول یک ضلع را بر ضلع دیگر تقسیم کنید.

مقدار زاویه را بدست می آوریم که به آن مماس می گویند.

اگر مثلث را بزرگ کنید، چیزی تغییر نخواهد کرد (شکل 16 را ببینید).

برنج. 16. مماس

بالاخره هر قدر یک طرف زیاد شده طرف دیگر هم زیاد شده است.

یعنی، مقادیر را اغلب می‌توان در واحدهای «خارجی» اندازه‌گیری کرد، اما این کمی پیچیده‌تر است و به توافق‌های اضافی نیاز است.

واحدهای دیگری برای اندازه گیری زاویه وجود دارد.

1. دقیقه و ثانیه.

همانطور که یک متر را می توان برای اندازه گیری دقیق تر به دسی متر، سانتی متر، میلی متر تقسیم کرد، درجه ها نیز به واحدهای اندازه گیری کوچکتر تقسیم می شوند.

اگر زاویه 1 درجه به 60 قسمت مساوی تقسیم شود، زاویه حاصل را یک دقیقه، 1' می نامند.

اگر یک دقیقه به 60 قسمت تقسیم شود، مقدار حاصل را یک ثانیه می نامند. یک ثانیه در حال حاضر یک مقدار بسیار کوچک است، اما می توان آن را بیشتر تقسیم کرد.

چرا آنها حتی شروع به تقسیم یک زاویه کامل به 360 قسمت کردند، زیرا خیلی راحت نیست؟ در بابل باستان یک سیستم جنسیتی وجود داشت (ما یک سیستم اعشاری داریم). تقسیم بر 60 برای آنها راحت بود.

2. فارغ التحصیلان

برای اینکه اندازه‌گیری زاویه‌ها به سیستم اعداد اعشاری ما نزدیک‌تر شود، درجه‌بندی پیشنهاد شد. برای انجام این کار، زاویه سمت راست به 100 قسمت تقسیم می شود. مقدار حاصل را deg می نامند. سپس زاویه کل 400 درجه است. سیستم گیر نکرد و اکنون از آن استفاده نمی شود.

3. رادیان.

اگر دو شعاع دایره را طوری بگیریم که تکه دایره بین آنها نیز برابر با شعاع باشد، آنگاه زاویه بین شعاع ها را واحد اندازه گیری جدید می گیریم. به آن 1 راد (رادیان) می گویند. این معیار همتراز با درجه استفاده می شود. مزایا و معایب خود را در مقایسه با درجه دارد (شکل 17 را ببینید).

برنج. 17. رادیان

به عنوان مثال، اکنون یک زاویه کامل (کل دایره) از یک عدد صحیح زاویه واحد تشکیل نمی شود. یک زاویه کامل از بیش از 6 واحد زاویه تشکیل شده است. خیلی راحت نیست، اما اکنون طول قوس (بخشی از یک دایره) و زاویه به خوبی به هم متصل شده اند. اگر دایره ای با شعاع 1 سانتی متر بگیریم، اندازه زاویه با طول قوس مطابقت دارد. زاویه 1 راد - قوس 1 سانتی متر، زاویه 2 راد - طول قوس 2 سانتی متر.

کتابشناسی - فهرست کتب

1. Zubareva I.I.، Mordkovich A.G. ریاضیات. کلاس پنجم. - M.: Mnemosyne، 2013.
2. ویلنکین N.Ya. و دیگران. ریاضیات. 5 درجه - M.: Mnemosyne، 2013.
3. ارینا تی.ام. ریاضی پنجم دبستان. برده. دفترچه برای مدرسه Vilenkina، 2013. - M.: Mnemosyna، 2013.

1. Shkolo.ru ().
2. Cleverstudents.ru ().
3. Festival.1september.ru ().

مشق شب

1. Zubareva I.I.، Mordkovich A.G. ریاضیات. کلاس پنجم. - M.: Mnemosyne, 2013. Pp. 144 شماره 522.
2. زاویه ها را رسم کنید: 23 درجه، 167 درجه، 84 درجه.
3. Ershova A.P.، Goloborodko V.V. کارهای مستقل و تستی در ریاضیات برای کلاس پنجم (ویرایش پنجم) - 2010. Pp. 163 شماره 3.

زاویه را اندازه گیری کنید- به معنای یافتن قدر آن است. بزرگی زاویه نشان می دهد که زاویه انتخاب شده برای واحد اندازه گیری چند بار در یک زاویه معین قرار می گیرد.

به طور معمول، واحد اندازه گیری زاویه یک درجه است. درجهزاویه ای برابر با بخشی از یک زاویه مستقیم است. برای نشان دادن درجه در متن از علامت ° استفاده می شود که در گوشه سمت راست بالای عدد نشان دهنده تعداد درجه ها (مثلاً 60 درجه) قرار می گیرد.

اندازه گیری زاویه با نقاله

برای اندازه گیری زوایا از دستگاه خاصی استفاده می شود - نقاله:

نقاله دارای دو مقیاس داخلی و خارجی است. نقطه مرجع برای ترازو داخلی و خارجی در اضلاع مختلف قرار دارد. برای به دست آوردن نتیجه اندازه گیری صحیح، شمارش درجه باید از سمت درست شروع شود.

زاویه ها به این صورت اندازه گیری می شوند: نقاله طوری روی زاویه قرار می گیرد که بالای زاویه با مرکز نقاله منطبق باشد و یکی از اضلاع زاویه از تقسیم صفر در مقیاس عبور کند. سپس طرف دیگر زاویه اندازه زاویه را بر حسب درجه نشان می دهد:

می گویند: گوشه BOCبرابر 60 درجه، زاویه دوشنبهبرابر با 120 درجه است و بنویسید: ∠ BOC= 60 درجه، ∠ دوشنبه= 120 درجه

برای اندازه‌گیری دقیق‌تر زاویه‌ها، از کسری درجه استفاده می‌شود: دقیقه و ثانیه. دقیقهزاویه ای برابر با قسمتی از درجه است. دومینزاویه ای برابر با کسری از دقیقه است. دقیقه با نشان داده شده است " ، یک ثانیه - علامت "" . علامت دقیقه و ثانیه در گوشه سمت راست بالای عدد قرار می گیرد. برای مثال، اگر زاویه 50 درجه و 34 دقیقه و 19 ثانیه باشد، بنویسید:

50 درجه 34 " 19""

ویژگی های اندازه گیری زاویه

اگر یک پرتو یک زاویه معین را به دو قسمت (دو زاویه) تقسیم کند، مقدار این زاویه برابر است با مجموع مقادیر دو زاویه حاصل.