نیروی لورنتس حل مسائل و تمرین ها با توجه به مدل
فیزیکدان هلندی H. A. Lorenz در پایان قرن نوزدهم. ثابت کرد که نیروی اعمال شده توسط یک میدان مغناطیسی بر یک ذره باردار متحرک همیشه عمود بر جهت حرکت ذره و خطوط نیروی میدان مغناطیسی است که این ذره در آن حرکت می کند. جهت نیروی لورنتس را می توان با استفاده از قانون سمت چپ تعیین کرد. اگر کف دست چپ خود را طوری قرار دهید که چهار انگشت کشیده شده جهت حرکت بار را نشان دهند و بردار میدان القای مغناطیسی وارد انگشت شست کشیده شود، جهت نیروی لورنتس را نشان می دهد که بر روی مثبت اثر می کند. شارژ.
اگر بار ذره منفی باشد، نیروی لورنتس در جهت مخالف هدایت می شود.
مدول نیروی لورنتس به راحتی از قانون آمپر تعیین می شود و عبارت است از:
اف = | q| vB گناه؟,
جایی که q- بار ذرات، v- سرعت حرکت آن، ? - زاویه بین بردارهای سرعت و القای میدان مغناطیسی.
اگر علاوه بر میدان مغناطیسی، یک میدان الکتریکی نیز وجود داشته باشد که با نیرو بر روی بار اثر می گذارد 
، سپس کل نیروی وارد بر بار برابر است با:
.
اغلب این نیرو را نیروی لورنتس می نامند و نیرویی که با فرمول (( اف = | q| vB گناه؟) نامیده می شوند بخش مغناطیسی نیروی لورنتس.
از آنجایی که نیروی لورنتز بر جهت حرکت ذره عمود است، نمی تواند سرعت خود را تغییر دهد (کار نمی کند)، بلکه فقط می تواند جهت حرکت خود را تغییر دهد، یعنی مسیر را خم کند.
مشاهده چنین انحنای مسیر الکترون ها در یک لوله تصویر تلویزیونی آسان است اگر آهنربای دائمی را به صفحه نمایش آن بیاورید - تصویر مخدوش می شود.
حرکت یک ذره باردار در میدان مغناطیسی یکنواخت. اجازه دهید یک ذره باردار با سرعتی به داخل پرواز کند vبه یک میدان مغناطیسی یکنواخت عمود بر خطوط کشش.
نیرویی که میدان مغناطیسی بر ذره وارد می کند باعث می شود که به طور یکنواخت در دایره ای به شعاع بچرخد. rکه با استفاده از قانون دوم نیوتن، عبارت شتاب هدفمند و فرمول (( اف = | q| vB گناه؟):
.
از اینجا می گیریم
.
جایی که متر- جرم ذرات
کاربرد نیروی لورنتس
از عمل میدان مغناطیسی بر روی بارهای متحرک استفاده می شود، به عنوان مثال، در طیف نگارهای جرمی، که امکان جداسازی ذرات باردار را با بارهای خاص آنها، یعنی با نسبت بار یک ذره به جرم آن، و از نتایج به دست آمده برای تعیین دقیق جرم ذرات امکان پذیر می کند.
محفظه خلاء دستگاه در میدان قرار می گیرد (بردار القایی عمود بر شکل است). ذرات باردار (الکترون‌ها یا یون‌ها) که توسط یک میدان الکتریکی شتاب می‌گیرند، با توصیف یک قوس، روی صفحه عکاسی می‌افتند، جایی که ردی از خود به جای می‌گذارند که اجازه می‌دهد شعاع مسیر با دقت زیادی اندازه‌گیری شود. r. این شعاع بار ویژه یون را تعیین می کند. با دانستن بار یک یون، به راحتی می توانید جرم آن را محاسبه کنید.
تعریف
نیروی لورنتس- نیروی وارد بر یک ذره باردار نقطه ای که در میدان مغناطیسی حرکت می کند.
برابر است با حاصل ضرب بار، مدول سرعت ذره، مدول بردار القای میدان مغناطیسی و سینوس زاویه بین بردار میدان مغناطیسی و سرعت ذره.
در اینجا نیروی لورنتس است، بار ذره، بزرگی بردار القای میدان مغناطیسی است، سرعت ذره است، زاویه بین بردار القای میدان مغناطیسی و جهت حرکت است.
واحد نیرو – N (نیوتن).
نیروی لورنتس یک کمیت برداری است. نیروی لورنتس زمانی بیشترین مقدار خود را می گیرد که بردارهای القایی و جهت سرعت ذرات عمود باشند ().
جهت نیروی لورنتس با قانون سمت چپ تعیین می شود:
اگر بردار القای مغناطیسی وارد کف دست چپ شود و چهار انگشت به سمت بردار حرکت فعلی کشیده شوند، آنگاه شست خم شده به طرف جهت نیروی لورنتس را نشان می دهد.
در یک میدان مغناطیسی یکنواخت، ذره به صورت دایره ای حرکت می کند و نیروی لورنتس یک نیروی مرکزگرا خواهد بود. در این صورت هیچ کاری انجام نخواهد شد.
نمونه هایی از حل مسائل در مورد "نیروی لورنتس"
مثال 1
مثال 2
| ورزش | تحت تأثیر نیروی لورنتس، ذره ای به جرم m با بار q به صورت دایره ای حرکت می کند. میدان مغناطیسی یکنواخت است، قدرت آن برابر با B است. شتاب مرکزگرای ذره را بیابید.
|
| راه حل | بیایید فرمول نیروی لورنتس را به یاد بیاوریم: علاوه بر این، طبق قانون دوم نیوتن: در این حالت نیروی لورنتز به سمت مرکز دایره هدایت می شود و شتاب ایجاد شده توسط آن به آنجا هدایت می شود، یعنی این شتاب مرکز مدار است. به معنای: |
1. نیروی لورنتس را که بر روی پروتونی که با سرعت 106 متر بر ثانیه در میدان مغناطیسی یکنواخت با القای 0.3 تسلا عمود بر خطوط القایی حرکت می کند، محاسبه کنید.
2. در یک میدان مغناطیسی یکنواخت با القای 0.8 T، نیروی 1.5 N بر رسانایی با جریان 30 A که طول قسمت فعال آن 10 سانتی متر است، با بردار القای مغناطیسی وارد می شود هادی قرار داده شده است؟
3. کدام یک از ذرات پرتو الکترونی
انحراف با زاویه بزرگتر در همان میدان مغناطیسی - سریع یا آهسته؟ (چرا؟)
4. در یک میدان الکتریکی با اختلاف پتانسیل 1.5 ولت، یک پروتون به یک میدان مغناطیسی یکنواخت عمود بر خطوط القای مغناطیسی پرواز می کند و به طور یکنواخت در یک دایره با شعاع 0.6 متر حرکت می کند ، بزرگی بردار القای مغناطیسی و نیرویی که میدان مغناطیسی بر روی یک پروتون اثر می کند.
ادبیات: -
منابع اینترنتی
-
مبحث شماره 10 نوسانات الکترومغناطیسی.
حل مسائل و تمرین ها با توجه به مدل.
مطالب نظری را با انتخاب یکی از منابع ذکر شده در کتابشناسی بخوانید.
فرمول هایی برای حل مسائل پیدا کنید.
در بیان مسئله «داده شده» را بنویسید.
مسئله 1. در مدار نوسانی، اندوکتانس سیم پیچ 0.2 H است. دامنه جریان 40 میلی آمپر است. انرژی میدان مغناطیسی سیم پیچ و انرژی میدان الکتریکی خازن را در لحظه ای بیابید که مقدار لحظه ای جریان 2 برابر کمتر از دامنه باشد. مقاومت حلقه را نادیده بگیرید.
مسئله 2. یک قاب با مساحت 400 سانتی متر مربع دارای 100 چرخش است. در یک میدان مغناطیسی یکنواخت با القای 0.01 تسلا می چرخد و دوره چرخش قاب 0.1 ثانیه است. اگر محور چرخش بر خطوط القای مغناطیسی عمود باشد، وابستگی emf به زمان را بنویسید که در قاب رخ می دهد.
وظیفه 3. ولتاژ 220 ولت به سیم پیچ اولیه ترانسفورماتور عرضه می شود. اگر نسبت تبدیل 10 باشد چه ولتاژی را می توان از سیم پیچ ثانویه این ترانسفورماتور حذف کرد؟ اگر سیم پیچ ثانویه آن باز باشد از شبکه برق می گیرد؟
ادبیات: -جی.یا. میاکیشف بی.بی. فیزیک بوخوفتسف. کتاب درسی کلاس یازدهم. - م.، 2014.
منابع اینترنتی
- Landsberg G.S. کتاب درسی فیزیک ابتدایی - دبیرستان م 1354.
یاورسکی بی.ام. سلزنف یو.آ. مرجع راهنمای فیزیک - M.Nauka، 1984.
حل مسائل برای محاسبه پارامترهای مدار نوسانی.
مطالب نظری را با انتخاب یکی از منابع ذکر شده در کتابشناسی بخوانید.
فرمول هایی برای حل مسائل پیدا کنید.
در بیان مسئله «داده شده» را بنویسید.
1. چه نوع خازنی در مدار نوسانی مورد نیاز است تا با اندوکتانس 250 mH بتوان آن را روی فرکانس صوتی 500 هرتز تنظیم کرد. .
2. اگر دامنه ولتاژ 160 ولت، دامنه جریان 10 آمپر و فرکانس 50 هرتز باشد، اندوکتانس سیم پیچ را بیابید. .
3. خازن به مدار جریان متناوب فرکانس استاندارد با ولتاژ 220 ولت متصل است. اگر جریان مدار 2.5 آمپر باشد ظرفیت خازن چقدر است؟ .
4. در یک جعبه یک مقاومت وجود دارد، در دیگری یک خازن، در سوم یک سلف وجود دارد. سرنخ ها به پایانه های خارجی متصل می شوند. چگونه می توانید بدون باز کردن جعبه ها متوجه شوید که در هر یک از آنها چه چیزی وجود دارد؟ (با توجه به منابع ولتاژ مستقیم و متناوب با همان اندازه و یک لامپ.)
ادبیات: -جی.یا. میاکیشف بی.بی. فیزیک بوخوفتسف. کتاب درسی کلاس یازدهم. - م.، 2014.
منابع اینترنتی
- Landsberg G.S. کتاب درسی فیزیک ابتدایی - دبیرستان م 1354.
یاورسکی بی.ام. سلزنف یو.آ. مرجع راهنمای فیزیک - M.Nauka، 1984.
سوالات مشابه
- برای دانش آموزان جوان، در مجموع 200 بلیط اضافه شد: 74 بلیط به تئاتر لیالکوفسکی. بیشتر بخشی از رشتی در سیرک است و همه آن در سینما است. خیلی ها به سینما رفتند،
- متن را کپی کنید و با دو یا سه جمله ادامه دهید. این یک روز گرم تابستانی است.
- 1. توپ از ارتفاع 3 متری سقوط کرد، از زمین پرید و در ارتفاع 1 متری گرفتار شد. مسیر و حرکت توپ را پیدا کنید. 2. سرعت حرکت بیل مکانیکی پیاده روی در حین کار 0.18 کیلومتر بر ساعت است. بیل مکانیکی در 5 دقیقه چقدر حرکت می کند؟ 3. فاصله بین شهرهای A و B اوایل 250 کیلومتر است. همزمان دو خودرو از هر دو شهر به سمت یکدیگر حرکت می کنند، یکی با سرعت 60 کیلومتر در ساعت و دیگری با سرعت 40 کیلومتر در ساعت. چه زود ملاقات خواهند کرد؟ 4. حرکت یک نقطه مادی با معادله x=-25+5t توصیف می شود. مختصات اولیه نقطه، قدر و جهت سرعت، مختصات نقطه بعد از 5 ثانیه را بیابید. نمودار مختصات در مقابل زمان را رسم کنید. 5. کدام یک از اجساد حرکت نکردند؟ کدام جسم با کمترین سرعت حرکت می کرد؟ آیا اجساد در یک جهت حرکت کردند؟
- "علل اصلی تشکیل آب و هوا" نموداری را تهیه کنید.
- به جای بیضی باید این کلمه را وارد کنید: 1) گرگ از اجداد سگ اهلی است، تولید می شود (1) ... حیوانی بسیار باهوش. گرگ ها به صورت دسته ای سفر می کنند و قلمرو آنها می تواند در هر جایی باشد (2) ... 40 تا 400 مایل مربع. آنها علاوه بر مشخص کردن مرزهای قلمرو خود با بو، (3)... دیگر گرگ ها با پارس و زوزه می دانند که در اطراف هستند. 2) یک گله ممکن است (4) ... تا 30 گرگ باشد، اگرچه در جایی که (5) ... عرضه غذا محدود است، ممکن است فقط شش یا هفت حیوان در گله باشد. هنگام شکار، آنها با هم کار می کنند تا یک حیوان را تعقیب کنند، مانع (6) ... فرار کنند و در نهایت آن را بگیرند. به روش (7) ... آنها (8) ... برای به دام انداختن حیوانات بزرگ مانند آهو یا گوزن هستند. 3) اگر حیوانات مزرعه در دسترس باشند، آنها (9) ... گرگ ها با منبع غذایی آسان. این، البته، سپس (10) ... تماس با انسان را به ارمغان می آورد. مسمومیت و تیراندازی به کاهش جمعیت گرگ در سراسر جهان کمک کرده است (11). گرگ قرمز اکنون تقریباً منقرض شده است (12) ... وحشی، در حالی که گرگ خاکستری (13) ... زیستگاه آن به چند منطقه در اروپا، آمریکای شمالی و آسیا کاهش یافته است. (14) ... مانی دیگر پستانداران بزرگ، گرگ به طور فزاینده ای (15) ... تهدید فعالیت های انسانی است.
- حرکت یک ذره باردار در یک میدان مغناطیسی یکنواخت؛
- استفاده از نیروی لورنتس
اهداف درس
حرکت یک ذره باردار را در یک میدان مغناطیسی یکنواخت مطالعه کنید، حل مسائل را با موضوع "اثر میدان مغناطیسی بر بار متحرک" تمرین کنید. نیروی لورنتس."
مطالب جدید در این درس در حالی مطالعه می شود که دانش آموزان همزمان با یک مدل کامپیوتری کار می کنند. دانش آموزان باید با استفاده از قابلیت های این مدل به سوالات کاربرگ پاسخ دهند.
| خیر | مراحل درس | زمان، دقیقه | تکنیک ها و روش ها |
| 1 | زمان سازماندهی | 2 | |
| 2 | تکرار مطالب مورد مطالعه در موضوع "نیروی لورنتس" | 10 | گفتگوی روبرو |
| 3 | مطالعه مواد جدید با استفاده از مدل کامپیوتری "حرکت یک ذره باردار در میدان مغناطیسی یکنواخت" | 30 | کار با کاربرگ و مدل |
| 4 | توضیح تکلیف | 3 | |
تکلیف: § 6، شماره 849 (مجموعه مسائل. کلاس های 10–11. A.P. Rymkevich - Moscow Bustard, 2001).
کاربرگ برای درس
نمونه پاسخ ها
مدل "حرکت بار در یک میدان مغناطیسی"
نام کامل، کلاس _________________________________________________
| 1. |
ذره در چه شرایطی در دایره حرکت می کند؟ پاسخ: اگر بردار سرعت بر بردار القای میدان مغناطیسی عمود باشد، یک ذره در یک دایره حرکت می کند. |
| 2. |
به شرطی که ذره در یک دایره حرکت کند، حداکثر مقادیر را برای سرعت ذره و مقدار القای میدان مغناطیسی تنظیم کنید. شعاع دایره ای که ذره در امتداد آن حرکت می کند چقدر است؟ پاسخ: R = 22.76 سانتی متر. |
| 3. |
سرعت ذرات را 2 برابر کاهش دهید. میدان مغناطیسی را تغییر ندهید. شعاع دایره ای که ذره در امتداد آن حرکت می کند چقدر است؟ پاسخ: R = 11.38 سانتی متر. |
| 4. |
دوباره سرعت ذرات را 2 بار کاهش دهید. میدان مغناطیسی را تغییر ندهید. شعاع دایره ای که ذره در امتداد آن حرکت می کند چقدر است؟ پاسخ: R = 5.69 سانتی متر. |
| 5. |
چگونه شعاع دایره ای که ذره در امتداد آن حرکت می کند به بزرگی بردار سرعت ذره بستگی دارد؟ پاسخ: شعاع دایره ای که ذره در امتداد آن حرکت می کند با بزرگی بردار سرعت ذره متناسب است. |
| 6. | حداکثر مقادیر را برای سرعت و بزرگی القای میدان مغناطیسی تنظیم مجدد کنید (ذره در یک دایره حرکت می کند). |
| 7. |
مقدار القای مغناطیسی را 2 برابر کاهش دهید. سرعت ذره را تغییر ندهید. شعاع دایره ای که ذره در امتداد آن حرکت می کند چقدر است؟ پاسخ: R = 45.51 سانتی متر. |
| 8. |
مقدار القای مغناطیسی را مجدداً 2 بار کاهش دهید. سرعت ذره را تغییر ندهید. شعاع دایره ای که ذره در امتداد آن حرکت می کند چقدر است؟ پاسخ: R = 91.03 سانتی متر. |
| 9. |
چگونه شعاع دایره ای که ذره در امتداد آن حرکت می کند به بزرگی القای مغناطیسی میدان بستگی دارد؟ پاسخ: شعاع دایره ای که ذره در امتداد آن حرکت می کند با بزرگی القای مغناطیسی میدان نسبت معکوس دارد. |
| 10. |
با استفاده از فرمول شعاع دایره ای که در امتداد آن یک ذره باردار در میدان مغناطیسی حرکت می کند (فرمول 1.6 در کتاب درسی)، بار ویژه ذره (نسبت بار ذره به جرم آن) را محاسبه کنید. |
بار مخصوص ذره را با بار مخصوص الکترون مقایسه کنید. نتیجه گیری کنید.
پاسخ: نتیجه به دست آمده با مقدار جدولی بار ویژه الکترون مطابقت دارد.
با استفاده از قانون سمت چپ، علامت بار ذرات را در یک آزمایش کامپیوتری تعیین کنید. نتیجه گیری کنید.
پاسخ: تجزیه و تحلیل مسیر یک ذره طبق قانون سمت چپ به ما اجازه می دهد بگوییم که یک ذره با بار منفی است. با در نظر گرفتن نتیجه به دست آمده قبلی از برابری بارهای ویژه ذره مورد مطالعه و الکترون، می توان نتیجه گرفت که ذره ارائه شده در مدل یک الکترون است.
نیروی لورنتس را که بر بار وارد می شود محاسبه کنید.
شتابی را که این نیرو به این بار وارد می کند (طبق قانون دوم نیوتن) محاسبه کنید.
|
شعاع دایره ای که ذره در آن در حال حرکت است را با استفاده از فرمول شتاب مرکزگرا محاسبه کنید.
|
