مکانیسم های ساده حرکت رو به بالا جسم در صفحه شیبدار تعیین سطح شیبدار نیروی اعمالی

موضوعات کد کننده آزمون یکپارچه: مکانیسم های ساده، کارایی مکانیزم.

سازوکار - این وسیله ای برای تبدیل نیرو (افزایش یا کاهش آن) است.
مکانیسم های ساده - یک اهرم و یک هواپیمای شیبدار.

بازوی اهرمی.

بازوی اهرمی یک جسم صلب است که می تواند حول یک محور ثابت بچرخد. در شکل 1) یک اهرم با محور چرخش را نشان می دهد. نیرو می دهد و به انتهای اهرم (نقاط و ) اعمال می شود. شانه های این نیروها به ترتیب برابر و برابر است.

شرایط تعادل اهرم با قانون گشتاورها داده می شود: , از کجا

برنج. 1. اهرم

از این رابطه نتیجه می‌شود که اهرم به اندازه‌ای که بازوی بزرگ‌تر از بازوی کوچک‌تر بلندتر باشد، قدرت یا فاصله (بسته به هدفی که برای آن استفاده می‌شود) افزایش می‌دهد.

به عنوان مثال، برای بلند کردن بار 700 نیوتن با نیروی 100 نیوتن، باید اهرمی با نسبت بازویی 7:1 بردارید و بار را روی بازوی کوتاه قرار دهید. ما 7 برابر قدرت خواهیم داشت، اما به همان میزان در مسافت از دست خواهیم داد: انتهای بازوی بلند قوس 7 برابر بزرگتر از انتهای بازوی کوتاه (یعنی بار) را توصیف می کند.

نمونه هایی از اهرم هایی که باعث افزایش قدرت می شوند بیل، قیچی و انبردست هستند. پاروی پاروزن اهرمی است که در فاصله افزایش می دهد. و ترازوهای اهرمی معمولی اهرمی با بازوی مساوی هستند که هیچ سودی در فاصله و قدرت ایجاد نمی کنند (در غیر این صورت می توان از آنها برای وزن کردن مشتریان استفاده کرد).

بلوک ثابت

یک نوع مهم اهرم است مسدود کردن - چرخی ثابت در قفس با شیاری که طناب از آن عبور می کند. در اکثر مشکلات، طناب به عنوان یک نخ بی وزن و غیر قابل امتداد در نظر گرفته می شود.

در شکل شکل 2 یک بلوک ثابت را نشان می دهد، یعنی بلوکی با محور چرخش ثابت (عمود بر صفحه نقشه از نقطه عبور می کند).

در انتهای سمت راست نخ، وزنه ای به یک نقطه متصل می شود. به یاد بیاوریم که وزن بدن نیرویی است که بدن با آن روی تکیه گاه فشار می آورد یا تعلیق را کش می دهد. در این حالت وزن به نقطه ای اعمال می شود که بار به نخ متصل می شود.

نیرویی به انتهای سمت چپ نخ در یک نقطه وارد می شود.

بازوی نیرو برابر است با شعاع بلوک. وزن بازو برابر است با . این به این معنی است که بلوک ثابت یک اهرم با بازو مساوی است و بنابراین هیچ افزایشی در نیرو و فاصله ایجاد نمی کند: اولاً برابری داریم و ثانیاً در روند حرکت بار و نخ حرکت نقطه برابر با حرکت بار است.

پس چرا اصلاً به یک بلوک ثابت نیاز داریم؟ مفید است زیرا به شما امکان می دهد جهت تلاش را تغییر دهید. به طور معمول یک بلوک ثابت به عنوان بخشی از مکانیسم های پیچیده تر استفاده می شود.

بلوک متحرک

در شکل 3 نشان داده شده است بلوک متحرک، که محور آن همراه با بار حرکت می کند. نخ را با نیرویی که در نقطه ای وارد شده و به سمت بالا هدایت می شود می کشیم. بلوک می چرخد ​​و در عین حال به سمت بالا حرکت می کند و بار معلق روی یک نخ را بلند می کند.

در یک لحظه معین از زمان، نقطه ثابت نقطه است، و در اطراف آن است که بلوک می‌چرخد (بر روی نقطه «غلط» می‌کند). آنها همچنین می گویند که محور چرخش آنی بلوک از نقطه عبور می کند (این محور عمود بر صفحه ترسیم هدایت می شود).

وزن بار در نقطه ای که بار به نخ متصل می شود اعمال می شود. اهرم نیرو برابر است با .

اما شانه نیرویی که با آن نخ را می کشیم دو برابر بزرگتر است: برابر است با. بر این اساس، شرط تعادل بار برابری است (که در شکل 3 می بینیم: طول بردار نصف بردار است).

در نتیجه، بلوک متحرک افزایش دو برابری در استحکام می دهد. با این حال، در همان زمان، ما با همان دو بار در فاصله از دست می دهیم: برای بالا بردن بار یک متر، نقطه باید دو متر جابجا شود (یعنی دو متر نخ را بیرون بکشید).

بلوک در شکل 3 یک اشکال وجود دارد: کشیدن نخ به بالا (فراتر از نقطه) بهترین ایده نیست. موافق باشید که کشیدن نخ بسیار راحت تر است! اینجاست که بلوک ثابت به کمک ما می آید.

در شکل شکل 4 یک مکانیسم بالابر را نشان می دهد که ترکیبی از یک بلوک متحرک و یک بلوک ثابت است. باری از بلوک متحرک آویزان می شود و کابل علاوه بر این روی بلوک ثابت پرتاب می شود که کشیدن کابل را به سمت پایین برای بلند کردن بار ممکن می کند. نیروی خارجی روی کابل دوباره با بردار نمادین می شود.

اساساً این دستگاه هیچ تفاوتی با یک بلوک متحرک ندارد: با کمک آن ما همچنین قدرت مضاعفی را بدست می آوریم.

سطح شیب دار.

همانطور که می دانیم، چرخاندن یک بشکه سنگین در گذرگاه های شیبدار آسان تر از بلند کردن آن به صورت عمودی است. بنابراین پل ها مکانیزمی هستند که باعث افزایش قدرت می شود.

در مکانیک به چنین مکانیزمی صفحه شیب دار می گویند. سطح شیب دار - این یک سطح صاف صاف است که در زاویه خاصی نسبت به افق قرار دارد. در این مورد به اختصار می گویند: "صفحه شیب دار با زاویه".

بیایید نیرویی را که باید به یک بار جرمی وارد شود تا به طور یکنواخت آن را در امتداد یک صفحه شیبدار صاف با زاویه بالا برد، پیدا کنیم. این نیرو البته در امتداد صفحه شیبدار هدایت می شود (شکل 5).

همانطور که در شکل نشان داده شده است، محور را انتخاب می کنیم. از آنجایی که بار بدون شتاب حرکت می کند، نیروهای وارد بر آن متعادل هستند:

ما بر روی محور پروژه می کنیم:

این دقیقاً همان نیرویی است که باید اعمال شود تا بار را در یک صفحه شیبدار به سمت بالا ببریم.

برای بلند کردن یکنواخت همان بار به صورت عمودی، نیرویی برابر با . مشاهده می شود که از آنجایی که . یک صفحه شیبدار در واقع افزایش قدرت می دهد و هر چه زاویه کوچکتر باشد، بهره بیشتر می شود.

انواع پرکاربرد صفحه شیبدار هستند گوه و پیچ.

قانون طلایی مکانیک

یک مکانیسم ساده می تواند افزایش قدرت یا فاصله ایجاد کند، اما نمی تواند در کار افزایش دهد.

به عنوان مثال، اهرمی با نسبت اهرمی 2:1 افزایش قدرت دو برابری می دهد. برای بلند کردن وزنه روی شانه کوچکتر، باید به شانه بزرگتر نیرو وارد کنید. اما برای بالا بردن بار به ارتفاع، بازوی بزرگتر باید به اندازه زیر پایین بیاید و کار انجام شده برابر با:

یعنی همان مقدار بدون استفاده از اهرم.

در مورد هواپیمای شیبدار، از آنجایی که نیرویی کمتر از نیروی گرانش به بار وارد می کنیم، قدرت می گیریم. اما برای اینکه بار را به ارتفاعی بالاتر از موقعیت اولیه برسانیم، باید در امتداد صفحه شیبدار حرکت کنیم. در عین حال ما کار می کنیم

یعنی همان زمانی که بار را به صورت عمودی بلند می کنید.

این حقایق به عنوان مظاهر به اصطلاح قانون طلایی مکانیک عمل می کنند.

قانون طلایی مکانیک هیچ یک از مکانیسم های ساده هیچ دستاوردی در عملکرد ایجاد نمی کند. تعداد دفعاتی که در قدرت برنده می شویم، همان تعداد دفعاتی که در فاصله باختیم و بالعکس.

قانون طلایی مکانیک چیزی بیش از یک نسخه ساده از قانون بقای انرژی نیست.

کارایی مکانیزم.

در عمل باید بین کار مفید تمایز قائل شویم آمفید است که باید با استفاده از مکانیزم در شرایط ایده آل و بدون ضرر و کار کامل انجام شود آپر شده،
که برای همان اهداف در یک موقعیت واقعی انجام می شود.

کل کار برابر است با مجموع:
-کار مفید؛
- کار انجام شده در برابر نیروهای اصطکاک در بخش های مختلف مکانیسم.
-کار انجام شده برای جابجایی اجزای سازنده مکانیزم.

بنابراین، هنگام بلند کردن بار با یک اهرم، باید علاوه بر این کار را انجام دهید تا بر نیروی اصطکاک در محور اهرم غلبه کنید و خود اهرم را که مقداری وزن دارد، حرکت دهید.

کار کامل همیشه مفیدتر است. نسبت کار مفید به کل کار را ضریب عملکرد (بازده) مکانیسم می گویند:

=آمفید/ آپر شده

کارایی معمولاً به صورت درصد بیان می شود. بازده مکانیزم های واقعی همیشه کمتر از 100٪ است.

بیایید بازده یک صفحه شیبدار با زاویه در حضور اصطکاک را محاسبه کنیم. ضریب اصطکاک بین سطح صفحه شیبدار و بار برابر است.

اجازه دهید بار جرمی به طور یکنواخت در امتداد صفحه شیبدار تحت تأثیر نیرو از نقطه ای به نقطه دیگر تا یک ارتفاع افزایش یابد (شکل 6). در جهت مخالف حرکت، نیروی اصطکاک لغزشی بر بار وارد می شود.

هیچ شتابی وجود ندارد، بنابراین نیروهای وارد بر بار متعادل هستند:

ما روی محور X پروژه می کنیم:

. (1)

ما روی محور Y پروژه می کنیم:

. (2)

بعلاوه،

, (3)

از (2) داریم:

سپس از (3):

با جایگزینی آن به (1)، دریافت می کنیم:

کل کار برابر است با حاصل ضرب نیروی F و مسیر طی شده توسط بدن در امتداد سطح صفحه شیبدار:

آکامل=.

کار مفید آشکارا برابر است با:

آمفید=.

برای بازده مورد نیاز به دست می آوریم:

100 RURجایزه برای سفارش اول

انتخاب نوع کار کار دیپلم کار درسی چکیده پایان نامه کارشناسی ارشد گزارش تمرین مقاله گزارش بررسی کار آزمایشی تک نگاری حل مسئله طرح کسب و کار پاسخ به سوالات کار خلاقانه انشا نقاشی انشا ترجمه ارائه تایپ دیگر افزایش منحصر به فرد بودن متن پایان نامه کارشناسی ارشد کار آزمایشگاهی کمک آنلاین

قیمت را دریابید

ماشین های ساده - این نام به مکانیسم های زیر اشاره دارد که شرح و توضیح عملکرد آنها را می توان در تمام دروس ابتدایی فیزیک و مکانیک یافت: اهرم، بلوک، قرقره، دروازه، صفحه شیبدار، گوه و پیچ. بلوک ها و دروازه ها بر اساس اصل اهرم، گوه و پیچ بر اساس اصل صفحه شیبدار هستند.

بازوی اهرمی- ساده ترین وسیله مکانیکی که یک جسم جامد (تقاطع) است که حول تکیه گاه می چرخد. دو طرف میله متقاطع در دو طرف تکیه گاه، بازوهای اهرمی نامیده می شوند.

اهرم برای به دست آوردن نیروی بیشتر روی بازوی کوتاه با نیروی کمتر روی بازوی بلند (یا برای به دست آوردن حرکت بیشتر در بازوی بلند با حرکت کمتر در بازوی کوتاه) استفاده می شود. با بلند کردن بازوی اهرمی به اندازه کافی، از نظر تئوری، می توان هر نیرویی را توسعه داد.

دو مکانیسم ساده دیگر نیز موارد خاص یک اهرم هستند: دروازه و بلوک. اصل عملکرد اهرم نتیجه مستقیم قانون بقای انرژی است. برای اهرم ها، مانند مکانیسم های دیگر، مشخصه ای معرفی شده است که اثر مکانیکی را نشان می دهد که می توان با توجه به اهرم به دست آورد. این مشخصه نسبت دنده است و نشان می دهد که چگونه بار و نیروی اعمال شده مرتبط هستند:

اهرم های کلاس 1 که در آنها تکیه گاه بین نقاط اعمال نیرو قرار دارد و اهرم های کلاس 2 وجود دارد که در آنها نقاط اعمال نیرو در یک طرف تکیه گاه قرار دارد.

مسدود کردن- یک وسیله مکانیکی ساده که به شما امکان می دهد نیرویی را تنظیم کنید که محور آن هنگام بلند کردن بارها ثابت است و بالا نمی رود یا سقوط نمی کند. چرخی است با شیاری به دور محیطش که حول محور خود می چرخد. شیار برای طناب، زنجیر، تسمه و غیره در نظر گرفته شده است. محور بلوک در قفس های متصل به تیر یا دیوار قرار می گیرد، به چنین بلوکی ثابت می گویند. اگر باری به این گیره ها متصل شود و بلوک بتواند با آنها حرکت کند، چنین بلوکی متحرک نامیده می شود.

یک بلوک ثابت برای بلند کردن بارهای کوچک یا تغییر جهت نیرو استفاده می شود.

شرایط تعادل بلوک:

F نیروی خارجی اعمال شده، m جرم بار، g شتاب گرانش است، f ضریب مقاومت در بلوک است (برای زنجیر تقریباً 1.05 و برای طناب ها - 1.1). در صورت عدم وجود اصطکاک، بلند کردن به نیرویی برابر با وزن بار نیاز دارد.

بلوک متحرک دارای یک محور آزاد است و برای تغییر مقدار نیروهای اعمال شده طراحی شده است. اگر انتهای طناب که بلوک را می‌بندد زوایایی برابر با افق داشته باشد، نیروی وارد بر بار به وزن آن مربوط می‌شود، زیرا شعاع بلوک به وتر قوس بسته شده توسط طناب است. بنابراین، اگر طناب ها موازی باشند (یعنی زمانی که قوس محاصره شده توسط طناب برابر با یک نیم دایره باشد)، بلند کردن بار به نیرویی به نصف وزن بار نیاز دارد، یعنی:

در این حالت، بار نصف مسافتی را که توسط نقطه اعمال نیروی F طی می‌شود، طی می‌کند، بنابراین، بهره در نیروی بلوک متحرک برابر با 2 است.

در واقع، هر بلوک یک اهرم است، در مورد یک بلوک ثابت - بازوهای مساوی، در مورد بازوهای متحرک - با نسبت بازوهای 1 به 2. همانطور که برای هر اهرم دیگری، این قانون برای یک اهرم صادق است. بلوک: تعداد دفعاتی که در یک تلاش پیروز می شویم، همان تعداد دفعاتی که در فاصله دور می باختیم. به عبارت دیگر، کار انجام شده هنگام جابجایی بار در یک مسافت معین بدون استفاده از بلوک برابر با کاری است که هنگام جابجایی بار در همان فاصله با استفاده از بلوک انجام می شود، مشروط بر اینکه اصطکاک وجود نداشته باشد. در یک بلوک واقعی همیشه مقداری ضرر وجود دارد.

سطح شیب دار- این یک سطح صاف است که در زاویه ای غیر مستقیم و / یا صفر به سطح افقی نصب شده است. یک صفحه شیبدار به شما این امکان را می دهد که با اعمال نیروی نسبتاً کمی در مسافتی بیشتر از مقدار باری که باید برداشته شود، بر مقاومت قابل توجهی غلبه کنید.

صفحه شیب دار یکی از مکانیسم های ساده شناخته شده است. نمونه هایی از هواپیماهای شیبدار عبارتند از:

• رمپ و نردبان؛
• ابزار: اسکنه، تبر، چکش، گاوآهن، گوه و غیره.

متعارف ترین مثال از هواپیمای شیبدار، سطح شیبدار است، مانند ورودی پل با اختلاف ارتفاع.

§ tr - جایی که m جرم جسم است، بردار شتاب است، نیروی واکنش (ضربه) تکیه گاه است، بردار شتاب سقوط آزاد است، tr نیروی اصطکاک است.

§ آ = g(sin α + μcos α) - هنگام بالا رفتن از یک هواپیمای شیبدار و در صورت عدم وجود نیروهای اضافی.

§ آ = g(sin α - μcos α) - هنگام فرود از یک صفحه شیبدار و در غیاب نیروهای اضافی.

در اینجا μ ضریب اصطکاک جسم روی سطح است، α زاویه شیب صفحه است.

حالت محدود کننده زمانی است که زاویه شیب هواپیما 90 درجه است، یعنی بدنه سقوط می کند و در امتداد دیوار می لغزد. در این مورد: α = gیعنی نیروی اصطکاک به هیچ وجه روی بدن تاثیر نمی گذارد و در سقوط آزاد است. یکی دیگر از موارد محدود کننده وضعیتی است که زاویه شیب صفحه صفر باشد، یعنی. هواپیما موازی با زمین است. در این حالت، بدن نمی تواند بدون اعمال نیروی خارجی حرکت کند. لازم به ذکر است که بر اساس تعریف، در هر دو حالت، صفحه دیگر تمایلی نخواهد داشت - زاویه شیب نباید برابر با 90 درجه یا 0 درجه باشد.

نوع حرکت بدن به زاویه بحرانی بستگی دارد. اگر زاویه شیب صفحه کمتر از زاویه بحرانی باشد، جسم در حالت سکون است، در حالت سکون یا حرکت یکنواخت در صورتی که زاویه شیب صفحه با زاویه بحرانی برابر باشد، حرکت می کند و با شتاب یکنواخت حرکت می کند، مشروط بر اینکه زاویه شیب صفحه بزرگتر از زاویه بحرانی است.

§ یا α< β - тело покоится;

§ یا α = β - بدن در حال استراحت یا حرکت یکنواخت است.

§ یا α > β - بدن با شتاب یکنواخت حرکت می کند.

گوه- یک مکانیسم ساده به شکل یک منشور که سطوح کاری آن در یک زاویه حاد همگرا می شوند. برای جدا کردن و تقسیم شیء در حال پردازش به قطعات استفاده می شود. گوه یکی از انواع مکانیزم به نام "صفحه شیب دار" است. هنگامی که نیرویی بر پایه منشور وارد می شود، دو جزء عمود بر سطوح کار ظاهر می شوند. بهره ایده آل در نیروی داده شده توسط گوه برابر است با نسبت طول آن به ضخامت در انتهای صاف - عمل گوه زدن گوه باعث افزایش نیرو در زاویه کوچک و طول زیاد گوه می شود. بهره واقعی گوه بستگی زیادی به نیروی اصطکاک دارد که با حرکت گوه تغییر می کند.

; که در آن IMA بهره ایده آل، W عرض، L طول است. اصل گوه در ابزارها و ابزارهایی مانند تبر، اسکنه، چاقو، میخ، سوزن و چوب استفاده می شود.

من چیزی در مورد تجهیزات ساختمانی پیدا نکردم.

بدنی که از یک هواپیمای شیبدار به پایین می لغزد. در این حالت نیروهای زیر بر روی آن وارد می شوند:

گرانش میلی گرم به صورت عمودی به سمت پایین هدایت می شود.

نیروی واکنش پشتیبانی N، جهت عمود بر صفحه.

نیروی اصطکاک لغزشی Ftr بر خلاف سرعت جهت می‌یابد (در امتداد صفحه شیب‌دار وقتی بدنه می‌لغزد).

اجازه دهید یک سیستم مختصات مایل را معرفی کنیم که محور OX آن در امتداد صفحه به سمت پایین هدایت می شود. این راحت است، زیرا در این حالت شما باید فقط یک بردار را به اجزاء تجزیه کنید - بردار گرانش mg، و بردارهای نیروی اصطکاک Ftr و نیروی واکنش پشتیبانی N از قبل در امتداد محورها هدایت شده اند. با این انبساط، جزء x نیروی گرانش برابر با mg sin(α) است و مربوط به "نیروی کششی" است که مسئول حرکت رو به پایین تسریع شده است، و جزء y - mg cos(α) = N تعادل را برقرار می کند. پشتیبانی از نیروی واکنش، زیرا بدن در امتداد محور OY وجود ندارد.

نیروی اصطکاک لغزشی Ftr = µN با نیروی واکنش پشتیبانی متناسب است. این به ما امکان می دهد که عبارت زیر را برای نیروی اصطکاک به دست آوریم: Ftr = µmg cos(α). این نیرو مخالف مؤلفه «کشش» گرانش است. بنابراین، برای جسمی که به پایین می لغزد، عباراتی را برای کل نیرو و شتاب حاصل به دست می آوریم:

Fx = mg(sin(α) – μ cos(α));

ax = g(sin(α) – μ cos(α)).

شتاب:

سرعت است

v=ax*t=t*g(sin(α) – μcos(α))

بعد از t=0.2 ثانیه

سرعت است

v=0.2*9.8(sin(45)-0.4*cos(45))=0.83 m/s

نیرویی که جسم تحت تأثیر میدان گرانشی زمین به سمت زمین جذب می شود، جاذبه نامیده می شود. طبق قانون گرانش جهانی، بر روی سطح زمین (یا نزدیک این سطح)، جسمی به جرم m توسط نیروی گرانش وارد می شود.

Ft=GMm/R2 (2.28)

که در آن M جرم زمین است. R شعاع زمین است.

اگر فقط نیروی گرانش بر جسمی وارد شود و سایر نیروها متقابل باشند، بدن دچار سقوط آزاد می شود. طبق قانون و فرمول دوم نیوتن (2.28)، مدول شتاب گرانشی g با فرمول پیدا می شود.

g=Ft/m=GM/R2. (2.29)

از فرمول (2.29) نتیجه می شود که شتاب سقوط آزاد به جرم m جسم در حال سقوط بستگی ندارد، یعنی. برای تمام اجسام در یک مکان معین روی زمین یکسان است. از فرمول (2.29) نتیجه می شود که Ft = mg. به صورت برداری

در بند 5 اشاره شد که از آنجایی که زمین یک کره نیست، بلکه یک بیضی شکل است، شعاع قطبی آن کمتر از شعاع استوایی است. از فرمول (2.28) مشخص می شود که به همین دلیل نیروی گرانش و شتاب گرانش ناشی از آن در قطب بیشتر از استوا است.

نیروی گرانش بر تمام اجسام واقع در میدان گرانشی زمین اثر می گذارد، اما همه اجسام به زمین نمی افتند. این امر با این واقعیت توضیح داده می شود که حرکت بسیاری از اجسام توسط اجسام دیگر مانند تکیه گاه ها، نخ های معلق و غیره مانع می شود. اجسامی که حرکت اجسام دیگر را محدود می کنند اتصال نامیده می شوند. تحت تأثیر گرانش، پیوندها تغییر شکل می دهند و نیروی واکنش اتصال تغییر شکل یافته، طبق قانون سوم نیوتن، نیروی گرانش را متعادل می کند.

در § 5 همچنین اشاره شد که شتاب سقوط آزاد تحت تأثیر چرخش زمین است. این تأثیر به شرح زیر توضیح داده شده است. سیستم های مرجع مرتبط با سطح زمین (به جز دو مورد مرتبط با قطب های زمین) به طور دقیق، سیستم های مرجع اینرسی نیستند - زمین حول محور خود می چرخد ​​و همراه با آن چنین سیستم های مرجع در دایره هایی با شتاب مرکز محور حرکت می کنند. این غیر اینرسی سیستم های مرجع به ویژه در این واقعیت آشکار می شود که مقدار شتاب گرانش در مکان های مختلف روی زمین متفاوت است و به عرض جغرافیایی مکانی که سیستم مرجع مرتبط با آن است بستگی دارد. زمین قرار دارد که نسبت به آن شتاب گرانش تعیین می شود.

اندازه گیری های انجام شده در عرض های جغرافیایی مختلف نشان داد که مقادیر عددی شتاب ناشی از گرانش با یکدیگر تفاوت کمی دارند. بنابراین، با محاسبات نه چندان دقیق، می‌توان از اینرسی نبودن سیستم‌های مرجع مرتبط با سطح زمین و همچنین تفاوت شکل زمین از کروی غافل شد و شتاب گرانش را در هر نقطه از زمین فرض کرد. یکسان و برابر با 9.8 m/s2 است.

از قانون گرانش جهانی چنین بر می آید که نیروی گرانش و شتاب گرانش ناشی از آن با افزایش فاصله از زمین کاهش می یابد. در ارتفاع h از سطح زمین، مدول شتاب گرانشی با فرمول تعیین می شود.

ثابت شده است که در ارتفاع 300 کیلومتری از سطح زمین، شتاب گرانش 1 متر بر ثانیه کمتر از سطح زمین است.

در نتیجه، در نزدیکی زمین (تا ارتفاعات چند کیلومتری) نیروی گرانش عملاً تغییر نمی کند و بنابراین سقوط آزاد اجسام نزدیک زمین حرکتی یکنواخت با شتاب است.

وزن بدن. بی وزنی و اضافه بار

نیرویی که در اثر جاذبه به زمین، جسمی بر روی تکیه گاه یا تعلیق آن وارد می شود، وزن جسم نامیده می شود. بر خلاف گرانش، که یک نیروی گرانشی است که به یک جسم وارد می شود، وزن یک نیروی کشسانی است که به یک تکیه گاه یا تعلیق (به عنوان مثال، یک پیوند) اعمال می شود.

مشاهدات نشان می‌دهد که وزن جسم P که در مقیاس فنری تعیین می‌شود، برابر با نیروی گرانش Ft است که بر جسم وارد می‌شود، تنها در صورتی که ترازو با جسم نسبت به زمین در حالت سکون یا حرکت یکنواخت و مستطیل باشد. در این مورد

اگر جسمی با سرعت شتابی حرکت کند، وزن آن به مقدار این شتاب و جهت آن نسبت به جهت شتاب گرانش بستگی دارد.

هنگامی که جسمی در مقیاس فنر معلق است، دو نیرو بر آن اثر می‌گذارد: نیروی گرانش Ft=mg و نیروی کشسان Fyp فنر. اگر در این حالت جسم نسبت به جهت شتاب گرانش به صورت عمودی به سمت بالا یا پایین حرکت کند، مجموع بردار نیروهای Ft و Fup نتیجه ای به دست می دهد که باعث شتاب جسم می شود، یعنی.

Fт + Fуп=ma.

با توجه به تعریف فوق از مفهوم "وزن"، می توانیم بنویسیم که P = -Fyп. با در نظر گرفتن این واقعیت که Ft=mg، نتیجه می شود که mg-ma=-Fyп. بنابراین، P=m(g-a).

نیروهای Fт و Fуп در امتداد یک خط مستقیم عمودی هدایت می شوند. بنابراین، اگر شتاب جسم a به سمت پایین باشد (یعنی در جهت با شتاب سقوط آزاد g منطبق باشد)، آنگاه در مدول

اگر شتاب بدن به سمت بالا باشد (یعنی برخلاف جهت شتاب سقوط آزاد)،

P = m = m(g+a).

در نتیجه وزن جسمی که شتاب آن در جهت شتاب سقوط آزاد منطبق است کمتر از وزن جسمی است که در حال سکون است و وزن جسمی که شتاب آن مخالف جهت شتاب سقوط آزاد است بیشتر است. از وزن بدن در حال استراحت به افزایش وزن بدن که در اثر حرکت تند آن ایجاد می شود اضافه بار می گویند.

در سقوط آزاد a=g. نتیجه این است که در این مورد P = 0، یعنی وزنی وجود ندارد. بنابراین، اگر اجسام فقط تحت تأثیر گرانش حرکت کنند (یعنی آزادانه سقوط کنند)، در حالت بی وزنی قرار می گیرند. یکی از ویژگی های این حالت عدم تغییر شکل ها و تنش های داخلی در اجسام در حال سقوط آزاد است که در اثر گرانش در اجسام در حال سکون ایجاد می شود. دلیل بی وزنی اجسام این است که نیروی گرانش شتاب های مساوی را به جسمی که آزادانه سقوط می کند و تکیه گاه (یا تعلیق) آن می دهد.

علاوه بر اهرم و بلوک، مکانیسم های ساده نیز شامل یک صفحه شیبدار و تغییرات آن است: یک گوه و یک پیچ.

سطح شیب دار

سطح شیب داربرای انتقال اجسام سنگین به سطوح بالاتر استفاده می شود بدون اینکه مستقیماً آنها را بلند کنید.
چنین دستگاه هایی عبارتند از رمپ، پله برقی، پله های معمولی و نوار نقاله.
اگر نیاز به بلند کردن بار تا ارتفاع دارید، همیشه استفاده از یک آسانسور ملایم نسبت به یک باربری شیب دار آسان تر است. علاوه بر این، هر چه شیب تندتر باشد، تکمیل این کار آسان تر است. زمانی که زمان و مسافت اهمیت زیادی ندارند، اما بلند کردن بار مهم است با کمترین تلاشصفحه شیب دار غیر قابل تعویض است.

این تصاویر می توانند به توضیح نحوه عملکرد یک مکانیسم ساده کمک کنند. سطح شیب دار.
محاسبات کلاسیک عملکرد یک صفحه شیبدار و سایر مکانیسم های ساده متعلق به مکانیک برجسته باستانی ارشمیدس سیراکوز است.

مصریان هنگام ساختن معابد، ابلیسک‌ها و مجسمه‌های عظیم را حمل می‌کردند، بلند می‌کردند و نصب می‌کردند. ده ها و صدها تن!همه اینها را می توان با استفاده از مکانیسم های ساده دیگر انجام داد سطح شیب دار.
دستگاه بالابر اصلی مصریان بود هواپیمای شیبدار - سطح شیب دار.چهارچوب رمپ، يعنى اضلاع و پارتيشنهاى آن كه با فاصله كمى از يكديگر از شيبدار عبور مى كرد، از آجر ساخته شده بود; جاهای خالی با نی و شاخه پر شد. همانطور که هرم رشد می کند رمپ در حال ساخت بود.در امتداد این رمپ ها، سنگ ها را مانند روی زمین روی سورتمه ها می کشیدند و با اهرم ها به خود کمک می کردند. زاویه رمپ بسیار ناچیز بود - 5 یا 6 درجه.

ستون های معبد مصر باستان در تبس.

هر یک از این ستون‌های بزرگ توسط بردگان در امتداد یک سطح شیبدار - یک هواپیمای شیب‌دار کشیده می‌شدند. هنگامی که ستون به داخل سوراخ خزید، شن و ماسه از سوراخ خارج شد و سپس دیوار آجری برچیده شد و خاکریز برداشته شد. به عنوان مثال، جاده شیبدار به هرم خفره با ارتفاع 46 متری حدود نیم کیلومتر طول دارد.

بنابراین، من سعی خواهم کرد به طور مفصل سیر استدلال خود را در مورد این موضوع شرح دهم. در درس اول این سوال را برای دانش آموزان مطرح می کنم: چگونه یک جسم می تواند در امتداد صفحه شیبدار حرکت کند؟ با هم پاسخ می دهیم: به طور مساوی به پایین بغلطید، با شتاب. استراحت در هواپیمای شیبدار؛ آن را نگه دارید؛ تحت تأثیر نیروی کشش به طور مساوی و با شتاب به سمت پایین حرکت کنید. تحت تأثیر نیروی کشش به طور مساوی و با شتاب رانندگی کنید. در تصاویر دو یا سه نمونه از نیروهای وارد بر بدن را نشان می دهیم. در طول مسیر، من مفهوم نتیجه نورد را معرفی می کنم. معادله حرکت را به صورت برداری می نویسیم، سپس حاصل جمع را با برآیند غلتشی جایگزین می کنیم (آن را همانطور که دوست دارید برچسب بزنید). ما این کار را به دو دلیل انجام می دهیم: اولاً، نیازی به طرح بردارهای نیرو بر روی محور و حل دو معادله نیست. ثانیاً، توازن نیروها بر اساس شرایط مسئله به درستی نشان داده خواهد شد.

من با مثال های خاص به شما نشان خواهم داد. مثال 1: یک جسم تحت تأثیر نیروی کشش یکنواخت حرکت می کند (شکل 1).

دانش آموزان ابتدا باید الگوریتم ساخت یک نقاشی را یاد بگیرند. یک صفحه شیبدار رسم می کنیم، در وسط آن بدنه ای به شکل مستطیل وجود دارد، از وسط بدنه یک محور موازی با صفحه شیب دار ترسیم می کنیم. جهت محور مهم نیست، اما در مورد حرکت شتاب یکنواخت، بهتر است آن را در جهت بردار نشان دهیم تا به شکل جبری در معادله حرکت علامت مثبت در سمت راست وجود داشته باشد. جلوی آن بعد ما قدرت ایجاد می کنیم. نیروی گرانش را به صورت عمودی به سمت پایین با طول دلخواه می کشیم (من نیاز دارم که نقشه ها بزرگ باشند تا همه بتوانند همه چیز را بفهمند). سپس، از نقطه اعمال گرانش، یک عمود بر محور، که در امتداد آن نیروی واکنش پشتیبانی خواهد رفت. به موازات این عمود، یک خط نقطه چین از انتهای بردار تا زمانی که با محور قطع شود رسم کنید. از این نقطه - یک خط نقطه چین موازی با نقطه تقاطع با عمود - بردار با طول صحیح را به دست می آوریم. بنابراین، ما یک متوازی الاضلاع بر روی بردارها ساختیم و به طور خودکار بزرگی صحیح نیروی واکنش حمایتی را نشان دادیم و با توجه به تمام قوانین هندسه برداری، برآیند این نیروها را ساختیم که من آن را برآیند غلتشی می نامم (مورب منطبق با محور). در این مرحله، با استفاده از روش کتاب درسی، در یک شکل جداگانه، نیروی واکنش یک تکیه گاه با طول دلخواه را نشان می‌دهم: ابتدا کوتاه‌تر از حد لازم، و سپس طولانی‌تر از حد لازم. من نیروی حاصل از گرانش و نیروی واکنش پشتیبانی را نشان می‌دهم: در حالت اول، با زاویه ای نسبت به صفحه شیبدار به سمت پایین هدایت می شود (شکل 2)، در حالت دوم، با زاویه ای نسبت به صفحه شیب دار به سمت بالا هدایت می شود (شکل 3). ).

ما یک نتیجه گیری بسیار مهم می گیریم: رابطه بین نیروی گرانش و نیروی واکنش تکیه گاه باید به گونه ای باشد که بدن تحت تأثیر آنها (یا تحت تأثیر نتیجه غلتشی) در غیاب نیروهای دیگر حرکت کند. به سمت پایین در امتدادسطح شیب دار. بعد می پرسم: چه نیروهای دیگری بر بدن وارد می شود؟ بچه ها جواب می دهند: نیروی کشش و نیروی اصطکاک. من این سوال را می پرسم: اول کدام قدرت را نشان خواهیم داد و بعد کدام را؟ من به دنبال پاسخ صحیح و منطقی هستم: ابتدا در این مورد باید نیروی کشش و سپس نیروی اصطکاک نشان داده شود که ماژول آن برابر با مجموع مدول های نیروی کشش و حاصل غلتش خواهد بود: ، زیرا با توجه به شرایط مسئله، جسم به طور یکنواخت حرکت می کند، بنابراین، برآیند تمام نیروهای وارد بر جسم طبق قانون اول نیوتن باید برابر با صفر باشد. برای کنترل، یک سوال تحریک آمیز می پرسم: چقدر نیرو روی بدن وارد می شود؟ بچه ها باید پاسخ دهند - چهار (نه پنج!): گرانش، نیروی واکنش زمین، نیروی کشش و نیروی اصطکاک. اکنون معادله حرکت را طبق قانون اول نیوتن به صورت برداری می نویسیم:

ما مجموع بردارها را با نتیجه غلتشی جایگزین می کنیم:

معادله ای به دست می آوریم که در آن همه بردارها با محور موازی هستند. حال بیایید این معادله را از طریق پیش بینی بردارها بر روی محور بنویسیم:

می توانید در آینده از این ورودی صرف نظر کنید. اجازه دهید پیش بینی بردارها را با ماژول های آنها با در نظر گرفتن جهت ها در معادله جایگزین کنیم:

مثال 2: جسمی تحت تأثیر کشش با شتاب بر روی صفحه شیبدار حرکت می کند (شکل 4).

در این مثال دانش آموزان باید بگویند که بعد از ساخت نیروی گرانش، نیروی واکنش پشتیبانی و حاصل غلتش، بعدی باید نیروی اصطکاک را نشان دهد، آخرین بردار نیروی کشش است که باید از مجموع آن بزرگتر باشد. بردارها، زیرا برآیند تمام نیروها باید مطابق قانون دوم نیوتن در همان جهت بردار شتاب هدایت شود. معادله حرکت یک جسم باید طبق قانون دوم نیوتن نوشته شود:

اگر فرصتی برای بررسی موارد دیگر در کلاس وجود دارد، از این فرصت غافل نمی شویم. اگر نه، پس من این وظیفه را به خانه می دهم. برخی ممکن است تمام موارد باقی مانده را در نظر بگیرند، برخی دیگر ممکن است حق انتخاب دانش آموزان را در نظر بگیرند. در درس بعدی، خطاها را بررسی می کنیم، تصحیح می کنیم و به حل مسائل خاص می رویم، که قبلاً از مثلث های برداری و:

تحلیل تساوی (2) برای زوایای مختلف توصیه می شود. در داریم: مانند زمانی که تحت تأثیر نیروی کشش افقی حرکت می کنیم. با افزایش زاویه، کسینوس آن کاهش می یابد، بنابراین، نیروی واکنش پشتیبانی کاهش می یابد و نیروی گرانش کمتر و کمتر می شود. در زاویه برابر با صفر است، یعنی بدن به تکیه گاه عمل نمی کند و بر این اساس ساپورت «واکنش نمی کند».

من یک سوال از مخالفان را پیش بینی می کنم: چگونه می توان این تکنیک را در مواردی اعمال کرد که نیروی کشش افقی است یا در زاویه ای نسبت به صفحه شیب دار هدایت می شود؟ با مثال های مشخص پاسخ می دهم.

الف) با اعمال نیروی کششی به صورت افقی، بدن با شتاب روی صفحه شیب دار کشیده می شود (شکل 5).

نیروی کشش افقی را به دو جزء تجزیه می کنیم: در امتداد محور - و عمود بر محور - (عملیات معکوس ایجاد نیروهای عمود بر نتیجه). معادله حرکت را می نویسیم:

ما نتیجه نورد را جایگزین می کنیم و به جای آن می نویسیم:

از مثلث های برداری بیان می کنیم: و: .

تحت تأثیر نیروی افقی، بدن نه تنها از صفحه شیبدار بالا می رود، بلکه علاوه بر آن به آن فشار می آورد. بنابراین، یک نیروی فشار اضافی برابر با مدول بردار و، طبق قانون سوم نیوتن، یک نیروی واکنش پشتیبانی اضافی ایجاد می شود: . سپس نیروی اصطکاک خواهد بود: .

معادله حرکت به شکل زیر خواهد بود:

اکنون معادله حرکت را کاملاً رمزگشایی کرده ایم. حال باقی مانده است که مقدار مورد نظر را از آن بیان کنیم. سعی کنید این مشکل را به روش سنتی حل کنید و به همان معادله دست خواهید یافت، فقط راه حل دست و پا گیرتر خواهد بود.

ب) با اعمال نیروی کششی به صورت افقی، بدنه به طور یکنواخت از صفحه شیب دار کشیده می شود (شکل 6).

در این حالت نیروی کشش علاوه بر اینکه بدنه را در امتداد صفحه شیبدار به سمت پایین می کشد، آن را از صفحه شیبدار نیز جدا می کند. بنابراین معادله نهایی این است:

ج) بدنه به طور یکنواخت روی صفحه شیبدار کشیده می شود، با اعمال نیروی کششی با زاویه نسبت به صفحه شیب (شکل 7).

من پیشنهاد می کنم مشکلات خاصی را در نظر بگیرم تا بتوانم رویکرد روش شناختی خود را برای حل چنین مشکلاتی به طور قانع کننده ای تبلیغ کنم. اما ابتدا توجه را به الگوریتم حل جلب می کنم (فکر می کنم همه معلمان فیزیک توجه دانش آموزان را به آن جلب می کنند و کل داستان من تابع این الگوریتم بود):

1) پس از مطالعه دقیق مسئله، نحوه حرکت بدن را دریابید.
2) بر اساس شرایط مسئله، یک نقاشی با تصویر صحیح نیروها انجام دهید.
3) معادله حرکت را طبق قانون اول یا دوم نیوتن به صورت برداری بنویسید.
4) این معادله را از طریق پیش بینی بردارهای نیرو بر روی محور x بنویسید (این مرحله را می توان بعداً حذف کرد، زمانی که توانایی حل مسائل در دینامیک به طور خودکار به دست آمد).
5) پیش بینی بردارها را از طریق ماژول های آنها با در نظر گرفتن جهت ها بیان کنید و معادله را به شکل جبری بنویسید.
6) ماژول های نیرو را با استفاده از فرمول ها (در صورت لزوم) بیان کنید.
7) مقدار مورد نظر را بیان کنید.

وظیفه 1.اگر جسم جرمی به طور یکنواخت در امتداد صفحه شیبدار با زاویه میل حرکت کند، چقدر طول می کشد تا از صفحه شیبدار با ارتفاع و زاویه میل به سمت پایین بلغزد؟

حل کردن این مشکل به روش معمول چه خواهد بود!

وظیفه 2.چه چیزی ساده تر است: نگه داشتن بدن در یک صفحه شیبدار یا حرکت دادن آن به طور مساوی به سمت بالا در امتداد آن؟

در اینجا، هنگام توضیح، به نظر من نمی توان بدون نتیجه غلتشی کار کرد.

همانطور که از شکل ها مشخص است، در حالت اول، نیروی اصطکاک به نگه داشتن بدن کمک می کند (در جهتی مشابه با نیروی نگهدارنده هدایت می شود)، در حالت دوم، همراه با نتیجه غلتش، به سمت بدن هدایت می شود. جنبش. در مورد اول، در مورد دوم.