با استفاده از روش بخش. روش بخش

همه مواد، عناصر سازه‌ای و سازه‌ها، تحت تأثیر نیروهای خارجی، تا یک درجه تغییر مکان (حرکت نسبت به حالت بارگذاری شده) را تجربه می‌کنند و شکل خود را تغییر می‌دهند (تغییر شکل). برهمکنش بین قطعات (ذرات) در یک عنصر ساختاری با نیروهای داخلی مشخص می شود.

نیروهای درونی- نیروهای برهمکنش بین اتمی که زمانی بوجود می آیند که بارهای خارجی به جسم وارد می شود و تمایل به مقابله با تغییر شکل دارند.

برای محاسبه عناصر سازه برای استحکام، صلبیت و پایداری، لازم است از روش بخش شناسایی عوامل قدرت داخلی در حال ظهور

ماهیت روش برش این است که نیروهای خارجی اعمال شده به قسمت برش بدنه توسط نیروهای داخلی که در صفحه مقطع بوجود می آیند متعادل می شوند و جایگزین عمل قسمت دور ریخته شده بدن بر روی بقیه می شوند.

میله ای در تعادل تحت تأثیر نیروها اف 1 , اف 2 , اف 3 , اف 4 , اف 5 (شکل 86، آ، از نظر ذهنی به دو قسمت I و II تقسیم می شود (شکل 86، ب) و یکی از قسمت ها مثلا سمت چپ را در نظر بگیرید.

از آنجایی که اتصالات بین قطعات حذف شده است، عمل یکی از آنها روی دیگری باید با سیستم نیروهای داخلی در بخش جایگزین شود. از آنجایی که عمل برابر با واکنش و مخالف جهت است، نیروهای داخلی ایجاد شده در بخش، نیروهای خارجی وارد شده به قسمت چپ را متعادل می کنند.

بیایید آن را روی نقطه قرار دهیم در بارهدستگاه مختصات xyz. اجازه دهید بردار اصلی و ممان اصلی را به اجزایی که در امتداد محورهای مختصات هدایت شده اند تجزیه کنیم:

جزء ن z - نامیده شد طولی (عادی) نیرو، باعث تغییر شکل کششی یا فشاری می شود. اجزاء س x و س y عمود بر حالت عادی هستند و تمایل دارند یک قسمت از بدن را نسبت به قسمت دیگر حرکت دهند، به آنها می گویند عرضی نیروها لحظات م x و م y بدن را خم می کنند و نامیده می شوند خم شدن . لحظه م z بدنه پیچشی نامیده می شود گشتاور . این نیروها و گشتاورها عوامل نیروی داخلی هستند (شکل 86، V).

شرایط تعادل به ما امکان می دهد اجزای بردار اصلی و لحظه اصلی نیروهای داخلی را پیدا کنیم:

در موارد خاص، عوامل نیروی داخلی فردی ممکن است برابر با صفر باشد. بنابراین، تحت عمل یک سیستم هواپیما از نیروها (به عنوان مثال، در هواپیما zy) عوامل نیرو در مقاطع آن بوجود می آیند: گشتاور خمشی م x، نیروی برشی س y، نیروی طولی ن z. شرایط تعادل برای این مورد:

برای تعیین فاکتورهای توان داخلی لازم است:

1. به صورت ذهنی در نقطه ای از سازه یا میله ای که مورد علاقه ما است، یک مقطع بکشید.

2. یکی از قسمت های بریده شده را دور بیندازید و تعادل قسمت باقیمانده را در نظر بگیرید.

3. معادلات تعادل را برای قسمت باقیمانده ترسیم کنید و از آنها مقادیر و جهت عوامل نیروی داخلی را تعیین کنید.

عوامل نیروی داخلی ناشی از مقطع میله وضعیت تغییر شکل را تعیین می کند.

روش مقطع اجازه نمی دهد قانون توزیع نیروهای داخلی بر روی یک مقطع را ایجاد کند.

ویژگی های موثر برای ارزیابی بار روی قطعات، شدت نیروهای اندرکنش داخلی خواهد بود - ولتاژ و تغییر شکل .

بیایید سطح مقطع بدنه را در نظر بگیریم (شکل 87). بر اساس فرض قبلی پذیرفته شده که بدنه های مورد بررسی جامد هستند، می توانیم فرض کنیم که نیروهای داخلی به طور مداوم در کل بخش توزیع می شوند.

در بخش، یک ناحیه ابتدایی Δ را انتخاب می کنیم آ، و حاصل نیروهای داخلی در این ناحیه با Δ نشان داده می شود آر. نسبت نیروهای داخلی حاصل Δ آردر سایت Δ آبه ناحیه این سایت، ولتاژ متوسط ​​در این سایت گفته می شود،

اگر مساحت ΔA کاهش یابد (به یک نقطه منقبض شود)، در حد، ولتاژ را در نقطه به دست می آوریم.

.

نیروی ΔR را می توان به اجزاء تجزیه کرد: ΔN معمولی و ΔQ مماسی. با استفاده از این مولفه ها، σ نرمال و تنش مماس ت تعیین می شود (شکل 88):

برای اندازه گیری تنش در سیستم بین المللی واحدها (SI) از نیوتن بر متر مربع استفاده می شود که پاسکال Pa (Pa = N/m2) نامیده می شود. از آنجایی که این واحد بسیار کوچک و برای استفاده ناخوشایند است، از چندین واحد (kN/m2، MN/m2 و N/mm2) استفاده می‌شود. توجه داشته باشید که 1 MN/m 2 = 1 MPa = 1 N/mm. این دستگاه برای استفاده عملی راحت تر است.

در سیستم فنی واحدها (MCGSS) برای اندازه گیری تنش از نیروی کیلوگرم بر سانتی متر مربع استفاده شد. رابطه بین واحدهای تنش در سیستم های بین المللی و فنی بر اساس رابطه بین واحدهای نیرو برقرار می شود: 1 kgf = 9.81 N 10 N. تقریباً می توان: 1 kgf / cm 2 = 10 N / cm 2 = 0.1 N را در نظر گرفت. /mm 2 = 0.1 MPa یا 1 MPa = 10 kgf/cm2.

تنش های نرمال و برشی معیار مناسبی برای ارزیابی نیروهای داخلی بدن هستند، زیرا مواد به طرق مختلف در برابر آنها مقاومت می کنند. تنش های معمولی تمایل دارند تا ذرات منفرد بدن را در جهت نرمال به صفحه مقطع کنار هم قرار دهند یا حذف کنند، و تنش های مماسی تمایل دارند برخی از ذرات بدن را نسبت به سایرین در امتداد صفحه مقطع حرکت دهند. بنابراین تنش های برشی را تنش های برشی نیز می نامند.

تغییر شکل یک جسم بارگذاری شده با تغییر در فواصل بین ذرات آن همراه است. نیروهای داخلی ایجاد شده بین ذرات تحت تأثیر بار خارجی تغییر می کنند تا زمانی که تعادل بین بار خارجی و نیروهای مقاومت داخلی برقرار شود. حالت حاصل از بدن حالت استرس نامیده می شود. مشخصه آن مجموعه ای از تنش های نرمال و مماسی است که در تمام نواحی اعمال می شود که می توان از طریق نقطه مورد نظر ترسیم کرد. مطالعه وضعیت تنش در یک نقطه از جسم به معنای به دست آوردن وابستگی هایی است که تعیین تنش در امتداد هر ناحیه ای را که از یک نقطه مشخص می گذرد ممکن می سازد.

تنشی که در آن تخریب ماده رخ می دهد یا تغییر شکل پلاستیک قابل توجهی رخ می دهد، تنش محدود نامیده می شود و σ pre تعیین می شود. τ قبلی . این ولتاژها به صورت تجربی تعیین می شوند.

برای جلوگیری از تخریب عناصر سازه ها یا ماشین ها، تنش های عملیاتی (طراحی) (σ، τ) ناشی از آنها نباید از تنش های مجاز که در براکت های مربع نشان داده شده است تجاوز کند: [σ]، [τ]. تنش های مجاز حداکثر مقادیر تنش هستند که عملکرد ایمن مواد را تضمین می کنند. تنش‌های مجاز به‌عنوان بخش خاصی از تنش‌های محدودکننده که به‌طور تجربی پیدا شده‌اند، تعیین می‌شوند که فرسودگی استحکام ماده را تعیین می‌کنند:

جایی که [ n] - ضریب ایمنی لازم یا مجاز که نشان می دهد چند برابر تنش مجاز باید کمتر از حداکثر باشد.

ضریب ایمنی به خواص مواد، ماهیت بارهای عمل کننده، دقت روش محاسبه مورد استفاده و شرایط عملیاتی عنصر ساختاری بستگی دارد.

تحت تأثیر نیروها، جابجایی ها نه تنها در سازه، بلکه در موادی که از آن ساخته شده است نیز رخ می دهد (اگرچه در بسیاری از موارد چنین جابجایی بسیار فراتر از توانایی های چشم غیر مسلح است و با استفاده از سنسورها و ابزارهای بسیار حساس تشخیص داده می شود). .

برای تعیین تغییر شکل در یک نقطه بهبخش کوچکی را در نظر بگیرید KLطول س، از این نقطه در جهت دلخواه سرچشمه می گیرد (شکل 89).

در نتیجه تغییر شکل نقطه بهو Lبه موقعیت حرکت خواهد کرد به 1 و L 2، به ترتیب، و طول بخش به مقدار Δs افزایش می یابد. نگرش

نشان دهنده میانگین کشیدگی در قطعه s است.

کاهش بخش س، موضوع را نزدیک تر می کند Lبه نقطه به، در حد تغییر شکل خطی را در نقطه به دست می آوریم بهبه سمت KL:

اگر در نقطه K سه محور موازی با محورهای مختصات رسم کنیم، تغییر شکل های خطی در جهت محورهای مختصات ایکس, درو zبه ترتیب برابر ε x، ε y، ε z خواهد بود.

تغییر شکل یک جسم بدون بعد است و اغلب به صورت درصد بیان می شود. به طور معمول، تغییر شکل ها کوچک هستند و در شرایط الاستیک از 1-1.5٪ تجاوز نمی کنند.

اجازه دهید یک زاویه قائمه را در نظر بگیریم که در یک جسم تغییر شکل نیافته توسط قطعات تشکیل شده است OMو بر(شکل 90). در نتیجه تغییر شکل تحت تأثیر نیروهای خارجی، زاویه دوشنبهتغییر می کند و برابر با زاویه می شود م 1 O 1 ن 1 . در حد، اختلاف زاویه ها را کرنش زاویه ای یا کرنش برشی در یک نقطه می نامند در بارهدر هواپیما دوشنبه:

در صفحات مختصات، تغییر شکل های زاویه ای یا زوایای برشی مشخص می شوند: γ xy، γ yx، γ xz.

در هر نقطه از بدن، سه جزء خطی و سه مولفه زاویه ای تغییر شکل وجود دارد که حالت تغییر شکل را در نقطه مشخص می کند.

روش بخشبه شما امکان می دهد نیروهای داخلی را که در میله ای که تحت تأثیر یک بار خارجی در تعادل است، ایجاد کنید.

مراحل روش بخش

روش بخششامل چهار مرحله متوالی است: بریدن، دور انداختن، جایگزین کردن، تعادل.

قطعش کنیممیله ای که تحت تأثیر سیستم معینی از نیروها در حالت تعادل قرار دارد (شکل 1.3، a) به دو قسمت با صفحه ای عمود بر محور z آن.

بیایید دور بریزیمیکی از قسمت های میله را در نظر بگیرید و قسمت باقی مانده را در نظر بگیرید.

از آنجایی که ما، همانطور که بود، بی نهایت فنر را قطع کردیم که ذرات بینهایت نزدیک بدن را به هم متصل می کند، اکنون به دو قسمت تقسیم شده است، در هر نقطه از مقطع میله، لازم است نیروهای الاستیک اعمال شود، که در هنگام تغییر شکل از بدن، بین این ذرات به وجود آمد. به عبارت دیگر، جایگزین خواهیم کردعمل قسمت دور ریخته شده توسط نیروهای داخلی (شکل 1.3، ب).

نیروهای داخلی در روش بخش ها

سیستم نامتناهی نیروها، طبق قوانین مکانیک نظری، می تواند به مرکز ثقل مقطع آورده شود. در نتیجه، بردار اصلی R و ممان اصلی M را به دست می آوریم (شکل 1.3، ج).

بیایید بردار اصلی و ممان اصلی را به اجزایی در امتداد محورهای x، y (محورهای مرکزی اصلی) و z تجزیه کنیم.

6 می گیریم عوامل قدرت داخلیایجاد شده در مقطع میله در طول تغییر شکل آن: سه نیرو (شکل 1.3، د) و سه لحظه (شکل 1.3، e).

نیروی N - نیروی طولی

- نیروهای عرضی

لحظه حول محور z () - گشتاور

لحظات در مورد محورهای x، y () - گشتاورهای خمشی.

اجازه دهید معادلات تعادل را برای قسمت باقیمانده بدن بنویسیم ( تعادل برقرار کنیم):

از معادلات، نیروهای داخلی ناشی از مقطع میله مورد نظر تعیین می شود.

12.روش مقاطع. مفهوم تلاش های داخلی تغییر شکل های ساده و پیچیدهتغییر شکل بدن (عناصر ساختاری) مورد بررسی از اعمال نیروی خارجی ناشی می شود. در این حالت، فواصل بین ذرات بدن تغییر می کند که به نوبه خود منجر به تغییر در نیروهای جاذبه متقابل بین آنها می شود. از این رو، در نتیجه، تلاش های داخلی ایجاد می شود. در این مورد، نیروهای داخلی با روش جهانی مقاطع (یا روش برش) تعیین می شوند. تغییر شکل های ساده و پیچیده با استفاده از اصل برهم نهی

اگر تنها یکی از عوامل نیروی داخلی فوق در مقاطع عرضی آن رخ دهد، تغییر شکل تیر را ساده می نامند. از این پس هر نیرو یا لحظه ای را عامل نیرو می نامیم.

لما اگر تیر مستقیم باشد، هر بار خارجی (بار پیچیده) را می توان به اجزایی (بارهای ساده) تجزیه کرد که هر یک از آنها باعث یک تغییر شکل ساده (یک عامل نیروی داخلی در هر بخش از تیر) می شود.

از خواننده دعوت می شود تا به طور مستقل لم را برای هر مورد خاص بارگیری یک تیر ثابت کند (نکته: در برخی موارد لازم است بارهای خود متعادل ساختگی معرفی شوند).

چهار تغییر شکل ساده از چوب مستقیم وجود دارد:

کشش خالص - فشرده سازی (N ≠ 0، Q y = Q z = M x = M y = M z = 0).

جابجایی خالص (Q y یا Q z ≠ 0، N = M x = M y = M z = 0).

پیچش خالص (M x ≠ 0، N = Q y = Q z = M y = M z = 0)؛

خمش خالص (M y یا M z ≠ 0، N = Q y = Q z = M x = 0).

بر اساس لم و اصل برهم نهی، مشکلات استحکام مواد را می توان به ترتیب زیر حل کرد:

مطابق با لم، یک بار پیچیده را به اجزای ساده تجزیه کنید.

حل مسائل به دست آمده در مورد تغییر شکل های ساده یک تیر.

نتایج یافت شده را خلاصه کنید (با در نظر گرفتن ماهیت برداری پارامترهای حالت تنش-کرنش). مطابق با اصل برهم نهی، این راه حل مطلوب برای مشکل خواهد بود.

13. مفهوم نیروهای داخلی تنش. رابطه بین تنش ها و نیروهای داخلیاسترس مکانیکیمعیاری از نیروهای داخلی است که در یک جسم تغییر شکل پذیر تحت تأثیر عوامل مختلف ایجاد می شود. تنش مکانیکی در یک نقطه از جسم به عنوان نسبت نیروی داخلی به واحد سطح در یک نقطه معین از مقطع مورد بررسی تعریف می شود.

تنش ها نتیجه برهمکنش ذرات یک جسم در هنگام بارگذاری است. نیروهای خارجی تمایل به تغییر موقعیت نسبی ذرات دارند و تنش های حاصل از جابجایی ذرات جلوگیری می کند و در بیشتر موارد آن را به مقدار کمی محدود می کند.

Q - استرس مکانیکی.

F نیروی ایجاد شده در بدن در هنگام تغییر شکل است.

S - منطقه.

دو جزء بردار تنش مکانیکی وجود دارد:

تنش مکانیکی معمولی - اعمال شده به یک ناحیه واحد از بخش، نرمال به بخش (نشان داده شده).

تنش مکانیکی مماسی - اعمال شده به یک منطقه مقطعی منفرد، در صفحه مقطع در امتداد یک مماس (نشان داده شده).

مجموعه تنش هایی که در امتداد نواحی مختلف کشیده شده از یک نقطه معین اعمال می شود، حالت تنش در آن نقطه نامیده می شود.

در سیستم بین المللی واحدها (SI)، تنش مکانیکی با پاسکال اندازه گیری می شود.

14. کشش و فشار مرکزی. تلاش های داخلی ولتاژها شرایط قدرتکشش مرکزی (یا فشار مرکزی)به این نوع تغییر شکل گفته می شود که در آن فقط یک نیروی طولی (کششی یا فشاری) در مقطع تیر ایجاد می شود و سایر نیروهای داخلی برابر با صفر هستند. گاهی اوقات کشش مرکزی (یا فشرده سازی مرکزی) به طور خلاصه کشش (یا فشرده سازی) نامیده می شود.

قاعده علائم

نیروهای طولی کششی مثبت و نیروهای فشاری منفی در نظر گرفته می شوند.

یک تیر مستقیم (میله) با نیروی F را در نظر بگیرید

کشش میله

بیایید نیروهای داخلی در مقاطع عرضی میله را با استفاده از روش مقطع تعیین کنیم.

ولتاژنیروی داخلی N در واحد سطح A است. فرمول تنش های کششی نرمال σ

از آنجایی که نیروی عرضی در طول کشش-فشردگی مرکزی صفر است، تنش برشی = 0 است.

شرایط مقاومت کششی - فشاری

حداکثر = | |

15. کشش و فشار مرکزی. شرایط قدرت. سه نوع مشکل در کشش مرکزی (تراکم).شرایط قدرت امکان حل سه نوع مشکل را فراهم می کند:

1. بررسی قدرت (محاسبه تست)

2. انتخاب مقطع (محاسبه طراحی)

3. تعیین ظرفیت باربری (بار مجاز)

اهداف و روش های مقاومت مصالح

مقاومت مصالح- علم روش های مهندسی برای محاسبه استحکام، صلبیت و پایداری سازه ها، سازه ها، ماشین ها و مکانیزم ها.

استحکام - قدرت- توانایی سازه، قطعات و اجزای آن در تحمل بار معین بدون فروریختن.

سختی- توانایی سازه و عناصر آن در مقاومت در برابر تغییر شکل (تغییر شکل و اندازه).

پایداری- توانایی یک سازه و عناصر آن برای حفظ شکل اولیه خاصی از تعادل الاستیک.

برای اینکه سازه ها به طور کلی نیازهای استحکام، صلبیت و پایداری را برآورده سازند، لازم است به عناصر آنها منطقی ترین شکل داده شود و ابعاد مناسب تعیین شود. مقاومت مصالح بر اساس داده های نظری و تجربی این مشکلات را حل می کند.

در استحکام مواد، روش های مکانیک نظری و تجزیه و تحلیل ریاضی به طور گسترده استفاده می شود، از داده های بخش های فیزیک که خواص مواد مختلف، علم مواد و سایر علوم را مطالعه می کنند، استفاده می شود. علاوه بر این، استحکام مواد یک علم تجربی-نظری است، زیرا به طور گسترده ای از داده های تجربی و تحقیقات نظری استفاده می کند.

مدل های قابلیت اطمینان استحکام

ارزیابی قابلیت اطمینان مقاومت یک عنصر ساختاری با انتخاب آغاز می شود مدل محاسبه(طرح). مدلبه مجموعه ای از ایده ها، شرایط و وابستگی هایی که یک شی یا پدیده را توصیف می کنند، می گویند.

مدل های مواد

در محاسبات قابلیت اطمینان استحکام، ماده یک قطعه به عنوان یک محیط پیوسته همگن نشان داده می شود که این امکان را فراهم می کند که بدنه را به عنوان یک محیط پیوسته در نظر بگیریم و روش های آنالیز ریاضی را اعمال کنیم.

زیر همگنیماده استقلال خواص خود را از اندازه حجم اختصاص داده شده درک می کند.

مدل محاسبه مواد دارای خواص فیزیکی مانند کشش، انعطاف پذیری و خزش است.

قابلیت ارتجاعی– خاصیت جسم (قطعه) برای بازیابی شکل خود پس از برداشتن بار خارجی.

پلاستیک- خاصیت جسم برای حفظ تغییر شکل حاصل از بارگیری، پس از تخلیه، به طور کامل یا جزئی.

خزیدن- خاصیت جسم برای افزایش تغییر شکل در طول زمان تحت تأثیر نیروهای خارجی.

مدل های فرم

در بیشتر موارد، سازه ها دارای شکل پیچیده ای هستند که عناصر فردی آن را می توان به انواع اصلی کاهش داد:

1. میلهیا چوببه بدنی می گویند که در آن دو اندازه در مقایسه با سومی کوچک است.

میله ها می توانند دارای محورهای مستقیم یا منحنی و همچنین مقطع ثابت یا متغیر باشند.

میله های مستقیم شامل تیرها، محورها، شفت ها هستند. به منحنی ها - قلاب های بلند کردن، حلقه های زنجیر و غیره.

2. پوسته- جسمی محدود به دو سطح منحنی که فاصله بین آنها در مقایسه با ابعاد دیگر کم است.

پوسته ها می توانند استوانه ای، مخروطی یا کروی باشند. پوسته ها شامل مخازن با دیواره نازک، دیگ های بخار، گنبدهای ساختمانی، بدنه کشتی، پوست بدنه، بال ها و غیره است.

3. بشقاب- بدنه ای محدود به دو سطح صاف یا کمی خمیده با ضخامت کمی.

صفحات کف صاف و پوشش مخازن، سقف سازه های مهندسی و غیره هستند.

4. آرایهیا بدن عظیم- بدنه ای که در آن هر سه اندازه از یک ترتیب باشند.

این موارد عبارتند از: پی سازه ها، دیوارهای حائل و غیره.

در حال بارگذاری مدل ها

قدرت هامعیاری برای اندرکنش مکانیکی عناصر سازه ای هستند. نیروها بیرونی و درونی هستند.

نیروهای خارجی- اینها نیروهای برهمکنش بین عنصر ساختاری مورد نظر و اجسام مرتبط با آن هستند.

نیروهای خارجی می توانند حجمی یا سطحی باشند.

نیروهای حجمیاینها نیروهای اینرسی و گرانش هستند. آنها بر روی هر عنصر بی نهایت کوچک حجم عمل می کنند.

نیروهای سطحیدر طول تعامل تماس یک جسم معین با سایر اجسام شناسایی می شوند.

نیروهای سطحی می توانند متمرکز یا توزیع شوند.

آر– نیروی متمرکز N. روی قسمت کوچکی از سطح بدن اثر می گذارد.

q- شدت بار توزیع شده، N/m.

نیروهای خارجی را می توان به عنوان یک لحظه متمرکز نشان داد م(Nm) یا گشتاور توزیع شده متر(N·m/m).

بر اساس ماهیت تغییرات در طول زمان، بارها به استاتیک و متغیر تقسیم می شوند.

استاتیکباری نامیده می شود که به آرامی از صفر به مقدار اسمی خود افزایش می یابد و در حین کار قطعه ثابت می ماند.

متغیرباری نامیده می شود که به طور دوره ای در طول زمان تغییر می کند.

مدل های تخریب

مدل های بارگذاری با یک مدل تخریب مطابقت دارد - معادلات (شرایط) که پارامترهای عملکرد یک عنصر ساختاری را در لحظه تخریب با پارامترهایی که استحکام را تضمین می کند، مرتبط می کند.

بسته به شرایط بارگذاری، مدل های شکست در نظر گرفته می شوند: ایستا, چرخه کمو خستگی(چند چرخه).

نیروهای داخلی روش بخش

برهمکنش بین قطعات (ذرات) در یک عنصر ساختاری با نیروهای داخلی مشخص می شود.

نیروهای درونینیروهای برهمکنش بین اتمی (پیوندها) را نشان می دهد که هنگام اعمال بارهای خارجی به بدن ایجاد می شود.

تمرین نشان می دهد که نیروهای داخلی، قابلیت اطمینان قدرت یک قسمت (بدن) را تعیین می کنند.

برای یافتن نیروهای داخلی استفاده کنید روش بخش. برای این کار بدن را از نظر ذهنی به دو قسمت تقسیم کنید، یک قسمت را دور بیندازید و قسمت دیگر را همراه با نیروهای خارجی در نظر بگیرید. نیروهای داخلی به شیوه ای تا حدودی پیچیده بر روی بخش توزیع می شوند. بنابراین سیستم نیروهای داخلی به مرکز ثقل مقطع آورده می شود تا بتوان بردار اصلی و ممان اصلی را تعیین کرد. منیروهای داخلی که در طول بخش عمل می کنند. سپس بردار اصلی و ممان اصلی را در امتداد سه محور به اجزاء تجزیه می کنیم و بدست می آوریم عوامل قدرت داخلیبخش: جزء Nzتماس گرفت طبیعی، یا نیروی طولیدر مقطع، استحکام Qxو Qyنامیده می شوند نیروهای برشی، لحظه M z(یا M به) نامیده میشود گشتاور، و لحظه ها M xو M y - لحظات خم شدننسبت به محورها ایکسو y، به ترتیب.

بنابراین، اگر نیروهای خارجی داده شوند، عوامل نیروی درونی به صورت مجموع جبری پیش بینی نیروها و گشتاورهایی که بر روی قسمت بریده شده ذهنی بدن عمل می کنند، محاسبه می شوند.

پس از تعیین مقادیر عددی نیروهای داخلی، بسازید نمودارها- نمودارها (نمودارها) که نشان می دهد چگونه نیروهای داخلی هنگام حرکت از مقطعی به بخش دیگر تغییر می کنند.

همانطور که مشخص است، نیروهایی وجود دارند خارجی و داخلی. اگر یک خط کش معمولی دانش آموز را در دست بگیریم و آن را خم کنیم، این کار را با اعمال نیروهای خارجی - دستانمان - انجام می دهیم. اگر تلاش دست برداشته شود، خط کش به خودی خود و تحت تأثیر نیروهای داخلی خود به موقعیت اصلی خود باز می گردد (اینها نیروهای برهم کنش بین ذرات عنصر از تأثیر نیروهای خارجی هستند). هر چه نیروهای خارجی بیشتر باشد، نیروهای داخلی بیشتر می شود، اما نیروهای داخلی نمی توانند دائماً افزایش یابند، فقط تا حد معینی رشد می کنند و زمانی که نیروهای خارجی از نیروهای داخلی تجاوز کنند، این اتفاق می افتد. تخریب. بنابراین، آگاهی از نیروهای درونی یک ماده از نظر استحکام آن بسیار مهم است. نیروهای داخلی با استفاده از روش بخش. بیایید با جزئیات به آن نگاه کنیم. فرض کنید میله با مقداری نیرو بارگذاری شده است (شکل بالا سمت چپ). برش دادنیک میله با مقطع 1-1 به دو قسمت، و ما هر یک از آنها را در نظر خواهیم گرفت - آن چیزی که برای ما ساده تر به نظر می رسد. به عنوان مثال، دور انداختنسمت راست و تعادل سمت چپ را در نظر بگیرید (شکل بالا سمت راست).

عمل قسمت راست کنار گذاشته شده در سمت چپ باقی مانده جایگزین کردننیروهای داخلی بی نهایت زیاد هستند، زیرا اینها نیروهای برهمکنش بین ذرات بدن هستند. از مکانیک نظری مشخص است که هر سیستم نیرو را می توان با یک سیستم معادل متشکل از یک بردار اصلی و یک ممان اصلی جایگزین کرد. بنابراین، تمام نیروهای داخلی را به بردار اصلی R و ممان اصلی M کاهش می دهیم (شکل 1.1، b). از آنجایی که فضای ما سه بعدی است، بردار اصلی R را می توان در امتداد محورهای مختصات گسترش داد و سه نیرو دریافت کرد - Q x، Q y، N z (شکل 1.1، c). در رابطه با محور طولی میله، نیروهای Q x، Q y را نیروهای عرضی یا برشی (واقع در سراسر محور)، N z نیروی طولی (واقع در امتداد محور) می نامند.

ممان اصلی M، هنگامی که در امتداد محورهای مختصات منبسط می شود، مطابق با همان محور طولی، سه ممان (شکل 1.1، d) نیز خواهد داد - دو ممان خمشی Mx و My و یک گشتاور T (می توان به عنوان M تعیین کرد. k یا M z).

بنابراین، در حالت کلی بارگذاری وجود دارد شش جزء نیروهای داخلیکه به آنها عوامل نیروی داخلی یا نیروهای داخلی می گویند. برای تعیین آنها در مورد سیستم فضایی نیروها، شش معادلات تعادل، و در مورد یک - سه.

برای به خاطر سپردن دنباله روش بخش، باید از تکنیک یادگاری استفاده کنید - کلمه را به خاطر بسپارید گل سرخاز حروف اول اقدامات: آربرش (بر اساس بخش)، در بارهدور انداختن (یکی از قطعات)، زما جایگزین می کنیم (عملکرد قسمت دور ریخته شده توسط نیروهای داخلی)، Uمتعادل می کنیم (یعنی با استفاده از معادلات تعادل مقدار نیروهای داخلی را تعیین می کنیم).

انواع تغییر شکل های زیر در عمل رخ می دهد. اگر در صورت بارگذاری در یک عنصر تحت تأثیر نیروها، یک عامل نیروی داخلی ایجاد شود، چنین تغییر شکلی نامیده می شود. سادهیا اصلی تغییر شکل های ساده عبارتند از کشش - فشار (نیروی طولی رخ می دهد)، برش (نیروی عرضی)، خمش (لمان خمشی)، پیچش (گشتاور). اگر یک عنصر به طور همزمان چندین تغییر شکل (پیچ خوردگی با خمش، خمش با کشش و غیره) را تجربه کند، چنین تغییر شکلی نامیده می شود. مجتمع.

برهمکنش بین بخش‌های یک سازه (بدنه) با نیروهای داخلی مشخص می‌شود که تحت تأثیر بارهای خارجی در درون آن ایجاد می‌شوند.

نیروهای داخلی با استفاده از روش بخش. ماهیت روش برش به این صورت است: اگر بدن تحت تأثیر نیروهای خارجی در حالت تعادل باشد، هر قسمت بریده شده از بدن به همراه نیروهای خارجی و داخلی وارد شده بر آن نیز خواهد بود. در حالت تعادل باشد، بنابراین معادلات تعادل برای آن قابل اعمال است. به این معنا که آنها بر شرایط تعادل بدن تأثیر نمی گذارند، زیرا خود متعادل هستند.

اجازه دهید جسمی را در نظر بگیریم که سیستم خاصی از نیروهای خارجی F 1، F 2، ...، F n به آن اعمال می شود که شرایط تعادل را برآورده می کند، یعنی. تحت تأثیر این نیروهای خارجی، بدن در حالت تعادل قرار می گیرد. در صورت لزوم، سپس واکنش های پشتیبانی از معادلات تعادل تعیین می شود (ما یک شی را می گیریم، اتصالات را دور می اندازیم، اتصالات دور ریخته شده را با واکنش ها جایگزین می کنیم، معادلات تعادل را می سازیم و ). اگر در میان نیروهای خارجی اعمال شده در یک طرف بخش مورد نظر نباشند، واکنش ها ممکن است یافت نشوند.

بدن را با یک بخش دلخواه تشریح می کنیم، قسمت چپ بدن را دور می اندازیم و تعادل قسمت باقی مانده را در نظر می گیریم.

اگر نیروهای داخلی وجود نداشت، قسمت نامتعادل باقی مانده بدن تحت تأثیر نیروهای خارجی شروع به حرکت می کرد. برای حفظ تعادل، عمل قسمت پرتاب شده بدن را با نیروهای داخلی اعمال شده به هر ذره از بدن جایگزین می کنیم.

از مکانیک نظری مشخص است که هر سیستم نیرو را می توان به هر نقطه از فضا به صورت بردار اصلی نیروها \vec(R) و گشتاور اصلی نیروها \vec(M) (قضیه پوینسو) آورد. اندازه و جهت این بردارها ناشناخته است.

تعیین این بردارها از طریق پیش بینی آنها بر روی محورهای x، y، z راحت تر است. $$\vec(R) = \vec(N) + \vec(Q_x)+\vec(Q_y)، \ \ \vec(M) = \vec(M_k) + \vec(M_x)+\vec(M_y ) $$ یا

پیش بینی بردارهای \vec(R) و \vec(M) دارای نام های زیر هستند:

• N - نیروی طولی،
• Q x و Q y به ترتیب نیروهای عرضی (برشی) در امتداد محور x و y هستند.
• M k - گشتاور (گاهی اوقات با حرف T مشخص می شود)،
• M x، M y - به ترتیب لنگرهای خمشی حول محور x و y

در حالت کلی برای تعیین نیروهای داخلی 6 مجهول داریم که از 6 معادله تعادل می توان آنها را تعیین کرد.

که در آن \sum F_i، \sum M(F)_i نیروهای خارجی و گشتاورهایی هستند که بر روی قسمت باقیمانده بدن اثر می‌گذارند.

پس از حل یک سیستم 6 معادله با 6 مجهول، تمام تلاش های داخلی را تعیین می کنیم. نه هر شش داخلی
عوامل نیرو به طور همزمان - این بستگی به نوع بار خارجی و روش اعمال آن دارد.

مثال: برای میله

قانون کلی برای تعیین هر تلاش داخلی این است:

نیروهای Q x , Q y , N برابر است با مجموع جبری پیش بینی تمام نیروهایی که در یک طرف قسمت انتخاب شده قرار دارند، به ترتیب در محور x، y یا z.

گشتاورهای M x , M y , M k به ترتیب برابر با مجموع جبری گشتاورهای تمام نیروهای واقع در یک طرف مقطع انتخاب شده نسبت به محورهای x، y یا z هستند که از مرکز ثقل انتخاب شده می گذرند. بخش.

هنگام استفاده از قانون فوق، لازم است قاعده علائم برای تلاش های داخلی اتخاذ شود.

قاعده علائم

• نیروی کششی معمولی (که از مقطع هدایت می شود) مثبت و نیروی فشاری منفی در نظر گرفته می شود.
• گشتاور در قسمتی که در جهت خلاف جهت عقربه های ساعت باشد مثبت در نظر گرفته می شود، در حالی که گشتاور جهت جهت عقربه های ساعت منفی در نظر گرفته می شود.
• یک لنگر خمشی مثبت مربوط به الیاف فشرده شده از بالا و یک لنگر خمشی منفی از پایین است.
• تعیین علامت نیروی عرضی با جهتی که قسمت برش تیر سعی می کند بار عرضی حاصل را نسبت به بخش مورد نظر بچرخاند، راحت است: اگر در جهت عقربه های ساعت باشد، نیرو مثبت، خلاف جهت عقربه های ساعت، منفی در نظر گرفته می شود. .

1 نمودار تغییرات نیروی داخلی در امتداد یک محور معین از بدن را نمودار می نامند.