وزن بدن چگونه پیدا می شود؟ چگونه چگالی دانستن جرم را پیدا کنیم

شتاب سرعت تغییر در سرعت جسم متحرک را مشخص می کند. اگر سرعت جسم ثابت بماند، شتاب نمی گیرد.

شتاب تنها زمانی اتفاق می افتد که سرعت بدن تغییر کند. اگر سرعت جسمی به مقدار ثابتی افزایش یا کاهش یابد، چنین جسمی با شتاب ثابت حرکت می کند. شتاب بر حسب متر بر ثانیه (m/s2) اندازه گیری می شود و از مقادیر دو سرعت و زمان یا از مقدار نیروی وارد شده به بدن محاسبه می شود.

مراحل

1. 1 a = Δv / Δt
2. 2 تعریف متغیرهامی توانید محاسبه کنید Δvو Δtبه روش زیر: Δv = vк - vнو Δt = tк - tн، جایی که vk– سرعت نهایی vн- سرعت شروع، tk- آخرین بار، tн- زمان اولیه
3. 3
4. فرمول را بنویسید: a = Δv / Δt = (vк - vн)/(tк - tн)
5. متغیرها را بنویسید: vk= 46.1 متر بر ثانیه، vн= 18.5 متر بر ثانیه، tk= 2.47 ثانیه، tн= 0 ثانیه
6. محاسبه: آ
7. فرمول را بنویسید: a = Δv / Δt = (vк - vн)/(tк - tн)
8. متغیرها را بنویسید: vk= 0 متر بر ثانیه، vн= 22.4 متر بر ثانیه، tk= 2.55 ثانیه، tн= 0 ثانیه
9. محاسبه: آ

1. 1 قانون دوم نیوتن
2. Fres = m x a، جایی که فرس متر- جرم بدن، آ- شتاب بدن
3. 2 جرم بدن را پیدا کنید.
4. به یاد داشته باشید که 1 N = 1 kg∙m/s2.
5. a = F/m = 10/2 = 5 m/s2

3 آزمایش دانش خود

1. 1 جهت شتاب.
   
2. 2 جهت نیرو.
3. 3 نیروی حاصله
4. راه حل: شرایط این مشکل طوری طراحی شده است که شما را گیج کند. در واقع همه چیز بسیار ساده است. نمودار جهت نیروها را رسم کنید، به این ترتیب خواهید دید که نیروی 150 نیوتن به سمت راست، نیروی 200 نیوتن نیز به سمت راست، اما نیروی 10 نیوتن به سمت چپ هدایت می شود. بنابراین، نیروی حاصل: 150 + 200 - 10 = 340 نیوتن. شتاب: a = F/m = 340/400 = 0.85 m/s2.

تعیین نیرو یا ممان نیرو، اگر جرم یا گشتاور اینرسی بدن مشخص باشد، به شما امکان می دهد فقط شتاب را بفهمید، یعنی سرعت تغییر سرعت چقدر است.

شانه قدرت- عمود از محور چرخش به خط عمل نیرو پایین آمده است.

پیوندهای استخوانی در بدن انسان اهرم هستند. در این مورد، نتیجه عمل یک عضله نه به اندازه نیرویی که ایجاد می کند بلکه با لحظه نیرو تعیین می شود. یکی از ویژگی های ساختار سیستم اسکلتی عضلانی انسان، مقادیر اندک نیروهای کشش عضلات شانه است. در همان زمان، نیروی خارجی، به عنوان مثال، گرانش، یک شانه بزرگ دارد (شکل 3.3). بنابراین، برای مقابله با گشتاورهای خارجی بزرگ، عضلات باید نیروی کششی زیادی ایجاد کنند.

برنج. 3.3. ویژگی های ماهیچه های اسکلتی انسان

اگر نیرو باعث شود بدن در خلاف جهت عقربه های ساعت بچرخد ممان نیرو مثبت و زمانی که بدن در جهت عقربه های ساعت بچرخد منفی در نظر گرفته می شود. در شکل 3.3. گرانش دمبل یک لحظه منفی نیرو ایجاد می کند، زیرا تمایل دارد ساعد را در مفصل آرنج در جهت عقربه های ساعت بچرخاند. نیروی کشش عضلات خم کننده ساعد یک گشتاور مثبت ایجاد می کند زیرا تمایل دارد ساعد را در مفصل آرنج در خلاف جهت عقربه های ساعت بچرخاند.

تکانه تکانه(Sм) - اندازه گیری تأثیر لحظه نیرو نسبت به یک محور معین در یک دوره زمانی.

لحظه جنبشی (به) و کمیت برداری، اندازه گیری حرکت چرخشی یک جسم، که توانایی آن را برای انتقال به جسم دیگر به شکل حرکت مکانیکی مشخص می کند. گشتاور جنبشی با فرمول تعیین می شود: ک= جی .

گشتاور جنبشی در حین حرکت چرخشی آنالوگ تکانه (تکانه) بدن در حین حرکت انتقالی است.

مثال.هنگام انجام پرش به داخل آب پس از برخاستن از پل، لحظه جنبشی بدن انسان ( به) بدون تغییر باقی می ماند. بنابراین، اگر ممان اینرسی (J) را کاهش دهید، یعنی یک تاک انجام دهید، سرعت زاویه ای قبل از ورود به آب افزایش می یابد، ورزشکار ممان اینرسی را افزایش می دهد (راست می شود) و در نتیجه سرعت زاویه ای چرخش را کاهش می دهد.

چگونه شتاب را از طریق نیرو و جرم پیدا کنیم؟

میزان تغییر سرعت را می توان با تعیین تکانه نیرو پی برد. ضربه نیرو اندازه گیری تأثیر نیرو بر جسم در یک دوره زمانی معین (در حرکت انتقالی): S = F*Dt = m*Dv. در صورت عمل همزمان چند نیرو، مجموع تکانه های آنها برابر است با تکانه حاصل از آنها در یک زمان. این تکانه نیرو است که تغییر سرعت را تعیین می کند. در حرکت چرخشی، ضربه نیرو با ضربه لحظه نیرو مطابقت دارد - اندازه گیری تأثیر نیرو بر یک جسم نسبت به یک محور معین برای یک دوره زمانی معین: Sz = Mz*Dt.

در نتیجه ضربه نیرو و ضربه لحظه نیرو، تغییراتی در حرکت ایجاد می شود که بسته به ویژگی های اینرسی بدن است و در تغییرات سرعت (تکانه و تکانه زاویه ای - گشتاور جنبشی) ظاهر می شود.

مقدار حرکت معیاری از حرکت انتقالی یک جسم است که مشخص کننده توانایی این حرکت برای انتقال به جسم دیگر است: K = m*v. تغییر تکانه برابر است با ضربه نیرو: DK = F*Dt = m*Dv = S.

گشتاور جنبشی معیاری از حرکت چرخشی یک جسم است که مشخص کننده توانایی این حرکت برای انتقال به جسم دیگر است: Kя = I*w = m*v*r. اگر جسمی به محور چرخشی متصل باشد که از CM آن عبور نمی کند، آنگاه تکانه زاویه ای کل از تکانه زاویه ای جسم نسبت به محوری که از CM آن به موازات محور خارجی عبور می کند (I0*w) تشکیل می شود. و تکانه زاویه ای نقطه ای که جرم بدن را دارد و از چرخش محور در همان فاصله CM فاصله دارد: L = I0*w + m*r2*w.

یک رابطه کمی بین تکانه زاویه ای (گشتاور جنبشی) و تکانه زاویه ای نیرو وجود دارد: DL = Mz*Dt = I*Dw = Sz.

اطلاعات مربوطه:

جستجو در سایت:

شتاب سرعت تغییر در سرعت جسم متحرک را مشخص می کند. اگر سرعت جسم ثابت بماند، شتاب نمی گیرد. شتاب تنها زمانی اتفاق می افتد که سرعت بدن تغییر کند. اگر سرعت جسمی به مقدار ثابتی افزایش یا کاهش یابد، چنین جسمی با شتاب ثابت حرکت می کند. شتاب بر حسب متر بر ثانیه (m/s2) اندازه گیری می شود و از مقادیر دو سرعت و زمان یا از مقدار نیروی وارد شده به بدن محاسبه می شود.

مراحل

1 محاسبه شتاب متوسط ​​در دو سرعت

1. 1 فرمول محاسبه شتاب متوسطشتاب متوسط ​​یک جسم از سرعت اولیه و نهایی آن (سرعت سرعت حرکت در یک جهت معین) و مدت زمانی که بدن طول می کشد تا به سرعت نهایی خود برسد محاسبه می شود. فرمول محاسبه شتاب: a = Δv / Δtدر جایی که a شتاب است، Δv تغییر سرعت، Δt زمان لازم برای رسیدن به سرعت نهایی است.
2. واحدهای شتاب متر بر ثانیه، یعنی m/s2 است.
3. شتاب یک کمیت برداری است، یعنی هم با مقدار و هم جهت داده می شود. مقدار یک مشخصه عددی شتاب است و جهت جهت حرکت بدن است. اگر سرعت بدن کاهش یابد، شتاب منفی خواهد بود.
4. 2 تعریف متغیرهامی توانید محاسبه کنید Δvو Δtبه روش زیر: Δv = vк - vнو Δt = tк - tн، جایی که vk– سرعت نهایی vн- سرعت شروع، tk- آخرین بار، tн- زمان اولیه
5. از آنجایی که شتاب یک جهت دارد، همیشه سرعت اولیه را از سرعت نهایی کم کنید. در غیر این صورت جهت شتاب محاسبه شده نادرست خواهد بود.
6. اگر زمان اولیه در مسئله داده نشده باشد، فرض می شود tн = 0.
7. 3 با استفاده از فرمول شتاب را بیابید.ابتدا فرمول و متغیرهایی که به شما داده شده را بنویسید. فرمول: a = Δv / Δt = (vк - vн)/(tк - tн). سرعت اولیه را از سرعت نهایی کم کنید و نتیجه را بر بازه زمانی (تغییر زمان) تقسیم کنید. شتاب متوسط ​​را در یک بازه زمانی معین دریافت خواهید کرد.
8. اگر سرعت نهایی کمتر از سرعت اولیه باشد، شتاب مقدار منفی دارد، یعنی بدنه کند می شود.
9. مثال 1: شتاب خودرو از 18.5 متر بر ثانیه به 46.1 متر بر ثانیه در 2.47 ثانیه می رسد. شتاب متوسط ​​را پیدا کنید.
10. فرمول را بنویسید: a = Δv / Δt = (vк - vн)/(tк - tн)
11. متغیرها را بنویسید: vk= 46.1 متر بر ثانیه، vн= 18.5 متر بر ثانیه، tk= 2.47 ثانیه، tн= 0 ثانیه
12. محاسبه: آ= (46.1 - 18.5)/2.47 = 11.17 m/s2.
13. مثال 2: موتورسیکلت با سرعت 22.4 متر بر ثانیه شروع به ترمزگیری می کند و پس از 2.55 ثانیه متوقف می شود. شتاب متوسط ​​را پیدا کنید.
14. فرمول را بنویسید: a = Δv / Δt = (vк - vн)/(tк - tн)
15. متغیرها را بنویسید: vk= 0 متر بر ثانیه، vн= 22.4 متر بر ثانیه، tk= 2.55 ثانیه، tн= 0 ثانیه
16. محاسبه: آ= (0 - 22.4)/2.55 = -8.78 m/s2.

2 محاسبه شتاب با نیرو

1. 1 قانون دوم نیوتنطبق قانون دوم نیوتن، جسمی شتاب می گیرد که نیروهای وارد بر آن یکدیگر را متعادل نکنند. این شتاب به نیروی خالص وارد بر بدن بستگی دارد. با استفاده از قانون دوم نیوتن، اگر جرم جسم و نیروی وارد بر آن جسم را بدانید، می توانید شتاب آن را پیدا کنید.
2. قانون دوم نیوتن با این فرمول توصیف می شود: Fres = m x a، جایی که فرس- نیروی حاصل بر روی بدن، متر- جرم بدن، آ- شتاب بدن
3. هنگام کار با این فرمول، از واحدهای متریک استفاده کنید که جرم را بر حسب کیلوگرم (کیلوگرم)، نیرو را بر حسب نیوتن (N) و شتاب را بر حسب متر بر ثانیه (m/s2) اندازه می‌گیرند.
4. 2 جرم بدن را پیدا کنید.برای این کار بدن را روی ترازو قرار دهید و جرم آن را بر حسب گرم پیدا کنید. اگر بدن بسیار بزرگی را مد نظر دارید، جرم آن را در کتاب های مرجع یا در اینترنت جستجو کنید. جرم اجسام بزرگ بر حسب کیلوگرم اندازه گیری می شود.
5. برای محاسبه شتاب با استفاده از فرمول بالا، باید گرم را به کیلوگرم تبدیل کنید. جرم را بر حسب گرم بر 1000 تقسیم کنید تا جرم بر حسب کیلوگرم بدست آید.
6. 3 نیروی خالص وارد بر بدن را پیدا کنید.نیروی حاصل توسط نیروهای دیگر متعادل نمی شود. اگر دو نیروی با جهت متفاوت بر جسمی وارد شوند و یکی از آنها بزرگتر از دیگری باشد، جهت نیروی حاصله با جهت نیروی بزرگتر منطبق است. شتاب زمانی اتفاق می‌افتد که نیرویی بر جسمی وارد می‌شود که توسط نیروهای دیگر متعادل نیست و منجر به تغییر سرعت جسم در جهت عمل این نیرو می‌شود.
7. مثلا شما و برادرتان در یک مسابقه طناب کشی هستید. شما در حال کشیدن طناب با نیروی 5 نیوتن هستید و برادرتان طناب را (در جهت مخالف) با نیروی 7 نیوتن می کشد که نیروی حاصله 2 نیوتن است و به سمت برادر شما هدایت می شود.
8. به یاد داشته باشید که 1 N = 1 kg∙m/s2.
9. 4 برای محاسبه شتاب، فرمول F = ma را دوباره مرتب کنید.برای انجام این کار، دو طرف این فرمول را بر m (جرم) تقسیم کنید و به دست آورید: a = F/m. بنابراین، برای یافتن شتاب، نیرو را بر جرم جسم شتاب دهنده تقسیم کنید.
10. نیرو نسبت مستقیمی با شتاب دارد، یعنی هر چه نیرویی که بر جسم وارد می شود بیشتر باشد، شتاب آن بیشتر می شود.
11. جرم با شتاب نسبت معکوس دارد، یعنی هر چه جرم جسم بیشتر باشد، شتاب آن کندتر است.
12. 5 شتاب را با استفاده از فرمول به دست آمده محاسبه کنید.شتاب برابر است با ضریب نیروی وارده بر جسم تقسیم بر جرم آن. مقادیر داده شده به شما را در این فرمول جایگزین کنید تا شتاب بدن را محاسبه کنید.
13. به عنوان مثال: بر جسمی با وزن 2 کیلوگرم نیرویی برابر با 10 نیوتن وارد می شود. شتاب بدن را بیابید.
14. a = F/m = 10/2 = 5 m/s2

3 آزمایش دانش خود

1. 1 جهت شتاب.مفهوم علمی شتاب همیشه با استفاده از این کمیت در زندگی روزمره منطبق نیست. به یاد داشته باشید که شتاب یک جهت دارد. اگر به سمت بالا یا راست باشد، شتاب مثبت است. اگر به سمت پایین یا چپ باشد، شتاب منفی است. راه حل خود را بر اساس جدول زیر بررسی کنید:
   
2. 2 جهت نیرو.به یاد داشته باشید که شتاب همیشه هم جهت با نیروی وارد بر بدن است. برخی از مشکلات داده هایی را ارائه می دهند که قصد دارند شما را گمراه کنند.
3. مثال: یک قایق اسباب بازی با جرم 10 کیلوگرم با شتاب 2 متر بر ثانیه به سمت شمال حرکت می کند. بادی که در جهت غربی می وزد، نیروی 100 نیوتن را به قایق وارد می کند، شتاب قایق را در جهت شمالی بیابید.
4. راه حل: از آنجایی که نیرو بر جهت حرکت عمود است، بر حرکت در آن جهت تأثیری ندارد. بنابراین شتاب قایق در جهت شمال تغییر نمی کند و برابر با 2 m/s2 خواهد بود.
5. 3 نیروی حاصلهاگر چندین نیرو در یک جسم به طور همزمان وارد شوند، نیروی حاصل را پیدا کنید و سپس شتاب را محاسبه کنید. مسئله زیر را در نظر بگیرید (در فضای دو بعدی):
6. ولادیمیر ظرفی به جرم 400 کیلوگرم را با نیروی 150 نیوتن‌بالا می‌کشد (در سمت راست). با نیروی 10 N. شتاب ظرف را بیابید.
7. راه حل: شرایط این مشکل طوری طراحی شده است که شما را گیج کند. در واقع همه چیز بسیار ساده است.

   قانون دوم نیوتن

   نمودار جهت نیروها را رسم کنید، به این ترتیب خواهید دید که نیروی 150 نیوتن به سمت راست، نیروی 200 نیوتن نیز به سمت راست، اما نیروی 10 نیوتن به سمت چپ هدایت می شود. بنابراین، نیروی حاصل: 150 + 200 - 10 = 340 نیوتن. شتاب: a = F/m = 340/400 = 0.85 m/s2.

ارسال شده توسط: Veselova Kristina. 2017-11-06 17:28:19

بازگشت به مطالب

درس 5. وابستگی جرم به سرعت. دینامیک نسبیتی

قوانین مکانیک نیوتن با مفاهیم جدید فضا-زمان در سرعت های حرکت بالا موافق نیست. قانون دوم نیوتن فقط در سرعت های کم حرکت، زمانی که ایده های کلاسیک درباره مکان و زمان معتبر هستند

هنگام حرکت از یک چارچوب مرجع اینرسی به چارچوب دیگر شکل خود را تغییر نمی دهد (اصل نسبیت برآورده می شود).

اما در سرعت های بالا این قانون به شکل معمول (کلاسیک) خود ناعادلانه است.

طبق قانون دوم نیوتن (2.4)، نیروی ثابتی که برای مدت طولانی بر جسم وارد می‌شود، می‌تواند سرعت بالایی را به بدن وارد کند. اما در حقیقت سرعت نور در خلاء محدود است و تحت هیچ شرایطی جسمی نمی تواند با سرعتی بیش از سرعت نور در خلاء حرکت کند. تغییر بسیار کمی در معادله حرکت اجسام لازم است تا این معادله در سرعت های بالا درست باشد. اجازه دهید ابتدا به شکل نوشتن قانون دوم دینامیک که خود نیوتن از آن استفاده کرد، برویم:

تکانه بدن کجاست در این معادله توده بدن مستقل از سرعت در نظر گرفته شد.

قابل توجه است که حتی در سرعت های بالا، معادله (2.5) شکل خود را تغییر نمی دهد.

تغییرات فقط مربوط به توده ها است. با افزایش سرعت جسم، جرم آن ثابت نمی ماند، بلکه افزایش می یابد.

وابستگی جرم به سرعت را می توان بر اساس این فرض که قانون بقای تکانه تحت مفاهیم جدید فضا و زمان نیز معتبر است، یافت. محاسبات خیلی پیچیده است. ما فقط نتیجه نهایی را ارائه می دهیم.

اگر از طریق m0جرم یک جسم در حال سکون و سپس جرم را نشان می دهد مترهمان جسم، اما حرکت با سرعت، توسط فرمول تعیین می شود

شکل 43 وابستگی توده بدن به سرعت آن را نشان می دهد. شکل نشان می دهد که افزایش جرم بیشتر است، سرعت حرکت بدن به سرعت نور نزدیکتر است. با.

در سرعت های حرکت بسیار کمتر از سرعت نور، بیان تفاوت بسیار کمی با وحدت دارد. بنابراین، با سرعتی بیشتر از یک موشک فضایی مدرن تو"ما 10 کیلومتر بر ثانیه می گیریم =0,99999999944 .

بنابراین تعجب آور نیست که مشاهده افزایش جرم با افزایش سرعت در چنین سرعت های نسبتا کم غیرممکن است. اما ذرات بنیادی در شتاب دهنده های ذرات باردار مدرن به سرعت های بسیار زیادی می رسند. اگر سرعت یک ذره فقط 90 کیلومتر بر ثانیه کمتر از سرعت نور باشد، جرم آن 40 برابر می شود.

محاسبه نیروی F

شتاب‌دهنده‌های الکترونی قدرتمند می‌توانند این ذرات را تا سرعت‌هایی شتاب دهند که فقط ۳۵ تا ۵۰ متر بر ثانیه کمتر از سرعت نور هستند. در این حالت جرم الکترون تقریباً 2000 برابر افزایش می یابد. برای اینکه چنین الکترونی در یک مدار دایره ای نگه داشته شود، باید نیرویی از میدان مغناطیسی که 2000 برابر بیشتر از چیزی است که انتظار می رود بدون در نظر گرفتن وابستگی جرم به سرعت، روی آن وارد شود. دیگر نمی توان از مکانیک نیوتنی برای محاسبه مسیر ذرات سریع استفاده کرد.

با در نظر گرفتن رابطه (2.6)، تکانه بدن برابر است با:

قانون اساسی دینامیک نسبیتی به همین شکل نوشته شده است:

با این حال، تکانه بدن در اینجا با فرمول (2.7)، و نه صرفاً توسط محصول تعیین می شود.

بنابراین، جرم که از زمان نیوتن ثابت در نظر گرفته شده است، در واقع به سرعت بستگی دارد.

با افزایش سرعت حرکت، جرم بدن که خواص بی اثر آن را تعیین می کند، افزایش می یابد. در u®сوزن بدن مطابق با رابطه (2.6) به طور نامحدود افزایش می یابد ( m®¥) بنابراین، شتاب به سمت صفر میل می کند و سرعت عملاً افزایش نمی یابد، مهم نیست که چقدر نیرو عمل می کند.

نیاز به استفاده از معادله نسبیتی حرکت در محاسبه شتاب دهنده های ذرات باردار به این معنی است که نظریه نسبیت در زمان ما به یک علم مهندسی تبدیل شده است.

قوانین مکانیک نیوتن را می توان مورد خاصی از مکانیک نسبیتی در نظر گرفت که در سرعت های حرکت اجسام بسیار کمتر از سرعت نور معتبر است.

معادله نسبیتی حرکت، که وابستگی جرم به سرعت را در نظر می گیرد، در طراحی شتاب دهنده های ذرات و سایر دستگاه های نسبیتی استفاده می شود.

? 1 . فرمول وابستگی توده بدن به سرعت حرکت آن را بنویسید. 2 . تحت چه شرایطی می توان جرم یک جسم را مستقل از سرعت در نظر گرفت؟

فرمول های ریاضی، جبر خطی و هندسه

§ 100. بیان انرژی جنبشی از طریق جرم و سرعت یک جسم

در §§ 97 و 98 دیدیم که می توان با ایجاد نیرویی برای انجام کار، بلند کردن بار یا فشرده کردن فنر، ذخیره ای از انرژی پتانسیل ایجاد کرد. به همین ترتیب می توان در اثر کار نیرویی ذخیره ای از انرژی جنبشی ایجاد کرد. در واقع، اگر جسمی تحت تأثیر یک نیروی خارجی، شتاب بگیرد و حرکت کند، این نیرو عمل می کند و بدن سرعت می گیرد، یعنی انرژی جنبشی به دست می آورد. به عنوان مثال، نیروی فشار گازهای پودر در لوله تفنگ، که یک گلوله را بیرون می راند، کار می کند، به همین دلیل ذخیره انرژی جنبشی گلوله ایجاد می شود. برعکس، اگر کار در نتیجه حرکت گلوله انجام شود (مثلاً گلوله بالا بیاید یا با برخورد به مانع باعث تخریب شود)، انرژی جنبشی گلوله کاهش می یابد.

اجازه دهید انتقال کار به انرژی جنبشی را با استفاده از مثالی ردیابی کنیم، زمانی که فقط یک نیرو بر جسمی وارد می شود (در مورد نیروها، این نتیجه همه نیروهای وارد بر جسم است). اجازه دهید فرض کنیم که یک نیروی ثابت شروع به اعمال بر روی جسمی از جرم می کند که در حال سکون بود. تحت تأثیر یک نیرو، بدن با شتاب یکنواخت حرکت می کند. پس از طی مسافتی در جهت نیرو، بدن سرعتی را به دست می آورد که با مسافت طی شده توسط فرمول (§ 22) مرتبط است. از اینجا ما کار نیرو را پیدا می کنیم:

.

به همین ترتیب، اگر نیرویی که بر خلاف حرکت آن است، بر روی جسمی که با سرعت حرکت می کند شروع به وارد کردن کند، آنگاه حرکت آن را کند کرده و با انجام کار بر خلاف نیروی عامل، آن هم برابر با، قبل از توقف، حرکت خود را کاهش داده و متوقف می شود. این بدان معنی است که انرژی جنبشی یک جسم متحرک برابر است با نصف حاصلضرب جرم آن و مجذور سرعت آن:

از آنجایی که تغییر در انرژی جنبشی، مانند تغییر در انرژی پتانسیل، برابر با کار (مثبت یا منفی) حاصل از این تغییر است، انرژی جنبشی نیز در واحدهای کار، یعنی ژول اندازه گیری می شود.

100.1. جسمی با جرم در اثر اینرسی با سرعت حرکت می کند. نیرویی در جهت حرکت بدن شروع به اعمال بر روی بدن می کند که در نتیجه پس از مدتی سرعت بدن برابر می شود. نشان دهید که افزایش در انرژی جنبشی یک جسم برابر است با کار انجام شده توسط نیرو برای حالتی که سرعت: الف) افزایش می یابد. ب) کاهش می یابد؛ ج) تغییر علامت.

100.2. بیشترین کار صرف چه چیزی شده است: سرعت دادن به قطار ثابت 5 متر بر ثانیه یا شتاب دادن به آن از سرعت 5 متر بر ثانیه به سرعت 10 متر بر ثانیه؟

چگونه جرم یک ماشین را در فیزیک پیدا کنیم

چگونه سرعت دانستن جرم را پیدا کنیم

شما نیاز خواهید داشت

• - خودکار؛
• - کاغذ برای یادداشت ها

دستورالعمل ها

ساده ترین حالت حرکت یک جسم با سرعت یکنواخت معین است. مسافتی که بدن طی کرده مشخص است. زمان سفر را پیدا کنید: t = S/v، ساعت، جایی که S فاصله است، v میانگین سرعت بدن است.

مثال دوم برای حرکت اجسام روبه‌رو است. یک خودرو از نقطه A به نقطه B با سرعت 50 کیلومتر در ساعت حرکت می کند. یک موتورسیکلت به طور همزمان از نقطه B با سرعت 30 کیلومتر در ساعت به سمت او حرکت کرد. فاصله بین نقاط A و B 100 کیلومتر است. شما باید زمانی را پیدا کنید که بعد از آن ملاقات کنند.

نقطه ملاقات را با حرف K علامت گذاری کنید. مسافت پیموده شده توسط خودرو AK را x کیلومتر بگذارید. سپس مسیر موتورسوار 100 کیلومتر خواهد بود. از شرایط مشکل به دست می آید که زمان سفر برای ماشین و یک موتور سیکلت یکسان است. معادله را بسازید: x/v = (S-x)/v’، که در آن v، v سرعت ماشین و موتور سیکلت است. با جایگزینی داده ها، معادله x = 62.5 کیلومتر را حل کنید. اکنون زمان را پیدا کنید: t = 62.5/50 = 1.25 ساعت یا 1 ساعت و 15 دقیقه. مثال سوم - شرایط یکسان داده شده است، اما ماشین 20 دقیقه دیرتر از موپد حرکت کرد. قبل از ملاقات با موتور سیکلت، مدت زمان سفر خودرو را تعیین کنید. معادله ای مشابه معادله قبلی ایجاد کنید. اما در این حالت زمان سفر یک موتور سیکلت 20 دقیقه بیشتر از یک خودرو خواهد بود. برای مساوی کردن اجزا، یک سوم ساعت را از سمت راست عبارت کم کنید: x/v = (S-x)/v’-1/3. x - 56.25 را پیدا کنید. زمان را محاسبه کنید: t = 56.25/50 = 1.125 ساعت یا 1 ساعت و 7 دقیقه 30 ثانیه.

مثال چهارم مشکلی است که شامل حرکت اجسام در یک جهت است. یک ماشین و یک موتورسیکلت با سرعت یکسان در حال حرکت از نقطه A هستند. چه مدت طول می کشد تا او را با موتور سیکلت برساند؟

در این صورت مسافت طی شده توسط وسایل نقلیه یکسان خواهد بود. اجازه دهید زمان سفر با ماشین x ساعت باشد، سپس زمان سفر با موتور x+0.5 ساعت خواهد بود. شما معادله دارید: vx = v’(x+0.5). معادله را با وصل کردن سرعت حل کنید و x - 0.75 ساعت یا 45 دقیقه را پیدا کنید.

مثال پنجم: یک ماشین و یک موتور سیکلت با سرعت یکسانی در یک جهت حرکت می کنند، اما موتور سیکلت نیم ساعت قبل از نقطه B، در 10 کیلومتری نقطه A، سمت چپ قرار دارد. محاسبه کنید که چه مدت پس از استارت خودرو به موپد می رسد.

مسافت طی شده با ماشین 10 کیلومتر بیشتر است. این تفاوت را به مسیر موتورسوار اضافه کنید و قسمت های عبارت را برابر کنید: vx = v’(x+0.5)-10. با جایگزینی مقادیر سرعت و حل آن، به پاسخ خواهید رسید: t = 1.25 ساعت یا 1 ساعت و 15 دقیقه.

شتاب نیروی الاستیک

• سرعت ماشین زمان چقدر است

چگونه جرم پیدا کنیم؟

بسیاری از ما در مدرسه این سوال را پرسیدیم: "چگونه توده بدن را پیدا کنیم؟" حال سعی می کنیم به این سوال پاسخ دهیم.

یافتن جرم از طریق حجم آن

فرض کنید یک بشکه دویست لیتری در اختیار دارید. شما قصد دارید آن را به طور کامل با سوخت دیزل پر کنید، که از آن برای گرم کردن دیگ بخار کوچک خود استفاده می کنید. چگونه می توان جرم این بشکه پر از سوخت دیزل را پیدا کرد؟ بیایید سعی کنیم این به ظاهر ساده ترین مشکل را با شما حل کنیم.

حل مسئله چگونگی یافتن جرم یک ماده از طریق حجم آن بسیار آسان است. برای این کار فرمول چگالی مخصوص یک ماده را اعمال کنید

که در آن p چگالی خاص ماده است.

m - جرم آن؛

v - حجم اشغال شده.

اندازه های جرم گرم، کیلوگرم و تن خواهد بود. اندازه گیری حجم: سانتی متر مکعب، دسی متر و متر. چگالی ویژه بر حسب کیلوگرم بر دسی متر، کیلوگرم بر متر مکعب، گرم بر سانتی متر مکعب، t/m³ محاسبه می شود.

بنابراین، مطابق با شرایط مشکل، یک بشکه با حجم دویست لیتر در اختیار داریم. این بدان معنی است که حجم آن 2 متر مکعب است.

اما شما می خواهید بدانید که چگونه جرم را پیدا کنید. از فرمول فوق به صورت زیر بدست می آید:

ابتدا باید مقدار p - چگالی خاص سوخت دیزل را پیدا کنیم. می توانید این مقدار را با استفاده از کتاب مرجع پیدا کنید.

در کتاب متوجه می شویم که p = 860.0 kg/m³.

سپس مقادیر بدست آمده را با فرمول جایگزین می کنیم:

m = 860*2 = 1720.0 (کیلوگرم)

بنابراین، پاسخ به این سوال که چگونه جرم را پیدا کنیم، پیدا شد. یک تن و هفتصد و بیست کیلوگرم وزن دویست لیتر گازوئیل تابستانی است. سپس می توانید وزن کل بشکه و ظرفیت قفسه بشکه سولاریوم را به طور تقریبی محاسبه کنید.

یافتن جرم از طریق چگالی و حجم

اغلب در کارهای عملی در فیزیک می توانید مقادیری مانند جرم، چگالی و حجم را پیدا کنید. برای حل مشکل چگونگی یافتن جرم یک جسم، باید حجم و چگالی آن را بدانید.

مواردی که نیاز خواهید داشت:

1) رولت

2) ماشین حساب (کامپیوتر).

3) ظرفیت اندازه گیری

4) خط کش.

مشخص است که اجسام با حجم یکسان، اما از مواد مختلف ساخته شده اند، جرم های متفاوتی خواهند داشت (مثلاً فلز و چوب). جرم اجسامی که از ماده خاصی (بدون فضای خالی) ساخته شده اند، با حجم اجسام مورد نظر نسبت مستقیم دارند. در غیر این صورت، ثابت نسبت جرم به حجم یک جسم است. این شاخص "تراکم مواد" نامیده می شود. آن را با حرف d نشان می دهیم.

اکنون باید این مشکل را حل کنید که چگونه جرم را مطابق با فرمول d = m/V، در کجا پیدا کنید

m جرم جسم (به کیلوگرم) است.

V حجم آن (به متر مکعب) است.

بنابراین، چگالی یک ماده، جرم در واحد حجم است.

اگر نیاز به یافتن چگالی ماده ای دارید که یک جسم از آن ساخته شده است، باید از جدول چگالی استفاده کنید که در یک کتاب استاندارد فیزیک یافت می شود.

حجم یک شی با استفاده از فرمول V = h * S محاسبه می شود که در آن

V – حجم (m³)

H – ارتفاع جسم (m)

S - مساحت پایه جسم (m²).

اگر نمی توانید به وضوح پارامترهای هندسی بدن را اندازه گیری کنید، باید به قوانین ارشمیدس متوسل شوید. برای انجام این کار، به ظرفی نیاز دارید که دارای ترازو برای اندازه گیری حجم مایعات و پایین آوردن جسم در آب، یعنی در ظرفی که بر روی آن تقسیم بندی شده باشد، استفاده می شود. حجمی که بر محتویات ظرف افزوده می شود، حجم جسمی است که در آن غوطه ور شده است.

با دانستن حجم V و چگالی d یک جسم، می توانید به راحتی جرم آن را با استفاده از فرمول m = d * V پیدا کنید. قبل از محاسبه جرم، باید تمام واحدهای اندازه گیری را در یک سیستم واحد بیاورید، به عنوان مثال، در سیستم SI. که یک سیستم اندازه گیری بین المللی است.

با توجه به فرمول های فوق، می توان نتیجه گیری زیر را به دست آورد: برای یافتن مقدار جرم مورد نیاز با حجم مشخص و چگالی معلوم، لازم است مقدار چگالی ماده ای که بدن از آن ساخته شده است در حجم ضرب شود. بدن

محاسبه جرم و حجم بدن

برای تعیین چگالی یک ماده، باید جرم یک جسم را بر حجم آن تقسیم کرد:

وزن بدن را می توان با استفاده از ترازو تعیین کرد. چگونه حجم بدن را پیدا کنیم؟

اگر جسم به شکل یک متوازی الاضلاع مستطیل شکل باشد (شکل 24)، حجم آن طبق فرمول پیدا می شود.

اگر شکل دیگری دارد، حجم آن را می توان با استفاده از روشی که توسط دانشمند یونان باستان ارشمیدس در قرن سوم کشف شد، پیدا کرد. قبل از میلاد مسیح ه.

ارشمیدس در سیراکوز در جزیره سیسیل به دنیا آمد. پدرش، منجم فیدیاس، از خویشاوندان هیرو بود که در 270 ق.م. ه. پادشاه شهری که در آن زندگی می کردند.

همه آثار ارشمیدس به دست ما نرسیده است. بسیاری از اکتشافات او به لطف نویسندگان بعدی که آثار باقی مانده از اختراعات او را توصیف می کند، شناخته شد. به عنوان مثال، معمار رومی ویتروویوس (قرن اول پیش از میلاد) در یکی از نوشته های خود این داستان را بیان می کند: «در مورد ارشمیدس، از میان تمام اکتشافات متعدد و متنوع او، به نظر می رسد کشفی که در مورد آن صحبت خواهم کرد. در طول سلطنت خود در سیراکوز، هیرو عهد کرد که تاج طلایی را به خدایان جاودانه در معبدی اهدا کند. او با استاد بر سر قیمت بالایی برای کار توافق کرد و مقدار طلای لازم را به وزن او به او داد. در روز مقرر، استاد کار خود را نزد پادشاه آورد که آن را کاملاً انجام شده یافت. پس از توزین، وزن تاج با وزن طلا مطابقت دارد.

پس از آن نکوهش شد که بخشی از طلا از تاج برداشته شده و به جای آن به همان مقدار نقره مخلوط شده است. هیرو از اینکه فریب خورده بود عصبانی بود و چون راهی برای افشای این دزدی پیدا نکرد، از ارشمیدس خواست که به دقت در مورد آن فکر کند. او که غرق در فکر این موضوع بود، به نحوی تصادفی به حمام آمد و در آنجا با فرو رفتن در وان متوجه شد که به اندازه حجم بدنش که در وان غوطه ور شده، آب از آن خارج می شود. او که به ارزش این حقیقت پی برده بود، بدون تردید با خوشحالی از حمام بیرون پرید، برهنه به خانه رفت و با صدای بلند به همه اطلاع داد که آنچه را که به دنبالش بوده است، یافته است. دوید و همین را به یونانی فریاد زد: «اورکا، اورکا! (پیدا شد، پیدا شد!)

سپس، ویتروویوس می نویسد، ارشمیدس ظرفی را برداشت که بالای آن پر از آب بود و یک شمش طلا به وزن تاج در آن انداخت. پس از اندازه گیری حجم آب جابجا شده، دوباره ظرف را با آب پر کرد و تاج را در آن پایین آورد. حجم آب جابجا شده توسط تاج بزرگتر از حجم آب جابجا شده توسط شمش ​​طلا بود. حجم بیشتر تاج به این معنی بود که دارای ماده ای کمتر از طلا بود. بنابراین آزمایشی که ارشمیدس انجام داد نشان داد که بخشی از طلا به سرقت رفته است.

پس برای تعیین حجم جسمی که شکل نامنظمی دارد، کافی است حجم آب جابجا شده توسط این جسم را اندازه گیری کنیم. اگر سیلندر اندازه گیری دارید، این کار آسان است.

در مواردی که جرم و چگالی یک جسم مشخص است، حجم آن را می توان با استفاده از فرمول زیر از فرمول (10.1) یافت:

این نشان می دهد که برای تعیین حجم یک جسم باید جرم این جسم را بر چگالی آن تقسیم کرد.

اگر برعکس، حجم یک جسم مشخص باشد، با دانستن اینکه از چه ماده ای تشکیل شده است، می توان جرم آن را پیدا کرد:

برای تعیین جرم یک جسم باید چگالی جسم را در حجم آن ضرب کرد.

1. چه روش هایی برای تعیین حجم می دانید؟ 2. درباره ارشمیدس چه می دانید؟ 3. چگونه می توان جرم یک جسم را بر اساس چگالی و حجم آن پیدا کرد؟ یک تکه صابون را بردارید که به شکل یک متوازی الاضلاع مستطیل شکل است که روی آن جرم آن مشخص شده است. پس از انجام اندازه گیری های لازم، تراکم صابون را تعیین کنید.

در شیمی شما نمی توانید بدون مواد زیادی کار کنید. پس از همه، این یکی از مهمترین پارامترهای یک عنصر شیمیایی است. ما در این مقاله به شما خواهیم گفت که چگونه جرم یک ماده را به روش های مختلف پیدا کنید.

اول از همه باید با استفاده از جدول تناوبی عنصر مورد نظر را پیدا کنید که می توانید آن را از اینترنت دانلود یا خریداری کنید. اعداد کسری زیر علامت یک عنصر جرم اتمی آن است. باید در شاخص ضرب شود. این شاخص نشان می دهد که چند مولکول از یک عنصر در یک ماده معین وجود دارد.

1. وقتی یک ماده پیچیده دارید، باید جرم اتمی هر عنصر آن ماده را در شاخص آن ضرب کنید. اکنون باید جرم های اتمی را که به دست آورده اید جمع کنید. این جرم با واحد گرم/مول (g/mol) اندازه گیری می شود. ما نحوه یافتن جرم مولی یک ماده را با استفاده از مثال محاسبه جرم مولکولی اسید سولفوریک و آب نشان خواهیم داد:

   H2SO4 = (H)*2 + (S) + (O)*4 = 1*2 + 32 + 16*4 = 98g/mol;

   H2O = (H)*2 + (O) = 1*2 + 16 = 18g/mol.

   جرم مولی مواد ساده که از یک عنصر تشکیل شده اند نیز به همین ترتیب محاسبه می شود.

2. شما می توانید وزن مولکولی را با استفاده از جدول وزن های مولکولی موجود محاسبه کنید، که می توانید آن را به صورت آنلاین دانلود کنید یا در کتابفروشی خریداری کنید.
3. شما می توانید جرم مولی را با استفاده از فرمول ها محاسبه کنید و آن را با جرم مولکولی برابر کنید. در این مورد، واحدهای اندازه گیری باید از "g/mol" به "amu" تغییر کنند.

   برای مثال وقتی حجم، فشار، جرم و دما را در مقیاس کلوین می‌دانید (اگر درجه سانتیگراد است، پس باید تبدیل کنید)، آنگاه می‌توانید با استفاده از معادله مندلیف-کلایپرون، جرم مولکولی یک ماده را بیابید. :

   M = (m*R*T)/(P*V)،

   جایی که R ثابت گاز جهانی است. M مولکولی (جرم مولی)، a.m.u است.

4. شما می توانید جرم مولی را با استفاده از فرمول محاسبه کنید:

   که در آن n مقدار ماده است. m جرم یک ماده معین است. در اینجا باید مقدار ماده را با استفاده از حجم (n = V/VM) یا عدد آووگادرو (n = N/NA) بیان کنید.

5. اگر حجم یک گاز داده شود، وزن مولکولی آن را می توان با برداشتن یک ظرف مهر و موم شده با حجم مشخص و پمپاژ هوا از آن پیدا کرد. حالا باید استوانه را روی ترازو وزن کنید. سپس گاز را داخل آن پمپ کرده و دوباره وزن کنید. تفاوت جرم یک سیلندر خالی و یک سیلندر با گاز، جرم گاز مورد نیاز ما است.
6. هنگامی که شما نیاز به انجام فرآیند کرایوسکوپی دارید، باید وزن مولکولی را با استفاده از فرمول محاسبه کنید:

   M = P1*Ek*(1000/P2*Δtk)،

   که در آن P1 جرم ماده محلول است، g. P2 جرم حلال است، g; Ek ثابت برودتی حلال است که از جدول مربوطه می توان آن را یافت. این ثابت برای مایعات مختلف متفاوت است. Δtk اختلاف دما است که با استفاده از دماسنج اندازه گیری می شود.

اکنون می‌دانید که چگونه جرم یک ماده را، چه ساده و چه پیچیده، در هر حالت تجمع پیدا کنید.

دستورالعمل ها

برای یافتن جرم، با دانستن چگالی، حجم جسم یا ماده را بر چگالی آن تقسیم کنید. یعنی از فرمول استفاده کنید: m = V / ρ، که در آن: V - حجم،
ρ – چگالی،
V - قبل از محاسبه جرم، تمام واحدهای اندازه گیری را به یک سیستم تبدیل کنید، به عنوان مثال، سیستم بین المللی اندازه گیری (SI). برای انجام این کار، حجم (m³) و چگالی را به (kg/m³) تبدیل کنید. در این حالت مقدار جرم بر حسب کیلوگرم خواهد بود.

اگر چگالی و حجم در یک سیستم واحد مشخص شده باشد، محاسبات اولیه در SI ضروری نیست. جرم یک جسم یا ماده در این حالت با واحدی که در شمارشگر واحد چگالی مشخص شده است اندازه گیری می شود (واحدهای حجم در طول محاسبه کاهش می یابد).
بنابراین، به عنوان مثال، اگر حجم به لیتر و چگالی بر حسب گرم در لیتر داده شود، جرم محاسبه شده بر حسب گرم خواهد بود.

اگر حجم یک جسم (ماده) ناشناخته است یا به صراحت در شرایط مسئله مشخص نشده است، سعی کنید با استفاده از داده های غیرمستقیم (اضافی) اندازه گیری، محاسبه یا کشف کنید.
اگر ماده دانه ای یا مایع باشد، معمولاً در ظرفی قرار می گیرد که معمولاً حجم استانداردی دارد. بنابراین، به عنوان مثال، حجم یک بشکه معمولا 200 لیتر، حجم یک سطل 10 لیتر، حجم یک لیوان 200 میلی لیتر (0.2 لیتر)، حجم یک قاشق غذاخوری 20 میلی لیتر، حجم یک لیوان است. قاشق چایخوری 5 میلی لیتر است. به راحتی می توان حجم شیشه های سه لیتری و لیتری را از روی نام آنها حدس زد.
اگر مایع تمام ظرف را اشغال نمی کند یا ظرف غیر استاندارد است آن را در ظرف دیگری که حجم آن مشخص است بریزید.
اگر ظرف مناسبی وجود ندارد، مایع را با استفاده از یک فنجان اندازه گیری (شیشه، بطری) بریزید. در حین بیرون کشیدن مایع، به سادگی تعداد این فنجان ها را بشمارید و در حجم ظرف اندازه گیری ضرب کنید.

اگر بدنه شکل ساده ای دارد، حجم آن را با استفاده از فرمول های هندسی مناسب محاسبه کنید. بنابراین، برای مثال، اگر جسمی به شکل متوازی الاضلاع مستطیلی باشد، حجم آن برابر با حاصلضرب طول لبه های آن خواهد بود. یعنی: وپر.پار. = a*b*c، جایی که: Vpr.par. حجم یک متوازی الاضلاع مستطیلی است و
a، b، c به ترتیب مقادیر طول، عرض و ارتفاع (ضخامت) آن هستند.

اگر بدنه شکل هندسی پیچیده ای دارد، سعی کنید (به شرط!) آن را به چند قسمت ساده تقسیم کنید، حجم هر یک از آنها را جداگانه پیدا کنید و سپس مقادیر حاصل را اضافه کنید.

اگر بدن را نمی توان به شکل های ساده تری تقسیم کرد (مثلاً یک مجسمه)، از روش ارشمیدس استفاده کنید. بدن را در آب قرار دهید و حجم مایع جابجا شده را اندازه بگیرید. اگر بدن غرق نشد، با استفاده از یک چوب نازک (سیم) آن را "غرق" کنید.
اگر محاسبه حجم آب جابجا شده توسط جسم مشکل ساز است، سپس آب ریخته شده را وزن کنید یا تفاوت بین جرم اولیه و باقیمانده آب را بیابید. در این صورت، تعداد کیلوگرم آب برابر با تعداد لیتر، تعداد گرم برابر با تعداد میلی لیتر و تعداد تن برابر با متر مکعب خواهد بود.

بسیاری از ما در مدرسه این سوال را پرسیدیم: "چگونه توده بدن را پیدا کنیم؟" حال سعی می کنیم به این سوال پاسخ دهیم.

یافتن جرم از طریق حجم آن

فرض کنید یک بشکه دویست لیتری در اختیار دارید. شما قصد دارید آن را به طور کامل با سوخت دیزل پر کنید، که از آن برای گرم کردن دیگ بخار کوچک خود استفاده می کنید. چگونه می توان جرم این بشکه پر از سوخت دیزل را پیدا کرد؟ بیایید سعی کنیم این به ظاهر ساده ترین مشکل را با شما حل کنیم.

حل مسئله چگونگی یافتن جرم یک ماده از طریق حجم آن بسیار آسان است. برای این کار فرمول چگالی مخصوص یک ماده را اعمال کنید

که در آن p چگالی خاص ماده است.

m - جرم آن؛

v - حجم اشغال شده.

اندازه های جرم گرم، کیلوگرم و تن خواهد بود. اندازه گیری حجم: سانتی متر مکعب، دسی متر و متر. چگالی ویژه بر حسب کیلوگرم بر دسی متر، کیلوگرم بر متر مکعب، گرم بر سانتی متر مکعب، t/m³ محاسبه می شود.

بنابراین، مطابق با شرایط مشکل، یک بشکه با حجم دویست لیتر در اختیار داریم. این بدان معنی است که حجم آن 2 متر مکعب است.

اما شما می خواهید بدانید که چگونه جرم را پیدا کنید. از فرمول فوق به صورت زیر بدست می آید:

ابتدا باید مقدار p - چگالی خاص سوخت دیزل را پیدا کنیم. می توانید این مقدار را با استفاده از کتاب مرجع پیدا کنید.

در کتاب متوجه می شویم که p = 860.0 kg/m³.

سپس مقادیر بدست آمده را با فرمول جایگزین می کنیم:

m = 860*2 = 1720.0 (کیلوگرم)

بنابراین، پاسخ به این سوال که چگونه جرم را پیدا کنیم، پیدا شد. یک تن و هفتصد و بیست کیلوگرم وزن دویست لیتر گازوئیل تابستانی است. سپس می توانید وزن کل بشکه و ظرفیت قفسه بشکه سولاریوم را به طور تقریبی محاسبه کنید.

یافتن جرم از طریق چگالی و حجم

اغلب در کارهای عملی در فیزیک می توانید مقادیری مانند جرم، چگالی و حجم را پیدا کنید. برای حل مشکل چگونگی یافتن جرم یک جسم، باید حجم و چگالی آن را بدانید.

مواردی که نیاز خواهید داشت:

1) رولت

2) ماشین حساب (کامپیوتر).

3) ظرفیت اندازه گیری

4) خط کش.

مشخص است که اجسام با حجم یکسان، اما از مواد مختلف ساخته شده اند، جرم های متفاوتی خواهند داشت (مثلاً فلز و چوب). جرم اجسامی که از ماده خاصی (بدون فضای خالی) ساخته شده اند، با حجم اجسام مورد نظر نسبت مستقیم دارند. در غیر این صورت، ثابت نسبت جرم به حجم یک جسم است. این شاخص "تراکم مواد" نامیده می شود. آن را با حرف d نشان می دهیم.

اکنون باید این مشکل را حل کنید که چگونه جرم را مطابق با فرمول d = m/V، در کجا پیدا کنید

m جرم جسم (به کیلوگرم) است.

V حجم آن (به متر مکعب) است.

بنابراین، چگالی یک ماده، جرم در واحد حجم است.

اگر نیاز به یافتن چگالی ماده ای دارید که یک جسم از آن ساخته شده است، باید از جدول چگالی استفاده کنید که در یک کتاب استاندارد فیزیک یافت می شود.

حجم یک شی با استفاده از فرمول V = h * S محاسبه می شود که در آن

V - حجم (m³)،

H - ارتفاع جسم (متر)،

S مساحت پایه جسم (m²) است.

اگر نمی توانید به وضوح پارامترهای هندسی بدن را اندازه گیری کنید، باید به قوانین ارشمیدس متوسل شوید. برای انجام این کار، به ظرفی نیاز دارید که دارای ترازو برای اندازه گیری حجم مایعات و پایین آوردن جسم در آب، یعنی در ظرفی که بر روی آن تقسیم بندی شده باشد، استفاده می شود. حجمی که بر محتویات ظرف افزوده می شود، حجم جسمی است که در آن غوطه ور شده است.

با دانستن حجم V و چگالی d یک جسم، می توانید به راحتی جرم آن را با استفاده از فرمول m = d * V پیدا کنید. قبل از محاسبه جرم، باید تمام واحدهای اندازه گیری را در یک سیستم واحد بیاورید، به عنوان مثال، در سیستم SI. که یک سیستم اندازه گیری بین المللی است.

با توجه به فرمول های فوق، می توان نتیجه گیری زیر را به دست آورد: برای یافتن مقدار جرم مورد نیاز با حجم مشخص و چگالی معلوم، لازم است مقدار چگالی ماده ای که بدن از آن ساخته شده است در حجم ضرب شود. بدن

در شیمی و فیزیک اغلب به مسائلی برمی خوریم که در آنها باید جرم یک ماده را با دانستن حجم آن محاسبه کرد. چگونه جرم را از طریق حجم پیدا کنیم جدول چگالی در این مورد به شما کمک می کند، زیرا برای یافتن جرم، باید هم چگالی و هم حجم ماده را بدانید.

اگر عبارت مشکل چگالی را نشان نمی‌دهد، می‌توانید به جدول نگاه کنید که حاوی چنین داده‌هایی در مورد هر ماده است. در حالت ایده آل، البته، شما نیاز به یادگیری چنین جدولی دارید، اما می توانید به کتاب درسی شیمی نیز مراجعه کنید.

این قانون می گوید که حجم یک ماده در چگالی آن برابر با جرم آن ماده است. از این قانون، فرمول جرم از طریق حجم به دست می آید. به نظر می رسد این است: m = V * p. در جایی که m جرم است، V حجم و p چگالی است. با دانستن عددی که برابر با حجم است، می توانید عددی را که برابر با چگالی خواهد بود جستجو کنید و داده ها را ضرب کنید. از این طریق می توانید چیزهای زیادی بدست آورید.

محاسبه مثال

به عنوان مثال، حجم 5 میلی لیتر داده می شود. حجم یک ماده بر حسب واحدهایی مانند لیتر و میلی لیتر محاسبه می شود. ماده ای که باید جرم آن پیدا شود ژلاتین است. با نگاهی به جدول می بینید که چگالی آن 1.3 گرم بر میلی لیتر است. حالا از فرمول استفاده کنید. حجم V 5 میلی لیتر است. لازم است 5 میلی لیتر ضرب شود. 1.3 گرم در میلی لیتر. یعنی: 5 * 1.3 = 6.5 گرم. بنابراین m - جرم 6.5 گرم است. چرا گرم: هنگام ضرب حجم در چگالی، واحدهایی مانند میلی گرم داریم. آنها را کم می کنیم و گرم باقی می گذاریم که نشان دهنده جرم است.

می توانید از روش دیگری استفاده کنید. دانستن یا در دست داشتن جدول تناوبی ضروری است. این روش شامل استفاده از جرم مولی ماده (در جدول) است. شما باید فرمولی را بدانید که می گوید جرم یک ماده برابر است با حاصلضرب حجم و جرم مولی. یعنی m = V*M که V حجم یک ماده معین و M جرم مولی آن است.

دیگر

شیمی و فیزیک همیشه شامل محاسبه مقادیر مختلف از جمله حجم یک ماده است. حجم یک ماده می تواند ...

آیا شما علاقه مند به دانستن چگونگی تبدیل لیتر به کیلوگرم و بالعکس هستید؟ اگر فرمولی برای محاسبه و مثال بدهید، پس نه...

چگالی معمولاً به کمیت فیزیکی گفته می شود که نسبت جرم یک جسم، ماده یا ... را تعیین می کند.

اغلب اوقات، برای سهولت در پیمایش صحیح حسابداری مایعات مختلف، باید دائما...

در طبیعت اطراف ما جرم با حجم در ارتباط است (منظور ما علوم دقیق است). مطلقاً هر بدنی دارد و ...

در شیمی شما نمی توانید بدون مواد زیادی کار کنید. پس از همه، این یکی از مهمترین پارامترهای یک عنصر شیمیایی است. چگونه…

در درس های شیمی در مدرسه به شما یاد می دهند که چگونه مسائل مختلفی را حل کنید که از جمله آنها می توان به مسائل محاسباتی اشاره کرد.

از فیزیک مدرسه همه چیز مشخص است که حتی اجسام هم حجم، اما از مواد مختلف ساخته شده اند، اساساً متفاوت هستند ...

قبل از حل مسائل، باید فرمول ها و قوانین نحوه یافتن حجم گاز را بدانید. ما باید قانون آووگادرو را به خاطر بسپاریم...

حتی یک گرم از یک ماده می تواند حاوی هزاران ترکیب مختلف باشد. هر اتصال مسئول ...

مقداری که از کودکی به عنوان غلظت شناخته شده است، مقدار ماده موجود در هر محلولی را تعیین می کند. و…

برای حل سریع و خوب مسائل شیمی، ابتدا باید مفاهیم اولیه، داده ها را یاد بگیرید.

تراکم چیست و چه نقشی در فعالیت اقتصادی انسان دارد؟ برای پاسخ به این سوال ...

در مسائل عملی در فیزیک و ریاضیات اغلب با کمیت هایی مانند حجم، جرم و چگالی مواجه می شود. با دانستن چگالی و حجم یک جسم یا ماده، می توان جرم آن را یافت. شما نیاز دارید - یک کامپیوتر یا ماشین حساب - یک نوار اندازه گیری.

گاهی اوقات در عمل و هنگام حل مسائل مدرسه باید جرم یک مکعب را پیدا کنید. برای دادن پاسخ صحیح به چنین سوالی ابتدا باید منظور از مکعب را روشن کنید. دانش آموزان معمولاً باید چیزهای زیادی پیدا کنند ...

در طبیعت و فناوری، جرم و حجم به هم مرتبط هستند. هر بدنی این دو پارامتر را دارد. جرم مقدار گرانش یک جسم و حجم اندازه آن است. روش های مختلفی برای یافتن حجم با توجه به جرم یک جسم وجود دارد. دستورالعمل 1وزن با...

جرم یک ماده، معیاری است که یک جسم بر روی تکیه گاه آن عمل می کند. این در کیلوگرم (کیلوگرم)، گرم (گرم)، تن (t) اندازه گیری می شود. یافتن جرم یک ماده در صورتی که حجم آن مشخص باشد بسیار آسان است. شما باید حجم یک ماده را بدانید...

چگالی نسبت جرم به حجمی است که اشغال می کند - برای جامدات، و نسبت جرم مولی به حجم مولی - برای گازها. در کلی‌ترین شکل آن، حجم (یا حجم مولی) نسبت جرم (یا جرم مولی) به چگالی آن خواهد بود. تراکم…

هنگام اندازه گیری جرم، هرگز نباید فراموش کنید که نتیجه نهایی در کدام سیستم داده می شود. این بدان معنی است که در سیستم SI جرم بر حسب کیلوگرم اندازه گیری می شود، در حالی که در سیستم CGS جرم بر حسب گرم اندازه گیری می شود. جرم نیز بسته به کشور و فرهنگ بر حسب تن، سنتر، قیراط، پوند، اونس، پود و بسیاری واحدهای دیگر اندازه گیری می شود. به عنوان مثال، در کشور ما، از زمان های قدیم جرم را در پود، برکووت، زولوتنیک اندازه گیری می کردند.

منابع:

• وزن دال بتنی

وزن مواد- این معیاری است که بدن بر اساس آن به تکیه گاه خود عمل می کند. این در کیلوگرم (کیلوگرم)، گرم (گرم)، تن (t) اندازه گیری می شود. پیدا کردن جرم مواد، اگر حجم آن معلوم باشد خیلی راحت است.

شما نیاز خواهید داشت

• حجم یک ماده معین و همچنین چگالی آن را بدانید.

دستورالعمل ها

اکنون، پس از پرداختن به داده های از دست رفته، می توانیم شروع به یافتن جرم کنیم مواد. این را می توان با استفاده از فرمول انجام داد:m = p*VE مثال: شما باید پیدا کنید جرمبنزین که حجم آن 50 متر مکعب است. همانطور که از شرایط مشکل پیداست. حجم اصل موادمعلوم است، ما باید چگالی را پیدا کنیم. بر اساس جدول چگالی مواد مختلف، چگالی بنزین 730 کیلوگرم بر متر مکعب است. حالا پیدا کن جرماین بنزین را می توان به صورت زیر انجام داد: m = 730 * 50 = 36500 کیلوگرم یا 36.5 تن پاسخ: جرم بنزین 36.5 تن است.

توجه داشته باشید

علاوه بر وزن بدن، مقدار دیگری نیز وجود دارد - وزن بدن. به هیچ وجه نباید آنها را اشتباه گرفت ، زیرا وزن بدن نشانگر میزان تأثیر بر روی تکیه گاه است و وزن بدن نیروی ضربه بر سطح زمین است. علاوه بر این، این دو کمیت واحدهای اندازه گیری متفاوتی دارند: وزن یک جسم بر حسب نیوتن اندازه گیری می شود (مانند هر نیروی دیگری در فیزیک)، و جرم، همانطور که قبلاً ذکر شد، بر حسب کیلوگرم (طبق سیستم SI) یا گرم اندازه گیری می شود. (طبق سیستم GHS).

مشاوره مفید

در زندگی روزمره، جرم یک ماده با استفاده از ساده ترین و قدیمی ترین ابزار اندازه گیری می شود - ترازو که بر اساس قانون فیزیکی وزنه های تعادل ساخته شده است. بر اساس آن، ترازو تنها زمانی در حالت تعادل قرار می گیرد که اجسامی با جرم های مساوی در دو سر ابزار وجود داشته باشد. بنابراین، برای استفاده از ترازو، سیستم وزنه ها معرفی شد - نوعی استاندارد که توده های بدن های دیگر با آن مقایسه می شوند.