در مورد آزمایش نیوتن در مورد سقوط آزاد اجسام در خلاء. کشف قوانین سقوط آزاد چگونه اجسام در شرایط عادی سقوط می کنند

سقوط آزاد یکی از جالب ترین پدیده های فیزیکی است که از قدیم الایام توجه دانشمندان و فیلسوفان را به خود جلب کرده است. علاوه بر این، این یکی از آن فرآیندهایی است که هر دانش آموز می تواند آن را آزمایش کند.

خطای فلسفی ارسطو

اولین کسانی که به اثبات علمی پدیده ای که اکنون به عنوان سقوط آزاد شناخته می شود، پرداختند، فیلسوفان باستان بودند. آنها طبعاً هیچ آزمایش و آزمایشی انجام ندادند، بلکه سعی کردند آن را از دیدگاه نظام فلسفی خود توصیف کنند. به ویژه، ارسطو استدلال کرد که اجسام سنگین‌تر با سرعت بیشتری به زمین می‌افتند، و این را نه با قوانین فیزیکی، بلکه تنها با تمایل همه اشیاء در جهان به نظم و سازماندهی توضیح می‌داد. جالب است که هیچ مدرک تجربی ارائه نشد و این بیانیه به عنوان یک بدیهیات تلقی شد.

سهم گالیله در مطالعه و توجیه نظری سقوط آزاد

فیلسوفان قرون وسطی موقعیت نظری ارسطو را زیر سؤال بردند. بدون اینکه بتوانند این را در عمل ثابت کنند، با این وجود مطمئن بودند که سرعت حرکت اجسام به سمت زمین، بدون در نظر گرفتن تأثیرات خارجی، ثابت می ماند. از همین مواضع بود که دانشمند بزرگ ایتالیایی G. Galileo سقوط آزاد را در نظر گرفت. او پس از انجام آزمایش های متعدد به این نتیجه رسید که سرعت حرکت مثلاً توپ های مسی و طلایی به سمت زمین یکسان است. تنها چیزی که مانع از نصب بصری آن می شود وجود مقاومت هوا است. اما حتی در این مورد، اگر اجسامی با جرم به اندازه کافی بزرگ بگیرید، تقریباً در همان زمان روی سطح سیاره ما فرود می آیند.

اصول اولیه سقوط آزاد

گالیله از آزمایشات خود دو نتیجه مهم گرفت. اولاً، سرعت سقوط مطلقاً هر جسم، صرف نظر از جرم و ماده ای که از آن ساخته شده است، یکسان است. ثانیاً، شتابی که یک جسم معین با آن حرکت می کند ثابت می ماند، یعنی سرعت به همان میزان در بازه های زمانی مساوی افزایش می یابد. پس از آن، این پدیده سقوط آزاد نامیده شد.

محاسبات مدرن

با این حال، حتی خود گالیله نیز محدودیت های نسبی آزمایش های خود را درک می کرد. از این گذشته، مهم نیست که او چه اجسامی را می گرفت، او نمی توانست اطمینان حاصل کند که آنها به طور همزمان به سطح زمین برخورد می کنند: در آن روزها مبارزه با مقاومت هوا غیرممکن بود. تنها با ظهور تجهیزات ویژه ای که با کمک آنها هوا به طور کامل از لوله ها خارج می شد، می شد به طور تجربی ثابت کرد که سقوط آزاد واقعاً اتفاق می افتد. از نظر کمی، معلوم شد که تقریباً 9.8 m / s^2 است، اما متعاقباً دانشمندان به این نتیجه رسیدند که این مقدار بسته به ارتفاع جسم از سطح زمین و همچنین شرایط جغرافیایی، هر چند بسیار کمی متفاوت است. .

مفهوم و معنای سقوط آزاد در علم مدرن

در حال حاضر، همه دانشمندان بر این عقیده هستند که سقوط آزاد یک پدیده فیزیکی است که شامل حرکت شتاب یکنواخت جسمی است که در فضای بدون هوا به سمت سطح زمین قرار می گیرد. در این صورت اصلاً فرقی نمی کند که شتاب خارجی به این بدنه داده شده باشد یا خیر.

جهانی گرایی و ثبات از مهمترین ویژگی های این پدیده فیزیکی است

جهانی بودن این پدیده در این است که سرعت سقوط آزاد یک شخص یا پر پرنده در خلاء مطلقاً یکسان است، یعنی اگر همزمان شروع به کار کنند، به سطح زمین نیز می رسند. همزمان.

از زندگی روزمره می دانیم که گرانش باعث می شود اجسام آزاد شده از پیوندها به سطح زمین بیفتند. به عنوان مثال، باری که روی نخی آویزان است، بدون حرکت آویزان می شود، اما به محض اینکه نخ بریده می شود، شروع به سقوط به صورت عمودی به سمت پایین می کند و به تدریج سرعت آن افزایش می یابد. توپی که به صورت عمودی به سمت بالا پرتاب می شود، تحت تأثیر گرانش زمین، ابتدا سرعت خود را کاهش می دهد، برای لحظه ای می ایستد و شروع به سقوط می کند و به تدریج سرعت خود را افزایش می دهد. سنگی که به صورت عمودی به سمت پایین پرتاب می شود نیز تحت تأثیر گرانش به تدریج سرعت خود را افزایش می دهد. همچنین می توان بدنه را در زاویه افقی یا افقی پرتاب کرد...

معمولا اجسام در هوا سقوط می کنند، بنابراین علاوه بر گرانش زمین، تحت تأثیر مقاومت هوا نیز قرار می گیرند. و می تواند قابل توجه باشد. به عنوان مثال، دو ورق کاغذ یکسان را در نظر می گیریم و با مچاله کردن یکی از آنها، هر دو ورق را به طور همزمان از یک ارتفاع رها می کنیم. اگرچه جاذبه برای هر دو برگ یکسان است، اما خواهیم دید که برگ مچاله شده سریعتر به زمین می رسد. این اتفاق می افتد زیرا مقاومت هوا برای آن کمتر از یک تکه کاغذ مچاله نشده است. مقاومت هوا قوانین سقوط اجسام را مخدوش می کند، بنابراین برای مطالعه این قوانین ابتدا باید سقوط اجسام در غیاب مقاومت هوا را مطالعه کنید. این در صورتی امکان پذیر است که اجساد در حال سقوط در فضای بدون هوا رخ دهند.

برای اطمینان از اینکه در غیاب هوا، هر دو جسم سبک و سنگین به یک اندازه سقوط می کنند، می توانید از لوله نیوتن استفاده کنید. این یک لوله با دیواره ضخیم به طول حدود یک متر است که یک سر آن آب بندی شده و سر دیگر آن مجهز به شیر آب است. این لوله شامل سه بدنه است: یک گلوله، یک تکه اسفنج فوم و یک پر سبک. اگر لوله به سرعت برگردانده شود، گلوله سریعتر سقوط می کند، سپس اسفنج، و پر در آخر به انتهای لوله می رسد. هنگامی که هوا در لوله وجود دارد، اجسام به این ترتیب سقوط می کنند. حالا بیایید هوا را از لوله خارج کنیم و با بستن شیر پس از پمپاژ، لوله را دوباره برگردانیم، خواهیم دید که همه بدنه ها با همان سرعت آنی سقوط می کنند و تقریباً همزمان به پایین لوله می رسند.

سقوط اجسام در فضای بدون هوا تنها تحت تأثیر گرانش سقوط آزاد نامیده می شود.

اگر نیروی مقاومت هوا در مقایسه با نیروی گرانش ناچیز باشد، در این صورت حرکت جسم بسیار نزدیک به حالت آزاد است (مثلاً وقتی یک توپ صاف سنگین و کوچک می افتد).

از آنجایی که نیروی گرانش وارد بر هر جسم نزدیک به سطح زمین ثابت است، جسمی که آزادانه در حال سقوط است باید با شتاب ثابت حرکت کند، یعنی شتاب یکنواخت (این از قانون دوم نیوتن ناشی می شود). این شتاب نامیده می شود شتاب سقوط آزاد و با نامه مشخص می شود. به صورت عمودی به سمت پایین به سمت مرکز زمین هدایت می شود. مقدار شتاب گرانشی نزدیک به سطح زمین را می توان با استفاده از فرمول محاسبه کرد
(فرمول از قانون گرانش جهانی به دست می آید) g= 9.81 متر بر ثانیه 2.

شتاب سقوط آزاد مانند نیروی گرانش به ارتفاع بالای سطح زمین بستگی دارد.
بر روی شکل زمین (زمین در قطب ها مسطح است، بنابراین شعاع قطبی کمتر از شعاع استوایی است و شتاب گرانش در قطب از استوا بیشتر است: g پ =9.832 متر بر ثانیه 2 ، گ اوه =9.780 متر بر ثانیه 2 ) و از نهشته های سنگ های زمینی متراکم. در مکان های ذخایر، به عنوان مثال، سنگ آهن، چگالی پوسته زمین بیشتر است و شتاب گرانش نیز بیشتر است. و جایی که ذخایر نفتی وجود دارد، gکمتر زمین شناسان هنگام جستجوی مواد معدنی از این مورد استفاده می کنند.

میز 1.شتاب سقوط آزاد در ارتفاعات مختلف بالای زمین.

جدول 2.شتاب سقوط آزاد برای برخی شهرها

از آنجایی که شتاب سقوط آزاد در نزدیکی سطح زمین یکسان است، سقوط آزاد اجسام حرکتی با شتاب یکنواخت است. این بدان معنی است که می توان آن را با عبارات زیر توصیف کرد:
و
. در نظر گرفته شده است که هنگام حرکت به سمت بالا، بردار سرعت جسم و بردار شتاب سقوط آزاد در جهت مخالف جهت می گیرند، بنابراین برجستگی آنها دارای علائم مختلفی است. هنگام حرکت به سمت پایین، بردار سرعت جسم و بردار شتاب سقوط آزاد در یک جهت هدایت می شوند، بنابراین برجستگی های آنها علائم یکسانی دارند.

اگر جسمی در زاویه ای نسبت به افق یا افقی پرتاب شود، می توان حرکت آن را به دو دسته تقسیم کرد: شتاب یکنواخت عمودی و یکنواخت افقی. سپس برای توصیف حرکت جسم، باید دو معادله دیگر اضافه کنید: v ایکس = v 0 ایکس و س ایکس = v 0 ایکس تی.

جایگزین کردن در فرمول
به جای جرم و شعاع زمین، به ترتیب، جرم و شعاع هر سیاره یا ماهواره آن، می توان مقدار تقریبی شتاب گرانش را در سطح هر یک از این اجرام آسمانی تعیین کرد.

جدول 3.تسریع سقوط آزاد در سطح برخی

اجرام آسمانی (برای خط استوا)، m/s 2.

معلوم است که تمام اجسامی که برای خود باقی مانده اند به زمین می افتند. اجسام پرتاب شده به سمت بالا به زمین باز می گردند. ما می گوییم که این سقوط به دلیل گرانش زمین اتفاق می افتد.

این یک پدیده جهانی است و تنها به همین دلیل، مطالعه قوانین سقوط آزاد اجسام تنها تحت تأثیر گرانش زمین از اهمیت ویژه ای برخوردار است. با این حال، مشاهدات روزمره نشان می دهد که اجسام در شرایط عادی به طور متفاوتی سقوط می کنند. یک توپ سنگین به سرعت می افتد، یک ورق کاغذ سبک به آرامی و در طول یک مسیر پیچیده می افتد (شکل 1.80).

ماهیت حرکت، سرعت و شتاب اجسام در حال سقوط در شرایط عادی به گرانش اجسام، اندازه و شکل آنها بستگی دارد.

آزمایش‌ها نشان می‌دهند که این تفاوت‌ها به دلیل تأثیر هوا بر اجسام متحرک است. این مقاومت هوا به طور عملی نیز استفاده می شود، به عنوان مثال هنگام پرش با چتر نجات. سقوط چترباز قبل و بعد از باز شدن چتر، ماهیت متفاوتی دارد. باز شدن چتر، ماهیت حرکت، سرعت و شتاب تغییر چترباز را تغییر می دهد.

ناگفته نماند که چنین حرکات اجسام را نمی توان سقوط آزاد تنها تحت تأثیر گرانش نامید. اگر بخواهیم سقوط آزاد اجسام را مطالعه کنیم، یا باید کاملاً خود را از عمل هوا رها کنیم، یا حداقل به نحوی تأثیر شکل و اندازه اجسام را بر حرکت آنها برابر کنیم.

دانشمند بزرگ ایتالیایی گالیله گالیله اولین کسی بود که به این ایده رسید. در سال 1583، در پیزا، او اولین مشاهدات را از ویژگی های سقوط آزاد توپ های سنگین با همان قطر انجام داد، قوانین حرکت اجسام را در یک صفحه شیبدار و حرکت اجسامی که در زاویه ای نسبت به افق پرتاب می شوند را مطالعه کرد. .

نتایج این مشاهدات به گالیله اجازه داد تا یکی از مهمترین قوانین مکانیک مدرن را کشف کند که قانون گالیله نامیده می شود: تمام اجسام تحت تأثیر گرانش با شتاب یکسان به زمین سقوط می کنند.

اعتبار قانون گالیله را می توان از طریق آزمایش ساده به وضوح مشاهده کرد. بیایید چندین گلوله سنگین، پرهای سبک و تکه های کاغذ را در یک لوله شیشه ای بلند قرار دهیم. اگر این لوله را به صورت عمودی قرار دهید، تمام این اجسام به طور متفاوت در آن سقوط می کنند. اگر هوا را از لوله خارج کنید، پس از تکرار آزمایش، همان اجسام دقیقاً به همان اندازه سقوط خواهند کرد.

در سقوط آزاد، تمام اجسام نزدیک به سطح زمین با شتاب یکنواخت حرکت می کنند. برای مثال، اگر یک سری عکس فوری از یک توپ در حال سقوط در فواصل زمانی معین بگیرید، از فواصل بین موقعیت های متوالی توپ می توانید تشخیص دهید که حرکت واقعاً به طور یکنواخت شتاب گرفته است. با اندازه گیری این فواصل می توان مقدار عددی شتاب گرانش را نیز به راحتی محاسبه کرد که معمولاً با حرف نشان داده می شود.

در نقاط مختلف کره زمین، مقدار عددی شتاب گرانش یکسان نیست. تقریباً از قطب تا استوا متفاوت است. به طور معمول، مقدار به عنوان مقدار "عادی" شتاب گرانش در نظر گرفته می شود. ما از این مقدار در هنگام حل مسائل عملی استفاده خواهیم کرد. برای محاسبات تقریبی، گاهی اوقات ما مقدار را می گیریم، به طور خاص در ابتدای حل مشکل این را تصریح می کنیم.

اهمیت قانون گالیله بسیار زیاد است. یکی از مهمترین ویژگی های ماده را بیان می کند و به ما امکان می دهد بسیاری از ویژگی های ساختار جهان خود را درک و توضیح دهیم.

قانون گالیله که اصل هم ارزی نامیده می شود، پایه و اساس نظریه کلی گرانش جهانی (گرانش) شد که توسط A. Einstein در آغاز قرن ما ایجاد شد. اینشتین این نظریه را نظریه نسبیت عام نامید.

اهمیت قانون گالیله با این واقعیت نیز مشخص می شود که برابری شتاب ها در اجسام در حال سقوط به طور مداوم و با دقت فزاینده ای برای تقریباً چهارصد سال آزمایش شده است. آخرین اندازه گیری های معروف متعلق به دانشمند مجارستانی Eotvos و فیزیکدان شوروی V.B. Eötvös در سال 1912 برابری شتاب های سقوط آزاد را با دقت به رقم هشتم اعشار تأیید کرد. V. B. Braginsky در 1970-1971، با استفاده از تجهیزات الکترونیکی مدرن، اعتبار قانون گالیله را با دقت تا دوازدهم اعشار در هنگام تعیین مقدار عددی بررسی کرد.

کشف قوانین سقوط آزاد

در یونان باستان، حرکات مکانیکی به دو دسته طبیعی و اجباری طبقه بندی می شدند. سقوط یک جسم به زمین یک حرکت طبیعی تلقی می شد، برخی از تمایلات ذاتی بدن "به جای خود".
بر اساس ایده ارسطو (384-322 قبل از میلاد) بزرگترین فیلسوف یونان باستان، جسمی سریعتر به زمین می افتد، جرم آن بیشتر است. این ایده نتیجه تجربه اولیه زندگی بود: مشاهدات نشان داد، برای مثال، سیب ها و برگ های درخت سیب با سرعت های متفاوتی می ریزند. مفهوم شتاب در فیزیک یونان باستان وجود نداشت.
برای اولین بار، دانشمند بزرگ ایتالیایی گالیله گالیله (1564 - 1642) علیه اقتدار ارسطو، مورد تایید کلیسا صحبت کرد.

گالیله در سال 1564 در پیزا به دنیا آمد. پدرش یک موسیقیدان با استعداد و یک معلم خوب بود. گالیله تا سن 11 سالگی به مدرسه رفت، سپس طبق رسم آن زمان، تربیت و آموزش او در صومعه صورت گرفت. در اینجا با آثار نویسندگان لاتین و یونانی آشنا شد.
به بهانه بیماری شدید چشم، پدرم نجات یافت. گالیله از دیوارهای صومعه و به او آموزش خوبی در خانه بدهید، او را به جامعه موسیقیدانان، نویسندگان، هنرمندان معرفی کنید.
گالیله در 17 سالگی وارد دانشگاه پیزا شد و در آنجا پزشکی خواند. در اینجا او ابتدا با فیزیک یونان باستان آشنا شد، در درجه اول با آثار ارسطو، اقلیدس و ارشمیدس. گالیله تحت تأثیر آثار ارشمیدس به هندسه و مکانیک علاقه مند شد و پزشکی را ترک کرد. او دانشگاه پیزا را ترک می کند و به مدت چهار سال در فلورانس در رشته ریاضیات تحصیل می کند. در اینجا اولین آثار علمی او ظاهر شد و در سال 1589 گالیله کرسی ریاضیات را ابتدا در پیزا و سپس در پادوآ دریافت کرد. در دوره پادوآی زندگی گالیله (1592 - 1610) فعالیت های این دانشمند به اوج خود رسید. در این زمان، قوانین سقوط آزاد اجسام و اصل نسبیت فرموله شد، هم زمان بودن نوسانات آونگ کشف شد، یک تلسکوپ ایجاد شد و تعدادی اکتشافات نجومی هیجان انگیز (توپوگرافی ماه، ماهواره ها) انجام شد. مشتری، ساختار کهکشان راه شیری، مراحل زهره، لکه های خورشیدی).
در سال 1611 گالیله به رم دعوت شد. در اینجا او مبارزه فعالی را علیه جهان بینی کلیسا برای تأیید روش آزمایشی جدید مطالعه طبیعت آغاز کرد. گالیله سیستم کوپرنیک را تبلیغ می کند و از این طریق با کلیسا مخالفت می کند (در سال 1616، جماعت خاصی از دومینیکن ها و یسوعی ها تعالیم کوپرنیک را بدعت گذار اعلام کردند و کتاب او را در فهرست کتاب های ممنوعه قرار دادند).
گالیله مجبور شد عقاید خود را پنهان کند. او در سال 1632 کتاب قابل توجهی به نام "گفت و گو در مورد دو سیستم جهانی" منتشر کرد که در آن ایده های ماتریالیستی را در قالب بحث بین سه طرف صحبت می کند. با این حال، "دیالوگ" توسط کلیسا ممنوع شد و نویسنده به محاکمه کشیده شد و به مدت 9 سال به عنوان "زندانی تفتیش عقاید" شناخته شد.
در سال 1638، گالیله موفق شد در هلند کتاب "مکالمات و براهین ریاضی در مورد دو شاخه جدید علم" را منتشر کند که خلاصه ای از سال ها فعالیت پربار او بود.
در سال 1637 او نابینا شد، اما به کار علمی فشرده خود همراه با شاگردانش ویویانی و توریچلی ادامه داد. گالیله در سال 1642 درگذشت و در فلورانس در کلیسای سانتا کروچه در کنار میکل آنژ به خاک سپرده شد.

گالیله طبقه بندی یونان باستان از حرکات مکانیکی را رد کرد. او ابتدا مفاهیم حرکت یکنواخت و شتابدار را مطرح کرد و مطالعه حرکت مکانیکی را با اندازه گیری فواصل و زمان های حرکت آغاز کرد. آزمایشات گالیله با حرکت شتاب یکنواخت یک جسم در صفحه شیبدار هنوز در تمام مدارس جهان تکرار می شود.
گالیله توجه ویژه ای به مطالعه تجربی سقوط آزاد اجسام داشت. آزمایش های او بر روی برج کج در پیزا شهرت جهانی پیدا کرد. به گفته ویویانی، گالیله یک توپ نیم پوندی و یک بمب صد پوندی را همزمان از برج پرتاب کرد. برخلاف نظر ارسطو، آنها تقریباً به طور همزمان به سطح زمین رسیدند: بمب فقط چند اینچ جلوتر از توپ بود. گالیله این تفاوت را با وجود مقاومت هوا توضیح داد. این توضیح در آن زمان اساساً جدید بود. واقعیت این است که از زمان یونان باستان، ایده زیر در مورد مکانیسم حرکت اجسام ایجاد شده است: هنگام حرکت، بدن یک خلاء ایجاد می کند. طبیعت از پوچی می ترسد (یک اصل نادرست ترس از پوچی وجود داشت). هوا به داخل فضای خالی می رود و بدن را هل می دهد. بنابراین، اعتقاد بر این بود که هوا کند نمی شود، بلکه برعکس، بدن را شتاب می دهد.
در مرحله بعد، گالیله یک باور غلط دیگر را از بین برد. اعتقاد بر این بود که اگر جنبش توسط نیرویی پشتیبانی نشود، باید متوقف شود، حتی اگر هیچ مانعی وجود نداشته باشد. گالیله اولین بار قانون اینرسی را فرموله کرد. او استدلال کرد که اگر نیرویی بر جسمی وارد شود، نتیجه عمل آن بستگی به این ندارد که جسم در حال سکون باشد یا در حال حرکت. در مورد سقوط آزاد، نیروی جاذبه دائماً بر بدن تأثیر می گذارد و نتایج این عمل پیوسته خلاصه می شود، زیرا طبق قانون اینرسی، عمل یک بار ایجاد شده حفظ می شود. این ایده اساس ساخت منطقی او است که به قوانین سقوط آزاد منجر شد.
گالیله با یک خطای بزرگ شتاب گرانش را تعیین کرد. او در دیالوگ بیان می کند که توپ از ارتفاع 60 متری در 5 ثانیه سقوط کرد. این با مقدار مطابقت دارد g, تقریبا دو برابر کمتر از واقعی است.
گالیله، به طور طبیعی، نمی تواند به طور دقیق تعیین کند g, چون کرونومتر نداشتم ساعت شنی، ساعت آبی یا ساعت آونگی که او اختراع کرد به اندازه گیری دقیق زمان کمکی نکرد. شتاب گرانش فقط توسط هویگنس در سال 1660 به طور کاملاً دقیق تعیین شد.
برای دستیابی به دقت اندازه گیری بیشتر، گالیله به دنبال راه هایی برای کاهش نرخ سقوط بود. این او را به آزمایش با هواپیمای شیبدار سوق داد.

یادداشت روش شناختی.هنگام صحبت در مورد کار گالیله، مهم است که برای دانش آموزان ماهیت روشی را که او برای ایجاد قوانین طبیعت به کار برد، توضیح داد. ابتدا، او یک ساختار منطقی را انجام داد که از آن قوانین سقوط آزاد پیروی می کرد. اما نتایج ساخت منطقی باید با تجربه تأیید شود. تنها انطباق نظریه با تجربه منجر به یقین به عدالت قانون می شود. برای انجام این کار باید اندازه گیری کنید. گالیله به طور هماهنگ قدرت تفکر نظری را با هنر تجربی ترکیب کرد. چگونه می توان قوانین سقوط آزاد را بررسی کرد اگر حرکت بسیار سریع است و ابزاری برای اندازه گیری بازه های زمانی کوچک وجود ندارد.
گالیله با استفاده از صفحه شیب دار سرعت سقوط را کاهش می دهد. یک شیار در تخته ایجاد شد که برای کاهش اصطکاک با کاغذ پوست پوشانده شد. یک توپ برنجی صیقلی در امتداد ناودان پرتاب شد. برای اندازه گیری دقیق زمان حرکت، گالیله به موارد زیر رسید. سوراخی در کف ظرف بزرگی با آب ایجاد شده بود که نهر نازکی از آن می گذشت. به داخل یک کشتی کوچک فرستاده شد که از قبل وزن شده بود. مدت زمان با افزایش وزن کشتی اندازه گیری شد! گالیله با پرتاب یک توپ از نصف، ربع و غیره، طول یک صفحه شیبدار، دریافت که مسافت طی شده مربوط به مربع های زمان حرکت است.
تکرار این آزمایشات گالیله می تواند به عنوان موضوع کار مفید در یک دایره فیزیک مدرسه باشد.

در مدرسه، در یکی از درس‌های فیزیک، از نتیجه‌گیری معلم که در متن کتاب درسی تأیید شده بود، متحیر شدم، مبنی بر اینکه تمام اجسامی که از یک ارتفاع سقوط می‌کنند، صرف‌نظر از اینکه توده اجسام در حال سقوط البته در صورت عدم وجود مقاومت هوا.


واضح است که اگر شتاب اجسام یکسان باشد، سرعت سقوط آنها در هر لحظه از زمان با رها شدن اجسام برای سقوط از همان ارتفاع با همان سرعت اولیه برابر است.

v = v 0 + gt

و من شرح آزمایش زیر را که ظاهراً توسط نیوتن انجام شده بود به یاد دارم. هوا از یک لوله شیشه ای بلند بیرون کشیده شد و همزمان وزنه سرب و یک پر اجازه افتادند. و هر دو جسم، هر دو بدن به طور همزمان کف لوله را لمس کردند. از این رو نتیجه گیری فرموله شده در بالا انجام شد.

سپس در مدرسه فکر کردم: بالاخره در آن زمان هیچ فتوسل وجود نداشت. چگونه دانشمند توانست زمان تماس اجساد با سطح را ثبت کند؟ به هر حال، روی زمین، اجسام در کمتر از یک ثانیه از ارتفاع دو متری سقوط می‌کنند و واکنش فرد حدود یک ثانیه است. اگر هنوز اجساد به طور همزمان به انتهای لوله نرسند، اما تشخیص تفاوت بسیار دشوار است، چه؟

بیایید سعی کنیم آن را بفهمیم. اگر کسی متوجه اشتباهی در استدلال شود، برای هر نظر سازنده ای سپاسگزار خواهم بود.

قبل از ادامه، لازم است به یاد داشته باشید که سرعت نزدیک شدن دو جسم چگونه محاسبه می شود. فرض کنید بین شهرها 600 کیلومتر فاصله است و دو ماشین با سرعت ثابت به سمت آنها می روند. یکی 80 کیلومتر در ساعت و دیگری 120 کیلومتر در ساعت حرکت می کند. در 3 ساعت، اولی 240 کیلومتر، دومی - 360 کیلومتر، در مجموع - 600 کیلومتر را طی می کند. آن ها ماشین‌ها به هم می‌رسند، یعنی در این حالت باید سرعت را اضافه کرد و برای فهمیدن لحظه‌ی برخورد بدنه‌ها، به سادگی فاصله بین آنها را بر سرعت کلی تقسیم کنید.

حالا بیایید یک آزمایش فکری انجام دهیم. سیاره زمین با شتاب سقوط آزاد خودش وجود دارد g. طبق قانون گرانش جهانی نیوتن، دو جسم به نسبت جرم خود به یکدیگر جذب می شوند و با مجذور فاصله بین اجسام نسبت معکوس دارند.

از سوی دیگر، وزن یک بدن با وزن متربرابر است P = میلی گرم. در غیاب نیروهای دیگر، وزن جسم روی زمین برابر با نیروی جاذبه متقابل بین زمین و خود جسم خواهد بود، یعنی. F=P. کاهش می دهیم مترو فرمول نشان داده شده در تصویر بالا را دریافت می کنیم:

علامت برابری تقریبی ظاهراً با در نظر گرفتن توزیع ناهموار چگالی در بدنه زمین ایجاد می شود.

حالا بیایید فرض کنیم که در فاصله مثلاً یک کیلومتری زمین ما سیاره دیگری وجود دارد که دقیقاً همین ویژگی ها را دارد. چنین نوع دوقلو - زمین 2 .

چه نیروهایی بر روی آن عمل می کنند؟ فقط یکی: نیروی گرانش از زمین. تحت تأثیر این نیرو زمین 2 با سرعت به سمت زمین خواهد رفت v = gt.

اما زلیا نیز تحت تأثیر نیروی گرانشی زمین قرار دارد 2 ! آن ها سیاره ما نیز با سرعتی فزاینده به زمین سقوط خواهد کرد 2 . واضح است که در هر لحظه از زمان هر دوی این سرعت ها از نظر مقدار مطلق برابر هستند و همیشه در جهت مخالف هستند - هر دو زمین در ویژگی های فیزیکی خود برابر هستند.

سرعت رویکرد متقابل v 1برابر خواهد بود v 1 = gt - (-gt) = 2gt.

حالا بیایید مثلاً ماه را به جای زمین 2 قرار دهیم. ماه دارای شتاب گرانشی است g ماهحدود 6 برابر کمتر از روی زمین است. این بدان معناست که تحت تأثیر همان قانون جاذبه جهانی، ماه با شتاب به زمین خواهد افتاد. g، و زمین به ماه با شتاب g ماه. سپس سرعت بسته شدن v 2متفاوت از حالت اول خواهد بود، یعنی:

v 2 = gt + g ماه * t = (g + g ماه) * t.
اندازه g + g ماهتقریبا 1.7 برابر کمتر از مقدار 2 گرم.

چه اتفاقی می افتد؟ فاصله بین اجسام (ارتفاع سقوط) یکسان است، اما سرعت سقوط متفاوت است. ولی ما مطمئن هستیم که زمان پاییز یکسان استبرای بدن با هر جرمی! سپس یک تناقض دریافت می کنیم: ارتفاع سقوط یکسان است، زمان یکسان است، اما سرعت ها متفاوت است. در فیزیک نباید اینطور باشد. البته مگر اینکه خطایی در استدلال من رخنه کرده باشد.

نکته دیگر این است که برای محاسبات عملی، اگر شتاب سقوط آزاد جسمی که به زمین می افتد را در نظر نگیرید، دقت کافی است: در مقایسه با مقدار بسیار کوچک است. gبه دلیل غیرقابل مقایسه بودن توده های زمین و جسم در حال سقوط. جرم سیاره ما حدود 6 × 10 است 24 کیلوگرم که واقعاً با هیچ جسمی که به زمین می افتد قابل مقایسه نیست.

با این حال، این جمله در کتاب های درسی که در صورت عدم وجود مقاومت هوا، همه اجسام با سرعت یکسان به زمین سقوط می کنند، باید نادرست تلقی شود. اینکه می گویند با همان شتاب سقوط می کنند نیز نادرست است. با تقریباً یکسان - بله، از نظر ریاضی و فیزیکی دقیقاً یکسان - خیر.

از این قبیل اظهارات کتاب درسی ادراک صحیح از تصویر واقعی جهان را تحریف می کند.