نمودار تابع y جذر. تابع قدرت و ریشه ها - تعریف، ویژگی ها و فرمول ها

اهداف اساسی:

1) با استفاده از مثال کمیت های مرتبط با رابطه y = ایده ای در مورد امکان سنجی یک مطالعه تعمیم یافته از وابستگی های مقادیر واقعی ایجاد کنید.

2) توسعه توانایی ساخت نمودار y= و خصوصیات آن.

3) تکنیک های محاسبات شفاهی و کتبی، مربع کردن، استخراج ریشه های مربع را تکرار و ادغام کنید.

تجهیزات، مواد نمایشی: جزوات.

1. الگوریتم:

2. نمونه برای انجام کار به صورت گروهی:

3. نمونه برای خودآزمایی کار مستقل:

4. کارت برای مرحله بازتاب:

1) من متوجه شدم که چگونه تابع y= را نمودار کنم.

2) می توانم ویژگی های آن را با استفاده از نمودار فهرست کنم.

3) در کار مستقل اشتباه نکردم.

4) من در کار مستقل خود اشتباه کردم (این اشتباهات را فهرست کنید و دلیل آنها را ذکر کنید).

در طول کلاس ها

1. خودتعیین برای فعالیت های آموزشی

هدف صحنه:

1) شامل دانش آموزان در فعالیت های آموزشی.

2) محتوای درس را تعیین کنید: ما به کار با اعداد واقعی ادامه می دهیم.

سازماندهی فرآیند آموزشی در مرحله 1:

- در درس آخر چه مطالعه ای داشتیم؟ (ما مجموعه اعداد واقعی، عملیات با آنها را مطالعه کردیم، یک الگوریتم برای توصیف ویژگی های یک تابع ساختیم، توابع تکراری مورد مطالعه در کلاس هفتم).

- امروز ما به کار با مجموعه ای از اعداد واقعی، یک تابع ادامه خواهیم داد.

2. به روز رسانی دانش و ثبت مشکلات در فعالیت ها

هدف صحنه:

1) به روز رسانی محتوای آموزشی که برای درک مطالب جدید لازم و کافی است: تابع، متغیر مستقل، متغیر وابسته، نمودارها

y = kx + m، y = kx، y =c، y =x 2، y = - x 2،

2) به روز رسانی عملیات ذهنی لازم و کافی برای درک مطالب جدید: مقایسه، تجزیه و تحلیل، تعمیم.

3) تمام مفاهیم و الگوریتم های تکرار شده را در قالب نمودارها و نمادها ثبت کنید.

4) یک مشکل فردی در فعالیت را ثبت کنید و در سطح شخصی قابل توجهی ناکافی بودن دانش موجود را نشان دهید.

سازماندهی فرآیند آموزشی در مرحله 2:

1. به یاد بیاوریم که چگونه می توان وابستگی ها را بین کمیت ها تنظیم کرد؟ (با استفاده از متن، فرمول، جدول، نمودار)

2. یک تابع چه نامیده می شود؟ (رابطه بین دو کمیت، که در آن هر مقدار یک متغیر با یک مقدار واحد از متغیر دیگر y = f(x) مطابقت دارد).

نام x چیست؟ (متغیر مستقل - آرگومان)

نام y چیست؟ (متغیر وابسته).

3. در کلاس هفتم توابع مطالعه کردیم؟ (y = kx + m، y = kx، y =c، y =x 2، y = - x 2،).

تکلیف فردی:

نمودار توابع y = kx + m، y =x 2، y = چیست؟

3. شناسایی علل دشواری ها و تعیین اهداف برای فعالیت ها

هدف صحنه:

1) سازماندهی تعامل ارتباطی، که در طی آن ویژگی متمایز کار که باعث ایجاد مشکل در فعالیت های یادگیری شده است، شناسایی و ثبت می شود.

2) در مورد هدف و موضوع درس توافق کنید.

سازماندهی فرآیند آموزشی در مرحله 3:

-این کار چه ویژگی خاصی دارد؟ (وابستگی با فرمول y = که ما هنوز با آن مواجه نشده ایم به دست می آید.)

- هدف از درس چیست؟ (با تابع y = خواص و نمودار آن آشنا شوید. برای تعیین نوع وابستگی از تابع موجود در جدول استفاده کنید، فرمول و نمودار بسازید.)

- آیا می توانید موضوع درس را فرموله کنید؟ (تابع y= خصوصیات و نمودار آن).

- موضوع را در دفترچه یادداشت خود بنویسید.

4. ساخت پروژه برای برون رفت از دشواری

هدف صحنه:

1) سازماندهی تعامل ارتباطی برای ایجاد یک روش جدید اقدام که علت مشکل شناسایی شده را از بین می برد.

2) روش جدیدی از عمل را به صورت نمادین، شفاهی و با کمک یک استاندارد تثبیت کنید.

سازماندهی فرآیند آموزشی در مرحله 4:

کار در این مرحله می تواند به صورت گروهی سازماندهی شود و از گروه ها بخواهد نمودار y = بسازند، سپس نتایج را تجزیه و تحلیل کنند. همچنین می‌توان از گروه‌ها خواسته شد که ویژگی‌های یک تابع معین را با استفاده از یک الگوریتم توصیف کنند.

5. تحکیم اولیه در گفتار بیرونی

هدف از مرحله: ثبت محتوای آموزشی مورد مطالعه در گفتار بیرونی.

سازماندهی فرآیند آموزشی در مرحله 5:

نموداری از y= - بسازید و ویژگی های آن را شرح دهید.

خواص y= - .

1. دامنه تعریف یک تابع.

2. محدوده مقادیر تابع.

3. y = 0، y> 0، y<0.

y = 0 اگر x = 0.

y<0, если х(0;+)

4. افزایش، کاهش توابع.

تابع با x کاهش می یابد.

بیایید یک نمودار از y= بسازیم.

بیایید قسمت آن را در بخش انتخاب کنیم. توجه داشته باشید که داریم = 1 برای x = 1 و y حداکثر. = 3 در x = 9.

پاسخ: به نام ما = 1، y حداکثر. =3

6. کار مستقل با خودآزمایی طبق استاندارد

هدف از مرحله: آزمایش توانایی شما در استفاده از محتوای آموزشی جدید در شرایط استاندارد بر اساس مقایسه راه حل خود با یک استاندارد برای خودآزمایی.

سازماندهی فرآیند آموزشی در مرحله 6:

دانش آموزان تکلیف را به طور مستقل انجام می دهند، یک خودآزمایی در برابر استاندارد انجام می دهند، تجزیه و تحلیل می کنند و خطاها را تصحیح می کنند.

بیایید یک نمودار از y= بسازیم.

با استفاده از نمودار، کوچکترین و بزرگترین مقادیر تابع را در بخش پیدا کنید.

7. گنجاندن در نظام دانش و تکرار

هدف از مرحله: آموزش مهارت های استفاده از مطالب جدید همراه با مطالعه قبلی: 2) تکرار مطالب آموزشی که در درس های بعدی مورد نیاز خواهد بود.

سازماندهی فرآیند آموزشی در مرحله 7:

معادله را به صورت گرافیکی حل کنید: = x – 6.

یک دانش آموز پشت تخته سیاه است، بقیه در دفترچه هستند.

8. بازتاب فعالیت

هدف صحنه:

1) محتوای جدید آموخته شده در درس را ضبط کنید.

2) فعالیت های خود را در درس ارزیابی کنید.

3) از همکلاسی هایی که به نتیجه درس کمک کردند تشکر کنید.

4) ثبت مشکلات حل نشده به عنوان دستورالعمل برای فعالیت های آموزشی آینده.

5) در مورد تکالیف خود بحث کنید و یادداشت کنید.

سازماندهی فرآیند آموزشی در مرحله 8:

- بچه ها هدف ما امروز چی بود؟ (تابع y=، خواص و نمودار آن را مطالعه کنید).

- چه دانشی به ما کمک کرد تا به هدف خود برسیم؟ (قابلیت جستجوی الگوها، توانایی خواندن نمودارها.)

- فعالیت های خود را در کلاس تجزیه و تحلیل کنید. (کارت با بازتاب)

مشق شب

بند 13 (قبل از مثال 2) № 13.3, 13.4

معادله را به صورت گرافیکی حل کنید.

ریشه مربع به عنوان یک تابع ابتدایی.

ریشه دومیک تابع ابتدایی و یک مورد خاص از یک تابع توان برای . جذر حسابی برابر است و در صفر درست استمراری است اما قابل تمایز نیست.

به عنوان یک تابع، یک ریشه متغیر مختلط یک تابع دو مقدار است که برگ های آن در صفر همگرا می شوند.

نمودار تابع جذر.

پر کردن جدول داده ها:

*ایکس*
در

2. نقاطی را که دریافت کردیم در صفحه مختصات رسم می کنیم.

3. این نقاط را به هم متصل کنید و نموداری از تابع جذر بگیرید:

تبدیل نمودار تابع جذر.

اجازه دهید تعیین کنیم که برای ساخت نمودارهای تابع چه تبدیل تابعی باید انجام شود. بیایید انواع تبدیل ها را تعریف کنیم.

	نوع تبدیل	تبدیل
		انتقال تابع در امتداد یک محور OYبرای 4 واحد بالا
	درونی؛ داخلی	انتقال تابع در امتداد یک محور گاو نربرای 1 واحد به سمت راست.
	درونی؛ داخلی	نمودار به محور نزدیک می شود OY 3 بار و در امتداد محور فشرده می شود اوه.
		نمودار از محور دور می شود گاو نر OY.
	درونی؛ داخلی	نمودار از محور دور می شود OY 2 بار و در امتداد محور کشیده شده است اوه.

اغلب، تبدیل های تابع ترکیب می شوند.

مثلا، باید تابع را رسم کنید . این یک نمودار ریشه مربع است که باید یک واحد به سمت پایین محور منتقل شود OYو یک واحد به سمت راست در امتداد محور اوهو در عین حال آن را 3 بار در امتداد محور بکشید OY.

این اتفاق می افتد که بلافاصله قبل از ساخت نمودار یک تابع، تبدیل هویت اولیه یا ساده سازی توابع مورد نیاز است.

موسسه آموزشی شهرداری

دبیرستان شماره 1

هنر بریوخوتسکایا

تشکیل شهرداری منطقه Bryukhovetsky

معلم ریاضی

گوچنکو آنجلا ویکتورونا

سال 2014

تابع y =
، خواص و نمودار آن

نوع درس: یادگیری مطالب جدید

اهداف درس:

مشکلات حل شده در درس:

به دانش آموزان یاد دهید که مستقل کار کنند.

فرضیات و حدس زدن

قادر به تعمیم عوامل مورد مطالعه باشد.

تجهیزات: تخته، گچ، پروژکتور چند رسانه ای، جزوه

زمان بندی درس.

تعیین موضوع درس با دانش آموزان -1 دقیقه.

تعیین اهداف و مقاصد درس همراه با دانش آموزان -1 دقیقه.

به روز رسانی دانش (نظرسنجی پیشانی) –3 دقیقه

کار شفاهی -3 دقیقه

توضیح مطالب جدید بر اساس ایجاد موقعیت های مشکل -7 دقیقه

فیزمنتکا –2 دقیقه.

رسم نمودار همراه با کلاس، ترسیم ساختار در دفترچه ها و تعیین ویژگی های یک تابع، کار با کتاب درسی -10 دقیقه.

تلفیق دانش به دست آمده و تمرین مهارت های تبدیل نمودار -9 دقیقه .

جمع بندی درس، ارائه بازخورد -3 دقیقه

مشق شب -1 دقیقه.

مجموعا 40 دقیقه

در طول کلاس ها.

تعیین موضوع درس به همراه دانش آموزان (1 دقیقه).

موضوع درس توسط دانش آموزان با استفاده از سؤالات راهنما تعیین می شود:

تابع- کار انجام شده توسط یک اندام، ارگانیسم به عنوان یک کل.

تابع- امکان، گزینه، مهارت یک برنامه یا دستگاه.

تابع- وظیفه، دامنه فعالیت ها.

تابعشخصیت در یک اثر ادبی

تابع- نوع زیربرنامه در علوم کامپیوتر

تابعدر ریاضیات - قانون وابستگی یک کمیت به دیگری.

تعیین اهداف و مقاصد درس همراه با دانش آموزان (1 دقیقه).

معلم با کمک دانش آموزان اهداف و مقاصد این درس را تدوین و بیان می کند.

به روز رسانی دانش (بررسی پیشانی - 3 دقیقه).

کار شفاهی - 3 دقیقه.

کار جلویی.

(الف و ب تعلق دارند، ج تعلق ندارد)

توضیح مطالب جدید (بر اساس ایجاد موقعیت های مشکل – 7 دقیقه).

وضعیت مشکل: خصوصیات یک تابع ناشناخته را شرح دهد.

کلاس را به تیم های 4-5 نفره تقسیم کنید، فرم هایی را برای پاسخ به سؤالات مطرح شده توزیع کنید.

فرم شماره 1

y=0، با x=؟

محدوده عملکرد.

مجموعه ای از مقادیر تابع

یکی از نمایندگان تیم به هر سوال پاسخ می‌دهد، بقیه تیم‌ها با کارت سیگنال رای موافق یا مخالف داده و در صورت لزوم پاسخ همکلاسی‌های خود را تکمیل می‌کنند.

همراه با کلاس، در مورد دامنه تعریف، مجموعه مقادیر و صفرهای تابع y= نتیجه گیری کنید.

وضعیت مشکل : سعی کنید نموداری از یک تابع مجهول بسازید (بحث در تیم ها وجود دارد و به دنبال راه حل می گردند).

معلم الگوریتم ساخت نمودارهای تابع را به یاد می آورد. دانش‌آموزان در تیم‌ها سعی می‌کنند نمودار تابع y= را روی فرم‌ها به تصویر بکشند، سپس فرم‌ها را برای آزمایش خود و متقابل با یکدیگر مبادله کنند.

فیزمنتکا (دلقک زدن)

ساختن نمودار همراه با کلاس با طرح در دفترچه – 10 دقیقه.

پس از یک بحث کلی، کار ساخت نمودار تابع y= توسط هر دانش آموز به صورت جداگانه در یک دفترچه تکمیل می شود. در این زمان معلم کمک های متفاوتی به دانش آموزان ارائه می کند. پس از اینکه دانش آموزان تکلیف را کامل کردند، نمودار تابع روی تخته نشان داده می شود و از دانش آموزان خواسته می شود به سؤالات زیر پاسخ دهند:

نتیجه: به همراه دانش آموزان در مورد ویژگی های تابع نتیجه گیری کنید و آنها را از کتاب درسی بخوانید:

تلفیق دانش به دست آمده و تمرین مهارت های تبدیل نمودار - 9 دقیقه.

دانش آموزان روی کارت خود کار می کنند (طبق گزینه ها)، سپس یکدیگر را تغییر داده و بررسی می کنند. سپس نمودارها روی تخته نشان داده می شود و دانش آموزان کار خود را با مقایسه با تخته ارزیابی می کنند.

کارت شماره 1