Элементы земного магнетизма и их изменения в пространстве. Краткая теория

Магнитное поле Земли подобно полю диполя, помещенного в центр шара. Вектор магнитной индукции в точках магнитного экватора горизонтален, а на магнитных полюсах – вертикален. На северном полюсе он направлен вниз, на южном - вверх.

Следует обратить внимание на то, что в северном полушарии, т.к. вектор направлен вниз, расположен южный полюс диполя, а в южном полушарии - северный. (По физической сущности, у постоянных магнитов силу взаимного притяжения испытывают всегда разноименные полюса). Магнитное поле северного полушария принято называть северным, а южного полушария - южным. При переходе от одной точки поверхности Земли к другой вектор будет изменять величину и направление.

Рассмотрим составляющие полного вектора напряженности геомагнитного поля . Возьмем прямоугольную систему координат с началом в точке измерений, ось Z – направляем вниз, ось X – на географический север, ось Y – перпендикулярно на восток; т.о. ось Y –параллели, X – меридианы, угол D – магнитное склонение, угол I – магнитное наклонение.

Рис.1 Составляющие магнитного поля

При небольших значениях аномальная составляющая является проекцией на направление нормального поля.

,

В такой системе координат проекции вектора на направления осей X, Y, Z называют соответственно северной, восточной и вертикальной составляющими магнитного поля Земли и обозначаются буквами X, Y, Z .

Полный вектор в большинстве точек земной поверхности не совпадает ни с одной из осей.

Проекцию вектора на плоскость XOY называют горизонтальной составляющей магнитного поля и обозначают . Направление вектора определяет направление магнитного меридиана, а плоскость, в которой лежат векторы и , называется плоскостью магнитного меридиана .

Угол, между направлением магнитного меридиана в данной точке и некоторым заданным направлением, называется магнитным азимутом (он отсчитывается от направления магнитного меридиана по часовой стрелке).

Угол D – между направлениями географического и магнитного меридианов, называется магнитным склонением . Он отсчитывается от направления оси X по направлению движения часовой стрелки.

Угол I – между направлениями векторов и называется магнитным наклонением . Он отсчитывается от горизонтальной плоскости вниз; в северном полушарии вектор направлен вниз, поэтому угол I – положительный, в южном полушарии направлен вверх, поэтому угол I – отрицательный. Составляющие X, Y, Z, H, D, I являются элементами земного магнетизма . Склонения и наклонения измеряются в градусах.

В первом приближении магнитное поле Земли можно рассматривать как поле шара, намагниченного по оси, отклоняющейся от оси вращения приблизительно на 11,5 градуса. При этом магнитный потенциал шара можно определить как потенциал диполя.

Земля в целом представляют собой шаровой магнит, полюса которого лежат вблизи географических полюсов: вблизи северного географического полюса расположен южный магнитный S (~11,5º к оси вращения Земли), а вблизи южного географического-северный магнитный полюс N. Магнитные полюса дрейфуют, предположительно южный магнитный полюс на северо-запад.

Угол между географическим и магнитным меридианом называется магнитным склонением β (рис. 1) .

Вектор полной напряженности (магнитной индукции B=μ 0 H) направлен по касательной к силовым линиям магнитного поля Земли. Магнитная стрелка, подвешенная на нити, устанавливается в направление вектора полной напряженности магнитного поля Земли, который можно разложить на две составляющие: горизонтальную H г и вертикальную H в (рис. 4).

Соотношение между горизонтальной и вертикальной составляющей зависит от географического положения. Чем ближе к северу, тем стрелка устанавливается круче вниз. Поэтому для характеристики магнитного поля Земли вводится угол α – угол наклонения .

Магнитная стрелка, которая может вращаться лишь около вертикальной оси, будет отклоняться только под действием вектораН г, устанавливаясь в плоскости магнитного меридиана. Это свойство магнитной стрелки используется в компасах.

Итак, для характеристики магнитного поля Земли используются:

1. Магнитное склонение β

2. Угол наклонения α

3. Горизонтальная составляющая магнитного поля Земли H г:

Н г =Нcosα или B г =Bcosα

Методика измерений горизонтальной (H г)и вертикальной H в составляющих магнитного поля Земли.

Величины, характеризующие магнитное поле Земли можно измерить двумя методами.

1)Метод тангенс-буссоли позволяет определить горизонтальную составляющую магнитного поля H г .

Внутри катушки помещается компас. Плоскость катушки устанавливается в плоскости магнитного меридиана, т.е. вдоль магнитной стрелки компаса. Когда через катушку проходит ток в ней создается магнитное поле перпендикулярное плоскости катушки и стрелка компаса устанавливается по направлению результирующего магнитного поля.

На рис.5 изображено сечение катушки.

Напряженность магнитного поля в центре кругового тока , а в центре круговой катушки с током с учетом числа витков:

Из рис.5 следует, что , тогда:

.

После логарифмического дифференцирования этой формулы, получим формулу для расчета погрешности

(2)

отсюда следует, что погрешность будет минимальной, если sin 2α =1 т.е. α =45°. Значит, нужно выбирать такую силу тока в цепи, чтобы отклонение магнитной стрелки было близким к 45° и тогда

где N – число витков катушки, N =400 витков; R – средний радиус катушки, R =35 мм.

2)Метод, использующий явление электромагнитной индукции, позволяет определить горизонтальную H г и вертикальнуюH в составляющие индукции магнитного поля Земли .

Установка состоит из индуктора (рис.1) и измерительного устройства, которое высчитывает среднее значение потока ЭДС индукции возникающее в катушке при её вращение.

Магнитная индукция В г и В в определяется по формуле.

где S – площадь катушки.

Если рамка на которой закреплена катушка установлена горизонтально, то (ось вращения катушки горизонтальна) измерительное устройство измеряетпоток <E i Δt>, создаваемую вертикальной составляющей B в.

Если рамка установлена вертикально, то измерительное устройство измеряет потока <E i Δt>, создаваемую горизонтальной составляющей B г.

Т.к. в отсутствии среды магнитная индукция и напряженность магнитного поля связаны соотношением:

где - магнитная постоянная =4 10 -7 Гн/м.

Лабораторная работа 230ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ НАПРЯЖЕННОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ Теоретическая частьI. Элементы земного магнетизма. Земля представляет собой огромный шаровой магнит. В любой точке пространства, окружающего Землю, и на ее поверхности обнаруживается действие магнитных сил, т.е. создается магнитное поле, которое подобно полю магнитного диполя “ав” помещенного в центре Земли (рис.I). Магнитные полюса Земли лежат вблизи географических полюсов:вблизи северного географического полюса С расположен южный магнитный S, а вблизи южного географического Ю " северный магнитный N. Магнитное поле Земли на магнитном экваторе направлено горизонтально (точка В), а у магнитных полюсов - вертикально (точка А). В остальных точках земной по- верхности магнитное поле Земли поправлено под некоторым углом к поверхности (точка К). Убедиться в существовании магнитного поля Земли можно с помощью магнитной стрелки. Если подвесить стрелку на нити так,Рис.1 чтобы точка подвеса совпадала с центром тяжести, то она установится по направлению касательной к силовой линии магнитного поля Земли. Ознакомиться с основами теории Максвелла , свойствами электромагнитных волн и механизмом распространения электромагнитных волн в двухпроводной линии Магнетизм - раздел физики, изучающий взаимодействие между электрическими токами , между токами и магнитами (телами с магнитным моментом) и между магнитами. Взаимодействие двух параллельных проводников с током. Законы Био – Савара – Лапласа и Ампера применяются для определения силы взаимодействия двух параллельных проводников с током. Поток вектора магнитной индукции . Теорема Гаусса для магнитного поля. Магнитные моменты атомов . Для полного описания атома необходимы знания квантовой механики, которую мы будем изучать позднее. Однако магнитные свойства вещества хорошо объясняются с помощью простой и наглядной планетарной модели атома, предложенной Э.Резерфордом. Намагниченность вещества. Ранее мы предполагали, что провода, несущие ток и создающие магнитное поле, находятся в вакууме. Если же провода находятся в какой-либо среде, то величина создаваемого ими магнитного поля изменится. Виды магнетиков . Проведем опыт с сильным магнитным полем, создаваемым, например, соленоидом. Соленоид (цилиндр с намотанным на него проводом, по которой течет ток) может создать внутри себя магнитное поле в 100000 раз больше магнитного поля Земли. Будем помещать в такое магнитное поле различные вещества и наблюдать, как действует на них сила магнитного поля. Качественные результаты подобных опытов получаются довольно разнообразными. Доменная структура ферромагнетиков . Классическая теория ферромагнетизма была развита французским физиком П.Вейсом (1907 г.). Согласно этой теории, весь объем ферромагнитного образца, находящегося при температуре ниже точки Кюри, разбит на небольшие области – домены,– которые самопроизвольно намагничены до насыщения. Основной закон электромагнитной индукции . Величайший физик XIX века Майкл Фарадей считал, что между электрическими и магнитными явлениями существует тесная взаимосвязь. Ампер, Био и другие ученые выяснили одну сторону этой взаимосвязи, с которой мы уже знакомы, а именно – магнитное действие тока. Явление взаимной индукции Теория Максвелла для электромагнитного поля . В 60-х годах XIX столетия Д.К. Максвелл, ознакомившись с работами Фарадея, решил придать теории электричества и магнетизма математическую форму. Обобщив законы, установленные экспериментальным путем – закон полного тока, закон электромагнитной индукции и теорему Остроградского-Гаусса, - Максвелл дал полную картину электромагнитного поля Второе уравнение Максвелла. Максвелл ввел понятие полного тока. Плотность полного тока Вертикальная плоскость, в которой располагается стрелка, называется плоскостью магнитного меридиана. Все плоскости магнитных меридианов пересекаются по прямой NS, а следы магнитных меридианов на поверхности Земли сходятся в магнитных полюсах N и S. Угол, образованный плоскостями магнитного и географического меридианов называется углом склонения (на рис.1 - угол β). Угол, образованный направлением магнитного поля Земли и горизонтальной плоскостью, называется углом наклонения (на рис.2 – угол α).Вектор напряженности магнитного поля Земли можно разложить на две составляющие: горизонтальную и вертикальную . На рис.2 показано положение магнитной стрелки NS подвешенной на нити L в магнитном поле Земли. Направление северного конца N стрелки совпадает с направлением напряженности магнитного поля Земли. Плоскость чертежа совпадает с плоскостью магнитного меридиана. Знание углов склонения и на-клонения, а также горизонтальной составляющей дает возможность определить величину и направление на­пряженности магнитного поля Земли в определенной точке поверхности. Горизонтальная составляющая ,угол склонения β и угол наклонения α являются основными элементами земного магнетизма. С течением времени все элемента земного маг-нетизма, а также положение магнитных полюсов изменяются. Происхождение земного магнетизма в настоящее время до конца не выяснено. По последним гипотезам магнитное поле Земли связано с токами, циркулирующими по поверхности ядра Земли, а также с намагниченностью горных пород. 2. Метод тангенс-гальванометра. Если магнитная стрелка может вращаться лишь вокруг вертикальной оси, то она будет устанавливаться под действием горизонтальной составляющей магнитного поля Землив плоскости магнитного меридиана. Это свойство магнитной стрелки ис­пользуется в тангенс-гальванометре. Рассмотрим круговой проводник из N витков, плотно прилегающих друг к другу, которые расположены вертикально в плоскости магнитного меридиана. В центре проводника поместим магнитную стрелку, способную поворачиваться вокруг вертикальной оси. Если по катушке пропустить ток I. то возникает магнитное поле с напряженностью , пер­пендикулярной к плоскости витков катушки (рис.З). На магнитную стрелку N1 S1, в этом случае будут действовать два взаимно перпендикулярных магнитных поля: горизонтальная составляющая магнитного поля Земли и магнитное поле тока . На рис.3 изображены сечения витка катушки (А и В) горизонтальной плоскостью. В сечении А ток направлен "из-за" плоскости чертежа перпендикулярно к ней. В сочетай В ток направлен за плоскость чертежа перпендикулярно к ней. Пунктирные кривые выражают силовые линии магнитного поля тока. Стрелкой NS показано направление магнитного меридиана.Рис.З

Элементы земного магнетизма

Земля в целом представляет собой огромный шаровой магнит. В любой точке пространства, окружающего Землю, и ее поверхности обнаруживается действие магнитных силовых линий. Иными словами, в пространстве, окружающем Землю, создается магнитное поле, силовые линии которого изображены на рисунок 19.1. Северный магнитный полюс находится у южного географического, а южный магнитный – у северного. Магнитное поле Земли на экваторе направлено горизонтально, а у магнитных полюсов вертикально. В остальных точках земной поверхности магнитное поле Земли направлено под некоторым углом.

Существование магнитного поля в любой точке Земли можно установить с помощью магнитной стрелки. Если подвесить магнитную стрелку NS на нити L (рис. 19.2) так, чтобы точка подвеса совпадала с центром тяжести стрелки, то стрелка установится по направлению касательной к силовой линии магнитного поля Земли. В северном полушарии южный конец будет наклонен к Земле и ось стрелки составит с горизонтом угол наклонения q (на магнитном экваторе наклонение равно 0). Вертикальная плоскость, в которой расположится ось стрелки, называется плоскостью магнитного меридиана. Все плоскости магнитных меридианов пересекаются по прямой NS , а следы магнитных меридианов на поверхности Земли сходятся в магнитных полюсах N и S. Так как магнитные полюса не совпадают с географическими полюсами, то ось стрелки будет отклоняться от географического меридиана.

Магнитное поле кругового тока

Согласно теории, напряженность магнитного поля в центре О , создаваемого элементом длины dl кругового витка радиусом R , по которому протекает ток I , может быть определена по закону Био-Савара- Лапласа

, (19.1)

и векторная запись этого закона имеет вид

.

В этом выражении: r – модуль радиуса-вектора , проведенного из элемента проводника dl в рассматриваемую точку поля; 1/4p - коэффициент пропорциональности для записи формулы в системе единиц СИ.

В рассматриваемом примере радиус-вектор перпендикулярен к элементу тока , а по модулю равен радиусу витка, так что

и

(19.2)

Вектор напряженности магнитного поля направлен перпендикулярно к плоскости чертежа, в которой лежат векторы и , ориентирован по правилу буравчика.

Все векторы магнитных полей, создаваемых в точке О различными участками кругового витка с током, направлены в одну сторону, перпендикулярно к плоскости чертежа.

Поэтому напряженность результирующего поля в точке О можно подсчитать так:

. (19.3)

Напряженность магнитного поля в системе СИ измеряется в А/м .

§ 15. Земной магнетизм и его элементы. Магнитные карты

Положение магнитных полюсов не остается неизменным, координаты их медленно меняются. Приближенные координаты магнитных полюсов в 1950 г. были следующие:

Северного - φ ~ 76°N; Л ~ 96°W;

Южного - φ ~ 75°S; Л ~ 150° O st .

Магнитная ось Земли - прямая, соединяющая магнитные полюса, проходит вне центра Земли, и составляет с ее осью вращения приближенно угол около 1Г,5.

Сила магнитного поля Земли характеризуется вектором напряженности Т, который в любой точке земного магнитного поля направлен по касательным к силовым линиям. На рис. 18 сила земного магнетизма в точке А изображена по величине и направлению вектора AF. Вертикальную плоскость NmAZF, в которой располагается вектор AF, а следовательно, и ось свободно подвешенной магнитной стрелки, называют плоскостью магнитного меридиана. Эта плоскость составляет с плоскостью истинного меридиана NuAZM угол РАН, который называют магнитным склонением и обозначают буквой d.

Рис. 18.

Угол NmAF, образуемый вектором AF с плоскостью истинного горизонта NuAH, называют магнитным наклонением и обозначают буквой в.

Магнитное наклонение в отсчитывают от горизонтальной плоскости вниз от 0 до 90° и считают положительным, если опущен северный конец магнитной стрелки, и отрицательным, - если опущен южный конец.

Точки на земной поверхности, в которых вектор Т направлен горизонтально, образуют замкнутую линию, дважды пересекающую географический экватор и называемую магнитным экватором. Полную силу земного магнетизма - вектор Т - можно разложить на горизонтальную Н и вертикальную Z составляющие в плоскости магнитного меридиана. Из рис. 18 имеем:

H = TcosO, Z=Tsin O или Z = HtgO.

Величины d, Н, Z и O, определяющие магнитное поле Земли в данной точке, называют элементами земного магнетизма.

Распределение элементов земного магнетизма по поверхности земного шара принято изображать на специальных картах в виде кривых линий, соединяющих точки с одинаковым значением того или иного элемента. Такие линии называют изолиниями. Кривые равного магнитного склонения - изогоны наносят на карты изогон (рис. 19); кривые, соединяющие точки с равным магнитным напряжением, называют изодинами , или изодинамами. Кривые, соединяющие точки с равным магнитным наклонением - изоклины, наносят на карты изоклин.

Рис. 19.

Все элементы земного магнетизма в любой точке земной поверхности подвержены изменениям, носящим название вариаций. Изменения элементов земного магнетизма делятся на периодические и непериодические (или возмущения).

К периодическим относятся вековые, годовые (сезонные) и суточные изменения. Из них суточные и годовые вариации невелики и для судовождения во внимание не принимаются. Вековые же вариации представляют собой сложное явление с периодом, равным нескольким столетиям. Величина векового изменения магнитного склонения колеблется в различных точках земной поверхности в пределах от 0 до 0,2-0°,3 в год. Поэтому на морских картах магнитное склонение компаса приводится к определенному году с указанием величины годового увеличения или уменьшения.

Чтобы привести склонение к году плавания, надо рассчитать его изменение за истекшее время и на полученную поправку увеличить или уменьшить склонение, указанное на карте в районе плавания.

Пример 18. Плавание происходит в 1968 г. Склонение компаса, снято с карты, d = 11°, 5 О st приведено к 1960 г. Годовое увеличение склонения 5" .Привести склонение к 1968 г.

Решение. Промежуток времени с 1968 по 1960 г. равен восьми годам; изменение Аd = 8 х 5 = 40" ~0°,7. Склонение компаса в 1968 г. d = 11°.5 + 0°,7 = - 12°, 2 O st

Внезапные кратковременные изменения элементов земного магнетизма (возмущения) называются магнитными бурями, возникновение которых обусловлено северными сияниями и количеством пятен на Солнце. При этом наблюдаются изменения склонения в умеренных широтах до 7°, а в полярных областях - до 50°.

В некоторых районах земной поверхности склонение резко отличается по величине и знаку от его значений в прилегающих точках. Это явление носит название магнитной аномалии. На морских картах указывают границы районов магнитной аномалии. При плавании в этих районах необходимо внимательно следить за работой магнитного компаса, так как точность работы нарушается.