Электрическое сопротивление. Что такое сопротивление

§ 15. Электрическое сопротивление

Направленному движению электрических зарядов в любом проводнике препятствуют молекулы и атомы этого проводника. Поэтому как внешний участок цепи, так и внутренний (внутри самого источника энергии) оказывают препятствие прохождению тока. Величина, характеризующая противодействие электрической цепи прохождению электрического тока, называется электрическим сопротивлением .
Источник электрической энергии, включенный в замкнутую электрическую цепь, расходует энергию на преодоление сопротивления внешней и внутренней цепей.
Электрическое сопротивление обозначается буквой r и изображается на схемах так, как показано на рис. 14, а.

Единицей измерения сопротивления является ом. Омом называется электрическое сопротивление такого линейного проводника, в котором при неизменяющейся разности потенциалов в один вольт протекает ток силой в один ампер, т. е.

При измерении больших сопротивлений используют единицы в тысячу и в миллион раз больше ома. Они называются килоомом (ком ) и мегомом (Мом ), 1 ком = 1000 ом ; 1 Мом = 1 000 000 ом .
В различных веществах содержится разное количество свободных электронов, а атомы, между которыми эти электроны перемещаются, имеют различное расположение. Поэтому сопротивление проводников электрическому току зависит от материала, из которого они изготовлены, от длины и площади поперечного сечения проводника. Если сравнить два проводника из одного и того же материала, то более длинный проводник имеет большее сопротивление при равных площадях поперечных сечений, а проводник с большим поперечным сечением имеет меньшее сопротивление при равных длинах.
Для относительной оценки электрических свойств материала проводника служит его удельное сопротивление. Удельное сопротивление - это сопротивление металлического проводника длиной 1м и площадью поперечного сечения 1 мм 2 ; обозначается буквой ρ, и измеряется в
Если проводник, изготовленный из материала с удельным сопротивлением ρ, имеет длину l метров и площадь поперечного сечения q квадратных миллиметров, то сопротивление этого проводника

Формула (18) показывает, что сопротивление проводника прямо пропорционально удельному сопротивлению материала, из которого он изготовлен, а также его длине и обратно пропорционально площади поперечного сечения.
Сопротивление проводников зависит от температуры. Сопротивление металлических проводников с повышением температуры увеличивается. Зависимость эта достаточно сложная, но в относительно узких пределах изменения температуры (примерно до 200° С) можно считать, что для каждого металла существует определенный, так называемый температурный, коэффициент сопротивления (альфа), который выражает прирост сопротивления проводника Δ r при изменении температуры на 1° С, отнесенный к 1 ом начального сопротивления.
Таким образом, температурный коэффициент сопротивления

и прирост сопротивления

Δ r = r 2 - r 1 = α r 2 (T 2 - T 1) (20)

где r 1 - сопротивление проводника при температуре T 1 ;
r 2 - сопротивление того же проводника при температуре T 2 .
Поясним выражение температурного коэффициента сопротивления на примере. Положим, что медный линейный провод при температуре T 1 = 15° имеет сопротивление r 1 = 50 ом , а при температуре T 2 = 75° - r 2 - 62 ом . Следовательно, прирост сопротивления при изменении температуры на 75 - 15 = 60° составляет 62 - 50 = 12 ом . Таким образом, прирост сопротивления, соответствующий изменению температуры на 1°, равен:

Температурный коэффициент сопротивления для меди равен приросту сопротивления, отнесенному к 1 ом начального сопротивления, т. е. разделенному на 50:

На основе формулы (20) можно установить соотношение между сопротивлениями r 2 и r 1:

Следует иметь в виду, что эта формула представляет собой лишь приближенное выражение зависимости сопротивления от температуры и для измерений сопротивлений при температурах, превышающих 100° С, ее использовать нельзя.
Регулируемые сопротивления называются реостатами (рис. 14, б). Реостаты изготовляют из проволоки с большим удельным сопротивлением, например из нихрома. Сопротивление реостатов может изменяться равномерно или ступенями. Применяют также жидкостные реостаты, представляющие собой металлический сосуд, наполненный каким-либо раствором, проводящим электрический ток, например раствором соды в воде.
Способность проводника пропускать электрический ток характеризуется проводимостью, которая представляет собой величину, обратную сопротивлению, и обозначается буквой g . Единицей измерения проводимости в СИ является (сименс).

Таким образом, соотношение между сопротивлением и проводимостью проводника следующее.

Этот сайт никак не мог обойтись без статьи про сопротивление. Ну никак! Есть в электронике самое фундаментальное понятие, которое является к тому же физическим свойством. Ты наверно уже знаком с вот этими друзьями:

Сопротивление -- это свойство материала мешать потоку электронов. Материал как бы сопротивляется, препятствует этому потоку, как паруса фрегата сильному ветру!

В мире практически всё имеет свойство сопротивляться: воздух сопротивляется потоку электронов, вода тоже сопротивляется потоку электронов, но они всё равно проскальзывают. Медные провода тоже сопротивляются потоку электронов, но лениво. Так что они очень хорошо пропускают такой поток.

Не имеют сопротивления только сверхпроводники, но это уже другая история, так как раз у них нет сопротивления, то сегодня они нам не интересны.

Кстати, поток электронов -- это и есть электрический ток. Формальное определение более педантичное, так что ищи его сам в такой же сухой книге.

И да, электроны между собой взаимодействуют. Сила такого взаимодействия измеряется в Вольтах и называется напряжением. Скажешь, что странно звучит? Да ничего странного. Электроны напрягаются и двигают другие электроны с усилием. Несколько по-деревенски, зато понятен основной принцип.

Осталось упомянуть про мощность. Мощность - это когда ток, напряжение и сопротивление собираются за одним столом и начинают работать. Тогда и появляется мощность -- энергия, которую теряют электроны, проходя через сопротивление. Кстати:

I = U/R P = U * I

Есть у тебя, к примеру, лампочка на 60Вт с проводом. Втыкаешь её в розетку на 220В. Что дальше? Лампочка оказывает потоку электронов с потенциалом в 220В некоторое сопротивление. Если сопротивление слишком мало -- бум, сгорела. Если слишком большое -- нить накала будет светиться очень слабо, если вообще будет. А вот если оно будет "в самый раз", тогда лампочка скушает 60Вт и превратит эту энергию в свет и тепло.

Тепло при этом побочный эффект и называется "потерей" энергии, так как вместо того, что бы светить ярче лампочка тратит энергию на нагрев. Пользуйтесь энергосберегающими лампами! Кстати, провод тоже обладает сопротивлением и если поток электронов будет слишком большим, то он также нагреется до заметной температуры. Тут можно предложить почитать заметку про то, зачем спользуются высоковольтные линии

Уверен, теперь ты понимаешь о сопротивлении больше. При этом мы не свалились в детали подобные удельному сопротивлению материала и формулы типа

где ρ — удельное сопротивление вещества проводника, Ом·м, l — длина проводника, м, а S — площадь сечения, м².

Немного анимашек для полноты картины

И наглядно о том, как поток электронов меняется от в зависимости от температуры проводника и его толщины

— электротехническая величина, которая характеризует свойство материала препятствовать протеканию электрического тока. В зависимости от вида материала, сопротивление может стремиться к нулю — быть минимальным (мили/микро омы — проводники, металлы), или быть очень большим (гига омы — изоляция, диэлектрики). Величина обратная электрическому сопротивлению — это .

Единица измерения электрического сопротивления — Ом . Обозначается буквой R. Зависимость сопротивления от тока и в замкнутой цепи определяется .

Омметр — прибор для прямого измерения сопротивления цепи. В зависимости от диапазона измеряемой величины, подразделяются на гигаомметры (для больших сопротивление — при измерении изоляции), и на микро/милиомметры (для маленьких сопротивлений — при измерении переходных сопротивлений контактов, обмоток двигателей и др.).

Существует большое разнообразие омметров по конструктиву разных производителей, от электромеханических до микроэлектронных. Стоит отметить, что классический омметр измеряет активную часть сопротивления (так называемые омики).

Любое сопротивление (металл или полупроводник) в цепи переменного токаимеет активную и реактивную составляющую. Сумма активного и реактивного сопротивления составляют полное сопротивление цепи переменного тока и вычисляется по формуле:

где, Z — полное сопротивление цепи переменного тока;

R — активное сопротивление цепи переменного тока;

Xc — емкостное реактивное сопротивление цепи переменного тока;

(С- емкость, w — угловая скорость переменного тока)

Xl — индуктивное реактивное сопротивление цепи переменного тока;

(L- индуктивность, w — угловая скорость переменного тока).

Активное сопротивление — это часть полного сопротивления электрической цепи, энергия которого полностью преобразуется в другие виды энергии (механическую, химическую, тепловую). Отличительным свойством активной составляющей — полное потребление всей электроэнергии (в сеть обратно в сеть энергия не возвращается), а реактивное сопротивление возвращает часть энергии обратно в сеть (отрицательное свойство реактивной составляющей).

Физический смысл активного сопротивления

Каждая среда, где проходят электрические заряды, создаёт на их пути препятствия (считается, что это узлы кристаллической решётки), в которые они как-бы ударяются и теряют свою энергию, которая выделяется в виде тепла.

Таким образом, происходит падение (потеря электрической энергии), часть которого теряется из-за внутреннего сопротивления проводящей среды.

Численную величину, характеризующую способность материала препятствовать прохождению зарядов и называют сопротивлением. Измеряется оно в Омах (Ом) и является обратно пропорциональной электропроводности величиной.

Разные элементы периодической системы Менделеева имеют различные удельные электрические сопротивления (р), например, наименьшим уд. сопротивлением обладают серебро (0,016 Ом*мм2/м), медь (0,0175 Ом*мм2/м), золото (0,023) и алюминий (0,029). Именно они применяются в промышленности в качестве основных материалов, на которых строится вся электротехника и энергетика. Диэлектрики, напротив, обладают высоким уд. сопротивлением и используются для изоляции.

Сопротивление проводящей среды может значительно изменяться в зависимости от сечения, температуры, величины и частоты тока. К тому же, разные среды обладают различными носителями зарядов (свободные электроны в металлах, ионы в электролитах, «дырки» в полупроводниках), которые являются определяющими факторами сопротивления.

Физический смысл реактивного сопротивления

В катушках и конденсаторах при подаче происходит накопление энергии в виде магнитных и электрических полей, что требует некоторого времени.

Магнитные поля в сетях переменного тока изменяются вслед за меняющимся направлением движения зарядов, при этом оказывая дополнительное сопротивление.

Кроме того, возникает устойчивый сдвиг фаз и силы тока, а это приводит к дополнительным потерям электроэнергии.

Удельное сопротивление

Как узнать сопротивление материала, если по нему не течет и у нас нет омметра? Для это существует специальная величина —удельное электрическое сопротивление материало в

(это табличные значения, которые определены опытным путем для большинства металлов). С помощью этого значения и физических величин материала, мы можем вычислить сопротивление по формуле:

где,p — удельное сопротивление (единицы измерения ом*м/мм 2);

l — длина проводника (м);

S — поперечное сечение (мм 2).

Собрав электрическую цепь, состоящую из источника тока, резистора, амперметра, вольтметра, ключа, можно показать, что сила тока (I ), протекающего через резистор, прямо пропорциональна напряжению (U ) на его концах: I — U . Отношение напряжения к силе тока U/I - есть величина постоянная .

Следовательно, существует физическая величина, характеризующая свойства проводника (резистора), по которому течёт электрический ток. Эту величину называют электрическим сопротивлением проводника, или просто сопротивлением. Обозначается сопротивление буквой R .

(R) – это физическая величина, равную отношению напряжения (U ) на концах проводника к силе тока (I ) в нём. R = U/I . Единица измерения сопротивления – Ом (1 Ом ).

Один Ом - сопротивление такого проводника, в котором сила тока равна 1А при напряжении на его концах 1В: 1 Ом = 1 В / 1 А.

Причина того, что проводник обладает сопротивлением, заключается в том, что направленному движению электрических зарядов в нём препятствуют ионы кристаллической решетки , совершающие беспорядочное движение. Соответственно, скорость направленного движения зарядов уменьшается.

Удельное электрическое сопротивление

р - это величина, характеризующая материал, из которого сделан проводник. Она называется удельным сопротивлением проводника , её значение равно сопротивлению проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 м 2 .

Единицей удельного сопротивления проводника служит: [р] = 1 0м 1 м 2 / 1 м . Часто площадь поперечного сечения измеряют в мм 2 , поэтому в справочниках значения удельного сопротивления проводника приводятся как в Ом м так и в Ом мм 2 / м .

Изменяя длину проводника, а следовательно его сопротивление, можно регулировать силу тока в цепи. Прибор, с помощью которого это можно сделать, называется реостатом .

На рисунке 33 изображена электрическая цепь, в которую включена панель с разными проводниками. Эти проводники отличаются друг от друга материалом, а также длиной и площадью поперечного сечения. Подключая по очереди эти проводники и наблюдая за показаниями амперметра, можно заметить, что при одном и том же источнике тока сила тока в разных случаях оказывается различной. С увеличением длины проводника и уменьшением его сечения сила тока в нем становится меньше. Уменьшается она и при замене никелиновой проволоки проволокой такой же длины и сечения, но изготовленной из нихрома. Это означает, что разные проводники оказывают различное противодействие току. Противодействие это возникает из-за столкновений носителей тока со встречными частицами вещества.

Физическая величина, характеризующая противодействие, оказываемое проводником электрическому току, обозначается буквой R и называется электрическим сопротивлением (или просто сопротивлением ) проводника:

R - сопротивление.

Единица сопротивления называется омом (Ом) в честь немецкого ученого Г. Ома, который впервые ввел это понятие в физику. 1 Ом - это сопротивление такого проводника, в котором при напряжении 1 В сила тока равна 1 А. При сопротивлении 2 Ом сила тока при том же напряжении будет в 2 раза меньше, при сопротивлении 3 Ом - в 3 раза меньше и т. д.

На практике встречаются и другие единицы сопротивления, например килоом (кОм) и мегаом (МОм):

1 кОм= 1000 Ом, 1 МОм= 1 000 ООО Ом.

Сопротивление однородного проводника постоянного сечения зависит от материала проводника, его длины l и площади поперечного сечения S и может быть найдено по формуле

R = ρl/S (12.1)

где ρ - удельное сопротивление вещества , из которого изготовлен проводник.

Удельное сопротивление вещества - это физическая величина, показывающая, каким сопротивлением обладает сделанный из этого вещества проводник единичной длины и единичной площади поперечного сечения.

Из формулы (12.1) следует, что

Так как в СИ единицей сопротивления является 1 Ом, единицей площади 1 м 2 , а единицей длины 1 м, то единицей удельного сопротивления в СИ будет

1 Ом · м 2 /м, или 1 Ом · м.

На практике площадь сечения тонких проводов часто выражают в квадратных миллиметрах (мм 2). В этом случае более удобной единицей удельного сопротивления является Ом·мм 2 /м. Так как 1 мм 2 = 0,000001 м 2 , то

1 Ом · мм 2 /м = 0,000001 Ом · м.

У разных веществ удельные сопротивления различны. Некоторые из них приведены в таблице 3.

Приведенные в этой таблице значения соответствуют температуре 20 °С. (С изменением температуры сопротивление вещества изменяется.) Например, удельное сопротивление железа равно 0,1 Ом · мм 2 /м. Это означает, что если изготовить из железа провод с площадью сечения 1 мм 2 и длиной 1 м, то при температуре 20 °С он будет обладать сопротивлением 0,1 Ом.

Из таблицы 3 видно, что наименьшим удельным сопротивлением обладают серебро и медь. Значит, именно эти металлы являются наилучшими проводниками электричества.

Из той же таблицы видно, что, наоборот, такие вещества, как фарфор и эбонит, обладают очень большим удельным сопротивлением. Это и позволяет использовать их в качестве изоляторов.

1. Что характеризует и как обозначается электрическое сопротивление? 2. По какой формуле находится сопротивление проводника? 3. Как называется единица сопротивления? 4. Что показывает удельное сопротивление? Какой буквой оно обозначается? 5. В каких единицах измеряют удельное сопротивление? 6. Имеются два проводника. У какого из них больше сопротивление, если они: а) имеют одинаковую длину и площадь сечения, но один из них сделан из константана, а другой - из фехраля; б) сделаны из одного и того же вещества, имеют одинаковую толщину, но один из них в 2 раза длиннее другого; в) сделаны из одного и того же вещества, имеют одинаковую длину, но один из них в 2 раза тоньше другого? 7. Проводники, рассматриваемые в предыдущем вопросе, поочередно подключают к одному и тому же источнику тока. В каком случае сила тока будет больше, в каком меньше? Проведите сравнение для каждой пары рассматриваемых проводников.