Fenomen unutrašnjeg trenja (viskoznost). Trenje

Viskoznost naziva se sposobnost fluida da se odupre silama smicanja. Ovo svojstvo tečnosti se manifestuje samo kada se kreće. Pretpostavimo da je određena količina tečnosti zatvorena između dve ravne neograničene paralelne ploče (slika 2.1); udaljenost između njih je P; brzina kretanja gornje ploče u odnosu na donju je υ.

Iskustvo pokazuje da se sloj tečnosti neposredno uz zid zalijepi za njega. Iz toga slijedi da je brzina kretanja fluida uz donji zid nula, a na gornji zid – υ. Međuslojevi se kreću brzinom koja se postepeno povećava od 0 do υ.

Rice. 2.1.

Dakle, postoji razlika u brzini između susjednih slojeva i dolazi do međusobnog klizanja slojeva, što dovodi do ispoljavanja sile unutrašnjeg trenja.

Za pomicanje jedne ploče u odnosu na drugu, potrebno je primijeniti određenu silu G na pomičnu ploču, jednaku sili otpora tekućine kao rezultat unutrašnjeg trenja. Newton je otkrio da je ova sila proporcionalna brzini i, kontaktne površine S i obrnuto proporcionalno rastojanju između ploča n , tj.

gdje je μ koeficijent proporcionalnosti, tzv dinamički viskozitet (ili koeficijent dinamičkog viskoziteta).

Da bismo dalje razjasnili ovu zavisnost, trebalo bi je povezati sa beskonačno malom rastojanjem između slojeva tečnosti, tada

gdje je Δ υ relativna brzina kretanja susjednih slojeva; Δ P - udaljenost između njih. Ili na granici

Poslednji izraz predstavlja Newtonov zakon za unutrašnje trenje. Znak plus ili minus uzima se u zavisnosti od predznaka gradijenta brzine dv/dn.

Pošto je τ = T/S postoji tangencijalno posmično naprezanje, onda se Newtonov zakon može dati pogodniji oblik:

Tangencijalni napon koji nastaje u fluidu proporcionalan je gradijentu brzine u smjeru okomitom na vektor brzine i područje duž koje djeluje.

Koeficijent proporcionalnosti µ karakterizira fizička svojstva tekućine i naziva se dinamička viskoznost. Iz Newtonove formule to slijedi

Fizičko značenje koeficijenta p slijedi iz ovog izraza: ako je , onda je µ = τ.

U hidrodinamici, količina

pozvao kinematička viskoznost (koeficijent kinematičke viskoznosti).

Dinamički viskozitet µ opada sa povećanjem temperature, a raste sa povećanjem pritiska. Međutim, uticaj pritiska na tečnost koja pada je zanemarljiv. Dinamički viskozitet plinova raste s porastom temperature, ali se samo neznatno mijenja s promjenama tlaka.

Njutnov zakon za unutrašnje trenje u tečnostima značajno se razlikuje od zakona trenja u čvrstim materijama. U čvrstim materijama postoji statičko trenje. Osim toga, sila trenja je proporcionalna normalnom pritisku i malo ovisi o relativnoj brzini kretanja. U fluidu koji poštuje Newtonov zakon, u odsustvu relativne brzine kretanja slojeva, nema sile trenja. Sila trenja ne zavisi od pritiska (normalnog naprezanja), već zavisi od relativne brzine kretanja slojeva. Tečnosti koje poštuju Newtonov zakon nazivaju se Newtonian. Međutim, postoje tečnosti koje ne poštuju ovaj zakon (anomalne tečnosti). Tu spadaju različite vrste emulzija, koloidnih rastvora, koji su heterogena tela koja se sastoje od dve faze (čvrste i tečne).

Dakle, otopine gline koje se koriste u bušenju naftnih bušotina i neke vrste ulja ne poštuju Newtonov zakon u blizini svoje tačke stinjavanja. Eksperimentima je utvrđeno da u takvim tečnostima kretanje nastaje nakon što tangencijalni naponi dostignu određenu vrijednost tzv početno posmično naprezanje.

Za takve tekućine vrijedi općenitija ovisnost za τ (Binghamova formula):

gdje je τ0 početni smični napon; η – strukturni viskozitet.

Dakle, ove tekućine na naponu τ< τ0 ведут себя как твердые тела и начинают течь лишь при τ ≥ τ0. В дальнейшем градиент скорости пропорционален не т, а разнице τ -τ0.

Grafički, odnos između i τ je prikazan krivom 1 za Njutnove tečnosti i krivom 2 za anomalne tečnosti (slika 2.2).

Rice. 2.2. Ovisnostdv/dn od posmičnog naprezanja

Kada se strukturni fluidi kreću kroz cjevovod, primjećuju se tri načina njihovog kretanja: strukturni, laminarni, turbulentni.

Strukturno. Za početak kretanja potreban je određeni početni pad tlaka u cjevovodu Δ R 0, nakon čega se tečnost odvaja od zidova i počinje da se kreće kao jedna celina (kao čvrsta materija).

Laminar. Sa povećanjem pada pritiska Δ R brzina kretanja fluida će se povećati i u blizini zidova će se početi razvijati režim laminarnog toka. Kako se brzina dalje povećava, područje laminarnog režima će se širiti, a zatim strukturni režim u potpunosti prelazi u laminarni.

Turbulentno. Sa daljim povećanjem brzine, laminarni režim postaje turbulentan (vidi paragraf 6.1).

Ovisnost viskoziteta o temperaturi i pritisku. Viskozimetri

Viskoznost kapljice tečnosti u velikoj meri zavisi od temperature i, u manjoj meri, od pritiska. Ovisnost viskoznosti o tlaku se u većini slučajeva zanemaruje. Na primjer, pri pritiscima do 50-105 Pa, viskoznost se mijenja za najviše 8,5%. Izuzetak je voda na temperaturi od 25°C - njena viskoznost lagano opada s povećanjem pritiska. Još jedna karakteristika vode je da njena gustina raste sa padom temperature na +4°C, a sa daljim padom temperature (od +4 do 0°C) opada. To objašnjava činjenicu da se voda smrzava s površine. Na temperaturi od oko 0°C, ima najmanju gustinu, a slojevi tečnosti iste temperature kao i najlakši isplivaju na površinu, gde se voda smrzava ako je njena temperatura manja od 0°C.

Pri atmosferskom pritisku, viskozitet vode u zavisnosti od temperature određuje se Poiseuilleovom formulom

Gdje v – kinematička viskoznost; µ – dinamički viskozitet; ρ je gustina vode na datoj temperaturi; t – temperatura vode.

Viskoznost tečnosti se određuje pomoću instrumenata tzv viskozimetri. Za tečnosti viskoznije od vode koristi se Englerov viskozimetar. Ovaj uređaj se sastoji od posude sa otvorom kroz koju se na temperaturi od 20°C određuje vrijeme za ispuštanje destilovane vode. T 0 i tečnost T , čiju viskoznost treba odrediti. Odnos količina T I T 0 je broj konvencionalnih Englerovih stupnjeva:

Nakon određivanja viskoznosti tečnosti u konvencionalnim Englerovim stepenima, kinematička viskoznost (cm2/s) se nalazi pomoću empirijske Ubellode formule

Vrijednosti v dobivene korištenjem ove formule su u dobrom skladu s eksperimentalnim podacima.

Unutarnje trenje nastaje u tekućini zbog interakcije molekula. Za razliku od vanjskog trenja, koje se javlja na mjestu dodira dvaju tijela, unutrašnje trenje se odvija unutar medija koji se kreće između slojeva s različitim brzinama.

Pri brzinama iznad kritične brzine, slojevi u blizini zidova primjetno zaostaju za prosječnim zbog trenja, a nastaju značajne razlike u brzini, što povlači za sobom stvaranje vrtloga.

dakle, viskozitet, ili unutrašnjeg trenja u tečnostima, uzrokuje ne samo gubitak energije zbog trenja, već i nove formacije - vrtloge.

Newton je ustanovio da sila viskoziteta, ili unutrašnjeg trenja, mora biti proporcionalna gradijentu brzine (vrijednosti koja pokazuje koliko se brzo mijenja brzina pri kretanju od sloja do sloja u smjeru okomitom na smjer kretanja slojeva) i površini nad kojima se detektuje dejstvo ove sile. Tako dolazimo do Newtonove formule:

, (I.149)

Gdje - koeficijent viskoznosti, ili unutrašnjeg trenja, konstantan broj koji karakteriše datu tečnost ili gas.

Da bismo saznali fizičko značenje, ubacimo formulu (I.149) sec –1, m 2; zatim numerički ; dakle, koeficijent viskoznosti jednak je sili trenja, koji se javlja u tečnosti između dva područja u m 2, ako je gradijent brzine između njih jednak jedinici.

SI jedinica dinamičkog viskoziteta = paskal sekunda (Pa s).

(Pa s) jednako je dinamičkom viskozitetu medija u kojem se, s laminarnim strujanjem i gradijentom brzine s modulom jednakim (m/s) po (m), unutrašnja sila trenja u (N) pojavljuje na (m 2) kontaktne površine slojeva (Pa · s = N · s/m 2).

Jedinica je dozvoljena za upotrebu do 1980: poise (P), nazvana po francuskom naučniku Poiseuilleu, koji je bio jedan od prvih (1842) koji je započeo precizna istraživanja viskoziteta kada tekućine teku u tankim cijevima (odnos između jedinica dinamičkog viskoziteta: 1 P = 0,1 Pa s)

Poiseuille, posmatrajući kretanje tečnosti u kapilarnim cevima, zaključio zakon , čime:

, (I.150)

gde je zapremina tečnosti koja protiče kroz cev tokom vremena;

Radijus cijevi (sa glatkim zidovima);

Razlika tlaka na krajevima cijevi;

Trajanje protoka tečnosti;

Dužina cijevi.

Što je viskoznost veća, to su veće sile unutrašnjeg trenja koje nastaju u njemu. Viskoznost zavisi od temperature, a priroda ove zavisnosti je drugačija za tečnosti i gasove:

q dinamička viskoznost tečnosti naglo opada sa porastom temperature;

q Dinamički viskozitet gasova raste sa porastom temperature.

Pored koncepta dinamičke viskoznosti, koncepti promet I kinematička viskoznost.

Fluidnost naziva se recipročna vrijednost dinamičke viskoznosti.

SI jedinica fluidnosti = m 2 / (N s) = 1 / (Pa s).

Kinematički viskozitet naziva se omjerom dinamičke viskoznosti i gustine medija.

SI jedinica kinematičke viskoznosti je m 2 /s.

Do 1980. godine dozvoljena jedinica bila je Stokes (St.). Odnos između jedinica kinematičke viskoznosti:

1 Stokes (St) = 10 –4 m 2 /s.

Kada se sferno tijelo kreće u tekućini, ono mora savladati silu trenja:

. (I.153)

Formula (I.153) je Stokesov zakon .

Određivanje viskoznosti tečnosti pomoću Hoepplerovog viskozimetra zasniva se na Stokesovom zakonu. Lopta se spušta u cijev određenog promjera napunjenu tečnošću, čiji se viskozitet mora odrediti i mjeri se brzina njenog pada, što je mjera viskoziteta tečnosti.

Engleski naučnik O. Reynolds je 1883. godine, kao rezultat svog istraživanja, došao do zaključka da kriterijum za karakterizaciju kretanja tečnosti i gasova mogu biti brojevi određeni bezdimenzionalnim skupom veličina vezanih za datu tečnost i njeno dato kretanje . Sastav ovih apstraktnih brojeva naziva se brojevi Reynolds, takav.

Unutrašnje trenje I Unutrašnje trenje II Unutrašnje trenje

u čvrstim tijelima, svojstvo čvrstih tijela da nepovratno pretvaraju mehaničku energiju prenesenu tijelu tokom procesa deformacije u toplinu. Napon je povezan s dvije različite grupe fenomena - neelastičnost i plastična deformacija.

Neelastičnost je odstupanje od svojstva elastičnosti kada se tijelo deformira u uvjetima u kojima praktički nema zaostalih deformacija. Kada se deformiše konačnom brzinom, u tijelu dolazi do odstupanja od toplinske ravnoteže. Na primjer, pri savijanju ravnomjerno zagrijane tanke ploče, čiji se materijal pri zagrijavanju širi, rastegnuta vlakna će se ohladiti, komprimirana vlakna će se zagrijati, što rezultira poprečnom temperaturnom razlikom, odnosno elastična deformacija će uzrokovati narušavanje toplinske ravnoteže. Naknadno izjednačavanje temperature termičkim provođenjem je proces koji prati ireverzibilan prijelaz dijela elastične energije u toplinsku energiju. Ovo objašnjava eksperimentalno uočeno prigušenje slobodnih savijajućih vibracija ploče - takozvani termoelastični efekat. Ovaj proces vraćanja poremećene ravnoteže naziva se relaksacija (vidi Relaksacija).

Tijekom elastične deformacije legure s ravnomjernom distribucijom atoma različitih komponenti, može doći do preraspodjele atoma u tvari zbog razlike u njihovim veličinama. Obnavljanje ravnotežne distribucije atoma difuzijom (vidi Difuzija) je također proces relaksacije. Manifestacije neelastičnih, odnosno relaksacionih svojstava, pored navedenih, su i elastični naknadni efekti u čistim metalima i legurama, elastična histereza itd.

Deformacija koja nastaje u elastičnom tijelu ne ovisi samo o vanjskim mehaničkim silama koje na njega djeluju, već i o temperaturi tijela, njegovom kemijskom sastavu, vanjskim magnetskim i električnim poljima (magneto- i elektrostrikcija), veličini zrna itd. To dovodi do raznih relaksacijskih fenomena, od kojih svaki daje svoj doprinos W. t. Ako se u tijelu istovremeno odvija više procesa opuštanja, od kojih se svaki može okarakterizirati vlastitim vremenom opuštanja (vidi Relaksacija) τ. ja, tada ukupnost svih vremena relaksacije pojedinačnih procesa relaksacije čini takozvani relaksacioni spektar datog materijala ( pirinač. ), karakterišući dati materijal pod datim uslovima; Svaka strukturna promjena u uzorku mijenja spektar relaksacije.

Za mjerenje napona koriste se sljedeće metode: proučavanje prigušenja slobodnih vibracija (uzdužnih, poprečnih, torzijskih, savijajućih); proučavanje rezonantne krive za prisilne oscilacije (vidi Prisilne oscilacije); relativna disipacija elastične energije tokom jednog perioda oscilovanja. Proučavanje fizike čvrstog stanja je nova oblast fizike čvrstog stanja koja se brzo razvija i izvor je važnih informacija o procesima koji se dešavaju u čvrstim materijama, posebno u čistim metalima i legurama koji su bili podvrgnuti različitim mehaničkim i termičkim tretmanima.

V. t. tokom plastične deformacije. Ako sile koje djeluju na čvrsto tijelo pređu granicu elastičnosti i dođe do plastičnog strujanja, onda možemo govoriti o kvaziviskoznom otporu strujanju (po analogiji s viskoznom tekućinom). Mehanizam visokog naprezanja tokom plastične deformacije značajno se razlikuje od mehanizma visokog napona tokom neelastičnosti (vidi Plastičnost, Puzanje). Razlika u mehanizmima disipacije energije određuje i razliku u vrijednostima viskoziteta, koje se razlikuju za 5-7 redova veličine (viskozitet plastičnog protoka, dostižući vrijednosti od 10 13 -10 8 n· sec/m 2, uvijek je značajno veća od viskoznosti izračunate iz elastičnih vibracija i jednaka je 10 7 - 10 8 n· sec/m 2). Kako se amplituda elastičnih vibracija povećava, plastične škare počinju igrati sve važniju ulogu u prigušenju ovih vibracija, a vrijednost viskoznosti raste, približavajući se vrijednostima plastične viskoznosti.

Lit.: Novik A.S., Unutrašnje trenje u metalima, u knjizi: Napredak u metalnoj fizici. Sat. članci, trans. s engleskog, 1. dio, M., 1956; Postnikov V.S., Relaksacijske pojave u metalima i legurama podvrgnutim deformaciji, “Uspekhi Fizicheskikh Nauk”, 1954, v. 53, v. 1, str. 87; him, Temperaturna zavisnost unutrašnjeg trenja čistih metala i legura, ibid., 1958, knj. 66, vek. 1, str. 43.

Velika sovjetska enciklopedija. - M.: Sovjetska enciklopedija. 1969-1978 .

Pogledajte šta je "unutrašnje trenje" u drugim rječnicima:

1) svojstvo čvrstih tijela da nepovratno apsorbiraju mehaničku energiju koju tijelo primi tokom svoje deformacije. Unutrašnje trenje se manifestuje, na primer, u prigušenju slobodnih vibracija.2) U tečnostima i gasovima, isto kao i viskoznost... Veliki enciklopedijski rječnik

UNUTRAŠNJE TRENJE je isto kao i viskozitet... Moderna enciklopedija

U čvrstim tijelima, svojstva čvrstih tijela se nepovratno pretvaraju u mehaničku toplinu. energija koja se prenosi na tijelo tokom procesa njegove deformacije. V. t. je povezan sa dva različita. grupe fenomena neelastičnosti i plastičnosti. deformacija. Neelastičnost predstavlja ... ... Fizička enciklopedija- 1) svojstvo čvrstih tela da nepovratno pretvaraju mehaničku energiju koju telo primi tokom deformacije u toplotu. Unutrašnje trenje se očituje, na primjer, u prigušenju slobodnih vibracija. 2) U tečnostima i gasovima isto kao i viskozitet. * * *… … enciklopedijski rječnik

Unutrašnje trenje Unutrašnje trenje. Pretvaranje energije u toplinu pod utjecajem oscilatornog naprezanja materijala. (Izvor: “Metali i legure. Imenik.” Uredio Yu.P. Solntsev; NPO Professional, NPO Mir and Family; Sankt Peterburg ... Rječnik metalurških pojmova

Viskoznost (unutarnje trenje) je svojstvo otopina koje karakterizira otpor vanjskim silama koje uzrokuju njihovo strujanje. (Vidi: SP 82 101 98. Priprema i upotreba građevinskih maltera.)

UNUTRAŠNJE TRENJE u čvrstim materijama - svojstvo čvrstih tela da se nepovratno pretvaraju u mehaničku toplotu. energija koja se prenosi na tijelo tokom procesa njegove deformacije, praćene kršenjem termodinamike u njemu. balans.

Napon je jedno od neelastičnih ili relaksacionih svojstava (vidi. Relaksacija), koji nisu opisani teorijom elastičnosti. Potonje se zasniva na skrivenoj pretpostavci kvazistatičnosti. priroda (beskonačno mala brzina) elastične deformacije, kada termodinamika u deformiranom tijelu nije narušena. ravnoteža. Istovremeno, u kl. trenutak u vremenu određen je vrijednošću deformacije u istom trenutku. Za linearno naponsko stanje. Tijelo koje poštuje ovaj zakon se zove. savršeno elastična, M0- statički idealno elastično tijelo koje odgovara vrsti deformacije koja se razmatra (napon, torzija). Sa periodičnim deformacije idealno elastičnog tijela su u istoj fazi.

Kada se deformiše konačnom brzinom, u tijelu dolazi do odstupanja od termodinamike. ravnotežu, uzrokujući odgovarajuću relaksaciju. proces (povratak u stanje ravnoteže), praćen disipacijom (disipacijom) elastične energije, odnosno njenim nepovratnim prelaskom u toplotu. Na primjer, pri savijanju ravnomjerno zagrijane ploče, materijal se širi kada se zagrije, rastegnuta vlakna se hlade, komprimirana vlakna se zagrijavaju, zbog čega nastaje poprečni temperaturni gradijent, tj. elastična deformacija će uzrokovati kvar. Izjednačavanje temperature kroz toplotnu provodljivost predstavlja relaksaciju. proces praćen ireverzibilnim prijelazom dijela elastične energije u toplinsku energiju, što objašnjava eksperimentalno uočeno prigušenje slobodnih vibracija savijanja ploče. Tijekom elastične deformacije legure s ravnomjernom raspodjelom atoma komponenti može doći do preraspodjele potonjih zbog razlike u njihovim veličinama. Vraćanje ravnotežne distribucije predstavljanjem relaksacije. proces. Manifestacije neelastičnih, odnosno relaksacionih svojstava, pored navedenih, su i elastični naknadni efekti u čistim metalima i legurama, elastična histereza i sl.

Deformacija koja se javlja u elastičnom tijelu nije određena samo vanjskim mehaničkim silama koje se na njega primjenjuju. sile, ali i promene telesne temperature, njegove hemijske. sastav, vanjski magnet. i električni polja (magneto- i elektrostrikcija), veličine zrna itd.

Rice. 1. Tipični relaksacioni spektar čvrste supstance na sobnoj temperaturi povezan sa procesima: I- anizotropna raspodjela otopljenih atoma pod utjecajem vanjskih naprezanja; II- u graničnim slojevima polikristalnih zrna; III- na granicama između blizanaca; IV- rastvaranje atoma u legurama; V- poprečni tokovi toplote; VI - interkristalni toplotni tokovi.

To dovodi do raznih mogućnosti opuštanja. pojave, od kojih svaka daje svoj doprinos V. t. Ako se u tijelu istovremeno dogodi nekoliko relaksacija. procesa, od kojih se svaki može okarakterisati svojim vremenom relaksacije, zatim ukupnost svih vremena relaksacije dep. opuštanje procesa formira tzv. opuštanje spektar datog materijala (slika 1), koji karakteriše dati materijal pod datim uslovima; Svaka strukturna promjena u uzorku odražava se karakterističnom promjenom relaksacije. spektra

Ima ih nekoliko fenomenološki teorije neelastičnih ili relaksacijskih svojstava, koje uključuju: a) Boltzmann-Volterra teoriju elastičnog naknadnog efekta, koja traži takvu vezu između napona i deformacije, koja odražava prethodnu povijest deformabilnog tijela: gdje je tip „funkcije pamćenja ” ostaje nepoznato; b) metoda reologije, modeli, što dovodi do odnosa kao što su:

Ova linearna diferencijalna deformacija karakterizira vremensku ovisnost i osnova je za opisivanje linearnog viskoelastičnog ponašanja čvrstog tijela.

Rice. 2. Vochtov mehanički model, koji se sastoji od opruga povezanih paralelno 1 i klip u cilindru 2 ispunjen viskoznom tečnošću.

Rice. 3. Maxwell model sa serijskim opružnim spojem 1 to klip u cilindru 2 .

Pojave opisane jednadžbama (1) se modeliraju mehanički. i električni dijagrami koji predstavljaju serijski i paralelni spoj elastičnih (opruge) i viskoznih (klip u cilindru s viskoznom tekućinom) elemenata ili posuda i aktivnih otpora. Naib. jednostavni modeli: paralelno povezivanje elemenata, što dovodi do zavisnosti (tzv. Vochtovo čvrsto tijelo - sl. 2), i sekvencijalno. povezivanje elemenata (tzv. Maxwellovo čvrsto tijelo - sl. 3). Put je slijedio. i paralelne veze nekoliko. Vocht i Maxwell modeli sa različitim vrijednostima krutosti opruge i koeficijenta. viskozni otpor omogućava prilično precizno opisivanje odnosa između napona i deformacija u viskoelastičnom tijelu; c) teorija zasnovana na termodinamici neravnotežnih stanja, posebno za slučaj jedne relaksacije. proces dovodi do generalizacije Hookeovog zakona:

Gdje , a je konstanta materijala koja ima dimenziju viskoziteta, - . Za periodične deformacija sa cikličkom ispada da je frekvencija: , Gdje

tj. pomaknut u fazi za ugao:

Gdje - takozvani defekt modula ili potpuni stepen opuštanja; G) . Teorija visokog napona, prema kojoj je izvor visokog napona kretanje dislokacija, objašnjava, na primjer, smanjenje visokog napona sa unošenjem nečistoća činjenicom da one ometaju kretanje dislokacija. Ovaj otpor kretanju dislokacija često se (po analogiji sa viskozitetom tečnosti) naziva. viskozna. Naponski otpor u visoko deformisanim materijalima objašnjava se međusobnim kočenjem dislokacija i sl. Za mjerenje naponskog otpora koriste se sljedeće metode: a) proučavanje prigušenja slobodnih vibracija (uzdužnih, poprečnih, torzijskih, savijajućih); b) proučavanje rezonantne krive za prinudne; c) proučavanje slabljenja ultrazvučnog impulsa talasne dužine . Mjere visokog napona su: a) dekrement vibracije, gdje je fazni pomak između napona i deformacije tokom elastičnih vibracija, vrijednost Q slično električnom oscilatorni krug; c) relativna disipacija elastične energije tokom jednog perioda oscilovanja; d) širina, gdje je odstupanje od rezonantne frekvencije, pri čemu se kvadrat amplitude prisilnih oscilacija smanjuje za 2 puta. Diff. V.T mjere za male vrijednosti slabljenja () su međusobno povezane:

Da isključimo plastiku. deformacije, amplituda vibracije tokom merenja treba da bude toliko mala da Q -1 nije zavisio od nje.

Spektar relaksacije može se dobiti promjenom ciklične frekvencije. fluktuacije i temp. U nedostatku relaksacionih procesa u temperaturnom rasponu koji se proučava, trenutna temperatura raste monotono, a ako se takav proces odvija, tada se na krivulji temperaturne zavisnosti pojavljuje maksimum (vrh) trenutne temperature na temperaturi pri kojoj H-energija aktivacije opuštanja. proces, - materijalna konstanta, - ciklički. frekvencija oscilovanja.

Metodom slobodnih torzijskih vibracija male amplitude i niske frekvencije moguće je proučavati rastvorljivost i difuzione parametre atoma koji formiraju međuprostorne čvrste otopine, fazne transformacije, kinetiku i energiju. karakteristike razlaganja prezasićenih čvrstih rastvora itd. Oscilacije od 5 kHz do 300 kHz su pogodne za proučavanje pomeranja granica feromagnetnih domena oko 30 MHz koriste se za proučavanje rasejanja kristalnih vibracija u metalu. rešetkasti () elektroni provodljivosti. Proučavanje električnih svojstava čvrstih materija je izvor informacija o stanjima i procesima koji nastaju u čvrstim materijama, posebno u čistim metalima i legurama koji su bili podvrgnuti razblaženju. mehanički i toplotnih tretmana.

Lit Postnikov V.S., Unutrašnje trenje u metalima, 2. izd., M., 1974; Fizička akustika, ur. W. Mason, trans. sa engleskog, tom 3, deo A - Uticaj defekata na svojstva čvrstih tela, M., 1969; Novik A.S., Berry B., Relaksacijski fenomeni u kristalima, trans. sa engleskog, M., 1975.

B. N. Finkelshtein.

Unutarnje trenje u čvrstim tvarima može biti uzrokovano nekoliko različitih mehanizama, i iako svi oni na kraju rezultiraju pretvaranjem mehaničke energije u toplinu, ovi

mehanizmi uključuju dva različita disipativna procesa. Ova dva procesa su, grubo govoreći, analogi viskoznih gubitaka i gubitaka toplotnom provodljivošću pri širenju zvučnih talasa u tečnostima.

Prva vrsta procesa direktno zavisi od neelastičnog ponašanja tela. Ako krivulja naprezanje-deformacija za jedan ciklus vibracija ima oblik histerezne petlje, tada područje sadržano u ovoj petlji predstavlja mehaničku energiju koja se gubi u obliku topline. Kada uzorak prolazi kroz zatvoreni ciklus naprezanja "statički", određena količina energije se raspršuje i ti gubici predstavljaju dio specifične disipacije zbog vibracija uzorka. Kako su pokazali Jemant i Jackson, čak i u slučaju kada je histerezna petlja toliko uska da se ne može statički mjeriti, ona ima značajan utjecaj na prigušenje oscilacija, budući da u oscilacijskom eksperimentu uzorak može izvesti veliki broj zatvorenih histereza. ciklusa. Gubitak energije po ciklusu je konstantan, tako da specifična disipacija, a samim tim i logaritamski dekrement ne zavise od frekvencije. Jemant i Jackson su otkrili da je za mnoge materijale logaritamski dekrement zaista konstantan u prilično širokom rasponu frekvencija, i zaključili da glavni uzrok unutrašnjeg trenja u ovim slučajevima može jednostavno biti posljedica "statičke" nelinearnosti odnosa napon-deformacija materijal. Slične rezultate su dobili Wegel i Walter na visokim frekvencijama.

Osim statičke histereze, mnogi materijali pokazuju gubitke povezane s promjenama brzine do kojih dolazi tijekom vibracija, a sile koje stvaraju ove gubitke mogu se smatrati viskoznim. Kao što smo vidjeli, prisustvo takvih sila znači da mehaničko ponašanje ovisi o brzini deformacije; ovaj efekat se posebno primećuje kod organskih polimera sa dugim molekulskim lancima. Predmet reologije je uglavnom ova vrsta vremenske zavisnosti.

Moguće je razlikovati dvije vrste viskoznih gubitaka u čvrstim tvarima, što kvalitativno odgovara ponašanju Maxwell i Vocht modela opisanih u prethodnim paragrafima. Dakle, kada se opterećenje održava konstantnim, to može dovesti do nepovratne deformacije, kao u Maxwellovom modelu, ili deformacija može asimptotski težiti nekoj konstantnoj vrijednosti tijekom vremena i polako nestati kada se opterećenje ukloni, kao što se događa u Vochtovom modelu. Potonji tip viskoziteta se ponekad naziva unutrašnjim viskozitetom, a mehaničko ponašanje takvih tijela se naziva usporenom elastičnošću.

Tumačenje efekata viskoznosti u čvrstim materijama na molekularnoj skali nije sasvim jasno, uglavnom zbog vrste mikroskopskih procesa koji dovode do mehaničke disipacije.

energija u obliku toplote još uvek je u velikoj meri u domenu nagađanja. Tobolsky, Powell i Ehring i Alfrey proučavali su viskoelastičko ponašanje koristeći teoriju procesa brzine. Ovaj pristup čini pretpostavku da svaki molekul (ili svaka karika u molekularnom lancu u slučaju polimera sa dugim molekularnim lancima) podleže termičkim vibracijama u „energetskom bunaru“ koji formiraju njegovi susedi. Kao rezultat termičkih fluktuacija, s vremena na vrijeme se pojavi dovoljno energije da molekul pobjegne iz bunara, a u prisustvu vanjskih sila dolazi do difuzije, jednake u svim smjerovima. Brzina difuzije zavisi od vjerovatnoće da molekul dobije dovoljno energije da izađe iz bunara, a samim tim i od apsolutne temperature tijela. Ako se na tijelo primijeni hidrostatički pritisak, visina energetskog bunara se mijenja, brzina difuzije postaje drugačija, ali ostaje ista u svim smjerovima. Pod jednoosnim zatezanjem visina bušotine u smjeru vlačnog naprezanja postaje niža nego u smjeru okomitom na njega. Stoga je vjerojatnije da će se molekuli širiti paralelno sa vlačnim naponom nego u smjeru okomitom na njega. Ovaj tok dovodi do transformacije elastične energije akumulirane u tijelu u nasumično toplinsko kretanje, koje se u makroskopskoj skali doživljava kao unutrašnje trenje. Tamo gdje se molekuli kreću kao cjelina, tok će biti nepovratan i ponašanje će biti slično Maxwellovom modelu, dok tamo gdje su molekularne veze isprepletene, materijal se ponaša kao Vochtov model i pokazuje odloženu elastičnost.

Ako se naprave određene pretpostavke u vezi sa oblikom bunara potencijalne energije i prirodom molekularnih grupa koje u njemu vibriraju, može se pokazati (Tobolsky, Powell, Ehring, str. 125) da teorija dovodi do mehaničkog ponašanja tijelo slično onome što je opisano u modelima amortizera o kojima se govorilo ranije u ovom poglavlju. Ovo tumačenje problema naglašava ovisnost viskoelastičnih svojstava o temperaturi; Iz ove zavisnosti se mogu izvesti termodinamički odnosi. Glavni nedostatak u primjeni teorije na stvarna tijela u kvantitativnom smislu je taj što je priroda potencijalne bušotine za tijela u velikoj mjeri stvar nagađanja i da se često nekoliko različitih procesa može dogoditi istovremeno. Međutim, ovo je još uvijek gotovo jedini ozbiljan pristup molekularnom objašnjenju uočenih efekata i pruža pouzdanu osnovu za budući razvoj.

Gubici se javljaju u homogenim nemetalnim tijelima uglavnom na isti način kao što je gore opisano, a unutrašnje trenje je povezano s neelastičnim ponašanjem materijala, a ne s njegovim makroskopskim toplinskim svojstvima. U metalima, međutim, postoje

gubitke toplotne prirode, koji su generalno značajniji, a Zener je razmatrao nekoliko različitih termičkih mehanizama koji dovode do disipacije mehaničke energije u obliku toplote.

Promjene u volumenu tijela moraju biti praćene promjenama temperature; Dakle, kada se tijelo skuplja, njegova temperatura raste, a kada se širi, njegova temperatura opada. Radi jednostavnosti, razmotrit ćemo vibracije savijanja konzolne ploče (jezika). Svaki put kada se jezik savije, unutrašnjost se zagreva, a spolja hladi, tako da postoji neprekidan tok toplote napred-nazad kroz jezik dok on osciluje. Ako je kretanje vrlo sporo, tada je prijenos topline izotermičan i stoga reverzibilan, te stoga ne bi trebalo doći do gubitaka pri vrlo niskim frekvencijama oscilacija. Ako se oscilacije događaju tako brzo da toplina nema vremena da teče preko jezika, tada uvjeti postaju adijabatski i još uvijek nema gubitaka. Tokom vibracija savijanja, čiji su periodi uporedivi sa vremenom potrebnim da toplota teče kroz jezik, dolazi do nepovratne konverzije mehaničke energije u toplotu, koja se posmatra u obliku unutrašnjeg trenja. Zener je pokazao da je za vibrirajuću trsku specifično rasipanje dato po

I - adijabatske i izotermne vrijednosti Youngovog modula materijala, - frekvencija vibracija, - frekvencija relaksacije, koja za jezičak pravokutnog poprečnog presjeka ima izraz

ovde je K toplotna provodljivost, specifična toplota pri konstantnom pritisku, gustina, debljina trske u ravni vibracije.

Bennewitz i Rötger su izmjerili unutrašnje trenje u njemačkim srebrnim jezicima tokom poprečnih vibracija. Rezultati njihovih eksperimenata prikazani su na sl. 29 zajedno sa teorijskom krivom dobivenom pomoću jednačine (5.60). Za konstruisanje ove krive nisu korišteni proizvoljni parametri, a slaganje između teorije i eksperimenta je izuzetno dobro. Jasno je da je u frekvencijskom području oko (otprilike 10 Hz) toplinska provodljivost u trsci glavni uzrok unutrašnjeg trenja. Također se može vidjeti da su na frekvencijama daleko od eksperimentalnih vrijednosti unutrašnjeg trenja veće od onih koje predviđa teorija, a to ukazuje da drugi utjecaji ovdje postaju relativno važniji. Uzdužni napon će biti

proizvode slične efekte, jer je dio uzorka komprimiran, a drugi rastegnut, u kom slučaju je tok topline paralelan smjeru širenja. Budući da je udaljenost između područja kompresije i razrjeđivanja u ovom slučaju jednaka polovini valne dužine, gubici uzrokovani ovim razlogom bit će mali na uobičajenim frekvencijama.

Fig. 29. Poređenje vrijednosti unutrašnjeg trenja za nemačke srebrne ploče tokom poprečnih vibracija, koje su izmjerili Bennewitz i Roetger i dobivene iz teoretskih Zenerovih relacija.

Opisani tip gubitka toplote nastaje bez obzira da li je tijelo homogeno ili ne. Ako je materijal heterogen, postoje dodatni mehanizmi koji dovode do gubitaka topline. Dakle, u polikristalnom materijalu, susjedna zrna mogu imati različite kristalografske smjerove u odnosu na smjer deformacije i, kao rezultat, primati naprezanja različitih veličina kada se uzorak deformira. Prema tome, temperatura će varirati od kristalita do kristalita, kao rezultat toga će doći do sitnih toplotnih tokova preko granica zrna. Kao i kod gubitaka zbog provodljivosti tijekom konzolnih oscilacija, postoji donja granica frekvencije kada se deformacije odvijaju tako sporo da se promjene volumena dešavaju izotermno bez gubitka energije, a postoji i gornja granica frekvencije kada se deformacije događaju adijabatski, tako da opet nema gubitaka. Najveći gubici nastaju kada primijenjena frekvencija udari

između ove dve granice; vrijednost ove frekvencije ovisi o veličini kristalnog zrna i o toplinskoj provodljivosti medija. Zener je izveo izraz za frekvenciju na kojoj su gubici ove vrste maksimalni. Ova jednadžba je slična (5.61) i ima oblik

gdje je a prosječna linearna veličina zrna.

Randall, Rose i Zener mjerili su unutrašnje trenje u mesinganim uzorcima različitih veličina zrna i otkrili da se, na korištenim frekvencijama, maksimalno prigušivanje javlja kada je veličina zrna vrlo blizu onoj datoj jednadžbom (5.62). Količina unutrašnjeg trenja uzrokovana ovim mikroskopskim toplotnim tokovima ovisi o vrsti kristalne strukture kao i o veličini zrna, a raste s povećanjem elastične anizotropije pojedinačnih kristalita. Zener (, str. 89-90) je predložio da je pri vrlo visokim frekvencijama protok toplote gotovo u potpunosti ograničen na neposrednu blizinu granice zrna; ovo dovodi do odnosa prema kojem je specifično rasipanje proporcionalno kvadratnom korijenu frekvencije oscilovanja. Ovaj rezultat su eksperimentalno za mesing potvrdili Randal, Rose i Zener. Na vrlo niskim frekvencijama, s druge strane, dolazi do protoka topline kroz materijal; stoga se dobija relacija prema kojoj je unutrašnje trenje proporcionalno prvom stepenu frekvencije. Eksperimentalni rezultati Zenera i Randala su u skladu sa ovim zaključkom.

Postoje još dvije vrste gubitka topline koje treba spomenuti. Prvi je povezan sa disipacijom toplote u okolni vazduh; stopa gubitka iz ovog razloga je, međutim, toliko mala da utiče samo na vrlo niske frekvencije oscilovanja. Druga vrsta gubitka može nastati zbog nedostatka termičke ravnoteže između normalnih Debye modova; ovi gubici su slični prigušenju ultrazvuka u gasovima, uzrokovano konačnim vremenom potrebnim da se toplotna energija preraspodijeli između različitih stupnjeva slobode molekula plina. Međutim, u čvrstim tijelima ravnoteža između različitih oblika vibracija se uspostavlja tako brzo da bi se očekivalo da će unutrašnje trenje uzrokovano takvim uzrokom biti primjetno samo na frekvencijama reda veličine 1000 MHz. Teoriju gore opisanog fenomena razmatrali su Landau i Rumer, a kasnije i Gurevich.

Za polikristalne metale, proučavao je unutrašnje trenje uzrokovano "viskoznim klizanjem" na granicama kristala. Proveo je eksperimente na prigušivanju torzionih vibracija u čistom aluminijumu i pokazao da unutrašnje trenje u ovom slučaju

može se precizno izračunati pod pretpostavkom da se metal na granicama kristala ponaša na viskozan način.

Postoje još dva procesa koja se dešavaju u kristalnim tijelima tokom njihovih deformacija, što može dovesti do unutrašnjeg trenja. Prvi od njih je kretanje područja nereda u kristalima, koja se nazivaju dislokacije. Drugi proces je uređivanje rastvorenih atoma kada se primeni napon; potonje se javlja u slučajevima kada su nečistoće otopljene u kristalnoj rešetki. Ulogu dislokacija u plastičnoj deformaciji kristala prvi su razmatrali Oroven, Palaney i Taylor, i iako se čini vjerojatnim da kretanje ovih dislokacija često može biti značajan uzrok unutrašnjeg trenja, posebno pri velikim deformacijama, tačan mehanizam kojim se elastična energija rasipanje trenutno nije jasno (vidi Bradfield). Utjecaj nečistoća otopljenih u kristalnoj rešetki na unutrašnje trenje prvi je razmatrao Gorsky, a kasnije Snoek. Razlog zbog kojeg prisustvo takvih otopljenih atoma dovodi do unutrašnjeg trenja je taj što se njihova ravnotežna raspodjela u napregnutom kristalu razlikuje od ravnotežne distribucije kada kristal nije napregnut. Kada se primeni napon, uspostavljanje nove ravnoteže zahteva vreme, tako da deformacija zaostaje za naponom. Ovo uvodi proces relaksacije, koji igra važnu ulogu za oscilirajuća naprezanja, čiji je period uporediv s vremenom relaksacije. Brzina kojom se uspostavlja ravnoteža u velikoj mjeri zavisi od temperature, tako da ovaj tip unutrašnjeg trenja mora biti vrlo osjetljiv na temperaturu.

Poseban slučaj unutrašnjeg trenja otkriven je u feromagnetnim materijalima. Becker i Döring dali su sveobuhvatan pregled eksperimentalnih i teorijskih studija za materijale ovog tipa o važnom problemu primjene magnetostriktivnog efekta u ultrazvučnoj ekscitaciji. Utvrđeno je da je unutrašnje trenje u feromagnetnim materijalima mnogo veće nego u drugim metalima, a povećava se kada su magnetizirani; takođe se brzo povećava sa temperaturom kada dostigne Kirijevu tačku.

Mehanizam koji slabi talase naprezanja u čvrstim materijama, ali koji nije striktno unutrašnje trenje, je disipacija. Ovaj fenomen se javlja kod polikristalnih metala kada talasna dužina postane uporediva sa veličinom zrna; Meson i McSkimin su izmjerili efekat raspršenja u aluminijskim šipkama i pokazali da kada je talasna dužina uporediva sa veličinom zrna, slabljenje je obrnuto proporcionalno četvrtom stepenu talasne dužine. Ova zavisnost se poklapa sa onom koju je dao Rayleigh (Vol. II, str. 194) za rasipanje zvuka u gasovima.