Zaključci u logici. Koncept propozicijske logike

Prvi dio. Deduktivno i uvjerljivo zaključivanje

1 POGLAVLJE. Predmet i zadaci logike

1.1. Logika kao nauka

Logika je jedna od najstarijih nauka, čija su prva učenja o oblicima i metodama zaključivanja nastala u civilizacijama Drevnog Istoka (Kina, Indija). Principi i metode logike ušli su u zapadnu kulturu uglavnom zahvaljujući naporima starih Grka. Razvijen politički život u grčkim gradovima-državama, borba različitih stranaka za uticaj na mase slobodnih građana, želja za rješavanjem imovinskih i drugih sukoba koji su nastajali sudskim putem - sve je to zahtijevalo sposobnost ubjeđivanja ljudi, odbrane svojih pozicija na raznim popularnim forumima, u državnim institucijama, sudskim raspravama itd.

Umjetnost uvjeravanja, argumentacije, umijeće razumne odbrane mišljenja i prigovora protivniku tokom spora i polemike kultivirala se u okviru antičke retorike, usmjerene na poboljšanje govorništva, i eristike, posebne doktrine spora. Prvi učitelji retorike učinili su mnogo na širenju i razvoju znanja o veštini ubeđivanja, metodama rasprave i građenja javnog govora, obraćajući posebnu pažnju na njegove emocionalne, psihološke, moralne i govorničke aspekte i karakteristike. Međutim, kasnije, kada su škole retorike počeli da predvode sofisti, oni su nastojali da nauče svoje učenike da ne traže istinu u toku svađe, već da pobeđuju, da pobede u verbalnom nadmetanju po svaku cenu. U tu svrhu su se široko koristile namjerne logičke greške, koje su kasnije postale poznate kao sofistika kao i razne psihološke trikove i tehnike za skretanje pažnje protivnika, sugestiju, prebacivanje spora sa glavne teme na sporedne tačke itd.

Veliki antički filozofi Sokrat, Platon i Aristotel odlučno su se suprotstavili ovom trendu u retorici. zaključak jedne presude iz druge. Upravo je za analizu rasuđivanja Aristotel (4. vek pne) stvorio prvi sistem logike, tzv. silogistički. To je najjednostavniji, ali ujedno i najčešće korišteni oblik deduktivnog zaključivanja, u kojem se zaključak (zaključak) dobiva iz premisa prema pravilima logičke dedukcije. Imajte na umu da termin odbitak prevedeno sa latinskog znači izlaz.

Da razjasnimo ono što je rečeno, okrenimo se antičkom silogizmu:

Svi ljudi su smrtni.

Kai je osoba.___________

Dakle, Kai je smrtan.

I ovdje se, kao iu drugim silogizmima, zaključuje od općeg znanja o određenoj klasi predmeta i pojava do znanja o pojedinostima i pojedinim. Odmah da naglasimo da se u drugim slučajevima dedukcija može izvršiti od posebnog ka posebnom ili od opšteg ka opštem.

Glavna stvar koja objedinjuje sva deduktivna razmišljanja je da zaključak u njima slijedi iz premisa prema logičkim pravilima zaključivanja i da ima pouzdan, objektivan karakter. Drugim riječima, zaključak ne ovisi o volji, željama i preferencijama ispitanika. Ako prihvatite premise takvog zaključka, onda morate prihvatiti i njegov zaključak.

Često se također navodi da je definitivna karakteristika deduktivnog zaključivanja logički neophodna priroda zaključka, njegova izvjesna istinitost. Drugim riječima, u takvim se zaključcima istinitosna vrijednost premisa u potpunosti prenosi na zaključak. Zato deduktivno zaključivanje ima najveću moć uvjeravanja i široko se koristi ne samo za dokazivanje teorema u matematici, već i gdje god su potrebni pouzdani zaključci.

Veoma čest u udžbenicima logike odlučan kao nauka o zakonima ispravnog mišljenja, ili principima i metodama ispravnog rasuđivanja. Kako, međutim, ostaje nejasno kakvo mišljenje se smatra ispravnim, prvi dio definicije sadrži skrivenu tautologiju, budući da se implicitno pretpostavlja da se takva ispravnost postiže poštivanjem pravila logike. U drugom dijelu se preciznije definiše predmet logike, jer se glavni zadatak logike svodi na analizu zaključivanja, tj. da se identifikuju načini izvođenja nekih sudova iz drugih. Lako je uočiti da kada ljudi govore o ispravnim zaključcima, oni implicitno ili čak eksplicitno misle na deduktivnu logiku. Upravo u njemu postoje sasvim određena pravila za logičko izvođenje zaključaka iz premisa, koja ćemo kasnije detaljnije upoznati. Često se deduktivna logika poistovjećuje i sa formalnom logikom na osnovu toga što potonja proučava oblike zaključivanja apstrahujući od specifičnog sadržaja sudova. Ovakvo gledište, međutim, ne uzima u obzir druge metode i oblike zaključivanja, koji se široko koriste kako u eksperimentalnim naukama koje proučavaju prirodu, tako i u društveno-ekonomskim i humanističkim naukama, koje se zasnivaju na činjenicama i rezultatima društvenog života. . A u svakodnevnoj praksi često pravimo generalizacije i gradimo pretpostavke na osnovu posmatranja konkretnih slučajeva.

Ovakvo rezonovanje, u kojem se na osnovu proučavanja i provjere pojedinih slučajeva dolazi do zaključka o neistraženim slučajevima ili o svim pojavama klase u cjelini, naziva se induktivni. Termin indukcija znači vođenje i dobro izražava suštinu takvog rezonovanja. Obično proučavaju svojstva i odnose određenog broja članova određene klase predmeta i pojava. Rezultirajuće zajedničko svojstvo ili odnos se zatim prenosi na neispitane članove ili na cijelu klasu. Očigledno, takav zaključak se ne može smatrati pouzdano istinitim, jer među neistraženim članovima klase, a još više klase u cjelini, može biti članova koji nemaju navodno zajedničko svojstvo. Stoga zaključci indukcije nisu pouzdani, već samo vjerovatnostni. Često se takvi zaključci nazivaju i uvjerljivim, hipotetičkim ili nagađačkim, jer ne jamče postizanje istine, već je samo sugeriraju. Oni imaju heuristički(pretraga), a ne pouzdan lik, koji pomaže da se istina traži, a ne da je dokazuje. Pored induktivnog zaključivanja, ovo uključuje i zaključke po analogiji i statističke generalizacije.

Posebnost takvog nededuktivnog zaključivanja je da zaključak ne slijedi logički u njima, tj. prema pravilima odbitka, iz prostorija. Premise samo potvrđuju zaključak u ovoj ili onoj mjeri, čine ga manje ili više vjerojatnim ili uvjerljivim, ali ne garantuju njegovu pouzdanu istinitost. Na osnovu toga, probabilističko zaključivanje se ponekad jasno potcjenjuje, smatra se sekundarnim, pomoćnim, pa čak i isključeno iz logike.

Takav stav prema nededuktivnoj, a posebno prema induktivnoj logici objašnjava se uglavnom sljedećim razlozima:

Prvo, i to je ono najvažnije, problematičnost, vjerovatnoća induktivnih zaključaka i s tim povezana zavisnost rezultata od dostupnih podataka, neodvojivost od premisa, nepotpunost zaključaka. Uostalom, s prijemom novih podataka mijenja se i vjerovatnoća takvih zaključaka.

Drugo, prisustvo subjektivnih momenata u procjeni vjerovatnoće logičke veze između premisa i zaključka obrazloženja. Nekima se ove premise, kao što su činjenice i dokazi, mogu činiti uvjerljivima, drugima možda ne. Jedan smatra da snažno podržava zaključak, drugi je suprotnog mišljenja. Takva neslaganja ne nastaju u deduktivnom zaključivanju.

Treće, ovakav odnos prema indukciji se objašnjava i istorijskim okolnostima. Kada se induktivna logika prvi put pojavila, njeni tvorci, posebno F. Bacon, vjerovali su da je uz pomoć njenih kanona, odnosno pravila, moguće otkriti nove istine u eksperimentalnim naukama gotovo na čisto mehanički način. "Naš način otkrivanja nauka," napisao je, "ne ostavlja malo oštrine i snage talenta, ali ih gotovo izjednačava. Baš kao što tvrdoća, vještina i provjera ruke znače mnogo za povlačenje prave linije ili opisivanje savršenog krug, ako djelujete samo rukom, nije dovoljno ili ne znači ništa ako koristite šestar i ravnalu. Tako je i s našom metodom." U modernim terminima, tvorci induktivne logike su svoje kanone smatrali algoritmima otkrića. Razvojem nauke postajalo je sve očiglednije da je uz pomoć ovakvih pravila (ili algoritama) moguće otkriti samo najjednostavnije empirijske veze između pojava koje se posmatraju u iskustvu i veličina koje ih karakterišu. Otkrivanje složenih veza i dubokih teorijskih zakonitosti zahtijevalo je korištenje svih sredstava i metoda empirijskih i teorijskih istraživanja, maksimalno korištenje mentalnih i intelektualnih sposobnosti naučnika, njihovog iskustva, intuicije i talenta. A to nije moglo ne dovesti do negativnog stava prema mehaničkom pristupu otkriću koji je ranije postojao u induktivnoj logici.

Četvrto, širenje oblika deduktivnog zaključivanja, pojava logike odnosa i, posebno, upotreba matematičkih metoda za analizu dedukcije, koja je kulminirala stvaranjem simboličke (ili matematičke) logike, umnogome je doprinijela promicanje deduktivne logike.

Sve ovo daje do znanja zašto se logika često preferira definirati kao nauku o metodama, pravilima i zakonima deduktivnog zaključivanja ili kao teoriju logičkog zaključivanja. Ali ne smijemo zaboraviti da su indukcija, analogija i statistika važne metode heurističke potrage za istinom, te stoga služe kao racionalne metode zaključivanja. Uostalom, potraga za istinom može se provoditi nasumično, putem pokušaja i pogrešaka, ali ova metoda je krajnje neefikasna, iako se ponekad koristi. Nauka joj pribjegava vrlo rijetko, jer je usmjerena na organiziranu, svrsishodnu i sistemsku potragu.

Takođe treba uzeti u obzir da se opšte istine (empirijski i teorijski zakoni, principi, hipoteze i generalizacije), koje se koriste kao premise deduktivnog zaključivanja, ne mogu utvrditi deduktivno. Ali može nam se prigovoriti da se ni oni ne otvaraju induktivno. Ipak, budući da je induktivno rasuđivanje orijentirano na potragu za istinom, pokazalo se da je korisnije heurističko istraživačko sredstvo. Naravno, u toku testiranja pretpostavki i hipoteza, dedukcija se takođe koristi, posebno, da bi se iz njih izvele posledice. Stoga se ne može suprotstaviti dedukciji indukciji, jer se u stvarnom procesu naučnog saznanja one pretpostavljaju i dopunjuju.

Stoga se logika može definirati kao nauka o metodama racionalnog zaključivanja, koje pokrivaju kako analizu pravila dedukcije (izvlačenje zaključaka iz premisa) tako i proučavanje stepena potvrde vjerovatnost ili vjerodostojnih zaključaka (hipoteze, generalizacije, pretpostavke itd. ).

Tradicionalna logika, koja se formirala na osnovu logičkog učenja Aristotela, dodatno je dopunjena metodama induktivne logike koje je formulisao F. Bacon i sistematizovao J.S. Mill. Upravo se ta logika dugo predavala u školama i na univerzitetima pod imenom formalna logika.

emergence matematička logika fundamentalno promijenio odnos između deduktivne i nededuktivne logike koji je postojao u tradicionalnoj logici. Ova promjena je napravljena u korist odbitka. Sama deduktivna logika je kroz simbolizaciju i primjenu matematičkih metoda dobila strogo formalni karakter. U stvari, sasvim je legitimno takvu logiku smatrati matematičkim modelom deduktivnog zaključivanja. Često se, dakle, smatra modernom etapom u razvoju formalne logike, ali pritom zaboravljaju da dodaju da je riječ o deduktivnoj logici.

Također se često kaže da matematička logika proces zaključivanja svodi na konstrukciju različitih sistema računanja i time prirodni proces mišljenja zamjenjuje proračunima. Međutim, model je uvijek povezan sa pojednostavljenjima, tako da ne može zamijeniti original. Zaista, matematička logika se prvenstveno fokusira na matematičke dokaze, stoga apstrahuje od prirode premisa (ili argumenata), njihove valjanosti i prihvatljivosti. Smatra da su takve premise date ili prethodno dokazane.

Međutim, u stvarnom procesu rasuđivanja, u sporu, diskusiji, polemici, analiza i evaluacija premisa dobijaju posebnu važnost. U toku argumentacije potrebno je iznijeti određene teze i tvrdnje, pronaći uvjerljive argumente u njihovu odbranu, ispraviti ih i dopuniti, dati protuargumente itd. Ovdje se moramo obratiti neformalnim i nededuktivnim metodama zaključivanja, posebno induktivnoj generalizaciji činjenica, zaključivanju po analogiji, statističkoj analizi itd.

Smatrajući logiku naukom o racionalnim načinima zaključivanja, ne treba zaboraviti ni druge oblike mišljenja - pojmove i sudove, čijim pokrivanjem počinje svaki udžbenik logike. Ali sudovi, a još više pojmovi igraju pomoćnu ulogu u logici. Uz njihovu pomoć postaje jasnija struktura zaključaka, povezanost sudova u različitim vrstama rasuđivanja. Koncepti su uključeni u strukturu svakog suda u obliku subjekta, tj. predmeta mišljenja i predikata, kao znaka koji karakterizira subjekt, naime, tvrdnja o prisutnosti ili odsustvu određene osobine u objektu mišljenja. mislio. U našem izlaganju držimo se općeprihvaćene tradicije i počinjemo raspravu analizom pojmova i sudova, a zatim detaljnije obrađujemo deduktivne i nededuktivne metode zaključivanja. Poglavlje o propozicijama analizira elemente propozicionog računa koji obično otvaraju bilo koji kurs matematičke logike.

Elementi predikatske logike obrađeni su u sljedećem poglavlju, gdje se teorija kategoričkog silogizma razmatra kao poseban slučaj. Savremeni oblici nededuktivnog zaključivanja ne mogu se očito razumjeti bez jasne razlike između logičke i statističke interpretacije vjerovatnoće, jer pod vjerovatnoća najčešće se podrazumeva upravo njena statistička interpretacija, koja ima pomoćnu vrednost u logici. S tim u vezi, u poglavlju o probabilističkom zaključivanju, posebno se zadržavamo na razjašnjavanju razlike između dvije interpretacije vjerovatnoće i detaljnije objašnjavamo karakteristike logičke vjerovatnoće.

Dakle, cjelokupna priroda izlaganja u knjizi usmjerava čitatelja na činjenicu da dedukcija i indukcija, izvjesnost i vjerovatnoća, kretanje misli od opšteg ka posebnom i od posebnog ka opštem ne isključuju, već dopunjuju jedni druge u opštem procesu racionalnog rasuđivanja, usmerenom i ka traženju istine i njenom dokazivanju.

Evo F I G- formule i C je ili formula ili ^.

Opis sistema zaključivanja za propozicionu logiku je sada završen.

U svakom od sljedećih zadataka izvedite datu formulu iz praznog skupa premisa.

1) (strÚ q) É ( qÚ str).

2) (strÚ str) º str.

3) strÉ (( strÚ q) º q).

4) (p&(qÚ r)) º (( p&q) Ú ( p&r)).

5) strº str.

6) (strÚ q) º ( p&q).

I) Oba pravila disjunkcije su tačna.

J) Pravilo uklanjanja disjunkcije je ispravno.

Teorema ispravnosti.Ako postoji derivacija F iz G , onda G logično implicira F.

Teorema kompletnosti.Za bilo koju formulu F i bilo koji skup formula G , ako G implicira F, onda postoji derivacija F iz podskupa G.

Potpunost propozicionalne logike (za drugi skup pravila zaključivanja) ustanovio je Emil Post 1921. godine.

Pravilo zaključivanja- ovo je recept, ili dozvola, koja dozvoljava da se iz suda 1. logičke strukture, kao premisa, izvode sudovi određene logičke strukture, kao zaključci.

Osobitosti pravila zaključivanja su da se znaci istinitosti zaključka stvaraju ne na osnovu sadržaja, već na osnovu njihove strukture. Pravila zaključivanja su napisana u obliku dijagrama, koji se sastoji od 2 dijela (gornji i donji), odvojeni okomitom linijom. Iznad reda su upisane logičke sheme premisa u koloni, ispod crte logičke sheme zaključka.

Sva pravila zaključivanja propozicionalne logike podijeljena su u 2 grupe:

Basic i derivati.

- Main- ovo su jednostavna i očigledna pravila kojima nije potreban dokaz. Glavne se dijele na direktne i indirektne.

· Direktno- ovo su pravila koja ukazuju na direktno izvođenje nekih sudova iz drugih.

· Indirektno- samo omogućavaju da se zaključi o legitimnosti donošenja nekih presuda od drugih.

- Derivati- skraćeni proces povlačenja, izveden iz glavnih.

Glavne linije.

Uvođenje veznika: A, B

Brisanje veznika: A ⋀ B

Uvođenje disjunkcije: A B

A ⋁ B A ⋁ B

Uklanjanje disjunkcije: A ⋁ B

Brisanje implikacije: A ⊃ B

Negativno umetanje/brisanje: ALI; Ǟ

Uvod o ekvivalentnosti: A ⊃ B, B ⊃ A

Uklanjanje ekvivalentnosti: ALI<-->IN

A ⊃ B, B ⊃ A

Osnovni indirektni.

Posebnost je u tome što zaključak očigledno ne proizlazi iz premisa, pa se stoga pribjegava dodatnim uvjetima.

Uvod u implikacije.

2.A - pretpostavka

4.B - otklanjanje implikacije 1.2

5.C - otklanjanje implikacije 3.4

6.A ⊃ C uvođenje implikacije 2.5.

Pravilo svođenja do apsurda - ako se iz premisa i pretpostavki, u toku rasuđivanja ili dokazivanja, izvedu 2 kontradiktorne tvrdnje B, a ne B, onda je u zaključku moguće napisati ne A. B (ne B)

Derivati.

Pravilo uslovnog (hipotetičkog) silogizma:

Negacija disjunkcije:

Pravilo kontrapozicije:

Teška kontrapozicija:

uvozno pravilo.

Pravilo izvoza:

Jednostavna dizajnerska dilema:

Teška dizajnerska dilema:

Jednostavna destruktivna dilema:

Teška destruktivna dilema:

Implikacija putem veznika

Pitanja za samokontrolu:

1. Koja je razlika između presuda, pitanja i normi?

2. Kakav je sastav i koje su vrste atributivnih sudova?

3. Koje su vrste prosuđivanja o odnosima?

4. Koje su vrste složenih presuda?

5. Kako se vrši negacija atributivnih sudova i sudova o odnosima?

6. Kako se poriču složene presude?

7. Koje su glavne vrste odnosa između presuda?

8. Odnosi između kojih sudova se izražavaju pomoću logičkog kvadrata?

9. Kako se atributivni sudovi i sudovi o odnosima izražavaju jezikom predikatske logike?

10. Koja pitanja su netačna? Navedite vrste netačnih pitanja.

11. Kako se odnose pojmovi “obavezno”, “dozvoljeno” i “zabranjeno”?

Zadaci za samostalan rad:

I. Jesu li sljedeće rečenice prijedlozi?

1. Ural je daleko od nas.

2. Staza je čista, glatka

Prešao sam, nisam nasledio...

Ko se šunjao ovdje?

Ko je pao i hodao ovdje?

(S. Jesenjin)

3. Naučno-tehnološki napredak je nemoguć bez eksperimenata.

4. Savremeni fizički ili biološki eksperiment često daje toliko informacija da ih je praktično nemoguće obraditi bez kompjutera.

5. Danas se nije pojavio na poslu.

6. Koji student ne sanja da dobije dobru ocjenu na ispitu?

7. Neophodno je aktivnije uvođenje informatike i računarske tehnologije u obrazovni proces.

8. Spavaj! Ugasite svjetlo!

9. Šta mi sprema naredni dan?

10. Gdje da idem sada? Hoćeš li otići odavde? (K. Paustovsky).

11. Đurđici i jagode cvjetaju u hladu ispod hrastova u blizini šumske jaruge.

12. Eugene čeka: dolazi Lensky

Na triju crvenkastih konja,

Idemo na ručak uskoro!

„Pa, ​​šta je sa komšijama?

Šta je Tatjana?

Koja je tvoja živahna Olga?

(A.S. Puškin)
II. Odredite vrstu, uslove presude i njihovu distribuciju u sljedećem obrazloženju:

1. Neki subjekti su izraženi zamjenicama u nominativu.
2. Neki studenti ne uče drugi strani jezik.

3. Granit se široko koristi u građevinarstvu.

4. Nijedan delfin nije riba.

V. Poznavajući raspodjelu pojmova u jednostavnom atributivnom asertivnom sudu, konstruirajte ispravnu misao:

5.1. Autoput (S+), asfaltirani put (P-);

5.2. ruski naučnik (S-), dobitnik Nobelove nagrade (P-);

5.3. Panter (S+), biljožder (P+);

5.4. Šef Vlade (S+), načelnik najvišeg organa izvršne državne vlasti (P+);

5.5. Pisac (S-), dramaturg (P+).

IV. Odredite vrstu i logičku formu sljedećih složenih sudova
i zapišite njihovu strukturu kao formulu.

1. „Dečja duša podjednako je osetljiva i na zavičajnu reč, i na lepotu prirode, i na muzičku melodiju. Ako se u ranom djetinjstvu ljepota muzičkog djela prenese u srce, ako dijete osjeti višestrane nijanse ljudskih osjećaja u zvucima, ono se uzdiže na takav nivo kulture koji se ne može postići ni na koji drugi način” ( VA Sukhomlinsky).

2. Što više krvi protiče kroz vaskularni sistem u jedinici vremena, što je obilnije snabdevanje organa kiseonikom i hranljivim materijama, to više otpadnih proizvoda izlazi iz tkiva.

3. Ako čovjek voli cvijeće, uvijek će se prema njemu odnositi pažljivo: zalijevat će ga, vezati stabljike, okidati suvo lišće.

4. „Ako su naša djeca naša starost, onda je pravilan odgoj naša sretna starost, loš odgoj je naša tuga, to su naše suze, ovo je naša greška pred drugim ljudima“ (A.S. Makarenko).

V. Odredite vrstu modaliteta u sljedećim presudama:

1. Dokazano je da je S= n R2 gdje je S površina kruga, a R - njegov radijus.

2. Uvođenje kompjuterske tehnologije nemoguće je bez obuke ljudi koji će je koristiti.

3. Prostor mora biti miran.

4. Možda će sutra biti lijepo vrijeme, pa ćemo ići na izlet u šumu.

5. Djeca nam daju priliku da ostavimo svoj trag na zemlji – u njihovom sjećanju, u njihovim aktivnostima, u tradiciji i znanju koje im prenosimo.

VI. Da li su sljedeće formule zakoni logike:

6.1.((p → q) ^ q) → q.

6.2. (p V q V r) = p^q^r.

6.3. ((p → q) ^ (p → r) ^ (q V r)) → str

6.4. ((p → q) ^ (r → s) ^ (p V r)) → (q Vs).

VII. Odredite da li je sljedeće razmišljanje ispravno koristeći tabelarnu propozicionalnu logiku.

7.1. Utvrđeno je da su zločin mogli počiniti Smith, Jones ili Brown. Poznato je da Džons nikada neće počiniti zločin bez Brauna. Stoga, ako Brown nije počinio zločin, Smith je učinio.

7.2. Ako je osoba zadovoljna poslom i srećna u porodičnom životu, onda nema razloga da se žali na sudbinu. Ovaj čovjek ima razloga da se žali na sudbinu. To znači da je ili zadovoljan i srećan u porodičnom životu, ili srećan u porodičnom životu, ali nije zadovoljan poslom.

7.3. Ako osoba laže, onda je u zabludi ili namjerno obmanjuje druge. Ova osoba ne govori istinu, ali očigledno nije u zabludi. Stoga on namjerno obmanjuje druge.

VIII. Koristeći tabelarnu logiku propozicija, uspostavite odnos između sljedećih propozicija:

8.1. Ugovorne strane nemaju potraživanja jedna prema drugoj ili se dogovore o nagodbi.

Ako se dogovore o nagodbi, onda su sklopili novi ugovor ili imaju potraživanja jedni prema drugima.

8.2. Ako je filozof dualist, onda on nije idealist.

Ako filozof nije idealist, onda je dijalektičar ili metafizičar.

8.3. Ako je neko počinio krivično djelo, onda podliježe krivičnoj odgovornosti.

Ako je lice počinilo krivično djelo i to se dokaže, onda podliježe krivičnoj odgovornosti.

Osoba je počinila krivično djelo, ali ne podliježe krivičnoj odgovornosti.

Poglavlje V. ZAKLJUČAK kao oblik mišljenja.

Zaključak je takav oblik mišljenja, pomoću kojeg iz jednog ili više sudova, zvanih premise, prema određenim pravilima zaključivanja, dobijamo novi sud, koji se zove zaključak.

Aristotel je dao takav primjer zaključka: "Svi ljudi su smrtni" i "Sokrat je čovjek" - slanja. "Sokrat je smrtan" - zaključak. Prijelaz od premisa do zaključka odvija se prema PRAVILIMA INKLUZIJE i zakonima logike.

PRAVILO 1: Ako su premise zaključka tačne, onda je tačno i

zaključak.
PRAVILO 2: Ako je zaključak tačan u svim slučajevima, onda je istinit u svakom konkretnom slučaju. (Ovo pravilo je ODBACI- kretanje od opšteg ka specifičnom.
PRAVILO 3: Ako je zaključak tačan u nekim određenim slučajevima, onda je istinit u svim slučajevima. (Ovo pravilo je INDUCTION- kretanje od posebnog ka opštem.
Lanci zaključaka se zbrajaju u RAZLOŽENJE i DOKAZ, u kojima zaključak prethodnog zaključka postaje premisa sljedećeg. Uslov za ispravnost dokaza nije samo istinitost prvobitnih presuda, već i istinitost svakog zaključka koji je u njemu uključen. Dokazi se moraju izgraditi u skladu sa zakonima logike:

1. ZAKON IDENTITETA. Svaka misao je identična samoj sebi, tj. predmet rasuđivanja mora biti striktno definisan i nepromijenjen dok se ne završi. Kršenje ovog zakona je zamjena pojmova (često se koristi u pravnoj praksi).
2. ZAKON NEPROTIVRIJEČNOSTI. Dvije suprotne tvrdnje ne mogu biti istinite u isto vrijeme: barem jedna od njih je netačna.
3. ZAKON ISKLJUČENOG TREĆEG. Ili je tvrdnja istinita ili njena negacija („ne postoji treći put“).
4. ZAKON DOVOLJNIH RAZLOGA. Za istinitost svake misli mora postojati dovoljno osnova, tj. zaključak mora biti opravdan na osnovu presuda čija je istinitost već dokazana.

Hajde da se upoznamo sa nekim zanimljivim vrstama zaključaka:
PARALOGIZAM- zaključak koji sadrži nenamjernu grešku. Ova vrsta zaključivanja se često javlja u vašim testovima.
SOFIZAM- zaključak koji sadrži namjernu grešku kako bi se lažna prosudba predstavila kao istinita.
Pokušajmo, na primjer, dokazati da je 2 x 2 = 5:

4/4 = 5/5
4(1/1) = 5(1/1)
4 = 5.

PARADOX- ovo je zaključak koji dokazuje i istinitost i neistinitost određene presude.
Na primjer:
General i berberin. Svaki vojnik može da se obrije sam ili da ga obrije drugi vojnik. General je naredio da se odredi jedan specijalni berberin vojnik, koji bi brijao samo one vojnike koji se ne briju sami. Ko treba da brije berberin vojnika?

U logici, istraživanje zaključci izvedeno na osnovu ili koristeći karakteristike logičkih oblika premisa i zaključaka. zaključivanje sadrži sudove (a samim tim i pojmove) u svom sastavu, ali se ne svodi na njih, već pretpostavlja i njihovu određenu povezanost. Zahvaljujući tome formira se posebna forma sa svojim specifičnim funkcijama. Formalno – logička analiza ove forme znači odgovor na sljedeća osnovna pitanja: šta je suština zaključci i koja je njihova uloga i struktura; koje su njihove glavne vrste; kakav odnos imaju jedno sa drugim? Konačno, koje su logičke operacije moguće s njima. Značaj ovakve analize je u tome što zaključci(i na njima zasnovani dokazi) krije se "tajna" prinudne moći govora, koja je zadivila ljude u antici i čijim je poimanjem započela logika kao nauka. Upravo zaključci pružaju ono što sada zovemo moć logike. Zato se logika često naziva naukom o inferencijalnom znanju. I u tome ima značajne količine istine. Uostalom, analiza pojmova i sudova, iako važna sama po sebi, otkriva svoj puni značaj samo u vezi sa njihovim logičkim funkcijama u odnosu na zaključci(a samim tim i dokazi). Razmotrićemo zaključivanje u dva omjera: 1) kao oblik odraza stvarnosti i 2) kao oblik mišljenja, na ovaj ili onaj način oličen u jeziku.

Shvatiti porijeklo i suštinu zaključci, potrebno je uporediti dvije vrste znanja koje posjedujemo i koristimo u životu – direktno i indirektno. Direktno znanje je ono koje smo primili uz pomoć osjetila: vida, sluha, mirisa, itd. Takvo je, na primjer, znanje izraženo prosudbama kao što su „trava je zelena“, „snijeg je bijel“, „nebo je plava“, „miriše cvijeće“, pjevaju ptice. One čine značajan dio svih naših znanja u procesu reflektiranja objektivnog svijeta ljudskom sviješću i služe kao njihova osnova. Međutim, daleko od svega na svijetu možemo direktno suditi. Na primer, niko nikada nije primetio da je more nekada besnelo u oblasti Moskve. I postoje saznanja o tome. Izvodi se iz drugih znanja. Činjenica je da su u moskovskoj oblasti otkrivena velika ležišta bijelog kamena. Nastao je od skeleta bezbrojnih malih morskih organizama koji su se mogli akumulirati samo na dnu mora. Tako je zaključeno da je prije oko 250 - 300 miliona godina Rusku ravnicu, na kojoj se nalazi Moskovska oblast, preplavilo more. Takvo znanje, koje se ne dobija direktno, odmah, već posredno, odnosno izvođenjem iz drugih znanja, naziva se indirektno (ili inferencijalno). Logičan oblik njihovog sticanja je zaključivanje. U svom najopštijem obliku, to znači oblik mišljenja pomoću kojeg se novo znanje izvodi iz poznatog znanja. Postojanje takvog oblika u našem mišljenju, poput pojmova i sudova, uslovljeno je samom objektivnom stvarnošću. Ako je koncept zasnovan na objektivnoj prirodi stvarnosti, a sud zasnovan na povezanosti (odnosu) objekata, onda je objektivna osnova zaključci je složenija međusobna povezanost objekata, njihovih međusobnih odnosa. Dakle, ako jedna klasa objekata (A) u potpunosti ulazi u drugu (B), ali ne iscrpljuje svoj opseg, onda to znači potrebnu povratnu informaciju: šira klasa objekata (B) uključuje manje široku (A) kao svoj dio , ali se ne svodi na njega. To se može vidjeti iz dijagrama: B A A B. Na primjer: "Svi naučnici su pametni ljudi", to znači: "Neki pametni ljudi su naučnici." Ili složeniji slučaj odnosa misaonih objekata: ako je jedna klasa objekata (A) uključena u drugu (B), a ova je, pak, uključena u treću (C), onda slijedi da je prva (A) je uključen u treći (C). Na dijagramu: B C B C A A Primjer: "M. Lomonosov je naučnik, a svi naučnici su pametni ljudi, onda je M. Lomonosov pametna osoba." Ovo je objektivna mogućnost. zaključci: je strukturalni odljev iz same stvarnosti, ali u idealnom obliku, u obliku misaone strukture. A njihova objektivna nužnost, kao i pojmovi i sudovi, povezana je i sa cjelokupnom praksom čovječanstva. Zadovoljavanje jednih potreba ljudi i nastanak drugih na ovoj osnovi zahtijeva napredak društvene proizvodnje, a to je, pak, nezamislivo bez napretka znanja. Neophodna karika u implementaciji ovog napretka je zaključci kao jedan od oblika prelaska sa poznatih znanja na nova.

5.1. Uloga zaključci i njihovu strukturu.

zaključivanje veoma čest oblik koji se koristi u naučnom i svakodnevnom razmišljanju. To određuje njihovu ulogu u znanju i praksi ljudi. Značenje zaključci ljudi sastoji se u tome što oni ne samo da povezuju naše znanje u manje ili više složene, relativno potpune komplekse – mentalne strukture, već i obogaćuju i jačaju to znanje. Zajedno sa konceptima i sudovima zaključci prevazići ograničenja čulnog znanja. Pokazuju se nezamjenjivima tamo gdje su osjetilni organi nemoćni u sagledavanju uzroka i uslova nastanka bilo kojeg predmeta ili pojave, njegove suštine i oblika postojanja, obrazaca razvoja itd. Učestvuju u formiranju pojmova i sudova, koje često deluju kao rezultat zaključci da postane sredstvo daljeg znanja. Na svakom koraku zaključci proizvedeno u svakodnevnom životu. Tako ujutro gledam kroz prozor i, primjećujući mokre krovove kuća, zaključujemo da je sinoć padala kiša. Gledajući u večernjim satima, grimizno - crveni zalazak sunca, sutra očekujemo vjetrovito vrijeme. Oni igraju posebnu ulogu zaključci u pravnoj praksi. U svojim čuvenim bilješkama o Sherlocku Holmesu, A. Canon Doyle je dao klasičnu sliku detektiva koji je tečno govorio umjetnost zaključci i na njihovoj osnovi razotkrio najsloženije i najnevjerovatnije forenzičke priče. U savremenoj pravnoj literaturi i praksi zaključci takođe igra veliku ulogu. Dakle, preliminarna posljedica sa stanovišta logike nije ništa drugo nego konstrukcija svega mogućeg zaključci o navodnom počiniocu, o mehanizmu nastanka tragova krivičnog djela, o motivima koji su ga naveli da počini krivično djelo, o posljedicama zločina po društvo. Optužnica je samo jedan od oblika zaključci uopšte. zaključivanje- holistička mentalna formacija, slično je tome kako se, na primjer, voda, kao holističko, kvalitativno određeno stanje agregacije tvari, razlaže na kemijske elemente - vodik i kisik, koji su u određenom omjeru među sobom, i bilo koji zaključivanje ima svoju strukturu. To je zbog prirode ovog mišljenja i njegove uloge u spoznaji i komunikaciji. U strukturi zaključci razlikuju se dva glavna manje ili više složena elementa: premise (jedna ili više) i zaključak, između kojih također postoji određena veza. Paketi su originalno i, štaviše, već poznato znanje koje služi kao osnova zaključci. Zaključak je derivat, štaviše, nov, dobijen iz premisa i koji djeluje kao njihova posljedica. Zaključak - logičan prijelaz sa premisa na zaključak. Ovo je odnos između parcela i zaključivanje, postoji nužna relacija između njih, koja omogućava prijelaz s jednog na drugi - odnos logičke posljedice. Ovo je osnovni zakon svih zaključci, omogućavajući vam da otkrijete njegovu najdublju i najintimniju "tajnu" - prisilno povlačenje. Ako smo prepoznali bilo koju premisu, onda hteli to ili ne, primorani smo da prepoznamo i zaključak – upravo zbog određene povezanosti između njih. Ovaj zakon, koji se zasniva na objektivnoj korelaciji samih predmeta mišljenja, manifestuje se u mnogim posebnim pravilima koja su specifična za različite oblike. zaključci. Već smo razgovarali o ulozi koju igra zaključci u formiranju pojmova i sudova, a sada razmotrite kakvu ulogu imaju pojmovi i sudovi u zaključci. Pošto su koncepti i sudovi uključeni u strukturu zaključci za nas je važno da ovdje uspostavimo njihove logičke funkcije. Dakle, nije teško razumjeti da presude imaju funkciju bilo premisa ili zaključaka. Koncepti, kao termini presude, ovdje vrše funkciju pojmova zaključci. Ako koncepte razmatramo dijalektički, kao proces prijelaza s jednog nivoa znanja na drugi, viši, onda neće biti teško razumjeti relativnost podjele sudova na premise i zaključke. Jedan te isti sud, kao rezultat (zaključak) jednog kognitivnog čina, postaje polazište (premisa) drugog. Ovaj proces se može uporediti sa izgradnjom kuće: jedan red trupaca (ili cigle) položen na postojeći temelj, postaje temelj za drugi, sljedeći red. Slična je situacija i sa pojmovima – terminima zaključci: jedan te isti pojam može djelovati ili kao subjekt, ili kao predikat premise ili zaključka, ili kao međuveza između njih. Tako se odvija beskrajni proces učenja. Kao i svaka presuda, zaključak može biti istinit ili lažan. Ali i jedno i drugo je ovdje direktno određeno odnosom ne prema stvarnosti, već prvenstveno prema premisama i njihovoj povezanosti. Zaključak će biti tačan ako postoje dva neophodna uslova: prvo, prvobitni sudovi - premise moraju biti istinite zaključci; drugo, u procesu zaključivanja treba se pridržavati pravila zaključivanja koja određuju logičku ispravnost zaključci.

Na primjer: Svi umjetnici suptilno osjećaju prirodu

I. Levitan - umjetnik

I. Levitan - suptilno osjeća prirodu

A - I. Levitan, B - umjetnici C - osjetljivi ljudi A B C A Obrnuto, zaključak može biti lažan ako je: 1) barem jedna od premisa lažna ili 2) struktura zaključci pogrešno.

Primjer: Svi svjedoci su istiniti

Sidorov - svjedok

Sidorov - istinito

Ovdje je jedna od premisa pogrešna, zbog čega se ne može izvući definitivan zaključak. I o tome koliko je važna prava struktura zaključci , svjedoči o dobro poznatom šaljivom primjeru u logici, kada iz obje poznate premise slijedi apsurdan zaključak.

Svi divljaci nose perje

Sve žene nose perje

Sve žene su divljaci

O tome da određeni zaključak sa sličnom konstrukcijom zaključci nemoguće, svjedoči kružni dijagram. A - žene B - divljaci C - nose perje C A B A A A Iz lažnih prostorija ili sa neispravnom strukturom zaključci pravi zaključak može doći sasvim slučajno.

Na primjer: Staklo ne provodi električnu energiju.

Gvožđe nije staklo.

Gvožđe provodi struju.

Sa takvom strukturom zaključci dovoljno je staviti "gumu" umjesto "gvožđa" da bi se shvatila slučajnost ispravnog zaključka. Veza između premisa i zaključka ne treba da bude slučajna, već nužna, nedvosmislena, opravdana, jedno zaista treba da sledi, da sledi iz drugog. Ako je veza nasumična ili polisemantična u odnosu na zaključak, kako se kaže kod zamjene stanova "varijacije su moguće", onda se takav zaključak ne može izvesti, inače je greška neminovna.

5.2.zaključivanje i prijedlozi komunikacije.

Kao i svaki drugi oblik razmišljanja, zaključivanje nekako oličeno u jeziku. Ako je pojam izražen zasebnom riječju (ili frazom), a sud - posebnom rečenicom (ili kombinacijom rečenica), tada zaključivanje uvijek postoji veza nekoliko (dvije ili više) rečenica, iako nije nužno svaka veza dvije ili više rečenica zaključivanje(na primjer, složene presude). Na ruskom se ova veza izražava riječima "zbog toga", "znači", "na taj način", "jer", "zato" itd. zaključivanje može završiti zaključkom (zaključkom), ali može i započeti s njim; konačno izlaz može biti u sredini zaključci, između parcela. Opšte pravilo jezičkog izražavanja zaključci je sljedeća: ako zaključak dolazi iza premisa, onda riječi "dakle", "znači", "dakle", pa "," otuda slijedi "itd. Ako zaključak dolazi ispred premisa, onda se riječi stavljaju iza to" jer "," od "," za "," jer "i drugi. Ako se, konačno, nalazi između premisa, tada se odgovarajuće riječi koriste prije njega i poslije njega u isto vrijeme. U datom primjeru , moguće su sledeće logične, a samim tim i jezičke konstrukcije: 1) Svi naučnici su pametni ljudi, a M. Lomonosov je naučnik, dakle, on je pametna osoba, (zaključak na kraju); 2) M. Lomonosov je pametna osoba, jer je naučnik, a svi naučnici su pametni ljudi, (zaključak na početku); 3) Svi naučnici su pametni ljudi, dakle, M. Lomonosov je pametna osoba, jer je naučnik, (zaključak u sredini) Nije teško pretpostaviti da nismo iscrpili sve moguće opcije za logičke konstrukcije zaključci, ali ih je važno poznavati kako bismo mogli izdvojiti manje ili više stabilne mentalne strukture u toku živog govora - pisanog ili usmenog - kako bi se podvrgli strogoj logičkoj analizi kako bi se izbjegle moguće ili već počinjene grešaka i nesporazuma.

5.3. Vrste zaključci.

Djelujući kao složeniji od koncepta i oblika prosuđivanja, zaključivanje je istovremeno bogatiji oblik u svojim manifestacijama. Istražujući praksu razmišljanja, može se pronaći veliki izbor najrazličitijih vrsta i varijanti zaključci, ali postoje tri osnovna osnovna tipa zaključci, klasificiran prema smjeru logičke posljedice, odnosno prema prirodi veze između znanja različitog stepena općenitosti, izraženih u premisama i zaključcima. Ovo zaključci: dedukcija, indukcija i tradukcija.

Dedukcija (od latinskog deductio - "derivacija") je zaključivanje, u kojem je prijelaz sa opšteg na posebno znanje logički neophodan. Pravila deduktivnog zaključivanja određena su prirodom premisa, koje mogu biti jednostavne ili složene propozicije. U zavisnosti od broja premisa, deduktivni zaključci se dijele na direktne, u kojima se zaključak izvodi iz jedne premise, i indirektne, u kojima se zaključak izvodi iz više (dvije ili više) premisa.

Primjer: Svi metali provode električnu energiju.

Bakar je metal.

Bakar provodi struju.

Induktivno rezonovanje (od latinskog inductio - "vođenje") je zaključci, u kojem se na osnovu atributa koji pripada pojedinim objektima ili dijelovima određene klase donosi zaključak o njenoj pripadnosti klasi kao cjelini. Glavna funkcija induktivnog zaključivanja u procesu spoznaje je generalizacija, odnosno dobijanje opštih sudova. Po svom sadržaju i kognitivnom značaju, ove generalizacije mogu biti različite prirode - od najjednostavnijih generalizacija svakodnevne prakse do empirijskih generalizacija u nauci ili univerzalnih sudova koji izražavaju univerzalne zakone. U zavisnosti od kompletnosti i pravilnosti empirijskih istraživanja, postoje dve vrste induktivnih zaključci: puna indukcija i nepotpuna indukcija. Primjer: utvrdivši da svaki metal provodi električnu struju, možemo zaključiti: "Svi metali provode električnu energiju."

Traduktivno rezonovanje (od latinskog traductio - "prevođenje", "kretanje", "prenošenje") je zaključci u kojima i premise i zaključak imaju isti stepen opštosti, tj. ovo su zaključci iz sudova o odnosu i zaključci po analogiji, koji su zaključak o pripadnosti određenog svojstva proučavanom pojedinačnom objektu (subjektu, događaju, odnosu ili klasi) na osnovu njegove sličnosti u bitnim osobinama sa drugim već poznatim pojedinačnim objektom. Zaključak po analogiji uvijek prethodi operacija poređenja dva objekta, što vam omogućava da utvrdite sličnosti i razlike između njih. Istovremeno, za analogiju nisu potrebne nikakve slučajnosti, već sličnosti u bitnim osobinama sa neznatnim razlikama. Upravo te sličnosti služe za upoređivanje dva materijalna ili idealna objekta. Kao primjer možemo navesti u historiji fizike mehanizme prostiranja zvuka i svjetlosti, kada su se uporedili sa kretanjem tečnosti. Na osnovu toga su nastale talasne teorije zvuka i svetlosti. Objekti asimilacije u ovom slučaju bili su tekućina, zvuk i svjetlost, a preneseni znak bio je talasni način njihovog širenja.