Površinski talasi. Površinski akustični talasi

Talasi u diskretnom lancu. Polarizacija talasa. Brzina posmičnog talasa. Gustoća kinetičke energije tekuće vode.

Talasi.

Vizuelna slika talasa je dugo vremena bila povezana sa talasima na površini vode. Ali vodeni talasi su mnogo složeniji fenomen od mnogih drugih talasnih procesa, kao što je širenje zvuka u homogenom izotropnom mediju. Stoga je prirodno započeti proučavanje kretanja valova ne valovima na vodi, već jednostavnijim slučajevima.

Talasi u diskretnom lancu.

Najlakši način je zamisliti talas koji se širi duž beskonačnog lanca povezanih klatna (Sl. 192). Počinjemo s beskonačnim lancem tako da možemo razmotriti val koji se širi u jednom smjeru i ne razmišljati o njegovom mogućem odrazu s kraja lanca.

Rice. 192. Talas u lancu povezanih klatna Ako se klatno, koje se nalazi na početku lanca, dovede u harmonijsko oscilatorno kretanje sa određenom frekvencijom co i amplitudom A, tada će se oscilatorno kretanje širiti duž lanca. Ovo širenje vibracija s jednog mjesta na drugo naziva se talasni proces ili talas. U nedostatku prigušenja, bilo koje drugo klatno u lancu će ponoviti prisilne oscilacije prvog klatna sa određenim faznim kašnjenjem. Ovo kašnjenje je zbog činjenice da se širenje oscilacija duž lanca događa određenom konačnom brzinom. Brzina širenja vibracija zavisi od krutosti opruge koja spaja klatna i od toga koliko je jaka veza između njihala. Ako se prvo klatno u lancu kreće prema određenom zakonu, njegovo pomicanje iz ravnotežnog položaja je zadana funkcija vremena, tada je pomak klatna, udaljenog od početka lanca za udaljenost, u bilo kojem trenutku vremena će biti potpuno isto kao što će pomak prvog klatna u ranijem trenutku biti opisan funkcijom. Neka prvo klatno podleže harmonijskim oscilacijama i njegovo pomeranje iz ravnotežnog položaja je dato izrazom. Svako klatno lanca karakterizira udaljenost na kojoj se nalazi od početka lanca. Stoga se njegovo pomicanje iz ravnotežnog položaja tokom prolaska vala prirodno označava sa. Tada, u skladu sa gore navedenim, imamo talas opisan jednačinom. Karakteristična karakteristika monohromatskog talasa je da svako klatno vrši sinusnu oscilaciju određene frekvencije. Širenje vala duž lanca klatna je praćeno prijenosom energije i impulsa. Ali u ovom slučaju ne dolazi do prijenosa mase: svako klatno, koje oscilira oko ravnotežnog položaja, u prosjeku ostaje na mjestu.

Polarizacija talasa. Ovisno o smjeru u kojem osciliraju klatna, govore o valovima različite polarizacije. Ako klatna osciliraju duž pravca širenja talasa, kao na sl. 192, tada se val naziva uzdužnim, ako se preko njega naziva poprečnim. Tipično, valovi različite polarizacije putuju različitim brzinama. Razmatrani lanac spregnutih klatna je primjer mehaničkog sistema sa pauširanim parametrima.

Još jedan primjer sistema sa pauširanim parametrima u kojima se talasi mogu širiti je lanac loptica povezanih svjetlosnim oprugama (Sl. 193). U takvom sistemu inertna svojstva su koncentrisana u kuglicama, a elastična svojstva u oprugama. Kada se talas širi, kinetička energija vibracije je lokalizovana na kuglicama, a potencijalna energija je lokalizovana na oprugama. Lako je zamisliti da se takav lanac loptica povezanih oprugama može smatrati modelom jednodimenzionalnog sistema sa raspoređenim parametrima, na primjer elastičnom strunom. U nizu, svaki element dužine ima i masu, inertna svojstva, i krutost, elastična svojstva. Talasi u zategnutoj žici. Razmotrimo poprečni monohromatski talas koji se širi u beskonačno rastegnutom nizu. Prednapinjanje strune je neophodno jer je nenapeta fleksibilna struna, za razliku od čvrste šipke, elastična samo u odnosu na vlačnu deformaciju, ali ne i na kompresiju. Monokromatski talas u nizu opisuje se istim izrazom kao i talas u lancu klatna. Međutim, sada ulogu zasebnog klatna igra svaki element strune, pa varijabla u jednačini koja karakterizira ravnotežni položaj klatna poprima kontinuirane vrijednosti. Pomak bilo kojeg elementa strune iz njegovog ravnotežnog položaja tokom prolaska vala je funkcija dvije vremenske varijable i ravnotežnog položaja ovog elementa. Ako fiksiramo određeni element niza u formuli, tada funkcija, kada je fiksirana, daje pomak odabranog elementa niza ovisno o vremenu. Ovo miješanje je harmonijska oscilacija sa frekvencijom i amplitudom. Početna faza vibracije ovog elementa strune zavisi od njegovog ravnotežnog položaja. Svi elementi žice, pri prolasku monohromatskog talasa, izvode harmonijske vibracije iste frekvencije i amplitude, ali različite faze.

Talasna dužina.

Ako to fiksiramo u formuli i razmotrimo cijeli niz u istom trenutku u vremenu, tada funkcija, kada je fiksirana, daje trenutnu sliku pomaka svih elemenata niza, poput trenutne fotografije vala. Na ovoj „fotografiji“ videćemo zamrznutu sinusoidu (slika 194). Period ovog sinusnog vala, udaljenost između susjednih izbočina ili udubljenja, naziva se valna dužina. Iz formule možemo utvrditi da je talasna dužina povezana sa frekvencijom i brzinom talasa i odnosom perioda oscilovanja. Slika širenja talasa može se zamisliti ako se ova „zamrznuta“ sinusoida pokrene duž ose velikom brzinom.

Rice. 194. Pomjeranje različitih tačaka strune u istom trenutku. Rice. 195. Slike pomaka tačaka struna u određenom trenutku. Dva uzastopna „snimka“ talasa u trenucima vremena prikazana su na Sl. 195. Vidi se da je talasna dužina jednaka udaljenosti koju pređe bilo koja grba tokom perioda oscilovanja u skladu sa formulom.

Brzina posmičnog talasa.

Odredimo brzinu prostiranja monohromatskog poprečnog talasa u nizu. Pretpostavićemo da je amplituda mala u poređenju sa talasnom dužinom. Neka val teče udesno brzinom u. Pređimo na novi referentni okvir, krećući se duž strune brzinom jednakom brzini vala u. Ovaj referentni okvir je također inercijalan i stoga u njemu vrijede Newtonovi zakoni. Iz ovog referentnog okvira, val izgleda kao zamrznuti sinusni val, a materija strune klizi duž ovog sinusnog vala ulijevo: bilo koji prethodno obojeni element niza će izgledati kao da bježi duž sinusnog vala ulijevo brzinom.

Rice. 196. Izračunati brzinu širenja talasa u nizu. Razmotrimo u ovom referentnom okviru element niza čija je dužina mnogo manja od talasne dužine u trenutku kada se nalazi na vrhu sinusoida (Sl. 196). Primijenimo drugi Newtonov zakon na ovaj element. Sile koje djeluju na element iz susjednih dijelova strune prikazane su u označenom krugu na Sl. 196. Pošto se razmatra poprečni talas kod kojeg su pomaci elemenata strune okomiti na pravac prostiranja talasa, onda je horizontalna komponenta sile zatezanja. pritisak je konstantan duž cijele strune. S obzirom na dužinu presjeka koji se razmatra, smjerovi sila zatezanja koji djeluju na odabrani element su gotovo horizontalni, a njihov modul se može smatrati jednakim. Rezultanta ovih sila je usmjerena naniže i jednaka je. Brzina elementa koji se razmatra je jednaka i usmjerena ulijevo, a mali dio njegove sinusoidne putanje u blizini grba može se smatrati lukom kruga polumjera. Stoga je ubrzanje ovog elementa niza nadole i jednako. Masa elementa strune može se predstaviti kao gustina materijala strune, a površina poprečnog presjeka, koja se, zbog male deformacije pri širenju talasa, može smatrati istom kao u odsustvu talasa. Na osnovu drugog Newtonovog zakona. Ovo je željena brzina prostiranja poprečnog monokromatskog talasa male amplitude u rastegnutoj struni. Vidi se da zavisi samo od mehaničkog naprezanja istegnute strune i njene gustine i ne zavisi od amplitude i talasne dužine. To znači da se poprečni talasi bilo koje dužine šire u istegnutom nizu istom brzinom. Ako se, na primjer, dva monohromatska talasa sa identičnim amplitudama i sličnim frekvencijama istovremeno šire u nizu, tada će „trenutne fotografije“ ovih monohromatskih talasa i rezultirajućeg talasa imati oblik prikazan na sl. 197.

Tamo gdje se grba jednog vala poklapa s grbom drugog, miješanje u rezultirajućem valu je maksimalno. Budući da se sinusoidi koji odgovaraju pojedinačnim valovima kreću duž ose z istom brzinom i rezultirajuća kriva ide istom brzinom bez promjene oblika. Ispostavilo se da to vrijedi za talasni poremećaj bilo kojeg oblika: poprečni valovi bilo koje vrste šire se u zategnutom nizu bez promjene oblika. O disperziji talasa. Ako brzina širenja monohromatskih talasa ne zavisi od talasne dužine ili frekvencije, onda kažu da nema disperzije. Očuvanje oblika bilo kog talasa tokom njegovog širenja posledica je odsustva disperzije. Ne postoji disperzija za valove bilo kojeg tipa koji se šire u kontinuiranim elastičnim medijima. Ova okolnost olakšava pronalaženje brzine uzdužnih talasa.

Brzina longitudinalnih talasa.

Razmotrimo, na primjer, dugu elastičnu šipku površine u kojoj se širi uzdužni poremećaj sa strmim prednjim rubom. Neka u nekom trenutku ovaj front, krećući se brzinom, dostigne tačku sa koordinatom desno od prednje strane, sve tačke štapa još miruju. Nakon određenog vremenskog perioda, front će se pomeriti udesno za rastojanje (Sl. 198). Unutar ovog sloja sve se čestice kreću istom brzinom. Nakon ovog vremenskog perioda, čestice štapa, koje su se u tom trenutku nalazile na frontu talasa, kretaće se duž štapa na određenom rastojanju. Primijenimo zakon održanja impulsa na masu štapa uključenog u talasni proces tokom vremena. Izrazimo silu koja djeluje na masu kroz deformaciju elementa štapa koristeći Hookeov zakon. Dužina odabranog elementa štapa je jednaka, a promjena njegove dužine pod djelovanjem sile je jednaka. Stoga, uz pomoć nalazimo Zamjenom ove vrijednosti u, dobijamo Brzina uzdužnih zvučnih valova u elastičnom štapu ovisi samo o Youngovom modulu i gustoći. Lako je vidjeti da je kod većine metala ova brzina približno. Brzina longitudinalnih talasa u elastičnom mediju uvek je veća od brzine poprečnih talasa. Uporedimo, na primjer, brzine uzdužnih i poprečnih valova u (u rastegnutoj savitljivoj struni. Kako kod malih deformacija elastične konstante ne zavise od primijenjenih sila, brzina uzdužnih valova u rastegnutoj struni ne ovisi o njegova pretenzija i određena je formulom Da bismo ovu brzinu uporedili sa prethodno pronađenom brzinom poprečnih talasa u, silu zatezanja strune koja je uključena u formulu izražavamo kroz relativnu deformaciju strune zbog ovog prednaprezanja. Zamjenom vrijednosti u formulu dobijamo tako da je brzina poprečnih valova u napetoj struni znatno manja od brzine uzdužnih valova, tako da je relativno rastezanje niza e mnogo manje od jedinice Kada se talasi šire, energija se prenosi bez prenosa materije. uzdužni talas u. elastična šipka. U određenom trenutku u vremenu, kinetička energija je neravnomjerno raspoređena po volumenu štapa, jer neke točke štapa u ovom trenutku miruju, dok se druge, naprotiv, kreću maksimalnom brzinom. Isto važi i za potencijalnu energiju, jer u ovom trenutku neki elementi štapa nisu deformisani, dok su drugi maksimalno deformisani. Stoga je pri razmatranju energije valova prirodno uvesti gustoću kinetičke i potencijalne energije. Gustoća energije talasa u svakoj tački medija ne ostaje konstantna, već se periodično menja kako talas prolazi: energija se širi zajedno sa talasom.

Zašto je, kada se poprečni val širi u istegnutoj struni, uzdužna komponenta sile zatezanja strune ista duž cijele žice i ne mijenja se kako val prolazi?

Šta su monohromatski talasi? Kako je dužina monohromatskog talasa povezana sa frekvencijom i brzinom širenja? U kojim slučajevima se valovi nazivaju uzdužni, a u kojim poprečnimi? Pokažite kvalitativnim rasuđivanjem da je brzina širenja talasa veća, što je veća sila koja teži da poremećeni deo sredine vrati u stanje ravnoteže, a što je manja, to je veća inercija ovog preseka. Koje karakteristike medija određuju brzinu longitudinalnih talasa i brzinu poprečnih talasa? Kako su brzine takvih talasa u zategnutoj struni međusobno povezane?

Gustoća kinetičke energije putujućeg vala.

Razmotrimo gustoću kinetičke energije u monokromatskom elastičnom valu opisanom jednadžbom. Odaberimo mali element u štapu između ravnina tako da njegova dužina u nedeformisanom stanju bude mnogo manja od valne dužine. Tada se brzine svih čestica štapa u ovom elementu tokom širenja talasa mogu smatrati istim. Koristeći formulu, nalazimo brzinu, posmatrajući je kao funkciju vremena i uzimajući u obzir vrijednost koja karakterizira položaj predmetnog šipkastog elementa koji treba fiksirati. Masa odabranog elementa štapa, dakle njegova kinetička energija u trenutku je Pomoću izraza nalazimo gustinu kinetičke energije u tački u trenutku vremena. Gustoća potencijalne energije. Pređimo na izračunavanje gustine potencijalne energije talasa. Budući da je dužina odabranog elementa štapa mala u odnosu na dužinu vala, deformacija ovog elementa uzrokovana valom može se smatrati homogenom. Stoga se potencijalna energija deformacije može zapisati kao izduženje elementa štapa koji se razmatra uzrokovano prolaznim valom. Da biste pronašli ovo proširenje, morate uzeti u obzir položaj ravnina koje ograničavaju odabrani element u nekom trenutku. Trenutni položaj bilo koje ravni, čiji je ravnotežni položaj karakteriziran koordinatom, određen je funkcijom koja se smatra funkcijom na fiksnoj. Stoga, izduženje elementa štapa koji se razmatra, kao što se može vidjeti sa Sl. 199, jednako je Relativno produženje ovog elementa je Ako u ovom izrazu idemo do granice na, onda se pretvara u izvod funkcije u odnosu na varijablu na fiksnoj. Koristeći formulu dobijamo

Rice. 199. Izračunavanje relativnog izduženja štapa Sada izraz za potencijalnu energiju ima oblik, a gustina potencijalne energije u tački u trenutku vremena je Energija putujućeg vala. Budući da je brzina prostiranja uzdužnih valova, desna strana u formulama se poklapa. To znači da su u putujućem uzdužnom elastičnom valu gustoće kinetičke i potencijalne energije jednake u bilo kojem trenutku u bilo kojoj tački medija. Ovisnost gustoće energije valova o koordinatama u fiksno vrijeme prikazana je na Sl. 200. Napomenimo da se, za razliku od lokaliziranih oscilacija (oscilator), gdje se kinetička i potencijalna energija mijenjaju u antifazi, u putujućem valu oscilacije kinetičke i potencijalne energije se javljaju u istoj fazi. Kinetička i potencijalna energija u svakoj tački medija istovremeno dostižu maksimalne vrijednosti i istovremeno postaju nula. Jednakost trenutnih vrijednosti gustoće kinetičke i potencijalne energije je opće svojstvo putujućih valova valova koji se šire u određenom smjeru. Može se vidjeti da to vrijedi i za poprečne valove u rastegnutoj fleksibilnoj struni. Rice. 200. Pomicanje čestica medija i gustina energije u putujućem talasu

Do sada smo razmatrali talase koji se šire u sistemu koji ima beskonačno proširenje samo u jednom pravcu: u lancu klatna, u niti, u štapu. Ali valovi se također mogu širiti u mediju koji ima beskonačne dimenzije u svim smjerovima. U takvom kontinuiranom mediju, valovi dolaze u različitim tipovima ovisno o načinu njihovog pobuđivanja. Ravni talas. Ako, na primjer, val nastaje kao rezultat harmonijskih oscilacija beskonačne ravni, tada se u homogenom mediju širi u smjeru okomitom na ovu ravninu. U takvom talasu, pomeranje svih tačaka medijuma koje leže u bilo kojoj ravni okomitoj na pravac širenja dešava se na potpuno isti način. Ako se energija talasa ne apsorbuje u medijumu, tada je amplituda oscilacija tačaka u medijumu svuda ista i njihov pomak je dat formulom. Takav talas se naziva ravni talas.

Sferni talas.

Različiti tip sfernog talasa stvara se u homogenom izotropnom elastičnom mediju pomoću pulsirajuće lopte. Takav val se širi istom brzinom u svim smjerovima. Njegove talasne površine, površine konstantne faze, su koncentrične sfere. U nedostatku apsorpcije energije u mediju, lako je odrediti ovisnost amplitude sfernog vala o udaljenosti do centra. Pošto je protok energije talasa, proporcionalan kvadratu amplitude, isti kroz bilo koju sferu, amplituda talasa opada obrnuto proporcionalno udaljenosti od centra. Jednačina longitudinalnog sfernog vala ima oblik gdje je amplituda oscilacija na udaljenosti od centra vala.

Kako energija koju prenosi putujući val ovisi o frekvenciji i amplitudi vala?

Šta je ravni talas? Sferni talas? Kako amplitude ravnih i sfernih valova zavise od udaljenosti?

Objasni zašto se u putujućem valu kinetička i potencijalna energija mijenjaju u istoj fazi.

Elastični valovi koji se šire duž slobodne granice čvrstog tijela ili duž granice čvrstog tijela s drugim medijima

Animacija

Opis

Postojanje površinskih valova (SW) posljedica je interakcije longitudinalnih i (ili) poprečnih elastičnih valova kada se ti valovi reflektiraju od ravne granice između različitih medija pod određenim graničnim uvjetima za komponente pomaka. PV u čvrstim tijelima su dvije klase: sa vertikalnom polarizacijom, u kojoj se vektor vibracionog pomaka čestica medija nalazi u ravni okomitoj na graničnu površinu, i sa horizontalnom polarizacijom, u kojoj je vektor pomaka čestica medija medij je paralelan sa graničnom površinom.

Najčešći posebni slučajevi PV uključuju sljedeće.

1) Rayleighovi valovi (ili Rayleighovi valovi), koji se šire duž granice čvrstog tijela s vakuumom ili prilično razrijeđenim plinovitim medijem. Energija ovih talasa je lokalizovana u površinskom sloju debljine od l do 2l, gde je l talasna dužina. Čestice u Rayleighovom talasu kreću se duž elipsa, čija je velika poluosa w okomita na granicu, a mala poluosa u paralelna sa smjerom prostiranja vala (slika 1a).

Površinski elastični Rayleighov val na slobodnoj granici čvrstog tijela

Rice. 1a

Oznake:

Fazna brzina Rayleighovih talasa je c R » 0,9c t , gdje je c t fazna brzina ravnog poprečnog talasa.

2) Prigušeni talasi Rayleighovog tipa na granici čvrstog tela sa tečnošću, pod uslovom da je fazna brzina u tečnosti sa L< с R в твердом теле (что справедливо почти для всех реальных сред). Эта волна непрерывно излучает энергию в жидкость, образуя в ней отходящую от границы неоднородную волну (рис. 1б).

Površinski elastični prigušeni val Rayleighovog tipa na granici čvrstog tijela i tekućine

Rice. 1b

Oznake:

x je pravac prostiranja talasa;

u,w - komponente pomaka čestica;

krive prikazuju napredovanje promjena amplitude pomaka s udaljenosti od granice;

nagnute linije su frontovi odlazećeg talasa.

Fazna brzina ovog talasa je jednaka R, do procenta, a koeficijent slabljenja na talasnoj dužini al ~ 0,1. Dubinska raspodjela pomaka i naprezanja je ista kao kod Rayleighovog vala.

3) Neprekidni talas sa vertikalnom polarizacijom, koji putuje duž granice tečnosti i čvrstog tela brzinom manjom od L (i, prema tome, manjom od brzina uzdužnih i poprečnih talasa u čvrstom telu). Struktura ovog PV-a je potpuno drugačija od strukture Rayleighovog vala. Sastoji se od slabo nehomogenog talasa u tečnosti, čija amplituda polako opada sa rastojanjem od granice, i dva jako nehomogena uzdužna i poprečna talasa u čvrstom telu (slika 1c).

Neprigušeni PV na interfejsu čvrsta-tečnost

Rice. 1c

Oznake:

x je pravac prostiranja talasa;

u,w - komponente pomaka čestica;

krive prikazuju napredovanje promjena amplitude pomaka s udaljenosti od granice.

Energija talasa i kretanje čestica lokalizovani su uglavnom u tečnosti.

4) Stoneleyjev talas koji se širi duž ravne granice dva čvrsta medija čiji se moduli elastičnosti i gustine ne razlikuju mnogo. Takav talas se sastoji (slika 1d) kao od dva Rayleighova talasa - po jedan u svakoj sredini.

Površinski elastični Stonley talas na granici dva čvrsta medija

Rice. 1g

Oznake:

x je pravac prostiranja talasa;

u,w - komponente pomaka čestica;

krive prikazuju napredovanje promjena amplitude pomaka s udaljenosti od granice.

Vertikalne i horizontalne komponente pomaka u svakom mediju opadaju s rastojanjem od granice tako da je energija vala koncentrirana u dva granična sloja debljine ~l. Fazna brzina Stoneleyjevog vala je manja od vrijednosti faznih brzina uzdužnih i poprečnih valova u oba susjedna medija.

5) Ljubavni talasi - SW sa horizontalnom polarizacijom, koji se mogu širiti na granici čvrstog poluprostora sa čvrstim slojem (slika 1e).

Površinski elastični Love val na granici “čvrsti poluprostor - čvrsti sloj”

Rice. 1d

Oznake:

x je pravac prostiranja talasa;

krive prikazuju napredovanje promjena amplitude pomaka s udaljenosti od granice.

Ovi valovi su čisto poprečni: imaju samo jednu komponentu pomaka v, a elastična deformacija u Love talasu je čisti smicanje. Pomaci u sloju (indeks 1) i u poluprostoru (indeks 2) opisuju se izrazima:

v 1 = (A ¤ cos(s 1 h)) cos(s 1 (h - z)) sin(w t - kx) ;

v 2 = A H exp(s 2 z) sin(w t - kx ),

gdje je t vrijeme;

w - kružna frekvencija;

s 1 = ( k t1 2 - k 2 )1/2;

s 2 = (k 2 - k t2 2 )1/2;

k je talasni broj ljubavnog talasa;

k t1, k t2 - talasni brojevi poprečnih talasa u sloju, odnosno u poluprostoru;

h - debljina sloja;

A je proizvoljna konstanta.

Iz izraza za v 1 i v 2 jasno je da su pomaci u sloju raspoređeni duž kosinusa, au poluprostoru se eksponencijalno smanjuju s dubinom. Ljubavne talase karakteriše disperzija brzine. Pri malim debljinama slojeva, fazna brzina Love talasa teži faznoj brzini masivnog transverzalnog talasa u poluprostoru. Za w h ¤ c t2 >>1, ljubavni talasi postoje u obliku nekoliko modifikacija, od kojih svaka odgovara normalnom talasu određenog reda.

Talasi na slobodnoj površini tečnosti ili na granici između dvije tečnosti koje se ne mešaju takođe se smatraju talasnim talasima. Takvi PV nastaju pod utjecajem vanjskih utjecaja, na primjer vjetra, koji uklanja površinu tekućine iz ravnotežnog stanja. U ovom slučaju, međutim, elastični valovi ne mogu postojati. U zavisnosti od prirode obnavljajućih sila, razlikuju se 3 tipa PV-a: gravitacioni, uzrokovani uglavnom gravitacijom; kapilarna, uzrokovana uglavnom silama površinske napetosti; gravitaciono-kapilarni (vidi opis FE “Površinski talasi u tečnosti”).

Vremenske karakteristike

Vrijeme inicijacije (log to -3 do -1);

Životni vijek (log tc od -1 do 3);

Vrijeme degradacije (log td od -1 do 1);

Optimalno vrijeme razvoja (log tk od 0 do 1).

dijagram:

Tehničke implementacije efekta

Tehnička implementacija efekta

Rayleighov val se može dobiti na slobodnoj površini dovoljno ispruženog čvrstog tijela (granica “čvrsta sredina – zrak”). Da bi se to postiglo, emiter elastičnih talasa (uzdužni, poprečni) postavlja se na površinu tela (slika 2), iako se, u principu, izvor talasa može nalaziti i unutar medija na nekoj dubini (potres izvorni model).

Generisanje Rayleighovog talasa na slobodnoj granici čvrstog tela

Rice. 2

Primjena efekta

Budući da seizmički PV slabo slabe s udaljenosti, PV, prvenstveno Rayleigh i Love, se koriste u geofizici za određivanje strukture zemljine kore. U ultrazvučnoj detekciji grešaka, PV se koristi za sveobuhvatno ispitivanje bez razaranja površine i površinskog sloja uzorka. U akustoelektronici (AE), koristeći PV, moguće je kreirati mikroelektronska kola za obradu električnih signala. Prednosti PV u AE uređajima su mali gubici konverzije tokom pobude i prijema PV-a, dostupnost valnog fronta, koji vam omogućava da uhvatite signal i kontrolišete širenje vala u bilo kojoj tački zvučnog cjevovoda, itd.

Primjer AE uređaja na PV: rezonator (slika 3).

Rezonantna struktura na površinskim akustičnim talasima

Rice. 3

Oznake:

1 - pretvarač;

2 - reflektorski sistem (metalne elektrode ili žljebovi).

Faktor kvaliteta do 104, niski gubici (manje od 5 dB), frekvencijski opseg 30 - 1000 MHz. Princip rada. Između reflektora 2 stvara se stajaći PV, koji se generira i prima od strane pretvarača 1.

Književnost

1. Ultrazvuk / Ed. I.P. Golyamina.- M.: Sovjetska enciklopedija, 1979.- P. 400.

2. Brekhovskikh L.M., Goncharov V.V. Uvod u mehaniku kontinuuma - M.: Nauka, 1982.

Ključne riječi

amplituda
površinski talas
Rayleighov talas
Ljubavni talas
Stonley talas
vertikalno polarizovan talas
horizontalno polarizovan talas
talasna dužina
brzina talasa
disperzija brzine
frekvencija

Sekcije prirodnih nauka:

Površinski akustični talasi(SAW) - elastični valovi koji se šire duž površine čvrstog tijela ili duž granice s drugim medijima. Surfaktanti se dijele u dvije vrste: sa vertikalnom polarizacijom i sa horizontalnom polarizacijom ( Ljubavni talasi).

Najčešći posebni slučajevi površinskih valova uključuju sljedeće:

Rayleighovi talasi(ili Rayleigh), u klasičnom smislu, šireći se duž granice elastičnog poluprostora sa vakuumom ili prilično razrijeđenim plinovitim medijem.
na interfejsu čvrsto-tečnost.
, teče duž granice tečnosti i čvrstog tela
Stoneleigh Wave, koji se širi duž ravne granice dva čvrsta medija, čiji se moduli elastičnosti i gustoća ne razlikuju mnogo.
Ljubavni talasi- površinski valovi s horizontalnom polarizacijom (tip SH), koji se mogu širiti u strukturi elastičnog sloja na elastičnom poluprostoru.

Enciklopedijski YouTube

1 / 3

✪ Seizmički talasi

✪ Uzdužni i poprečni talasi. Zvučni talasi. Lekcija 120

✪ Sedmo predavanje: Talasi

Titlovi

U ovom videu želim malo razgovarati o seizmičkim talasima. Hajde da zapišemo temu. Prvo, oni su sami po sebi veoma interesantni, a drugo, veoma su važni za razumevanje strukture Zemlje. Već ste vidjeli moj video o slojevima Zemlje, a zahvaljujući seizmičkim valovima zaključili smo od kojih slojeva se sastoji naša planeta. I dok se seizmički valovi obično povezuju sa zemljotresima, to su zapravo bilo koji valovi koji putuju duž tla. Mogu doći od zemljotresa, jake eksplozije, bilo čega što može poslati mnogo energije direktno u zemlju i kamen. Dakle, postoje dvije glavne vrste seizmičkih valova. A mi ćemo se više fokusirati na jednu od njih. Prvi su površinski valovi. Hajde da to zapišemo. Drugi su telesni talasi. Površinski valovi su jednostavno valovi koji putuju po površini nečega. U našem slučaju, na površini zemlje. Ovdje, na ilustraciji, možete vidjeti kako izgledaju površinski valovi. Oni su slični talasima koji se mogu vidjeti na površini vode. Postoje dvije vrste površinskih valova: Rayleighovi valovi i Love valovi. Neću ulaziti u detalje, ali ovdje možete vidjeti da se Rayleighovi valovi kreću gore-dolje. Ovo je mjesto gdje se Zemlja kreće gore-dolje. Pomiče se ovamo. Evo ga. A onda - opet dole. Izgleda kao talas koji prolazi zemljom. Ljubavni talasi se, zauzvrat, kreću u stranu. Odnosno, ovdje se val ne kreće gore-dolje, već, ako pogledate u smjeru vala, pomiče se ulijevo. Ovdje se pomiče udesno. Ovdje - lijevo. Evo - opet desno. U oba slučaja, kretanje vala je okomito na smjer njegovog kretanja. Ponekad se takvi talasi nazivaju poprečnim talasima. A oni su, kao što sam rekao, kao talasi u vodi. Tjelesni talasi su mnogo zanimljiviji jer su, prvo, najbrži talasi. Osim toga, ovi valovi se koriste za proučavanje strukture zemlje. Tjelesni valovi dolaze u dvije vrste. Postoje P-talasi, ili primarni talasi. I S-talasi, ili sekundarni. Mogu se vidjeti ovdje. Takvi talasi su energija koja se kreće unutar tela. I ne samo na njegovoj površini. Dakle, na ovoj slici, koju sam preuzeo sa Wikipedije, možete vidjeti kako se čekićem udara u veliki kamen. A kad čekić udari o kamen... Dajte da ga povećam. Evo ja ću imati kamen i udariću ga čekićem. Stisnut će kamen tamo gdje udari. Tada će energija udarca gurnuti molekule, koji će se zabiti u susjedne molekule. I ovi molekuli će se zabiti u molekule iza njih, a oni zauzvrat u molekule pored njih. Ispostavilo se da se ovaj sabijeni dio kamena kreće kao val. To su komprimirani molekuli, oni će se zabiti u molekule u blizini i tada će kamen ovdje postati gušći. Prvi molekuli, oni koji su pokrenuli cijeli pokret, vratit će se na svoje mjesto. Dakle, kompresija se pomaknula i kretat će se dalje. To rezultira kompresijskim valom. Udarite ovo čekićem i dobijete promjenjivu gustoću koja se kreće u smjeru vala. U našem slučaju, molekuli se kreću naprijed-nazad duž iste ose. Paralelno sa smjerom vala. Ovo su P-talasi. P talasi mogu da putuju u vazduhu. U suštini, zvučni talasi su kompresijski talasi. Mogu se kretati iu tečnostima iu čvrstim materijama. I, ovisno o okruženju, kreću se različitim brzinama. U zraku se kreću brzinom od 330 m/s, što nije tako sporo za svakodnevni život. U tečnosti se kreću brzinom od 1500 m/s. A u granitu, koji čini većinu Zemljine površine, kreću se brzinom od 5.000 m/s. Pusti me da zapišem ovo. 5.000 metara, ili 5 km/s u granitu. A sada ću nacrtati S-talase, jer je ovaj premali. Ako udarite čekićem u ovo područje, sila udarca će privremeno pomaknuti kamen u stranu. Malo će se deformirati i povući će susjedni dio kamena zajedno sa sobom. Ova stijena na vrhu će se zatim srušiti, a stijena koja je prvobitno bila pogođena će se vratiti gore. I nakon otprilike jedne milisekunde, sloj kamena na vrhu malo se deformiše udesno. A onda će se s vremenom deformacija pomjeriti prema gore. Primijetite da se u ovom slučaju val također kreće prema gore. Ali kretanje materijala više nije paralelno s osi, kao u P-talasima, već okomito. Ovi okomiti talasi se takođe nazivaju poprečnim vibracijama. Kretanje čestica je okomito na os kretanja talasa. Ovo su S-talasi. Kreću se malo sporije od P-talasa. Stoga, ako dođe do potresa, prvo ćete osjetiti P talase. A onda, pri približno 60% brzine P-talasa, doći će S-talasi. Dakle, da bismo razumjeli strukturu Zemlje, važno je zapamtiti da se S talasi mogu kretati samo u čvrstoj materiji. Hajde da zapišemo ovo. Moglo bi se reći da ste vidjeli poprečne valove na vodi. Ali bilo je površinskih talasa. A mi razgovaramo o tjelesnim talasima. Talasi koji putuju unutar zapremine vode. Da lakše zamislim, nacrtaću malo vode, recimo da će ovde biti bazen. U kontekstu. Nešto slično tome. Da, mogao sam bolje da nacrtam. Dakle, ovdje je isječak bazena, i nadam se da možete razumjeti šta se dešava u njemu. A ako sabijem dio vode, na primjer, udarim je nečim vrlo velikim, tako da će se voda brzo stisnuti. P-talas će se moći kretati jer će se molekuli vode zabiti u molekule pored njih, koji će se zabiti u molekule iza njih. I ova kompresija, ovaj P-talas, će se kretati u pravcu mog udara. Ovo pokazuje da se P-talas može kretati i u tekućinama i, na primjer, u zraku. U redu. I zapamtite da govorimo o podvodnim talasima. Ne o površinama. Naši talasi se kreću u zapremini vode. Pretpostavimo da smo uzeli čekić i udarili zadanu količinu vode sa strane. A to će samo stvoriti val kompresije u ovom smjeru. I ništa više. Poprečni val se neće pojaviti jer val nema elastičnost koja dozvoljava njegovim dijelovima da osciliraju s jedne strane na drugu. S-talas zahtijeva vrstu elastičnosti koja se javlja samo u čvrstim tvarima. U nastavku ćemo koristiti svojstva P talasa, koji mogu da putuju u vazduhu, tečnostima i čvrstim materijama, i svojstva S talasa da saznamo od čega je Zemlja napravljena. Titlovi Amara.org zajednice

Rayleigh valovi

Prigušeni Rayleighovi talasi

Prigušeni talasi Rayleighovog tipa na interfejsu čvrsta-tečnost.

Neprekidni talas sa vertikalnom polarizacijom

Neprekidni talas sa vertikalnom polarizacijom, teče duž granice tečnosti i čvrste supstance brzinom zvuka u datom mediju.

Wave(val, talas, more) - nastaju zbog prianjanja čestica tekućine i zraka; klizeći po glatkoj površini vode, zrak najprije stvara mreškanje, a tek onda, djelujući na njegove nagnute površine, postupno razvija uznemirenost vodene mase. Iskustvo je pokazalo da čestice vode nemaju kretanje naprijed; kreće se samo okomito. Morski valovi su kretanje vode po površini mora koje se događa u određenim intervalima.

Najviša tačka talasa se zove comb ili vrh vala, a najniža tačka je sole. Visina talasa je udaljenost od vrha do njegove osnove, i dužina ovo je razmak između dva grebena ili tabana. Vrijeme između dva vrha ili korita naziva se period talasi.

Glavni uzroci

U prosjeku, visina talasa tokom oluje u okeanu doseže 7-8 metara, obično se može protegnuti u dužinu - do 150 metara i do 250 metara tokom oluje.

U većini slučajeva, morske valove stvara vjetar. Jačina i veličina takvih valova zavise od jačine vjetra, kao i od njegovog trajanja i „ubrzanja“ - dužine putanje po kojoj vjetar djeluje na vodu. površine. Ponekad talasi koji udaraju u obalu mogu nastati hiljadama kilometara od obale. Ali postoje mnogi drugi faktori za pojavu morskih valova: to su plimne sile Mjeseca i Sunca, fluktuacije atmosferskog tlaka, erupcije podvodnih vulkana, podvodni zemljotresi i kretanje morskih plovila.

Talasi uočeni u drugim vodnim tijelima mogu biti dva tipa:

1) Vjetar stvoreni vjetrom, koji poprimaju stabilan karakter nakon što vjetar prestane da djeluje i nazivaju se ustaljenim valovima, ili bujanjem; Vjetar valovi nastaju djelovanjem vjetra (kretanjem vazdušnih masa) na površinu vode, odnosno ubrizgavanjem. Razlog za oscilatorno kretanje valova postaje lako razumjeti ako primijetite učinak istog vjetra na površinu pšeničnog polja. Jasno je vidljiva nepostojanost tokova vjetra koji stvaraju valove.

2) Talasi kretanja, ili stajaći valovi, nastaju kao rezultat jakih podrhtavanja na dnu tijekom potresa ili su pobuđeni, na primjer, oštrom promjenom atmosferskog tlaka. Ovi talasi se nazivaju i pojedinačni talasi.

Za razliku od plime i oseke, talasi ne pomeraju vodene mase. Talasi se kreću, ali voda ostaje na svom mjestu. Čamac koji se ljulja na talasima ne pluta sa talasom. Ona će se blago kretati uz nagnutu padinu samo zahvaljujući sili zemljine gravitacije. Čestice vode u talasu kreću se duž prstenova. Što su ovi prstenovi udaljeniji od površine, postaju manji i konačno potpuno nestaju. Budući da ste u podmornici na dubini od 70-80 metara, nećete osjetiti djelovanje morskih valova čak ni za vrijeme najjače oluje na površini.

Vrste morskih talasa

Talasi mogu putovati na velike udaljenosti bez promjene oblika i praktički ne gube energiju, dugo nakon što je vjetar koji ih je uzrokovao utihnuo. Probijajući se o obalu, morski valovi oslobađaju ogromnu energiju akumuliranu tokom putovanja. Sila valova koji se neprekidno lome mijenja oblik obale na različite načine. Valovi koji se šire i kotrljaju zapljuskuju obalu i stoga se nazivaju konstruktivno. Talasi koji se obrušavaju na obalu postepeno ga uništavaju i spiraju plaže koje ga štite. Zato se i zovu destruktivno.

Niski, široki, zaobljeni valovi udaljeni od obale nazivaju se valovi. Talasi uzrokuju da čestice vode opisuju krugove i prstenove. Veličina prstenova se smanjuje sa dubinom. Kako se val približava nagnutoj obali, čestice vode u njemu opisuju sve spljoštenije ovale. Približavajući se obali, morski valovi više ne mogu zatvoriti svoje ovale i val se lomi. U plitkoj vodi, čestice vode više ne mogu zatvoriti svoje ovale i val se lomi. Vrtovi su formirani od tvrđe stijene i erodiraju sporije od susjednih dijelova obale. Strmi, visoki morski valovi potkopavaju stenovite litice u podnožju, stvarajući niše. Litice se ponekad sruše. Terasa zaglađena valovima je sve što je ostalo od stijena koje je more uništilo. Ponekad se voda uzdiže duž vertikalnih pukotina u stijeni do vrha i izbija na površinu, formirajući lijevak. Razorna sila valova širi pukotine u stijeni, formirajući pećine. Kada se valovi troše na stijeni s obje strane dok se ne sretnu na lomu, formiraju se lukovi. Kada vrh luka padne u more, ostaju kameni stupovi. Njihovi temelji su potkopani, a stubovi se urušavaju, formirajući gromade. Šljunak i pijesak na plaži rezultat su erozije.

Razorni valovi postepeno nagrizaju obalu i odnose pijesak i šljunak s morskih plaža. Donoseći punu težinu svoje vode i ispranog materijala na padine i litice, valovi uništavaju njihovu površinu. Oni istiskuju vodu i zrak u svaku pukotinu, svaku pukotinu, često eksplozivnom energijom, postepeno odvajajući i slabeći stijene. Razbijeni fragmenti stijena koriste se za dalje uništavanje. Čak i najtvrđe stijene se postepeno uništavaju, a kopno na obali se mijenja pod utjecajem valova. Talasi mogu uništiti morsku obalu neverovatnom brzinom. U Linkolnširu, Engleska, erozija (destrukcija) napreduje brzinom od 2 m godišnje. Od 1870. godine, kada je na Cape Hatterasu izgrađen najveći svjetionik u Sjedinjenim Državama, more je odnijelo plaže 426 m u unutrašnjost.

Tsunami

Tsunami To su talasi ogromne destruktivne moći. Oni su uzrokovani podvodnim zemljotresima ili vulkanskim erupcijama i mogu prijeći okeane brže od mlaznog aviona: 1000 km/h. U dubokim vodama mogu biti i manje od jednog metra, ali, približavajući se obali, usporavaju i narastu do 30-50 metara prije nego što se sruše, poplave obalu i pometu sve što im se nađe na putu. 90% svih zabilježenih cunamija dogodilo se u Tihom okeanu.

Najčešći razlozi.

Oko 80% slučajeva stvaranja cunamija jeste podvodni zemljotresi. Prilikom potresa pod vodom dolazi do međusobnog vertikalnog pomjeranja dna: dio dna tone, a dio se diže. Oscilatorna kretanja se javljaju okomito na površini vode, sa tendencijom da se vrate na prvobitni nivo - prosječni nivo mora - i stvaraju niz valova. Nije svaki podvodni zemljotres praćen cunamijem. Cunamigeni (tj. stvaranje talasa cunamija) je obično potres s plitkim izvorom. Problem prepoznavanja cunamigenosti potresa još nije riješen, a službe upozorenja se rukovode veličinom potresa. Najjači cunamiji nastaju u zonama subdukcije. Takođe, potrebno je da podvodni udar rezonira sa oscilacijama talasa.

Klizišta. Cunamiji ovog tipa javljaju se češće nego što se procjenjuje u 20. stoljeću (oko 7% svih cunamija). Zemljotres često uzrokuje klizište i također stvara talas. Dana 9. jula 1958. zemljotres na Aljasci izazvao je klizište u zaljevu Lituya. Masa ledenih i zemljanih stijena se srušila sa visine od 1100 m Na suprotnoj obali zaljeva nastao je val koji je dostigao visinu od preko 524 m. Ovakvi slučajevi su prilično rijetki i ne smatraju se standardom . Ali podvodna klizišta se mnogo češće javljaju u deltama rijeka, koja nisu ništa manje opasne. Zemljotres može izazvati klizište, a na primjer, u Indoneziji, gdje je sedimentacija šelfa vrlo velika, posebno su opasni cunamiji klizišta, koji se javljaju redovno, uzrokujući lokalne valove visine više od 20 metara.

Vulkanske erupciječine oko 5% svih događaja cunamija. Velike podvodne erupcije imaju isti efekat kao i zemljotresi. U velikim vulkanskim eksplozijama, ne samo da se talasi stvaraju eksplozijom, već voda ispunjava i šupljine eruptiranog materijala ili čak kalderu, što rezultira dugim talasom. Klasičan primjer je cunami nastao nakon erupcije Krakatoa 1883. Ogromni cunamiji iz vulkana Krakatoa uočeni su u lukama širom svijeta i uništili su ukupno više od 5.000 brodova i ubili oko 36.000 ljudi.

Znakovi cunamija.

Iznenadno brzo povlačenje vode sa obale na znatnoj udaljenosti i isušivanje dna. Što se more više povlači, to su veći talasi cunamija. Ljudi koji su na obali i ne znaju za njih opasnosti, mogu ostati iz radoznalosti ili da skupljaju ribu i školjke. U tom slučaju, potrebno je što prije napustiti obalu i udaljiti se od nje - ovo pravilo treba se pridržavati kada ste, na primjer, u Japanu, na obali Indijskog okeana u Indoneziji ili na Kamčatki. U slučaju teletsunamija, talas se obično približava a da se voda ne povlači.
Zemljotres. Epicentar zemljotresa je obično u okeanu. Na primorju je potres obično mnogo slabiji, a često i nema potresa. U regijama podložnim cunamiju postoji pravilo da ako se osjeti potres, bolje je odmaknuti se od obale i istovremeno se popeti na brdo, pripremajući se na taj način unaprijed za dolazak vala.
Neobičan drift led i drugi plutajući objekti, stvaranje pukotina u brzom ledu.
Ogromne reverzne greške na rubovima stacionarnog leda i grebena, stvaranje gužve i strujanja.

rogue waves

rogue waves(Roaming waves, monster waves, freak waves - anomalous waves) - džinovski talasi koji nastaju u okeanu, visoki više od 30 metara, imaju ponašanje neuobičajeno za morske talase.

Prije samo 10-15 godina, naučnici su priče mornara o gigantskim valovima ubicama koji se pojavljuju niotkuda i potapaju brodove smatrali samo pomorskim folklorom. Za dugo vremena lutajućim talasima smatrani su fikcijom, jer se nisu uklapali ni u jedan matematički model koji je tada postojao za izračunavanje pojava i njihovog ponašanja, jer talasi visine veće od 21 metar ne mogu postojati u okeanima planete Zemlje.

Jedan od prvih opisa čudovišnog talasa datira iz 1826. Visina mu je bila više od 25 metara, a primijećena je u Atlantskom okeanu u blizini Biskajskog zaljeva. Niko nije vjerovao ovoj poruci. A 1840. godine, navigator Dumont d'Urville riskirao je da se pojavi na sastanku Francuskog geografskog društva i izjavi da je svojim očima vidio val od 35 metara. Ali postoje priče o ogromnim talasima duhova koji su se iznenada pojavili usred okeana čak i uz malu oluju, a njihova strmina je ličila na strme zidove vode, postajala je sve više i više.

Istorijski dokazi odmetnutih talasa

Dakle, 1933. godine, brod američke mornarice Ramapo zahvatila je oluja u Tihom okeanu. Sedam dana brod su bacali talasi. A 7. februara ujutru iznenada je otpozadi prikrala osovina nevjerovatne visine. Prvo je brod bačen u duboki ponor, a zatim podignut gotovo okomito na planinu zapjenjene vode. Posada, koja je imala sreće da preživi, snimila je visinu talasa od 34 metra. Kretao se brzinom od 23 m/s, odnosno 85 km/h. Do sada se ovo smatra najvećim talasom odmetnika ikada izmjerenim.

Tokom Drugog svjetskog rata, 1942. godine, brod Queen Mary prevezao je 16 hiljada američkog vojnog osoblja iz New Yorka u Veliku Britaniju (usput rečeno, rekord po broju ljudi prevezenih na jednom brodu). Odjednom se pojavio talas od 28 metara. „Gornja paluba je bila na svojoj uobičajenoj visini, i odjednom je – iznenada – pala dole,” prisjetio se dr. Norval Carter, koji je bio na nesretnom brodu! Brod se nagnuo pod uglom od 53 stepena - da je ugao bio čak tri stepena veći, smrt bi bila neizbežna. Priča o "Kraljici Mariji" bila je osnova holivudskog filma "Posejdon".

Međutim, 1. januara 1995. godine, na naftnoj platformi Dropner u Sjevernom moru kod obale Norveške, instrumentima je prvi put zabilježen talas visine 25,6 metara, nazvan Dropner talas. Projekt Maximum Wave nam je omogućio da iznova pogledamo uzroke pogibije suhih teretnih brodova koji su prevozili kontejnere i drugi važan teret. Dalja istraživanja su tokom tri nedelje širom sveta zabeležila više od 10 pojedinačnih džinovskih talasa, čija je visina prelazila 20 metara. Novi projekat se zove Wave Atlas, koji predviđa kompilaciju svjetske mape promatranih čudovišnih valova i njenu naknadnu obradu i dodavanje.

Uzroci

Postoji nekoliko hipoteza o uzrocima ekstremnih talasa. Mnogima od njih nedostaje zdrav razum. Najjednostavnija objašnjenja zasnivaju se na analizi jednostavne superpozicije talasa različitih dužina. Procjene, međutim, pokazuju da je vjerovatnoća ekstremnih valova u takvoj shemi premala. Još jedna hipoteza vrijedna pažnje sugerira mogućnost fokusiranja energije valova u nekim strukturama površinske struje. Ove strukture su, međutim, previše specifične da bi mehanizam fokusiranja energije objasnio sistematsko pojavljivanje ekstremnih talasa. Najpouzdanije objašnjenje za pojavu ekstremnih talasa trebalo bi da se zasniva na unutrašnjim mehanizmima nelinearnih površinskih talasa bez uključivanja spoljnih faktora.

Zanimljivo je da takvi valovi mogu biti i vrhovi i korita, što potvrđuju i očevici. Dalja istraživanja uključuju efekte nelinearnosti u valovima vjetra, što može dovesti do formiranja malih grupa valova (paketa) ili pojedinačnih valova (solitona) koji mogu putovati na velike udaljenosti bez značajnog mijenjanja strukture. Slični paketi su također mnogo puta uočeni u praksi. Karakteristike ovakvih grupa valova, koje potvrđuju ovu teoriju, su da se kreću neovisno o drugim valovima i da imaju malu širinu (manje od 1 km), a visine naglo opadaju na rubovima.

Međutim, još uvijek nije bilo moguće u potpunosti razjasniti prirodu anomalnih valova.

2. Mehanički talas.

3. Izvor mehaničkih talasa.

4. Tačkasti izvor talasa.

5. Transverzalni talas.

6. Longitudinalni talas.

7. Talasni front.

9. Periodični talasi.

10. Harmonični talas.

11. Talasna dužina.

12. Brzina širenja.

13. Zavisnost brzine talasa od svojstava medija.

14. Hajgensov princip.

15. Refleksija i prelamanje talasa.

16. Zakon refleksije talasa.

17. Zakon prelamanja talasa.

18. Jednačina ravnih talasa.

19. Energija i intenzitet talasa.

20. Princip superpozicije.

21. Koherentne oscilacije.

22. Koherentni talasi.

23. Interferencija talasa. a) uslov maksimuma interferencije, b) uslov minimuma interferencije.

24. Interferencija i zakon održanja energije.

25. Difrakcija talasa.

26. Huygens–Fresnel princip.

27. Polarizovani talas.

29. Jačina zvuka.

30. Visina zvuka.

31. Timbar zvuka.

32. Ultrazvuk.

33. Infrazvuk.

34. Doplerov efekat.

1.val - Ovo je proces širenja vibracija bilo koje fizičke veličine u prostoru. Na primjer, zvučni valovi u plinovima ili tekućinama predstavljaju širenje fluktuacija tlaka i gustine u ovim medijima. Elektromagnetski talas je proces širenja oscilacija jačine električnih magnetnih polja u prostoru.

Energija i zamah mogu se prenijeti u prostoru prijenosom materije. Svako pokretno tijelo ima kinetičku energiju. Stoga prenosi kinetičku energiju transportom materije. Isto tijelo, zagrijano, krećući se u prostoru prenosi toplinsku energiju, prenoseći materiju.

Čestice elastične sredine su međusobno povezane. Poremećaji, tj. odstupanja od ravnotežnog položaja jedne čestice prenose se na susjedne čestice, tj. energija i impuls se prenose sa jedne čestice na susjedne čestice, dok svaka čestica ostaje blizu svog ravnotežnog položaja. Dakle, energija i zamah se prenose duž lanca od jedne čestice do druge i ne dolazi do prijenosa materije.

Dakle, talasni proces je proces prenosa energije i momenta u prostoru bez prenosa materije.

2. Mehanički talas ili elastični talas– poremećaj (oscilacija) koji se širi u elastičnom mediju. Elastični medij u kojem se šire mehanički valovi su zrak, voda, drvo, metali i druge elastične tvari. Elastični talasi se nazivaju zvučni talasi.

3. Izvor mehaničkih talasa- tijelo koje vrši oscilatorno kretanje dok je u elastičnom mediju, na primjer, vibrirajuće viljuške, žice, glasne žice.

4. Tačkasti izvor talasa – izvor talasa čija se veličina može zanemariti u poređenju sa razdaljinom na kojoj se talas širi.

5. Poprečni talas - val u kojem čestice medija osciliraju u smjeru okomitom na smjer širenja vala. Na primjer, valovi na površini vode su poprečni valovi, jer Vibracije čestica vode nastaju u smjeru okomitom na smjer vodene površine, a val se širi duž površine vode. Poprečni val se širi duž užeta, čiji je jedan kraj fiksiran, a drugi oscilira u vertikalnoj ravni.

Poprečni val može se širiti samo duž granice između različitih medija.

6. longitudinalni talas - val u kojem se javljaju oscilacije u smjeru prostiranja vala. Uzdužni val nastaje u dugoj spiralnoj oprugi ako je jedan kraj podvrgnut periodičnim smetnjama usmjerenim duž opruge. Elastični talas koji teče duž opruge predstavlja propagirajući niz kompresije i istezanja (Sl. 88)

Uzdužni val može se širiti samo unutar elastičnog medija, na primjer, u zraku, u vodi. U čvrstim tečnostima i poprečni i uzdužni talasi mogu se širiti istovremeno, jer čvrsta supstanca i tečnost su uvijek ograničeni površinom - međuprostorom između dva medija. Na primjer, ako se čelična šipka udari na kraju čekićem, tada će se u njoj početi širiti elastična deformacija. Duž površine štapa će teći poprečni val, a unutar njega će se širiti uzdužni val (kompresija i razrjeđivanje medija) (Sl. 89).

7. Talasna fronta (valna površina)– geometrijsko mjesto tačaka koje osciliraju u istim fazama. Na talasnoj površini, faze oscilirajućih tačaka u razmatranom trenutku vremena imaju istu vrijednost. Ako bacite kamen u mirno jezero, tada će se poprečni talasi u obliku kruga početi širiti po površini jezera od mjesta gdje je pao, sa centrom na mjestu gdje je kamen pao. U ovom primjeru, front talasa je krug.

U sfernom talasu, front talasa je sfera. Takve talase stvaraju tačkasti izvori.

Na veoma velikim udaljenostima od izvora, zakrivljenost fronta se može zanemariti i front talasa se može smatrati ravnim. U ovom slučaju, talas se naziva ravan.

8. Greda – ravna linija normalna na površinu talasa. U sfernom talasu, zraci su usmereni duž poluprečnika sfera od centra, gde se nalazi izvor talasa (slika 90).

U ravnim talasima, zraci su usmereni okomito na prednju površinu (slika 91).

9. Periodični talasi. Kada se govori o talasima, mislili smo na jedan poremećaj koji se širi u prostoru.

Ako izvor valova vrši kontinuirane oscilacije, tada se u mediju pojavljuju elastični valovi koji putuju jedan za drugim. Takvi talasi se nazivaju periodični.

10. Harmonični talas– talas generisan harmonijskim oscilacijama. Ako izvor talasa vrši harmonijske oscilacije, onda generiše harmonijske talase - talase u kojima čestice vibriraju prema harmonijskom zakonu.

11. Talasna dužina. Neka se harmonijski talas širi duž ose OX, a oscilacije u njemu se javljaju u pravcu ose OY. Ovaj talas je poprečan i može se prikazati kao sinusni talas (Sl. 92).

Takav talas se može dobiti izazivanjem vibracija u vertikalnoj ravni slobodnog kraja užeta.

Talasna dužina je udaljenost između dvije najbliže tačke A i B, osciliraju u istim fazama (Sl. 92).

12. Brzina širenja talasa– fizička veličina brojčano jednaka brzini širenja vibracija u prostoru. Od sl. 92 slijedi da je vrijeme tokom kojeg se oscilacija širi od tačke do tačke A do tačke IN, tj. na udaljenosti je talasna dužina jednaka periodu oscilovanja. Dakle, brzina prostiranja talasa je jednaka

13. Zavisnost brzine širenja talasa o svojstvima medija. Frekvencija oscilacija kada nastane talas zavisi samo od svojstava izvora talasa i ne zavisi od svojstava medija. Brzina širenja talasa zavisi od svojstava medija. Zbog toga se talasna dužina menja kada se prelazi preko interfejsa između dva različita medija. Brzina talasa zavisi od veze između atoma i molekula medija. Veza između atoma i molekula u tekućinama i čvrstim tvarima je mnogo čvršća nego u plinovima. Stoga je brzina zvučnih valova u tekućinama i čvrstim tvarima mnogo veća nego u plinovima. U vazduhu je brzina zvuka u normalnim uslovima 340, u vodi 1500, a u čeliku 6000.

Prosječna brzina toplinskog kretanja molekula u plinovima opada sa padom temperature i, kao rezultat, smanjuje se brzina širenja valova u plinovima. U gušćem, a samim tim i inertnijem mediju, brzina talasa je manja. Ako zvuk putuje u zraku, njegova brzina ovisi o gustini zraka. Tamo gdje je gustina zraka veća, brzina zvuka je manja. I obrnuto, gdje je gustina zraka manja, brzina zvuka je veća. Kao rezultat toga, kada se zvuk širi, front talasa je izobličen. Iznad močvare ili iznad jezera, posebno u večernjim satima, gustina vazduha u blizini površine zbog vodene pare je veća nego na određenoj visini. Stoga je brzina zvuka blizu površine vode manja nego na određenoj visini. Kao rezultat, front valova se okreće na način da se gornji dio fronta sve više savija prema površini jezera. Ispostavilo se da se energija talasa koji putuje duž površine jezera i energija talasa koji putuje pod uglom prema površini jezera sabiraju. Stoga, uveče zvuk dobro putuje preko jezera. Čak se i tihi razgovor može čuti na suprotnoj obali.

14. Hajgensov princip– svaka tačka na površini koju je talas dosegao u datom trenutku je izvor sekundarnih talasa. Povlačeći površinsku tangentu na frontove svih sekundarnih talasa, dobijamo front talasa u sledećem trenutku.

Razmotrimo, na primjer, val koji se širi duž površine vode iz jedne tačke O(Sl.93) Neka u trenutku vremena t prednja strana je imala oblik kruga poluprečnika R centriran u tački O. U narednom trenutku svaki sekundarni talas će imati front u obliku kruga poluprečnika, gde je V– brzina prostiranja talasa. Crtajući površinsku tangentu na frontove sekundarnih talasa, dobijamo front talasa u trenutku (Sl. 93)

Ako se talas širi u neprekidnom mediju, tada je front talasa sfera.

15. Refleksija i prelamanje talasa. Kada talas padne na granicu između dva različita medija, svaka tačka ove površine, prema Huygensovom principu, postaje izvor sekundarnih talasa koji se šire na obe strane površine. Stoga se pri prelasku granice između dva medija val djelimično reflektuje i djelimično prolazi kroz ovu površinu. Jer Budući da su mediji različiti, brzina talasa u njima je drugačija. Stoga se pri prelasku granice između dva medija mijenja smjer širenja vala, tj. dolazi do prelamanja talasa. Razmotrimo, na osnovu Hajgensovog principa, proces i zakone refleksije i prelamanja.

16. Zakon refleksije talasa. Neka ravni talas padne na ravno sučelje između dva različita medija. Odaberimo područje između dva zraka i (slika 94)

Upadni ugao - ugao između upadnog snopa i okomice na interfejs u tački upada.

Ugao refleksije je ugao između reflektovanog zraka i okomice na međuprostor u tački upada.

U trenutku kada snop dođe do interfejsa u tački , ova tačka će postati izvor sekundarnih talasa. Front talasa u ovom trenutku je označen segmentom prave linije AC(Sl.94). Shodno tome, u ovom trenutku snop još uvijek mora proći put do interfejsa NE. Neka zrak putuje ovim putem u vremenu. Upadni i reflektovani zraci šire se na jednoj strani interfejsa, tako da su njihove brzine iste i jednake V. Onda .

Tokom vremena sekundarnog talasa iz tačke Aće ići putem. Stoga . Pravougli trougli su jednaki jer... - zajednička hipotenuza i krakovi. Iz jednakosti trouglova slijedi jednakost uglova. Ali takođe, tj. .

Sada formulirajmo zakon refleksije talasa: upadni snop, reflektovani snop , okomito na granicu između dva medija, obnovljena u tački upada, leže u istoj ravni; upadni ugao je jednak uglu refleksije.

17. Zakon prelamanja talasa. Neka ravni talas prođe kroz ravnu međuprostoru između dva medija. Štaviše upadni ugao je različit od nule (slika 95).

Ugao prelamanja je ugao između prelomljenog zraka i okomice na međuprostor, obnovljen u tački upada.

Označimo i brzinu prostiranja talasa u medijima 1 i 2. U trenutku kada snop dođe do interfejsa u tački A, ova tačka će postati izvor talasa koji se šire u drugom mediju - zraku, a zrak i dalje mora putovati do površine površine. Neka bude vrijeme potrebno zraku da putuje NE, Onda . Za isto vrijeme, u drugom mediju zrak će putovati putem . Jer , zatim i .

Trokuti i pravokutnici sa zajedničkom hipotenuzom i = su kao uglovi sa međusobno okomitim stranicama. Za uglove i pišemo sljedeće jednakosti

Uzimajući u obzir da , , dobijamo

Sada formulirajmo zakon prelamanja talasa: Upadna zraka, prelomljena zraka i okomita na granicu između dva medija, obnovljena u tački upada, leže u istoj ravni; omjer sinusa upadnog ugla i sinusa ugla prelamanja je konstantna vrijednost za dva data medija i naziva se relativni indeks prelamanja za dva data medija.

18. Jednačina ravnih talasa.Čestice medija koje se nalaze na udaljenosti S od izvora talasi počinju da osciluju tek kada talas stigne do njega. Ako V je brzina širenja talasa, tada će oscilacije početi sa zakašnjenjem vremena

Ako izvor valova oscilira prema harmonijskom zakonu, onda za česticu koja se nalazi na udaljenosti S iz izvora zapisujemo zakon oscilacija u obliku

Hajde da uvedemo veličinu koja se zove talasni broj. Pokazuje koliko valnih dužina stane na udaljenosti koja je jednaka jedinicama dužine. Sada je zakon oscilacija čestice medija koja se nalazi na udaljenosti S iz izvora ćemo napisati u obrascu

Ova jednadžba određuje pomak oscilirajuće točke kao funkciju vremena i udaljenosti od izvora valova i naziva se jednadžba ravnih valova.

19. Energija i intenzitet talasa. Svaka čestica do koje val dosegne vibrira i stoga ima energiju. Neka se talas sa amplitudom širi u određenom volumenu elastične sredine A i cikličnu frekvenciju. To znači da je prosječna energija vibracije u ovoj zapremini jednaka

Gdje m – mase dodijeljenog volumena medija.

Prosječna gustina energije (prosjek preko volumena) je energija valova po jedinici volumena medija

Gdje je gustina medija.

Intenzitet talasa– fizička veličina brojčano jednaka energiji koju val prenosi u jedinici vremena kroz jediničnu površinu ravni okomitu na smjer prostiranja vala (kroz jediničnu površinu valnog fronta), tj.

Prosječna snaga vala je prosječna ukupna energija koju talas prenosi u jedinici vremena kroz površinu sa površinom S. Prosječnu snagu talasa dobijamo množenjem intenziteta talasa sa površinom S

20.Princip superpozicije (preklapanje). Ako se valovi iz dva ili više izvora šire u elastičnom mediju, tada, kao što pokazuju zapažanja, valovi prolaze jedan kroz drugi, a da uopće ne utiču jedan na drugog. Drugim riječima, talasi ne stupaju u interakciju jedni s drugima. To se objašnjava činjenicom da u granicama elastične deformacije, kompresija i napetost u jednom smjeru ni na koji način ne utječu na elastična svojstva u drugim smjerovima.

Dakle, svaka tačka u medijumu u koju dolaze dva ili više talasa učestvuje u oscilacijama koje izaziva svaki talas. U ovom slučaju, rezultirajući pomak čestice medija u bilo kojem trenutku jednak je geometrijskom zbiru pomaka uzrokovanih svakim od rezultirajućih oscilatornih procesa. Ovo je suština principa superpozicije ili superpozicije vibracija.

Rezultat sabiranja oscilacija ovisi o amplitudi, frekvenciji i razlici faza nastalih oscilatornih procesa.

21. Koherentne oscilacije - oscilacije sa istom frekvencijom i konstantnom faznom razlikom tokom vremena.

22.Koherentni talasi– talasi iste frekvencije ili iste talasne dužine, čija fazna razlika u datoj tački prostora ostaje konstantna u vremenu.

23.Interferencija talasa– fenomen povećanja ili smanjenja amplitude rezultujućeg talasa kada su dva ili više koherentnih talasa superponirani.

A) . Maksimalni uslovi interferencije. Neka se talasi iz dva koherentna izvora sretnu u jednoj tački A(Sl.96).

Pomaci srednjih čestica u tački A, uzrokovane svakim talasom posebno, zapisaćemo prema talasnoj jednadžbi u obliku

Gdje su i , , su amplitude i faze oscilacija uzrokovanih valovima u nekoj tački A, i su udaljenosti tačke, je razlika između ovih udaljenosti ili razlika u putanjama talasa.

Zbog razlike u toku talasa, drugi talas kasni u odnosu na prvi. To znači da je faza oscilacija u prvom talasu ispred faze oscilacija u drugom talasu, tj. . Njihova fazna razlika ostaje konstantna tokom vremena.

Da bi prešli na stvar Ačestice osciliraju maksimalnom amplitudom, vrhovi oba talasa ili njihova korita moraju doseći tačku A istovremeno u istim fazama ili sa faznom razlikom jednakom , gdje n – cijeli broj, i - je period sinusnih i kosinusnih funkcija,

Ovdje, dakle, zapisujemo uvjet maksimuma interferencije u obliku

Gdje je cijeli broj.

Dakle, kada su koherentni valovi superponirani, amplituda rezultirajuće oscilacije je maksimalna ako je razlika u putanjama valova jednaka cijelom broju valnih dužina.

b) Minimalni uvjet smetnje. Amplituda rezultujuće oscilacije u tački A je minimalna ako vrh i korito dva koherentna talasa istovremeno stignu u ovu tačku. To znači da će sto talasa stići u ovu tačku u antifazi, tj. njihova fazna razlika je jednaka ili , gdje je cijeli broj.

Minimalni uslov interferencije dobijamo izvođenjem algebarskih transformacija:

Dakle, amplituda oscilacija kada su dva koherentna talasa superponirana je minimalna ako je razlika u putanjama talasa jednaka neparnom broju polutalasa.

24. Interferencija i zakon održanja energije. Kada se talasi interferiraju na mjestima interferentnih minimuma, energija nastalih oscilacija je manja od energije interferentnih valova. Ali na mjestima maksimuma interferencije, energija nastalih oscilacija premašuje zbir energija interferentnih valova do te mjere da se energija na mjestima interferentnih minimuma smanjila.

Kada se talasi interferiraju, energija oscilovanja se redistribuira u prostoru, ali se striktno poštuje zakon održanja.

25.Difrakcija talasa– fenomen savijanja talasa oko prepreke, tj. odstupanje od pravolinijskog širenja talasa.

Difrakcija je posebno uočljiva kada je veličina prepreke manja od valne dužine ili uporediva s njom. Neka postoji ekran sa rupom na putu širenja ravnog talasa, čiji je prečnik uporediv sa talasnom dužinom (Sl. 97).

Prema Hajgensovom principu, svaka tačka rupe postaje izvor istih talasa. Veličina rupe je toliko mala da su svi izvori sekundarnih talasa locirani tako blizu jedan drugom da se svi mogu smatrati jednom tačkom - jednim izvorom sekundarnih talasa.

Ako se na putu vala postavi prepreka čija je veličina usporediva s valnom dužinom, tada rubovi, prema Huygensovom principu, postaju izvor sekundarnih valova. Ali veličina prepreke je toliko mala da se njene ivice mogu smatrati podudarnim, tj. sama prepreka je tačkasti izvor sekundarnih talasa (slika 97).

Fenomen difrakcije se lako uočava kada se talasi šire po površini vode. Kada talas dosegne tanak, nepomičan štap, on postaje izvor talasa (Sl. 99).

25. Huygens-Fresnel princip. Ako dimenzije rupe znatno premašuju valnu dužinu, tada se val, prolazeći kroz rupu, širi pravolinijski (slika 100).

Ako veličina prepreke znatno premašuje valnu dužinu, tada se iza prepreke formira zona sjene (Sl. 101). Ovi eksperimenti su u suprotnosti sa Hajgensovim principom. Francuski fizičar Fresnel dopunio je Huygensov princip idejom koherentnosti sekundarnih valova. Svaka tačka u kojoj talas stiže postaje izvor istih talasa, tj. sekundarnih koherentnih talasa. Dakle, talasi izostaju samo na onim mestima gde su za sekundarne talase ispunjeni uslovi za minimum interferencije.

26. Polarizovani talas– poprečni talas u kojem sve čestice osciliraju u istoj ravni. Ako slobodni kraj kabla oscilira u jednoj ravni, tada se duž kabla širi ravninski polarizovan talas. Ako slobodni kraj kabela oscilira u različitim smjerovima, tada val koji se širi duž kabela nije polariziran. Ako se na putu nepolarizovanog talasa postavi prepreka u obliku uskog proreza, tada se val nakon prolaska kroz prorez polarizira, jer utor omogućava da vibracije kabla prolaze duž njega.

Ako se drugi prorez postavi na putanju polarizovanog talasa paralelno sa prvim, tada će talas slobodno proći kroz njega (slika 102).

Ako se drugi prorez postavi pod pravim uglom u odnosu na prvi, tada će se širenje vola zaustaviti. Uređaj koji bira vibracije koje se javljaju u jednoj specifičnoj ravni naziva se polarizator (prvi prorez). Uređaj koji određuje ravan polarizacije naziva se analizator.

27.zvuk - Ovo je proces širenja kompresije i razrjeđivanja u elastičnom mediju, na primjer, u plinu, tekućini ili metalima. Širenje kompresije i razrjeđivanja nastaje kao rezultat sudara molekula.

28. Jačina zvuka To je sila zvučnog talasa na bubnu opnu ljudskog uha, koja je uzrokovana zvučnim pritiskom.

Zvučni pritisak - Ovo je dodatni pritisak koji se javlja u gasu ili tečnosti kada se širi zvučni talas. Zvučni pritisak zavisi od amplitude vibracije izvora zvuka. Ako laganim udarcem napravimo zvuk viljuške, dobijamo istu jačinu zvuka. Ali, ako se kamerona udari jače, amplituda njenih vibracija će se povećati i zvučat će glasnije. Dakle, jačina zvuka je određena amplitudom vibracije izvora zvuka, tj. amplituda fluktuacija zvučnog pritiska.

29. Visina zvuka određena frekvencijom oscilacija. Što je viša frekvencija zvuka, to je jači ton.

Zvučne vibracije koje se javljaju po harmonijskom zakonu doživljavaju se kao muzički ton. Obično je zvuk složen zvuk, koji je skup vibracija sličnih frekvencija.

Osnovni ton složenog zvuka je ton koji odgovara najnižoj frekvenciji u skupu frekvencija datog zvuka. Tonovi koji odgovaraju drugim frekvencijama složenog zvuka nazivaju se prizvuci.

30. Sound timbre. Zvukovi sa istim osnovnim tonom razlikuju se po tembru koji je određen skupom prizvuka.

Svaka osoba ima svoj jedinstveni tembar. Stoga uvijek možemo razlikovati glas jedne osobe od glasa druge osobe, čak i kada su njihovi osnovni tonovi isti.

31.Ultrazvuk. Ljudsko uho percipira zvukove čije se frekvencije kreću od 20 Hz do 20.000 Hz.

Zvukovi sa frekvencijama iznad 20.000 Hz nazivaju se ultrazvukom. Ultrazvuk putuje u obliku uskih zraka i koristi se za sonar i detekciju grešaka. Ultrazvuk se može koristiti za određivanje dubine morskog dna i otkrivanje nedostataka na različitim dijelovima.

Na primjer, ako šina nema pukotine, tada će ultrazvuk koji se emituje s jednog kraja šine, a reflektiran s njenog drugog kraja, dati samo jedan eho. Ako postoje pukotine, ultrazvuk će se reflektirati od pukotina i instrumenti će snimiti nekoliko odjeka. Ultrazvuk se koristi za otkrivanje podmornica i jata riba. Šišmiš se kreće u svemiru pomoću ultrazvuka.

32. Infrazvuk– zvuk frekvencije ispod 20Hz. Ove zvukove percipiraju neke životinje. Njihov izvor često su vibracije zemljine kore tokom zemljotresa.

33. Doplerov efekat je zavisnost frekvencije opaženog talasa o kretanju izvora ili prijemnika talasa.

Pustite da čamac počiva na površini jezera i da valovi udaraju o njegovu stranu određenom frekvencijom. Ako se čamac počne kretati protiv smjera širenja valova, tada će se frekvencija valova koji udaraju o bočnu stranu čamca povećati. Štoviše, što je veća brzina čamca, to je veća frekvencija valova koji udaraju o bok. Suprotno tome, kada se čamac kreće u smjeru širenja valova, učestalost udara će biti manja. Ova razmišljanja se mogu lako razumjeti sa Sl. 103.

Što je veća brzina nadolazećeg saobraćaja, to se manje vremena troši na prelaženje razmaka između dva najbliža grebena, tj. što je kraći period vala i veća je frekvencija vala u odnosu na čamac.

Ako posmatrač miruje, ali se izvor talasa kreće, tada frekvencija talasa koju opaža posmatrač zavisi od kretanja izvora.

Neka čaplja hoda preko plitkog jezera prema posmatraču. Svaki put kada stavi nogu u vodu, talasi se šire u krug sa ovog mesta. I svaki put kada se smanji udaljenost između prvog i posljednjeg talasa, tj. Veći broj grebena i udubljenja polaže se na kraćoj udaljenosti. Stoga, za stacionarnog posmatrača u smjeru prema kojem čaplja hoda, frekvencija se povećava. I obrnuto, za stacionarnog posmatrača koji se nalazi u dijametralno suprotnoj tački na većoj udaljenosti, postoji isti broj vrhova i udubljenja. Stoga se za ovog posmatrača frekvencija smanjuje (Sl. 104).