Ajnštajnov paradoks blizanaca. Imaginarni paradoksi SRT-a

Takozvani “paradoks sata” formuliran je (1912, Paul Langevin) 7 godina nakon stvaranja specijalne teorije relativnosti i ukazuje na neke “protivrječnosti” u korištenju relativističkog efekta dilatacije vremena. Radi lakšeg govora i za „veća jasnoća” paradoks sata takođe formulisan kao „paradoks blizanaca”. I ja koristim ovu formulaciju. U početku se o paradoksu aktivno raspravljalo u naučnoj literaturi, a posebno u popularnoj literaturi. Trenutno se paradoks blizanaca smatra potpuno riješenim, ne sadrži nikakve neobjašnjive probleme i praktički je nestao sa stranica naučne, pa čak i popularne literature.

Skrećem vam pažnju na paradoks blizanaca jer, suprotno gore navedenom, on „i dalje sadrži“ neobjašnjive probleme i ne samo da je „nerešen“, već se u principu ne može rešiti u okviru Ajnštajnove teorije relativnosti, tj. Ovaj paradoks nije toliko „paradoks blizanaca u teoriji relativnosti“, već više „paradoks same Einsteinove teorije relativnosti“.

Suština paradoksa blizanaca je sledeća. Neka P(putnik) i D(domaći) braća blizanci. P ide na dugo svemirsko putovanje, i D ostaje kod kuće. Prekovremeno P vraća. Veći dio puta P kreće se po inerciji, konstantnom brzinom (vrijeme ubrzanja, kočenja, zaustavljanja je zanemarljivo u odnosu na ukupno vrijeme putovanja i zanemarujemo ga). Kretanje konstantnom brzinom je relativno, tj. Ako P udaljava (prilazi, miruje) u odnosu na D, onda D također se udaljava (približava, miruje) u odnosu na P nazovimo to simetrija blizanci. Nadalje, u skladu sa SRT, vrijeme za P, sa stanovišta D, teče sporije od pravog vremena D, tj. vlastito vrijeme putovanja P manje vremena čekanja D. U ovom slučaju to kažu po povratku P mlađi D . Ova tvrdnja, sama po sebi, nije paradoks, ona je posljedica relativističke dilatacije vremena. Paradoks je to D, možda zbog simetrije sa istim pravom , smatrajte se putnikom i P kucni, a zatim D mlađi P .

Općeprihvaćeno (kanonsko) rješenje paradoksa danas se svodi na činjenicu da su ubrzanja P ne može se zanemariti, tj. njegov referentni sistem nije inercijalan; inercijalne sile ponekad nastaju u njegovom referentnom sistemu, pa stoga nema simetrije. Štaviše, u referentnom sistemu P ubrzanje je ekvivalentno pojavi gravitacionog polja, u kojem se i vrijeme usporava (ovo se temelji na općoj teoriji relativnosti). Dakle, vrijeme P usporava kao u referentnom sistemu D(prema servisu, kada P kreće se po inerciji) iu referentnom sistemu P(prema opštoj relativnosti, kada se ubrzava), tj. dilatacija vremena P postaje apsolutna. Konačan zaključak : P, po povratku, mlađi D, i to nije paradoks!

Ovo je, ponavljamo, kanonsko rješenje paradoksa blizanaca. Međutim, u svim takvim nama poznatim rasuđivanjima ne uzima se u obzir jedna „mala“ nijansa – relativistički efekat dilatacije vremena je KINEMATIČKI EFEKAT (u Ajnštajnovom članku, prvi deo, gde se izvodi efekat dilatacije vremena je nazvan “Kinematički dio”). U odnosu na naše blizance, to znači da, prvo, postoje samo dva blizanca i NEMA NIŠTA DRUGO, konkretno, nema apsolutnog prostora, a drugo, blizanci (čitaj Ajnštajnove satove) nemaju masu. Ovo neophodnih i dovoljnih uslova formulacije paradoksa blizanaca. Bilo koji dodatni uslovi dovode do "još jednog paradoksa blizanaca". Naravno, moguće je formulisati i potom razrešiti „druge paradokse blizanaca“, ali je tada potrebno, shodno tome, koristiti „druge relativističke efekte dilatacije vremena“, na primer, formulisati i dokazati da se relativistički efekat dilatacije vremena javlja samo u apsolutnom prostoru, ili samo pod uslovom da sat ima masu, itd. Kao što je poznato, ništa slično ne postoji u Ajnštajnovoj teoriji.

Idemo ponovo kroz kanonske dokaze. P ubrzava s vremena na vrijeme... Ubrzava u odnosu na šta? Samo u odnosu na drugog blizanca(jednostavno ne postoji ništa drugo. Međutim, u svim kanonskim razmišljanjima default pretpostavlja se postojanje drugog “aktera” koji nije prisutan ni u formulaciji paradoksa ni u Ajnštajnovoj teoriji, apsolutni prostor, a zatim P ubrzava u odnosu na ovaj apsolutni prostor, dok D miruje u odnosu na isti apsolutni prostor; postoji povreda simetrije). Ali kinematički ubrzanje je relativno isto kao i brzina, tj. ako blizanac putnik ubrzava (uklanja, približava se ili miruje) u odnosu na svog brata, tada brat koji ostaje kod kuće, na isti način, ubrzava (uklanja, približava se ili miruje) u odnosu na svog brata putnika, ni u ovom slučaju simetrija nije narušena (!). Nikakve inercijalne sile ili gravitaciona polja ne nastaju u referentnom okviru ubrzanog brata takođe zbog nedostatka mase kod blizanaca. Iz istog razloga, opća teorija relativnosti ovdje nije primjenjiva. Dakle, simetrija blizanaca nije narušena, i Paradoks blizanaca ostaje neriješen . u okviru Ajnštajnove teorije relativnosti. U odbranu ovog zaključka može se dati čisto filozofski argument: kinematički paradoks se mora riješiti kinematički , i nije prikladno uključiti druge, dinamičke teorije da se to riješi, kao što se radi u kanonskim dokazima. Dozvolite mi da napomenem u zaključku da paradoks blizanaca nije fizički paradoks, već paradoks naše logike ( aporia tip Zenonove aporije) primijenjen na analizu konkretne pseudofizičke situacije. To pak znači da bilo kakve argumente kao što su mogućnost ili nemogućnost tehničke realizacije takvog putovanja, moguća komunikacija između blizanaca kroz razmjenu svjetlosnih signala uzimajući u obzir Doplerov efekat, itd., također ne treba koristiti za razriješiti paradoks (posebno, a da se ne ogriješi o logiku , možemo izračunati vrijeme ubrzanja P od nulte do brzine krstarenja, vrijeme skretanja, vrijeme kočenja pri približavanju Zemlji, koliko god želite, čak i „trenutačno“).

S druge strane, sama Einsteinova teorija relativnosti ukazuje na drugi, potpuno drugačiji aspekt paradoksa blizanaca. U istom prvom članku o teoriji relativnosti (SNT, tom 1, str. 8), Einstein piše: „Moramo obratiti pažnju na činjenicu da su svi naši sudovi u kojima vrijeme igra bilo kakvu ulogu uvijek sudovi o istovremeni događaji(Ajnštajnov kurziv).“ (Mi, u izvesnom smislu, idemo dalje od Ajnštajna, verujući u simultanost događaja neophodan uslov stvarnost događaji.) U odnosu na naše blizance to znači sljedeće: za svakoga od njih njegov brat uvek istovremeno sa njim (tj. stvarno postoji), bez obzira šta mu se desi. To ne znači da je vrijeme proteklo od početka putovanja za njih isto kada se nalaze u različitim tačkama u prostoru, ali apsolutno mora biti isto kada su u istoj tački u prostoru. Ovo poslednje znači da su njihove godine bile iste na početku putovanja (oni su blizanci), kada su bili na istoj tački u svemiru, zatim su se njihove godine međusobno menjale tokom putovanja jednog od njih, u zavisnosti od njegove brzine ( teorija relativnosti nije otkazana), kada su bili na različitim tačkama u svemiru, i ponovo postali isti na kraju putovanja, kada su se ponovo našli na istoj tački u svemiru.. Naravno, oboje su ostarili , ali proces starenja se kod njih mogao odvijati drugačije, sa stanovišta jednih ili drugih, ali na kraju krajeva, jednako su starili. Napominjemo da je ova nova situacija za blizance još uvijek simetrična. Sada, uzimajući u obzir posljednje primjedbe, paradoks blizanaca postaje kvalitativno drugačiji suštinski nerešivo u okviru Ajnštajnove specijalne teorije relativnosti.

Ovo posljednje (zajedno s nizom sličnih “tvrdnji” Ajnštajnovom SRT-u, vidjeti Poglavlje XI naše knjige ili anotaciju uz njega u članku “Matematički principi moderne prirodne filozofije” na ovoj stranici) neizbježno dovodi do potrebe za revizijom specijalna teorija relativnosti. Svoj rad ne smatram opovrgavanjem SRT-a i, štaviše, ne pozivam da se potpuno napusti, ali predlažem njegov dalji razvoj, predlažem novi „Specijalna teorija relativnosti(SRT* novo izdanje)", u kojem, posebno, jednostavno nema "paradoksa blizanaca" kao takvog (za one koji se još nisu upoznali sa člankom "Posebne" teorije relativnosti", obavještavam vas da u nova specijalna teorija relativnosti vremena usporava, samo kada se kreće inercijski sistem približava se nepomičnom i vremenu ubrzava, kada je pokretni referentni okvir obrisano iz nepokretnosti, i kao rezultat toga, ubrzanje vremena u prvoj polovini puta (udaljavanje od Zemlje) kompenzira se usporavanjem vremena u drugoj polovini (približavanje Zemlji), a nema sporog starenja blizanac putnik, bez paradoksa. Putnici budućnosti ne moraju strahovati da će se po povratku naći u dalekoj budućnosti Zemlje!). Izgrađene su i dvije fundamentalno nove teorije relativnosti, koje nemaju analoga, "Specijalna opšta" teorija relativnosti(SOTO)" i "kvarterni univerzum"(model Univerzuma kao “nezavisne teorije relativnosti”). Na ovom sajtu je objavljen članak "Posebne" teorije relativnosti. Ovaj članak sam posvetio predstojećem 100. godišnjica teorije relativnosti . Pozivam vas da prokomentarišete moje ideje, kao i teoriju relativnosti u vezi sa njenom 100. godišnjicom.

Mjasnikov Vladimir Makarovič [email protected]
septembar 2004

Dodatak (Dodano u oktobru 2007.)

"Paradoks" blizanaca u SRT*. Nema paradoksa!

Dakle, simetrija blizanaca je neotklonjiva u problemu blizanaca, što u Einsteinovom SRT-u dovodi do nerješivog paradoksa: postaje očito da bi modificirani SRT bez paradoksa blizanaca trebao dati rezultat T (P) = T (D) što, inače, u potpunosti odgovara našem zdravom razumu. Ovo su zaključci u STO* - novo izdanje.

Da vas podsjetim da se u STR*, za razliku od Ajnštajnove STR, vrijeme usporava samo kada se pokretni referentni sistem približi stacionarnom, a ubrzava kada se pokretni referentni sistem udalji od stacionarnog. Formulira se na sljedeći način (vidi formule (7) i (8)):

Razjasnimo dalje koncept inercijalnog referentnog sistema, koji uzima u obzir neraskidivo jedinstvo prostora i vremena u SRT*. Definišem inercijalni referentni sistem (vidi Teoriju relativnosti, novi pristupi, nove ideje. ili Prostor i etar u matematici i fizici.) kao referentnu tačku i njenu okolinu, čije su sve tačke određene iz referentne tačke i prostora koji je homogen i izotropan. Ali neraskidivo jedinstvo prostora i vremena nužno zahtijeva da referentna točka fiksirana u prostoru također bude fiksirana u vremenu, drugim riječima, referentna točka u prostoru također mora biti referentna točka vremena.

Dakle, smatram da su povezana dva fiksna referentna okvira D: stacionarni referentni sistem u trenutku lansiranja (referentni sistem ožalošćeni D) i stacionarni referentni sistem u trenutku završetka (referentni sistem pozdravnik D). Karakteristična karakteristika ovih referentnih sistema je ona u referentnom sistemu ožalošćeni D vrijeme teče od početne tačke u budućnost, a put koji je prešla raketa sa P raste, bez obzira gde i kako se kreće, tj. u ovom referentnom okviru P udaljavajući se od D kako u prostoru tako i u vremenu. U referentnom sistemu pozdravnik D- vrijeme teče od prošlosti do početne tačke i približava se trenutak susreta, a put rakete sa P opada do referentne tačke, tj. u ovom referentnom okviru P približava se D kako u prostoru tako i u vremenu.

Vratimo se našim blizancima. Podsjećam, na problem blizanaca gledam kao na logički problem ( aporia tip Zenonove aporije) u pseudofizičkim uslovima kinematike, tj. Vjerujem da P kreće se cijelo vrijeme konstantnom brzinom, oslanjajući se na vrijeme za ubrzanje tokom ubrzanja, kočenja itd. zanemarljiv (nula).

Dva blizanca P(putnik) i D(kuće) razgovaraju o predstojećem letu na Zemlji P do zvezde Z, nalazi se na udaljenosti L od Zemlje i nazad, konstantnom brzinom V. Procijenjeno vrijeme leta, od početka na Zemlji do kraja na Zemlji, za P V njegov referentni okvir jednaki T=2L/V. Ali unutra referentni sistem ožalošćeni D P je uklonjeno i stoga je njegovo vrijeme leta (vrijeme koje čeka na Zemlji) jednako (vidi (!!)), a ovo vrijeme je znatno manje. T, tj. Vrijeme čekanja je kraće od vremena leta! Paradoks? Naravno da nije, budući da je ovaj sasvim pošten zaključak „ostao“ unutra referentni sistem ožalošćeni D . Sad D sastaje se P već u drugom referentni sistem pozdravnik D , iu ovom referentnom sistemu P se približava, a njegovo vrijeme čekanja je jednako, u skladu sa (!!!), tj. sopstveno vreme leta P i vlastito vrijeme čekanja D podudaraju se. Nema kontradikcija!

Predlažem da razmotrimo poseban (naravno, mentalni) „eksperiment“, zakazan na vrijeme za svakog blizanca, iu bilo kojem referentnom okviru. Da budemo precizni, neka zvezda Z udaljen sa Zemlje na daljinu L= 6 svetlosnih godina. Pusti to P leti napred-nazad na raketi konstantnom brzinom V = 0,6 c. Zatim svoje vrijeme leta T = 2L/V= 20 godina. Hajde da izračunamo i (vidi (!!) i (!!!)). Složimo se i da u intervalima od 2 godine, u kontrolnim tačkama vremena, Pće poslati signal (brzinom svjetlosti) na Zemlju. “Eksperiment” se sastoji od snimanja vremena prijema signala na Zemlji, njihove analize i poređenja sa teorijom.

Svi podaci mjerenja za trenutke u vremenu prikazani su u tabeli:

U kolonama sa brojevima 1 - 7 daju se: 1. Referentne tačke u vremenu (u godinama) u referentnom okviru rakete. Ovi trenuci bilježe vremenske intervale od trenutka lansiranja, odnosno očitavanja sata na raketi, koji je u trenutku lansiranja postavljen na "nulu". Kontrolne tačke vremena određuju na raketi trenutke slanja signala na Zemlju. 2. Iste kontrolne tačke u vremenu, ali u referentnom sistemu mourner blizanac(gdje je “nula” također postavljena u trenutku lansiranja rakete). Oni se određuju (!!) uzimajući u obzir . 3. Udaljenosti od rakete do Zemlje u svjetlosnim godinama u kontrolnim točkama u vremenu ili vrijeme širenja odgovarajućeg signala (u godinama) od rakete do Zemlje 4. u referentnom sistemu mourner blizanac. Definisano kao kontrolna tačka u vremenu u referentnom okviru pratećeg blizanca (kolona 2 3 ). 5. Iste kontrolne tačke u vremenu, ali sada u referentnom sistemu greeter blizanac. Posebnost ovog referentnog sistema je da je sada „nulto“ vrijeme određeno u trenutku završetka rakete, a svi kontrolni momenti vremena su u prošlosti. Dodjeljujemo im znak minus, a uzimajući u obzir nepromjenjivost smjera vremena (od prošlosti ka budućnosti), mijenjamo njihov redoslijed u stupcu u suprotan. Apsolutne vrijednosti ovih vremena nalaze se iz odgovarajućih vrijednosti u referentnom sistemu mourner blizanac(kolona 2 ) množenje sa (vidi (!!!)). 6. Trenutak prijema odgovarajućeg signala na Zemlji u referentnom sistemu greeter blizanac. Definisano kao referentna tačka u vremenu u referentnom sistemu greeter blizanac(kolona 5 ) plus odgovarajuće vrijeme širenja signala od rakete do Zemlje (kolona 3 ). 7. Realno vrijeme prijema signala na Zemlji. Činjenica je da D nepomično u svemiru (na Zemlji), ali se kreće u realnom vremenu, a u trenutku prijema signala više se ne nalazi u referentnom sistemu mourner blizanac, Ali u referentnom sistemu tačka u vremenu prijem signala. Kako odrediti ovaj trenutak u realnom vremenu? Signal se, prema uslovu, širi brzinom svjetlosti, što znači da su dva događaja A = (Zemlja u trenutku prijema signala) i B = (tačka u prostoru u kojoj se raketa nalazi u trenutku kada signal se šalje) (podsjećam da se događaj u prostoru – vremenu naziva tačka u određenom trenutku vremena) su simultano, jer Δx = cΔt, gdje je Δx prostorna udaljenost između događaja, a Δt je vremenska udaljenost, tj. vrijeme prostiranja signala od rakete do Zemlje (vidi definiciju simultanosti u “Specijalnim” teorijama relativnosti, formula (5)). A ovo, zauzvrat, znači ono D, s jednakim pravom, može sebe smatrati i u referentnom okviru događaja A i u referentnom okviru događaja B. U drugom slučaju, raketa se približava, iu skladu sa (!!!), svim vremenskim intervalima (gore gore). do ovog kontrolnog trenutka) u referentnom sistemu mourner blizanac(kolona 2 ) treba pomnožiti sa, a zatim dodati odgovarajuće vrijeme širenja signala (kolona 3 ). Gore navedeno vrijedi za bilo koju kontrolnu tačku u vremenu, uključujući i konačnu, tj. kraj putovanja P. Ovako se izračunava kolona 7 . Naravno, stvarni momenti prijema signala ne zavise od načina njihovog izračunavanja, na to ukazuje stvarna podudarnost kolona 6 I 7 .

Razmatrani „eksperiment“ samo potvrđuje glavni zaključak da se vrijeme leta blizanca putnika (njegove godine) i vrijeme čekanja (njegove godine) blizanca koji ostaje kod kuće poklapaju i da nema kontradiktornosti! "Protivurečnosti" se javljaju samo u nekim referentnim sistemima, npr. u referentnom sistemu mourner blizanac, ali to ni na koji način ne utiče na konačni rezultat, jer se u ovom referentnom okviru blizanci u principu ne mogu sresti, dok u referentnom sistemu greeter blizanac, gdje se blizanci zapravo susreću, više nema nikakvih kontradikcija. Ponavljam: Putnici budućnosti ne moraju strahovati da će se po povratku na Zemlju naći u njenoj dalekoj budućnosti!

oktobar 2007

Prvo, hajde da shvatimo šta su blizanci, a ko su blizanci. Oboje su rođeni od iste majke skoro istovremeno. Ali dok blizanci mogu imati različite visine, težine, crte lica i ličnosti, blizanci se praktično ne razlikuju. I za to postoji strogo naučno objašnjenje.

Činjenica je da je pri rođenju blizanaca proces oplodnje mogao ići na dva načina: ili su jajnu stanicu oplodila dva spermatozoida u isto vrijeme, ili se već oplođeno jaje podijelilo na dva dijela, a svaka polovica se počela razvijati u samostalnu fetus. U prvom slučaju, što nije teško pogoditi, rađaju se blizanci koji se međusobno razlikuju, u drugom - monozigotni blizanci koji su međusobno apsolutno slični. I iako su ove činjenice naučnicima odavno poznate, razlozi koji izazivaju pojavu blizanaca još nisu u potpunosti razjašnjeni.

Istina, uočeno je da svaki stres može dovesti do spontane podjele jajeta i pojave dva identična embriona. Ovo objašnjava povećanje broja rađanja blizanaca tokom perioda rata ili epidemija, kada tijelo žene doživljava stalnu anksioznost. Osim toga, geološke karakteristike područja također utiču na statistiku blizanaca. Na primjer, češće se rađaju na mjestima sa povećanom biopatogenom aktivnošću ili u područjima rudnih ležišta...

Mnogi ljudi opisuju nejasan, ali uporan osjećaj da su jednom imali blizanca koji je nestao. Istraživači vjeruju da ova izjava nije toliko čudna kao što se na prvi pogled čini. Sada je dokazano da se tokom začeća razvija mnogo više blizanaca – i jednojajčanih i samo blizanaca – nego što se rađa. Istraživači procjenjuju da 25 do 85% trudnoća počinje s dva embriona, ali završava s jednim djetetom.

Evo samo dva od stotina i hiljada lekarima poznatih primera koji potvrđuju ovaj zaključak...

Tridesetogodišnji Maurice Tomkins, koji se žalio na česte glavobolje, dobio je razočaravajuću dijagnozu: tumor na mozgu. Odlučeno je da se operacija izvede. Kada je tumor otvoren, hirurzi su ostali zaprepašteni: pokazalo se da nije u pitanju maligni tumor, kako se ranije mislilo, ali ni otopljeni ostaci tela brata blizanca. O tome su svjedočile kosa, kosti, mišićno tkivo pronađeno u mozgu...

Slična formacija, samo u jetri, pronađena je i kod devetogodišnje učenice iz Ukrajine. Kada je tumor, koji je narastao do veličine fudbalske lopte, prerezan, pred očima iznenađenih doktora pojavila se strašna slika: kosti, duga kosa, zubi, hrskavice, masno tkivo, komadići kože virili su iznutra ...

Činjenica da značajan dio oplođenih jajnih stanica zapravo počinje svoj razvoj s dva embriona potvrđena je ultrazvučnim studijama o toku trudnoće kod desetina i stotina žena. Tako je 1973. godine američki doktor Lewis Helman izvijestio da su od 140 visokorizičnih trudnoća koje je pregledao, 22 započele s dvije embrionalne vrećice - 25% više od očekivanog. Godine 1976. dr Salvator Levy sa Univerziteta u Briselu objavio je svoju zapanjujuću statistiku o ultrazvučnim pregledima 7.000 trudnica. Posmatranja sprovedena u prvih 10 nedelja trudnoće pokazala su da su u 71% slučajeva bila dva embriona, ali je rođeno samo jedno dete. Prema Levyju, drugi embrion obično je nestao bez traga do trećeg mjeseca trudnoće. U većini slučajeva, vjeruje naučnik, apsorbira ga majčino tijelo. Neki naučnici sugerišu da je to možda prirodan način uklanjanja oštećenog embriona, a time i očuvanja zdravog.

Zagovornici druge hipoteze objašnjavaju ovaj fenomen činjenicom da je višeplodna trudnoća svojstvena prirodi svih sisara. Ali kod velikih predstavnika klase, zbog činjenice da rađaju veće mladunčad, u fazi formiranja embrija postaje jednoplodna. Naučnici su otišli još dalje u svojim teorijskim konstrukcijama, navodeći sljedeće: „Da, zaista, oplođeno jaje uvijek formira dva embriona, od kojih preživi samo jedan, najjači. Ali drugi embrion se uopšte ne rastvara, već ga upija njegov preživjeli brat.” Odnosno, u prvim fazama trudnoće pravi embrionalni kanibalizam se javlja u maternici žene. Glavni argument u prilog ovoj hipotezi je činjenica da se u ranim fazama trudnoće embrioni blizanaca bilježe mnogo češće nego u kasnijim periodima. Ranije se vjerovalo da se radi o ranim dijagnostičkim greškama. Sada je, sudeći prema gore navedenim činjenicama, ova neslaganja u statističkim podacima u potpunosti objašnjena.

Ponekad se nestali blizanac daje do znanja na vrlo originalan način. Kada je Patricia McDonell iz Engleske zatrudnjela, saznala je da nema jednu krvnu grupu, već dvije: 7% krvne grupe A i 93% krvne grupe 0. Krvna grupa A je njena. Ali većina krvi koja je cirkulirala Patricijinim tijelom dolazila je od nerođenog brata blizanca kojeg je apsorbirala u majčinoj utrobi. Međutim, desetljećima kasnije, njegovi ostaci su nastavili proizvoditi vlastitu krv.

Blizanci takođe pokazuju mnogo zanimljivih osobina u odrasloj dobi. To možete provjeriti koristeći sljedeći primjer.

"Blizanci Džim" su bili razdvojeni po rođenju, odrasli su odvojeno i postali senzacija kada su se našli. Oboje su imali isto ime, oboje su bili u braku sa ženom po imenu Linda, od koje su se razveli. Kada su se oboje vjenčali po drugi put, i njihove žene su nosile isto ime - Beti. Svi su imali psa po imenu Toy. Obojica su radili kao zamjenici šerifa te u McDonald'su i benzinskim pumpama. Odmor su provodili na plaži u Sankt Peterburgu (Florida) i vozili Chevrolet. Njih dvoje su grizli nokte i pili pivo Miller i postavili bijele klupe pored drveta u svojim vrtovima.

Psiholog Thomas J. Bochard Jr. je cijeli svoj život posvetio sličnostima i razlikama u ponašanju blizanaca. Na osnovu zapažanja blizanaca, koji su od ranog djetinjstva odgajani u različitim porodicama i različitim sredinama, došao je do zaključka da nasljeđe igra mnogo veću ulogu nego što se mislilo u formiranju osobina ličnosti, njenog intelekta i psihe, te podložnosti određene bolesti. Mnogi od blizanaca koje je pregledao, uprkos značajnim razlikama u vaspitanju, pokazali su vrlo slične osobine ponašanja.

Na primjer, Jack Yuf i Oscar Storch, rođeni 1933. na Trinidadu, razdvojeni su odmah nakon rođenja. Sreli su se samo jednom u ranim dvadesetim. Imali su 45 godina kada su se ponovo sreli kod Bocharda 1979. Ispostavilo se da oboje imaju brkove, identične naočale sa tankim metalnim okvirima i plave košulje sa duplim džepovima i naramenicama. Oscar, kojeg su njegova majka Njemica i njena porodica odgajali u katoličkoj vjeri, pridružio se Hitlerjugendu u vrijeme fašizma. Jacka je na Trinidadu odgajao njegov otac Jevrej, a kasnije je živio u Izraelu, gdje je radio u kibucu i služio u izraelskoj mornarici. Džek i Oskar su otkrili da uprkos različitim životnim uslovima, imaju iste navike. Na primer, oboje su voleli da čitaju naglas u liftu samo da vide kako će drugi reagovati. Oboje su čitali časopise jedan do drugog, imali su strogi stav, nosili su gumene trake oko zapešća i pustili vodu u toaletu pre upotrebe. Ostali parovi proučavanih blizanaca pokazali su zapanjujuće slično ponašanje. Bridget Harrison i Dorothy Lowe, rođene 1945. godine i razdvojene kada su imale sedmicu dana, došle su u Bochard sa satom i narukvicama na jednoj ruci, dvije narukvice i sedam prstena na drugoj. Kasnije se ispostavilo da je svaka od sestara imala mačku po imenu Tigar, da se Dorotin sin zvao Ričard Endru, a Bridžitin sin Endru Ričard. Ali još impresivnije je bila činjenica da su obojica, kada su imali petnaest godina, vodili dnevnik, a potom, gotovo istovremeno, odustali od ove aktivnosti. Njihovi dnevnici bili su istog tipa i boje. Štaviše, iako se sadržaj evidencije razlikovao, oni su vođeni ili izostavljeni istog dana. Odgovarajući na pitanja psihologa, mnogi parovi su završavali svoje odgovore u isto vrijeme i često su pravili iste greške prilikom odgovaranja. Istraživanje je otkrilo sličnost blizanaca u načinu govora, gestikulacije i kretanja. Takođe je utvrđeno da identični blizanci čak spavaju isto, a njihove faze spavanja se poklapaju. Pretpostavlja se da mogu razviti iste bolesti.

Ovu studiju o blizancima možemo zaključiti riječima Luigija Gelde, koji je rekao: „Ako jedan ima rupu na zubu, onda je i drugi ima na istom zubu ili će se uskoro pojaviti“.

Imaginarni paradoksi SRT-a. Paradoks blizanaca

Putenikhin P.V.
[email protected]

U literaturi i na internetu još uvijek postoje brojne rasprave o ovom paradoksu. Predlagana su i predlažu mnoga njegova rješenja (objašnjenja), iz kojih se izvlače zaključci kako o nepogrešivosti STR, tako io njenoj neistinitosti. Tezu koja je poslužila kao osnova za formulisanje paradoksa prvi je izneo Ajnštajn u svom fundamentalnom delu o specijalnoj (posebnoj) teoriji relativnosti „O elektrodinamici pokretnih tela“ 1905. godine:

“Ako u tački A postoje dva sata koja sinhrono rade i jedan od njih pomičemo po zatvorenoj krivulji konstantnom brzinom dok se ne vrate u A (...), onda će ti satovi, po dolasku u A, zaostajati u odnosu na satima, ostajući nepomičan...”

Kasnije je ova teza dobila svoja imena: „paradoks sata“, „Langevinov paradoks“ i „paradoks blizanaca“. Potonje se ime zadržalo, a danas se formulacija češće ne nalazi kod satova, već kod blizanaca i svemirskih letova: ako jedan od blizanaca leti svemirskim brodom do zvijezda, onda se po povratku ispostavi da je mlađi od svog brata koji ostao na Zemlji.

Mnogo se rjeđe raspravlja o drugoj tezi, koju je Ajnštajn formulisao u istom djelu i odmah nakon prve, o zaostatku satova na ekvatoru od satova na Zemljinom polu. Značenja obe teze se poklapaju:

„...sat sa balansom, koji se nalazi na Zemljinom ekvatoru, trebao bi da ide nešto sporije od potpuno istog sata postavljenog na polu, ali inače postavljenog u iste uslove.”

Na prvi pogled ova izjava može izgledati čudno, jer je razmak između satova konstantan i između njih nema relativne brzine. Ali u stvari, na promjenu tempa sata utječe trenutna brzina, koja, iako kontinuirano mijenja svoj smjer (tangencijalna brzina ekvatora), ali ukupno daju očekivano kašnjenje sata.

Paradoks, očigledna kontradikcija u predviđanjima teorije relativnosti, nastaje ako se smatra da je pokretni blizanac onaj koji je ostao na Zemlji. U ovom slučaju, blizanac koji je sada odleteo u svemir treba da očekuje da će brat koji ostaje na Zemlji biti mlađi od njega. Isto je i sa satovima: sa tačke gledišta sata na ekvatoru, sat na polu treba smatrati pokretnim. Tako nastaje kontradikcija: koji će od blizanaca biti mlađi? Koji sat će pokazati vrijeme sa zakašnjenjem?

Najčešće se za paradoks obično daje jednostavno objašnjenje: dva razmatrana referentna sistema zapravo nisu jednaka. Blizanac koji je leteo u svemir nije uvek bio u inercijalnom referentnom okviru tokom svog leta; u tim trenucima ne može da koristi Lorentzove jednačine. Isto je i sa satovima.

Otuda treba izvući zaključak: „paradoks sata“ se ne može ispravno formulisati u STR; specijalna teorija ne daje dva međusobno isključiva predviđanja. Problem je dobio kompletno rešenje nakon stvaranja opšte teorije relativnosti, koja je tačno rešila problem i pokazala da, zaista, u opisanim slučajevima zaostaju pokretni satovi: sat odlazećeg blizanca i sat na ekvatoru. “Paradoks blizanaca” i satova je stoga običan problem u teoriji relativnosti.

Problem kašnjenja sata na ekvatoru

Oslanjamo se na definiciju pojma „paradoksa“ u logici kao kontradiktornosti koja proizlazi iz logički formalno ispravnog zaključivanja, koja vodi do međusobno kontradiktornih zaključaka (Enciplopedijski rečnik), ili kao dva suprotstavljena iskaza, za svaku od kojih postoje uvjerljivi argumenti (Rječnik logike). Sa ove pozicije, „paradoks blizanaca, sat, Langevin” nije paradoks, jer ne postoje dva međusobno isključiva predviđanja teorije.

Najprije pokažimo da se teza u Einsteinovom djelu o satu na ekvatoru potpuno poklapa s tezom o zaostatku satova koji se kreću. Slika prikazuje konvencionalno (pogled odozgo) sat na polu T1 i sat na ekvatoru T2. Vidimo da je rastojanje između satova nepromenjeno, odnosno da između njih, čini se, ne postoji neophodna relativna brzina koja se može zameniti u Lorentzove jednačine. Ipak, dodajmo treći sat T3. Smješteni su u ISO polu, poput T1 sata, i stoga rade sinhrono s njima. Ali sada vidimo da sat T2 jasno ima relativnu brzinu u odnosu na sat T3: u početku je sat T2 blizu sata T3, zatim se udaljava i ponovo približava. Dakle, sa stanovišta nepokretnog sata T3, pokretni sat T2 zaostaje:

Sl.1 Sat koji se kreće u krugu zaostaje za satom koji se nalazi u centru kruga. Ovo postaje očiglednije ako dodate stacionarne satove blizu putanje pokretnih.

Dakle, sat T2 takođe zaostaje za taktom T1. Pomaknimo sada sat T3 tako blizu putanje T2 da će u nekom početnom trenutku biti blizu. U ovom slučaju dobijamo klasičnu verziju paradoksa blizanaca. Na sljedećoj slici vidimo da su najprije satovi T2 i T3 bili u istoj tački, zatim su se satovi na ekvatoru T2 počeli udaljavati od satova T3 i nakon nekog vremena vraćali u početnu tačku po zatvorenoj krivulji:

Fig.2. Sat T2 koji se kreće u krugu prvo se nalazi pored stacionarnog sata T3, zatim se udaljava i nakon nekog vremena ponovo im se približava.

Ovo je u potpunosti u skladu s formulacijom prve teze o kašnjenju sata, koja je poslužila kao osnova za „paradoks blizanaca“. Ali satovi T1 i T3 su sinhroni, tako da je sat T2 takođe iza sata T1. Dakle, obje teze iz Ajnštajnovog rada podjednako mogu poslužiti kao osnova za formulaciju „paradoksa blizanaca“.

Količina zaostajanja sata u ovom slučaju određena je Lorencovom jednačinom, u koju moramo zamijeniti tangencijalnu brzinu pomičnog sata. Zaista, u svakoj tački putanje, sat T2 ima brzine koje su jednake po veličini, ali različite u smjeru:

Sl.3 Pokretni sat ima konstantno promjenljiv smjer brzine.

Kako se ove različite brzine uklapaju u jednadžbu? Veoma jednostavno. Postavimo svoj fiksni sat u svaku tačku putanje sata T2. Svi ovi novi satovi su sinhronizovani sa satovima T1 i T3, pošto se svi nalaze u istom fiksnom ISO. Sat T2, svaki put kada prođe pored odgovarajućeg sata, doživljava kašnjenje uzrokovano relativnom brzinom neposredno iza ovih taktova. Tokom trenutnog vremenskog intervala prema ovom satu, sat T2 će također zaostajati za trenutno malo vrijeme, koje se može izračunati korištenjem Lorentzove jednačine. Ovdje i dalje ćemo koristiti istu notaciju za sat i njegova očitavanja:

Očigledno, gornja granica integracije su očitavanja sata T3 u trenutku kada se satovi T2 i T3 ponovo sretnu. Kao što vidite, očitavanja T2 sata< T3 = T1 = T. Лоренцев множитель мы выносим из-под знака интеграла, поскольку он является константой для всех часов. Введённое множество часов можно рассматривать как одни часы - «распределённые в пространстве часы». Это «пространство часов», в котором часы в каждой точке пространства идут синхронно и обязательно некоторые из них находятся рядом с движущимся объектом, с которым эти часы имеют строго определённое относительное (инерциальное) движение.

Kao što vidimo, dobijeno je rješenje koje se potpuno poklapa sa rješenjem prve teze (do količina četvrtog i višeg reda). Iz tog razloga, sljedeća rasprava se može smatrati primjenjivom na sve vrste formulacija „paradoksa blizanaca“.

Varijacije na temu "paradoksa blizanaca"

Paradoks sata, kao što je gore navedeno, znači da se čini da specijalna teorija relativnosti daje dva međusobno kontradiktorna predviđanja. Zaista, kao što smo upravo izračunali, sat koji se kreće po krugu zaostaje za satom koji se nalazi u centru kruga. Ali sat T2, koji se kreće u krug, ima sve razloge da tvrdi da se nalaze u centru kruga oko kojeg se kreće sat T1 koji miruje.

Jednadžba za putanju pomičnog sata T2 sa stajališta stacionarnog sata T1:

x, y - koordinate pomičnog sata T2 u referentnom sistemu stacionarnih;

R je polumjer kružnice koju opisuje pokretni sat T2.

Očigledno, sa tačke gledišta pokretnog sata T2, rastojanje između njega i nepokretnog sata T1 je takođe jednako R u bilo kom trenutku. Ali poznato je da je geometrijsko mjesto tačaka jednako udaljenih od date tačke kružnica. Prema tome, u referentnom okviru pomičnog sata T2, nepomični sat T1 se kreće oko njih u krug:

x 1 2 + y 1 2 = R 2

x 1 , y 1 - koordinate stacionarnog sata T1 u pokretnom referentnom okviru;

R je polumjer kružnice koju opisuje stacionarni sat T1.

Sl.4 Sa tačke gledišta pomičnog sata T2, nepomični sat T1 se kreće oko njih u krug.

A to, pak, znači da bi sa stanovišta specijalne teorije relativnosti sat trebao kasniti i u ovom slučaju. Očigledno, u ovom slučaju je obrnuto: T2 > T3 = T. Ispada da zapravo specijalna teorija relativnosti čini dva međusobno isključiva predviđanja T2 > T3 i T2< T3? И это действительно так, если не принять во внимание, что теор ия была создана для инерциальных систем отсчета. Здесь же движущиеся часы Т2 не находятся в инерциальной системе. Само по себе это не запрет, а лишь указание на необходимость учесть это обстоятельство. И это обстоятельство разъясняет общая теор ия относительности . Применять его или нет, можно определить простым опытом. В инерциальной системе отсчета на тела не действуют никакие внешние силы. В неинерциальной системе и согласно принципу эквивалентности общей теор ии относительности на все тела действует сила инерции или тяготения. Следовательно, маятник в ней отклонится, все незакреплённые тела будут стремиться переместиться в одном направлении.

Takav eksperiment u blizini stacionarnog sata T1 će dati negativan rezultat, primijetit će se bestežinsko stanje. Ali pored sata T2 koji se kreće u krug, na sva tijela će djelovati sila, koja će ih odbaciti od mirujućeg sata. Mi, naravno, vjerujemo da u blizini nema drugih gravitirajućih tijela. Osim toga, sat T2 koji se kreće u krug ne rotira sam po sebi, odnosno ne kreće se na isti način kao Mjesec oko Zemlje, koji je uvijek okrenut na istu stranu. Posmatrači u blizini satova T1 i T2 u svojim referentnim okvirima videće objekat u beskonačnosti od njih uvek pod istim uglom.

Dakle, posmatrač koji se kreće sa satom T2 mora uzeti u obzir činjenicu neinercijalnosti svog referentnog okvira u skladu sa odredbama opšte teorije relativnosti. Ove odredbe kažu da sat u gravitacionom polju ili u ekvivalentnom polju inercije usporava. Stoga, s obzirom na stacionarni (prema eksperimentalnim uslovima) sat T1, on mora priznati da se ovaj sat nalazi u gravitacionom polju nižeg intenziteta, pa ide brže od njegovog sopstvenog i njegovim očekivanim očitanjima treba dodati gravitacionu korekciju .

Naprotiv, posmatrač pored stacionarnog sata T1 navodi da je pokretni sat T2 u polju inercijalne gravitacije, pa se stoga kreće sporije i gravitacionu korekciju treba oduzeti od njegovih očekivanih očitanja.

Kao što vidimo, mišljenje oba posmatrača potpuno se poklopilo da će sat T2, koji se kreće u izvornom smislu, zaostajati. Shodno tome, specijalna teorija relativnosti u svom „proširenom“ tumačenju daje dva strogo konzistentna predviđanja, što ne daje nikakve osnove za proglašavanje paradoksa. Ovo je običan problem sa vrlo specifičnim rješenjem. Paradoks u SRT-u nastaje samo ako se njegove odredbe primjenjuju na objekt koji nije predmet specijalne teorije relativnosti. Ali, kao što znate, pogrešna premisa može dovesti do ispravnog i lažnog rezultata.

Eksperiment koji potvrđuje SRT

Treba napomenuti da svi ovi imaginarni paradoksi o kojima se raspravlja odgovaraju misaonim eksperimentima zasnovanim na matematičkom modelu koji se zove Specijalna teorija relativnosti. Činjenica da u ovom modelu ovi eksperimenti imaju rješenja dobivena gore ne znači nužno da će se u stvarnim fizičkim eksperimentima dobiti isti rezultati. Matematički model teorije prošao je mnogo godina testiranja i u njemu nisu pronađene nikakve kontradikcije. To znači da će svi logički ispravni misaoni eksperimenti neizbježno proizvesti rezultate koji to potvrđuju.

U tom smislu, od posebnog je interesa eksperiment koji je općeprihvaćen u realnim uvjetima da pokaže potpuno isti rezultat kao i razmatrani misaoni eksperiment. To direktno znači da matematički model teorije ispravno odražava i opisuje stvarne fizičke procese.

Ovo je bio prvi eksperiment koji je testirao kašnjenje sata u pokretu, poznat kao Hafele-Keating eksperiment, sproveden 1971. Četiri sata napravljena korišćenjem cezijumskih frekvencijskih standarda postavljena su na dva aviona i putovala širom sveta. Neki satovi kretali su se u istočnom smjeru, dok su drugi kružili oko Zemlje u smjeru zapada. Razlika u brzini vremena nastala je zbog dodatne brzine rotacije Zemlje, a uzet je u obzir i uticaj gravitacionog polja na visini leta u odnosu na nivo Zemlje. Kao rezultat eksperimenta, bilo je moguće potvrditi opću teoriju relativnosti i izmjeriti razliku u brzini satova na dva aviona. Rezultati su objavljeni u časopisu Nauka 1972. godine.

Književnost

1. Putenikhin P.V., Tri greške anti-SRT-a [prije nego što kritikujemo teoriju, treba je dobro proučiti; nemoguće je opovrgnuti besprijekornu matematiku teorije koristeći njena vlastita matematička sredstva, osim tihim napuštanjem njenih postulata - ali ovo je druga teorija; poznate eksperimentalne kontradikcije u SRT-u se ne koriste - eksperimenti Marinova i drugih - potrebno ih je mnogo puta ponoviti], 2011, URL:
http://samlib.ru/p/putenihin_p_w/antisto.shtml (pristupljeno 12.10.2015.)

2. Putenikhin P.V., Dakle, paradoksa (blizanaca) više nema! [animirani dijagrami - rješavanje paradoksa blizanaca korištenjem opšte teorije relativnosti; rješenje ima grešku zbog upotrebe približne jednadžbe potencijala a; vremenska osa je horizontalna, os udaljenosti je vertikalna], 2014, URL:
http://samlib.ru/editors/p/putenihin_p_w/ddm4-oto.shtml (pristupljeno 12.10.2015.)

3. Hafele-Keating eksperiment, Wikipedia, [uvjerljiva potvrda efekta SRT-a na usporavanje sata koji se kreće], URL:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Hafele_-_Keating Experiment (pristupljeno 12.10.2015.)

4. Putenikhin P.V. Imaginarni paradoksi SRT-a. Paradoks blizanaca, [paradoks je zamišljen, očigledan, budući da je njegova formulacija napravljena sa pogrešnim pretpostavkama; tačna predviđanja specijalne relativnosti nisu kontradiktorna], 2015, URL:
http://samlib.ru/p/putenihin_p_w/paradox-twins.shtml (pristupljeno 12.10.2015.)

Otjucki Genadij Pavlovič

U članku se razmatraju postojeći pristupi razmatranju paradoksa blizanaca. Pokazuje se da iako je formulacija ovog paradoksa povezana sa specijalnom teorijom relativnosti, većina pokušaja da se ona objasni uključuje opštu teoriju relativnosti, što nije metodološki ispravno. Autor potkrepljuje stav da je sama formulacija „paradoksa blizanaca“ u početku netačna, jer opisuje događaj koji je nemoguć u okviru specijalne teorije relativnosti. Adresa članka: otm^.agat^a.pe^t^epa^/Z^SIU/b/Zb.^t!

Izvor

Istorijske, filozofske, političke i pravne nauke, studije kulture i istorije umetnosti. Pitanja teorije i prakse

Tambov: Gramota, 2017. br. 5(79) str. 129-131. ISSN 1997-292X.

Adresa časopisa: www.gramota.net/editions/3.html

© Izdavačka kuća "Gramota"

Informacije o mogućnosti objavljivanja članaka u časopisu objavljuju se na web stranici izdavača: www.gramota.net Urednici postavljaju pitanja vezana za objavljivanje naučnih materijala na adresu: [email protected]

Philosophical Sciences

U članku se razmatraju postojeći pristupi razmatranju paradoksa blizanaca. Pokazuje se da iako je formulacija ovog paradoksa povezana sa specijalnom teorijom relativnosti, većina pokušaja da se ona objasni uključuje opštu teoriju relativnosti, što nije metodološki ispravno. Autor potkrepljuje stav da je sama formulacija „paradoksa blizanaca“ u početku netačna, jer opisuje događaj koji je nemoguć u okviru specijalne teorije relativnosti.

Ključne riječi i fraze: paradoks blizanaca; opšta teorija relativnosti; specijalna teorija relativnosti; prostor; vrijeme; simultanost; A. Einstein.

Otjucki Genadij Pavlovič, doktor filozofije. sc., prof

Ruski državni društveni univerzitet, Moskva

oIi2ku1@taI-gi

PARADOKS BLIZANCA KAO LOGIČKA GREŠKA

Hiljade publikacija posvećeno je paradoksu blizanaca. Ovaj paradoks se tumači kao misaoni eksperiment, čiju ideju generiše specijalna teorija relativnosti (STR). Iz glavnih odredbi STR (uključujući ideju jednakosti inercijalnih referentnih sistema - IRS), slijedi zaključak da sa stanovišta „stacionarnih“ posmatrača, svi procesi koji se odvijaju u sistemima koji se kreću brzinama bliskim brzini svjetlost mora neizbježno usporiti. Početno stanje: jedan od braće blizanaca - putnik - ide na svemirski let brzinom koja je uporediva sa brzinom svjetlosti c, a zatim se vraća na Zemlju. Drugi brat – domaćica – ostaje na Zemlji: „S tačke gledišta domaćina, putnički sat u pokretu ima spor protok vremena, pa pri povratku mora zaostajati za satom kućnog čoveka. S druge strane, Zemlja se kretala u odnosu na putnika, tako da sat krompira mora zaostati. U stvari, braća imaju jednaka prava, pa bi po povratku njihovi satovi trebali pokazati isto vrijeme.”

Da bi se “paradoks” pogoršao, naglašava se činjenica da zbog usporavanja sata putnik koji se vraća mora biti mlađi od kauča. J. Thomson je jednom pokazao da će astronaut na letu do zvijezde “najbliže Kentauri” ostarjeti (brzinom od 0,5 od s) za 14,5 godina, dok će na Zemlji proći 17 godina. Međutim, u odnosu na astronauta, Zemlja je bila u inercijskom kretanju, pa se Zemljin sat usporava, a kućni bi trebao postati mlađi od putnika. U očiglednom kršenju simetrije braće vidi se paradoks situacije.

P. Langevin je paradoks stavio u formu vizuelne priče o blizancima 1911. godine. Paradoks je objasnio uzimajući u obzir ubrzano kretanje astronauta pri povratku na Zemlju. Vizuelna formulacija je stekla popularnost i kasnije je korištena u objašnjenjima M. von Lauea (1913), W. Paulija (1918) i dr. Zanimanje za paradoks je poraslo 1950-ih. povezana sa željom da se predvidi dogledna budućnost istraživanja svemira s ljudskom posadom. Radovi G. Dinglea, koji su 1956-1959. bili kritički interpretirani. pokušao da opovrgne postojeća objašnjenja paradoksa. Članak M. Bournea objavljen je na ruskom jeziku, sa protuargumentima na Dingleove argumente. Ni sovjetski istraživači nisu stajali po strani.

Rasprava o paradoksu blizanaca nastavlja se do danas sa međusobno isključivim ciljevima - bilo potkrepljivanjem ili opovrgavanjem SRT-a u cjelini. Autori prve grupe smatraju: ovaj paradoks je pouzdan argument za dokazivanje nedosljednosti SRT-a. Tako I. A. Vereshchagin, klasifikujući SRT kao lažno učenje, primjećuje paradoks: „„Mlađi, ali stariji“ i „stariji, ali mlađi“ - kao i uvijek od Eubulidovog vremena. Teoretičari, umjesto da donesu zaključak o lažnosti teorije, donose sud: ili će jedan od spornih biti mlađi od drugog, ili će ostati istih godina.” Na osnovu toga se čak tvrdi da je SRT zaustavio razvoj fizike na sto godina. Yu. A. Borisov ide dalje: „Predavanje teorije relativnosti u školama i univerzitetima u zemlji je manjkavo, lišeno smisla i praktične svrsishodnosti.”

Drugi autori smatraju: paradoks koji se razmatra je očigledan i ne ukazuje na nekonzistentnost SRT-a, već je, naprotiv, njegova pouzdana potvrda. Oni predstavljaju složene matematičke proračune kako bi uzeli u obzir promjenu referentnog okvira putnika i nastoje dokazati da STR nije u suprotnosti s činjenicama. Mogu se razlikovati tri pristupa potkrepljivanju paradoksa: 1) identifikovanje logičkih grešaka u zaključivanju koje su dovele do vidljive kontradikcije; 2) detaljni proračuni veličine vremenske dilatacije sa pozicija svakog od blizanaca; 3) uključivanje teorija koje nisu SRT u sistem potkrepljivanja paradoksa. Objašnjenja druge i treće grupe često se preklapaju.

Uopštavajuća logika „pobijanja“ zaključaka SRT-a uključuje četiri uzastopne teze: 1) Putnik, leteći pored bilo kog sata koji je nepomičan u sistemu kauč krompira, posmatra njegovo usporeno kretanje. 2) Tokom dugog leta, njihova akumulirana očitanja mogu zaostajati za očitanjima na satu putnika koliko god se to želi. 3) Nakon brzog zaustavljanja, putnik posmatra kašnjenje sata koji se nalazi na „tački zaustavljanja“. 4) Svi satovi u "stacionarnom" sistemu rade sinhrono, pa će i bratov sat na Zemlji zaostajati, što je u suprotnosti sa zaključkom SRT-a.

Izdavačka kuća GRAMOTA

Četvrta teza se uzima zdravo za gotovo i djeluje kao konačni zaključak o paradoksalnosti situacije s blizancima u odnosu na SRT. Prve dvije teze zaista logično proizlaze iz postulata SRT-a. Međutim, autori koji dijele ovu logiku ne žele vidjeti da treća teza nema nikakve veze sa SRT-om, jer je moguće „brzo zaustaviti“ od brzine usporedive sa brzinom svjetlosti tek nakon gigantskog usporavanja zbog moćna spoljna sila. Međutim, „poricatelji“ se pretvaraju da se ništa značajno ne dešava: putnik i dalje „mora da posmatra kašnjenje sata koji se nalazi na mestu zaustavljanja“. Ali zašto se „mora pridržavati“, pošto zakoni STR prestaju da važe u ovoj situaciji? Nema jasnog odgovora, odnosno postulira se bez dokaza.

Slični logički skokovi karakteristični su i za autore koji ovaj paradoks „potkrepljuju“ demonstriranjem asimetrije blizanaca. Za njih je odlučujuća treća teza, jer skokove sata povezuju sa situacijom ubrzanja/usporavanja. Prema D.V. Skobeltsyn-u, „logično je smatrati da je uzrok efekta [usporavanja sata] „ubrzanje” koje B doživljava na početku svog kretanja, za razliku od A, koji... ostaje nepomičan sve vrijeme vrijeme u istom inercijskom okviru.” Zaista, da bi se vratio na Zemlju, putnik mora izaći iz stanja inercijalnog kretanja, usporiti, okrenuti se, a zatim ponovo ubrzati do brzine uporedive sa brzinom svjetlosti, a kada stigne do Zemlje, usporiti i ponovo stati. Logika D. V. Skobeltsyna, kao i mnogih njegovih prethodnika i sledbenika, zasniva se na tezi samog A. Ajnštajna, koji, međutim, formuliše paradoks satova (ali ne i „blizanaca“): „Ako u tački A postoje dva sinhrono rade satovi, a jedan od njih pomičemo duž zatvorene krivulje konstantnom brzinom sve dok se ne vrate u A (što će trajati, recimo, t sekundi), tada će ovi satovi, po dolasku u A, zaostajati u odnosu na satovi koji su ostali nepomični.” Nakon što je formulisao opštu teoriju relativnosti (GTR), Ajnštajn je pokušao da je primeni 1918. da objasni efekat sata u duhovitom dijalogu između kritičara i relativiste. Paradoks je objašnjen uzimanjem u obzir uticaja gravitacionog polja na promenu ritma vremena [Isto, str. 616-625].

Međutim, oslanjanje na A. Einsteina ne spašava autore od teorijske zamjene, što postaje jasno ako se da jednostavna analogija. Zamislimo “Pravila puta” sa jednim pravilom: “Bez obzira na širinu puta, vozač mora voziti ravnomjerno i ravno brzinom od 60 km na sat.” Formulišemo problem: jedan blizanac je domaćica, drugi je disciplinovan vozač. Koliko će godina imati svaki blizanac kada se vozač vrati kući sa dugog putovanja?

Ovaj problem ne samo da nema rješenja, već je i pogrešno formuliran: ako je vozač disciplinovan, neće se moći vratiti kući. Da bi to učinio, on mora ili opisati polukrug konstantnom brzinom (nelinearno kretanje!), ili usporiti, zaustaviti se i početi ubrzavati u suprotnom smjeru (neravnomjerno kretanje!). U bilo kojoj od opcija, on prestaje biti disciplinovan vozač. Putnik iz paradoksa je isti nedisciplinovani astronaut, koji krši postulate SRT-a.

Objašnjenja zasnovana na poređenju svjetskih linija oba blizanca povezana su sa sličnim kršenjima. Direktno se kaže da „svetska linija putnika koji je odleteo sa Zemlje i vratio se na nju nije ravna“, tj. situacija iz sfere STR prelazi u sferu GRT-a. Ali „ako je paradoks blizanaca unutrašnji problem SRT-a, onda bi ga trebalo rešiti SRT metodama, bez napuštanja njegovog delokruga.”

Mnogi autori koji "dokazuju" konzistentnost paradoksa blizanaca smatraju da su misaoni eksperiment sa blizancima i stvarni eksperimenti sa mionima ekvivalentni. Tako A. S. Kamenev smatra da se u slučaju kretanja kosmičkih čestica fenomen „paradoksa blizanaca“ manifestuje „veoma primetno“: „nestabilan mion (mu-mezon) koji se kreće podsvetlosnom brzinom postoji u sopstvenom referentnom okviru otprilike 10-6 sekundi, a zatim kako se njen životni vijek u odnosu na laboratorijski referentni okvir ispostavi da je otprilike dva reda veličine duži (oko 10-4 s) - ali ovdje se brzina čestice razlikuje od brzine svjetlosti za samo stoti dio procenta.” D.V. Skobeltsyn piše o istoj stvari. Autori ne vide ili ne žele da vide suštinsku razliku između situacije blizanaca i situacije miona: putnik blizanac je primoran da prekine sa podređenosti postulatima STR, menjajući brzinu i smer kretanja, a mioni ponašaju se kao inercijski sistemi cijelo vrijeme, pa se njihovo ponašanje može objasniti uz pomoć servisa.

A. Ajnštajn je posebno naglasio da se STR bavi inercijskim sistemima i samo njima, tvrdeći ekvivalenciju samo svih „Galilejevih (neubrzanih) koordinatnih sistema, tj. takvi sistemi u odnosu na koje se dovoljno izolovane materijalne tačke kreću pravolinijsko i jednoliko.” Budući da SRT ne razmatra takva kretanja (neravnomjerna i nelinearna), zahvaljujući kojima bi se putnik mogao vratiti na Zemlju, SRT nameće zabranu takvog povratka. Paradoks blizanaca, dakle, nije nimalo paradoksalan: u okviru SRT-a jednostavno se ne može formulisati ako kao preduvjete striktno prihvatimo početne postulate na kojima se ova teorija zasniva.

Samo vrlo rijetki istraživači pokušavaju razmotriti stav o blizancima u formulaciji kompatibilnoj sa SRT. U ovom slučaju se smatra da je ponašanje blizanaca slično već poznatom ponašanju miona. V. G. Pivovarov i O. A. Nikonov uvode ideju o dva "kućna tela" A i B na udaljenosti b u ISO K, kao i o putniku C u raketi K koji leti brzinom V koja je uporediva sa brzinom

svetlost (slika 1). Sva trojica su rođena u isto vreme kada je raketa preletela tačku C. Nakon što se blizanci C i B sretnu, starosti A i C mogu se uporediti pomoću proksija B, koji je kopija blizanca A (slika 2).

Blizanac A veruje da kada se B i C sretnu, sat blizanca C prikazuje kraće vreme. Blizanac C smatra da miruje, pa će zbog relativističkog usporavanja sata proći manje vremena za blizance A i B. Dobija se tipičan paradoks blizanaca.

Rice. 1. Blizanci A i C su rođeni u isto vreme kada i blizanci B prema satu ISO K"

Rice. 2. Blizanci B i C se susreću nakon što blizanac C preleti udaljenost L

Zainteresovanog čitaoca upućujemo na matematičke proračune date u članku. Zadržimo se samo na kvalitativnim zaključcima autora. U ISO K, blizanac C preleti udaljenost b između A i B brzinom V. Ovo će odrediti vlastitu starost blizanaca A i B u trenutku kada se B i C sretnu. Međutim, u ISO K, vlastita starost blizanca C određena je vrijeme za koje on i isti leti brzinom L" - rastojanje između A i B u sistemu K". Prema SRT, b" je kraće od udaljenosti b. To znači da je vrijeme koje blizanac C, prema vlastitom satu, provede na letu između A i B manje od starosti blizanaca A i B. Autori članka naglašavaju da je u trenutku susreta blizanaca B i C, vlastita starost blizanaca A i B razlikuje se od vlastite starosti blizanca C, a „razlog za ovu razliku je asimetrija početnih uslova problema“ [Isto, str. 140].

Dakle, teorijska formulacija situacije s blizancima koju su predložili V. G. Pivovarov i O. A. Nikonov (kompatibilna sa postulatima STR) pokazuje se sličnom situaciji s mionima, potvrđenom fizičkim eksperimentima.

Klasična formulacija „paradoksa blizanaca“, u slučaju kada je u korelaciji sa SRT, predstavlja elementarnu logičku grešku. Budući da je logična greška, paradoks blizanaca u svojoj „klasičnoj“ formulaciji ne može biti argument ni za ni protiv SRT-a.

Znači li to da se o tezi blizanaca ne može raspravljati? Naravno da možete. Ali ako govorimo o klasičnoj formulaciji, onda je treba posmatrati kao tezu-hipotezu, ali ne kao paradoks povezan sa SRT-om, budući da se koncepti koji su izvan okvira SRT-a koriste za potkrepljenje teze. Daljnji razvoj pristupa V. G. Pivovarova i O. A. Nikonova i rasprava o paradoksu blizanaca u formulaciji koja je drugačija od shvatanja P. Langevina i kompatibilna sa postulatima SRT-a, vredi pažnje.

Spisak izvora

1. Borisov Yu. A. Pregled kritike teorije relativnosti // International Journal of Applied and Fundamental Research. 2016. br. 3. str. 382-392.

2. Born M. Putovanje u svemir i paradoks sata // Napredak u fizičkim naukama. 1959. T. LXIX. str. 105-110.

3. Vereshchagin I. A. Lažna učenja i paranauka dvadesetog vijeka. Dio 2 // Napredak u modernoj prirodnoj znanosti. 2007. br. 7. str. 28-34.

4. Kamenev A. S. A. Einsteinova teorija relativnosti i neki filozofski problemi vremena // Bilten Moskovskog državnog pedagoškog univerziteta. Serija "Filozofske nauke". 2015. br. 2 (14). str. 42-59.

5. Paradoks blizanaca [Elektronski izvor]. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Twin_paradox (datum pristupa: 31.03.2017.).

6. Pivovarov V. G., Nikonov O. A. Bilješke o paradoksu blizanaca // Bilten Murmanskog državnog tehničkog univerziteta. 2000. T. 3. br. 1. str. 137-144.

7. Skobeltsyn D.V. Paradoks blizanaca i teorija relativnosti. M.: Nauka, 1966. 192 str.

8. Terletsky Ya. P. Paradoksi teorije relativnosti. M.: Nauka, 1966. 120 str.

9. Thomson J.P. Dogledna budućnost. M.: Strana književnost, 1958. 176 str.

10. Einstein A. Zbornik naučnih radova. M.: Nauka, 1965. T. 1. Radovi o teoriji relativnosti 1905-1920. 700 s.

PARADOKS BLIZANKA KAO LOGIČKA GREŠKA

Otjutskij Genadij Pavlovič, doktor filozofije, profesor Ruskog državnog socijalnog univerziteta u Moskvi otiuzkyi@mail. ru

Članak se bavi postojećim pristupima razmatranju paradoksa blizanaca. Pokazuje se da iako je formulacija ovog paradoksa vezana za specijalnu teoriju relativnosti, u većini pokušaja njenog objašnjenja koristi se i opšta teorija relativnosti, što nije metodološki ispravno. Autor zasniva tvrdnju da je sama formulacija "paradoksa blizanaca" u početku netačna, jer opisuje događaj koji je nemoguć u okviru specijalne teorije relativnosti.

Ključne riječi i fraze: paradoks blizanaca; opšta teorija relativnosti; specijalna teorija relativnosti; prostor; vrijeme; simultanost; A. Einstein.

Kakva je bila reakcija svjetski poznatih naučnika i filozofa na čudan, novi svijet relativnosti? Bila je drugačija. Većina fizičara i astronoma, postiđenih kršenjem "zdravog razuma" i matematičkim poteškoćama opće teorije relativnosti, razborito je šutjela. Ali naučnici i filozofi koji su bili u stanju da razumeju teoriju relativnosti dočekali su je sa radošću. Već smo spomenuli kako je Eddington brzo shvatio važnost Ajnštajnovih dostignuća. Maurice Schlick, Bertrand Russell, Rudolf Kernap, Ernst Cassirer, Alfred Whitehead, Hans Reichenbach i mnogi drugi istaknuti filozofi bili su prvi entuzijasti koji su pisali o ovoj teoriji i pokušali razjasniti sve njene posljedice. Raselov ABC relativnosti je prvi put objavljen 1925. godine i ostaje jedno od najboljih popularnih izlaganja teorije relativnosti.

Mnogi naučnici nisu mogli da se oslobode starog, Njutnovskog načina razmišljanja.

Bili su na mnogo načina kao naučnici iz Galilejevih dalekih dana koji nisu mogli da priznaju da Aristotel možda nije u pravu. Sam Michelson, čije je znanje matematike bilo ograničeno, nikada nije prihvatio teoriju relativnosti, iako je njegov veliki eksperiment otvorio put specijalnoj teoriji. Kasnije, 1935. godine, kada sam bio student na Univerzitetu u Čikagu, profesor William MacMillan, poznati naučnik, predavao nam je kurs astronomije. Otvoreno je rekao da je teorija relativnosti tužan nesporazum.

« Mi, moderna generacija, previše smo nestrpljivi da čekamo bilo šta.“, napisao je Macmillan 1927. U četrdeset godina od Michelsonovog pokušaja da otkrije očekivano kretanje Zemlje u odnosu na eter, napustili smo sve što smo ranije učili, stvorili postulat koji je bio najbesmisleniji koji smo mogli smisliti i stvorili nenjutnovsku mehanika u skladu sa ovim postulatom. Postignuti uspjeh je odlična počast našoj mentalnoj aktivnosti i duhovitosti, ali nije sigurno da će naš zdrav razum».

Protiv teorije relativnosti iznesene su brojne zamjerke. Jedan od najranijih i najupornijih prigovora je bio na paradoks koji je prvi put spomenuo sam Ajnštajn 1905. godine u svom radu o specijalnoj teoriji relativnosti (reč "paradoks" se koristi da znači nešto što je u suprotnosti sa onim što je opšteprihvaćeno, ali je logički konzistentan).

Ovaj paradoks je dobio veliku pažnju u savremenoj naučnoj literaturi, budući da bi razvoj svemirskih letova, zajedno sa konstrukcijom fantastično preciznih instrumenata za merenje vremena, uskoro mogao pružiti način da se ovaj paradoks testira na direktan način.

Ovaj paradoks se obično navodi kao mentalno iskustvo koje uključuje blizance. Provjeravaju svoje satove. Jedan od blizanaca na svemirskom brodu ide na dugo putovanje kroz svemir. Kada se vrati, blizanci upoređuju svoje satove. Prema specijalnoj teoriji relativnosti, putnički sat pokazat će nešto kraće vrijeme. Drugim riječima, vrijeme se u svemirskom brodu kreće sporije nego na Zemlji.

Sve dok je svemirska ruta ograničena na Sunčev sistem i odvija se relativno malom brzinom, ova vremenska razlika će biti zanemarljiva. Ali na velikim udaljenostima i pri brzinama bliskim brzini svjetlosti, "smanjenje vremena" (kako se ovaj fenomen ponekad naziva) će se povećati. Nije nevjerovatno da će se vremenom otkriti način na koji letjelica, koja polako ubrzava, može postići brzinu tek nešto manju od brzine svjetlosti. To će omogućiti posjetu drugim zvijezdama u našoj galaksiji, a možda čak i drugim galaksijama. Dakle, paradoks blizanaca je više od slagalice za dnevnu sobu; jednog dana će postati svakodnevna pojava za svemirske putnike.

Pretpostavimo da astronaut - jedan od blizanaca - pređe razdaljinu od hiljadu svjetlosnih godina i vrati se: ova udaljenost je mala u poređenju s veličinom naše Galaksije. Postoji li uvjerenje da astronaut neće umrijeti mnogo prije kraja putovanja? Da li bi njegovo putovanje, kao u mnogim djelima naučne fantastike, zahtijevalo čitavu koloniju muškaraca i žena, generacija koje žive i umiru dok je brod išao na svom dugom međuzvjezdanom putovanju?

Odgovor zavisi od brzine broda.

Ako se putovanje odvija brzinom bliskom brzini svjetlosti, vrijeme unutar broda će teći mnogo sporije. Prema zemaljskom vremenu, putovanje će se nastaviti, naravno, više od 2000 godina. Sa stanovišta astronauta, u svemirskom brodu, ako se kreće dovoljno brzo, putovanje može trajati samo nekoliko decenija!

Za one čitaoce koji vole numeričke primjere, evo rezultata nedavnih proračuna Edwina McMillana, fizičara sa Univerziteta u Kaliforniji, Berkeley. Izvjesni astronaut je otišao sa Zemlje u spiralnu maglinu Andromedu.

Udaljena je nešto manje od dva miliona svjetlosnih godina. Astronaut putuje prvu polovinu puta sa konstantnim ubrzanjem od 2g, zatim sa konstantnim usporavanjem od 2g dok ne stigne do magline. (Ovo je zgodan način stvaranja konstantnog gravitacionog polja unutar broda za cijelo vrijeme dugog putovanja bez pomoći rotacije.) Povratno putovanje se ostvaruje na isti način. Prema sopstvenom satu astronauta, putovanje će trajati 29 godina. Prema zemaljskom satu, proći će skoro 3 miliona godina!

Odmah ste primijetili da se otvaraju razne atraktivne prilike. Četrdesetogodišnji naučnik i njegov mladi laboratorijski asistent zaljubili su se jedno u drugo. Smatraju da razlika u godinama onemogućava njihovo vjenčanje. Stoga kreće na dugo svemirsko putovanje, krećući se brzinom bliskom brzini svjetlosti. Vraća se u 41. godini. U međuvremenu, njegova devojka na Zemlji postala je tridesettrogodišnja žena. Verovatno nije mogla čekati 15 godina da se njen voljeni vrati i uda za nekog drugog. Naučnik to ne može da izdrži i kreće na još jedan dug put, pogotovo što ga zanima da sazna kakav je odnos narednih generacija prema jednoj teoriji koju je stvorio, da li će je potvrditi ili opovrgnuti. Na Zemlju se vraća u 42. godini. Djevojka njegovih prošlih godina umrla je davno, i, što je još gore, ništa nije ostalo od njegove tako drage teorije. Uvređen, kreće na još duži put da bi, vraćajući se u 45. godini, ugledao svet koji već živi nekoliko milenijuma. Moguće je da će, poput putnika iz Wellsovog Vremeplova, otkriti da je čovječanstvo degeneriralo. I ovdje se "nasukao". Wellsova "vremenska mašina" mogla bi se kretati u oba smjera, a naš usamljeni naučnik ne bi imao načina da se vrati u svoj uobičajeni segment ljudske istorije.

Ako takvo putovanje kroz vrijeme postane moguće, tada će se pojaviti potpuno neobična moralna pitanja. Da li bi bilo išta protivzakonito u tome da se, na primjer, žena uda za svog pra-pra-pra-pra-pra-pra-praunuka?

Imajte na umu: ova vrsta putovanja kroz vrijeme zaobilazi sve logičke zamke (tu pošast naučne fantastike), kao što je mogućnost da se vratite u prošlost i ubijete vlastite roditelje prije nego što ste rođeni, ili da odletite u budućnost i upucate se metak u čelo.

Uzmimo, na primjer, situaciju s gospođicom Kate iz poznate rime šale:

Mlada dama po imenu Kat

Kretalo se mnogo brže od svjetlosti.

Ali uvek sam završio na pogrešnom mestu:

Ako brzo požurite, vratićete se na juče.

Prijevod A. I. Bazya

Da se juče vratila, srela bi svog dvojnika. Inače to ne bi bilo juče. Ali jučer nisu mogle biti dvije gospođice Kat, jer se, idući na putovanje kroz vrijeme, gospođica Kat nije sjećala ničega o svom jučerašnjem susretu sa svojom dvojnicom. Dakle, ovdje imate logičku kontradikciju. Ova vrsta putovanja kroz vrijeme je logično nemoguća osim ako se ne pretpostavi postojanje svijeta identičnog našem, ali koji se kreće drugačijim putem u vremenu (jedan dan ranije). Uprkos tome, situacija postaje veoma komplikovana.

Imajte na umu da Ajnštajnov oblik putovanja kroz vreme putniku ne pripisuje nikakvu pravu besmrtnost ili čak dugovečnost. Sa stanovišta putnika, starost mu se uvijek približava normalnom brzinom. I samo "vlastito vrijeme" Zemlje izgleda ovom putniku kako juri vrtoglavom brzinom.

Henri Bergson, poznati francuski filozof, bio je najistaknutiji od mislilaca koji su ukrstili mačeve sa Ajnštajnom oko paradoksa blizanaca. Mnogo je pisao o ovom paradoksu, ismijavajući ono što mu se činilo logično apsurdnim. Nažalost, sve što je napisao dokazalo je samo da se može biti veliki filozof bez značajnog znanja iz matematike. U posljednjih nekoliko godina, protesti su se ponovo pojavili. Herbert Dingl, engleski fizičar, „najglasnije“ odbija da veruje u paradoks. Već dugi niz godina piše duhovite članke o ovom paradoksu i optužuje stručnjake za teoriju relativnosti da su ili glupi ili lukavi. Površna analiza koju ćemo provesti, naravno, neće u potpunosti objasniti tekuću debatu, čiji sudionici brzo zadiru u složene jednadžbe, ali će pomoći da se razumiju opći razlozi koji su doveli do gotovo jednoglasnog priznanja stručnjaka da paradoks blizanaca biće izveden upravo onako kako sam o njemu pisao Ajnštajn.

Dingleov prigovor, najjači ikad izrečen protiv paradoksa blizanaca, je sljedeći. Prema opštoj teoriji relativnosti, nema apsolutnog kretanja, nema „izabranog“ referentnog okvira.

Uvijek je moguće odabrati pokretni objekt kao fiksni referentni okvir bez kršenja bilo kakvih zakona prirode. Kada se Zemlja uzme kao referentni sistem, astronaut kreće na dugo putovanje, vraća se i otkriva da je postao mlađi od svog brata koji je ostao kod kuće. Šta se događa ako se referentni okvir poveže sa svemirskom letjelicom? Sada moramo pretpostaviti da je Zemlja prešla dugo putovanje i vratila se nazad.

U ovom slučaju, domaći će biti onaj od blizanaca koji je bio u svemirskom brodu. Kada se Zemlja vrati, hoće li brat koji je bio na njoj postati mlađi? Ako se to dogodi, onda će u sadašnjoj situaciji paradoksalni izazov zdravom razumu ustupiti mjesto očiglednoj logičkoj kontradikciji. Jasno je da svaki od blizanaca ne može biti mlađi od drugog.

Dingle bi iz ovoga želio zaključiti: ili je potrebno pretpostaviti da će na kraju putovanja blizanci biti potpuno istih godina, ili se mora napustiti princip relativnosti.

Bez izvođenja ikakvih proračuna, lako je shvatiti da pored ove dvije alternative postoje i druge. Istina je da je svako kretanje relativno, ali u ovom slučaju postoji jedna vrlo bitna razlika između relativnog kretanja astronauta i relativnog kretanja kauča. Kauč ​​krompir je nepomičan u odnosu na Univerzum.

Kako ova razlika utiče na paradoks?

Recimo da astronaut ide u posjetu Planeti X negdje u Galaksiji. Njegovo putovanje se odvija konstantnom brzinom. Sat na kauču je povezan sa Zemljinim inercijskim referentnim okvirom, a njegova očitavanja se poklapaju sa očitanjima svih ostalih satova na Zemlji jer su svi stacionarni jedni u odnosu na druge. Astronautov sat je povezan sa drugim inercijskim referentnim sistemom, sa brodom. Kada bi brod uvijek držao jedan smjer, onda ne bi nastao paradoks zbog činjenice da ne bi bilo načina da se uporede očitanja oba sata.

Ali na planeti X brod se zaustavlja i vraća nazad. U ovom slučaju se inercijski referentni sistem mijenja: umjesto referentnog sistema koji se kreće od Zemlje, pojavljuje se sistem koji se kreće prema Zemlji. S takvom promjenom nastaju ogromne inercijalne sile, budući da brod doživljava ubrzanje pri okretanju. A ako je ubrzanje tokom okretanja vrlo veliko, tada će astronaut (a ne njegov brat blizanac na Zemlji) umrijeti. Ove inercijalne sile nastaju, naravno, zato što astronaut ubrzava u odnosu na Univerzum. Oni se ne javljaju na Zemlji jer Zemlja ne doživljava takvo ubrzanje.

S jedne tačke gledišta, moglo bi se reći da inercijalne sile stvorene ubrzanjem "uzrokuju" usporavanje sata astronauta; sa druge tačke gledišta, pojava ubrzanja jednostavno otkriva promjenu u referentnom okviru. Kao rezultat takve promjene, svjetska linija svemirske letjelice, njena putanja na grafu u četverodimenzionalnom prostor-vremenu Minkowskog, mijenja se tako da se ukupno "pravilno vrijeme" putovanja s povratkom pokazuje manjim od ukupno pravo vrijeme duž svjetske linije blizanca koji ostaje kod kuće. Prilikom promjene referentnog okvira uključeno je ubrzanje, ali su u proračun uključene samo jednadžbe posebne teorije.

Dingleov prigovor i dalje postoji, budući da se potpuno isti proračuni mogu uraditi pod pretpostavkom da je fiksni referentni okvir povezan s brodom, a ne sa Zemljom. Sada Zemlja kreće na svoje putovanje, a zatim se vraća nazad, mijenjajući inercijski referentni sistem. Zašto ne napraviti iste proračune i, na osnovu istih jednačina, pokazati da je vrijeme na Zemlji iza? I ovi proračuni bi bili pošteni da nije jedne izuzetno važne činjenice: kada se Zemlja pomjeri, cijeli Univerzum bi se kretao zajedno s njom. Kada bi se Zemlja rotirala, rotirao bi se i Univerzum. Ovo ubrzanje Univerzuma stvorilo bi snažno gravitaciono polje. I kao što je već pokazano, gravitacija usporava sat. Sat na Suncu, na primjer, otkucava rjeđe nego isti sat na Zemlji, a na Zemlji rjeđe nego na Mjesecu. Nakon što su svi proračuni obavljeni, ispostavilo se da bi gravitacijsko polje stvoreno ubrzanjem svemira usporilo sat u svemirskom brodu u odnosu na sat na Zemlji za potpuno isto onoliko koliko su usporili u prethodnom slučaju. Gravitaciono polje, naravno, nije uticalo na zemaljski sat. Zemlja je nepomična u odnosu na svemir, pa se na njoj nije pojavilo dodatno gravitaciono polje.

Poučno je razmotriti slučaj u kojem se javlja potpuno ista razlika u vremenu, iako nema ubrzanja. Svemirski brod A leti pored Zemlje konstantnom brzinom, krećući se prema planeti X. Kako svemirski brod prolazi Zemlju, njegov sat se postavlja na nulu. Svemirski brod A nastavlja prema planeti X i prolazi pored svemirskog broda B koji se kreće konstantnom brzinom u suprotnom smjeru. U trenutku najbližeg približavanja, brod A šalje radio na brod B vrijeme (mjereno njegovim satom) koje je prošlo otkako je prošao Zemlju. Na brodu B pamte ovu informaciju i nastavljaju da se kreću prema Zemlji konstantnom brzinom. Dok prolaze pored Zemlje, vraćaju na Zemlju vreme koje je A trebalo da putuje od Zemlje do Planete X, kao i vreme koje je bilo potrebno B (mereno njegovim satom) da putuje od Planete X do Zemlje. Zbir ova dva vremenska intervala bit će manji od vremena (mjerenog zemaljskim satom) koje je proteklo od trenutka kada je A prošao Zemlju do trenutka kada je prošao B.

Ova vremenska razlika se može izračunati pomoću posebnih teorijskih jednačina. Ovdje nije bilo ubrzanja. Naravno, u ovom slučaju nema paradoksa blizanaca, jer nema astronauta koji je odletio i vratio se nazad. Moglo bi se pretpostaviti da je putujući blizanac otišao na brod A, zatim se prebacio na brod B i vratio se nazad; ali to se ne može učiniti bez pomjeranja s jednog inercijalnog referentnog okvira na drugi. Da bi izvršio takav transfer, morao bi biti podvrgnut nevjerovatno snažnim inercijskim silama. Ove sile bi bile uzrokovane činjenicom da se njegov referentni okvir promijenio. Da smo hteli, mogli bismo reći da su inercijske sile usporile sat blizanca. Međutim, ako cijelu epizodu razmotrimo sa stanovišta putujućeg blizanca, povezujući je s fiksnim referentnim okvirom, tada će u razmišljanje ući promjenjivi prostor koji stvara gravitacijsko polje. (Glavni izvor zabune kada se razmatra paradoks blizanaca je to što se situacija može opisati sa različitih tačaka gledišta.) Bez obzira na zauzetu tačku gledišta, jednačine relativnosti uvek daju istu razliku u vremenu. Ova razlika se može dobiti upotrebom samo jedne posebne teorije. I općenito, da bismo raspravljali o paradoksu blizanaca, pozvali smo se na opću teoriju samo da bismo opovrgli Dingleove prigovore.

Često je nemoguće odrediti koja je mogućnost "ispravna". Da li putujući blizanac leti tamo-amo, ili to radi i kauč zajedno sa kosmosom? Postoji činjenica: relativno kretanje blizanaca. Postoje, međutim, dva različita načina da se razgovara o tome. S jedne tačke gledišta, promjena inercijalnog referentnog okvira astronauta, koja stvara inercijalne sile, dovodi do razlike u godinama. Sa druge tačke gledišta, efekat gravitacionih sila nadmašuje efekat povezan sa promjenom Zemljine inercijalnog sistema. Sa bilo koje tačke gledišta, dom i kosmos su nepomični jedni u odnosu na druge. Dakle, pozicija je potpuno različita sa različitih gledišta, iako je relativnost kretanja strogo očuvana. Paradoksalna razlika u godinama se objašnjava bez obzira na to koji blizanac se smatra mirnim. Nema potrebe odbaciti teoriju relativnosti.

Sada se može postaviti jedno zanimljivo pitanje.

Šta ako u svemiru nema ničega osim dva svemirska broda, A i B? Neka brod A, koristeći svoj raketni motor, ubrza, napravi dugo putovanje i vrati se nazad. Hoće li se unaprijed sinhronizirani satovi na oba broda ponašati isto?

Odgovor će zavisiti od toga da li slijedite Eddingtonov ili Dennis Sciama pogled na inerciju. Sa Edingtonove tačke gledišta, da. Brod A ubrzava u odnosu na prostorno-vremensku metriku prostora; brod B nije. Njihovo ponašanje je asimetrično i rezultiraće uobičajenom razlikom u godinama. Sa Skjamove tačke gledišta, ne. O ubrzanju ima smisla govoriti samo u odnosu na druga materijalna tijela. U ovom slučaju, jedini objekti su dva svemirska broda. Položaj je potpuno simetričan. I zaista, u ovom slučaju je nemoguće govoriti o inercijskom referentnom okviru jer inercije nema (osim izuzetno slabe inercije koju stvara prisustvo dva broda). Teško je predvidjeti šta bi se dogodilo u svemiru bez inercije kada bi brod uključio svoje raketne motore! Kako je Sciama rekao s oprezom na engleskom: „Život bi bio potpuno drugačiji u takvom Univerzumu!“

Budući da se usporavanje sata putujućeg blizanca može smatrati gravitacijskim fenomenom, svako iskustvo koje pokazuje usporavanje vremena zbog gravitacije predstavlja indirektnu potvrdu paradoksa blizanca. Posljednjih godina je nekoliko takvih potvrda dobiveno primjenom izvanredne nove laboratorijske metode zasnovane na Mössbauerovom efektu. Godine 1958. mladi njemački fizičar Rudolf Mössbauer otkrio je metodu za izradu "nuklearnog sata" koji mjeri vrijeme s neshvatljivom preciznošću. Zamislite sat koji otkucava pet puta u sekundi, a drugi sat otkucava tako da će nakon milion miliona otkucaja biti sporiji samo za stoti dio otkucaja. Mössbauerov efekat može odmah otkriti da drugi sat radi sporije od prvog!

Eksperimenti sa Mössbauerovim efektom pokazali su da vrijeme teče nešto sporije u blizini temelja zgrade (gdje je gravitacija veća) nego na njenom krovu. Kako Gamow primjećuje: “Daktilografkinja koja radi u prizemlju Empire State Buildinga stari sporije od njene sestre bliznakinje koja radi pod samim krovom.” Naravno, ova razlika u godinama je neuhvatljivo mala, ali postoji i može se izmjeriti.

Engleski fizičari, koristeći Mössbauerov efekat, otkrili su da nuklearni sat postavljen na rub brzo rotirajućeg diska promjera samo 15 cm pomalo usporava. Rotirajući sat se može posmatrati kao blizanac, koji neprekidno menja svoj inercijalni referentni okvir (ili kao blizanac, na koji utiče gravitaciono polje, ako smatramo da disk miruje, a kosmos rotira). Ovaj eksperiment je direktan test paradoksa blizanaca. Najdirektniji eksperiment će se izvesti kada se nuklearni sat postavi na veštački satelit, koji će se velikom brzinom rotirati oko Zemlje.

Satelit će tada biti vraćen i očitavanja sata će se uporediti sa satovima koji su ostali na Zemlji. Naravno, brzo se približava vrijeme kada će astronaut moći da izvrši najprecizniju provjeru uzimajući nuklearni sat sa sobom na daleko svemirsko putovanje. Nitko od fizičara, osim profesora Dingla, ne sumnja da će se očitanja astronautovog sata nakon njegovog povratka na Zemlju neznatno razlikovati od očitavanja nuklearnih satova preostalih na Zemlji.

Međutim, uvijek moramo biti spremni na iznenađenja. Sjetite se eksperimenta Michelson-Morley!

napomene:

Zgrada u Njujorku sa 102 sprata. - Bilješka prevod.