Koordinatna ravan i prezentacija znakova zodijaka. Koordinatna ravan i horoskopski znakovi

Cilj projekta:

Proučite horoskopska sazviježđa.

Konstruirajte sliku sazviježđa na koordinatnoj ravni.

Sprovesti astrološka istraživanja za učenike 6. razreda B.

Ciljevi projekta:

upoznati se sa istorijom nastanka koordinatne ravni;

proširiti obim znanja u okviru izabrane teme;

kreirajte kartice"Konstrukcije u pravougaonom koordinatnom sistemu."

Problemi projekta:

1) Zašto su nam potrebne koordinate u životu osobe?

2) Ko je unio koordinate i kreirao koordinatni sistem?

3) Koje konstrukcije se mogu izvesti u pravougaonom koordinatnom sistemu?.

Relevantnost projekta: Rad u pravougaonom koordinatnom sistemu uključuje njegovo crtanje, konstruisanje jednog segmenta - rad sa mernim instrumentima, što vam omogućava da kombinujete vizuelnu i mentalnu aktivnost. Problemi sa koordinatnom ravni su interesantni i raznovrsni, što doprinosi boljem razumevanju teme i razvija interesovanje za predmet.

Faze rada na projektu:

Određivanje teme projekta.

Prikupljanje i sistematizacija materijala u skladu sa temom.

Analiza stečenog znanja, izrada projekta, izrada prezentacije, informator.

Prezentacija i odbrana projekta.

Spisak korištenih izvora informacija:

Reference

Internet

ANOTATION

Koordinate se javljaju u našim životima svaki sat.

Koordinatni sistem se koristi u bioskopima, u transportu, a u geografiji postoji koordinatni sistem.

Da li koordinatni sistemi imaju samo dvije veličine?

Svi mogu igrati morsku bitku, a ova igra koristi koordinate.

Kako piloti upravljaju nebom?

Položaj zvijezda vjerovatno ima i koordinate?

Sve se to nalazi u modernom životu.

Ali zanimljiva je činjenica koliko dugo je koordinatni sistem prožimao praktični život osobe?

Koje konstrukcije se mogu izvesti u koordinatnoj ravni?

Hipoteza našeg projekta je: "Znati da bi mogao"

1. Uvod……………………………………………………………………………………………2

2. Istorija nastanka koordinata……………………………………………….4

3. Vrste koordinatnih sistema……………………………………………5

4. Zvezdano nebo i legenda o 12 znakova zodijaka…………………………5-7

5. Dvanaest sazvežđa.................................................................. ........................................6-11

6. Znakovi zodijaka u koordinatama…………………………………………….12-13

7. Astrološke studije 6 “B” razred…………………….14-15

8. Zanimljivosti o elementima……………………………………………..16

9. Zaključak…………………………………………………………………………17

10. Reference……………………………………………………………..18

11.Dodatak…………………………………………………………………………

Uvod.

Živimo u ogromnom svijetu punom misterija i čuda. Čovečanstvo je kroz svoju istoriju pokušavalo da ih razotkrije, težilo novim saznanjima i otkrićima...

Od detinjstva svi vole da gledaju u zvezde na nebu. Oduvek sam voleo da posmatram zvezdano nebo.Ali tada nisam imao pojma da pored njihove prelepe lokacije na nebu, možete saznati i o jedinstvenim horoskopskim sazvežđima, zanimljivim mitovima i legendama, teorijama o poreklu i još mnogo toga o znakovima zodijaka. Odlučili smo da istražujemo znakove zodijaka koristeći koordinatnu ravan, jer volimo matematiku.

Mnogi ljudi znaju za zodijačka sazviježđa, ali ne mogu ih svi pronaći. Ovaj rad ima za cilj konstruisanje znakova Zodijaka na koordinatnoj ravni.

Koordinata u prijevodu s grčkog znači "uređena"; koordinatni sistem je pravilo kojim se određuje položaj objekta.

Reč „sistem“ je takođe grčkog porekla: „tema“ je nešto dato, „sis“ se sastoji od delova. Dakle, „sistem“ je nešto dato, sastavljeno od delova (ili jasno raščlanjene celine).

Koordinatni sistemi prožimaju čitav praktični život osobe. Na primjer, koristeći geografsku kartu, možete odrediti adresu bilo koje točke koristeći geografske koordinate. Da biste to učinili, morate znati dva dijela adrese - geografsku širinu i dužinu. Geografska širina se određuje pomoću "paralele" - zamišljene linije na površini Zemlje povučene na istoj udaljenosti od ekvatora. Geografska dužina - duž "meridijana" - zamišljena linija na površini Zemlje koja povezuje sjeverni i južni pol duž najkraće udaljenosti. Paralele su linije pravca zapad-istok, meridijani pokazuju pravac sjever-jug. Zvuči poznato? Pravougaoni koordinatni sistem.

Kako piloti upravljaju nebom? Da li položaj zvijezda na nebu također ima koordinate?

Sve se to nalazi u modernom životu. Ali zanimljiva je činjenica koliko dugo je koordinatni sistem prožimao praktični život osobe?

2. Istorija nastanka koordinatnog sistema.

Povijest nastanka koordinata i koordinatnog sistema počinje jako davno; u početku je ideja o koordinatnoj metodi nastala u antičkom svijetu u vezi s potrebama astronomije, geografije i slikarstva. Drevni grčki naučnik Anaksimandar iz Mileta (oko 610-546 pne) smatra se sastavljačem prve geografske karte. On je jasno opisao geografsku širinu i dužinu mjesta koristeći pravokutne projekcije.

Više od 200 godina prije nove ere, grčki naučnik Hiparh predložio je da se globus zaokruži na karti paralelama i meridijanima i uvede sada dobro poznate geografske koordinate: geografska širina i dužina i označavaju ih brojevima.

Ideja prikazivanja brojeva kao tačaka i davanja numeričkih oznaka tačkama nastala je u antičko doba. Inicijalna upotreba koordinata povezana je sa astronomijom i geografijom, sa potrebom da se odredi položaj svjetiljki na nebu i određenih tačaka na površini Zemlje, prilikom sastavljanja kalendara, zvijezda i geografskih karata. Tragovi primjene ideje pravokutnih koordinata u obliku kvadratne mreže (palete) prikazani su na zidu jedne od grobnih komora starog Egipta.

Već u IIV. Drevni grčki astronom Klaudije Ptolemej koristio je geografsku širinu i dužinu kao koordinate.

Glavna zasluga za stvaranje moderne metode koordinata pripada francuskom matematičaru Rene Descartesu. Do danas je sačuvana priča koja ga je navela na otkriće. Zauzimajući mjesta u pozorištu prema kupljenim ulaznicama, ni ne slutimo ko je i kada predložio način numeracije sjedišta po redovima i sjedištima koji je postao uobičajen u našim životima.

Naučni opis pravougaonog koordinatnog sistemaRene Descartesprvi put napravljen u svom djelu “Rasprava o metodi” 1637. Stoga se pravougaoni koordinatni sistem naziva i Dekartov koordinatni sistem. U kartezijanskom koordinatnom sistemu negativni brojevi su dobili pravu interpretaciju.

Pierre Fermat je također doprinio razvoju metode koordinata, ali su njegovi radovi prvi put objavljeni nakon njegove smrti.

Descartes i Fermat koristili su koordinatnu metodu samo na ravni. Koordinatni metod za trodimenzionalni prostor prvi je upotrebio Leonhard Euler još u 18. veku.

Termini "apscisa" i "ordinata" (izvedeni od latinskih riječi "odsječeni" i "uređeni") uvedeni su 70-80-ih godina.XVIIV. njemački matematičar Wilhelm Leibniz.

3. Vrste koordinatnih sistema.

Položaj bilo koje tačke u prostoru (posebno na ravni) može se odrediti pomoću jednog ili drugog koordinatnog sistema.

Brojevi koji određuju položaj tačke nazivaju se koordinate te tačke.

Najčešći koordinatni sistemi su pravougaoni.

Pored pravougaonih koordinatnih sistema, postoje i kosi sistemi. Pod imenom su kombinovani pravougaoni i kosi koordinatni sistemiKartezijanski koordinatni sistemi .

Ponekad se koriste koordinatni sistemi na ravni, au prostoru - ili koordinatni sistemi.

Generalizacija svih navedenih koordinatnih sistema su koordinatni sistemi.

Ali kako kažu, bolje je jednom vidjeti nego sto puta čuti.

Detaljno upoznavanje s njima dogodit će se mnogo kasnije.

4.Zvjezdano nebo i legenda o 12 znakova zodijaka.

Astrologija je nauka o uticaju zvezda, sazvežđa i planeta na ljude i Zemlju. Među 88 sazvežđa koja krase noćno nebo, posebno mesto zauzimaju ona među kojima Sunce prolazi svoju godišnju putanju. Dvanaest sazvežđa na putu Sunca: Ovan, Bik, Blizanci, Rak, Lav, Devica, Vaga, Škorpija, Strijelac, Jarac, Vodolija, Ribe. Sunce prolazi kroz svaki znak Zodijaka, ali prema legendi Drevne Grčke, Sunce prolazi kroz 13 znakova. Trinaesti je Ophiuchus, ali prema drevnim tradicijama nije uključen u zodijačka sazviježđa.

Većina imena pripada životinjama, zbog čega su ova sazviježđa i nazvanazodijak (iz grčkog zodiacos - “životinjski krug”).

U stvari, naravno, Zemlja se kreće oko svoje zvijezde, ali nam se čini da je Sunce ono koje mijenja svoju lokaciju. Tako su mislili i drevni astronomi, dajući imena zodijačkim sazvežđima.

Primijetili su da Sunce uvijek hoda nebom u jednom smjeru i svakog mjeseca “posjećuje” znakove Zodijaka: u januaru - Jarac, u februaru - Vodolija, u martu - Ribe... Dugo se vjerovalo da je znak Zodijak, odnosno mjesec rođenja čovjeka određuje njegov karakter, utiče na njegovo ponašanje i predodređuje njegovu sudbinu. Svaki horoskopski znak ima svoju legendu o svom nastanku, evo nekoliko od njih:

Lav – veliki lav nastanio se u blizini Nemeje. Užas je obuzeo ljude kada su čuli njegovu graju. Ljudi nisu napuštali svoje domove, počela je glad i počela je bolest.

Hrabri Herkul je odlučio da ubije Nemejskog lava. Herkul je dugo lutao obroncima planina. Sunce je počelo da zalazi. A onda je do junaka stigao zastrašujući urlik. U nekoliko skokova, Herkul je stigao do lavlje jazbine - ogromne pećine sa dva izlaza. Kada je džinovska zvijer uz urlik izronila iz pećine, Herkul ju je zasuo strijelama, ali nijedna od njih nije čak ni ranila čudovište. Tada je Herkul odbacio svoj luk i napao lava batinom. Snažnim udarcem u glavu, junak je omamio zvijer, zgrabio je svojim snažnim rukama za vrat i zadavio.

Prebacivši na ramena ogromnu lešinu, Herkul je otišao u Nemeju. Tamo je prinio žrtvu Zevsu i uspostavio Nemejske igre u znak sjećanja na ovaj podvig. I počeo je da nosi lavlju kožu umesto ogrtača.

Rak - kada je Herkul krenuo da se bori protiv hidre, ogroman Rak je ispuzao iz trske u susret i zgrabio Herkula za nogu. Ljuti Herkul ga je zdrobio, čime je nehotice eliminisao još jednog neprijatelja.

Jarac - kada je stigao dan zimskog solsticija, došao je čas da se rodi veliki Zevs. Rhea, boginja, umotala je kamen u pelene i dala ga svom strašnom mužu. Zli muž nije primijetio zamjenu i progutao ju je. Boginja je novorođenog Zevsa sakrila u duboku pećinu na ostrvu Krit, ostavivši ga na brigu šumskim nimfama. A koza Amalteja ga je hranila svojim mlekom. Godine su letele. Zevs je odrastao i sazreo. Pobunivši se protiv svog oca, oslobodio je svoju božansku braću i sestre, postavši vođa između njih. Zevs nije zaboravio svoju dojilju, kozu Amalteju, postavivši je na nebo - ovo je sazvežđe JARAC.

Djevica - vidjevši ljudsku pohlepu i zlobu, bogovi su odlučili da napuste ovaj opaki svijet. Djevica Astreja, boginja pravde, kćerka svemogućeg Zevsa i boginje pravde Temide, potonja je napustila zemlju. Astrea je preneta na nebo i pretvorena u sazvežđe DEVICE.

Vaga - kada je Astrea preneta na nebo i pretvorena u sazvežđe DEVICA. U rukama drži Vage - simbol pravde, harmonije i jednakosti.

Vodolija - u znak sjećanja na Veliki potop, Zevs je na nebu upalio sazviježđe VODOLIJA. Grci su ga zvali Hydrochos, Rimljani Acuarius, a Arapi Sakib - alma. Sve ovo znači isto:čovek sipa vodu.

Ribe - nekada davno, boginja ljubavi i ljepote Afrodita i njen sin Eros šetali su obalom rijeke, kraj koje se sakrio divlji Tifon, koji je pobjegao iz tamnice. Odjednom ih je napao svirepi Tifon. Užasnuti njegovim divljim izgledom, besmrtnici su pohrlili u vodu, pretvorili se u pjenušave ribe i otplivali dalje od podlog čudovišta. Tako su spašeni Afrodita i njen sin Eros, a u čast toga na nebu je zasjalo sazviježđe RIBE.

Škorpion - Hera je Škorpiju smjestila na nebo jer je ubio zlog lovca Oriona, koji je odlučio istrijebiti sve životinje na zemlji

5. Dvanaest sazvežđa. Sazvežđe Ovan

pre je bila tačka prolećne ravnodnevice. U proteklom vremenu se uvelike pomjerio i sada se nalazi u sazviježđu Riba; još uvijek je označen znakom sazviježđa Ovna. Kada je sunce u ovoj tački i pređe sa južne hemisfere nebeske sfere na sjevernu, počinje astronomsko proljeće.Najpogodnije je posmatrati sazviježđe u jesen, kada je sunce daleko od njega.

Sazvežđe Bika

Bik - jedno od najljepših zimskih sazviježđa. U novembru - decembru posmatra se skoro cijelu noć. 125 zvijezda je vidljivo golim okom. Najsjajniji - Aldebaran - je crveno-narandžaste boje (temperatura mu je oko 3500°). U blizini Aldebarana lako je vidjeti raspršivanje ne baš sjajnih zvijezda koje formiraju trokut (lice Bika).

Constellation Gemini.

Blizanci - najsjevernije od zodijačkih sazviježđa. Posmatrano zimi. Njegove najsjajnije zvezde su Kastor i Poluks. Ovo je bilo ime braće blizanaca koji su išli sa Jasonom u kampanju za Zlatno runo. Svjetliji Pollux je narandžaste boje. Nakon pažljivijeg razmatranja, ispostavlja se da je ova zvijezda sistem od četiri zvijezde.

Constellation Cancer

Sazvežđe Rak najbolje se posmatra u proleće. Rimski naučnik Plinije Stariji je o njemu napisao: „U znaku Raka postoje dve male zvezde zvane Magarci, a među njima je i mali oblak koji se zove Jasle. Između njih je zaista vidljiva “maglovita zvijezda” (Manger).

Constellation Leo

Zodijačko sazviježđe Leo najbolje se vidi tokom prolećnih meseci. Lako je pronaći: jasan trapez od četiri sjajne zvijezde formira torzo Lava, a zakrivljeni lanac slabijih zvijezda formira glavu i grivu kralja zvijeri. Regul je glavna zvijezda sazviježđa, koje ima 2 satelita, jedan od njih je zvijezda vrlo slična Suncu. Regul je bijela vruća, prilično velika zvijezda, skoro 3 puta je veća od Sunca, a po količini emitovane svjetlosne energije je 140 puta veća.

Sazviježđe Djevice

Stari Grci su ovo sazviježđe zvali Partenos, što na grčkom znači"Djevica". Nebeska djeva se često prikazuje sa snopom klasja u rukama, a ime njene glavne zvijezde, Spica, s grčkog se prevodi kao "klasje". Sazviježđe je bilo poznato u antičko doba i obično se povezivalo s početkom žetve.

Constellation Vaga

Mala konstelacija Vaga pojavio se na zvjezdanim mapama relativno nedavno. Ime sazviježđa je zbog činjenice da je u drevnim vremenima bilo mjesto jesenskog ekvinocija. Stari rimski pesnik Vergilije je napisao: „Kada Vaga izjednači sate dana i noći i podjednako podeli svetlost i tamu u svetu, onda, zemljoradniče, odvedi svoje radne volove u polje.

Sazviježđe Škorpije

škorpion - sazvežđe južnog neba. Najistaknutija zvijezda je Antares. Ovo je dvostruka zvijezda, crveni džin, prilično sjajan. Antares se može takmičiti s Marsom u sjaju i boji. Ali nije teško razlikovati svjetiljke. Mars sija ravnomerno, a Antares, kao i sve zvezde, treperi.

Sazviježđe Strijelac

Sazviježđe Strijelacnalazi se u blizini Mliječnog puta.Starogrčki mitovi govore o mudrom kentauru Hironu, koji je stvorio prvi model nebeske sfere, a jedno mjesto ostavio za sebe. Ali drugi kentaur, lukavi i lukavi Krotos, zauzeo je ovo mjesto prevarom, postavši sazviježđe Strijelac. Zevs je ipak postavio Hiron na nebo, pretvarajući ga u sazvežđe Kentaur. A zli Strijelac se ponaša ratoborno čak i na nebu, uperivši luk u Škorpiju

Sazviježđe Jarac

Ovo mitsko stvorenje s tijelom koze i repom ribe dalo je ime jednom od sazviježđa zodijaka. Drevna grčka legenda govori kako je bog kozjih nogu Pan, zaštitnik pastira, susreo stoglavog diva Tifona i od užasa se bacio u vodu. Nakon toga, Panu je rastao riblji rep, a postao je i bog vode. Zvijezde sazviježđa nisu baš zanimljive. Zanimljivo je da je zvijezda Algedi Jarac je duplo. Fizički, ove 2 svjetiljke nisu povezane, one se udaljuju jedna od druge u različitim smjerovima. Ove zvijezde se nazivaju optičke binarne.

Sazvežđe Vodolije

U ovom horoskopskom sazviježđu, različiti narodi su vidjeli čovjeka kako sipa vodu. Naziv sazviježđa najvjerovatnije je došao iz Mesopotamije. INsazviježđe VodolijaOko 90 zvijezda se može vidjeti golim okom. Ovdje se nalazi jedna od najvećih planetarnih maglina.

Constellation Ribe

"Vodena" konstelacija Riba - poslednji u krugu zodijaka. U jesen se vidi na nebu, a krajem zime u njega dolazi sunce. Glavna zvijezda Riba je Alrisha, što znači "čipka". Kroz dvogled je vidljiv kao plavkasta zvijezda, a teleskop vam omogućava da vidite satelit iste boje.

Ophiuchus

Zmijonik je trinaesti znak Zodijaka u periodu od 29. novembra do zaključno 14. decembra i ne izdvaja se posebno, jer su glavne karakterne osobine iste kao i Strijelac. Ali postoji jedna izuzetna karakteristika - tokom ovog perioda ljudi se rađaju sa veoma visokim energetskim i intuitivnim potencijalom - to jest, među ljudima rođenim u periodu Zmijonika ima puno vidovnjaka, čarobnjaka, prediktora itd. Svi znaju da postoji 12 zodijačkih sazviježđa, ali bit će još pravih sazviježđa (ili kako se naučno nazivaju - zvjezdanih jata). A jedno od ovih "ekstra" je između sazviježđa Škorpije i sazviježđa Strijelca. Ovo je "Ophiuchus" (koji voli "Ophiuchus"), koji na neki način svake godine "grabi" zadnjih 5 dana Škorpije i prvih 5 dana Strijelca.

6. Zodijački znaci u koordinatama. lav

Koordinate

Putevi povezivanja

Na koordinatnoj ravni

1 (-21;-4)

1→2→3→4→5→6→7→8→9→10→13→15→16

2 (-11;2)

4→10 i 6→9

3 (-8;1)

10→11 i 10→12

4 (3;3)

13→14 i 13→2

5 (4;6)

6 (8;9)

7 (14;10)

8 (13;7)

9 (10;7)

10 (7;0)

11 (14;-6)

12 (7;-5)

13 (-11;-4)

14 (2;-8)

15 (-13;-8)

16(-11;-13)

Jarac

Koordinate

Putevi povezivanja

Na koordinatnoj ravni

1(-22;3)

12345678 i 36

2(-18;2)

791011

3(-11;2)

9126 i 1213

4(-13;-5)

5(-12;-6)

6(-3;2)

7(14;6)

8(16;11)

9(11;1)

10(4;-10)

11(2;-12)

12(-3;-2)

13(-4;-10)

Koordinate

Putevi povezivanja

Na koordinatnoj ravni

1(-21; -10)

143 i 42

2(-17; -11)

45678469101

3(-22; 0)

11213101415

4(-20;2)

14161718

7(-1;1)

8(-1;4)

9(8;10)

10(1;-2)

11(-2;-6)

12(-1;-9)

13(3;-9)

14(6;-4)

15(14;-4)

16(12;-1)

17(8;-11)

18(14;-14)

7. Astrološke studije 6 “B” razred.

Znakovi zodijaka u 6 "B"

Znakovi zodijaka

Rak

Bik

Vage

Ovan

Škorpion

Jarac

Vodolija

Djevica

lav

Strijelac

Blizanci

Riba

Elementi 6 "B" klase.

Elementi 6 "B"

Vatra

zemlja

Zrak

Voda

8. Zanimljivosti o elementima.

Fire Release. Karakteristike ovog elementa su toplina i suhoća, koje prati metafizička energija, život i njegova snaga. Postoje 3 znaka u Zodijaku koji imaju ove kvalitete, tj. vatreni trigon (trougao): Ovan, Lav, Strijelac. Trigon Vatreni se smatra kreativnim trigonom.

Princip: akcija, aktivnost, energija.

Earth Element. Karakteristike ovog elementa su hladnoća i suvoća, metafizička materija, snaga i gustina. U Zodijaku, ovaj element je predstavljen zemaljskim trigonom (trouglom): Bik, Devica, Jarac. Trigon Zemlje se smatra materijalističkim trigonom. Princip: stabilnost.

Air Element. Karakteristike ovog elementa su toplina i vlažnost, fleksibilnost, djeljivost, prilagodljivost. U Zodijaku, ove kvalitete odgovaraju vazdušnom trigonu (trouglu): Blizanci, Vaga i Vodolija. Trigon vazduha se smatra trigonom ideja i intelektualnosti.

Princip: razmjena, kontakt.

Vodeni element. Karakteristike ovog elementa su hladnoća i vlažnost, metafizička osjetljivost, osjećaj, percepcija. U Zodijaku postoje 3 znaka ove kvalitete - vodeni trigon (trokut): Rak, Škorpija, Ribe. Trigon vode se smatra trigonom osjećaja i senzacija.

Princip: unutrašnja konstantnost uprkos spoljašnjoj varijabilnosti

10. Zaključak.

Tokom rada upoznali smo se sa istorijom nastanka koordinata, upoznali različite vrste koordinatnih sistema, njihove karakteristike, poreklo i namenu. Nakon dosta rada na proučavanju zodijačkih sazviježđa, došli smo do zaključka da je svijet horoskopskih znakova ona lijepa linija koja povezuje osobu sa tajanstvenim kosmosom i dalekim zvijezdama. Proučavajući znakove zodijaka, izgradili smo 4 znaka na koordinatnoj ravni. Sistematizacijom stečenog znanja uspjeli smo da sprovedemo astrološka istraživanja na učenicima 6. B razreda.

Književnost

1. Atlas za 5. razred prirodnih nauka.

2. Knjiga “Neriješene misterije čovječanstva” JSC “Reader’s Digest Publishing House”, Francuska, 2004.

2. Knjiga “Sve tajne svijeta” JSC “Reader’s Digest Publishing House”, Francuska, 2001.

3. Knjiga “Only the Facts” JSC Reader’s Digest Publishing House, Hong Kong, 2004.

4.Internet.

d) http://www.myshared.ru/sl

Opštinska budžetska obrazovna ustanova

Isaevskaya osnovna srednja škola

Znaci zodijaka

koordinatna ravan

Završili: učenici 6. razreda

Banko Tatjana Sergejevna

Vorobjov Sergej Stanislavovič

Šef: Ševakov Andrej Ivanovič

nastavnik matematike

Kh.Isaev

2016

Kratak sažetak

Ovaj rad sadrži dva glavna aspekta studije: teorijski i praktični. Prva strana istraživačkog rada je identifikovanje osnovnih pojmova: istorijat nastanka koordinatne ravni, ko je i kako predstavljao koordinatnu ravan, kakav je značaj koordinatne ravni i znakova zodijaka.

Drugi dio je konstruiranje 12 horoskopskih znakova u koordinatnoj ravni.

Rezultati ankete među kolegama iz razreda. Ko je rođen, pod kojim horoskopskim znakom.

1. Uvod.

Živimo u ogromnom svijetu punom misterija i čuda. Čovečanstvo je kroz svoju istoriju pokušavalo da ih razotkrije, težilo novim saznanjima i otkrićima...

Od detinjstva svi vole da gledaju u zvezde na nebu. Uvijek smo voljeli gledati zvjezdano nebo. Ali tada nismo ni slutili da pored njihove prekrasne lokacije na nebu, možete saznati i o jedinstvenim horoskopskim sazviježđima, zanimljivim mitovima i legendama, teorijama o porijeklu i još mnogo toga o znakovima zodijaka. Odlučili smo da istražujemo znakove zodijaka koristeći koordinatnu ravan, jer ja stvarno volim matematiku.

Mnogi ljudi znaju za zodijačka sazviježđa, ali ne mogu ih svi pronaći. Ovaj rad ima za cilj konstruisanje znakova Zodijaka na koordinatnoj ravni.

Svrha: razmatranje znakova zodijaka kroz teoriju koordinatne ravni.

Zadaci:

1) Upoznajte se sa istorijom nastanka koordinata.

2) Proučite zodijačka sazvežđa.

3) Konstruisati sliku sazvežđa na koordinatnoj ravni.

4) Sprovesti astrološka istraživanja na učenicima škole.

Sadržaj

1. Uvod………………………………………...........……………………

2. Istorija nastanka koordinata……………………………………….

4. Zvezdano nebo i legenda o 12 znakova zodijaka…………………………

5. Dvanaest sazvežđa.................................................................. ........................................

6. Znakovi zodijaka u koordinatama……………………………………………….

7. Astrološka istraživanja školaraca…………………………………..

8. Zanimljivosti o elementima………………………………………………..

9. Spisak referenci…………………………………………………………………………………….

10. Zaključak……………………………………………………………………………………….….

2. Istorija nastanka koordinata.

200 godina prije nove ere, grčki naučnik Hiparh uveo je geografske koordinate. Predložio je crtanje paralela i meridijana na geografskoj karti i označavanje širine i dužine brojevima. Koristeći ova dva broja, možete precizno odrediti položaj ostrva, sela, planine ili bunara u pustinji i ucrtati ih na kartu ili globus.

Istočna geografska dužina i sjeverna geografska širina su označene brojevima sa znakom plus, a zapadna geografska dužina i južna geografska širina brojevima sa znakom minus. Dakle, par potpisanih brojeva jedinstveno identifikuje tačku na globusu.

Pisac Jules Verne ima neke romane zasnovane na situacijama vezanim za geografske koordinate. Riječ je o romanima "Nevjerovatne avanture ujaka Antifera" i "Djeca kapetana Granta".

Dugo je samo geografski „opis zemlje“ koristio ovaj divni izum, a tek u 14. veku je francuski matematičar Nicolas Orsem (1323-1382) pokušao da ga primeni na „merenje zemljišta“ - geometriju. Predložio je da se ravan pokrije pravokutnom mrežom i nazove geografsku širinu i dužinu ono što sada zovemo apscisa i ordinata.

Na osnovu ove uspješne inovacije nastala je koordinatna metoda koja povezuje geometriju s algebrom. Glavne zasluge za stvaranje ove metode pripadaju velikom francuskom matematičaru Reneu Descartesu (1596 - 1650). U njegovu čast, takav koordinatni sistem naziva se kartezijanskim, označavajući lokaciju bilo koje tačke na ravni rastojanjima od ove tačke do „nulte geografske širine” - apscisne ose i „nulte meridijana" - ordinatne ose. tradicija koju je uveo Descartes, „latituda“ tačke označava se slovom x, „dužina“ - slovom „y“.

Moramo odabrati određenu ravan i na nju uvesti Dekartov koordinatni sistem, te uporediti sa našom tačkom koordinate njene projekcije na ovu ravan i udaljenost od nje do ravni, uzete sa znakom plus za jednu polovinu prostora i sa znakom minus za drugu; na ovaj način dobijamo kartezijanski koordinatni sistem.

4.Zvjezdano nebo i legenda o 12 znakova zodijaka.

Većina imena pripada životinjama, pa su ova sazviježđa dobila nazive zodijaka (od grčkog zodiakos - "životinjski krug").

U stvari, naravno, Zemlja se kreće oko svoje zvijezde, ali nam se čini da je Sunce ono koje mijenja svoju lokaciju. Tako su mislili i drevni astronomi, dajući imena zodijačkim sazvežđima.

Lav - veliki lav nastanio se nedaleko od Nemeje. Užas je obuzeo ljude kada su čuli njegovu graju. Ljudi nisu napuštali svoje domove, počela je glad i počela je bolest.

Jarac - kada je stigao dan zimskog solsticija, došao je čas da se rodi veliki Zevs. Rhea, boginja, umotala je kamen u pelene i predala ga svom strašnom mužu. Zli muž nije primijetio zamjenu i progutao ju je. Boginja je novorođenog Zevsa sakrila u duboku pećinu na ostrvu Krit, ostavivši ga na brigu šumskim nimfama. A koza Amalteja ga je hranila svojim mlekom. Godine su letele. Zevs je odrastao i sazreo. Pobunivši se protiv svog oca, oslobodio je svoju božansku braću i sestre, postavši vođa između njih. Zevs nije zaboravio svoju dojilju, kozu Amalteju, postavivši je na nebo - ovo je sazvežđe JARAC.

Vaga - kada je Astrea preneta na nebo i pretvorena u sazvežđe DEVICA. U rukama drži Vage - simbol pravde, harmonije i jednakosti.

Vodolija - u znak sjećanja na Veliki potop, Zevs je na nebu upalio sazviježđe VODOLIJA. Grci su ga zvali Hydrochos, Rimljani Acuarius, a Arapi Sakib - alma. Sve ovo znači isto: osoba koja sipa vodu.

Ribe - nekada davno, boginja ljubavi i ljepote Afrodita i njen sin Eros šetali su obalom rijeke, u blizini koje se sakrio divlji Tifon, koji je pobjegao iz tamnice. Odjednom ih je napao svirepi Tifon. Užasnuti njegovim divljim izgledom, besmrtnici su pohrlili u vodu, pretvorili se u pjenušave ribe i otplivali dalje od podlog čudovišta. Tako su spašeni Afrodita i njen sin Eros, a u čast toga na nebu je zasjalo sazviježđe RIBE.

Škorpion - Hera je Škorpiju smjestila na nebo jer je ubio zlog lovca Oriona, koji je odlučio da istrijebi sve životinje na zemlji.

Kako bi se kretali zvjezdanim lavirintom, ljudi su spajali najsjajnije zvijezde u geometrijske oblike, ili sazviježđa, i davali im imena heroja, bogova i životinja. Uz pomoć učiteljice izgradio sam sazvežđa prema predloženim koordinatama.

sazviježđe "Veliki medvjed"

(-1 0 ; 5 ), (- 6 ;5), (- 4 ; 4 ), (-1 ; 3 )
(- 1 ; 1 ), (4 ;0), (6 ; 3 ), (-1 ; 3 )

sazviježđe "Bik"

1. (11;-1), (10;1), (6;1), (3;-1), (5;-3)
(3;-1), (6;1), (3;2), (2;3), (-2;6), (-8;8)

2. (3;2), (0;2), (-10;5).

sazviježđe "Strijelac"

1. (-4;-6), (-8;-6), (-4;-8), (-8;-6), (-9;1), (-5;2), (-2;2), (0;0) , (3;1) , (6;2), (7;-1), (9;-1), (12;0).

2. (9;4), (6;2), (7;-1), (6;-4), (7;-6)

3. (3;1), (1;2), (-1;1), (1;2), (-1;5), (-4;8), (-1;5) , (0;6).

sazviježđe "Djevica"

1. (-8;-3), (-5;-3), (-4;-5), (2;-5), (3;-2), (6;0), (9;1), (13;3), (14;6), (11;7).

2. (2;-5), (1;1), (-2;2), (-9;2).

3. (1;1), (5;3), (4;8), (5;3), (6;0).

sazviježđe "Vaga"

(-4;5), (-3;3), (1;5)
(4;9), (8;5), (6;0), (4;9)
(6;0), (0;-3).

sazviježđe "Lav"

(10;6), (9;4), (7;4), (5;5), (2;4), (2;2),
(4;-1), (8;-2), (4;-1), (-5;0), (-7;-3), (-7;-5), (-7;-3), (-5;0), (-9;0), (-5;2), (2;2).

Constellation “ Rak ”

(- 2 ; 8 ), (- 1 ; 1 ), ( -2 ; -2 ), ( -7 ;- 7 ), ( -2 ;- 2 ) ,
( 6 ; 8).

sazvežđe "Vodolija"

1. (-7;-7), (-4;-3), (-4;1), (-7;2), (-1;7)
(0;5), (3;7), (1;1), (2;-3).

2. (3;7) (7;3) (13;1).

sazviježđe "Blizanci"

1. (3 ;-2), (-3;1), (-7;3), (-7;5), (-4;7),

(0;6), (6;3), (10;2), (12;2), (10;2),

(7;-2), (5;-4), (7;-2), (2;-1), (-3;1).

sazviježđe "Ribe"

(10;-7), (12;-6), (14;-8), (12;-9), (10;-9), (10;-7), (6;-6), (0;-6) , (-7;-7) , (-11;-9), (-7;-8), (-11;-9), (-4;6), (-5;8), (-4;10).

sazviježđe "škorpion"

(-7;1), (-7;-1) , (-5;-3), (-3;-3), (-1;-2), (0;0) , (1;2), (4;5) , (5;5), (9;6), (8;8), (8;12), (7;9).

sazvežđe "Ovan"

(-7;-2), (-3;0), (0;6), (10;2)
(13;0), (13;-1)

sazviježđe "Jarac"

(7;7), (6;5), (1;-2), (-6;0), (-9;3),

(2;3), (6;5).

Sazviježđe Velikog medvjeda (Slajd 5)

SAZVEZĐE OVANA.

Sazvežđe Ovan bilo je veoma poštovano u antičko doba. Vrhovni bog Egipta, Amon-Ra, bio je prikazan sa ovnovskom glavom, a put do njegovog hrama bio je uličica sfingi sa ovnujskim glavama. Vjerovalo se da je sazviježđe Ovan dobilo ime po Ovnu sa zlatnim runom, po kojem su plovili Argonauti. Inače, na nebu postoji niz sazviježđa koja odražavaju Argo brod. Alfa (najsjajnija) zvijezda ovog sazviježđa zove se Gamal (arapski za "odrasli ovan")

CONSTELLATION TAURUS . (Slajd 7)

Među starim narodima najvažnije sazviježđe je bilo Bik, budući da je nova godina počinjala u proljeće. U zodijaku, Bik je najstarije sazviježđe, budući da je stočarstvo igralo veliku ulogu u životu starih naroda, a bik (Bik) se povezivao sa sazviježđem u kojem se činilo da Sunce osvaja zimu i najavljuje dolazak proljeća i ljeto. Općenito, mnogi drevni narodi su poštovali ovu životinju i smatrali je svetom. U starom Egiptu postojao je sveti bik, Apis, koga su obožavali za života i čija je mumija bila svečano sahranjena u veličanstvenoj grobnici. Svakih 25 godina Apis je zamijenjen novim. U Grčkoj je bik takođe bio veoma cijenjen. Na Kritu se bik zvao Minotaur. Heroji Helade Herkules, Tezej, Jason umirili su bikove.

ODAKLE SU BLIZANCI NA NEBU? (Slajd 8)

U ovom sazvežđu dve sjajne zvezde su veoma blizu jedna drugoj. Ime su dobili u čast Argonauta Dioskura - Kastora i Poluksa - blizanaca, Zevsovih sinova, najmoćnijeg od olimpijskih bogova. Kastor je bio poznat kao vješt kočijaš, a Pollux kao nenadmašni borac. Učestvovali su u pohodu Argonauta i kalidonskom lovu. Ali jednog dana Dioskuri nisu podijelili plijen sa svojim rođacima, divovima Idasom i Lynceusom. U borbi sa njima braća su teško ranjena. A kada je Kastor umro, besmrtni Poluks nije hteo da se rastane od svog brata i zamolio je Zevsa da ih ne razdvaja. Braća Dioskuri su u antičko doba smatrana zaštitnicima mornara zahvaćenih olujom.

CONSTELLATION CANCER. (Slajd 9)

Sazviježđe Rak jedno je od najneupadljivijih horoskopskih sazviježđa. Njegova priča je veoma zanimljiva. Rak prvi pomera rep. Prije otprilike dvije hiljade godina, tačka ljetnog solsticija (tj. najduže svjetlo dana) nalazila se u sazviježđu Raka. Sunce, dostigavši maksimalnu udaljenost u ovom trenutku, počelo je da se "uvlači" prema sjeveru. Dužina dana se postepeno smanjivala. Prema klasičnoj antičkoj mitologiji, ogroman morski Rak napao je Herkula kada se borio protiv Hidre. Junak ga je slomio, ali je boginja Hera, koja je mrzela Herkula, postavila Raka na nebo. U Louvreu se nalazi čuveni egipatski krug zodijaka, u kojem se sazviježđe Rak nalazi iznad svih ostalih.

CONSTELLATION LEO. (Slajd 10)

Pre oko 4,5 hiljade godina, tačka letnjeg solsticija nalazila se u ovom sazvežđu, a Sunce je bilo u ovom sazvežđu tokom najtoplijeg doba godine. Stoga je među mnogim narodima upravo lav postao simbol vatre. Asirci su ovo sazviježđe zvali "velika vatra", a Kaldejci su žestokog lava povezivali s ništa manje žestokom vrućinom koja se događala svakog ljeta. Vjerovali su da Sunce dobija dodatnu snagu i toplinu time što se nalazi među zvijezdama Lava. U Egiptu se ovo sazviježđe povezivalo i s ljetnim periodom: jata lavova, bježeći od vrućine, migrirala su iz pustinje u dolinu Nila, koja je u to vrijeme bila poplavljena. Stoga su Egipćani postavljali slike u obliku lavlje glave sa otvorenim ustima na kapije kanala za navodnjavanje koji su usmjeravali vodu na polja.

DJEVICA. (Slajd 11)

Sazviježđe Djevice, koje se nalazi pored Lava, ovo sazviježđe ponekad je predstavljala bajkovita sfinga - mitsko stvorenje s tijelom lava i glavom žene. Često se u ranim mitovima Devica poistovećivala sa Reom, majkom boga Zevsa. Postoje podaci da su u ovoj konstelaciji drevni posmatrači vidjeli Astreju, kćer Temide i boga Zevsa - boginju pravde, simbol čistoće i nevinosti, koja je napustila Zemlju zbog zločina ljudi. Bogorodica se obično prikazuje sa štapom Merkura i klasom kukuruza, što ukazuje na povezanost ove zvijezde s ljudskim poljoprivrednim aktivnostima. Moguće je da se njeno pojavljivanje na nebu poklopilo s početkom nekih poljoprivrednih radova.

VAGE -

JEDINO “NEŽIVO” ZVEZŽĐE. (Slajd 12)

Pre više od dve hiljade godina, jesenji ekvinocij nalazio se u ovom sazvežđu. Jednakost dana i noći mogla bi biti jedan od razloga zašto je zodijačko sazviježđe dobilo naziv “Vaga”. Vaga - simbol ravnoteže - mogla bi jednostavno podsjetiti drevne farmere na potrebu vaganja žetve. Jedan od mitova objašnjava pojavu zodijačkog sazviježđa Vaga kao podsjetnik ljudima na potrebu da se striktno pridržavaju zakona. U ime Zevsa i Temide, njihova kćerka Astreja je redovno „pregledavala“ Zemlju (naoružana vagama i povezanih očiju, kako bi sve objektivno prosudila i nemilosrdno kaznila prevarante, lažove i sve koji su se usudili da počine svakakva nepravedna dela). Tako je Zevs odlučio da Vagu njegove kćeri treba smjestiti na nebo.

CONSTELLATION SCORPIO. (Slajd 13)

Ne samo zbog svoje vanjske sličnosti, ovom sazviježđu je dodijeljena uloga otrovnog stvorenja. Sunce je ušlo u ovo područje neba u kasnu jesen, kada se činilo da cela priroda umire, da bi se ponovo rodila, poput boga Dionisa, u rano proljeće sljedeće godine. Smatralo se da je Sunce "ubolo" neko otrovno stvorenje (inače, na ovom području neba postoji i sazviježđe Zmija!), "zbog čega je bilo bolesno" cijelu zimu, ostajući slab i bled. Upravo je on, nebeski Škorpion, najviše uplašio nesretnog Faetona, sina boga Heliosa, koji je odlučio da se provoza nebom na svojim vatrenim kolima, ne slušajući očeva upozorenja. Prema mnogim astronomima, znak Škorpije je najzlokobniji - simbol smrti. Posebno je zastrašujuće djelovalo kada se u njemu pojavila planeta katastrofa - Saturn. Škorpija je sazviježđe u kojem često pale nove zvijezde.

NA KOGA NISI ZVEZDA STRELAC? (Slajd 14)

Čak se i sam Škorpija plaši zlog Strijelca u kojeg cilja lukom. Ponekad možete pronaći sliku Strijelca u obliku kentaura s dva lica: jedno je okrenuto unazad, drugo naprijed. Na taj način on podsjeća na rimskog boga Janusa. Prvi mjesec u godini, januar, povezan je sa imenom Janus. A Sunce je zimi u Strelcu. Tako sazviježđe kao da simbolizira kraj stare i početak nove godine, pri čemu jedno lice gleda u prošlost, a drugo u budućnost. U pravcu sazviježđa Strijelac je centar naše Galaksije.

CONSTELLATION CAPRICORN. (Slajd 15)

Jarac je mitsko stvorenje sa tijelom koze i ribljim repom. Prema najrasprostranjenijoj starogrčkoj legendi, kozjonogi bog Pan, sin Hermesa, zaštitnika pastira, uplašio se stoglavog diva Tifona i od užasa se bacio u vodu. Od tada je postao bog vode i rastao je riblji rep. Pretvoren u sazviježđe od boga Zevsa, Jarac je postao vladar voda i vesnik oluja. Vjerovalo se da je poslao obilne kiše na zemlju. Mnogi drevni narodi su poštovali kozu kao svetu životinju, a službe su se održavale u čast koze. Ljudi su se obukli u svetu odeću od kozje kože i doneli dar bogovima - žrtvenog jarca. Upravo je s takvim običajima i sa ovom konstelacijom povezana ideja „žrtvenog jarca“. Prvo je prinesena žrtva Bogu, a onda je prvosvešteniku doveden još jedan jarac, na kojeg je on položio ruke i time, takoreći, prenio na njega sve grijehe ljudi. I nakon toga kozu su pustili u pustinju.

GDJE VODOLIJA TOČI VODU? (Slajd 16)

Sa sazviježđem Vodolije povezan je mit o Noi i njegovoj porodici - jedinim ljudima koji su izbjegli globalni potop u arci. Naziv sazvežđa vodi do „domovine Potopa“ u dolini reka Tigris i Eufrat. U nekim spisima starih ljudi - Sumerana - ove dvije rijeke su prikazane kako teku iz posude Vodolije. U Egiptu je sazviježđe Vodolija uočeno na nebu u dane najvećeg vodostaja rijeke Nil. Vjerovalo se da je bog vode bacio ogromnu kutlaču u Nil. Moguće je da je legenda o jednom od Herkulovih trudova povezana sa sazvežđem Vodolije - čišćenjem Augijevih štala (za koje je junak trebao da pregradi tri rijeke).

RIBA ZATVARANJE PRSTENA ZOZVJEŽĐA ZODIJAKA. (Slajd 17)

ZNAKOVI I ZZVJEŽĐA ZODIJAKA

Pozadinske zvijezde smještene u ravnini ekliptike ujedinjene su u takozvana zodijačka sazviježđa.

(Slajd 18)

Svako sazviježđe odgovara nekom horoskopskom znaku

Ukupno postoji 12 horoskopskih sazvežđa. To su Ovan, Bik, Blizanci, Rak, Lav, Djevica, Vaga, Škorpija, Strijelac, Jarac, Vodolija, Ribe.

Ova imena su nastala u antičko doba. Sama riječ "zodijak" (na grčkomzodiakos) dolazi od riječi "zoon“-“životinja”, budući da je većina sazviježđa dobila imena raznih životinja u popularnoj fantaziji.

Zodijak
(1961. Vališin Yu.I.)

Gledajući horoskopski pojas,
U januaru ćemo videti Raka,
A u februaru ćemo primijetiti Lava.
Njegov čuvar je bio
U hladnom martu, zla Bogorodica,
Leov susjed na nebu lijevo.
Kupivši sebi vagu u aprilu,
Htjeli su živjeti u miru
Ali u martu strašni Škorpija
Oduzeti su im mir i san.
Ubio ga je lijepi Strijelac,
Sin oca Džuna je nesrećan,
U julu brat Jarac
Spasen san Lava i Djevice
I to u avgustu mnogo dana
Ujak Vodolija je stigao.
Od Riba do uha on je u septembru
Kuvano i jelo u dvorištu,
Pečeni Ovan u oktobru
Bik izboden na smrt u novembru
I u decembru, na kraju,
Rođen je par Blizanaca.

2.5.1. Constellation Aries.

Početak zodijaka se smatraSazvežđe Ovan , ovdje se prije 2 hiljade godina nalazila tačka proljetne ravnodnevice. U proteklom vremenu se uvelike pomjerio i sada se nalazi u sazviježđu Riba; još uvijek je označen znakom sazviježđa Ovna. Kada je sunce u ovoj tački i pređe sa južne hemisfere nebeske sfere na sjevernu, počinje astronomsko proljeće.

Najpogodnije je posmatrati sazviježđe u jesen, kada je sunce daleko od njega.

Constellation Bik.

Bik - jedno od najljepših zimskih sazviježđa. U novembru - decembru posmatra se skoro cijelu noć. 125 zvijezda je vidljivo golim okom. Najsjajniji - Aldebaran - je crveno-narandžaste boje (temperatura mu je oko 3500°). U blizini Aldebarana lako je vidjeti raspršivanje ne baš sjajnih zvijezda koje formiraju trokut (lice Bika).
2.5.3. Constellation Gemini.Blizanci - najsjevernije od zodijačkih sazviježđa. Posmatrano zimi. Njegove najsjajnije zvezde su Kastor i Poluks. Ovo je bilo ime braće blizanaca koji su išli sa Jasonom u kampanju za Zlatno runo. Svjetliji Pollux je narandžaste boje. Nakon pažljivijeg razmatranja, ispostavlja se da je ova zvijezda sistem od četiri zvijezde.

2.5.4. Constellation Cancer.

2.5.5. Constellation Leo.

Zodijačko sazviježđe Leo najbolje se vidi tokom prolećnih meseci. Lako je pronaći: jasan trapez od četiri sjajne zvijezde formira torzo Lava, a zakrivljeni lanac slabijih zvijezda formira glavu i grivu kralja zvijeri. Regul je glavna zvijezda sazviježđa, koje ima 2 satelita, jedan od njih je zvijezda vrlo slična Suncu. Regul je bijela vruća, prilično velika zvijezda, skoro 3 puta je veća od Sunca, a po količini emitovane svjetlosne energije je 140 puta veća.

2.5.6. Sazviježđe Djevice.

Stari Grci su ovo sazviježđe zvali Partenos, što na grčkom znači "Djevica". Nebeska djeva se često prikazuje sa snopom klasja u rukama, a ime njene glavne zvijezde, Spica, s grčkog se prevodi kao "klasje". Sazviježđe je bilo poznato u antičko doba i obično se povezivalo s početkom žetve.

2.5.7. Constellation Vaga.

Mala konstelacija Vaga pojavio se na zvjezdanim mapama relativno nedavno. Ime sazviježđa je zbog činjenice da je u drevnim vremenima bilo mjesto jesenskog ekvinocija. Stari rimski pesnik Vergilije je napisao: „Kada Vaga izjednači sate dana i noći i podjednako podeli svetlost i tamu u svetu, onda, zemljoradniče, odvedi svoje radne volove u polje.
2.5.8. Constellation Scorpio.

škorpion - sazvežđe južnog neba. Najistaknutija zvijezda je Antares. Ovo je dvostruka zvijezda, crveni džin, prilično sjajan. Antares se može takmičiti s Marsom u sjaju i boji. Ali nije teško razlikovati svjetiljke. Mars sija ravnomerno, a Antares, kao i sve zvezde, treperi.

2.5.9. Constellation Sagittarius.Sazviježđe Strijelac nalazi se u blizini Mliječnog puta. Starogrčki mitovi govore o mudrom kentauru Hironu, koji je stvorio prvi model nebeske sfere i ostavio jedno mjesto za sebe. Ali drugi kentaur, lukavi i lukavi Krotos, zauzeo je ovo mjesto prevarom, postavši sazviježđe Strijelac. Zevs je ipak postavio Hiron na nebo, pretvarajući ga u sazvežđe Kentaur. A zli Strijelac se ponaša ratoborno čak i na nebu, uperivši luk u Škorpiju.

2.5.10. Sazviježđe Jarac.

Ovo mitsko stvorenje s tijelom koze i repom ribe dalo je ime jednom od sazviježđa zodijaka. Drevna grčka legenda govori kako je bog kozjih nogu Pan, zaštitnik pastira, susreo stoglavog diva Tifona i od užasa se bacio u vodu. Nakon toga, Panu je rastao riblji rep, a postao je i bog vode. Zvijezde sazviježđa nisu baš zanimljive. Zanimljivo je da je zvijezda Algedi Jarac je duplo. Fizički, ove 2 svjetiljke nisu povezane, one se udaljuju jedna od druge u različitim smjerovima. Ove zvijezde se nazivaju optičke binarne.

2.5.11. Constellation Aquarius.

U ovom horoskopskom sazviježđu, različiti narodi su vidjeli čovjeka kako sipa vodu. Naziv sazviježđa najvjerovatnije je došao iz Mesopotamije. IN sazviježđe Vodolija Oko 90 zvijezda se može vidjeti golim okom. Ovdje se nalazi jedna od najvećih planetarnih maglina.

2.5.12. Constellation Ribe.

"voda" Sazvežđe Ribe - poslednji u krugu zodijaka. U jesen se vidi na nebu, a krajem zime u njega dolazi sunce. Glavna zvijezda Riba je Alrisha, što znači "čipka". Kroz dvogled je vidljiv kao plavkasta zvijezda, a teleskop vam omogućava da vidite satelit iste boje.

7. Astrološka istraživanja učenika Isajevske škole.

Elementi učenika škole Isaevskaya.

8. Zanimljivosti o elementima.

Element vatre. Karakteristike ovog elementa su toplina i suhoća, koje prati metafizička energija, život i njegova snaga. U Zodijaku postoje 3 znaka koji imaju ove kvalitete, tzv. vatreni trigon (trougao): Ovan, Lav, Strijelac. Trigon Vatreni se smatra kreativnim trigonom. Princip: akcija, aktivnost, energija.

Vatra je glavna kontrolna sila instinkta, duha, misli i uma, tjera nas da idemo naprijed, vjerujemo, nadamo se i branimo svoja uvjerenja. Glavna pokretačka snaga Vatre je ambicija. Vatra daje revnost, nestrpljivost, nemarnost, samopouzdanje, temperament, poletnost, hrabrost, hrabrost, ratobornost. Podržava život u ljudskom tijelu, odgovoran je za kontrolu temperature i stimulira metabolizam.

Ljudi u čijim horoskopima je istaknut trigon elementa Vatre imaju kolerični temperament. Ovi ljudi nikada neće proći nezapaženo, postići će priznanje od drugih, posebno u okruženju koje im je po duhu blisko i ideološki povezano s njima. Ovi ljudi imaju stvaralački duh i nepokolebljivu volju, neiscrpnu „marsovsku energiju“ i izuzetnu prodornu moć. Element Vatre daje organizacioni talenat, žeđ za aktivnošću i preduzetnošću. Vatra poznaje moć samopoštovanja.

Element Zemlje. Karakteristike ovog elementa su hladnoća i suvoća, metafizička materija, snaga i gustina. U Zodijaku, ovaj element je predstavljen zemaljskim trigonom (trouglom): Bik, Devica, Jarac. Trigon Zemlje se smatra materijalističkim trigonom. Princip: stabilnost.

Zemlja stvara forme, zakone, daje konkretnost, stabilnost, stabilnost. Zemlja strukturira, analizira, klasifikuje, stvara temelje. Odlikuju je kvalitete kao što su inertnost, samopouzdanje, praktičnost, pouzdanost, strpljenje, strogost. U tijelu, Zemlja daje inhibiciju, petrifikaciju kroz kontrakciju i kompresiju i usporava metabolički proces.

Ljudi čiji horoskopi izražavaju element Zemlje imaju melanholični temperament. To su ljudi trezvenog razuma i razboritosti, vrlo praktični i poslovni. Njihov životni cilj je uvijek stvaran i ostvariv, a put do tog cilja zacrtava se već u mladim godinama. Ako odstupe od svog cilja, to je vrlo malo i to više zbog unutrašnjih nego vanjskih razloga. Ljudi ovog trigona postižu uspjeh zahvaljujući odličnim karakternim osobinama kao što su upornost, upornost, izdržljivost, izdržljivost, odlučnost i postojanost. Oni nemaju takvu maštu i sjajnu, živu maštu kao znakovi Vodenog trigona, nemaju utopijske ideje poput znakova Vatre, ali uporno slijede svoj cilj i uvijek ga ostvaruju. Oni biraju put najmanjeg vanjskog otpora, a kada se pojave prepreke, mobiliziraju svoju snagu i energiju da savladaju sve što ih sprječava u ostvarenju cilja.

Element vazduha. Karakteristike ovog elementa su toplina i vlažnost, fleksibilnost, djeljivost, prilagodljivost. U Zodijaku, ove kvalitete odgovaraju vazdušnom trigonu (trouglu): Blizanci, Vaga i Vodolija. Trigon vazduha se smatra trigonom ideja i intelektualnosti. Princip: razmjena, kontakt.

Vazduh određuje kontakte i odnose. Element Vazduha daje osobi takve kvalitete kao što su pokretljivost, aktivnost, živost, promjenjivost, fleksibilnost, okretnost, prijemčivost, sveprisutnost, neograničenost, radoznalost. Vazduh je nezavisan, slobodan.

Ljudi čiji horoskop izražava element vazduha imaju sangvinički temperament. Takvi ljudi mogu ostaviti utisak. Brzi su u odlukama i djelima, lako i brzo shvate bilo koju informaciju, pa sve to proslijeđuju drugim ljudima, obrađene na svoj način. Trenutačno se prilagođavaju svim promjenama i promjenama u životu. Odlikuje ih duhovna fleksibilnost, mentalna labilnost, mentalna pokretljivost, neumorni su sve dok su nečim strastveni. Monotonija ih zamara.

Element vode. Karakteristike ovog elementa su hladnoća i vlažnost, metafizička osjetljivost, osjećaj, percepcija. U Zodijaku postoje 3 znaka ove kvalitete - vodeni trigon (trokut): Rak, Škorpija, Ribe. Trigon vode se smatra trigonom osjećaja i senzacija. Princip: unutrašnja konstantnost uprkos spoljašnjoj varijabilnosti. Voda je emocije, unutrašnji mir, očuvanje, pamćenje. Ona je plastična, promjenjiva, tajnovita. Daje kvalitete kao što su nesigurnost, sanjarenje, maštovito razmišljanje, blagost ispoljavanja. Usporava metabolizam u organizmu, kontroliše tečnosti i rad endokrinih žlezda.

Ljudi čiji horoskopi izražavaju element vode imaju flegmatični temperament. Ovi ljudi imaju veliku osjetljivost, vrlo su prijemčivi i upečatljivi, razmišljaju, žive više unutrašnjim nego vanjskim životom. Ljudi iz Vodenog trigona su obično kontemplativni, razmišljaju i o svom dobru i o dobru svojih najmilijih, međutim, ponekad mogu biti ravnodušni, letargični i lijeni, izuzev osoba znaka Škorpije. Njihova spoljašnja manifestacija osećanja nije tako izražena kao kod predstavnika Vatrenih ili Vazdušnih trigona, ali unutrašnja osećanja doživljavaju velikom snagom i dubinom.

Od znakova Vodenog trigona, Škorpija je najjači tijelom i duhom, najsmisleniji, najagresivniji, nije podložan neželjenim utjecajima spolja i pokazuje snažan otpor prema svemu sa čime se njegova duša ne slaže. Njegovo strpljenje, izdržljivost, upornost i upornost su jednostavno neverovatni.

9. Spisak referenci.

1. Knjiga "Neriješene misterije čovječanstva" JSC "Reader's Digest Publishing House", Francuska, 2004.

2. Knjiga "Sve tajne svijeta" JSC "Reader's Digest Publishing House", Francuska, 2001.

3. Knjiga "Samo činjenice" JSC "Reader's Digest Publishing House", Hong Kong, 2004.

4. http://images.yandex.ru

5. http://cat.convdocs.org/docs/index-47882.html

7. http://www.myshared.ru/slide/473666/

10. Zaključak.

U toku svog rada upoznao sam se sa istorijom nastanka koordinata, upoznao različite vrste koordinatnih sistema, njihove karakteristike, poreklo i namenu. Nakon dosta rada na proučavanju zodijačkih sazviježđa, došli smo do zaključka da je svijet horoskopskih znakova ona lijepa linija koja povezuje osobu sa tajanstvenim kosmosom i dalekim zvijezdama. Proučavajući znakove zodijaka, izgradili smo 4 znaka na koordinatnoj ravni. Sistematizacijom stečenog znanja uspjeli smo da sprovedemo astrološka istraživanja među učenicima naše škole.

3. Zaključci.

U toku mog rada upoznali smo se sa istorijom nastanka koordinata, upoznali različite vrste koordinatnih sistema, njihove karakteristike, poreklo i namenu. Nakon dosta rada na proučavanju zodijačkih sazviježđa i njihovom ucrtavanju u koordinatnu ravan, došli smo do zaključka da je svijet horoskopskih znakova ona lijepa linija koja povezuje osobu sa tajanstvenim kosmosom i dalekim zvijezdama. Sistematizacijom stečenog znanja uspjeli smo da sprovedemo astrološka istraživanja među učenicima škole.

Aneks 1. Znakovi zodijaka učenika školeDodatak 2. Elementi učenika škole.

O. Pisklina,
škola br.3, Tutaevo,
Yaroslavl region

Astronomija Ja sam na koordinatnoj ravni

U 6. razredu se izučava tema „Koordinatna ravan i konstruisanje tačaka na njoj“. Rad sa zadatkom-igrom "Astronomija na koordinatnoj ravni" omogućava studentima da konsoliduju stečena znanja i veštine; pokazati kreativnost prilikom proučavanja ovog odjeljka; izbjegavajte poteškoće pri proučavanju teme „Funkcija“ (grafički prikaz funkcija u razredima 7–11).

Tokom časa predviđeno je 10 minuta za konstelaciju sazvežđa (sl. 1 – 4). Prilikom konstruisanja sazvežđa Veliki i Mali medved (slika 11), učenici treba da ispričaju legendu o njima.

Legenda 1

..Stari Grci su imali legendu o sazvežđima Velikog i Malog medveda. Svemogući bog Zevs odlučio je da oženi prelepu nimfu Kalisto, jednu od sluškinja boginje Afrodite, protivno njenoj želji. Da bi spasio Kalisto od progona boginje, Zeus je pretvorio Kalisto u Velikog medvjeda, njenog voljenog psa u Malog medvjeda i odveo ih na nebo.

Legenda 2

U stara vremena, kralj Etiopljana, Kefej, imao je prelepu ženu, kraljicu Kasiopeju. Jednog dana Kasiopeja je imala nerazboritost da se pohvali svojom ljepotom u prisustvu Nereida, stanovnika mora. Uvrijeđeni, zavidni Nereidi su se žalili bogu mora Posejdonu, a on je pustio strašno čudovište - kita - na obale Etiopije. Kako bi isplatio Keitha, koji je pustošio zemlju, Cefej je bio primoran, po savjetu proročišta, da da svoju voljenu kćer Andromedu da je proždere čudovište. Bila je okovana za obalnu stenu. Andromeda je svakog minuta očekivala da će kit izroniti iz morskih dubina i progutati je.

U to vrijeme, heroj antičke Grčke Perseus izveo je jedan od svojih podviga: ušao je na osamljeno ostrvo na kraju svijeta, gdje su živjele tri strašne žene - gorgone sa kuglicama zmija na glavi umjesto kose. Gorgonin pogled pretvorio je sve živo u kamen. Iskoristivši san gorgona, Persej je odsjekao glavu jednoj od njih po imenu Meduza. Krilati konj Pegaz izleteo je iz njenog tela. Ostale dvije gorgone, nakon što su se probudile, htjele su jurnuti na Perseja, ali on je skočio na krilatog Pegaza i, držeći u rukama dragocjeni plijen - glavu Meduze, odletio kući.

Leteći iznad Etiopije, Persej je primetio Andromedu okovanu za stenu. Kit je, nakon što je izronio iz morskih dubina, već krenuo prema njoj. Persej je ušao u smrtnu borbu sa čudovištem. Kit je poražen tek nakon što je na njega pao jeziv pogled mrtve glave Meduze. Kit se okamenio i pretvorio se u malo ostrvo. Persej je otkačio Andromedu, doveo je kod Kefeja, a potom se oženio njome.

Fantazija starih Grka postavila je glavne likove ovog mita na nebo. Tako su se pojavila imena sazvežđa Kefej, Kasiopeja, Andromeda, Persej, Pegaz i Ket.

Domaći zadatak (prema opcijama): pozvati učenike da prikažu podatke o sazviježđu na koordinatnoj ravni. I za završnu lekciju pripremite poruke o njima (sl. 5–10).

sazviježđe "Labud"

sazviježđe "Lav"

sazviježđe "Cepheus"

sazviježđe "Andromeda"

(– 2; 9),
(0; 7),
(1; 4),
(2; – 2),
(– 2; – 1)
(– 2; 5),
(– 4; 4)

sazviježđe "Perseus"

(– 5; – 3),
(– 2; – 2),
(0; – 1),
(2; – 2),
(4; – 1),
(5; 0),
(6; 2)
(0,5; 1),
(1; 3)

Sazviježđe Velikog medvjeda

(– 15; – 7), (– 3; – 6), (5; – 10),
(– 6; – 5,5), (– 10; – 5), (6; – 6), (– 1; – 10)

Književnost

1. Dječija enciklopedija. T. 2, – M., Prosveta, 1964.
2. Levin B., Radlova L. Astronomija u slikama. – M., Dječija književnost, 1988.
3. Geografski atlas “Svijet oko nas”. – Minsk, GUGK SSSR, 1989.

Shapko Ekaterina

1. Ciljevi i zadaci projekta

2. Istorija nastanka koordinata. Koordinatni sistem

3. Zvjezdano nebo i legende o dvanaest znakova Zodijaka

4. Znakovi zodijaka u koordinatama

5. Zanimljivosti o elementima.

6. Astrološke karakteristike mog razreda u dijagramima

Skinuti:

Pregled:

Opštinska budžetska obrazovna ustanova

"Srednja škola br. 7"

PROJEKT

na temu

“Koordinatna ravan i znakovi zodijaka”

(matematika)

Učenici 6. razreda

Shapko Ekaterina

Menadžer projekta:

Nastavnik matematike

Šapko Natalija Nikolajevna

Nižnjevartovsk 2016

Ciljevi i zadaci projekta 3
Istorija nastanka koordinata. Koordinatni sistem 4 -5
Zvezdano nebo i legende o dvanaest znakova zodijaka 6-7
Znakovi zodijaka na koordinatama 8-17
Zanimljive činjenice o elementima. 18
Astrološke karakteristike mog razreda u dijagramima 17,20
Zaključak 21
Reference 21

Ciljevi:

Proširiti znanje o koordinatama i njihovoj primjeni u svakodnevnom životu ljudi.
Razmotrite znakove zodijaka kroz teoriju koordinatne ravni.
Naučite da konstruišete tačke u Dekartovom koordinatnom sistemu i odredite koordinate datih tačaka.

Zadaci:

Upoznajte se sa istorijom nastanka koordinata.
Proučite horoskopska sazviježđa.
Konstruirajte sliku sazviježđa na koordinatnoj ravni.
Napravite astrološki profil za moj razred.
Pripremite prezentaciju “Koordinatna ravan i znakovi zodijaka”

Istorija nastanka koordinata

Istorija nastanka koordinata i koordinatnog sistema počinje vrlo neočekivano. U početku je ideja o koordinatnoj metodi nastala u antičkom svijetu, u vezi s potrebama astronomije, geografije i slikarstva.

Pravokutnu mrežu koristili su i umjetnici renesanse. Starogrčki naučnik Anaksimandar iz Mileta (oko 610-546 pne) smatra se otkrićem geografske karte. On je jasno opisao geografsku širinu i dužinu mjesta koristeći pravokutne projekcije.

Koordinate su se pokazale korisnima u određivanju položaja sazvežđa i pojedinačnih sjajnih zvezda i planeta.

Više od 100 godina prije nove ere, grčki naučnik Hiparh je predložio da se globus zaokruži na karti paralelama i meridijanima i uvede sada dobro poznate geografske koordinate: geografska širina i dužina i označavaju ih brojevima. Koristeći ova dva broja, možete precizno odrediti položaj ostrva, sela, planine ili bunara u pustinji i ucrtati ih na kartu ili globus. Naučivši da odredite geografsku širinu i dužinu lokacije broda na otvorenom svijetu, mornari bili u mogućnosti da odaberu smjer koji im je potreban.

Istočna geografska dužina i sjeverna geografska širina označene su brojevima sa znakom plus, a zapadna geografska dužina i južna geografska širina su označene brojevima sa znakom minus. Dakle, par potpisanih brojeva jedinstveno identifikuje tačku na globusu.

Dugo je samo geografski „opis zemljišta” koristio ovaj divni izum, a tek u 14. veku je francuski matematičar Nicolas Oresme (1323-1382) pokušao da ga primeni na „merenje zemlje” - geometriju.Predložio je da se ravan pokrije pravokutnom mrežom i nazove geografsku širinu i dužinu ono što sada zovemo apscisa i ordinata.

Na osnovu ove uspješne inovacije nastala je koordinatna metoda koja povezuje geometriju s algebrom. Glavna zasluga za stvaranje ove metode pripada velikom francuskom matematičaru Rene Descartes . U njegovu čast ovaj koordinatni sistem je nazvan kartezijanski, označavajući lokaciju bilo koje točke na ravnini udaljenostima od ove točke do "nulte geografske širine" - osi apscise i "nulti meridijan" - ordinatne osi.

Prema tradiciji koju je uveo Descartes, „širina“ tačke se označava slovom X, a „dužina“ slovom Y.

Ova priča je stigla do naših vremena.
Zauzimajući mjesta u pozorištu prema kupljenim ulaznicama, ni ne slutimo ko je i kada predložio način numeracije sjedišta po redovima i sjedištima koji je postao uobičajen u našim životima.
Ova ideja je osvanula na čuvenom Reneu Descartesu - istom onom čijem je imenu dato pravougaone koordinate. Gostujući u pariskim pozorištima, nije prestajao da se čudi konfuziji, prepirkama, a ponekad i izazovima duela uzrokovanim nepostojanjem osnovnog poretka rasporeda publike u gledalištu. Sistem numeracije koji je predložio, u kojem je svako sjedište dobilo broj reda i serijski broj s ruba, odmah je uklonio sve razloge za svađu i napravio pravu senzaciju u pariskom visokom društvu.

Koristeći koordinatnu mrežu, piloti i mornari određuju lokaciju objekata

Oni koji su kao djeca igrali pomorsku bitku sjećaju se da je svaka ćelija na igralištu bila određena s dvije koordinate - slovom i brojem. Prilikom igranja šaha koristi se i koordinatni metod.

Koordinatni sistem

Dvije međusobno okomite koordinatne prave koje se sijeku u tački, koja je ishodište svake od njih, formirajukoordinatni sistem. Prave linije koje formiraju koordinatni sistem nazivaju sekoordinatne ose,od kojih svaka ima svoj naziv: horizontalna - apscisa osa, vertikalna - ordinatna osa . Poziva se ravan na kojoj se bira koordinatni sistemkoordinatna ravan.

Zvezdano nebo i legende o dvanaest znakova zodijaka

Astrologija je nauka o uticaju zvezda, sazvežđa i planeta na ljude i Zemlju.

Znakovi zodijaka su 12 sektora od 30°, koji astrologija podijeljena dijakal pojasu, svakom od ovih područja se pripisuju određena metafizička svojstva koja igraju ulogu u analizi horoskopima.

Među brojnim sazvežđima (sazvežđe je astronomski pojam koji označava deo nebeske sfere sa granicama utvrđenim istorijskom tradicijom) koji ukrašavaju noćno nebo, posebno mesto zauzimaju ona među kojima Sunce prolazi svoju godišnju putanju, a to su: Ovan, Bik, Blizanci, Rak, Lav, Djevica, Vaga, Škorpija, Strijelac, Jarac, Vodolija, Ribe. Većina imena pripada životinjama, zbog čega su ova sazviježđa i nazvana zodijak (od grčkog zodiakos - “životinjski krug”).

U stvari, naravno, Zemlja se kreće oko svoje zvijezde, ali nam se čini da je Sunce ono koje mijenja svoju lokaciju. Tako su mislili i drevni astronomi, dajući imena zodijačkim sazvežđima.

Lav - veliki lav nastanio se nedaleko od Nemeje. Užas je obuzeo ljude kada su čuli njegovu graju. Ljudi nisu napuštali svoje domove, počela je glad i počela je bolest.

Vaga - kada je Astrea preneta na nebo i pretvorena u sazvežđe DEVICA. U rukama drži Vage - simbol pravde, harmonije i jednakosti.

Škorpion - Hera je Škorpiju smjestila na nebo jer je ubio zlog lovca Oriona, koji je odlučio da istrijebi sve životinje na zemlji.

U astronomiji se koriste koordinatni sistemi koji su povezani ili sa horizontom, ili sa nebeskim ekvatorom, ili sa ekliptikom, ili sa ravninom simetrije Mlečnog puta. U horizontalnom koordinatnom sistemu, položaj objekta u odnosu na posmatrača određen je azimutom i elevacijom, odnosno visinom objekta iznad horizonta. Azimut se u astronomiji obično mjeri od pravca prema jugu (azimut južne tačke se smatra jednakim nuli) do smjera prema objektu, računajući ugao prema zapadu do 360°. Dakle, azimut severne tačke je 180°. Ugao elevacije (ili visina) određuje se iz uslova da je jednak 0° za nivo mora i 90° za zenitnu tačku (u pravcu „direktno iznad glave”). Na ovaj način možete odrediti lokaciju bilo koje zvijezde na nebu.

Trenutno se zvanično koriste granice sazvežđa, određene odlukom Prve generalne skupštine Međunarodne astronomske unije 1922. (sferni, često nepravilnog oblika, poligoni sa granicama koje idu paralelno sa geografskim širinama i dužinama ekvatorijalnog koordinatnog sistema) .

Znakovi zodijaka u koordinatama

sazviježđe "Veliki medvjed"

(-10;5), (-6;5), (-4;4), (-1;3)
(-1;1), (4;0), (6;3), (-1;3)

sazviježđe "Bik"

1. (11;-1), (10;1), (6;1), (3;-1), (5;-3)
(3;-1), (6;1), (3;2), (2;3), (-2;6), (-8;8)

2. (3;2), (0;2), (-10;5).

sazviježđe "Strijelac"

1. (-4;-6), (-8;-6), (-4;-8), (-8;-6), (-9;1), (-5;2), (-2;2), (0;0) , (3;1) , (6;2), (7;-1), (9;-1), (12;0).

2. (9;4), (6;2), (7;-1), (6;-4), (7;-6)

3. (3;1), (1;2), (-1;1), (1;2), (-1;5), (-4;8), (-1;5) , (0;6).

sazviježđe "Djevica"

1. (-8;-3), (-5;-3), (-4;-5), (2;-5), (3;-2), (6;0), (9;1), (13;3), (14;6), (11;7).

2. (2;-5), (1;1), (-2;2), (-9;2).

3. (1;1), (5;3), (4;8), (5;3), (6;0).

sazviježđe "Vaga"

(-4;5), (-3;3), (1;5)
(4;9), (8;5), (6;0), (4;9)
(6;0), (0;-3).

sazviježđe "Lav"

(10;6), (9;4), (7;4), (5;5), (2;4), (2;2),
(4;-1), (8;-2), (4;-1), (-5;0), (-7;-3), (-7;-5), (-7;-3), (-5;0), (-9;0), (-5;2), (2;2).

sazviježđe "Rak"

(-2;8), (-1;1), (-2;-2), (-7;-7), (-2;-2),
(6;8).

sazvežđe "Vodolija"

1. (-7;-7), (-4;-3), (-4;1), (-7;2), (-1;7)
(0;5), (3;7), (1;1), (2;-3).

2. (3;7) (7;3) (13;1).

sazviježđe "Blizanci"

1. (3;-2), (-3;1), (-7;3), (-7;5), (-4;7),

(0;6), (6;3), (10;2), (12;2), (10;2),

(7;-2), (5;-4), (7;-2), (2;-1), (-3;1).

sazviježđe "Ribe"

(10;-7), (12;-6), (14;-8), (12;-9), (10;-9), (10;-7), (6;-6), (0;-6) , (-7;-7) , (-11;-9), (-7;-8), (-11;-9), (-4;6), (-5;8), (-4;10).

sazviježđe "škorpion"

(-7;1), (-7;-1) , (-5;-3), (-3;-3), (-1;-2), (0;0) , (1;2), (4;5) , (5;5), (9;6), (8;8), (8;12), (7;9).

sazvežđe "Ovan"

(-7;-2), (-3;0), (0;6), (10;2)
(13;0), (13;-1)

sazviježđe "Jarac"

(7;7), (6;5), (1;-2), (-6;0), (-9;3),

(2;3), (6;5).

SAZVEZĐE OVANA.

CONSTELLATION TAURUS. (Slajd 7)

ODAKLE SU BLIZANCI NA NEBU?(Slajd 8)

CONSTELLATION CANCER. (Slajd 9)

CONSTELLATION LEO. (Slajd 10)

DJEVICA. (Slajd 11)

VAGE -

JEDINO “NEŽIVO” ZVEZŽĐE.(Slajd 12)

CONSTELLATION SCORPIO.(Slajd 13)

NA KOGA NISI ZVEZDA STRELAC?(Slajd 14)

CONSTELLATION CAPRICORN.(Slajd 15)

GDJE VODOLIJA TOČI VODU?(Slajd 16)

RIBA ZATVARANJE PRSTENA ZOZVJEŽĐA ZODIJAKA.(Slajd 17)

Sam raspored zvijezda na nebu sugerira ideju o dvije ribe vezane zajedno vrpcom ili užetom. Porijeklo imena sazviježđa Riba je vrlo staro. Sunce je ušlo u ovo sazviježđe u vrijeme bogatog ribolova. Boginja plodnosti bila je prikazana kao žena sa ribljim repom, koji se, kako legenda kaže, pojavio kada su se ona i njen sin, uplašeni čudovištem, bacili u vodu.Svako sazviježđe odgovara nekom horoskopskom znakuUkupno postoji 12 horoskopskih sazvežđa. To su Ovan, Bik, Blizanci, Rak, Lav, Djevica, Vaga, Škorpija, Strijelac, Jarac, Vodolija, Ribe.Ova imena su nastala u antičko doba. Sama riječ "zodijak" (na grčkom zodiakos) dolazi od riječi "zoon" - "životinja", budući da je popularna fantazija dodijelila imena raznih životinja većini sazviježđa.

Zanimljive činjenice o elementima.

Air Element . Karakteristike ovog elementa su toplina i vlažnost, fleksibilnost, djeljivost, prilagodljivost. U Zodijaku, ove kvalitete odgovaraju vazdušnom trigonu (trouglu): Blizanci, Vaga i Vodolija. Trigon vazduha se smatra trigonom ideja i intelektualnosti. Princip: razmjena, kontakt.

Zaključak

U svom radu kombinovao sam dva predmeta: matematiku i astronomiju. Govorio je o istoriji nastanka koordinata i njihovim kreatorima, o znakovima zodijaka i o tome kako se na koordinatnoj ravni mogu izgraditi sazvežđa horoskopskih znakova i odrediti koordinate svake zvjezdane tačke. Da bih to učinio, pogledao sam zvjezdanu kartu, proučavajući lokaciju i izgled svakog od 12 sazviježđa:

Od koliko zvijezda (tačaka) se sastoji sazviježđe?
Kako su međusobno povezani na mapi;
Udaljenost između tačaka.

Tokom rada sam proveravao svoje znanje i sposobnost primene teme iz matematike: „Koordinatna ravan“.

Književnost

I.I.Zubareva i A.G.Mordkovich udžbenik matematike 6. razred.
E. N. Bakhtin. Book of Stars. Moskva "Interbook", 1997.
A. Savin. Koordinate // Quantum. 1977. br. 9
Internet - izvor zodiac-art.narod.ru
Internet - izvor https://ru. wikipedia.org/.

Pregled:

Da biste koristili pregled, kreirajte Google račun i prijavite se:

14. regionalna naučno-praktična konferencija studenata Sekcija matematika Astronomija na koordinatnoj ravni Izvršio Danil Karmanov Učenik 5 “B” razreda MNBOU “Licej br. 76” Rukovodilac Nastavnik matematike Ekaterina Igorevna Bukurova Novokuznjeck 2015 Sadržaj I. Uvod……………… ………… …………………………………………………….3 II. Glavni dio………………………………………………………………………..4 2.1 Istorija nastanka koordinata……………………. .4 2.2 Vrste koordinatnih sistema…………………………………………….5 2.3 Zvezdano nebo i legende o dvanaest znakova zodijaka………….6 2.4 Znakovi zodijaka u koordinatama…………………… ………………..10 2.5Astrološke karakteristike moje klase……………….……11 III. Zaključak………………………………………………………………………12 IV. Spisak referenci…………………………………………………………………………………………..13 Dodatak 1…………………………………………………………… …………………………………………14 2 I. Uvod Uvek sam voleo da gledam zvezdano nebo, kada sam bio mali, mislio sam da su zvezde na nebu nasumično locirane. Ali majka mi je rekla da postoji takva nauka kao što je astronomija i zainteresovala sam se za nju. Počeo sam proučavati sazvežđa, pronalaziti ih i ispitivati na zvezdanom nebu. Ispostavilo se da osim njihove prekrasne lokacije na nebu, možete naučiti o jedinstvenim horoskopskim sazviježđima, zanimljivim mitovima i legendama, teorijama o porijeklu, imenima i lokacijama glavnih zvijezda u horoskopskim znakovima i još mnogo toga. Stoga sam odlučio započeti istraživanje sazviježđa i svakako povezati njihovu lokaciju s koordinatnom ravninom, jer Volim da studiram i matematiku, koja je direktno povezana sa astronomijom. Izjava o problemu: mnogi ljudi znaju za postojanje zodijačkih sazviježđa, ali ne mogu ih svi pronaći na zvjezdanom nebu. U ovom radu pokušava se konstruirati slike znakova zodijaka na koordinatnoj ravni. Svrha rada: sagledavanje znakova zodijaka kroz teoriju koordinatne ravni. Ciljevi: 1) naučiti konstruisati tačke u Dekartovom koordinatnom sistemu i odrediti koordinate datih tačaka. (ovaj zadatak je istaknut jer se ova tema počinje izučavati po programu u 6. razredu); 2) proširiti znanja o koordinatama i njihovoj primeni u svakodnevnom životu čoveka; 3) upoznaju se sa istorijom nastanka koordinata; 4) razmatra različite vrste koordinatnih sistema; 5) proučava zodijačka sazvežđa; 3 6) konstruiše sliku sazvežđa na koordinatnoj ravni; 7) izradi didaktički materijal „u pomoć nastavniku“ za izvođenje opšteg časa na temu „koordinatna ravan“; 8) sprovodi astrološka istraživanja za učenike 5. b razreda; 9) pripremiti prezentaciju „Astronomija na koordinatnoj ravni“. U procesu rada koristio sam sljedeće istraživačke metode i tehnike:  proučavanje teorijskih izvora;  posmatranje;  rad sa fotografskim materijalom;  konsultacije sa nastavnikom i roditeljima. Svoje istraživanje započeo sam proučavanjem teoretskih izvora. Prije svega, World Wide Web mi je pomogao u tome. II. Glavni dio 2.1 Istorija stvaranja koordinata 200 godina prije nove ere, grčki naučnik Hiparh uveo je geografske koordinate. Predložio je crtanje paralela i meridijana na geografskoj karti i označavanje širine i dužine brojevima. Koristeći ova dva broja, možete precizno odrediti položaj ostrva, sela, planine ili bunara u pustinji i ucrtati ih na kartu ili globus. Naučivši da odredite geografsku širinu i dužinu lokacije broda na otvorenom svijetu, mornari bili u mogućnosti da odaberu smjer koji im je potreban. Dugo vremena samo je geografski „opis zemlje” koristio ovaj divni izum, a tek je u 14. veku francuski matematičar Nicolas Orsem (1323-1382) predložio da se ravan pokrije pravougaonom mrežom od 4 i nazove geografsku širinu apscisa, a geografsku dužinu ordinate. Ova inovacija je rodila koordinatni metod. Glavna zasluga za stvaranje ove metode pripada Rene Descartesu. U njegovu čast, takav koordinatni sistem se naziva kartezijanskim. Prema tradiciji koju je uveo Descartes, „širina“ tačke se označava slovom x, a „dužina“ slovom „y“. 2.2 Vrste koordinatnih sistema i njihova upotreba u svakodnevnom životu Na osnovu koordinatnog sistema, postoji mnogo načina za označavanje mesta. Na primjer, na ulaznici za kino postoje dva broja: red i sjedište - oni se mogu smatrati koordinatama sjedišta u kinu. Slične koordinate su prihvaćene u šahu. Umjesto jednog od brojeva uzima se slovo: vertikalni redovi ćelija su označeni slovima latinice, a horizontalni redovi brojevima. Tako je svakom polju na šahovskoj tabli dodijeljen par slova i brojeva, a šahisti mogu snimati svoje partije. Isti princip vrijedi i za urbanističke planove. Plan grada je podijeljen na kvadrate numerirane slovima i brojevima, a na poleđini su sve prikazane ulice navedene abecednim redom i označavaju na kojem se trgu nalaze. Na avionu postoje različiti koordinatni sistemi. Na primjer, polarni koordinatni sistem. Za uvođenje polarnog koordinatnog sistema, Angle Polis Polarna osa je odabrana kao početni pol (dakle, tačka u kojoj se sistem naziva “polarna”); iz ove tačke se povlači zrak, nazvan polarna os. Da bi se odredile koordinate tačke na ravni, ona se segmentom povezuje sa polom i izračunava se dužina ovog segmenta i ugao između njega i polarne ose. 5 Postoje i koordinate određene jednim brojem. Ovo su koordinate na pravoj liniji. Dovoljno je navesti jedan broj - udaljenost od tačke do ishodišta da bi se označio položaj ove tačke na pravoj liniji. U životu se vrlo često susrećemo sa takvim koordinatama. Na primjer, željeznička pruga sa kilometarskim stupovima duž nje ili kućni brojevi na ulici. Pravougaoni kartezijanski koordinatni sistem na ravni. Da biste uveli pravokutni Dekartov koordinatni sistem na ravninu, morate nacrtati dvije međusobno okomite prave linije, na svakoj od njih odabrati pozitivan smjer, označiti ga strelicom i odabrati skalu (mjernu jedinicu dužine) na svakoj od njih. . Tačku presjeka označavamo slovom O i njenim porijeklom. Razmotrićemo ove prave i tako smo dobili pravougaoni koordinatni sistem na ravni. Da biste konstruisali tačku sa koordinatama (X;Y): prvo morate ići duž ose apscise (x) od početka za X jedinicama, a zatim duž ordinatne ose (y) za Y jedinicama. Na ovaj način ćemo dobiti tačku sa datim koordinatama. 2.3 Zvezdano nebo i legende o dvanaest znakova zodijaka Astrologija je nauka o uticaju zvezda, sazvežđa i planeta na ljude i na Zemlju. Među 88 sazvežđa koja krase noćno nebo, posebno mesto zauzimaju ona među kojima Sunce prolazi svoju godišnju putanju. Dvanaest sazvežđa na putu Sunca: Ovan, Bik, Blizanci, Rak, Lav, Devica, Vaga, Škorpija, Strijelac, Jarac, Vodolija, Ribe. 6 Većina imena pripada životinjama, pa su i dobila zodijačka imena (od grčkog sazviježđa zodiakos - „životinjski krug“). U stvari, naravno, Zemlja se kreće oko svoje zvijezde, ali nam se čini da je Sunce ono koje mijenja svoju lokaciju. Tako su mislili i drevni astronomi, dajući imena zodijačkim sazvežđima. Primijetili su da Sunce uvijek hoda nebom u jednom smjeru i svakog mjeseca “posjećuje” znakove Zodijaka: u januaru - Jarac, u februaru - Vodolija, u martu - Ribe... Dugo se vjerovalo da je znak Zodijak, odnosno mjesec rođenja čovjeka određuje njegov karakter, utiče na njegovo ponašanje i predodređuje njegovu sudbinu. Ovan - kada je Atamas odlučio da svog sina Friksa preda bogovima na žrtvu, a njegova sestra Gela je stajala u blizini i oplakivala neminovnu smrt svog brata, kada se iznenada na vedrom nebu začuo udar groma; Ogroman bijeli oblak se spustio sa neba, iz njega je izašla boginja oblaka Nephele, a pored nje je bio prelijepi ovan. Njegovo dugo zlatno runo je blistalo, a rogovi su mu se uvijali u strme uvojke. Boginja oblaka je uzviknula: „Djeco moja, ja ću vas spasiti! Sedi na ovog magičnog ovna." Friks i Hela su se ukrcali na ovna i odleteli u zemlju zvanu Kolhida, gde je vladao kralj Eet. Eet je uhvatio Ovna i zadržao ga za sebe. Od tada je zemlja Kolhida postala srećna, jer je sreću doneo ovaj divni Ovan. Bik - feničanska princeza Evropa bila je divno šarmantna. Jednog dana ona i njeni prijatelji otišli su na obalu mora da slušaju šum morskih talasa. Zevs Gromovnik, ugledavši je, odmah se raspalio ljubavlju prema njoj i spustio se na Zemlju u liku bika sa okruglom srebrnom mrljom na čelu. Približavajući se prelepoj Evropi, bik je legao do njenih nogu i pružio mu leđa. Kada je princeza sjela na bika, on je poletio kao strijela i krenuo prema moru. Djevojka je pozvala u pomoć, ali njeni prijatelji je nisu mogli sustići, a bik se u to vrijeme kretao kroz more poput delfina, jer mu je sam njegov brat Posejdon otvorio put. Puna tjeskobe, ne videći ništa osim neba i vode, djevojka 7 upita: "Ko si ti?" i čuo u odgovoru: „Ne boj me se, ja sam Zevs i samo ljubav prema tebi me je navela da uzmem ovaj oblik.” Bik Zevs je otplovio na ostrvo Krit, gde mu je Evropa rodila slavne sinove. Blizanci - braća su jednom odlučila da se venčaju. I nakon što su odabrali dvije prelijepe princeze, oteli su ih. Ali ljepotice su već bile nevjeste drugih heroja. Usledila je žestoka borba između rivala. U ovoj bici, Kastor je pogođen neprijateljskom strelom. Polideuces se sagnuo nad umirućim Kastorom, ne mogavši da zadrži jecaje. Odjednom vidi: pred njim se pojavio moćni Zevs i ponudio Polideuku besmrtnost. „Veliki oče“, reče mladić, „ne mogu da prihvatim tvoj dar. Pošalji mi smrt! Ne mogu zamisliti život bez Castora. Neka nam žreb bude jedan.” Svjetski vladar je dozvolio Polideucesu da polovicu svoje besmrtnosti preda Kastoru. Od tada BLIZANCI provode jedan dan u carstvu mrtvih, a drugi dan na Olimpu, među bogovima. Rak - kada je Herkul krenuo da se bori protiv hidre, ogroman Rak je ispuzao iz trske u susret i zgrabio Herkula za nogu. Ljuti Herkul ga je zdrobio, čime je nehotice eliminisao još jednog neprijatelja. Lav – veliki lav nastanio se u blizini Nemeje. Užas je obuzeo ljude kada su čuli njegovu graju. Ljudi nisu napuštali svoje domove, počela je glad i počela je bolest. Hrabri Herkul je odlučio da ubije Nemejskog lava. Herkul je dugo lutao obroncima planina. Sunce je počelo da zalazi. A onda je do junaka stigao zastrašujući urlik. U nekoliko skokova, Herkul je stigao do lavlje jazbine - ogromne pećine sa dva izlaza. Kada je džinovska zvijer uz urlik izronila iz pećine, Herkul ju je zasuo strijelama, ali nijedna od njih nije čak ni ranila čudovište. Tada je Herkul odbacio svoj luk i napao lava batinom. Snažnim udarcem u glavu, junak je omamio zvijer, zgrabio je svojim snažnim rukama za vrat i zadavio. 8 Prebacivši na ramena ogromnu lešinu, Herkul je otišao u Nemeju. Tamo je prinio žrtvu Zevsu i uspostavio Nemejske igre u znak sjećanja na ovaj podvig. I počeo je da nosi lavlju kožu umesto ogrtača. Djevica - vidjevši ljudsku pohlepu i zlobu, bogovi su odlučili da napuste ovaj opaki svijet. Djevica Astreja, boginja pravde, kćerka svemogućeg Zevsa i boginje pravde Temide, potonja je napustila zemlju. Astrea je preneta na nebo i pretvorena u sazvežđe DEVICE. Vaga - kada je Astrea preneta na nebo i pretvorena u sazvežđe DEVICA. U rukama drži Vage - simbol pravde, harmonije i jednakosti. Strijelac – Jednom davno, veliki grčki heroj Herkul je putovao sa svojom ženom. U blizini rijeke Čak su sreli kentaura Nessus. Herkul je prešao reku i naložio kentauru da preveze Dejaniru. Dok je junak već bio na drugoj obali, čuo je plač svoje žene: zaveden njenom ljepotom, grubi kentaur je odlučio da je kidnapuje, odvodeći je nizvodno. “Moje su strijele brže od tebe!” Nessus je znao da je Herkulova probodna strijela smrtonosna i, predviđajući njegovu neizbježnu smrt, odlučio je da mu se osveti dajući joj svoj talisman s otrovom, navodno vraćajući njenog muža od druge žene. Kasnije je Deianira saznala da je Herkul doveo prelepu robinju Iolu i postala je ljubomorna na njega. Poslala mu je odjeću natrljanu otrovom, nadajući se da će joj se vratiti, ali nakon što je obukao ovu odjeću, Herkul je umro u strašnim mukama. Međutim, zli Nessus se nije smirio, čak ni kada se našao na zvjezdanom nebu. Kentaur, naoružan lukom i strijelom, prijeti svima s neba - upravo tako izgleda sazviježđe STRIJELAC. Škorpion - Hera je Škorpiju smjestila na nebo jer je ubio zlog lovca Oriona, koji je odlučio da istrijebi sve životinje na zemlji. Jarac - kada je stigao dan zimskog solsticija, došao je čas da se rodi veliki Zevs. Rhea, boginja, umotala je kamen u pelene i dala ga svom strašnom mužu. Zli muž nije primijetio zamjenu i progutao ju je. Boginja je novorođenog Zevsa sakrila u duboku pećinu na ostrvu Krit, ostavivši ga na brigu šumskim nimfama. A koza Amalteja ga je hranila svojim mlekom. Godine su letele. Zevs je odrastao i sazreo. Pobunivši se protiv svog oca, oslobodio je svoju božansku braću i sestre, postavši vođa između njih. Zevs nije zaboravio svoju dojilju, kozu Amalteju, postavivši je na nebo - ovo je sazvežđe JARAC. Vodolija - u znak sjećanja na Veliki potop, Zevs je na nebu upalio sazviježđe VODOLIJA. Grci su ga zvali Hydrochos, Rimljani Acuarius, a Arapi Sakib - alma. Sve ovo znači isto: osoba koja sipa vodu. Ribe - nekada davno, boginja ljubavi i ljepote Afrodita i njen sin Eros šetali su obalom rijeke, kraj koje se sakrio divlji Tifon, koji je pobjegao iz tamnice. Odjednom ih je napao svirepi Tifon. Užasnuti njegovim divljim izgledom, besmrtnici su pohrlili u vodu, pretvorili se u pjenušave ribe i otplivali dalje od podlog čudovišta. Tako su spašeni Afrodita i njen sin Eros, a u čast toga na nebu je zasjalo sazviježđe RIBE. 2.3 Zodijački znakovi u koordinatama U svom radu predlažem da se na koordinatnoj ravni konstruišu crteži dvanaest znakova zodijaka kako bi se napravio didaktički materijal „u pomoć nastavniku“ za izvođenje opšteg časa na temu „koordinatna ravan“. Svaka karta ima sliku jednog od horoskopskih znakova i daje koordinate tačaka (zvijezda) i putanje za povezivanje ovih tačaka. Nakon što budu označeni na koordinatnoj ravni i povezani određenim redoslijedom, slika horoskopskog znaka će biti ista kao na zvjezdanoj mapi. Nakon što napravite sve znakove, možete napraviti mapu zvjezdanog neba. Karte koje sam kreirao nalaze se u Dodatku 1. 10 2.4 Astrološke karakteristike mog razreda Da bih sastavio astrološke karakteristike klase 5B, sproveo sam anketu „Ko si ti prema svom horoskopskom znaku?“, „Znaš li kako izgleda tvoje sazvežđe ?” i na osnovu rezultata napravio grafikone. Iz čega se vidi da u našem razredu ima najviše Lava (13%), Jarčeva (13%), Škorpiona (3%) i Vodolija (17%). To znači da je naš razred: avanturistički, iskren, ljubazan, velikodušan, ponosan, vrijedan, ozbiljan, pošten. Takođe se pokazalo da (75%) učenika ne zna kako izgleda njihovo sazvežđe. 11 III. Zaključak U ovom radu pokušao sam da spojim dva predmeta: matematiku i astronomiju. Teorijski dio govori o istoriji nastanka koordinata i njihovim tvorcima. Naučio sam da postoje različiti koordinatni sistemi, koliko se široko i gdje koriste u ljudskom svakodnevnom životu. Osim toga, u mom radu možete naučiti o legendama zvjezdanog neba i porijeklu imena znakova zodijaka. Praktični dio mog rada bio je konstruiranje svih dvanaest sazviježđa horoskopskih znakova na koordinatnoj ravni i sastavljanje kartica za nastavni materijal za nastavnika. Da bih to uradio, proučavao sam izgled svakog od 12 sazvežđa:  od koliko se zvezda (tačaka) sastoji sazvežđe  kako su one međusobno povezane  udaljenost između tačaka Zatim sam ih napravio koristeći koordinate (x; y) ) za svaku zvijezdu. Materijali iz mog rada mogu pomoći nastavniku da održi čas za konsolidaciju znanja na temu „Koordinatna ravan“. U toku rješavanja zadataka učenici mogu sa interesovanjem provjeriti svoja znanja i vještine u označavanju tačaka na zadatim koordinatama i određivanju koordinata već označenih tačaka. Na kraju predstavljam astrološki portret mog razreda. Temu „Koordinatna ravan“ učićemo u 6. razredu, tako da sam zainteresovan da nastavim sa proučavanjem ovog materijala. 12 IV. Literatura 1. E. N. Bakhtina. Book of Stars. Moskva “Interbook”, 1997. 2. A. Savin. Koordinate // Quantum. 1977. br. 9 3. Internet izvor zodiac-art.narod.ru 4. Internet izvor http://5klass.net 5. Internet izvor http://www.cleverstudents.ru/vectors/cartesian_rectangular_coordinates.htm l 13 Dodatak 1 Sazvežđe Ovan Koordinate Putevi veze 1→2→3→4→5→6→4 1(-13;10) 4→7→9→2 2(-13;6) 9→10 i 7→8 i 1 → 3 3(-10;7) 4(2;4) 5(6;5) 6(7;1) 7(1;-1) 8(8;-2) 9(-14;-3) 10 ( -18;-7) Na koordinatnoj ravni Sazviježđe Bik Koordinate 1(-14;7) 2(-5;3) 3(-17;0) 4(-3;-3) 5(-1;-3) Putevi veze 12345106789 i 82 101112 10141517 i 1516 i 15 15 Uključeno koordinatna ravan 6(1;0) 7(-1;1) 8(-1;4) 9(8;10) 10(1;-2) 11(-2;-6) 12(-1;-9 ) 13(3;-9) 14(6;-4) 15(14;-4) 16(12;-1) 17(8;-11) 18(14;-14) 14 Sazviježđe Blizanci Koordinate 1( - 8;11) 2(-11;9) 3(-4;8) 4(-8;3) 5(-11;-1) 6(-7;-10) 7(-5;-1) 8 (-2;-8) 9(-2;13) 10(-1;11) 11(8;8) 12(2;1) 13(2;-7) 14(6;-5) 15( 8 ;-6) 16(11;-7) 17(-7;9) 18(1;8) Putevi veze Na koordinatnoj ravni 1→17→4→5→6 4→7→8 17→3→18→ 10→9 18→12→14→15→16 17→2 i 18→11 i 12→13 Koordinate raka sazviježđa 1(-10;3) 2(-3;4) 3(-6;-8) 4 ( 2;-3) 5(1;6) 6(6;12) Putevi veze Na koordinatnoj ravni 123456 25 15 Sazviježđe Lav Koordinate 1 (-21;-4) 2 (-11;2) 3 (-8;1) 4 (3;3) 5 (4;6) 6 (8;9) 7 (14;10) 8 (13;7) 9 (10;7) 10 (7;0) Putevi veze Na koordinatnoj ravni 1→2→3→4→5→6→7→8→9→10→13→15 →16 4→10 i 6→9 10→11 i 10→12 13→14 i 13→2 11 (14;-6) 12 (7;-5) 13 (-11;-4) 14 (2;-8) 15 (-13;-8) 16 (-11;- 13) Koordinate sazviježđa Djevica 1 (6;7) 2 (10;6) 3 (10;3) 4 (6;0) 5 (3;-1) 6 (-1;-5) 7 (-3;- 9) 8 (-10;-10) 9 (-12;-7) 10 (-16;-9) 11 (-19;-3) 12 (-12;-2) 13 (-6;-3) 14 (-1;2) 15 (-4;7) Putevi veze 1→2→3→4→5→1 5→6→7→8→9→12→13→14→15 14→5 9→10 i 12→11 Na koordinatnoj ravni 16 Sazviježđe Vaga Koordinate 1(-4;12) 2(10;7) 3(9;-5) 4(-10;4) 5(-1;-10) 6(- 2;-12) Putevi veze Na koordinatnoj ravni 1→2→4→5→6 2→3 i 1→4 Sazviježđe Strijelac Koordinate 1(7;5) 2(10;9) 3(11;1) 4( 8;-4) 5(7;-2) 6(8;2) 7(3;4) 8(0;1) 9(-4;-7) 10(-3;-10) 11(-12 ;-3) 12(-10;-8) 13(-2.4) 14(1.5) 15(0;9) 16(-2;9) 17(-6;11) 18(-5; 13) Putevi povezivanja Na koordinatnoj ravni 1234561 i 63 678910 91112 111314151615161 18 i 147 17 Sazviježđe Škorpion Koordinate 1(-19;2) 2 (-15;2) 3 (-14;2) 4(-16;0) 5(-18;0) 6(- 19;- 2) 7(-16;-4) 8(-11;-5) 9(-7;-4) 10(-6;-1) Putevi veze 1→2→3→4→5→6 →7→ 8→9→10→11→ 12→→13→14→15→16→17→1 Na koordinatnoj ravni 11(-5;3) 12(0;7) 13(3;9) 14(6 ;9 ) 15(8;14) 16(10;14) 17(12;11) 18(11;7) 19(10;4) 20(6;6) Sazviježđe Vodolija Koordinate Put konjunkcije 1(-21; -10) 143 i 42 2(-17; -11) 45678469101112 13101413 (-22; 0) 14161718 4(-20;2) 5(-19;5) 6(-14; 3) Na koordinatnoj ravni 7(-13; -3) 8(-14 -5) 9(-5; 4) 10(-4; 11) 11(-7; 10) 12(-11; 11) 13(-8; 13) 14(4; 16) 15(-2; - 2) 16(11;0) 17(16;3) 18(17;2) 18 Sazviježđe Jarac Koordinate 1(-22;3) 2(-18;2) 3(-11;2) 4(-13 ;-5) 5(-12;-6) 6(-3;2) 7(14;6) 8(16;11) 9(11;1) 10(4;-10) 11(2;-12) ) 12(-3;-2) 13(-4;-10) Putevi veze Na koordinatnoj ravni 12345678 i 36 791011 9  126 i 1213 Sazviježđe Ribe Koordinate Putevi veze 1→2→3→4→5→6→7→8→9→10→11→ 1(-10;13) →12→13→14→15 → 16→17→18→19→14 2(-12;11) 1→3 3(-10;8) 4(-14;3) 5(-15;0) 6(-19;-5) 7 ( -22;-10) 8(-17;-8) 9(-14;-8) 10(-11;-6) 11(-8;-6) 12(-5;-7) 13(6 -6) 14(11;-7) 15(11;-12) 16(15;-11) 17(17;-9) 18(17;-7) 19(15;-7) Na koordinatnoj ravni 19