Klasična mehanika. Formiranje znanja učenika o strukturi fizičke teorije Osnovni principi klasične mehanike

Vidi također: Portal:Fizika

klasična mehanika- vrsta mehanike (grana fizike koja proučava zakone promjene položaja tijela u prostoru tokom vremena i uzroke koji to uzrokuju), zasnovana na Newtonovim zakonima i Galileovom principu relativnosti. Stoga se često naziva Njutnova mehanika».

Klasična mehanika se deli na:

statika (koja razmatra ravnotežu tijela)
kinematika (koja proučava geometrijska svojstva kretanja bez razmatranja njegovih uzroka)
dinamika (koja razmatra kretanje tijela).

Postoji nekoliko ekvivalentnih načina da se formalno matematički opiše klasična mehanika:

Lagranžijev formalizam
Hamiltonov formalizam

Klasična mehanika daje vrlo precizne rezultate ako je njena primjena ograničena na tijela čije su brzine mnogo manje od brzine svjetlosti, a čije su dimenzije mnogo veće od veličina atoma i molekula. Generalizacija klasične mehanike na tijela koja se kreću proizvoljnom brzinom je relativistička mehanika, a na tijela čije su dimenzije uporedive s atomskim - kvantna mehanika. Kvantna teorija polja razmatra kvantne relativističke efekte.

Ipak, klasična mehanika zadržava svoju vrijednost jer:

mnogo je lakše razumjeti i koristiti od drugih teorija
u širokom rasponu, prilično dobro opisuje stvarnost.

Klasična mehanika se može koristiti za opisivanje kretanja objekata kao što su vrhovi i bejzbol lopte, mnogih astronomskih objekata (kao što su planete i galaksije), a ponekad čak i mnogih mikroskopskih objekata kao što su molekuli.

Klasična mehanika je samokonzistentna teorija, odnosno u njenom okviru nema tvrdnji koje su međusobno kontradiktorne. Međutim, njegova kombinacija s drugim klasičnim teorijama, kao što su klasična elektrodinamika i termodinamika, dovodi do nerješivih kontradikcija. Konkretno, klasična elektrodinamika predviđa da je brzina svjetlosti konstantna za sve posmatrače, što nije u skladu s klasičnom mehanikom. Početkom 20. stoljeća to je dovelo do potrebe za stvaranjem posebne teorije relativnosti. Kada se posmatra zajedno s termodinamikom, klasična mehanika vodi do Gibbsovog paradoksa, u kojem je nemoguće precizno odrediti količinu entropije, i do ultraljubičaste katastrofe, u kojoj crno tijelo mora zračiti beskonačnu količinu energije. Pokušaji rješavanja ovih problema doveli su do pojave i razvoja kvantne mehanike.

Osnovni koncepti

Klasična mehanika operira s nekoliko osnovnih koncepata i modela. Među njima treba istaći:

Osnovni zakoni

Galilejev princip relativnosti

Osnovni princip na kojem se zasniva klasična mehanika je princip relativnosti, formulisan na osnovu empirijskih zapažanja G. Galilea. Prema ovom principu, postoji beskonačno mnogo referentnih okvira u kojima slobodno tijelo miruje ili se kreće konstantnom brzinom u apsolutnoj vrijednosti i smjeru. Ovi referentni okviri se nazivaju inercijalnim i kreću se jedan u odnosu na drugi jednoliko i pravolinijski. U svim inercijalnim referentnim okvirima, svojstva prostora i vremena su ista, a svi procesi u mehaničkim sistemima pokoravaju se istim zakonima. Ovaj princip se takođe može formulisati kao odsustvo apsolutnih referentnih sistema, odnosno referentnih sistema koji se na neki način razlikuju u odnosu na druge.

Newtonovi zakoni

Tri Newtonova zakona su osnova klasične mehanike.

Drugi Newtonov zakon nije dovoljan da opiše kretanje čestice. Dodatno, potreban je i opis sile, dobijen razmatranjem suštine fizičke interakcije u kojoj telo učestvuje.

Zakon o očuvanju energije

Zakon održanja energije je posledica Njutnovih zakona za zatvorene konzervativne sisteme, odnosno sisteme u kojima deluju samo konzervativne sile. Sa fundamentalnije tačke gledišta, postoji odnos između zakona održanja energije i homogenosti vremena, izražen Noetherovom teoremom.

Izvan primjenjivosti Newtonovih zakona

Klasična mehanika takođe uključuje opise složenih kretanja proširenih netačkastih objekata. Ojlerovi zakoni pružaju proširenje Njutnovih zakona na ovu oblast. Koncept ugaonog momenta se oslanja na iste matematičke metode koje se koriste za opisivanje jednodimenzionalnog kretanja.

Jednačine kretanja rakete proširuju koncept brzine kada se impuls objekta mijenja tokom vremena kako bi se uzeli u obzir efekti poput gubitka mase. Postoje dvije važne alternativne formulacije klasične mehanike: Lagrangeova mehanika i Hamiltonova mehanika. Ove i druge moderne formulacije imaju tendenciju da zaobiđu koncept "sile" i ističu druge fizičke veličine, kao što su energija ili akcija, za opis mehaničkih sistema.

Gornji izrazi za impuls i kinetičku energiju važe samo u odsustvu značajnog elektromagnetnog doprinosa. U elektromagnetizmu, Newtonov drugi zakon za žicu koja nosi struju je prekršen ako ne uključuje doprinos elektromagnetnog polja momentu kretanja sistema izražen u smislu Poyntingovog vektora podijeljenog sa c 2, gdje c je brzina svjetlosti u slobodnom prostoru.

Priča

antičko doba

Klasična mehanika nastala je u antici uglavnom u vezi s problemima koji su se javljali tokom izgradnje. Prvi deo mehanike koji je razvijen bila je statika, čiji su temelji postavljeni u delima Arhimeda u 3. veku pre nove ere. e. Formulisao je pravilo poluge, teoremu o sabiranju paralelnih sila, uveo pojam težišta, postavio temelje hidrostatike (Arhimedove sile).

Srednje godine

novo vrijeme

17. vek

18. vijek

19. vek

U 19. veku razvoj analitičke mehanike odvija se u radovima Ostrogradskog, Hamiltona, Jakobija, Herca i dr. U teoriji vibracija Routh, Žukovski i Ljapunov su razvili teoriju stabilnosti mehaničkih sistema. Coriolis je razvio teoriju relativnog kretanja dokazujući teoremu ubrzanja. U drugoj polovini 19. veka kinematika je izdvojena u poseban deo mehanike.

Napredak u mehanici kontinuuma bio je posebno značajan u 19. veku. Navier i Cauchy formulirali su jednadžbe teorije elastičnosti u općem obliku. U radovima Naviera i Stokesa dobijene su diferencijalne jednadžbe hidrodinamike uzimajući u obzir viskoznost tekućine. Uz to, dolazi do produbljivanja znanja iz oblasti hidrodinamike idealnog fluida: pojavljuju se radovi Helmholtza o vrtlozima, Kirchhoffa, Žukovskog i Reynoldsa o turbulenciji i Prandtla o graničnim efektima. Saint-Venant je razvio matematički model koji opisuje plastična svojstva metala.

Najnovije vrijeme

U 20. veku interesovanje istraživača prešlo se na nelinearne efekte u oblasti klasične mehanike. Lyapunov i Henri Poincaré su postavili temelje za teoriju nelinearnih oscilacija. Meščerski i Ciolkovski analizirali su dinamiku tela promenljive mase. Aerodinamika se izdvaja od mehanike kontinuuma, čije je osnove razvio Žukovski. Sredinom 20. stoljeća aktivno se razvija novi pravac u klasičnoj mehanici - teorija haosa. Pitanja stabilnosti složenih dinamičkih sistema takođe ostaju važna.

Ograničenja klasične mehanike

Klasična mehanika daje tačne rezultate za sisteme sa kojima se susrećemo u svakodnevnom životu. Ali njena predviđanja postaju netačna za sisteme koji se približavaju brzini svetlosti, gde je ona zamenjena relativističkom mehanikom, ili za veoma male sisteme gde važe zakoni kvantne mehanike. Za sisteme koji kombinuju oba ova svojstva, umesto klasične mehanike koristi se relativistička kvantna teorija polja. Za sisteme sa veoma velikim brojem komponenti, odnosno stepena slobode, klasična mehanika takođe ne može biti adekvatna, ali se koriste metode statističke mehanike.

Klasična mehanika ima široku primjenu jer je, prvo, mnogo jednostavnija i lakša za primjenu od gore navedenih teorija, a drugo, ima velike mogućnosti za aproksimaciju i primjenu za vrlo široku klasu fizičkih objekata, počevši od uobičajenih, npr. kao rotirajući vrh ili lopta, na velike astronomske objekte (planete, galaksije) i one vrlo mikroskopske (organske molekule).

Iako je klasična mehanika općenito kompatibilna s drugim "klasičnim" teorijama kao što su klasična elektrodinamika i termodinamika, postoje neke nedosljednosti između ovih teorija koje su pronađene krajem 19. stoljeća. Mogu se riješiti metodama modernije fizike. Konkretno, jednadžbe klasične elektrodinamike nisu invarijantne prema Galilejevim transformacijama. Brzina svjetlosti ulazi u njih kao konstanta, što znači da bi klasična elektrodinamika i klasična mehanika mogle biti kompatibilne samo u jednom odabranom referentnom okviru povezanom s eterom. Međutim, eksperimentalna provjera nije otkrila postojanje etra, što je dovelo do stvaranja specijalne teorije relativnosti, u kojoj su jednadžbe mehanike modificirane. Principi klasične mehanike su također nekompatibilni s nekim tvrdnjama klasične termodinamike, što dovodi do Gibbsovog paradoksa, prema kojem je nemoguće precizno odrediti entropiju, i do ultraljubičaste katastrofe, u kojoj crno tijelo mora zračiti beskonačnu količinu energije. Da bi se prevazišle ove nekompatibilnosti, stvorena je kvantna mehanika.

Bilješke

Internet veze

Video predavanje 1. Fizika: Klasična mehanika (jesen 1999.)// MIT Predavanja: 8.01

Književnost

Arnold V.I. Avets A. Ergodički problemi klasične mehanike - RHD, 1999. - 284 str.
B. M. Yavorsky, A. A. Detlaf. Fizika za srednjoškolce i studente na fakultetima. - M.: Akademija, 2008. - 720 str. - (Više obrazovanje). - 34.000 primjeraka. - ISBN 5-7695-1040-4
Sivukhin D.V. Opšti kurs fizike. - 5. izdanje, stereotipno. - M.: Fizmatlit, 2006. - T. I. Mehanika. - 560 str. - ISBN 5-9221-0715-1
A. N. MATVEEV Mehanika i teorija relativnosti. - 3. izd. - M.: ONYX 21. vek: Svet i obrazovanje, 2003. - 432 str. - 5000 primjeraka. - ISBN 5-329-00742-9
C. Kittel, W. Knight, M. Ruderman Mehanika. Berkeley Physics Course. - M.: Lan, 2005. - 480 str. - (Udžbenici za univerzitete). - 2000 primjeraka. - ISBN 5-8114-0644-4

Iz Wikipedije, slobodne enciklopedije

klasična mehanika- svojevrsna mehanika (odjeljak fizike koji proučava zakone promjene položaja tijela u prostoru tokom vremena i uzroke koji to uzrokuju), zasnovana na Newtonovim zakonima i Galileovom principu relativnosti. Stoga se često naziva Njutnova mehanika».

Klasična mehanika se deli na:

statika (koja razmatra ravnotežu tijela)

kinematika (koja proučava geometrijska svojstva kretanja bez razmatranja njegovih uzroka)

dinamika (koja razmatra kretanje tijela).

Klasična mehanika daje vrlo precizne rezultate ako je njena primjena ograničena na tijela čije su brzine mnogo manje od brzine svjetlosti, a čije su dimenzije mnogo veće od dimenzija atoma i molekula. Relativistička mehanika je generalizacija klasične mehanike za tijela koja se kreću proizvoljnom brzinom, a kvantne mehanike za tijela čije su dimenzije uporedive s atomskim.Kvantna teorija polja razmatra kvantne relativističke efekte.

Ipak, klasična mehanika zadržava svoju vrijednost jer:

mnogo je lakše razumjeti i koristiti od drugih teorija

u širokom rasponu, prilično dobro opisuje stvarnost.

Klasična mehanika je samokonzistentna teorija, odnosno u njenom okviru nema tvrdnji koje su međusobno kontradiktorne. Međutim, njegova kombinacija s drugim klasičnim teorijama, kao što su klasična elektrodinamika i termodinamika, dovodi do nerješivih kontradikcija. Konkretno, klasična elektrodinamika predviđa da je brzina svjetlosti konstantna za sve posmatrače, što nije u skladu s klasičnom mehanikom. Početkom 20. stoljeća to je dovelo do potrebe za stvaranjem posebne teorije relativnosti. Kada se posmatra zajedno s termodinamikom, klasična mehanika dovodi do Gibbsovog paradoksa, u kojem je nemoguće precizno odrediti količinu entropije, i ultraljubičaste katastrofe, u kojoj potpuno crno tijelo mora zračiti beskonačnu količinu energije. Pokušaji rješavanja ovih problema doveli su do pojave i razvoja kvantne mehanike.

10 ulaznica MEHANIČKA SLIKA SVIJETA.TERMODINAMIKA

Termodinamika(grčki θέρμη - "toplina", δύναμις - "sila") - grana fizike koja proučava odnose i transformacije topline i drugih oblika energije. Hemijska termodinamika, koja proučava fizičke i hemijske transformacije povezane sa oslobađanjem ili apsorpcijom toplote, kao i inženjerstvo toplote, razdvojili su se u zasebne discipline.

U termodinamici se ne radi o pojedinačnim molekulima, već o makroskopskim tijelima koja se sastoje od ogromnog broja čestica. Ova tijela se nazivaju termodinamički sistemi. U termodinamici se termičke pojave opisuju makroskopskim veličinama – pritiskom, temperaturom, zapreminom,..., koje nisu primjenjive na pojedinačne molekule i atome.

U teorijskoj fizici, uz fenomenološku termodinamiku, koja proučava fenomenologiju toplotnih procesa, izdvaja se statistička termodinamika, koja je nastala za mehaničko opravdanje termodinamike i predstavljala je jedan od prvih odeljaka statističke fizike.

Termodinamika se može primijeniti na širok spektar tema u nauci i tehnologiji, kao što su motori, fazni prijelazi, kemijske reakcije, transportni fenomeni, pa čak i crne rupe. Termodinamika je važna za druge oblasti fizike i hemije, hemijskog inženjerstva, vazduhoplovnog inženjerstva, mašinstva, ćelijske biologije, biomedicinskog inženjerstva, nauke o materijalima i korisna je u drugim oblastima kao što je ekonomija [

11 ulaznica ELEKTRODINAMIKA

Elektrodinamika- dio fizike koji proučava elektromagnetno polje u najopštijem slučaju (tj. razmatraju se vremenski zavisna varijabilna polja) i njegovu interakciju s tijelima koja imaju električni naboj (elektromagnetska interakcija). Predmet elektrodinamike obuhvata odnos između električnih i magnetskih pojava, elektromagnetnog zračenja (pod različitim uslovima, slobodnim i u različitim slučajevima interakcije sa materijom), električne struje (općenito govoreći, naizmenične) i njene interakcije sa elektromagnetnim poljem (električna struja). pod ovim se može smatrati skupom pokretnih nabijenih čestica). Svaka električna i magnetska interakcija između nabijenih tijela u modernoj fizici se smatra da se odvija kroz elektromagnetno polje, pa je stoga i predmet elektrodinamike.

Najčešće pod terminom elektrodinamika podrazumevano je klasična elektrodinamika, koja opisuje samo kontinuirana svojstva elektromagnetnog polja kroz sistem Maksvelovih jednačina; za označavanje moderne kvantne teorije elektromagnetnog polja i njegove interakcije s nabijenim česticama obično se koristi stabilan termin kvantna elektrodinamika.

12 ulaznica POJAM SIMETRIJE U PRIRODNI NAUCI

Teorema Emmy Noether tvrdi da svaka kontinuirana simetrija fizičkog sistema odgovara određenom zakonu održanja. Dakle, zakon održanja energije odgovara homogenosti vremena, zakon održanja impulsa homogenosti prostora, zakon održanja ugaonog momenta izotropiji prostora, zakon održanja električnog naboja mjernoj simetriji , itd.

Teorema se obično formuliše za sisteme sa funkcionalnim delovanjem i izražava invarijantnost Lagranžiana u odnosu na neku kontinuiranu grupu transformacija.

Teorema je utvrđena u radovima naučnika Getingenske škole D. Gilbert, F. KleinaiE. Noether. Najčešću formulaciju je dokazala Emmy Noether 1918. godine.

Tipovi simetrije koji se nalaze u matematici i prirodnim naukama:

bilateralna simetrija - simetrija u odnosu na refleksiju ogledala. (Bilateralna simetrija)

simetrija n-tog reda - simetrija u odnosu na rotacije kroz ugao od 360 ° / n oko bilo koje ose. Opisano od strane grupe Z n .

aksijalna simetrija (radijalna simetrija, simetrija zraka) - simetrija u odnosu na rotacije kroz proizvoljan ugao oko ose. Opisano od strane SO(2) grupe.

sferna simetrija - simetrija u odnosu na rotacije u trodimenzionalnom prostoru kroz proizvoljne uglove. Opisano od strane SO(3) grupe. Lokalna sferna simetrija prostora ili medija naziva se i izotropijom.

rotaciona simetrija je generalizacija prethodne dve simetrije.

translacijska simetrija - simetrija u odnosu na pomake prostora u bilo kojem smjeru za određenu udaljenost.

Lorentzova invarijantnost - simetrija u odnosu na proizvoljne rotacije u prostor-vremenu Minkowskog.

mjerna invarijantnost je neovisnost tipa jednadžbi mjernih teorija u kvantnoj teoriji polja (posebno Yang-Mills teorija) pod mjernim transformacijama.

supersimetrija - simetrija teorije u odnosu na zamjenu bozona fermionima.

viša simetrija - simetrija u grupnoj analizi.

Kainosimetrija je fenomen elektronske konfiguracije (termin je uveo S. A. Shchukarev, koji ga je otkrio), koji određuje sekundarnu periodičnost (otkrio E. V. Biron).

13 servis za prodaju karata

Specijalna teorija relativnosti(STO; takođe privatna teorija relativnosti) je teorija koja opisuje kretanje, zakone mehanike, prostorno-vremenske odnose pri proizvoljnim brzinama kretanja koje su manje od brzine svjetlosti u vakuumu, uključujući i one bliske brzini svjetlosti. U okviru specijalne relativnosti, Newtonova klasična mehanika je aproksimacija malih brzina. Generalizacija SRT-a za gravitaciona polja naziva se opšta teorija relativnosti.

Odstupanja u toku fizičkih procesa od predviđanja klasične mehanike opisanih specijalnom teorijom relativnosti nazivaju se relativistički efekti, a stope po kojima takvi efekti postaju značajni su relativističke brzine.

14 OTO karta

Opća teorija relativnosti(opšta relativnost; it. allgemeine Relativitätstheorie) je geometrijska teorija gravitacije koja razvija specijalnu teoriju relativnosti (SRT), koju je objavio Albert Einstein 1915-1916. U okviru opšte teorije relativnosti, kao iu drugim metričkim teorijama, postulira se da su gravitacioni efekti posledica ne-sile interakcije tela i polja koja se nalaze u prostor-vremenu, već deformacije samog prostor-vremena, što je povezan, posebno, sa prisustvom mase-energije. Opća teorija relativnosti razlikuje se od drugih metričkih teorija gravitacije korištenjem Ajnštajnovih jednačina za povezivanje zakrivljenosti prostor-vremena sa materijom prisutnom u njemu.

Opšta teorija relativnosti je trenutno najuspješnija teorija gravitacije, dobro potkrijepljena opservacijama. Prvi uspeh opšte teorije relativnosti bio je da objasni anomalnu precesiju Merkurovog perihela. Zatim, 1919. godine, Arthur Eddington je izvijestio o promatranju skretanja svjetlosti u blizini Sunca u vrijeme potpune pomračenja, što je kvalitativno i kvantitativno potvrdilo predviđanja opšte teorije relativnosti. Od tada, mnoga druga zapažanja i eksperimenti potvrdili su značajan broj predviđanja teorije, uključujući gravitacijsku dilataciju vremena, gravitacijski crveni pomak, kašnjenje signala u gravitacionom polju i, do sada samo indirektno, gravitaciono zračenje. Osim toga, brojna zapažanja tumače se kao potvrda jednog od najmisterioznijih i najegzotičnijih predviđanja opće teorije relativnosti - postojanja crnih rupa.

Uprkos zapanjujućem uspehu opšte teorije relativnosti, u naučnoj zajednici postoji nelagodnost, povezana, prvo, sa činjenicom da se ona ne može preformulisati kao klasična granica kvantne teorije, i kao drugo, sa činjenicom da sama teorija ukazuje na granice njegove primjenjivosti, budući da predviđa pojavu neuklonjivih fizičkih divergencija kada se razmatraju crne rupe i, općenito, prostorno-vremenski singularnosti. Za rješavanje ovih problema predložen je niz alternativnih teorija, od kojih su neke također kvantne. Trenutni eksperimentalni dokazi, međutim, pokazuju da bi bilo koja vrsta odstupanja od opšte teorije relativnosti trebala biti vrlo mala, ako uopće postoji.

15 ulaznica ŠIRENJE UNIVERZUMA.HABBLOV ZAKON

Proširenje univerzuma- fenomen koji se sastoji u gotovo jednoličnom i izotropnom širenju svemira na skali čitavog Univerzuma. Eksperimentalno, širenje Univerzuma se posmatra u obliku implementacije Hablovog zakona. Nauka smatra da je takozvani Veliki prasak početak širenja Univerzuma. Teoretski, fenomen je predvidio i potkrijepio A. Friedman u ranoj fazi razvoja opće teorije relativnosti iz općih filozofskih razmatranja o homogenosti i izotropiji Univerzuma.

Hubble zakon(zakon opće recesije galaksija) je empirijski zakon koji povezuje crveni pomak galaksije s udaljenosti do njih na linearni način:

gdje z- crveni pomak galaksije D- udaljenost do njega H 0 je faktor proporcionalnosti, nazvan Hubble konstanta. Sa malom vrednošću z vrijedi približna jednakost cz=V r, gdje V r je brzina galaksije duž posmatračeve vidne linije, c- brzina svetlosti. U ovom slučaju zakon poprima klasičan oblik:

Ovo doba je karakteristično vrijeme širenja Univerzuma u ovom trenutku i, do faktora 2, odgovara starosti Univerzuma izračunatoj korištenjem standardnog Friedmanovog kosmološkog modela.

16 ulaznica FRIEDMAN MODEL. SINGULARNOST

Friedmanov univerzum(Friedman-Lemaitre-Robertson-Walker metrika) je jedan od kosmoloških modela koji zadovoljavaju jednačine polja opšte teorije relativnosti, prvi od nestacionarnih modela Univerzuma. Primio Alexander Fridman 1922. Friedmanov model opisuje homogenu izotropnost nestacionarni Univerzum sa materijom koja ima pozitivnu, nultu ili negativnu konstantnu zakrivljenost. Ovaj rad naučnika postao je glavni teorijski razvoj opšte teorije relativnosti nakon rada Ajnštajna 1915-1917.

gravitaciona singularnost- područje prostor-vremena kroz koje je nemoguće nastaviti geodetsku liniju. Često se u njemu zakrivljenost prostorno-vremenskog kontinuuma pretvara u beskonačnost, ili metrika ima druga patološka svojstva koja ne dozvoljavaju fizičku interpretaciju (npr. kosmološka singularnost- stanje Univerzuma u početnom trenutku Velikog praska, koje karakteriše beskonačna gustina i temperatura materije);

17 ulaznica TEORIJA BIG BANG-a. RELIKTNO ZRAČENJE

Reliktno zračenje(ili kosmičko mikrotalasno pozadinsko zračenje sa engleskog kosmičko mikrotalasno pozadinsko zračenje) - kosmičko elektromagnetno zračenje visokog stepena izotropije i spektra karakterističnog za apsolutno crno tijelo sa temperaturom od 2,725 K.

Postojanje CMB je teorijski predviđeno u okviru teorije Velikog praska. Iako su mnogi aspekti originalne teorije Velikog praska sada revidirani, osnove koje su omogućile predviđanje temperature CMB nisu se promijenile. Vjeruje se da je reliktno zračenje sačuvano od početnih faza postojanja Univerzuma i da ga ravnomjerno ispunjava. Njegovo postojanje je eksperimentalno potvrđeno 1965. godine. Uz kosmološki crveni pomak, kosmičko mikrovalno pozadinsko zračenje se smatra jednom od glavnih potvrda teorije Velikog praska.

Veliki prasak(engleski) veliki prasak) je kosmološki model koji opisuje rani razvoj Univerzuma, odnosno početak širenja Univerzuma, prije kojeg je Univerzum bio u singularnom stanju.

Obično se sada automatski kombinuju teorija Velikog praska i model vrućeg svemira, ali ovi koncepti su nezavisni i istorijski je postojao i koncept hladnog početnog svemira u blizini Velikog praska. Dalje se razmatra kombinacija teorije Velikog praska sa teorijom vrelog svemira, podržana postojanjem kosmičkog mikrotalasnog pozadinskog zračenja.

18 ulaznica SPACE VACUUM

Vakuum(rel. vakuum- praznina) - prostor bez materije. U inženjerstvu i primijenjenoj fizici, pod vakuumom se podrazumijeva medij koji sadrži plin pod pritiscima znatno ispod atmosferskog. Vakum je karakteriziran omjerom između srednjeg slobodnog puta molekula plina λ i karakteristične veličine medija d. Ispod d može se uzeti razmak između zidova vakuum komore, prečnik vakuumskog cevovoda itd. U zavisnosti od vrednosti odnosa λ / d razlikovati niski (), srednji () i visoki () vakuum.

Potrebno je razlikovati pojmove fizički vakuum i tehnički vakuum.

19 ulaznica KVANTNA MEHANIKA

Kvantna mehanika- dio teorijske fizike koji opisuje fizičke pojave u kojima je djelovanje uporedivo po veličini s Planckovom konstantom. Predviđanja kvantne mehanike mogu se značajno razlikovati od predviđanja klasične mehanike. Budući da je Planckova konstanta izuzetno mala u poređenju s djelovanjem svakodnevnih objekata, kvantni efekti se uglavnom pojavljuju samo na mikroskopskim skalama. Ako je fizičko djelovanje sistema mnogo veće od Planckove konstante, kvantna mehanika prelazi organski u klasičnu mehaniku. Zauzvrat, kvantna mehanika je nerelativistička aproksimacija (to jest, aproksimacija malih energija u poređenju sa energijom mirovanja masivnih čestica sistema) kvantne teorije polja.

Klasična mehanika, koja dobro opisuje sisteme makroskopskih razmera, nije u stanju da opiše fenomene na nivou atoma, molekula, elektrona i fotona. Kvantna mehanika na adekvatan način opisuje osnovna svojstva i ponašanje atoma, jona, molekula, kondenzovane materije i drugih sistema sa elektronsko-nuklearnom strukturom. Kvantna mehanika takođe može da opiše ponašanje elektrona, fotona i drugih elementarnih čestica, ali je precizniji relativistički invarijantni opis transformacija elementarnih čestica izgrađen u okviru kvantne teorije polja. Eksperimenti potvrđuju rezultate dobijene uz pomoć kvantne mehanike.

Osnovni koncepti kvantne kinematike su koncepti vidljivog i stanja.

Osnovne jednačine kvantne dinamike su Schrödingerova jednačina, von Neumannova jednačina, Lindbladova jednačina, Heisenbergova jednačina i Paulijeva jednačina.

Jednačine kvantne mehanike su usko povezane sa mnogim granama matematike, uključujući: teoriju operatora, teoriju vjerovatnoće, funkcionalnu analizu, operatorske algebre, teoriju grupa.

Potpuno crno tijelo- fizička idealizacija koja se koristi u termodinamici, tijelo koje apsorbira svo elektromagnetno zračenje koje pada na njega u svim rasponima i ne odbija ništa. Unatoč nazivu, samo crno tijelo može emitovati elektromagnetno zračenje bilo koje frekvencije i vizualno imati boju. Spektar zračenja crnog tijela određen je samo njegovom temperaturom.

Važnost crnog tijela u pitanju spektra toplotnog zračenja bilo kojeg (sivog i obojenog) tijela općenito, osim što je najjednostavniji netrivijalan slučaj, je i u činjenici da je pitanje spektra ravnoteže termičko zračenje tijela bilo koje boje i koeficijenta refleksije svodi se metodama klasične termodinamike na pitanje zračenja apsolutno crnog tijela (a povijesno je to već učinjeno krajem 19. stoljeća, kada je problem zračenja od apsolutno crno tijelo je došlo do izražaja).

Najcrnje stvarne tvari, na primjer, čađ, apsorbiraju do 99% upadnog zračenja (to jest, imaju albedo jednak 0,01) u vidljivom rasponu valnih duljina, ali mnogo lošije apsorbiraju infracrveno zračenje. Među tijelima Sunčevog sistema, Sunce u najvećoj mjeri ima svojstva apsolutno crnog tijela.

Termin je uveo Gustav Kirchhoff 1862.

20 ulaznica PRINCIPI KVANTNE MEHANIKE

Svi problemi moderne fizike mogu se podijeliti u dvije grupe: problemi klasične fizike i problemi kvantne fizike. Kada se proučavaju svojstva običnih makroskopskih tijela, gotovo se nikada ne susreću s kvantnim problemima, jer kvantna svojstva postaju opipljiva tek u mikrokosmosu. . Stoga je fizika 19. stoljeća, koja je proučavala samo makroskopska tijela, bila potpuno nesvjesna kvantnih procesa. Ovo je klasična fizika. Za klasičnu fiziku je tipično da ne uzima u obzir atomističku strukturu materije. Sada je, međutim, razvoj eksperimentalne tehnologije pomaknuo granice našeg upoznavanja s prirodom tako široko da sada znamo, i, osim toga, vrlo detaljno, strogost pojedinačnih atoma i molekula. Moderna fizika proučava atomsku strukturu materije i, prema tome, principe stare klasične fizike 19. veka. morao se mijenjati u skladu sa novim činjenicama, i to radikalno. Ova promjena principa je prijelaz na kvantnu fiziku.

21 ulaznica KORPUSKULARNO-TALASNI DUALIZAM

Korpuskularno-talasni dualizam- princip da bilo koji objekt može pokazati svojstva valova i čestica. Uveden je tokom razvoja kvantne mehanike da bi se fenomeni uočeni u mikrokosmosu tumačili sa stanovišta klasičnih koncepata. Dalji razvoj principa dualnosti talas-čestica bio je koncept kvantizovanih polja u kvantnoj teoriji polja.

Kao klasičan primjer, svjetlost se može tumačiti kao tok korpukula (fotona), koji u mnogim fizičkim efektima ispoljava svojstva elektromagnetnih valova. Svjetlost ispoljava svojstva talasa u fenomenima difrakcije i interferencije na skali koja je uporediva sa talasnom dužinom svetlosti. Na primjer, čak single fotoni koji prolaze kroz dvostruki prorez stvaraju interferencijski uzorak na ekranu, određen Maxwellovim jednačinama.

Ipak, eksperiment pokazuje da foton nije kratak impuls elektromagnetnog zračenja, na primjer, ne može se podijeliti na nekoliko snopova pomoću optičkih razdjelnika snopa, što je jasno pokazao eksperiment koji su izveli francuski fizičari Granger, Roger i Aspe 1986. . Korpuskularna svojstva svjetlosti očituju se u fotoelektričnom efektu iu Comptonovom efektu. Foton se također ponaša kao čestica koju emituju ili u potpunosti apsorbiraju objekti čije su dimenzije mnogo manje od njegove valne dužine (na primjer, atomska jezgra), ili se općenito može smatrati točkastim (na primjer, elektron).

Trenutno je koncept dualnosti talas-čestica samo od istorijskog interesa, jer je služio samo kao interpretacija, način da se opiše ponašanje kvantnih objekata, birajući za njega analogije iz klasične fizike. U stvari, kvantni objekti nisu ni klasični valovi ni klasične čestice, koje stiču svojstva prvih ili drugih samo u nekoj aproksimaciji. Metodološki ispravnija je formulacija kvantne teorije u terminima integrala puta (propagatora), bez upotrebe klasičnih koncepata.

22 ulaznica KONCEPT STRUKTURE ATOMA MODELI ATOMA

Thomsonov model atoma(model "Puding sa suvim grožđem", eng. model pudinga od šljiva).J. J. Thomson je predložio da se atom posmatra kao neko pozitivno nabijeno tijelo u kojem su zatvoreni elektroni. Konačno ga je opovrgao Rutherford nakon svog čuvenog eksperimenta o raspršenju alfa čestica.

Nagaokin rani planetarni model atoma. Godine 1904. japanski fizičar Hantaro Nagaoka predložio je model atoma, izgrađen po analogiji sa planetom Saturnom. U ovom modelu, elektroni, ujedinjeni u prstenove, kruže oko malog pozitivnog jezgra u orbitama. Ispostavilo se da je model pogrešan.

Bohr-Rutherfordov planetarni model atoma. Ernest Rutherford je 1911. godine, nakon niza eksperimenata, došao do zaključka da je atom neka vrsta planetarnog sistema u kojem se elektroni kreću po orbitama oko teškog pozitivno nabijenog jezgra smještenog u središtu atoma („Rutherfordov model atom"). Međutim, takav opis atoma došao je u sukob s klasičnom elektrodinamikom. Činjenica je da, prema klasičnoj elektrodinamici, elektron, kada se kreće centripetalnim ubrzanjem, mora emitovati elektromagnetne valove i, posljedično, gubiti energiju. Proračuni su pokazali da je vrijeme koje je potrebno elektronu u takvom atomu da padne na jezgro apsolutno zanemarivo. Da bi objasnio stabilnost atoma, Niels Bohr je morao uvesti postulate koji su se svodili na činjenicu da elektron u atomu, koji se nalazi u nekim posebnim energetskim stanjima, ne zrači energiju (“Bohr-Rutherfordov model atoma”). Borovi postulati su pokazali da klasična mehanika nije primjenjiva za opisivanje atoma. Dalje proučavanje zračenja atoma dovelo je do stvaranja kvantne mehanike, što je omogućilo da se objasni velika većina uočenih činjenica.

Atom(drugi grčki ἄτομος- nedjeljiv) - najmanji hemijski nedjeljiv dio hemijskog elementa, koji je nosilac njegovih svojstava. Atom se sastoji od atomskog jezgra i elektrona. Jezgro atoma se sastoji od pozitivno nabijenih protona i nenabijenih neutrona. Ako se broj protona u jezgri poklapa s brojem elektrona, tada je atom kao cjelina električno neutralan. Inače, ima pozitivan ili negativan naboj i naziva se jon. Atomi se klasifikuju prema broju protona i neutrona u jezgru: broj protona određuje da li atom pripada određenom hemijskom elementu, a broj neutrona određuje izotop ovog elementa.

Atomi različitih vrsta u različitim količinama, povezani međuatomskim vezama, formiraju molekule.

23 ulaznica FUNDAMENTALNE INTERAKCIJE

Fundamentalne interakcije- kvalitativno različite vrste interakcije elementarnih čestica tijela sastavljenih od njih.

Danas je pouzdano poznato postojanje četiri fundamentalne interakcije:

gravitacioni

elektromagnetna

jaka

slab

Istovremeno, elektromagnetne i slabe interakcije su manifestacije jednog elektroslaba interakcija.

U toku su potrage za drugim tipovima fundamentalnih interakcija, kako u fenomenima mikrosvijeta, tako iu kosmičkim razmjerima, ali do sada nije otkrivena nijedna druga vrsta fundamentalne interakcije.

U fizici se mehanička energija dijeli na dvije vrste - potencijalnu i kinetičku energiju. Razlog promjene u kretanju tijela (promjene kinetičke energije) je sila (potencijalna energija) (vidi Njutnov drugi zakon).Istražujući svijet oko nas, možemo uočiti širok spektar sila: gravitaciju, napetost niti, sila kompresije opruge, sila sudara tijela, sila trenja, sila otpora zraka, sila eksplozije, itd. Međutim, kada je razjašnjena atomska struktura materije, postalo je jasno da je sva raznolikost ovih sila rezultat interakcije atoma. jedno sa drugim. Budući da je glavna vrsta međuatomske interakcije elektromagnetna, pokazalo se da su većina ovih sila samo različite manifestacije elektromagnetne interakcije. Jedan od izuzetaka je, na primjer, sila gravitacije, koja je uzrokovana gravitacijskom interakcijom između tijela koja imaju masu.

24 ulaznice ELEMENTARNE ČESTICE I NJIHOVA SVOJSTVA

Elementarna čestica- zbirni izraz koji se odnosi na mikro-objekte na subnuklearnoj skali koji se ne mogu rastaviti na sastavne dijelove.

Treba imati na umu da se neke elementarne čestice (elektron, foton, kvarkovi, itd.) trenutno smatraju bezstrukturnim i smatraju se primarnim fundamentalne čestice. Ostale elementarne čestice (tzv sastavne čestice-proton, neutron, itd.) imaju složenu unutrašnju strukturu, ali ih je, prema modernim konceptima, nemoguće razdvojiti na dijelove (vidi Konfinacija).

Strukturu i ponašanje elementarnih čestica proučava fizika elementarnih čestica.

Glavni članak:Kvarkovi

Kvarkovi i antikvarkovi nikada nisu pronađeni u slobodnom stanju - to se objašnjava fenomenom zatvorenosti. Na osnovu simetrije između leptona i kvarkova, koja se manifestuje u elektromagnetnoj interakciji, postavljaju se hipoteze da se te čestice sastoje od fundamentalnijih čestica - preona.

25 ulaznica KONCEPT BIFURKACIJE TAČKA BIFURKACIJE

Bifurkacija je sticanje novog kvaliteta u kretanjima dinamičkog sistema uz malu promjenu njegovih parametara.

Centralni koncept teorije bifurkacije je koncept (ne)grubog sistema (vidi dole). Uzima se bilo koji dinamički sistem i smatra se takva (multi)parametrijska familija dinamičkih sistema da se originalni sistem dobija kao poseban slučaj - za bilo koju vrednost parametra (parametara). Ako je kvalitativna slika podjele faznog prostora na trajektorije sačuvana za vrijednost parametara dovoljno blisku datoj, onda se takav sistem naziva grubo. U suprotnom, ako takvo susjedstvo ne postoji, onda se sistem poziva grubo.

Tako se u prostoru parametara pojavljuju regije grubih sistema, koje su razdvojene površinama koje se sastoje od nehrapavih sistema. Teorija bifurkacija proučava ovisnost kvalitativne slike kada se parametar kontinuirano mijenja duž određene krive. Šema po kojoj se mijenja kvalitativna slika naziva se bifurkacijski dijagram.

Glavne metode teorije bifurkacije su metode teorije perturbacije. Posebno se primjenjuje metoda malih parametara(Pontrijagin).

tačka bifurkacije- promjena uspostavljenog režima rada sistema. Pojam iz neravnotežne termodinamike i sinergetike.

tačka bifurkacije- kritično stanje sistema, u kojem sistem postaje nestabilan u odnosu na fluktuacije i javlja se neizvjesnost: da li će stanje sistema postati haotično ili će se preći na novi, diferenciraniji i viši nivo poretka. Termin iz teorije samoorganizacije.

26 ulaznica SINERGETIKA - NAUKA O OTVORENIM SAMOORGANIZUJUĆIM SISTEMIMA

Sinergetika(Drugi grčki συν - prefiks sa značenjem kompatibilnosti i ἔργον - "aktivnost") - interdisciplinarna oblast naučnog istraživanja, čiji je zadatak proučavanje prirodnih pojava i procesa zasnovanih na principima samoorganizacije sistema ( koji se sastoji od podsistemi). "... Nauka koja proučava procese samoorganizacije i nastajanja, održavanja, stabilnosti i propadanja struktura najrazličitije prirode...".

Sinergetika je prvobitno deklarisana kao interdisciplinarni pristup, budući da se čini da su principi koji upravljaju procesima samoorganizacije isti (bez obzira na prirodu sistema), a zajednički matematički aparat bi trebao biti prikladan za njihov opis.

Sa ideološke tačke gledišta, sinergetika se ponekad pozicionira kao „globalni evolucionizam” ili „univerzalna teorija evolucije”, što daje jedinstvenu osnovu za opisivanje mehanizama za nastanak bilo koje inovacije, baš kao što je kibernetika nekada bila definisana kao „univerzalna kontrola”. teorija”, podjednako pogodan za opisivanje bilo koje regulacione i optimizacijske operacije. : u prirodi, u tehnologiji, u društvu, itd. itd. Međutim, vrijeme je pokazalo da je opći kibernetički pristup daleko od opravdanja svih nada koje se u njega polažu. Slično, kritizira se i široko tumačenje primjenjivosti sinergijskih metoda.

Osnovni koncept sinergetike je definicija strukture kao države, koji nastaje kao rezultat multivarijantnog i dvosmislenog ponašanja takvih višeelementnih struktura ili multifaktorskih medija koji se ne degradiraju na standard termodinamičkog usrednjavanja za zatvorene sisteme, već se razvijaju zbog otvorenosti, priliva energije izvana, nelinearnosti unutrašnjeg procesi, pojava posebnih režima sa zaoštravanjem i prisustvo više od jednog stabilnog stanja. U navedenim sistemima nije primenljiv ni drugi zakon termodinamike ni Prigožinova teorema o minimalnoj stopi proizvodnje entropije, što može dovesti do formiranja novih struktura i sistema, uključujući i one složenije od prvobitnih.

Ovaj fenomen sinergetika tumači kao opći mehanizam smjera evolucije koji se uočava posvuda u prirodi: od elementarnog i primitivnog do složenog i savršenijeg.

U nekim slučajevima, formiranje novih struktura ima pravilan, valni karakter i tada se nazivaju autovalni procesi (po analogiji sa samooscilacijama).

27 ulaznica POJAM ŽIVOTA PROBLEM NASTANKA ŽIVOTA

Život- aktivni oblik postojanja supstance, u izvesnom smislu, najviši u poređenju sa njenim fizičkim i hemijskim oblicima postojanja; skup fizičkih i hemijskih procesa koji se odvijaju u ćeliji, omogućavajući razmenu materije i njenu deobu. Glavni atribut žive materije je genetska informacija koja se koristi za replikaciju. Manje ili više precizno definisati pojam "života" mogu se samo nabrojati kvalitete koje ga razlikuju od neživota. Život ne postoji izvan ćelije, virusi ispoljavaju svojstva žive materije tek nakon prenosa genetskog materijala u ćeliju [ izvor nije naveden 268 dana] . Prilagođavajući se okolini, živa ćelija formira čitav niz živih organizama.

Također, riječ "život" podrazumijeva period postojanja jednog organizma od trenutka nastanka do njegove smrti (ontogenije).

Godine 1860. francuski hemičar Louis Pasteur se bavio problemom nastanka života. Svojim eksperimentima dokazao je da su bakterije sveprisutne i da se neživi materijali lako mogu kontaminirati živim bićima ako nisu pravilno sterilizirani. Naučnik je u vodi prokuhao različite medije u kojima su se mogli formirati mikroorganizmi. Dodatno ključanje ubilo je mikroorganizme i njihove spore. Pasteur je spojio zatvorenu tikvicu sa slobodnim krajem na cijev u obliku slova S. Spore mikroorganizama smjestile su se na zakrivljenoj cijevi i nisu mogle prodrijeti u hranljivi medij. Dobro prokuhan hranljivi medij ostao je sterilan, u njemu nije pronađen život, uprkos činjenici da je bio omogućen pristup vazduha.

Kao rezultat niza eksperimenata, Pasteur je dokazao valjanost teorije biogeneze i konačno opovrgnuo teoriju spontanog nastajanja.

28 ulaznica KONCEPT NASTANKA OPARINOVA ŽIVOTA

Sir ISAAC NEWTON (4. januara 1643. - 31. marta 1727.) - izuzetan engleski naučnik koji je postavio temelje moderne prirodne nauke, tvorac klasične fizike, član Kraljevskog društva u Londonu i njegov predsednik (od 1703.). Rođen u Woolsthorpeu. Diplomirao na Univerzitetu Kembridž 1665. U martu-junu 1666. Njutn je posetio Kembridž. Međutim, u ljeto ga je novi talas kuge natjerao da ponovo napusti dom. Konačno, početkom 1667. epidemija se smirila, a u aprilu se Njutn vratio u Kembridž. 1. oktobra izabran je za člana Triniti koledža, a 1668. postao je magistar. Dobio je prostranu privatnu sobu za život, platu od 2 funte godišnje i grupu studenata s kojima je savjesno učio standardne predmete nekoliko sati sedmično. Međutim, ni tada ni kasnije Newton se nije proslavio kao učitelj, njegova predavanja su bila slabo posjećena. jedan

Učvrstivši svoj položaj, Njutn je otputovao u London, gde je neposredno pre, 1660. godine, osnovano Londonsko kraljevsko društvo - autoritativna organizacija istaknutih naučnika, jedna od prvih akademija nauka. Štampani organ Kraljevskog društva bio je časopis Philosophical Transactions.

Godine 1669. matematički radovi su počeli da se pojavljuju u Evropi koristeći proširenja u beskonačne serije. Iako dubina ovih otkrića nije išla ni u kakvom poređenju sa Newtonovim, Barrow je insistirao da njegov učenik odredi svoj prioritet u ovoj stvari. 2 ______________________________

1. https://ru.wikipedia.org/

2. Akroyd P. “Isaac Newton. Biografija". - M.: Kolibri, Azbuka-Atticus, 2011

Newton je napisao kratak, ali prilično potpun sažetak ovog dijela svojih otkrića, koji je nazvao "Analiza pomoću jednačina s beskonačnim brojem pojmova". Barrow je poslao ovu raspravu u London. Njutn je zamolio Baroua da ne otkriva ime autora dela (ali je to ipak izneverio). "Analiza" se proširila među specijalistima i stekla poznatu slavu u Engleskoj i šire.

Iste godine, Barrow je prihvatio poziv kralja da postane dvorski kapelan i napustio nastavu. Dvadesetšestogodišnji Njutn je 29. oktobra 1669. izabran za njegovog naslednika, profesora matematike i optike na Triniti koledžu, sa visokom platom od 100 funti godišnje. Barrow je Newtonu ostavio opsežnu alhemijsku laboratoriju; u tom periodu Njutn se ozbiljno zainteresovao za alhemiju, sproveo mnogo hemijskih eksperimenata.Njutn je formulisao osnovne zakone klasične mehanike, otkrio zakon univerzalne gravitacije, disperzije svetlosti, razvio korpuskularnu teoriju svetlosti i razvio diferencijalne i integralni račun. Rezimirajući rezultate istraživanja svojih prethodnika u oblasti mehanike i svoje, Newton je stvorio ogromno djelo "Matematički principi prirodne filozofije" ("Počeci"), objavljeno 1687. godine. "Počeci" su sadržavali osnovne pojmove klasične mehanike, a posebno pojmove: masa, impuls, sila, ubrzanje, centripetalna sila i tri zakona kretanja. U istom djelu je dat njegov zakon univerzalne gravitacije na osnovu kojeg je Newton objasnio kretanje nebeskih tijela i stvorio teoriju gravitacije. 1 Otkriće ovog zakona konačno je potvrdilo pobedu Kopernikovog učenja. On je pokazao da Keplerova tri zakona proizlaze iz zakona univerzalne gravitacije; objasnio karakteristike kretanja mjeseca, fenomen povorke; razvio teoriju o figuri Zemlje, napominjući da ona treba biti sabijena na polovima, _____________________________

1. Akroyd P. “Isaac Newton. Biografija". - M.: Kolibri, Azbuka-Atticus, 2011

teorija oseka i oseka; razmatrao problem stvaranja vještačkog satelita Zemlje itd. Njutn je razvio zakon otpora i osnovni zakon unutrašnjeg trenja u tečnostima i gasovima, dao formulu za brzinu širenja talasa.

Izlaz kolekcije:

ISTORIJA FORMACIJEANALITIČKI MEHANIKA

Koroljev Vladimir Stepanovič

vanredni profesor, doc. Phys.-Math. nauke,

St. Petersburg State University,
Ruska Federacija, Sankt Peterburg

ISTORIJA FORMACIJEANALITIČKE MEHANIKA

Vladimir Korolev

kandidat fizičko-matematičkih nauka, docent,

Sankt Peterburški državni univerzitet,
Rusija, Sankt Peterburg

anotacija

Razmatraju se radovi klasika nauke u mehanici, koji su završeni proteklih godina. Pokušalo se ocijeniti njihov doprinos daljem razvoju nauke.

Sažetak

Razmatraju se radovi klasika nauke o mehanici koji su izvođeni poslednjih godina. Pokušava se procijeniti njihov doprinos daljem razvoju nauke.

Ključne riječi: istorija mehanike; razvoj nauke.

ključne riječi: istorija mehanike; razvoj nauke.

Uvod

Mehanika je nauka o kretanju. Riječi teorijski ili analitički pokazuju da se u izlaganju ne koristi stalno pozivanje na eksperiment, već se izvodi matematičkim modeliranjem na osnovu aksiomatski prihvaćenih postulata i iskaza čiji je sadržaj određen dubinskim svojstvima materijalnog svijeta.

Teorijska mehanika je temeljna osnova naučnog znanja. Teško je povući jasnu granicu između teorijske mehanike i nekih grana matematike ili fizike. Mnoge metode nastale u rešavanju problema mehanike, formulisane unutrašnjim matematičkim jezikom, dobile su apstraktni nastavak i dovele do stvaranja novih grana matematike i drugih nauka.

Predmet izučavanja teorijske mehanike su zasebna materijalna tela ili odabrani sistemi tela u procesu njihovog kretanja i interakcije između sebe i okolnog sveta kada se promeni relativni položaj u prostoru i vremenu. Općenito je prihvaćeno da su objekti oko nas gotovo apsolutno čvrsta tijela. Deformabilna tijela, tečni i plinoviti mediji se gotovo ne razmatraju niti uzimaju u obzir posredno kroz njihov utjecaj na kretanje odabranih mehaničkih sistema. Teorijska mehanika se bavi opštim zakonima mehaničkih oblika kretanja i konstrukcijom matematičkih modela za opisivanje mogućeg ponašanja mehaničkih sistema. Zasnovan je na zakonima ustanovljenim u eksperimentima ili posebnim fizičkim eksperimentima i uzet kao aksiomi ili istina koja ne zahtijeva dokaz, a također koristi veliki skup osnovnih (zajedničkih za mnoge grane nauke) i posebnih koncepata i definicija. One su samo približno tačne i dovedene su u pitanje, što je dovelo do pojave novih teorija i pravaca za dalja istraživanja. Nije nam dat idealan nepokretni prostor ili njegova metrika, kao ni procesi jednolikog kretanja, koji se mogu koristiti za brojanje apsolutno tačnih vremenskih intervala.

Kao nauka nastala je u 4. veku pre nove ere u delima starogrčkih naučnika, kako se znanje akumuliralo uz fiziku i matematiku, aktivno su ga razvijale različite filozofske škole do prvog veka i isticao se kao samostalan pravac. Do danas su se formirali brojni naučni pravci, trendovi, metode i istraživačke mogućnosti koje stvaraju zasebne hipoteze ili teorije za opis i modeliranje na osnovu celokupnog akumuliranog znanja. Mnoga dostignuća u prirodnim naukama razvijaju ili dopunjuju osnovne pojmove u problemima mehanike svemir, što je određeno dimenzijom i strukturom, stvar ili tvar koja ispunjava prostor, kretanje kao oblik postojanja materije, energije kao jedna od glavnih karakteristika pokreta.

Osnivači klasične mehanike

· archite Tarentsky (428-365 pne), predstavnik pitagorejske škole filozofije, bio je jedan od prvih koji je razvio probleme u mehanici.

· Platon(427-347), Sokratov učenik, razvio je i raspravljao o mnogim problemima unutar filozofske škole, stvorio teoriju o idealnom svijetu i doktrinu o idealnoj državi.

· Aristotel(384-322), Platonov učenik, formirao je opšte principe kretanja, stvorio teoriju kretanja nebeskih sfera, princip virtuelnih brzina, smatrao da su izvor kretanja sile usled spoljašnjih uticaja.

Slika 1.

· Euklid(340-287), formulisao mnoge matematičke postulate i fizičke hipoteze, postavio je temelje geometrije koja se koristi u klasičnoj mehanici.

· Arhimed(287-212), postavio je temelje mehanike i hidrostatike, teoriju jednostavnih mašina, izumio Arhimedov vijak za dovod vode, polugu i mnoge različite podizne i vojne mašine.

Slika 2.

· Hiparh(180-125), stvorio teoriju o kretanju Mjeseca, objasnio prividno kretanje Sunca i planeta i uveo geografske koordinate.

· Heron Aleksandrijski (1. vek pne), istraživao je mehanizme i uređaje za podizanje, izumeo automatska vrata, parnu turbinu, prvi je stvorio programabilne uređaje, bavio se hidrostatikom i optikom.

· Ptolomej(100-178 n.e.), mehaničar, optičar, astronom, predložio je geocentrični sistem svijeta, proučavao prividno kretanje Sunca, Mjeseca i planeta.

Slika 3

Nauka je dalje razvijena u renesansa u studijama mnogih evropskih naučnika.

· Leonardo da Vinci(1452-1519), univerzalna kreativna osoba, bavio se dosta teorijske i praktične mehanike, proučavao mehaniku ljudskih pokreta i let ptica.

· Nikola Copernicus(1473-1543), razvio heliocentrični sistem svijeta i objavio ga u O revoluciji nebeskih sfera.

· Tycho Brahe(1546-1601), ostavio najtačnija zapažanja kretanja nebeskih tijela, pokušao je spojiti sisteme Ptolomeja i Kopernika, ali su se u njegovom modelu Sunce i Mjesec okretali oko Zemlje, a sve ostale planete oko Sunca.

Slika 4

· Galileo Galilei(1564-1642), sproveo istraživanja statike, dinamike i mehanike materijala, iznio najvažnije principe i zakone koji su ocrtavali put do stvaranja nove dinamike, izumio teleskop i otkrio satelite Marsa i Jupitera.

Slika 5

· Johannes Kepler(1571-1630), predložio je zakone kretanja planeta i postavio temelje nebeskoj mehanici. Otkriće zakona planetarnog kretanja napravljeno je rezultatom obrade tablica zapažanja astronoma Tycho Brahea.

Slika 6

Osnivači analitičke mehanike

Analitički Mehanika nastala je radom predstavnika triju generacija koje su gotovo pomno pratile jedna drugu.

Do 1687. godine, objavljivanje Newtonovih "Principa matematike prirodne filozofije" datira. U godini svoje smrti, dvadesetogodišnji Euler objavio je svoj prvi rad o primjeni matematičke analize u mehanici. Dugi niz godina živio je u Sankt Peterburgu, objavio stotine naučnih radova i tako doprineo formiranju Ruske akademije nauka. Pet godina nakon Eulera. Lagrange objavljuje Analytical Dynamics u dobi od 52 godine. Proći će još 30 godina i biće objavljeni radovi o analitičkoj dinamici trojice poznatih savremenika: Hamiltona, Ostrogradskog i Jakobija. Mehanika je svoj glavni razvoj dobila u studijama evropskih naučnika.

· Christian Huygens(1629-1695), izumio sat klatna, zakon širenja oscilacija, razvio talasnu teoriju svjetlosti.

· Robert Hooke(1635-1703), proučavao teoriju kretanja planeta, izrazio ideju zakona univerzalne gravitacije u svom pismu Njutnu, proučavao vazdušni pritisak, površinski napon tečnosti, otkrio zakon deformacije elastičnih tela.

Slika 7. Robert Hooke

· Isaac Newton(1643-1727), stvorio je temelje moderne teorijske mehanike, u svom glavnom djelu "Matematički principi prirodne filozofije" sažeo rezultate svojih prethodnika, dao definicije osnovnih pojmova i formulirao osnovne zakone, izvršio opravdanje i dobio opšte rešenje problema dva tela. Prevod sa latinskog na ruski napravio je akademik A.N. Krylov.

Slika 8

· Gottfried Leibniz(1646-1716), uveo koncept radne snage, formulisao princip najmanje akcije, istražio teoriju otpornosti materijala.

· Johann Bernoulli(1667-1748), riješio problem brahistohrone, razvio teoriju udara, proučavao kretanje tijela u otpornom mediju.

· Leonard Euler(1707-1783), postavio je temelje analitičke dinamike u knjizi "Mehanika ili nauka o kretanju u analitičkom prikazu", analizirao slučaj kretanja teškog krutog tijela učvršćenog u težištu, osnivač je hidrodinamike, razvio teoriju leta projektila, uveo koncept sile inercije.

Slika 9

· jean Leron d'Alembert(1717-1783), primio opšta pravila za sastavljanje jednačina kretanja materijalnih sistema, proučavao kretanje planeta, ustanovio osnovne principe dinamike u knjizi "Traktat o dinamici".

· joseph Louis Lagrange(1736-1813) je u svom djelu "Analitička dinamika" predložio princip mogućih pomaka, uveo generalizirane koordinate i dao jednačinama kretanja novi oblik, otkrio novi slučaj rješivosti jednačina rotacijskog kretanja krutog tijela.

Radovi ovih naučnika dovršili su izgradnju temelja moderne klasične mehanike, postavili temelje za analizu infinitezimalnih. Razvijen je kurs iz mehanike, koji je predstavljen na strogo analitički način na osnovu opšteg matematičkog principa. Ovaj kurs se zvao "analitička mehanika". Napredak u mehanici bio je toliki da je uticao na tadašnju filozofiju, koja se manifestovala u stvaranju "mehanizma".

Razvoj mehanike podsticao je i interesovanje astronoma, matematičara i fizičara za probleme određivanja kretanja vidljivih nebeskih tela (Mesec, planete i komete). Otkrića i djela Kopernika, Galilea i Keplera, teorija o kretanju Mjeseca od d'Alamberta i Poissona, petotomna Laplaceova Nebeska mehanika i drugi klasici omogućili su stvaranje prilično potpune teorije kretanja u gravitacionog polja, što omogućava primenu analitičkih i numeričkih metoda za proučavanje drugih problema mehanike. Dalji razvoj mehanike povezan je sa radovima istaknutih naučnika svog vremena.

· Pierre Laplace(1749-1827), završio stvaranje nebeske mehanike zasnovane na zakonu univerzalne gravitacije, dokazao stabilnost Sunčevog sistema, razvio teoriju oseka i oseka, istražio kretanje mjeseca i odredio kompresiju Zemljinog sferoida , potkrepio hipotezu o nastanku Sunčevog sistema.

Slika 10.

· Jean Baptiste Fourier(1768-1830), stvorio teoriju parcijalnih diferencijalnih jednadžbi, razvio doktrinu o predstavljanju funkcija u obliku trigonometrijskih nizova, istražio princip virtuelnog rada.

· Charles Gauss(1777-1855), veliki matematičar i mehaničar, objavio je teoriju kretanja nebeskih tijela, utvrdio položaj planete Ceres, proučavao teoriju potencijala i optiku.

· Louis Poinsot(1777-1859), predložio opšte rešenje za problem kretanja tela, uveo koncept elipsoida inercije, proučavao mnoge probleme statike i kinematike.

· Simeon Poisson(1781-1840), bavio se rješavanjem problema iz gravitacije i elektrostatike, generalizirao teoriju elastičnosti i konstrukciju jednačina kretanja po principu živih sila.

· Mihail Vasiljevič Ostrogradsky(1801-1862), veliki matematičar i mehaničar, njegovi radovi se odnose na analitičku mehaniku, teoriju elastičnosti, nebesku mehaniku, hidromehaniku, proučavao je opšte jednačine dinamike.

· Carl Gustav Jacobi(1804-1851), predložio nova rješenja jednadžbi dinamike, razvio opću teoriju integracije jednačina kretanja, koristio kanonske jednačine mehanike i parcijalne diferencijalne jednačine.

· William Rowan Hamilton(1805-1865), doveo je jednačine kretanja proizvoljnog mehaničkog sistema u kanonski oblik, uveo koncept kvaterniona i vektora, uspostavio opšti integralni varijacioni princip mehanike.

Slika 11.

· Hermann Helmholtz(1821-1894), dao je matematičko tumačenje zakona održanja energije, postavio temelj za široku primjenu principa najmanjeg djelovanja na elektromagnetne i optičke pojave.

· Nikolaj Vladimirovič Maievsky(1823-1892), osnivač ruske naučne balističke škole, stvorio je teoriju rotacionog kretanja projektila, prvi je uzeo u obzir otpor zraka.

· Pafnuty Lvovich Chebyshev(1821-1894), proučavao teoriju mašina i mehanizama, stvorio parnu mašinu, centrifugalni regulator, mehanizme za hodanje i veslanje.

Slika 12.

· Gustav Kirchhoff(1824-1887), proučavao je deformaciju, kretanje i ravnotežu elastičnih tijela, radio na logičkoj konstrukciji mehanike.

· Sofia Vasilievna Kovalevskaya(1850-1891), bavio se teorijom rotacionog kretanja tijela oko fiksne tačke, otkrio treći klasični slučaj rješavanja problema, proučavao Laplaceov problem o ravnoteži Saturnovih prstenova.

Slika 13.

· Henry Hertz(1857-1894), glavni radovi su posvećeni elektrodinamici i opštim teoremama mehanike zasnovanim na jednom principu.

Savremeni razvoj mehanike

U dvadesetom veku bavili su se i još uvek se bave rešavanjem mnogih novih problema u mehanici. Ovo je bilo posebno aktivno nakon pojave modernih računarskih alata. Prije svega, to su novi kompleksni problemi kontroliranog kretanja, dinamike prostora, robotike, biomehanike, kvantne mehanike. Može se uočiti rad izvanrednih naučnika, mnogih naučnih škola univerziteta i istraživačkih timova u Rusiji.

· Nikolay Egorovich Zhukovsky(1847-1921), začetnik aerodinamike, proučavao je kretanje krutog tijela s nepomičnom tačkom i problem stabilnosti kretanja, izveo formulu za određivanje sile uzgona krila i proučavao teoriju udara.

Slika 14.

· Aleksandar Mihajlovič Lyapunov(1857-1918), glavni radovi su posvećeni teoriji stabilnosti ravnoteže i kretanja mehaničkih sistema, osnivaču moderne teorije stabilnosti.

· Konstantin Eduardovič Ciolkovski(1857-1935), začetnik moderne astronautike, aerodinamike i raketne dinamike, stvorio je teoriju letjelice i teoriju kretanja jednostepenih i višestepenih raketa.

· Ivan Vsevolodovich Meshchersky(1859-1935), proučavao kretanje tijela promjenljive mase, sastavio zbirku zadataka iz mehanike koja se i danas koristi.

Slika 15.

· Alexey Nikolaevich Krylov(1863-1945), glavna istraživanja su vezana za konstrukcijsku mehaniku i brodogradnju, nepotopivost broda i njegovu stabilnost, hidromehaniku, balistiku, nebesku mehaniku, teoriju mlaznog pogona, teoriju žiroskopa i numeričke metode, prevedene na ruski jezik. djela mnogih klasika nauke.

· Sergey Alekseevich Chaplygin(1869-1942), glavni radovi vezani za neholonomsku mehaniku, hidrodinamiku, teoriju avijacije i aerodinamiku, dali su cjelovito rješenje problema uticaja strujanja zraka na aerodinamično tijelo.

· Albert Einstein(1879-1955), formulisao specijalnu i opštu teoriju relativnosti, stvorio novi sistem prostorno-vremenskih odnosa i pokazao da je gravitacija izraz nehomogenosti prostora i vremena, koju proizvodi prisustvo materije.

· Aleksandar Aleksandrovič Fridman(1888-1925), stvorio model nestacionarnog svemira, gdje je predvidio mogućnost širenja svemira.

· Nikolaj Gurevič Četajev(1902-1959) proučavao je svojstva poremećenih kretanja mehaničkih sistema, pitanja stabilnosti kretanja, dokazao osnovne teoreme o nestabilnosti ravnoteže.

Slika 16.

· Lev Semenovič Pontrijagin(1908-1988) istraživao teoriju oscilacija, varijacioni račun, teoriju upravljanja, tvorac matematičke teorije optimalnih procesa.

Slika 17.

Moguće je da su čak iu davnim vremenima i kasnijim periodima postojali centri znanja, naučne škole i oblasti proučavanja nauke i kulture naroda ili civilizacija: Arapa, Kineza ili Indijaca u Aziji, naroda Maja u Americi, gde su se pojavila dostignuća. , ali su se evropske filozofske i naučne škole razvijale na poseban način, ne obraćajući uvijek pažnju na otkrića ili teorije drugih istraživača. U različito vrijeme za komunikaciju su se koristili latinski, njemački, francuski, engleski... Potrebni su tačni prijevodi dostupnih tekstova i uobičajena notacija u formulama. To je otežavalo, ali nije zaustavilo razvoj.

Moderna nauka pokušava da proučava pojedinačni kompleks svega što postoji, što se na tako raznolik način manifestuje u svetu oko nas. Do danas su se formirali mnogi naučni pravci, trendovi, metode i mogućnosti istraživanja. U proučavanju klasične mehanike tradicionalno se izdvajaju kinematika, statika i dinamika kao glavne sekcije. Samostalna sekcija ili nauka formirala je nebesku mehaniku, kao dio teorijske astronomije, kao i kvantnu mehaniku.

Osnovni zadaci dinamike sastoje se u određivanju kretanja sistema tijela prema poznatim aktivnim silama koje se uzimaju u obzir ili u određivanju sila prema poznatom zakonu kretanja. Kontrola u problemima dinamike pretpostavlja da postoji mogućnost promene uslova za realizaciju procesa kretanja prema sopstvenom izboru parametara ili funkcija koje određuju proces ili su uključene u jednačine kretanja, u skladu sa zadatim zahtjeve, želje ili kriterije.

analitički, teorijski, klasični, primijenjeni,

Racionalno, upravljano, nebesko, kvantno…

Sve je to Mehanika u različitim prezentacijama!

Bibliografija:

Aleshkov Yu.Z. Odličan rad iz primijenjene matematike. SPb.: Ed. St. Petersburg State University, 2004. - 309 str.
Bogomolov A.N. Matematika mehanike. Biografski vodič. Kijev: Ed. Naukova dumka, 1983. - 639 str.
Vavilov S.I. Isaac Newton. 4. izdanje, dop. M.: Nauka, 1989. - 271 str.
Krylov A.N. Isaac Newton: Matematički principi prirodne filozofije. Prevod sa latinskog sa bilješkama i objašnjenjima o floti general-pukovnika A.N. Krylov. // Zbornik radova Nikolajevske pomorske akademije (br. 4), Petrograd. Knjiga 1. 1915. 276 str., Knjiga 2. 1916. (br. 5). 344 str. ili u knjizi: A.N. Krylov. Zbornik radova. M.-L. Izdavačka kuća Akademije nauka SSSR-a. T. 7. 1936. 696 str. ili u seriji Classics of Science: I. Newton. Matematički principi prirodne filozofije. Prijevod sa lat. i komentari A.N. Krylov. M.: Nauka. 1989. - 687 str.
Ljudi ruske nauke // Eseji o istaknutim ličnostima prirodne nauke i tehnologije. (Matematika. Mehanika. Astronomija. Fizika. Hemija). Zbornik članaka, ur. I.V. Kuznetsova. M.: Fizmatlit, 1961. 600 str.
Novoselov V.S., Korolev V.S. Analitička mehanika kontrolisanog sistema. SPb.: Ed. St. Petersburg State University, 2005. 298 str.
Novoselov V.S. Kvantna mehanika i statistička fizika. SPb.: Ed. VVM, 2012. 182 str.
Polyakhova E.N. Klasična nebeska mehanika u radovima Peterburške škole matematike i mehanike u 19. veku. SPb.: Ed. Nestor-History, 2012. 140 str.
Polyakhova E.N., Korolev V.S., Kholshevnikov K.V. Prijevodi djela klasika nauke akademika A.N. Krylov. „Prirodne i matematičke nauke u savremenom svetu“ br. 2(26). Novosibirsk: Ed. SibAK, 2015. S. 108-128.
Poincare A. O nauci. Per. od fr. ed. L.S. Pontryagin. M.: Nauka, 1990. 736 str.
Tyulina I.A., Chinenova V.N. Istorija mehanike kroz prizmu razvoja ideja, principa i hipoteza. M.: URSS (Librocom), 2012. 252 str.

Definicija 1

Klasična mehanika je pododjeljak fizike koji proučava kretanje fizičkih tijela na osnovu Newtonovih zakona.

Osnovni koncepti klasične mehanike su:

masa - definira se kao glavna mjera inercije, odnosno sposobnost tvari da održi stanje mirovanja u odsustvu utjecaja vanjskih faktora na nju;
sila - djeluje na tijelo i mijenja stanje njegovog kretanja, uzrokujući ubrzanje;
unutrašnja energija - određuje trenutno stanje elementa koji se proučava.

Drugi podjednako važni koncepti ovog odeljka fizike su: temperatura, impuls, ugaoni moment i zapremina materije. Energija mehaničkog sistema se uglavnom sastoji od njegove kinetičke energije kretanja i potencijalne sile, koja zavisi od položaja elemenata koji deluju u određenom sistemu. S obzirom na ove fizičke veličine, funkcionišu osnovni zakoni održanja klasične mehanike.

Osnivači klasične mehanike

Napomena 1

Osnove klasične mehanike uspješno su postavili mislilac Galileo, kao i Kepler i Kopernik, kada su razmatrali obrasce brzog kretanja nebeskih tijela.

Slika 1. Principi klasične mehanike. Author24 - online razmjena studentskih radova

Zanimljivo je da su se dugo vremena fizika i mehanika proučavale u kontekstu astronomskih događaja. Kopernik je u svojim naučnim radovima tvrdio da se ispravan proračun obrazaca interakcije nebeskih tela može pojednostaviti ako se odstupi od postojećih principa koje je prethodno postavio Aristotel i smatramo ga polaznom tačkom za prelazak sa geocentričnog na heliocentrični koncept.

Ideje naučnika dalje je formalizovao njegov kolega Kepler u tri zakona kretanja materijalnih tela. Konkretno, drugi zakon je naveo da apsolutno sve planete Sunčevog sistema vrše jednoobrazno kretanje po eliptičnim orbitama, sa glavnim fokusom Sunca.

Sljedeći značajan doprinos razvoju klasične mehanike dao je izumitelj Galileo, koji je, proučavajući osnovne postulate mehaničkog kretanja nebeskih tijela, posebno pod utjecajem sila gravitacije, javnosti predstavio odjednom pet univerzalnih zakoni fizičkog kretanja supstanci.

Ali ipak, suvremenici lovorike ključnog osnivača klasične mehanike pripisuju Isaaku Newtonu, koji je u svom poznatom znanstvenom djelu “Matematički izraz prirodne filozofije” opisao sintezu onih definicija u fizici kretanja koje su ranije iznijeli njegovi prethodnici.

Slika 2. Varijacijski principi klasične mehanike. Author24 - online razmjena studentskih radova

Njutn je jasno formulisao tri osnovna zakona kretanja, koji su nazvani po njemu, kao i teoriju univerzalne gravitacije, koja je povukla granicu pod Galilejevim istraživanjem i objasnila fenomen slobodnog pada tela. Tako se razvila nova, poboljšana slika svijeta.

Osnovni i varijacioni principi klasične mehanike

Klasična mehanika pruža istraživačima tačne rezultate za sisteme koji se često susreću u svakodnevnom životu. Ali na kraju postaju netačni za druge koncepte, čija je brzina skoro jednaka brzini svjetlosti. Tada je u eksperimentima potrebno koristiti zakone relativističke i kvantne mehanike. Za sisteme koji kombinuju više svojstava odjednom, umesto klasične mehanike, koristi se teorija polja kvanta. Za koncepte sa mnogo komponenti, odnosno nivoa slobode, smer proučavanja fizike je takođe adekvatan kada se koriste metode statističke mehanike.

Danas se razlikuju sljedeći glavni principi klasične mehanike:

Princip invarijantnosti u odnosu na prostorna i vremenska pomjeranja (rotacije, pomaci, simetrije): prostor je uvijek homogen, a njegove početne lokacije i orijentacija u odnosu na materijalno referentno tijelo ne utiču na tok bilo kojeg procesa unutar zatvorenog sistema.
Princip relativnosti: na tok fizičkih procesa u izolovanom sistemu ne utiče njegovo pravolinijsko kretanje u odnosu na sam koncept reference; zakoni koji opisuju takve pojave isti su u različitim granama fizike; sami procesi će biti isti ako su početni uslovi bili identični.

Definicija 2

Varijacijski principi su početne, osnovne odredbe analitičke mehanike, matematički izražene u obliku jedinstvenih varijacionih odnosa, iz kojih proizilaze diferencijalne formule kretanja kao logička posljedica, kao i sve vrste odredbi i zakona klasične mehanike.

U većini slučajeva, glavna karakteristika po kojoj se realno kretanje može razlikovati od razmatrane klase kinematičkih kretanja je uslov stacionarnosti, koji osigurava nepromjenjivost daljeg opisa.

Slika 4. Princip dugotrajnog djelovanja. Author24 - online razmjena studentskih radova

Prvo od varijacionih pravila klasične mehanike je princip mogućih ili virtualnih pomaka, koji vam omogućava da pronađete ispravne položaje ravnoteže za sistem materijalnih tačaka. Stoga ovaj obrazac pomaže u rješavanju složenih problema statike.

Sljedeći princip se zove najmanje ograničenje. Ovaj postulat pretpostavlja određeno kretanje sistema materijalnih tačaka, direktno povezanih na haotičan način i podložnih bilo kakvim uticajima iz okoline.

Još jedna glavna varijantna tvrdnja u klasičnoj mehanici je princip najravnije putanje, gdje je bilo koji slobodni sistem u stanju mirnog ili ravnomjernog kretanja duž specifičnih linija u poređenju sa bilo kojim drugim lukovima koje dozvoljavaju odnosi i koji imaju zajedničku početnu tačku i tangentu u konceptu.

Princip rada u klasičnoj mehanici

Njutnove jednačine mehaničkog kretanja mogu se formulisati na mnogo načina. Jedan je kroz Lagranžov formalizam, koji se takođe naziva Lagranževa mehanika. Iako je ovaj princip prilično ekvivalentan Newtonovim zakonima u klasičnoj fizici, interpretacija akcije je prikladnija za generalizacije svih koncepata i igra važnu ulogu u modernoj nauci. Zaista, ovaj princip je složena generalizacija u fizici.

Konkretno, ovo je u potpunosti shvaćeno u okviru kvantne mehanike. Interpretacija kvantne mehanike Richarda Feynmana kroz korištenje integrala putanja zasniva se na principu konstantne interakcije.

Mnogi problemi u fizici se mogu riješiti primjenom principa rada koji je u stanju pronaći najbrži i najlakši način rješavanja problema.

Na primjer, svjetlost može pronaći izlaz kroz optički sistem, a putanja materijalnog tijela u gravitacionom polju može se detektovati korištenjem istog principa rada.

Simetrije u svakoj situaciji mogu se bolje razumjeti primjenom ovog koncepta, zajedno sa Euler-Lagrangeovim jednadžbama. U klasičnoj mehanici, ispravan izbor dalje akcije može se eksperimentalno dokazati iz Newtonovih zakona kretanja. I obrnuto, od principa djelovanja, Newtonove jednadžbe se provode u praksi, uz kompetentan izbor akcije.

Stoga se u klasičnoj mehanici princip djelovanja smatra idealno ekvivalentnim Newtonovim jednačinama kretanja. Primjena ove metode uvelike pojednostavljuje rješavanje jednadžbi u fizici, budući da se radi o skalarnoj teoriji, sa primjenama i derivatima koji primjenjuju elementarni račun.