Kako izračunati kvadratni korijen iz 100. Kvadratni korijen

U pozadini pravednog pristupanja Rusije WTO, uništavanje RGTEU, vodećeg ruskog univerziteta u sistemu trgovinskih (i, prije svega, vanjskotrgovinskih) odnosa, kao i smjena njenog rektora, poznatog političara Sergeja Baburina, ne izgledaju samo kao glupost. Sve je to vrlo slično unaprijed planiranoj provokaciji.

Čini se da su Svjetska trgovinska organizacija i uglavnom Sjedinjene Države, koje u njoj igraju ključnu ulogu, bile ozbiljno zabrinute zbog mogućih posljedica pridruživanja Rusije ovoj organizaciji.

Ali onda su se na vrijeme sjetili da u Rusiji već duže vrijeme uspješno djeluje organizacija, Viša ekonomska škola, koju su uzgajali i njegovali. Upravo je ona stvorena 1992. godine novcem Svjetske banke s ciljem uništavanja cjelokupnog intelektualnog potencijala nacije u našoj zemlji. Pod njenim rukovodstvom danas deluje glavni kolektivni "agent uticaja" na ovom području, Ministarstvo obrazovanja i nauke Rusije.

Možete mnogo i beskrajno razgovarati o gluposti i nesposobnosti novopečenog ministra, gospodina Livanova, koji teško pravi razliku između vrsta i pravaca obrazovanja. Ali sam gospodin Livanov apsolutno je nula bez palice. Iz čijih usta će svaki put kad ih otvorite zasigurno iskočiti neke sljedeće gluposti. Iza njega se naziru šarenije figure. Na primjer, glavni "ideolog" svih ekonomskih transformacija u našoj zemlji, američki državljanin Jevgenij Jasin i njegov pomoćnik, rektor HSE-a Yaroslav Kuzminov.

Oni su na prijedlog američkih savjetnika iz Svjetske banke, koji aktivno rade na bazi HSE, izmislili kriterije za takozvano „nadgledanje“ ruskih univerziteta.

I ni za koga nije tajna da su, u skladu s tim „kriterijima“, najznačajnije ruske visokoškolske ustanove ušle u kategoriju „neefikasne“. Univerziteti sa bogatom istorijom i tradicijom, sa velikim kreativnim potencijalom. Na primjer, Moskovski arhitektonski institut, Rusko državno humanističko sveučilište, Književni institut.

Ruski državni trgovinsko-ekonomski univerzitet - RGTEU takođe je spadao u ovu kategoriju. Iako, prema mnogim svojim pokazateljima, ovaj univerzitet može dati stotinu bodova hendikepa upravo onom "Pleshki", kojem je tako iznenada odlučeno da se pridruži. I, prije svega, u pitanjima obuke stručnjaka za vanjskotrgovinski sistem.

RGTEU nema samo velike međunarodne veze. Temeljito proučava karakteristike trgovinskog razvoja stranih zemalja. Vodeće ekonomske i političke ličnosti svijeta, ambasadori stranih država neprestano se pojavljuju u zidovima ovog univerziteta. Vodeći svjetski lideri počasni su doktori ovog univerziteta. Na primjer, Fidel Castro i Hugo Chavez.

A to su, kao što znate, američki "zakleti prijatelji". Dakle, alati su korišteni za uništavanje tako opasne obrazovne institucije. Tako da Rusija, ne daj Bože, ne skrene s „istinskog puta“ i ne iznevjeri interese američkih kupaca.

A ličnost samog rektora - poznatog političara i naučnika u Rusiji i daleko izvan njenih granica - postala je poput kosti u grlu naših američkih ujaka.

Sergej Baburin nije bio samo jedan od lidera parlamentarne opozicije, zauzimajući mjesto potpredsjednika u prethodnom sastavu Državne dume Rusije. Bio je aktivni pobornik nove ruske politike na čitavom postsovjetskom prostoru. Upravo je on 2006. godine najaktivnije pomogao narodu Abhazije da se izvuče iz najdublje političke krize. U koju ga je, inače, opet nagnao isti glupi i poslušni volji američkih savjetnika, zvaničnika vlade i predsjedničke administracije Rusije.

Zahvaljujući naporima Sergeja Baburina, progresivne snage predvođene Sergejem Bagapshom preuzele su prevlast u Abhaziji. A od 2008. godine Abhazija je postala glavni strateški partner Rusije na Sjevernom Kavkazu.

Ova pozicija je izraz zdravog, uravnoteženog patriotizma. Stoga je Baburin već niz godina na čelu Ruske nacionalne unije i organizator godišnjih tradicionalnih ruskih marševa. Ne oni sa kukastim križem i fašističkim parolama "Rusija je samo za Ruse!" I izjave, sasvim razumljive za čitavo stanovništvo zemlje, u kojima se traži poštivanje ruskih nacionalnih interesa u vanjskopolitičkim pitanjima i ispunjavanje socijalnih obećanja danih njihovom narodu.

Ali to je upravo ono što američki poslušnici ne vole, ukorijenjeni u uredima ruske vlade. Jer im je zahtjev da poštuju naše nacionalne interese poput noža u srcu.

Tako je nekome palo na pamet da jednim kamenom ubije dvije ptice: i univerzitet koji školuje stručnjake za uspješnu vanjsku trgovinu Rusije, i njegovog patriotskog rektora.

Obično su budale najpogodnije za ovu vrstu akcije. Jer, kao što znate, oni ne znaju šta zapravo rade. Ali u ovom konkretnom slučaju može se ispostaviti vrlo ozbiljna greška, ispunjena ozbiljnim socijalnim posljedicama za cijelu zemlju.

Naši su službenici, šmekajući se nad vladinim grčevima i smatrajući se potpuno u pravu u bilo kojem nepravednom djelu, zaboravili su najjednostavniju istinu: nemaju moć nad mladalačkim dušama i mladalačkim porivima.

Takva vrsta impulsa odnela je vladu generala De Gaullea u Francuskoj krajem 60-ih godina prošlog vijeka. I tamo je sve počelo s naizgled bezazlenim stvarima. Završilo se općim haosom, neredima, paljenjem automobila i ureda.

Mladi (posebno organizirana studentska omladina) nisu gomila bankrotiranih opozicionih političara koji su bili na vlasti i zbog toga su jako uvrijeđeni zbog toga. Studentska omladina je uvijek i u svako doba bila jedna od glavnih pokretačkih snaga revolucije. I današnja omladina nije izuzetak od pravila. Nego suprotno. Današnja omladina koja je posebno svjesna socijalne nepravde i nejednakosti nastale u društvu sposobna je za najstrmije i najradikalnije korake. A ako vlasti pokušaju upotrijebiti silu, to će biti kobno za njih. Jer mladi joj to nikada neće oprostiti.

Kada su g. Livanov i Co. objavili namjeru da upotrebom sile počnu rješavati problem visokog obrazovanja, zatvaranja i spajanja univerziteta, zapravo su potpisali vlastitu presudu. Nisu se potrudili ni razmišljati o tome koje duboke snage podižu. A ovo će završiti tragično, ne samo za one koji su danas na vodećim položajima u Ministarstvu obrazovanja i nauke, već i za celo rusko rukovodstvo u celini. Jer ni lokalno suzbijena pobuna mladih ne odlazi u zaborav. Sazrijeva novom snagom. Ali niko ne može predvidjeti gdje će i kada izbiti.

Dakle, događaji u RGTEU samo na prvi pogled izgledaju kao neka vrsta "trgovinske revolucije". U stvari, oni su vjesnici drugog - oštrijeg i krvavijeg socijalnog rata, u kojem neće biti pobjednika.

Gubitnik je unaprijed poznat. Ovo je naša domovina. Zemlja koju i danas ponekad s ponosom nazivamo Rusijom.

Stoga se trenutni postupci rukovodstva Ministarstva obrazovanja i nauke u odnosu na zasebnu obrazovnu ustanovu i u odnosu na zasebnog rektora mogu smatrati poticanjem socijalnog rata u ime i u korist druge države.

A ovo se zove: Nacionalna izdaja.

Pa, ako uzmemo u obzir da je ovaj kvadratni korijen umnožak istog broja (tj. B \u003d a), tada će kvadratni korijen stotine biti 10 (100 \u003d 10).

Treba napomenuti da broj 100 možete predstaviti kao umnožak 25 i 4. A zatim izračunajte kvadratni korijen i 25 i 4. 5 i 2. Pomnožite i dobit ćete i 10.

Kada smo prvi put počeli proučavati ovu temu u školi, kvadratni korijen od 100je vjerojatno bio jedan od najlakših za razumijevanje i proračuni... Obično sam gledao paran (!) Broj nula i odmah izračunavao koji broj pomnožen sam sa sobom daje broj ispod kvadratnog korijena. Na primjer, da je 10.000, tada bi kvadratni korijen tog broja bio stotinu (100x100 \u003d 10000). Ako je u broju ispod kvadrata. uz korijen šest nula, odgovor će sadržavati tri nule. Itd.

U ovom slučaju na slici su samo dvije nule, što znači da su bile dvije desetice. Dakle, kvadratni korijen 100 je 10. Provjeravamo: 10x10 \u003d 100

Postoji nekoliko načina za izračunavanje kvadratnog korijena.

1) Uzmite kalkulator ili pametni telefon / tablet / računar sa instaliranim programom za proračune, unesite broj 100 i kliknite ikonu kvadratnog korena koja izgleda otprilike ovako:

2) Poznavati tablicu kvadrata brojeva do 100 \u003d 25 * 4.

3) Metodom podjele.

4) Metodom razlaganja na proste faktore 100 \u003d 10 * 10.

Teoretski, ako sve napravite kako treba, dobit ćete rezultat jednak 10.

Ikona koja označava kvadratni korijen naziva se radikal i izgleda ovako.

A kvadratni korijen iz 100 lako je izvući ako znate kvadrate brojeva. 10 X 10 \u003d 100. Dakle, kvadratni korijen iz 100, slijedeći definiciju kvadratnog korijena, je 10.

Vjerovatno svaki student zna da je broj 100 umnožak 10 na 10.

Budući da je kvadratni korijen broj koji je pomnožen sam sa sobom radikalan izraz, onda kvadratni korijen stotine je 10.

Ako ste zaboravili da je 100 \u003d 10 * 10, tada možete koristiti svojstva korijena:

korijen od 100 \u003d korijen od (25 * 4) \u003d korijen od 25 * korijen od 4.

Svi znaju da je 5 * 5 \u003d 25, a 2 * 2 \u003d 4. Prema tome, korijen 100 \u003d 5 * 2 \u003d 10.

Pa, ako ni ovo ne znate, onda možete koristiti kalkulator ili Excel tablice, oni imaju posebnu formulu koja se zove ROOT... Evo kako to vizualno izgleda:



Danas je pomoću kalkulatora vrlo lako izračunati kvadratni korijen bilo kojeg broja.

Kvadratni korijen broja 100 možete uzeti usmeno. Napokon, poznato je da je dovođenje broja x na kvadrat broj x pomnožen s brojem x.

Ako je 10 10 \u003d 100, tada je kvadratni korijen 100 10.

Odgovor na pitanje: 10 .

Kvadratni korijen u matematici označava se konvencionalnim simbolom.

Kvadratni korijen a je negativan broj čiji je kvadrat a. Budući da je 10 ^ 2 \u003d 100, kvadratni korijen 100 je 10.

Postoje brojevi čiji se korijen vrlo lako pamti. Za mene, na primjer, 25 - korijen će biti 5, budući da je 5 * 5 \u003d 25, 625 - korijen 25, budući da je 25 * 25 \u003d 625.

Među takve brojeve ubrajam i broj 100 - korijen će biti 10, provjerite 10 * 10 \u003d 100. Tako je.

Kvadratni korijen stotine? izgleda kao 10

Teško mogu zamisliti da će se iza ovog odgovora osoba koja će se popeti gore; na Internetu, ali ako zamišljate da je potpuno „ne sastavljen i nepažljiv“, onda dajem odgovor: kvadratni korijen broja „100“; je jednako 10 ", kao i -10". U mnogim izvorima je napisano ovako.



Kvadratni korijen iz 100 ima dva značenja 10 i -10. Ko ne vjeruje može se provjeriti množenjem.

Da biste izvukli kvadratni korijen bez kalkulatora, morate pribjeći rastavljanju broja ispod korijena na najmanje faktore i početi odatle. Dakle, za broj sto:

I u skladu s tim, odavde odmah postaje jasno da će kvadratni korijen stotine biti tačno 10.

Morao sam se sjetiti pravila kojeg se sjećam iz škole:

Iako je izdvajanje korijena iz 100 najjednostavnija stvar koja ne zahtijeva upotrebu kalkulatora, jer je to ukorijenjeno u pamćenje za cijeli život. Broj 100 dobije se množenjem 10 sa 10, a time i brojem 10 i bit će korijen stotine.

Među mnogim znanjima koja su znak pismenosti, abeceda je na prvom mjestu. Sljedeći, isti element "znaka", su vještine zbrajanja-množenja i, u susjedstvu s njima, ali obrnutog značenja, aritmetičke operacije oduzimanja-dijeljenja. Vještine naučene u dalekom školskom djetinjstvu vjerno služe danju i noću: TV, novine, SMS i svugdje gdje čitamo, pišemo, računamo, dodajemo, oduzimamo, množimo. I, recite mi, koliko često ste u životu morali vaditi korijene, osim u zemlji? Na primjer, takav zabavni zadatak, poput kvadratnog korijena broja 12345 ... Ima li još baruta u tikvicama? Hoćemo li savladati? Ništa ne može biti lakše! Gdje je moj kalkulator ... A bez njega, iz ruke u ruku, slab?

Prvo, pojasnimo što je to - kvadratni korijen broja. Uopšteno govoreći, "uzeti korijen iz broja" znači izvršiti aritmetičku operaciju suprotnu od podizanja u stepen - ovdje imate jedinstvo suprotnosti u životnoj primjeni. recimo da je kvadrat množenje broja sam po sebi, tj., kako se uči u školi, X * X \u003d A ili u drugom zapisu X2 \u003d A, a riječima - "X na kvadrat jednako je A". Tada inverzni problem zvuči ovako: kvadratni korijen broja A broj je X, koji je na kvadrat jednak A.

Izdvajanje kvadratnog korijena

Iz školskog kursa aritmetike poznate su metode izračunavanja "u koloni", koje pomažu u izvođenju bilo kakvih izračunavanja pomoću prve četiri aritmetičke operacije. Jao ... Za kvadratne, a ne samo kvadratne, korijene takvih algoritama ne postoje. Pa kako dobiti kvadratni korijen bez kalkulatora? Na osnovu definicije kvadratnog korijena, postoji samo jedan zaključak - vrijednost rezultata potrebno je odabrati sekvencijalnim nabrajanjem brojeva čiji se kvadrat približava vrijednosti radikalnog izraza. To je sve! Sat ili dva nemaju vremena da prođu, kao što se može izračunati pomoću dobro poznate metode množenja u "stupcu", bilo kog kvadratnog korijena. Ako imate vještine, nekoliko minuta je dovoljno za ovo. Čak i ne baš napredni kalkulator ili korisnik računara to rade u jednom mahu - napredak.

Ali ozbiljno, proračun kvadratnog korijena često se izvodi tehnikom "artiljerijska vilica": prvo uzimaju broj čiji kvadrat približno odgovara radikalnom izrazu. Bolje je ako je "naš kvadrat" nešto manji od ovog izraza. Tada se broj podešava prema vlastitom razumijevanju vještina, na primjer, pomnoži s dva i ... ponovno na kvadrat. Ako je rezultat veći od broja ispod korijena, uzastopno prilagođavajući izvorni broj, postupno se približavajte svom "kolegi" ispod korijena. Kao što vidite, ne postoji kalkulator, već samo mogućnost brojanja "u kolonu". Naravno, postoji mnogo znanstveno argumentiranih i optimiziranih algoritama za izračunavanje kvadratnog korijena, ali za "kućnu upotrebu" gornja tehnika daje 100% pouzdanost u rezultat.

Da, skoro sam zaboravio, da potvrdimo našu povećanu pismenost, izračunajmo kvadratni korijen prethodno naznačenog broja 12345. Radimo to korak po korak:

1. Uzmi čisto intuitivno X \u003d 100. Izračunajmo: X * X \u003d 10000. Intuicija je na vrhu - rezultat je manji od 12345.

2. Pokušajmo, također čisto intuitivno, X \u003d 120. Zatim: X * X \u003d 14400. I opet s intuicijom redoslijed - rezultat je više od 12345.

3. Iznad smo dobili "vilicu" 100 i 120. Odaberite nove brojeve - 110 i 115. Dobit ćemo 12100 i 13225 - vilica se sužava.

4. Pokušaj "nasumično" X \u003d 111. Dobivamo X * X \u003d 12321. Ovaj je broj već dovoljno blizu 12345. U skladu sa potrebnom preciznošću, "uklapanje" se može nastaviti ili zaustaviti na rezultatu. To je sve. Kao što je i obećano - sve je vrlo jednostavno i bez kalkulatora.

Samo malo istorije ...

Pitagorejci, učenici škole i sljedbenici Pitagore, 800. pne., Mislili su da koriste kvadratne korijene. i upravo tamo, "naletio" na nova otkrića na polju brojeva. A odakle to?

1. Rješavanje problema s izdvajanjem korijena daje rezultat u obliku brojeva nove klase. Nazvani su iracionalnim, drugim riječima, "nerazumnim", jer nisu napisani s potpunim brojem. Najklasičniji primjer ove vrste je kvadratni korijen iz 2. Ovaj slučaj odgovara izračunu dijagonale kvadrata sa stranicom jednakom 1 - ovdje je riječ o utjecaju pitagorejske škole. Pokazalo se da u trokutu sa vrlo specifičnom veličinom jedinice stranica, hipotenuza ima veličinu koja se izražava brojem koji nema kraj. Tako se pojavila matematika

2. Poznato je da se ispostavilo da ova matematička operacija sadrži još jedan ulov - kada vadimo korijen, ne znamo koji je broj, pozitivan ili negativan, kvadrat radikalnog izraza. Ova nesigurnost, dvostruki rezultat jedne operacije, se bilježi.

Proučavanje problema povezanih s ovom pojavom postalo je smjer u matematici koji se naziva teorija kompleksne varijable, što je od velike praktične važnosti u matematičkoj fizici.

Zanimljivo je da je oznaku korijena - radikal - u svojoj "Univerzalnoj aritmetici" koristio isti sveprisutni I. Newton, a upravo je moderni oblik oznake korijena poznat od 1690. godine iz knjige Francuza Rollea "Vodič kroz algebru".

Šta je kvadratni korijen?

Pažnja!
Postoje i dodatni
materijali u Posebnom odjeljku 555.
Za one koji "nisu baš ..."
I za one koji "jako puno ...")

Ovaj koncept je vrlo jednostavan. Prirodno, rekao bih. Matematičari pokušavaju pronaći reakciju za svaku akciju. Postoji sabiranje - postoji i oduzimanje. Postoji množenje - postoji i dijeljenje. Postoji kvadrat ... Pa tako je vađenje kvadratnog korijena! To je sve. Ova akcija ( vađenje kvadratnog korijena) u matematici je označena ovom ikonom:

Sama ikona naziva se lijepa riječ " radikalan".

Kako se vadi korijen? Bolje je pogledati primjeri.

Što je kvadratni korijen iz 9? Koji će nam kvadrat dobiti 9? 3 na kvadrat daje nam 9! Oni:

Ali koliko je kvadratni korijen nula? Nema problema! Koji broj na kvadrat daje nulu? Da sam daje nulu! Znači:

Uhvatili šta je kvadratni korijen? Onda razmotrimo primjeri:

Odgovori (u rasulu): 6; 1; 4; devet; pet.

Jeste li odlučili? Zaista, mnogo je lakše ?!

Ali ... Šta osoba radi kad vidi zadatak sa korijenima?

Čovjek počinje žudjeti ... Ne vjeruje u jednostavnost i lakoću korijena. Iako, izgleda, zna šta je kvadratni korijen...

To je zato što je osoba zanemarila nekoliko važnih tačaka prilikom proučavanja korijena. Tada se ovi pomodnici osvećuju na testovima i ispitima ...

Prva stvar. Koreni se moraju prepoznati iz vida!

Koliko je kvadratni korijen 49? Sedam? Tačno! Kako ste znali tih sedam? Na kvadrat 7 i 49? Tačno! Imajte na umu da ekstrakt korijena od 49 morali smo napraviti obrnutu operaciju - na kvadrat 7! I pobrinite se da ne propustimo. Ili su mogli propustiti ...

To je poteškoća vađenje korijena. Square bilo koji broj se može obaviti bez previše problema. Pomnožiti sam broj u koloni - i to je sve. Ali za vađenje korijena ne postoji tako jednostavna i bez problema tehnologija. Mora pokupiti odgovorite i provjerite je li kvadrat.

Ovaj složeni kreativni proces - odabir odgovora - uvelike je pojednostavljen ako želite zapamti kvadrati popularnih brojeva. Kao tablica množenja. Ako, recimo, trebate pomnožiti 4 sa 6 - ne dodate 4 6 puta, zar ne? Odgovor se odmah pojavljuje 24. Iako ga nemaju svi, da ...

Za besplatan i uspješan rad s korijenima dovoljno je poznavati kvadrate brojeva od 1 do 20. Štoviše tamo i nazad. Oni. trebali biste lako imenovati i recimo 11 na kvadrat i kvadratni korijen 121. Postoje dva načina da se ovo memoriranje postigne. Prvo je naučiti tablicu kvadrata. Ovo je sjajno za rješavanje primjera. Druga je rješavanje više primjera. To će vam uvelike pomoći da se sjetite tablice kvadrata.

I bez kalkulatora! Samo radi provjere. U protivnom ćete nemilosrdno usporiti ispit ...

Dakle, šta je kvadratni korijen I kako iskorijeniti - Mislim da je razumljivo. Sada saznajmo OD ČEGA ih možete izvući.

Druga stvar. Root, ne poznajem te!

Iz kojih se brojeva mogu izvući kvadratni korijeni? Da, gotovo bilo koji. Lakše je razumjeti šta ne mogu dohvatiti ih.

Pokušajmo izračunati sljedeći korijen:

Da biste to učinili, morate odabrati broj koji će na kvadrat dobiti -4. Mi biramo.

Šta, nije odabrano? 2 2 daje +4. (-2) 2 ponovo daje +4! To je to ... Nema brojeva koji će nam, kada postave na kvadrat, dati negativan broj! Iako znam takve brojke. Ali neću vam reći). Idite na fakultet - saznat ćete sami.

Ista priča bit će i sa bilo kojim negativnim brojem. Otuda zaključak:

Izraz s negativnim brojem ispod znaka kvadratnog korijena - nema smisla! Ovo je zabranjena operacija. Zabranjeno kao dijeljenje s nulom. Ironično se sjetite ove činjenice! Ili, drugim riječima:

Ne možete izvući kvadratne korijene iz negativnih brojeva!

Ali od svih ostalih - možete. Na primjer, sasvim je moguće izračunati

Na prvi pogled ovo je vrlo teško. Pokupite razlomke, ali kvadrirajte ih ... Ne brinite. Kada se pozabavimo svojstvima korijena, takvi će se primjeri svesti na istu tablicu kvadrata. Život će postati lakši!

Pa, u redu razlomci. Ali i dalje nailazimo na izraze poput:

Ništa loše. Sve isto. Kvadratni korijen iz dva je broj koji će nam, kada dobijemo kvadrat, dati dva. Samo je broj potpuno neujednačen ... Evo ga:

Zanimljivo je da ovaj razlomak nikad ne završava ... Takvi se brojevi nazivaju iracionalnim. U kvadratnim korijenima ovo je najčešća stvar. Inače, zato se nazivaju izrazi s korijenima iracionalno... Jasno je da je nezgodno stalno pisati tako beskrajan razlomak. Stoga ga, umjesto beskonačnog razlomka, ostavljaju ovako:

Ako tijekom rješavanja primjera završite s nečim nepopravljivim, poput:

onda to ostavljamo tako. Ovo će biti odgovor.

To morate jasno razumeti ispod ikona

Naravno, ako se izvadi korijen broja glatka, moraš to učiniti. Odgovor zadatka u obrascu, na primjer

sasvim potpun odgovor.

I, naravno, morate napamet znati približne vrijednosti:

Ovo znanje mnogo pomaže u procjeni situacije u teškim zadacima.

Treća tačka. Najlukaviji.

Glavna zbrka u radu s korijenima donosi ova tačka. On je taj koji daje nesigurnost u vlastite snage ... Hajde da se pravilno pozabavimo ovom pomodnošću!

Za početak, uzmimo opet kvadratni korijen od njih četiri. Šta, jesam li te već dobio s ovim root-om?) Ništa, sad će biti zanimljivo!

Koji je broj na kvadrat 4? Pa, dva, dva - čujem nezadovoljne odgovore ...

Tačno. Dva. Ali nakon svega minus dva dat će 4 na kvadrat ... U međuvremenu, odgovor

tačan i odgovor

gruba greška. Volim ovo.

Pa u čemu je stvar?

Zapravo, (-2) 2 \u003d 4. I pod definicijom kvadratnog korijena iz četiri minus dva sasvim prikladno ... Ovo je ujedno i kvadratni korijen iz četiri.

Ali! U školskom kursu matematike uobičajeno je računati se kao kvadratni korijen samo nenegativni brojevi! Odnosno nula i sve pozitivno. Čak je i poseban termin stvoren: od broja i - ovo je nenegativan broj čiji je kvadrat i... Negativni rezultati pri izdvajanju aritmetičkog kvadratnog korijena jednostavno se odbacuju. U školi su svi kvadratni korijeni aritmetika... Iako nije posebno spomenuto.

Ok, to je razumljivo. Još je bolje da se ne zamarate negativnim rezultatima ... Ovo još nije zabuna.

Zbrka započinje rješavanjem kvadratnih jednačina. Na primjer, morate riješiti sljedeću jednadžbu.

Jednadžba je jednostavna, zapisujemo odgovor (onako kako se podučava):

Ovaj odgovor (usput, potpuno tačan) samo je skraćeni zapis dva odgovori:

Stop stop! Nešto više, napisao sam da je kvadratni korijen broj je uvijek nenegativan! I evo jednog od odgovora - negativan! Poremećaj. Ovo je prvi (ali ne i posljednji) problem koji uzrokuje nepovjerenje u korijene ... Riješimo ovaj problem. Napišimo odgovore (čisto radi razumijevanja!) Ovako:

Zagrade ne mijenjaju suštinu odgovora. Upravo sam se odvojio zagradama znakovi od root... Sada jasno možete vidjeti da je sam korijen (u zagradama) ionako nenegativan broj! A znakovi jesu rezultat rješavanja jednadžbe... Napokon, prilikom rješavanja bilo koje jednadžbe, moramo pisati sve x, koji će, kada se nadomjesti u originalnu jednadžbu, dati točan rezultat. Naša jednadžba uklapa se u korijen petice (pozitivno!) S plusom i minusom.

Volim ovo. Ako ti samo izvadite kvadratni korijen iz bilo čega, tebe je uvijek uzmi jedan nenegativan rezultat. Na primjer:

Jer - aritmetički kvadratni korijen.

Ali ako rješavate neku kvadratnu jednadžbu poput:

onda je uvijek ispada dva odgovor (sa plusom i minusom):

Jer je to rješenje jednadžbe.

Nadam se šta je kvadratni korijen sa svojim malim točkama ste to shvatili. Sada ostaje saznati šta se može učiniti s korijenjem, koja su njihova svojstva. A koje su to vrtoglavice i podvodna kora ... oprostite, kamenje!)

Sve ovo je u sljedećim lekcijama.

Ako vam se sviđa ova stranica ...

Usput, imam još nekoliko zanimljivih stranica za vas.)

Možete vježbati u rešavanju primera i saznati svoj nivo. Testiranje sa trenutnom provjerom. Učenje - sa zanimanjem!)

možete se upoznati sa funkcijama i izvedenicama.

Danas ćemo shvatiti na ovoj stranici naše stranice koliko će biti kvadratni korijen od 100. Shvatimo zajedno s vama koliko će biti kvadratni korijen od 100, budući da se 1000 istraživača već dugi niz desetljeća raspravlja o ovoj temi, a mnogi su došli do zaključka da takav korijen uopće ne postoji i jednostavno ga je nemoguće izračunati. Također je vrlo važno u ovom slučaju postaviti točno pitanje kako bismo identificirali kvadratni korijen iz 100. Točnije, izračunat ćemo aritmetički korijen iz kvadrata 100, jer ćemo u uobičajenom kvadratnom korijenu iz 100 dobiti dva broja: 10 i - deset.

Zbir ovih brojeva možemo izračunati jednostavnom aritmetičkom tehnikom koristeći vertikalnu, poznatu liniju, brojeve i korijene koji su napisani u donjem desnom uglu. Tamo ćemo pronaći kvadrat jedinica korijena koji nam treba, zatim pomnožiti desetice i pronaći udvostručeni, a ne trostruki umnožak deset bilo kojeg korijena po jedinicama. Neke ćemo brojeve morati kvadrirati tako da ukupan broj bude dvoznamenkasti, ako smo na kraju dobili broj 10, onda smo s vama učinili sve kako treba. Glavna stvar je, u početku, prije početka proračuna, barem malo sprijateljiti se s matematikom i s matematičkom progresijom, crtanjem kvadratnog korijena.

Zapamtite jedno jedino i osnovno pravilo: da bismo izvukli potreban kvadratni korijen bilo kojeg cjelobrojnog stanja, prije svega izvlačimo bilo koji korijen koji nam treba iz broja njegovih zbrojeva i stotina. Ako je broj jednak ili veći od 100, tada počinjemo tražiti korijen stotina stvarnih brojeva ovih stotina podataka, zatim desetaka tisuća stvarnog broja, pogotovo ako je taj broj mnogo veći od 100, tada bezuspješno vadimo korijen broja iz stotina desetaka tisuća ili tačnije: od milion datog broja. O ovoj temi postoje mnoga pravila i razne naučne preporuke, školski programi za vađenje kvadratnog korijena broja 100 uvijek će biti isti.

Ako uzmemo u obzir napredak u pronalaženju korijena broja 100, moramo primijetiti da u korijenu ima onoliko znamenki koliko je pod konačnim brojem lica, dok se lijeva strana može sastojati od samo jedne znamenke. Na osnovu svega ovoga, najtačniji kvadratni korijen bilo kojeg broja na planeti Zemlji nazvat će se takav zbroj brojeva čiji je kvadrat tačno jednak zadanom broju pri izračunavanju. Tu možemo završiti naš kratki kurs izračunavanja kvadratnog korijena od 100, što će biti jednako (10) deset.

Konstantinova Vera

Kako pronaći korijen broja

Problem pronalaska korijena u matematici je inverzni problem podizanja broja u stepen. Postoje različiti korijeni: korijeni drugog stepena, korijeni trećeg stepena, korijeni četvrtog stepena itd. Ovisi o stupnju do kojeg je broj prvobitno podignut. Korijen se označava simbolom: √ je kvadratni korijen, odnosno korijen drugog stepena, ako korijen ima stepen veći od drugog, tada se odgovarajući stepen dodjeljuje iznad znaka korijena. Broj ispod korijenskog znaka radikalan je izraz. Kada pronalazite korijen, postoji nekoliko pravila koja će vam pomoći da ne pogriješite u pronalaženju korijena:

• Parni korijen (ako je stepen 2, 4, 6, 8, itd.) Negativnog broja NE postoji. Ako je radikalni izraz negativan, ali se traži neparan korijen (3, 5, 7 i tako dalje), tada će rezultat biti negativan.
• Korijen bilo koje snage jednog uvijek je jedan: √1 \u003d 1.
• Korijen nule je nula: √0 \u003d 0.

Pronađite korijen 100

Ako problem ne kaže korijen kojeg stupnja trebate pronaći, tada se obično pretpostavlja da trebate pronaći korijen drugog stupnja (kvadrata).
Pronaći √100 \u003d? Moramo pronaći broj koji će, kada se podigne na drugi stepen, rezultirati brojem 100. Očito je da je taj broj 10, jer je: 10 2 \u003d 100. Prema tome, √100 \u003d 10: kvadratni korijen iz 100 je 10.