Феноменът на вътрешното триене (вискозитет). Триене

Вискозитет наречена способност на течността да устои на срязващи сили. Това свойство на течността се проявява само когато се движи. Да приемем, че определено количество течност е затворено между две плоски неограничени успоредни плочи (фиг. 2.1); разстоянието между тях е P; скоростта на движение на горната плоча спрямо долната е υ.

Опитът показва, че слоят течност непосредствено до стената се залепва за нея. От това следва, че скоростта на движение на течността до долната стена е нула, а до горната – υ. Междинните слоеве се движат със скорост, която постепенно нараства от 0 до υ.

Ориз. 2.1.

По този начин има разлика в скоростта между съседни слоеве и възниква взаимно плъзгане на слоевете, което води до проява на силата на вътрешно триене.

За да се премести една плоча спрямо друга, е необходимо да се приложи определена сила G към движещата се плоча, равна на съпротивителната сила на течността в резултат на вътрешно триене. Нютон установи, че тази сила е пропорционална на скоростта И, контактни повърхности С и обратно пропорционална на разстоянието между плочите н , т.е.

където μ е коефициентът на пропорционалност, т.нар динамичен вискозитет (или коефициент на динамичен вискозитет).

За да се изясни допълнително тази зависимост, тя трябва да се свърже с безкрайно малкото разстояние между слоевете течност, тогава

където Δ υ е относителната скорост на движение на съседните слоеве; Δ П - разстоянието между тях. Или на границата

Последният израз представлява Законът на Нютон за вътрешното триене. Знакът плюс или минус се взема в зависимост от знака на градиента на скоростта dv/dn.

Тъй като τ = T/S има тангенциално напрежение на срязване, тогава законът на Нютон може да получи по-удобна форма:

Тангенциалното напрежение, възникващо във течност, е пропорционално на градиента на скоростта в посока, перпендикулярна на вектора на скоростта и зоната, по която действа.

Коефициентът на пропорционалност µ характеризира физичните свойства на течността и се нарича динамичен вискозитет. От формулата на Нютон следва, че

Физическото значение на коефициента p следва от този израз: ако , тогава µ = τ.

В хидродинамиката количеството

Наречен кинематичен вискозитет (кинематичен коефициент на вискозитет).

Динамичният вискозитет µ намалява с повишаване на температурата и се увеличава с повишаване на налягането. Влиянието на налягането за изпускане на течности обаче е незначително. Динамичният вискозитет на газовете се увеличава с повишаване на температурата, но се променя само леко с промени в налягането.

Законът на Нютон за вътрешно триене в течности се различава значително от законите за триене в твърди тела. В твърдите тела има статично триене. Освен това силата на триене е пропорционална на нормалното налягане и зависи малко от относителната скорост на движение. Във течност, която се подчинява на закона на Нютон, при липса на относителна скорост на движение на слоевете, няма сила на триене. Силата на триене не зависи от налягането (нормално напрежение), а зависи от относителната скорост на движение на слоевете. Течностите, които се подчиняват на закона на Нютон, се наричат Нютонов. Има обаче течности, които не се подчиняват на този закон (аномални течности). Те включват различни видове емулсии, колоидни разтвори, които са разнородни тела, състоящи се от две фази (твърда и течна).

По този начин глинените разтвори, използвани при пробиване на нефтени кладенци, и някои видове масла не се подчиняват на закона на Нютон близо до тяхната точка на течливост. Експериментално е установено, че в такива течности движението възниква, след като тангенциалните напрежения достигнат определена стойност, наречена начално напрежение на срязване.

За такива течности е валидна по-обща зависимост за τ (формула на Бингам):

където τ0 е началното напрежение на срязване; η – структурен вискозитет.

По този начин тези течности при напрежение τ< τ0 ведут себя как твердые тела и начинают течь лишь при τ ≥ τ0. В дальнейшем градиент скорости пропорционален не т, а разнице τ -τ0.

Графично връзката между и τ е изобразена с крива 1 за нютонови течности и крива 2 за аномални течности (фиг. 2.2).

Ориз. 2.2. Пристрастяванеdv/dn от напрежението на срязване

Когато структурните течности се движат през тръбопровод, се наблюдават три режима на тяхното движение: структурен, ламинарен, турбулентен.

Структурни. За да започне движението, е необходим определен първоначален спад на налягането в тръбопровода Δ Р 0, след което течността се отделя от стените и започва да се движи като едно цяло (като твърдо тяло).

Ламинарен. С увеличаване на спада на налягането Δ Р скоростта на движение на течността ще се увеличи и в близост до стените ще започне да се развива режим на ламинарен поток. С по-нататъшното увеличаване на скоростта областта на ламинарния режим ще се разшири, след което структурният режим напълно се превръща в ламинарен.

Бурен. С по-нататъшно увеличаване на скоростта ламинарният режим става турбулентен (виж параграф 6.1).

Зависимост на вискозитета от температура и налягане. Вискозиметри

Вискозитетът на капковата течност зависи до голяма степен от температурата и в по-малка степен от налягането. Зависимостта на вискозитета от налягането в повечето случаи се пренебрегва. Например, при налягания до 50–105 Pa, вискозитетът се променя с не повече от 8,5%. Изключение прави водата с температура 25°C - нейният вискозитет леко намалява с увеличаване на налягането. Друга особеност на водата е, че нейната плътност нараства при понижаване на температурата до +4°C, а при по-нататъшно понижаване на температурата (от +4 до 0°C) тя намалява. Това обяснява факта, че водата замръзва от повърхността. При температура от около 0°C тя има най-ниска плътност и слоеве течност със същата температура като най-леката изплуват на повърхността, където водата замръзва, ако температурата й е под 0°C.

При атмосферно налягане вискозитетът на водата в зависимост от температурата се определя от формулата на Поазей

Където v – кинематичен вискозитет; µ – динамичен вискозитет; ρ е плътността на водата при дадена температура; T - температура на водата.

Вискозитетът на течността се определя с помощта на инструменти, наречени вискозиметри. За течности, по-вискозни от водата, се използва вискозиметър на Engler. Това устройство се състои от контейнер с отвор, през който при температура 20°C се определя времето за източване на дестилирана вода. T 0 и течност T , чийто вискозитет трябва да се определи. Съотношение на количествата T И T 0 е броят на конвенционалните степени на Engler:

След определяне на вискозитета на течността в конвенционалните градуси на Engler, кинематичният вискозитет (cm2/s) се намира с помощта на емпиричната формула на Ubellode

Стойностите v, получени с помощта на тази формула, са в добро съответствие с експерименталните данни.

В течност възниква вътрешно триене поради взаимодействието на молекулите. За разлика от външното триене, което възниква в точката на контакт на две тела, вътрешното триене се осъществява вътре в движеща се среда между слоеве с различни скорости.

При скорости над критичната скорост слоевете в близост до стените значително изостават от средната поради триене, възникват значителни разлики в скоростта, което води до образуването на вихри.

Така, вискозитет, или вътрешно триене в течности, причинява не само загуба на енергия поради триене, но и нови образувания - вихри.

Нютон установява, че силата на вискозитета или вътрешното триене трябва да бъде пропорционална на градиента на скоростта (стойност, показваща колко бързо се променя скоростта при преминаване от слой към слой в посока, перпендикулярна на посоката на движение на слоевете) и площта над който се засича действието на тази сила. Така стигаме до формулата на Нютон:

, (I.149)

Където - коефициент на вискозитет, или вътрешно триене, постоянно число, характеризиращо дадена течност или газ.

За да разберем физическия смисъл, нека поставим във формула (I.149) sec –1, m 2; след това числено; следователно, коефициентът на вискозитет е равен на силата на триене, което се среща в течност между две области в m 2, ако градиентът на скоростта между тях е равен на единица.

SI единица за динамичен вискозитет = паскал секунда (Pa s).

(Pa s) е равен на динамичния вискозитет на средата, в която при ламинарен поток и градиент на скоростта с модул, равен на (m/s) на (m), върху (m) се появява сила на вътрешно триене в (N). 2) контактната повърхност на слоевете (Pa s = N s/m 2).

Единицата, разрешена за употреба до 1980 г.: поаз (P), кръстен на френския учен Poiseuille, който е един от първите (1842), който започва прецизни изследвания на вискозитета, когато течностите текат в тънки тръби (връзката между единиците за динамичен вискозитет: 1 P = 0,1 Pa s)

Поазей, наблюдавайки движението на течности в капилярни тръби, изведен закон , Чрез което:

, (I.150)

където е обемът на течността, протичаща през тръбата за времето;

Радиус на тръбата (с гладки стени);

Разлика в налягането в краищата на тръбата;

Продължителност на флуидния поток;

Дължина на тръбата.

Колкото по-голям е вискозитетът, толкова по-големи са силите на вътрешно триене, които възникват в него. Вискозитетът зависи от температурата и естеството на тази зависимост е различно за течности и газове:

q динамичният вискозитет на течностите рязко намалява с повишаване на температурата;

q Динамичният вискозитет на газовете се увеличава с повишаване на температурата.

В допълнение към концепцията за динамичен вискозитет, концепциите оборотИ кинематичен вискозитет.

Течливостсе нарича реципрочна стойност на динамичния вискозитет.

SI единица за течливост = m 2 / (N s) = 1 / (Pa s).

Кинематичен вискозитетсе нарича отношението на динамичния вискозитет към плътността на средата.

Единицата SI за кинематичен вискозитет е m 2 /s.

До 1980 г. единицата, разрешена за използване, беше Stokes (St). Връзката между единиците за кинематичен вискозитет:

1 Стокс (St) = 10 –4 m 2 /s.

Когато сферично тяло се движи в течност, то трябва да преодолее силата на триене:

. (I.153)

Формула (I.153) е Закон на Стокс .

Определянето на вискозитета на течността с помощта на вискозиметър на Hoeppler се основава на закона на Stokes. В тръба с определен диаметър, пълна с течност, чийто вискозитет трябва да се определи, се спуска топка и се измерва скоростта на падането й, която е мярка за вискозитета на течността.

Английският учен О. Рейнолдс през 1883 г. в резултат на своите изследвания стига до извода, че критерият за характеризиране на движението на течности и газове могат да бъдат числа, определени от безразмерен набор от количества, свързани с дадена течност и нейното дадено движение . Съставът на тези абстрактни числа, наречени числа Рейнолдс, такива.

Вътрешно триене аз Вътрешно триене II Вътрешно триене

в твърдите тела, свойството на твърдите тела да преобразуват необратимо механичната енергия, предадена на тялото по време на процеса на деформация, в топлина. Напрежението се свързва с две различни групи явления - нееластичност и пластична деформация.

Нееластичността е отклонение от свойствата на еластичността, когато тялото се деформира при условия, при които практически няма остатъчна деформация. При деформиране с ограничена скорост в тялото възниква отклонение от топлинното равновесие. Например, при огъване на равномерно нагрята тънка плоча, чийто материал се разширява при нагряване, опънатите влакна ще се охладят, компресираните влакна ще се нагреят, което ще доведе до напречна температурна разлика, т.е. еластичната деформация ще доведе до нарушаване на топлинното равновесие. Последващото изравняване на температурата чрез топлопроводимост е процес, съпроводен с необратим преход на част от еластичната енергия в топлинна енергия. Това обяснява експериментално наблюдаваното затихване на свободните огъващи вибрации на плочата - т. нар. Термоеластичен ефект. Този процес на възстановяване на нарушения баланс се нарича релаксация (виж Релаксация).

По време на еластична деформация на сплав с равномерно разпределение на атомите на различни компоненти може да възникне преразпределение на атомите в веществото поради разликата в техните размери. Възстановяването на равновесното разпределение на атомите чрез дифузия (виж Дифузия) също е процес на релаксация. Прояви на нееластични или релаксационни свойства, в допълнение към споменатите, са еластично последействие в чисти метали и сплави, еластичен хистерезис и др.

Деформацията, която възниква в еластичното тяло, зависи не само от външните механични сили, приложени към него, но и от температурата на тялото, неговия химичен състав, външните магнитни и електрически полета (магнито- и електрострикция), размера на зърната и др. Това води до различни явления на релаксация, всеки от които има свой собствен принос към W. t. Ако в тялото протичат едновременно няколко процеса на релаксация, всеки от които може да се характеризира със собствено време на релаксация (виж Релаксация) τ. аз,тогава съвкупността от всички времена на релаксация на отделните релаксационни процеси образува така наречения релаксационен спектър на даден материал ( ориз. ), характеризиращи даден материал при дадени условия; Всяка структурна промяна в пробата променя спектъра на релаксация.

За измерване на напрежението се използват следните методи: изследване на затихването на свободните вибрации (надлъжни, напречни, усукващи, огъващи); изследване на резонансната крива за принудителни трептения (вижте принудени трептения); относително разсейване на еластичната енергия по време на един период на трептене. Изследването на физиката на твърдото тяло е нова, бързо развиваща се област на физиката на твърдото тяло и е източник на важна информация за процесите, протичащи в твърдите тела, по-специално в чистите метали и сплави, които са били подложени на различни механични и термични обработки.

V. t. по време на пластична деформация. Ако силите, действащи върху твърдо тяло, надхвърлят границата на еластичност и възниква пластичен поток, тогава можем да говорим за квазивискозно съпротивление на потока (по аналогия с вискозен флуид). Механизмът на високо напрежение по време на пластична деформация се различава значително от механизма на високо напрежение по време на нееластичност (вижте Пластичност, Пълзене). Разликата в механизмите на разсейване на енергията определя и разликата в стойностите на вискозитета, които се различават с 5-7 порядъка (вискозитет на пластичен поток, достигащ стойности от 10 13 -10 8 н· сек/м 2, винаги е значително по-висок от вискозитета, изчислен от еластични вибрации и равен на 10 7 - 10 8 н· сек/м 2). Тъй като амплитудата на еластичните вибрации се увеличава, пластмасовите ножици започват да играят все по-важна роля в затихването на тези вибрации и стойността на вискозитета се увеличава, доближавайки се до стойностите на пластичния вискозитет.

Лит.: Novik A.S., Вътрешно триене в метали, в книгата: Напредък във физиката на металите. сб. статии, прев. от английски, част 1, М., 1956; Постников В.С., Релаксационни явления в метали и сплави, подложени на деформация, "Успехи на физическите науки", 1954 г., т. 53, к. 1, стр. 87; него, Температурна зависимост на вътрешното триене на чисти метали и сплави, пак там, 1958, том 66, век. 1, стр. 43.

Велика съветска енциклопедия. - М.: Съветска енциклопедия. 1969-1978 .

Вижте какво е „вътрешно триене“ в други речници:

1) свойството на твърдите тела да абсорбират необратимо механичната енергия, получена от тялото по време на неговата деформация. Вътрешното триене се проявява, например, в затихването на свободни вибрации.2) В течности и газове, същото като вискозитета ... Голям енциклопедичен речник

ВЪТРЕШНОТО ТРИЕНЕ е същото като вискозитета... Съвременна енциклопедия

В твърдите вещества свойството на твърдите вещества необратимо се превръща в механична топлина. енергия, предавана на тялото по време на процеса на неговата деформация. V. t., свързани с две различни. групи явления на нееластичност и пластичност. деформация. Нееластичността представлява... ... Физическа енциклопедия- 1) свойството на твърдите тела необратимо да преобразуват механичната енергия, получена от тялото по време на неговата деформация, в топлина. Вътрешното триене се проявява например в затихването на свободните вибрации. 2) В течности и газове същото като вискозитет. * * *… … енциклопедичен речник

Вътрешно триене Вътрешно триене. Преобразуване на енергията в топлина под въздействието на осцилаторно напрежение в материала. (Източник: „Метали и сплави. Справочник.“ Под редакцията на Ю.П. Солнцев; NPO Professional, NPO Mir and Family; Санкт Петербург ... Речник на металургичните термини

Вискозитетът (вътрешно триене) е свойство на разтворите, което характеризира устойчивостта на действието на външни сили, които причиняват техния поток. (Вижте: SP 82 101 98. Приготвяне и използване на строителни разтвори.)

ВЪТРЕШНО ТРИЕНЕв твърдите тела - свойството на твърдите тела необратимо да се превръщат в механична топлина. енергия, предавана на тялото по време на процесите на неговата деформация, придружени от нарушаване на термодинамиката в него. баланс.

Напрежението е едно от нееластични или релаксационни свойства (виж. Релаксация), които не се описват от теорията на еластичността. Последното се основава на скритото предположение за квазистатичност. естеството (безкрайно малка скорост) на еластичната деформация, когато термодинамиката в деформираното тяло не е нарушена. равновесие. В същото време в кл. момент във времето се определя от стойността на деформацията в същия момент. За линейно напрегнато състояние. Орган, който се подчинява на този закон, се нарича. перфектно еластична, M0- статичен идеално еластично тяло, съответстващо на вида на разглежданата деформация (опън, усукване). С периодични деформация на идеално еластично тяло са в една и съща фаза.

При деформиране с крайна скорост в тялото възниква отклонение от термодинамиката. баланс, причинявайки подходяща релаксация. процес (връщане в равновесно състояние), придружен от разсейване (разсейване) на еластична енергия, т.е. нейният необратим преход в топлина. Например, при огъване на равномерно нагрята плоча, материалът се разширява при нагряване, опънатите влакна се охлаждат, компресираните влакна се нагряват, в резултат на което възниква напречен температурен градиент, т.е. еластичната деформация ще доведе до повреда. Изравняването на температурата чрез топлопроводимост представлява релаксация. процес, придружен от необратимо преминаване на част от еластичната енергия в топлинна, което обяснява експериментално наблюдаваното затихване на свободните огъващи вибрации на плочата. При еластична деформация на сплав с равномерно разпределение на компонентните атоми може да възникне преразпределение на последните поради разликата в техните размери. Възстановяване на равновесното разпределение чрез също представяне на релаксация. процес. Проявите на нееластични или релаксационни свойства, в допълнение към споменатите, са еластични последействия в чисти метали и сплави, еластичен хистерезиси т.н.

Деформацията, която възниква в еластично тяло, се определя не само от външните механични сили, приложени към него. сили, но и промени в телесната температура, хим. състав, външен магнит. и електрически полета (магнито- и електрострикция), размери на зърната и др.

Ориз. 1. Типичен релаксационен спектър на твърдо вещество при стайна температура, свързан с процесите: аз- анизотропно разпределение на разтворените атоми под въздействието на външни напрежения; II- в граничните слоеве на поликристални зърна; III- на границите между близнаци; IV- разтваряне на атоми в сплави; V- напречни топлинни потоци; VI - междукристални топлинни потоци.

Това води до различни възможности за релаксация. явления, всяко от които дава своя принос към V. t. Ако в тялото настъпят едновременно няколко отпускания. процеси, всеки от които може да се характеризира със собствено време на релаксация, тогава съвкупността от всички времена на релаксация dep. релаксация процеси формира т.нар. релаксация спектърът на даден материал (фиг. 1), който характеризира даден материал при дадени условия; Всяка структурна промяна в пробата се отразява чрез характерна промяна в релаксацията. спектър

Има няколко феноменологичен теории за нееластични или релаксационни свойства, които включват: а) теорията на Болцман-Волтера за еластичното последействие, която търси такава връзка между напрежението и деформацията, която отразява предишната история на деформируемото тяло: където типът „функция на паметта“ ” остава неизвестен; б) методът на реологията, модели, което води до връзки като:

Тази линейна диференциална деформация характеризира зависимостта от времето и е основата за описание на линейното вискоеластично поведение на твърдо тяло.

Ориз. 2. Механичен модел на Фохт, състоящ се от паралелно свързани пружини 1 и бутало в цилиндъра 2 пълни с вискозна течност.

Ориз. 3. Модел Maxwell с последователна пружинна връзка 1 къмбутало в цилиндър 2 .

Явленията, описани с уравнения (1), се моделират механично. и електрически диаграми, представящи последователно и паралелно свързване на еластични (пружини) и вискозни (бутало в цилиндър с вискозна течност) елементи или контейнери и активни съпротивления. Наиб. прости модели: успоредно свързване на елементи, водещо до зависимост (т.нар. твърдо тяло на Фохт - фиг. 2), и последователно. свързване на елементи (т.нар. твърдо тяло на Максуел – фиг. 3). Следваше пътеката. и паралелни връзки на няколко. Модели на Vocht и Maxwell с различни стойности на коравина и коефициент на пружина. вискозното съпротивление дава възможност доста точно да се опишат връзките между напреженията и деформациите във вискоеластично тяло; в) теория, основана на термодинамиката на неравновесните състояния, особено за случая на една релаксация. процесът води до обобщение на закона на Хук:

Където , a е константа на материала, имаща размерността на вискозитета, - . За периодични деформация с цикл честотата се оказва: , Където

т.е., изместен във фаза с ъгъл:

Където - т.нар модулен дефект или пълна степен на релаксация; G) . Теорията за високо напрежение, според която източникът на високо напрежение е движението на дислокации, обяснява например намаляването на високото напрежение с въвеждането на примеси с факта, че последните възпрепятстват движението на дислокациите. Това съпротивление на движението на дислокациите често (по аналогия с вискозитета на течностите) се нарича. вискозен. Съпротивлението на напрежението в силно деформираните материали се обяснява с взаимното спиране на дислокациите и др. За измерване на съпротивлението на напрежение се използват следните методи: а) изследване на затихването на свободните вибрации (надлъжни, напречни, усукващи, огъващи); б) изследване на резонансната крива за принудителни; в) изследване на затихването на ултразвуков импулс с дължина на вълната. Мерките за високо напрежение са: а) намаляване на вибрациите, където е фазовото изместване между напрежението и деформацията по време на еластични вибрации, стойността Qподобен на електрическия осцилаторна верига; в) относително разсейване на еластична енергия за един период на трептене; г) ширина, където е отклонението от резонансната честота, при което квадратът на амплитудата на принудените трептения намалява 2 пъти. разл. Мерките за V.T. за малки стойности на затихване () са свързани една с друга:

Да се ​​изключи пластмаса. деформация, амплитудата на вибрациите по време на измерванията трябва да бъде толкова малка, че В -1не зависеше от нея.

Спектърът на релаксация може да се получи чрез промяна на цикличната честота. колебания и темп. При липса на процеси на релаксация в изследвания температурен диапазон текущата температура нараства монотонно и ако такъв процес се осъществи, тогава на кривата на температурната зависимост се появява максимум (пик) на текущата температура при температура, при която з-енергия за активиране на релаксация. процес, - материална константа, - цикличен. честота на трептене.

Използвайки метода на свободните торсионни вибрации с малка амплитуда и ниска честота, е възможно да се изследват параметрите на разтворимост и дифузия на атоми, образуващи интерстициални твърди разтвори, фазови трансформации, кинетика и енергия. характеристики на разлагането на пренаситени твърди разтвори и др. Трептенията от 5 kHz до 300 kHz са подходящи за изследване на движението на границите на феромагнитните домени; трептенията около 30 MHz се използват за изследване на разсейването на кристални вибрации в метала. решетка () електрони на проводимост. Изследването на електрическите свойства на твърдите тела е източник на информация за състоянията и процесите, които възникват в твърдите тела, по-специално в чистите метали и сплави, които са били подложени на тежки условия. механичен и термични обработки.

ЛитПостников V.S., Вътрешно триенев металите, 2-ро изд., М., 1974; Физическа акустика, изд. У. Мейсън, прев. от английски, том 3, част А - Влиянието на дефектите върху свойствата на твърдите тела, М., 1969; Novik A.S., Berry B., Релаксационни явления в кристали, прев. от английски, М., 1975.

Б. Н. Финкелщайн.

Вътрешното триене в твърдите тела може да бъде причинено от няколко различни механизма и въпреки че всички те в крайна сметка водят до превръщането на механичната енергия в топлина, тези

механизмите включват два различни дисипативни процеса. Тези два процеса са, грубо казано, аналози на вискозни загуби и загуби от топлопроводимост по време на разпространението на звукови вълни в течности.

Първият тип процес зависи пряко от нееластичното поведение на тялото. Ако кривата напрежение-деформация за един цикъл на вибрация има формата на хистерезисна верига, тогава площта, съдържаща се в тази верига, представлява механичната енергия, която се губи под формата на топлина. Когато образец претърпи затворен цикъл на напрежение "статично", определено количество енергия се разсейва и тези загуби представляват част от специфичното разсейване, дължащо се на вибрации на образеца. Както показаха Джемант и Джаксън, дори в случая, когато хистерезисната верига е толкова тясна, че не може да бъде измерена статично, тя има значителен ефект върху затихването на трептенията, тъй като в експеримент с трептенията пробата може да извърши голям брой затворени хистерезиси цикли. Загубата на енергия за цикъл е постоянна, така че специфичното разсейване и следователно логаритмичният декремент не зависят от честотата. Джемант и Джаксън установиха, че за много материали логаритмичният декремент наистина е постоянен в доста широк честотен диапазон и заключиха, че основната причина за вътрешното триене в тези случаи може просто да се дължи на "статичната" нелинейност на връзката напрежение-деформация на Материалът. Подобни резултати са получени от Wegel и Walter при високи честоти.

В допълнение към статичния хистерезис, много материали проявяват загуби, свързани с промени в скоростта, които възникват по време на вибрации, и силите, генериращи тези загуби, могат да се считат за вискозни. Както видяхме, наличието на такива сили означава, че механичното поведение зависи от скоростта на деформация; този ефект се наблюдава по-специално при органични полимери с дълги молекулни вериги. Предметът на реологията е основно този вид зависимост от времето.

Възможно е да се разграничат два вида вискозни загуби в твърди вещества, което качествено съответства на поведението на моделите на Максуел и Фохт, описани в предишните параграфи. По този начин, когато товарът се поддържа постоянен, това може да доведе до необратима деформация, както в модела на Максуел, или деформацията може асимптотично да се стреми към някаква постоянна стойност с течение на времето и бавно да изчезне, когато товарът бъде премахнат, както се случва в модела на Фохт. Последният тип вискозитет понякога се нарича вътрешен вискозитет, а механичното поведение на такива тела се нарича забавена еластичност.

Тълкуването на ефектите на вискозитета в твърдите вещества в молекулярен мащаб не е напълно ясно, главно поради видовете микроскопични процеси, които водят до механично разсейване

енергия под формата на топлина все още до голяма степен са в сферата на догадките. Тоболски, Пауъл и Еринг и Алфри изследваха вискоеластичното поведение, използвайки теорията на скоростния процес. Този подход прави предположението, че всяка молекула (или всяка връзка в молекулна верига в случай на полимери с дълги молекулни вериги) претърпява топлинни вибрации в „енергиен кладенец“, образуван от нейните съседи. В резултат на топлинни колебания от време на време се появява достатъчно енергия, за да може молекула да излезе от кладенеца, а при наличие на външни сили се извършва дифузия, еднаква във всички посоки. Скоростта на дифузия зависи от вероятността молекулата да получи достатъчно енергия, за да излезе от кладенеца, и следователно от абсолютната температура на тялото. Ако върху тяло се приложи хидростатично налягане, височината на енергийния кладенец се променя, скоростта на дифузия става различна, но остава същата във всички посоки. При едноосно напрежение височината на кладенеца в посоката на напрежението на опън става по-ниска, отколкото в посоката, перпендикулярна на него. Следователно е по-вероятно молекулите да се разпространяват успоредно на напрежението на опън, отколкото в посока, перпендикулярна на него. Този поток води до трансформация на натрупаната от тялото еластична енергия в произволно топлинно движение, което в макроскопичен мащаб се възприема като вътрешно триене. Когато молекулите се движат като цяло, потокът ще бъде необратим и поведението ще бъде подобно на модела на Максуел, докато където молекулярните връзки са заплетени, материалът се държи като модела на Фохт и проявява забавена еластичност.

Ако се направят определени предположения по отношение на формата на кладенеца на потенциалната енергия и природата на молекулните групи, които вибрират в него, може да се покаже (Tobolsky, Powell, Ehring, стр. 125), че теорията води до механично поведение на каросерия, подобна на тази, описана при пружинните амортисьори, обсъдени по-рано в тази глава. Тази интерпретация на въпроса подчертава зависимостта на вискоеластични свойства от температурата; От тази зависимост могат да се изведат термодинамични съотношения. Основният недостатък при прилагането на теорията към реални тела в количествен смисъл е, че природата на потенциалния кладенец за телата до голяма степен е въпрос на предположения и че често няколко различни процеса могат да възникнат едновременно. Въпреки това, това все още е почти единственият сериозен подход към молекулярно обяснение на наблюдаваните ефекти и осигурява надеждна основа за бъдещо развитие.

Загубите възникват в хомогенни неметални тела до голяма степен по същия начин, както е описано по-горе, а вътрешното триене е свързано с нееластичното поведение на материала, а не с неговите макроскопични топлинни свойства. При металите обаче има

загуби от топлинно естество, които като цяло са по-значителни, и Ценер разглежда няколко различни топлинни механизма, водещи до разсейване на механичната енергия под формата на топлина.

Промените в обема на тялото трябва да бъдат придружени от промени в температурата; Така, когато тялото се свива, температурата му се повишава, а когато се разширява, температурата му намалява. За простота ще разгледаме вибрациите на огъване на конзолната плоча (езика). Всеки път, когато езикът е огънат, вътрешността се нагрява, а външната се охлажда, така че има непрекъснат поток от топлина напред-назад през езика, докато той осцилира. Ако движението е много бавно, тогава преносът на топлина е изотермичен и следователно обратим и следователно не трябва да се получават загуби при много ниски честоти на трептене. Ако трептенията се появят толкова бързо, че топлината няма време да премине през езика, тогава условията стават адиабатични и все още няма загуби. По време на огъващи вибрации, чиито периоди са сравними с времето, необходимо на топлината да премине през езика, възниква необратимо преобразуване на механичната енергия в топлина, наблюдавано под формата на вътрешно триене. Ценер показа, че за вибрираща тръстика специфичното разсейване се дава от

И - адиабатни и изотермични стойности на модула на Юнг на материала, - честота на вибрациите, - честота на релаксация, която за език с правоъгълно напречно сечение има израза

тук K е топлопроводимост, специфична топлина при постоянно налягане, плътност, дебелина на тръстиката в равнината на вибрациите.

Bennewitz и Rötger измерват вътрешното триене в немски сребърни езици по време на напречни вибрации. Резултатите от техните експерименти са показани на фиг. 29 заедно с теоретичната крива, получена с помощта на уравнение (5.60). При конструирането на тази крива не са използвани произволни параметри и съгласието между теорията и експеримента е забележително добро. Ясно е, че в честотната област около (приблизително 10 Hz) топлопроводимостта в тръстиката е основната причина за вътрешното триене. Може също да се види, че при честоти, далеч от експерименталните, стойностите на вътрешното триене са по-високи от предвидените от теорията и това показва, че други влияния стават относително по-важни тук. Надлъжното напрежение ще бъде

произвеждат подобни ефекти, тъй като част от пробата се компресира, докато другата се разтяга, в който случай топлинният поток е успореден на посоката на разпространение. Тъй като разстоянието между областите на компресия и разреждане в този случай е равно на половината от дължината на вълната, загубите, причинени от тази причина, ще бъдат малки при обикновени честоти.

Фиг. 29. Сравнения на стойностите на вътрешно триене за плочи от немско сребро по време на напречни вибрации, измерени от Bennewitz и Roetger и получени от теоретичните отношения на Zener.

Описаният вид топлинна загуба възниква независимо от това дали тялото е хомогенно или не. Ако материалът е разнороден, има допълнителни механизми, водещи до топлинни загуби. По този начин в поликристален материал съседните зърна могат да имат различни кристалографски посоки по отношение на посоката на деформация и в резултат на това да получат напрежения с различна величина, когато пробата се деформира. Следователно температурата ще варира от кристалит до кристалит, в резултат на което ще се появят малки топлинни потоци през границите на зърната. Както при загубите, дължащи се на проводимост по време на трептения на конзолата, има долна граница на честотата, когато деформациите се случват толкова бавно, че промените в обема се случват изотермично без загуба на енергия, а също така има и горна граница на честотата, когато деформациите възникват адиабатично, така че отново няма загуби. Най-големите загуби възникват, когато приложената честота удари

между тези две граници; стойността на тази честота зависи от размера на кристалното зърно и от топлопроводимостта на средата. Zener изведе израз за честотата, при която загубите от този вид са максимални. Това уравнение е подобно на (5.61) и има формата

където a е средният линеен размер на зърното.

Randall, Rose и Zener измерват вътрешното триене в месингови образци с различни размери на зърното и откриват, че при използваните честоти максимално затихване се получава, когато размерът на зърното е много близък до този, даден от уравнение (5.62). Размерът на вътрешното триене, причинено от тези микроскопични топлинни потоци, зависи от вида на кристалната структура, както и от размера на зърната, и се увеличава с увеличаване на еластичната анизотропия на отделните кристалити. Zener (, стр. 89-90) предложи, че при много високи честоти топлинният поток е почти изцяло ограничен до непосредствена близост до границата на зърното; това води до зависимост, според която специфичното разсейване е пропорционално на корен квадратен от честотата на трептене. Този резултат беше потвърден експериментално за месинг от Randal, Rose и Zener. При много ниски честоти, от друга страна, се получава топлинен поток в целия материал; следователно се получава връзката, според която вътрешното триене е пропорционално на първата степен на честотата. Експерименталните резултати на Zener и Randal са в съгласие с това заключение.

Има два други вида топлинни загуби, които трябва да се споменат. Първият е свързан с разсейване на топлината в околния въздух; степента на загуба поради тази причина обаче е толкова малка, че засяга само при много ниски честоти на трептене. Друг вид загуба може да възникне от липса на топлинно равновесие между нормалните режими на Дебай; тези загуби са подобни на затихването на ултразвука в газовете, причинено от крайното време, необходимо на топлинната енергия да бъде преразпределена между различните степени на свобода на газовите молекули. Въпреки това, в твърдите тела равновесието между различните видове вибрация се установява толкова бързо, че вътрешното триене, причинено от такава причина, се очаква да бъде забележимо само при честоти от порядъка на 1000 MHz. Теорията на описаното по-горе явление е разгледана от Ландау и Румер, а по-късно и от Гуревич.

За поликристалните метали той изучава вътрешното триене, причинено от „вискозно приплъзване“ на кристалните граници. Той проведе експерименти върху затихването на усукващи вибрации в чист алуминий и показа, че вътрешното триене в този случай

може да се изчисли точно при допускането, че металът на кристалните граници се държи по вискозен начин.

Има два други процеса, които се случват в кристалните тела по време на техните деформации, които могат да доведат до вътрешно триене. Първият от тях е движението на области на разстройство в кристалите, които се наричат ​​дислокации. Вторият процес е подреждането на разтворените атоми, когато се приложи напрежение; последното се получава в случаите, когато в кристалната решетка има разтворени примеси. Ролята на дислокациите в пластичната деформация на кристалите беше разгледана за първи път от Oroven, Palaney и Taylor и въпреки че изглежда вероятно движението на тези дислокации често да бъде значителна причина за вътрешно триене, особено при големи деформации, точният механизъм, чрез който еластичната енергия се разсейва, засега не е ясно (виж Брадфийлд). Влиянието на примесите, разтворени в кристалната решетка, върху вътрешното триене е разгледано за първи път от Горски и по-късно от Сноек. Причината наличието на такива разтворени атоми да води до вътрешно триене е, че тяхното равновесно разпределение в напрегнат кристал се различава от равновесното разпределение, когато кристалът не е напрегнат. Когато се приложи напрежение, установяването на ново равновесие отнема време, така че деформацията изостава от напрежението. Това въвежда процес на релаксация, който играе важна роля за осцилиращи напрежения, чийто период е сравним с времето на релаксация. Скоростта, с която се установява равновесието, зависи много силно от температурата, така че този тип вътрешно триене трябва да бъде много чувствителен към температурата.

Във феромагнитните материали е открит специален случай на вътрешно триене. Бекер и Дьоринг направиха изчерпателен преглед на експериментални и теоретични изследвания за материали от този тип по важния проблем на приложението на магнитострикционния ефект при ултразвуково възбуждане. Установено е, че вътрешното триене във феромагнитните материали е много по-голямо, отколкото в други метали, и се увеличава, когато те се магнетизират; той също се увеличава бързо с температурата при достигане на точката на Кюри.

Механизъм, който отслабва вълните на напрежение в твърдите тела, но който не е строго казано вътрешно триене, е разсейването. Това явление възниква в поликристалните метали, когато дължината на вълната стане сравнима с размера на зърното; Meson и McSkimin измерват ефекта на разсейване в алуминиеви пръти и показват, че когато дължината на вълната е сравнима с размера на зърното, затихването е обратно пропорционално на четвъртата степен на дължината на вълната. Тази зависимост съвпада с дадената от Rayleigh (том II, стр. 194) за разсейването на звука в газовете.