Видове проекционна география. Класификации на картографските проекции

Дата на: 24.10.2015

картна проекция- математически начин за изобразяване на земното кълбо (елипсоид) върху равнина.

За проектиране на сферична повърхност върху равнинаизползване спомагателни повърхности.

По видспомагателната картографска проекционна повърхност е разделена на:

Цилиндрична 1(спомагателна повърхност е страничната повърхност на цилиндъра), коничен 2(страничната повърхност на конуса), азимут 3(равнината, която се нарича картинна равнина).

Също така разпределетеполиконичен

псевдоцилиндричен условен

и други прогнози.

Ориентацияспомагателните фигури на проекцията се разделят на:

• нормално(при който оста на цилиндъра или конуса съвпада с оста на модела на Земята, а картинната равнина е перпендикулярна на нея);
• напречен(при които оста на цилиндъра или конуса е перпендикулярна на оста на модела на Земята, а картинната равнина е или успоредна на нея);
• косо, където оста на спомагателната фигура е в междинна позиция между полюса и екватора.

Картографско изкривяване- това е нарушение на геометричните свойства на обектите на земната повърхност (дължини на линии, ъгли, форми и площи), когато те се показват на карта.

Колкото по-малък е мащабът на картата, толкова по-значително е изкривяването. На широкомащабни карти изкривяването е незначително.

Има четири вида изкривявания на картите: дължини, области, ъглии формиобекти. Всяка проекция има своите изкривявания.

Според характера на изкривяванията картографските проекции се разделят на:

• равноъгълен, които съхраняват ъглите и формите на обектите, но изкривяват дължините и площите;

• равен, в които се съхраняват области, но ъглите и формите на обектите са значително променени;

• произволен, в които изкривяванията на дължини, площи и ъгли, но те са равномерно разпределени на картата. Сред тях са особено разграничени проекциите, в които няма изкривявания на дължини нито по паралели, нито по меридиани.

Линии и точки с нулево изкривяване- линии, по които също има точки, където няма изкривявания, тъй като тук, при проектиране на сферична повърхност върху равнина, спомагателната повърхност (цилиндър, конус или картинна равнина) беше допирателникъм топката.

Мащабпосочени на картите, продължава само на линии и в точки на нулево изкривяване. Нарича се главният.

Във всички останали части на картата мащабът се различава от основния и се нарича частичен. За да се определи, са необходими специални изчисления.

За да определите естеството и големината на изкривяването на картата, трябва да сравните градусната мрежа на картата и глобуса.

на земното кълбовсички паралели са на еднакво разстояние една от друга, всички меридианите са равнии се пресичат с паралели под прав ъгъл. Следователно всички клетки на градусната мрежа между съседни паралели имат еднакъв размер и форма, а клетките между меридианите се разширяват и увеличават от полюсите към екватора.

За да се определи степента на изкривяване, се анализират и елипси на изкривяване - елиптични фигури, образувани в резултат на изкривяване в определена проекция на кръгове, начертани върху глобус със същия мащаб като картата.

Конформна проекцияелипсите на изкривяване са оформени като кръг, чийто размер се увеличава в зависимост от разстоянието от точките и линиите на нулево изкривяване.

В проекция с еднаква площелипсите на изкривяване имат формата на елипси, чиито площи са еднакви (дължината на едната ос се увеличава, а втората намалява).

Еквидистантна проекциядисторсионните елипси имат формата на елипси с еднаква дължина на една от осите.

Основните признаци на изкривяване на картата

1. Ако разстоянията между паралелите са еднакви, това означава, че разстоянията по меридианите не са изкривени (еквидистантни по меридианите).
2. Разстоянията не се изкривяват от паралелите, ако радиусите на паралелите на картата съответстват на радиусите на паралелите на земното кълбо.
3. Областите не са изкривени, ако клетките, създадени от меридианите и паралелите на екватора, са квадрати и техните диагонали се пресичат под прав ъгъл.
4. Дължините по паралелите са изкривени, ако дължините по меридианите не са изкривени.
   
5. Дължините са изкривени по меридианите, ако дължините по паралелите не са изкривени.

Естеството на изкривяванията в основните групи картографски проекции

картна проекцияе начин за преход от реална, геометрично сложна земна повърхност.

Сферична повърхност не може да бъде разположена върху равнина без деформация - компресия или напрежение. Това означава, че всяка карта има определени изкривявания. Има изкривявания на дължини на площи, ъгли и форми. На широкомащабни карти (вижте) изкривяванията могат да бъдат почти незабележими, но на малки мащаби те могат да бъдат много големи. Картографските проекции имат различни свойства в зависимост от естеството и размера на изкривяването. Сред тях се отличават:

Равноъгълни проекции. Те запазват ъглите и формите на малки обекти без изкривяване, но дължините и площите на обектите са рязко деформирани в тях. Според картите, съставени в такава проекция, е удобно да се начертаят маршрутите на корабите, но е невъзможно да се измерват площи;

Равни проекции.Те не изкривяват зони, но ъглите и формите в тях са силно изкривени. Картите в равни проекции са удобни за определяне на размера на държавата;
Равноотдалечени. Те имат постоянен мащаб на дължината в една посока. В тях се балансират изкривяванията на ъгли и площи;

Произволни прогнози. Те имат изкривяване и ъгли и площи във всяко съотношение.
Проекциите се различават не само по естеството и размера на изкривяванията, но и по вида на повърхността, която се използва при прехода от геоида към равнината на картата. Сред тях се отличават:

Цилиндричнакогато проекцията от геоида отива към повърхността на цилиндъра. Най-често се използват цилиндрични проекции в. Те имат най-малко изкривяване в района на екватора и средните ширини. Тази проекция най-често се използва за създаване на карти на света;

коничен. Тези проекции най-често се избират за създаване на карти на бившия СССР. Най-малко изкривяване при 47° конични проекции. Това е много удобно, тъй като основните икономически зони на тази държава бяха разположени между посочените паралели и тук беше концентрирано максималното натоварване на картите. Но в коничните проекции регионите, разположени във високи географски ширини и водни площи, са силно изкривени;

Азимутална проекция. Това е вид картографска проекция, когато проекцията се извършва върху равнина. Този тип проекция се използва при създаване на карти или всяка друга област на Земята.

В резултат на картографските проекции всяка точка от земното кълбо, която има определени координати, съответства на една и само една точка на картата.

В допълнение към цилиндричните, коничните и картографските проекции, има голям клас условни проекции, при конструирането на които не се използват геометрични аналози, а само математически уравнения с желаната форма.

По естеството на изкривяването проекциите са разделени на конформни, равноповърхностни и произволни.

Равноъгълен(или конформен)проекции запазват ъглите и формите на безкрайно малки фигури. Мащабът на дължините във всяка точка е постоянен във всички посоки (което се осигурява от равномерно увеличаване на разстоянията между съседните паралели по меридиана) и зависи само от положението на точката. Елипсите на изкривяване се изразяват като кръгове с различни радиуси.

За всяка точка в конформни проекции са валидни зависимостите:

/ L i= a = b = m = n; a>= 0°; 0 = 90°; k = 1и и 0 \u003d 0 °(или ±90°).

Такива прогнози особено полезно за определяне на посокии полагане на маршрути по даден азимут (например при решаване на навигационни задачи).

изометричен(или еквивалентен)проекции не изкривявайте района. В тези прогнози областите на елипсите на изкривяване са. Увеличаването на мащаба на дължините по едната ос на елипсата на изкривяване се компенсира от намаляване на мащаба на дължините по другата ос, което води до редовно намаляване на разстоянията между съседни паралели по меридиана и в резултат на това силно изкривяване на формите.

Такива проекциите са удобни за измерване на площиобекти (което например е от съществено значение за някои икономически или морфометрични карти).

В теорията на математическата картография е доказано, че не, и не може да има проекция, която да бъде едновременно конформна и равноповърхностна. Като цяло, колкото повече изкривяване на ъгли, толкова по-малко изкривяване на области и обратно.

Произволнопроекции изкривяват както ъгли, така и области. Когато ги конструират, те се опитват да намерят най-благоприятното разпределение на изкривяванията за всеки конкретен случай, като постигат, така да се каже, определен компромис. Тази група проекции използва се в случаите, когато прекомерното изкривяване на ъгли и площи е еднакво нежелателно. Произволни прогнози по техните свойства лежат между равноъгълни и равни площи. Сред тях са равноотдалечени(или равноотдалечен)проекции, във всички точки на които мащабът по една от основните посоки е постоянен и равен на основната.

Класификация на картографските проекции според вида на спомагателната геометрична повърхност .

Според вида на спомагателната геометрична повърхност се разграничават проекции: цилиндрични, азимутални и конични.

Цилиндричнасе наричат ​​проекции, при които мрежата от меридиани и паралели от повърхността на елипсоида се пренася върху страничната повърхност на допирателния (или секущ) цилиндър, след което цилиндърът се разрязва по образуващата и се разгъва в равнина (фиг. 6). ).

Фиг.6. Нормална цилиндрична проекция

Липсват изкривявания по линията на контакт и са минимални близо до нея. Ако цилиндърът е секущ, тогава има две линии на контакт, което означава 2 LNI. Изкривяването между LNI е минимално.

В зависимост от ориентацията на цилиндъра спрямо оста на земния елипсоид се разграничават проекции:

- нормален, когато оста на цилиндъра съвпада с малката ос на земния елипсоид; меридианите в този случай са еднакво отдалечени успоредни линии, а паралелите са прави линии, перпендикулярни на тях;

- напречен, когато оста на цилиндъра лежи в равнината на екватора; тип мрежа: средният меридиан и екваторът са взаимно перпендикулярни прави линии, останалите меридиани и паралели са криви линии (фиг. в).

- косо, когато оста на цилиндъра сключва остър ъгъл с оста на елипсоида; в наклонени цилиндрични проекции меридианите и паралелите са криви линии.

Азимуталнасе наричат ​​проекции, в които мрежата от меридиани и паралели се прехвърля от повърхността на елипсоида към допирателната (или секущата) равнина (фиг. 7).

Ориз. 7. Нормална азимутална проекция

Изображението в близост до точката на контакт (или линията на сечение) на равнината на земния елипсоид почти не е изкривено. Точката на допир е точката на нулево изкривяване.

В зависимост от положението на точката на контакт на равнината върху повърхността на земния елипсоид, сред азимуталните проекции има:

- нормален, или полярен, когато самолетът докосва Земята на един от полюсите; вид мрежа: меридиани - прави линии, радиално отклоняващи се от полюса, паралели - концентрични кръгове с центрове в полюса (фиг. 7);

- напречен или екваториален, когато равнината докосва елипсоида в една от точките на екватора; тип мрежа: средният меридиан и екваторът са взаимно перпендикулярни прави линии, останалите меридиани и паралели са извити линии (в някои случаи паралелите са показани като прави линии;

– наклонен или хоризонтален, когато равнината докосва елипсоида в някаква точка, разположена между полюса и екватора. При косите проекции само средният меридиан, на който се намира точката на контакт, е права линия, останалите меридиани и паралели са криви линии.

кониченнаричат ​​се проекции, при които мрежата от меридиани и паралели от повърхността на елипсоида се пренася върху страничната повърхност на допирателния (или секущ) конус (фиг. 8).

Ориз. 8. Нормална конична проекция

Изкривяванията са слабо забележими по линията на контакт или по две линии на сечение на конуса на земния елипсоид, които са линията(ите) на нулево изкривяване LNI. Подобно на цилиндричните конични проекции се разделят на:

- нормален, когато оста на конуса съвпада с малката ос на земния елипсоид; меридианите в тези проекции са представени от прави линии, излъчващи се от върха на конуса, а паралелите са представени от дъги от концентрични окръжности.

- напречен, когато оста на конуса лежи в равнината на екватора; тип мрежа: средният меридиан и паралелът на контакт са взаимно перпендикулярни прави линии, останалите меридиани и паралели са криви линии;

- косо, когато оста на конуса сключва остър ъгъл с оста на елипсоида; в наклонени конични проекции меридианите и паралелите са криви линии.

При нормалните цилиндрични, азимутни и конични проекции картографската мрежа е ортогонална - меридианите и паралелите се пресичат под прав ъгъл, което е една от важните диагностични характеристики на тези проекции.

Ако при получаване на цилиндрични, азимутални и конични проекции се използва геометричен метод (линейна проекция на спомагателна повърхност върху равнина), тогава такива проекции се наричат ​​съответно перспективно-цилиндрични, перспективно-азимутални (обикновена перспектива) и перспективно-конични .

поликониченнаречени проекции, при които мрежата от меридиани и паралели от повърхността на елипсоида се пренася върху страничните повърхности на няколко конуса, всеки от които се разрязва по образуващата и се разгъва в равнина. В поликоничните проекции паралелите се изобразяват като дъги от ексцентрични кръгове, централният меридиан е права линия, всички останали меридиани са криви линии, симетрични спрямо централната.

условнонаречени проекции, чиято конструкция не прибягва до използването на спомагателни геометрични повърхности. Мрежа от меридиани и паралели се изгражда според някакво предварително определено условие. Условните прогнози включват псевдоцилиндрична, псевдоазимути псевдоконичен проекции, които запазват вида на паралелите от оригиналните цилиндрични, азимутални и конични проекции. В тези прогнози средният меридиан е права линия, останалите меридиани са извити линии.

Към условнопрогнозите също са полиедрични проекции , които се получават чрез проектиране върху повърхността на полиедър, който докосва или пресича земния елипсоид. Всяко лице е равнобедрен трапец (по-рядко - шестоъгълници, квадрати, ромби). Различни са многостенните проекции многолентови прожекции , като лентите могат да се режат както по меридианите, така и по паралелите. Такива проекции са изгодни с това, че изкривяването във всеки аспект или лента е много малко, така че те винаги се използват за многолистови карти. Основният недостатък на полиедричните проекции е в невъзможността за комбиниране на блок от картни листове по обща рамка без пропуски.

Практически ценно е разделението по териториален обхват. от териториално покритиекартографски проекции за карти на света, полукълба, континенти и океани, карти на отделни държави и техните части.Според този принцип изградени са таблици-детерминанти на картографски проекции.Освен това, напоследъкправят се опити за разработване на генетични класификации на картографските проекции въз основа на формата на диференциалните уравнения, които ги описват. Тези класификации покриват целия възможен набор от прогнози, но са изключително неясни, т.к не са свързани с вида на решетката на меридианите и паралелите.

картна проекция- метод за изграждане на изображение на земната повърхност и преди всичко на мрежа от меридиани и паралели (координатна мрежа) на равнина. Във всяка проекция координатната мрежа се показва по различен начин, естеството на изкривяванията също е различно, т.е. прогнозите имат определени различия, което налага класифицирането им. Всички картографски проекции обикновено се класифицират според два критерия:

По естеството на изкривяванията;

Под формата на нормална мрежа от меридиани и паралели.

Според естеството на проекционните изкривявания се разделят на следните групи:

1. Равноъгълен (удобен) ) - проекции, в които безкрайно малки фигури на картите са подобни на съответните фигури на земната повърхност. Тези проекции се използват широко във въздушната навигация, защото осигуряват най-лесния начин за определяне на посоки и ъгли. В допълнение, конфигурацията на малки площни ориентири се предава без изкривяване, което е от съществено значение за поддържане на визуална ориентация.

2. Еквивалент (еквивалент)- проекции, при които се запазва съотношението на площите на картите и на земната повърхност. Тези прогнози са намерили приложение в дребномащабни географски карти.

3. Равноотдалечени- проекции, в които разстоянието по меридиана и паралелите се показват без изкривяване. Тези проекции се използват за създаване на референтни карти.

4. Произволноса проекции, които нямат нито едно от изброените по-горе свойства. Тези проекции се използват широко в аеронавигацията, тъй като имат практически малки изкривявания на ъгли, дължини и площи, което позволява да бъдат игнорирани.

По формата на нормалната координатна мрежа от меридиани и паралели проекциите се разделят на: конични, поликонични, цилиндрични и азимутални.

Изграждането на картографска мрежа може да бъде представено като резултат от проектирането на земната повърхност върху спомагателна геометрична фигура: конус, цилиндър или равнина (фиг. 2.2).

Ориз. 2.2. Разположение на спомагателната геометрична фигура

В зависимост от местоположението на спомагателната геометрична фигура спрямо оста на въртене на Земята има три вида проекции (фиг. 2.2):

1. нормално- проекции, в които оста на спомагателната фигура съвпада с оста на въртене на Земята.

2. напречен- проекции, в които оста на спомагателната фигура е перпендикулярна на оста на въртене на Земята, т.е. съвпада с равнината на екватора.

3. косо- проекции, при които оста на спомагателната фигура сключва кос ъгъл с оста на въртене на Земята.

конични проекции.За решаване на аеронавигационни проблеми от всички конични проекции се използва нормална конформна конична проекция, изградена върху допирателен или секущ конус.

Нормална конформна конична проекция върху допирателен конус.На картите, съставени в тази проекция, меридианите изглеждат като прави линии, събиращи се към полюса (фиг. 2.3). Паралелите са дъги от концентрични окръжности, разстоянието между които се увеличава с отдалечаване от допирателния паралел. В тази проекция са публикувани карти за авиацията в мащаб 1: 2 000 000, 1: 2 500 000, 1: 4 000 000 и 1: 5 000 000.

Ориз. 2.3. Нормална конформна конична проекция върху допирателен конус

Нормална конформна конична проекция върху секущ конус.На картите, съставени в тази проекция, меридианите са изобразени с прави събиращи се линии, а паралелите с дъги от окръжности (фиг. 2.4). В тази проекция са публикувани карти за авиацията в мащаб 1: 2 000 000 и 1: 2 500 000.

Ориз. 2.4. Нормална конформна конична проекция върху

секущ конус

Поликонични проекции.Поликоничните проекции нямат практическо приложение в авиацията, но са в основата на международната проекция, в която се публикуват повечето авиационни карти.

Модифицирана поликонична (международна) проекция.През 1909 г. в Лондон международен комитет разработва модифицирана поликонична проекция за карти в мащаб 1: 1 000 000, която се нарича международна. Меридианите в тази проекция изглеждат като прави линии, събиращи се към полюса, а паралелите изглеждат като дъги от концентрични кръгове (фиг. 2.5).

Ориз. 2.5. Модифицирана поликонична проекция

Картният лист заема 4° по ширина и 6° по дължина. В момента тази проекция е най-често срещаната и в нея се публикуват повечето авиационни карти в мащаби 1: 1 000 000, 1: 2 000 000 и 1: 4 000 000.

Цилиндрични проекции.От цилиндричните проекции в аеронавигацията са намерили приложение нормален, напречени наклонена проекция.

Нормална конформна цилиндрична проекция.Тази проекция е предложена през 1569 г. от холандския картограф Меркатор. На картите, съставени в тази проекция, меридианите изглеждат като прави линии, успоредни една на друга и отделени една от друга на разстояния, пропорционални на разликата в дължините (фиг. 2.6). Паралелите са прави линии, перпендикулярни на меридианите. Разстоянията между паралелите се увеличават с увеличаване на географската ширина. Морските карти се публикуват в нормална конформна цилиндрична проекция.

Ориз. 2.6. Нормална конформна цилиндрична проекция

Равноъгълна напречна цилиндрична проекция.Тази проекция е предложена от немския математик Гаус. Проекцията е изградена по математически закони. За да се намали изкривяването на дължините, земната повърхност е нарязана на 60 зони. Всяка такава зона заема 6° по дължина. От фиг. 2.7 се вижда, че средният меридиан във всяка зона и екваторът са изобразени с прави взаимно перпендикулярни линии. Всички останали меридиани и паралели са изобразени като криви с малка кривина. Изготвени са карти с мащаби 1:500 000, 1:200 000 и 1:100 000 и по-големи в конформна напречна цилиндрична проекция.

Ориз. 2.7. Конформна напречна цилиндрична проекция

Наклонена конформна цилиндрична проекция.В тази проекция наклонът на цилиндъра към оста на въртене на Земята е избран така, че неговата странична повърхност да докосва оста на маршрута (фиг. 2.8). Меридианите и паралелите в разглежданата проекция изглеждат като криви линии. На картите в тази проекция, в диапазона 500–600 km от централната линия на маршрута, изкривяването на дължината не надвишава 0,5%. В наклонена конформна цилиндрична проекция се публикуват карти в мащаби 1: 1 000 000, 1: 2 000 000 и 1: 4 000 000, за да се осигурят полети по отделни дълги маршрути.

Ориз. 2.8. Наклонена конформна цилиндрична проекция

Азимутални проекции.От всички азимутални проекции за целите на аеронавигацията се използват главно централна и стереографска полярна проекция.

Централна полярна проекция.На картите, съставени в тази проекция, меридианите изглеждат като прави линии, излъчващи се от полюса под ъгъл, равен на разликата в дължините (фиг. 2.9). Паралелите са концентрични кръгове, разстоянието между които се увеличава с отдалечаване от полюса. В тази проекция преди това бяха публикувани карти на Арктика и Антарктика в мащаби 1: 2 000 000 и 1: 5 000 000.

Ориз. 2.10. Стереографска полярна проекция

В стереографска полярна проекция се публикуват карти на Арктика и Антарктика в мащаби 1: 2 000 000 и 1: 4 000 000.

При преминаване от физическата повърхност на Земята към нейното изобразяване на равнина (на карта) се извършват две операции: проектиране на земната повърхност с нейния сложен релеф върху повърхността на земен елипсоид, чиито размери се установяват чрез геодезически и астрономически измервания и изображение на елипсоидната повърхност върху равнина с помощта на една от картографските проекции.
Картографската проекция е специфичен начин за показване на повърхността на елипсоид върху равнина.
Изобразяването на земната повърхност на равнина се извършва по различни начини. Най-простият е перспектива . Същността му се състои в проектирането на изображение от повърхността на модела на Земята (глобус, елипсоид) върху повърхността на цилиндър или конус, последвано от завъртане в равнина (цилиндрична, конична) или директна проекция на сферично изображение върху равнина (азимут).
Един лесен начин да разберете как картографските проекции променят пространствените свойства е да визуализирате проекцията на светлина през Земята върху повърхност, наречена проекционна повърхност.
Представете си, че повърхността на Земята е прозрачна и върху нея има решетка с карти. Увийте лист хартия около земята. Източник на светлина в центъра на земята ще хвърля сенки от решетката върху листа хартия. Сега можете да разгънете хартията и да я поставите хоризонтално. Формата на координатната мрежа върху равна повърхност на хартия е много различна от формата й на повърхността на Земята (фиг. 5.1).

Ориз. 5.1. Решетка на географска координатна система, проектирана върху цилиндрична повърхност

Картографската проекция изкриви картографската мрежа; обектите в близост до полюса са удължени.
Изграждането по перспективен начин не изисква използването на законите на математиката. Имайте предвид, че в съвременната картография се изграждат картографски мрежи аналитичен (математически) начин. Същността му се състои в изчисляването на позицията на възловите точки (точките на пресичане на меридиани и паралели) на картографската мрежа. Изчислението се извършва на базата на решаване на система от уравнения, които свързват географската ширина и географската дължина на възловите точки ( φ, λ ) с техните правоъгълни координати ( x, y) на повърхността. Тази зависимост може да се изрази с две уравнения от вида:

наречени уравнения на картографска проекция. Те ви позволяват да изчислявате правоъгълни координати x, yпоказана точка по географски координати φ и λ . Броят на възможните функционални зависимости и следователно проекциите е неограничен. Необходимо е само всяка точка φ , λ елипсоидът беше изобразен на равнината чрез еднозначно съответстваща точка x, yи че изображението е непрекъснато.

5.2. ИЗКРИВЯВАНЕ

Разлагането на сфероид върху равнина не е по-лесно от сплескването на парче кора от диня. При преминаване към равнина по правило ъглите, площите, формите и дължините на линиите се изкривяват, така че за конкретни цели е възможно да се създадат проекции, които значително ще намалят всеки един вид изкривяване, например области. Картографското изкривяване е нарушение на геометричните свойства на участъци от земната повърхност и обекти, разположени върху тях, когато са изобразени на равнина. .
Изкривяванията от всякакъв вид са тясно свързани. Те са в такава връзка, че намаляването на един вид изкривяване веднага води до увеличаване на друг. Тъй като изкривяването на площта намалява, изкривяването на ъгъл се увеличава и т.н. Ориз. Фигура 5.2 показва как 3D обектите се компресират, за да паснат на равна повърхност.

Ориз. 5.2. Проектиране на сферична повърхност върху проекционна повърхност

На различни карти изкривяванията могат да бъдат с различни размери: на широкомащабни карти те са почти незабележими, но на дребномащабни карти могат да бъдат много големи.
В средата на 19 век френският учен Никола Огюст Тисо дава обща теория за изкривяванията. В работата си той предложи да използва специални елипси на изкривяване, които са безкрайно малки елипси във всяка точка на картата, представляващи безкрайно малки кръгове в съответната точка на повърхността на земния елипсоид или глобус. Елипса се превръща в кръг в точката на нулево изкривяване. Промяната на формата на елипсата отразява степента на изкривяване на ъглите и разстоянията, а размерът - степента на изкривяване на областите.

Ориз. 5.3. Елипса на картата ( а) и съответния кръг на земното кълбо ( b)

Елипса на изкривяване на картата може да заеме различна позиция спрямо меридиана, минаващ през нейния център. Ориентацията на елипсата на изкривяване върху картата обикновено се определя от азимут на неговата голяма полуос . Ъгълът между северната посока на меридиана, минаващ през центъра на елипсата на изкривяване, и най-близката му голяма полуос се нарича ъгълът на ориентация на елипсата на изкривяване. На фиг. 5.3, атози ъгъл е маркиран с буквата И 0 , и съответния ъгъл върху земното кълбо α 0 (фиг. 5.3, b).
Азимутите във всяка посока на картата и на земното кълбо винаги се измерват от северната посока на меридиана по посока на часовниковата стрелка и могат да имат стойности от 0 до 360 °.
Всяка произволна посока ( Добре) на карта или на глобус ( О 0 Да се 0 ) може да се определи или чрез азимута на дадена посока ( И- на картата, α - на земното кълбо) или ъгълът между голямата полуос, най-близка до северната посока на меридиана, и дадената посока ( v- на картата, u- на земното кълбо).

5.2.1. Изкривяване на дължината

Изкривяване по дължина - основно изкривяване. Останалите изкривявания следват логично от него. Изкривяването на дължината означава несъответствие на мащаба на плоско изображение, което се проявява в промяна на мащаба от точка до точка и дори в една и съща точка, в зависимост от посоката.
Това означава, че на картата има 2 вида мащаб:

• основна скала (М);
• частен мащаб .

основна скала карти наричат ​​степента на общо намаляване на земното кълбо до определен размер на земното кълбо, от което земната повърхност се прехвърля на равнината. Тя ви позволява да прецените намаляването на дължината на сегментите, когато се прехвърлят от земното кълбо на земното кълбо. Основният мащаб е изписан под южната рамка на картата, но това не означава, че сегментът, измерен навсякъде на картата, ще съответства на разстоянието на земната повърхност.
Мащабът в дадена точка на картата в дадена посока се нарича частен . Дефинира се като съотношението на безкрайно малък сегмент на карта дл Да се към съответния сегмент от повърхността на елипсоида дл У . Съотношението на частната скала към основната, означено с μ , характеризира изкривяването на дължините

(5.3)

За да оцените отклонението на определена скала от основната, използвайте концепцията увеличавам (ОТ), определени от релацията

(5.4)

От формула (5.4) следва, че:

• при ОТ= 1 частичната скала е равна на основната скала ( µ = М), т.е. няма изкривявания на дължината в дадена точка на картата в дадена посока;
• при ОТ> 1 частична скала по-голяма от основната ( µ > М);
• при ОТ < 1 частный масштаб мельче главного (µ < М ).

Например, ако основният мащаб на картата е 1: 1 000 000, увеличете ОТе равно на 1,2, тогава µ \u003d 1,2 / 1 000 000 \u003d 1/833 333, т.е. един сантиметър на картата съответства на приблизително 8,3 кмНа земята. Частният мащаб е по-голям от основния (стойността на фракцията е по-голяма).
Когато изобразявате повърхността на глобус върху равнина, частичните мащаби ще бъдат числено по-големи или по-малки от основния мащаб. Ако вземем основната скала равна на единица ( М= 1), тогава частичните мащаби ще бъдат числено по-големи или по-малки от единица. В такъв случай под частния мащаб, числено равен на увеличението на мащаба, трябва да се разбира съотношението на безкрайно малък сегмент в дадена точка на картата в дадена посока към съответния безкрайно малък сегмент на земното кълбо:

(5.5)

Частично скално отклонение (µ )от единица определя изкривяването на дължината в дадена точка на картата в дадена посока ( V):

V = µ - 1 (5.6)

Често изкривяването на дължината се изразява като процент от единица, т.е. спрямо основната скала, и се нарича изкривяване на относителната дължина :

q = 100 (µ - 1) = V×100(5.7)

Например, когато µ = 1,2 изкривяване на дължината V= +0,2 или изкривяване на относителна дължина V= +20%. Това означава, че сегмент с дължина 1 см, заснет на глобуса, ще се покаже на картата като сегмент с дължина 1,2 см.
Удобно е да се прецени наличието на изкривяване на дължината на картата чрез сравняване на размера на меридианните сегменти между съседни паралели. Ако те са навсякъде равни, тогава няма изкривяване на дължините по меридианите, ако няма такова равенство (фиг. 5.5 сегменти ABи CD), тогава има изкривяване на дължините на линиите.

Ориз. 5.4. Част от карта на източното полукълбо, показваща картографски изкривявания

Ако картата изобразява толкова голяма площ, че показва както екватора 0º, така и паралела 60° на ширина, тогава не е трудно да се определи от нея дали има изкривяване на дължините по паралелите. За да направите това, достатъчно е да сравните дължината на сегментите на екватора и паралелите с ширина 60 ° между съседните меридиани. Известно е, че паралелът на 60° ширина е два пъти по-къс от екватора. Ако съотношението на посочените сегменти на картата е еднакво, тогава няма изкривяване на дължините по паралелите; иначе съществува.
Най-големият индикатор за изкривяване на дължината в дадена точка (голямата полуос на елипсата на изкривяване) се обозначава с латинската буква а, а най-малката (полумалка ос на елипсата на изкривяване) - b. Взаимно перпендикулярни посоки, в които действат най-големият и най-малкият индикатор за изкривяване на дължината, наречени главни направления .
За да се оценят различните изкривявания на картите, от всички частични мащаби, частичните мащаби в две посоки са от най-голямо значение: по меридианите и по паралелите. частен мащаб по меридиана обикновено се обозначава с буквата м , и частния мащаб паралелен - писмо н.
В границите на дребномащабни карти на относително малки територии (например Украйна) отклоненията на мащабите на дължината от мащаба, посочен на картата, са малки. Грешките при измерване на дължините в този случай не надвишават 2 - 2,5% от измерената дължина и могат да бъдат пренебрегнати при работа с училищни карти. Някои карти за приблизителни измервания са придружени от измервателна скала, придружена от обяснителен текст.
На морски карти , построен в проекцията на Меркатор и на който локсодрумът е изобразен с права линия, не е даден специален линеен мащаб. Неговата роля се играе от източната и западната рамка на картата, които са меридиани, разделени на деления през 1′ по ширина.
В морската навигация разстоянията се измерват в морски мили. Морска миля е средната дължина на дъгата на меридиана от 1′ по ширина. Съдържа 1852 г м. Така рамките на морската карта всъщност са разделени на сегменти, равни на една морска миля. Чрез определяне по права линия на разстоянието между две точки на картата в минути от меридиана се получава действителното разстояние в морски мили по протежение на локсодрума.

Фигура 5.5. Измерване на разстояния върху морска карта.

5.2.2. Ъглово изкривяване

Ъгловите изкривявания следват логично от изкривяванията на дължината. Ъгловата разлика между посоките на картата и съответните посоки на повърхността на елипсоида се приема като характеристика на изкривяването на ъглите на картата.
За изкривяване на ъгъла между линиите на картографската решетка, те вземат стойността на тяхното отклонение от 90 ° и го обозначават с гръцка буква ε (епсилон).
ε = Ө - 90°, (5.8)
къде в Ө (тета) - ъгълът, измерен на картата между меридиана и паралела.

Фигура 5.4 показва, че ъгълът Ө е равно на 115°, следователно ε = 25°.
В точка, където ъгълът на пресичане на меридиана и паралела остава точно на диаграмата, ъглите между другите посоки могат да се променят на диаграмата, тъй като във всяка дадена точка размерът на изкривяването на ъгъла може да се промени с посоката.
За общ показател на изкривяването на ъглите ω (омега) се приема най-голямото изкривяване на ъгъла в дадена точка, равно на разликата между големината му на картата и на повърхността на земния елипсоид (топка). Когато се знаех индикатори аи bстойност ω определя се по формулата:

(5.9)

5.2.3. Изкривяване на площта

Изкривяванията на площта следват логично от изкривяванията на дължината. Отклонението на площта на елипсата на изкривяване от оригиналната област на елипсоида се приема като характеристика на изкривяването на площта.
Лесен начин за идентифициране на изкривяването от този тип е да се сравнят площите на клетките на картографската мрежа, ограничени от паралели със същото име: ако площите на клетките са равни, няма изкривяване. Това се случва по-специално на картата на полукълбото (фиг. 4.4), на която защрихованите клетки се различават по форма, но имат еднаква площ.
Индекс на площно изкривяване (Р) се изчислява като произведение на най-големия и най-малкия индикатор за изкривяване на дължината на дадено място на картата
p = a×b (5.10)
Основните направления в дадена точка на картата могат да съвпадат с линиите на картографската мрежа, но може и да не съвпадат с тях. След това индикаторите аи bспоред известния ми низчислява се по формулите:

(5.11)
(5.12)

Коефициентът на изкривяване, включен в уравненията Рразпознават в този случай по продукта:

Където ε (епсилон) - отклонението на ъгъла на пресичане на картографската мрежа от 9 0°.

5.2.4. Изкривяване на формата

Изкривяване на форматасе състои в това, че формата на мястото или територията, заета от обекта на картата, е различна от формата им на равната повърхност на Земята. Наличието на този вид изкривяване на картата може да се установи чрез сравняване на формата на клетките на картографската мрежа, разположени на една и съща географска ширина: ако те са еднакви, тогава няма изкривяване. На фигура 5.4 две защриховани клетки с разлика във формата показват наличието на изкривяване от този тип. Също така е възможно да се идентифицира изкривяването на формата на определен обект (континент, остров, море) чрез съотношението на неговата ширина и дължина върху анализираната карта и върху земното кълбо.
Индекс на изкривяване на формата (k) зависи от разликата на най-големия ( а) и най-малко ( b) показатели за изкривяване на дължината в дадено местоположение на картата и се изразява с формулата:

(5.14)

Когато проучвате и избирате картна проекция, използвайте изоколи - линии с еднакво изкривяване. Те могат да бъдат нанесени на картата като пунктирани линии, за да покажат степента на изкривяване.

Ориз. 5.6. Изоколи на най-голямото изкривяване на ъглите

5.3. КЛАСИФИКАЦИЯ НА ПРОЕКЦИИТЕ ПО ХАРАКТЕРА НА ИЗКРИВЯВАНЕТО

За различни цели се създават проекции на различни видове изкривявания. Естеството на изкривяването на проекцията се определя от липсата на определени изкривявания в него. (ъгли, дължини, площи). В зависимост от това всички картографски проекции се разделят на четири групи според естеството на изкривяванията:
- равноъгълен (равноъгълен);
- равноотдалечен (еквидистантен);
— равен (еквивалентен);
- произволни.

5.3.1. Равноъгълни проекции

Равноъгъленнаричат ​​се такива проекции, в които посоките и ъглите са изобразени без изкривяване. Ъглите, измерени върху конформните проекционни карти, са равни на съответните ъгли на земната повърхност. Един безкрайно малък кръг в тези проекции винаги остава кръг.
В конформните проекции скалите на дължините във всяка точка във всички посоки са еднакви, следователно нямат изкривяване на формата на безкрайно малки фигури и изкривяване на ъгли (фиг. 5.7, B). Това общо свойство на конформните проекции се изразява с формулата ω = 0°. Но формите на реални (крайни) географски обекти, заемащи цели участъци на картата, са изкривени (фиг. 5.8, а). Конформните проекции имат особено големи изкривявания на площта (което е ясно демонстрирано от елипси на изкривяване).

Ориз. 5.7. Изглед на елипси на изкривяване в проекции с равни площи — И,равноъгълен - б, произволно - AT, включително равноотдалечени по меридиана - Жи равноотдалечени по паралела - Д.Диаграмите показват 45° ъглово изкривяване.

Тези проекции се използват за определяне на посоки и начертаване на маршрути по даден азимут, така че винаги се използват на топографски и навигационни карти. Недостатъкът на конформните проекции е, че областите са силно изкривени в тях (фиг. 5.7, а).

Ориз. 5.8. Изкривявания в цилиндрична проекция:
а - равноъгълен; b - равноотдалечени; c - равен

5.6.2. Еквидистантни проекции

Равноотдалеченипроекции се наричат ​​​​проекции, при които мащабът на дължините на една от главните посоки се запазва (остава непроменен) (фиг. 5.7, D. Фиг. 5.7, E.) Те се използват главно за създаване на референтни карти с малък мащаб и звезда диаграми.

5.6.3. Равноповърхни проекции

Еднакъв размерпроекции се наричат, в които няма изкривявания на площта, тоест площта на фигурата, измерена на картата, е равна на площта на същата фигура на повърхността на Земята. При картографски проекции с равни площи мащабът на площта има еднаква стойност навсякъде. Това свойство на проекции с еднаква площ може да се изрази с формулата:

Неизбежна последица от еднаквата площ на тези проекции е силното изкривяване на техните ъгли и форми, което е добре обяснено от елипсите на изкривяване (фиг. 5.7, А).

5.6.4. Произволни прогнози

до произволновключват проекции, в които има изкривявания на дължини, ъгли и площи. Необходимостта от използване на произволни проекции се обяснява с факта, че при решаването на някои задачи става необходимо да се измерват ъгли, дължини и площи на една карта. Но никоя проекция не може да бъде едновременно конформна, равноотдалечена и с еднаква площ. Вече беше казано по-рано, че с намаляване на изобразената площ на земната повърхност в равнина, изкривяванията на изображението също намаляват. При изобразяване на малки участъци от земната повърхност в произволна проекция изкривяванията на ъгли, дължини и площи са незначителни и при решаването на много задачи те могат да бъдат пренебрегнати.

5.4. КЛАСИФИКАЦИЯ НА ПРОЕКЦИИ ПО ТИПА НОРМАЛНА МРЕЖА

В картографската практика е разпространена класификацията на проекциите според вида на спомагателната геометрична повърхност, която може да се използва при тяхното изграждане. От тази гледна точка се разграничават прогнозите: цилиндричнакогато страничната повърхност на цилиндъра служи като спомагателна повърхност; кониченкогато спомагателната равнина е страничната повърхност на конуса; азимуталнакогато спомагателната повърхност е равнина (картинна равнина).
Повърхностите, върху които се проектира земното кълбо, могат да бъдат допирателни към него или секущи към него. Те могат да бъдат и различно ориентирани.
Проекциите, в конструкцията на които осите на цилиндъра и конуса са подравнени с полярната ос на земното кълбо, а равнината на изображението, върху която е проектирано изображението, е разположена тангенциално в полюсната точка, се наричат ​​нормални.
Геометричната конструкция на тези проекции е много ясна.

5.4.1. Цилиндрични проекции

За по-лесно разсъждение вместо елипсоид използваме топка. Заграждаме топката в цилиндър, допирателен към екватора (фиг. 5.9, а).

Ориз. 5.9. Построяване на картографска мрежа в равноповърхностна цилиндрична проекция

Продължаваме равнините на меридианите PA, PB, PV, ... и приемаме пресечната точка на тези равнини със страничната повърхност на цилиндъра като изображение на меридианите върху него. Ако разрежем страничната повърхност на цилиндъра по образуващата aAa 1 и го разположете на равнина, тогава меридианите ще бъдат изобразени като паралелни прави линии на еднакво разстояние aAa 1 , bBB 1 , vVv 1 ... перпендикулярно на екватора ABV.
Изображението на паралелите може да се получи по различни начини. Една от тях е продължаването на равнините на паралелите до пресичането им с повърхността на цилиндъра, което ще даде второ семейство от паралелни прави линии в развитието, перпендикулярно на меридианите.
Получената цилиндрична проекция (фиг. 5.9, b) ще бъде равен, тъй като страничната повърхност на сферичния колан AGED, равна на 2πRh (където h е разстоянието между равнините AG и ED), съответства на площта на изображението на този колан в сканирането. Основната скала се поддържа по екватора; частните мащаби се увеличават по паралела и намаляват по меридианите, когато се отдалечават от екватора.
Друг начин за определяне на положението на паралелите се основава на запазването на дължините на меридианите, т.е. на запазването на основната скала по всички меридиани. В този случай цилиндричната проекция ще бъде равноотдалечени по меридианите(Фиг. 5.8, b).
За равноъгъленЦилиндричната проекция изисква във всяка точка постоянството на мащаба във всички посоки, което изисква увеличаване на мащаба по меридианите, докато се отдалечавате от екватора в съответствие с увеличаването на мащаба по паралелите на съответните географски ширини (вижте фиг. 5.8, а).
Често вместо допирателен цилиндър се използва цилиндър, който разрязва сферата по два паралела (фиг. 5.10), по които основната скала се запазва при измитане. В този случай частичните мащаби по всички паралели между паралелите на сечението ще бъдат по-малки, а по останалите паралели - по-големи от основния мащаб.

Ориз. 5.10. Цилиндър, който разрязва топката по два паралела

5.4.2. Конични проекции

За да построим конична проекция, затваряме топката в конус, допирателен към топката по успоредника ABCD (фиг. 5.11, а).

Ориз. 5.11. Построяване на картографска мрежа в еквидистантна конична проекция

Подобно на предишната конструкция, продължаваме равнините на меридианите PA, PB, PV, ... и приемаме техните пресечни точки със страничната повърхност на конуса като изображение на меридианите върху него. След разгръщане на страничната повърхност на конуса върху равнина (фиг. 5.11, b), меридианите ще бъдат изобразени с радиални прави линии TA, TB, TV, ..., излизащи от точката T. Моля, имайте предвид, че ъглите между те (конвергенцията на меридианите) ще бъдат пропорционални (но не са равни) на разликите в дължините. По допирателния паралел ABV (дъга от окръжност с радиус TA) основният мащаб се запазва.
Позицията на други паралели, изобразени с дъги от концентрични кръгове, може да се определи от определени условия, едно от които - запазването на основния мащаб по меридианите (AE = Ae) - води до конична еквидистантна проекция.

5.4.3. Азимутални проекции

За да построим азимутална проекция, ще използваме равнина, допирателна към топката в точката на полюса P (фиг. 5.12). Пресечните точки на меридианни равнини с допирателна равнина дават образ на меридианите Pa, Pe, Pv, ... под формата на прави линии, ъглите между които са равни на разликите в географската дължина. Паралелите, които са концентрични кръгове, могат да бъдат дефинирани по различни начини, например, начертани с радиуси, равни на изправени дъги от меридиани от полюса до съответния паралел PA = Pa. Такава проекция би равноотдалечени На меридиании запазва основния мащаб по тях.

Ориз. 5.12. Построяване на картографска мрежа в азимутална проекция

Специален случай на азимуталните проекции са обещаващ проекции, изградени според законите на геометричната перспектива. В тези проекции всяка точка от повърхността на земното кълбо се пренася в равнината на картината по лъчите, излизащи от една точка ОТнаречена гледна точка. В зависимост от положението на гледната точка спрямо центъра на земното кълбо проекциите се делят на:

• централен - гледната точка съвпада с центъра на земното кълбо;
• стереографски - гледната точка е разположена на повърхността на земното кълбо в точка, диаметрално противоположна на точката на контакт на картинната равнина с повърхността на земното кълбо;
• външен - гледната точка е извадена от глобуса;
• правописен - гледната точка се изнася до безкрайност, т.е. проекцията се извършва от успоредни лъчи.

Ориз. 5.13. Видове перспективни проекции: а - централна;
b - стереографски; в - външен; d - правописен.

5.4.4. Условни проекции

Условните проекции са проекции, за които е невъзможно да се намерят прости геометрични аналози. Те се изграждат въз основа на определени условия, например желания тип географска мрежа, едно или друго разпределение на изкривяванията върху картата, даден тип мрежа и т.н. По-специално, псевдоцилиндрични, псевдоконични, псевдоазимутални и други проекции, получени чрез преобразуване на една или няколко оригинални проекции.
При псевдоцилиндрична екваторът и паралелните проекции са прави линии, успоредни една на друга (което ги прави подобни на цилиндрични проекции), а меридианите са криви, симетрични спрямо средния праволинеен меридиан (фиг. 5.14)

Ориз. 5.14. Изглед на картографската мрежа в псевдоцилиндрична проекция.

При псевдоконичен паралелните проекции са дъги от концентрични кръгове, а меридианите са криви, симетрични спрямо средния праволинеен меридиан (фиг. 5.15);

Ориз. 5.15. Картографска мрежа в една от псевдоконичните проекции

Изграждане на мрежа в поликонична проекция могат да бъдат представени чрез проектиране на сегменти от глобусната мрежа върху повърхността няколкодопирателни конуси и последващо развитие в равнината на ивиците, образувани върху повърхността на конусите. Общият принцип на такъв дизайн е показан на фигура 5.16.

Ориз. 5.16. Принципът на изграждане на поликонична проекция:
а - позицията на конусите; b - ивици; c - почистване

в букви С върховете на конусите са посочени на фигурата. За всеки конус се проектира широчинен участък от повърхността на земното кълбо, съседен на паралела на допира на съответния конус.
За външния вид на картографските мрежи в поликонична проекция е характерно, че меридианите са под формата на криви линии (с изключение на средната - права), а паралелите са дъги от ексцентрични окръжности.
В поликоничните проекции, използвани за изграждане на карти на света, екваториалната секция се проектира върху допирателен цилиндър, следователно в получената мрежа екваторът има формата на права линия, перпендикулярна на средния меридиан.
След сканиране на конусите, тези секции се изобразяват като ивици върху равнина; ивиците се допират по средния меридиан на картата. Мрежата получава окончателния си вид след премахване на пролуките между лентите чрез разтягане (фиг. 5.17).

Ориз. 5.17. Картографска мрежа в един от поликонусите

Многостенни проекции - проекции, получени чрез проектиране върху повърхността на полиедър (фиг. 5.18), допирателна или секуща към топката (елипсоид). Най-често всяко лице е равнобедрен трапец, въпреки че са възможни и други опции (например шестоъгълници, квадрати, ромби). Разнообразие от полиедри са многолентови прожекции, освен това лентите могат да се "режат" както по меридианите, така и по паралелите. Такива проекции са изгодни с това, че изкривяването във всеки аспект или лента е много малко, така че те винаги се използват за многолистови карти. Топографските и геодезическите топографски се създават изключително в многостранна проекция, а рамката на всеки лист е трапец, съставен от линии на меридиани и паралели. Трябва да "платите" за това - блок от листове с карта не може да се комбинира в обща рамка без пропуски.

Ориз. 5.18. Многостенна проекционна схема и разположение на картните листове

Трябва да се отбележи, че днес спомагателните повърхности не се използват за получаване на картографски проекции. Никой не слага топка в цилиндър и върху нея поставя конус. Това са само геометрични аналогии, които ни позволяват да разберем геометричната същност на проекцията. Търсенето на прогнози се извършва аналитично. Компютърното моделиране ви позволява бързо да изчислите всяка проекция с дадените параметри, а автоматичните графични плотери лесно изчертават подходящата мрежа от меридиани и паралели и, ако е необходимо, изоколова карта.
Има специални атласи на проекции, които ви позволяват да изберете правилната проекция за всяка територия. Наскоро бяха създадени електронни проекционни атласи, с помощта на които е лесно да се намери подходяща мрежа, незабавно да се оценят нейните свойства и, ако е необходимо, да се извършат интерактивни модификации или трансформации.

5.5. КЛАСИФИКАЦИЯ НА ПРОЕКЦИИ В ЗАВИСИМОСТ ОТ ОРИЕНТАЦИЯТА НА СПОМАГАТЕЛНАТА КАРТОГРАФСКА ПОВЪРХНОСТ

Нормални проекции - равнината на проекцията докосва земното кълбо в полюсната точка или оста на цилиндъра (конуса) съвпада с оста на въртене на Земята (фиг. 5.19).

Ориз. 5.19. Нормални (директни) проекции

Напречни проекции - проекционната равнина докосва екватора в някаква точка или оста на цилиндъра (конуса) съвпада с равнината на екватора (фиг. 5.20).

Ориз. 5.20. Напречни проекции

наклонени проекции - равнината на проекцията докосва земното кълбо във всяка дадена точка (фиг. 5.21).

Ориз. 5.21. наклонени проекции

От косите и напречните проекции най-често се използват коси и напречни цилиндрични, азимутни (перспективни) и псевдоазимутални проекции. Напречните азимути се използват за карти на полукълба, наклонени - за територии, които имат заоблена форма. Картите на континентите често се правят в напречни и наклонени азимутални проекции. За държавните топографски карти се използва напречната цилиндрична проекция на Гаус-Крюгер.

5.6. ПОДБОР НА ПРОЕКТИРИ

Изборът на прогнози се влияе от много фактори, които могат да бъдат групирани, както следва:

• географски особености на картографираната територия, нейното положение на земното кълбо, големина и конфигурация;
• целта, мащаба и предмета на картата, предвидения кръг от потребители;
• условия и методи за използване на картата, задачи, които ще се решават с помощта на картата, изисквания за точност на резултатите от измерванията;
• характеристики на самата проекция - големината на изкривяванията на дължини, площи, ъгли и тяхното разпределение върху територията, формата на меридианите и паралелите, тяхната симетрия, изображението на полюсите, кривината на линиите на най-късото разстояние.

Първите три групи фактори се задават първоначално, четвъртата зависи от тях. Ако се изготвя карта за навигация, трябва да се използва конформната цилиндрична проекция на Меркатор. Ако Антарктика се картографира, нормалната (полярна) азимутална проекция почти сигурно ще бъде приета и т.н.
Значението на тези фактори може да бъде различно: в един случай на първо място се поставя видимостта (например за стенна училищна карта), в друг - характеристиките на използването на картата (навигация), в третия - позицията на територията на земното кълбо (полярен регион). Възможни са всякакви комбинации, а оттам и различни варианти на проекции. Освен това изборът е много голям. Но все пак могат да се посочат някои предпочитани и най-традиционни прогнози.
Карти на света обикновено се съставят в цилиндрични, псевдоцилиндрични и поликонични проекции. За да се намали изкривяването, често се използват секущи цилиндри, а понякога се дават псевдоцилиндрични проекции с прекъсвания в океаните.
Карти на полукълба винаги построен в азимутални проекции. За западното и източното полукълбо е естествено да се вземат напречни (екваториални) проекции, за северното и южното полукълбо - нормални (полярни), а в други случаи (например за континенталното и океанското полукълбо) - наклонени азимутални проекции.
Карти на континентите Европа, Азия, Северна Америка, Южна Америка, Австралия и Океания най-често се изграждат в еднаква площ наклонени азимутални проекции, за Африка се вземат напречни проекции, а за Антарктида - нормални азимутални проекции.
Карти на избрани държави , административни региони, провинции, държави се изпълняват в наклонени конформни и равноплощни конични или азимутални проекции, но много зависи от конфигурацията на територията и нейното положение върху земното кълбо. За малки площи проблемът с избора на проекция губи своята актуалност, могат да се използват различни конформни проекции, като се има предвид, че изкривяванията на площта в малки площи са почти незабележими.
Топографски карти Украйна е създадена в напречната цилиндрична проекция на Гаус, а САЩ и много други западни страни - в универсалната напречна цилиндрична проекция на Меркатор (съкратено UTM). И двете проекции са близки по своите свойства; всъщност и двете са с много кухини.
Морски и аеронавигационни карти винаги се дават изключително в цилиндричната проекция на Меркатор, а тематичните карти на моретата и океаните се създават в най-разнообразни, понякога доста сложни проекции. Например, за съвместно показване на Атлантическия и Арктическия океан се използват специални проекции с овални изоколи, а за изображението на целия Световен океан се използват равни проекции с прекъсвания на континентите.
Във всеки случай, когато избирате проекция, особено за тематични карти, трябва да се има предвид, че изкривяването на картата обикновено е минимално в центъра и нараства бързо към краищата. Освен това, колкото по-малък е мащабът на картата и колкото по-широко е пространственото покритие, толкова повече внимание трябва да се обърне на "математическите" фактори за избор на проекция и обратно - за малки площи и големи мащаби "географските" фактори стават повече значително.

5.7. РАЗПОЗНАВАНЕ НА ПРОЕКЦИЯ

Да разпознаеш проекцията, в която е начертана картата, означава да установиш името й, да определиш дали принадлежи към един или друг вид, клас. Това е необходимо, за да имате представа за свойствата на проекцията, характера, разпространението и големината на изкривяването - с една дума, за да знаете как да използвате картата, какво можете да очаквате от нея.
Някои нормални проекции наведнъж разпознават се по появата на меридиани и паралели. Например нормалните цилиндрични, псевдоцилиндрични, конични, азимутни проекции са лесно разпознаваеми. Но дори опитен картограф не разпознава веднага много произволни проекции; ще са необходими специални измервания на картата, за да се разкрие тяхната равноъгълност, еквивалентност или равно разстояние в една от посоките. За това има специални техники: първо се задава формата на рамката (правоъгълник, кръг, елипса), определя се как са изобразени полюсите, след това се измерва разстоянието между съседни паралели по меридиана, площта на съседните клетки на мрежата, ъглите на пресичане на меридианите и паралелите, естеството на тяхната кривина и др. .P.
Има специални прожекционни маси за карти на света, полукълба, континенти и океани. След като извършите необходимите измервания на мрежата, можете да намерите името на проекцията в такава таблица. Това ще даде представа за неговите свойства, ще ви позволи да оцените възможностите за количествени определения на тази карта и да изберете подходящата карта с изоколи за извършване на корекции.

Видео
Видове проекции по характер на изкривяванията

Въпроси за самоконтрол:

1. Какви елементи съставляват математическата основа на картата?
2. Какъв е мащабът на географската карта?
3. Какъв е основният мащаб на картата?
4. Какъв е частният мащаб на картата?
5. Каква е причината за отклонението на частния мащаб от основния на географската карта?
6. Как да измерим разстоянието между точките на морска карта?
7. Какво е елипса на изкривяване и за какво се използва?
8. Как можете да определите най-големия и най-малкия мащаб от елипсата на изкривяване?
9. Какви са методите за прехвърляне на повърхността на земния елипсоид на равнина, каква е тяхната същност?
10. Какво е картна проекция?
11. Как се класифицират проекциите според естеството на изкривяването?
12. Какви проекции се наричат ​​конформни, как да се изобрази елипса на изкривяване върху тези проекции?
13. Какви проекции се наричат ​​равноотдалечени, как да се изобрази елипса от изкривявания върху тези проекции?
14. Какви проекции се наричат ​​равни площи, как да се изобрази елипса от изкривявания върху тези проекции?
15. Какви прогнози се наричат ​​произволни?