Стабилно и нестабилно равновесие във физиката. Статика

Равновесието на механичната система е нейното състояние, в което всички точки на разглежданата система са в покой по отношение на избраната референтна система.

Моментът на силата около която и да е ос е произведение на величината на тази сила F и рамото d.

Най-лесният начин да разберете условията на равновесие е чрез примера на най-простата механична система - материална точка. Според първия закон на динамиката (виж Механика), условието за покой (или равномерно праволинейно движение) на материална точка в инерциална координатна система е равенството на нула на векторната сума от всички сили, приложени към нея.

При прехода към по-сложни механични системи само това условие за тяхното равновесие не е достатъчно. В допълнение към транслационното движение, което се причинява от некомпенсирани външни сили, сложна механична система може да извършва ротационно движение или да се деформира. Нека открием условията на равновесие за абсолютно твърдо тяло - механична система, състояща се от съвкупност от частици, взаимните разстояния между които не се променят.

Възможността за транслационно движение (с ускорение) на механична система може да бъде елиминирана по същия начин, както в случая на материална точка, като се изисква сумата от силите, приложени към всички точки на системата, да бъде равна на нула. Това е първото условие за равновесие на механична система.

В нашия случай твърдо тяло не може да бъде деформирано, тъй като се съгласихме, че взаимните разстояния между неговите точки не се променят. Но за разлика от материалната точка, двойка равни и противоположно насочени сили може да бъде приложена към абсолютно твърдо тяло в различните му точки. Освен това, тъй като сумата от тези две сили е равна на нула, разглежданата механична система на транслационно движение няма да се осъществи. Очевидно е обаче, че под действието на такава двойка сили тялото ще започне да се върти около някаква ос с все по-нарастваща ъглова скорост.

Появата на въртеливо движение в разглежданата система се дължи на наличието на некомпенсирани моменти на сили. Моментът на сила около която и да е ос е произведение на големината на тази сила $F$ от рамото $d,$ т.е. от дължината на перпендикуляра, спуснат от точката $O$ (виж фигурата), през която минава оста , по посоката на силата . Имайте предвид, че моментът на сила с тази дефиниция е алгебрична величина: счита се за положителен, ако силата води до въртене обратно на часовниковата стрелка, и отрицателен в противен случай. По този начин, второто условие за равновесие на твърдо тяло е изискването сумата от моментите на всички сили около всяка ос на въртене да бъде равна на нула.

В случай, че и двете намерени условия на равновесие са изпълнени, твърдото тяло ще бъде в покой, ако в момента, в който силите започнат да действат, скоростите на всички негови точки са били равни на нула. В противен случай той ще направи равномерно движение по инерция.

Разгледаното определение за равновесието на механична система не казва нищо за това какво ще се случи, ако системата леко напусне равновесното положение. В този случай има три възможности: системата ще се върне в предишното си състояние на равновесие; системата, въпреки отклонението, няма да промени състоянието си на равновесие; системата ще бъде извън равновесие. Първият случай се нарича стабилно състояние на равновесие, вторият - безразличен, третият - нестабилен. Характерът на равновесното положение се определя от зависимостта на потенциалната енергия на системата от координатите. Фигурата показва и трите вида баланс на примера на тежка топка, разположена във вдлъбнатина (стабилно равновесие), върху гладка хоризонтална маса (безразлично), на върха на туберкула (нестабилна).

Горният подход към проблема за равновесието на механична система е разгледан от учените в древния свят. И така, законът за равновесието на лоста (тоест твърдо тяло с фиксирана ос на въртене) е открит от Архимед през 3-ти век. пр.н.е д.

През 1717 г. Йохан Бернули разработва напълно различен подход за намиране на условията на равновесие за механична система – метода на виртуалните премествания. Тя се основава на свойството на силите на реакция на връзката, произтичащи от закона за запазване на енергията: с малко отклонение на системата от равновесното положение, общата работа на силите на реакцията на връзката е нула.

При решаване на задачи на статиката (виж Механика), въз основа на описаните по-горе условия на равновесие, връзките, съществуващи в системата (подпори, нишки, пръти), се характеризират с възникващите в тях сили на реакция. Необходимостта да се вземат предвид тези сили при определяне на условията на равновесие в случай на системи, състоящи се от няколко тела, води до тромави изчисления. Въпреки това, поради факта, че работата на силите на реакцията на връзките е равна на нула за малки отклонения от положението на равновесие, е възможно да се избегне разглеждането на тези сили като цяло.

Освен силите на реакция, външните сили действат и върху точките на механична система. Каква е тяхната работа с малко отклонение от положението на равновесие? Тъй като първоначално системата е в покой, за всяко нейно движение трябва да се извърши някаква положителна работа. По принцип тази работа може да се извърши както от външни сили, така и от сили на реакция на връзките. Но, както вече знаем, общата работа на силите на реакция е нула. Следователно, за да може системата да излезе от състоянието на равновесие, общата работа на външните сили за всяко възможно изместване трябва да бъде положителна. Следователно, условието за невъзможност за движение, т.е. условието за равновесие, може да се формулира като изискване общата работа на външните сили да бъде неположителна за всяко възможно преместване: $ΔA≤0.$

Да приемем, че когато точките на системата $Δ\overrightarrow(γ)_1…\ Δ\overrightarrow(γ)_n$ се ​​движат, сумата от работата на външните сили се оказва равна на $ΔA1.$ И какво случва се, ако системата се движи $−Δ\overrightarrow(γ)_1,−Δ\overrightarrow(γ)_2,\ …,−Δ\overrightarrow(γ)_n?$ Тези премествания са възможни по същия начин като първите; обаче работата на външните сили сега ще промени знака: $ΔA2 =−ΔA1.$ Аргументирайки подобно на предишния случай, ще стигнем до заключението, че сега условието за равновесие за системата има формата: $ΔA1≥0,$ т.е. работата на външните сили трябва да бъде неотрицателна. Единственият начин да се „помирят“ тези две почти противоречиви условия е да се изисква точно равенство на нула на общата работа на външни сили за всяко възможно (виртуално) изместване на системата от положението на равновесие: $ΔA=0.$ Възможно ( виртуално) изместване тук означава безкрайно малко умствено изместване на системата, което не противоречи на наложените й връзки.

И така, условието на равновесие на механична система под формата на принципа на виртуалните премествания се формулира, както следва:

„За равновесието на всяка механична система с идеални връзки е необходимо и достатъчно сумата от елементарните работи на силите, действащи върху системата за всяко възможно преместване, да бъде равна на нула.

Използвайки принципа на виртуалните премествания, се решават проблемите не само на статиката, но и на хидростатиката и електростатиката.

Тази лекция обхваща следните въпроси:

1. Условия за равновесие на механичните системи.

2. Стабилност на равновесието.

3. Пример за определяне на равновесни позиции и изследване на тяхната устойчивост.

Изучаването на тези въпроси е необходимо за изследване на осцилаторните движения на механична система спрямо равновесното положение в дисциплината „Машинни части“, за решаване на задачи по дисциплините „Теория на машините и механизмите“ и „Съпротива на материалите“.

Важен случай на движение на механичните системи е тяхното осцилаторно движение. Трептенията са повтарящи се движения на механична система по отношение на някои от нейните позиции, възникващи повече или по-малко редовно във времето. Курсовата работа разглежда осцилаторното движение на механична система спрямо положението на равновесие (относително или абсолютно).

Механичната система може да осцилира за достатъчно дълъг период от време само близо до положение на стабилно равновесие. Следователно, преди да се съставят уравненията на осцилаторното движение, е необходимо да се намерят равновесните положения и да се изследва тяхната стабилност.

Условия на равновесие за механични системи.

Съгласно принципа на възможните премествания (основното уравнение на статиката), за да бъде в равновесие една механична система, върху която са наложени идеални, стационарни, ограничаващи и холономни ограничения, е необходимо и достатъчно всички обобщени сили в тази система е равна на нула:

където е обобщената сила, съответстваща на j-о обобщена координата;

с- броят на обобщените координати в механичната система.

Ако диференциалните уравнения на движението бяха съставени за изследваната система под формата на уравнения на Лагранж от втори вид, тогава за определяне на възможните равновесни положения е достатъчно обобщените сили да се приравнят на нула и получените уравнения да се решат по отношение на обобщени координати.

Ако механичната система е в равновесие в потенциално силово поле, тогава от уравнения (1) получаваме следните условия на равновесие:

Следователно в равновесно положение потенциалната енергия има екстремна стойност. Не всяко равновесие, определено от горните формули, може да се реализира на практика. В зависимост от поведението на системата при отклонение от положението на равновесие се говори за стабилност или нестабилност на това положение.

Стабилност на баланса

Определението на концепцията за стабилност на равновесното положение е дадено в края на 19 век в трудовете на руския учен А. М. Ляпунов. Нека разгледаме това определение.

За да опростим изчисленията, ще се съгласим допълнително за обобщените координати q 1 , q 2 ,...,q с брои от равновесното положение на системата:

където

Равновесното положение се нарича стабилно, ако за произволно малко числоможете да намерите друг номер , че в случай, когато първоначалните стойности на обобщените координати и скорости няма да надвишават:

стойностите на обобщените координати и скорости по време на по-нататъшно движение на системата няма да надвишават .

С други думи, равновесното положение на системата q 1 = q 2 = ...= q s= 0 се извиква устойчиви, ако винаги е възможно да се намерят такива достатъчно малки начални стойности, при което движението на систематаняма да напусне произволно малка околност на равновесното положение. За система с една степен на свобода стабилното движение на системата може да се визуализира във фазовата равнина (фиг. 1).За стабилно равновесно положение, движението на представителната точка, започвайки в областта [ ] , няма да излиза извън района в бъдеще.

Фиг. 1

Позицията на равновесие се нарича асимптотично стабилен , ако с течение на времето системата ще се приближи до положението на равновесие, т.е

Определянето на условията за стабилност на равновесното положение е доста трудна задача, така че се ограничаваме до най-простия случай: изследването на стабилността на равновесието на консервативните системи.

Достатъчни условия за стабилност на равновесните позиции за такива системи се определят от Теорема на Лагранж - Дирихле : равновесното положение на консервативна механична система е стабилно, ако в равновесното положение потенциалната енергия на системата има изолиран минимум .

Потенциалната енергия на механична система се определя с точност до константа. Избираме тази константа така, че в равновесно положение потенциалната енергия да е равна на нула:

P(0)=0.

Тогава за система с една степен на свобода достатъчно условие за съществуването на изолиран минимум, заедно с необходимото условие (2), е условието

Тъй като в равновесно положение потенциалната енергия има изолиран минимум и P(0)=0 , то в някаква крайна околност на тази позиция

П(q)=0.

Извикват се функции, които имат постоянен знак и са равни на нула само когато всичките им аргументи са нула знак-определен. Следователно, за да бъде стабилно равновесното положение на механична система, е необходимо и достатъчно в близост до това положение потенциалната енергия да бъде положително дефинирана функция от обобщени координати.

За линейни системи и за системи, които могат да бъдат сведени до линейни за малки отклонения от положението на равновесие (линеаризирани), потенциалната енергия може да бъде представена като квадратична форма на обобщени координати

където - обобщени коефициенти на твърдост.

Обобщени коефициентиса постоянни числа, които могат да бъдат определени директно от разширяването на потенциалната енергия в серия или от стойностите на вторите производни на потенциалната енергия по отношение на обобщените координати в положение на равновесие:

От формула (4) следва, че обобщените коефициенти на твърдост са симетрични по отношение на индексите

За това , за да удовлетвори достатъчни условия за стабилност на положението на равновесие, потенциалната енергия трябва да бъде положително определена квадратична форма на нейните обобщени координати.

В математиката има Критерият на Силвестър , което дава необходимите и достатъчни условия за положителната определеност на квадратните форми: квадратичната форма (3) ще бъде положително определена, ако детерминантата, съставена от нейните коефициенти и всичките й главни диагонали, са положителни, т.е. ако коефициентите ще удовлетвори условията

.....

По-специално, за линейна система с две степени на свобода, потенциалната енергия и условията на критерия на Силвестър ще имат формата

По подобен начин може да се изследват позициите на относително равновесие, ако вместо потенциалната енергия се вземе предвид потенциалната енергия на редуцираната система.

П Пример за определяне на равновесни позиции и изследване на тяхната стабилност

Фиг.2

Помислете за механична система, състояща се от тръба АБ, което е опорната точка OO 1свързана с хоризонталната ос на въртене и топка, която се движи през тръбата без триене и е свързана с точка Атръби с пружина (фиг. 2). Нека определим равновесните позиции на системата и да оценим тяхната стабилност за следните параметри: дължина на тръбата l 2 = 1 м , дължина на пръта l 1 = 0,5 м . недеформирана дължина на пружината л 0 = 0,6 м, пружинна скорост ° С= 100 N/m. Тегло на тръбата м 2 = 2 кг, пръчка - м 1 = 1 кг и топка - м 3 = 0,5 кг. Разстоянието ОАравно на л 3 = 0,4 m.

Нека напишем израз за потенциалната енергия на разглежданата система. Състои се от потенциалната енергия на три тела в еднородно гравитационно поле и потенциалната енергия на деформирана пружина.

Потенциалната енергия на тялото в полето на тежестта е равна на произведението от теглото на тялото и височината на центъра на тежестта му над равнината, в която потенциалната енергия се счита за нула. Нека потенциалната енергия е нула в равнината, минаваща през оста на въртене на пръта OO 1 , след това за гравитацията

За еластичната сила потенциалната енергия се определя от размера на деформацията

Нека намерим възможните равновесни позиции на системата. Координатните стойности в равновесните позиции са корените на следната система от уравнения.

Подобна система от уравнения може да бъде съставена за всяка механична система с две степени на свобода. В някои случаи е възможно да се получи точно решение на системата. За система (5) такова решение не съществува, така че корените трябва да се търсят с числени методи.

Решавайки системата от трансцендентни уравнения (5), получаваме две възможни равновесни позиции:

За оценка на стабилността на получените равновесни положения намираме всички втори производни на потенциалната енергия спрямо обобщените координати и от тях определяме обобщените коефициенти на коравина.

Равновесие на механична системае състояние, в което всички точки на механична система са в покой по отношение на разглежданата референтна система. Ако референтната система е инерционна, се нарича равновесие абсолютен, ако е неинерционен - роднина.

За да се намерят условията на равновесие за абсолютно твърдо тяло, е необходимо мислено да се раздели на голям брой достатъчно малки елементи, всеки от които може да бъде представен от материална точка. Всички тези елементи взаимодействат помежду си - тези сили на взаимодействие се наричат вътрешни. Освен това външните сили могат да действат върху редица точки на тялото.

Според втория закон на Нютон, за да бъде ускорението на точка нула (и ускорението на точка в покой да е нула), геометричната сума на силите, действащи върху тази точка, трябва да бъде нула. Ако тялото е в покой, тогава всички негови точки (елементи) също са в покой. Следователно за всяка точка от тялото можем да запишем:

където е геометричната сума от всички външни и вътрешни сили, действащи върху иия елемент на тялото.

Уравнението означава, че за равновесието на едно тяло е необходимо и достатъчно геометричната сума от всички сили, действащи върху който и да е елемент от това тяло, да е равна на нула.

От него е лесно да се получи първото условие за равновесие на едно тяло (система от тела). За да направите това, достатъчно е да сумирате уравнението върху всички елементи на тялото:

.

Втората сума е равна на нула според третия закон на Нютон: векторната сума на всички вътрешни сили на системата е равна на нула, тъй като всяка вътрешна сила съответства на сила, равна по абсолютна стойност и противоположна по посока.

следователно,

.

Първото условие за равновесие на твърдо тяло(системи на тялото)е равенството на нула на геометричната сума на всички външни сили, приложени към тялото.

Това условие е необходимо, но не е достатъчно. Лесно е да се провери това, като се запомни въртеливото действие на двойка сили, чиято геометрична сума също е равна на нула.

Второто условие за равновесие на твърдо тялое равенството на нула на сбора от моментите на всички външни сили, действащи върху тялото, спрямо която и да е ос.

По този начин условията на равновесие за твърдо тяло в случай на произволен брой външни сили изглеждат така:

.

клас: 10

Презентация за урока

Назад напред

Внимание! Предварителният преглед на слайда е само за информационни цели и може да не представлява пълния обхват на презентацията. Ако се интересувате от тази работа, моля, изтеглете пълната версия.

Цели на урока:Да изучава състоянието на равновесие на телата, да се запознае с различни видове равновесие; разберете условията, при които тялото е в равновесие.

Цели на урока:

• обучение:Да се ​​изследват две условия на равновесие, видове равновесие (стабилно, нестабилно, безразлично). Разберете при какви условия телата са по-стабилни.
• Разработване:Да насърчава развитието на познавателния интерес към физиката. Развитие на умения за сравняване, обобщение, подчертаване на основното, правене на заключения.
• Образователни:Да култивира вниманието, способността да изразява своята гледна точка и да я защитава, да развива комуникативните умения на учениците.

Тип урок:урок изучаване на нов материал с компютърна поддръжка.

Оборудване:

1. Диск "Работа и сила" от "Електронни уроци и тестове.
2. Таблица "Условия на равновесие".
3. Призма, наклонена с отвес.
4. Геометрични тела: цилиндър, куб, конус и др.
5. Компютър, мултимедиен проектор, интерактивна дъска или екран.
6. Презентация.

По време на занятията

Днес в урока ще научим защо жеравът не пада, защо играчката Roly-Vstanka винаги се връща в първоначалното си състояние, защо Наклонената кула в Пиза не пада?

I. Повторение и актуализиране на знанията.

1. Формулирайте първия закон на Нютон. Какъв е статутът на закона?
2. На какъв въпрос отговаря вторият закон на Нютон? Формула и формулировка.
3. На какъв въпрос отговаря третият закон на Нютон? Формула и формулировка.
4. Каква е резултантната сила? Как е тя?
5. От диска „Движение и взаимодействие на телата” изпълнете задача No 9 „Результанта на сили с различни посоки” (правилото за събиране на вектори (2, 3 упражнения)).

II. Изучаване на нов материал.

1. Какво се нарича равновесие?

Равновесието е състояние на покой.

2. Равновесни условия.(слайд 2)

а) Кога тялото е в покой? От кой закон идва това?

Първото равновесно условие:Тялото е в равновесие, ако геометричната сума от външните сили, приложени към тялото, е нула. ∑ F = 0

б) Нека две равни сили действат върху дъската, както е показано на фигурата.

Ще бъде ли в равновесие? (Не, тя ще се обърне)

Само централната точка е в покой, докато останалите се движат. Това означава, че за да бъде тялото в равновесие, е необходимо сумата от всички сили, действащи върху всеки елемент, да бъде равна на 0.

Второто равновесно условие:Сборът от моментите на силите, действащи по посока на часовниковата стрелка, трябва да бъде равен на сбора от моментите на силите, действащи обратно на часовниковата стрелка.

∑ M по часовниковата стрелка = ∑ M обратно на часовниковата стрелка

Момент на силата: M = F L

L - рамо на силата - най-краткото разстояние от опорната точка до линията на действие на силата.

3. Центърът на тежестта на тялото и неговото местоположение.(слайд 4)

Център на тежестта на тялото- това е точката, през която преминава резултантната на всички паралелни гравитационни сили, действащи върху отделни елементи на тялото (при всяко положение на тялото в пространството).

Намерете центъра на тежестта на следните фигури:

4. Видове баланс.

но) (слайдове 5-8)

Изход:Равновесието е стабилно, ако с малко отклонение от положението на равновесие има сила, която се стреми да го върне в това положение.

Позицията, в която потенциалната му енергия е минимална, е стабилна. (слайд 9)

б) Устойчивостта на телата, разположени на опорната точка или на опорната точка.(слайдове 10-17)

Изход:За стабилността на тяло, разположено върху една точка или опорна линия, е необходимо центърът на тежестта да е под точката (линията) на опора.

в) Устойчивостта на телата върху равна повърхност.

(слайд 18)

1) Поддържаща повърхност- това не винаги е повърхност, която е в контакт с тялото (а такава, която е ограничена от линии, свързващи краката на масата, статив)

2) Анализ на слайд от "Електронни уроци и тестове", диск "Работа и мощност", урок "Видове баланс".

Снимка 1.

1. Как се различават изпражненията? (Квадратна основа)
2. Кой е по-стабилен? (с по-голяма площ)
3. Как се различават изпражненията? (Местоположение на центъра на тежестта)
4. Коя е най-стабилната? (кой център на тежестта е по-нисък)
5. Защо? (Тъй като може да се отклони до по-голям ъгъл, без да се преобръща)

3) Опит с отклоняваща се призма

1. Нека поставим призма с отвес на дъската и да започнем постепенно да я повдигаме над единия ръб. какво виждаме?
2. Докато отвесът пресича повърхността, ограничена от опората, балансът се поддържа. Но веднага щом вертикалата, преминаваща през центъра на тежестта, започне да излиза извън границите на опорната повърхност, библиотеката се преобръща.

Разбор слайдове 19–22.

заключения:

1. Тялото с най-голяма площ на опора е стабилно.
2. От две тела с една и съща площ тялото, чийто център на тежестта е по-нисък, е стабилно, т.к може да се отклонява без да се преобръща под голям ъгъл.

Разбор слайдове 23–25.

Кои кораби са най-стабилни? Защо? (За което товарът се намира в трюмовете, а не на палубата)

Кои коли са най-стабилни? Защо? (За да се увеличи стабилността на автомобилите при завои, пътното платно се накланя в посока на завоя.)

заключения:Равновесието може да бъде стабилно, нестабилно, безразлично. Стабилността на телата е по-голяма, колкото по-голяма е площта на опора и толкова по-нисък е центърът на тежестта.

III. Прилагане на знания за стабилността на телата.

1. Кои специалности се нуждаят най-много от знания за баланса на телата?
2. Проектанти и конструктори на различни конструкции (високи сгради, мостове, телевизионни кули и др.)
3. Циркови артисти.
4. Шофьори и други професионалисти.

(слайдове 28–30)

1. Защо Roly-Vstanka се връща в равновесно положение при всеки наклон на играчката?
2. Защо наклонената кула в Пиза е наклонена и не пада?
3. Как велосипедистите и мотоциклетистите поддържат равновесие?

Извлечения от урока:

1. Има три вида равновесие: стабилно, нестабилно, индиферентно.
2. Положението на тялото е стабилно, при което потенциалната му енергия е минимална.
3. Устойчивостта на телата върху равна повърхност е по-голяма, колкото по-голяма е площта на опора и толкова по-нисък е центърът на тежестта.

Домашна работа: § 54 – 56 (Г. Я. Мякишев, Б. Б. Буховцев, Н. Н. Соцки)

Използвани източници и литература:

1. Г.Я. Мякішев, Б.Б. Буховцев, Н. Н. Соцки.Физика. 10 клас.
2. Филмова лента "Стабилност" 1976 г. (сканиран от мен на филмов скенер).
3. Диск "Движение и взаимодействие на телата" от "Електронни уроци и тестове".
4. Диск "Работа и сила" от "Електронни уроци и тестове".

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

устойчив баланс- това е равновесие, при което тялото, извадено от равновесие и оставено само на себе си, се връща в предишното си положение.

Това се случва, ако при леко изместване на тялото в която и да е посока от изходното положение, резултантната на силите, действащи върху тялото, стане различна от нула и се насочи към положението на равновесие. Например топка, лежаща на дъното на сферична кухина (фиг. 1а).

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Нестабилно равновесие- това е равновесие, при което тялото, изведено от положението на равновесие и оставено само на себе си, ще се отклони още повече от положението на равновесие.

В този случай при малко изместване на тялото от положението на равновесие, резултантната на приложените към него сили е различна от нула и е насочена от равновесното положение. Пример е топка, разположена в горната част на изпъкнала сферична повърхност (фиг. 1 б).

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Безразличен баланс- това е равновесие, при което тялото, извадено от равновесие и оставено само на себе си, не променя своето положение (състояние).

В този случай при малки премествания на тялото от първоначалното му положение, резултантната на силите, приложени към тялото, остава равна на нула. Например топка, лежаща върху равна повърхност (фиг. 1, в).

Фиг. 1. Различни видове баланс на тялото върху опора: а) стабилен баланс; б) нестабилно равновесие; в) индиферентно равновесие.

Статично и динамично равновесие на телата

Ако в резултат на действието на силите тялото не получи ускорение, то може да бъде в покой или да се движи равномерно по права линия. Следователно можем да говорим за статично и динамично равновесие.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Статичен баланс- това е такова равновесие, когато под действието на приложени сили тялото е в покой.

динамичен баланс- това е такова равновесие, когато под действието на силите тялото не променя движението си.

В състояние на статично равновесие е фенер, окачен на кабели, всяка строителна конструкция. Като пример за динамично равновесие можем да разгледаме колело, което се търкаля по равна повърхност при липса на сили на триене.