Фигурата показва опростена диаграма на граничните амплитуди. Диаграми на гранични напрежения

1.3.4. МЕТОД НА „СТЪПКОВИ АМПЛИТУДИ” (MSTA). Същността на този метод е, че в процеса на силова тренировка, при изпълнение на всяко отделно силови упражнение, движението на тежестта не става през пълната работна амплитуда, а стъпаловидно, в

За определяне на границата на издръжливост при действие на напрежения с асиметрични цикли се изграждат диаграми от различни типове. Най-често срещаните са:

1) диаграма на граничните напрежения на цикъла в координати  max -  m

2) диаграма на граничните амплитуди на цикъла в координати  a -  m.

Нека разгледаме диаграма от втори тип.

За да се изгради диаграма на граничните амплитуди на цикъл, амплитудата на цикъла на напрежение  a се нанася по вертикалната ос, а средното напрежение на цикъла  m се нанася по хоризонталната ос. (фиг. 8.3).

Точка Адиаграмата съответства на границата на издръжливост за симетричен цикъл, тъй като при такъв цикъл  m = 0.

Точка INсъответства на крайната якост при постоянно напрежение, тъй като в този случай  a = 0.

Точка C съответства на границата на издръжливост за пулсиращ цикъл, тъй като при такъв цикъл  a = m .

Други точки в диаграмата съответстват на граници на издръжливост за цикли с различни съотношения на  a и  m.

Сумата от координатите на всяка точка от граничната крива на DIA дава границата на издръжливост при даден среден цикъл на натоварване

.

За пластмасовите материали крайното напрежение не трябва да надвишава границата на провлачване, т.е. Затова начертаваме правата линия DE върху диаграмата на граничното напрежение , построена по уравнението

Крайната диаграма на граничното напрежение изглежда като AKD .

Работните натоварвания трябва да са в рамките на диаграмата. Границата на издръжливост е по-малка от границата на якост, например за стомана σ -1 = 0,43 σ in.

В практиката обикновено се използва приблизителна диаграма  a -  m, построена от три точки A, L и D, състоящи се от две прави сечения AL и LD. Точка L се получава в резултат на пресичането на две прави DE и AC . Приблизителната диаграма увеличава границата на якост на умора и отрязва зоната с разпръснати експериментални точки.

Фактори, влияещи върху границата на издръжливостта

Експериментите показват, че границата на издръжливост се влияе значително от следните фактори: концентрация на напрежение, размери на напречното сечение на детайлите, състояние на повърхността, характер на технологична обработка и др.

Ефект на концентрацията на стрес.

ДА СЕ концентрация (локално увеличение) на напрежението възниква поради разфасовки, внезапни промени в размера, дупки и т.н. На фиг. Фигура 8.4 показва диаграми на напрежение без концентратор и с концентратор. Влиянието на концентратора върху якостта отчита теоретичния коефициент на концентрация на напрежението.

Където
- напрежение без концентратор.

Стойностите на Kt са дадени в справочници.

Концентраторите на напрежение значително намаляват границата на умора в сравнение с границата на умора за гладки цилиндрични проби. В същото време концентраторите имат различен ефект върху границата на умора в зависимост от материала и цикъла на натоварване. Следователно се въвежда понятието коефициент на ефективна концентрация. Коефициентът на ефективна концентрация на напрежение се определя експериментално. За да направите това, вземете две серии от идентични проби (10 проби във всяка), но първата без концентратор на напрежение, а втората с концентратор и определете границите на издръжливост в симетричен цикъл за проби без концентратор на напрежение σ -1 и за проби с рейзър на напрежението σ -1 ".

Поведение

определя ефективния коефициент на концентрация на напрежението.

Стойностите на K -  са дадени в справочници

Понякога се използва следният израз за определяне на коефициента на ефективна концентрация на напрежение

където g е коефициентът на чувствителност на материала към концентрацията на напрежение: за конструкционни стомани - g = 0,6  0,8; за чугун - g = 0.

Влияние на състоянието на повърхността.

Експериментите показват, че грубата повърхностна обработка на част намалява границата на издръжливост . Влиянието на качеството на повърхността е свързано с промени в микрогеометрията (грапавостта) и състоянието на метала в повърхностния слой, което от своя страна зависи от метода на обработка.

За да се оцени влиянието на качеството на повърхността върху границата на издръжливост, се въвежда коефициентът  p, наречен коефициент на качество на повърхността и равен на съотношението на границата на издръжливост на образец с дадена грапавост на повърхността σ -1 n към границата на издръжливост на образец със стандартна повърхност σ -1

н и фиг. 8.5 показва графика на стойностите p в зависимост от якостта на опън σ в стомана и вид повърхностна обработка. В този случай кривите съответстват на следните видове повърхностна обработка: 1 - полиране, 2 - смилане, 3 - фино струговане, 4 - грубо струговане, 5 - наличие на нагар.

Различните методи за повърхностно закаляване (закаляване, карбуризиране, азотиране, повърхностно закаляване с високочестотни токове и др.) значително повишават граничните стойности на издръжливост. Това се взема предвид чрез въвеждане на коефициента на влияние на повърхностното втвърдяване . Чрез повърхностно закаляване на детайлите устойчивостта на умора на машинните части може да се увеличи 2-3 пъти.

Влияние на размерите на частта (мащабен фактор).

Опитите показват, че колкото по-големи са абсолютните размери напречно сечение на частта, толкова по-ниска е границата на издръжливост , тъй като с увеличаване размерът увеличава вероятността дефектите да навлязат в опасната зона . Коефициент на гранична умора на детайл с диаметър d σ -1 d до границата на издръжливост на лабораторна проба с диаметър d 0 = 7 – 10 σ -1 mm се нарича мащабен фактор

експериментални данни за определяне на  m все още не е достатъчно.

Експериментално е установено, че границата на издръжливост при асиметричен цикъл е по-голяма, отколкото при симетричен, и зависи от степента на асиметрия на цикъла:

При графично изобразяване на зависимостта на границата на издръжливост от коефициента на асиметрия е необходимо за всеки РОпределете вашата граница на издръжливост. Това е трудно да се направи, тъй като в диапазона от симетричен цикъл до просто разтягане има безкраен брой много разнообразни цикли. Експерименталното определяне за всеки тип цикъл е почти невъзможно поради големия брой проби и дългото време за изпитване.

Поради посоченипричини за ограничения брой експерименти за три до четири стойности Рконструиране на диаграма на граничен цикъл.

Граничен цикъл е този, при който максималното напрежение е равно на границата на издръжливост,т.е. . По ординатната ос на диаграмата нанасяме стойността на амплитудата, а по абсцисната ос - средното напрежение на граничния цикъл. Всяка двойка напрежения и , определяйки граничния цикъл, е изобразен от определена точка на диаграмата (фиг. 445). Опитът показва, че тези точки обикновено са разположени върху кривата AB,който по ординатната ос отрязва отсечка, равна на границата на издръжливост на симетричния цикъл (при този цикъл = 0), а по абсцисната ос – отсечка, равна на границата на якост. В този случай се прилагат напрежения, които са постоянни във времето:

По този начин диаграмата на граничния цикъл характеризира връзката между стойностите на средните напрежения и стойностите на граничните амплитуди на цикъла.

Всяка точка М,разположен вътре в тази диаграма съответства на определен цикъл, определен от количествата (СМ)И (МЕН).

За определяне на цикъл от точка Мизвършване на сегменти MNИ М.Д.докато се пресече с оста x под ъгъл 45° спрямо нея. Тогава (фиг. 445):

Цикли, чиито коефициенти на асиметрия са еднакви (подобни цикли), ще се характеризират с точки, разположени на права линия 01, ъгълът на наклона на който се определя по формулата

Точка 1 съответства на граничен цикъл от всички посочени подобни цикли. С помощта на диаграмата можете да определите ограничаващите напрежения за всеки цикъл, например за пулсиращ (нулев) цикъл, за който , a (фиг. 446). За да направите това, начертайте права линия от началото на координатите (фиг. 445) под ъгъл α 1 = 45°(), докато пресече кривата в точката 2. Координати на тази точка: ординат H2е равно на максималното амплитудно напрежение, а абсцисата К2– максималното средно напрежение на този цикъл. Максималното максимално напрежение на пулсиращия цикъл е равно на сумата от координатите на точката 2:

По подобен начин може да се реши въпросът за граничните напрежения на всеки цикъл.

Ако машинна част, изпитваща променливи напрежения, е направена от пластичен материал, тогава не само разрушаването от умора ще бъде опасно, но и появата на пластични деформации. Максималните циклови напрежения в този случай се определят от равенството

където - предаден на течливост.

Точките, които отговарят на това условие, са разположени на права линия DC,наклонена под ъгъл от 45 ° спрямо абсцисната ос (фиг. 447, А),тъй като сумата от координатите на която и да е точка от тази линия е равна на .

Ако прав 01 (Фиг. 447, а), съответстващ на този тип цикъл, с нарастващи натоварвания върху машинната част, пресича кривата климатик,тогава ще настъпи повреда от умора на частта. Ако линията 01 пресича линията CD,тогава частта ще се провали в резултат на пластична деформация.

Често в практиката се използват схематизирани диаграми на граничните амплитуди. крива ACD(Фиг. 447, а) за пластмаса материалиприблизително замени правата линия от н.е.Тази права линия отрязва сегментите и по координатните оси. Уравнението е

Диаграма за крехки материали лимитправ А Бс уравнение

Най-широко използваните са диаграми на ограничаващи амплитуди, изградени въз основа на резултатите от три серии тестове на проби: със симетричен цикъл ( точка А),при нулев цикъл (точка C) и статично прекъсване (точка Д)(Фиг. 447, б).Свързване на точките АИ СЪСправ и изтеглящ се дправа линия под ъгъл 45°, получаваме приблизителна диаграма на граничните амплитуди. Познаване на координатите на точката АИ СЪС, можете да създадете уравнение на правата линия AB.Нека вземем произволна точка на правата ДА СЕс координати и . От подобието на триъгълниците ASA 1И КСК 1получаваме

откъдето намираме уравнението на правата Кошчеформа

Край на работата -

Тази тема принадлежи към раздела:

Якост на материалите

На уебсайта прочетете: устойчивост на материали..

Ако имате нужда от допълнителен материал по тази тема или не сте намерили това, което търсите, препоръчваме да използвате търсенето в нашата база данни с произведения:

Какво ще правим с получения материал:

Ако този материал е бил полезен за вас, можете да го запазите на страницата си в социалните мрежи:

Всички теми в този раздел:

Общи бележки
За да се оцени ефективността на огъващите греди; Не е достатъчно да знаете само напреженията, които възникват в сеченията на гредата от дадено натоварване. Изчислените напрежения ви позволяват да проверите p

Диференциални уравнения на оста на крива греда
При извеждането на формулата за нормални напрежения на огъване (виж § 62) се получава връзка между кривината и момента на огъване:

Интегриране на диференциалното уравнение и определяне на константите
За да се получи аналитичен израз за отклонения и ъгли на завъртане, е необходимо да се намери решение на диференциалното уравнение (9.5). Дясната страна на уравнение (9.5) е добре позната функция

Метод на началните параметри
Задачата за определяне на деформациите може да бъде значително опростена, ако приложим така нареченото уравнение на универсалната ос

Общи понятия
В предишните глави бяха разгледани проблеми, при които гредата изпитва отделно напрежение, компресия, усукване или огъване. На практика

Построяване на диаграми на вътрешни сили за прът със счупена ос
При проектирането на машини често е необходимо да се изчисли лъч, чиято ос е пространствена линия, състояща се

Наклонен завой
Косото огъване е случай на огъване на греда, при който равнината на действие на общия огъващ момент в сечението не съвпада с нито една от главните инерционни оси. Накратко, в

Едновременно действие на огъваща и надлъжна сила
Много пръти от конструкции и машини работят едновременно както при огъване, така и при опън или компресия. Най-простият случай е показан на фиг. 285, когато се прилага натоварване върху колоната, причиняваща

Ексцентрично действие на надлъжна сила
Ориз. 288 1. Определяне на напреженията. Нека разгледаме случая на ексцентрично компресиране на масивни колони (фиг. 288). Този проблем е много често срещан при мостовете.

Едновременно действие на усукване и огъване
Едновременното действие на усукване и огъване най-често се среща в различни машинни части. Например, коляновият вал поема значителни въртящи моменти и освен това се огъва. Оси

Основни положения
Когато се оценява якостта на различни конструкции и машини, често е необходимо да се вземе предвид, че много от техните елементи и части работят при сложни условия на напрежение. В гл. III беше инсталиран

Енергийната теория на силата
Енергийната теория се основава на предположението, че количеството специфична потенциална енергия на деформация, натрупана до момента на възникване на максималното напрежение

Теория на силата на Мора
Във всички теории, обсъдени по-горе, стойността на всеки един фактор, например стрес,

Единна теория на якостта
В тази теория се разграничават два вида разрушаване на материала: крехко, което възниква чрез разкъсване, и пластично, което възниква от срязване (срязване) [‡‡]. Волтаж

Концепцията за нови теории за силата
По-горе бяха очертани основните теории за силата, създадени за дълъг период от втората половина на 17 век до началото на 20 век. Трябва да се отбележи, че в допълнение към горното има много

Основни понятия
Тънкостенни пръти са тези, чиято дължина значително надвишава основните размери на напречното сечение b или h (8-10 пъти), а последните от своя страна значително надвишават (също

Свободно усукване на тънкостенни пръти
Свободното усукване е усукване, при което депланацията на всички напречни сечения на пръта ще бъде еднаква. И така, на фигура 310, a, b, е показана пръчка, натоварена

Общи бележки
В строителната практика и особено в машиностроенето често се срещат пръти (греди) с извита ос. На фигура 339

Опън и компресия на крива греда
За разлика от права греда, външна сила, приложена нормално към който и да е участък от извита греда, причинява моменти на огъване в другите му секции. Следователно, само разтягане (или компресиране) на кривата

Чиста чупка на крива греда
За определяне на напреженията при чисто огъване на плоска извита греда, както и за права греда, считаме, че хипотезата за плоски сечения е валидна. Когато определяме деформацията на дървените влакна, ние пренебрегваме

Определяне на позицията на неутралната ос в крива греда с чисто огъване
За да изчислите напреженията по формула (14.6), получена в предишния параграф, трябва да знаете как преминава неутралната ос. За тази цел е необходимо да се определи радиусът на кривината на неутралния слой r или

Напрежение при едновременно действие на надлъжна сила и огъващ момент
Ако моментът на огъване и аксиалната сила се появят едновременно в напречното сечение на извита греда, тогава напрежението трябва да се определи като сума от напреженията от двата посочени ефекта:

Основни понятия
В предишните глави бяха обсъдени методи за определяне на напрежения и деформации при опън, натиск, усукване и огъване. Установени са и критерии за якост на материала с комплексна устойчивост.

Метод на Ойлер за определяне на критичните сили. Извеждане на формулата на Ойлер
Има няколко метода за изследване на устойчивостта на равновесие на еластични системи. Основите и техниките за използване на тези методи се изучават в специални курсове, посветени на проблемите на устойчивостта на различни

Влияние на методите за закрепване на краищата на пръта върху величината на критичната сила
Фигура 358 показва различни случаи на закрепване на краищата на компресиран прът. За всеки от тези проблеми е необходимо да се извърши собствено решение по същия начин, както беше направено в предходния параграф за w

Граници на приложимост на формулата на Ойлер. Формулата на Ясински
Формулата на Ойлер, получена преди повече от 200 години, отдавна е обект на дебат. Спорът продължи около 70 години. Една от основните причини за спора беше фактът, че формулата на Ойлер

Практическо изчисляване на компресирани пръти
При определяне на размерите на компресирани пръти, на първо място, трябва да се внимава прътът да не загуби стабилност по време на работа под действието на натискни сили. Следователно напреженията в

Общи бележки
Във всички предишни глави на курса беше разгледан ефектът от статичното натоварване, което се прилага върху конструкцията толкова бавно, че произтичащото ускорение на движението на части от конструкцията

Отчитане на инерционните сили при изчисляване на кабела
Нека разгледаме изчислението на кабела при повдигане на товар с тегло G с ускорение a (Фигура 400). Означаваме теглото на 1 m кабел като q. Ако товарът е неподвижен, тогава в произволен участък от въжето mn възниква статична сила от

Изчисления на въздействието
Под удар се разбира взаимодействието на движещи се тела в резултат на техния контакт, свързано с рязко изменение на скоростите на точките на тези тела за много кратък период от време. Време на въздействие

Принудени вибрации на еластична система
Ако върху системата действа сила P (t), която се променя във времето по някакъв закон, тогава вибрациите на гредата, причинени от действието на тази сила, се наричат ​​принудени. След прилагане на инерционна сила b

Общи понятия за концентрация на напрежение
Изведените в предишните глави формули за определяне на напреженията на опън, усукване и огъване са валидни само ако сечението е разположено на достатъчно разстояние от местата на остри

Концепцията за отказ от умора и причините за него
С появата на първите машини стана известно, че под въздействието на променящи се във времето напрежения машинните части се разрушават при натоварвания, по-малки от тези, които са опасни при постоянни напрежения. От време

Видове цикли на стрес
Ориз. 439 Разгледайте проблема за определяне на напреженията в точка К, разположена

Понятието граница на издръжливост
Трябва да се има предвид, че не всяко променливо напрежение причинява отказ от умора. Може да възникне, ако променливите напрежения в една или друга точка на частта надвишават

Фактори, влияещи върху границата на издръжливост
Много фактори влияят на границата на издръжливост. Нека разгледаме влиянието на най-важните от тях, които обикновено се вземат предвид при оценката на якостта на умора. Концентрация на стрес. Устата

Изчисляване на якостта при променливи напрежения
При изчисления на якост при променливи напрежения, якостта на дадена част обикновено се оценява чрез стойността на действителния коефициент на безопасност n, сравнявайки го с допустимия коефициент на безопасност n)