Четене на десетични знаци. Писане и четене на десетични знаци

Урокматематика в 5 клас на тема „Десетичен запис на дробни числа”

Предмет: Концепцията за десетична дроб. Четене и писане на десетични знаци.

Целта на урока:въведе понятието десетични дроби, тяхното правилно четене и писане.

Задачи:

    Организирайте работата на учениците за изучаване и първоначално консолидиране на понятието „десетична дроб“ и алгоритъма за писане на десетични дроби.

    Създайте условия за формиране на UUD:

    Комуникативен UUD:умения за слушане, дисциплина, независимо мислене.

    Регулаторен UUD:разбирайте образователната задача на урока, изпълнявайте решението на образователната задача под ръководството на учителя, определяйте целта на образователната задача, контролирайте действията си в процеса на нейното изпълнение, откривайте и коригирайте грешки, отговаряйте на последни въпроси и оценете постиженията си

    Личен UUD:формиране на образователна мотивация, необходимост от придобиване на нови знания.

Тип урок:урок за изучаване на нов материал

Технология на изграждане на урока:проблемен метод, работа по двойки

Форми на работа: индивидуално, фронтално, разговор, работа по двойки.

Организация на дейностите на учениците в урока:

Те самостоятелно идентифицират проблема и го решават;

Самостоятелно определяне на темата и целите на урока;

Изведете правило;

Работа с текста от учебника;

Отговори на въпросите;

Решавайте проблеми самостоятелно;

Оценявайте себе си и един друг;

Те отразяват.

Методи на обучение: словесно, нагледно - илюстративно, практично

ресурси:мултимедиен проектор, презентация.

Учебно-методическа помощ: учебник„Математика. 5 клас” автор Н.Я. Виленкин; CD „Математика. Обучение по нови стандарти. Теория. Методика. Практикувайте. Издателство "Учител".

Етап на урока

Дейности на учителя

Студентска дейност

1. орг. момент

Определяне на потребности и мотиви. 1 минута

Здравейте момчета! Бих искал да започна урока с думите на известния немски поет и мислител И. Гьоте: « Числата (числата) не управляват света, но те показват как се управлява светът."И днес ние също ще се потопим в света на числата и числата.

Поздрав към учениците; проверка на готовността на класа за урока; организация на вниманието.

Поздрави от учителите

2. Поставяне на цели и задачи, актуализиране на знанията

Момчета, вдигнете ръце, който е гледал записи като: 3.5 и 1.56

Момчета, откъде ги намерихте тези записи?

Тези записи представляват дроби. Името на тези фракции е криптирано.

Нека заедно формулираме темата и целта на урока. Днес започваме да изучаваме една много важна, интересна и нова тема за вас. Какво интересно и ново бихте искали да знаете за десетичните дроби?

Днес в клас ще се научим да пишем дроби по нов начин. Запишете темата на урока „Десетична нотация на дробни числа“ (пързалка ) .

Прочетете дробите.
- Какви интересни неща забелязахте?

На какви две групи могат да бъдат разделени?

Но новото обозначение не може да се прилага за всички обикновени дроби. Кой позна кои?

Питане на въпроси.

Предлага да отговори на въпроси.

Момчетата решават пъзела.

Учениците формулират темата на урока.

Определете целите на урока.

Запишете темата на урока.

Прочетете дроби.

-Всички дроби имат единица и нула в знаменателя.

-Правилно и грешно

3. Учене на нов материал

Как мога да напиша дроби по различен начин?

Погледнете таблицата ( пързалка ).

Дробно число

Брой нули в знаменателя

десетична

Брой знаци след десетичната запетая

И така, проблемът беше как да напиша обикновените дроби и смесените числа по нов начин.

Нека да разгледаме как се записва смесено число като десетична дроб: (запишете в тетрадка)

От разгледаните примери ще направим заключение и ще получим правилото

Какъв модел забелязахте?
- Как записвате последните числа? (Избери правилната опция)

А. 0,037
B. 0,0037
V. 0,37

А. 3.5216
B. 0,035216
V. 0,35216

Създайте алгоритъм за преобразуване на обикновени дроби в десетични.

броят на нулите е същият като броя на цифрите след десетичната запетая

Учениците създават алгоритъм за преобразуване на дроби в десетични знаци.

4. Физкултурна минутка

http://videouroki.net/

5.Първична консолидация, произношение във външна реч

В Русия за първи път десетичните дроби бяха обсъдени в руския учебник по математика - „Аритметика“. Можем да разберем неговия автор, ако запишем дроби и смесени числа като десетични знаци. (Смесените числа са написани на дъската, а десетичните знаци са написани на карти с буква на гърба. Докато учениците изпълняват задачата, те образуват дума.)

(М)
(А)
(G)
(H)
(И)
(° С)
(ДА СЕ)
(И)
(Y)

Изпълнение на упражнения по учебника: 1117, 1120

Първичната консолидация се извършва чрез коментиране на всяка търсена ситуация, изговаряне на глас установения алгоритъм на действие (какво правя, защо, какво се случва, какво се случва

Учениците получават думата " МАГНИЦКИ"

6.Самостоятелна работа. Стандартна проверка.

1. Работа в тетрадка(самостоятелно).

Запишете правилните дроби в тетрадката (в колона). Заменете ги с десетични знаци.

Преглед (пързалка )

Сега напишете неправилните дроби и ги заменете с десетични.

Преглед (пързалка )

7. Оценка на резултатите от урока. Обобщаване на урока (рефлексия).

Каква тема изучавахме днес?

Какви задачи си поставихме днес?

Задачите ни изпълнени ли са?

Отговори на въпросите.

8. Информация за домашните.

Домашна работа.Намерете информация (статии, някои други данни във всяка периодична литература), която съдържа десетични дроби.

Изпълнение № 1139.1144 (a)

Изучете параграф 30

Учениците записват домашна работа в зависимост от нивото на усвояване на темата на урока

Десетичната дроб се различава от обикновената дроб по това, че нейният знаменател е стойност на място.

Например:

Десетичните дроби са отделени от обикновените дроби в отделна форма, което води до техните собствени правила за сравняване, добавяне, изваждане, умножение и деление на тези дроби. По принцип можете да работите с десетични дроби, като използвате правилата на обикновените дроби. Собствените правила за преобразуване на десетични дроби опростяват изчисленията, а правилата за преобразуване на обикновени дроби в десетични дроби и обратно служат като връзка между тези видове дроби.

Записването и четенето на десетични дроби ви позволява да ги записвате, сравнявате и извършвате операции с тях според правила, много подобни на правилата за операции с естествени числа.

Системата от десетични дроби и операциите върху тях е очертана за първи път през 15 век. Самаркандският математик и астроном Джемшид ибн-Масудал-Каши в книгата „Ключът към изкуството на броенето“.

Цялата част на десетичната дроб се отделя от дробната част със запетая, в някои страни (САЩ) се поставя точка. Ако десетичната дроб няма цяла част, тогава числото 0 се поставя пред десетичната запетая.

Можете да добавите произволен брой нули към дробната част на десетичната запетая отдясно; това не променя стойността на дробта. Дробната част на десетичната запетая се чете при последната значима цифра.

Например:
0,3 - три десети
0,75 - седемдесет и пет стотни
0,000005 - пет милионни.

Четенето на цялата част от десетичната запетая е същото като четенето на естествени числа.

Например:
27.5 - двадесет и седем...;
1,57 - един...

След цялата част на десетичната дроб се произнася думата "цяло".

Например:
10,7 - десет цяло и седем

0,67 - нула цяло шестдесет и седем стотни.

Десетичните знаци са цифрите на дробната част. Дробната част не се чете по цифри (за разлика от естествените числа), а като цяло, следователно дробната част на десетичната дроб се определя от последната значима цифра вдясно. Системата за места на дробната част на десетичната запетая е малко по-различна от тази на естествените числа.

  • 1-ва цифра след заето - десети цифра
  • 2-ри знак след десетичната запетая - стотни
  • 3-ти знак след десетичната запетая - хилядни
  • 4-ти знак след десетичната запетая - десетхиляден знак
  • 5-ти знак след десетичната запетая - стохилядни
  • 6-ти знак след десетичната запетая - милионно място
  • 7-ият знак след десетичната запетая е десетмилионното място
  • Осмият знак след десетичната запетая е стомилионният знак

При изчисленията най-често се използват първите три цифри. Големият разряден капацитет на дробната част на десетичните знаци се използва само в специфични области на знанието, където се изчисляват безкрайно малки количества.

Преобразуване на десетична дроб в смесена дробсе състои от следното: числото пред десетичната запетая се записва като цяла част от смесената дроб; числото след десетичната запетая е числителят на дробната му част, а в знаменателя на дробната част запишете единица с толкова нули, колкото са цифрите след десетичната запетая.

Ще посветим този материал на такава важна тема като десетичните дроби. Първо, нека дефинираме основните дефиниции, да дадем примери и да се спрем на правилата на десетичната нотация, както и какви са цифрите на десетичните дроби. След това подчертаваме основните типове: крайни и безкрайни, периодични и непериодични дроби. В последната част ще покажем как точките, съответстващи на дробни числа, са разположени върху координатната ос.

Какво е десетично записване на дробни числа

Така нареченият десетичен запис на дробните числа може да се използва както за естествени, така и за дробни числа. Изглежда като набор от две или повече числа със запетая между тях.

Десетичната точка е необходима, за да се отдели цялата част от дробната част. По правило последната цифра на десетичната дроб не е нула, освен ако десетичната запетая не се появява непосредствено след първата нула.

Кои са някои примери за дробни числа в десетична система? Това може да бъде 34, 21, 0, 35035044, 0, 0001, 11 231 552, 9 и т.н.

В някои учебници можете да намерите използването на точка вместо запетая (5. 67, 6789. 1011 и т.н.) Тази опция се счита за еквивалентна, но е по-характерна за англоезичните източници.

Дефиниция на десетичните знаци

Въз основа на горната концепция за десетична нотация, можем да формулираме следната дефиниция на десетични дроби:

Определение 1

Десетичните знаци представляват дробни числа в десетичен запис.

Защо трябва да пишем дроби в тази форма? Той ни дава някои предимства пред обикновените, например по-компактен запис, особено в случаите, когато знаменателят съдържа 1000, 100, 10 и т.н., или смесено число. Например, вместо 6 10 можем да посочим 0.6, вместо 25 10000 - 0.0023, вместо 512 3 100 - 512.03.

Как правилно да представим обикновени дроби с десетки, стотици, хиляди в знаменателя в десетична форма ще обсъдим в отделен материал.

Как да четем правилно десетичните знаци

Има някои правила за четене на десетични обозначения. По този начин онези десетични дроби, които съответстват на техните редовни обикновени еквиваленти, се четат почти по същия начин, но с добавянето на думите „нула десети“ в началото. По този начин записът 0, 14, който съответства на 14 100, се чете като „нула точка и четиринадесет стотни“.

Ако десетична дроб може да бъде свързана със смесено число, тогава тя се чете по същия начин като това число. Така че, ако имаме дроб 56 002, което съответства на 56 2 1000, ние четем този запис като „петдесет и шест кома две хилядни“.

Значението на цифрата в десетичната дроб зависи от това къде се намира (същото като при естествените числа). И така, в десетичната дроб 0,7 седем са десети, в 0,0007 са десет хилядни, а в дробта 70 000,345 означава седем десетки хиляди цели единици. По този начин в десетичните дроби има и понятието стойност на място.

Имената на цифрите, разположени преди десетичната запетая, са подобни на тези, които съществуват в естествените числа. Имената на разположените след тях са ясно представени в таблицата:

Нека разгледаме един пример.

Пример 1

Имаме десетичната дроб 43 098. Тя има четири на мястото на десетките, тройка на мястото на единиците, нула на мястото на десетите, 9 на мястото на стотните и 8 на мястото на хилядните.

Обичайно е да се разграничават редовете на десетичните дроби по приоритет. Ако се движим през числата отляво надясно, тогава ще преминем от най-значимото към най-малко значимото. Оказва се, че стотните са по-стари от десетките, а частите на милион са по-млади от стотните. Ако вземем последната десетична дроб, която цитирахме като пример по-горе, тогава най-високото или най-високото място в нея ще бъде мястото на стотните, а най-ниското или най-ниското място ще бъде 10-хилядната позиция.

Всяка десетична дроб може да бъде разширена в отделни цифри, тоест представена като сума. Това действие се извършва по същия начин, както при естествените числа.

Пример 2

Нека се опитаме да разгънем дробта 56, 0455 на цифри.

Ще получим:

56 , 0455 = 50 + 6 + 0 , 4 + 0 , 005 + 0 , 0005

Ако си спомним свойствата на добавянето, можем да представим тази дроб в други форми, например като сумата 56 + 0, 0455 или 56, 0055 + 0, 4 и т.н.

Какво представляват десетичните знаци в края?

Всички дроби, за които говорихме по-горе, са крайни десетични числа. Това означава, че броят на цифрите след десетичната запетая е краен. Нека изведем определението:

Определение 1

Задните десетични знаци са вид десетична дроб, която има краен брой десетични знаци след десетичния знак.

Примери за такива дроби могат да бъдат 0, 367, 3, 7, 55, 102567958, 231 032, 49 и т.н.

Всяка от тези дроби може да бъде преобразувана или в смесено число (ако стойността на тяхната дробна част е различна от нула), или в обикновена дроб (ако цялата част е нула). Посветихме отделна статия на това как се прави това. Тук само ще посочим няколко примера: например, можем да намалим крайната десетична дроб 5, 63 до формата 5 63 100, а 0, 2 съответства на 2 10 (или всяка друга дроб, равна на нея, за например 4 20 или 1 5.)

Но обратният процес, т.е. записването на обикновена дроб в десетична форма не винаги е възможно. И така, 5 13 не може да се замени с равна дроб със знаменател 100, 10 и т.н., което означава, че от нея не може да се получи крайна десетична дроб.

Основни видове безкрайни десетични дроби: периодични и непериодични дроби

По-горе посочихме, че крайните дроби се наричат ​​така, защото имат краен брой цифри след десетичната запетая. Въпреки това може да е безкрайно, в който случай самите дроби също ще се наричат ​​безкрайни.

Определение 2

Безкрайните десетични дроби са тези, които имат безкраен брой цифри след десетичната запетая.

Очевидно такива числа просто не могат да бъдат записани изцяло, затова посочваме само част от тях и след това добавяме многоточие. Този знак показва безкрайно продължение на последователността от десетични знаци. Примери за безкрайни десетични дроби включват 0, 143346732…, ​​​​3, 1415989032…, 153, 0245005…, 2, 66666666666…, 69, 748768152…. и т.н.

„Опашката“ на такава фракция може да съдържа не само привидно произволни поредици от числа, но и постоянно повторение на един и същи знак или група от знаци. Дроби с редуващи се числа след десетичната запетая се наричат ​​периодични.

Определение 3

Периодичните десетични дроби са тези безкрайни десетични дроби, в които една цифра или група от няколко цифри се повтаря след десетичната запетая. Повтарящата се част се нарича период на дробта.

Например за дроб 3, 444444…. периодът ще бъде числото 4, а за 76, 134134134134... - групата 134.

Какъв е минималният брой знаци, които могат да бъдат оставени в записа на периодична дроб? За периодични дроби ще бъде достатъчно да напишете целия период веднъж в скоби. И така, дроб 3, 444444…. Правилно би било да го напишем като 3, (4), а 76, 134134134134... – като 76, (134).

Като цяло, записи с няколко периода в скоби ще имат абсолютно същото значение: например периодичната дроб 0,677777 е същата като 0,6 (7) и 0,6 (77) и т.н. Записи под формата 0, 67777 (7), 0, 67 (7777) и т.н. също са приемливи.

За да избегнем грешки, въвеждаме еднаквост на нотацията. Нека се съгласим да запишем само една точка (най-кратката възможна последователност от числа), която е най-близо до десетичната запетая и да я поставим в скоби.

Тоест, за горната дроб ще считаме, че основният запис е 0, 6 (7) и, например, в случая на дробта 8, 9134343434, ще напишем 8, 91 (34).

Ако знаменателят на обикновена дроб съдържа прости множители, които не са равни на 5 и 2, тогава, когато се преобразуват в десетична система, те ще доведат до безкрайни дроби.

По принцип можем да запишем всяка крайна дроб като периодична. За да направим това, просто трябва да добавим безкраен брой нули отдясно. Как изглежда на запис? Да кажем, че имаме крайна дроб 45, 32. В периодична форма ще изглежда като 45, 32 (0). Това действие е възможно, защото добавянето на нули отдясно на всяка десетична дроб води до дроб, равна на нея.

Специално внимание трябва да се обърне на периодичните фракции с период 9, например 4, 89 (9), 31, 6 (9). Те са алтернативен запис за подобни дроби с период 0, така че често се заменят, когато се записват с дроби с нулев период. В този случай единица се добавя към стойността на следващата цифра и (0) се посочва в скоби. Равенството на получените числа може лесно да се провери, като се представят като обикновени дроби.

Например дробта 8, 31 (9) може да бъде заменена със съответната дроб 8, 32 (0). Или 4, (9) = 5, (0) = 5.

Безкрайните десетични периодични дроби се класифицират като рационални числа. С други думи, всяка периодична дроб може да бъде представена като обикновена дроб и обратно.

Има и дроби, които нямат безкрайно повтаряща се последователност след десетичната запетая. В този случай те се наричат ​​непериодични дроби.

Определение 4

Непериодичните десетични дроби включват онези безкрайни десетични дроби, които не съдържат точка след десетичната запетая, т.е. повтаряща се група от числа.

Понякога непериодичните дроби изглеждат много подобни на периодичните. Например 9, 03003000300003 ... на пръв поглед изглежда, че има точка, но подробен анализ на десетичните знаци потвърждава, че това все още е непериодична дроб. Трябва да сте много внимателни с такива числа.

Непериодичните дроби се класифицират като ирационални числа. Те не се преобразуват в обикновени дроби.

Основни операции с десетични знаци

Следните операции могат да се извършват с десетични дроби: сравнение, изваждане, събиране, деление и умножение. Нека разгледаме всеки от тях поотделно.

Сравняването на десетични числа може да се сведе до сравняване на дроби, които съответстват на оригиналните десетични знаци. Но безкрайните непериодични дроби не могат да бъдат приведени до тази форма и превръщането на десетични дроби в обикновени често е трудоемка задача. Как можем бързо да извършим действие за сравнение, ако трябва да направим това, докато решаваме проблем? Удобно е да сравняваме десетични дроби по цифри по същия начин, както сравняваме естествените числа. Ще посветим отделна статия на този метод.

За да добавите някои десетични дроби с други, е удобно да използвате метода за събиране на колони, както при естествените числа. За да добавите периодични десетични дроби, първо трябва да ги замените с обикновени и да броите според стандартната схема. Ако според условията на задачата трябва да съберем безкрайни непериодични дроби, тогава трябва първо да ги закръглим до определена цифра и след това да ги съберем. Колкото по-малка е цифрата, до която закръгляме, толкова по-висока ще бъде точността на изчислението. За изваждане, умножение и деление на безкрайни дроби също е необходимо предварително закръгляване.

Намирането на разликата между десетичните дроби е обратното на събирането. По същество, използвайки изваждане, можем да намерим число, чиято сума с дробта, която изваждаме, ще ни даде дробта, която минимизираме. Ще говорим за това по-подробно в отделна статия.

Умножаването на десетични дроби се извършва по същия начин, както при естествените числа. Методът за изчисляване на колоната също е подходящ за това. Отново свеждаме това действие с периодични дроби до умножение на обикновени дроби по вече изучените правила. Безкрайните дроби, както си спомняме, трябва да бъдат закръглени преди изчисленията.

Процесът на деление на десетични числа е обратен на умножението. При решаване на задачи използваме и колонни изчисления.

Можете да установите точно съответствие между крайната десетична дроб и точка на координатната ос. Нека да разберем как да маркираме точка на оста, която точно ще съответства на необходимата десетична дроб.

Вече проучихме как да конструираме точки, съответстващи на обикновени дроби, но десетичните дроби могат да бъдат сведени до тази форма. Например обикновената дроб 14 10 е същата като 1, 4, така че съответната точка ще бъде отстранена от началото в положителна посока на точно същото разстояние:

Можете да направите, без да замените десетичната дроб с обикновена, но използвайте метода на разширяване с цифри като основа. Така че, ако трябва да маркираме точка, чиято координата ще бъде равна на 15, 4008, тогава първо ще представим това число като сбора 15 + 0, 4 +, 0008. Като начало нека отделим 15 цели единични сегмента в положителната посока от началото на обратното броене, след това 4 десети от един сегмент и след това 8 десетхилядни от един сегмент. В резултат на това получаваме координатна точка, която съответства на фракцията 15, 4008.

За безкрайна десетична дроб е по-добре да използвате този метод, тъй като той ви позволява да се приближите колкото искате до желаната точка. В някои случаи е възможно да се изгради точно съответствие на безкрайна фракция на координатната ос: например 2 = 1, 41421. . . , и тази част може да се свърже с точка от координатния лъч, отдалечена от 0 с дължината на диагонала на квадрата, чиято страна ще бъде равна на единичен сегмент.

Ако намерим не точка на оста, а десетична дроб, съответстваща на нея, тогава това действие се нарича десетично измерване на сегмент. Нека да видим как да направим това правилно.

Да речем, че трябва да стигнем от нула до дадена точка на координатната ос (или да се приближим възможно най-близо в случай на безкрайна дроб). За да направим това, ние постепенно отлагаме единичните сегменти от началото, докато стигнем до желаната точка. След цели сегменти, ако е необходимо, измерваме десети, стотни и по-малки дроби, така че съвпадението да е възможно най-точно. В резултат на това получихме десетична дроб, която съответства на дадена точка на координатната ос.

По-горе показахме чертеж с точка М. Погледнете го отново: за да стигнете до тази точка, трябва да измерите един единичен сегмент и четири десети от него от нулата, тъй като тази точка съответства на десетичната дроб 1, 4.

Ако не можем да стигнем до точка в процеса на десетично измерване, това означава, че тя съответства на безкрайна десетична дроб.

Ако забележите грешка в текста, моля, маркирайте я и натиснете Ctrl+Enter

Урок по математика 5 клас

Предмет: Четене и писане на десетични знаци

Цели на урока:Вторично осмисляне на вече познати знания, развиване на умения и способности за прилагането им.Чрез работа в група по проблемна задача учениците ще се научат да превръщат обикновена дроб в десетична дроб, затвърдяват уменията за четене и писане на десетични дроби, говорене умения чрез способността да назовава цифрите на десетична дроб, ще обясни кои дроби могат да бъдат преобразувани в крайни десетични знаци и кои не.

Езикови цели:Разберете и обяснете, използвайки математическа терминология и със свои думи, коя обикновена дроб може да се преобразува в десетична дроб, назовете десетичните знаци.

Предметна лексика и терминология: Decimal fraction - десетична дроб, запетая - десетична запетая.

Десетични знаци, обикновена дроб, позиционна единица, числител, знаменател.

Дробни места: десети, стотни, хилядни и т.н.;

Цели числа: единици, десетици, стотици и др.

Поредица от полезни фрази за диалог/писане:

Десетичната запетая е друга нотация за дроб

За да запишете тази дроб като десетична дроб, трябва...

Цялата част се отделя от дробната част със запетая

Дробта се чете: ... цяло, ... (десети, стотни и т.н.)

Образователен и развиващ аспект на урока:Развийте изчислителни умения, математическа реч, внимание, мислене; развиват етични и естетически стандарти на поведение в класната стая, чувство за отговорност чрез самооценка и взаимна оценка.

Тип урок:Урок за консолидиране на знанията.

Знанията на учениците на изхода:Студентите ще:

да може да назовава местата на десетична дроб;

да може да преобразува дроби в десетични по два начина;

разбират кои дроби могат да бъдат преобразувани в крайни десетични знаци и кои не;

Използвайте микрокалкулатор, за да конвертирате дроби в десетични знаци.

Внушаване на ценности:Възпитаването на ценности - честност, отговорност, уважение - се осъществява чрез работа в група и чрез само- и взаимна оценка, глобално гражданство чрез екскурзия в историята на развитието на понятието десетична дроб, запознаване с съвременни начини за писане на десетични дроби.

Междупредметни връзки:Интердисциплинарната комуникация с руския език е възможна чрез развитието на говорене с помощта на четене на десетични знаци и изрази с десетични знаци. Интердисциплинарната интеграция в урока се осъществява чрез дейности, чрез четене на десетични знаци и гледане на видеоклипове.

Предварително знание:Обикновени дроби, правилни/неправилни дроби, връзка между деление и дроби, основни свойства на дробите, смесени числа, цифри на естествените числа.

По време на часовете:

Организиране на времето. (5 минути)

Разделяне на 2 отбора. Метод "Сглобяване на картина". Учениците намират своите части и правят картина. (Могат да бъдат разделени на повече групи, в зависимост от големината на класа)

Снимка за първия отбор:

Снимка за втория отбор:

На обратната страна на картината има предложена задача. Екипите трябва да решат проблем.

Задача за 1 отбор:Преди зимен сън мечката натрупала мазнини и започнала да тежи 250 кг. През зимата той ще отслабне. Колко килограма ще тежи мечка след зимен сън?

Задача за 1 отбор:Мишото семейство е подготвило 70 кг зърно за зимата. През зимата те ще изядат резервите. Колко килограма зърно ще останат след зимуване?

Отговорът се сравнява с отговора, подготвен от учителя на същата картинка.

Актуализиране на основни знания и коригирането им. (5 минути)

Щафетна игра: „Кой е по-бърз?“

Учениците излизат един по един от всеки отбор и записват дроб или смесено число като десетичен знак.

1 отбор

2-ри отбор

Определяне на границите (възможностите) за прилагане на знанията.

Консолидираме алгоритмите Упражнения по модела и при подобни условия, за да развием уменията за безпогрешно прилагане на знанията.

1 . Работа с карти в екип. Създайте едно решение в клъстера:

Вариант 1 (за 1 отбор)

3, 12, 7, 14, , , 2

Запишете числата като десетични знаци

а) 5 точка 7; б) 0 точка 3; в) 14 точка 4 стотни; г) 0 точка 72 хилядни.

Вариант 2 (за 2-ри отбор)

Запишете числата като десетични знаци

5, 7, 7, 5, 2, , ,

Запишете числата като десетични знаци

а) 3 точка 7; б) 0 точка 11; в) 12 точка 4 стотни; г) 8 точка 27 хилядни.

Колко цифри след десетичната запетая има в десетичния запис на дроб?

Те си разменят карти и предават своите решения. Тече взаимна проверка.

2 . Попълнете таблицата. С последваща взаимна проверка.

Четене

Брой цифри след десетичната запетая

Записване като десетичен знак

0 точка 8

6 точка 53 стотни

10 точка 108 хилядни

4 точка 5 стотни

0 точка 19 хилядни

100 цяло 1 хилядна

14 точка 305 десетхилядни

0 точка 6 десетхилядни

0 цяло 2147 стотици

3 точка 48 сто хилядни

1 цяло 2 милионни

Диктовка. Самопроверка и проверка на отбора.

а) 3 точка 3; б) 15 точка 55 стотни; в) 0 точка 67 стотни;

г) 5 точка 404 хилядни; д) 87 точка 1 стотна; е) 72 точка 12 хилядни;

ж) 6 точка 62 хилядни; з) 2 цели 2 стотни; i) 0 точка 2 стотни.

Работа с модели.Взаимна проверка в екипа и екипите

Даден е квадрат. Оцветете посочената част от този квадрат.

а)

Коя част от квадрата е защрихована? Изразете отговора си първо като десетична дроб, а след това като обикновена дроб. Оцветете същата част от съседния квадрат по друг начин.

Проблемна задача.

„Как се записва дроб като десетичен знак?“ 1 минута за размисъл.

След 1 минута насочете учениците към първия метод въз основа на стойността на дробната линия - деление.

1 начин:Разделете 1 на 2 с ъгъл. (Можете да използвате видео ресурса „Преобразуване на дроби в десетични знаци“

Примери за консолидация.Учениците изпълняват в групи и проверяват примерния отговор на една от командите.

Запишете като десетична запетая:

Насочете учениците към този метод, разчитайки на основното свойство на дроб и насочете учениците към необходимостта да се редуцира до нов знаменател, цифрова единица. Първо, обърнете внимание на множителите на компонентите на битовите единици.

Метод 2:умножете знаменателя по такова число, че в знаменателя възможно най-малкото произведение да е разрядна единица - 10, 100, 1000 ...

или .

Преобразувайте в десетична дроб и попълнете таблицата:

Урок в 5 клас, учител-Шабаршова Екатерина Анатолиевна.

Тема на урока: Десетични дроби. Четене и писане на десетични знаци.

Цели на урока:

    Създаване на условия учениците да изучават и повтарят тази тема;

    Развитие на паметта, логиката, математическото мислене;

    Култивиране на интерес към предмета.

Целта на урока:

Повторете писане и четене на десетични дроби;

преобразуване на десетична дроб в обикновена дроб и обратно, обикновена дроб в десетична.

Тип урок: комбиниран;

Учебен метод : словесно, практично, визуално.

Форма на организация : колективен, индивидуален;

Съдържание на дейността : историческа информация, проучване с помощта на сигнални карти (устно), решаване на задачи от учебника, устно смятане „Намерете двойка“, самостоятелна работа.

Оборудване :сигнални карти, стикери за размисъл, карти за самооценка, карти със задачи за самостоятелна работа.

План на урока :

    Организиране на времето. Емоционално настроение.

    Актуализиране на знанията. Историческа справка.

    Устно броене „Намерете чифт“.

    Работа по учебника

    Самостоятелна работа.

    Оценяване на учениците.

    Отражение.

    Домашна работа.

По време на часовете:

    Организиране на времето.

Здравейте момчета! Да се ​​поздравим! Обърнете се един към друг и се усмихнете.

Много добре! И с тази приятна бележка започваме нашия урок днес!

Умишлено разделяне на групи според индивидуалните особености на учениците.

Запишете датата в бележника си, страхотна работа. Искам да ви обърна внимание на листчетата на бюрата ви, стикерите засега оставяме настрана, а листовете за оценка ще ви бъдат полезни от първата задача, щом изпълним следващата задача, трябва да направите самооценка в листовете при изпълнение на тази задача.

    Актуализиране на знанията.

Момчета, в последните уроци започнахме да изучаваме темата „Десетична дроб. Четене и писане на десетични знаци." Но вие и аз започнахме да изучаваме темата, без да знаем нейната история; ученик от нашия клас, Анатолий Шабаршов, който ни подготви исторически фон, ще ни помогне с това.

Историческа справка.

Концепцията за абстрактна десетична дроб се появява за първи път през 15 век. Той е въведен от видния математик и астроном Ал-Коши (пълениме Джемиад ибн – Масуд ал – Коши ) на работа"Ключът към аритметиката" (1427) . Откритието на Ал-Коши в Европа става известно едва 300 години по-късно.

Не знаейки нищо за откритието на Ал-Коши, десетичните дроби са открити за втори път, приблизително 150 години след него, от фламандския учен математик и инженерСаймън Стевин в раждане"Десетичен" (1585).

В Русия за първи път е дадено учението за десетичните дробиЛ.П. Магнитски в неговия "аритметика" - първият руски учебник по математика.(1703 г)

Предлагаше се по различни начини да се отдели цялата част от дробната част. Ал-Коши пише цели и дробни части в един ред, въпреки че ги пише с различни мастила или поставя вертикална линия между тях. С. Стевин, за да отделите цялата част от дробната част, поставете нула в кръга. Приетата в наше време запетая е предложена от немски астрономЙ. Кеплер (1571 – 1630).

Сега нека си припомним някои правила и свойства на десетичните дроби.

Правилата са много прости, ако сте съгласни с твърдението, вдигнете червената сигнална карта, ако не, вдигнете синята. Нека да започнем!

    За записване на десетични дроби се използва дробна лента; (не)

    Използва се запетая за запис на десетични дроби; (да)

    Цялата част от дробта е пред десетичната запетая; (да)

    Ако премахнете нулите в края на десетична дроб, стойността на дробта ще се промени; (не)

    Местата след десетичната запетая се наричат ​​десетични знаци. (Да).

2.Браво! Сега отворете вашите учебници на стр. 197, № 942. (работете на дъската)

    Устно броене „Намери двойка“

0,1

0,5

0,2

0,75

0,04

0,05

    Работа по учебника.

936 (1) – задача от първо ниво на трудност

951 (1.2) – задача от второ ниво на трудност

956(1-3) – задача от трето ниво на трудност

Задачите се основават на индивидуалните характеристики на всички членове на групата

    Самостоятелна работа.

Опция 1

Запишете като десетичен знак

; ; ;

Вариант 2

Запишете частното като дроб и го преобразувайте в десетичен знак

5: 100; 5749:100; 34:1000; 324:10.

Вариант 3

Намалете смесените числа до знаменател 100 и запишете съответните десетични знаци

Задачите за самостоятелна работа се съставят, като се вземат предвид индивидуалните характеристики на учениците. Опциите съответстват на нивата на трудност.

    Оценяване на учениците.

Учениците сами си поставят оценки за урока върху листове за оценка и ги предават на учителя.

    Отражение.

Браво момчета, всички свършиха добра работа днес, така че нека обобщим:

Какво ново научихте в клас днес?

Какви знания и умения затвърдихте днес в клас?

Хареса ли ви урока?

На масата има стикери, учениците записват отношението си към урока и ги залепват на подготвеното табло за обяви.

    Домашна работа

950,№945

ПРИЛОЖЕНИЯ

Задача №

Страхотен

Глоба

Можеше и по-добре

Обща оценка за урока:

Лист за оценка на ученика:_____________________________________________________________

Задача №

Страхотен

Глоба

Можеше и по-добре

Последни материали в раздела:

Писане и четене на десетични знаци
Писане и четене на десетични знаци

Урок по математика в 5. клас на тема „Десетичен запис на дробни числа” Тема: Понятие за десетична дроб. Четене и писане на десетични знаци. Мишена...

Изобретения, открития и научни постижения на Алесандро Волта
Изобретения, открития и научни постижения на Алесандро Волта

Дата на раждане: 18 февруари 1745 г. Място на раждане: Комо, Италия Дата на смърт: 5 март 1827 г. Място на смърт: Комо, Италия Алесандро Волта известен още като...

Некрасов, Николай Алексеевич - кратка биография
Некрасов, Николай Алексеевич - кратка биография

(1821 77/78), руски поет. През 1847 г. 66 редактор и издател на списание "Современник", от 1868 г. редактор (заедно с М.-Е. Салтиков) на списанието...