Вычисление окружности. Как рассчитать длину окружности, если не указан диаметр и радиус круга
Обратите внимание! Перед тем как написать окончательный ответ, посмотрите, может можно сократить дробь , которую вы получили.
Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, примеры:
,
,
Вычитание правильной дроби из единицы.
Если необходимо вычесть из единицы дробь, которая является правильной , единицу переводят к виду неправильной дроби , у нее знаменатель равен знаменателю вычитаемой дроби.
Пример вычитания правильной дроби из единицы:
Знаменатель вычитаемой дроби = 7 , т.е., единицу представляем в виде неправильной дроби 7/7 и вычитаем по правилу вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.
Вычитание правильной дроби из целого числа.
Правила вычитания дробей - правильной из целого числа (натурального числа) :
- Переводим заданные дроби, которые содержат целую часть, в неправильные. Получаем нормальные слагаемые (не важно если они с разными знаменателями), которые считаем по правилам, приведенным выше;
- Далее вычисляем разность дробей, которые мы получили. В результате мы почти найдем ответ;
- Выполняем обратное преобразование, то есть избавляемся от неправильной дроби - выделяем в дроби целую часть.
Вычтем из целого числа правильную дробь: представляем натуральное число в виде смешанного числа. Т.е. занимаем единицу в натуральном числе и переводим её к виду неправильной дроби, знаменатель при этом такой же, как у вычитаемой дроби.
Пример вычитания дробей:
В примере единицу мы заменили неправильной дробью 7/7 и вместо 3 записали смешанное число и от дробной части отняли дробь.
Вычитание дробей с разными знаменателями.
Или, если сказать другими словами, вычитание разных дробей .
Правило вычитания дробей с разными знаменателями. Для того, чтобы произвести вычитание дробей с разными знаменателями, необходимо, для начала, привести эти дроби к наименьшему общему знаменателю (НОЗ) , и только послеиэтого произвести вычитание как с дробями с одинаковыми знаменателями.
Общий знаменатель нескольких дробей — это НОК (наименьшее общее кратное) натуральных чисел, которые являются знаменателями данных дробей.
Внимание! Если в конечной дроби у числителя и знаменателя есть общие множители , то дробь необходимо сократить. Неправильную дробь лучше представить в виде смешанной дроби. Оставить результат вычитания, не сократив дробь, где есть возможность, — это незаконченное решение примера!
Порядок действий при вычитании дробей с разными знаменателями.
- найти НОК для всех знаменателей;
- поставить для всех дробей дополнительные множители;
- умножить все числители на дополнительный множитель;
- полученные произведения записываем в числитель, подписывая под всеми дробями общий знаменатель;
- произвести вычитание числителей дробей, подписывая под разностью общий знаменатель.
Таким же образом проводится сложение и вычитание дробей при наличии в числителе букв.
Вычитание дробей, примеры:
Вычитание смешанных дробей.
При вычитании смешанных дробей (чисел) отдельно из целой части вычитают целую часть, а из дробной части вычитают дробную часть.
Первый вариант вычитания смешанных дробей.
Если у дробных частей одинаковые знаменатели и числитель дробной части уменьшаемого (из него вычитаем) ≥ числителю дробной части вычитаемого (его вычитаем).
Например:
Второй вариант вычитания смешанных дробей.
Когда у дробных частей разные знаменатели. Для начала приводим к общему знаменателю дробные части, а после этого выполняем вычитание целой части из целой, а дробной из дробной.
Например:
Третий вариант вычитания смешанных дробей.
Дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого.
Пример:
Т.к. у дробных частей разные знаменатели, значит, как и при втором варианте, сначала приводим обыкновенные дроби к общему знаменателю.
Числитель дробной части уменьшаемого меньше числителя дробной части вычитаемого. 3 < 14. Значит, занимаем единицу из целой части и приводим эту единицу к виду неправильной дроби с одинаковым знаменателем и числителем = 18.
В числителе от правой части пишем сумму числителей, дальше раскрываем скобки в числителе от правой части, то есть умножаем все и приводим подобные. В знаменателе скобки не раскрываем. В знаменателях принято оставлять произведение. Получаем:
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Понятие о НОК
Приведение дробей к одному знаменателю
Как сложить целое число и дробь
1 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, надо сложить их числители, а знаменатель оставить тот же, например:
Чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, надо из числителя первой дроби вычесть числитель второй дроби, а знаменатель оставить тот же, например:
Чтобы сложить смешанные дроби, надо отдельно сложить их целые части, а затем сложить их дробные части, и записать результат смешанной дробью,
Если при сложении дробных частей получилась неправильная дробь, выделяем из нее целую часть и прибавляем ее к целой части, например:
2 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Для того, чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, нужно сначала привести их к одному знаменателю, а дальше действовать, как указано в начале этой статьи. Общий знаменатель нескольких дробей - это НОК (наименьшее общее кратное). Для числителя каждой из дробей находятся дополнительные множители с помощью деления НОК на знаменатель этой дроби. Мы рассмотрим пример позже, после того, как разберемся, что же такое НОК.
3 Наименьшее общее кратное (НОК)
Наименьшее общее кратное двух чисел (НОК) - это наименьшее натуральное число, которое делится на оба эти числа без остатка. Иногда НОК можно подобрать устно, но чаще, особенно при работе с большими числами, приходится находить НОК письменно, с помощью следующего алгоритма:
Для того, чтобы найти НОК нескольких чисел, нужно:
- Разложить эти числа на простые множители
- Взять самое большое разложение, и записать эти числа в виде произведения
- Выделить в других разложениях числа, которые не встречаются в самом большом разложении (или встречаются в нем меньшее число раз), и добавить их к произведению.
- Перемножить все числа в произведении, это и будет НОК.
Например, найдем НОК чисел 28 и 21:
4Приведение дробей к одному знаменателю
Вернемся к сложению дробей с разными знаменателями.
Когда мы приводим дроби к одинаковому знаменателю, равному НОК обоих знаменателей, мы должны умножить числители этих дробей на дополнительные множители . Найти их можно, разделив НОК на знаменатель соответствующей дроби, например:
Таким образом, чтобы привести дроби к одному показателю, нужно сначала найти НОК (то есть наименьшее число, которое делится на оба знаменателя) знаменателей этих дробей, затем поставить дополнительные множители к числителям дробей. Найти их можно, разделив общий знаменатель (НОК) на знаменатель соответствующей дроби. Затем нужно умножить числитель каждой дроби на дополнительный множитель, а знаменателем поставить НОК.
5Как сложить целое число и дробь
Для того, чтобы сложить целое число и дробь, нужно просто добавить это число перед дробью, при этом получится смешанная дробь, например.
Разные действия с дробями можно выполнять, например, сложение дробей. Сложение дробей можно разделить на несколько видов. В каждом виде сложения дробей свои правила и алгоритм действий. Рассмотрим подробно каждый вид сложения.
Сложение дробей с одинаковыми знаменателями.
На примере посмотрим, как складывать дроби с общим знаменателем.
Туристы пошли в поход из точки A в точку E. В первый день они прошли от точки A до B или \(\frac{1}{5}\) от всего пути. Во второй день они прошли от точки B до D или \(\frac{2}{5}\) от всего пути. Какое расстояние они прошли от начала пути до точки D?
Чтобы найти расстояние от точки A до точки D нужно сложить дроби \(\frac{1}{5} + \frac{2}{5}\).
Сложение дробей с одинаковыми знаменателями заключается в том, что нужно числители этих дробей сложить, а знаменатель останется прежний.
\(\frac{1}{5} + \frac{2}{5} = \frac{1 + 2}{5} = \frac{3}{5}\)
В буквенном виде сумма дробей с одинаковыми знаменателями будет выглядеть так:
\(\bf \frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a + b}{c}\)
Ответ: туристы прошли \(\frac{3}{5}\) всего пути.
Сложение дробей с разными знаменателями.
Рассмотрим пример:
Нужно сложить две дроби \(\frac{3}{4}\) и \(\frac{2}{7}\).
Чтобы сложить дроби с разными знаменателями нужно сначала найти , а потом воспользоваться правилом сложения дробей с одинаковыми знаменателями.
Для знаменателей 4 и 7 общим знаменателем будет число 28. Первую дробь \(\frac{3}{4}\) нужно умножить на 7. Вторую дробь \(\frac{2}{7}\) нужно умножить на 4.
\(\frac{3}{4} + \frac{2}{7} = \frac{3 \times \color{red} {7} + 2 \times \color{red} {4}}{4 \times \color{red} {7}} = \frac{21 + 8}{28} = \frac{29}{28} = 1\frac{1}{28}\)
В буквенном виде получаем такую формулу:
\(\bf \frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{a \times d + c \times b}{b \times d}\)
Сложение смешанных чисел или смешанных дробей.
Сложение происходит по закону сложения.
У смешанных дробей складываем целые части с целыми и дробные части с дробными.
Если дробные части смешанных чисел имеют одинаковые знаменатели, то числители складываем, а знаменатель остается тот же.
Сложим смешанные числа \(3\frac{6}{11}\) и \(1\frac{3}{11}\).
\(3\frac{6}{11} + 1\frac{3}{11} = (\color{red} {3} + \color{blue} {\frac{6}{11}}) + (\color{red} {1} + \color{blue} {\frac{3}{11}}) = (\color{red} {3} + \color{red} {1}) + (\color{blue} {\frac{6}{11}} + \color{blue} {\frac{3}{11}}) = \color{red}{4} + (\color{blue} {\frac{6 + 3}{11}}) = \color{red}{4} + \color{blue} {\frac{9}{11}} = \color{red}{4} \color{blue} {\frac{9}{11}}\)
Если дробные части смешанных чисел имею разные знаменатели, то находим общий знаменатель.
Выполним сложение смешанных чисел \(7\frac{1}{8}\) и \(2\frac{1}{6}\).
Знаменатель разный, поэтому нужно найти общий знаменатель, он равен 24. Умножим первую дробь \(7\frac{1}{8}\) на дополнительный множитель 3, а вторую дробь \(2\frac{1}{6}\) на 4.
\(7\frac{1}{8} + 2\frac{1}{6} = 7\frac{1 \times \color{red} {3}}{8 \times \color{red} {3}} = 2\frac{1 \times \color{red} {4}}{6 \times \color{red} {4}} =7\frac{3}{24} + 2\frac{4}{24} = 9\frac{7}{24}\)
Вопросы по теме:
Как складывать дроби?
Ответ: сначала надо определиться к какому типу относиться выражение: у дробей одинаковые знаменатели, разные знаменатели или смешанные дроби. В зависимости от типа выражения переходим к алгоритму решения.
Как решать дроби с разными знаменателями?
Ответ: необходимо найти общий знаменатель, а дальше по правилу сложения дробей с одинаковыми знаменателями.
Как решать смешанные дроби?
Ответ: складываем целые части с целыми и дробные части с дробными.
Пример №1:
Может ли сумма двух в результате получить правильную дробь? Неправильную дробь? Приведите примеры.
\(\frac{2}{7} + \frac{3}{7} = \frac{2 + 3}{7} = \frac{5}{7}\)
Дробь \(\frac{5}{7}\) это правильная дробь, она является результатом суммы двух правильных дробей \(\frac{2}{7}\) и \(\frac{3}{7}\).
\(\frac{2}{5} + \frac{8}{9} = \frac{2 \times 9 + 8 \times 5}{5 \times 9} =\frac{18 + 40}{45} = \frac{58}{45}\)
Дробь \(\frac{58}{45}\) является неправильной дроби, она получилась в результате суммы правильных дробей \(\frac{2}{5}\) и \(\frac{8}{9}\).
Ответ: на оба вопроса ответ да.
Пример №2:
Сложите дроби: а) \(\frac{3}{11} + \frac{5}{11}\) б) \(\frac{1}{3} + \frac{2}{9}\).
а) \(\frac{3}{11} + \frac{5}{11} = \frac{3 + 5}{11} = \frac{8}{11}\)
б) \(\frac{1}{3} + \frac{2}{9} = \frac{1 \times \color{red} {3}}{3 \times \color{red} {3}} + \frac{2}{9} = \frac{3}{9} + \frac{2}{9} = \frac{5}{9}\)
Пример №3:
Запишите смешанную дробь в виде суммы натурального числа и правильной дроби: а) \(1\frac{9}{47}\) б) \(5\frac{1}{3}\)
а) \(1\frac{9}{47} = 1 + \frac{9}{47}\)
б) \(5\frac{1}{3} = 5 + \frac{1}{3}\)
Пример №4:
Вычислите сумму: а) \(8\frac{5}{7} + 2\frac{1}{7}\) б) \(2\frac{9}{13} + \frac{2}{13}\) в) \(7\frac{2}{5} + 3\frac{4}{15}\)
а) \(8\frac{5}{7} + 2\frac{1}{7} = (8 + 2) + (\frac{5}{7} + \frac{1}{7}) = 10 + \frac{6}{7} = 10\frac{6}{7}\)
б) \(2\frac{9}{13} + \frac{2}{13} = 2 + (\frac{9}{13} + \frac{2}{13}) = 2\frac{11}{13} \)
в) \(7\frac{2}{5} + 3\frac{4}{15} = 7\frac{2 \times 3}{5 \times 3} + 3\frac{4}{15} = 7\frac{6}{15} + 3\frac{4}{15} = (7 + 3)+(\frac{6}{15} + \frac{4}{15}) = 10 + \frac{10}{15} = 10\frac{10}{15} = 10\frac{2}{3}\)
Задача №1:
За обедам съели \(\frac{8}{11}\) от торта, а вечером за ужином съели \(\frac{3}{11}\). Как вы думаете торт полностью съели или нет?
Решение:
Знаменатель дроби равен 11, он указывает на сколько частей разделили торт. В обед съели 8 кусочков торта из 11. За ужином съели 3 кусочка торта из 11. Сложим 8 + 3 = 11, съели кусочков торта из 11, то есть весь торт.
\(\frac{8}{11} + \frac{3}{11} = \frac{11}{11} = 1\)
Ответ: весь торт съели.
Рассмотрим дробь $\frac63$. Ее величина равна 2, так как $\frac63 =6:3 = 2$. А что произойдет, если числитель и знаменатель умножить на 2? $\frac63 \times 2=\frac{12}{6}$. Очевидно, величина дроби не изменилась, так $\frac{12}{6}$ как у также равно 2. Можно умножить числитель и знаменатель на 3 и получить $\frac{18}{9}$, или на 27 и получить $\frac{162}{81}$ или на 101 и получить $\frac{606}{303}$. В каждом из этих случаев величина дроби, которую мы получаем, разделив числитель на знаменатель, равна 2. Это означает, что не изменилась.
Такая же закономерность наблюдается и в случае других дробей. Если числитель и знаменатель дроби $\frac{120}{60}$ (равной 2) разделить на 2 (результат $\frac{60}{30}$), или на 3 (результат $\frac{40}{20}$), или на 4 (результат $\frac{30}{15}$) и так далее, то в каждом случае величина дроби остается неизменной и равной 2.
Это правило распространяется также на дроби, которые не равны целому числу .
Если числитель и знаменатель дроби $\frac{1}{3}$ умножить на 2, мы получим $\frac{2}{6}$, то есть величина дроби не изменилась. И в самом деле, если вы разделите пирог на 3 части и возьмете одну из них или разделите его на 6 частей и возьмете 2 части, вы в обоих случаях получите одинаковое количество пирога. Следовательно, числа $\frac{1}{3}$ и $\frac{2}{6}$ идентичны. Сформулируем общее правило.
Числитель и знаменатель любой дроби можно умножить или разделить на одно и то же число, и при этом величина дроби не изменяется.
Это правило оказывается очень полезным. Например, оно позволяет в ряде случаев, но не всегда, избежать операций с большими числами.
Например, мы можем разделить числитель и знаменатель дроби $\frac{126}{189}$ на 63 и получить дробь $\frac{2}{3}$ с которой гораздо проще производить расчеты. Еще один пример. Числитель и знаменатель дроби $\frac{155}{31}$ можем разделить на 31 и получить дробь $\frac{5}{1}$ или 5, поскольку 5:1=5.
В этом примере мы впервые встретились с дробью, знаменатель которой равен 1 . Такие дроби играют важную роль при вычислениях. Следует помнить, что любое число можно разделить на 1 и при этом его величина не изменится. То есть $\frac{273}{1}$ равно 273; $\frac{509993}{1}$ равно 509993 и так далее. Следовательно, мы можем не разделять числа на , поскольку каждое целое число можно представить в виде дроби со знаменателем 1.
С такими дробями, знаменатель которых равен 1, можно производить те же арифметические действия, что и со всеми остальными дробями: $\frac{15}{1}+\frac{15}{1}=\frac{30}{1}$, $\frac{4}{1} \times \frac{3}{1}=\frac{12}{1}$.
Вы можете спросить, какой прок от того, что мы представим целое число в виде дроби, у которой под чертой будет стоять единица, ведь с целым числом работать удобнее. Но дело в том, что представление целого числа в виде дроби дает нам возможность эффективнее производить различные действия, когда мы имеем дело одновременно и с целыми, и с дробными числами. Например, чтобы научится складывать дроби с разными знаменателями . Предположим, нам надо сложить $\frac{1}{3}$ и $\frac{1}{5}$.
Мы знаем, что складывать можно только те дроби, знаменатели которых равны. Значит, нам нужно научиться приводить дроби к такому виду, когда их знаменатели равны. В этом случае нам опять пригодится то, что можно умножать числитель и знаменатель дроби на одно и то же число без изменения ее величины.
Сначала умножим числитель и знаменатель дроби $\frac{1}{3}$ на 5. Получим $\frac{5}{15}$, величина дроби не изменилась. Затем умножим числитель и знаменатель дроби $\frac{1}{5}$ на 3. Получим $\frac{3}{15}$, опять величина дроби не изменилась. Следовательно, $\frac{1}{3}+\frac{1}{5}=\frac{5}{15}+\frac{3}{15}=\frac{8}{15}$.
Теперь попробуем применить эту систему к сложению чисел, содержащих как целую, так и дробную части.
Нам надо сложить $3 + \frac{1}{3}+1\frac{1}{4}$. Сначала переведем все слагаемые в форму дробей и получим: $\frac31 + \frac{1}{3}+\frac{5}{4}$. Теперь нам надо привести все дроби к общему знаменателю, для этого мы числитель и знаменатель первой дроби умножаем на 12, второй - на 4, а третьей - на 3. В результате получаем $\frac{36}{12} + \frac{4}{12}+\frac{15}{12}$, что равно $\frac{55}{12}$. Если вы хотите избавиться от неправильной дроби , ее можно превратить в число, состоящее из целой и дробной частей: $\frac{55}{12} = \frac{48}{12}+\frac{7}{12}$ или $4\frac{7}{12}$.
Все правила, позволяющие проводить операции с дробями , которые мы с вами только что изучили, также справедливы и в случае отрицательных чисел. Так, -1: 3 можно записать как $\frac{-1}{3}$, а 1: (-3) как $\frac{1}{-3}$.
Поскольку как при делении отрицательного числа на положительное, так и при делении положительного числа на отрицательное в результате мы получаем отрицательные числа, в обоих случаях мы получим ответ в виде отрицательного числа. То есть
$(-1) : 3 = \frac{1}{3}$ или $1: (-3) = \frac{1}{-3}$. Знак минус при таком написании относится ко всей дроби целиком, а не отдельно к числителю или знаменателю.
С другой стороны, (-1) : (-3) можно записать как $\frac{-1}{-3}$, а поскольку при делении отрицательного числа на отрицательное число мы получаем положительное число, то $\frac{-1}{-3}$ можно записать как $+\frac{1}{3}$.
Сложение и вычитание отрицательных дробей проводят по той же схеме, что и сложение, и вычитание положительных дробей. Например, что такое $1- 1\frac13$? Представим оба числа в виде дробей и получим $\frac{1}{1}-\frac{4}{3}$. Приведем дроби к общему знаменателю и получим $\frac{1 \times 3}{1 \times 3}-\frac{4}{3}$, то есть $\frac{3}{3}-\frac{4}{3}$, или $-\frac{1}{3}$.
Дроби — это обычные числа, их тоже можно складывать и вычитать. Но из-за того, что в них присутствует знаменатель, здесь требуются более сложные правила, нежели для целых чисел.
Рассмотрим самый простой случай, когда есть две дроби с одинаковыми знаменателями. Тогда:
Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, надо сложить их числители, а знаменатель оставить без изменений.
Чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, надо из числителя первой дроби вычесть числитель второй, а знаменатель опять же оставить без изменений.
Внутри каждого выражения знаменатели дробей равны. По определению сложения и вычитания дробей получаем:
Как видите, ничего сложного: просто складываем или вычитаем числители — и все.
Но даже в таких простых действиях люди умудряются допускать ошибки. Чаще всего забывают, что знаменатель не меняется. Например, при сложении их тоже начинают складывать, а это в корне неправильно.
Избавиться от вредной привычки складывать знаменатели достаточно просто. Попробуйте сделать то же самое при вычитании. В результате в знаменателе получится ноль, и дробь (внезапно!) потеряет смысл.
Поэтому запомните раз и навсегда: при сложении и вычитании знаменатель не меняется!
Также многие допускают ошибки при сложении нескольких отрицательных дробей. Возникает путаница со знаками: где ставить минус, а где — плюс.
Эта проблема тоже решается очень просто. Достаточно вспомнить, что минус перед знаком дроби всегда можно перенести в числитель — и наоборот. Ну и конечно, не забывайте два простых правила:
- Плюс на минус дает минус;
- Минус на минус дает плюс.
Разберем все это на конкретных примерах:
Задача. Найдите значение выражения:
В первом случае все просто, а во втором внесем минусы в числители дробей:
Что делать, если знаменатели разные
Напрямую складывать дроби с разными знаменателями нельзя. По крайней мере, мне такой способ неизвестен. Однако исходные дроби всегда можно переписать так, чтобы знаменатели стали одинаковыми.
Существует много способов преобразования дробей. Три из них рассмотрены в уроке «Приведение дробей к общему знаменателю », поэтому здесь мы не будем на них останавливаться. Лучше посмотрим на примеры:
Задача. Найдите значение выражения:
В первом случае приведем дроби к общему знаменателю методом «крест-накрест». Во втором будем искать НОК. Заметим, что 6 = 2 · 3; 9 = 3 · 3. Последние множители в этих разложениях равны, а первые взаимно просты. Следовательно, НОК(6; 9) = 2 · 3 · 3 = 18.
Что делать, если у дроби есть целая часть
Могу вас обрадовать: разные знаменатели у дробей — это еще не самое большое зло. Гораздо больше ошибок возникает тогда, когда в дробях-слагаемых выделена целая часть.
Безусловно, для таких дробей существуют собственные алгоритмы сложения и вычитания, но они довольно сложны и требуют долгого изучения. Лучше используйте простую схему, приведенную ниже:
- Перевести все дроби, содержащие целую часть, в неправильные. Получим нормальные слагаемые (пусть даже с разными знаменателями), которые считаются по правилам, рассмотренным выше;
- Собственно, вычислить сумму или разность полученных дробей. В результате мы практически найдем ответ;
- Если это все, что требовалось в задаче, выполняем обратное преобразование, т.е. избавляемся от неправильной дроби, выделяя в ней целую часть.
Правила перехода к неправильным дробям и выделения целой части подробно описаны в уроке «Что такое числовая дробь ». Если не помните — обязательно повторите. Примеры:
Задача. Найдите значение выражения:
Здесь все просто. Знаменатели внутри каждого выражения равны, поэтому остается перевести все дроби в неправильные и сосчитать. Имеем:
Чтобы упростить выкладки, я пропустил некоторые очевидные шаги в последних примерах.
Небольшое замечание к двум последним примерам, где вычитаются дроби с выделенной целой частью. Минус перед второй дробью означает, что вычитается именно вся дробь, а не только ее целая часть.
Перечитайте это предложение еще раз, взгляните на примеры — и задумайтесь. Именно здесь начинающие допускают огромное количество ошибок. Такие задачи обожают давать на контрольных работах. Вы также неоднократно встретитесь с ними в тестах к этому уроку, которые будут опубликованы в ближайшее время.
Резюме: общая схема вычислений
В заключение приведу общий алгоритм, который поможет найти сумму или разность двух и более дробей:
- Если в одной или нескольких дробях выделена целая часть, переведите эти дроби в неправильные;
- Приведите все дроби к общему знаменателю любым удобным для вас способом (если, конечно, этого не сделали составители задач);
- Сложите или вычтите полученные числа по правилам сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями;
- Если возможно, сократите полученный результат. Если дробь оказалась неправильной, выделите целую часть.
Помните, что выделять целую часть лучше в самом конце задачи, непосредственно перед записью ответа.