В каком году родился леонтий магницкий. «Арифметика» Леонтия Магницкого

В год ос-но-ва-ния Мос-ков-ско-го уни-вер-си-те-та Ми-хай-ло Ва-си-лье-вич Ло-мо-но-сов на-пи-сал о Пет-ре I: «К ве-ли-ким Сво-им на-ме-ре-ни-ям пре-муд-рый мо-нарх преду-смот-рел за необ-хо-ди-мо нуж-ное де-ло, чтобы вся-ко-го ро-да зна-ния рас-про-стра-нить в оте-че-стве и лю-дей, ис-кус-ных в вы-со-ких на-у-ках…».

В ян-ва-ре 2005 го-да мас-штаб-но от-ме-ча-лось 250-ле-тие уни-вер-си-те-та. На от-кры-тие но-во-го зда-ния Биб-лио-те-ки при-е-хал Пре-зи-дент Рос-сии В. В. Пу-тин. В за-ле, где ви-се-ли фла-ги Рос-сии, Моск-вы и Мос-ков-ско-го уни-вер-си-те-та, сто-я-ла ещё и плаз-мен-ная па-нель, де-мон-стри-ру-ю-щая ро-лик, пред-ла-га-е-мый ва-ше-му вни-ма-нию. Хо-те-лось вспом-нить, что зна-чи-ло об-ра-зо-ва-ние для Пет-ра I.

При огром-ном уча-стии Пет-ра в Рос-сии вы-хо-дит пер-вый оте-че-ствен-ный учеб-ник по ма-те-ма-ти-ке. Идёт 1703 год. Леон-тий Филип-по-вич Маг-ниц-кий из-да-ёт «Ариф-ме-ти-ку».

«Ариф-ме-ти-ка, си-речь на-у-ка чис-ли-тель-ная. С раз-ных диа-лек-тов на сла-вян-ский язык пе-ре-ве-дён-ная, и во-еди-но со-бра-на, и на две ча-сти раз-де-лён-ная».

Труд Леон-тия Филип-по-ви-ча не был пе-ре-вод-ным, ана-ло-гов учеб-ни-ка в то вре-мя не су-ще-ство-ва-ло. Это бы-ла уни-каль-ная кни-га.

«Ариф-ме-ти-ка или чис-ли-тель-ни-ца, есть ху-до-же-ство чест-ное, неза-вист-ное, ... »

Ис-сле-до-ва-ния са-мо-го учеб-ни-ка «Ариф-ме-ти-ка» и жиз-ни его ав-то-ра при-ве-де-но в кни-ге 1914 го-да Дмит-рия Дмит-ри-е-ви-ча Га-ла-ни-на «Леон-тий Филип-по-вич Маг-ниц-кий и его Ариф-ме-ти-ка».

Мы же лишь cде-ла-ем несколь-ко штри-хов.

Учеб-ник со-дер-жит бо-лее 600 стра-ниц и вклю-ча-ет в се-бя как са-мые на-ча-ла - таб-ли-цу сло-же-ния и умно-же-ния де-ся-тич-ных чи-сел, так и при-ло-же-ния ма-те-ма-ти-ки к на-ви-га-ци-он-ным на-у-кам.

Маг-ниц-кий учит Рос-сию де-ся-тич-но-му ис-чис-ле-нию. Что ин-те-рес-но, он при-во-дит таб-ли-цу сло-же-ния и умно-же-ния не в том ви-де, как её при-ня-то сей-час из-да-вать на по-след-ней стра-нич-ке 12-ли-сто-вой тет-ра-ди, а толь-ко её по-ло-ви-ну. Т. е. ком-му-та-тив-ность этих опе-ра-ций да-ва-лась сра-зу.

По-сле трой-ки пер-вых за-дач на сло-же-ние сле-ду-ю-щие при-ме-ры со-дер-жат уже боль-ше де-сят-ка сла-га-е-мых.

В учеб-ни-ке рас-смат-ри-ва-ет-ся и гео-мет-рия. На-при-мер, тео-ре-ма Пи-фа-го-ра изу-ча-ет-ся на за-да-че о башне неко-то-рой вы-со-ты и лест-ни-це опре-де-лён-ной дли-ны. На-сколь-ко нуж-но ото-дви-нуть ниж-ний ко-нец лест-ни-цы, чтобы ее верх сов-пал с вер-хом баш-ни? Изу-ча-ет-ся и гео-мет-рия окруж-но-сти, впи-сан-ных мно-го-уголь-ни-ков, ...

Все за-да-чи, ис-поль-зу-е-мые в кни-ге, жиз-нен-ные. Ну а за-кан-чи-ва-ет-ся «Ариф-ме-ти-ка», ко-неч-но же, при-ло-же-ни-я-ми изу-чен-но-го ма-те-ри-а-ла к жиз-ни. В част-но-сти, ис-поль-зо-ва-ни-ем ло-га-риф-ми-че-ских таб-лиц в на-ви-га-ци-он-ном де-ле.

Несколь-ко эк-зем-пля-ров «Ариф-ме-ти-ки» бе-реж-но со-хра-ни-ли в От-де-ле ред-ких книг и ру-ко-пи-сей биб-лио-те-ки Мос-ков-ско-го уни-вер-си-те-та.

Вто-рым рос-сий-ским учеб-ни-ком по ма-те-ма-ти-ке бы-ла кни-га, пе-ре-ве-дён-ная в 1708 го-ду с немец-ко-го Я. В. Брю-сом, «Гео-мет-рия сло-вен-ски зем-ле-ме-рие». В ос-но-ве «Гео-мет-рии» бы-ло ав-стрий-ское из-да-ние «При-ё-мы цир-ку-ля и ли-ней-ки». Идёт Се-вер-ная вой-на, и в пе-ре-ры-вах меж-ду сра-же-ни-я-ми Пётр I лич-но ре-дак-ти-ру-ет учеб-ник. При-слан-ная им Брю-су ру-ко-пись ис-пещ-ре-на по-прав-ка-ми, по-мет-ка-ми, встав-ка-ми и до-пол-не-ни-я-ми «в пре-мно-гих ме-стах». Царь дал учеб-ни-ку и но-вое на-зва-ние.

В этом из-да-нии Пётр на прак-ти-ке осу-ще-ствил своё тре-бо-ва-ние к рос-сий-ским учеб-ни-кам и пе-ре-во-дам с дру-гих язы-ков. Он счи-тал необ-хо-ди-мым пе-ре-да-вать не бук-валь-ную точ-ность тек-ста ори-ги-на-ла, а «вы-ра-зу-мев текст, [...] на свой язык уж так пи-сать, как внят-нее [...] и не вы-со-ки-ми сло-ва-ми сло-вен-ски-ми, а про-стым рус-ским язы-ком».

Во вто-ром из-да-нии этой кни-ги, вы-шед-шем под на-зва-ни-ем «При-ё-мы цир-ку-ля и ли-ней-ки», тре-тья часть со-дер-жа-ла тек-сты рус-ских ав-то-ров, а гла-ва о по-стро-е-нии сол-неч-ных ча-сов бы-ла на-пи-са-на Пет-ром I.

К раз-во-ро-там учеб-ни-ка, пред-став-лен-ным в ро-ли-ке, а так-же к си-ту-а-ции в Рос-сии уди-ви-тель-ным об-ра-зом по-до-шли из-вест-ные ци-та-ты, ко-то-рые хо-те-лось бы на-пом-нить Пре-зи-ден-ту Рос-сии.

«Ма-те-ма-ти-ка - ца-ри-ца на-ук, ариф-ме-ти-ка - ца-ри-ца ма-те-ма-ти-ки». К. Ф. Гаусс.

«За-ве-сти по пра-ви-лам ар-тил-ле-рию,..., к че-му нема-лые зна-ния гео-мет-рии, ме-ха-ни-ки и хи-мии тре-бу-ют-ся...». М. В. Ло-мо-но-сов.

«...Мы про-иг-ра-ли рус-ским за школь-ной пар-той». Дж. Кен-не-ди.

Бла-го-дар-но-сти

Спа-си-бо тем лю-дям, по ини-ци-а-ти-ве и уси-ли-я-ми ко-то-рых воз-ник об-ще-до-ступ-ный элек-трон-ный ва-ри-ант «Ариф-ме-ти-ки». Это Ви-та-лий Ар-нольд, Ири-на Лео-ни-дов-на Ве-ли-код-ная, Та-тья-на Вя-че-сла-вов-на Крю-ко-ва, Алек-сандр Ва-си-лье-вич Ми-халёв, Алек-сандр Сер-ге-е-вич Ми-щен-ко, Алек-сей Са-ви-щев, Иван Ящен-ко.

Письменные памятники математических знаний русского народа мы имеем, начиная примерно с тысячного года нашего летоисчисления. Эти знания являются результатом предшествовавшего долгого развития и основаны на практических нуждах человека.

Интерес к науке на Руси проявился рано. Сохранились сведения о школах при Владимире Святославовиче и Ярославе Мудром (XI век). Уже тогда были «числолюбцы», интересовавшиеся математикой.

В древности на Руси писали числа при помощи букв славянского алфавита, над которыми ставился особый значок – титло (~). В хозяйственной жизни довольствовались сравнительно небольшими числами – так называемыми «малым счетом», который доходил до числа 10 000. Оно в самых старых памятниках называется «тьма», то есть темное число, которое нельзя ясно представить.

В дальнейшем граница малого счета была отодвинута до 108, до числа «тьма тем». Старинная рукопись по этому случаю заявляет, что «больше сего числа несть человеческому уму разумети».

Для обозначения этих больших чисел наши предки применяли оригинальный способ, не встречающийся ни у одного из известных нам народов: число единиц любого из перечисленных высших разрядов обозначалось той же буквой, что и простые единицы, но окруженной для каждого числа соответственным бордюром.

Но очень важной оставалась проблема обучения математики. Для её решения нужен был учебник, которого не существовало вплоть до XVIII века. Заинтересовавшись историей преподавания математики и изучив много исторической литературы, я пришла к выводу, что первый напечатанный учебник по преподаванию математики в России «Арифметика, сиречь наука числительная, с разных диалектов на славянский язык преведенная и во едино собрана и на две книги разделена. Сочинися сия книга через труды Леонтия Магницкого». Поэтому свою работу я назвала «Сначала была книга И эта книга Магницкого». В своей «Арифметике» Магницкий не только обобщил имеющиеся математические сведения, но и внес много нового в развитие математики в России.

В июне 1669 г. в семье крестьянина Осташковской слободы Тверской губернии Филиппа Теляшина родился мальчик, которого назвали Леонтием.

Уже с детских лет Леонтий стал выделяться среди сверстников многообразием интересов. Он самостоятельно научился читать, писать, считать. Желание узнать как можно больше, читать не только русские, но и иноземные рукописи и книги, побудило Леонтия изучать иностранные языки. Он самостоятельно овладел латинским, греческим, немецким и итальянским языками. Желание учиться привело его в Московскую славяно-греко-латинскую Академию.

В годы учебы в Академии он все свое свободное время посвящает изучению математики. Леонтий Теляшин тщательно изучал русские арифметические, геометрические и астрономические рукописи до XVII века и научную литературу западных стран. Знакомство с произведениями западноевропейской учебной литературы позволило ему осознать достоинства и недостатки русской рукописной литературы. Изучение математических произведений на греческом и латинских языках способствовало расширению кругозора Теляшина. Знания Леонтия Филипповича в области математики удивляли многих. Им заинтересовался и царь Петр I.

Быстрое развитие в России промышленности, торговли и военной техники требовало образованных людей. Петр I решил открыть ряд технических учебных заведений. Но этому мешало отсутствие российских учительских кадров и учебной литературы, в особенности по физике, математике, техническим дисциплинам.

При первой же встрече с Петром I Леонтий Филиппович произвел на него сильное впечатление незаурядным умственным развитием и обширными знаниями. В знак признания достоинств Леонтия Петр I пожаловал ему фамилию Магницкий, подчеркивая тем самым многочисленным противникам образования, что развитый ум и знания привлекают к человеку других людей с такой же силой, с какой магнит притягивает железо.

В январе 1701 года появился указ Петра I о создании в Москве школы математических и навигационных (мореходных) наук. Школа разместилась в Сухаревой башне и начала готовить молодых людей для несения различной военной и гражданской служб. В этой математической школе начал свою учительскую деятельность Л. Ф. Магницкий. Петр I поручает ему создание учебника по математике. Магницкий приступает к работе и в период работы над книгой получает «кормовые деньги» - раньше так называли заработную плату автора.

Леонтий Филиппович усердно работает над созданием учебника. И громадная книга называемая «Арифметика, сиречь науки числительная», увидела свет в январе 1703 года. Она и получила начало печатанию математических учебников в России.

В дальнейшем Магницкий занимается публикацией математических и астрономических таблиц. В то же время Магницкий добросовестно относится к своим преподавательским обязанностям. Начальник навигационной школы дьяк Курбатов в отчете Петру I по школе за 1703 год написал: «По 16 июля прибрано и учатся 200 человек. Англичане учат их науке чиновно, а когда временем и загуляются, или, по своему обыкновению, почасту и долго проспят. Имеем еще определенного им помоществователем Леонтия Магницкого, который непрестанно при той школе бывает и всегда имеет тщание не только к единому ученикам в науке радению, но и к иным ко добру поведениям »

В 1715г. в Петербурге была открыта Морская академия, куда перенесли обучение военным наукам. Московская же школа основное внимание стала уделять обучению учащихся арифметике, геометрии и тригонометрии. Магницкий назначается заведующим её учебной частью и старшим учителем математики. В этой московской школе Магницкий трудился до последнего своего дня. Умер в октябре 1739г. на его могиле имеется надгробная надпись: «Он научился наукам дивным и неудобовероятным способом».

Глава 2. «Арифметика» Магницкого.

2. 1 Структура и содержание учебника Л. Ф. Магницкого «Арифметика».

Книга Магницкого «Арифметика, сиречь наука числительная» написана славянским шрифтом на доступном языке. Книга громадная, в ней более 600 страниц большого формата. Материал оживлен стихотворными строфами и полезными советами для читателя. Хоть эту книгу и назвали просто «Арифметикой», в ней очень много неарифметического материала. Имеются разделы элементарной алгебры, геометрии, тригонометрии; тригонометрические, метеорологические, астрономические и навигационные сведения. Книгу Магницкого называли не просто учебником арифметики начала XVIII века, а энциклопедией основных знаний по математике того времени.

На титульном листе книги сказано, что она издана «ради обучения мудролюбивых российских отроков и всякого чина и возраста людей». А отроками в то время называли мальчиков-подростков. Арифметика Магницкого является не только учебником для школы, но и пособием для самообразования. Автор из собственного опыта с уверенностью заявляет, «что всяк сам может учить».

Великий русский ученый М. В. Ломоносов называл «Арифметику» Магницкого «вратами своей учености». «Вратами учености» эта книга была для всех стремившихся к образованию в первой половине XVIII века. У многих людей желание всегда иметь под рукой книгу Магницкого было столь велико, что они переписывали её от руки.

В своей «Арифметике» Магницкий изложил расчеты прибылей и убытков, действия над десятичными дробями, основные алгебраические правила, учение о прогрессиях, корнях, решение квадратных уравнений. В геометрической части он приводит решение задач с применением тригонометрии. С помощью составленных им таблиц Л. Ф. Магницкий учит определять широту места по наклонению магнитной стрелки, рассчитывать время приливов и отливов для разных точек, а также дает русскую морскую терминологию.

«Арифметика» Магницкого – это отнюдь не переписывание всех накопленных до него математических сведений, многие задачи составлены самим Магницким, даны дополнительные сведения по той или иной теме, занимательные задачи и головоломки.

Кроме «Арифметики» он написал еще ряд книг по математике. Составил «Таблицы логарифмов, синусов, тангенсов и секансов к научению мудролюбивых тщателей», а в 1722 году издал «Мореходный справочник». Велика заслуга Леонтия Филипповича Магницкого перед наукой, перед отечеством.

2. 2 Слова и символы, встречающиеся в книге.

Интересно заметить, что в «Арифметике» выделено как особое действие «нумерацио, или счисление», и рассматривается оно в особом разделе. В нем говорится: «нумерация есть счисление словами всех чисел, которые изображаемы быть могут десятью такими знаками: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Из них девять значащих; последняя же 0, если стоит одна, то сама по себе значения не имеет. Когда же она присоединяется к какой-нибудь значащей то увеличивает в десять раз, как будет показано в дальнейшем».

Значащие цифры Магницкий именует «знаменованиями» в отличии их от нуля. Все однозначные числа автор именует «перстами». Числа, составленные из единиц и нулей (например, 10, 40, 700 и т. п.), - «суставами». Все остальные числа (12, 37, 178 и т. д.) – «сочинениями». Цифру 0 здесь он называет «низачто».

Так же Магницкий Л. Ф. впервые использовал такие термины как «множитель», «делитель», «произведение», «извлечение корня», «миллион», «биллион», «триллион», «квадриллион».

Дальше в «Арифметике» дано наименования чисел вида единицы с одним и несколькими нулями. Таблица с названиями круглых чисел доведена до числа с 24 нулями. Затем в стихотворной форме подчеркнуто «Число есть бесконечно»

В «Арифметике» Магницкого употребляются цифры современные – арабские, а год издания и нумерация листов даны в славянской нумерации. Это случилось, оттого что происходила замена устаревшей славянской нумерации на более совершенную – арабскую.

Глава 3. Из содержания старинных русских руководств по математике.

3. 1 Правило ложного положения.

Старинные русские руководства по математике, рукописные и печатные, содержат много такого, что полезно знать изучающему математику и в наше время. Расскажем о правиле ложного положения, занимательных задачах и математических забавах.

Правило ложного положения. Старые русские руководства называют способ решения задач, который теперь известен под названием правила ложного положения или иначе «фальшивым правилом».

При помощи этого правила в старинных руководствах решаются задачи, приводящие к уравнениям первой степени.

Приведем решение задачи способом ложного положения, или «фальшивым правилом», из книги Магницкого:

Спросил некто учителя: сколько у тебя в классе учеников, так как хочу отдать к тебе в учение своего сына? Учитель ответил: если придет еще учеников столько же, сколько имею, и полстолька и четвертая чисть и твой сын, тогда будет у меня учеников 100. Спрашивается: сколько было у учителя учеников?

Магницкий дает такой способ решения. Делаем первое предположение: учеников было 24. Тогда по смыслу задачи к этому числу надо прибавить «столько, полстолько, четверть столько и 1», имели бы:

24 + 24 + 12 + 6 + 1 = 67, то есть на 100 – 67 = 33 меньше (чем требовалось по условию задачи), число 33 называем «первым отклонением».

Делаем второе предположение: учеников было 32.

Тогда имели бы:

32 + 32 + 16 + 8 + 1 = 89, то есть на 100 – 89 = 11 меньше, это «второе отклонение». На случай, если при обоих предположениях получилось меньше, дается правило: помножить первое предположение на второе отклонение, а второе предположение на первое отклонение, отнять от большего произведения меньшее и разность разделить на разность отклонений:

Учеников было 36.

Таким же правилом надо руководствоваться, если при обоих предположениях получилось больше, чем полагается по условию. Например:

Первое предположение: 52.

52 + 52 + 26 + 13 + 1 = 144.

Получили на 144 – 100 = 44 больше (первое отклонение).

Второе предположение: 40.

40 + 40 + 20 + 10 + 1 = 111. Получили на 111 – 100 = 11 больше (второе отклонение).

Если при одном предположении получим больше, а при другом меньше, чем требуется по условию задачи, то нужно при указанных выше вычислениях брать не разности, а суммы.

При помощи самых начальных сведений алгебры эти правила легко обосновываются.

Я попробовала решить эту задачу, выделяя три этапа математического моделирования. Вот мое решение.

Пусть учеников в классе было х, тогда к ним пришли еще х учеников. Затем 1/2х учеников и еще 1/4х учеников, и еще один ученик.

Так как всего учеников станет 100, то получим уравнение: х+х+1/2х+1/4х+1=100

Не трудно решить это уравнение. Приведем к общему знаменателю и вычислим х. Получим х=36, т. е. в классе было 36 учеников.

Ответ: 36 учеников.

3. 2 Занимательные задачи.

В «Арифметике» Магницкого встречаются занимательные задачи. Вот одна из них: Некий человек продае коня за 156 рублев; раскаявся же, купец нача отдавати продавцу, глаголя: «Яко несть мне лепо взяти сицевого коня, недостойного такие высокие цены». Продавец предложи ину куплю, глаголя: «Аще те мнится велика цена сему коню быти, убо кипи гвоздие, их же сей конь имать в подковах своих ног, коня же возьми за тою куплею в дар себе. А гвозди во всякой подкове no шести, и за един гвоздь даждь ми полушку, за другой же - две полушки, а за третий копейку, и тако все гвозди купи. Купец же, видя столь малую цену и коня хотя в дар себе взяти, обещал таку цену платити, чая не больше 10 рублев за гвоздие дати. И ведательно есть, колико купец - он проторговался?

На современном русском языке это означает следующее: Один человек продал коня за 156 рублей; покупатель стал отдавать коня продавцу, говоря: «Не хорошо мне покупать этого коня, так как он недостоин столь высокой цены». Тогда продавец предложил иные условия, сказав: «Если тебе эта цена кажется слишком большой, заплати только за гвозди в подковах, а коня возьми себе в дар. Гвоздей в каждой подкове по шесть, и за первый гвоздь дай мне полушку, за второй - две полушки, за третий - копейку (то есть четыре полушки) и т. д. ». Покупатель, видя столь малую цену и желая получить коня в дар, согласился на эту цену, думая, что за гвозди придется заплатить не более 10 рублей. Требуется узнать, на сколько покупатель проторговался.

Я решила её так: если всего 4 подковы, а в каждой подкове 6 гвоздей, то 4х6=24 гвоздя – всего. Из условия задачи делаем вывод, что цену каждого гвоздя нужно увеличить в 2 раза. Решим эту задачу с помощью геометрической прогрессии. Одна полушка – это ¼ копейки. 1 гвоздь стоит ¼ копейки, 2 гвоздь ½ копейки, 3 гвоздь 1 копейку. Пусть 1 копейка – 1 член геометрической прогрессии, разность равна 2, найдем 22-ой член.

b22=b1xq21=1x221=2097152 копейки – стоит 24-ый гвоздь. Найдем стоимость всех гвоздей Sn=(bnxq-b1)/(q-1) =(2097152x2-1)/(2-1)=4194303 копейки. Значит, покупатель проторговался на 41940-10=41930 рублей.

Эта задача аналогична задаче об изобретателе игры в шахматы. В знаменитой «Божественной комедии» Данте читаем:

«Заискрилась всех тех кругов краса,

И был пожар в тех искрах необъятный;

Число же искр обильней в сотни раз,

Чем клеток счет двойной в доске шахматной».

«Счет двойной» означает нарастание чисел при помощи удвоения предыдущего числа, то есть мы имеем тут упоминание о той же старой задаче.

Она, как оказывается, встречается и в наше время не только в сборниках занимательных задач. По сообщению одной газеты 1914 года, у судьи в городе Новочеркасске разбиралось дело о продаже стада в 20 овец по условию: уплатить за первую овцу 1 копейку, за вторую - 2 копейки, за третью - 4 копейки и т. д. Очевидно, покупатель соблазнился надеждой дешево купить. Я подсчитала, какую сумму он должен был уплатить. Используя формулу суммы геометрической прогрессии S20=b1x(q20-1)/(q-1), получим 1x(220-1)/(2-1)=1048575 копеек=10486 рублей. Оказывается, Магницкий не без основания снабдил решение своей задачи предупреждением:

«Хотяй туне притяжати.

От кого что приимати.

Да зрит то себе опасно. », то есть, если кто-нибудь соблазнится кажущейся дешевизною покупки, то он может попасть в неприятное положение.

3. 3 Математические забавы.

В «Арифметике» Магницкого забавы составляют особый раздел «О утешных некиих действах, через арифметику употребляемых». Автор пишет, что помечает его в свою книгу для утехи и, особенно для изощрения ума учащихся, хотя эти забавы, по мнению его, «и не зело нужные».

Первая забава. Один из находящихся в компании восьми человек берет кольцо и надевает на один из пальцев на определенный сустав. Требуется угадать, у кого, на каком пальце, и на каком суставе находится кольцо.

Пусть кольцо находится у четвертого человека на втором суставе пятого пальца (надо условиться, что суставы и пальцы нумеруются всеми одинаково).

В книге дается такой способ угадывания. Угадывающий просит кого-нибудь из компании сделать следующие действия, не называя получающихся чисел:

1) номер лица, имеющего кольцо, умножить на 2; спрашиваемый в уме или на бумаге выполняет: 4 ∙ 2 = 8;

2) к полученному произведению прибавить 5: 8 + 5 = 13;

3) полученную сумму умножить на 5: 13 ∙ 5 = 65;

4) к произведению прибавить номер пальца, на котором находится кольцо: 65 + 5 = 70;

5) сумму умножить на 10: 70 ∙ 10 = 700;

6) к произведению прибавить номер сустава, на котором находится кольцо: 700 + 2 = 702.

Результат объявляется угадывающему.

От полученного числа последний отнимает 250 и получает:702–250=452.

Первая цифра (идя слева направо) дает номер человека, вторая цифра - номер пальца, третья цифра - номер сустава. Кольцо находится у четвертого человека на пятом пальце на втором суставе.

Нетрудно найти для этого приема объяснение. Пусть кольцо было у человека с номером a на пальце с номером b на суставе с номером с.

Выполним указанные действия над числами а, b, с:

1) 2 ∙ а = 2а;

3) 5(2а + 5)=10а + 25;

4) 10а + 25 + b;

5) 10(10а + 25 + b) = 100а + 250 +10b;

6) 100a + 10b + 250 + c;

7) 100a + 10b + 250 + c – 250 = 100а + 10b + с.

Получили число, в котором номер человека есть цифра сотен, номер пальца - цифра десятков, номер сустава - цифра единиц. Правила игры применимы при любом числе участников.

Вторая забава. Считаем дни недели, начиная с воскресенья: первый, второй, третий и так далее до седьмого (субботы).

Кто-нибудь задумал день. Нужно угадать, какой день он задумал.

Пусть задумана пятница - шестой день. Угадывающий предлагает выполнить про себя следующие действия:

1) умножить номер задуманного дня на 2: 6 ∙ 2 = 12;

2) прибавить к произведению 5: 12 + 5 = 17;

3) умножить сумму на 5: 17 ∙ 5 = 85;

4) приписать к произведению нуль и назвать результат: 850.

От этого числа угадывающий отнимает 250 и получает: 850–250= 600.

Был задуман шестой день недели - пятница. Обоснование правила такое же, как в предыдущем случае.

Я провела эти забавы в своем классе, и ребятам они очень понравились.

Заключение.

В XVIII веке не было ни одного печатного учебника по математике, поэтому книга Л. Ф. Магницкого имела огромное значение для развития промышленности и армии, строительства и флота, образования и науки России. «Арифметика» была полезна всякому человеку: и художнику, и гребцу, о чем и говорилось выше. Но кто же, как не Магницкий смог бы столь понятно разъяснить и обобщить уже известные математические сведения, а так же добавить пояснения к той или иной теме, составить множество таблиц, найти способы и правила решения задач!?

Очень важно изучать историю развития математики, чтобы воспитать уважение к культурному наследию российской науки, что я и постаралась сделать в данной исследовательской работе «Сначала была книга И эта книга Магницкого».

Я считаю, основная цель работы достигнута, задачи решены. Я обязательно продолжу работу над данной темой, так как мне очень интересна история развития математики.

Сегодня мы расскажем вам об интереснейшей книге, которая служила отечественному просвещению весь XVIII век, а в настоящее время является не только памятником педагогической мысли, но и знаковым изданием в истории отечественного книгопечатания.
К сожалению, экземпляр первого издания «Арифметики», которым располагает ГПИБ, в настоящее время недоступен ни для читателей, ни для нас, сотрудников Исторички – отдел редких книг, в котором хранится учебник, закрыт из-за реконструкции старого здания. Но мы проиллюстрируем наш рассказ фотографиями других учебных пособий по точным наукам из книгохранения библиотеки и всё-таки покажем вам «Арифметику» - в её репринтном, очень качественном переиздании 1914 года.

«Арифметика, сиречь наука числительная», напечатанная в 1703 году, в XVIII столетии была универсальным, единственным в России учебным пособием – первоосновой сведений по естественным наукам для образованных людей той эпохи. Магницкий включил в свой учебник не только арифметические понятия; в «Арифметике» приводились многие данные по алгебре, геометрии, тригонометрии, метеорологии, астрономии и навигации: например, таблица магнитных наклонений, соответствующих разным широтам, географические координаты «знатных мест, а паче которые места в Европе при морях лежат», правило вычисления времени наибольшей высоты прилива, решения 14 «проблем навигацких» при помощи созданных им таблиц. Учебник писался для Навигацкой школы, ориентировался на новых учеников, готовившихся для создаваемого Петром I флота, поэтому практическим задачам мореходства в нём уделялось такое большое значение.
В истории создания «Арифметики» есть много интересных деталей – и о некоторых из них мы и поговорим.
- На самом деле, Леонтий Филиппович Магницкий не является единственным автором знаменитого учебника. Книга готовилась под его руководством, но в работе принимал активное участие В.А. Киприанов, посадской человек кадашевской слободы, который также «имел в тех науках знание отчасти и охоту». Свидетельством совместной работы является запись на выплату жалования, по которой Магницкому было выплачено 12 рублей, а Киприанову – 8.
Школа «математических и навигацких наук», созданная по указу Петра от 14 января 1701 года, располагалась в Сухаревой башне, и преподавали в ней приглашённые англичане: профессор математики Андрей (Генри) Фархварсон, Стефан (Стивен) Гвин и Ричард Грейвс – учителя навигации. Гвин и Грейс были воспитанниками Оксфордского университета. Шотландец Фархварсон учился в Абердинском университете, а потом преподавал там математику. В 1716 году он переехал из Москвы в Петербург и стал профессором Петербургской морской академии.

Учебники арифметики XVIII и XIX веков из фондов ГПИБ.

Из русских преподавать математику был назначен Л.Ф. Магницкий, для чего ему предписывалось составить соответствующий учебник на русском языке. У преподавателей Навигацкой школы уже был опыт совместной работы в, говоря современным языком, авторском коллективе: Магницкий, Фархварсон и Грин перевели с латинского и подготовили русское издание «Таблицы логарифмов и синусов, тангенсов, секансов», напечатанной кириллицей и вышедшей в Москве в первый раз – в 1703 году и переизданной второй раз – в гражданском шрифте – в 1716 году. Эти таблицы воспроизводят известные таблицы А.Флакка, вышедшие в 1628 г.
- Настоящая фамилия Леонтия Магницкого – Теляшев. Он был родным племянником архимандрита Нектария (в миру – Николая Теляшева), устроителя Ниловой пустоши близ Осташкова. Где Леонтий Теляшин получил свои математические сведения – неизвестно, но именно познаниями в математике он настолько заинтересовал Петра, что император дал ему фамилию-прозвище «Магницкий» и называл его «магнитом» - словно Леонтий притягивал к себе знания.
- «Арифметика» вышла в свет в кратчайший для такого труда срок (всего 11 месяцев), тираж её был велик – 2400 экземпляров. Исследователи до сих пор не имеют общего мнения о том, по каким руководствам составил свою «Арифметику» Магницкий. А.П. Юшкевич в работе «История математики в России до 1917 года» приводит целый ряд иностранных пособий, отмечая при этом, что автор-составитель тщательно отобрал и существенно обработал рукописный и печатный материал более раннего времени, составив оригинальный труд с учетом знаний и запросов русского читателя. «Арифметику написахом Люботрудно в ней потщавше из многих разных книг собравше. Из грецких убо и латинских немецких же и италийских Чин и порядок избирахом и вся странства их изыскахом. Елико же в них изобретохом в достойных местех приплетохом». Магницкий впервые ввел термины «множитель», «делитель», «произведение», «извлечение корня», а также заменил устаревшие слова «тьма, легион» словами «миллион», «биллион» и др. Кроме того, «Арифметика» украшена обращением «К читателю юному» - силлабическим стихом о необходимости учения арифметике как науке, полезной во многих областях жизни. В книге есть и обычное предисловие прозой: «Трудолюбивому и мудролюбивому читателю».

Фронтиспис учебника – довольно сложная композиция, изображающая русский герб, под ним – изображения Пифагора и Архимеда. Пифагор, с непокрытой головой, держит в руках доску и весы. Архимед – в тюрбане, держит в руках сферу и таблицу математических формул. На фронтисписе изображены также мешок с деньгами, корабль, глобус – как предметы, относящиеся к тем сферам жизнедеятельности, где арифметика необходима.

- «Арифметика» состоит из двух книг. Первая делится на пять частей, включающих четыре действия арифметики, дроби, тройное правило и его применение, корни квадратные и кубические, извлечение корней. Книга вторая имеет три части, в которых изложены основы алгебры, геометрии, тригонометрии, навигации, космографии, географии. Все математические правила подкрепляются примерами на каждое действие; в большом количестве приведённых задач условия взяты из современного Магницкому быта, из торговой и военной жизни, строительства. На вкладных листах приводятся таблицы с названиями и сравнениями древних мер весов и монет; таблицы цифр славянских, арабских и римских. В учебнике много чертежей и рисунков, поясняющих текст.

Таблицы из «Арифметики».

Заставка, помещённая перед началом текста (на первой странице второго счёта), аллегорически изображает Арифметику в виде женщины в короне, сидящей на троне, под сенью, укреплённой на восьми «столпах». В правой руке она держит ключ, левой опирается на треугольник с цифрами. Эта картина даёт нам некоторое представление о том, с какими источниками и как работал Магницкий.
Сотрудники Отдела редких книг РГБ выяснили, что в издании «Arithmetica nova militaris» (Нюрнберг, 1661) авторства Георга Боклера есть точно такая же гравюра на меди, где математические термины на ступенях трона и на «столпах» приведены на латыни. «Arithmetica nova militaris» напечатана антиквой и готикой. Магницкий воспользовался принципами организации текста у Боклера и его способом иллюстрировать математические действия примерами и задачами из реальной жизни, безусловно переделав их применительно к отечественным реалиям. Нельзя не отметить, что подобные аллегорические изображения наук в виде женщин-правительниц были характерны для изданий того времени. В фондах ГПИБ есть книга по архитектуре, с подобной же гравюрой на титульном листе:

Из всех исследований, посвященных «Арифметике» и её автору, постепенно вырисовывается образ Леонтия Филипповича Магницкого – ещё одного незаурядного «птенца гнезда Петрова» - не только известного ученого своего времени, математика, что тогда было редкостью, но и поэта, и педагога, многогранной и высокообразованной личности.
Мы опять с удовольствием переадресовываем всех заинтересовавшихся «Арифметикой» и Л.Ф. Магницким к нашему предметному каталогу.

ИЗ ПОЛНОГО ЗАГОЛОВКА КНИГИ
В оригинале:
«Арифметика сиречь наука числителная. С разных диалектов на славянский язык переведенная, и во едино собрана, и на две книги разделена. Ныне же повелением благочестивейшаго и великаго государя нашего царя и великаго князя Петра Алексиевича всея великия и малыя и белыя России самодержца. При благороднейшем великом государе нашем царевиче, и великом князе Алексии Петровиче, в богоспасаемом царствующем великом граде Москве типографским тиснением ради обучения мудролюбивых Российских отроков, и всякаго чина и восраста людей на свет произведена, первое, в лето от сотворения миpa 7211, от рожества же во плоти Бога слова 1703, индикта 11, месяца януария.»

На современном русском это звучит примерно так:
«Арифметика это наука о числах. Данная книга, разделённая на два тома, была написана на основе текстов, собранных по всему миру на разных языках. Издана по приказу нашего царя Петра Алексеевича и отпечатана в Московской типографии. Рекомендована для обучения детей среднего и старшего школьного возраста, а также для всех желающих расширить свои знания.
Январь 7211 СМ года или 1703 РХ года.»

КОРОТКАЯ СПРАВКА
Магницкий, Леонтий Филиппович - математик (1669 - 1739). Учился в Московской славяно-греко-латинской академии; затем самостоятельно изучил математические науки, в объеме, далеко превосходящем уровень сведений, сообщаемых в русских арифметических, землемерных и астрономических рукописях XVII столетия. После открытия в Москве (1701) школы "математических и навигацких наук" назначен туда преподавателем арифметики и, по всей вероятности, геометрии и тригонометрии. Составил учебную энциклопедию по математике под заглавием "Арифметика, сиречь наука числительная и т. д." (1703), содержащую пространное изложение арифметики, важнейшие для практических приложений статьи элементарной алгебры, приложения арифметики и алгебры к геометрии, практическую геометрию, понятия о вычислении тригонометрических таблиц и о тригонометрических вычислениях вообще и необходимейшие начальные сведения из астрономии, геодезии и навигации (ныне выходит новое издание этой Арифметики; выпуск 1, Москва, 1914, с предисловием П. Баранова). Как учебник эта книга более полувека употреблялась в школах. Позднее Магницкий участвовал в первом русском издании логарифмических таблиц А. Влакка. Правительство Петра Великого недостаточно ценило заслуги Магницкого и ставило его, как преподавателя, ниже его товарищей-англичан, Фарварсона и Гвина. Он получал значительно меньшее жалованье, и, когда его товарищи были переведены в Петербург, в открывшуюся там морскую академию (1715), он остался в Москве на прежней должности в школе, занявшей по отношению ко вновь открытой академии второстепенное положение.

Леонтий Филиппович Магницкий (Теляшин)

9 (19) июня 1669 г. в Осташковской патриаршей слободе (ныне - г. Осташков) Тверской губернии в семье крестьянина Филиппа Теляшина родился Леонтий Филиппович Магницкий, русский математик и педагог, автор первого русского печатного руководства по математике - «Арифметика...» (1703).
Леонтий Теляшин вырос на берегу Селигера, рядом с монастырём Нило-Столобенская пустынь, который в тот период являлся центром духовной культуры России. В рукописной библиотеке обители он приобрёл первые знания. Примечательно, что библиотеку собрал настоятель и строитель Ниловой пустыни, митрополит Сибирский и Тобольский Нектарий, который приходился двоюродным дедом Леонтию. Талантливый мальчик поразил монахов своим трудолюбием и большим желанием «читать в церкви мудрёное и трудное». В 1684 г. для совершенствования знаний его отправили в Иосифо-Волоколамский монастырь, а затем - в московский Симонов монастырь. Учитывая сильное желание Леонтия учиться, его вскоре определили в недавно открывшуюся в Москве Славяно-греко-латинскую академию.
В академии Леонтий Теляшин изучил латинский и греческий языки, и самостоятельно - немецкий, голландский и итальянский. Он также получил возможность самостоятельно изучить не преподававшиеся в академии математические науки, и притом в том объёме, который далеко превосходил уровень сведений, сообщаемых в русских арифметических, землемерных и астрономических рукописях XVII в. В 1700 г. Леонтий был представлен царю Петру I и произвёл на государя сильное впечатление своим незаурядным умственным развитием и обширными познаниями, особенно в области математики. В знак почтения и признания достоинств Пётр I жаловал ему фамилию Магницкий, - «в сравнении того, как магнит привлекает к себе железо, так он природными и самообразованными способностями своими обратил внимание на себя», - сказал Пётр.
В 1694-1701 гг. Магницкий обучал детей в частных домах, и сам занимался самообразованием. В 1701 г. по распоряжению Петра I он был назначен преподавателем московской Навигацкой школы, или школы «математических и навигацких, то есть мореходных хитростно наук учения», помещавшейся в здании Сухаревой башни. Магницкий начал работать помощником шотландского учителя математики А. Д. Фарварсона, а затем - учителем арифметики и, по всей вероятности, геометрии и тригонометрии. В эти же годы ему было поручено написать учебник по математике и кораблевождению. «Арифметика, сиречь наука числительная с разных диалектов на славенский язык переведена и во едино собрана, и на две книги разделена» Леонтия Магницкого - первая в России учебная энциклопедия по математике - была издана в 1703 г. огромным для тех лет тиражом в 2400 экземпляров.
«Арифметика» Магницкого содержала пространное изложение арифметики, важнейшие для практических приложений статьи элементарной алгебры, приложения арифметики и алгебры к геометрии, практическую геометрию, понятия о вычислении тригонометрических таблиц и о тригонометрических вычислениях вообще и необходимые начальные сведения из астрономии, геодезии и навигации. Учебная книга была составлена по источникам, в число которых, кроме иностранных книг, входили и русские арифметические рукописи XVII в.
Леонтий Магницкий был учёным, который обладал глубокими богословскими познаниями. В своей «Арифметике» он связывал науку со Священным Писанием, доказывая, что «приятие наук» «являет Бога неизследимую» красоту». На многочисленных примерах математик объяснял, что «науки» не противоречат «закону Божию» - подобное толкование вопроса «науки и религии» являлось весьма прогрессивным для того времени. Многие сведения, помещённые в «Арифметике», сообщались впервые в русской литературе. Благодаря научно-методическим и литературным достоинствам эта книга сыграла значительную роль в распространении математических знаний в России: по «Арифметике» учился и М. В. Ломоносов, назвавший её «вратами учёности».
В 1715 г. в Петербурге была открыта Морская академия, куда было перенесено обучение военным наукам, а в московской Навигацкой школе стали учить только арифметике, геометрии и тригонометрии. С этого момента Магницкий был назначен старшим учителем школы, а с 1732 г. и до последних дней своей жизни являлся руководителем учебной частью школы.
Леонтий Филиппович Магницкий скончался 19 (30) октября 1739 г. и был похоронен в церкви Гребневской иконы Божьей Матери у Никольских ворот в Москве.

В год основания Московского университета Михайло Васильевич Ломоносов написал о Петре I: «К великим Своим намерениям премудрый монарх предусмотрел за необходимо нужное дело, чтобы всякого рода знания распространить в отечестве и людей, искусных в высоких науках…». В январе 2005 года масштабно отмечалось 250-летие университета. На открытие нового здания Библиотеки приехал Президент России В. В. Путин. В зале, где висели флаги России, Москвы и Московского университета, стояла ещё и плазменная панель, демонстрирующая ролик, предлагаемый вашему вниманию. Хотелось вспомнить, что значило образование для Петра I. При огромном участии Петра в России выходит первый отечественный учебник по математике. Идёт 1703 год. Леонтий Филиппович Магницкий издаёт «Арифметику». «Арифметика, сиречь наука числительная. С разных диалектов на славянский язык переведённая, и воедино собрана, и на две части разделённая». Труд Леонтия Филипповича не был переводным, аналогов учебника в то время не существовало. Это была уникальная книга. «Арифметика или числительница, есть художество честное, независтное,...» Исследования самого учебника «Арифметика» и жизни его автора приведено в книге 1914 года Дмитрия Дмитриевича Галанина «Леонтий Филиппович Магницкий и его Арифметика». Мы же лишь cделаем несколько штрихов. Учебник содержит более 600 страниц и включает в себя как самые начала - таблицу сложения и умножения десятичных чисел, так и приложения математики к навигационным наукам. Магницкий учит Россию десятичному исчислению. Что интересно, он приводит таблицу сложения и умножения не в том виде, как её принято сейчас издавать на последней страничке 12-листовой тетради, а только её половину. Т. е. коммутативность этих операций давалась сразу. После тройки первых задач на сложение следующие примеры содержат уже больше десятка слагаемых. В учебнике рассматривается и геометрия. Например, теорема Пифагора изучается на задаче о башне некоторой высоты и лестнице определённой длины. Насколько нужно отодвинуть нижний конец лестницы, чтобы ее верх совпал с верхом башни? Изучается и геометрия окружности, вписанных многоугольников,... Все задачи, используемые в книге, жизненные. Ну а заканчивается «Арифметика», конечно же, приложениями изученного материала к жизни. В частности, использованием логарифмических таблиц в навигационном деле. Несколько экземпляров «Арифметики» бережно сохранили в Отделе редких книг и рукописей библиотеки Московского университета. Вторым российским учебником по математике была книга, переведённая в 1708 году с немецкого Я. В. Брюсом, «Геометрия словенски землемерие». В основе «Геометрии» было австрийское издание «Приёмы циркуля и линейки». Идёт Северная война, и в перерывах между сражениями Пётр I лично редактирует учебник. Присланная им Брюсу рукопись испещрена поправками, пометками, вставками и дополнениями «в премногих местах». Царь дал учебнику и новое название. В этом издании Пётр на практике осуществил своё требование к российским учебникам и переводам с других языков. Он считал необходимым передавать не буквальную точность текста оригинала, а «выразумев текст, [...] на свой язык уж так писать, как внятнее [...] и не высокими словами словенскими, а простым русским языком». Во втором издании этой книги, вышедшем под названием «Приёмы циркуля и линейки», третья часть содержала тексты русских авторов, а глава о построении солнечных часов была написана Петром I. К разворотам учебника, представленным в ролике, а также к ситуации в России удивительным образом подошли известные цитаты, которые хотелось бы напомнить Президенту России. «Математика - царица наук, арифметика - царица математики». К. Ф. Гаусс. «Завести по правилам артиллерию,..., к чему немалые знания геометрии, механики и химии требуются...». М. В. Ломоносов. «...Мы проиграли русским за школьной партой». Дж. Кеннеди.

В Москве и произошла его встреча с Петром I, который умел находить людей, полезных для России, из каких бы слоев общества они ни происходили. Безродный учитель, не имевший даже фамилии, понравившийся царю глубокими знаниями, получил от монарха своеобразный подарок. Петр повелел ему впредь именоваться Магницким, так как он притягивал своей ученостью отроков к себе, как магнитом. Для современных людей значимость этого подарка не совсем понятна, а ведь в то время фамилии имели только представители высшей знати.
В литературе встречаются упоминания, что Леонтию протежировал архимандрит Нектарий (Теляшин), якобы знакомый с царем. Это ошибка, совпадение фамилии архимандрита и прозвища отца Леонтия еще не означают, что они были родственниками, да и умер Нектарий за два года до рождения будущего математика.
В число российской знати царский подарок Магницкого не вывел, но вскоре произошло его назначение на государственную службу, о чем сохранилась запись: «Февраля в 1 день (1701 г.) взят в ведомость Оружейной палаты осташковец Леонтий Магницкий, которому велено ради народныя пользы издать чрез труд свой словенским диалектом книгу арифметику. А желает он имети при себе впомоществовании кадашевца Василия Киприанова ради скорого во издании книги совершения». Обратите внимание, ему не просто поручают создать учебник, но и разрешают взять за государственный счет помощника.
На время подготовки учебника Магницкому были назначены кормовые деньги из расчета 5 алтын в день, что за год составляет почти 50 рублей – деньги по тем временам немалые. Видимо, за дело Магницкий принялся рьяно, так как уже в начале марта по указанию царя следует и разовое денежное пожалование из доходов Оружейной палаты – 12 рублями Магницкого и 8 рублями Киприанова. Петра интересовал не просто учебник арифметики, а всеобъемлющая книга с доступным изложением основных разделов математики, ориентированная на потребности морского и военного дела. Поэтому трудился над учебником Магницкий при Навигацкой школе, открытой в этот год в Москве в Сухаревой башне. Здесь он мог пользоваться библиотекой, пособиями и навигационными инструментами, а также советами и помощью преподавателей-иностранцев и Якова Брюса, который, видимо, и контролировал ход написания учебника.
Удивительно, но учебник был написан и издан всего за два года. При этом он не являлся просто переводом иностранных учебников, по структуре и по содержанию это был полностью самостоятельный труд, причем даже отдаленно напоминающих его учебников в Европе в то время не существовало. Естественно, что автор пользовался европейскими учебниками и трудами по математике и что-то из них взял, но изложил так, как считал нужным. По сути, Магницкий создал не учебник, а энциклопедию математических и навигационных наук. Причем написана книга была простым, образным и понятным языком, изучать по ней математику, при наличии определенных начальных знаний, можно было и самостоятельно.
По традиции того времени автор дал книге длинное название – «Арифметика, сиречь наука числителная. С разных диалектов на славенский язык преведеная, и во едино собрана, и на две книги разделена». Не забыл автор и себя упомянуть – «Сочинися сия книга чрез труды Леонтиа Магницкаго», вскоре все и стали называть книгу коротко и просто – «Математика Магницкого».
Федор Алексеев. Лубянка. Слева Церковь Гребневской Божьей матери, рядом с которой был похоронен Л.Ф. Магницкий
В книге, содержащей более 600 страниц, автор подробно разобрал арифметические действия с целыми и дробными числами, дал сведения о денежном счете, мерах и весах, привел много практических задач, применительно к реалиям российской жизни. Затем изложил алгебру, геометрию и тригонометрию. В последнем разделе, названном «Обще о земном размерении и яже к мореплаванию надлежит», рассмотрел прикладное применение математики в морском деле.
Магницкий в своем учебнике не только стремился доходчиво разъяснить математические правила, но и побудить у учеников интерес к учебе. Он постоянно на конкретных примерах из обыденной жизни, военной и морской практики подчеркивал важность знания математики. Даже задачи старался формулировать так, чтобы они вызывали интерес, зачастую они напоминали анекдоты с замысловатым математическим сюжетом.
Учебник оказался столь удачным, что в течение нескольких лет распространился по всей России. Видимо, еще в период написания учебника Магницкий
стал преподавать в Навигацкой школе, с которой ему предстояло связать всю свою жизнь. До 1739 года Леонтий Филиппович сначала преподавал, а затем и возглавлял Навигацкую школу, воспитав целую плеяду учеников, многие из которых стали видными военными и государственными деятелями России.
Авторитет Магницкого среди современников был огромен. Поэт и филолог В.К. Тредиаковский писал о нем, как о добросовестном и нельстивом человеке, первом российском издателе и учителе арифметики и геометрии. Адмирал В.Я. Чичагов называл Магницкого великим математиком, а об его книге отзывался как об образце учености. «Вратами своей учености» считал «Арифметику Магницкого» М. В. Ломоносов.
Умер Леонтий Филиппович Магницкий в 1739 году в возрасте 70 лет. В начале 30-х годов прошлого века, при строительстве в Москве метро, на углу Лубянского проезда и Мясницкой была обнаружена могила. В полустертой надписи на могильном камне провозглашалась вечная память Леонтию Филипповичу Магницкому, первому в России математики учителю, родившемуся 9 июня 1669 г., а умершему в 1 час ночи с 19 на 20 октября 1739 г. Уже в наше время в Осташкове в память о своем знаменитом земляке Магницкому установили небольшой памятник.

Леонтия Филипповича Магницкого. Это был первый печатный российский учебник, изданный в Москве, по которому два столетия учились российские отроки. Он создавался как учебник для будущих офицеров армии и флота, обучавшихся в Школе навигацких и математических наук.

В 1700 году Магницкий встретился с царем Петром I в 1700 году. Вскоре после этого он был назначен на государственную службу, о чем сохранилась запись: «Февраля в 1 день (1701 г.) взят в ведомость Оружейной палаты осташковец Леонтий Магницкий, которому велено ради народныя пользы издать чрез труд свой словенским диалектом книгу арифметику».

Царя Петра интересовал не просто учебник арифметики, а всеобъемлющая книга с доступным изложением основных разделов математики, ориентированная на потребности морского и военного дела, поэтому трудился над учебником Магницкий при Навигацкой школе, открытой в 1701 год в Москве и располагавшейся в Сухаревой башне. Здесь Магницкий мог пользоваться библиотекой, пособиями и навигационными инструментами, а также советами и помощью преподавателей-иностранцев, в том числе и Якова Брюса, который, по-видимому, и контролировал ход написания Магницким учебника. Вышла в свет «Арифметика» в январе 1703 года, как о том сказано на титульном листе книги.

Магницкий написал и издал свой учебник всего за два года. При этом книга являлась не просто переводом иностранных учебников — по структуре и по содержанию это был полностью самостоятельный труд. Следует отметить, что даже отдаленно напоминающих его учебников в Европе в то время не существовало. Безусловно, Магницкий при написании своей книги пользовался европейскими учебниками и трудами по математике и что-то из них включал в свою книгу, но излагал материал он так, как считал нужным. В настоящее время исследователи не установили точно все иностранные источники, использованные Магницким в своей работе. Но, например, точно установлено, что заглавная гравюра, выражавшая аллегорию Арифметики была заимствована Магницким из книги по военной арифметике немецкого автора Беклера (Bockler G.A. Arithmetica nova militaris. Nurnberg, 1661).

По сути, Магницкий создал не просто учебник математики, а энциклопедию математических и навигационных наук. Причем написана книга была простым, образным и понятным языком, изучать по ней математику, при наличии определенных начальных знаний, можно было и самостоятельно.

По традиции того времени автор дал книге длинное название - «Арифметика, сиречь наука числителная. С разных диалектов на славенский язык преведеная, и во едино собрана, и на две книги разделена», указав и себя в качестве автора - «Сочинися сия книга чрез труды Леонтия Магницкаго». Вскоре все и стали называть книгу коротко и просто - «Математика Магницкого».

В книге Магницкого содержится более 600 страниц, набранных кириллицей. Книга украшена гравюрами, текст иллюстрируется рисунками и чертежами, используются стихотворные вставки. В нижней части титульного листа указано имя составителя, а на обороте титульного листа зашифровано акростихом «Правил Теодор Поликарпов». Известно, что Ф. П. Поликарпов-Орлов был управляющий Московским печатным двором.

Указанные в заглавии две книги назывались: «Арифметика политика, или гражданская» и «Арифметика логистика не по гражданскому токмо, но и к движению небесных кругов принадлежащая».

Первая книга состоит из пяти частей. В начале своего учебника Магницкий дает сведения о нумерации, подробно разбирает четыре арифметических действия с целыми числами, приводит таблицу сложения и умножения десятичных чисел. Интересно, что Магницкий в своей книге приводит таблицы сложения и умножения не в том виде, как их принято было давать в наше время, а только их половину, то есть коммутативность этих операций («от перемены мест слагаемых (сомножителей) сумма (произведение) не меняется») давалась ученикам сразу и наглядно. После трех первых задач на сложение следующие примеры на сложение содержат уже больше десятка слагаемых. Также автор дает раздел о денежном счете, мерах и весах. В следующей части рассматриваются действия с дробями. В третьей и четвертой части приводятся практические задачи применительно к реалиям российской жизни. В последней части рассматриваются алгебраические правила в применении к морскому и военному делу, математические прогрессии и корни. В завершении даются десятичные дроби.

Вторая книга, названная автором арифметик-логистика, поделена на три части. В первой части Магницкий рассматривает квадратные уравнения. Во второй он излагает геометрию и тригонометрию, и тоже на практических жизненных примерах. Например, теорема Пифагора изучается на задаче, что есть башня некоторой высоты и лестница определенной длины. Насколько нужно отодвинуть нижний конец лестницы, чтобы ее верх совпал с верхом башни? Изучается и геометрия окружности, вписанных многоугольников.

В последнем, заключительном разделе книги, носящем название «Обще о земном размерении и яже к мореплаванию надлежит», рассматривается прикладное применение математики в морском деле, описывается в виде приложения применение математики к навигационным наукам. В частности, при помощи прилагаемых таблиц решается задача определения широты места по наклонению магнитной стрелки, рассчитывается время приливов и отливов и решаются другие навигационные задачи.

Магницкий в своем учебнике не только стремился доходчиво разъяснить математические правила, но и побудить у учеников интерес к учебе. Он постоянно на конкретных примерах из обыденной жизни, военной и морской практики подчеркивал важность знания математики. Даже задачи старался формулировать так, чтобы они вызывали интерес, зачастую они напоминали анекдоты с замысловатым математическим сюжетом. Созданный Магницким учебник оказался столь удачным, что в течение нескольких лет распространился по всей России.

Огромное количество отечественной литературы посвящено описанию и исследованиям самого учебника. Например, об учебнике «Арифметика» и жизни его автора написано в книге Дмитрия Дмитриевича Галанина 1914 года издания «Леонтий Филиппович Магницкий и его Арифметика» (читать в электронном виде вып. 1 и вып. 2).

Внимательное ознакомление с предисловием учебника «Арифметики» и самой «Арифметикой» показывает, что Магницкий несомненно был одним из выдающихся русских людей своего времени не только по своим математическим познаниям, но и по общему образованию. Так, второе предисловие его «Арифметики» написано по всем правилам риторики, а стихотворения, имеющиеся в начале книги и в различных её частях, указывают на знакомство автора с пиитикой. И наконец, Магницкий был знаком, по-видимому, с греческим, латинским, немецким и итальянским языками.

Авторитет Магницкого среди современников был огромен. Поэт и филолог В. К. Тредиаковский писал о нем, как о добросовестном и нельстивом человеке, первом российском издателе и учителе арифметики и геометрии. Адмирал В. Я. Чичагов называл Магницкого великим математиком, а об его книге отзывался как об образце учености. «Вратами своей учености» считал «Арифметику Магницкого» М. В. Ломоносов .

Несколько экземпляров «Арифметики» Леонтия Филипповича Магницкого бережно хранится в фонде редких книг Научной педагогической библиотеки им. К. Д. Ушинского.

Познакомиться с текстом Предисловия к "Арифметике" Л. Ф. Магницкого и Стихами на герб в переводе со старославяского.

Литература:

1. Баранов П. «Арифметика Магницкого. Точное воспроизведение подлинника. С приложением статьи П. Баранова «Биографические сведения о Магницком и историческое значение его Арифметики». М.: Изд. П. Баранова.1914. с.86.
2. Магницкий А. К. «Леонтий Филиппович Магницкий — первый учитель и математик России». /Сборник «Селигер — родина Л.Ф. Магницкого, первого выдающегося русского учителя». Изд. Тверская региональная общественная организация «Верхневолжский духовно-просветительский центр «Наследие Селигера» имени Л.Ф. Магницкого - первого выдающегося русского учителя и первого математика России». Тверь-Старица. 2010. с. 11 - 59.
3. Симонов Р.А. «300 лет «Арифметике» Леонтия Магницкого» /Сборник «Селигер — родина Л.Ф. Магницкого, первого выдающегося русского учителя». Изд. Тверская региональная общественная организация «Верхневолжский духовно-просветительский центр «Наследие Селигера» имени Л.Ф. Магницкого - первого выдающегося русского учителя и первого математика России». Тверь-Старица. 2010. с. 60 - 70.
4. http://www.sedmitza.ru/news/1520266.html — Сайт «Седмица.RU». Церковно-Научный Центр «Православная Энциклопедия». Материалы пресс-конференция, посвященной презентации благотворительного проекта «Леонтий Филиппович Магницкий - первый выдающийся учитель России». 30 сентября 2010 года.

А. М. Цапенко, НПБ им. К. Д. Ушинского

______________

1 Обращаем внимание на то, что стихотворное предисловие «Стихи на предлѳжащій гербъ» в большей своей части представляетъ акростих. А именно, большие начальные буквы (красные) последовательных строк этого стихотворения составляютъ фразу: „На честнии крест на Государев герб..." и т. д. (