Сформулируйте определение равенства векторов. Векторы

Когда и как шариковые ручки появились в СССР и когда ими стали массово писать в школах.

Немного ностальгии о СССР.

Отлично помню. когда начали массово писать шариковыми ручками в школах СССР, сам был участником данного процесса. Все происходило на моих глазах и при моем участии. Помню даже, когда в нашем районном центре Свердловской области их впервые начали продавать

Массовый переход в школах на шариковые ручки в городах произошел в 1970 году, чуть ниже расскажу как и почему. У взрослых они раньше появились, мои родители писали ими на работе уже осенью 1969 года. Отец трудился следователем, мама экономистом, они были очень продвинутыми и передовыми во всем. Родители по очереди иногда брали меня к себе на работу, и если летом 1969 года они писали еще простыми перьевыми ручками (папа) или наливными перьевыми ручками (мама), помню чернильницы на столах, то осенью все изменилось, у них появились шариковые авторучки. То есть шариковые авторучки в Свердловской области в свободной продаже появились летом 1969 года. В Свердловске, конечно, чуть раньше. Но шариковые ручки стоили в 1969 году - 2 рубля.

Большие по тем временам деньги, не многие родители могли позволить своему ребенку - школьнику, такую роскошь, средняя зарплата в СССР в 1969 году была 110 рублей. А школьники ручки часто теряли, ломали, забывали в классе, кроме того их могли украсть, а самое главное, к ним не продавали стержней, кончилась паста в стержне через месяц-два, покупай новую ручку. Вот и я 1-го сентября 1969 года пошел в школу в первый класс с перьевой ручкой. Чернильницы - непроливайки с чернилами выдавали в школе, они уже стояли на партах в специальном углублении под них. Шариковых ручек не было ни у кого в нашем классе до весны 1970 года.

Но в конце марта 1970 года (на улице начинал подтаивать снег, поэтому и запомнил) я выпросил у мамы, она мне купила шариковую ручку за 2 рубля ((Обычную шариковую ручку, которую позже в СССР можно было купить за 35 копеек). первую в классе! Как я этой ручкой гордился! Но в апреле 1970 года цены на ручки резко снизили с 2-х рублей до 1-го рубля, как мне было обидно. Буквально до слез, тем более что после этого по данной причине они еще у нескольких человек в классе появились.

А еще обиднее стало, когда стержень из этой ручки в середине апреля 1970 года потек, перестал писать, а стержни отдельно не продавали. В некоторых больших городах, в том же Свердловске стержни заполняли пастой-чернилами на комбинатах бытового обслуживания, у нас в городе такую услугу не оказывали, мы свердловчанам в этом плане завидовали. Стержень потек, я был сам не свой, но мама вечером дома мне отдала свою шариковую ручку. Спасибо, мама, я все помню, ничего не забыл.

Но в той, четвертой четверти, весной 1970 года шариковые ручки в нашем классе были у немногих, приблизительно у 20%. Но в начале нового учебного года года, в сентябре шариковые ручки были уже почти у всех, с начала второй четверти у каждого, как в нашем классе, так и в школе. С начала 1971 года чернильницы в нашей школе больше не использовали, со временем их списали. Хоть мне больше нравилось писать чернилами, но не макать в них, а писать наливной перьевой ручкой, в которую чернила набираются.

Больше всего мне нравилось писать наливной авторучкой. Почерк получался каллиграфический и это меняло отношение к заданию, влияло на результат труда. Жидкие чернила в нее набирались и их хватало на несколько дней.

То есть резкое снижение цены на шариковые авторучки с 2-х рублей до 1-го рубля в апреле 1970 года обусловило их массовую доступность школьникам СССР. А причиной снижения стоимости шариковых авторучек стало то, что в стране в конце 60-х запустили одновременно еще несколько заводов по их производству. При этом себестоимость выпуска была невысока. А с какой целью произвели столько ручек? Чтобы школьники и студенты ими писали, то есть изначально предполагалось, что школьники массово перейдут с допотопных перьевых ручек на шариковые. Поэтому с начала учебного 1969 года снизили требование к почерку учеников, шариковые ручки портили его. Хоть в некоторых школах страны первоклассники и второклассники из-за причуд отдельных учителей и ГорОНО еще несколько лет писали перьевыми ручками, вырабатывали красивый почерк, но далеко не во всех. Кроме того, до учебного 1969/1970 года шариковых ручек в СССР выпускали недостаточно, они были огромным дефицитом и в школах не могли допустить социальное неравенство, чтобы немногие писали шариковыми ручками, как белые люди, а большинство перьевыми, как низшая каста.

И еще один нюанс характерный для СССР, когда ручки стоили 2 руб., то в начале 1970 года свободно лежали во всех книжных магазинах и в канцтоварах, а когда стали стоить 1 рубль, то на полгода-год исчезли из продажи во многих городах. Особенно в небольших, в том числе и в нашем. Несмотря на то, что их выпуск в СССР значительно вырос. Но длилось это недолго. Дефицит авторучек сравнительно быстро исчез. Исключение только отдаленные, глухие районы страны.

А с 1971 или 1972 года, точно не помню шариковые ручки уже стоили 70 копеек (затем 35 копеек) и стержни с 1971 или 1972 года свободно везде продавались по 15 копеек за штуку, потом они подешевели до 8 копеек. А 3 руб. стоила ручка с четырьмя стержнями: синим, красным, зеленым и черным, такая считалась крутизной. Подобную мне отец купил в Волгограде весной 1972 года, летали туда в гости к бабушке на весенние каникулы. И я очень гордился данной ручкой.

А к 1975 году каких только шариковых ручек в продаже в СССР не появилось, в том числе и с глазком. Смотришь в него, а там фотография, иногда Кремль, порой крейсер "Аврора", а иногда не совсем приличное изображение, даже смотреть стыдно. Но с неприличной картинкой ручки были уже кустарного производства или их привозили из ГДР, в ней колесико повернешь, и картинка меняется. За такую могли и из школы исключить.

Кратко об истории производства шариковых авторучек в СССР.

Идея организовать в Советском Союзе собственное производство шариковых ручек возникла в 1949 году. Изготовлением шариковых ручек занимались предприятия местной промышленности и промкооперации. Качество продукта получилось крайне низким, первое появление шариковых ручек в СССР "вышло комом", так как на отечественном оборудовании невозможно было обеспечить надлежащее качество микрошариков для пишущего узла. Оставляло желать лучшего и качество чернил, для производства которых использовали смесь касторки и канифоли. Кстати, раньше этой смесью в СССР травили мух.

Так что можно смело сказать, что впервые в СССР производство шариковых ручек было запущено в 1965 году на Куйбышевском шарикоподшипниковом заводе. Тогда было закуплено швейцарское оборудование для производства пишущих узлов и удалось добыть рецептуру паркеровских чернил. Хоть стержни, как я уже писал выше, до 1971-1972 годов оставались дефицитом, а в отдаленных районах и дольше.

В Западной Европе и США шариковые ручки поступили в продажу в 1945 году и вызвали бешеный ажиотаж, но первые конструкции были неудачными из-за низкого качества стержней и чернил, хоть стоили запредельно дорого. В итоге в начале 50-х годов они значительно уступали по количеству продаж перьевым ручкам. И лишь в 1955 году Марсель Биш создал знаменитые шариковые ручки "Бик", качественные и дешевые, чем прославил свое имя и обеспечил победу нового над анахронизмом.

Что тут можно сказать, СССР создав атомную и водородную бомбы, реактивную авиацию, ЭВМ, атомные ледоколы, атомные подводные лодки, атомные реакторы и первым запустивший человека в космос, не смог самостоятельно наладить производство шариковых ручек. Блоху подковать, то есть испортить изделие, мы можем, а вот создать что-то миниатюрное, изящное для нас проблема. Страна у нас большая и нас на создание всего большого, грандиозного тянет: царь-колокол, царь-пушка. Не работает, но самое большое в мире. Только в СССР хоть что - то работало, но СССР давно уже нет.

На фото: образец шариковой ручки, какие выпускали на заводе в Куйбышеве в 1965 году. Такую мне купили во втором классе. Она стоила в 1.5 раза дороже обычных ручек, считалась более престижной.

Этой ручке уже полвека.

Шариковые ручки появились на Западе еще до Второй мировой войны. Но в нашу страну они, понятное дело, пришли со значительным опозданием. За бугром уже переходили на пейджеры и компьютеры, а у нас, как обычно, пытались изобрести велосипед, то есть нашу, советскую шариковую ручку.

Справедливости ради, надо отметить, что сделать эту простую вещь оказалось не так просто. Первые попытки были предприняты в 1949 году, но особым успехом не увенчались. Шарики оказались вовсе не шариками, а произвольными геометрическими телами, да и чернила представляли собой субстанцию с непредсказуемыми свойствами. Время шло, наши ученые ломали голову: как же так? «Паркерами» расписывается Эйзенхауэр, а мы уже 5 лет не можем создать ничего достойного! Родину нашу спас очередной Кулибин, предложивший оригинальную химическую формулу, до которой западный ученые так и не додумались: касторка + канифоль = чернила. Не Бог весть какая формула, но тоже неплохо. В общем, к 1965 году дело пошло на лад, и шариковые ручки начали производить более или менее массово,на швейцарском оборудовании.

В эти годы были разработаны специальные ручки для письма в невесомости, которыми писали космонавты на космических кораблях «СОЮЗ-3» и «СОЮЗ-4», разработаны первые отечественные фломастеры, специальные пишущие узлы (пирографы) для регистрирующей аппаратуры электростанций.

Принцип работы шариковой ручки весьма прост. Канал, по которому проходят чернила, на конце перекрыт металлическим шариком, который должен смачиваться чернилами. Небольшой зазор между шариком и стенками позволяет ему вращаться и оставлять на бумаге след.

В настоящее время принцип шариковой ручки используются и в других устройствах — например в шариковом дезодоранте или тюбике с клеем.

В журнале "Наука и жизнь" раздел "Маленькие хитрости" давал советы, как чинить шариковые ручки.

Например, Лечение пачкающего стержня.

После неоднократной заправки стержня шариковой ручки зазор между краями стержня и шариком увеличивается и ручка начинает писать хуже - пачкает. Этот дефект исчезнет, если конец стержня обжать. Простейшей "обжимкой" может служить канцелярская кнопка, воткнутая в дерево. Поместите конец наклоненного стержня в угол выреза кнопки и, слегка надавливая, повращайте его

Хранение стержней для шариковой ручки.

Запас стержней для шариковой ручки можно хранить годами в пробирке с плотной пробкой, не опасаясь, что паста засохнет. Если в пробирку со свежими стержнями поместить засохшие, то они вскоре восстанавливают свои свойства

Когда-то мы "лечили" ручку так: разбирали ее, брали стержень и прямо зубами отрывали перо, осторожно дули в стержень, вставляли обратно перо в стержень, собирали ручку и продолжали писать. Следы от чернил оставались в углу рта. Не помню, чтобы кто-то отравился ими.

В фондах 5-го канала есть замечательный коротенький видеосюжет, посвященный первым шариковым ручкам в СССР. Очень рекомендую его посмотреть, помогает проникнуться той атмосферой, какая царила в те годы в индустрии шариковых ручек.

Говорит и показывает Петербург Оригинал »

Считается, когда шариковые ручки стали общедоступными, ими запрещали писать в школах. В чем здесь логика - не совсем ясно. Может, клякс от них было еще больше, чем от перьевых ручек, может «почерк терял индивидуальность», а может - еще какая напасть. Но было, так было - не нам судить. В массовом порядке применять новые ручки стали примерно в 1970-м году.

На мой вопрос папа ответил, что писал шариковой ручкой в старших классах - это в конце 60-х годов. О запрете не слышал. Первоклассники не писали шариковой ручкой, потому что такие ручки не часто бывали в продаже, по крайней мере в Рязани. Стоили 2 руб - по тем временам недешево. Для первоклашки - это роскошь.

Тогда был предмет - чистописание или "письмо". Учились выводить пером буквы. Когда в первых классах учили писать перьевыми ручками, это делали не просто так, а с целью именно правильно поставить руку. Ведь если перьевую ручку неправильно держать, то она просто не будет писать.

Учили писать так называемой "простой ручкой": деревянная круглая крашеная палочка с металлическим зажимом на одном конце, в который вставлялось стальное перо, и макалась ручка в чернильницу.

Нужно было следить не только за правильностью начертания буквы, но и за нажимом пера в той или иной части линии: от него зависела толщина линии. Были "предзаполненные" типографским способом специальные тетради - прописи, и в них оставлено место для вписывания собственных достижений в каллиграфии, а упражнения делались в обычных тетрадях в косую линейку. В прописях и писали всю первую четверть, а только потом нам в косую линейку тетради предписывались.

Были и загадочные чернильницы-непроливайки. Я не могла понять, почему "непроливайки", если ничем не закрывались. Эдак чернила через отверстие прольются и запачкают все вокруг! А их еще и носили в ранцах. Я нашла видео.

До рубежа 70-80-х годов на почтах, в сберкассах и в паспортных столах на столиках для заполнения бланков советских людей ждали казённые простые перьевые ручки и чернильницы. В последний раз я их видела на рязанской почте в первой половине 80-х годов.. Попробовала писать на бумаге ими - пачкалась.

В последнее время говорят, что детям лучше учиться писать перьевыми ручками. Почему? Есть такая теория - при использовании пера рука подвергается меньшим нагрузкам. Все, кто пользовался пером, отмечают, что напряжение в кисти и запястье после долгого непрерывного письма практически отсутствует. Чтобы паста шариковой ручки оставила следа на бумаге, приходится прилагать усилие, давить на ручку, в результате, хочется поскорее избавиться от "писанины" как от крайне утомительного занятия. Перо в свою очередь оставляет на бумаге гладкий и четкий штрих даже при легком прикосновении к бумаге.

Svetagor в своем блоге привела отрывок из интернета, как у кого-то сын учился писать. Шариковой ручкой писал коряво, как любой первоклассник.Но он учился в немецкой школе, а там такое правило - первые два года школьники пишут карандашом, а все остальные одиннадцать лет учебы — в обязательном порядке перьевой ручкой. По окончании школы перьевой ручкой никто никогда не пользуется. Отец решил разобраться, почему дети должны учиться писать фюллером (по-немецки - перьевой ручкой). Будто бы поневоле дети привыкают писать красиво.

Указательный палец гнется сильно.

Пальцы более расслабленные.

Самый главный плюс перьевой ручки - чувствительность к нажатию. Нажали больше - линия получилась толще. Чуть отпустили - линия получилась тоненькая. Даже небольшое нажатие перьевая ручка чувствует (тогда как шариковой ручкой при таком слабом нажатии писать просто бы не получилось). Что это значит? Это значит, что при письме перьевой ручкой можно менять силу нажания. Ведём линию вниз - нажатие больше. Ведём линию вверх - нажатие меньше. При этом и рука наша то напрягается, то расслабляется. При расслаблении снимается напряжение.

Линии, буквы, цифры, написанные пером, получаются ровнее, чем если бы мы писали шариковой ручкой. При медленном письме шариковой ручкой (а все дети начинают с медленного письма) появляются какие-то неровности, бугорки, линии "дрожат".

К недостаткам перьевой ручки можно отнести трудности в обращении. Например, чернила могут подсохнуть и требуется время, чтобы ручку расписать. Также письмо может быть неаккуратным из-жа того, что ручка подтекает. Можно нечаянно "смазать" только что выведенную линию, или же чернила могут растекаться из-за некачественной бумаги.

Вектором называется направленный отрезок прямой евклидова пространства, у которого один конец (точка A) называется началом вектора, а другой конец (точка B) концом вектора (Рис. 1). Векторы обозначаются:

Если начало и конец вектора совпадают, то вектор называется нулевым вектором и обозначается 0 .

Пример. Пусть в двухмерном пространстве начало вектора имеет координаты A (12,6) , а конец вектора - координаты B (12,6). Тогда вектор является нулевым вектором.

Длина отрезка AB называется модулем (длиной , нормой ) вектора и обозначается |a |. Вектор длины, равной единице, называется единичным вектором . Кроме модуля вектор характеризуется направлением: вектор имеет направление от A к B . Вектор называется вектором, противоположным вектору .

Два вектора называются коллинеарными , если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых. На рисунке Рис. 3 красные векторы коллинеарны, т.к. они лажат на одной прямой, а синие векторы коллинеарны, т.к. они лежат на параллельных прямых. Два коллинеарных вектора называются одинаково направленными , если их концы лежат по одну сторону от прямой, соединяющей их начала. Два коллинеарных вектора называются противоположно направленными , если их концы лежат по разные стороны от прямой, соединяющей их начала. Если два коллинеарных вектора лежат на одной прямой, то они называются одинаково направленными, если один из лучей, образованным одним вектором полностью содержит луч, образованным другим вектором. В противном случае векторы называются противоположно направленными. На рисунке Рис.3 синие векторы одинаково направлены, а красные векторы противоположно направлены.

Два вектора называются равными если они имеют равные модули и одинаково направлены. На рисунке Рис.2 векторы равны т.к. их модули равны и имеют одинаковое направление.

Векторы называются компланарными , если они лежат на одной плоскости или в параллельных плоскостях.

В n мерном векторном пространстве рассмотрим множество всех векторов, начальная точка которых совпадает с началом координат. Тогда вектор можно записать в следующем виде:

где x 1 , x 2 , ..., x n координаты конечной точки вектора x .

Вектор, записанный в виде (1) называется вектор-строкой , а вектор, записанный в виде

называется вектор-столбцом .

Число n называется размерностью (порядком ) вектора. Если то вектор называется нулевым вектором (т.к. начальная точка вектора ). Два вектора x и y равны тогда и только тогда, когда равны их соответствующие элементы.

При изучении различных разделов физики, механики и технических наук встречаются величины, которые полностью определяются заданием их числовых значений. Такие величины называются скалярными или, короче, скалярами .

Скалярными величинами являются длина, площадь, объем, масса, температура тела и др. Помимо скалярных величин, в различных задачах встречаются величины, для определения которых, кроме числового значения, необходимо знать также их направление. Такие величины называются векторными . Физическими примерами векторных величин могут служить смещение материальной точки, двигающейся в пространстве, скорость и ускорение этой точки, а также действующая на нее сила.

Векторные величины изображаются с помощью векторов.

Определение вектора . Вектором называется направленный отрезок прямой, имеющий определенную длину.

Вектор характеризуется двумя точками. Одна точка – это точка начала вектора, другая точка – это точка конца вектора. Если обозначить начало вектора точкой А , а конец вектора точкой В , то сам вектор обозначается . Вектор можно обозначать и одной малой латинской буквой с чертой над ней (например, ).

Графически, вектор обозначается отрезком со стрелкой на конце.

Начало вектора называют точкой его приложения. Если точка А является началом вектора , то мы будем говорить, что вектор приложен в точке А.

Вектор характеризуется двумя величинами: длиной и направлением.

Длина вектора – расстояние между точками начала A и конца B. Другое название длины вектора – модуль вектора и обозначается символом . Модуль вектора обозначается Вектор, длина которого равна 1, называется единичным вектором. Т.е., условие для единичного вектора

Вектор с нулевой длиной называется нулевым вектором (обозначается ). Очевидно, что у нулевого вектора совпадают точки начала и конца. Нулевой вектор не имеет определенного направления.

Определение коллинеарных векторов . Векторы и , расположенные на одной прямой или на параллельных прямых называются коллинеарными.

Заметим, что коллинеарные вектора могут иметь разную длину и разное направление.

Определение равных векторов. Два вектора и называются равными, если они коллинеарные, имеют одинаковую длину и одинаковое направление.

В этом случае пишут:

Замечание . Из определения равенства векторов следует, что вектор можно параллельно переносить, помещая его начало в любую точку пространства (в частности, плоскости).

Все нулевые векторы считаются равными.

Определение противоположных векторов. Два вектора и называются противоположными, если они коллинеарные, имеют одинаковую длину, но противоположное направление.

В этом случае пишут:

Другими словами, вектор, противоположный вектору , обозначается как .