Пропорция пропорциональная и обратно пропорциональная зависимость. Обратная пропорциональность

Пример

1,6 / 2 = 0,8; 4 / 5 = 0,8; 5,6 / 7 = 0,8 и т. д.

Коэффициент пропорциональности

Неизменное отношение пропорциональных величин называется коэффициентом пропорциональности . Коэффициент пропорциональности показывает, сколько единиц одной величины приходится на единицу другой .

Прямая пропорциональность

Прямая пропорциональность - функциональная зависимость , при которой некоторая величина зависит от другой величины таким образом, что их отношение остаётся постоянным. Иначе говоря, эти переменные изменяются пропорционально , в равных долях, то есть, если аргумент изменился в два раза в каком-либо направлении, то и функция изменяется тоже в два раза в том же направлении.

Математически прямая пропорциональность записывается в виде формулы:

f (x ) = a x ,a = c o n s t

Обратная пропорциональность

Обра́тная пропорциона́льность - это функциональная зависимость , при которой увеличение независимой величины(аргумента) вызывает пропорциональное уменьшение зависимой величины(функции).

Математически обратная пропорциональность записывается в виде формулы:

Свойства функции:

Источники

Wikimedia Foundation . 2010 .

Второй закон Ньютона
Кулоновский барьер

Смотреть что такое "Прямая пропорциональность" в других словарях:

прямая пропорциональность - — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN direct ratio … Справочник технического переводчика

прямая пропорциональность - tiesioginis proporcingumas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. direct proportionality vok. direkte Proportionalität, f rus. прямая пропорциональность, f pranc. proportionnalité directe, f … Fizikos terminų žodynas

ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ - (от лат. proportionalis соразмерный, пропорциональный). Соразмерность. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ отлат. proportionalis, пропорциональный. Соразмерность. Объяснение 25000… … Словарь иностранных слов русского языка

ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ - ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ, пропорциональности, мн. нет, жен. (книжн.). 1. отвлеч. сущ. к пропорциональный. Пропорциональность частей. Пропорциональность телосложения. 2. Такая зависимость между величинами, когда они пропорционально (см. пропорциональный … Толковый словарь Ушакова

Пропорциональность - Пропорциональными называются две взаимно зависимые величины, если отношение их значений остается неизменным.. Содержание 1 Пример 2 Коэффициент пропорциональности … Википедия

ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ - ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ, и, жен. 1. см. пропорциональный. 2. В математике: такая зависимость между величинами, при к рой увеличение одной из них влечёт за собой изменение другой во столько же раз. Прямая п. (при к рой с увеличением одной величины… … Толковый словарь Ожегова

пропорциональность - и; ж. 1. к Пропорциональный (1 зн.); соразмерность. П. частей. П. телосложения. П. представительства в парламенте. 2. Матем. Зависимость между пропорционально изменяющимися величинами. Коэффициент пропорциональности. Прямая п. (при которой с… … Энциклопедический словарь

О плюсах обучения с помощью видеуроков можно говорить бесконечно. Во-первых, они излагают мысли четко и понятно, последовательно и структурировано. Во-вторых, они занимают определенное фиксированное время, не являются, зачастую растянутыми и утомительными. В третьих, они являются более увлекательными для школьников, чем обычные уроки, к которым они привыкли. Просмотреть их можно жома в спокойной обстановке.

Во многих задачах из курса математики ученики 6 класса будут сталкиваться с прямой и обратной пропорциональной зависимостью. Прежде, чем начать изучение данной темы, стоит вспомнить, что же такое пропорции, и каким основным свойством они обладают.

Теме “Пропорции” посвящен предыдущий видеоурок. Данный же является логическим продолжением. Стоит отметить, что тема достаточно важная и часто встречаемая. Ее стоит как следует понять раз и навсегда.

Чтобы показать важность темы, видеоурок начинается с задачи. Условие появляется на экране и озвучивается диктором. Запись данных приводится в виде некоторой схемы, чтобы школьник, просматривающий видеозапись, мог как можно лучше понять. Буде лучше, если на первое время он будет придерживаться такой форме записи.

Неизвестное, как это принято в большинстве случаев, обознается латинской буквой x. Для его нахождения необходимо в первую очередь перемножить значения крест-накрест. Таким образом, получится равенство двух соотношений. Это говорит о том, что дело имеет с пропорциями и стоит вспомнить основное их свойство. Обращаем внимание на то, что все величины указаны в одинаковой единице измерения. В противном случае необходимо было привести их к одному измерению.

Просмотрев метод решения в видеозаписи, не должно возникнуть никаких трудностей при подобных задачах. Диктор комментирует каждый ход, объясняет все действия, напоминает изученный материал, который используется.

Сразу после просмотра первой части видеурока «Прямая и обратная пропорциональные зависимости» можно предложить школьнику решить эту же задачу без помощи подсказок. После, можно предложить альтернативную иную задачу.

В зависимости от умственных способностей ученика, можно увеличивать постепенно сложности последующих задач.

После первой рассмотренной задачи приводится определение прямо пропорциональных величин. Определение зачитывается диктором. Основное понятие выделено красным.

Далее демонстрируется еще одна задача, на основе которой объясняется обратная пропорциональная зависимость. Эти понятия школьнику лучше всего записать в тетради. В случае необходимости перед контрольными работами, ученик может с легкостью найти все правила и определения и перечитать.

Просмотрев данную видеозапись, 6-классник поймет, каким образом нужно использовать пропорции в тех или иных задачах. Это достаточно важная тема, которую нельзя пропустить ни в коем случае. Если школьник не приспособлен воспринимать материал, преподносимый учителем во время урока среди других учеников, то подобные обучающие ресурсы станут отличным спасением!