Применение эпр-спектроскопии. Электронный парамагнитный резонанс Электронный парамагнитный резонанс

По спектрам ЭПР можно определить валентность парамагнитного иона, симметрию его окружения, что в сочетании с данными рентгеновского структурного анализа дает возможность определить положение парамагнитного иона в кристаллической решетке. Значение энергетических уровней парамагнитного иона позволяет сравнивать результаты ЭПР с данными оптических спектров и вычислять магнитные восприимчивости парамагнетиков.

Метод ЭПР позволяет определять природу и локализацию дефектов решетки, например центров окраски. В металлах и полупроводниках возможен также ЭПР, связанный с изменением ориентации спинов электронов проводимости. Метод ЭПР широко применяется в химии и биологии, где в процессе химических реакций или под действием ионизирующего излучения могут образовываться молекулы с незаполненной химической связью- свободные радикалы. Их g-фактор обычно близок к , а ширина линии ЭПР
мала. Из-за этих качеств один из наиболее устойчивых свободных радикалов (), у которогоg=2,0036, используется как стандарт при измерениях ЭПР. В биологии ЭПР изучаются ферменты, свободные радикалы в биологических системах и металлоорганических соединениях.

1. Эпр в сильных магнитных полях

Подавляющее число экспериментальных исследований парамагнитного резонанса выполнено в магнитных полях, напряженность которых меньше 20 кэ. Между тем применение более сильных статических полей и переменных полей более высоких частот значительно расширило бы возможности метода ЭПР, увеличило бы даваемую им информацию. В ближайшем будущем станут доступными постоянные магнитные поля до 250 кэ и импульсные поля, измеряемые десятками миллионов эрстед. Это означает что зеемановские расщепления в постоянных полях будут достигать примерно 25
, а а в импульсных полях – величины еще на два порядка большей. Лоу при помощи спектрометра со сверхпроводящим магнитом проводил измерения ЭПР в поляхH 065 кэ. Прохоров с сотрудниками наблюдал сигналы ЭПР на длине волны =1,21мм .

Большую пользу сильные магнитные поля должны принести для излучения редкоземельных ионов в кристаллах, интервалы между штарковскими подуровнями которых имеют порядок 10-100
. Эффект ЭПР в обычных полях нередко отсутствует из-за того, что основной штарковский уровень оказывается синглетом, или потому, что переходы между зеемановскими подуровнями основного крамерсова дублеты запрещены. Эффект же благодаря переходам между различными штарковскими подровнями, вообще говоря, возможен. Далее, кристаллическое поле в редкоземельных кристаллах характеризуется большим числом параметров, для определения которых знанияg - тензора основного крамерсова дублета недостаточно.

Сильные магнитные поля могут быть использованы и для изучения ионов группы железа, в особенности, таких как

у которых имеются расщепления порядка 10100
.

В применении к обменно-связанным парам сильные магнитные поля позволят путем наблюдения эффекта, обусловленного переходами между уровнями с различными значениями результирующего спина S пары со спектроскопической точностью измерить параметр обменного взаимодействия J .

Парамагнитный резонанс в сильных магнитных полях будет обладать рядом особенностей. Эффекты насыщения намагниченности будут происходить при относительно высоких температурах. При не очень низких температурах поляризация ионных магнитных моментов будет настолько велика, что помимо внешнего магнитного поля в резонансные условия необходимо будет ввести поле внутреннее. Появится зависимость резонансных условий от формы образца.

ЭПР

Принцип метода ЭПР

История открытия метода ЭПР

Метод ЭПР является основным методом для изучения парамагнитных частиц присутствующих в биологических системах. К парамагнитным частицам имеющим важное биологическое значение относятся два главных типа соединений - это свободные радикалы и металлы переменной валентности (такие как Fe, Cu, Co, Ni, Mn ) или их комплексы. Кроме свободнорадикальных состояний методом ЭПРисследуют триплетные состояния, возникающие в ходе фотобиологических процессов.

Метод электронного парамагнитного резонанса был открыт сравнительно недавно - в 1944 г . в Казанском Университете Евгением Константиновичем ЗАВОЙСКИМ при исследовании поглощения электромагнитной энергии парамагнитными солями металлов. Он заметил, что монокристалл CuCl 2 , помещенный в постоянное магнитное поле 40 Гаусс (4 мТл) начинает поглощать микроволновое излучение с частотой около 133 Мгц.

Пионерами применения ЭПР в биологических исследованиях в СССР были Л.А. Блюменфельд и А.Э. Калмансон, которые опубликовали в 1958 г. в журнале Биофизика статью об изучении свободных радикалов, полученных под действием ионизирующего излучения на белки.

Механический и магнитный моменты электрона

Орбитальное и спиновое движение электронов лежат в основе их орбитального и спинового механических моментов. Орбитальный момент количества движения электрона Р по орбите радиуса R равен:

Где I - сила тока в контуре, а S - площадь контура (в данном случае круговой орбиты равна pR2 ). Подставляя в формулу (2) выражение для площади и учитывая, что:

Сопоставляя выражения для механического и магнитного моментов электрона (1) и (4), можно написать, что:

Где n - орбитальное квантовое число, принимающее значения 0, 1, 2 и т В этом случае с учетом (6), выражение для магнитного орбитального момента будет выглядеть:

Спиновый магнитный момент электрона связан со спиновым движением электрона, которое можно представить, как движение вокруг собственной оси. Спиновый механический момент электрона равен:

Где S - спиновое квантовое число, равное 1/2 .

Магнитный и механический спиновые моменты связаны соотношением:

Где MS - магнитное квантовое число, равное +1/2 . Отношение магнитного момента к механическому называется гиромагнитным отношением (g ). Можно видеть, что для орбитального движения: ,а для спинового: Для гиромагнитного отношения электронов, имеющих различный вклад орбитального и спинового движения, вводят коэффициент пропорциональности g , такой, что:

Этот коэффициент пропорциональности называется g -фактором. g =1, при S =0, т.е. когда отсутствует спиновое движение электрона и существует только орбитальное, и g =2, если отсутствует орбитальное движение и существует только спиновое (например, для свободного электрона).

Магнитный момент электрона складывается в общем случае из спинового и орбитального магнитных моментов. Однако, в большинстве случаев, орбитальный магнитный момент равен нулю. Поэтому при обсуждении принципа метода ýïð будет рассматриваться только спиновый магнитный момент .

Эффект Зеемана

Энергия взаимодействия магнитного момента электрона с магнитным полем выражается уравнением:

Где m Н - напряженность магнитного поля, cos(mH ) - косинус угла между m и Н .

Эффект Зеемана (Рис. 1) (ЕS =+1/2 и ES =-1/2 )

Из уравнения (11) следует, что:

В этом случае разница в энергии между двумя уровнями составит:

Уравнение (14) описывает эффект Зеемана, который можно выразить следующим словами: энергетические уровни электронов, помещенных в магнитное поле, расщепляются в этом поле в зависимости от величины спинового магнитного момента и интенсивности магнитного поля.

Основное уравнение резонанса

Количество электронов, имеющих ту или иную энергию, будет определяться в соответствии с распределением Больцмана, а именно: ,

Если теперь на систему электронов, находящуюся в магнитном поле, подать электромагнитную энергию, то при определенных значениях величины энергии падающего кванта будут происходить переходы электронов между уровнями. Необходимым условием переходов является равенство энергии падающего кванта (hn ) разности энергий между уровнями электронов с различными спинами (gbH ).

Уравнение (17) выражает основное условие поглощения энергии электронами. Под влиянием излучения электроны, находящиеся на более высоком энергетическом уровне, будут испускать энергию и возвращаться на нижний уровень, это явление называется индуцированной эмиссией .

Электроны же, находящиеся на нижнем уровне, будут поглощать энергию и переходить на более высокий энергетический уровень, это явление называется резонансным поглощением . Поскольку вероятности одиночных переходов между энергетическими уровнями равны, а общая вероятность переходов пропорциональна количеству электронов, находящихся на данном энергетическом уровне, то поглощение энергии будет преобладать над ее излучением . Это связано с тем, что как следует из уравнения (16) заселенность нижнего уровня выше заселенности верхнего энергетического уровня.

В этом месте следует отметить особое положение свободных радикалов, т.е. молекул, имеющих неспаренные электроны на внешней электронной орбитали, в распределении электронов по уровням энергии. Если на орбитали имеется парное количество электронов, то естественно, заселенность энергетических уровней будет одинакова и количество поглощенной энергии электронами будет равно количеству излученной энергии.

Поглощение энергии веществом, помещенным в магнитное поле, будет заметно только в том случае, когда на орбитали будет находиться только один электрон, тогда можно будет говорить о Больцмановском распределении электронов между энергетическими уровнями.

Характеристики спектров ЭПР

Амплитуда сигнала

Для определения концентрации измереяют площади под кривой поглощения у эталона с известной концентрацией парамагнитных центров у измеряемого образца и неизвестную концентрацию; находят из пропорции, при условии, что оба образца имеют одинаковую форму и объем:

Где C изм. и C эт. - концентрации измеряемого образца и эталона соответственно, а S изм. и S эт. - площади под линиями поглощения измеряемого сигнала и эталона.

Для определения площади под линией поглощения неизвестного сигнала можно воспользоваться приемом численного интегрирования:

Где f(H) - первая производная линии поглощения (спектр ЭПР), F(H) - функция линии поглощения, а H - напряженность магнитного поля.

Где f"(H) - первая производная от линии поглощения, или спектр ЭПР . От интеграла легко перейти к интеральной сумме, учитывая, что H=n*DH , получим:

Где DH - шаг изменения магнитного поля, а n i - номер шага.

Таким образом площадь под кривой поглощения будет равна произведению квадрата величины шага магнитного поля на сумму произведений амплитуды спектра ЭПР на номер шага. Из выражения (21) легко видеть, что при больших n (т.е. вдали от центра сигнала) вклад удаленных частей спектра может быть достаточно большим даже при малых значениях амплитуды сигнала.

Форма линии

Хотя согласно основному уравнению резонанса поглощение происходит только при равенстве энергии падающего кванта разности энергии между уровнями неспаренных электронов, спектр ЭПР является не линейчатым, а непрерывным в некоторой окрестности точки резонанса. Функция, описывающая сигнал ЭПР называется функцией формы линии . В разбавленных растворах, когда можно пренебречь взаимодействием между парамагнитными частицами, кривая поглощения описывается функцией Лоренца:

Функция Гаусса является огибающей спектра ЭПР если между парамагнитными частицами существует взаимодействие. Учитывать форму линии особенно важно при определении площади под кривой поглощения. Как видно из формул (22) и (23) у функции Лоренца более медленное убывание и соответственно более широкие крылья, что может давать значительную ошибку при интегрировании спектра.

Ширина линии

Ширина спектра ЭПР зависит от взаимодействия магнитного момента электрона с магнитными моментами окружающих ядер (решетки) и электронов.

Рассмотрим механизм поглощения энергии неспаренными электронами подробнее. Если в низкоэнергетическом состоянии на ходится N 1 электронов, а в высокоэнергетическом N 2 и N 1 больше N 2 , то при подаче электромагнитной энергии на образец разность заселенности уровней будет уменьшаться пока не станет равной нулю.

Это происходит потому, что вероятности одиночного перехода под действием излучения из низкоэнергетического состояния в высокоэнергетическое и наоборот (W 12 и W 21) равны между собой, а заселенность нижнего уровня выше. Введем переменную n =N 1 -N 2 . Тогда изменение разности заселенности уровней во времени можно записать:

и; откуда

Однако, в эксперименте изменения разности заселенности уровней не наблюдается благодаря тому, что существуют процессы релаксации, поддерживающие постоянной эту разность. Механизм релаксации заключается в передаче кванта электромагнитной энергии решетке или окружающим электронам и возвращении электрона на низкоэнергетический уровень

Если обозначить вероятности переходов индуцируемых решеткой через P 12 и P 21 , причем P 12 меньше P 21 , то изменение разности заселенности уровней будет:

В стационарном состоянии, когда изменение разности заселенности равно нулю, начальная разность заселенности уровней (n 0) остается постоянной и равной:

Или заменив P 12 +P 21 на 1/Т 1 , получим

Величина Т 1 называется временем спин-решеточной релаксации и характеризует среднее время жизни спинового состояния. В итоге, изменение разности заселенности уровней системы неспаренных электронов, находящейся под воздействием электромагнитного излучения и взаимодействующей с решеткой, будет определяться уравнением:

И при 2WT 1 много меньше 1 , n = n 0 , т.е при относительно небольших мощностях разность заселенности уровней остается практически постоянной . Из соотношения неопределенностей Гейзенберга следует, что:

Если принять, что Dt равно Т 1 , а DЕ соответствует gbDH , то уравнение (32) можно переписать в виде:

Т.е. неопределенность в ширине линии обратно пропорциональна времени спин-решеточной релаксации.

Кроме взаимодействия магнитного момента неспаренного электрона с решеткой, возможно также его взаимодействие с магнитными моментами других электронов. Это взаимодействие приводит к уменьшению времени релаксации и тем самым к уширению линии спектра ЭПР. В этом случае вводят понятие времени спин-спиновой релаксации (Т 2). Наблюдаемое время релаксации считают суммой времени спин-решеточной и спин-спиновой релаксации.

Для свободных радикалов в растворах Т 1 много меньше T 2 , следовательно ширина линии будет определяться Т 2 .Среди механизмов уширения линий следует упомянуть следующие: диполь-дипольное взаимодействие; анизотропия g-фактора; динамическое уширение линии и спиновый обмен .

В основе диполь-дипольного взаимодействия лежит взаимодействие магнитного момента неспаренного электрона с локальным магнитным полем, создаваемым соседними электронами и ядрами. Напряженность магнитного поля в какой-либо точке зависит от расстояния до этой точки и взаимной ориентации магнитных моментов неспаренного электрона и другого взаимодействующего электрона или ядра. Изменение энергии неспаренного электрона будет определяться:

Где m - магнитный момент электрона, R - расстояние, до источника локального магнитного поля, q - угол между взаимодействующими магнитными моментами.

Вклад анизотропии g -фактора в уширение линии ЭПР связан с тем, что орбитальное движение электрона создает переменнное магнитное поле с которым взаимодействует спиновый магнитный момент. Это взаимодействие приводит к отклонению g -фактора от значения 2,0023 , соответствующего свободному электрону .

Для кристаллических образцов величины g -фактора, соответствующие ориентации кристалла обозначают g xx , g yy и g zz соответственно. При быстром движении молекул, например в растворах, анизотропия g -фактора может усредняться.

Уширение сигнала ЭПР может быть связано с взаимным превращением двух форм радикала. Так, если каждая из форм радикала имеет свой спектр ЭПР, то увеличение скорости взаимного превращения этих форм друг в друга будет приводить к уширению линий, т.к. при этом уменьшается время жизни радикала в каждом состоянии. Такое изменение ширины сигнала называется динамическим уширением сигнала. Спиновый обмен является еще одним способом уширения сигнала ЭПР. Механизм уширения сигнала при спиновом обмене заключается в изменении направления спинового магнитного момента электрона на противоположное при соударении с другим неспаренным электроном или иным парамагнетиком.

Поскольку при таком соударении уменьшается время жизни электрона в данном состоянии, то сигнал ЭПР уширяется. Наиболее частым случаем уширения линии ЭПР по механизму спинового обмена является уширение сигнала в присутствие кислорода или парамагнитных ионов металлов.

Сверхтонкая структура

В основе расщепления линии ЭПР на несколько лежит явление сверхтонкого взаимодействия, т. е. взаимодействия магнитных моментов неспаренных электронов (M S)с магнитными моментами ядер (M N).

Важной особенностью сверхтонкого взаимодействия являются правила отбора для переходов между уровнями. Разрешенными переходами являются переходы при которых изменение спинового магнитного момента неспаренного электрона (DM S) равно 1 , а спинового магнитного момента ядра (DM N) равно 0 .

В рассмотренном нами примере спин ядра, взаимодействующего с неспаренным электроном, был полуцелочисленным и был равен ± 1/2 , что в конечном итоге дало нам расщепление на две линии. Такая величина спина характерна для протонов . У ядер атомов азота (N 14) спин целочисленный. Он может принимать значения ±1 и 0 . В этом случае при взаимодействии неспаренного электрона с ядром атома азота будет наблюдаться расщепление на три одинаковых линии, соответствующих величине спина +1 , -1 и 0 . В общем случае число линий в спектре ЭПР равно 2М N +1 .

Естественно, что количество неспаренных электронов и соответственно площадь под кривой поглощения ЭПР не зависят от величины спина ядра и являются постоянными величинами. Следовательно, при расщеплении одиночного сигнала ЭПР на два или три, интенсивность каждой компоненты будет соответственно в 2 или 3 раза ниже.

Очень похожая картина возникает, если неспаренный электрон взаимодействует не с одним, а с несколькими эквивалентными (с одинаковой константой сверхтонкого взаимодействия) ядрами, имеющими магнитный момент отличный от нуля, например двумя протонами. В этом случае возникает три состояния, соответствующие ориентации спинов протонов:

1. оба по полю,

2. оба против поля

3. один по полю и один против поля.

Вариант 3 имеет вдвое большую вероятность, чем 1 или 2 , т.к. может быть осуществлен двумя способами. В результате такого распределения неспаренных электронов одиночная линия расщепится на три с соотношением интенсивностей 1:2:1 . В общем случае, для n эквивалентных ядер со спином М N число линий равно 2nM N +1 .

Устройство радиоспектрометра ЭПР

Устройство радиоспектрометра ЭПР во многом напоминает устройство спектрофотометра для измерения оптического поглощения в видимой и ультрафиолетовой частях спектра.

Источником излучения в радиоспектрометре является клистрон, представляющий из себя радиолампу, дающую монохроматическое излучение в диапазоне сантиметровых волн. Диафрагме спектрофотометра в радиоспектрометре соответствует аттенюатор, позволяющий дозировать мощность, падающую на образец. Кювета с образцом в радиоспектромере находится в специальном блоке, называемом резонатором. Резонатор представляет собой параллелепипед, имеющий цилиндрическую или прямоугольную полость в которой находится поглощающий образец. Размеры резонатора таковы, что в нем образуется стоячая волна. Элементом отсутствующем в оптическом спектрометре является электромагнит, создающий постоянное магнитное поле, необходимое для расщепления энергетических уровней электронов.

Излучение, прошедшее измеряемый образец, в радиоспектрометре и в спектрофотометре, попадает на детектор, затем сигнал детектора усиливается и регистрируется на самописце или компьютере. Следует отметить еще одно отличие радиоспектрометра. Оно заключается в том, что излучение радиодиапазона передается от источника к образцу и далее к детектору с помощью специальных трубок прямоугольного сечения, называемых волноводами. Размеры сечения волноводов определяются длиной волны передаваемого излучения. Эта особенность передачи радиоизлучения по волноводам и определяет тот факт, что для регистрации спектра ЭПР в радиоспектрометре используется постоянная частота излучения, а условие резонанса достигается изменением величины магнитного поля.

Еще одной важной особенностью радиоспектрометра является усиление сигнала посредством его модуляции высокочастотным переменным полем. В результате модуляции сигнала происходит его дифференцирование и превращение линии поглощения в свою первую производную, являющуюся сигналом ЭПР.

Сигналы ЭПР, наблюдаемые в биологических системах

Применение метода ЭПР в биологических исследованиях связано с изучением двух основных видов парамагнитных центров - свободных радикалов и ионов металлов переменной валентности. Изучение свободных радикалов в биологических системах связано с трудностью, заключающейся в низкой концентрации свободных радикалов, образующихся при жизнедеятельности клеток. Концентрация радикалов в нормально метаболизирующих клетках составляет по разным источникам примерно 10 -8 - 10 -10 М , в то время как современные радиоспектрометры позволяют измерять концентрации радикалов 10 -6 - 10 -7 М .

Повысить концентрацию свободных радикалов можно затормозив их гибель и повысив скорость их образования. Это можно сделать путем облучения (УФ или ионизирующей радиацией) биологических объектов находящихся при низкой температуре.

Изучение структуры радикалов более или менее сложных биологически важных молекул и было одним из первых направлений применения метода ЭПР в биологических исследованиях.

Спектры ЭПР УФ-облученного цистеина

Спектр ЭПР печени крысы

Другим важным направлением применения метода ЭПР в биологических исследованиях было изучение металлов переменной валентности и/или их комплексов, существующих in vivo .

Если взглянуть на спектр ЭПР, например, печени крысы, то можно увидеть сигналы цитохрома Р-450 , имеющие g -фактор 1,94 и 2,25 , сигнал метгемоглобина с g -фактором 4,3 и сигнал свободных радикалов, принадлежащий семихинонным радикалам аскорбиновой кислоты и флавинов с g -фактором 2,00 .

Благодаря коротким временам релаксации сигналы ЭПР металлопротеинов можно наблюдать только при низкой температуре, например, температуре жидкого азота.

Однако, сигналы ЭПР некоторых радикалов можно наблюдать и при комнатной температуре. К таким сигналам относятся сигналы ЭПР многих семихинонных или феноксильных радикалов, таких как семихинонный радикал убихинона, феноксильный и семихинонный радикал a-токоферола (витамина Е ), витамина D , и многие другие.

Глава 6. Спектроскопия электронного парамагнитного резонанса

6.1. Краткие основы метода

Спектроскопия электронного парамагнитного резонанса(ЭПР) – это явление резонансного поглощения энергии электромагнитных волн парамагнитными частицами, помещенными в постоянное магнитное поле. Это поглощение возникает вследствие того, что неспаренные

электроны парамагнитных частиц ориентируются в постоянном магнитном поле так, что их собственный момент количества движения (спин) направлен либо по полю, либо против поля. Поглощение представляет собой функцию неспаренных электронов, содержащихся в

гипотетического соединения.

радикала. Для этих целей составлены атласы спектров ЭПР различных соединений. Для интерпретации спектров ЭПР важны следующие параметры линий: форма, интенсивность, положение и расщепление.

Следует заметить, что приборы сразу же выдают первую производную кривой поглощения энергии (рис. 6.1).

Интенсивность линии ЭПР-спектра – это площадь под его кривой. Она пропорциональна числу неспаренных электронов в образце. За положение линии в спектре ЭПР принимается точка, в которой первая

~O -CH -O ~

Рис. 6.2. Схема появления сверхтонкого расщепления в ЭПР-спектре срединного радикала полиформальдегида

используется для изучения свободных радикалов, образующихся в следующих процессах:

· полимеризации (фото-, радиационное инициирование и т. д.);

· деструкции полимеров;

· окисление полимеров;

· расщепление макромолекул при механодеструкции.

6.3. Исследование структуры радикалов и молекулярных движений

Энергия СТВ неспаренного электрона с ядрами складывается из двух частей – изотропной и анизотропной. Так, изотропная часть определяет энергию дипольного взаимодействия электрона с ядром, и она зависит от угла между осьюр -орбитали неспаренного электрона и направлением постоянного магнитного поля. Анизотропное СТВ проявляется в спектре ЭПР радикалов в твердых телах, где ориентация радикалов жестко фиксированы. В жидкостях анизотропное СТВ отсутствует.

полиэтилена -CH 2 - CH - CH 2 - CH - (рис. 6.3).

В поликристаллическом полимере спектр состоит из шести линий

Рис. 6.3. Спектры ЭПР срединного радикала полиэтилена в поликристалле (а ) и в монокристалле при ориентации оси макромолекулы вдоль поля (б ) и перпендикулярно полю (в )

Однако спектр полиэтилена ориентированного, в котором зигзаг цепи полимера расположен вдоль направления поля, уже имеет пять линий (рис. 6.3, б ). Этот ЭПР-спектр обусловлен взаимодействием неспаренного электрона только с четырьмя протонами. Взаимодействие с α-водородом в этой ориентации мало и не проявляется в спектре.

Если теперь повернуть поле и направить его вдольр -орбитали, перпендикулярно зигзагу цепи, то появляются 10 линий (рис. 6.3, в ). Удвоение числа линий связано с расщеплением на α-протоне, которое при этой ориентации достаточно велико.

Рис. 6.4. Спектры ЭПР срединного ~CH2 - C H - CH2 ~ (а ) и концевого

~CH2 - C H2 (б ) макрорадикалов полиэтилена

В полиэтилене цепи имеют плоскую конформацию, и поэтому в срединном радикале все пять протонов, ближайших к реакционному центру радикала, магнитно эквивалентны. Спектр ЭПР такого радикала (рис. 6.4, а ) состоит из шести линий, распределение интенсивностей которых описывается биномиальным законом. Спектр ЭПР концевого радикала состоит из пяти линий (рис. 6.4, б ).

6.4. Исследование химических процессов в полимерах

Метод ЭПР используется для обнаружения, радикалов исследования их превращений и радикальных реакций в полимерах.

Для исследования химических процессов важно не только идентифицировать радикалы, но и измерить их концентрации. Прямое определение свободных радикалов с помощью ЭПР в ходе свободнорадикальной полимеризации в настоящее время не совсем успешно. Это обусловлено тем, что при обычных экспериментальных скоростях полимеризации концентрация радикалов очень мала.

Методом ЭПР идентифицированы растущие макрорадикалы в жидкой и твердой фазах, определены их концентрации, найдены константы скорости роста и обрыва цепей.

Метод электронного парамагнитного резонанса является основным методом для изучения парамагнитных частиц. К парамагнитным частицам, имеющим важное биологическое значение, относятся два основных типа - это свободные радикалы и комплексы металлов переменной валентности (таких, как Fe, Cu, Co, Ni, Mn).

Метод электронного парамагнитного резонанса был открыт в 1944 г. Е. К. Завойским при исследовании взаимодействия электромагнитного излучения микроволнового диапазона с солями металлов.

В основе метода ЭПР лежит поглощение электромагнитного излучения радиодиапазона неспаренными электронами, находящимися в магнитном поле.

Метод ЭПР позволяет нам изучать свойства парамагнитных центров посредством регистрации спектров поглощения электромагнитного излучения этими частицами. Зная характеристики спектров, можно судить о свойствах парамагнитных частиц.

К основным характеристикам спектров относятся амплитуда, ширина линии, g-фактор и сверхтонкая структура спектров.

Применение спиновых меток

Спиновые метки - химически стабильные парамагнитные молекулы, которые используются в качестве молекулярных зондов для изучения структуры и молекулярной подвижности различных физико-химических и биологических систем. Суть метода спиновых меток заключается в следующем. В исследуемую систему вводят в качестве спиновых зондов парамагнитные молекулы, которые дают характерные сигналы электронного парамагнитного резонанса (ЭПР). Сигналы ЭПР спиновых меток зависят от их молекулярной подвижности и физико-химических свойств ближайшего окружения. Поэтому, наблюдая за сигналами ЭПР молекулярных зондов, можно изучать структурные характеристики исследуемой системы и динамику происходящих в ней молекулярных процессов. Термин "спиновые метки" происходит от английского слова "spin" (веретено, волчок), которым называют собственный механический момент электрона. Электрон, как известно из квантовой механики, обладает механическим моментом, равным величине " /2, и собственным магнитным моментом, где " - постоянная Планка, e и m - заряд и масса электрона, с - скорость света. Парамагнитные свойства молекулярных зондов определяются наличием в них неспаренного электрона, обладающего спином и являющегося источником сигнала ЭПР. В качестве спиновых меток обычно используют стабильные нитроксильные радикалы. Все молекулы спиновых меток, несмотря на разнообразие их химического строения, как правило, содержат одинаковый парамагнитный фрагмент - химически стабильный нитроксильный радикал (>N-OJ). На этом радикале локализован неспаренный электрон, служащий источником сигнала ЭПР. Конкретный выбор спиновых меток определяется задачей исследования. Так, например, для того чтобы с помощью спиновых меток следить за конформационными перестройками белков, молекулы метки обычно "пришивают" к определенным участкам белка. В этом случае спиновая метка должна содержать специальную реакционную группу, которая может образовать ковалентную химическую связь с аминокислотными остатками молекулы белка. Для изучения свойств искусственных и биологических мембран обычно используют жирорастворимые спиновые метки, способные встраиваться в липидный слой мембраны.

Явление электронного парамагнитного резонанса (ЭПР) заключается в резонансном поглощении электромагнитного излучения в диапазоне радиочастот веществами, помещенными в постоянное магнитное поле, и обусловленное квантовыми переходами между энергетическими подуровнями, связанными с наличием магнитного момента у электронных систем. Также ЭПР называют электронный спиновый резонанс (ЭСР), магнитный спиновый резонанс (МСР) и, среди специалистов, работающих с магнитно-упорядоченными системами, ферромагнитный резонанс (ФМР).

Явление ЭПР можно наблюдать на:

• * атомах и молекулах, которые на своих орбиталях имеют нечетное количество электронов -- H, N, NO2 и др.;
• * химических элементах в различных зарядовых состояниях, у которых не все электроны на внешних орбиталях участвуют в образовании химической связи - прежде всего, это d- и f-элементы;
• * свободных радикалах - метильный радикал, нитроксильные радикалы и др.;
• * электронных и дырочных дефектах, стабилизирующихся в матрице веществ, - O-, O2-, CO2-, CO23-, CO3-, CO33- и многих других;
• * молекулах с четным числом электронов, парамагнетизм которых обусловлен квантовыми явлениями распределения электронов по молекулярным орбиталям - О2;
• * наночастицах-суперпарамагнетиках, образующихся при растворении или в сплавах, обладающих коллективным магнитным моментом, которые ведут себя подобно электронному газу.

Структура и свойства спектров ЭПР

Поведение магнитных моментов в магнитном поле зависит от различных взаимодействий неспаренных электронов, как между собой, так и с ближайшим окружением. Важнейшими из них считаются спин-спиновые и спин-орбитальные взаимодействия, взаимодействия между неспаренными электронами и ядрами, на которых они локализуются (сверхтонкие взаимодействия), взаимодействия с электростатическим потенциалом, создаваемым ионами ближайшего окружения в месте локализации неспаренных электронов и другие. Большинство перечисленных взаимодействий приводит к закономерному расщеплению линий. В общем случае спектр ЭПР парамагнитного центра является многокомпонентным. Представление об иерархии основных расщеплений можно получить из следующей схемы (определения используемых обозначений даны ниже):

Основными характеристиками ЭПР-спектра парамагнитного центра (ПЦ) являются:

• * количество линий в спектре ЭПР конкретного ПЦ и их относительные интенсивности.
• * Тонкая структура (ТС). Число линий ТС определяется величиной спина S ПЦ и локальной симметрией электростатического поля ближайшего окружения, а относительные интегральные интенсивности определяются квантовым числом mS (величина проекции спина на направление магнитного поля). В кристаллах расстояние между линиями ТС зависит от величины потенциала кристаллического поля и его симметрии.
• * Сверхтонкая структура (СТС). Линии СТС от конкретного изотопа имеют приблизительно одинаковую интегральную интенсивность и практически эквидистантны. Если ядро ПЦ имеет несколько изотопов, то каждый изотоп дает свой набор линий СТС. Их количество определяется спином I ядра изотопа, около которого локализован неспаренный электрон. Относительные интенсивности линий СТС от различных изотопов ПЦ пропорциональны естественной распространенности этих изотопов в образце, а расстояние между линиями СТС зависит от величины магнитного момента ядра конкретного изотопа, константы сверхтонкого взаимодействия и степени делокализации неспаренных электронов на этом ядре.
• * Суперсверхтонкая структура (ССТС). Число линий ССТС зависит от числа nл эквивалентных лигандов, с которыми взаимодействует неспаренная спиновая плотность и величины ядерного спина Iл их изотопов. Характерным признаком таких линий также является распределение их интегральных интенсивностей, которое в случае Iл = 1/2 подчиняется закону биномиального распределения с показателем степени nл. Расстояние между линиями ССТС зависит от величины магнитного момента ядер, константы сверхтонкого взаимодействия и степени локализации неспаренных электронов на этих ядрах.
• * спектроскопические характеристики линии.

Особенностью спектров ЭПР является форма их записи. По многим причинам спектр ЭПР записывается не в виде линий поглощения, а как производная от этих линий. Поэтому, в ЭПР-спектроскопии принята несколько иная, отличная от общепринятой, терминология для обозначения параметров линий.

Линия ЭПР поглощения и ее первая производная: 1- гауссова форма; 2- лоренцева форма.

• * Истинная линия - д-функция, но с учетом релаксационных процессов имеет форму Лоренца;
• * Линия - отражает вероятность процесса резонансного поглощения электромагнитного излучения ПЦ и определяется процессами, в которых участвуют спины;
• * Форма линии - отражает закон распределения вероятности резонансных переходов. Поскольку, в первом приближении, отклонения от резонансных условий носят случайный характер, форма линий в магниторазбавленных матрицах имеет гауссову форму. Наличие дополнительно обменных спин-спиновых взаимодействий приводит к лоренцевой форме линии. В общем случае форма линии описывается смешанным законом;
• * Ширина линии - ДВmax - cоответствует расстоянию по полю между экстремумами на кривой линии;
• * Амплитуда линии - Imax - соответствует по шкале амплитуды сигнала расстоянию между экстремумами на кривой линии;
• * Интенсивность - I0 - значение вероятности в точке МАХ на кривой поглощения, вычисляется при интегрировании по контуру линии записи;
• * Интегральная интенсивность - площадь под кривой поглощения, пропорциональна количеству парамагнитных центров в образце и вычисляется путем двойного интегрирования линии записи, сначала по контуру, затем по полю;
• * Положение линии - В0 - соответствует пересечению контура производной dI/dB с нулевой линией (линией тренда);
• * положение линий ЭПР в спектре.

Согласно выражению hн = gвB, определяющему условия резонансного поглощения для ПЦ со спином S = 1/2, положение линии электронного парамагнитного резонанса можно охарактеризовать значением g-фактора (аналог фактора спектроскопического расщепления Ланде). Величина g-фактора определяется как отношение частоты н, на которой проводилось измерение спектра к величине магнитной индукции В0, при которой наблюдался максимум эффекта. Следует отметить, что для парамагнитных центров g-фактор характеризует ПЦ как целое, т.е. не отдельную линию в спектре ЭПР, а всю совокупность линий, обусловленных исследуемым ПЦ.

В ЭПР экспериментах фиксируется энергия электромагнитного кванта, то есть частота н, а магнитное поле В может изменяться в широких пределах. Выделяются некоторые, довольно узкие, диапазоны СВЧ-частот, в которых работают спектрометры.

ЭЛЕКТРОННЫЙ ПАРАМАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС (ЭПР) - резонансное поглощение (излучение) эл--магн. волн радиочастотного диапазона (10 9 -10 12 Гц) парамагнетиками, парамагнетизм к-рых обусловлен электронами. ЭПР - частный случай парамагн. резонанса и более общего явления - магнитного резонанса . Лежит в основе радио-спектроскопич. методов исследования вещества (см. Радио-спектроскопия) . Имеет синоним - электронный спиновый резонанс (ЭСР), подчёркивающий важную роль в явлении спинов электронов. Открыт в 1944 E. К. Завойским (СССР). В качестве парамагн. частиц (в случае конденсированных сред-парамагн. центров), определяющих парамагнетизм, могут выступать электроны, атомы, молекулы, комплексные соединения, дефекты кристалла, если они обладают отличным от нуля магнитным моментом . Источником возникновения магн. момента могут служить неспаренный спин или отличный от нуля суммарный спин (момент кол-ва движения) электронов.

В постоянных магн. полях в результате снятия вырождения у парамагн. частицы возникает система магн. (спиновых) подуровней (см. Зеемана эффект ).Между ними под действием эл--магн. излучения возникают переходы, приводящие к поглощению (излучению) фотона с частотой w ij = | |/.В случае одного электрона в постоянном магн. поле H энергии подуровней = bg bH/ 2 и соответственно частота ЭПР w определяется соотношением

где g - фактор спектроскопич. расщепления; b - магнетон Бора; обычно, H = 10 3 5-10 4 Э; g2.

Экспериментальные методы . Спектрометры ЭПР (радиоспектрометры) работают в сантиметровом и миллиметровом диапазонах длин волн. Используется техника СВЧ-диапазона - генератор (обычно клистрон ),система волноводов и резонаторов с детектирующим устройством. Образец объёмом в неск. мм 3 помещается в область резонатора, где составляющая эл--магн. волны (обычно магнитная), вызывающая переходы, имеет пучность. Резонатор устанавливается между полюсами электромагнита - источника постоянного магн. поля. Резонансное условие типа (1) обычно достигается путём изменения напряжённости поля H при фиксированном значении частоты генератора w. Значение магн. поля при резонансе (H р) в общем случае зависит от ориентации вектора H по отношению к образцу. Сигнал поглощения в виде типичного колоколообраз-ного всплеска или его производной (рис. 1) наблюдается с помощью осциллоскопа или самописца. Наиб. часто исследуется сигнал поглощения, пропорциональный мнимой части динамической магн. восприимчивости (c"") образца. Однако в ряде случаев регистрируется её действительная часть (c"), определяющая долю намагниченности, меняющуюся синфазно с магн. компонентой эл--магн. волны. ЭПР может проявляться в виде микроволновых аналогов оптич. эффектов Фарадея и Коттона - Мутона. Для их регистрации используются волноводы, в конце к-рых устанавливаются спец. антенны, вращающиеся вокруг оси волновода и измеряющие поворот плоскости поляризации или эллиптичность волны, вышедшей из образца. Широкое распространение получили импульсные методы, позволяющие анализировать временные зависимости сигналов ЭПР (т. н. спиновую индукцию и спиновое эхо ).Существует и ряд др. методик для изучения релаксац. процессов, в частности для измерения времён релаксации.

Рис. 1. Электронный парамагнитный резонанс: а - парамагнитная частица со спином S= 1 / 2 , помещён ная во внешнее магнитное поле, имеет два подуровня ( и ), каждый из которых изменяется пропор ционально полю H и зависит от его ориентации по отношению к кристаллографическим осям, задавае мой углами q и f. При резонансных значениях магнит ного поля H р1 и H р2 (углы q 1 , (j 1 и q 2 , j 2) разность становится равной кванту энергии СВЧ -излучения. При этом в спектре поглощения (б )наблю даются характерные всплески вблизи Н р 1 и H p 2 (при ведены сигнал поглощения и его производная) .

Теоретическое описание . Для описания спектра ЭПР используется спиновый гамильтониан ,к-рый для каждого конкретного случая имеет свой вид. В общем случае он может быть представлен в форме, учитывающей все возможные взаимодействия парамагн. частицы (центра):

где описывает взаимодействие с внеш. магн. полем H ; - взаимодействие с внутрикристаллич. электрич. полем; - с магн. моментом собственного и окружающих ядер (сверхтонкое взаимодействие и суперсверхтонкое взаимодействие); - спин-спиновые взаимодействия парамагн. центров между собой (обменное взаимодействие, диполь-дипольное и др.); -взаимодействие с приложенным внеш. давлением P (деформациями); -с внеш. электрич. полем E . Каждое слагаемое, входящее в (2), может состоять из неск. членов, вид к-рых зависит от величины электронных и ядерных спинов и локальной симметрии центра. Часто встречающиеся выражения имеют вид;

где g, a, A, J, С, R -параметры теории, S (i} и I (k ) - i -й и k -й спины электронов и ядра; -единичная матрица. Спиновый гамильтониан (2) обычно относят к одному электронному или электронно-колебат. терму (обычно основному), предполагая, что другие термы отстоят от него на величину, значительно превышающую энергию кванта ЭПР-перехода. Но в ряде случаев, напр. при наличии Яна-Теллера эффекта , возбуждённые термы могут находиться достаточно близко и их необходимо учитывать при описании спектров ЭПР. Тогда для сохранения формализма спинового гамильтониана можно ввести эфф. спин (S эф), связанный с общим числом состояний всех уровней (r )соотношением r = 2S эф +1. Другой подход возможен в рамках метода матрицы возмущения: находится полная матрица оператора возмущения на всех состояниях учитываемых уровней.

Каждое из слагаемых (2) может быть разделено на две части: статическую и динамическую. Статич. часть определяет положение линий в спектре, динамическая - вероятности квантовых переходов, в т. ч. обусловливающих и ре-лаксац. процессы. Энергетич. структуру и волновые ф-ции находят, решая систему ур-ний, соответствующую (2). Число ур-ний равно

где n и p -число фигурирующих в (2) спинов электронов и ядер. Обычно S и I принимают значения от 1 / 2 до 7 / 2 ; п= 1, 2; p= l-50, что указывает на возможность существования секулярных ур-ний высокого порядка. Для преодоления техн. трудностей при диагонализации (2) используют приближённые (аналитические) расчёты. Не все слагаемые (2) одинаковы по величине. Обычно и превосходят др. члены, а и значительно меньше предыдущих. Это позволяет развить теорию возмущений в неск. этапов. Кроме того, разработаны спец. программы для ЭВМ.

Цель феноменологич. теории - нахождение для определ. перехода выражения для H р в ф-ции параметров спинового гамильтониана и углов, характеризующих ориентацию внеш. полей относительно кристаллографич. осей. Сопоставлением (H р) теор с (H р) эксп устанавливается правильность выбора (2) и находятся параметры спинового гамильтониана.

Параметры спинового гамильтониана рассчитываются независимо с помощью методов квантовой механики, исходя из определ. модели парамагн. центра. При этом используют теорию кристаллич. поля, метод молекулярных орбиталей, др. методы квантовой химии и теории твёрдого тела. Осн. трудность этой проблемы состоит в определении электронной энергетич. структуры и волновых ф-ций парамагн. центров. Если эти составляющие ур-ния Шрёдингера найдены, а операторы возмущения известны, задача сводится к вычислению лишь соответствующих матричных элементов. В силу сложности всего комплекса проблем полных расчётов параметров спинового гамильтониана проведено пока мало и не во всех из них достигнуто удовлетворитю согласие с экспериментом. Обычно ограничиваются оценками по порядку величины, используя приближённые ф-лы.

Спектр ЭПР (число линий, их зависимость от ориентации внеш. полей относительно кристаллографич. осей) полностью определяется спиновым гамильтонианом. Так, при наличии лишь зеемановского взаимодействия выражение для энергии имеет вид=g bH + M , где M - квантовое число оператора , принимающее 2S +1 значений: - S, - S+ 1, .... S -1, S. Магн. составляющая эл--магн. волны в данном случае вызывает лишь переходы с правилами отбора DM = b 1, и, в силу эквидистантности уровней, в спектре ЭПР будет наблюдаться одна линия. Нарушение эквидистантности возникает за счёт др. слагаемых спинового гамильтониана. Так, аксиально симметричное слагаемое из , характеризуемое параметром D , добавляет к член , H р оказывается зависящим от M , и в спектре будет наблюдаться 2S линий. Учёт слагаемого AS z I z из приводит к добавке (D ) ст = АМт , где т - квантовое число оператора I z ; H р будет зависеть от m , и в спектре ЭПР будет 2I+ 1 линия. Другие слагаемые из (2) могут приводить к дополнительным, "запрещённым" правилам отбора (напр., DM = b2), что увеличивает число линий в спектре.

Специфическое расщепление линий возникает под действием электрич. поля (слагаемое ). В кристаллах часто (корунд, вольфрамиты, кремний) существуют инверсионно неэквивалентные положения, в к-рых могут с равной вероятностью находиться примесные ионы. Так как магн. поле нечувствительно к операции инверсии, оно эти положения не различает, и в спектре ЭПР линии от них совпадают. Приложенное к кристаллу электрич. поле для разных неэквивалентных положений в силу их взаимной инвертированности будет направлено в противоположные стороны. Поправки к H р (линейные по E )от разных положений будут с противоположными знаками, и смешение двух групп линий проявится в виде расщепления.

В отсутствие магн. поля ( =0) расщепление уровней, называемое начальным, обусловлено др. членами (2). Число возникающих уровней, кратность их вырождения зависят от величины спина и симметрии парамагн. центра. Между ними возможны переходы (соответствующее явление получило назв. б е с п о л е в о г о р е з о н а н с а). Для его осуществления можно менять частоту v эл--магн. излучения, либо при v = const менять расстояние между уровнями внеш. электрич. полем, давлением, изменением темп-ры.

Определение симметрии парамагнитного центра . Угл. зависимость H р (q, f) отражает симметрию спинового гамильтониана, к-рая в свою очередь связана с симметрией парамагн. центра. Это даёт возможность по виду ф-ции H р (q, f), найденной экспериментально, определять симметрию центра. В случае высокосимметричных групп (О h , T d , C 4u , и др.) функция H р (q, f) обладает рядом характерных особенностей: 1) положения экстремумов для линий разных переходов совпадают; 2) расстояние между экстремумами равно p/2 (эффект ортогональности); 3) ф-ция H р симметрична относительно положений экстремумов и др. В случае низкосимметричных групп (C 1 , C 2 , C 3 и др.) все эти закономерности нарушены (эффекты низкой симметрии). Эти эффекты используются для определения структуры дефектов.

Обычному ЭПР соответствует спиновый гамильтониан, не учитывающий электрич. полей (=0). В него входят лишь операторы момента кол-ва движения и магн. поля. В силу их псевдовекторной природы макс. число несовпадающих спиновых гамильтонианов будет равно 11 (из 32 возможных точечных групп). Это приводит к неоднозначности в определении симметрии парамагн. центров, к-рую можно устранить, используя внеш. электрич. поле. Линейный по E оператор различен для разных точечных групп, не обладающих центром инверсии (для инверсионных центров =0). На 1-м этапе из экспериментов без поля E определяется совокупность групп с одним и тем же гамильтонианом, соответствующая симметрии спектра обычного ЭПР. На 2-м этапе используется поле E и учитывается то обстоятельство, что в каждую совокупность групп входит лишь одна группа с центром инверсии.

Исследование неупорядоченных систем . Наряду с изучением парамагн. центров в совершенных кристаллах ЭПР применяют и для исследования неупорядоченных систем (порошки, стёкла, растворы, кристаллы с дефектами). Особенностью таких систем является неодинаковость (неоднородность) условий в местах расположения центров из-за различий во внутр. электрич. (магн.) полях и деформациях, вызванных структурными искажениями кристалла; неэквивалентности ориентации парамагн. центров по отношению к внеш. полям; неоднородности последних. Это приводит к разбросу параметров спинового гамильтониана и как следствие к неоднородному уширению линий ЭПР. Изучение этих линий позволяет получить информацию о характере и степени дефектности кристалла. Неоднородное уширение любой природы можно рассматривать с единой точки зрения. Общее выражение для формы линии имеет вид:

где y - функция, описывающая исходную форму линии без учёта возмущающих факторов; V (F) - вероятность перехода в единицу времени; r(F ) - ф-ция распределения параметров F(F 1 , F 2 , .·., F k) , характеризующих механизмы уширения (компоненты полей, деформаций, углы). Так, в случае хаотически ориентированных парамагн. центров (порошки) под F следует понимать углы Эйлера, характеризующие ориентацию частицы порошка по отношению к системе координат, связанной с внеш. полями. На рис. 2 приведён типичный спектр ЭПР порошка для спинового гамильтониана вида Вместо угл. зависимости одиночной узкой линии, присущей парамагн. центрам в монокристаллах, в этом случае возникает ориентационно уширенная огибающая линия.

Рис. 2. Сигнал электронного парамагнитного резонан са хаотически ориентированных парамагнитных центров. Линия поглощения (а ) и её производная (б ) в случае ромбической симметрии спинового гамильто ниана. Характерные точки спектра связаны с параметрами спинового гамильтониана соотношением H pi =w/bg iii .

Релаксационные процессы . ЭПР сопровождается процессами восстановления нарушенного эл--магн. излучением равновесия в среде, соответствующего распределению Больцмана. Эти релаксац. процессы обусловлены связью между парамагн. центром и решёткой, а также центров между собрй. Соответственно различают с п и н-р е ш ё-т о ч н у ю и с п и н-с п и н о в у ю релаксации. Если переходы под действием эл--магн. волны преобладают, наступает явление насыщения (выравнивание населённостей уровней), проявляющееся в уменьшении сигнала ЭПР. Релаксац. процессы характеризуются временами релаксации и описываются кинетич. ур-ниями (см. Кинетическое уравнение основное) . В случае двух уровней i и j ур-ния для населённостей n i и n j - имеют вид

где a = u 0 ij + u ij , b = u 0 ji + u ji , u 0 ij и u ij -вероятности перехода в единицу времени с уровня i на уровень j под действием эл--магн. волны и релаксац. механизмов соответственно ( u 0 ij = u 0 ji) . Время релаксации T р определяется выражением T p = (u ij +u ji ) -1 и характеризует скорость установления равновесия. Релаксац. процессы, определяя времена жизни частиц на спиновых уровнях, приводят к их уширению, что сказывается на ширине и форме линии ЭПР. Это уширение, к-рое одинаковым образом проявляется у всех парамагн. центров, принято называть однородным. Оно определяет, в частности, ф-цию y, входящую в (3).

Двойные резонансы . Для описания спиновой системы введено понятие с п и н о в о й т е м п е р а т у р ы Т s . Определяющая распределение Больцмана связь между населённостью уровней и темп-рой обобщена на случай неравновесных населённостей. Из неё при произвольных соотношениях населённостей верх. (п в )и ниж. (n н) уровней следует, что Т s =-()/ln(n в /n н). При n в = n н (насыщение) T s = ,а при n в >n н величина T s < 0. Возможность создания неравновесной населённости и, в частности, ситуаций, при к-рых T s = и T s <0, привело к развитию двойных резонансов на базе ЭПР. Они характеризуются тем, что при наличии многоуровневой системы осуществляются резонансные переходы одновременно (или в опре-дел. последовательности) на двух частотах (рис. 3). Цель осуществления двойных резонансов: увеличение интенсивности поглощения за счёт увеличения разности населённостей (рис. 3, а); получение источника эл--магн. излучения путём создания на верхнем уровне большей населённости, чем на нижнем (рис. 3, б) . Принцип усиления сигнала лёг в основу реализации ряда двойных резонансов в случаях, когда в системе имеются спины разных сортов. Так, при наличии электронных и ядерных спинов возможен двойной э л е к т р о н н о-я д е рн ый р е з о н а н с (ДЭЯР). Сверхтонкое расщепление уровней обычно значительно меньше зеемановского. Это создаёт возможность усиливать переходы между сверхтонкими подуровнями путём насыщения спин-электронных переходов. В методе ДЭЯР повышается не только чувствительность аппаратуры, но и её разрешающая способность, т. к. сверхтонкие взаимодействия с каждым ядром можно наблюдать непосредственно в соответствующем спин-ядерном переходе (в то время как анализ сверхтонкой структуры по спектру ЭПР во многих случаях затруднён из-за перекрывания линий). Благодаря этим преимуществам ДЭЯР нашёл широкое применение в физике твёрдого тела, и в частности в физике полупроводников. С его помощью удаётся проанализировать ядра многих координац. сфер вблизи дефекта, что позволяет однозначно определить ею природу и свойства. Двойные резонансы, связанные с получением источников эл--магн. излучения, легли в основу работы квантовых генераторов, что привело к созданию и развитию нового направления - квантовой электроники.

Рис. 3. Двойной резонанс в многоуровневой системе . Выделены 3 уровня, для которых и n 1 0 - n 0 2 >>п 0 2 - п 0 3 (п 0 -равновесное значение); а - усиление поглощения; интенсивным электромагнитным излучением насыщаются уровни 1 и 2, так что n 1 n 2 = (n 0 1 + n 0 2)/2; в результате п 2 - п 3 увеличивается на (n 0 1 - n 0 2 )/ 2, и сигнал поглощения на частоте v 32 резко возрастает; б -мазерный эффект; насыщение уровней 1 и 3 приво дит к необходимому условию [n 3 -n 2 (n 0 1 -n 0 2)/2>0] для генерирования эл--магн. излучения на частоте v 32 ·

Заключение . ЭПР нашёл широкое применение в разл. областях физики, химии, геологии, биологии, медицине. Интенсивно используется для изучения поверхности твёрдых тел, фазовых переходов, неупорядоченных систем. В физике полупроводников с помощью ЭПР исследуются мелкие и глубокие точечные примесные центры, свободные носители заряда, носитель-примесные пары и комплексы, радиац. дефекты, дислокации, структурные дефекты, дефекты аморфизации, межслойные образования (типа границ Si - SiO 2), изучаются носитель-примесное взаимодействие, процессы рекомбинации, фотопроводимость и др. явления.

Лит.: Альтшулер С. А., Козырев Б. M., Электронный парамагнитный резонанс соединений элементов промежуточных групп, 2 изд., M., 1972; Пул Ч., Техника ЭПР-спектроскопии, пер. с англ., M., 1970; Абрагам А., Блини Б., Электронный парамагнитный резонанс переходных ионов, пер. с англ., г. 1-2, M., 1972-73; Мейльман M. Л., Самойлович M. И., Введение в спектроскопию ЭПР активированных монокристаллов, M., 1977; Электрические эффекты в радиоспектроскопии, под ред. M. Ф. Дей-гена, M., 1981; Ройцин А. Б., Маевский В. H., Радиоспектроскопия поверхности твердых тел, К., 1992; Радиоспектроскопия твердого тела, под ред. А. Б. Ройцина, К., 1992. А. Б. Ройцин .