Помощь в решении по химии. Математические способы решения расчетных задач по химии

Решение школьных задач по химии может представлять некоторые трудности для школьников, поэтому мы выкладываем ряд примеров решений основный типов задач школьной химии с подробным разбором.

Для решения задач по химии необходимо знать ряд формул, указанных в таблице ниже. грамотно пользуясь этим нехитрым набором можно решить практически любую задачу из курса химии.

Вычисление массы определённого количества вещества

Задание:

Определить массу 5 моль воды (Н 2 О).

Решение:

1. Рассчитать молярную массу вещества, используя периодическую таблицу Д. И. Менделеева. Массы всех атомов округлять до единиц, хлора — до 35,5.
   M(H 2 O)=2×1+16=18 г/моль
2. Найти массу воды по формуле:
   m = ν×M(H 2 O)= 5 моль × 18 г/моль = 90 г
3. Записать ответ:
   Ответ: масса 5 моль воды равна 90 г

Вычисление массовой доли растворенного вещества

Задание:

Вычислить массовую долю соли (NaCl) в растворе, полученном при растворении в 475 г воды 25 г соли.

Решение:

1. Записать формулу для нахождения массовой доли:
   ω(%) = (m в-ва /m р-ра)×100%
2. Найти массу раствора.
   m р-ра = m(H 2 O) + m(NaCl) = 475 + 25 = 500 г
3. Вычислить массовую долю, подставив значения в формулу.
   ω(NaCl) = (m в-ва /m р-ра)×100% = (25/500)×100%=5%
4. Записать ответ.
   Ответ: массовая доля NaCl составляет 5%

Расчет массы вещества в растворе по его массовой доле

Задание:

Сколько граммов сахара и воды необходимо взять для получения 200 г 5 % раствора?

Решение:

1. Записать формулу для определения массовой доли растворённого вещества.
   ω=m в-ва /m р-ра → m в-ва = m р-ра ×ω
2. Вычислить массу соли.
   m в-ва (соли) = 200×0,05=10 г
3. Определить массу воды.
   m(H 2 O) = m (р-ра) — m (соли) = 200 — 10 = 190 г
4. Записать ответ.
   Ответ: необходимо взять 10 г сахара и 190 г воды

Определение выхода продукта реакции в % от теоретически возможного

Задание:

Вычислить выход нитрата аммония (NH 4 NO 3) в % от теоретически возможного, если при пропускании 85 г аммиака (NH 3) в раствор азотной кислоты (HNO 3), было получено 380 г удобрения.

Решение:

1. Записать уравнение химической реакции и расставить коэффициенты
   NH 3 + HNO 3 = NH 4 NO 3
2. Данные из условия задачи записать над уравнением реакции.
   

   m = 85 г				m пр. = 380 г
   NH 3	+	HNO 3	=	NH 4 NO 3

3. Под формулами веществ рассчитать количество вещества согласно коэффициентам как произведение количества вещества на молярную массу вещества:
   
4. Практически полученная масса нитрата аммония известна (380 г). С целью определения теоретической массы нитрата аммония составить пропорцию
   85/17=х/380
   
5. Решить уравнение, определить х.
   х=400 г теоретическая масса нитрата аммония
6. Определить выход продукта реакции (%), отнеся практическую массу к теоретической и умножить на 100%
   η=m пр. /m теор. =(380/400)×100%=95%
7. Записать ответ.
   Ответ: выход нитрата аммония составил 95%.

Расчет массы продукта по известной массе реагента, содержащего определённую долю примесей

Задание:

Вычислить массу оксида кальция (СаО), получившегося при обжиге 300 г известняка (СаСО 3), содержащего 10 % примесей.

Решение:

1. Записать уравнение химической реакции, поставить коэффициенты.
   СаСО 3 = СаО + СО 2
2. Рассчитать массу чистого СаСО 3 , содержащегося в известняке.
   ω(чист.) = 100% — 10% = 90% или 0,9;
   m(CaCO 3) = 300×0,9=270 г
3. Полученную массу СаСО 3 записать над формулой СаСО 3 в уравнении реакции. Искомую массу СаО обозначить через х.
   

   270 г		х г
   СаСО 3	=	СаО	+	СО 2

4. Под формулами веществ в уравнении записать количество вещества (согласно коэффициентам); произведения количеств веществ на их молярную массу (молекулярная масса СаСО 3 = 100 , СаО = 56 ).
   
5. Составить пропорцию.
   270/100=х/56
6. Решить уравнение.
   х = 151,2 г
7. Записать ответ.
   Ответ: масса оксида кальция составит 151, 2 г

Расчет массы продукта реакции, если известен выход продукта реакции

Задание:

Сколько г аммиачной селитры (NH 4 NO 3) можно получить при взаимодействии 44,8 л аммиака (н. у.) с азотной кислотой, если известно, что практический выход составляет 80 % от теоретически возможного?

Решение:

1. Запишите уравнение химической реакции, расставьте коэффициенты.
   NH 3 + HNO 3 = NH 4 NO 3
2. Данные условия задачи напишите над уравнением реакции. Массу аммиачной селитры обозначьте через х.
   
3. Под уравнением реакции напишите:
   а) количество веществ согласно коэффициентам;
   б) произведение молярного объёма аммиака на количество вещества; произведение молярной массы NH 4 NO 3 на количество вещества.
4. Составьте пропорцию.
   44,4/22,4=х/80
5. Решите уравнение, найдя х (теоретическую массу аммиачной селитры):
   х= 160 г.
6. Найдите практическую массу NH 4 NO 3 , помножив теоретическую массу на практический выход (в долях от единицы)
   m(NH 4 NO 3) = 160×0,8=128 г
7. Запишите ответ.
   Ответ: масса аммиачной селитры составит 128 г.

Определение массы продукта, если один из реагентов взят в избытке

Задание:

14 г оксида кальция (СаО) обработали раствором, содержащем 37,8 г азотной кислоты (HNO 3). Вычислите массу продукта реакции.

Решение:

1. Запишите уравнение реакции, расставьте коэффициенты
   CaO + 2HNO 3 = Сa(NO 3) 2 + H 2 O
2. Определите моль реагентов по формуле: ν = m/M
   ν(CaO) = 14/56=0,25 моль;
   ν(HNO 3) = 37,8/63=0,6 моль.
   
3. Над уравнением реакции напишите рассчитанные количества вещества. Под уравнением — количества вещества согласно стехиометрическим коэффициентам.
   
4. Определите вещество, взятое в недостатке, сравнив отношения взятых количеств веществ к стехиометрическим коэффициентам.
   0,25/1 < 0,6/2
   Следовательно, в недостатке взята азотная кислота. По ней и будем определять массу продукта.
5. Под формулой нитрата кальция (Ca(NO 3) 2) в уравнении проставьте:
   а) количество вещества, согласно стехиометрического коэффициента;
   б) произведение молярной массы на количество вещества. Над формулой (Са(NO 3) 2) — х г.

   0,25 моль		0,6 моль		х г
   CaO	+	2HNO 3	=	Сa(NO 3) 2	+	H 2 O
   1 моль		2 моль		1 моль
   				m = 1×164 г

6. Составьте пропорцию
   0,25/1=х/164
7. Определите х
   х = 41 г
8. Запишите ответ.
   Ответ: масса соли (Ca(NO 3) 2) составит 41 г.

Расчёты по термохимическим уравнениям реакций

Задание:

Сколько теплоты выделится при растворении 200 г оксида меди (II) (СuO) в соляной кислоте (водный раствор HCl), если термохимическое уравнение реакции:

CuO + 2HCl = CuCl 2 + H­ 2 O + 63,6 кДж

Решение:

1. Данные из условия задачи написать над уравнением реакции
   
2. Под формулой оксида меди написать его количество (согласно коэффициенту); произведение молярной массы на количество вещества. Над количеством теплоты в уравнении реакции поставить х.
   

   200 г
   CuO	+	2HCl	=	CuCl 2	+	H­ 2 O	+	63,6 кДж
   1 моль
   m = 1×80 г

3. Составить пропорцию.
   200/80=х/63,6
4. Вычислить х.
   х=159 кДж
5. Записать ответ.
   Ответ: при растворении 200 г CuO в соляной кислоте выделится 159 кДж теплоты.

Составление термохимического уравнения

Задание:

При сжигании 6 г магния выделяется 152 кДж тепла. Составить термохимическое уравнение образования оксида магния.

Решение:

1. Записать уравнение химической реакции, показав выделение тепла. Расставить коэффициенты.
   2Mg + O 2 = 2MgO + Q
2. 
   

   6 г						152
   2Mg	+	O 2	=	2MgO	+	Q

3. Под формулами веществ написать:
   а) количество вещества (согласно коэффициентам);
   б) произведение молярной массы на количество вещества. Под тепловым эффектом реакции поставить х.
   
4. Составить пропорцию.
   6/(2×24)=152/х
5. Вычислить х (количество теплоты, согласно уравнению)
   х=1216 кдж
6. Записать в ответе термохимическое уравнение.
   Ответ: 2Mg + O 2 = 2MgO + 1216 кДж

Расчет объёмов газов по химическим уравнениям

Задание:

При окислении аммиака (NH 3) кислородом в присутствии катализатора образуется оксид азота (II) и вода. Какой объём кислорода вступит в реакцию с 20 л аммиака?

Решение:

1. Записать уравнение реакции и расставить коэффициенты.
   4NH 3 + 5O 2 = 4NO + 6H 2 O
2. Данные из условия задачи написать над уравнением реакции.
   

   20 л		x
   4NH 3	+	5O 2	=	4NO	+	6H 2 O

3. Под уравнением реакции записать количества веществ согласно коэффициентам.
   
4. Составить пропорцию.
   20/4=х/5
5. Найти х.
   х= 25 л
6. Записать ответ.
   Ответ: 25 л кислорода.

Определение объема газообразного продукта по известной массе реагента, содержащего примеси

Задание:

Какой объём (н.у) углекислого газа (СО 2) выделится при растворении 50 г мрамора (СаСО 3), содержащего 10 % примесей в соляной кислоте?

Решение:

1. Записать уравнение химической реакции, расставить коэффициенты.
   CaCO 3 + 2HCl = CaCl 2 + H 2 O + CO 2
2. Рассчитать количество чистого СаСО 3 , содержащегося в 50 г мрамора.
   ω(СаСО 3) = 100% — 10% =90%
   Для перевода в доли от единицы поделить на 100%.
   w(СаСО 3) = 90%/100%=0,9
   m(CaCO 3) = m(мрамора)×w(СаСО 3) = 50×0,9 = 45 г
3. Полученное значение написать над карбонатом кальция в уравнении реакции. Над СО 2 поставить х л.
   

   45 г								x
   CaCO 3	+	2HCl	=	CaCl 2	+	H 2 O	+	CO 2

4. Под формулами веществ записать:
   а) количество вещества, согласно коэффициентам;
   б) произведение молярной массы на кол-во вещества, если говорится о массе вещества, и произведение молярного объёма на количество вещества, если говорится об объёме вещества.

   Расчет состава смеси по уравнению химической реакции

   Задание:

   На полное сгорание смеси метана и оксида углерода (II) потребовался такой же объём кислорода. Определите состав газовой смеси в объёмных долях.

   Решение:

   1. Записать уравнения реакций, расставить коэффициенты.
      СО + 1/2О 2 = СО 2
      СН 4 + 2О 2 = СО 2 + 2Н 2 О
   2. Обозначить количество вещества угарного газа (СО) — х, а количество метана за у
      

   45 г								x
   CaCO 3	+	2HCl	=

   х
   СО	+	1/2О 2	=	СО 2
   у
   СН 4	+	2О 2	=	СО 2	+	2Н 2 О

5. Определить количество кислорода, которое будет израсходовано на сжигание х моль СО и у моль СН 4 .
   

   х		0,5 х
   СО	+	1/2О 2	=	СО 2
   у		2у
   СН 4	+	2О 2	=	СО 2	+	2Н 2 О

6. Сделать вывод о соотношении количества вещества кислорода и газовой смеси.
   Равенство объёмов газов свидетельствует о равенстве количеств вещества.
7. Составить уравнение.
   х + у = 0,5х + 2у
8. Упростить уравнение.
   0,5 х = у
9. Принять количество СО за 1 моль и определить требуемое количество СН 4 .
   Если х=1, то у=0,5
10. Найти общее количество вещества.
    х + у = 1 + 0,5 = 1,5
11. Определить объёмную долю оксида монооксида углерода (СО) и метана в смеси.
    φ(СО) = 1/1,5 = 2/3
    φ(СН­ 4) = 0,5/1,5 = 1/3
12. Записать ответ.
    Ответ: объёмная доля СО равна 2/3, а СН 4 — 1/3.

Справочный материал:

Таблица Менделеева

Таблица растворимости

Задача 1-1. Сколько молекул содержится в одном литре воды?

Решение .
Масса одного литра воды:
г.
Количество вещества - удобная универсальная величина, через которую можно связать между собой число атомов или молекул, массу и объем вещества.
Количество вещества можно рассчитать по следующим формулам:

где
- масса,
- молярная масса,
- число атомов или молекул,
моль -1 - постоянная Авогадро.
Молярная масса воды:
(г/моль).
Пользуясь этими формулами, находим:
(моль);

Ответ:

Задача 1-2. Сколько атомов водорода содержится: а) в 10 моль аммиака; б) в 100 г воды?

Решение.
а) Формула аммиака - . Эта формула означает, что в одной молекуле аммиака содержится три атома водорода, а в любом количестве аммиака атомов водорода в три раза больше, чем молекул. Следовательно,
моль;

б) В одной молекуле воды содержится два атома водорода, поэтому в любом количестве воды атомов водорода в два раза больше, чем молекул: . количество вещества воды можно определить по массе:
(моль);
(моль);
.
Ответ: а) ; б) .

Задача 1-3. Вычислите массу кислорода, содержащуюся в 15,0 г серной кислоты.

Решение.
Молярная масса серной кислоты (г/моль).
Количество вещества
(моль).
Согласно химической формуле в 1 моль серной кислоты содержится 4 моль кислорода, поэтому
моль.
Зная количество кислорода, можно найти его массу:
г.
Ответ: 9,79 г кислорода.

Задача 1-4. Рассчитайте массу одной молекулы гемоглобина (молекулярная формула ): а) в граммах; б) в атомных единицах массы.

Решение.
а) Для расчета массы молекулы гемоглобина надо знать молярную массу гемоглобина:
г/моль.
Дальше можно использовать два способа.
Объединяя формулы ,
можно выразить массу через число молекул:
.
Подставляя в эту формулу , г/моль, моль -1 ,
находим г.
б) Абсолютная масса молекулы равна относительной молекулярной массе, умноженной на 1 а. е. м. Относительная молекулярная масса численно равна молярной массе, поэтому масса одной молекулы гемоглобина равна 64388 а. е. м.
Ответ: а) ; б) 64388 а. е. м.

Задача 1-5. Рассчитайте массовые доли водорода и кислорода в воде.

Решение.
В этой задаче водород и кислород - это элементы и , а не простые вещества и . Массовая доля определяется как отношение массы элемента к массе вещества:

Удобное свойство массовой доли состоит в том, что она не зависит от общей массы вещества: массовые доли элементов одинаковы и в капле, и в литре, и в бочке воды. Поэтому для расчета массовой доли можно взять любую массу вещества, например 1 моль.
Масса 1 моль воды: г. Согласно формуле воды в 1 моль воды содержится 2 моль атомов водорода и 1 моль атомов кислорода:
(г);
(г).
Массовые доли элементов:
%;
%.
Ответ: 11,1% H, 88,9% O.

Задача 1-6. Определите простейшую формулу химического соединения, если массовые доли составляющих его элементов равны: H - 2,04%, S - 32,65%, O - 65,31%.

Решение. Простейшая формула отражает соотношение между числом атомов в молекуле, или, что то же, мольные соотношения атомов. Поскольку простейшая формула не зависит от массы вещества, возьмем образец вещества массой 100 г и найдем отношение количеств элементов (в молях) в этом образце. Для этого следует разделить массу каждого элемента на его- относительную атомную массу:

Наименьшее из чисел (1,02) принимаем за единицу и находим отношение:

Оно означает, что в молекуле химического соединения на 2 атома водорода приходится 1 атом серы и 4 атома кислорода, следовательно, простейшая формула искомого соединения - .
Ответ: .

Задача 1-7. Определите молекулярную формулу органического вещества, если оно содержит 40% углерода, 6,7% водорода и 53,3% кислорода по массе, а его молярная масса равна 60 г/моль.

Решение. Действуя так же, как и в предыдущей задаче, можно найти относительные количества элементов и определить простейшую формулу вещества:

Простейшая формула вещества - . Ей соответствует молярная масса (г/моль). Молярная масса вещества равна 60 г/моль, следовательно, истинная формула равна простейшей формуле, умноженной на 2, т. е. .
Ответ: .

Задача 1-8. Какая масса хлорида натрия образуется при обработке 15 г карбоната натрия, содержащего 15% примесей, избытком соляной кислоты?

Решение. Прежде всего найдем массу чистого карбоната натрия. Примесей в образце карбоната натрия содержится 15%, а чистого вещества - 85% :
(г).
Далее запишем уравнение химической реакции:
Na 2 CO 3 + 2HCl = 2NaCl + CO 2 + H 2 O .
Массу продуктов реакции можно рассчитать по количеству вещества, используя следующую схему:
m(исх. вещества) → v(исх. вещества) → v(продукта) → m(продукта) .
Найдем количество карбоната натрия:
(моль).
По основному закону химической стехиометрии отношение количеств реагирующих веществ (в молях) равно отношению соответствующих коэффициентов в уравнении реакции. Коэффициент перед в 2 раза больше, чем коэффициент перед , поэтому количество хлорида натрия также в 2 раза больше: моль.
Масса хлорида натрия:
(г).
Ответ: 14 г .

Видеокурс «Получи пятерку» включает все темы, необходимые для успешной сдачи ЕГЭ по математике на 60-65 баллов. Полностью все задачи 1-13 Профильного ЕГЭ по математике. Подходит также для сдачи Базового ЕГЭ по математике. Если вы хотите сдать ЕГЭ на 90-100 баллов, вам надо решать часть 1 за 30 минут и без ошибок!

Курс подготовки к ЕГЭ для 10-11 класса, а также для преподавателей. Все необходимое, чтобы решить часть 1 ЕГЭ по математике (первые 12 задач) и задачу 13 (тригонометрия). А это более 70 баллов на ЕГЭ, и без них не обойтись ни стобалльнику, ни гуманитарию.

Вся необходимая теория. Быстрые способы решения, ловушки и секреты ЕГЭ. Разобраны все актуальные задания части 1 из Банка заданий ФИПИ. Курс полностью соответствует требованиям ЕГЭ-2018.

Курс содержит 5 больших тем, по 2,5 часа каждая. Каждая тема дается с нуля, просто и понятно.

Сотни заданий ЕГЭ. Текстовые задачи и теория вероятностей. Простые и легко запоминаемые алгоритмы решения задач. Геометрия. Теория, справочный материал, разбор всех типов заданий ЕГЭ. Стереометрия. Хитрые приемы решения, полезные шпаргалки, развитие пространственного воображения. Тригонометрия с нуля - до задачи 13. Понимание вместо зубрежки. Наглядное объяснение сложных понятий. Алгебра. Корни, степени и логарифмы, функция и производная. База для решения сложных задач 2 части ЕГЭ.