Основные законы геометрической оптики. Оптическая длина пути световой волны Закон преломления света

Длины воспринимаемых глазом световых волн очень малы (порядка ). Поэтому распространение видимого света можно в первом приближении рассматривать, отвлекаясь от его волновой природы и полагая, что свет распространяется вдоль некоторых линий, называемых лучами. В предельном случае, соответствующем законы оптики можно сформулировать на языке геометрии.

В соответствии с этим раздел оптики, в котором пренебрегают конечностью длин волн, называется геометрической оптикой. Другое название этого раздела - лучевая оптика.

Основу геометрической оптики образуют четыре закона: 1) закон прямолинейного распространения света; 2) закон независимости световых лучей; 3) закон отражения света; 4) закон преломления света.

Закон прямолинейного распространения утверждает, что в однородной среде свет распространяется прямолинейно. Этот закон является приближенным: при прохождении света через очень малые отверстия наблюдаются отклонения от прямолинейности, тем большие, чем меньше отверстие.

Закон независимости световых лучей утверждает, что луни при пересечении не возмущают друг друга. Пересечения лучей не мешают каждому из них распространяться независимо друг от друга. Этот закон справедлив лишь при не слишком больших интенсивностях света. При интенсивностях, достигаемых с помощью лазеров, независимость световых лучей перестает соблюдаться.

Законы отражения и преломления света сформулированы в § 112 (см. формулы (112.7) и (112.8) и следующий за ними текст).

В основу геометрической оптики может быть положен принцип, установленный французским математиком Ферма в середине XVII столетия. Из этого принципа вытекают законы прямолинейного распространения, отражения и преломления света. В формулировке самого Ферма принцип гласит, что свет распространяется по такому пути, для прохождения которого ему требуется минимальное время.

Для прохождения участка пути (рис.

115.1) свету требуется время где v - скорость света в данной точке среды.

Заменив v через (см. (110.2)), получим, что Следовательно, время , затрачиваемое светом на прохождение пути от точки до точки 2, равно

(115.1)

Имеющая размерность длины величина

называется оптической длиной пути.

В однородной среде оптическая длина пути равна произведению геометрической длины пути s на показатель преломления среды :

Согласно (115.1) и (115.2)

Пропорциональность времени прохождения оптической длине пути L дает возможность сформулировать принцип Ферма следующим, образом: свет распространяется по такому пути, оптическая длина которого минимальна. Точнее, оптическая длина пути должна быть экстремальной, т. е. либо минимальной, либо максимальной, либо стационарной - одинаковой для всех возможных путей. В последнем случае все пути света между двумя точками оказываются таутохронными (требующими для своего прохождения одинакового времени).

Из принципа Ферма вытекает обратимость световых лучей. Действительно, оптический путь, который минимален в случае распространения света из точки 1 в точку 2, окажется минимальным и в случае распространения света в обратном направлении.

Следовательно, луч, пущенный навстречу лучу, проделавшему путь от точки 1 к точке 2, пойдет по тому же пути, но в обратном направлении.

Получим с помощью принципа Ферма законы отражения и преломления света. Пусть свет попадает из точки А в точку В, отразившись от поверхности (рис. 115.2; прямой путь из А в В прегражден непрозрачным экраном Э). Среда, в которой проходит луч, однородна. Поэтому минимальность оптической длины пути сводится к минимальности его геометрической длины. Геометрическая длина произвольно взятого пути равна (вспомогательная точка А является зеркальным изображением точки А). Из рисунка видно, что наименьшей длиной обладает путь луча, отразившегося в точке О, для которой угол отражения равен углу падения. Заметим, что при удалении точки О от точки О геометрическая длина пути неограниченно возрастает, так что в данном случае имеется только один экстремум - минимум.

Теперь найдем точку, в которой должен преломиться луч, распространяясь от А к В, чтобы оптическая длина пути была экстремальна (рис. 115.3). Для произвольного луча оптическая длина пути равна

Чтобы найти экстремальное значение, продифференцируем L. по х и приравняем производную нулю)

Множители при равны соответственно Таким образом, получается соотношение

выражающее закон преломления (см. формулу (112.10)).

Рассмотрим отражение от внутренней поверхности эллипсоида вращения (рис. 115.4; - фокусы эллипсоида). В соответствии с определением эллипса пути и т. д. одинаковы по длине.

Поэтому все лучи, вышедшие из фокуса и пришедшие после отражения в фокус являются таутохронными. В этом случае оптическая длина пути стационарна. Если заменить поверхность эллипсоида поверхностью ММ, имеющей меньшую кривизну и ориентированной так, что луч, вышедший из точки после отражения от ММ попадает в точку то путь будет минимальным. Для поверхности , имеющей кривизну большую, чем у эллипсоида, путь будет максимальным.

Стационарность оптических путей имеет место также при прохождении лучей через линзу (рис. 115.5). Луч имеет самый короткий путь в воздухе (где показатель преломления практически равен единице) и самый длинный путь в стекле ( Луч имеет более длинный путь в воздухе, но зато более короткий путь в стекле. В итоге оптические длины путей для всех лучей оказываются одинаковыми. Поэтому лучи таутохронны, а оптическая длина пути стационарна.

Рассмотрим волну, распространяющуюся в неоднородной изотропной среде вдоль лучей 1, 2, 3 и т. д. (рис. 115.6). Неоднородность будем считать достаточно малой для того, чтобы на отрезках лучей длины X показатель преломления можно было считать постоянным.

Оптическая длина пути

Оптической длиной пути между точками А и В прозрачной среды называется расстояние, на которое свет (Оптическое излучение) распространился бы в вакууме за время его прохождения от А до В. Оптической длиной пути в однородной среде называется произведение расстояния, пройденного светом в среде с показателем преломления n, на показатель преломления:

Для неоднородной среды необходимо разбить геометрическую длину на столь малые промежутки, что можно было бы считать на этом промежутке показатель преломления постоянным:

Полная оптическая длина пути находится интегрированием :

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Оптическая длина пути" в других словарях:

Произведение длины пути светового луча на показатель преломления среды (путь, который прошел бы свет за то же время, распространяясь в вакууме) … Большой Энциклопедический словарь

Между точками А и В прозрачной среды, расстояние, на к рое свет (оптическое излучение) распространился бы в вакууме за то же время, за какое он проходит от А до В в среде. Поскольку скорость света в любой среде меньше его скорости в вакууме, О. д … Физическая энциклопедия

Кратчайшее расстояние, которое проходит волновой фронт излучения передатчика от его выходного окна до входного окна приемника. Источник: НПБ 82 99 EdwART. Словарь терминов и определений по средствам охранной и пожарной защиты, 2010 … Словарь черезвычайных ситуаций

оптическая длина пути - (s) Сумма произведений расстояний, проходимых монохроматическим излучением в различных средах, на соответствующие показатели преломления этих сред. [ГОСТ 7601 78] Тематики оптика, оптические приборы и измерения Обобщающие термины оптические… … Справочник технического переводчика

Произведение длины пути светового луча на показатель преломления среды (путь, который прошёл бы свет за то же время, распространяясь в вакууме). * * * ОПТИЧЕСКАЯ ДЛИНА ПУТИ ОПТИЧЕСКАЯ ДЛИНА ПУТИ, произведение длины пути светового луча на… … Энциклопедический словарь

оптическая длина пути - optinis kelio ilgis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. optical path length vok. optische Weglänge, f rus. оптическая длина пути, f pranc. longueur de trajet optique, f … Fizikos terminų žodynas

Оптический путь, между точками А и В прозрачной среды; расстояние, на которое свет (Оптическое излучение) распространился бы в вакууме за время его прохождения от А до В. Поскольку скорость света в любой среде меньше его скорости в… … Большая советская энциклопедия

Произведение длины пути светового луча па показатель преломления среды (путь, к рый прошёл бы свет за то же время, распространяясь в вакууме) … Естествознание. Энциклопедический словарь

Понятие геом. и волновой оптики, выражается суммой произведений расстояний! проходимых излучением в разл. средах, на соответствующие показатели преломления сред. О. д. п. равна расстоянию, к рое свет прошёл бы за то же время, распространяясь в… … Большой энциклопедический политехнический словарь

ДЛИНА ПУТИ между точками А и В прозрачной среды расстояние, на к рое свет (оптич. излучение) распространился бы в вакууме за то же время, за какое он проходит от А до В в среде. Поскольку скорость света в любой среде меньше его скорости в вакууме … Физическая энциклопедия

Из (4) следует, что результат сложения двух когерентных световых лучей зависит как от разности хода, так и от длины световой волны. Длина волны в вакууме определяется величиной , гдес =310 8 м/с – скорость света в вакууме, а– частота световых колебаний. Скорость светаvв любой оптически прозрачной среде всегда меньше скорости света в вакууме и отношение
называетсяоптической плотностью среды. Эта величина численно равна абсолютному коэффициенту преломления среды.

Частота световых колебаний определяет цвет световой волны. При переходе из одной среды в другую цвет не меняется. Это значит, что частота световых колебаний во всех средах одна и та же. Но тогда при переходе света, например, из вакуума в среду с коэффициентом преломленияn должна изменяться длина волны
, что можно преобразовать так:

,

где  0 – длина волны в вакууме. То есть при переходе света из вакуума в оптически более плотную среду длина световой волныуменьшается в n раз. На геометрическом пути
в среде с оптической плотностьюn уложится

волн. (5)

Величина
называетсяоптической длиной пути света в веществе:

Оптической длиной пути
света в веществе называется произведение его геометрической длины пути в этой среде на оптическую плотность среды:

.

Другими словами (см. соотношение (5)):

Оптическая длина пути света в веществе численно равна длине пути в вакууме, на которой укладывается то же число световых волн, что и на геометрической длине в веществе.

Т.к. результат интерференции зависит от сдвига фаз между интерферирующими световыми волнами, то и оценивать результат интерференции необходимооптической разностью хода двух лучей

,

которая содержит одно и то же число волн вне зависимости от оптической плотности среды.

2.1.3.Интерференция в тонких пленках

Деление световых пучков на «половинки» и возникновение интерференционной картины возможно и в естественных условиях. Естественным «устройством» для деления световых пучков на «половинки» являются, например тонкие пленки. На рис.5 показана тонкая прозрачная пленка толщиной , на которую под угломпадает пучок параллельных световых лучей (плоская электромагнитная волна). Луч 1 частично отражается от верхней поверхности пленки (луч 1), а частично преломляется внутрь плен-

ки под углом преломления . Преломленный луч частично отражается от нижней поверхности и выходит из пленки параллельно лучу 1(луч 2). Если эти лучи направить на собирающую линзуЛ , то на экране Э (в фокальной плоскости линзы) они будут интерферировать. Результат интерференции будет зависеть отоптической разности хода этих лучей от точки «деления»
до точки встречи
. Из рисунка видно, чтогеометрическая разность хода этих лучей равна разности геом . =АВС–А D .

Скорость света в воздухе почти равна скорости света в вакууме. Поэтому оптическая плотность воздуха может быть принята за единицу. Если оптическая плотность материала пленки n , то оптическая длина пути преломленного луча в пленкеABC n . Кроме того, при отражении луча 1 от оптически более плотной среды фаза волны изменяется на противоположную, то есть теряется (или наоборот – приобретается) полволны. Таким образом, оптическая разность хода этих лучей должна быть записана в виде

 опт . = ABC n – AD   /  . (6)

Из рисунка видно, что АВС = 2d /cos r , а

AD = AC sin i = 2d tg r sin i .

Если положить оптическую плотность воздуха n в =1, то известный из школьного курса закон Снеллиуса дает для коэффициента преломления (оптической плотности пленки) зависимость

. (6а)

Подставив все это в (6), после преобразований получим следующее соотношение для оптической разности хода интерферирующих лучей:

Т.к. при отражении луча 1 от пленки фаза волны меняется на противоположную, то условия (4) для максимума и минимума интерференции меняются местами:

– условие max

– условие min . (8)

Можно показать, что при прохождении света через тонкую пленку тоже возникает интерференционная картина. В этом случае потери полволны не будет, и выполняются условия (4).

Таким образом, условия max иmin при интерференции лучей, отраженных от тонкой пленки, определяются соотношением (7) между четырьмя параметрами -
Отсюда следует, что:

1) в «сложном» (немонохроматическом) свете пленка будет окрашена тем цветом, длина волны которогоудовлетворяет условиюmax ;

2) меняя наклон лучей (), можно изменять условияmax , делая пленку то темной, то светлой, а при освещении пленки расходящимся пучком световых лучей можно получитьполосы «равного наклона », соответствующие условиюmax по углу падения;

3) если пленка в разных местах имеет разную толщину (), то на ней будут видныполосы равной толщины , на которых выполняются условияmax по толщине;

4) при определенных условиях (условиях min при вертикальном падении лучей на пленку) свет, отраженный от поверхностей пленки, будет гасить друг друга, иотражения от пленки не будет.

ОПТИЧЕСКАЯ ДЛИНАПУТИ -произведениедлины пути светового луча напоказатель преломлениясреды (путь, который прошел бысветза то жевремя, распространяясь в вакууме).

Расчет интерференционной картины от двух источников.

Расчет интерференционной картины от двух когерентных источников.

Рассмотрим две когерентные световые волны, исходящие из источников и(рис.1.11.).

Экран для наблюдения интерференционной картины (чередование светлых и темных полос) поместим параллельно обеим щелям на одинаковом расстоянии .Обозначим за x - расстояние от центра интерференционной картины до исследуемой точки Р на экране.

Расстояние между источниками иобозначим какd . Источникиирасположены симметрично относительно центра интерференционной картины. Из рисунка видно, что

Следовательно

и оптическая разность хода равна

Разность хода составляет несколько длин волн и всегда значительно меньшеи, поэтому можем считать, чтои. Тогда выражение для оптической разности хода будет иметь следующий вид:

Так как расстояние от источников до экрана во много раз превосходит расстояние от центра интерференционной картины до точки наблюдения , то можно допустить, чтот. е.

Подставив значение (1.95) в условие (1.92) и выразив х, получим, что максимумы интенсивности будут наблюдаться при значениях

, (1.96)

где - длина волны в среде, аm - порядок интерференции, ах max - координаты максимумов интенсивности.

Подставив (1.95) в условие (1.93), получим координаты минимумов интенсивности

, (1.97)

На экране будет видна интерференционная картина, которая имеет вид чередующихся светлых и темных полос. Цвет светлых полос определяется светофильтром, используемым в установке.

Расстояние между соседними минимумами (или максимумами) называется шириной интерференционной полосы. Из (1.96) и (1.97) следует, что эти расстояния имеют одинаковое значение. Чтобы рассчитать ширину интерференционной полосы, нужно из значения координаты одного максимума вычесть координату соседнего максимума

Для этих целей можно использовать и значения координат двух любых соседних минимумов.

Координаты минимумов и максимумов интенсивности.

Оптическая длина путей лучей. Условия получения интерференционных максимумов и минимумов.

В вакууме скорость света равна , в среде с показателем преломления n скорость света v становится меньше и определяется соотношением (1.52)

Длина волны в вакууме , а в среде - в n раз меньше чем в вакууме (1.54):

При переходе из одной среды в другую частота света не изменяется, так как вторичные электромагнитные волны, излучаемые заряженными частицами в среде, есть результат вынужденных колебаний, совершающихся с частотой падающей волны.

Пусть два точечных когерентных источника света иизлучают монохроматический свет (рис.1.11). Для них должны выполнятся условия когерентности:. До точки P первый луч проходит в среде с показателем преломленияпуть, второй луч проходит в среде с показателем преломления- путь. Расстоянияиот источников до наблюдаемой точки называются геометрические длины путей лучей. Произведение показателя преломления среды на геометрическую длину пути называется оптической длиной пути L=ns. L 1 = и L 1 = - оптические длины первого и второго путей, соответственно.

Пусть и- фазовые скорости волн.

Первый луч возбудит в точке P колебание:

, (1.87)

а второй луч - колебание

, (1.88)

Разность фаз колебаний, возбуждаемых лучами в точке P, будет равна:

, (1.89)

Множитель равен(- длина волны в вакууме), и выражению для разности фаз можно придать вид

есть величина, называемая оптической разностью хода. При расчете интерференционных картин следует учитывать именно оптическую разность хода лучей, т. е. показатели преломления сред, в которых лучи распространяются.

Из формулы (1.90) видно, что если оптическая разность хода равна целому числу длин волн в вакууме

то разность фаз и колебания будут происходить с одинаковой фазой. Числоm называется порядком интерференции. Следовательно, условие (1.92) есть условие интерференционного максимума.

Если равна полуцелому числу длин волн в вакууме,

, (1.93)

то , так что колебания в точке P находятся в противофазе. Условие (1.93) - условие интерференционного минимума.

Итак, если на длине равной оптической разности хода лучей , укладывается четное число длин полуволн, то в данной точке экрана наблюдается максимум интенсивности. Если на длине оптической разности хода лучейукладывается нечетное число длин полуволн, то в данной точки экрана наблюдается минимум освещенности.

Напомним, что если два пути лучей оптически эквивалентны, они называются таутохронными. Оптические системы - линзы, зеркала - удовлетворяют условию таутохронизма.

Основные законы геометрической оптики известны ещё с древних времен. Так, Платон (430 г. до н.э.) установил закон прямолинейного распространения света. В трактатах Евклида формулируется закон прямолинейного распространения света и закон равенства углов падения и отражения. Аристотель и Птолемей изучали преломление света. Но точных формулировок этих законов геометрической оптики греческим философам найти не удалось.Геометрическая оптика является предельным случаем волновой оптики, когда длина световой волны стремится к нулю. Простейшие оптические явления, например возникновение теней и получение изображений в оптических приборах, могут быть поняты в рамках геометрической оптики.

В основу формального построения геометрической оптики положено четыре закона , установленных опытным путем:· закон прямолинейного распространения света;· закон независимости световых лучей;· закон отражения;· закон преломления света.Для анализа этих законов Х. Гюйгенс предложил простой и наглядный метод, названный впоследствии принципом Гюйгенса .Каждая точка, до которой доходит световое возбуждение, является , в свою очередь, центром вторичных волн ; поверхность, огибающая в некоторый момент времени эти вторичные волны, указывает положение к этому моменту фронта действительно распространяющейся волны.

Основываясь на своем методе, Гюйгенс объяснил прямолинейность распространения света и вывел законы отражения и преломления .Закон прямолинейного распространения света :· свет в оптически однородной среде распространяется прямолинейно .Доказательством этого закона является наличие тени с резкими границами от непрозрачных предметов при освещении их источниками малых размеров.Тщательные эксперименты показали, однако, что этот закон нарушается, если свет проходит через очень малые отверстия, причем отклонение от прямолинейности распространения тем больше, чем меньше отверстия.

Тень, отбрасываемая предметом, обусловлена прямолинейностью распространения световых лучей в оптически однородных средах.Рис 7.1Астрономической иллюстрацией прямолинейного распространения света и, в частности, образования тени и полутени может служить затенение одних планет другими, например затмение Луны , когда Луна попадает в тень Земли (рис. 7.1). Вследствие взаимного движения Луны и Земли тень Земли перемещается по поверхности Луны, и лунное затмение проходит через несколько частных фаз (рис. 7.2).

Закон независимости световых пучков :· эффект, производимый отдельным пучком, не зависит от того , действуют ли одновременно остальные пучки или они устранены. Разбивая световой поток на отдельные световые пучки (например, с помощью диафрагм), можно показать, что действие выделенных световых пучков независимо.Закон отражения (рис. 7.3):· отраженный луч лежит в одной плоскости с падающим лучом и перпендикуляром , проведенным к границе раздела двух сред в точке падения ;· угол падения α равен углу отражения γ: α = γ

Для вывода закона отражения воспользуемся принципом Гюйгенса. Предположим, что плоская волна (фронт волны АВ с , падает на границу раздела двух сред (рис. 7.4). Когда фронт волны АВ достигнет отражающей поверхности в точке А , эта точка начнет излучать вторичную волну .· Для прохождения волной расстояния ВС требуется время Δt = BC / υ . За это же время фронт вторичной волны достигнет точек полусферы, радиус AD которой равен: υ Δt = ВС. Положение фронта отраженной волны в этот момент времени в соответствии с принципом Гюйгенса задается плоскостью DC , а направление распространения этой волны – лучом II. Из равенства треугольников ABC и ADC вытекает закон отражения : угол падения α равен углу отражения γ. Закон преломления (закон Снелиуса ) (рис. 7.5):· луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр, проведенный к границе раздела в точке падения, лежат в одной плоскости; · отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных сред .

Вывод закона преломления. Предположим, что плоская волна (фронт волны АВ ), распространяющаяся в вакууме вдоль направления I со скоростью с , падает на границу раздела со средой, в которой скорость ее распространения равна u (рис. 7.6).Пусть время, затрачиваемое волной для прохождения пути ВС , равно Dt . Тогда ВС = с Dt . За это же время фронт волны, возбуждаемой точкой А в среде со скоростью u , достигнет точек полусферы, радиус которой AD = u Dt . Положение фронта преломленной волны в этот момент времени в соответствии с принципом Гюйгенса задается плоскостью DC , а направление ее распространения – лучом III. Из рис. 7.6 видно, что , т.е. .Отсюда следует закон Снелиуса : .Несколько иная формулировка закона распространения света была дана французским математиком и физиком П. Ферма.

Физические исследования относятся большей частью к оптике, где он установил в 1662 г. основной принцип геометрической оптики (принцип Ферма). Аналогия между принципом Ферма и вариационными принципами механики сыграла значительную роль в развитии современной динамики и теории оптических инструментов.Согласно принципу Ферма , свет распространяется между двумя точками по пути, для прохождения которого необходимо наименьшее время . Покажем применение этого принципа к решению той же задачи о преломлении света.Луч от источника света S , расположенного в вакууме идет до точки В , расположенной в некоторой среде за границей раздела (рис. 7.7).

В каждой среде кратчайшим путем будут прямые SA и AB . Точку A охарактеризуем расстоянием x от перпендикуляра, опущенного из источника на границу раздела. Определим время, затраченное на прохождение пути SAB : .Для нахождения минимума найдем первую производную от τ по х и приравняем ее к нулю: ,отсюда приходим к тому же выражению, что получено исходя из принципа Гюйгенса: .Принцип Ферма сохранил свое значение до наших дней и послужил основой для общей формулировки законов механики (в том числе теории относительности и квантовой механики).Из принципа Ферма вытекает несколько следствий.Обратимость световых лучей : если обратить луч III (рис. 7.7), заставив его падать на границу раздела под углом β, то преломленный луч в первой среде будет распространяться под углом α, т. е. пойдет в обратном направлении вдоль луча I. Другой пример – мираж , который часто наблюдают путешественники на раскаленных солнцем дорогах. Они видят впереди оазис, но когда приходят туда, кругом оказывается песок. Сущность в том, что мы видим в этом случае свет, прошедший над песком. Воздух сильно раскален над самой дорогой, а в верхних слоях холоднее. Горячий воздух, расширяясь, становится более разреженным и скорость света в нем больше, чем в холодном. Поэтому свет проходит не по прямой, а по траектории с наименьшим временем, заворачивая в теплые слои воздуха.Если свет распространяется из среды с большим показателем преломления (оптически более плотной) в среду с меньшим показателем преломления (оптически менее плотной) ( > ), например из стекла в воздух, то, согласно закону преломления, преломленный луч удаляется от нормали и угол преломления β больше, чем угол падения α (рис. 7.8 а ).

С увеличением угла падения увеличивается угол преломления (рис. 7.8 б , в ), до тех пор, пока при некотором угле падения () угол преломления не окажется равным π/2.Угол называется предельным углом . При углах падения α > весь падающий свет полностью отражается (рис. 7.8 г ). · По мере приближения угла падения к предельному, интенсивность преломленного луча уменьшается, а отраженного – растет.· Если , то интенсивность преломленного луча обращается в нуль, а интенсивность отраженного равна интенсивности падающего (рис. 7.8 г ). · Таким образом , при углах падения в пределах от до π/2 , луч не преломляется , а полностью отражается в первую среду , причем интенсивности отраженного и падающего лучей одинаковы. Это явление называется полным отражением. Предельный угол определим из формулы: ; .Явление полного отражения используется в призмах полного отражения (Рис. 7.9).

Показатель преломления стекла равен n » 1,5, поэтому предельный угол для границы стекло – воздух = arcsin (1/1,5) = 42°.При падении света на границу стекло – воздух при α > 42° всегда будет иметь место полное отражение.На рис. 7.9 показаны призмы полного отражения, позволяющие:а) повернуть луч на 90°;б) повернуть изображение;в) обернуть лучи.Призмы полного отражения применяются в оптических приборах (например, в биноклях, перископах), а также в рефрактометрах, позволяющих определять показатели преломления тел (по закону преломления, измеряя , определяем относительный показатель преломления двух сред, а также абсолютный показатель преломления одной из сред, если показатель преломления второй среды известен).

Явление полного отражения используется также в световодах , представляющих собой тонкие, произвольным образом изогнутые нити (волокна) из оптически прозрачного материала.Рис. 7.10В волоконных деталях применяют стеклянное волокно, световедущая жила (сердцевина) которого окружается стеклом – оболочкой из другого стекла с меньшим показателем преломления. Свет, падающий на торец световода под углам больше предельного , претерпевает на поверхности раздела сердцевины и оболочки полное отражение и распространяется только по световедущей жиле.Световоды используются при создании телеграфно-телефонных кабелей большой емкости . Кабель состоит из сотен и тысяч оптических волокон тонких, как человеческий волос. По такому кабелю, толщиной в обычный карандаш, можно одновременно передавать до восьмидесяти тысяч телефонных разговоров.Кроме того, световоды используются в оптоволоконных электронно-лучевых трубках, в электронно-счетных машинах, для кодирования информации, в медицине (например, диагностика желудка), для целей интегральной оптики.