Оси изометрических аксонометрических проекций. Учебное пособие: Проекционное черчение, аксонометрия

В лексике основным средством выразительности являются тропы (в пер. с греч. - поворот, оборот, образ ) - специальные изобразительно-выразительные средства языка, основанные на использовании слов в переносном значении.

К основным видам тропов относятся: эпитет, сравнение, метафора, олицетворение, метонимия, синекдоха, перифраз (перифраза), гипербола, литота, ирония.

Специальные лексические изобразительно-выразительные средства языка (тропы)

Эпитет (в пер. с греч. - приложение, прибавление ) - это образное определение, отмечающее существенную для данного контекста черту в изображаемом явлении.

От простого определения эпитет отличается художественной выразительностью и образностью. В основе эпитета лежит скрытое сравнение.

К эпитетам относятся все «красочные» определения, которые чаще всего выражаются прилагательными.

Например: грустно-сиротеющая земля (Ф. И. Тютчев), седой туман, лимонный свет , немой покой (И. А. Бунин).

Эпитеты могут также выражаться:

- существительными , выступающими в качестве приложений или сказуемых, дающих образную характеристику предмета.

Например: волшебница -зима; мать - сыра земля; Поэт - это лира , а не только няня своей души (М. Горький);

- наречиями , выступающими в роли обстоятельств.

Например: На севере диком стоит одиноко .. .(М. Ю. Лермонтов); Листья были напряженно вытянуты по ветру (К. Г. Паустовский);

- деепричастиями .

Например: волны несутся гремя и сверкая ;

- местоимениями , выражающими превосходную степень того или иного состояния человеческой души.

Например: Ведь были схватки боевые, Да, говорят, еще какие ! (М. Ю. Лермонтов);

- причастиями и причастными оборотами .

Например: Соловьи словословьем грохочущим оглашают лесные пределы (Б. Л. Пастернак); Допускаю также появление... борзописцев, которые не могут доказать, где они вчера ночевали, и у которых нет других слов на языке, кроме слов, не помнящих родства (М. Е. Салтыков-Щедрин).

Создание образных эпитетов обычно связано с употреблением слов в переносном значении.

С точки зрения типа переносного значения слова, выступающего в роли эпитета, все эпитеты делятся на:

метафорические (в их основе лежит метафорическое переносное значение.

Например: тучка золотая , бездонное небо, сиреневый туман, облако ходячее и дерево стоячее .

Метафорические эпитеты – яркая примета авторского стиля:

Ты - мое васильковое слово,
Я навеки люблю тебя.
Как живет теперь наша корова,
Грусть соломенную теребя?
(С.А.Есенин. «Я красивых таких не видел?»);

Как жадно мир души ночной
Внимает повести любимой!
(Тютчев. «О чем ты воешь, ветр ночной?»).

метонимические (в их основе лежит метонимическое переносное значение.

Например: замшевая походка (В. В. Набоков); царапающий взгляд (М. Горький); березовым веселым языком (С. А. Есенин).

С генетической точки зрения эпитеты делятся на:

- общеязыковые (гробовое молчание, свинцовые волны ),

- народно-поэтические (постоянные) (красное солнце, буйный ветер, добрый молодец ).

В стихотворном фольклоре эпитет, составляющий вместе с определяемым словом устойчивое словосочетание, выполнял, помимо содержательной, мнемоническую функцию (гр. mnemo nicon - искусство запоминания).

Постоянные эпитеты облегчали певцу, сказителю исполнение произведения. Любой фольклорный текст насыщен такими, по большей части «украшающими», эпитетами.

«В фольклоре, - пишет литературовед В.П.Аникин, - девица всегда красна , молодец - добрый , батюшка - родный , детушки - малые , молодчик - удалый , тело - белое , руки - белые , слезы - горючие , голос - громкий , поклон - низкий , стол - дубовый , вино - зеленое , водочка - сладка , орел - сизый , цветок - алый , камень - горючий , пески - сыпучие , ночь - темная , лес - стоячий , горы - крутые , леса - дремучие , туча - грозная , ветры - буйные , поле - чистое , солнце - красное , лук - тугой , кабак - царев , сабля - острая , волк - серый и пр. »

В зависимости от жанра, подбор эпитетов несколько видоизменялся. Воссоздание стиля, или стилизация фольклорных жанров предполагает широкое использование постоянных эпитетов. Так, ими изобилует «Песня про царя Ивана Васильевича, молодого опричника и удалого купца Калашникова » Лермонтова: солнце красное , тучки синие , златой венец , грозный царь, удалой боец, дума крепкая , дума черная , сердце жаркое , плечи богатырские , сабля острая и т.д.

Эпитет может вбирать в себя свойства многих тропов . Основанный на метафоре или на метонимии , он может сочетаться также с олицетворением...туманная и тихая лазурь над грустно-сиротеющей землею (Ф. И. Тютчев), гиперболой (Уже знает Осень, что такой Глубокий и немой покой - Предвестник долгого ненастья (И. А. Бунин) и другими тропами и фигурами.

Роль эпитетов в тексте

Все эпитеты как яркие, «озаряющие» определения направлены на усиление выразительности образов изображаемых предметов или явлений, на выделение их наиболее существенных признаков.

Помимо этого, эпитеты могут:

Усиливать, подчеркивать какие-либо характерные признаки предметов.

Например: Меж скал блуждая, желтый луч В пещеру дикую прокрался И гладкий череп озарил... (М. Ю. Лермонтов);

Уточнять отличительные признаки предмета (форму, цвет, величину, качество):.

Например: Лес, точно терем расписной , Лиловый , золотой , багряный , Веселой , пестрою стеной Стоит над светлою поляной (И. А. Бунин);

Создавать контрастные по смыслу сочетания слов и служить основой создания оксюморона: убогая роскошь (Л. Н. Толстой), блистательная тень (Е. А. Баратынский);

Передавать отношение автора к изображаемому, выражать авторскую оценку и авторское восприятие явления: ...Дурно пахнут мертвые слова (Н. С. Гумилев); И слово вещее мы ценим, и слово русское мы чтим, И силе слова не изменим (С. Н. Сергеев-Ценский); Что же значит это улыбающееся , благословляющее небо, эта счастливая , отдыхающая земля? (И. С. Тургенев)

Изобразительные эпитеты выделяют существенные стороны изображаемого, не привнося прямую оценку («в тумане моря голубом », «на мертвом небе » и т. п.).

В выразительных (лирических) эпитетах , напротив, ясно выражается отношение к изображаемому явлению («мелькают образы безумные людей », «томительная ночи повесть »).

Следует иметь в виду, что указанное деление достаточно условно, так как и изобразительные эпитеты имеют эмоционально-оценочное значение.

Эпитеты широко используются в художественном и публицистическом, а также в разговорном и научно-популярном стилях речи.

Сравнение - это изобразительный прием, основанный на сопоставлении одного явления или понятия с другим.

В отличие от метафоры сравнение всегда двучленно : в нем называются оба сопоставляемых предмета (явления, признака, действия).

Например: Горят аулы, нет у них защиты. Врагом сыны отечества разбиты, И зарево, как вечный метеор , Играя в облаках, пугает взор. (М. Ю. Лермонтов)

Сравнения выражаются различными способами:

Формой творительного падежа существительных.

Например: Соловьем залетным Юность пролетела, Волной в непогоду Радость отшумела. (А. В. Кольцов) Луна скользит блином в сметане. (Б. Пастернак) Звездопадом летела листва. (Д. Самойлов) На солнце золотом сверкает дождь летучий. (В. Набоков) Стеклянной бахромой висят сосульки. (И. Шмелев) Узорным чистым полотенцем Свисает радуга с берез. (Н. Рубцов)

Формой сравнительной степени прилагательного или наречия.

Например: Эти глаза зеленее моря и кипарисов наших темнее . (А. Ахматова) Девичьи глаза ярче роз. (А. С. Пушкин) Но глаза синее дня. (С. Есенин) Кусты рябин туманней глубины. (С. Есенин) Вольнее младость. (А. С. Пушкин) Правда дороже золота. (Пословица) Светлее солнца тронный зал. М. Цветаева)

Сравнительными оборотами с союзами как, словно, будто, как будто и др.

Например: Как хищный зверь , в смиренную обитель Врывается штыками победитель... (М. Ю. Лермонтов) Глядит апрель на птичий перелет Глазами синими, как лед . (Д. Самойлов) Здесь каждая деревня так люба, Как будто в ней красоты всей вселенной . (А. Яшин) И стоят за дубровыми сетками Словно нечисть лесная , пеньки. (С. Есенин) Как птичка в клетке , Сердце запрыгает. (М. Ю. Лермонтов) Моим стихам, как драгоценным винам , Настанет свой черед. (М. И. Цветаева) Уж близок полдень. Жар пылает. Как пахарь , битва отдыхает . (А. С. Пушкин) Прошедшее, как дно морское , Узором стелется в дали. (В. Брюсов)

За рекою в непокое
Вишня расцвела,
Будто снегом за рекою
Стежку залила.
Будто легкие метели
Мчались во весь дух,
Будто лебеди летели,
Обронили пух. (А. Прокофьев)

При помощи слов подобный, похожий, это .

Например: На глаза осторожной кошки Похожи твои глаза (А. Ахматова);

При помощи сравнительных придаточных предложений.

Например: Закружилась листва золотая В розоватой воде на пруду, Точно бабочек легкая стая С замираньем летит на звезду . (С. А. Есенин) Дождик сеет, сеет, сеет, С полуночи моросит, Словно занавес кисейный За окошками висит. (В. Тушнова) Тяжелый снег, крутясь, закрыл Бессолнечную высь, Как будто сотни белых крыл Бесшумно понеслись . (В. Тушнова) Как дерево роняет тихо листья , Так я роняю грустные слова. (С. Есенин) Как царь любил богатые чертоги , Так полюбил я древние дороги И голубые вечности глаза! (Н. Рубцов)

Сравнения могут быть прямыми и отрицательными

Отрицательные сравнения особенно характерны для устной народной поэзии и могут служить способом стилизации текста.

Например: То не конский топ, Не людская молвь... (А. С. Пушкин)

Особый тип сравнения представляют развернутые сравнения, с помощью которых могут быть построены целые тексты.

Например , стихотворение Ф. И. Тютчева «Как над горячею золой... »:
Как над горячею золой
Дымится свиток и сгорает
И огнь сокрытый и глухой
Слова и строки пожирает -

Так грустно тлится жизнь моя
И с каждым днем уходит дымом,
Так постепенно гасну я
В однообразье нестерпимом!..

О Небо, если бы хоть раз
Сей пламень развился по воле -
И, не томясь, не мучась доле,
Я просиял бы - и погас!

Роль сравнений в тексте

Сравнения, как и эпитеты, используются в тексте с целью усиления его изобразительности и образности, создания более ярких, выразительных образов и выделения, подчеркивания каких-либо существенных признаков изображаемых предметов или явлений, а также с целью выражения авторских оценок и эмоций.

Например:
Мне, дружок мой, нравится,
Когда слово плавится
И когда оно поет,
Жаром строчку обдает,
Чтоб слова от слов зарделись,
Чтоб они, идя в полет,
Вились, бились, чтобы пелись,
Чтобы елись, будто мед .
(А. А. Прокофьев);

В каждой душе словно живет, горит, светится, как звезда на небе , и, как звезда , погасает, когда оно, закончив свой жизненный путь, слетает с наших губ... Бывает, погасшая звезда для нас, людей на земле, горит еще тысячу лет . (М. М. Пришвин)

Сравнения как средства языковой выразительности могут использоваться не только в художественных текстах, но и в публицистических, разговорных, научных.

Метафора (в пер. с греч. - перенос ) - это слово или выражение, которое употребляется в переносном значении на основе сходства двух предметов или явлений по какому-либо признаку. Иногда говорят, что метафора – это скрытое сравнение.

Например , метафора В саду горит костер рябины красной (С.Есенин) содержит сравнение кистей рябины с пламенем костра.

Многие метафоры стали обычными в повседневном употреблении и потому не привлекают внимания, утратили в нашем восприятии образность.

Например: банк лопнул, хождение доллара, кружится голова и др.

В отличие от сравнения, в котором приводится и то, что сравнивается, и то, с чем сравнивается, метафора содержит только второе, что создает компактность и образность употребления слова.

В основу метафоры может быть положено сходство предметов по форме, цвету, объему, назначению, ощущениям и т. п.

Например: водопад звезд, лавина писем, стена огня, бездна горя, жемчужина поэзии, искра любви и др.

Все метафоры делятся на две группы:

1) общеязыковые («стертые»)

Например: золотые руки, буря в стакане воды, горы своротить, струны души, любовь угасла ;

2) художественные (индивидуально-авторские, поэтические)

Например: И меркнет звезд алмазный трепет В безбольном холоде зари (М. Волошин); Пустых небес прозрачное стекло (A. Ахматова); И очи синие, бездонные Цветут на дальнем берегу . (А. А. Блок)

Метафоры Сергея Есенина: костёр рябины красной, берёзовый весёлый язык рощи, ситец неба ; или кровавые слёзы сентября, поросли дождевых капель, булки фонарей и пышки крыш у Бориса Пастернака
Метафора перефразируется в сравнение при помощи подсобных слов как бы, вроде, подобно, словно и т.п.

Существует несколько видов метафоры: стертая, развернутая, реализованная .

Стертая - общепринятая метафора, переносный смысл которой уже не ощущается.

Например: ножка стула, спинка кровати, лист бумаги, стрелка часов и т.п.

На метафоре может строиться целое произведение или большой отрывок из него. Такая метафора называется «развернутой», в ней образ «развертывается», то есть раскрывается подробно.

Так, стихотворение А.С.Пушкина «Пророк » - пример развернутой метафоры. Превращение лирического героя в глашатая воли Господа - поэта-пророка, утоление его «духовной жажды », то есть желания познать смысл бытия и найти свое призвание, изображается поэтом постепенно: «шестикрылый серафим », посланец Бога, преобразил героя своей «десницею » - правой рукой, которая являлась аллегорией силы и мощи. Божьей властью лирический герой получил иное зрение, иной слух, иные мыслительные и духовные способности. Он смог «внять », то есть постичь, возвышенные, небесные ценности и земное, вещественное бытие, ощутить красоту мира и его страдания. Этот прекрасный и мучительный процесс Пушкин изображает, «нанизывая » одну метафору на другую: глаза героя обретают орлиную зоркость, уши наполняет «шум и звон » жизни, язык перестает быть «празднословным и лукавым», передавая полученную в дар мудрость, «сердце трепетное » превращается в «угль, пылающий огнем ». Цепочка метафор скрепляется общей идеей произведения: поэт, каким хотел видеть его Пушкин, должен быть провозвестником будущего и разоблачителем человеческих пороков, своим словом воодушевлять людей, побуждать к добру и правде.

Примеры развернутой метафоры часто встречаются в поэзии и прозе (курсивом отмечена основная часть метафоры, подчеркнуто ее «развертывание»):
… простимся дружно,
О юность легкая моя!
Благодарю за наслажденья,
За грусть, за милые мученья,
За шум, за бури, за пиры,
За все, за все твои дары…
А.С.Пушкин "Евгений Онегин "

Мы пьем из чаши бытия
С закрытыми очами…
Лермонтов "Чаша жизни"

… мальчик, схваченный любовью
К девушке, окутанной шелками…
Н.Гумилев "Орел Синдбада "

Отговорила роща золотая
Березовым веселым языком.
С.Есенин "Отговорила роща золотая …"

Грустя, и плача, и смеясь,
Звенят ручьи моих стихов
У ног твоих,
И каждый стих
Бежит, плетет живую вязь,
Своих не зная берегов.
А.Блок "Грустя, и плача, и смеясь.. ."

Сохрани мою речь навсегда за привкус несчастья и дыма…
О.Мандельштам "Сохрани мою речь навсегда …"

… бурлила, королей смывая,
Улица июльская кривая…
О.Мандельштам "Я молю, как жалости и милости… "

Вот охватывает ветер стаи волн объятьем крепким и бросает их с размаха в дикой злобе на утесы, разбивая в пыль и брызги изумрудные громады.
М.Горький "Песня о Буревестнике "

Море проснулось. Оно играло маленькими волнами, рождая их, украшая бахромой пены, сталкивая друг с другом и разбивая в мелкую пыль.
М.Горький "Челкаш "

Реализованная - метафора , которая вновь обретает прямое значение. Результат этого процесса на бытовом уровне часто бывает комическим:

Например: Я вышел из себя и вошел в автобус

Экзамен не состоится: все билеты проданы.

Если ты ушел в себя , не возвращайся с пустыми руками и т.п.

Простодушный шутник-могильщик в трагедии В.Шекспира «Гамлет » на вопрос главного героя о том, «на какой почве » «потерял рассудок» молодой принц, отвечает: «На нашей датской ». Он понимает слово «почва » буквально - верхний слой земли, территория, в то время как Гамлет имеет в виду переносный смысл - по какой причине, вследствие чего.

«Ох, тяжела ты, шапка Мономаха ! » - жалуется царь в трагедии А.С.Пушкина «Борис Годунов ». Корона российских царей со времени Владимира Мономаха имела форму шапки. Она была украшена драгоценными камнями, поэтому была «тяжелой» в буквальном смысле слова. В переносном – «шапка Мономаха » олицетворяла «тяжесть », ответственность царской власти, тяжкие обязанности самодержца.

В романе А.С.Пушкина «Евгений Онегин » важную роль играет образ Музы, которая с античных времен олицетворяла источник поэтического вдохновения. Выражение «поэта посетила муза» имеет переносный смысл. Но Муза - подруга и вдохновительница поэта - появляется в романе в образе живой женщины, молодой, красивой, веселой. В «студенческой келье » именно Муза «открыла пир младых затей » - шалостей и серьезных споров о жизни. Именно она «воспела » всё то, к чему стремился юный поэт, - земные страсти и желания: дружбу, веселое застолье, бездумную радость – «детские веселья ». Муза, «как вакханочка резвилась », а поэт гордился своей «подругой ветреной ».

Во время южной ссылки Муза предстала романтической героиней - жертвой своих пагубных страстей, решительной, способной к безрассудному бунту. Ее образ помогал поэту создать в стихах атмосферу загадочности и таинственности:

Как часто ласковая Муза
Мне услаждала путь немой
Волшебством тайного рассказа !..

В переломный момент творческих исканий автора именно она
Явилась барышней уездной,
С печальной думою в очах…

На протяжении всего произведения «ласковая Муза » была верной «подругой » поэта.

Реализация метафоры часто встречается в поэзии В.Маяковского. Так, в поэме «Облако в штанах » он реализует ходовое выражение «нервы разгулялись » или «нервы шалят »:
Слышу:
тихо,
как больной с кровати,
спрыгнул нерв.
вот, -
сначала прошелся
едва-едва,
потом забегал,
взволнованный,
четкий.
Теперь и он, и новые два
мечутся отчаянной чечеткой…
Нервы –
большие,
маленькие,
многие, -
скачут бешеные,
и уже
у нервов подкашиваются ноги !

Следует помнить, что граница между различными видами метафоры весьма условная, зыбкая и точно определить тип бывает сложно.

Роль метафор в тексте

Метафора является одним их самых ярких и сильных средств создания выразительности и образности текста.

Через метафорическое значение слов и словосочетаний автор текста не только усиливает зримость и наглядность изображаемого, но и передает неповторимость, индивидуальность предметов или явлений, проявляя при этом глубину и характер собственного ассоциативно-образного мышления, видения мира, меру таланта («Важнее всего быть искусным в метафорах. Только этого нельзя перенять от другого - это признак таланта» (Аристотель).

Метафоры служат важным средством выражения авторских оценок и эмоций, авторских характеристик предметов и явлений.

Например: Мне душно в этой атмосфере! Коршуны ! Совиное гнездо ! Крокодилы ! (А. П. Чехов)

Помимо художественного и публицистического стилей, метафоры характерны для разговорного и даже научного стиля («озоновая дыра », «электронное облако » и др.).

Олицетворение - это разновидность метафоры, основанная на переносе признаков живого существа на явления природы, предметы и понятия.

Чаще всего олицетворения используются при описании природы .

Например:
Катясь чрез сонные долины,
Туманы сонные легли ,
И только топот лошадиный,
Звуча, теряется вдали.
Погас, бледнея, день осенний,
Свернув душистые листы,
Вкушают сон без сновидений
Полузавядшие цветы .
(М. Ю. Лермонтов)

Реже олицетворения связаны с предметным миром.

Например:
Не правда ль, больше никогда
Мы не расстанемся? Довольно?..
И скрипка отвечала да,
Но сердцу скрипки было больно.
Смычок все понял , он затих ,
А в скрипке эхо все держалось...
И было мукою для них,
Что людям музыкой казалось.
(И. Ф. Анненский);

Что-то добродушное и вместе уютное было в физиономии этого дома . (Д. Н. Мамин-Сибиряк)

Олицетворения - тропы очень давние, своими корнями уходящие в языческую старину и потому занимающие столь важное место в мифологии и фольклоре. Лиса и Волк, Заяц и Медведь, былинные Змей Горыныч и Идолище Поганое - все эти и другие фантастические и зоологические персонажи сказок и былин знакомы нам с раннего детства.

На олицетворении строится один из самых близких к фольклору литературных жанров - басня.

Без олицетворения и сегодня немыслимо представить художественные произведения, без них немыслима наша повседневная речь.

Образная речь не только наглядно представляет мысль. Её достоинство и в том, что она короче. Вместо того, чтобы подробно описывать предмет, мы можем его сравнить с уже известным предметом.

Нельзя представить поэтическую речь без использования этого приёма:
"Буря мглою небо кроет
Вихри снежные крутя,
То, как зверь, она завоет ,
То заплачет, как дитя." (А.С. Пушкин)

Роль олицетворений в тексте

Олицетворения служат для создания ярких, выразительных и образных картин чего-либо, усиления передаваемых мыслей и чувств.

Олицетворение как выразительное средство используется не только в художественном стиле, но и в публицистическом и научном.

Например: рентген показывает, прибор говорит, воздух лечит, что-то зашевелилось в экономике.

Наиболее распространены метафоры, образованные по принципу олицетворения, когда неодушевленный предмет получает свойства одушевленного, как бы приобретает лицо.

1. Обычно два компонента метафоры-олицетворения представляют собой подлежащее и сказуемое: «вьюга злилась », «ночевала тучка золотая », «играют волны ».

«Злиться », то есть испытывать раздражение, может лишь человек, но «вьюга », метель, погружая мир в холод и мрак, тоже приносит "зло ". «Ночевать », спокойно спать ночью, способны лишь живые существа, «тучка » же олицетворяет молодую женщину, нашедшую неожиданный приют. Морские «волны » в воображении поэта «играют », подобно детям.

Примеры метафор такого типа мы часто находим в поэзии А.С.Пушкина:
Не вдруг восторги бросят нас…
Над ним летает смертный сон...
Промчались дни мои…
Жизни дух проснулся в нем...
Отечество тебя ласкало…
Пробуждается поэзия во мне…

2. Многие метафоры-олицетворения построены по способу управления: «лиры пенье », «говор волн », «любимец моды », «счастья баловень » и др.

Музыкальный инструмент подобен человеческому голосу, и он тоже «поет », а плеск волн напоминает тихую беседу. «Любимец », «баловень » бывают не только у людей, но и у своенравной «моды » или у переменчивого «счастья ».

Например: «зимы угрозы», «бездны глас», «утеха грусти», «день уныния», «сын лени», «нити… веселья», «брат родной по музе, по судьбам», «жертва клеветы», «соборов восковые лики», «радости язык», «скорби груз», «надежду юных дней», «страницы злобы и порока», «святыни голос», «волею страстей».

Но существуют метафоры, образованные иначе. Критерий различия здесь - принцип одушевленности и неодушевленности. Неодушевленный предмет НЕ получает свойств одушевленного.

1). Подлежащее и сказуемое: «кипит желанье », «глаза горят », «сердце пусто ».

Желание в человеке может проявляться в сильной степени, бурлить и «кипеть ». Глаза, выдавая волнение, сияют и «горят ». Сердце, душа, не согретые чувством, могут стать «пустыми ».

Например: «я рано скорбь узнал, постигнут был гоненьем», «не вдруг увянет наша младость», «полдень… пылал», «луна плывет», «текут беседы», «рассказы расстилались», «любовь… угасла», «я тень зову», «жизнь упала».

2). Словосочетания, построенные по способу управления, тоже могут, являясь метафорами, НЕ являться олицетворением: «кинжал измены », «гробница славы », «цепью облаков » и др.

Холодное оружие - «кинжал » - убивает человека, но «измена » подобна кинжалу и тоже может уничтожить, сломать жизнь. «Гробница » - это склеп, могила, но похоронены могут быть не только люди, но и слава, любовь мирская. «Цепь » состоит из металлических звеньев, но «облака », причудливо переплетаясь, образуют в небе подобие цепи.

Например: «лести ожерелья», «сумерки свободы», «лес… голосов», «тучи стрел», «шум стихотворчества», «колокол братства», «стихов накал», «огонь… черных глаз», «соль торжественных обид», «науку расставанья», «пламя крови южной» .

Многие метафоры такого рода образованы по принципу овеществления, когда определяемое слово получает свойства какого-либо вещества, материала: «окна хрусталь», «золото волос» .

В солнечный день окно кажется сверкающим, как «хрусталь », а волосы приобретают цвет «золота ». Здесь особенно заметно скрытое сравнение, заложенное в метафоре.

Например: «в черном бархате советской ночи, В бархате всемирной пустоты», «стихов… виноградное мясо», «хрусталь высоких нот», «стихов гремучим жемчугом».

Лекция 6. Аксонометрические проекции

1. Общие сведения об аксонометрических проекциях.

2. Классификация аксонометрических проекций.

3. Примеры построения аксонометрических изображений.

1 Общие сведения об аксонометрических проекциях

При составлении технических чертежей иногда возникает необходимость наряду с изображениями предметов в системе ортогональных проекций иметь более наглядные изображения. Для таких изображений применяют метод аксонометрического проецирования (аксонометрия - греческое слово, в дословном переводе оно означает измерение по осям; аксон - ось, метрео - измеряю).

Сущность метода аксонометрического проецирования: предмет вместе с осями прямоугольных координат, к которым он отнесен в пространстве, проецируется на некоторую плоскость так, что ни одна из его координатных осей не проецируется на нее в точку, а значит сам предмет спроецируется на эту плоскость проекций в трех измерениях.

На черт. 88 на некоторую плоскость проекций Р спроецирована находящаяся в пространстве система координатх, y, z. Проекциих р , y р ,

z р осей координат на плоскостьР называютсяаксонометрическими осями.

Рисунок 88

На осях координат в пространстве отложены равные отрезки е. Как видно из чертежа, их проекциие х , е y , е z на плоскостьР в общем

случае не равны отрезку е и не равны между собой. Это значит, что размеры предмета в аксонометрических проекциях по всем трем осям искажаются. Изменение линейных размеров вдоль осей характеризуется показателями (коэффициентами) искажения вдоль осей.

Показателем искажения называется отношение длины отрезка на аксонометрической оси к длине такого же отрезка на соответствующей оси прямоугольной системы координат в пространстве.

Показателем искажения вдоль оси х обозначим буквойk , по оси y

– буквой m , по осиz – буквойn, тогда:k =е х /е; m =е y /е; n =е z /е.

Величина показателей искажения и соотношение между ними зависят от расположения плоскости проекций и от направления проецирования.

В практике построения аксонометрических проекций обычно пользуются не самими коэффициентами искажения, а некоторыми величинами, пропорциональными величинам коэффициентов искажения: К:М:N = k:m:n . Эти величины называютприведенными коэффициентами искажения.

2 Классификация аксонометрических проекций

Все множество аксонометрических проекций подразделяется на две группы:

1 Прямоугольные проекции – получены при направлении проецирования, перпендикулярном аксонометрической плоскости .

2 Косоугольные проекции – получены при направлении проецирования, выбранном под острым углом к аксонометрической плоскости.

Кроме того, каждая из указанных групп делится еще и по признаку соотношения аксонометрических масштабов или показател ей (коэффициентов) искажения. Пo этому признаку аксонометрические проекции можно разделить на следующие виды:

а) Изометрические - показатели искажения по всем трем осям одинаковы (изос - одинаковый).

б) Диметрические - показатели искажения по двум осям равны между собой, а третий не равен (ди - двойной).

в) Триметрические - показатели искажения по всем трем осям не рав-

ны между собой. Это аксонометрия (большого практического применения не имеет).

2.1 Прямоугольные аксонометрические проекции

Прямоугольная изометрическая проекция

В прямоугольной изометрии все коэффициенты равны ме жду

k = m = n , k2 + m2 + n2 =2 ,

тогда это равенство можно записать в виде 3k 2 =2 , откудаk = .

Таким образом, в изометрии показатель искажения равен ~ 0,82 . Это означает, что в прямоугольной

изометрии все размеры изображаемого предмета сокращаются в 0,82 раза. Для

Прямоугольная диметрическая проекция

В прямоугольной диметрии показатели искажения по двум осям одинаковы, т. е. k = п. Третий

показатель искажения выбираем вдвое меньше двух других, т. е. m =1/2k . Тогда равенствоk 2 +m 2 +n 2 = 2 примет такой вид: 2k 2 +1/4k 2 =2; откудаk= 0,94;

Рисунок 91

Рисунок 92

равны: k = n=1.

2.2 Косоугольные проекции

Фронтальная изометрическая проекция

На рис. 91 дано положение аксонометрических осей для фронтальной изометрии.

Согласно ГОСТ 2.317-69, допускается применять фронтальные изометрические проекции с углом наклона оси y30° и60°. Коэффициенты искажения являются точными и равны:

k = m = n=1.

Горизонтальная изометрическая проекция

На рис. 92 дано положение аксонометрических осей для фронтальной изометрии. Согласно ГОСТ 2.317-69, допускается применять горизонтальные изометрические проекции с углом наклона осиy 45° и60° при сохранении угла между осямиx иy 90°. Коэффициенты искажения являются точными и равны:к=m= n= 1 .

Фронтальная диметрическая проекция

Положение осей такое же, как для фронтальной изометрии (рис.91) . Также допускается применение фронтальной диметрии с углом наклона оси y 30° и60°.

Коэффициенты искажения являются точными и m=0.5

Все три вида стандартных косоугольных проекций получены при расположении одной из координатных плоскостей (горизонтальной или фронтальной) параллельно плоскости аксонометрии. Поэтому все фигуры, расположенные в этих плоскостях или им параллельных, проецируются на плоскость чертежа без искажения.

3 Примеры построения аксонометрических изображений

Как в прямоугольных (ортогональных проекциях), так и в аксонометрических одна проекция точки не определяет ее положения в пространстве. Помимо аксонометрической проекции точки необходимо иметь еще одну проекцию, называемую вторичной. Вторичная проекция точки – это аксонометрия одной из ее прямоугольных проекций (чаще горизонтальной).

Приемы построения аксонометрических изображений не зависят от вида аксонометрических проекций. Для всех проекций приемы построений одинаковы. Аксонометрическое изображение обычно строят на основе прямоугольных проекций предмета.

3.1 Аксонометрия точки

Построение аксонометрии точки по заданным ее ортогональным проекциям (рис. 93,а) начинаем с определения ее вторичной проекции (рис. 93,б). Для этого на аксонометрической оси х от начала координат откладываем величину координатХ точкиА – Х A ; по осиy – отрезокY A (для диметрииY A ×0.5 , т.к. показатель искажения по этой осиm=0.5 ).

В пересечении линий связи, проведенных параллельно осям из концов отмеренных отрезков, получают точку А 1 - вторичную проекцию точкиА .

Аксонометрия точки А будет находиться на расстоянииZ A от вторичной проекции точкиА .

Рисунок 93

3.2 Аксонометрия отрезка прямой (рис. 94)

Находим вторичные проекции точек А, В . Для этого откладываем вдоль осейх иу соответствующие координаты точекА иВ . Затем отмечают на прямых, проведенных из вторичных проекций параллельно осиz , высоты точекА иВ (Z A иZ B ).Соединяем полученные точки – получаем аксонометрию отрезка.

Рисунок 94

3.3 Аксонометрия плоской фигуры

На рис. 95 показано построение изометрической проекции треугольника АВС . Находим вторичные проекции точекА, В, С . Для этого откладываем вдоль осейх иу соответствующие координаты точекА, В иС . Затем отмечаем на прямых, проведенных из вторичных проекций параллельно осиz , высоты точекА, В иС . Полученные точки соединяем линиями – получаем аксонометрию отрезка.

Рисунок 95

Если плоская фигура лежит в плоскости проекций, то аксонометрия такой фигуры совпадает с ее проекцией.

3.4 Аксонометрия окружностей, расположенных в плоскостях проекций

Окружности в аксонометрии изображаются в виде эллипсов. Для упрощения построений построение эллипсов заменяется построением овалов, очерченных дугами окружностей.

Прямоугольная изометрия окружности

ной величине диаметра изображаемой окружности, и находят точки n пересечения этой окружности с аксонометрическими осямих иу .

Из точек О 1 , О 2 пересечения вспомогательной окружности с осьюz , как

из центров радиусом R =О 1 n= О 2 n , проводят две дугиnDn ипСп окружности, принадлежащие овалу.

Построение овалов, лежащих в плоскостях, параллельных плоскостям π 2 иπ 3 , начинают с проведения горизонтальнойАВ и вертикальнойСD осей овала:

АВ осиx для овала, лежащего в плоскости, параллельной плоскостямπ 3 ;

АВ осиy для овала, лежащего в плоскости, параллельной

плоскостям π 2 ; Дальнейшие построения овалов аналогичны построениям овала,

лежащего в плоскости, параллельной π1 .

Рисунок 98

Прямоугольная диметрия окружности (рис. 99)

На рис. 99 в прямоугольной изометрии изображен куб с ребром α , в грани которого вписаны окружности. Две грани куба изобразятся в виде равных параллелограммов со сторонами0,94d и0,47 d, третья грань - в виде ромба со сторонами, равными 0,94d . Две окружности, вписанные в грани куба, проецируются в виде одинаковых эллипсов, третий эллипс по форме близок к окружности.

равны 1,06 d , малые оси двух эллипсов равны0,35 d, малая ось третьего эллипса равна0,94 d .

диметрической проекции окружности, расположенной параллельно плоскости π 2 (рисунок 100, а).

Через точку О проводим оси, параллельные осямх иz . Из центраО радиусом, равным радиусу данной окружности, проводим вспомогательную окружность, которая пересекается с осями в точках1, 2, 3, 4 . Из точек1 и3 (по направлению стрелок) проводим горизонтальные линии до пересечения с осямиАВ иCD овала и получаем точкиО 1 , О 2 , О 3 , О 4 . Приняв за центры точкиО 1 , О 4 , радиусомR проводим дуги1 2 и3 4 . Приняв за центры точкиО 2 , О 3 , проводим радиусомR 1 замыкающие овал дуги.

Разберем упрощенное построение диметрической проекции окружности, лежащей в плоскости π 1 (рисунок 100, в).

Через намеченную точку О проводим прямые, параллельные осямх иy , а также большую ось овалаАВ перпендикулярно малой осиCD . Из центраО радиусом, равным радиусу данной окружности, проводим вспомогательную окружность и получаем точкиn иn 1.

На прямой, параллельной оси z , вправо и влево от центраO

откладываем отрезки, равные диаметру вспомогательной окружности, и получаем точки О 1 иО 2 . Приняв эти точки за центры, проводим радиусомR = О 1 n 1 дуги овалов. Соединяя точкиО 2 прямыми с концами дугиn 1 n 2 , на линии большой осиАВ овала получим точкиО 4 иО 3 . Приняв их за центры, проводим радиусомR 1 замыкающие овал дуги.

Рисунок 100

3.5 Аксонометрия геометрического тела

Аксонометрия шестигранной призмы (рис.101)

В основании прямой призмы лежит правильный шестиугольник

В изометрической проекции все коэффициенты равны между собой:

к = т = п;

3 к 2 = 2,

k = yj 2УЗ - 0,82.

Следовательно, при построении изометрической проекции размеры предмета, откладываемые по аксонометрическим осям, умножают на 0,82. Такой перерасчет размеров неудобен. Поэтому изометрическую проекцию для упрощения, как правило, выполняют без уменьшения размеров (искажения) по осям х, у, I, т.е. принимают приведенный коэффициент искажения равным единице. Получаемое при этом изображение предмета в изометрической проекции имеет несколько большие размеры, чем в действительности. Увеличение в этом случае составляет 22% (выражается числом 1,22 = 1: 0,82).

Каждый отрезок, направленный по осям х, у, z или параллельно им, сохраняет свою величину.

Расположение осей изометрической проекции показано на рис. 6.4. На рис. 6.5 и 6.6 показаны ортогональные (а) и изометрические (б) проекции точки А и отрезка Л В.

Шестигранная призма в изометрии. Построение шестигранной призмы по данному чертежу в системе ортогональных проекций (слева на рис. 6.7) приведено на рис. 6.7. На изометрической оси I откладывают высоту Н, проводят линии, параллельные осям хиу. Отмечают на линии, параллельной оси х, положение точек / и 4.

Для построения точки 2 определяют координаты этой точки на чертеже - х 2 и у 2 и, откладывая эти координаты на аксонометрическом изображении, строят точку 2. Таким же образом строят точки 3, 5 и 6.

Построенные точки верхнего основания соединяют между собой, проводят ребро из точки / до пересечения с осью х, затем -

ребра из точек 2 , 3, 6. Ребра нижнего основания проводят параллельно ребрам верхнего. Построение точки Л, расположенной на боковой грани, по координатам х А (или у А) и 1 А очевидно из

Изометрия окружности. Окружности в изометрии изображаются в виде эллипсов (рис. 6.8) с указанием величин осей эллипсов для приведенных коэффициентов искажения, равных единице.

Большая ось эллипсов расположена под углом 90° для эллипсов, лежащих В ПЛОСКОСТИ хС>1 к ОСИ у, В ПЛОСКОСТИ у01 К ОСИ X, в плоскости хОу К ОСИ?.

При построении изометрического изображения от руки (как рисунка) эллипс выполняют по восьми точкам. Например, лоточкам 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и 8 (см. рис. 6.8). Точки 1, 2, 3 и 4 находят на соответствующих аксонометрических осях, а точки 5, 6, 7 и 8 строят по величинам соответствующих большой и малой осей элипса. При вычерчивании эллипсы в изометрической проекции можно заменять овалами и строить их следующим образом 1 . Построение показано на рис. 6.8 на примере эллипса, лежащего в плоскости xOz. Из точки / как из центра, делают засечку радиусом R = D на продолжении малой оси эллипса в точке О, (строят также аналогичным образом и симметричную ей точку, которая на чертеже не показана). Из точки О, как из центра проводят дугу CGC радиуса D, которая является одной из дуг, составляющих контур эллипса. Из точки О, как из центра проводят дугу радиуса O^G до пересечения с большой осью эллипса в точках О у Проводя через точки О р 0 3 прямую, находят в пересечении с дугой CGC точку К, которая определяет 0 3 К - величину радиуса замыкающей дуги овала. Точки К являются также точками сопряжения дуг, составляющих овал.

Изометрия цилиндра. Изометрическое изображение цилиндра определяется изометрическими изображениями окружностей его основания. Построение в изометрии цилиндра высотой Н по ортогональному чертежу (рис. 6.9, слева) и точки С на его боковой поверхности показано на рис. 6.9, справа.

Предложено Ю.Б. Ивановым.

Пример построения в изометрической проекции круглого фланца с четырьмя цилиндрическими отверстиями и одним треугольным приведен на рис. 6.10. При построении осей цилиндрических отверстий, а также ребер треугольного отверстия использованы их координаты, например координаты х 0 и у 0 .

Построение аксонометрического изображения детали

Построение аксонометрического изображения детали, чертеж которой приведен на Рис.а.

Все аксонометрические проекции должны выполняться по ГОСТ 2.317-68.

Аксонометрические проекции получаются проецированием предмета и связанной с ним системы координат на одну плоскость проекций. Аксонометрии делятся на прямоугольные и косоугольные.

Для прямоугольных аксонометрических проекций проецирование осуществляется перпендикулярно плоскости проекций, причем предмет располагается так, чтобы были видны все три плоскости предмета. Это возможно, например, при расположении осей, как на прямоугольной изометрической проекции, для которой все оси проекций располагаются под углом 120 градусов (см. рис.1). Слово «изометрическая» проекция означает, что коэффициент искажения по всем трем осям одинаковый. Согласно стандарту коэффициент искажения по осям можно принять равным 1. Коэффициент искажения – это отношение размера отрезка проекции к истинному размеру отрезка на детали, измеренного вдоль оси.

Построим аксонометрию детали. Для начала зададим оси, как для прямоугольной изометрической проекции. Начнем с основания. Отложим по оси х величину длины детали 45, а по оси у величину ширины детали 30. Из каждой точки четырехугольника поднимем верх вертикальные отрезки на величину высоты основания детали 7 (Рис.2). НА аксонометрических изображениях при нанесении размеров выносные линии проводят параллельно аксонометрическим осям, размерные линии – параллельно измеряемому отрезку.

Далее проводим диагонали верхнего основания и находим точку, через которую будет проходить ось вращения цилиндра и отверстия. Невидимые линии нижнего основания стираем, чтобы они не мешали нашему дальнейшему построению (Рис.3)

.

Недостаток прямоугольной изометрической проекции заключается в том, что окружности во всех плоскостях будут проецироваться на аксонометрическом изображении в эллипсы. Поэтому сначала научимся строить приближенно эллипсы.

Если вписать окружность в квадрат, то у нее можно отметь 8 характерных точек: 4 точки касания окружности и середины стороны квадрата и 4 точки пересечения диагоналей квадрата с окружностью (Рис.4,а). На рис.4,в и рис.4,б показан точный способ построения точек пересечения диагонали квадрата с окружностью. На рис.4,д показан приближенный способ. При построении аксонометрические проекции половина диагонали четырехугольника, в который спроецируется квадрат, разделится в таком же соотношении.

Переносим эти свойства на нашу аксонометрию (рис.5). Строим проекцию четырехугольника, в которую проецируется квадрат. Далее строим эллипс рис.6.

Далее поднимаемся на высоту 16мм и переносим туда эллипс (Рис.7). Убираем лишние линии. Переходим к построению отверстий. Для этого строим на верху эллипс, в который спроецируется отверстие диаметром 14 (Рис.8). Далее, чтобы показать отверстие диаметром 6мм необходимо мысленно вырезать четверть детали. Для этого построим середину каждой стороны, как на рис.9. Далее строим эллипс, соответствующий окружности диаметра 6 на нижнем основании, а затем на расстоянии 14 мм от верхней части детали рисуем уже два эллипса (один соответствующий окружности диаметром 6, а другой соответствующий окружности диаметром 14) Рис.10. Далее выполняем разрез четверти детали и убираем невидимые линии (Рис.11).

Перейдем к построению ребра жесткости. Для этого на верхней плоскости основания отмеряем 3 мм от края детали и проводим отрезок длиной половине толщины ребра (1.5мм) (Рис.12), также намечаем ребро на дальней стороне детали. Угол 40 градусов нам при построении аксонометрии не подходит, поэтому рассчитываем второй катет (он будет равен 10.35мм) и по нему строим вторую точку угла по плоскости симметрии. Чтобы построить границу ребра, строим прямую на расстоянии 1.5мм от оси на верхней плоскости детали, затем проводим линии параллельно оси х до пересечения с внешним эллипсом и опускаем вертикальную прямую. Через нижнюю точку границы ребра проводим прямую параллельно ребру по плоскости разреза (Рис.13) до пересечения с вертикальной прямой. Дальше соединяем точку пересечения с точкой в плоскости разреза. Для построения дальнего ребра проводим прямую параллельную оси Х на расстоянии 1.5мм до пересечения с внешним эллипсом. Дальше находим, на каком расстоянии находится верхняя точка границы ребра (5.24мм) и такое же расстояние откладываем на вертикальной прямой с дальней стороны детали (см. Рис.14) и соединяем с дальней нижней точкой ребра.

Убираем лишние линии и штрихуем плоскости сечений. Линии штриховки сечений в аксонометрических проекциях наносят параллельно одной из диагоналей проекций квадратов, лежащих в соответствующих координатных плоскостях, стороны которых параллельны аксонометрическим осям (Рис.15).

Для прямоугольной изометрической проекции линии штриховки будут параллельны линиям штриховки, показанным на схеме в правом верхнем углу (Рис.16). Осталось изобразить боковые отверстия. Для этого размечаем центры осей вращения отверстий, и строим эллипсы, как было указано выше. Аналогично строим радиусы скруглений (Рис.17). Итоговая аксонометрия показана на рис.18.

Для косоугольных проекций проецирование осуществляется под углом к плоскости проекций, отличным от 90 и 0 градусов. Примером косоугольной проекции может служить косоугольная фронтальная диметрическая проекция. Она хороша тем, что на плоскость заданную осями X и Z окружности, параллельные этой плоскости будут проецироваться в истинную величину (угол между осями X и Z 90 градусов, ось Y наклонена под углом 45 градусов к горизонту). «Диметрическая» проекция означает, что коэффициенты искажения по двум осям X и Z одинаковый, по оси Y коэффициент искажения меньше в два раза.

При выборе аксонометрической проекции необходимо стремиться, чтобы наибольшее количество элементов проецировалось без искажения. Поэтому при выборе положения детали в косоугольной фронтальной диметрической проекции ее надо расположить так, чтобы оси цилиндра и отверстий были перпендикулярны фронтальной плоскости проекций.

Схема расположения осей и аксонометрическое изображение детали «Стойка» в косоугольной фронтальной диметрической проекции приведена на рис.18.

Что такое диметрия

Диметрия представляет собой один из видов аксонометрической проекции. Благодаря аксонометрии при одном объемном изображении можно рассматривать объект сразу в трех измерениях. Поскольку коэффициенты искажений всех размеров по 2-м осям одинаковы, данная проекция и получила название диметрия.

Прямоугольная диметрия

При расположении оси Z" вертикально, при этом оси Х" и Y" образуют с горизонтального отрезка углы 7 градуса 10 минут и 41 градус 25 минут. В прямоугольной диметрии коэффициент искажения по оси Y будет составлять 0,47, а по осям Х и Z в два раза больше, то есть 0,94.

Чтобы осущесвить построение приближенно аксонометрические оси обычной диметрии, необходимо принять, что tg 7 градусов 10 минут равен 1/8, а tg 41 градуса 25 минут равен 7/8.

Как построить диметрию

Для начала необходимо начертить оси, чтобы изобразить предмета в диметрии. В любой прямоугольной диметрии углы, находящиеся между осями Х и Z, равны 97 градусов 10 минут, а между осями Y и Z – 131 градусов 25 минут и между Y и Х – 127 градусов 50 минут.

Теперь требуется нанести оси на ортогональные проекции изображаемого предмета, учитывая выбранное положение предмета для вычерчивания в диметрической проекции. После того, как завершите перенос на объемное ихображение габаритных размеров предмета, можете приступать к чертежу незначительных элементов на поверхности предмета.

Стоит запомнить, что окружности в каждой плоскости диметрии изображаются соответствующими эллипсами. В диметрической проекции без искажения по осям Х и Z большая ось нашего эллипса во всех 3-х плоскостях проекции будет составлять 1,06 диаметра нарисованной окружности. А малая ось эллипса в плоскости ХОZ составляет 0,95 диаметра, а в плоскости ZОY и ХОY – 0,35 диаметра. В диметрической проекции с искажением по осям Х и Z большая ось эллипса равняется диаметру окружности во всех плоскостях. В плоскости ХОZ малая ось эллипса составляет 0,9 диаметра, а плоскостях ZОY и ХОY равны 0,33 диаметра.

Чтобы получить более детально изображение, необходимо выполнить вырез через детали на диметрии. Заштриховку при вычеркивании выреза следует наносить параллельно проведенной диагонали проекции выбранного квадрата на необходимую плоскость.

Что такое изометрия

Изометрия является одним из видов аксонометрической проекции, где расстояния единичных отрезков на всех 3-х осях одинаковые. Изометрическая проекция активно используется в машиностроительных чертежах, чтобы отобразить внешний вид предметов, а также в разнообразных компьютерных играх.

В математике изометрия известна как преобразование метрического пространства, которое сохраняет расстояние.

Прямоугольная изометрия

В прямоугольной (ортогональной) изометрии аксонометрические оси создают между собой углы, которые равны 120 градусам. Ось Z находится в вертикальном положении.

Как начертить изометрию

Построение изометрии предмета дает возможность получить наиболее выразительное представление о пространственных свойствах изображаемого объекта.

Перед тем, как начать построение чертежа в изометрической проекции, необходимо выбрать такое расположение изображаемого предмета, чтобы были максимально видны его пространственные свойства.

Теперь вам требуется определиться с видом изометрии, которую будете чертить. Существует два ее вида: прямоугольная и горизонтальная косоугольная.

Нарисуйте оси легкими тонкими линиями, чтобы изображение получилось по центру листа. Как уже раньше говорилось, углы в прямоугольном виде изометрической проекции должны составлять 120 градусов.

Начинайте рисовать изометрию с именно верхней поверхности изображения предмета. От углов получившейся горизонтальной поверхности нужно провести две вертикальные прямые и отложить на них соответствующие линейные размеры предмета. В изометрической проекции все линейные размеры по всех трем осям будут оставаться кратны единице. Затем последовательно требуется соединить созданные точки на вертикальных прямых. В результате получиться внешний контур предмета.

Стоит учитывать, что при изображении любого предмета в изометрической проекции видимость криволинейных деталей будет обязательно искажаться. Окружность должна изображаться эллипсом. Отрезок между точками окружности (эллипса) по осям изометрической проекции должен быть равен диаметру окружности, а оси эллипса не будут совпадать с осями изометрической проекции.

Если изображаемый объект имеет скрытые полости ли сложные элементы, постарайтесь выполнить заштриховку. Она может быть простой либо ступенчатой, все зависит сложности элементов.

Запомните, что все построение должно выполнять строго с применением чертежных инструментов. Применяйте несколько карандашей с разными видами твердости.