Классическая механика. Формирование знаний школьников о структуре физической теории Основные принципы классической механики

См. также: Портал:Физика

Класси́ческая меха́ника - вид механики (раздела физики , изучающего законы изменения положений тел в пространстве со временем и причины, это вызывающие), основанный на законах Ньютона и принципе относительности Галилея . Поэтому её часто называют «Ньютоновской механикой ».

Классическая механика подразделяется на:

статику (которая рассматривает равновесие тел)
кинематику (которая изучает геометрическое свойство движения без рассмотрения его причин)
динамику (которая рассматривает движение тел).

Существует несколько эквивалентных способов формального математического описания классической механики:

Лагранжев формализм
Гамильтонов формализм

Классическая механика даёт очень точные результаты, если её применение ограничено телами, скорости которых много меньше скорости света , а размеры значительно превышают размеры атомов и молекул . Обобщением классической механики на тела, двигающиеся с произвольной скоростью, является релятивистская механика , а на тела, размеры которых сравнимы с атомными - квантовая механика . Квантовая теория поля рассматривает квантовые релятивистские эффекты.

Тем не менее, классическая механика сохраняет своё значение, поскольку:

она намного проще в понимании и использовании, чем остальные теории
в обширном диапазоне она достаточно хорошо описывает реальность.

Классическую механику можно использовать для описания движения таких объектов, как волчок и бейсбольный мяч, многих астрономических объектов (таких, как планеты и галактики), и иногда даже многих микроскопических объектов, таких как молекулы .

Классическая механика является самосогласованной теорией, то есть в её рамках не существует утверждений, противоречащих друг другу. Однако, её объединение с другими классическими теориями, например классической электродинамикой и термодинамикой приводит к появлению неразрешимых противоречий. В частности, классическая электродинамика предсказывает, что скорость света постоянна для всех наблюдателей, что несовместимо с классической механикой. В начале XX века это привело к необходимости создания специальной теории относительности . При рассмотрении совместно с термодинамикой, классическая механика приводит к парадоксу Гиббса , в котором невозможно точно определить величину энтропии , и к ультрафиолетовой катастрофе , в которой абсолютно чёрное тело должно излучать бесконечное количество энергии. Попытки разрешить эти проблемы привели к возникновению и развитию квантовой механики.

Основные понятия

Классическая механика оперирует несколькими основными понятиями и моделями. Среди них следует выделить:

Основные законы

Принцип относительности Галилея

Основным принципом, на котором базируется классическая механика является принцип относительности, сформулированный на основе эмпирических наблюдений Г. Галилеем . Согласно этому принципу существует бесконечно много систем отсчёта, в которых свободное тело покоится или движется с постоянной по модулю и направлению скоростью. Эти системы отсчёта называются инерциальными и движутся друг относительно друга равномерно и прямолинейно. Во всех инерциальных системах отсчёта свойства пространства и времени одинаковы, и все процессы в механических системах подчиняются одинаковым законам. Этот принцип можно также сформулировать как отсутствие абсолютных систем отсчёта, то есть систем отсчёта, каким-либо образом выделенных относительно других .

Законы Ньютона

Основой классической механики являются три закона Ньютона.

Второго закона Ньютона недостаточно для описания движения частицы. Дополнительно требуется описание силы , полученное из рассмотрения сущности физического взаимодействия, в котором участвует тело.

Закон сохранения энергии

Закон сохранения энергии является следствием законов Ньютона для замкнутых консервативных систем, то есть систем, в которых действует только консервативные силы . С более фундаментальной точки зрения существует взаимосвязь закона сохранения энергии и однородности времени , выражаемая теоремой Нётер .

За пределами применимости законов Ньютона

Классическая механика также включает в себя описания сложных движений протяжённых неточечных объектов. Законы Эйлера обеспечивают расширение законов Ньютона на эту область. Понятие угловой момент опирается на те же математические методы, используемые для описания одномерного движения.

Уравнения движение ракеты расширяют понятие скорости, когда импульса объекта меняется со временем, чтобы учесть такой эффект как потеря массы. Есть две важные альтернативные формулировки классической механики: механика Лагранжа и Гамильтонова механика. Эти и другие современные формулировки, как правило, обходят понятие «сила», и делают упор на другие физические величины, такие как энергия или действие, для описания механических систем.

Приведенные выше выражения для импульса и кинетической энергии действительны только при отсутствии значительного электромагнитного вклада. В электромагнетизме, второй закон Ньютона для провода с током нарушается, если не включает в себя вклад электромагнитного поля в импульс системы выраженный через вектор Пойнтинга поделённый на c 2 , где c - это скорость света в свободном пространстве.

История

Древнее время

Классическая механика зародилась в древности главным образом в связи с проблемами, которые возникали при строительстве . Первым из разделов механики, получившим развитие стала статика , основы которой были заложены в работах Архимеда в III веке до н. э. Им были сформулированы правило рычага, теорема о сложении параллельных сил , введено понятие центра тяжести , заложены основы гидростатики (сила Архимеда).

Средние века

Новое время

XVII век

XVIII век

XIX век

В XIX веке развитие аналитической механики происходит в работах Остроградского , Гамильтона , Якоби , Герца и др. В теории колебаний Раусом, Жуковским и Ляпуновым была разработана теория устойчивости механических систем. Кориолис разработал теорию относительного движения, доказав теорему о разложении ускорения на составляющие . Во второй половине XIX века происходит выделение кинематики в отдельный раздел механики.

Особенно значительны в XIX веке были успехи в области механики сплошной среды . Навье и Коши в общей форме сформулировали уравнения теории упругости . В работах Навье и Стокса были получены дифференциальные уравнения гидродинамики с учётом вязкости жидкости. Наряду с этим происходит углубление знаний в области гидродинамики идеальной жидкости: появляются работы Гельмгольца о вихрях, Кирхгофа , Жуковского и Рейнольдса о турбулентности, Прандтля о пограничных эффектах. Сен-Венан разработал математическую модель , описывающую пластические свойства металлов.

Новейшее время

В XX веке интерес исследователей переключается на нелинейные эффекты в области классической механики. Ляпунов и Анри Пуанкаре заложили основы теории нелинейных колебаний. Мещерский и Циолковский провели анализ динамики тел переменной массы. Из механики сплошной среды выделяется аэродинамика , основы которой разработаны Жуковским. В середине XX века активно развивается новое направление в классической механике - теория хаоса . Важными также остаются вопросы устойчивости сложных динамических систем.

Ограничения классической механики

Классическая механика дает точные результаты для систем, которые мы встречаем в повседневной жизни. Но её предсказания становятся некорректными для систем, скорость которых приближается к скорости света , где она заменяется релятивистской механикой или для очень малых систем, где действуют законы квантовой механики. Для систем, которые объединяют оба эти свойства, вместо классической механики применяется релятивистская квантовая теория поля. Для систем с очень большим количеством составляющих, или степеней свободы, классическая механика также не может быть адекватной, зато используются методы статистической механики.

Классическая механика является широко применяемой, потому что она, во-первых, гораздо проще и легче в применении, чем перечисленные выше теории, и, во-вторых, имеет большие возможности для аппроксимации и применения для очень широкого класса физических объектов, начиная с привычных, таких как волчок или мяч, до больших астрономических объектов (планеты, галактики) и совсем микроскопических (органические молекулы).

Хотя классическая механика является в целом совместимой с другими «классическими» теориями, такими как классическая электродинамика и термодинамика, имеются некоторые несоответствия между этими теориями, которые были найдены в конце 19 века. Они могут быть решены методами более современной физики. В частности, уравнения классической электродинамики неинвариантны относительно преобразований Галилея. Скорость света входит в них как константа, что означает, что классическая электродинамика и классическая механика могли бы быть совместимы только в одной избранной системе отсчета, связанной с эфиром. Однако, экспериментальная проверка не выявила существование эфира, что привело к созданию специальной теории относительности, в рамках которой были модифицированы уравнения механики. Принципы классической механики также несовместимы с некоторыми утверждениями классической термодинамики, что приводит к парадоксу Гиббса, согласно которому невозможно точно установить энтропию, и к ультрафиолетовой катастрофе, в которой абсолютно черное тело должно излучать бесконечное количество энергии. Для преодоления этих несовместимости была создана квантовая механика.

Примечания

Интернет-ссылки

Видеолекция 1. Физика: Классическая механика (осень 1999) // Лекции Массачусетского технологического института: 8.01

Литература

Арнольд В.И. Авец А. Эргодические проблемы классической механики.. - РХД, 1999. - 284 с.
Б. М. Яворский, А. А. Детлаф. Физика для школьников старших классов и поступающих в вузы. - М .: Академия, 2008. - 720 с. - (Высшее образование). - 34 000 экз. - ISBN 5-7695-1040-4
Сивухин Д. В. Общий курс физики. - Издание 5-е, стереотипное. - М .: Физматлит , 2006. - Т. I. Механика. - 560 с. - ISBN 5-9221-0715-1
А. Н. Матвеев. Механика и теория относительности . - 3-е изд. - М .: ОНИКС 21 век: Мир и Образование, 2003. - 432 с. - 5000 экз. - ISBN 5-329-00742-9
Ч. Киттель, У. Найт, М. Рудерман Механика. Берклеевский курс физики. - М .: Лань, 2005. - 480 с. - (Учебники для вузов). - 2000 экз. - ISBN 5-8114-0644-4

Материал из Википедии - свободной энциклопедии

Класси́ческая меха́ника - видмеханики(разделафизики, изучающего законы изменения положений тел в пространстве со временем и причины, это вызывающие), основанный назаконах Ньютонаипринципе относительности Галилея. Поэтому её часто называют «Ньютоновской механикой ».

Классическая механика подразделяется на:

статику(которая рассматривает равновесие тел)

кинематику(которая изучает геометрическое свойство движения без рассмотрения его причин)

динамику(которая рассматривает движение тел).

Классическая механика даёт очень точные результаты, если её применение ограничено телами, скоростикоторых много меньшескорости света, а размеры значительно превышают размерыатомовимолекул. Обобщением классической механики на тела, двигающиеся с произвольной скоростью, являетсярелятивистская механика, а на тела, размеры которых сравнимы с атомными -квантовая механика.Квантовая теория полярассматривает квантовые релятивистские эффекты.

Тем не менее, классическая механика сохраняет своё значение, поскольку:

она намного проще в понимании и использовании, чем остальные теории

в обширном диапазоне она достаточно хорошо описывает реальность.

Классическую механику можно использовать для описания движения таких объектов, как волчок и бейсбольный мяч, многих астрономических объектов (таких, как планетыигалактики), и иногда даже многих микроскопических объектов, таких какмолекулы.

Классическая механика является самосогласованной теорией, то есть в её рамках не существует утверждений, противоречащих друг другу. Однако, её объединение с другими классическими теориями, например классической электродинамикойитермодинамикойприводит к появлению неразрешимых противоречий. В частности, классическая электродинамика предсказывает, чтоскорость светапостоянна для всех наблюдателей, что несовместимо с классической механикой. В началеXX векаэто привело к необходимости созданияспециальной теории относительности. При рассмотрении совместно с термодинамикой, классическая механика приводит кпарадоксу Гиббса, в котором невозможно точно определить величинуэнтропии, и культрафиолетовой катастрофе, в которойабсолютно чёрное телодолжно излучать бесконечное количество энергии. Попытки разрешить эти проблемы привели к возникновению и развитию квантовой механики.

10 билет МЕХАНИЧЕСКАЯ КАРТИНА МИРА.ТЕРМОДИНАМИКА

Термодина́мика (греч.θέρμη- «тепло»,δύναμις- «сила») - разделфизики, изучающий соотношения и превращениятеплотыи других формэнергии. В отдельные дисциплины выделилисьхимическая термодинамика, изучающаяфизико-химическиепревращения, связанные с выделением или поглощением тепла, а такжетеплотехника.

В термодинамике имеют дело не с отдельными молекулами, а с макроскопическими телами, состоящими из огромного числа частиц. Эти тела называются термодинамическими системами. В термодинамике тепловые явления описываются макроскопическими величинами - давление, температура, объём, …, которые не применимы к отдельным молекулам и атомам.

В теоретической физикенаряду с феноменологической термодинамикой, изучающейфеноменологиютепловых процессов, выделяют термодинамику статистическую, которая была создана для механического обоснования термодинамики и была одним из первых разделовстатистической физики.

Термодинамика может быть применена в широком круге вопросов в области науки и техники, таких, как двигатели, фазовые переходы,химические реакции, явления переноса, и дажечёрные дыры. Термодинамика имеет важное значение для других областей физики и химии, химической технологии, аэрокосмической техники,машиностроения,клеточной биологии,биомедицинской инженерии,материаловедения, и полезно в таких других областях, какэкономика [

11 билет ЭЛЕКТРОДИНАМИКА

Электродина́мика - разделфизики, изучающийэлектромагнитное полев наиболее общем случае (то есть, рассматриваются переменные поля, зависящие от времени) и его взаимодействие с телами, имеющимиэлектрический заряд(электромагнитное взаимодействие). Предмет электродинамики включает связь электрических и магнитных явлений,электромагнитное излучение(в разных условиях, как свободное, так и в разнообразных случаях взаимодействии с веществом),электрический ток(вообще говоря, переменный) и его взаимодействие с электромагнитным полем (электрический ток может быть рассмотрен при этом как совокупность движущихся заряженных частиц). Любое электрическое и магнитное взаимодействие между заряженными телами рассматривается в современной физике как осуществляющееся через посредство электромагнитного поля, и, следовательно, также является предметом электродинамики.

Чаще всего под термином электродинамика по умолчанию понимаетсяклассическая электродинамика, описывающая только непрерывные свойстваэлектромагнитного поляпосредством системыуравнений Максвелла; для обозначения современнойквантовой теорииэлектромагнитного поля и его взаимодействия с заряженными частицами обычно используется устойчивый терминквантовая электродинамика .

12 билет ПОНЯТИЕ СИММЕТРИИ В ЕСТЕСТВОЗНАНИИ

Теоре́ма Эмми Нётер утверждает, что каждой непрерывнойсимметриифизической системы соответствует некоторыйзакон сохранения. Так,закон сохранения энергиисоответствует однородностивремени,закон сохранения импульса- однородностипространства,закон сохранения момента импульса-изотропиипространства,закон сохранения электрического заряда-калибровочной симметриии т. д.

Теорема обычно формулируется для систем, обладающих функционаломдействия, и выражает собойинвариантностьлагранжианапо отношению к некоторойнепрерывной группепреобразований.

Теорема установлена в работах учёных гёттингенскойшколыД. Гильберта,Ф. КлейнаиЭ. Нётер. В наиболее распространенной формулировке была доказана Эмми Нётер в1918 году.

Типы симметрий, встречающиеся в математике и в естественных науках:

двусторонняя симметрия- симметричность относительнозеркального отражения. (Билатеральная симметрия)

симметрия n-го порядка- симметричность относительноповоротовна угол 360°/n вокруг какой-либо оси. Описывается группой Z n .

аксиальная симметрия(радиальная симметрия,лучевая симметрия) - симметричность относительноповоротовна произвольный угол вокруг какой-либо оси. Описывается группойSO(2).

сферическая симметрия- симметричность относительновращенийв трёхмерном пространстве на произвольные углы. Описывается группой SO(3). Локальная сферическая симметрия пространства или среды называется такжеизотропией.

вращательная симметрия- обобщение предыдущих двух симметрий.

трансляционная симметрия- симметричность относительносдвигов пространствав каком-либо направлении на некоторое расстояние.

лоренц-инвариантность- симметричность относительно произвольных вращений впространстве-времениМинковского.

калибровочная инвариантность- независимость вида уравнений калибровочных теорий вквантовой теории поля(в частности,теорий Янга - Миллса) при калибровочных преобразованиях.

суперсимметрия- симметрия теории относительно заменыбозоновнафермионы.

высшая симметрия- симметрия в групповом анализе.

кайносимметрия- явлениеэлектронной конфигурации(термин введёнС. А. Щукаревым, открывшим его), которым обусловленавторичная периодичность(открытаЕ. В. Бироном).

13 билет СТО

Специальная теория относительности (СТО ; такжечастная теория относительности ) - теория, описывающая движение, законымеханикии пространственно-временные отношения при произвольныхскоростяхдвижения, меньших скорости света в вакууме, в том числе близких кскорости света. В рамках специальной теории относительностиклассическая механикаНьютонаявляется приближением низких скоростей. Обобщение СТО для гравитационных полей называетсяобщей теорией относительности.

Описываемые специальной теорией относительности отклонения в протекании физических процессов от предсказаний классической механики называют релятивистскими эффектами , а скорости, при которых такие эффекты становятся существенными, -релятивистскими скоростями .

14 билет ОТО

О́бщая тео́рия относи́тельности (ОТО ;нем.allgemeine Relativitätstheorie ) -геометрическаятеориятяготения, развивающаяспециальную теорию относительности(СТО), опубликованнаяАльбертом Эйнштейномв1915-1916 годах. В рамках общей теории относительности, как и в другихметрических теориях, постулируется, что гравитационные эффекты обусловлены несиловым взаимодействиемтел иполей, находящихся впространстве-времени, а деформацией самого́ пространства-времени, которая связана, в частности, с присутствием массы-энергии. Общая теория относительности отличается от других метрическихтеорий тяготенияиспользованиемуравнений Эйнштейнадля связикривизныпространства-времени с присутствующей в нёмматерией.

ОТО в настоящее время - самая успешнаятеория гравитации, хорошо подтверждённая наблюдениями. Первый успех общей теории относительности состоял в объяснении аномальнойпрецессииперигелияМеркурия. Затем, в1919 году,Артур Эддингтонсообщил о наблюдении отклонения света вблизиСолнцав момент полногозатмения, что качественно и количественно подтвердило предсказания общей теории относительности . С тех пор многие другиенаблюдения и экспериментыподтвердили значительное количествопредсказаний теории, включаягравитационное замедление времени,гравитационное красное смещение,задержку сигнала в гравитационном полеи, пока лишь косвенно,гравитационное излучение . Кроме того, многочисленные наблюдения интерпретируются как подтверждения одного из самых таинственных и экзотических предсказаний общей теории относительности - существованиячёрных дыр .

Несмотря на ошеломляющий успех общей теории относительности, в научном сообществе существует дискомфорт, связанный, во-первых, с тем, что её не удаётся переформулировать как классический предел квантовой теории, а во-вторых, с тем, что сама теория указывает границы своей применимости, так как предсказывает появление неустранимых физических расходимостей при рассмотрении чёрных дыр и вообщесингулярностейпространства-времени. Для решения этих проблем был предложен рядальтернативных теорий, некоторые из которых также являютсяквантовыми. Современные экспериментальные данные, однако, указывают, что любого типа отклонения от ОТО должны быть очень малыми, если они вообще существуют.

15 билет РАСШИРЕНИЕ ВСЕЛЕННОЙ.ЗАКОН ХАББЛА

Расширение Вселенной - явление, состоящее в почтиоднородномиизотропномрасширении космического пространства в масштабах всейВселенной. Экспериментально расширение Вселенной наблюдается в виде выполнениязакона Хаббла. Началом расширения Вселенной наука считает так называемыйБольшой взрыв. Теоретически явление было предсказано и обоснованоА. Фридманомна раннем этапе разработкиобщей теорией относительностииз общефилософскихсоображений об однородности иизотропности Вселенной.

Зако́н Ха́ббла (закон всеобщего разбегания галактик) -эмпирический закон, связывающийкрасное смещениегалактики расстояние до нихлинейным образом :

где z -красное смещениегалактики,D - расстояние до неё,H 0 - коэффициент пропорциональности, называемыйпостоянной Хаббла. При малом значенииz выполняется приближённое равенствоcz=V r , гдеV r - скорость галактики вдоль луча зрения наблюдателя,c -скорость света. В этом случае закон принимает классический вид:

Этот возраст является характерным временем расширения Вселеннойна данный момент и с точностью до множителя 2 соответствует возрасту Вселенной, рассчитываемому постандартной космологической модели Фридмана.

16 билет МОДЕЛЬ ФРИДМАНА.СИНГУЛЯРНОСТЬ

Вселе́нная Фри́дмана (метрика Фридмана - Леметра - Робертсона - Уокера ) - одна из космологических моделей, удовлетворяющих полевым уравнениямобщей теории относительности, первая из нестационарных моделей Вселенной. ПолученаАлександром Фридманомв1922. Модель Фридмана описывает однородную изотропнуюнестационарную Вселенную с веществом, обладающую положительной, нулевой или отрицательной постоянной кривизной. Эта работа учёного стала основным теоретическим развитием ОТО после работ Эйнштейна 1915-1917 гг.

гравитационная сингулярность - областьпространства-времени, через которую нельзя продолжитьгеодезическую линию. Часто в нейкривизнапространственно-временного континуума обращается вбесконечность, либометрикаобладает иными патологическими свойствами, не допускающими физической интерпретации (например,космологическая сингулярность - состояние Вселенной в начальный моментБольшого взрыва, характеризующееся бесконечной плотностью и температурой вещества);

17 билет ТЕОРИЯ БОЛЬШОГО ВЗРЫВА.РЕЛИКТОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ

Рели́ктовое излуче́ние (иликосмическое микроволновое фоновое излучение отангл.cosmic microwave background radiation ) - космическоеэлектромагнитное излучениес высокой степеньюизотропностии соспектром, характерным дляабсолютно чёрного теластемпературой2,725К.

Существование реликтового излучения было предсказано теоретически в рамках теории Большого взрыва. Хотя в настоящее время многие аспекты первоначальной теории Большого взрыва пересмотрены, основы, позволившие предсказатьтемпературуреликтового излучения, остались неизменны. Считается, что реликтовое излучение сохранилось с начальных этапов существованияВселеннойи равномерно её заполняет. Экспериментально его существование было подтверждено в1965 году. Наряду скосмологическим красным смещением, реликтовое излучение рассматривается как одно из главных подтверждений теории Большого взрыва

Большо́й взрыв (англ.Big Bang ) -космологическая модель, описывающая раннее развитие Вселенной , а именно - началорасширения Вселенной, перед которымВселеннаянаходилась всингулярном состоянии.

Обычно сейчас автоматически сочетают теорию Большого взрыва и модель горячей Вселенной, но эти концепции независимы и исторически существовало также представление охолодной начальной Вселеннойвблизи Большого взрыва. Именно сочетание теории Большого взрыва с теорией горячей Вселенной, подкрепляемое существованиемреликтового излучения, и рассматривается далее.

18 билет КОСМИЧЕСКИЙ ВАКУУМ

Ва́куум (отлат.vacuum - пустота) - пространство, свободное от вещества. В технике и прикладной физике под вакуумом понимают среду, содержащуюгазпридавленияхзначительно нижеатмосферного. Вакуум характеризуется соотношением междудлиной свободного пробегамолекул газаλи характерным размером средыd . Подd может приниматься расстояние между стенкамивакуумной камеры, диаметр вакуумного трубопровода и т. д. В зависимости от величины соотношенияλ/d различают низкий (), средний () и высокий () вакуум.

Следует различать понятия физического вакуума итехнического вакуума .

19 билет КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА

Ква́нтовая меха́ника - разделтеоретической физики, описывающий физические явления, в которыхдействиесравнимо по величине спостоянной Планка. Предсказания квантовой механики могут существенно отличаться от предсказанийклассической механики. Поскольку постоянная Планка является чрезвычайно малой величиной по сравнению с действием повседневных объектов, квантовые эффекты в основном проявляются только в микроскопических масштабах. Если физическое действие системы намного больше постоянной Планка, квантовая механика органически переходит в классическую механику. В свою очередь, квантовая механика является нерелятивистским приближением (то есть приближением малых энергий по сравнению сэнергией покоямассивных частиц системы)квантовой теории поля.

Классическая механика, хорошо описывающая системы макроскопических масштабов, не способна описать явления на уровне атомов, молекул, электроновифотонов. Квантовая механика адекватно описывает основные свойства и поведение атомов, ионов, молекул,конденсированных сред, и других систем с электронно-ядерным строением. Квантовая механика также способна описывать поведение электронов, фотонов, а также другихэлементарных частиц, однако более точное релятивистски инвариантное описание превращений элементарных частиц строится в рамках квантовой теории поля. Эксперименты подтверждают результаты, полученные с помощью квантовой механики.

Основными понятиями квантовой кинематики являются понятия наблюдаемойисостояния.

Основные уравнения квантовой динамики - уравнение Шрёдингера,уравнение фон Неймана,уравнение Линдблада,уравнение Гейзенбергаиуравнение Паули.

Уравнения квантовой механики тесно связаны со многими разделами математики, среди которых: теория операторов,теория вероятностей,функциональный анализ,операторные алгебры,теория групп.

Абсолютно чёрное тело - физическая идеализация, применяемая втермодинамике, тело, поглощающее всё падающее на негоэлектромагнитное излучениево всех диапазонах и ничего не отражающее. Несмотря на название, абсолютно чёрное тело само может испускать электромагнитное излучение любой частоты и визуально иметьцвет.Спектр излученияабсолютно чёрного тела определяется только еготемпературой.

Важность абсолютно чёрного тела в вопросе о спектре теплового излучения любых (серых и цветных) тел вообще, кроме того, что оно представляет собой наиболее простой нетривиальный случай, состоит ещё и в том, что вопрос о спектре равновесного теплового излучения тел любого цвета и коэффициента отражения сводится методами классической термодинамики к вопросу об излучении абсолютно чёрного (и исторически это было уже сделано к концу XIX века, когда проблема излучения абсолютно чёрного тела вышла на первый план).

Наиболее чёрные реальные вещества, например, сажа, поглощают до 99 % падающего излучения (то есть имеютальбедо, равное 0,01) в видимом диапазоне длин волн, однако инфракрасное излучение поглощается ими значительно хуже. Среди телСолнечной системысвойствами абсолютно чёрного тела в наибольшей степени обладаетСолнце.

Термин был введён Густавом Кирхгофомв1862 году.

20 билет ПРИНЦИПЫ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ

Все задачи современной физики можно разделить на две группы: задачи физики классической и задачи физики квантовой, Изучая свойства обычных макроскопических тел, почти не приходится встречаться с квантовыми задачами, потому что квантовые свойства становятся ощутимыми лишь в микромире. Поэтому физика XIX в., исследовавшая лишь макроскопические тела, совершенно не знала квантовых процессов. Это и есть физика классическая. Для классической физики характерно, что она не учитывает атомистическое строение вещества. Ныне же развитие экспериментальной техники столь широко раздвинуло границы нашего знакомства с природой, что мы теперь знаем, и притом весьма детально, строгние отдельных атомов и молекул. Современная физика изучает атомное строение вещества и, потому принципы старой классической физики XIX в. должны были измениться в соответствии с новыми фактами, причем измениться коренным образом. Это изменение принципов и есть переход к физике квантовой

21 билет КОРПУСКУЛЯРНО-ВОЛНОВОЙ ДУАЛИЗМ

Корпускуля́рно-волново́й дуали́зм -принцип, согласно которому любой объект может проявлять какволновые, так икорпускулярныесвойства. Был введён при разработкеквантовой механикидля интерпретации явлений, наблюдаемых в микромире, с точки зрения классических концепций. Дальнейшим развитием принципа корпускулярно-волнового дуализма стала концепцияквантованных полейвквантовой теории поля.

Как классический пример, светможно трактовать как поток корпускул (фотонов), которые во многих физических эффектах проявляют свойстваэлектромагнитных волн. Свет демонстрирует свойства волны в явленияхдифракциииинтерференциипри масштабах, сравнимых с длиной световой волны. Например, дажеодиночные фотоны, проходящие черездвойную щель, создают на экране интерференционную картину, определяемуюуравнениями Максвелла .

Тем не менее, эксперимент показывает, что фотон не есть короткий импульс электромагнитного излучения, например, он не может быть разделён на несколько пучков оптическими делителями лучей, что наглядно показал эксперимент, проведённый французскими физиками Гранжье, Роже и Аспэ в 1986 году . Корпускулярные свойства света проявляются прифотоэффектеи вэффекте Комптона. Фотон ведет себя и как частица, которая излучается или поглощается целиком объектами, размеры которых много меньше его длины волны (например,атомными ядрами), или вообще могут считаться точечными (например,электрон).

В настоящий момент концепция корпускулярно-волнового дуализма представляет лишь исторический интерес, так как служила только интерпретацией, способом описать поведение квантовых объектов, подбирая ему аналогии из классической физики. На деле квантовые объекты не являются ни классическими волнами, ни классическими частицами, приобретая свойства первых или вторых лишь в некотором приближении. Методологически более корректной является формулировка квантовой теории через интегралы по траекториям(пропагаторная), свободная от использования классических понятий.

22 билет ПОНЯТИЕ О СТРОЕНИЕ АТОМА.МОДЕЛИ АТОМА

Модель атома Томсона (модель «Пудинг с изюмом»,англ.Plum pudding model ).Дж. Дж. Томсонпредложил рассматривать атом как некоторое положительно заряженное тело с заключёнными внутри негоэлектронами. Была окончательно опровергнутаРезерфордомпосле проведённого им знаменитого опыта по рассеиваниюальфа-частиц.

Ранняя планетарная модель атома Нагаоки . В 1904 году японский физикХантаро Нагаокапредложил модель атома, построенную по аналогии с планетойСатурн. В этой модели вокруг маленького положительного ядра по орбитам вращались электроны, объединённые в кольца. Модель оказалась ошибочной.

Планетарная модель атома Бора-Резерфорда . В 1911 году Эрнест Резерфорд, проделав ряд экспериментов, пришёл к выводу, что атом представляет собой подобиепланетной системы, в которой электроны движутся по орбитам вокруг расположенного в центре атома тяжёлого положительно заряженного ядра («модель атома Резерфорда»). Однако такое описание атома вошло в противоречие склассической электродинамикой. Дело в том, что, согласно классической электродинамике, электрон при движении сцентростремительным ускорениемдолжен излучатьэлектромагнитные волны, а, следовательно, терятьэнергию. Расчёты показывали, что время, за которое электрон в таком атоме упадёт на ядро, совершенно ничтожно. Для объяснения стабильности атомовНильсу Борупришлось ввестипостулаты, которые сводились к тому, что электрон в атоме, находясь в некоторых специальных энергетических состояниях, не излучает энергию («модель атома Бора-Резерфорда»). Постулаты Бора показали, что для описания атома классическая механика неприменима. Дальнейшее изучение излучения атома привело к созданиюквантовой механики, которая позволила объяснить подавляющее большинство наблюдаемых фактов.

А́том (отдр.-греч.ἄτομος- неделимый) - наименьшая химически неделимая частьхимического элемента, являющаяся носителем его свойств . Атом состоит изатомного ядраиэлектронов. Ядро атома состоит из положительнозаряженныхпротонови незаряженныхнейтронов. Если число протонов в ядре совпадает с числом электронов, то атом в целом оказывается электрически нейтральным. В противном случае он обладает некоторым положительным или отрицательным зарядом и называетсяионом. Атомы классифицируются по количеству протонов и нейтронов в ядре: количество протонов определяет принадлежность атома некоторому химическому элементу, а число нейтронов -изотопуэтого элемента.

Атомы различного вида в разных количествах, связанные межатомными связями, образуютмолекулы.

23 билет ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

Фундамента́льные взаимоде́йствия - качественно различающиеся типы взаимодействияэлементарных частици составленных из них тел.

На сегодня достоверно известно существование четырех фундаментальных взаимодействий:

гравитационного

электромагнитного

сильного

слабого

При этом электромагнитное и слабое взаимодействия являются проявлениями единого электрослабого взаимодействия .

Ведутся поиски других типов фундаментальных взаимодействий, как в явлениях микромира, так и в космических масштабах, однако пока какого-либо другого типа фундаментального взаимодействия не обнаружено.

В физике механическая энергия делится на два вида - потенциальнуюикинетическую энергию. Причиной изменения движения тел (изменения кинетической энергии) является сила (потенциальная энергия) (см.второй закон Ньютона).Исследуя окружающий нас мир, мы можем заметить множество самых разнообразных сил:сила тяжести,сила натяжения нити,сила сжатия пружины,сила столкновения тел,сила трения,сила сопротивления воздуха,сила взрываи т. д. Однако когда была выясненаатомарнаяструктура вещества, стало понятно, что все разнообразие этих сил есть результат взаимодействия атомов друг с другом. Поскольку основной видмежатомного взаимодействия-электромагнитное, то, как оказалось, большинство этих сил - лишь различные проявленияэлектромагнитного взаимодействия. Одно из исключений составляет, например, сила тяжести, причиной которой являетсягравитационное взаимодействиемежду телами, обладающимимассой.

24 билет ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ И ИХ СВОЙСТВА

Элемента́рная части́ца - собирательный термин, относящийся к микрообъектам в субъядерном масштабе, которые невозможно расщепить на составные части.

Следует иметь в виду, что некоторые элементарные частицы (электрон,фотон,кваркии т. д.) на данный момент считаются бесструктурными и рассматриваются как первичныефундаментальные частицы . Другие элементарные частицы (так называемыесоставные частицы -протон,нейтрони т. д.) имеют сложную внутреннюю структуру, но, тем не менее, по современным представлениям, разделить их на части невозможно (см.Конфайнмент).

Строение и поведение элементарных частиц изучается физикой элементарных частиц.

Основная статья: Кварки

Кварки и антикварки никогда не были обнаружены в свободном состоянии - это объясняется явлением конфайнмента. На основании симметрии между лептонами и кварками, проявляемой вэлектромагнитном взаимодействии, выдвигаются гипотезы о том, что эти частицы состоят из более фундаментальных частиц −преонов.

25 билет ПОНЯТИЕ БИФУРКАЦИИ.ТОЧКА БИФУРКАЦИИ

Бифуркация - это приобретение нового качества в движениях динамической системыпри малом изменении её параметров.

Центральным понятием теории бифуркации является понятие (не)грубой системы (см. ниже). Берётся какая-либо динамическая система и рассматривается такое (много)параметрическое семейство динамических систем, что исходная система получается в качестве частного случая - при каком-либо одном значении параметра (параметров). Если при значении параметров, достаточно близких к данному, сохраняется качественная картина разбиения фазового пространства на траектории, то такая система называется грубой . В противном случае, если такой окрестности не существует, то система называетсянегрубой .

Таким образом в пространстве параметров возникают области грубых систем, которые разделяются поверхностями, состоящими из негрубых систем. Теория бифуркаций изучает зависимость качественной картины при непрерывном изменении параметра вдоль некоторой кривой. Схема, по которой происходит изменение качественной картины называется бифуркационной диаграммой .

Основные методы теории бифуркаций - это методы теории возмущений. В частности, применяется метод малого параметра (Понтрягина).

Точка бифуркации - смена установившегося режима работы системы. Термин изнеравновесной термодинамикиисинергетики.

Точка бифуркации - критическое состояние системы, при котором система становится неустойчивой относительнофлуктуацийи возникает неопределенность: станет ли состояние системы хаотическим или она перейдет на новый, более дифференцированный и высокий уровень упорядоченности. Термин изтеории самоорганизации.

26 билет СИНЕРГЕТИКА – НАУКА ОБ ОТКРЫТЫХ САМООРГАНИЗУЮЩИХСЯ СИСТЕМАХ

Синерге́тика (отдр.-греч.συν-- приставка со значением совместности иἔργον- «деятельность») -междисциплинарноенаправление научных исследований, задачей которого является изучение природных явлений и процессов на основе принциповсамоорганизациисистем(состоящих изподсистем ). «…Наука, занимающаяся изучением процессов самоорганизации и возникновения, поддержания, устойчивости и распада структур самой различной природы…» .

Синергетика изначально заявлялась как междисциплинарный подход, так как принципы, управляющие процессами самоорганизации, представляются одними и теми же (безотносительно природы систем), и для их описания должен быть пригоден общий математический аппарат.

С мировоззренческой точки зрения синергетику иногда позиционируют как «глобальный эволюционизм» или «универсальную теорию эволюции», дающую единую основу для описания механизмов возникновения любых новаций подобно тому, как некогдакибернетикаопределялась, как «универсальная теория управления», одинаково пригодная для описания любых операций регулирования и оптимизации: в природе, в технике, в обществе и т. п. и т. д. Однако время показало, что всеобщий кибернетический подход оправдал далеко не все возлагавшиеся на него надежды. Аналогично - и расширительное толкование применимости методов синергетики также подвергается критике .

Основное понятие синергетики - определение структурыкаксостояния , возникающего в результате многовариантного и неоднозначного поведения таких многоэлементных структур или многофакторных сред, которые не деградируют к стандартному для замкнутых систем усреднению термодинамического типа, а развиваются вследствие открытости, притока энергии извне, нелинейности внутренних процессов, появления особыхрежимов с обострениеми наличия более одного устойчивого состояния. В обозначенных системах неприменимы нивторое начало термодинамики, нитеорема Пригожинао минимуме скорости производстваэнтропии, что может привести к образованию новых структур и систем, в том числе и более сложных, чем исходные.

Этот феноментрактуется синергетикой как всеобщий механизм повсеместно наблюдаемого в природе направленияэволюции: от элементарного и примитивного - к сложносоставному и более совершенному.

В отдельных случаях образование новых структур имеет регулярный, волновой характер и тогда они называются автоволновыми процессами (по аналогии с автоколебаниями).

27 билет ПОНЯТИЕ ЖИЗНЬ.ПРОБЛЕМА ПРОИСХОЖДЕНИЯ ЖИЗНИ

Жизнь - активная форма существованиясубстанции, в некотором смысле высшая по сравнению с её физической и химической формами существования ; совокупность физических и химических процессов, протекающих вклетке, позволяющих осуществлятьобмен веществиеё деление. Основной атрибут живой материи -генетическая информация, используемая длярепликации. Более или менее точно определить понятие «жизнь» можно только перечислением качеств, отличающих её от нежизни. Вне клетки жизнь не существует,вирусыпроявляют свойства живой материи только после переноса генетического материала в клетку [ источник не указан 268 дней ] . Приспосабливаясь к окружающей среде, живая клетка формирует всё многообразие живых организмов.

Также под словом «жизнь» понимают период существования отдельно взятого организма от момента возникновениядо егосмерти(онтогенез) .

В 1860 годупроблемой происхождения жизни занялся французский химикЛуи Пастер. Своими опытами он доказал, чтобактериивездесущи, и что неживые материалы легко могут быть заражены живыми существами, если их не стерилизовать должным образом. Учёный кипятил в воде различные среды, в которых могли бы образоваться микроорганизмы. При дополнительном кипячении микроорганизмы и их споры погибали. Пастер присоединил к S-образной трубке запаянную колбу со свободным концом. Споры микроорганизмов оседали на изогнутой трубке и не могли проникнуть в питательную среду. Хорошо прокипячённая питательная среда оставалась стерильной, в ней не обнаруживалось зарождения жизни, несмотря на то, что доступ воздуха был обеспечен.

В результате ряда экспериментов Пастер доказал справедливость теории биогенеза и окончательно опроверг теорию спонтанного зарождения .

28 билет КОНЦЕПЦИЯ ПРОИСХОЖДЕНИЯ ЖИЗНИ ОПАРИНА

Сэр ИСААК НЬЮТОН (4 января 1643 г. - 31 марта 1727 г.) - выдающийся английский учёный, заложивший основы современного естествознания, создатель классической физики, член Лондонского королевского общества и его президент (с 1703). Родился в Вулсторпе. Окончил Кембриджский университет в 1665г. В марте-июне 1666 года Ньютон посетил Кембридж. Однако летом новая волна чумы вынудила его вновь уехать домой. Наконец, в начале 1667 года эпидемия утихла, и в апреле Ньютон возвратился в Кембридж. 1 октября он был избран членом Тринити-колледжа, а в 1668 году стал магистром. Ему выделили просторную отдельную комнату для жилья, назначили оклад (2 фунта в год) и передали группу студентов, с которыми он несколько часов в неделю добросовестно занимался стандартными учебными предметами. Впрочем, ни тогда, ни позже Ньютон не прославился как преподаватель, его лекции посещались плохо. 1

Упрочив своё положение, Ньютон совершил путешествие в Лондон, где незадолго до того, в 1660 году, было создано Лондонское королевское общество - авторитетная организация видных научных деятелей, одна из первых Академий наук. Печатным органом Королевского общества был журнал «Философские труды» (англ. Philosophical Transactions).

В 1669 году в Европе стали появляться математические работы, использующие разложения в бесконечные ряды. Хотя по глубине эти открытия не шли ни в какое сравнение с ньютоновскими, Барроу настоял на том, чтобы его ученик зафиксировал свой приоритет в этом вопросе. 2 ______________________________

1. https://ru.wikipedia.org/

2.Акройд П. «Исаак Ньютон. Биография». - М.: КоЛибри, Азбука-Аттикус, 2011 г.

Ньютон написал краткий, но достаточно полный конспект этой части своих открытий, который назвал «Анализ с помощью уравнений с бесконечным числом членов». Барроу переслал этот трактат в Лондон. Ньютон просил Барроу не раскрывать имя автора работы (но тот всё же проговорился). «Анализ» распространился среди специалистов и получил некоторую известность в Англии и за её пределами.

В этом же году Барроу принял приглашение короля стать придворным капелланом и оставил преподавание. 29 октября 1669 года 26-летний Ньютон был избран его преемником, профессором математики и оптики Тринити-колледжа, с высоким окладом 100 фунтов в год. Барроу оставил Ньютону обширную алхимическую лабораторию; в этот период Ньютон всерьёз увлёкся алхимией, провёл массу химических опытов Ньютон сформулировал основные законы классической механики, открыл закон всемирного тяготения, дисперсию света, развил корпускулярную теорию света, разработал дифференциальное и интегральное исчисление. Обобщив результаты исследований своих предшественников в области механики и свои собственные, Ньютон создал огромный труд "Математические начала натуральной философии" ("Начала"), изданный в 1687г. "Начала" содержали основные понятия классической механики, в частности понятия: масса, количество движения, сила, ускорение, центростремительная сила и три закона движения. В этой же работе дан его закон всемирного тяготения, исходя из которого, Ньютон объяснил движение небесных тел и создал теорию тяготения. 1 Открытие этого закона окончательно утвердило победу учения Коперника. Он показал, что из закона всемирного тяготения вытекают три закона Кеплера; объяснил особенности движения Луны, явление процессии; развил теорию фигуры Земли, отметив, что она должна быть сжата у полюсов, _____________________________

1. Акройд П. «Исаак Ньютон. Биография». - М.: КоЛибри, Азбука-Аттикус, 2011 г.

теорию приливов и отливов; рассмотрел проблему создания искусственного спутника Земли и т.д. Ньютон разработал закон сопротивления и основной закон внутреннего трения в жидкостях и газах, дал формулу для скорости распространения волн.

Выходные данные сборника:

ИСТОРИЯ СТАНОВЛЕНИЯ АНАЛИТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ

Королев Владимир Степанович

доцент, канд. физ.-мат. наук,

Санкт-Петербургский Государственный Университет,
РФ, г. Санкт-Петербург

HISTORY OF FORMATION OF ANALYTICAL MECHANICS

Vladimir Korolev

candidate of Physical and Mathematical Sciences, assistant professor,

Saint-Petersburg State University,
Russia, Saint-Petersburg

Аннотация

Рассматриваются работы классиков науки по механике, которые были выполнены за прошедшие годы. Сделана попытка оценить их вклад в дальнейшее развитие науки.

Abstract

Works of classics of science on mechanics which were performed for last years are considered. Attempt to estimate their contribution to further development of science is made.

Ключевые слова: история механики; развитие науки.

Keywords: history of mechanics; development of science.

Введение

Механика - это наука о движении. Слова теоретическая или аналитическая показывают, что изложение не использует постоянного обращения к эксперименту, а проводится математическим моделированием на основании аксиоматически принятых постулатов и утверждений, содержание которых определяется глубинными свойствами материального мира.

Теоретическая механика является фундаментальной основой научного познания. Трудно провести четкую грань между теоретической механикой и некоторыми разделами математики или физики. Многие методы, созданные при решении задач механики, будучи сформулированными на внутреннем математическом языке, получили абстрактное продолжение и привели к созданию новых разделов математики и других наук.

Предметом исследования теоретической механики являются отдельные материальные тела или выделенные системы тел в процессе их движения и взаимодействия между собой и окружающим миром при изменении взаимного расположения в пространстве и времени. Принято считать, что окружающие нас предметы являются почти абсолютно твердыми телами. Деформируемые тела, жидкие и газообразные среды почти не рассматриваются или учитываются косвенным образом через их влияние на движение выделенных механических систем. Теоретическая механика занимается общими закономерностями механических форм движения и построением математических моделей для описания возможного поведения механических систем. Она опирается на законы, установленные в опытах или специальных физических экспериментах и принимаемых за аксиомы или истину, которая не требует доказательств, а также использует большой набор фундаментальных (общих для многих разделов науки) и специальных понятий и определений. Они верны лишь приближенно и подвергались сомнению, что послужило появлению новых теорий и направлений дальнейших исследований. Нам не даны идеальное неподвижное пространство или его метрика, а также процессы равномерного движения, по которым можно отсчитывать абсолютно точные промежутки времени.

Как наука она зародилась в IV веке до нашей эры в трудах древнегреческих ученых по мере накопления знаний вместе с физикой и математикой, активно развивалась различными философскими школами вплоть до первого века и выделилась в самостоятельное направление. К настоящему времени сформировалось много научных направлений, течений, методов и возможностей исследований, которые создают отдельные гипотезы или теории для описания и моделирования на основе всех накопленных знаний. Многие достижения естественных наук развивают или дополняют основные понятия в задачах механики.Это пространство , которое определяется размерностью и структурой, материя или вещество, которое заполняетпространство, движение как форма существования материи, энергия как одна из основных характеристик движения.

Основоположники классической механики

·Архит Тарентский (428-365 гг. до н. э.), представитель пифагорейской школы философии, одним из первых начал разрабатывать проблемы механики.

·Платон (427-347), ученик Сократа, развивал и обсуждал многие проблемы в рамках философской школы, создал теорию идеального мира и учение об идеальном государстве.

·Аристотель (384-322), ученик Платона, сформировал общие принципы движения, создал теорию движения небесных сфер, принцип виртуальных скоростей, источником движений считал силы, обусловленные внешним воздействием.

Рисунок 1.

·Евклид (340-287), сформулировал множество математических постулатов и физических гипотез, заложил основы геометрии, которая используется в классической механике.

·Архимед (287-212), заложил основы механики и гидростатики, теории простых машин, изобрел архимедов винт для подачи воды, рычаг и много различных грузоподъемных и военных машин.

Рисунок 2.

·Гиппарх (180-125), создал теорию движения Луны, объяснил видимое движение Солнца и планет, ввел географические координаты.

·Герон Александрийский (1 век до н. э.), исследовал подъемные механизмы и приспособления, изобрел автоматические двери, паровую турбину, первым начал создавать программируемые устройства, занимался гидростатикой и оптикой.

·Птолемей (100-178 гг. н. э.), механик, оптик, астроном, предложил геоцентрическую систему мира, исследовал видимое движение Солнца, Луны и планет.

Рисунок 3.

Дальнейшее развитие наука получила в эпоху возрождения в исследованиях многих европейских ученых.

·Леонардо да Винчи (1452-1519), универсальный творческий человек, много занимался теоретической и практической механикой, исследовал механику движений человека и полета птиц.

·Николай Коперник (1473-1543), разработал гелиоцентрическую систему мира и опубликовал в работе «Об обращении небесных сфер».

·Тихо Браге (1546-1601),оставил точнейшие наблюдения за движением небесных тел, пытался объединить системы Птолемея и Коперника, но в его модели Солнце и Луна вращались вокруг Земли, а все прочие планеты вокруг Солнца.

Рисунок 4.

·Галилео Галилей (1564-1642), проводил исследования по статике, динамике и механике материалов, изложил важнейшие принципы и законы, которые наметили путь к созданию новой динамики, изобрел телескоп и открыл спутники Марса и Юпитера.

Рисунок 5.

·Иоганн Кеплер (1571-1630), предложил законы движения планет и положил начало небесной механике. Открытие законов движения планет были сделаны по результатам обработки таблиц наблюдений астронома Тихо Браге.

Рисунок 6.

Основоположники аналитической механики

Аналитическая механика была создана трудами представителей почти вплотную следующих друг за другом трех поколений .

К 1687 году относится публикация «Математических начал натуральной философии» Ньютона . В год его смерти двадцатилетний Эйлер публикует свою первую работу по применению математического анализа в механике. Многие годы он прожил в Санкт-Петербурге, опубликовал сотни научных работ и этим способствовал становлению Академии Наук России. Через пять лет после Эйлера. Лагранж в 52-летнем возрасте публикует «Аналитическую динамику». Пройдет еще 30 лет, и будут опубликованы труды по аналитической динамике трех знаменитых современников: Гамильтона, Остроградского и Якоби. Основное развитие механика получила в исследованиях европейских ученых.

·Христиан Гюйгенс (1629-1695), изобрел маятниковые часы, закон о распространении колебаний, разработал волновую теорию света.

·Роберт Гук (1635-1703), занимался теорией планетных движений, высказал идею закона всемирного тяготения в своем письме Ньютону, изучал давление воздуха, поверхностное натяжение жидкости, открыл закон деформации упругих тел.

Рисунок 7. Роберт Гук

·Исаак Ньютон (1643-1727), создал основы современной теоретической механики, в своем главном труде «Математические начала натуральной философии» обобщил результаты предшественников, дал определения основных понятий и сформулировал основные законы, выполнил обоснование и получил общее решение в задаче двух тел. Перевод с латинского языка на русский язык был выполнен академиком А.Н. Крыловым.

Рисунок 8.

·Готфрид Лейбниц (1646-1716), ввел понятие живой силы, сформулировал принцип наименьшего действия, исследовал теорию сопротивления материалов.

·Иоганн Бернулли (1667-1748), решил задачу о брахистохроне, разрабатывал теорию ударов, исследовал движение тел в сопротивляющейся среде.

·Леонард Эйлер (1707-1783), заложил основы аналитической динамики в книге «Механика или наука о движении в аналитическом изложении», разобрал случай движения тяжелого твердого тела, закрепленного в центре тяжести, является основоположником гидродинамики, развил теорию полета снаряда, ввел понятие силы инерции.

Рисунок 9.

·Жан Лерон Даламбер (1717-1783), получил общие правила составления уравнений движения материальных систем, изучал движение планет, установил основные принципы динамики в книге «Трактат о динамике».

·Жозеф Луи Лагранж (1736-1813), в своей работе «Аналитическая динамика» предложил принцип возможных перемещений, ввел обобщенные координаты и придал уравнениям движения новую форму, открыл новый случай разрешимости уравнений вращательного движения твердого тела.

Трудами этих ученых было завершено построение основ современной классической механики, положено начало анализу бесконечно малых. Разработан курс механики, который излагался строго аналитическим методом на основе общего математического начала. Этот курс получил название «аналитическая механика». Успехи механики были столь велики, что оказали влияние на философию того времени, которая проявилась в создании «механицизма».

Способствовал развитию механики также интерес астрономов, математиков и физиков к задачам определения движения видимых небесных тел (Луны, планет и комет). Открытия и работы Коперника, Галилея и Кеплера, теория движения Луны Даламбера и Пуассона, пятитомная «Небесная механика» Лапласа и других классиков позволили создать достаточно полную теорию движения в гравитационном поле, давая возможность применения аналитических и численных методов к исследованиям других задач механики. Дальнейшее развитие механики связано с трудами выдающихся ученых своего времени.

·Пьер Лаплас (1749-1827), завершил создание небесной механики на основе закона всемирного тяготения, доказал устойчивость Солнечной Системы, разработал теорию приливов и отливов, исследовал движение Луны и определил сжатие земного сфероида, обосновал гипотезу возникновения Солнечной Системы.

Рисунок 10.

·Жан Батист Фурье (1768-1830), создал теорию уравнений с частными производными, разработал учение о представлении функций в виде тригонометрических рядов, исследовал принцип виртуальных работ.

·Карл Гаусс (1777-1855), великий математик и механик, опубликовал теорию движения небесных тел, установил положение планеты Церера, изучал теорию потенциалов и оптики.

·Луи Пуансо (1777-1859), предложил решение в общем виде для задачи о движении тела, ввел понятие эллипсоида инерции, исследовал многие задачи статики и кинематики.

·Симеон Пуассон (1781-1840), занимался решением задач по гравитации и электростатике, обобщил теорию упругости и построение уравнений движения на основе принципа живых сил.

·Михаил Васильевич Остроградский (1801-1862), великий математик и механик , его работы относятся к аналитической механике, теории упругости, небесной механике, гидромеханике, исследовал общие уравнения динамики.

·Карл Густав Якоби (1804-1851), предложил новые решения уравнений динамики, разработал общую теорию интегрирования уравнений движения, использовал канонические уравнения механики и уравнения в частных производных.

·Уильям Роуан Гамильтон (1805-1865), привел уравнения движения произвольной механической системы к каноническому виду, ввел понятие кватернионов и векторов, установил общий интегральный вариационный принцип механики.

Рисунок 11.

·Герман Гельмгольц (1821-1894), дал математическую трактовку закона сохранения энергии, положил начало широкому применению принципа наименьшего действия к электромагнитным и оптическим явлениям.

·Николай Владимирович Маиевский (1823-1892), основатель русской научной школы баллистики, создал теорию вращательного движения снаряда, первым начал учитывать сопротивление воздуха.

·Пафнутий Львович Чебышев (1821-1894), занимался теорией машин и механизмов, создал паровую машину, центробежный регулятор, шагающий и гребной механизмы.

Рисунок 12.

·Густав Кирхгоф (1824-1887), изучал деформацию, движение и равновесие упругих тел, работал над логическим построением механики.

·Софья Васильевна Ковалевская (1850-1891), занималась теорией вращательного движения тела вокруг неподвижной точки, открыла третий классический случай решения задачи, исследовала задачу Лапласа о равновесии колец Сатурна.

Рисунок 13.

·Генрих Герц (1857-1894), основные работы посвящены электродинамике и общим теоремам механики на основе единого принципа.

Современное развитие механики

В двадцатом столетии занимались и сейчас продолжают заниматься решением многих новых задач механики. Особенно активно это было после появления современных вычислительных средств. Прежде всего, это новые сложные проблемы управляемого движения, космической динамики, робототехники, биомеханики, квантовой механики. Можно отметить работы выдающихся ученых, многих научных школ Вузов и исследовательских коллективов России .

·Николай Егорович Жуковский (1847-1921), основоположник аэродинамики, исследовал движение твердого тела с неподвижной точкой и проблему устойчивости движений, вывел формулу для определения подъемной силы крыла, занимался теорией удара.

Рисунок 14.

·Александр Михайлович Ляпунов (1857-1918), основные работы посвящены теории устойчивости равновесия и движения механических систем, основоположник современной теории устойчивости .

·Константин Эдуардович Циолковский (1857-1935), основоположник современной космонавтики, аэродинамики и ракетодинамики, создал теорию поезда на воздушной подушке и теорию движения одноступенчатых и многоступенчатых ракет.

·Иван Всеволодович Мещерский (1859-1935), исследовал движение тел переменной массы, составил сборник задач по механике, который используется и в настоящее время.

Рисунок 15.

·Алексей Николаевич Крылов (1863-1945), основные исследования относятся к строительной механике и кораблестроению, непотопляемости судна и его устойчивости, гидромеханике, баллистике, небесной механике, теории реактивного движения, к теории гироскопов и численным методам, перевел на русский язык труды многих классиков науки .

·Сергей Алексеевич Чаплыгин (1869-1942), основные работы относятся к неголономной механике, гидродинамике, теории авиации и аэродинамики, дал полное решение задачи о воздействии воздушного потока на обтекаемое тело.

·Альберт Эйнштейн (1879-1955), сформулировал специальную и общую теорию относительности, создал новую систему пространственно–временных отношений и показал, что тяготение является выражением неоднородности пространства и времени, которая производится присутствием материи.

·Александр Александрович Фридман (1888-1925), создал модель нестационарной вселенной, где он предсказал возможность расширения Вселенной.

·Николай Гурьевич Четаев (1902-1959) исследовал свойства возмущённых движений механических систем, вопросы устойчивости движения, доказал основные теоремы о неустойчивости равновесия.

Рисунок 16.

·Лев Семенович Понтрягин (1908-1988) исследовал теорию колебаний, вариационное исчисление, теорию управления, создатель математической теории оптимальных процессов.

Рисунок 17.

Возможно, что еще в древние времена и последующие периоды существовали центры знания, научные школы и направления исследования науки и культуры народов или цивилизаций: арабские, китайские или индийские в Азии, народа майя в Америке, где появлялись достижения, но европейские философские и научные школы развивались особым образом, не всегда обращая внимание на открытия или теории других исследователей. В разные времена для общения использовали языки латинский, немецкий, французский, английский... Нужны были точные переводы доступных текстов и общие обозначения в формулах. Это затрудняло, но не останавливало развития.

Современная наука пытается изучать единый комплекс всего существующего, который проявляется столь многообразно в окружающем нас мире.К настоящему времени сформировалось много научных направлений, течений, методов и возможностей исследований.При изучении классической механики традиционно выделяют в качестве основных разделов кинематику, статику и динамику. Самостоятельным разделом или наукой сформировались небесная механика , как часть теоретической астрономии, а также квантовая механика .

Основные задачи динамики состоят в определении движения системы тел по известным учитываемым действующим силам или в определении сил по известному закону движения. Управление в задачах динамики предполагает , что есть возможность изменения для условий реализации процесса движения по нашему собственному выбору параметров или функций, которые определяют процесс или входят в уравнения движения, в соответствии с заданными требованиями, пожеланиями или критериями.

Аналитическая, Теоретическая, Классическая, Прикладная,

Рациональная, Управляемая, Небесная, Квантовая…

Это все Механика в различных изложениях!

Список литературы :

Алешков Ю.З. Замечательные работы по прикладной математике. СПб.: Изд. СПбГУ, 2004. - 309 с.
Богомолов А.Н. Математики механики. Биографический справочник. Киев: Изд. Наукова думка, 1983. - 639 с.
Вавилов С.И. Исаак Ньютон. 4-е изд., доп. М.: Наука, 1989. - 271 с.
Крылов А.Н. Исаак Ньютон: Математические начала натуральной философии. Перевод с латинского с примечаниями и пояснениями флота генерал-лейтенанта А.Н. Крылова. // Известия Николаевской Морской Академии (Вып. 4), Петроград. Книга 1. 1915. 276 с., Книга 2. 1916. (Вып. 5). 344 с. или в кн.: А.Н. Крылов. Собрание Трудов. М.-Л. Изд-во АН СССР. Т. 7. 1936. 696 с. или в серии «Классики науки»: И. Ньютон. Математические начала натуральной философии. Перевод с лат. и комментарии А.Н. Крылова. М.: Наука. 1989. - 687 с.
Люди русской науки // Очерки о выдающихся деятелях естествознания и техники. (Математика. Механика. Астрономия. Физика. Химия). Сборник статей под ред. И.В. Кузнецова. М.: Физматлит, 1961. 600 с.
Новоселов В.С., Королев В.С. Аналитическая механика управляемой системы. СПб.: Изд. СПбГУ, 2005. 298 с.
Новоселов В.С. Квантовая механика и статистическая физика. СПб.: Изд. ВВМ, 2012. 182 с.
Поляхова Е.Н. Классическая небесная механика в работах Петербургской школы математики и механики в XIX веке. СПб.: Изд. Нестор-История, 2012. 140 с.
Поляхова Е.Н., Королев В.С., Холшевников К.В. Переводы трудов классиков науки академиком А.Н. Крыловым. «Естественные и математические науки в современном мире» № 2(26). Новосибирск: Изд. СибАК, 2015. С. 108-128.
Пуанкаре А. О науке. Пер. с фр. под ред. Л.С. Понтрягина. М.: Наука, 1990. 736 с.
Тюлина И.А., Чиненова В.Н. История механики сквозь призму развития идей, принципов и гипотез. М.: URSS (Либроком), 2012. 252 с.

Определение 1

Классическая механика – это подраздел физики, который исследует движение физических тел на основе законов Ньютона.

Базовыми понятиями классической механики являются:

масса - определяется как основная мера инерции, или способности вещества к сохранению состояния покоя при отсутствии влияния на него внешних факторов;
сила – действует на тело и изменяет состояние его движения, вызывая ускорение;
внутренняя энергия - определяет текущее состояние исследуемого элемента.

Другими не менее важными понятиями этого раздела физики выступают: температура, импульс, момент импульса и объем вещества. Энергия механической системы в основном складывается из ее кинетической энергии движения и потенциальной силы, которая зависит от положения действующих в определенной системе элементов. Относительно указанных физических величин функционируют фундаментальные законы сохранения классической механики.

Основатели классической механики

Замечание 1

Основы классической механики были успешно заложены мыслителем Галилеем, а также Кеплером и Коперником при рассмотрении закономерностей быстрого движения небесных тел.

Рисунок 1. Принципы классической механики. Автор24 - интернет-биржа студенческих работ

Интересно, что в течение длительного периода времени физика и механика изучались в контексте астрономических событий. В своих научных работах Коперник утверждал, что правильное вычисление закономерностей взаимодействия небесных тел возможно упростить, если отойти от существующих принципов, которые ранее были заложены Аристотелем, и считать именно отправной точкой для осуществления переход от геоцентрической к гелиоцентрической концепции.

Идеи ученого дальше были формализованы его коллегой Кеплером в трех законах движения материальных тел. В частности, второй закон гласил, что абсолютно все планеты солнечной системы осуществляют равномерное движение эллиптическими орбитами, имеющие главным фокусом Солнце.

Следующий существенный вклад в становлении классической механики был осуществлен изобретателем Галилеем, который, изучая фундаментальные постулаты механического движения небесных тел, в частности под влиянием сил земного притяжения, представил общественности сразу пять универсальных законов физического движения веществ.

Но все же лавры ключевого основателя классической механике современники относят Исааку Ньютону, который в своей известной научное работе «Математическое выражение натуральной философии» описал синтез тех определений по физике движения, которые были ранее представлены его предшественниками.

Рисунок 2. Вариационные принципы классической механики. Автор24 - интернет-биржа студенческих работ

Ньютон понятно сформулировал три основных законов движения, которые были названы в его честь, а также теорию всемирного тяготения, которая подвела черту под исследованиями Галилеем и объяснила феномен свободного падения тел. Таким образом, была разработана новая, более усовершенствованная картина мира.

Основные и вариационные принципы классической механики

Классическая механика предоставляет исследователям точные результаты для тех систем, которые часто можно встретить в повседневной жизни. Но они со временем становятся некорректными для других концепций, скорость которых практически равна скорости света. Тогда в экспериментах необходимо использовать законы релятивистской и квантовой механики. Для объединяющих сразу несколько свойств систем вместо классической механики применяется – теория поля квантов. Для концепций с множеством составляющих, или уровней свободы, изучаемое направление в физике также быть адекватным при использовании методов статистической механики.

На сегодняшний день выделяют такие главные принципы классической механики:

Принцип инвариантности относительно пространственных и временных перемещений (поворотов, сдвигов, симметрий): пространство всегда однородно, и на протекании любых процессов внутри замкнутой системы не сказывается ее изначальные местоположения и ориентация относительно материального тела отсчета.
Принцип относительности: на протекании физических процессов в изолированной системе не влияет ее прямолинейное движение относительно самой концепции отсчета; законы, которые описывают такие явления, одинаковы в разных разделах физики; сами процессы будут одинаковы, если начальные условия были идентичны.

Определение 2

Вариационные принципы - исходные, основные положения аналитической механики, математически выраженные в виде уникальных вариационных соотношений, из которых как логическое следствие вытекают дифференциальные формулы движения, а также всевозможные положения и законы классической механики.

В большинстве случаев основным признаком, по которому действительное движение возможно выделить из рассматриваемого класса кинематических движений, служит условие стационарности, обеспечивающее инвариантность дальнейшего описания.

Рисунок 4. Принцип дальнодействия. Автор24 - интернет-биржа студенческих работ

Первое из вариационных правил классической механики - принцип возможных или виртуальных перемещений, который позволяет находить правильные позиции равновесия системы материальных точек. Следовательно, эта закономерность помогает решить сложные задачи статики.

Следующий принцип имеет название наименьшего принуждения. Данный постулат предполагает определенное движение системы материальных точек, напрямую связанных между собой хаотичным образом и подверженных любым воздействиям со стороны окружающей среды.

Еще один главный вариационное положение в классической механике - это принцип прямейшего пути, где всякая свободная система находится в спокойном состоянии или равномерного движения вдоль конкретных линий по сравнению с любыми другими дугами, допускаемыми взаимосвязями и имеющими общие начальную точку и касательную в концепции.

Принцип действия в классической механике

Уравнения механического движения Ньютона возможно сформулировать многими методами. Один из них посредством формализма Лагранжа, также называемым лагранжевой механикой. Хотя данный принцип вполне эквивалентен законам Ньютона в классической физике, но толкование действия лучше подходит для обобщений всех понятий и играет важную роль в современной науке. Действительно, этот принцип - комплексное обобщение в физике.

В частности, это полностью понято в рамках квантовой механики. Трактовка квантовой механики Ричардом Фейнманом путем использования интегралов по траекториям базируется на принципе постоянного взаимодействия.

Много проблем в физике можно решить, применяя принцип действия, который способен обнаружить самый быстрый и простой путь для решения поставленных задач.

Например, свет может найти выход через оптическую систему, а траектория материального тела в поле тяготения может быть обнаружена, используя тот самый принцип действия.

Симметрии в любой ситуации можно лучше понять, применяя данное положение, вместе с уравнениями Эйлера-Лагранжа. В классической механике правильный выбор дальнейшего действия возможно экспериментально доказать из законов движения Ньютона. И, наоборот, из принципа действия реализуются на практике ньютоновские уравнения, при грамотном выборе действия.

Таким образом, в классической механике принцип действия считается идеальным эквивалентным уравнениям движения Ньютона. Применение этого метода значительно упрощает решение уравнений в физике, так как он является скалярной теорией, с применениями и производными, которые применяют элементарное исчисление.