Какого вида осаждения частиц не существует. Определение скорости осаждения частиц

Реферат на тему:

Осаждение частиц

Скорость осаждения частиц

Под словом «частица» условимся подразумевать (если об этом пойдет речь) и крупные макромолекулы белков или нуклеиновых кислот.

1. При одинаковых плотностях частицы большего размера оседают намного быстрее, чем мелкие.

2. Скорость оседания («седиментации») увеличивается с увеличением плотности частиц. Особенно сильно это проявляется в условиях, когда плотность среды близка к плотности частицы. Возможна ситуация, когда мелкие, но более плотные частицы будут оседать быстрее, чем крупные.

3. Скорость оседания частиц пропорциональная квадрату числа оборотов ротора в минуту.

4. Чем больше вязкость среды, тем медленнее оседание частиц.

5. Скорость седиментации пропорциональна расстоянию частицы от оси вращения ротора. Это расстояние увеличивается по мере продвижения частицы вдоль оси пробирки, поэтому при постоянстве прочих условий скорость седиментации должна непрерывно (хотя и медленно) возрастать. Если это нежелательно, то следует повышать плотность или вязкость среды в радиальном направлении так, чтобы они компенсировали увеличение радиуса вращения.

Имеет смысл ввести понятие «плавучей плотности» частиц. Дело в том, что проявляющая себя при ультрацентрифугировании плотность частицы обусловлена не только ее химическим составом и пространственной структурой. К примеру, она сильно зависит от степени «гидратации» частицы - количества прочно связанной с ней воды. Эта вода движется вместе с частицей, значительно уменьшая ее эффективную плотность. Количество этой воды заметно уменьшается в присутствии высоких концентраций ионов или иных гидрофильных молекул, тоже связывающих воду (свободной воды не хватает!). С другой стороны, некоторые ионы или молекулы могут сами прочно связываться с частицами, увеличивая их эффективную плотность.

Поэтому для данного типа частиц, оседающих в данной среде, вводят понятие «плавучей плотности». Ее можно определить экспериментально, измерив плотность среды в точке, где движение частицы прекращается ввиду равенства нулю скобки в формуле 1 (см. ниже - «равновесное ультрацентрифугирование»).

Наконец, отклонение формы частицы от сферической тоже сказывается (не очень сильно) на скорости их оседания. В связи с этим стоит напомнить, что как макромолекулы белков, так и молекулы достаточно высокополимерных нуклеиновых кислот в растворе сворачиваются в хаотические клубки, форма которых близка к сферической.

Раздельное осаждение частиц

Предположим, что из гомогената клеток, уже освобожденного низкоскоростным центрифугированием от ядра, митохондрий и обрывков наружной оболочки, требуется выделить рибосомы, внутренние мембраны и еще более мелкие частицы. Можно так подобрать умеренную скорость вращения углового ротора (при значительном объеме пробирок), что в осадок попадут только самые крупные частицы, даже те из них, которые вначале находились вблизи мениска. Менее крупные частицы при этом почти полностью останутся в надосадочной жидкости (супернатанте), за исключением тех, которые с самого начала уже находились у дна пробирки - они войдут в состав осадка. Для хорошей очистки крупных частиц супернатант осторожно сливают, осадок вновь суспендируют (в буфере) в полном объеме пробирки и снова центрифугируют в тех же условиях. Эту операцию можно повторить 2-3 раза, после чего осадок окажется практически однородным. Здесь есть одно тонкое место, относящееся к суспендированию осадков. Крайне нежелательно образование комков, взвешенных в жидкости. Они могут долгое время не расходиться, удерживая внутри себя менее крупные частицы. Чтобы этого избежать, необходимо каждый раз с минимальным количеством буфера, или вовсе без него, долгое время стеклянной палочкой растирать осадок по окрестным стенкам пробирки. Палочка должна быть не слишком тонкой, - всего в 3-4 раза меньше по диаметру, чем пробирка, - и заканчиваться ровной сферой без каплевидного утолщения. (Искусство экспериментатора в немалой степени состоит в предусмотрительности по отношению к подобным «мелочам».) Осадки могут быть и невидимы, но их все равно надо растирать. Для ориентировки можно предварительно пометить пробирки у верхнего края краской и устанавливать в ротор этой меткой кнаружи.

Первый слитый супернатант можно центрифугировать повторно на большей скорости и точно таким же образом очистить в нем частицы средних размеров. Зетем, если надо, собрать и самые мелкие.

Зонально-скоростное ультрацентрифугирование

Особенности этого типа центрифугирования отражены в самом его названии: «скоростное» - потому что частицы разделяются по скорости их оседания, причем плотность их значительно больше, чем плотность среды; «зональное» - так как частицы различных размеров оседают более или менее тонкими слоями - «зонами». Осадков не образуется. Центрифугирование ведут в бакет-роторах. После того, как зоны достигнут оптимального распределения по длине пробирки, центрифугирование прекращают, и зоны частиц описанным ниже способом извлекают одну за другой.

Здесь, в отличие от предыдщуего случая, частицы разных размеров очищаются не раздельно, а одновременно - при одном центрифугировании.

Исходную смесь частиц разных размеров (хотя бы тот же наполовину очищенный гомогенат клеток) наносят тонким слоем на более плотную (чем буфер гомогената) среду, заполняющую пробирку бакет-ротора. В ходе центрифугирования наиболее тяжелые частицы быстро продвигаются в направлении дна пробирки, в определенной степени сохраняя очертания исходного слоя, где они были распределены. За ними, с отставанияем, но тоже в виде отдельного слоя двигаются менее крупные частицы, затем еще более мелкие и т. д. Так образуются дискретные зоны частиц разных размеров.

Для того, чтобы зоны оставались узкими, необходимо противодействовать конвекции жидкости, в которой движутся частицы. Эффективный способ подавления конвекции - увеличение плотности этой жидкости вдоль радиуса вращения в направлении от мениска ко дну пробирки. Например, можно заполнять пробирку бакет-ротора водным раствором сахарозы, концентрация которой нарастает по направлению ко дну пробирки. А затем уже на этот «градиент сахарозы» (как его для краткости называют) наслаивать препарат - смесь подлежащих разделению частиц.

Кроме того при зонально-скоростном центрифугировании желательно избавиться от упомянутого ранее увеличения скорости движения частиц по мере их продвижения вдоль пробирки. В противном случае может сложиться ситуация, когда ниболее тяжелые частицы достигнут дна пробирки раньше, чем две зоны легких частиц успеют отделиться друг от друга. Как видно из формулы 1, увеличение плотности среды уже частично нейтрализует влияние удаления зоны от мениска. Но не очень эфективно, особенно если плотности частиц значительно больше плотности среды. Куда эффективнее может влиять увеличение вязкости. Поэтому для создания «тормозящего градиента» целесообразно использовать градиент концентрации вещества, которое обладало бы обоими желательными качествами (+химическая нейтральность). Пожалуй, лучше всего этому требованию отвечают растворы сахарозы, как это видно из нижеследующей таблицы, где р выражено в г/см 3 , а г - в сантипуазах. Все при температуре +5°С - обычной при обработке биологических препаратов.

На практике, в зависимости от задачи чаще всего используют градиенты сахарозы 5-20% и 15-30%. Устройство для создания линейного градиента концентрации сахарозы аналогично тому для создания градиента пористости ПААГ. Отличие в том, что по причине большой вязкости растворов сахарозы вместо магнитной мешалки используют вращающуюся в стакане смесителя винтообразную полоску, изготовленную из подогретого плексигласа, которая гонит жидкость вверх (рис.).

Материал полиалмерных и поликарбонатных пробирок плохо смачивается водой. Поэтому подавать жидкость в пробирку по стенке неудобно - она будет скатываться каплями, нарушая плавность градиента. Лучше, как это показано на рисунке, подавать раствор сахарозы через длинную иглу на дно пробирки. В смеситель в этом случае заливают раствор сахарозы минимальной концентрации, а в резервуар - максимальной. Более плотный раствор сахарозы будет плавно оттеснять кверху менее плотные слои.

В некоторых случаях, например, когда желательно, чтобы крупные частицы, приближаясь ко дну пробирки, не только не увеличивали бы скорость своего движения, а, наоборот, уменьшали ее, имеет смысл подобрать нелинейный, круто нарастающий ко дну пробирки градиент концентрации сахарозы. Так, чтобы совместное влияние роста плотности и особенно вязкости среды центрифугирования оказались сильнее, чем эффект увеличения радиуса вращения. Этого можно достигнуть, если диаметр смесителя сделать больше диаметра резервуара. При заполнении пробирки сумма объемов жидкости в обоих стаканах должна быть использована полностью. Сначала небольшие добавки плотной сахарозы из резервуара, разбавляясь в большом объеме жидкости в смесителе, будут лишь незначительно увеличивать начальную плотность раствора. Тем не менее, в конце заполнения пробирки плотность раствора в ней все равно достигнет максимального значения - градиент окажется медленно нарастающим в верхней части пробирки и крутым у ее дна.

Извлечение и определение разделившихся зон после окончания центрифугирования (поскольку они не окрашены) приходится делать «на ощупь». Проще всего, - так оно и делалось поначалу, - закрепив открытую пробирку в зажиме вертикально, проколоть ее дно иглой от шприца и собирать фракции по определенному числу капель в последовательный ряд пробирок, установленных в штативе, который самому экспериментатору и передвигать своевременно. Способ нехорош не только тупой трудоемкостью, но и изменением объема капель по мере опорожнения пробирки. Лучше к игле присоединить тонкую полиэтиленовую трубочку, а ее к перистальтическому насосу (будет описан в следующей главе) с заданной скоростью откачивания жидкости. От насоса подавать выбранное количество капель в пробирки, установленные в «коллектор фракции». Последний представляет из себя механический прибор, где порядка 100-150 пробирок поочередно, автоматически, - через заданные интервалы времени или после отсчета заданного числа капель, подводятся под капельницу, которой заканчивается трубочка, идущая от насоса.

Можно пробирку и не прокалывать, а иглу осторожно опустить сверху до дна пробирки и таким образом пофракционно отсасывать ее содержимое. В любом случае обнаружение разделенных зон осуществляется последовательной проверкой всех пробирок на ультрафиолетовое поглощение: на длине волны 280 тц для белков и 260 тц - для нуклеиновых кислот. Фракции, обнаружившие искомое содержимое, объединяются.

В качестве интересного для нас примера использования центрифугирования в градиенте плотности сахарозы, я выбрал исторические опыты Оказаки (1971 год), положившие основу современным представлениям о механизме редупликации ДНК. В этих опытах бактерии, растущие в жидкой питательной среде, получали через эту среду импульсную метку радиоактивным тимидином длительностью от 2 секунд до 2-х минут (в разных опытах). По окончании импульса бактерии быстро охлаждали, выделяли суммарную ДНК и центрифугировали ее в щелочном (для полной денатурации ДНК) градиенте 5-20% сахарозы в бакет-роторе на скорости 25 тыс. об/мин в течение 16 часов. После раскапывания градиента содержание новосинтезированной ДНК в каждой фракции оценивали по радиоактивности (в жидком сцинтилляторе - см. главу 15).

Далее происходит перераспределение метки между «свободными» (отделившимися в ходе выделения ДНК) фрагментами Оказаки и крупными фрагментами зрелой ДНК, лежащими в диапазоне 20-60 S. В эти последние преходит и часть радиоактивности, находившейся во фрагментах Оказаки, после их включения в состав комплементарной нити ДНК. Так что для кривых 5 и 6 относительная доля включения метки во фрагменты Оказаки и зрелую ДНК существенно изменяется.

Равновесное ультрацентрифугирование

Идея метода состоит в создании такого градиента по длине пробирки (в бакет-роторе), чтобы плотность среды центрифугирования у дна была больше, чем у наиболее плотных частиц, а у мениска - меньше, чем у наименее плотных. При достаточно длительном центрифугировании частицы будут перемещаться вдоль градиента до тех пор, пока не достигнут положения, в котором плотность среды равна их плавучей плотности. Движение прекращается, частицы различной плотности располагаются в разных участках градиента. Таким образом, осуществляется фракционирование частиц по их плотности.

Такое разделение имеет следующие особенности:

1. Размеры частиц и их массы не будут сказываться на окончательном распределении. Положение на градиенте будет определяться только плотностью частиц.

2. Движение частиц к положению равновесия будет происходить как из области более низкой плотности градиента, чем их плавучая плотность, так и из области более высокой плотности. Таким образом наряду с седиментацией будет происходить и флотация. Это означает, что нет необходимости наносить тонкий начальный слой препарата на жидкость, заполняющую пробирку. Можно даже весь препарат смешать с полным объемом градиентной среды.

3. Процесс центрифугирования должен быть весьма длительным, так как при подходе к положению равновесия частицы будут двигаться очень медленно.

4. Вязкость среды в связи с этим является нежелательным фактором.

5. При равновесном ультрацентрифугировании возможна заметно большая загрузка препаратом, чем при зонально-скоростном центрифугировании.

6. В области равновесия частицы расположатся в виде полосы, ширина которой определится соотношением двух процессов:

концентрирования за счет седиментации - флотации и тепловой диффузии частиц. Эта ширина будет тем меньше, чем круче градиент плотности среды и чем больше масса частиц - увеличение массы уменьшает склонность к диффузии. Распределение концентрации вещества в полосе описывается симметричной (гауссовской) кривой. По ее ширине, зная координату центра полосы (Гд), угловую скорость вращения и крутизну градиента плотности среды в центре полосы (dp /dr ) можно рассчитать массу (сольватиро-ванной) частицы.

Сахароза непригодна для создания градиента при равновесном центрифугировании. Как видно из таблицы, приведенной в предыдущем параграфе, плотность даже 30%-ного раствора сахарозы намного меньше, чем у основных биологических объектов, в то время, как вязкость уже возрастает «катастрофически».

Можно ожидать, что подходящей средой для равновесного центрифугирования будет концентрированный раствор соли какого-либо тяжелого металла. Плотность такого раствора может оказаться весьма значительной, в то время как вязкость солевого раствора слабо зависит от его концентрации. Как показал опыт, наиболее удобными средами для равновесного ультрацентрифугирования оказались концентрированные растворы хлористого или сернокислого цезия (CsCI). В нижеследующей таблице приведены значения плотности растворов CsCI различной весовой концентрации:

Рассматривая эту таблицу, полезно вспомнить зависимость плавучей плотности биологических молекул от присоединения воды и ионов. Там была указана величина плавучей плотности ДНК в концентрированном растворе CsCI - 1,7 г/см 3 . таким образом различные по плотности молекулы ДНК, очевидно, можно фракционировать равновесным ультрацентрифугированием в градиенте CsCI. Чего нельзя сказать о РНК, плавучая плотность которой в этих условиях достигает величины >1,9 г/см 3 . Белки же, напротив, успешно могут разделяться в описываемых условиях. Для них плавучая плотность в концентрированных растворах CsCI колеблется в пределах 1,3-1,33 г/см 3 .

Частиц

Ускорение и перенос частиц распыляемого материала к покрываемой поверхности (основе); осаждение частиц на поверхности основы... электрокристаллизации, температуры и продолжительности нагрева, природы осажденных металлов, а также других факторов структурные...

Процесс осаждения частиц происходит по законам падения тел в среде, оказывающей сопротивление их движению. При осаждении частицы вначале движутся ускоренно, а потом сила сопротивления трения среды и сила тяжести уравновешиваются, и частицы приобретают постоянную скорость и осаждаются равномерно.

Постоянную скорость осаждения можно определить по формуле (закон Стокса):

w 0 = (d 2 · (γ-γ 1)) / (18 · μ), м/с

где w 0 - постоянная скорость осаждения, d - диаметр осаждаемой частицы, γ - плотность осаждаемой частицы, γ 1 - плотность среды, μ - динамическая вязкость среды.

Однако использование закона Стокса возможно лишь в определенных пределах. Верхний предел определяется моментом перехода от суспензии к коллоидным растворам, когда частицы дисперсной фазы имеют размер 0,1-0,5 μ, а также учитывается влияние броуновского движения, не препятствующее осаждению частиц.

Верхний предел использования закона Стокса зависит от таких факторов, как размер частиц, их плотности и физические свойства жидкости, в которой эти частицы осаждаются. Данный предел характеризуется числовым показателем критерия Рейнольдса Re≈2. В том случае, если сопротивление среды пропорционально квадрату скорости и Re>2, то для вычисления скорости осаждения частиц используется формула:

w 0 =√((4 · g · d · (γ-γ 1)) / (3 · γ 1 · ζ))

При 500>Re>2 значение коэффициента сопротивления ξ=18,5/(Re) 0,6 , а в случае 15000>Re>500 коэффициент сопротивление равен ζ=0,44.

Практически всегда скорость осаждения в жидкой среде определяется по числовому значению критерия Рейнольдса с предварительным нахождением значения критерия Архимеда. Даже в грубых суспензиях, как правило, находится достаточное количество частиц, для которых Re<2. Таким образом, они имеют небольшую скорость осаждения, которую можно определить по закону Стокса.

Результаты осаждения частиц, которые вычисляются по этим формулам, очень близки к истинным тогда, когда отдельные взвешенные частицы осаждают вне зависимости друг от друга. То есть, в случае их свободного падения, которые может возникать только в разведенных суспензиях.

Осветление жидкости при свободном осаждении суспензий, которые имеют разный размер частиц, происходит постепенно. Вначале осаждаются более крупные частицы, а мелкие частицы образуют муть, которая отстаивается намного медленней. В том случае, если суспензия имеет высокую концентрацию, возникает процесс поверхностного взаимодействия частиц. Эти частицы соединяются в группы, а мелкие частицы увлекаются более крупными.

Следовательно, при осаждении концентрированной суспензии процесс происходит в солидарном режиме. Это значит, что разные частицы по величине осаждаются вместе.

Осадки, которые образуются в процессе отстаивания, разделяются на два типа. Осадки, дающие грубые суспензии, имеют крупнозернистые взвешенные частицы, ложащиеся на дно плотными слоями. Следовательно, между осветленной жидкостью и осевшим осадком имеется хорошо выраженная граница.

Осадок тонких суспензий выглядит иначе. Повышение концентрации суспензии возникает исключительно в нижней части отстойного аппарата. При этом твердые частицы, находящиеся в сгущенном и осевшем слое, разделены между собой жидкостью. Если нет особой разницы между осадком и осветленной жидкостью, то возникает переход от концентрированных слоев к менее концентрированным.

В полидисперсных суспензиях, состоящие из частиц различной величины, довольно часто возникают осадки обоих типов. Это значит, что на дне возникает плотный слой крупных частиц, а над этим осадком находится слой мути.

В том случае, если происходит свободное осаждение частиц различной раздробленности, возникает несколько слоев. При этом размер частиц постепенно уменьшается. Следовательно, сливая верхние слои, можно отделять крупные частицы от мелких. Это свойство полидисперсных систем легло в основу процесса отмучивания, который используется, чтобы разделить смеси твердых веществ разной величины и удельного веса. Для того чтобы повысить устойчивость тонких суспензий, используется электролиты. Данный способ применяется для отделения от глины частиц пирита, песка, известняка, слюды и полевого шпата. В качестве добавки при этом применяется сода или едкий натр.

Концентрация получаемых осадков зависят от величины частиц и структуры осадков. Плотные кристаллические осадки, оседающие сплошным слоем на дно отстойника, могут иметь концентрацию до 60%. Однако, как правило, их концентрация не превышает 40%. В мутях и тонких суспензиях не происходит выпадения настоящего осадка. В них возникает исключительно сгущение суспензии (увеличение концентрации).

Предельной концентрацией осадка является такое содержание в нем твердых частиц, при котором осадок еще имеет возможность перемещаться по трубопроводу.

Иногда во время осаждения твердой фазы, происходит разделение ее на классы или группы зерен, имеющих одинаковую скорость осаждения. Данное разделение можно проводить в движущейся струе воды. Следовательно, данный процесс называют гидравлической классификацией.

В таблице 1.2 приведена классификация процессов разделения неоднородных систем по движущей силе.

Таблица 1.3

2.2. Осаждение

Гравитационное осаждение

Осаждением называется процесс разделения жидких и газовых неоднородных систем (суспензий, пылей) путём выделения твёрдых частиц. Осаждение под действием силы тяжести называется отстаиванием. В основном отстаивание применяется для предварительного грубого разделения неоднородных систем. Осаждение связано с движение твёрдых частиц в жидкости или газе.

Рассмотрим движение шарообразной частицы в неподвижной среде (рис. 2.1). При движении тела в жидкости или при обтекании его движущейся жидкостью возникают сопротивления для преодоления которых, а так же обеспечения равномерного движения тела должна быть затрачена определенная энергия. Величина возникающего сопротивления зависит от режима движения и формы обтекаемого тела.

631 " style="width:473.55pt;border-collapse:collapse">

,

где https://pandia.ru/text/79/143/images/image216_0.gif" width="32" height="32">.gif" width="261" height="66">; ;

, где - диаметр частицы; - плотность среды; плотность твердой частицы; скорость осаждения; - коэффициент сопротивления среды (безразмерный).

В развернутом виде уравнение (2.1) примет вид:

откуда скорость осаждения будет равна:

Существуют три режима осаждения: ламинарный, переходный и турбулентный.

При ламинарном режиме осаждения (рис. 2.2 а ) жидкость обтекает частицу плавно без образования вихрей . Скорость и размер частиц при этом небольшой, но велика вязкость среды. Энергия тратится только на преодоление сил трения. С увеличением скорости осаждения (при переходном режиме) в потоке все большую роль начинают играть силы инерции, которые приводят к отрыву пограничного слоя от поверхности тела, что способствует понижению давления за движущимся телом в непосредственной близости от него и образованию завихрений (рис.2.2 б ). При турбулентном режиме осаждения за частицей движется вихревой поток (рис.2.2 в ).

https://pandia.ru/text/79/143/images/image232_0.gif" width="106" height="29">. При переходном режиме , а https://pandia.ru/text/79/143/images/image235_0.gif" width="88 height=31" height="31">).

При ламинарном режиме скорость осаждения определяют по формуле Стокса:

Рассчитав , определяют режим осаждения. Зная зависимость между Рейнольдсом и Архимедом для данного режима (стр. 36), находят критерий Рейнольдса и далее скорость осаждения: .

При ламинарном режиме Ar36, переходном 36https://pandia.ru/text/79/143/images/image242_0.gif" width="13" height="16">83000 и турбулентном - Ar>83000.

Зависимость между критериями и следующая:

Для ламинарного режима , переходного и турбулентного , где - коэффициент формы (или фактор), учитывающий отличие формы частицы от шара. Для частиц неправильной формы скорость осаждения меньше, поэтому скорость, рассчитанную для шарообразной частицы, умножают на поправочный коэффициент ψ , который < 1.

Все приведённые выше рассуждения справедливы, если осаждение не стеснённое (свободное), когда соседние частицы не оказывают влияния на движение друг друга. Свободное осаждение наблюдается в разбавленных суспензиях и газовых взвесях (при объёмной концентрации твердой фазы менее 5%) при отсутствии взаимного влияния частиц дисперсной фазы. Если концентрация частиц большая (стеснённое осаждение), то, осаждаясь, частицы соприкасаются друг с другом и сопротивление осаждению становится больше, чем для одиночной частицы. Вследствие этого скорость осаждения уменьшается. При стеснённом осаждении в рассчитанную скорость, вводят поправки, зависящие от концентрации суспензии. При ориентировочных расчётах действительную скорость осаждения принимают равной половине теоретической скорости осаждения одиночной шарообразной частицы.

Аппараты для разделения неоднородных систем под действием силы тяжести

Осаждение твердых частиц под действием силы тяжести называется отстаиванием. Отстаивание, в основном, применяется для предварительного грубого разделения неоднородных систем. Простейшим отстойником для пылей (запыленных газов) является отстойный газоход (рис. 2.3).

Установка вертикальных перегородок в газоходе приводит к возникновению инерционных сил, что способствует процессу осаждения твердых частиц. Запыленный газ подается непрерывно, а пыль из бункеров выгружают периодически.

Известно, что производительность отстойников прямо пропорциональна поверхности осаждения. Поэтому установка горизонтальных полок 2 в пылеосадительной камере (рис. 2.4) резко увеличивает производительность аппарата. Вертикальная отражательная перегородка 3 обеспечивает равномерное распределение газа между полками. Степень очистки в таких камерах невелика и составляет 30 – 40 %, причем частицы размером 5 мкм и меньше вообще не отделяются от газа.

Для разделения суспензий применяется непрерывно действующий отстойник с гребковой мешалкой 3 (рис. 2.5). Он представляет собой цилиндрический резервуар 1 с коническим днищем 2 и кольцевым желобом 4 вдоль верхнего края аппарата. В резервуаре установлена мешалка, снабженная гребками, которые непрерывно перемещают осадок (шлам) к центральному разгрузочному отверстию и одновременно https://pandia.ru/text/79/143/images/image251_0.gif" align="left" width="446" height="254">На рис. 2.6 показан отстойник непрерывного действия для разделения эмульсии . Он представляет собой горизонтальный резервуар 1 с перфорированной перегородкой 2, которая предотвращает возмущение жидкости в отстойнике струей эмульсии, поступающей в аппарат, и равномерно распределяет поток по сечению отстойника. Расслоившиеся легкая и тяжелая фазы выводятся с противоположной стороны отстойника. Уровень раздела легкой и тяжелой жидкости поддерживается регулятором уровня или гидравлическим затвором 3 (сифон, «утка»).

Аппараты для разделения неоднородных систем под действием центробежной силы

Скорость осаждения под действием силы тяжести мала и для ее увеличения проводят процессы осаждения в поле центробежных сил. Для создания поля центробежных сил обычно используют один из двух способов: либо обеспечивают вращательное движение потока в неподвижном аппарате, либо поток направляют во вращающийся аппарат. В первом случае процесс проводят в циклонах, во втором – в отстойных (осадительных) центрифугах . Центробежные силы в циклоне (рис. 2.7) создаются за счет тангенциального подвода газа к цилиндрическому корпусу аппарата 1. Благодаря такому вводу газа, он приобретает вращательное движение вокруг трубы, расположенной по оси аппарата и предназначенной для вывода очищенного газа. Частицы пыли под действием центробежной силы отбрасываются к стенкам корпуса 1 и поступают в разгрузочный бункер 3. Чем меньше радиус циклона, тем больше ускорение центробежной силы и выше факторы разделения. Однако уменьшение радиуса циклона ведет к росту скорости потока и возрастанию гидравлического сопротивления.

Поэтому при больших расходах запыленного газа вместо одного циклона большого диаметра устанавливают несколько циклонных элементов меньшего размера, объединенных в одном корпусе и работающих параллельно. Такие аппараты называют батарейными циклонами (рис. 2.8).

https://pandia.ru/text/79/143/images/image255_0.gif" align="left" width="280" height="342">Так как обеспечить тангенциальный подвод запыленного газа к каждому элементу циклона трудно, используется другой принцип создания закрученных потоков – установка неподвижных лопастей на внутренних трубках циклонов.

Для осаждения твердых частиц из жидкости в поле центробежных сил применяют гидроциклоны , которые отличаются от обычных циклонов пропорциями отдельных частей и деталей.

Большие центробежные силы и высокие факторы разделения можно достичь в осадительных центрифугах . На рис. 2.9 показана схема отстойной центрифуги периодического действия . Основной частью центрифуги является сплошной барабан 2, насаженный на вращающийся вал 1. Под действием центробежной силы твердые частицы из суспензии отбрасываются к стенкам барабана, образуя слой осадка. Осветленная жидкость (фугат) переливается в неподвижный корпус 3 (кожух) и удаляется через патрубок в его нижней части. По окончании отстаивания центрифугу останавливают и выгружают осадок вручную.

На рис. 2.10 показана отстойная центрифуга непрерывного действия с горизонтальным валом и шнековой выгрузкой осадка . Суспензия поступает по трубе во внутренний барабан и через окна выбрасывается во вращающийся отстойный барабан конической формы, где под действием центробежной силы происходит ее разделение.

Осветленная жидкость (фугат) устремляется в широкую часть барабана, перетекает в неподвижный кожух и удаляется из него через патрубок. Осадок осаждается на стенках барабана и перемещается с помощью шнека, благодаря небольшому различию частот вращения барабана и шнека.

Отстойные центрифуги для разделения эмульсий часто называют сепараторами . Широко распространены тарельчатые сепараторы непрерывного действия (рис. 2.11). Эмульсия по центральной трубе попадает в нижнюю часть вращающегося барабана (ротора), снабженного пакетом конических перегородок – тарелок с отверстиями. Проходя через отверстие, эмульсия распределяется тонкими слоями между тарелками. При разделении более тяжелая жидкость отбрасывается центробежной силой к стенке барабана, движется вдоль нее и удаляется через отверстие.

Более легкая жидкость перемещается к центру барабана и удаляется через кольцевой канал. Путь движения жидкостей показан стрелками. Скорость вращения барабана составляет 5000 – 7000 об/мин.

Если разделяется мелкодисперсная суспензия, то используются сепараторы с тарелками без отверстий. Твердая дисперсная фаза суспензии осаждается на поверхности каждой тарелки (кроме верхней), соскальзывает с них и скапливается возле стенки барабана. Осветленная жидкость движется к центру барабана, поднимается вверх и выходит из него.

Выгрузка осадка осуществляется вручную или автоматически. Тарельчатые сепараторы характеризуются высокой производительностью и высоким качеством разделения.

Центрифуги с очень большим числом оборотов (до 60 тыс. об/мин) и большими факторами разделения (свыше 3500) называются ультрацентрифугами или сверхцентрифугами. Возникающие в них огромные центробежные силы используются для разделения тонкодисперсных суспензий и эмульсий. С целью достижения больших факторов разделения сверхцентрифуги имеют малый радиус. В трубчатой сверхцентрифуге периодического действия (рис. 2.12) суспензия поступает по трубе внутрь быстро вращающегося барабана 1, заключенного в кожух 2. Внутри трубчатого барабана (ротора) со сплошными стенками имеются радиальные лопасти 3, препятствующие отставанию жидкости от стенок барабана при его вращении. Твердые частицы суспензии оседают на стенках барабана, а осветленная жидкость выбрасывается из него через отверстия вверху 8 и удаляется из верхней части кожуха. Осадок удаляют вручную периодически после остановки центрифуги и разборки барабана.

Подобные центрифуги применяют только для разделения суспензии с небольшим содержанием твердой фазы (не более 1 %).

Для разделения эмульсии применяют трубчатые сверхцентрифуги непрерывного действия, отличающиеся более сложным устройством в верхней части ротора, позволяющим раздельно отводить расслоившиеся жидкости.

Осаждение под действием сил электрического поля

Осаждение дисперсных твердых и жидких частиц в электрическом поле (электроосаждение) позволяет эффективно очистить газ от очень мелких частиц. Оно основано на ионизации молекул газа электрическим разрядом.

Для осаждения частиц в поле электрических сил применяют электрофильтры, которые по форме электродов делятся на трубчатые и пластинчатые, а в зависимости от вида удаляемых из газа частиц – на сухие (улавливается сухая пыль) и мокрые (удаляется влажная пыль). Трубчатый электрофильтр (рис. 2.13) питается постоянным током высокого напряжения (порядка 60тыс. вольт) и представляет собой аппарат, в котором расположены осадительные электроды 2, выполненные в виде труб диаметром 0,15 - 0,3 м и длиной 3 - 4 м. По оси труб проходят коронирующие электроды 1 из проволоки диаметром 1,5 - 2 мм, которые подвешены к раме 3, опирающейся на изоляторы 5. Запыленный газ входит в аппарат через нижний штуцер и далее двигается внутри труб 2. Так как поверхности электродов различны, то у отрицательно заряженного электрода, выполненного в виде проволоки, образуется высокая напряженность электрического поля и возникает коронирующий разряд. Внешним признаком ионизации является свечение слоя газа или образование «короны» у катода. Отрицательно заряженные ионы устремляются к положительному электроду (аноду) в виде труб. На своем пути они «бомбардируют» частицы пыли, адсорбируются и сообщают им отрицательный заряд. Отрицательно заряженные частицы пыли устремляются к положительному электроду, разряжаются и оседают на его поверхности, а очищенный газ выходит из аппарата через верхний штуцер.

В сухих электрофильтрах пыль удаляется периодически путем встряхивания электродов с помощью специального устройства 4. В мокрых электрофильтрах осевшие частицы пыли удаляются промывкой внутренней поверхности электродов водой. Степень очистки составляет 95 – 99 %.

2.3 Фильтрование

Фильтрование – процесс разделения суспензий и запылённых газов с использованием пористых перегородок, которые задерживают твердую фазу и пропускают жидкую (рис. 2.14). Движущая сила фильтрования – разность давлений в исходной суспензии и за фильтрующей перегородкой.

631 " style="width:473.55pt;border-collapse:collapse">

.

где V - объем фильтрата; F - поверхность фильтрования; - продолжительность фильтрования; Ro с - сопротивление слоя осадка; R - сопротивление фильтровальной перегородки.

Основные конструкции фильтров

По способу действия фильтры делятся на аппараты периодического и непрерывного действия; по назначению – фильтры для разделения суспензий и фильтры для очистки воздуха и промышленных газов. В качестве фильтровальной перегородки применяют: ткань, песок; уголь (зернистая перегородка); металлическую сетку; пористую керамику (жесткая перегородка) и др. Самые простые и широко используемые в промышленности нутч или друк – фильтры (аппараты периодического действия), а также дисковые, песочные, патронные, рамные, камерные фильтры. К фильтрам непрерывного действия относятся: вакуумные, барабанные, ленточные, карусельные и др.

Нутч – фильтры работают под вакуумом или под избыточным давлением.

При работе вакуумного нутч – фильтра (рис. 2.15) фильтрация осуществляется путем создания пониженного давления под фильтровальной перегородкой. Осадок удаляется сверху вручную.

Нутч, работающий при избыточном давлении сжатого воздуха (рис. 2.16) имеет более удобное приспособление для удаления осадка, который снимается вручную с фильтровальной перегородки при опускании и повороте дна фильтра. Громоздкость и ручная выгрузка осадка не позволяют использовать эти аппараты очень широко.

Распространенным фильтром периодического действия, работающим под избыточным давлением, является рамный фильтр–пресс (рис. 2.17). Фильтр состоит из чередующихся плит и рам, между которыми зажимается фильтровальная ткань. Плиты имеют по краям гладкую поверхность, а в середине – рифленую (рис. 2.18).

Полая рама фильтр–пресса помещается между двумя плитами, образуя камеру 4 для осадка. Отверстия 1 и 2 в плитах и рамах совпадают, образуя каналы для прохода соответственно суспензии и промывной воды. Между плитами и рамами помещают фильтровальные перегородки («салфетки»), отверстия в которых совпадают с отверстиями в плитах и рамах. Сжатие плит и рам производится посредством винтового или гидравлического зажимов. Суспензия под давлением нагнетается по каналу 1 и отводам 3 в полое пространство (камеру) внутри рам. Жидкая фаза суспензии проходит через фильтровальные перегородки 5, по желобкам рифлений 6 движется к каналам 7 и далее в каналы 8, которые открыты на стадии фильтрования у всех плит. Когда пространство (камера) 4 заполнится осадком, подачу суспензии прекращают, и начинается промывка осадка. В стадии промывки по боковым каналам 2 подают промывную жидкость, которая омывает осадок и фильтровальные перегородки и выводится через краны 9. По окончании промывки осадок продувают сжатым воздухом и затем раздвигают плиты и рамы. Осадок частично падает в сборник, установленный под фильтром, а оставшаяся часть осадка выгружается вручную. Салфетки при необходимости заменяют.

Среди фильтров непрерывного действия наиболее распространены барабанные вакуум–фильтры (рис. 2.19). Фильтр имеет вращающийся цилиндрический перфорированный барабан 1, покрытый металлической волнистой сеткой 2, на которой располагается фильтровальная ткань. Барабан на% погружен в суспензию и разделен радиальными перегородками на ряд камер 9. Каждая камера соединяется трубой 10 с различными полостями неподвижной части 12 распределительной головки. Трубы объединяются во вращающуюся часть 11 распределительной головки. Благодаря этому при вращении барабана 1 камеры 9 в определенной последовательности присоединяются к источникам вакуума и сжатого воздуха. При полном обороте барабана каждая камера проходит несколько зон.

Зона I – фильтрования и отсоса фильтрата соприкасается с суспензией и соединена с источником вакуума. Под действием вакуума фильтрат проходит внутрь камеры и через трубу выводится из аппарата, а на фильтровальной ткани остается осадок 4.

Зона II – промывки осадка и отсоса промывных вод также сообщается с вакуумом, а на осадок с помощью устройства 8 подается промывная жидкость. Она проходит через осадок и по трубе выводится из аппарата.

Зона III – съема осадка. Здесь осадок сначала подсушивается за счет вакуума, а затем камера соединяется с источником сжатого воздуха, который сушит и разрыхляет осадок. При подходе камеры с просушенным осадком к ножу 5 подача сжатого воздуха прекращается и осадок падает с поверхности ткани.

Область ламинарного режима осаждения характеризуется следующими значениями параметра Рейнольдса:

Соответственно коэффициент гидравлического сопротивления среды движению капли при этом режиме равен

Из (3.4), с учетом (3.24), следует

Используя граничные значения критерия Рейнольдса, из (3.23) по (3.25) легко рассчитать граничные значения критерия Архимеда в области ламинарного режима осаждения капель

В области переходного режима осаждения

а коэффициент гидравлического сопротивления среды осаждению капли определяют по формуле Аллена

Из (3.4), с учетом (3.28), для критерия Рейнольдса получается

По аналогии с выводом (3.26) из (3.29), с учетом граничных значений критерия Re (3.27), следует, что соответствующие граничные значения критерия Архимеда в области переходного режима осаждения капель будут

т. к. критерий Рейнольдса

при известном диаметре частицы и значении Re (3.31)

Таким образом, в области ламинарного режима скорость осаждения частицы равна

в области переходного режима осаждения -

Итак, для расчета скорости свободного осаждения капель при известном их диаметре вначале рассчитывают критерий Архимеда

Решение. Пусть капля воды диаметром 20 мкм. По (3.35) определяют критерий Архимеда

Так как, то по (3.33) рассчитывают скорость свободного осаждения капель воды диаметром 20 мкм нефти

Варианты заданий и результаты аналогичных расчетов для других размеров капель воды, осаждающихся в нефти, даны в Прил. 25.

Решение. Исследованиями установлено, что при объемном содержании дисперсной фазы более 5 % необходимо учитывать стесненность осаждения (всплытия) капель.

По (3.20) для условий примеров 3.2 и 3.3 получим

Значения берут из решения примера 3.2, а комплекса - из примера 3.1. Например, пусть диаметр капли воды равен 50 мкм, скорость ее свободного осаждения равна 45,9 см/ч, а параметр равен при 50 %-й обводненности 0,0385, следовательно

т. е. скорость стесненного осаждения при 50 %-й обводненности эмульсии в 26 раз меньше скорости свободного осаждения капель.

Скорости стесненного осаждения капель воды для других размеров капель и ряда обводненности даны в Прил. 26.

Пример 3.4. Рассчитать динамику обводненности полидисперсной эмульсии по высоте отстойника периодического действия, если в ней содержатся капли воды следующих размеров: 3, 4, 5, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 80, 100, 200 мкм с относительным числом их в эмульсии соответственно 5, 15, 20, 18, 15, 8, 5, 3, 3, 2, 2, 4.

Решение. Допустим, что распределение капель воды в нефти после заполнения отстойника равномерно. Следовательно, обводненность эмульсии в любом сечении ее одинакова и равна исходной обводненности В. Относительная скорость стесненного осаждения частиц воды диаметром в соответствии с (3.20) равна

Зависимость суммарного объема от относительного размера капель воды в эмульсии хорошо аппроксимируется уравнением

где dmax - максимальный размер капли.

В выделенном объеме эмульсии содержание воды составляет

где n - число капель воды в эмульсии (для нашей задачи n=100);

Vв - объем воды в эмульсии.

Аналогично

где - объем воды во всех тех, каплях, размеры которых меньше или равны, т. е.

По определению обводненность эмульсии есть отношение

Аналогично для обводненности в слое эмульсии

Подставляя (3.42) и (3.43) в (3.37), с учетом (3.38) и (3.39), получают следующее равенство:

Подставляя (3.45) в (3.36) и преобразовывая, имеют

Таким образом, по (3.46), в отличие от (3.36), определяют относительную скорость осаждения капель воды в слое эмульсии с обводненностью, которая меньше начальной обводненности эмульсии вследствие опережающего движения капель размером больше. Следовательно, по (3.46) можно рассчитать спектр скоростей стесненного осаждения капель воды с учетом изменения обводненности эмульсии по высоте отстойника.

На момент времени после начала гравитационного расслоения эмульсии нижняя граница слоя эмульсии, содержащей капли размером и меньше, может быть найдена по формуле

Если общая высота эмульсии в емкости h, то относительная высота очищенного слоя эмульсии, содержащего капли размером и меньше, будет равна

Динамику послойной обводненности эмульсии в результате гравитационного разделения рассчитывают по (3.45).

При В=0,2; =20 мкм и

т. е. обводненность слоя эмульсии, в котором остались только капли диаметром 20 мкм и меньше, равна 0,13 %.

Для диаметров капель воды 10, 20, 30, 40, 50, 60, 80, 100, 200 мкм в результате аналогичных расчетов для обводненности соответствующих слоев эмульсии получаются следующими: 0,03; 0,13; 0,28; 0,50; 0,79; 1,14; 2,04; 3,24; 20 %.

Пример 3.5. Исследовать влияние обводненности эмульсии на относительную скорость стесненного осаждения капель воды.

Решение. Формула (3.46) выведена из условия опережающего движения капель воды по отношению к каплям меньшего диаметра. Соответственно капли меньшего диаметра оседают в слое эмульсии меньшей обводненности и, как следствие, увеличивают скорость осаждения. Формула (3.46) учитывает послойное изменение обводненности эмульсии вследствие опережающего движения крупных капель, если зависимость суммарного объема капель воды от их относительного размера аппроксимируется уравнением (3.37).

Допускают, что (3.37) справедливо. Тогда отношение к равно

если скорость свободного осаждения капли определяют по формуле Стокса.

Как следует из табл. 3.2, при определенном сочетании общей обводненности эмульсии и диаметров капель, опережающего движения более крупных капель не происходит. Например, для эмульсии обводненностью В=0,7 скорость осаждения капли диаметром 200 мкм всего в 15,5 раза больше скорости осаждения капли диаметром в 3 мкм, т. е. эмульсия не должна расслаиваться до коагуляции капель. Для эмульсии обводненностью B=0,1 опережающее движение более крупных капель происходит практически во всем диапазоне их размеров.

Таблица 3.2 - Относительные скорости стесненного осаждения капель

Таким образом, из данных табл. 3.2 и кинетики расслоения водонефтяных эмульсий видно, что решающим фактором в механизме расслоения эмульсии при большой обводненности является коагуляция преимущественно наиболее крупных капель и последующее быстрое выпадение их в осадок. В результате обводненность эмульсии уменьшается, вероятность столкновения крупных капель воды снижается и начинает преобладать механизм безкоагуляционного осаждения капель с возможным захватом более мелких частиц. При обводненности эмульсии более 10 % возникают благоприятные условия (увеличение концентрации относительно крупных капель) для коагуляции капель, т. е. уменьшение дисперсности эмульсии в локальном слое. Коагуляция капель облегчается при использовании поверхностно-активных веществ для уменьшения прочности «брони» на каплях и при уменьшении вязкости нефти.

Следовательно, разделение эмульсии можно представить идущим одновременно как бы в двух направлениях:

• - опережающем оседании крупных капель, переходе их в водную фазу, т. е. уменьшении обводненности верхних слоев эмульсии по отношению к исходной;
• - увеличении относительных размеров остающихся капель на фоне общего уменьшения их абсолютных размеров.

Таким образом, при расчете гравитационных отстойников разделяемые эмульсии можно классифицировать следующим образом:

• 1) разбавленная с обводненностью 5 % и меньше, т. е. стесненностью осаждения капель можно пренебрегать;
• 2) двухслойная, содержащая в верхнем слое разбавленную эмульсию, в нижнем - более концентрированную, характеризующуюся стесненным осаждением;
• 3) концентрированная, т. е. осаждение капель происходит в стесненных условиях;
• 4) с изменяющейся дисперсностью, т. е. преобладает коагуляция или диспергирование капель.

Пример 3.6. Исследовать характер зависимости суммарного объема капель воды от их относительного размера, используя экспериментальные данные, представленные в работе (табл. 3.3).

Решение. Для установления возможной корреляционной связи между относительным диаметром капель и суммарным их вкладом в общий объем дисперсной фазы представляют данные табл. 3.3 в виде табл. 3.4. Максимальный диаметр частиц в эмульсиях у скважины и перед газонефтяным сепаратором равен 200 мкм, а после сепаратора и после дожимного насоса - 15 мкм. Нормирование диаметров во всех эмульсиях произведено по максимальному диаметру в эмульсии.

Таким образом, относительный диаметр капель воды в водной эмульсии в промысловой системе сбора равен

Таблица 3.3 - Экспериментальные данные распределения дисперсной фазы водонефтяной эмульсии

Таблица 3.4 - Связь относительных диаметров капель с их суммарным вкладом в общий дисперсный объем дисперсной фазы

Суммарный относительный объем капель воды (%) в дисперсной фазе определяется по выражению

где Nj - число капель диаметром dj;

n - общее число капель в эмульсии;

Ni - суммарное число капель диаметром di и меньше.

Пример 3.7. Рассчитать необходимую длину зоны отстоя при непрерывной подаче эмульсии в отстойник, если ее обводненность В=0,2, распределение частиц по размерам представлено в примере 3.4, высота слоя эмульсии на выходе - 1,75 м, горизонтальная составляющая скорости эмульсии на входе, вязкость нефти 3мПа с, плотность нефти - 820 кг/м3, плотность воды - 1100 кг/м3.

Решение. Необходимую длину зоны отстоя эмульсии определяют остаточной водонасыщенностью, горизонтальной составляющей скорости движения эмульсии и скоростью расслоения эмульсии.

где - длина зоны отстоя эмульсии, м;

Горизонтальная скорость движения эмульсии на выходе в отстойник, м/с;

Время пребывания эмульсии в отстойнике, с.

Время пребывания эмульсии в отстойнике может быть определено как отношение

где h - высота слоя водонефтяной эмульсии на выходе в отстойник;

Скорость стесненного оседания капель воды диаметром;

Время оседания частиц диаметром, т. е. время прохождения их через слой эмульсии высотой h.

Подставляя (3.53) в (3.52), с учетом (3.46), получают

где - вязкость среды;

Максимальный диаметр капель воды, которые могут содержаться в эмульсии на выходе из отстойника,

Плотность воды и нефти соответственно, кг/м3;

Максимальный диаметр капель воды в эмульсии на выходе в отстойник, м;

Длина зоны отстоя капель воды диаметром более, м.

Пусть =100 мкм, тогда

Если зона отстоя эмульсии - 11,2 м, то осаждаются все капли воды в эмульсии диаметром 100 мкм и более. Следовательно, в эмульсии на выходе могут содержаться только капли воды диаметром меньше 100 мкм. В соответствии с заданным распределением капель воды в эмульсии по размерам на выходе из отстойника с длиной зоны отстоя 11,2 м содержатся капли воды диаметром 100 мкм и меньше.

Обводненность эмульсии на выходе из отстойника может быть рассчитана по (3.45), принимая размеры капель воды, покидающих отстойник в составе эмульсии, 80 мкм и меньше:

Результаты расчетов и Вi-1 для осаждения различных диаметров приведены в Прил. 27.

1. Цель работы - определение опытных значений скорости осаждения и сравнение с расчетными.

2.Теоретические сведения.

Для правильного проектирования пылеулавливающих аппаратов (и пылеотборных устройств) необходимо знать, как движутся частицы под действием внешних сил.

Пылевая частица, осаждаясь под действием гравитационной силы, испытывает сопротивление газообразной среды. Вектор этой силы направлен в сторону, обратную движению частицы. Режим движения среды может быть вязким и турбулентным, что характеризуется соответствующей величиной числа Рейнольдса - Re. Принято весь диапазон чисел Re от 0 до ¥ делить на три области. В каждой такой области сопротивление движению частицы F c имеет определенную закономерность: область закона Стокса, область закона Ньютона, промежуточная область. Скорость осаждения частиц также зависит от величины Re и рассчитывается по соответствующим формулам.

Сопротивление среды в зависимости от числа Рейнольдса -Re

При медленном движении частицы увлекаемые ею слои среды имеют строго ламинарный, слоистый характер движения. Сопротивление среды при этом складывается из суммы сил внутреннего трения между этими слоями и выражается законом Стокса. Для сферической частицы сила сопротивления по Стоксу равна

где – диаметр частицы, м;

– вязкость среды, Па;

– скорость движения частиц, м/с.

Формула Стокса справедлива для Re < 1.

Увеличение скорости движения частицы вызывает турбулизацию среды. Силы инерции становятся значительно больше сил вязкости.

Среда приближается по своим свойствам к идеальной жидкости. Для больших скоростей (Re > 500) сопротивление среды будет обусловлено только инерцией ее перехода из спокойного состояния в движение под действием движущейся частицы. Это сопротивление среды можно определить по закону Ньютона для идеальной, не имеющей вязкости жидкости. В общем виде для частицы диаметром , расположенной в потоке, сила сопротивления среды плотностью , Н, равна

;................................................................................. .(2)

где – коэффициент сопротивления, зависящий от режима движения и формы тела.

В области Re > 500 опыт показывает, что для диска, расположенного перпендикулярно потоку, = 1,12; для шара - = 0,44. Следовательно, для сферической частицы турбулентное сопротивление среды (по Ньютону), Н, можно записать следующим образом:

;........................................................................... .(3)

В опытах также установлено, что формула Ньютона справедлива для относительно крупных частиц.

По многочисленным экспериментальным данным построена зависимость для сферических тел (рис.4.) (т.н. стандартная кривая). Для области действия закона Стокса, т.е. для области ламинарного сопротивления, пропорционального скорости движения частицы в первой степени, коэффициент сопротивления можно выразить так:

.............................................................(4)

Формула (41) верна, если Re < 1 и размеры частиц мкм. В промежуточной области значений Re от 1 до 500 нельзя пренебречь турбулентным сопротивлением среды. Здесь коэффициент сопротивления изменяется пропорционально . С увеличением числа Re значение непрерывно возрастает от единицы до двух. Хорошие результаты дает формула , где А = 24...5,8 = 1...0,37. При Re > 500 можно полностью пренебречь вязким сопротивлением. В этой области для шарообразных тел = 0.44.

При дальнейшем увеличении числа Re до 10 5 коэффициент сопротивления остается примерно постоянной величиной (рис.4).

Применимость закона Стокса имеет и нижний предел, определяемый такими мелкими частицами (d << 1 мкм), что они становятся чувствительными к ударам молекул и находятся в броуновском движении. Здесь вводится поправка Канингема.

Скорость осаждения частиц

Знание законов сопротивления среды при осаждении частиц, как было сказано выше, необходимо для определения скорости их осаждения. Известно, что под действием любой силы тело движется ускоренно. Так как с увеличением скорости движения увеличивается и сопротивление среды, то в ходе осаждения неизбежно должен наступать такой момент, когда сопротивление среды F станет равным движущей силе Р, т.е. когда вся движущая сила расходуется только на преодоление сопротивления среды, и движение становится установившимся, а ускорение равным нулю. С этого момента частица осаждается с постоянной установившейся скоростью.

Рис.4. Зависимость для сферических частиц

Из сказанного следует, что скорость осаждения определяется путем приравнивания силы сопротивления среды движущей силе F=P.

При осаждении сферических частиц под действием тяжести в условиях применимости закона Стокса возникает равенство:

, (5)

, (6)

где – постоянная времени или время релаксации.

Это выражение справедливо, когда число .

При осаждении сферических частиц под действием силы тяжести в условиях применимости закона Ньютона (Re < 500) запишем аналогично

(7)

Выражение справедливо только тогда, когда Re >500.

Скорость осаждения частиц в промежуточной области 1 < Re < 500 можно определять по формуле

(8)

где – критерий Архимеда,

Порядок расчета скорости таков: определив значение числа , по формуле (8) находят число Re и далее искомую скорость осаждения

, (9)

Влияние формы частицы на процесс осаждения.

Все приведенные выражения для сопротивления среды, а следовательно, и скорости осаждения справедливы, как указывалось выше, для шарообразных частиц. В технике, как правило, частицы пыли неправильной формы. Коэффициент сопротивления среды является функцией не только числа Re, но и формы частицы. В то же время влияние формы на коэффициент сопротивления также зависит от режима движения среды, вызванного движением частицы, т.е. от числа Re. Из-за влияния формы расчет скорости осаждения частиц в технологических аппаратах является приближенным, т.к. вводится эквивалентный их диаметр.

В большинстве случаев скорость осаждения частиц несферической формы меньше, чем сферической при равных эквивалентных диаметрах. Эквивалентный диаметр частицы определяется по ее массе .

, (10)

Если влиянием формы можно пренебречь, то скорость осаждения таких частиц рассчитывают по формуле (6) или (9) с учетом (10). Для учета влияния формы на скорость осаждения можно применять следующие теоретические формулы:

, (11)

для диска радиусом , падающего

плашмя , (12)

ребром , (13)

Влияние стесненности движения осаждающейся частицы на скорость осаждения

Стесненность движения осаждающейся частицы возникает при прохождении ее траектории вблизи вертикальной стенки. Величину поправки () на скорость осаждения () можно определить по одной из формул: при прохождении частицы на расстоянии от плоской стенки ; при осаждении частицы между двумя плоскими стенками, находящимися на расстоянии друг от друга, , или при осаждении частицы по оси трубки диаметром

.

В данной лабораторной работе определяется опытная и расчетная скорость осаждения в глицерине стальных шариков разных диаметров и частиц сложной формы типа тонких цилиндров и дисков.

3. Описание установки

Лабораторная установка для определения скорости осаждения частиц состоит из стеклянного цилиндра с нанесенными на нем метками (ниже участка установления равномерной скорости), расстояние между которыми равно 0,1 м. Цилиндр заполнен глицерином до уровня примерно 1 м от его дна.

В комплект оборудования входит микрометр для определения диаметра шариков, ареометр для определения плотности глицерина, секундомер для замера времени осаждения частиц, весы для определения массы частиц несферической формы.

4. Порядок проведения работы

1. Перед началом работы на установке получить допуск у преподавателя по знанию техники безопасности.

2. Микрометром измерить диаметры всех шариков, выданных преподавателем или лаборантом.

3. Каждый шарик поочередно осторожно опустить на поверхность глицерина ближе к центру цилиндра. При прохождении шариком верхней метки включить секундомер и следить за движением шарика. При достижении нижней метки выключить секундомер и таким образом засечь продолжительность t прохождения шариком пути h = 0,7...0,8 м (расстояние уточнить).

4. Ареометром измерить плотность глицерина.

5. На весах определить массу несферических частиц.

6. Определить время осаждения двух одинаковых шариков на расстоянии и 2 от стенки цилиндра.

7. Результаты всех замеров внести в табл. 2 и приступить к обработке результатов.

5. Обработка результатов опыта.

1. Опытную скорость осаждения всех шариков определить так же, как и скорость осаждения самого маленького шарика: м/с. Результаты вычисления внести в табл. 3.

2. По опытному значению скорости осаждения самого маленького шарика , используя уравнение (6), определить вязкость глицерина Па.с.

Полученное значение занести в табл. 2

Таблица 2

Результат опытов по осаждению частиц

Таблица 3 .

По численному значению критерия по формуле (8) определить число и отсюда искомую скорость осаждения м/с.

.

Результаты вычислений внести в табл. 3.

6. Требования к отчету. Отчет должен содержать:

6.1. Краткое изложение теории и цель работы.

6.2. Заполненные табл. 107 и 108.

6.3. Расчет вязкости для табл. 107 и расчет одной-двух строк из табл. 108.

6.4. Анализ полученных результатов и выводы.

7. Контрольные вопросы

7.1. Какова область применимости закона Стокса и закона Ньютона для определения силы сопротивления при осаждении частицы?

7.2. Каков вид обобщенного закона сопротивления среды?

7.3. Чему равен коэффициент сопротивления для шара при Re ; при Re>500 и 1 < Re <500 ?

7.4. Чему равна скорость осаждения сферической частицы при Re (закон Стокса); при Re>500 (закон Ньютона)?

7.5. Как определяется скорость осаждения для промежуточной области Re(l

7.6. Какова цель работы?

7.7. Расскажите порядок проведения экспериментальной части работы?

7.9. В чем заключается метод определения вязкости жидкости, основанный на законе Стокса?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3