Изменение днк в связи с переходом. Что такое днк - дезоксирибонуклеиновая кислота Строение нуклеотидов в молекуле ДНК

МОСКВА, 25 апр — РИА Новости, Татьяна Пичугина. Ровно 65 лет назад британские ученые Джеймс Уотсон и Фрэнсис Крик опубликовали статью о расшифровке структуры ДНК, заложив основы новой науки — молекулярной биологии. Это открытие изменило очень многое в жизни человечества. РИА Новости рассказывает о свойствах молекулы ДНК и о том, почему она так важна.

Во второй половине XIX века биология была совсем молодой наукой. Ученые только приступали к исследованию клетки, а представления о наследственности, хотя и были уже сформулированы Грегором Менделем, не получили широкого признания.

Весной 1868 года молодой швейцарский врач Фридрих Мишер приехал в Университет города Тюбингена (Германия), чтобы заняться научной работой. Он намеревался узнать, из каких веществ состоит клетка. Для экспериментов выбрал лейкоциты, которые легко получить из гноя.

Отделяя ядро от протоплазмы, белков и жиров, Мишер обнаружил соединение с большим содержанием фосфора. Он назвал эту молекулу нуклеином ("нуклеус" на латыни — ядро).

Это соединение проявляло кислотные свойства, поэтому возник термин "нуклеиновая кислота". Его приставка "дезоксирибо" означает, что молекула содержит H-группы и сахара. Потом выяснилось, что на самом деле это соль, но название менять не стали.

В начале XX века ученые уже знали, что нуклеин представляет собой полимер (то есть очень длинную гибкую молекулу из повторяющихся звеньев), звенья сложены четырьмя азотистыми основаниями (аденином, тимином, гуанином и цитозином), а нуклеин содержится в хромосомах — компактных структурах, которые возникают в делящихся клетках. Их способность передавать наследственные признаки продемонстрировал американский генетик Томас Морган в опытах на дрозофилах.

Модель, объяснившая гены

А вот что делает в ядре клетки дезоксирибонуклеиновая кислота, сокращенно ДНК, долго не понимали. Считалось, что она играет какую-то структурную роль в хромосомах. Единицам наследственности — генам — приписывали белковую природу. Прорыв совершил американский исследователь Освальд Эвери, опытным путем доказавший, что генетический материал передается от бактерии к бактерии посредством ДНК.

Стало ясно, что ДНК нужно изучать. Но как? В то время ученым был доступен только рентген. Чтобы просвечивать им биологические молекулы, их приходилось кристаллизовать, а это сложно. Расшифровкой структуры белковых молекул по рентгенограммам занимались в Кавендишской лаборатории (Кембридж, Великобритания). Работавшие там молодые исследователи Джеймс Уотсон и Френсис Крик не располагали собственными экспериментальными данными по ДНК, поэтому они воспользовались рентгенограммами коллег из Королевского колледжа Мориса Уилкинса и Розалинды Франклин.

Уотсон и Крик предложили модель структуры ДНК, точно соответствующую рентгенограммам: две параллельные цепочки закручены в правую спираль. Каждая цепочка складывается произвольным набором азотистых оснований, нанизанных на остов их сахаров и фосфатов, и удерживается водородными связями, протянутыми между основаниями. Причем аденин соединяется только с тимином, а гуанин — с цитозином. Это правило называют принципом комплементарности.

Модель Уотсона и Крика объясняла четыре главных функции ДНК: репликацию генетического материала, его специфику, хранение информации в молекуле и ее способность мутировать.

Ученые опубликовали свое открытие в журнале Nature 25 апреля 1953 года. Через десять лет им вместе с Морисом Уилкинсом присудили Нобелевскую премию по биологии (Розалинда Франклин скончалась в 1958 году от рака в возрасте 37 лет).

"Теперь, более полувека спустя, можно констатировать, что открытие структуры ДНК сыграло в развитии биологии такую же роль, как в физике — открытие атомного ядра. Выяснение строения атома привело к рождению новой, квантовой физики, а открытие строения ДНК привело к рождению новой, молекулярной биологии", — пишет Максим Франк-Каменецкий, выдающийся генетик, исследователь ДНК, автор книги "Самая главная молекула".

Генетический код

Теперь оставалось узнать, как эта молекула действует. Было известно, что ДНК содержит инструкции для синтеза клеточных белков, которые выполняют всю работу в клетке. Белки — это полимеры, состоящие из повторяющихся наборов (последовательностей) аминокислот. Причем аминокислот — всего двадцать. Виды животных отличаются друг от друга набором белков в клетках, то есть разными последовательностями аминокислот. Генетика утверждала, что эти последовательности задаются генами, которые, как тогда считали, служат первокирпичиками жизни. Но что такое гены, никто в точности не представлял.

Ясность внес автор теории Большого взрыва физик Георгий Гамов, сотрудник Университета Джорджа Вашингтона (США). Основываясь на модели двухцепочечной спирали ДНК Уотсона и Крика, он предположил, что ген — это участок ДНК, то есть некая последовательность звеньев — нуклеотидов. Поскольку каждый нуклеотид — это одно из четырех азотистых оснований, то нужно просто выяснить, как четыре элемента кодируют двадцать. В этом состояла идея генетического кода.

К началу 1960-х установили, что белки синтезируются из аминокислот в рибосомах — своего рода "фабриках" внутри клетки. Чтобы приступить к синтезу белка, к ДНК приближается фермент, распознает определенный участок в начале гена, синтезирует копию гена в виде маленькой РНК (ее называют матричной), затем уже в рибосоме из аминокислот выращивается белок.

Выяснили также, что генетический код — трехбуквенный. Это значит, что одной аминокислоте соответствуют три нуклеотида. Единицу кода назвали кодоном. В рибосоме информация с мРНК считывается кодон за кодоном, последовательно. И каждому из них соответствует несколько аминокислот. Как же выглядит шифр?

На этот вопрос ответили Маршалл Ниренберг и Генрих Маттеи из США. В 1961 году они впервые доложили свои результаты на биохимическом конгрессе в Москве. К 1967-му генетический код полностью расшифровали. Он оказался универсальным для всех клеток всех организмов, что имело далеко идущие последствия для науки.

Открытие структуры ДНК и генетического кода полностью переориентировало биологические исследования. То, что у каждого индивида уникальная последовательность ДНК, кардинально изменило криминалистику. Расшифровка генома человека дала антропологам совершенно новый метод изучения эволюции нашего вида. Недавно изобретенный редактор ДНК CRISPR-Cas позволил сильно продвинуть вперед генную инженерию. По всей видимости, в этой молекуле хранится решение и самых злободневных проблем человечества: рака, генетических заболеваний, старения.









Уотсон и Крик показали, что ДНК состоит из двух полинуклеотидных цепей. Каждая цепь закручена в спираль вправо, и обе они свиты вместе, т. е. закручены вправо вокруг одной и той же оси, образуя двойную спираль.

Цепи антипараллельны, т. е. направлены в противоположные стороны. Каждая цепь днк состоит из сахарофосфатного остова, вдоль которого перпендикулярно длинной оси двойной спирали располагаются основания; находящиеся друг против друга основания двух противоположных цепей двойной спирали связаны между собой водородными связями.

Сахарофосфатные остовы двух цепей двойной спирали хорошо видны на пространственной модели ДНК. Расстояние между сахарофосфатными остовами двух цепей постоянно и равно расстоянию, занимаемому парой оснований, т. е. одним пурином и одним пиримидином. Два пурина занимали бы слишком много места, а два пиримидина - слишком мало для того,чтобы заполнить промежутки между двумя цепями.

Вдоль оси молекулы соседние пары оснований располагаются на расстоянии 0,34 нм одна от другой, чем и объясняется обнаруженная на рентгенограммах периодичность. Полный оборот спирали приходится на 3,4 нм, т. е. на 10 пар оснований. Никаких ограничений относительно последовательности нук-леотидов в одной цепи не существует, но в силу правила спаривания оснований эта последовательность в одной цепи определяет собой последовательность нуклеотидов в другой цепи. Поэтому мы говорим, что две цепи двойной спирали комплементарны друг другу.

Уотсон и Крик опубликовали сообщение о своей модели ДНК в журнале « » в 1953 г., а в 1962 г. они вместе с Морисом Уилкинсом были удостоены за эту работу Нобелевской премии. В том же году получили Нобелевскую примию Кендрью и Перуц за свои работы по определению трехмерной структуры белков, также выполненные методом рентгеноструктурного анализа. Розалинду Франклин, умершую от рака ранее присуждения этих премий, не включили в число лауреатов, поскольку Нобелевская премия посмертно не присуждается.


Для того чтобы признать предложенную структуру генетическим материалом, требовалось показать, что она способна: 1) нести в себе закодированную информацию и 2) точно воспроизводиться (реплицироваться). Уотсон и Крик отдавали себе отчет в том, что их модель удовлетворяет этим требованиям. В конце своей первой статьи они сдержанно отметили: «От нашего внимания не ускользнуло, что постулированное нами специфическое спаривание оснований сразу же позволяет постулировать и возможный механизм копирования для генетического материала».

Во второй статье, опубликованной втом же 1953 г., они обсудили выводы, которые следовали из их модели, в генетическом плане. Это открытие, показавшее, сколь явно структура может быть связана с функцией уже на молекулярном уровне, дало мощный толчок развитию молекулярной биологии.

По своему химическому строению ДНК (дезоксирибонуклеиновая кислота ) является биополимером , мономерами которого являются нуклеотиды . То есть ДНК - это полинуклеотид . Причем молекула ДНК обычно состоит из двух цепей, закрученных друг относительно друга по винтовой линии (часто говорят «спирально закрученных») и соединенных между собой водородными связями.

Цепочки могут быть закручены как в левую, так и в правую (чаще всего) сторону.

У некоторых вирусов ДНК состоит из одной цепи.

Каждый нуклеотид ДНК состоит из 1) азотистого основания, 2) дезоксирибозы, 3) остатка фосфорной кислоты.

Двойная правозакрученная спираль ДНК

В состав ДНК входят следующие: аденин , гуанин , тимин и цитозин . Аденин и гуанин относятся к пуринам , а тимин и цитозин - к пиримидинам . Иногда в состав ДНК входит урацил, который обычно характерен для РНК , где замещает тимин.

Азотистые основания одной цепи молекулы ДНК соединяются с азотистыми основаниями другой строго по принципу комплементарности: аденин только с тимином (образуют между собой две водородные связи), а гуанин только с цитозином (три связи).

Азотистое основание в самом нуклеотиде соединено с первым атомом углерода циклической формы дезоксирибозы , которая является пентозой (углеводом с пятью атомами углерода). Связь является ковалентной, гликозидной (C-N). В отличие от рибозы у дезоксирибозы отсутствует одна из гидроксильных групп. Кольцо дезоксирибозы формируют четыре атома углерода и один атом кислорода. Пятый атом углерода находится вне кольца и соединен через атом кислорода с остатком фосфорной кислоты. Также через атом кислорода у третьего атома углерода присоединяется остаток фосфорной кислоты соседнего нуклеотида.

Таким образом, в одной цепи ДНК соседние нуклеотиды связаны между собой ковалентными связями между дезоксирибозой и фосфорной кислотой (фосфодиэфирная связь). Образуется фосфат-дезоксирибозный остов. Перпендикулярно ему, навстречу другой цепочке ДНК, направлены азотистые основания, которые соединяются с основаниями второй цепочки водородными связями.

Строение ДНК таково, что остовы соединенных водородными связями цепочек направлены в разные стороны (говорят «разнонаправлены», «антипараллельны»). С той стороны, где одна заканчивается фосфорной кислотой, соединенной с пятым атомом углерода дезоксирибозы, другая заканчивается «свободным» третьим атомом углерода. То есть остов одной цепочки перевернут как бы с ног на голову относительно другой. Таким образом, в строении цепочек ДНК различают 5"-концы и 3"-концы.

При репликации (удвоении) ДНК синтез новых цепочек всегда идет от их 5-го конца к третьему, так как новые нуклеотиды могут присоединяться только к свободному третьему концу.

В конечном итоге (опосредованно через РНК) каждые идущие подряд три нуклеотида в цепи ДНК кодируют одну аминокислоту белка.

Открытие строения молекулы ДНК произошло в 1953 году благодаря работам Ф. Крика и Д. Уотсона (чему также способствовали ранние работы других ученых). Хотя как химическое вещество ДНК было известно еще в XIX веке. В 40-х годах XX века стало ясно, что именно ДНК является носителем генетической информации.

Двойная спираль считается вторичной структурой молекулы ДНК. У клетках эукариот подавляющее количество ДНК находится в хромосомах , где связана с белками и другими веществами, а также подвергается более плотной упаковке.

План рождения человека готов тогда, когда половые клетки матери и отца сливаются в одно целое. Такое образование называется зиготой или оплодотворённой яйцеклеткой. Сам же план развития организма заключён в молекуле ДНК , находящейся в ядре этой единственной клетки. Именно в ней закодирован цвет волос, рост, форма носа и всё остальное, что делает личность индивидуальной.

Конечно, судьба человека зависит не только от молекулы, но и от многих других факторов. Но гены, заложенные при рождении, тоже во многом влияют на судьбоносный путь. А представляют они собой последовательность нуклеотидов.

При каждой делении клетки ДНК удваивается. Поэтому каждая клетка несёт в себе информацию о строении всего организма. Это как если бы при строительстве кирпичного здания на каждом кирпиче имелся архитектурный план всего сооружения. Посмотрел всего лишь на один кирпич и уже знаешь, частью какой строительной конструкции он является.

Подлинная структура молекулы ДНК была впервые продемонстрирована британским биологом Джоном Гёрдоном в 1962 году. Он брал ядро клетки из кишечника лягушки и с помощью микрохирургической техники пересаживал его в лягушачью икринку. При этом в этой икринке собственное ядро было предварительно убито ультрафиолетовым облучением.

Из гибридной икринки вырастала нормальная лягушка. При этом она была абсолютно идентична той, чьё клеточное ядро было взято. Так было положено начало эре клонирования. А первым успешным результатом клонирования среди млекопитающих стала овечка Долли. Она прожила 6 лет, а затем скончалась.

Впрочем, сама природа тоже создаёт двойников. Случается это тогда, когда после первого деления зиготы две новые клетки не остаются вместе, а расходятся в стороны, и из каждой получается свой организм. Так рождаются однояйцевые близнецы. Их молекулы ДНК абсолютно одинаковые, поэтому близнецы так похожи.

Своим внешним видом ДНК напоминает верёвочную лестницу, завитую в правую спираль. А состоит она из полимерных цепочек, каждая из которых формируется из звеньев 4-х типов: адениновое (А), гуаниновое (Г), тиминовое (Т) и цитозиновое (Ц).

Именно в их последовательности и заключена генетическая программа любого живого организма. На рисунке ниже, для примера, приведён нуклеотид Т. У него верхнее кольцо называется азотистым основанием, пятичленное кольцо внизу представляет собой сахар, а слева находится фосфатная группа.

На рисунке изображён тиминовый нуклеотид, входящий в состав ДНК. Остальные 3 нуклеотида имеют сходное строение, а различаются по азотистому основанию. Правое верхнее кольцо - азотистое основание. Нижнее пятичленное кольцо - сахар. Левая группа РО - фосфат

Размеры молекулы ДНК

Диаметр двойной спирали составляет 2 нм (нм - нанометр, равен 10 -9 метра). Расстояние между соседними парами оснований вдоль спирали составляет 0,34 нм. Полный оборот двойная спираль делает через 10 пар. А вот длина зависит от того организма, которому принадлежит молекула. У простейших вирусов имеется всего лишь несколько тысяч звеньев. У бактерий их несколько миллионов. А у высших организмов их миллиарды.

Если вытянуть в одну линию все ДНК, заключённые в одной клетке человека, то получится нить длиной примерно 2 м. Отсюда видно, что длина нити в миллиарды раз больше её толщины. Чтобы лучше представить себе размеры молекулы ДНК, можно вообразить, что её толщина равна 4 см. Такой нитью, взятой из одной человеческой клетки, можно опоясать земной шар по экватору. В таком масштабе человек будет соответствовать размерам Земли, а ядро клетки вырастит до размеров стадиона.

Верна ли модель Уотсона и Крика?

Рассматривая структуру молекулы ДНК, возникает вопрос, как она, имея такую огромную длину, располагается в ядре. Она должна лежать так, чтобы быть доступной по всей своей длине для РНК-полимеразы, которая считывает нужные гены.

А как осуществляется репликация? Ведь после удвоения две комплементарные цепи должны разойтись. Это довольно сложно, так как цепи первоначально закручены в спираль.

Такие вопросы изначально породили сомнения в верности модели Уотсона и Крика . А данная модель была слишком конкретна и просто дразнила специалистов своей незыблемостью. Поэтому все бросились искать изъяны и противоречия.

Одни специалисты предполагали, что если злополучная молекула состоит из 2-х полимерных цепочек, связанных слабыми нековалентными связями, то они должны расходиться при нагревании раствора, что можно легко проверить экспериментально.

Вторые специалисты заинтересовались азотистыми основаниями, которые образуют друг с другом водородные связи. Это можно проверить, измеряя спектры молекулы в инфракрасной области.

Третьи специалисты думали, что если внутри двойной спирали и впрямь запрятаны азотистые основания, то можно выяснить, действуют ли на молекулу те вещества, которые способны реагировать только с этими запрятанными группами.

Было поставлено множество опытов и к концу 50-х годов XX столетия стало ясно, что предложенная Уотсоном и Криком модель выдерживает все испытания. Попытки её опровержения потерпели неудачу .

Мономерными звеньями которого являются нуклиатиды.

Что такое ДНК?

Вся информация о строении и функционировании любого живого организма содержится в закодированном виде в его генетическом материале. Основу генетического материала организма составляет дезоксирибонуклеиновая кислота (ДНК) .

ДНК большинства организмов – это длинная двухцепочечная полимерная молекула. Последовательность мономерных звеньев (дезоксирибонуклеотидов ) в одной ее цепи соответствует (комплементарна ) последовательности дезоксирибонуклеотидов в другой. Принцип комплементарности обеспечивает синтез новых молекул ДНК, идентичных исходным, при их удвоении (репликации ).

Участок молекулы ДНК, кодирующий определенный признак, – ген .

Гены – это индивидуальные генетические элементы, имеющие строго специфичную нуклеотидную последовательность, и кодирующие определенные признаки организма. Одни из них кодируют белки, другие - только молекулы РНК.

Информация, которая содержится в генах, кодирующих белки (структурных генах), расшифровывается в ходе двух последовательных процессов:

  • синтеза РНК (транскрипции ): на определенном участке ДНК как на матрице синтезируется матричная РНК (мРНК).
  • синтеза белка (трансляции): В ходе согласованной работы многокомпонентной системы при участии транспортных РНК (тРНК ), мРНК , ферментов и различных белковых факторов осуществляется синтез белковой молекулы .

Все эти процессы обеспечивают правильный перевод зашифрованной в ДНК генетической информации с языка нуклеотидов на язык аминокислот. Аминокислотная последовательность белковой молекулы определяет ее структуру и функции.

Строение ДНК

ДНК – это линейный органический полимер . Его – нуклеотиды , которые, в свою очередь, состоят из:

При этом, фосфатная группа присоединена к 5′-атому углерода моносахаридного остатка, а органическое основание - к 1′-атому .

Основания в ДНК бывают двух типов:


Строение нуклеотидов в молекуле ДНК

В ДНК моносахарид представлен 2′-дезоксирибозой , содержащей только 1 гидроксильную группу (ОН) , а в РНК - рибозой , имеющей 2 гидроксильные группы (OH ).

Нуклеотиды соединены друг с другом фосфодиэфирными связями , при этом фосфатная группа 5′-углеродного атома одного нуклеотида связана с З’-ОН-группой дезоксирибозы соседнего нуклеотида (рисунок 1). На одном конце полинуклеотидной цепи находится З’-ОН-группа (З’-конец), а на другом - 5′-фосфатная группа (5′-конец).

Уровни структуры ДНК

Принято выделять 3 уровня структуры ДНК:

  • первичную;
  • вторичную;
  • третичную.

Первичная структура ДНК – это последовательность расположения нуклеотидов в полинуклеотидной цепи ДНК.

Вторичная структура ДНК стабилизируется между комплементарными парами оснований и представляет собой двойную спираль из двух антипараллелных цепочек, закрученных вправо вокруг одной оси.

Общий виток спирали- 3,4нм , расстояние между цепочками 2нм.

Третичная структура ДНК – суперсперализация ДНК. Двойная спираль ДНК на некоторых участках может подвергаться дальнейшей спирализации с образованием суперспирали или открытой кольцевой формы, что часто вызвано ковалентным соединением их открытых концов. Суперспиральная структура ДНК обеспечивает экономную упаковку очень длинной молекулы ДНК в хромосоме. Так, в вытянутой форме длина молекулы ДНК составляет 8 см , а в форме суперспирали укладывается в 5 нм .

Правило Чаргаффа

Правило Э. Чаргаффа – это закономерность количественного содержания азотистых оснований в молекуле ДНК:

  1. У ДНК молярные доли пуриновых и пиримидиновых оснований равны: А+ G = C + Т или (А + G )/(C + Т)=1 .
  2. В ДНК количество оснований с аминогруппами (А + C ) равно количеству оснований с кетогруппами (G + Т): А + C = G + Т или (А + C )/(G + Т)= 1
  3. Правило эквивалентности, то есть: А=Т, Г=Ц; А/Т = 1; Г/Ц=1.
  4. Нуклеотидный состав ДНК у организмов различных групп специфичен и характеризуется коэффициентом специфичности: (Г+Ц)/(А+Т). У высших растений и животных коэффициент специфичности меньше 1, и колеблется незначительно: от 0,54 до 0,98 , у микроорганизмов он больше 1.

Модель ДНК Уотсона-Крика

Б 1953 г. Джеймс Уотсон и Фрэнсис Крик , основываясь на данных рентгеноструктурного анализа кристаллов ДНК, пришли к выводу, что нативная ДНК состоит из двух полимерных цепей, образующих двойную спираль (рисунок 3).

Навитые одна на другую полинуклеотидные цепи удерживаются вместе водородными связями , образующимися между комплементарными основаниями противоположных цепей (рисунок 3). При этом аденин образует пару только с тимином , а гуанин - с цитозином . Пара оснований А-Т стабилизируется двумя водородными связями , а пара G-С - тремя .

Длина двухцепочечной ДНК обычно измеряется числом пар комплементарных нуклеотидов (п .н .). Для молекул ДНК, состоящих из тысяч или миллионов пар нуклеотидов, приняты единицы т.п.н. и м.п.н. соответственно. Например, ДНК хромосомы 1 человека представляет собой одну двойную спираль длиной 263 м.п.н .

Сахарофосфатный остов молекулы , который состоит из фосфатных групп и дезоксирибозных остатков, соединенных 5’-З’-фосфодиэфирными связями , образует «боковины винтовой лестницы», а пары оснований А-Т и G-С - ее ступеньки (рисунок 3).

Рисунок 3: Модель ДНК Уотсона-Крика

Цепи молекулы ДНК антипараллельны : одна из них имеет направление 3’→5′ , другая 5’→3′ . В соответствии с принципом комплементарности , если в одной из цепей имеется нуклеотидная последовательность 5-TAGGCAT-3′ , то в комплементарной цепи в этом месте должна находиться последовательность 3′-ATCCGTA-5′ . В этом случае двухцепочечная форма будет выглядеть следующим образом:

  • 5′-TAGGCAT-3′
  • 3-ATCCGTA-5′.

В такой записи 5′-конец верхней цепи всегда располагают слева, а 3′-конец - справа.

Носитель генетической информации должен удовлетворять двум основным требованиям: воспроизводиться (реплицироваться) с высокой точностью и детерминировать (кодировать) синтез белковых молекул .

Модель ДНК Уотсона-Крика полностью отвечает этим требованиям, так как:

  • согласно принципу комплементарности каждая цепь ДНК может служить матрицей для образования новой комплементарной цепи. Следовательно, после одного раунда образуются две дочерние молекулы, каждая из которых имеет такую же нуклеотидную последовательность, как исходная молекула ДНК.
  • нуклеотидная последовательность структурного гена однозначно задает аминокислотную последовательность кодируемого ею белка.
  1. Одна молекула ДНК человека вмещает порядка 1,5 гигабайта информации . При этом, ДНК всех клеток человеческого организма занимают 60 млрд. терабайт, что сохраняются на 150-160 граммах ДНК.
  2. Международный день ДНК отмечается 25 апреля. Именно в этот день в 1953 году Джеймс Уотсон и Фрэнсис Крик опубликовали в журнале Nature свою статью под названием «Молекулярная структура нуклеиновых кислот» , где описали двойную спираль молекулы ДНК.

Список литературы: Молекулярная биотехнология: принципы и применение, Б.Глик, Дж. Пастернак, 2002 год

Последние материалы раздела:

Презентация на тему
Презентация на тему "квадратный корень из произведения" Разложение на простые множители

Ученики всегда спрашивают: «Почему нельзя пользоваться калькулятором на экзамене по математике? Как извлечь корень квадратный из числа без...

Буденный Семён Михайлович (), советский военачальник, маршал Советского Союза (1935 г
Буденный Семён Михайлович (), советский военачальник, маршал Советского Союза (1935 г

история создания песни "Марш Буденного", презентация,фонограмма и текст песни. Скачать:Предварительный просмотр:Конкурс «Военная песня» «Марш...

Бактерии- древние организмы
Бактерии- древние организмы

Археология и история – это две науки, тесно переплетенные между собой. Археологические исследования дают возможность узнать о прошлом планеты,...