Импульс тела. Импульс силы

10 класс.УРОК: Импульс. Закон сохранения импульса.Реактивное движение.

Цель урока: создать условия для осознания и осмысления новой учебной информации по теме “Импульс. Закон сохранения импульса”.
Задачи
Учебные: дать понятие импульса материальной точки;импульса силы, определить понятие «замкнутая физическая система сформулировать закон сохранения импульса, показать его практическое применение; сформировать умение использовать закон сохранения импульса;
Развивающие: способствовать развитию у учащихся грамотной физической речи, мышления (умения обобщать и систематизировать, строить аналогии); развивать интерес к предмету, потребность в знаниях;
Воспитательные: содействовать патриотическому воспитанию, воспитанию ответственности, работоспособности, самостоятельности.
Тип урока: комбинированный.
Метод: объяснительно – иллюстративный.

Планируемые результаты формирования УУД.

1)Коммуникативные УУД:

Формирование умения отвечать на поставленный вопрос, аргументировать. Формировать умение работать в малых группах.(в парах)

2)Познавательные УУД:

3)Регулятивные УУД:

Адекватно оценивать свои достижения.

Осознавать возникшие трудности, искать их причины и пути преодоления.

4)Личностные УУД:

Формировать желания выполнять учебные действия.

Формировать гражданский патриотизм, любовь к Родине, чувство гордости за свою страну;

ХОД УРОКА 1.Орг. Момент 2.Формулировка цели урока. Сообщение делает ученик Покинуть поверхность Земли и подняться в небо мечтали еще древние греки. До наших дней сохранился миф об Икаре, который полетел к Солнцу на крыльях, склеенных воском, но воск растаял, и храбрец упал в море. От мифов до научных проектов прошли века.
Яркую страницу в историю отечественной науки вписал Н.И.Кибальчич (1853-1881) - ученый и революционер. Осужденный за участие в убийстве императора Александра II, Кибальчич из камеры смертников Петропавловской крепости за 10 дней до казни подал администрации тюрьмы описание своего изобретения. Но царские чиновники не обратили внимания на этот проект.
Жюль Верн, современник К.Э.Циолковского, следил за всеми техническими новинками того времени. Хотя ракеты были давно известны, писатель отправил свой корабль на Луну из пушки ("Из пушки на Луну", 1867). И никто из ученых не задумывался над использованием принципа реактивного движения для полетов в космос.
На пороге XX в. дорогу в космос указал К.Э.Циолковский (1857-1935) - ученый-мечтатель из Калуги. Он первым увидел в ракете не только игрушку, забаву, фейерверк для развлечения, а аппарат, который позволит человеку стать "гражданином Вселенной". Идеи Циолковского о космических полетах были настолько смелы и оригинальны, что современники считали их утопией, и никто по достоинству не смог оценить его труд "Исследования мировых пространств реактивными приборами" (1903). Прошли революции и войны, и в нашей стране стал расти интерес к проблеме ракетных двигателей.
В 1921 г. была создана опытно-конструкторская лаборатория для разработки ракет на бездымном порохе.
17 августа 1933 г. в Нахабине, под Москвой, осуществлен первый успешный запуск жидкостной ракеты "ГИДР-09", разработанной ФС.П.Королевым. Несколько лет Сергей Павлович Королев трудился на заводе "Прогресс" в городе Самара. Учитель: О каком движении будем сегодня говорить? Ответ: о Реактивном. Учитель: Для того чтобы понять принципы реактивного движения нужно ознакомиться с новой физической величиной-импульсом тела и с законом физики законом сохранения импульса. Запишите тему урока.

3.Изучение новой темы

А)Понятие импульса тела.

Учитель: сложно ли остановить движущуюся пулю? Да потому что она быстро летит. Сложно ли остановить движущийся грузовик? Да, потому что он тяжёлый.А если пуля ещё быстрее летит? Её ещё сложнее остановить, а грузовик в 2 раза больше то же сложнее остановить.

Меру того на сколько сложно остановить движущийся объект называются количеством движения или имульсом объекта

Что же такое импульс материальной точки?

Cлева изменение новой физической величины, которая называется

импульсом материальной точки.

Величину равную произведению массы точки на ее скорость

называют импульсом материальной точки.

В переводе с латинского языка: импульс- толчок. Понятие импульса

первым ввел Декарт в17веке, правда, он назвал его

"количеством движения"

Обозначают импульс - p=mV

p- векторная величина.

Импульс совпадает по направлению с вектором скорости точки.

Импульс измеряется p= (кг м/c)/

Если тело массой 1кг движется со скоростью 1м/с, это значит его

импульс равен 1кг м/c.

Всегда ли тело обладает импульсом?

Не всегда: если скорость тела равна нулю или масса тела равна

Любое движущееся тел, обладающее массой, обладает импульсом.

Давайте рассчитаем импульс пули массой 9 г движущейся со скоростью 200 м/с и импульс грузовика массой 20 000кг движущейся со скоростью 8 м/с(учитель расчитывает на доске, ученики в тетради)

Могут ли тела разной массы иметь одинаковый импульс?

Могут, если масса 1 тела будет меньше массы 2тела, а скорость 1 тела

во столько же раз будет больше скорости 2 тела и скорости этих тел

будут направлены в одну сторону, т.к. импульс - векторная величина.

Внимание на экран (Фрагмент" Импульс")

Обобщение закрепление:

1.как обозначается импульс?

2.как направлен импульс?

3.Рассчитайте импульс ракеты(самостоятельно)

Б) Понятие импульса силы:

учитель: Величина равная произведению силы, действующей на точку и

времени называется импульсом силы.

Импульс силы, действующей на точку равен изменению импульса

точки. → → →

Первичное закрепление знаний:

Эксперимент 2(на экране)

Два шарика равной массы висят на нитях. Первый шарик отклонили

на некоторый угол и отпустили. При взаимодействии второй

шарик отклонился на такой же угол, а первый остановился.

Что вы можете сказать о начальном импульсе первого шарика

и конечном импульсе второго?

Они одинаковые.

В)Закон сохранения импульса.

Учитель: Импульс обладает интересным свойством сохранения.

Но закон сохранения импульса выполняется только в

замкнутой системе.

Давайте найдём определение что такое замкнутая система в учебнике. Система тел называется замкнутой, если действуют

только внутренние силы системы.

Силы, с которыми тела системы взаимодействуют между собой,

являются внутренними силами системы.

Рассмотрим два тела массам m1 и m2, первое тело нагоняет второе,

скорость первого тела больше скорости второго тела. Тела

взаимодействуют друг с другом. Внешние силы отсутствуют.

Просмотр фрагмента фильма: (закон сохранения импульса)

Вопросы по фильму:

Может ли покоящееся тело после взаимодействия иметь импульс

больше, чем начальный импульс второго тела?

Нет, согласно закону сохранения импульса импульс системы постоянен.

Большое значение имеет закон сохранения импульса для исследования реактивного движения.
учитель просит учеников найти определение в учебнике Под реактивным движением понимают движение тела, возникающее при отделении от тела с некоторой скоростью какой – либо его части. В результате чего само тело приобретает противоположно направленный импульс. Надуйте резиновый детский шар, не завязывая отверстия, выпустите его из рук. Что произойдет? Почему? Движение шарика является примером реактивного движения. Воздух в шаре создает давление на оболочку по всем направлениям. Если отверстие в шарике не завязывать, то из него начнет выходить воздух, при этом сама оболочка будет двигаться в противоположном направлении. Это следует из закона сохранения импульса: импульс шара до взаимодействия равен нулю, после взаимодействия они должны приобрести равные по модулю и противоположные по направлению импульсы, т. е. двигаться в противоположные стороны.

Г)Сообщение ученика о реактивном движении.

Реактивное движение используется людьми давно. Во время праздничного фейерверка мало кто задумывается, что такая красота невозможна без реактивного движения. Первые пороховые фейерверочные и сигнальные ракеты были применены в Китае в 10 веке.Реактивное движение давно прочно вошло в нашу жизнь, и занимает большое место в современной технике: космической, военной, на транспорте. Проявления реактивного движения (отдачу) приходится учитывать при конструировании оружия, в спорте: при катании на скейте и коньках, метании ядра и т.д.
Отдача – движение ствола или орудия в целом под давлением пороховых газов на дно орудия или оружия. Отдача производит движение его в сторону, обратную выстрелу, и давит на опору оружия - плечо стреляющего. Чем больше начальная скорость, масса снаряда и меньше масса орудия, тем отдача больше. Явление отдачи наблюдается при нырянии с лодки в воду или прыжке с лодки на берег, при соскакивании со скейта и т.д.Если стоя на роликовых коньках бросить вперёд мяч, то сам откатываешься назад. При одновременном броске двух мячей, приобретаемая скорость становится больше и дальность отката увеличивается. Результат отдачи зависит от массы и скорости отделяющегося тела или вещества. Наблюдаемое явление полностью согласуется с законом сохранения импульса. Явление отдачи мы наблюдаем в душе. При большом напоре душ отклоняется сильнее. Возникает значительная отдача при использовании мощного брандспойта. Реактивное движение свойственно осьминогам, кальмарам, каракатицам, медузам. Все они, без исключения, используют для плавания реакцию (отдачу) выбрасываемой струи воды. Кальмар является самым крупным беспозвоночным обитателем океанских глубин. Он передвигается по принципу реактивного движения, вбирая в себя воду, а затем с огромной силой проталкивая ее через особое отверстие - "воронку", и с большой скоростью (около 70 км/час) двигается толчками назад. При этом все десять щупалец кальмара собираются в узел над головой, и он приобретает обтекаемую форму..Примеры реактивного движения можно обнаружить и в мире растений.«Бешеный огурец» - так в народе называют колючеплодник, это однолетнее декоративное растение-лиана семейства тыквенных. Распространён бешеный огурец главным образом в Причерноморье, на побережье, встречается почти во всей юго-восточной Европе. способен – особенно при случайном касании животными, ногой или рукой человека – стремительно, резко отрываться, отскакивать от плодоножки, с силой выбрасывая наружу под значительным давлением многочисленные семена, которые могут отлетать на довольно значительное расстояние в несколько метров.
Принцип реактивного движения применяется в авиации и космонавтике. В космическом пространстве нет среды, с которой тело могло бы взаимодействовать и тем самым изменять направление и модуль своей скорости. Поэтому для космических полетов могут быть использованы только ракеты.

Д) Рассказ учителя о движении ракеты.

Всякая ракета – это система двух тел. Она состоит из оболочки и содержащегося в ней топлива. Оболочка имеет форму трубы, один конец которой закрыт, а другой открыт и снабжен трубчатой насадкой с отверстием особой формы – реактивным соплом. Топливо при запуске ракеты сжигается и превращается в газ высокого давления и высокой температуры. Благодаря высокому давлению этот газ с большой скоростью вырывается из сопла ракеты. Оболочка ракеты устремляется при этом в противоположную сторону.

Если импульс выброшенных газов равен m г υ г, а импульс ракеты m р υ р, то из закона сохранения импульса: m р υ р = m г υ г .

υ р = Таким образом скорость ракеты тем больше, чем больше скорость истечения газов υ г и чем больше отношение . Эта формула получена в предположении, что газ выбрасывается из ракеты мгновенно. На самом деле он вытекает не сразу, а постепенно. Поэтому истинная формула для скорости ракеты несколько отличается от выведенной нами. Впервые точная формула для скорости ракеты была выведена К.Э. Циолковским и потому носит его имя. Согласно расчетам, проведенным по формуле Циолковского, для сообщения ракете скорости, превышающей скорость истечения газов всего лишь в несколько раз, необходимо, чтобы начальная масса ракеты (вместе с топливом) превосходила конечную («сухую») в несколько десятков раз. Таким образом, львиную долю от всей массы ракеты на старте должна составлять масса рабочего тела (топлива).Современные технологии производства не могут позволить превысить скорости в 8 – 12 км/с.

4.Первичная проверка знаний: физический диктант .

Тема: «Импульс. Закон сохранения импульса».

1.Тело массой m 2 кг движется со скоростью 2 м/с. Каков импульс тела? (4)

2.Как называется физическая величина, равная произведению силы на время ее действия? (импульс силы)

3.Как направлен импульс тела?

4.На каком законе основано существование реактивного движения?

5.Приведитепример реактивного движения?

5.Подведение итогов урока. Выставление оценок за физический диктант.

Отвечают на вопросы устно:

1.какую физическую величину изучили?

2.Какой закон изучили?

3.Какую систему узнали?

Поурочная карта учеников.____________________________________________________________________

Закон сохранения импульса

В подразделе (5.8) было введено понятие импульса произвольного тела и получено уравнение (5.19), описывающее изменение импульса под действием внешних сил. Так как изменение импульса обусловлено только внешними силами, то уравнение (5.19) удобно применять для описания взаимодействий нескольких тел. При этом взаимодействующие тела рассматривают как одно сложное тело (систему тел). Можно показать, что импульс сложного тела (системы тел) равен векторной сумме импульсов его частей:

p = p 1 +p 2 +…(9.13)

Для системы тел уравнение вида (5.13) записывается без всяких изменений:

dp = F·dt. (9.14)

Изменение импульса системы тел равно импульсу действующих на нее внешних сил.

Рассмотрим некоторые примеры, иллюстрирующие действие этого закона.

На рис. 9.10, а спортсменка стоит, опираясь правой ногой на скейтборд, а левой отталкивается от земли. Достигнутая при толчке скорость зависит от силы толчка и от времени, в течение которого эта сила действует.

На рис. 9.10, б изображен метатель копья. Скорость, которую приобретет копье данной массы, зависит от силы, приложенной рукой спортсмена и от времени, в течение которого она приложена.

Рис. 9.10. а) Спортсменка на скейтборде; б) метатель копья

Рис. 9.11.

Толкание ядра

Поэтому перед броском копья спортсмен заносит руку далеко назад. Более детально подобный процесс разобран ни примере спортсмена, толкающего ядро, рис. 9.11.

Из равенства (9.14) вытекает одно важное для практического применения следствие, называемое законом сохранения импульса. Рассмотрим систему тел, на которую не действуют внешние силы. Такую систему называют замкнутой.

Система тел, которые взаимодействуют только между собой и не взаимодействуют с другими телами, называется замкнутой.

Для такой системы внешних сил нет (F = 0 и dp = 0). Поэтому имеет место закон сохранения импульса.

Векторная сумма импульсов тел, входящих в замкнутую систему, остается неизменной (сохраняется).

Иными словами, для любых двух моментов времени импульсы замкнутой системы одинаковы:

p 1 =p 2 (9.15)

Закон сохранения импульса - это фундаментальный закон природы, не знающий никаких исключений. Он абсолютно точно соблюдается и в макромире и в микромире.

Конечно, замкнутая система - это абстракция, так как практически во всех случаях внешние силы есть. Однако для некоторых типов взаимодействий с очень малой длительностью наличием внешних сил можно пренебречь, так как при малом интервале действия импульс силы можно считать равным нулю:

F·dt 0→dp 0.

К процессам малой длительности относятся

Соударения движущихся тел

Распад тела на части (взрыв, выстрел, бросок).

Примеры

В боевиках часто присутствуют сцены, в которых после попадания пули человека отбрасывает по ходу выстрела. На экране это выглядит довольно эффектно. Проверим, возможно ли это? Пусть масса человек М =70 кг и он в момент попадания пули находится в состоянии покоя. Массу пули примем равной т = 9 г, а ее скорость v = 750 м/с. Если считать, что после попадания пули человек приходит в движение (в действительности этому может помешать сила трения между подошвами и полом), то для системы человек- пуля можно записать закон сохранения импульса: р 1 = р 2. Перед попаданием пули человек не движется и в соответствии с (9.9) импульс системы р 1 = m∙v +0. Будем считать, что пуля застревает в теле. Тогда конечный импульс системы р 2 = (М + т)∙и, где и - скорость, которую получил человек при попадании пули. Подставив эти выражения в закон сохранения импульса, получим:

Полученный результат показывает, что ни о каком отлетании человека на несколько метров не может быть и речи (кстати, тело, брошенное вверх со скоростью 0,1 м/с, поднимется на высоту всего 0,5 мм!).

2) Столкновение хоккеистов.

Два хоккеиста массой М 1 и М 2 двигаются навстречу друг другу со скоростями, соответственно, v 1, v 2 (рис. 9.12). Определить общую скорость их движения, считая столкновение абсолютно неупругим (при абсолютно неупругом ударе тела «сцепляются» и двигаются далее как одно целое).

Рис. 9.12. Абсолютно неупругое столкновение хоккеистов

Применим закон сохранения импульса к системе, состоящей из двух хоккеистов. Импульс системы перед столкновением p 1 =M 1 ∙v 1 - M 2 v 2. В этой формуле стоит знак «-» потому, что скорости v 1 и v 2 направлены навстречу друг другу. Направление скорости v 1 считается положительным, а направление скорости v 2 - отрицательным. После неупругого столкновения тела движутся с общей скоростью v и импульс системы р 2 = (M l + M 2)∙v. Запишем закон сохранения импульса и найдем скорость v:

Направление скорости v определяется ее знаком.

Обратим внимание на одно важное обстоятельство: закон сохранения импульса можно применять только к свободным телам. Если движение одного из тел ограничено внешними связями, то общий импульс сохраняться не будет.

Реактивное движение

На использовании закона сохранения импульса основано реактивное движение. Так называют движение тела, возникающее при отделении от тела с какой-то скоростью некоторой его части. Рассмотрим реактивное движение ракеты. Пусть ракета и ее масса вместе с топливом М покоится. Первоначальный импульс ракеты с топливом равен нулю. При сгорании порции топлива массы т образуются газы, которые выбрасываются через сопло со скоростью и. По закону сохранения импульса общий импульс ракеты и топлива сохраняется: р 2 = p 1 → т∙и +(М - m)∙v = 0, где v - скорость, полученная ракетой. Из этого уравнения находим: v = ─т∙и /(М ─ т). Мы видим, что ракета приобретает скорость, направленную в сторону противоположную направлению выброса газа. По мере сгорания топлива скорость ракеты непрерывно возрастает.

Примером реактивного движения является и отдача при выстреле из винтовки. Пусть винтовка, масса которой m 1 = 4,5 кг, стреляет пулей массой т 2 = 11 г, вылетающей со скоростью v 1 = 800 м/с. Из закона сохранения импульса можно высчитать скорость отдачи:

Такая значительная скорость отдачи возникнет, если винтовка не прижата к плечу. В этом случае стрелок получит сильный удар прикладом. При правильной технике выстрела стрелок прижимает винтовку к плечу и отдачу воспринимает все тело стрелка. При массе стрелка 70 кг скорость отдачи в этом случае будет равна 11,8 см/с, что вполне допустимо.

Рассмотрим изменение импульсов тел при их взаимодействии друг с другом.

Если два или несколько тел взаимодействуют только между собой (то есть не подвергаются воздействию внешних сил), то эти тела образуют замкнутую систему.

Импульс, равный векторной сумме импульсов тел, входящих в замкнутую систему, называется суммарным импульсом этой системы.

Таким образом, чтобы найти суммарный импульс замкнутой системы n тел, необходимо найти векторную сумму импульсов всех тел, входящих в данную систему:

p сум → = p 1 → + p 2 → + ... + p n → .

Импульс каждого из тел, входящих в замкнутую систему, может меняться в результате их взаимодействия друг с другом.

Векторная сумма импульсов тел, составляющих замкнутую систему, не меняется с течением времени при любых движениях и взаимодействиях этих тел.

В этом заключается закон сохранения импульса, который называют также законом сохранения количества движения.

Закон сохранения импульса впервые был сформулирован Р. Декартом. В одном из своих писем он написал:

«Я принимаю, что во Вселенной, во всей созданной материи есть известное количество движения, которое никогда не увеличивается, не уменьшается, и, таким образом, если одно тело приводит в движение другое, то теряет столько своего движения, сколько его сообщает».

Рассмотрим систему, состоящую только из двух тел - шаров массами m 1 и m 2 , которые движутся прямолинейно навстречу друг другу со скоростями v 1 и v 2 . Шары обладают импульсами p 1 → = m 1 v 1 → и p 2 → = m 2 v 2 → соответственно.

Через некоторое время шары столкнутся. Во время столкновения, длящегося в течение очень короткого промежутка времени \(t\) , возникнут силы взаимодействия F 1 → и F 2 → , приложенные соответственно к первому и второму шару. В результате действия этих сил скорости шаров изменятся. Обозначим скорости шаров после соударения v 1 ′ и v 2 ′ . И импульсы шаров станут p 1 → ′ = m 1 v 1 → ′ и p 2 → ′ = m 2 v 2 → ′ соответственно.

Тогда, согласно закону сохранения импульса, имеют место равенства:

p 1 → + p 2 → = p 1 → ′ + p 2 → ′

m 1 v 1 → + m 2 v 2 → = m 1 v 1 → ′ + m 2 v 2 → ′ .

Данные равенства являются математической записью закона сохранения импульса.

Закон сохранения импульса выполняется и в том случае, если на тела системы действуют внешние силы, векторная сумма которых равна нулю.

Таким образом, более точно закон сохранения импульса формулируется так:

векторная сумма импульсов всех тел замкнутой системы - величина постоянная, если внешние силы, действующие на неё, отсутствуют, или же их векторная сумма равна нулю.

Импульс системы тел может измениться только в результате действия на систему внешних сил. И тогда закон сохранения импульса действовать не будет.

Пример:

При стрельбе из пушки возникает отдача: снаряд летит вперёд, а само орудие откатывается назад. Почему?

Снаряд и пушка - замкнутая система, в которой действует закон сохранения импульса. В результате выстрела из пушки импульс самой пушки и импульс снаряда изменятся. Но сумма импульсов пушки и находящегося в ней снаряда до выстрела останется равной сумме импульсов откатывающейся пушки и летящего снаряда после выстрела.

Обрати внимание!

В природе замкнутых систем не существует. Но если время действия внешних сил очень мало, например, во время взрыва, выстрела и т.п., то в этом случае воздействием внешних сил на систему пренебрегают, а саму систему рассматривают как замкнутую.

Кроме того, если на систему действуют внешние силы, но сумма их проекций на одну из координатных осей равна нулю (то есть силы уравновешены в направлении этой оси), то в этом направлении закон сохранения импульса выполняется.

Великий учёный Исаак Ньютон изобрёл наглядную демонстрацию закона сохранения импульса - маятник, или её ещё называют «колыбель». Это устройство представляет собой конструкцию из пяти одинаковых металлических шаров, каждый из которых крепится с помощью двух тросов к каркасу, а тот в свою очередь - к прочному основанию П-образной формы.