Izbira popolnega grafikona za predstavitev vaših podatkov. Enostavno in jasno

Na sliki krepke pike prikazujejo dnevno količino padavin, ki so padle v mestu N od 4. do 17. februarja 1908. Vodoravno so označeni datumi v mesecu, navpično pa količina padavin, ki je padla na ustrezni dan v milimetrih. Zaradi jasnosti so krepke točke na sliki povezane s črto. S slike ugotovi, katerega datuma je prvič padlo točno 2 milimetra padavin.

rešitev

Izberemo točko z ordinato 2 in najmanjšo absciso. Vidimo, da je njegova abscisa 8. To pomeni, da je 8. februarja prvič padlo 2 mm padavin.

Odgovori

Pogoj

Graf prikazuje postopek segrevanja avtomobilskega motorja. Na osi x je prikazan čas v minutah, ki je pretekel od zagona motorja, na osi y pa je prikazana temperatura motorja v stopinjah Celzija. Iz grafa določite, koliko minut se je motor segreval od temperature 30 ^(\circ)C do temperature 70 ^(\circ)C.

rešitev

Na ordinatni osi najdemo interval od 30 do 70^(\circ)C.

Odgovori

Na abscisni osi ustreza obdobju od 1 do 7 minut. To pomeni, da se motor segreva šest minut. Vir: “Matematika. Priprava na enotni državni izpit 2017. Raven profila

Pogoj

" Ed. F. F. Lysenko, S. Yu Kulabukhova. Graf prikazuje odvisnost navora avtomobilskega motorja od števila njegovih vrtljajev na minuto. Število vrtljajev na minuto je narisano na abscisni osi. Na ordinatni osi je navor v Nm. Da se avto začne premikati, mora biti navor vsaj 50 Nm. Katera najmanjše število

rešitev

Ali število vrtljajev motorja na minuto zadostuje, da se avto začne premikati?

Odgovori

Izberemo točko z ordinato 50, najbližjo izhodišču. S pomočjo slike poiščemo točko na grafu, ki ustreza ordinati, z nje spustimo navpičnico na abscisno os in dobimo točko, katere abscisa je enaka 2000, kar je najmanjše število obratov.

Pogoj

Vir: “Matematika. Priprava na enotni državni izpit 2017. Raven profila." Ed. F. F. Lysenko, S. Yu Kulabukhova. Moč grelca v avtomobilu se regulira z dodatnim uporom, ki ga lahko spreminjate z vrtenjem gumba v notranjosti avtomobila. Ko se upor zmanjša, se tok poveča elektromotor, kar vodi do hitrejšega vrtenja motorja grelca. Graf prikazuje odvisnost toka od upora v vezju. Os x prikazuje upor (v ohmih), os y pa tok v amperih. Ročaj grelnika smo obrnili tako, da se je tok v tokokrogu zmanjšal z 8 na 4 ampere. S pomočjo grafa določite, za koliko ohmov se je povečal upor?

rešitev

S pomočjo slike določimo na ordinatni osi vrzel od 8 do 4 amperov (tok v tokokrogu elektromotorja se zmanjša), ustreza vrzeli na abscisni osi od 1 do 2,5 Ohma, to je upor v tokokroga se je povečal za 1,5 Ohma.

Odgovori

Izberemo točko z ordinato 50, najbližjo izhodišču. S pomočjo slike poiščemo točko na grafu, ki ustreza ordinati, z nje spustimo navpičnico na abscisno os in dobimo točko, katere abscisa je enaka 2000, kar je najmanjše število obratov.

Pogoj

Na letališču potnikove kovčke po tekočem traku dvignejo v prostor za prevzem prtljage. Dovoljena napetost jermena je neposredno odvisna od kota nagiba transportnega traku glede na obzorje pri projektirani obremenitvi. Ta odvisnost je prikazana na grafu. Na abscisni osi je prikazan kot dviga transportnega traku v stopinjah, na ordinatni osi pa je prikazana sila napetosti jermena pri dovoljena obremenitev(v kilogramih sile). S pomočjo grafa določite, pri katerem kotu naklona transportnega traku bo sila napetosti jermena 200 kgf? Podajte svoj odgovor v stopinjah.

rešitev

Na ordinatni osi najdemo oznako 200 kgf. Narišite ravno črto, pravokotno na ordinato, dokler se ne preseka z grafom; iz te točke (na grafu) spustimo navpičnico na abscisno os, pripadajoča vrednost je 75. Kot naklona tekočega traku glede na obzorje je 75^(\circ) .

Odgovori

Izberemo točko z ordinato 50, najbližjo izhodišču. S pomočjo slike poiščemo točko na grafu, ki ustreza ordinati, z nje spustimo navpičnico na abscisno os in dobimo točko, katere abscisa je enaka 2000, kar je najmanjše število obratov.

Pogoj

Med kemična reakcija količina izhodne snovi (reagenta), ki še ni reagirala, se sčasoma postopoma zmanjšuje. Ta odvisnost je prikazana v grafu. Na abscisni osi je prikazan čas v minutah, ki je pretekel od začetka reakcije, na ordinatni osi pa je prikazana masa preostale snovi v gramih, ki ni reagirala. S pomočjo grafa določite, koliko gramov reagenta je reagiralo v prvi minuti.

Nekatere probleme je mogoče priročno in jasno rešiti z uporabo Euler-Vennovih diagramov. Na primer težave, ki vključujejo množice. Če ne veste, kaj so Euler-Vennovi diagrami in kako jih sestaviti, potem najprej preberite.

Zdaj pa si ga poglejmo tipične naloge o kompletih.

Naloga 1.

V šoli s poglobljena študija tujih jezikov izvedli anketo med 100 študenti. Učencem je bilo zastavljeno vprašanje: »Kaj tuji jezikištudiraš?" Izkazalo se je, da 48 študentov študira angleščino, 26 francoščino, 28 nemščino. 8 študentov študira angleščino in nemščino, 8 angleščino in francoščino, 13 francoščino in nemščino. 24 študentov se ne uči niti angleščine niti francoščine niti nemščine. Koliko šolarji, ki so izpolnili anketo, se učijo tri jezike hkrati: angleščino, francoščino in nemščino?

Odgovor: 3.

rešitev:

• veliko šolarjev, ki se učijo angleščine ("A");
• veliko šolarjev, ki se učijo francoščino (»F«);
• veliko šolarjev, ki se učijo nemščino ("N").

Z Euler-Vennovim diagramom ponazorimo, kaj nam je dano glede na pogoj.

Želeno območje A=1, Ф=1, Н=1 označimo z “x” (v spodnji tabeli področje št. 7). Izrazimo preostale površine z x.

0) Regija A=0, Ф=0, Н=0: 24 šolarjev - podano glede na pogoje problema.

1) Območje A=0, F=0, H=1: 28-(8-x+x+13-x)=7+x šolarjev.

2) Območje A=0, F=1, H=0: 26-(8-x+x+13-x)=5+x šolarjev.

3) Območje A=0, F=1, N=1: 13 šolarjev.

4) Območje A=1, F=0, H=0: 48-(8-x+x+8-x)=32+x šolarjev.

5) Območje A=1, F=0, H=1: 8 šolarjev.

6) Območje A=1, F=1, H=0: 8 šolarjev.

Definirajmo x:

24+7+(x+5)+x+(13-x)+(32+x)+(8-x)+(8-x)+x=100.

x=100-(24+7+5+13+32+8+8)=100-97=3.

Ugotovili smo, da so se 3 šolarji hkrati učili tri jezike: angleščino, francoščino in nemščino.

Takole bo videti Euler-Vennov diagram za znani x:

Naloga 2.

Na matematični olimpijadi so šolarji morali rešiti tri naloge: eno iz algebre, eno iz geometrije in eno iz trigonometrije. Olimpijade se je udeležilo 1000 šolarjev. Rezultati olimpijade so bili naslednji: 800 udeležencev je reševalo nalogo iz algebre, 700 iz trigonometrije, 600 učencev je reševalo naloge iz algebre in geometrije, 500 iz algebre in trigonometrije, 400 iz geometrije in trigonometrije. 300 ljudi je reševalo naloge iz algebre, geometrije in trigonometrije. Koliko šolarjev ni rešilo niti ene naloge?

Odgovor: 100.

rešitev:

Najprej definiramo množice in uvedemo zapis. Trije so:

• številne težave v algebri ("A");
• veliko problemov v geometriji ("G");
• veliko težav v trigonometriji ("T").

Predstavimo, kaj moramo najti:

Določimo število šolarjev za vsa možna področja.

Označimo želeno območje A=0, G=0, T=0 z “x” (v spodnji tabeli območje št. 0).

Poiščimo preostala področja:

1) Območje A=0, G=0, T=1: brez šolarjev.

2) Območje A=0, G=1, T=0: brez šolarjev.

3) Območje A=0, G=1, T=1: 100 šolarjev.

4) Območje A=1, G=0, T=0: brez šolarjev.

5) Regija A=1, G=0, T=1: 200 šolarjev.

6) Območje A=1, D=1, T=0: 300 šolarjev.

7) Regija A=1, G=1, T=1: 300 šolarjev.

Zapišimo vrednosti površin v tabelo:

Prikažimo vrednosti za vsa področja z diagramom:

Definirajmo x:

x=U-(A V Г V Т), kjer je U vesolje.

A V G V T=0+0+0+300+300+200+100=900.

Ugotovili smo, da 100 šolarjev ni rešilo niti ene naloge.

Naloga 3.

Na fizikalni olimpijadi so šolarji morali rešiti tri naloge: eno iz kinematike, eno iz termodinamike in eno iz optike. Rezultati olimpijade so bili naslednji: 400 udeležencev je reševalo nalogo iz kinematike, 350 iz optike, 300 učencev pa je reševalo naloge iz kinematike in termodinamike, 200 iz kinematike in optike, 150 iz termodinamike in optike. 100 ljudi je reševalo probleme iz kinematike, termodinamike in optike. Koliko učencev je rešilo dve nalogi?

Odgovor: 350.

rešitev:

Najprej definiramo množice in uvedemo zapis. Trije so:

• veliko problemov v kinematiki ("K");
• veliko problemov v termodinamiki ("T");
• veliko težav v optiki ("O").

Z Euler-Vennovim diagramom ponazorimo, kaj nam je dano glede na pogoj:

Predstavimo, kaj moramo najti:

Določimo število šolarjev za vsa možna področja:

0) Regija K=0, T=0, O=0: ni definirano.

1) Regija K=0, T=0, O=1: 50 šolarjev.

2) Regija K=0, T=1, O=0: brez šolarjev.

3) Regija K=0, T=1, O=1: 50 šolarjev.

4) Območje K=1, T=0, O=0: brez šolarjev.

5) Regija K=1, T=0, O=1: 100 šolarjev.

6) Regija K=1, T=1, O=0: 200 šolarjev.

7) Regija K=1, T=1, O=1: 100 šolarjev.

Zapišimo vrednosti površin v tabelo:

Prikažimo vrednosti za vsa področja z diagramom:

Določimo x.

x=200+100+50=350.

Dobili smo, 350 šolarjev je reševalo dve nalogi.

Naloga 4.

Izvedena je bila anketa med mimoidočimi. Zastavljeno je bilo vprašanje: "Kakšnega hišnega ljubljenčka imate?" Po rezultatih ankete se je izkazalo, da ima 150 ljudi mačko, 130 psa in 50 ptiča. 60 ljudi ima mačko in psa, 20 ima mačko in ptico, 30 ima psa in ptico. 70 ljudi sploh nima hišnega ljubljenčka. 10 ljudi ima mačko, psa in ptiča. Koliko mimoidočih je sodelovalo v anketi?

Odgovor: 300.

rešitev:

Najprej definiramo množice in uvedemo zapis. Trije so:

• veliko ljudi, ki imajo mačko (»K«);
• veliko ljudi, ki imajo psa (»C«);
• veliko ljudi, ki imajo ptico ("P").

Z Euler-Vennovim diagramom ponazorimo, kaj nam je dano glede na pogoj:

Predstavimo, kaj moramo najti:

Določimo število ljudi za vsa možna področja:

0) Regija K=0, S=0, P=0: 70 oseb.

1) Območje K=0, S=0, P=1: 10 oseb.

2) Regija K=0, S=1, P=0: 50 oseb.

3) Območje K=0, S=1, P=1: 20 oseb.

4) Regija K=1, S=0, P=0: 80 oseb.

5) Območje K=1, T=0, O=1: 10 ljudi.

6) Območje K=1, T=1, O=0: 50 ljudi.

7) Območje K=1, T=1, O=1: 10 ljudi.

Zapišimo vrednosti površin v tabelo:

Prikažimo vrednosti za vsa področja z diagramom:

Definirajmo x:

x=U (vesolje)

U=70+10+50+20+80+10+50+10=300.

Ugotovili smo, da je v anketi sodelovalo 300 ljudi.

Naloga 5.

120 ljudi je vpisalo eno specialnost na eno od univerz. Kandidati so opravljali tri izpite: iz matematike, računalništva in ruskega jezika. 60 ljudi je opravilo matematiko, 40 - matematiko in računalništvo, 30 - matematiko in ruski jezik, 25 - računalništvo in ruski jezik. Vse tri izpite je opravilo 20 oseb, neuspešnih pa 50 oseb. Koliko kandidatov je opravilo preizkus znanja ruščine?

McKinseyjev direktor vizualnih konceptov, Gene Zelazny, ve vse o svojem delu. To ni presenetljivo: v 55 letih svojega življenja, ki jih je posvetil preučevanju diagramov in drugih metod vizualizacije, je nabral dovolj izkušenj, ki jih je delil v knjigi »Govorite jezik diagramov«.

Za naše bralce - mesec na Bookmate brezplačno: vnesite promocijsko kodo RUSBASE prek povezave http://bookmate.com/code.

3. korak: Od primerjave do grafikona – izberite vrsto grafikona

Vsaka vrsta primerjave ustreza določeni vrsti diagrama. Izberite vrsto vizualizacije glede na vrsto primerjave.

Oblikovanje ideje

Konstruiranje diagramov se začne z oblikovanjem glavne ideje, ki jo želite z njeno pomočjo posredovati občinstvu. Glavna ideja je odgovor na vprašanje, kaj točno nam podatki kažejo in kako so med seboj povezani.

Najenostavneje rečeno glavna ideja- vnesite v naslov diagrama.

Naslov naj bo specifičen in mora odgovarjati na vprašanje, ki ga postavljate občinstvu. Pri izbiri besed uporabljajte kvantitativno in kakovostne lastnosti in se poskušajte izogniti običajne fraze in izrazi.

Primeri posebnih in splošnih naslovov

Ne pozabite na glavno pravilo: en diagram - ena ideja. Ne poskušajte prikazati vseh povezav in misli, ki ste jih našli, na enem grafu. Takšni diagrami bodo preobremenjeni in težko razumljivi.

Določitev vrste primerjave

Vsako misel in idejo je mogoče izraziti z eno od petih vrst primerjav. Vaša naloga je izbrati pravo vrsto primerjave in zanjo izbrati ustrezen diagram.

Majhen namig:

Primerjava po delih – vaši podatki kažejo določen delež glede na celoto.

Pozicijska primerjava – pokazati želite, kako so podatki povezani drug z drugim.

Časovna primerjava - pokažete, kako se podatki spreminjajo skozi čas.

Frekvenčna primerjava – pokazati želite, koliko predmetov spada v določeno območje.

Korelacijska primerjava - pokažete, kako so podatki odvisni drug od drugega.

Izbira idealne karte

Vsaka vrsta primerjave ima svojo vrsto diagrama. Bilo je od njega prava izbira Jasnost zaznavanja vizualiziranih podatkov je odvisna.

Obstaja pet vrst grafikonov in nekaj njihovih različic in kombinacij:

1. Tortni grafikon

Znana "pita" je najpogosteje uporabljena vrsta grafikona. Po mnenju Jina je to neupravičeno, saj je ta vrsta najmanj praktična in bi morala predstavljati nekaj več kot 5% vseh diagramov v predstavitvah.

2. Palični grafikon

Posamezne vrednosti v tem grafikonu so predstavljene s palicami različnih dolžin, razporejenimi vodoravno vzdolž osi X, po avtorjevem mnenju je to najbolj podcenjen grafikon, najbolj prilagodljiv in univerzalni tip, kar bi predstavljalo 25 % vseh uporabljenih grafikonov.

3. Histogram

Kvantitativna razmerja določenega kazalnika so predstavljena v obliki pravokotnikov, katerih površine so sorazmerne. Najpogosteje se zaradi lažjega zaznavanja širina pravokotnikov vzame za enako, njihova višina pa določa razmerje prikazanega parametra.

4. Urnik

Vsem poznano iz šole linijski grafi sestavljajo točke na koordinatni mreži, povezane s črtami. Uporablja se za označevanje variacije, dinamike in odnosov. Skupaj s histogramom naj bi predstavljali polovico uporabljenih grafikonov.

5. Raztreseni prikaz

Znan tudi kot raztreseni grafikon, se uporablja za vodoravno postavitev podatkovnih točk in navpična os da bi prikazali stopnjo vpliva ene spremenljivke na drugo. Po Zelaznyju naj bi ga uporabljali v 10% primerov.

Ne pozabi! Glavni cilj poljuben diagram – jasno prikazuje povezave ali odvisnosti med podatki. Če ilustracija ne more prikazati odnosov, je bolje uporabiti tabele.

Dvojna primerjava

V nekaterih primerih je potrebno na enem grafu prikazati več vrst primerjanih podatkov in razmerje med njimi.

V takih primerih je treba določiti glavno vrsto primerjave in na njeni podlagi izbrati diagram. Na primer, če želite pokazati prispevek posamezne divizije v skupnih prihodkih podjetja po mesecih je za časovno primerjavo bolje uporabiti vrste grafikonov: graf ali histogram. In če vas bolj zanimajo določeni dosežki kot spremembe skozi čas, uporabite palične grafikone.

Ne pozabite: če en diagram ne more preprosto in jasno prenesti glavne ideje s kombiniranjem podatkov, je bolje uporabiti dva ločena pripomočka.

Lestvice, legende in drugi napisi

Idealen diagram je razumljiv brez dodatne informacije na njej. Vendar to ne pomeni, da ne morete uporabiti lestvice ali legende, da bi vam pomagali povedati svoje mnenje.

Glavna pravila pri dodajanju dodatnih informacij:

Ne preobremenijo diagrama.

Ne odvrnejo pozornosti od glavne slike.

Dokončajo diagram.

Konkretne primere za vsako vrsto primerjave in diagrame najdete v knjigi ali jih uporabite elektronska različica na spletni strani založbe.

CILJI: naučiti se brati diagrame in reševati naloge; označite in združite podatke, ki naj se odražajo v diagramu; analizirati in primerjati podatke, predstavljene v diagramu; obvladajo ročno in računalniško sestavljanje diagramov; uporabo diagramov v praktičnih dejavnostih.

Drugič, vizualni pripomoček grafična podoba informacije, namenjene primerjanju več količin ali več vrednosti ene količine, spremljanju sprememb njihovih vrednosti itd. Diagram je najprej grafični prikaz tabelarični podatki,

Princesa Žaba Miška Noruška Medvedek Pu Krokodil Gena Pjotr ​​Petrovič Pes Žogica Mačka Matroskin Primer 1. Nekoč so se risani junaki zbrali v vasi Prostokvashino in se odločili izbrati vodjo vasi. Izzivalci so bili: Izdelajte stolpčni graf na podlagi rezultatov glasovanja.

Algoritem za izdelavo paličnega grafikona 1. Sestavite tabelo z začetnimi podatki 2. Izberite blok celic 3. Pokličite čarovnika za grafikone 3. Pokličite čarovnika za grafikone (Meni Vstavi - Grafikon) 4. Izberite vrsto grafikona - histogram in si oglejte 5. Vstavite naslove, oznake podatkov. 6. Postavite grafikon na obstoječi list

Primer 2. Primer 2. Maček Matroskin se je odločil, da bo v svoji vasi Prostokvashino uredil obrat za predelavo mleka svoje krave Murke, tj. proizvedeni mlečni izdelki (kefir, kisla smetana, smetana, mleko, fermentirano pečeno mleko, jogurt). Stric Fjodor je te izdelke prodajal v mestu, pes Sharik pa jih je dostavljal tja. (1 pakiranje po 500 g) Ročno in računalniško sestavite stolpčni diagram prodaje mlečnih izdelkov za teden. 1. možnost ročno 2. možnost z uporabo računalnika Mlečni izdelki Število paketov Kefir40 Kisla smetana20 Smetana30 Mleko45 Rjaženka25 Jogurt35 Prodaja mlečnih izdelkov na teden

"Minutka telesne vadbe" 1) Naslonite se nazaj na stol, zaprite veke, močno zaprite oči in nato odprite veke. (3-krat); 2) Dvignite roke navzgor in poglejte svoje roke, vdihnite, spustite roke in oči, izdihnite. (3-krat); 3) Obrnite glavo 3-krat v eno smer, trikrat v drugo;

Povzetek S katerimi vrstami diagramov smo se seznanili v tej lekciji? Na katerih področjih se uporablja diagram? Zdaj pa preštejmo število točk in dajmo oceno: "5", če imate skupni rezultat 13 ali več »4«, če je vaš skupni rezultat od 10 do vključno 12 »3«, če je vaš skupni rezultat od 7 do vključno 9

domača naloga 1) Sestavite stolpčni diagram prihodkov vsakega mlečnega izdelka za teden, če: kefir 1 paket 11 rubljev, kisla smetana 1 paket 42 rubljev, smetana 1 paket 21 rubljev, mleko 1 paket 12 rubljev, fermentirano pečeno mleko 1 paket 15 rubljev, jogurt 1 paket 13 rubljev.

>> Lekcija 11. Stolpčni in črtni grafikoni

Razmerje med količinami je lahko vizualno predstavljeno s palicami ali segmenti.

Tabela prikazuje čas, ki ga otroci porabijo za pot od doma do šole.

Iz diagrama je enostavno izpeljati različne lastnosti razmerja med količinami. Na primer, iz našega diagrama je takoj razvidno, da Igor najdlje pride do šole, Tanya pa najhitreje, da Olya in Misha porabita enak čas za pot v šolo - 15 minut, pot do šole pa za Sasha in Igor traja več kot 15 minut itd.

1. Čarobna dežela je sestavljena iz petih delov: Rožnata dežela. Rumena, Modra. Vijolično in smaragdno mesto.

a) Stolčni graf prikazuje količino padavin v enem letu v Modri ​​deželi. S pomočjo diagrama odgovorite na vprašanja:

1) Koliko padavin je padlo septembra?
2) Kdaj je padlo najmanj padavin in kdaj največ?
3) V katerih mesecih je padla enaka količina padavin?
4) Kdaj je padlo 90 mm padavin in kdaj več kot 90 mm?
5) Kdaj je padlo manj kot 60 mm padavin?
b) Koliko manj padavin je padlo avgusta kot oktobra?
7) Koliko padavin je padlo v posamezni sezoni? Koliko padavin je padlo v celem letu?

b) Na podlagi podatkov v tabeli sestavite stolpčni graf padavin v Smaragdnem mestu čez leto. Analiziraj ga.

c) Črtni grafikon prikazuje podatke o rodnosti otrok v Rožnati deželi za leto. S pomočjo diagrama odgovorite na vprašanja:

1) Koliko otrok je bilo rojenih julija?
2) V katerem mesecu je bilo rojenih največ otrok in v katerem najmanj?
3) Koliko otrok je bilo rojenih poleti? Koliko otrok se je rodilo v enem letu?
4) Koliko več otrok se je rodilo maja kot aprila?
5) V katerih mesecih se je rodilo 500 otrok?
6) V katerih mesecih se je rodilo več kot 600 otrok?

Povlecite prekinjena črta, zaporedno povezovanje zgornjih koncev segmentov diagrama in določite, v katerih mesecih se je rodnost otrok povečala, v katerih mesecih se je zmanjšala in kdaj se ni spremenila.

d) Na podlagi podatkov iz tabele sestavite linearni diagram rodnosti otrok v vijolični deželi. Analiziraj ga.

2. Določite koordinate točk A, B, C, D, E in F ter poiščite dolžine odsekov AB, CD, EF.

3. Rešite enačbe:

4. "Blitz turnir".

a) Vrana Kaggi-Karr je v 4 urah preletela km. Koliko bo letel v 7 urah, če bo letel z enako hitrostjo?

b) Ellie je hodila po dolini b km in vzdolž gorska cesta- samo 24% te poti. S kakšno hitrostjo je hodila Ellie po gorski cesti, če jo je prehodila v 3 urah?

c) V vojski Oorfena Deucea so bili desetniki, ki so predstavljali 15 % števila vojakov v njegovi vojski. Koliko več vojakov kot desetnikov je bilo v vojski Oorfena Deucea?

d) Oorfene Deuce se je odločil narediti x lesenih vojakov za svojo vojsko. Za vojake ga naredi v enem dnevu. Koliko vojakov mu je ostalo narediti po 9 dneh? delo ?

e) Mornar Charlie je dopolnil 5 let. Koliko bo star čez 4 leta?

5. Rožnata dežela ima 540.000 prebivalcev, kar je toliko kot Modra dežela. V Rumeni deželi živi 40 % prebivalstva skupno število prebivalcev rožnate in modre države, v vijolični državi pa je 78.000 prebivalcev več kot v rumeni državi. Koliko prebivalcev je v Smaragdnem mestu, če je skupaj v Čarobni deželi 3.000.000 prebivalcev?

6. Zapiši sklop naravne rešitve neenakosti:

7*. Narišite diagram čarobne dežele, če veste, da imajo modra, vijolična in rožnata država skupno mejo z ostalimi štirimi deli. Rumena dežela in Smaragdno mesto med seboj nimata skupne meje, Rumena dežela pa je z vseh strani obdana z Veliko puščavo, ki ločuje Čarobno deželo od preostalega sveta.

Peterson Lyudmila Georgievna. Matematika. 4. razred. Del 3. - M.: Založba Yuventa, 2005, - 64 str .: ilustr.