Stabilno in nestabilno ravnotežje v fiziki. Statika

Ravnotežje mehanskega sistema je stanje, v katerem vse točke obravnavanega sistema mirujejo glede na izbrani referenčni sistem.

Moment sile okoli katere koli osi je zmnožek velikosti te sile F z roko d.

Pogoje ravnovesja najlažje ugotovimo na primeru najpreprostejšega mehanskega sistema - materialne točke. Po prvem zakonu dinamike (glej Mehanika) je pogoj za mirovanje (ali enakomerno linearno gibanje) materialne točke v inercialnem koordinatnem sistemu ta, da je vektorska vsota vseh sil, ki delujejo nanjo, enaka nič.

Pri prehodu na bolj zapletene mehanske sisteme samo ta pogoj ni dovolj za njihovo ravnovesje. Poleg translacijskega gibanja, ki ga povzročajo nekompenzirane zunanje sile, je lahko zapleten mehanski sistem podvržen rotacijskemu gibanju ali deformaciji. Ugotovimo ravnotežne pogoje za absolutno togo telo - mehanski sistem, sestavljen iz zbirke delcev, med katerimi se medsebojne razdalje ne spreminjajo.

Možnost translacijskega gibanja (s pospeškom) mehanskega sistema lahko odpravimo na enak način kot v primeru materialne točke, tako da zahtevamo, da je vsota sil, ki delujejo na vse točke sistema, enaka nič. To je prvi pogoj za ravnotežje mehanskega sistema.

V našem primeru se trdno telo ne more deformirati, saj smo se dogovorili, da se medsebojne razdalje med njegovimi točkami ne spreminjajo. Toda za razliko od materialne točke lahko na absolutno togo telo deluje par enakih in nasprotno usmerjenih sil v različnih točkah. Poleg tega, ker je vsota teh dveh sil enaka nič, obravnavani mehanski sistem ne bo izvajal translacijskega gibanja. Vendar pa je očitno, da se bo telo pod vplivom takega para sil začelo vrteti glede na določeno os z vedno večjo kotno hitrostjo.

Pojav rotacijskega gibanja v obravnavanem sistemu je posledica prisotnosti nekompenziranih momentov sil. Moment sile okoli katere koli osi je zmnožek velikosti te sile $F$ z krakom $d,$ tj. z dolžino navpičnice, spuščene iz točke $O$ (glej sliko), skozi katero gre os , s smerjo sile . Upoštevajte, da je moment sile s to definicijo algebrska količina: šteje se za pozitivnega, če sila vodi do vrtenja v nasprotni smeri urnega kazalca, in negativnega drugače. Tako je drugi pogoj za ravnotežje togega telesa zahteva, da je vsota momentov vseh sil glede na katero koli os vrtenja enaka nič.

V primeru, ko sta izpolnjena oba najdena pogoja ravnovesja, bo trdno telo mirovalo, če so bile v trenutku, ko so sile začele delovati, hitrosti vseh njegovih točk enake nič. V nasprotnem primeru se bo enakomerno gibal po vztrajnosti.

Obravnavana definicija ravnovesja mehanskega sistema ne pove ničesar o tem, kaj se bo zgodilo, če se sistem nekoliko premakne iz ravnotežnega položaja. V tem primeru obstajajo tri možnosti: sistem se bo vrnil v prejšnje stanje ravnovesja; sistem kljub odstopanju ne bo spremenil svojega ravnotežnega stanja; bo sistem šel iz ravnovesja. Prvi primer se imenuje stabilno stanje ravnotežja, drugi - brezbrižno, tretji - nestabilno. Narava ravnotežnega položaja je določena z odvisnostjo potencialne energije sistema od koordinat. Na sliki so prikazane vse tri vrste ravnovesja na primeru težke žoge, ki se nahaja v depresiji (stabilno ravnovesje), na gladki vodoravni mizi (indiferentno), na vrhu tuberkuloze (nestabilno).

Zgornji pristop k problemu ravnovesja mehanskega sistema so znanstveniki obravnavali že v antičnem svetu. Tako je zakon o ravnotežju vzvoda (tj. togega telesa s fiksno osjo vrtenja) našel Arhimed v 3. stoletju. pr. n. št e.

Leta 1717 je Johann Bernoulli razvil popolnoma drugačen pristop k iskanju ravnotežnih pogojev mehanskega sistema - metodo virtualnih premikov. Temelji na lastnosti reakcijskih sil vezi, ki izhajajo iz zakona o ohranitvi energije: pri majhnem odstopanju sistema od ravnotežnega položaja je skupno delo reakcijskih sil vezi nič.

Pri reševanju problemov statike (glej Mehanika) na podlagi zgoraj opisanih ravnotežnih pogojev so povezave, ki obstajajo v sistemu (nosilci, niti, palice), označene z reakcijskimi silami, ki nastanejo v njih. Potreba po upoštevanju teh sil pri določanju ravnotežnih pogojev v primeru sistemov, sestavljenih iz več teles, vodi do okornih izračunov. Ker pa je delo reakcijskih sil vezi pri majhnih odstopanjih od ravnotežnega položaja enako nič, se je možno izogniti upoštevanju teh sil v celoti.

Poleg reakcijskih sil na točke mehanskega sistema delujejo tudi zunanje sile. Kakšno je njihovo delo pri majhnem odstopanju od ravnotežnega položaja? Ker sistem na začetku miruje, je za vsako gibanje potrebno opraviti pozitivno delo. Načeloma lahko to delo opravljajo zunanje sile in sile reakcije vezi. Toda, kot že vemo, je skupno delo, ki ga opravijo reakcijske sile, nič. Da torej sistem zapusti stanje ravnovesja, mora biti skupno delo zunanjih sil za morebitni premik pozitivno. Posledično lahko pogoj za nezmožnost gibanja, tj. pogoj ravnotežja, formuliramo kot zahtevo, da je skupno delo zunanjih sil nepozitivno za morebitno gibanje: $ΔA≤0.$

Predpostavimo, da se je pri premikanju točk sistema $Δ\overrightarrow(γ)_1…\ Δ\overrightarrow(γ)_n$ izkazalo, da je vsota dela zunanjih sil enaka $ΔA1.$ In kaj se zgodi če sistem izvede premike $−Δ\overrightarrow(γ ​​)_1,−Δ\overrightarrow(γ)_2,\ …,−Δ\overrightarrow(γ)_n?$ Ti premiki so možni na enak način kot prvi; vendar pa bo delo zunanjih sil zdaj spremenilo predznak: $ΔA2 =−ΔA1.$ Podobno kot v prejšnjem primeru bomo sklepali, da ima sedaj ravnotežni pogoj sistema obliko: $ΔA1≥0,$ delo zunanjih sil mora biti nenegativno. Edini način za »spravo« teh dveh skoraj nasprotujočih si pogojev je zahtevati natančno enakost celotnega dela zunanjih sil na nič za morebitno (navidezno) premikanje sistema iz ravnotežnega položaja: $ΔA=0.$ Z možnim (virtualno) gibanje tu mislimo na infinitezimalno miselno gibanje sistema, ki ni v nasprotju s povezavami, ki so mu vsiljene.

Torej je ravnotežni pogoj mehanskega sistema v obliki načela navideznih premikov formuliran na naslednji način:

"Za ravnotežje katerega koli mehanskega sistema z idealnimi povezavami je potrebno in zadostno, da je vsota elementarnih del sil, ki delujejo na sistem za morebitni premik, enaka nič."

Z uporabo principa virtualnih pomikov se rešujejo problemi ne samo statike, ampak tudi hidrostatike in elektrostatike.

To predavanje pokriva naslednja vprašanja:

1. Pogoji za ravnotežje mehanskih sistemov.

2. Stabilnost ravnotežja.

3. Primer določanja ravnotežnih položajev in proučevanje njihove stabilnosti.

Preučevanje teh vprašanj je potrebno za preučevanje nihajnih gibanj mehanskega sistema glede na ravnotežni položaj v disciplini "Deli strojev", za reševanje problemov v disciplinah "Teorija strojev in mehanizmov" in "Trdnost materialov".

Pomemben primer gibanja mehanskih sistemov je njihovo nihanje. Nihanja so ponavljajoča se gibanja mehanskega sistema glede na nekatere njegove položaje, ki se skozi čas pojavljajo bolj ali manj redno. Predmet proučuje nihajno gibanje mehanskega sistema glede na ravnovesno lego (relativno ali absolutno).

Mehanski sistem lahko niha dovolj dolgo le v bližini stabilnega ravnotežnega položaja. Zato je treba pred sestavljanjem enačb nihajnega gibanja najti ravnotežne položaje in preučiti njihovo stabilnost.

Ravnotežni pogoji za mehanske sisteme.

V skladu z načelom možnih premikov (osnovna enačba statike) je za ravnovesje mehanskega sistema, na katerega so naložene idealne, stacionarne, zadrževalne in holonomne omejitve, nujno in zadostno, da so vse posplošene sile v tem sistemu biti enak nič:

Kje - posplošena sila, ki ustreza j- oh posplošena koordinata;

s- število posplošenih koordinat v mehanskem sistemu.

Če so bile za preučevani sistem sestavljene diferencialne enačbe gibanja v obliki Lagrangeovih enačb druge vrste, potem je za določitev možnih ravnotežnih položajev dovolj enačiti posplošene sile na nič in rešiti nastale enačbe glede na posplošene koordinate.

Če je mehanski sistem v potencialnem polju sile v ravnovesju, dobimo iz enačb (1) naslednje ravnotežne pogoje:

Zato ima v ravnotežnem položaju potencialna energija ekstremno vrednost. Vsakega ravnotežja, določenega z zgornjimi formulami, ni mogoče praktično uresničiti. Glede na obnašanje sistema, ko odstopa od ravnotežnega položaja, govorimo o stabilnosti ali nestabilnosti tega položaja.

Ravnotežna stabilnost

Opredelitev koncepta stabilnosti ravnotežnega položaja je bila podana konec 19. stoletja v delih ruskega znanstvenika A. M. Lyapunova. Poglejmo to definicijo.

Za poenostavitev izračunov se bomo dodatno dogovorili za posplošene koordinate q 1 , q 2 ,...,q s štetje od ravnotežnega položaja sistema:

Kje

Ravnotežni položaj imenujemo stabilen, če je za poljubno majhno številolahko najdeš drugo številko , da v primeru, ko začetne vrednosti posplošenih koordinat in hitrosti ne bodo presegle:

vrednosti posplošenih koordinat in hitrosti med nadaljnjim gibanjem sistema ne bodo presegle .

Z drugimi besedami, ravnotežni položaj sistema q 1 = q 2 = ...= q s = 0 se imenuje trajnostno, če je vedno mogoče najti tako dovolj majhne začetne vrednosti, pri katerem gibanje sistemane bo zapustil nobene dane, poljubno majhne okolice ravnotežnega položaja. Za sistem z eno prostostno stopnjo lahko stabilno gibanje sistema jasno prikažemo v fazni ravnini (slika 1).Za stabilen ravnotežni položaj je gibanje reprezentativne točke, ki se začne v regiji [ ] , v prihodnosti ne bo presegla regije.

Slika 1

Ravnotežni položaj se imenuje asimptotično stabilen , če se sčasoma sistem približa ravnotežnemu položaju, tj

Ugotavljanje pogojev stabilnosti ravnotežnega položaja je precej zapletena naloga, zato se bomo omejili na najpreprostejši primer: proučevanje stabilnosti ravnotežja konservativnih sistemov.

Določeni so zadostni pogoji za stabilnost ravnotežnih položajev za takšne sisteme Lagrange-Dirichletov izrek : ravnotežni položaj konservativnega mehanskega sistema je stabilen, če ima v ravnotežnem položaju potencialna energija sistema izoliran minimum .

Potencialna energija mehanskega sistema je določena natančno do konstante. Izberimo to konstanto tako, da je v ravnotežnem položaju potencialna energija enaka nič:

P (0)=0.

Potem bo za sistem z eno prostostno stopnjo zadosten pogoj za obstoj izoliranega minimuma poleg nujnega pogoja (2) pogoj

Ker ima v ravnotežnem položaju potencialna energija izoliran minimum in P (0)=0 , potem v neki končni okolici tega položaja

P(q)=0.

Klicane so funkcije, ki imajo konstanten predznak in so enake nič le, če so vsi njihovi argumenti nič določen v znamenju. Posledično, da je ravnotežni položaj mehanskega sistema stabilen, je nujno in zadostno, da je v bližini tega položaja potencialna energija pozitivno določena funkcija posplošenih koordinat.

Za linearne sisteme in za sisteme, ki jih je mogoče reducirati na linearne za majhne odklone od ravnotežnega položaja (linearizirati), lahko potencialno energijo predstavimo v obliki kvadratne oblike posplošenih koordinat

Kje - posplošeni koeficienti togosti.

Posplošeni koeficientista konstantna števila, ki jih je mogoče določiti neposredno iz niza potencialne energije ali iz vrednosti drugih derivatov potencialne energije glede na posplošene koordinate v ravnotežnem položaju:

Iz formule (4) sledi, da so posplošeni koeficienti togosti simetrični glede na indekse

Za to Da bi bili zadostni pogoji za stabilnost ravnotežnega položaja izpolnjeni, mora biti potencialna energija pozitivno določena kvadratna oblika svojih posplošenih koordinat.

V matematiki obstaja Sylvestrovo merilo , ki daje potrebne in zadostne pogoje za pozitivno določenost kvadratnih oblik: kvadratna oblika (3) bo pozitivno določena, če je determinanta, sestavljena iz njenih koeficientov in vseh njenih glavnih diagonalnih minorov, pozitivna, tj. če kvote bodo izpolnjevali pogoje

.....

Zlasti za linearni sistem z dvema prostostnima stopnjama bodo potencialna energija in pogoji Sylvestrovega kriterija imeli obliko

Na podoben način je možno preučevati položaje relativnega ravnovesja, če namesto potencialne energije upoštevamo potencialno energijo reduciranega sistema.

p Primer določanja ravnotežnih položajev in študija njihove stabilnosti

Slika 2

Razmislite o mehanskem sistemu, sestavljenem iz cevi AB, ki je palica OO 1 povezana z vodoravno osjo vrtenja in krogla, ki se brez trenja giblje po cevi in ​​je povezana s točko A cevi z vzmetjo (slika 2). Določimo ravnotežne položaje sistema in ocenimo njihovo stabilnost pri naslednjih parametrih: dolžina cevi l 2 = 1 m , dolžina palice l 1 = 0,5 m . dolžina nedeformirane vzmeti l 0 = 0,6 m togost vzmeti c= 100 N/m. Teža cevi m 2 = 2 kg, palica - m 1 = 1 kg in žoga - m 3 = 0,5 kg. Razdalja O.A. enako l 3 = 0,4 m.

Zapišimo izraz za potencialno energijo obravnavanega sistema. Sestavljena je iz potencialne energije treh teles, ki se nahajajo v enakomernem težnem polju, in potencialne energije deformirane vzmeti.

Potencialna energija telesa v gravitacijskem polju je enaka zmnožku teže telesa in višine njegovega težišča nad ravnino, v kateri je potencialna energija enaka nič. Naj bo potencialna energija v ravnini, ki poteka skozi vrtilno os palice, enaka nič O.O. 1, potem za gravitacijo

Za elastično silo je potencialna energija določena z velikostjo deformacije

Poiščimo možne ravnotežne položaje sistema. Vrednosti koordinat na ravnotežnih položajih so korenine naslednjega sistema enačb.

Podoben sistem enačb je mogoče sestaviti za vsak mehanski sistem z dvema prostostnima stopnjama. V nekaterih primerih je možno dobiti natančno rešitev sistema. Za sistem (5) taka rešitev ne obstaja, zato je treba korene iskati z numeričnimi metodami.

Z reševanjem sistema transcendentnih enačb (5) dobimo dva možna ravnotežna položaja:

Za oceno stabilnosti dobljenih ravnotežnih položajev bomo poiskali vse druge odvode potencialne energije glede na posplošene koordinate in iz njih določili posplošene koeficiente togosti.

Ravnovesje mehanskega sistema- to je stanje, v katerem vse točke mehanskega sistema mirujejo glede na obravnavani referenčni sistem. Če je referenčni okvir inercialen, se imenuje ravnovesje absolutno, če ni inercialen - relativno.

Da bi našli ravnotežne pogoje absolutno togega telesa, ga je treba miselno razdeliti na veliko število precej majhnih elementov, od katerih je vsak lahko predstavljen z materialno točko. Vsi ti elementi medsebojno delujejo - te interakcijske sile se imenujejo notranji. Poleg tega lahko zunanje sile delujejo na številne točke na telesu.

Po drugem Newtonovem zakonu mora biti geometrična vsota sil, ki delujejo na to točko, enaka nič, da je pospešek točke enak nič (in pospešek točke v mirovanju nič). Če telo miruje, potem mirujejo tudi vse njegove točke (elementi). Zato lahko za katero koli točko telesa zapišemo:

kjer je geometrijska vsota vseh zunanjih in notranjih sil, ki delujejo na jaz element telesa.

Enačba pomeni, da je za ravnovesje telesa nujno in zadostno, da je geometrijska vsota vseh sil, ki delujejo na kateri koli element tega telesa, enaka nič.

Iz tega zlahka dobimo prvi pogoj za ravnotežje telesa (sistema teles). Če želite to narediti, je dovolj, da seštejete enačbo za vse elemente telesa:

.

Druga vsota je po tretjem Newtonovem zakonu enaka nič: vektorska vsota vseh notranjih sil sistema je enaka nič, saj vsaka notranja sila ustreza sili, ki je enaka po velikosti in nasprotno usmerjena.

torej

.

Prvi pogoj za ravnotežje togega telesa(sistemi teles) je enaka nič geometrijske vsote vseh zunanjih sil, ki delujejo na telo.

Ta pogoj je nujen, vendar ne zadosten. To je enostavno preveriti, če se spomnimo rotacijskega delovanja para sil, katerih geometrijska vsota je prav tako nič.

Drugi pogoj za ravnotežje togega telesa je enakost nič vsote momentov vseh zunanjih sil, ki delujejo na telo glede na katero koli os.

Tako so pogoji ravnovesja togega telesa v primeru poljubnega števila zunanjih sil videti takole:

.

Razred: 10

Predstavitev za lekcijo

Nazaj naprej

Pozor! Predogledi diapozitivov so samo informativni in morda ne predstavljajo vseh funkcij predstavitve. Če vas to delo zanima, prenesite polno različico.

Cilji lekcije: Preučiti stanje ravnotežja teles, se seznaniti z različnimi vrstami ravnotežja; ugotoviti pogoje, v katerih je telo v ravnotežju.

Cilji lekcije:

• Izobraževalni: Preučite dva stanja ravnovesja, vrste ravnovesja (stabilno, nestabilno, indiferentno). Ugotovite, pod kakšnimi pogoji so telesa bolj stabilna.
• Izobraževalni: Spodbujati razvoj kognitivnega zanimanja za fiziko. Razvoj spretnosti za primerjavo, posploševanje, poudarjanje glavne stvari in sklepanje.
• Izobraževalni: Gojiti pozornost, sposobnost izražanja svojega stališča in njegovega zagovarjanja, razvijati komunikacijske sposobnosti učencev.

Vrsta lekcije: pouk učenja nove snovi z računalniško podporo.

Oprema:

1. Disk »Delo in moč« iz »Elektronske lekcije in testi.
2. Tabela "Ravnotežni pogoji".
3. Nagibna prizma z navpično črto.
4. Geometrijska telesa: valj, kocka, stožec itd.
5. Računalnik, multimedijski projektor, interaktivna tabla ali zaslon.
6. Predstavitev.

Med poukom

Danes se bomo v lekciji naučili, zakaj žerjav ne pade, zakaj se igrača Vanka-Vstanka vedno vrne v prvotno stanje, zakaj poševni stolp v Pisi ne pade?

I. Ponavljanje in obnavljanje znanja.

1. Navedite prvi Newtonov zakon. Na kakšen pogoj se nanaša zakon?
2. Na katero vprašanje odgovarja drugi Newtonov zakon? Formula in formulacija.
3. Na katero vprašanje odgovarja tretji Newtonov zakon? Formula in formulacija.
4. Kakšna je rezultantna sila? Kako se nahaja?
5. Iz diska "Gibanje in interakcija teles" dokončajte nalogo št. 9 "Rezultanta sil z različnimi smermi" (pravilo za dodajanje vektorjev (2, 3 vaje)).

II. Učenje nove snovi.

1. Kaj imenujemo ravnovesje?

Ravnovesje je stanje mirovanja.

2. Ravnotežni pogoji.(diapozitiv 2)

a) Kdaj telo miruje? Iz katerega zakona to izhaja?

Prvi pogoj ravnovesja: Telo je v ravnovesju, če je geometrijska vsota zunanjih sil, ki delujejo na telo, enaka nič. ∑F = 0

b) Na desko naj delujeta dve enaki sili, kot je prikazano na sliki.

Bo v ravnovesju? (Ne, obrnila se bo)

Samo središčna točka miruje, ostale se gibljejo. To pomeni, da je za ravnovesje telesa potrebno, da je vsota vseh sil, ki delujejo na vsak element, enaka 0.

Drugi ravnotežni pogoj: Vsota momentov sil, ki delujejo v smeri urinega kazalca, mora biti enaka vsoti momentov sil, ki delujejo v nasprotni smeri.

∑ M v smeri urinega kazalca = ∑ M v nasprotni smeri urinega kazalca

Moment sile: M = F L

L – krak sile – najkrajša razdalja od oporne točke do črte delovanja sile.

3. Težišče telesa in njegova lokacija.(diapozitiv 4)

Težišče telesa- to je točka, skozi katero poteka rezultanta vseh vzporednih gravitacijskih sil, ki delujejo na posamezne elemente telesa (za katerikoli položaj telesa v prostoru).

Poiščite težišče naslednjih likov:

4. Vrste ravnovesja.

A) (diapozitivi 5–8)

Zaključek: Ravnotežje je stabilno, če z majhnim odstopanjem od ravnotežnega položaja obstaja sila, ki teži k vrnitvi v ta položaj.

Položaj, v katerem je njegova potencialna energija minimalna, je stabilen. (diapozitiv 9)

b) Stabilnost teles, ki se nahajajo na točki opore ali na liniji opore.(prosojnice 10–17)

Zaključek: Za stabilnost telesa, ki se nahaja na eni točki ali liniji podpore, je potrebno, da je težišče pod točko (linijo) podpore.

c) Stabilnost teles, ki ležijo na ravni podlagi.

(diapozitiv 18)

1) Podporna površina– to ni vedno površina, ki je v stiku s telesom (ampak tista, ki je omejena s črtami, ki povezujejo noge mize, trinožnika)

2) Analiza diapozitiva iz "Elektronskih lekcij in testov", diska "Delo in moč", lekcije "Vrste ravnotežja".

Slika 1.

1. Kako se blato razlikuje? (podporno območje)
2. Kateri je bolj stabilen? (Z večjo površino)
3. Kako se blato razlikuje? (Lokacija težišča)
4. Kateri je najbolj stabilen? (Katero težišče je nižje)
5. Zakaj? (Ker ga je mogoče nagniti pod večjim kotom, ne da bi se prevrnil)

3) Poskusite z odklonsko prizmo

1. Na desko postavimo prizmo z navpično črto in jo začnemo postopoma dvigovati za en rob. Kaj vidimo?
2. Dokler navpična črta seka površino, ki jo omejuje nosilec, se ohranja ravnotežje. Toda takoj, ko navpična črta, ki poteka skozi težišče, začne presegati meje podporne površine, se kaj drugega prevrne.

Analiza diapozitivi 19–22.

Sklepi:

1. Telo, ki ima največjo površino opore, je stabilno.
2. Od dveh teles enake površine je stabilno tisto, katerega težišče je nižje, saj lahko se nagne brez prevračanja pod velikim kotom.

Analiza diapozitivi 23–25.

Katere ladje so najbolj stabilne? Zakaj? (V katerem se tovor nahaja v skladiščih in ne na krovu)

Kateri avtomobili so najbolj stabilni? Zakaj? (Za večjo stabilnost avtomobilov pri zavijanju je površina cestišča nagnjena v smeri zavijanja.)

Sklepi: Ravnovesje je lahko stabilno, nestabilno, brezbrižno. Večja kot je oporna površina in nižje težišče, večja je stabilnost teles.

III. Uporaba znanja o stabilnosti teles.

1. Katere specialnosti najbolj potrebujejo znanje o telesnem ravnovesju?
2. Projektanti in konstruktorji različnih objektov (stolpnice, mostovi, televizijski stolpi itd.)
3. Cirkuški izvajalci.
4. Vozniki in drugi strokovnjaki.

(diapozitivi 28–30)

1. Zakaj se "Vanka-Vstanka" vrne v ravnotežni položaj pri katerem koli nagibu igrače?
2. Zakaj poševni stolp v Pisi stoji pod kotom in ne pade?
3. Kako kolesarji in motoristi vzdržujejo ravnotežje?

Zaključki iz lekcije:

1. Obstajajo tri vrste ravnovesja: stabilno, nestabilno, brezbrižno.
2. Stabilen položaj telesa, v katerem je njegova potencialna energija minimalna.
3. Večja kot je površina opore in nižje težišče, večja je stabilnost teles na ravni podlagi.

Domača naloga: § 54 – 56 (G. Ya. Myakishev, B. B. Bukhovtsev, N. N. Sotsky)

Uporabljeni viri in literatura:

1. G.Ya. Myakishev, B.B. Bukhovtsev, N.N. Sotsky. Fizika. 10. razred.
2. Filmski trak »Trajnost« 1976 (skenirano s filmskim skenerjem).
3. Disk "Gibanje in interakcija teles" iz "Elektronskih lekcij in testov".
4. Disk "Delo in moč" iz "Elektronskih lekcij in testov".

OPREDELITEV

Stabilno ravnotežje- to je ravnotežje, v katerem se telo, odmaknjeno od ravnotežnega položaja in prepuščeno samo sebi, vrne v prejšnji položaj.

To se zgodi, če z rahlim premikom telesa v katero koli smer od prvotnega položaja rezultanta sil, ki delujejo na telo, postane različna od nič in je usmerjena proti ravnotežnemu položaju. Na primer krogla, ki leži na dnu sferične vdolbine (slika 1 a).

OPREDELITEV

Nestabilno ravnotežje- to je ravnotežje, v katerem bo telo, vzeto iz ravnotežnega položaja in prepuščeno samo sebi, še bolj odstopalo od ravnotežnega položaja.

V tem primeru je z rahlim premikom telesa iz ravnotežnega položaja rezultanta sil, ki delujejo nanj, enaka nič in je usmerjena iz ravnotežnega položaja. Primer je krogla, ki se nahaja na zgornji točki konveksne sferične površine (slika 1 b).

OPREDELITEV

Indiferentno ravnotežje- to je ravnotežje, v katerem telo, vzeto iz ravnotežnega položaja in prepuščeno samo sebi, ne spremeni svojega položaja (stanja).

V tem primeru z majhnimi premiki telesa iz prvotnega položaja ostane rezultanta sil, ki delujejo na telo, enaka nič. Na primer žoga, ki leži na ravni površini (slika 1c).

Slika 1. Različne vrste ravnotežja telesa na opori: a) stabilno ravnotežje; b) nestabilno ravnotežje; c) indiferentno ravnotežje.

Statično in dinamično ravnotežje teles

Če telo zaradi delovanja sil ne dobi pospeška, lahko miruje ali pa se giblje enakomerno premo. Zato lahko govorimo o statičnem in dinamičnem ravnovesju.

OPREDELITEV

Statično ravnotežje- to je ravnotežje, ko telo pod vplivom uporabljenih sil miruje.

Dinamično ravnotežje- to je ravnotežje, ko zaradi delovanja sil telo ne spremeni svojega gibanja.

Luč, obešena na kable, ali katera koli gradbena konstrukcija je v statičnem ravnovesju. Kot primer dinamičnega ravnovesja razmislite o kolesu, ki se kotali po ravni površini brez tornih sil.