Povzetek in združevanje. Statistični povzetek in grupiranje

Najpomembnejša faza Raziskovanje družbenoekonomskih pojavov in procesov je sistematizacija primarnih podatkov in na tej podlagi pridobitev zbirne značilnosti celotnega predmeta z uporabo splošnih kazalcev, kar se doseže s povzemanjem in združevanjem primarnih podatkov. statistično gradivo.

Statistični povzetek - to je kompleks zaporednih operacij za posploševanje določenih posameznih dejstev, ki tvorijo niz, da bi identificirali tipične značilnosti in vzorce, ki so del pojava, ki se preučuje kot celota. Izvedba statističnega povzetka vključuje naslednje korake :

• izbor značilnosti združevanja;
• določitev vrstnega reda oblikovanja skupin;
• razvoj sistema statističnih kazalnikov za karakterizacijo skupin in predmeta kot celote;
• razvoj postavitev statističnih tabel za predstavitev povzetkov rezultatov.

Statistično združevanje se imenuje delitev enot proučevane populacije v homogene skupine glede na nekatere značilnosti, ki so zanje bistvene. Združevanje v skupine je najpomembnejša statistična metoda posploševanja statistični podatki, osnova za pravilen izračun statističnih kazalcev.

Razlikujemo naslednje vrste skupin: tipološke, strukturne, analitične. Vse te skupine združuje dejstvo, da so enote predmeta razdeljene v skupine glede na nekatere značilnosti.

Funkcija združevanja je značilnost, po kateri so enote populacije razdeljene v ločene skupine. Sklepi so odvisni od pravilne izbire značilnosti združevanja statistične raziskave

. Kot osnovo za razvrščanje je treba uporabiti pomembne, teoretično utemeljene značilnosti (kvantitativne ali kvalitativne). Kvantitativne značilnosti združevanja imajoštevilski izraz (obseg trgovanja, starost osebe, družinski dohodek itd.) in kvalitativni znaki združevanja odražajo stanje populacijske enote (spol, zakonski stan

, panožna pripadnost podjetja, njegova oblika lastništva itd.).

Na primer, združevanje podjetij po vrsti lastništva upošteva občinsko, zvezno in zvezno lastnino. Če je razvrščanje v skupine izvedeno na kvantitativni osnovi, je treba obrniti posebna pozornost o številu enot preučevanega predmeta in stopnji variabilnosti značilnosti združevanja.

Ko je določeno število skupin, je treba določiti intervale združevanja. Interval - to so vrednosti spremenljive značilnosti, ki ležijo znotraj določenih meja. Vsak interval ima svojo vrednost, zgornjo in spodnjo mejo ali vsaj eno od njih.

Spodnja meja intervala se imenuje najmanjša vrednost značilnosti v intervalu in zgornja meja - najvišjo vrednost znak v intervalu. Vrednost intervala je razlika med zgornjo in spodnjo mejo.

Intervali združevanja so glede na velikost: enaki in neenaki. Če se variacija lastnosti kaže v razmeroma ozkih mejah in je porazdelitev enakomerna, potem se skupina gradi v enakih intervalih. Vrednost enakega intervala je določena z naslednjo formulo :

kjer sta Xmax, Xmin največja in najmanjša vrednost značilnosti skupaj; n - število skupin.

Najenostavnejša skupina, v kateri je vsaka izbrana skupina označena z enim indikatorjem, predstavlja porazdelitveni niz.

Statistične serije distribucija - to je urejena porazdelitev populacijskih enot v skupine po določeni značilnosti. Glede na značilnosti, ki so osnova za nastanek niza porazdelitve, ločimo atributivne in variacijske nize porazdelitve.

Atributivna se imenujejo porazdelitvene serije, zgrajene glede na kvalitativne značilnosti, torej značilnosti, ki nimajo numeričnega izraza (razporeditev po vrsti dela, po spolu, po poklicu itd.). Atributivne porazdelitvene serije označujejo sestavo populacije glede na nekatere bistvene značilnosti. Ti podatki, vzeti v več obdobjih, omogočajo preučevanje sprememb v strukturi.

Variacijske serije se imenujejo porazdelitvene serije, zgrajene na kvantitativni osnovi. Vsaka serija variacij je sestavljena iz dveh elementov: možnosti in frekvenc. Možnosti se imenujejo posamezne vrednote lastnosti, ki jih ima v nizu variacije, to je specifična vrednost variacijske značilnosti.

Frekvence imenujemo številke posameznih variant ali vsake skupine variacijske serije, to so številke, ki kažejo, kako pogosto se določene variante pojavljajo v porazdelitveni seriji. Vsota vseh frekvenc določa velikost celotne populacije, njen obseg. Frekvence se imenujejo frekvence, izražene v delčkih enote ali kot odstotek skupne vrednosti. V skladu s tem je vsota frekvenc enaka 1 ali 100%.

Glede na naravo variacije značilnosti ločimo tri oblike variacijskih serij: rangirane serije, diskretne serije in intervalne serije.

Razvrščene serije variacij - to je porazdelitev posameznih enot populacije v naraščajočem ali padajočem vrstnem redu lastnosti, ki se proučuje. Razvrščanje vam omogoča enostavno razdelitev kvantitativnih podatkov v skupine, takojšnje zaznavanje najmanjših in največjih vrednosti lastnosti ter poudarjanje vrednosti, ki se najpogosteje ponavljajo.

Diskretne variacijske serije označuje porazdelitev populacijskih enot glede na diskretno karakteristiko, ki ima samo celoštevilske vrednosti. Na primer, tarifna kategorija, število otrok v družini, število zaposlenih v podjetju itd.

Če ima značilnost stalno spremembo, ki lahko v določenih mejah sprejme poljubne vrednosti ("od - do"), potem je za to značilnost potrebno zgraditi intervalne variacijske serije . Na primer znesek dohodka, delovna doba, stroški osnovnih sredstev podjetja itd.

Primeri reševanja problemov na temo "Statistični povzetek in združevanje"

Problem 1 . Obstaja podatek o številu knjig, ki so jih študentje prejeli preko naročnine v preteklem študijskem letu.

Konstruirajte rangirane in diskretne nize porazdelitve variacij, ki označujejo elemente niza.

rešitev

Ta komplet predstavlja veliko možnosti za število knjig, ki jih študent prejme. Preštejmo število takih možnosti in jih uredimo v obliki variacijskih razvrščenih in variacijskih diskretne serije distribucije.

Problem 2 . Obstajajo podatki o stroških osnovnih sredstev za 50 podjetij, tisoč rubljev.

Sestavite distribucijsko vrsto, pri čemer označite 5 skupin podjetij (v enakih intervalih).

rešitev

Za rešitev izberemo največji in najmanjša vrednost vrednost osnovnih sredstev podjetij.

To sta 30,0 in 10,2 tisoč rubljev.

Potem bo prva skupina vključevala podjetja, katerih osnovna sredstva znašajo od 10,2 tisoč rubljev. do 10,2+3,96=14,16 tisoč rubljev. V drugo skupino bo vključenih 9 podjetij, katerih osnovna sredstva znašajo od 14,16 tisoč rubljev. do 14,16+3,96=18,12 tisoč rubljev. Takih podjetij bo 16. Podobno bomo ugotovili število podjetij, vključenih v tretjo, četrto in peto skupino.

Dobljeno porazdelitveno serijo umestimo v tabelo.

Problem 3 . Za številna podjetja lahka industrija Prejeti so bili naslednji podatki:

Podjetja združite po številu delavcev, tako da oblikujete 6 skupin v enakih intervalih.

Izračunajte za vsako skupino:
1. število podjetij
2. število delavcev
3. količina proizvedenih izdelkov na leto
4. povprečna dejanska proizvodnja na delavca
5. obseg osnovnih sredstev
6. povprečna velikost osnovnih sredstev enega podjetja

7. povprečna vrednost proizvodov, ki jih proizvede eno podjetje

rešitev

Rezultate izračuna predstavite v tabelah. Potegnite zaključke.

Za rešitev bomo izbrali največjo in najmanjšo vrednost povprečnega števila delavcev v podjetju. To sta 43 in 256.

Poiščimo velikost intervala: h = (256-43):6 = 35,5

Potem bo prva skupina vključevala podjetja, katerih povprečno število delavcev je od 43 do 43 + 35,5 = 78,5 ljudi.

V drugo skupino bo vključenih 5 podjetij, katerih povprečno število delavcev bo od 78,5 do 78,5 + 35,5 = 114 ljudi. Takih podjetij bo 12. Podobno bomo ugotovili število podjetij, vključenih v tretjo, četrto, peto in šesto skupino. Nastalo porazdelitveno serijo postavimo v tabelo in izračunamo potrebne kazalnike za vsako skupino:

Zaključek

: Kot je razvidno iz tabele, je druga skupina podjetij najštevilčnejša. Vključuje 12 podjetij. Najmanjši skupini sta peta in šesta skupina (po dve podjetji). To so največja podjetja (glede na število delavcev). Ker je druga skupina največja, sta obseg izdelkov, ki jih proizvedejo podjetja te skupine na leto, in obseg osnovnih sredstev bistveno višji od drugih. Hkrati povprečna dejanska proizvodnja na delavca v podjetjih iz te skupine ni največja. Tu prednjačijo podjetja četrte skupine. Ta skupina predstavlja tudi precej velik obseg osnovnih sredstev. Na koncu ugotavljamo, da je povprečna velikost osnovnih sredstev in

povprečna vrednost je kompleks zaporednih operacij za posploševanje določenih posameznih dejstev, ki tvorijo niz, da bi identificirali tipične značilnosti in vzorce, ki so neločljivo povezani s pojavom, ki se proučuje kot celota.

Rezultat povzetka so podrobni podatki, ki odražajo celotno populacijo kot celoto.

Glede na globino obdelave gradiva je povzetek lahko enostaven ali kompleksen.

Preprost povzetek se imenuje operacija izračuna vsot za množico enot opazovanja.

Kompleksni povzetek– nabor operacij, vključno z združevanjem opazovanih enot, izračunom skupnih vrednosti za vsako skupino in za celoten objekt ter prikazom rezultatov združevanja in povzetkov v obliki statističnih tabel.

Razvoj zbirnega programa je sestavljen iz naslednjih stopenj: izbira značilnosti združevanja; določitev vrstnega reda oblikovanja skupin; razvoj sistema statističnih kazalnikov za karakterizacijo skupin in predmeta kot celote; razvoj sistema postavitev statističnih tabel, v katerih naj bodo prikazani zbirni rezultati.

Po obliki obdelave gradiva je povzetek decentralizirano(obdelava gradiva poteka po stopnjah: na primer, poročila podjetij sestavijo statistični organi sestavnih subjektov Ruske federacije, rezultati za regijo pa se pošljejo Državnemu statističnemu odboru Rusije) in centralizirano(ves primarni material gre v eno organizacijo, kjer se predela od začetka do konca).

Združevanje v skupine se imenuje delitev številnih enot populacije, ki se preučuje, v skupine glede na nekatere značilnosti, ki so zanje bistvene.

Statistične skupine glede na probleme, ki jih rešujejo z njihovo pomočjo, so razdeljene na: tipološke, strukturne in analitične.

Tipološko združevanje- to je razdelitev kvalitativno heterogene populacije, ki se preučuje, na razrede, socialno-ekonomske tipe, homogene skupine enot v skladu s pravili znanstvenega združevanja. Primer je združevanje industrijskih podjetij po obliki lastništva.

Pri tipološkem razvrščanju je treba glavno pozornost nameniti prepoznavanju vrst družbenoekonomskih pojavov.

Strukturni je združevanje, v katerem je homogena populacija razdeljena v skupine, ki označujejo njeno strukturo glede na nekatere različne značilnosti.

Analitično razvrščanje v skupine razkriva odnose med preučevanimi pojavi in ​​njihovimi značilnostmi.

Postopek gradnje skupin je sestavljen iz naslednjih stopenj.

1. Opredelitev značilnosti združevanja.

Funkcija združevanja je značilnost, po kateri so enote populacije razdeljene v ločene skupine. Pogosto se imenuje osnova skupine.

Razvrščanje v skupine lahko temelji na kvantitativnih in kvalitativnih značilnostih. Prvi imajo številčni izraz (obseg trgovanja, starost osebe itd.), drugi pa odražajo stanje enote populacije (spol osebe, narodnost itd.)

Celoten nabor značilnosti lahko razdelimo v dve skupini: faktorske in efektivne. Faktoriel imenujemo lastnosti, pod vplivom katerih se druge lastnosti spreminjajo in tvorijo skupino učinkovito znaki.

2. Določitev števila skupin.

Število skupin je odvisno od ciljev študije in vrste lastnosti, na kateri temelji razvrščanje, ter velikosti populacije. Stopnje variacije lastnosti.

Pri sestavljanju skupine, ki temelji na kvalitativni značilnosti, bo toliko skupin, kolikor je stopenj, tipov, stanj te značilnosti (spol - 2, regije Rusije - 89 itd.).

Če se združevanje izvede po kvantitativnih merilih, potem

je treba paziti na število enot preučevanega predmeta in stopnjo nihanja značilnosti združevanja.

Večja kot je variabilnost značilnosti združevanja, več skupin je treba oblikovati.

Če je porazdelitev značilnosti pogojno enakomerna, se za določitev števila skupin uporabi Sturgessova formula:

Slabost formule je, da njena uporaba daje dobri rezultati, če je niz sestavljen iz veliko število enote in porazdelitev enot po značilnostih, ki tvorijo osnovo skupine, je blizu normalni.

3. Določitev intervala združevanja.

Interval– vrednosti spremenljive značilnosti, ki ležijo znotraj določenih meja. Vsak interval ima svojo vrednost, zgornjo in spodnjo mejo ali vsaj eno od njih. Spodnja meja je najmanjša vrednost karakteristike v intervalu, zgornja meja pa največja vrednost karakteristike v njem. Velikost intervala– razlika med zgornjo in spodnjo mejo intervala.

Intervali združevanja so glede na velikost lahko enaki ali neenaki. Slednje delimo na progresivno naraščajoče, progresivno padajoče, poljubne in specializirane.

Če se variacija lastnosti kaže v razmeroma ozkih mejah in je porazdelitev bolj ali manj enakomerna, potem je skupina zgrajena z v enakih intervalih.

Vrednost enakega intervala je določena z naslednjo formulo:

Pred določitvijo razpona variacije je priporočljivo izključiti nepravilna opazovanja (ekstreme) iz populacije.

Dobljena vrednost je intervalni korak.

Odprti intervali– tiste, pri katerih je navedena samo ena meja.

Zaprti intervali– tiste z obema označenima mejama.

širina odprt interval je enaka širini sosednjega zaprtega intervala.

Statistične porazdelitvene serije- to je urejena porazdelitev populacijskih enot v skupine glede na določeno spremenljivo značilnost.

Glede na značilnost, na kateri temelji združevanje, ločimo atributivne in variacijske serije porazdelitve.

Atributivna se imenujejo serije, zgrajene glede na kvalitativne značilnosti.

Variacijski serije so porazdelitvene serije, zgrajene glede na kvantitativno značilnost. Vsaka serija variacij je sestavljena iz dveh elementov: možnosti in frekvenc. Možnosti Upoštevane so posamezne vrednosti značilnosti, ki jih ima v variacijski seriji, tj. posebna vrednost spremenljive značilnosti. Frekvence– to so številke posameznih variant ali vsake skupine variacijske serije, ki kažejo, kako pogosto se ta ali ona varianta pojavlja v seriji. Frekvence so frekvence, izražene v odstotkih ali delih enote.

Glede na naravo variacije značilnosti ločimo diskretne in intervalne variacijske serije. V primeru diskretne variacije ima vrednost kvantitativne značilnosti le celoštevilske vrednosti. V primeru neprekinjenega spreminjanja lahko vrednost značilnosti v populacijskih enotah zavzame poljubno vrednost v določenih mejah.

Porazdelitvene serije so analizirane grafično.

Poligon uporablja pri upodabljanju diskretnih variacijske serije. V tem primeru so vrednosti karakteristike narisane na abscisni osi, frekvence pa na ordinatni osi.

Histogram uporablja se za prikaz intervalnih nizov. Pri tem so na abscisni osi izrisani atributni intervali, na ordinatni osi pa frekvence. Če je serija intervalov zgrajena z neenakimi intervali, se namesto frekvenc na ordinatni osi nariše gostota porazdelitve značilnosti v ustreznih intervalih.

Gostota porazdelitve frekvenca, izračunana na enoto širine intervala.

Kumulativno krivuljo lahko uporabimo tudi za prikaz variacijskih serij. S pomočjo kumulira(krivulja vsote) prikazuje niz akumuliranih frekvenc, ki so določene z zaporednim seštevanjem frekvenc v skupinah in kažejo, koliko enot populacije ima vrednosti atributov, ki niso večje od obravnavane vrednosti. Vrednosti karakteristike so narisane na abscisni osi, akumulirane frekvence pa na ordinatni osi. Če pri grafičnem prikazovanju kumulatov osi zamenjamo, bo rezultat graf, imenovan ogiva.

Sekundarno združevanje- operacija oblikovanja novih skupin na podlagi predhodno izvedenega združevanja.

Za oblikovanje novih skupin se uporabljata dva načina:

1. Metoda povečanja intervalov - združevanje začetnih intervalov - se uporablja v primeru prehoda z manjših intervalov na večje, pa tudi v primerih, ko meje novih in starih intervalov sovpadajo.

2. metoda frakcijskega ponovnega združevanja - ustvarjanje novih intervalov na podlagi dodelitve vsaki skupini določenega deleža enot v populaciji.

Statistični klical miza, ki vsebuje numerična značilnost proučevano populacijo po eni ali več bistvenih značilnostih, ki jih povezuje logika ekonomske analize.

Tabela po svoji logični vsebini predstavlja statistični predlog. Predmet Statistična tabela je predmet, za katerega so značilne številke. Običajno se predmet nahaja na levi strani tabele, v imenu

vrstice. Predikat Statistična tabela je sestavljena iz sistema kazalnikov, ki označujejo predmet (predmet študija). Predikat tvori zgornje naslove in sestavlja vsebino stolpca.

Glede na naravo predmeta ločijo preprosta in zapletena mize. Obstajajo preproste tabele monografsko in list. Kompleksne tabele pa so razdeljene na skupinski in kombinacijski.

Če predmet vsebuje samo eno skupino ali en objekt, se pokliče tabela preprosta monografska. Če predmet vsebuje nezdružen seznam enot, se pokliče tabela preprost seznam.

Če predmet predstavlja združevanje populacijskih enot po eni značilnosti, se imenuje tabela kompleksna skupina. Če predmet predstavlja združevanje enot glede na več značilnosti, se imenuje tabela kompleksna kombinacija.

Po razvitosti predikata so tabele z preprosta in zapletena razvoj predikata. pri preprosto Pri razvoju predikata indikator, ki ga definira, ni razdeljen na podskupine, končne vrednosti pa dobimo s preprostim seštevanjem vrednosti za vsako značilnost posebej, neodvisno druga od druge.

Težko razvoj predikata vključuje razdelitev značilnosti v podskupine, ki jo tvorijo.

Obstaja veliko vrst grafične podobe. Razvrstitev vrst grafov je predstavljena na sl. 3.1.

Kot rezultat statistično opazovanje prejemati »surovo« gradivo, zapise posameznih enot opazovanja. Ta material ni primeren za neposredno uporabo za kakršne koli praktične oz znanstvena analiza. Potrebna je posebna obdelava statističnih podatkov, tj. v povzetku gradiva za opazovanje.

Povzetek je niz zaporednih dejanj za povzemanje specifičnih posameznih podatkov, ki tvorijo niz, da bi prepoznali tipične lastnosti in vzorce, ki so del pojava, ki se proučuje kot celota.

Naloga povzetka je, da s sistemi statističnih kazalnikov označi predmet, ki ga preučujemo, da identificira in izmeri njegove bistvene lastnosti in lastnosti.

Statistično sumiranje se izvaja po posebnem programu. Razviti zbirni program pomeni določiti, katere skupine in podskupine bodo identificirane v proučevani populaciji, katere kazalnike v obliki vsot, povprečij ali relativnih vrednosti je treba izračunati za izbrane skupine in za populacijo kot celoto, v katerih tabelah bo predstavljen zbirni rezultat.

Pri izdelavi programa se določita statistični subjekt in statistični predikat. Predmet je predmet študija, razdeljen na skupine in podskupine. Predikat je statistični indikator, ki označuje predmet povzetka.

Glede na globino obdelave gradiva je povzetek lahko enostaven ali kompleksen. Preprost povzetek je operacija izračuna skupnih vsot za populacijo. Kompleksni povzetek je niz operacij, ki vključuje združevanje enot opazovanja, izračun seštevkov za vsako skupino in za celoten objekt ter predstavitev rezultatov združevanja in povzetka v obliki statističnih tabel.

Glede na obliko obdelave gradiva je povzetek lahko centraliziran ali decentraliziran. S centraliziranim povzetkom je vse opazovano gradivo zbrano v enem centralna oblast in je tam obdelana. Pri decentraliziranem poročilu se gradivo opazovanja obdeluje v več fazah (poročilo proizvodnega združenja regije, rezultati za regijo republike).

Glede na tehniko izvedbe je povzetek lahko ročni ali mehanizirani (trenutno prevladujoč).

Združevanje v skupine je najpomembnejša statistična metoda za povzemanje podatkov, osnova za pravilen izračun statističnih kazalcev.

Razdelitev populacije v skupine, ki so homogene po neki značilnosti, imenujemo grupiranje. Združevanje je osrednja točka kakšen povzetek. Zahvaljujoč združevanju dobi gradivo opazovanja sistematizirano obliko.

Prvič v statistiki je D.P. Zhuravsky namenil ustrezno pozornost metodi združevanja. Za glavno metodo analize je menil, da je prepoznavanje in preučevanje "enovrstnih delov", kategorij in skupin.

Značilnosti, ki so osnova združevanja, imenujemo značilnosti združevanja.

Celoten niz značilnosti lahko razdelimo v dve skupini: faktorske in efektivne. Povezava med njima se kaže v tem, da se z naraščajočo vrednostjo faktorske značilnosti sistematično povečuje ali zmanjšuje povprečna vrednost rezultantne.

Značilnosti združevanja so lahko drugačne narave:

1) imajo lahko kvantitativni izraz (starost, plače, obseg proizvodnje). Te značilnosti se imenujejo kvantitativne, skupine, zgrajene na teh značilnostih, pa se imenujejo variacijske serije;

2) kvalitativni znaki ( socialni status, poklic, spol, narodnost). Skupine, zgrajene v skladu s temi značilnostmi, se imenujejo serije distribucije atributov;

3) teritorialne značilnosti (združevanje prebivalstva po regijah, združevanje podjetij po okrožjih). Skupine, zgrajene glede na takšne značilnosti, se imenujejo geografske ali teritorialne serije;

4) znak časa (združevanje podatkov o predmetu v več letih). Skupine, zgrajene glede na takšne značilnosti, se imenujejo dinamične serije.

Če populacijo razdelite na dele in določite število po skupinah, lahko z uporabo skupin rešite naslednje probleme:

prikazati strukturo prebivalstva; izpostaviti glavne vrste in oblike pojava; prepoznati razmerje med pojavi.

Skupine, v katerih je rešen prvi problem, se imenujejo strukturne (tabela 2). Strukturno je združevanje, v katerem je populacija razdeljena v skupine, ki označujejo njeno strukturo glede na nekatere različne značilnosti. S pomočjo takšnih skupin lahko preučujemo: sestavo prebivalstva po spolu, starosti, kraju bivanja, sestavo podjetij po številu zaposlenih, po vrednosti osnovnih proizvodnih sredstev itd.

Tabela 2

Porazdelitev delovno aktivnega prebivalstva po gospodarskih panogah (v odstotkih od celotnega)

Skupine, s pomočjo katerih se rešuje druga naloga - prepoznavanje glavnih vrst in oblik pojava - se imenujejo tipološke (tabela 3). Tipološko združevanje je delitev proučevane populacije v kvalitativno homogene skupine.

Tabela 3

Stanovanjski fond

(ob koncu leta milijoni kvadratnih metrov skupna površina)

Skupine, s pomočjo katerih se razkriva odnos med pojavi, se imenujejo analitične.

Značilnosti analitičnih skupin so naslednje:

združevanje temelji na faktorski značilnosti; Vsaka izbrana skupina je označena s povprečno vrednostjo dobljene lastnosti.

Analitične skupine omogočajo preučevanje različnih povezav in odvisnosti med različnimi značilnostmi. Prednost metode analitičnega združevanja pred drugimi metodami komunikacijske analize je v tem, da za njeno uporabo ni treba izpolnjevati nobenih pogojev, razen enega - kvalitativne homogenosti proučevane populacije.

Pri sestavljanju takšnih skupin dveh ali več medsebojno povezanih kazalnikov se eden obravnava kot dejavnik (tj. vpliva na drugega), drugi pa kot posledica vpliva prvega. Za ugotavljanje povezanosti med kazalniki je treba enote populacije razdružiti po faktorskih značilnostih in za vsako izbrano skupino izračunati povprečno vrednost efektivnega kazalnika ter spremljati njegove spremembe (tabela 4).

Tabela 4

Razvrščanje podjetij v skupine po stopnji produktivnosti dela in proizvodnih stroškov

Statistično združevanje je mogoče izvesti glede na eno ali več značilnosti. Združevanje po eni značilnosti se imenuje preprosto, združevanje po več značilnostih pa kombinacijsko (kompleksno).

Kompleksno združevanje je tisto, pri katerem je populacija razdeljena v skupine na podlagi dveh ali več značilnosti, vzetih skupaj.

Kombinacijske skupine omogočajo globlje analiziranje razvoja pojavov, odnosov in odvisnosti med njimi. Kombinativno je združevanje prebivalstva po spolu in starosti, združevanje osnovnih sredstev po panogah z delitvijo vsake skupine po naravni sestavi (zgradbe, zgradbe itd.). Vendar ne smemo pozabiti, da lahko pretirana delitev skupin le oteži analizo gradiva. Z desnico znanstvena uporaba kombinirane skupine so zelo pomembne in učinkovita sredstva posploševanje in analiza statističnih podatkov.

Posebna vrsta združevanj so klasifikacijske skupine. Primeri klasifikacij vključujejo združevanje podjetij po panogah, osnovna sredstva po vrsti, proizvodne stroške po postavki itd. Za klasifikacije je značilno, da so izdelane po najbistvenejših značilnostih, ki določajo druge značilnosti in značilnosti preučevanega pojava. Razvrstitve imajo velika vrednost v statistiki. Pri razvoju klasifikacije se ne določijo samo značilnosti in klasifikacijski intervali, ampak je tudi jasno določeno, katere enote je treba pripisati posamezni skupini. Stabilnost značilnosti in intervalov, po katerih se izvaja klasifikacija, omogoča primerjavo podatkov v več letih ne le za celotno populacijo, temveč tudi za njene posamezne skupine.

Najpomembnejše klasifikacijske skupine v domači statistiki so:

združevanje podjetij po obliki lastništva; združevanje (klasifikacija) panog nacionalno gospodarstvo; klasifikacija panog; klasifikacija osnovnih sredstev; razvrstitev delavcev po kadrovskih kategorijah (poklicih); klasifikacija stroškov; združevanje podjetij glede na stopnjo uresničevanja načrta; združevanje podjetij po velikosti itd.

Klasifikacije so zgodovinske narave: sčasoma se pojavijo nove klasifikacije ali pa pride do določenih sprememb že obstoječih klasifikacij.

Sekundarno združevanje je ponovno združevanje predhodno združenih podatkov. Nujnost sekundarno združevanje se pojavi v dveh primerih:

1) če predhodno narejeno razvrščanje glede na število skupin ne zadovoljuje ciljev študije;

2) primerjati podatke, ki se nanašajo na različna ozemlja in časovna obdobja, če je bilo primarno združevanje izvedeno glede na različne značilnosti združevanja ali v različnih intervalih.

Uporabljata se dva načina sekundarnega združevanja:

združevanje začetnih intervalov; razporeditev določenega deleža enot v populaciji (frakcijsko pregrupiranje).

O razvrščanju podjetij po vrednosti osnovnih proizvodnih sredstev (OPS) so na voljo naslednji podatki (Tabela 5).

Tabela 5

Za namene analize je treba glede na vrednost osnovnih proizvodnih sredstev (v milijonih rubljev) razlikovati naslednje skupine podjetij: do 20; 20-50; 50-100; 100-200; 200 in več. Rezultat sekundarnega združevanja je podan v tabeli 6.

Tabela 6

Združevanje podjetij po vrednosti osnovnih proizvodnih sredstev

Po določitvi značilnosti združevanja je treba odločiti o številu skupin, v katere je treba razdeliti proučevano populacijo. Število skupin je odvisno od ciljev študije in vrste značilnosti, na kateri temelji združevanje, velikosti populacije in stopnje variacije značilnosti.

Kvantitativne vrednosti značilnosti, na podlagi katerih so preučevani pojavi, ki ležijo znotraj določenih meja, razdeljeni v skupine in se v statistiki imenujejo intervali. Pomen in pomen intervalov v skupini sta odvisna od njegovega končni cilj, o funkcijah značilnosti združevanja in njenem odnosu z drugimi značilnostmi, o ciljih študije, o značilnostih populacije.

Vsak interval ima svojo vrednost, zgornjo in spodnjo mejo ali vsaj eno od njih.

Spodnja meja intervala je najmanjša vrednost karakteristike v intervalu; vrh – najvišja vrednost atributa v njem.

Velikost intervala je razlika med zgornjo in spodnjo mejo intervala.

Intervali združevanja so lahko enaki ali neenaki. Enaki intervali se uporabljajo, kadar je treba pokazati, kakšne kvantitativne razlike obstajajo znotraj skupin enake kakovosti, ko se značilnost spreminja bolj ali manj enakomerno v omejenih mejah. Enaki intervali se nastavijo mehansko, z izračunom po naslednji formuli:

, ali (1)

(Sturgessova formula) (2)

kjer je: , - največja in najmanjša vrednost atributa v agregatu;

n - število skupin;

N je velikost populacije.

Sturgessova formula ima napako. Dobre rezultate daje, če je populacija velika in če je porazdelitev enot po kriteriju združevanja blizu normalni.

Enaki intervali se uporabljajo v primerih, ko razmerje med največjo in najmanjšo vrednostjo značilnosti združevanja ne presega desetkratne vrednosti.

V primeru znatne variacije značilnosti združevanja je priporočljivo uporabiti več intervalov (dvojni intervali).

Vrednost, dobljena s formulo, je zaokrožena. To je intervalni korak. obstajajo po pravilih definicija intervalnega koraka:

če je intervalna vrednost vrednost, ki ima eno decimalno mesto (na primer 7,35), potem je priporočljivo zaokrožiti dobljene vrednosti na desetinke in jih uporabiti kot intervalni korak (7,4); če ima vrednost intervala dve pomembni številki pred decimalno vejico in več za decimalno vejico (15,671), mora biti ta vrednost zaokrožena na celo število (16); če je vrednost intervala tri-, štiri- in tako naprej, mora biti ta vrednost zaokrožena na najbližji večkratnik 100 ali 50 (389 ≈ 400).

Obstajajo podatki o 10 podjetjih za proizvodnjo (v milijonih rubljev): 16,2; 17,9; 15,4; 21,5; 18.1; 12,0; 14,9 13,8; 24,0 19,2. Združite podjetja po proizvodnji, pri čemer identificirajte 6 skupin v enakih intervalih.

Določimo velikost intervala:

i = = 2 milijona rubljev.

Za določitev zgornje meje prvega intervala dodamo vrednost intervala (tabela 7).

Pri razvrščanju po kvantitativnem kriteriju lahko meje intervalov označimo drugače. Če je osnova združevanja zvezna karakteristika, potem enaka vrednost karakteristike deluje kot zgornja in spodnja meja dveh simetričnih intervalov. Če skupina temelji na diskretnem atributu, je spodnja meja i-tega intervala enaka zgornji meji i-1 intervala, povečani za ena.

Tabela 7

Združevanje podjetij po proizvodnji

V ekonomiji je pogostejša uporaba neenakih, progresivno naraščajočih intervalov. Uporaba neenakih intervalov je posledica dejstva, da se z njihovo pomočjo upoštevajo meje kvalitativnih prehodov, tj. prepoznane so skupine, ki se med seboj kvalitativno razlikujejo.

Velikost intervalov se spreminja aritmetična progresija, je odločen .

IN geometrijsko napredovanje – ,

kjer je =const število, ki bo pozitivno v postopno naraščajočih intervalih in negativno v postopno padajočih intervalih;

Const – pozitivno število, ki bo večji od 1 za postopno naraščajoče intervale in manjši od 1 za postopno padajoče intervale.

V skupinah, katerih namen je prikazati kvalitativno edinstvenost skupin, se uporabljajo specializirani intervali. V tem primeru ima vsaka skupina svojo posebno vsebino, meja intervala pa je postavljena tam, kjer se pojavi prehod iz ene kakovosti v drugo (tabela 8).

Tabela 8

Značilnosti odnosa moškega prebivalstva CIS

delati

Skupinske intervale je mogoče zapreti, ko sta navedeni spodnja in zgornja meja (tabela 9).

Tabela 9

Dnevna kilometrina motornih vozil

podjetja

Skupinski intervali so lahko odprti, če je navedena le ena od meja skupine (glej tabelo 8 - 70 let in več). Odprti intervali se uporabljajo samo za zunanje skupine. Pri združevanju z neenakimi intervali je zaželeno oblikovati skupine z zaprtimi intervali, ker to prispeva k točnosti statističnih izračunov. Predpostavlja se, da je širina odprtega intervala enaka širini intervala, ki meji nanj.

Variacija karakteristike v seriji je lahko diskretna (diskontinuirana) in zvezna. Z diskretno variacijo se vrednosti možnosti med seboj razlikujejo za zelo specifično količino in so običajno izražene kot cela števila. Z neprekinjenim spreminjanjem značilnosti lahko njena vrednost sprejme katero koli vrednost v določenem intervalu (glej tabelo 9).

Urejanje, sistematizacija in posploševanje statističnih podatkov se izvajajo na drugi stopnji statističnega raziskovanja v procesu povzemanja in združevanja podatkov, pridobljenih med statističnim opazovanjem. Šele s pravilno obdelavo statističnega gradiva je mogoče prepoznati bistvo družbenoekonomskih pojavov, značilnosti in bistvene poteze posameznih tipov ter odkriti vzorce in trende v njihovem razvoju.

Povzetek - je kompleks zaporednih operacij za povzemanje določenih, posameznih dejstev, ki tvorijo niz, da bi identificirali značilne lastnosti in pojavi, pa tudi vzorci, ki so neločljivo povezani s preučevanim pojavom.

Glede na obseg opravljenega dela so povzetki:

Preprost povzetek je operacija za izračun skupnih rezultatov za niz enot opazovanja.

Kompleksni povzetek - je kompleks operacij, ki vključuje združevanje populacijskih enot, izračun vsote za vsako skupino in za celoten objekt kot celoto ter predstavitev rezultatov združevanja in povzetka v obliki statističnih tabel.

Po obliki obdelave gradiva je povzetek:

· Decentraliziran - v katerem poteka razvoj materiala zaporedne stopnje.

· Centralizirano – pri katerem vse primarno gradivo vstopi v eno organizacijo, kjer se obdela od začetka do konca.

Glede na tehniko izvedbe je povzetek:

· Mehanizirano - v katerem se vse operacije izvajajo z uporabo elektronskih računalnikov.

· Ročno - pri katerem se vse glavne operacije izvajajo ročno.

V skladu z bistvom statističnega povzetka kot druge stopnje statističnega preučevanja problema ga je mogoče oblikovati kot pridobivanje splošnih kazalnikov za informativne, referenčne in analitične namene. Sumiranje množičnih statističnih podatkov se izvaja po vnaprej izdelanem programu in načrtu. V razvoju programov

Subjekt in predikat povzetka sta določena.

Predmet je predmet raziskovanja, razdeljen na skupine in podskupine.

Predikat - kazalniki, ki označujejo predmet povzetka. Zbirni program je določen s cilji statistične študije.

Vendar pa je mogoče poudariti splošna vprašanja rešeno v skupinskem zbirnem programu:

prepoznavanje skupin, v katere je treba razdeliti populacijo glede na cilje študije in bistvo preučevanih pojavov;

določitev seznama skupinskih značilnosti, ki omogočajo razvrščanje posameznih enot proučevane populacije v eno ali drugo skupino znotraj izbranega sistema skupin;

določanje meja posamezne skupine pri združevanju po kvantitativnih značilnostih;

vzpostavitev sistema kazalnikov za kvantitativne in kvalitativne lastnosti izbrane skupine.

Statistično sumiranje se izvaja po vnaprej začrtanem načrtu. V zbirnem načrtu so rešena vprašanja o načinih izvajanja dela povzemanja informacij - ročno ali mehanizirano, o zaporedju posameznih zbirnih operacij, ki se izvajajo decentralizirano in centralizirano. Načrt statističnega povzetka določa roke za dokončanje posamezne faze in povzetka kot celote ter metode za predstavitev rezultatov povzetka. To so lahko porazdelitvene serije, statistične tabele in statistični grafi.

Združevanje je delitev številnih enot proučevane populacije v skupine glede na določene značilnosti, ki so zanje bistvene.

Povzemanje statističnih kazalnikov, zbranih med statističnim opazovanjem, se izvaja s pomočjo sumarjev in skupin.

povprečna vrednost je kompleks zaporednih operacij za posploševanje določenih posameznih dejstev, ki tvorijo niz, da bi identificirali tipične značilnosti in vzorce, ki so neločljivo povezani s pojavom, ki se proučuje kot celota.

Združevanje v skupine- to je porazdelitev številnih enot proučevane populacije v skupine v skladu z bistveno značilnostjo za določeno skupino. Metoda združevanja omogoča primarno sintezo podatkov in njihovo predstavitev v bolj urejeni obliki. Zahvaljujoč združevanju v skupine lahko povežete agregatne kazalnike za celotno populacijo z agregatnimi kazalniki za skupine. Postane mogoče primerjati, analizirati razloge za razlike med skupinami in preučevati razmerja med značilnostmi.

Združevanje v skupine nam omogoča sklepanje o strukturi populacije in vlogi posameznih skupin v tej populaciji. Združevanje je tisto, ki je podlaga za kasnejši povzetek in analizo podatkov.

Značilnosti, po katerih se izvaja združevanje, se imenujejo združevanje znaki. Včasih se imenuje značilnost združevanja osnova skupine. Prava izbira pomembna značilnost združevanja omogoča pripravo znanstveno utemeljenih zaključkov na podlagi rezultatov statistične študije.

Po določitvi značilnosti združevanja in meja skupine se sestavi serija porazdelitve.

Blizu distribucije v statistiki se imenujejo številni digitalni kazalci, ki predstavljajo porazdelitev populacijskih enot eno za drugo bistvena lastnost, katerih sorte so razporejene v določenem zaporedju.

Če se za konstruiranje skupine uporabi samo ena značilnost, se taka skupina pokliče preprosto, če se združevanje izvaja po več kriterijih, se imenuje kompleksen.

Postopek za določitev optimalnega števila skupin temelji na uporabi Sturgessove formule:

n - število skupin;

N je število enot v populaciji.

Iz formule je razvidno, da je izbira števila skupin odvisna od velikosti populacije. Če je skupin veliko in vsebujejo majhno število enot, lahko indikatorji skupin postanejo nezanesljivi.

Določanje števila skupin je tesno povezano s konceptom vrednost intervala: kako večje število skupine, manjši je interval in obratno.

Interval- razlika med največjo in minimalne vrednosti lastnost v vsaki skupini.

Vsak interval ima spodnjo (najnižja vrednost atributa) in zgornjo (najvišja vrednost atributa) mejo ali eno od njiju. Zato je vrednost intervala razlika med zgornjo in spodnjo mejo intervala.

Združevanje z enakimi intervali je sestavljeno, ko se proučujejo kvantitativne razlike v vrednosti lastnosti znotraj skupin enake kakovosti in tudi, če je porazdelitev bolj ali manj enakomerna.

Vrednost enakega intervala lahko izračunate po formuli:

h - enaka vrednost intervala;

x max, x min - največja in najmanjša vrednost atributa v agregatu;

n - število skupin.

Če vrednost enakega intervala izračunamo po tej formuli, je najprej treba imenovalec zaokrožiti na celo število (praviloma vedno večje), saj število skupin ne more biti ulomek.

Vrste skupin. Statistična tabela

Vrste skupin so odvisne od ciljev in nalog, ki jih opravljajo. Z metodo statističnih skupin identificiramo kvalitativno homogene populacije, proučujemo strukture populacije in spremembe, ki se v njih dogajajo, ter rešujemo raziskovalne probleme. obstoječe povezave in odvisnosti.

Z določeno mero konvencije za opravljanje teh nalog so skupine ustrezno razdeljene na tipološke, strukturne in analitične.

Metoda tipološke združevanje v skupine je identificirati homogene skupine v kvalitativno heterogenem nizu. V tem primeru je zelo pomembno, da pravilno izberete značilnost združevanja, ki bo pomagala prepoznati izbrano vrsto. Tipološke skupine se pogosto uporabljajo pri preučevanju družbenoekonomskih pojavov.

Metoda strukturnega združevanja je razdelitev homogene populacije v skupine glede na eno ali drugo različno značilnost združevanja. Na podlagi strukturne spremembe preučujejo se vzorci družbenih pojavov.

Metoda analitičnega združevanja je preučevanje odnosov med faktorske značilnosti v kvalitativno homogeni populaciji. S pomočjo analitičnih skupin je mogoče prepoznati znake, ki so lahko bodisi vzrok bodisi posledica določenega pojava. Pri analitičnem združevanju se največkrat uporabljajo neenaki intervali.

Rezultati združevanja gradiva so predstavljeni v obliki tabel, kjer je prikazano v vizualno racionalni obliki. Vsaka tabela ne more biti statistična. Tabelarni obrazci koledarji, testi in vprašalniki, množilne tabele niso statistični.

Statistična tabela- to je digitalni izraz končnih značilnosti celotne opazovane populacije oz komponente glede na eno ali več bistvenih lastnosti. Statistična tabela vsebuje dva elementa: subjekt in predikat.

Obstajajo preproste, skupinske in kombinirane tabele.

IN preproste mize, praviloma vsebuje referenčno gradivo, kjer je podan seznam skupin ali enot, ki sestavljajo predmet proučevanja. Hkrati pa deli predmeta niso enako kakovostne skupine in ni sistematizacije enot, ki se preučujejo. Predikat teh tabel vsebuje absolutne vrednosti, ki odraža obseg procesov, ki se proučujejo.

Skupinske in kombinacijske tabele so namenjene znanstvenim namenom, kjer so za razliko od preprostih tabel v predikatu povprečja in relativne vrednosti na podlagi absolutnih vrednosti.

Skupinska tabela je miza, kjer statistična populacija je razdeljen v ločene skupine glede na eno bistveno značilnost, pri čemer je vsaka skupina označena s številnimi kazalniki.

Kombinacijska tabela- to je tabela, kjer je predmet združevanje populacijskih enot po dveh ali več lastnostih, ki so razdeljene v skupine najprej po eni lastnosti, nato pa v podskupine po drugi značilnosti znotraj vsake od že izbranih skupin. Kombinacijska tabela vzpostavlja pomemben odnos med dejavniki združevanja. Tovrstne statistične tabele omogočajo celovito analizo, vendar so manj vizualne.

Pri sestavljanju tabel morate upoštevati splošna pravila:

tabela mora biti dobro vidna;

splošni naslov naj na kratko izraža glavno vsebino;

prisotnost vrstic "skupni znesek";

prisotnost oštevilčenja vrstic, ki so napolnjene s podatki;

skladnost s pravili zaokroževanja števil.